引用本文： 郭超, 湯向榮, 趙珂, 李單青, 劉進長. 支氣管介入診斷機器人的分段知情采樣規劃算法與動力學仿真. 中國胸心血管外科臨床雜志, 2022, 29(10): 1260-1269. doi: 10.7507/1007-4848.202206010 復制
肺癌作為發病率、致死率最高的腫瘤病種之一，嚴重威脅國民身體健康[1-2]。隨著胸部CT檢查的普及，大量肺結節被篩查出。而在肺癌防治中，早期辨別肺結節性質有利于肺癌的早診早治[3]。但目前臨床上在發現肺小結節后，仍缺乏有效可行的定位手段和定性檢測技術，對＜5 mm的磨玻璃結節診斷率不高[4]。支氣管鏡、經皮穿刺活檢、胸腔鏡手術切除活檢等現有手段在準確性、可達性、安全性或侵襲性方面均存在明顯缺陷[5]。目前臨床上廣泛采用的定期復查胸部CT給患者帶來了巨大的心理壓力，增加醫療服務資源和衛生經濟負擔。急需尋找新型的診斷方法實現快速、靈敏的肺癌早期篩查及診斷。
由于傳統支氣管鏡受限于無法到達肺外周以及定位精度較差[5]，近年來研發的電磁導航支氣管鏡引導系統，其精度多在6～10 mm[6-7]，因此需要研發新的支氣管鏡介入取樣裝備和方法，進一步提高取樣操作的定位精度。國內外一些機構研發了面向肺部介入的柔性連續體機器人。這種機器人系統可以在形態多變、迂回曲折的支氣管結構中運動到指定位置，并對病變部位進行活檢。
對于經自然腔道的微創介入手術機器人，目前的研究主要集中在力、形狀傳感和機器人主從控制方面[8-9]，而對機器人在腔道內受約束環境下運動路徑規劃方法的研究較少。本文旨在以柔性連續體機器人為平臺，提出一種用于連續體機器人的路徑規劃算法。以此為基礎，在將來結合姿態、位置等傳感器信息提出的人機協同機器人控制算法，可以提升對肺部微小結節采樣準確性。傳統的采樣規劃方法（如rapidly-exploring random trees，RRT）在狹窄空間內探索較為困難，甚至會出現探索失敗的情況[10]。一些在肺氣管環境中成功應用的算法也消耗了大量的時間，已有文獻[11-12]報道其進入氣管的深度也很有限。本文在Informed RRT*算法基礎上，利用已知肺氣管空間結構信息提出了一種改進的隨機樹算法。為了驗證算法，搭建了體現機器人真實運動環境的機器人動力學仿真模型和肺氣管仿真模型。
1 材料與方法
1.1 連續體機器人的整體結構和運動學分析
1.1.1 機器人整體結構
連續體機器人的機械結構由兩段主動段和一段被動段組成，整體為蛇形連續體結構，可以由推送裝置將機器人本體推入氣管中。機器人的主動段擁有良好的彎曲性能，可以朝所有方向主動彎曲90°，兩段總計可以彎曲180°，即主動段每段有3個自由度。主動段起到在連續體機器人遠端導向的作用，引導被動段在彎曲環境中轉向，實現在曲折環境內前進的功能。被動段起到容納主動段的彎曲驅動裝置和手術器械的作用，同時也連接著主動段和推送裝置。被動段可以在受力情況下彎曲，彎曲性能與主動段相同。主動段和被動段的直徑均為 3.5 mm，遠端可以到達5級支氣管入口處。
1.1.2 連續體機器人運動學分析
為了實現對連續體機器人的控制，必須建立連續體機器人的運動學模型。常用于連續體機器人建模的方法有 Cosserat桿法、分段常曲率法等，其中分段常曲率法的正運動學計算較為簡單，適用于連續體機器人主動段建模。分段常曲率模型的建立基于如下假設：機器人結構材料不會被壓縮；主動段彎曲過程中，各部分曲率相同；彎曲過程中，主動段各段中心軸線的長度不變。將一段主動段的每一小段看做常曲率圓弧，則整個主動段是由若干個相切的圓弧構成，即一段主動段可看作一整段圓弧。機器人的兩段主動段可分別朝不同方向，彎曲不同角度。
由于機器人仿真工作只關心機器人位形與環境的接觸，因此僅分析機器人不依賴于驅動形式的構型空間到工作空間的映射。機器人構型空間由機器人的廣義坐標所描述，廣義坐標個數就是機器人機構的自由度數。工作空間是指末端執行器的位置和姿態所張成的空間。連續體機器人構型空間的參數通常由圓弧長 L 、彎曲角φ和弧面角θ組成，工作空間參數由機械臂末端的坐標參數（x，y，z） 和姿態描述參數（α，β，γ）所組成。根據文獻[13]推導，對第i段主動段，從基坐標系{B}到腕坐標系{W}的變換矩陣為
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其中 cθi、cφi分別為 cos θi 、cos φi的縮寫，其它符號類似。
1.1.3 連續體機器人運動過程簡化分析
由以上對機器人整體結構的分析可知，連續體機器人的主動段可以主動轉向，而被動段部分只能由推送機構推動前進或后退，其轉向必須依靠推送裝置推動，與氣管和支氣管壁產生擠壓受力彎曲。因此連續體機器人的運動模式是一種跟隨運動，其本體運動必定跟隨其末端主動段方向。機器人在彎曲部分轉向只能依靠機器人本體與氣管和支氣管壁接觸產生的推力前進。其簡化的過程如圖1中的連桿運動所示。
圖1
三連桿機構前向運動示意圖
在圖1中，連桿結構前端的運動方向為v，其整體依靠自身重力作用向前端所指方向前進，連桿與墻壁和地面的接觸均為光滑的。連桿整體受到重力、地面支持力和與墻壁擠壓力作用。可見連桿前進的動力即為連桿對墻壁擠壓力的反作用力，即墻壁的推力。連桿整體的運動跟隨其前端的運動軌跡。連續體機器人在彎曲環境中前進的原理與之類似。
1.1.4 機器人仿真模型和氣管模型的建立
由以上對連續體機器人結構分析可知，連續體機器人在支氣管中的運動是一種由機器人與環境之間的接觸力引起的運動。因而必須考慮具有動力學特性的仿真環境。本研究在 MuJoCo環境中建立了仿真模型。MuJoCo是由華盛頓大學開發的一款開源機器人動力學仿真環境，可支持多種結構的機器人仿真工作[14]。
MuJoCo中支持球形、滑動和旋轉三種關節類型。為了表現連續體機器人的彎曲和旋轉特性，可以使用連桿-關節模型來模擬連續體機器人的結構。假設連續體機器人每一段的長度為L1，將每一段主動段分為n小段連桿，每段之間以旋轉軸連接，每小段可圍繞與前一小段連桿之間的旋轉軸在xOz平面進行彎曲動作。每段主動段的底部附加旋轉關節基座，可帶動主動段整體繞旋轉軸在xOy平面360°旋轉。記每小段連桿和旋轉軸總體長度為L2，旋轉基座高度為L3，則L1，L2，L3之間的關系為
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假設機器人初始為豎直姿態，各連桿坐標系建立在關節處，坐標系的x軸指向連桿軸線遠端方向。根據旋轉關節基座的運動方式，可以寫出其變換矩陣為
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每1小段連桿相對于上一段連桿的變換矩陣為
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其中第一小段連桿相對于旋轉關節基座連桿的變換矩陣為
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則采用連桿-關節結構組成的連續體機器人仿真模型的正運動學公式為
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比較方程1中運動學模型和方程6中模型表示的機器人末端位姿，可以發現，當連續體機器人彎曲角度為φ時，每小段連桿彎曲角度為φ/n，總計彎曲角度為φ。弧面角θ的產生方式同理。由此仿真模型的姿態與連續體機器人相同。當θ=90°，彎曲角度為φ時，由方程1模型推導的機器人末端位置為
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對方程6中模型，當θ=0，彎曲角度為
時，假設其n=12，且L2=L3=1，圖2展示了兩種運動學模型在彎曲角為0°～90°時計算的遠端位置的誤差，可見整體誤差均較小，連桿-關節模型能夠模擬連續體機器人主動段所具有的3個自由度。
圖2
分段常曲率模型和連桿-關節運動學模型所表示的遠端位置間的誤差
被動段的建立方式與主動段相同，但被動段在模型中沒有電機元素。主動段和推送裝置的電機元素均添加了PID閉環。為了模擬真實特性，連桿之間的旋轉軸附加了圓柱形狀的碰撞模型，用于仿真環境中的碰撞檢測。機器人模型見圖3a～c。機器人動力學模型的建立需要確定機器人的連桿參數和質量等，本研究在仿真中使用了一組虛擬參數。
為了獲得真實肺氣管模型，使用Mimics醫學三維軟件，利用LIDC-IDRI數據庫中的開源肺部CT數據集，重建了人體肺氣管模型。同時在軟件中提取了肺部氣道中心線數據，用于規劃算法中上層路徑信息的獲取。由肺氣管中心線回溯產生連通路徑使用的是深度優先搜索方法[15]。
由于該動力學仿真軟件中無法對非凸模型進行碰撞檢測，因此規劃工作中使用了一個按照實際肺氣管模型，用簡單幾何體搭建的等比例模擬肺氣管模型。該模型包括氣管、1級支氣管、2～3級葉支氣管和4級段支氣管等部分。
1.2 利用已知信息采樣的改進隨機生成樹方法
由肺部的解剖結構可以看出，人體的氣管向兩側延伸，并不斷分叉出下一級支氣管，同一級支氣管間不會產生交叉。根據這些特點，考慮采用樹形算法來規劃機器人的運動路徑。
為了在肺氣管中規劃機器人路徑，針對肺氣管空間環境的特點，本文提出了一種基于Informed RRT*[16]改進的路徑規劃方法。算法圍繞初始連通路徑，使用改進采樣方法的RRT算法探索機器人運動的可行路徑，最終返回探索結果。
RRT算法是一種已有廣泛應用的方法。以上算法中，第一層規劃方法的核心步驟—建立肺氣管樹，已在上一節介紹，本節將描述第二層算法的重要步驟。整體的算法流程可參見表1。以下方法描述過程中，使用點P表示規劃過程中初始路徑上的點，使用點X表示隨機生成的點。
表1
路徑規劃算法
1.2.1 問題定義
連續體機器人穿行在肺氣管中，必須在規劃時考慮其物理約束。機器人本體直徑決定了其可以到達的支氣管的外周程度，而機器人主動段的彎曲能力決定其通過狹窄間隙的能力。為了能夠滿足手術機器人所攜器械進一步工作的需要，機器人遠端位置Pfwd必須盡可能接近目標點位置。由此機器人規劃必須考慮可達性約束。機器人在運動過程中，其位姿必須滿足第一曲率和第二曲率連續變化的條件，即必須滿足基本的運動學約束。
路徑規劃算法的輸入信息包括起始點Pstart和目標點Pgoal的位置，以及肺氣管中心線信息。算法的輸出為一組通往目標點Pgoal且考慮連續約束限制的路徑點序列 ρ=［P1，..，Pn］。當找到可行路徑時，機器人遠端位置Pfwd與目標點位置Pgoal的距離dist必須盡可能小。兩者間的距離采用歐氏距離度量。路徑點之間的距離需要以軌跡規劃方式生成運動軌跡序列Tr=［S0，...，SI-1］。軌跡規劃的輸出為Si，該矩陣是一個由彎曲角 φ和弧面角 θ 表示的齊次變換矩陣，即
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其中Ri∈SO（3） 為旋轉矩陣，Pi∈R3 為平移矩陣。
在本研究中，規劃問題被限制為在連續的模擬肺氣管路徑環境中，給定路徑的起始點、目標點和兩點之間的氣管中心線數據，尋找一組連接起始點和目標點之間的代表機器人遠端位置的路徑點，最終路徑點滿足遠端與目標點間的距離要求。將距離dist定義為規劃問題的成本，規劃問題可表示為一個最優化問題，即
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其中ρ*為算法找到的最優規劃，Kcon（ρ）為路徑點所要滿足的運動學約束，Diameter（ρ）為所需滿足的直徑約束，Colliosion（ρ）為算法所需滿足的碰撞檢測要求。其中碰撞檢測方法詳見1.2.4節。在實際的規劃工作中，當機器人遠端位置到目標點的距離小于一個特定值時，即視為實現了最優規劃。
1.2.2 整體規劃思想與采樣方法描述
基于Informed RRT*的規劃方法與一般隨機樹算法有顯著不同，即該方法的采樣點只能在形狀為橢球體的知情采樣集內選擇。其中初始知情集的建立依賴于初始連通路徑的確立。為了加快算法探索過程，在規劃工作中，作者根據已有的肺氣管中心線信息，提前限制了采樣區域。同時，根據已經確立的氣管分段結構，分段設立了子目標點，即G=［Pgoal1，...，PgoalI，Pgoal］。機器人先后到達各子目標點后繼續前進，最終到達目標點Pgoal。探索過程中，當機器人遠端位置Pfwd與某一子目標點Pgoali的距離小于特定值時，即視為到達該目標，并從當前狀態起將下一階段的探索目標設為Pgoali+1。由此規劃問題的最小化目標可更新為
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在采樣工作的初始化階段，算法將起始點Pstart添加到空的隨機樹節點隊列V中，同時將機器人的基坐標系{B}和目標坐標系{G}等變換為世界坐標系{W}。規劃任務開始時，機器人首先將勻速下降一小段距離，隨后開始隨機采樣過程。
與Informed RRT*中的橢球體采樣區不同，在規劃工作中，將第i段探索過程的采樣區域設置為該段目標點Pgoali周圍的球形區域，球體的半徑Ri與該段氣管的直徑有關；見圖3d。采樣方法參見表2。每次采樣時，算法獨立生成采樣點與球心的距離r，方位角φ和仰角θ，隨后按如下方式生成采樣點Xsample
圖3
連續體機器人仿真模型結構與運動過程示意圖
a：用于模擬機器人主動段彎曲特性的連桿-關節結構；b：機器人模型整體結構；*：機器人主動段彎曲結構；**：機器人主動段旋轉機構；***：被動段部分；****：被動段約束桿，用于在機器人下部形變時，防止機器人上部被動段產生不希望的彎曲；c：機器人前端碰撞檢測面；d：采樣區域示意圖，其中黃色圓點為目標點，綠色球體為該路徑分段的采樣區域；e：連續體機器人運動控制實驗過程
表2
采樣算法
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1.2.3 點（邊）隊列生成
與一般的樹型算法一樣，連續體機器人的路徑規劃也需要將新探索的點Xnew添加到點隊列V中，同時將相應位姿添加到邊隊列E中，從而使隨機樹生長。當采樣點Xsample生成后，算法首先檢測現有隨機樹點隊列V中與Xsample距離最近的點，若剛初始化則選取第一個點，隨后從該點的位姿向Xsample方向彎曲并運動，遠端所到達的新位置即為生成的點Xnew。
樹型結構中的點包含機器人遠端位置的坐標，機器人主動段姿態和該節點的父節點指針信息。當算法完成搜索時，由點隊列中最后一個節點向上回溯，即可得到完整的生成路徑。
1.2.4 碰撞檢測
隨機樹的生長過程必須通過碰撞測試，才能將新生成的點添加到隊列中。在MuJoCo仿真環境中，接觸（碰撞）檢測是通過高斯最小拘束原理構建軟接觸模型，將接觸模型轉化為凸優化問題實現[17]。仿真系統中接觸隊列中的活躍接觸對可被認為是發生碰撞。
在機器人運動過程中，由于其轉向必須依賴與環境接觸產生的反作用力來實現，從而其自身必然與氣管壁產生接觸。因此在算法中，僅將連續體機器人遠端前部的圓形表面作為碰撞檢測區域。當機器人探索前進時，仿真系統不斷檢測圓形表面與其它凸幾何體間最近點的距離，當該距離＜0時，系統判斷兩幾何體處于活躍接觸狀態，即發生碰撞。
2 實驗與結果
為了驗證所建立的仿真模型和提出的規劃方法是否適用于連續體機器人的介入控制。本研究在仿真環境中進行了實驗。仿真實驗是在具有32 GB RAM的2.6 GHz 16核 Intel Xeon E5-2650處理器上運行的。所采用的虛擬機操作系統為Ubuntu 20.04 LT（虛擬機占用的內存為10 GB），MuJoCo版本為2.1.0。
2.1 機器人運動控制實驗
向搭建完成的連續體機器人仿真模型發出指令，分別控制其推送裝置和主動段運動，驗證所建立的模型是否能夠模擬真實的連續體機器人的運動特性。為推送裝置設定的指標為以0.015 m/s的速度向下運動，為兩段主動段設定的動作為逆時針彎曲90°，兩段總計彎曲180°。
實驗過程的圖片和數據見圖4。由圖4a可見，推送裝置能夠以接近于期望速度的速率平穩推動機器人被動段和主動段向下運動。當下部主動段發生形變，機器人主動段以上部分受到摩擦力矩作用時，推動速度受到擾動，但很快能夠恢復。在圖4b中，機器人主動段各關節能夠按照設定角度旋轉，兩段主動段總計旋轉約171°，與實際的機器人彎曲性能相似。圖3e中展示了機器人運動控制實驗過程。圖中，機器人被動段在下部主動段重心改變作用下發生形變，符合實際運動情況，體現了良好的仿真物理效果。仿真過程中，系統整體能夠穩定運行，沒有發生仿真系統崩潰、計算溢出或仿真不穩定的現象。仿真結果表明，所建立的仿真機器人模型適用于連續體機器人的規劃工作。
圖4
機器人運動控制實驗
a：機器人整體推送速度；*：推送裝置剛啟動時產生超調；**：第1段主動段變形時，該段以上部分在摩擦力矩作用下加速度增大，速度上升；***：主動段變形后，帶動未受約束的被動段發生形變，該段以上部分受到力矩作用；****：第2段主動段變形時，兩段主動段帶動部分被動段形變，該段以上部分受到力矩作用；b：機器人主動段部分連桿彎曲角度（從第600 ms起繪制）；*：第1段主動段進行彎曲動作，彎曲角度為90°，第2段主動段在摩擦力矩作用下向相反方向彎曲；**：第2段主動段彎曲90°，帶動第1段主動段向相反方向小幅彎曲；***：兩段主動段變形后，部分主動段關節在重力矩作用下，無法維持彎曲角度，彎曲角度有小幅變化，與實際情況相符
2.2 連續體機器人在肺氣管環境中的路徑規劃實驗
為了驗證算法的有效性，本研究在一段模擬肺氣管模型中進行仿真。規劃工作的起始點為氣管入口處，目標點為右上葉尖段支氣管與小支氣管分叉處，肺氣管的中心線信息也作為輸入給出。該段路徑的總彎曲角度達到180°，可以檢驗算法和機器人在較為復雜的肺氣管環境中的通行能力。算法需要根據輸入信息，控制機器人在肺氣管內自主探索，找到前往目標點的路徑。
為應用算法中分段探索思想，將整段路徑分為6個小段，并分別設定了分段目標點和采樣區域；見圖5a。仿真過程中的數據和結果見圖5b～g。算法最終成功探索到目標點，實現了規劃工作的目的；見圖5c。
圖5
路徑規劃算法驗證實驗
a：規劃算法采樣區域，黃色球體為各階段采樣區域；路徑中所劃分的6個階段分別為：在氣管中探索路徑、在主支氣管探索路徑、從主支氣管進入葉支氣管、在葉支氣管探索路徑、從葉支氣管進入段支氣管、在段支氣管探索路徑；b～c：算法探索過程；d：算法各階段采樣次數；e：算法各階段累計用時；f：機器人遠端在路徑
在探索過程中，機器人在0級氣管內所用次數，這是由該氣管最長所致；見圖5d。在支氣管內，機器人在從0級氣管進入1級支氣管時耗費大量次數。這是由于該轉彎處的采樣區域半徑較大，機器人在此處進行了多個角度的擺動探索。在進入葉支氣管后，以較快速度前進并找到目標。在最困難的由葉支氣管進入段支氣管（轉彎角度為90°）的探索中，機器人能夠較快進入段支氣管（僅用4次探索），體現了算法的良好性能。在段支氣管內由于推送所需力較大，機器人前進較為緩慢。到達目標點時，機器人末端與目標點平均位置偏差為2.817 mm，相比文獻[7]中報道的位置誤差降低了約50%。雖然這一工作是在仿真環境下完成的，與原有的實際導航環境不同[6-7]，但以此為基礎的下一步導航工作可以在實際環境中實現這一精度。
算法運行中，機器人的碰撞檢測面較少與氣管發生碰撞，在第3～6階段（葉支氣管和段支氣管內）探索時偶爾發生碰撞（50次實驗中出現2次），在大部分階段不會發生碰撞，體現了算法在各個階段良好的指向性。發生碰撞主要是主動段向不同角度探索時擺動導致。
從機器人遠端軌跡可以看出，機器人遠端在進入1級支氣管時產生下探，這是由機器人整體在下降過程中，主動段同時進行擺動所致；見圖5f。其余部分的軌跡總體較為平滑。從機器人主動段在整體路徑ρ的位形圖可以看出，規劃結果整體較平滑，沒有多余動作；見圖5g。仿真結果表明，所提出的算法能夠完成規劃任務。
與已有算法比較，所提出的算法體現出速度和進入深度上的優勢；見表3。傳統的RRT算法在此類環境中通常無法找到結果。本研究算法在Xeon CPU上找到完整路徑的平均用時為32.1 s，相較先前工作[11-12,18]有巨大提升。機器人在氣管中前進用時8.802 s；見圖5e。考慮到實際場景中，機器人在氣管中運動幾乎不會產生碰撞，因此實際的算法可以從氣管與支氣管的分叉點開始計算，這種情況下只需要23 s左右就能完成規劃。既往文獻[12,18]中報道的實驗結果最多進入3級支氣管，且彎曲角度最多為90°，本研究所提出方法的效果都實現了超越。
表3
算法運行效果比較
為了與原有算法在相似環境中比較，我們在另一塊性能較低的CPU（Intel Core i5-7200）上運行了算法，結果平均用時63.425 s，仍優于原有方法[12,18]。
3 討論
具有多自由度和自主運動能力的柔性機器人已成為手術機器人開發的熱點方向[19]。在肺部介入手術機器人領域，近年來的研究熱點是具有6個自由度以上的連續體手術機器人的研究與開發[20]，以及機器人輔助手術的人在環中的人機協同控制[21]。
連續體機器人的控制系統是一類涉及機器人運動學、機器人導航技術與路徑規劃算法等多學科融合的復雜系統。傳統上對機器人運動規劃采用運動學建模的方式實現，近年來也有使用強化學習等無模型方法控制機器人的工作[22]。無模型方法目前僅用于二維平面內，具有有限個關節的機械臂的規劃任務。目前連續體機器人使用的仍是運動學建模的方法。
適用于機器人路徑規劃任務的隨機采樣算法已有很大發展。自RRT算法提出以來，已經產生了包括RRT*、Informed RRT*在內的多種改進算法。近年來，知情采樣思想成為隨機采樣算法領域的重要進展[23]，在此基礎上誕生了包括Informed RRT*、BIT*、ABIT*、AIT*、Fast-BIT*等多種新型算法[16,24-27]。這些算法框架實現了在加快探索進度的同時提高規劃質量。
在肺氣管中規劃連續體機器人的運動路徑有兩個顯著的困難。一是肺氣管內路徑狹窄曲折，直接從起點向終點探索會遇到大量探索失敗的情況，從而浪費時間。二是連續體機器人的工作空間范圍較大，在同一位置，絕大多數位姿都是不可行的，從而浪費大量計算資源。想要成功規劃路徑，就必須有效約束機器人的位姿。本研究在Informed RRT*算法的采樣方式基礎上加以改進，有效約束了連續體機器人的位姿，在同一環境下限制了機器人可能的動作數量；在整體規劃方式上改進了探索目標，從而加快了算法整體探索過程。
已有的連續體手術機器人規劃算法工作大多使用運動學模型進行仿真驗證[8,12,28-29]，這些研究沒有考慮機器人的動力學特性對實際規劃任務的影響，同時所采樣的機器人位姿數量過大，不利于加快路徑搜索過程。動力學仿真相比運動學，能夠反映引起運動（速度、加速度）的力的變化，因而更能體現真實的運動過程。已有一些研究[11,18]使用簡單的力學模型用于仿真，本研究使用動力學仿真軟件進行仿真，實現對規劃算法效果更加真實的驗證。實驗結果表明，所提出的規劃算法可在貼近真實的環境中應用于連續體機器人肺氣管介入規劃任務。
手術機器人的實際導航策略中必須通過獲取機器人的實時位姿信息。既往研究[30-31]采用的方法包括電磁傳感器和內窺鏡攝像頭等。本研究在動力學仿真環境中驗證了所提出算法的有效性，未來可以在實際平臺中將所提出的算法與傳感器信息相結合，完成機器人手術的人機協同導航任務。支氣管鏡機器人的不斷研發改進，可以讓肺癌的早診早治成為可能，為患者、家庭及社會減輕負擔，幫助臨床醫生制定更優化的手術及治療方案，使患者獲得更理想的治療效果和預后。
利益沖突：無。
作者貢獻：郭超負責研究問題的提出，臨床數據分析，部分論文撰寫和全文的修改；湯向榮負責仿真模型構建，算法設計與實現，部分論文撰寫與修改；趙珂負責實驗設計與數據整理；李單青負責知識性內容審閱，論文修改；劉進長負責研究問題分析，論文思路整理，邏輯性寫作，實驗設計，論文修改。
肺癌作為發病率、致死率最高的腫瘤病種之一，嚴重威脅國民身體健康[1-2]。隨著胸部CT檢查的普及，大量肺結節被篩查出。而在肺癌防治中，早期辨別肺結節性質有利于肺癌的早診早治[3]。但目前臨床上在發現肺小結節后，仍缺乏有效可行的定位手段和定性檢測技術，對＜5 mm的磨玻璃結節診斷率不高[4]。支氣管鏡、經皮穿刺活檢、胸腔鏡手術切除活檢等現有手段在準確性、可達性、安全性或侵襲性方面均存在明顯缺陷[5]。目前臨床上廣泛采用的定期復查胸部CT給患者帶來了巨大的心理壓力，增加醫療服務資源和衛生經濟負擔。急需尋找新型的診斷方法實現快速、靈敏的肺癌早期篩查及診斷。
由于傳統支氣管鏡受限于無法到達肺外周以及定位精度較差[5]，近年來研發的電磁導航支氣管鏡引導系統，其精度多在6～10 mm[6-7]，因此需要研發新的支氣管鏡介入取樣裝備和方法，進一步提高取樣操作的定位精度。國內外一些機構研發了面向肺部介入的柔性連續體機器人。這種機器人系統可以在形態多變、迂回曲折的支氣管結構中運動到指定位置，并對病變部位進行活檢。
對于經自然腔道的微創介入手術機器人，目前的研究主要集中在力、形狀傳感和機器人主從控制方面[8-9]，而對機器人在腔道內受約束環境下運動路徑規劃方法的研究較少。本文旨在以柔性連續體機器人為平臺，提出一種用于連續體機器人的路徑規劃算法。以此為基礎，在將來結合姿態、位置等傳感器信息提出的人機協同機器人控制算法，可以提升對肺部微小結節采樣準確性。傳統的采樣規劃方法（如rapidly-exploring random trees，RRT）在狹窄空間內探索較為困難，甚至會出現探索失敗的情況[10]。一些在肺氣管環境中成功應用的算法也消耗了大量的時間，已有文獻[11-12]報道其進入氣管的深度也很有限。本文在Informed RRT*算法基礎上，利用已知肺氣管空間結構信息提出了一種改進的隨機樹算法。為了驗證算法，搭建了體現機器人真實運動環境的機器人動力學仿真模型和肺氣管仿真模型。
1 材料與方法
1.1 連續體機器人的整體結構和運動學分析
1.1.1 機器人整體結構
連續體機器人的機械結構由兩段主動段和一段被動段組成，整體為蛇形連續體結構，可以由推送裝置將機器人本體推入氣管中。機器人的主動段擁有良好的彎曲性能，可以朝所有方向主動彎曲90°，兩段總計可以彎曲180°，即主動段每段有3個自由度。主動段起到在連續體機器人遠端導向的作用，引導被動段在彎曲環境中轉向，實現在曲折環境內前進的功能。被動段起到容納主動段的彎曲驅動裝置和手術器械的作用，同時也連接著主動段和推送裝置。被動段可以在受力情況下彎曲，彎曲性能與主動段相同。主動段和被動段的直徑均為 3.5 mm，遠端可以到達5級支氣管入口處。
1.1.2 連續體機器人運動學分析
為了實現對連續體機器人的控制，必須建立連續體機器人的運動學模型。常用于連續體機器人建模的方法有 Cosserat桿法、分段常曲率法等，其中分段常曲率法的正運動學計算較為簡單，適用于連續體機器人主動段建模。分段常曲率模型的建立基于如下假設：機器人結構材料不會被壓縮；主動段彎曲過程中，各部分曲率相同；彎曲過程中，主動段各段中心軸線的長度不變。將一段主動段的每一小段看做常曲率圓弧，則整個主動段是由若干個相切的圓弧構成，即一段主動段可看作一整段圓弧。機器人的兩段主動段可分別朝不同方向，彎曲不同角度。
由于機器人仿真工作只關心機器人位形與環境的接觸，因此僅分析機器人不依賴于驅動形式的構型空間到工作空間的映射。機器人構型空間由機器人的廣義坐標所描述，廣義坐標個數就是機器人機構的自由度數。工作空間是指末端執行器的位置和姿態所張成的空間。連續體機器人構型空間的參數通常由圓弧長 L 、彎曲角φ和弧面角θ組成，工作空間參數由機械臂末端的坐標參數（x，y，z） 和姿態描述參數（α，β，γ）所組成。根據文獻[13]推導，對第i段主動段，從基坐標系{B}到腕坐標系{W}的變換矩陣為
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其中 cθi、cφi分別為 cos θi 、cos φi的縮寫，其它符號類似。
1.1.3 連續體機器人運動過程簡化分析
由以上對機器人整體結構的分析可知，連續體機器人的主動段可以主動轉向，而被動段部分只能由推送機構推動前進或后退，其轉向必須依靠推送裝置推動，與氣管和支氣管壁產生擠壓受力彎曲。因此連續體機器人的運動模式是一種跟隨運動，其本體運動必定跟隨其末端主動段方向。機器人在彎曲部分轉向只能依靠機器人本體與氣管和支氣管壁接觸產生的推力前進。其簡化的過程如圖1中的連桿運動所示。
圖1
三連桿機構前向運動示意圖
在圖1中，連桿結構前端的運動方向為v，其整體依靠自身重力作用向前端所指方向前進，連桿與墻壁和地面的接觸均為光滑的。連桿整體受到重力、地面支持力和與墻壁擠壓力作用。可見連桿前進的動力即為連桿對墻壁擠壓力的反作用力，即墻壁的推力。連桿整體的運動跟隨其前端的運動軌跡。連續體機器人在彎曲環境中前進的原理與之類似。
1.1.4 機器人仿真模型和氣管模型的建立
由以上對連續體機器人結構分析可知，連續體機器人在支氣管中的運動是一種由機器人與環境之間的接觸力引起的運動。因而必須考慮具有動力學特性的仿真環境。本研究在 MuJoCo環境中建立了仿真模型。MuJoCo是由華盛頓大學開發的一款開源機器人動力學仿真環境，可支持多種結構的機器人仿真工作[14]。
MuJoCo中支持球形、滑動和旋轉三種關節類型。為了表現連續體機器人的彎曲和旋轉特性，可以使用連桿-關節模型來模擬連續體機器人的結構。假設連續體機器人每一段的長度為L1，將每一段主動段分為n小段連桿，每段之間以旋轉軸連接，每小段可圍繞與前一小段連桿之間的旋轉軸在xOz平面進行彎曲動作。每段主動段的底部附加旋轉關節基座，可帶動主動段整體繞旋轉軸在xOy平面360°旋轉。記每小段連桿和旋轉軸總體長度為L2，旋轉基座高度為L3，則L1，L2，L3之間的關系為
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假設機器人初始為豎直姿態，各連桿坐標系建立在關節處，坐標系的x軸指向連桿軸線遠端方向。根據旋轉關節基座的運動方式，可以寫出其變換矩陣為
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每1小段連桿相對于上一段連桿的變換矩陣為
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其中第一小段連桿相對于旋轉關節基座連桿的變換矩陣為
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則采用連桿-關節結構組成的連續體機器人仿真模型的正運動學公式為
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比較方程1中運動學模型和方程6中模型表示的機器人末端位姿，可以發現，當連續體機器人彎曲角度為φ時，每小段連桿彎曲角度為φ/n，總計彎曲角度為φ。弧面角θ的產生方式同理。由此仿真模型的姿態與連續體機器人相同。當θ=90°，彎曲角度為φ時，由方程1模型推導的機器人末端位置為
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對方程6中模型，當θ=0，彎曲角度為時，假設其n=12，且L2=L3=1，圖2展示了兩種運動學模型在彎曲角為0°～90°時計算的遠端位置的誤差，可見整體誤差均較小，連桿-關節模型能夠模擬連續體機器人主動段所具有的3個自由度。
圖2
分段常曲率模型和連桿-關節運動學模型所表示的遠端位置間的誤差
被動段的建立方式與主動段相同，但被動段在模型中沒有電機元素。主動段和推送裝置的電機元素均添加了PID閉環。為了模擬真實特性，連桿之間的旋轉軸附加了圓柱形狀的碰撞模型，用于仿真環境中的碰撞檢測。機器人模型見圖3a～c。機器人動力學模型的建立需要確定機器人的連桿參數和質量等，本研究在仿真中使用了一組虛擬參數。
為了獲得真實肺氣管模型，使用Mimics醫學三維軟件，利用LIDC-IDRI數據庫中的開源肺部CT數據集，重建了人體肺氣管模型。同時在軟件中提取了肺部氣道中心線數據，用于規劃算法中上層路徑信息的獲取。由肺氣管中心線回溯產生連通路徑使用的是深度優先搜索方法[15]。
由于該動力學仿真軟件中無法對非凸模型進行碰撞檢測，因此規劃工作中使用了一個按照實際肺氣管模型，用簡單幾何體搭建的等比例模擬肺氣管模型。該模型包括氣管、1級支氣管、2～3級葉支氣管和4級段支氣管等部分。
1.2 利用已知信息采樣的改進隨機生成樹方法
由肺部的解剖結構可以看出，人體的氣管向兩側延伸，并不斷分叉出下一級支氣管，同一級支氣管間不會產生交叉。根據這些特點，考慮采用樹形算法來規劃機器人的運動路徑。
為了在肺氣管中規劃機器人路徑，針對肺氣管空間環境的特點，本文提出了一種基于Informed RRT*[16]改進的路徑規劃方法。算法圍繞初始連通路徑，使用改進采樣方法的RRT算法探索機器人運動的可行路徑，最終返回探索結果。
RRT算法是一種已有廣泛應用的方法。以上算法中，第一層規劃方法的核心步驟—建立肺氣管樹，已在上一節介紹，本節將描述第二層算法的重要步驟。整體的算法流程可參見表1。以下方法描述過程中，使用點P表示規劃過程中初始路徑上的點，使用點X表示隨機生成的點。
表1
路徑規劃算法
1.2.1 問題定義
連續體機器人穿行在肺氣管中，必須在規劃時考慮其物理約束。機器人本體直徑決定了其可以到達的支氣管的外周程度，而機器人主動段的彎曲能力決定其通過狹窄間隙的能力。為了能夠滿足手術機器人所攜器械進一步工作的需要，機器人遠端位置Pfwd必須盡可能接近目標點位置。由此機器人規劃必須考慮可達性約束。機器人在運動過程中，其位姿必須滿足第一曲率和第二曲率連續變化的條件，即必須滿足基本的運動學約束。
路徑規劃算法的輸入信息包括起始點Pstart和目標點Pgoal的位置，以及肺氣管中心線信息。算法的輸出為一組通往目標點Pgoal且考慮連續約束限制的路徑點序列 ρ=［P1，..，Pn］。當找到可行路徑時，機器人遠端位置Pfwd與目標點位置Pgoal的距離dist必須盡可能小。兩者間的距離采用歐氏距離度量。路徑點之間的距離需要以軌跡規劃方式生成運動軌跡序列Tr=［S0，...，SI-1］。軌跡規劃的輸出為Si，該矩陣是一個由彎曲角 φ和弧面角 θ 表示的齊次變換矩陣，即
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其中Ri∈SO（3） 為旋轉矩陣，Pi∈R3 為平移矩陣。
在本研究中，規劃問題被限制為在連續的模擬肺氣管路徑環境中，給定路徑的起始點、目標點和兩點之間的氣管中心線數據，尋找一組連接起始點和目標點之間的代表機器人遠端位置的路徑點，最終路徑點滿足遠端與目標點間的距離要求。將距離dist定義為規劃問題的成本，規劃問題可表示為一個最優化問題，即
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其中ρ*為算法找到的最優規劃，Kcon（ρ）為路徑點所要滿足的運動學約束，Diameter（ρ）為所需滿足的直徑約束，Colliosion（ρ）為算法所需滿足的碰撞檢測要求。其中碰撞檢測方法詳見1.2.4節。在實際的規劃工作中，當機器人遠端位置到目標點的距離小于一個特定值時，即視為實現了最優規劃。
1.2.2 整體規劃思想與采樣方法描述
基于Informed RRT*的規劃方法與一般隨機樹算法有顯著不同，即該方法的采樣點只能在形狀為橢球體的知情采樣集內選擇。其中初始知情集的建立依賴于初始連通路徑的確立。為了加快算法探索過程，在規劃工作中，作者根據已有的肺氣管中心線信息，提前限制了采樣區域。同時，根據已經確立的氣管分段結構，分段設立了子目標點，即G=［Pgoal1，...，PgoalI，Pgoal］。機器人先后到達各子目標點后繼續前進，最終到達目標點Pgoal。探索過程中，當機器人遠端位置Pfwd與某一子目標點Pgoali的距離小于特定值時，即視為到達該目標，并從當前狀態起將下一階段的探索目標設為Pgoali+1。由此規劃問題的最小化目標可更新為
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在采樣工作的初始化階段，算法將起始點Pstart添加到空的隨機樹節點隊列V中，同時將機器人的基坐標系{B}和目標坐標系{G}等變換為世界坐標系{W}。規劃任務開始時，機器人首先將勻速下降一小段距離，隨后開始隨機采樣過程。
與Informed RRT*中的橢球體采樣區不同，在規劃工作中，將第i段探索過程的采樣區域設置為該段目標點Pgoali周圍的球形區域，球體的半徑Ri與該段氣管的直徑有關；見圖3d。采樣方法參見表2。每次采樣時，算法獨立生成采樣點與球心的距離r，方位角φ和仰角θ，隨后按如下方式生成采樣點Xsample
圖3
連續體機器人仿真模型結構與運動過程示意圖
a：用于模擬機器人主動段彎曲特性的連桿-關節結構；b：機器人模型整體結構；*：機器人主動段彎曲結構；**：機器人主動段旋轉機構；***：被動段部分；****：被動段約束桿，用于在機器人下部形變時，防止機器人上部被動段產生不希望的彎曲；c：機器人前端碰撞檢測面；d：采樣區域示意圖，其中黃色圓點為目標點，綠色球體為該路徑分段的采樣區域；e：連續體機器人運動控制實驗過程
表2
采樣算法
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1.2.3 點（邊）隊列生成
與一般的樹型算法一樣，連續體機器人的路徑規劃也需要將新探索的點Xnew添加到點隊列V中，同時將相應位姿添加到邊隊列E中，從而使隨機樹生長。當采樣點Xsample生成后，算法首先檢測現有隨機樹點隊列V中與Xsample距離最近的點，若剛初始化則選取第一個點，隨后從該點的位姿向Xsample方向彎曲并運動，遠端所到達的新位置即為生成的點Xnew。
樹型結構中的點包含機器人遠端位置的坐標，機器人主動段姿態和該節點的父節點指針信息。當算法完成搜索時，由點隊列中最后一個節點向上回溯，即可得到完整的生成路徑。
1.2.4 碰撞檢測
隨機樹的生長過程必須通過碰撞測試，才能將新生成的點添加到隊列中。在MuJoCo仿真環境中，接觸（碰撞）檢測是通過高斯最小拘束原理構建軟接觸模型，將接觸模型轉化為凸優化問題實現[17]。仿真系統中接觸隊列中的活躍接觸對可被認為是發生碰撞。
在機器人運動過程中，由于其轉向必須依賴與環境接觸產生的反作用力來實現，從而其自身必然與氣管壁產生接觸。因此在算法中，僅將連續體機器人遠端前部的圓形表面作為碰撞檢測區域。當機器人探索前進時，仿真系統不斷檢測圓形表面與其它凸幾何體間最近點的距離，當該距離＜0時，系統判斷兩幾何體處于活躍接觸狀態，即發生碰撞。
2 實驗與結果
為了驗證所建立的仿真模型和提出的規劃方法是否適用于連續體機器人的介入控制。本研究在仿真環境中進行了實驗。仿真實驗是在具有32 GB RAM的2.6 GHz 16核 Intel Xeon E5-2650處理器上運行的。所采用的虛擬機操作系統為Ubuntu 20.04 LT（虛擬機占用的內存為10 GB），MuJoCo版本為2.1.0。
2.1 機器人運動控制實驗
向搭建完成的連續體機器人仿真模型發出指令，分別控制其推送裝置和主動段運動，驗證所建立的模型是否能夠模擬真實的連續體機器人的運動特性。為推送裝置設定的指標為以0.015 m/s的速度向下運動，為兩段主動段設定的動作為逆時針彎曲90°，兩段總計彎曲180°。
實驗過程的圖片和數據見圖4。由圖4a可見，推送裝置能夠以接近于期望速度的速率平穩推動機器人被動段和主動段向下運動。當下部主動段發生形變，機器人主動段以上部分受到摩擦力矩作用時，推動速度受到擾動，但很快能夠恢復。在圖4b中，機器人主動段各關節能夠按照設定角度旋轉，兩段主動段總計旋轉約171°，與實際的機器人彎曲性能相似。圖3e中展示了機器人運動控制實驗過程。圖中，機器人被動段在下部主動段重心改變作用下發生形變，符合實際運動情況，體現了良好的仿真物理效果。仿真過程中，系統整體能夠穩定運行，沒有發生仿真系統崩潰、計算溢出或仿真不穩定的現象。仿真結果表明，所建立的仿真機器人模型適用于連續體機器人的規劃工作。
圖4
機器人運動控制實驗
a：機器人整體推送速度；*：推送裝置剛啟動時產生超調；**：第1段主動段變形時，該段以上部分在摩擦力矩作用下加速度增大，速度上升；***：主動段變形后，帶動未受約束的被動段發生形變，該段以上部分受到力矩作用；****：第2段主動段變形時，兩段主動段帶動部分被動段形變，該段以上部分受到力矩作用；b：機器人主動段部分連桿彎曲角度（從第600 ms起繪制）；*：第1段主動段進行彎曲動作，彎曲角度為90°，第2段主動段在摩擦力矩作用下向相反方向彎曲；**：第2段主動段彎曲90°，帶動第1段主動段向相反方向小幅彎曲；***：兩段主動段變形后，部分主動段關節在重力矩作用下，無法維持彎曲角度，彎曲角度有小幅變化，與實際情況相符
2.2 連續體機器人在肺氣管環境中的路徑規劃實驗
為了驗證算法的有效性，本研究在一段模擬肺氣管模型中進行仿真。規劃工作的起始點為氣管入口處，目標點為右上葉尖段支氣管與小支氣管分叉處，肺氣管的中心線信息也作為輸入給出。該段路徑的總彎曲角度達到180°，可以檢驗算法和機器人在較為復雜的肺氣管環境中的通行能力。算法需要根據輸入信息，控制機器人在肺氣管內自主探索，找到前往目標點的路徑。
為應用算法中分段探索思想，將整段路徑分為6個小段，并分別設定了分段目標點和采樣區域；見圖5a。仿真過程中的數據和結果見圖5b～g。算法最終成功探索到目標點，實現了規劃工作的目的；見圖5c。
圖5
路徑規劃算法驗證實驗
a：規劃算法采樣區域，黃色球體為各階段采樣區域；路徑中所劃分的6個階段分別為：在氣管中探索路徑、在主支氣管探索路徑、從主支氣管進入葉支氣管、在葉支氣管探索路徑、從葉支氣管進入段支氣管、在段支氣管探索路徑；b～c：算法探索過程；d：算法各階段采樣次數；e：算法各階段累計用時；f：機器人遠端在路徑
在探索過程中，機器人在0級氣管內所用次數，這是由該氣管最長所致；見圖5d。在支氣管內，機器人在從0級氣管進入1級支氣管時耗費大量次數。這是由于該轉彎處的采樣區域半徑較大，機器人在此處進行了多個角度的擺動探索。在進入葉支氣管后，以較快速度前進并找到目標。在最困難的由葉支氣管進入段支氣管（轉彎角度為90°）的探索中，機器人能夠較快進入段支氣管（僅用4次探索），體現了算法的良好性能。在段支氣管內由于推送所需力較大，機器人前進較為緩慢。到達目標點時，機器人末端與目標點平均位置偏差為2.817 mm，相比文獻[7]中報道的位置誤差降低了約50%。雖然這一工作是在仿真環境下完成的，與原有的實際導航環境不同[6-7]，但以此為基礎的下一步導航工作可以在實際環境中實現這一精度。
算法運行中，機器人的碰撞檢測面較少與氣管發生碰撞，在第3～6階段（葉支氣管和段支氣管內）探索時偶爾發生碰撞（50次實驗中出現2次），在大部分階段不會發生碰撞，體現了算法在各個階段良好的指向性。發生碰撞主要是主動段向不同角度探索時擺動導致。
從機器人遠端軌跡可以看出，機器人遠端在進入1級支氣管時產生下探，這是由機器人整體在下降過程中，主動段同時進行擺動所致；見圖5f。其余部分的軌跡總體較為平滑。從機器人主動段在整體路徑ρ的位形圖可以看出，規劃結果整體較平滑，沒有多余動作；見圖5g。仿真結果表明，所提出的算法能夠完成規劃任務。
與已有算法比較，所提出的算法體現出速度和進入深度上的優勢；見表3。傳統的RRT算法在此類環境中通常無法找到結果。本研究算法在Xeon CPU上找到完整路徑的平均用時為32.1 s，相較先前工作[11-12,18]有巨大提升。機器人在氣管中前進用時8.802 s；見圖5e。考慮到實際場景中，機器人在氣管中運動幾乎不會產生碰撞，因此實際的算法可以從氣管與支氣管的分叉點開始計算，這種情況下只需要23 s左右就能完成規劃。既往文獻[12,18]中報道的實驗結果最多進入3級支氣管，且彎曲角度最多為90°，本研究所提出方法的效果都實現了超越。
表3
算法運行效果比較
為了與原有算法在相似環境中比較，我們在另一塊性能較低的CPU（Intel Core i5-7200）上運行了算法，結果平均用時63.425 s，仍優于原有方法[12,18]。
3 討論
具有多自由度和自主運動能力的柔性機器人已成為手術機器人開發的熱點方向[19]。在肺部介入手術機器人領域，近年來的研究熱點是具有6個自由度以上的連續體手術機器人的研究與開發[20]，以及機器人輔助手術的人在環中的人機協同控制[21]。
連續體機器人的控制系統是一類涉及機器人運動學、機器人導航技術與路徑規劃算法等多學科融合的復雜系統。傳統上對機器人運動規劃采用運動學建模的方式實現，近年來也有使用強化學習等無模型方法控制機器人的工作[22]。無模型方法目前僅用于二維平面內，具有有限個關節的機械臂的規劃任務。目前連續體機器人使用的仍是運動學建模的方法。
適用于機器人路徑規劃任務的隨機采樣算法已有很大發展。自RRT算法提出以來，已經產生了包括RRT*、Informed RRT*在內的多種改進算法。近年來，知情采樣思想成為隨機采樣算法領域的重要進展[23]，在此基礎上誕生了包括Informed RRT*、BIT*、ABIT*、AIT*、Fast-BIT*等多種新型算法[16,24-27]。這些算法框架實現了在加快探索進度的同時提高規劃質量。
在肺氣管中規劃連續體機器人的運動路徑有兩個顯著的困難。一是肺氣管內路徑狹窄曲折，直接從起點向終點探索會遇到大量探索失敗的情況，從而浪費時間。二是連續體機器人的工作空間范圍較大，在同一位置，絕大多數位姿都是不可行的，從而浪費大量計算資源。想要成功規劃路徑，就必須有效約束機器人的位姿。本研究在Informed RRT*算法的采樣方式基礎上加以改進，有效約束了連續體機器人的位姿，在同一環境下限制了機器人可能的動作數量；在整體規劃方式上改進了探索目標，從而加快了算法整體探索過程。
已有的連續體手術機器人規劃算法工作大多使用運動學模型進行仿真驗證[8,12,28-29]，這些研究沒有考慮機器人的動力學特性對實際規劃任務的影響，同時所采樣的機器人位姿數量過大，不利于加快路徑搜索過程。動力學仿真相比運動學，能夠反映引起運動（速度、加速度）的力的變化，因而更能體現真實的運動過程。已有一些研究[11,18]使用簡單的力學模型用于仿真，本研究使用動力學仿真軟件進行仿真，實現對規劃算法效果更加真實的驗證。實驗結果表明，所提出的規劃算法可在貼近真實的環境中應用于連續體機器人肺氣管介入規劃任務。
手術機器人的實際導航策略中必須通過獲取機器人的實時位姿信息。既往研究[30-31]采用的方法包括電磁傳感器和內窺鏡攝像頭等。本研究在動力學仿真環境中驗證了所提出算法的有效性，未來可以在實際平臺中將所提出的算法與傳感器信息相結合，完成機器人手術的人機協同導航任務。支氣管鏡機器人的不斷研發改進，可以讓肺癌的早診早治成為可能，為患者、家庭及社會減輕負擔，幫助臨床醫生制定更優化的手術及治療方案，使患者獲得更理想的治療效果和預后。
利益沖突：無。
作者貢獻：郭超負責研究問題的提出，臨床數據分析，部分論文撰寫和全文的修改；湯向榮負責仿真模型構建，算法設計與實現，部分論文撰寫與修改；趙珂負責實驗設計與數據整理；李單青負責知識性內容審閱，論文修改；劉進長負責研究問題分析，論文思路整理，邏輯性寫作，實驗設計，論文修改。
