本文研究和設計了磁耦合離心血泵的控制系統,簡要介紹了磁耦合離心血泵的結構和原理,分析了人體體循環模型。血泵性能的優劣不僅和結構材料有關,控制算法也對其有很大的影響。針對無刷直流電機,研究了電機電流雙閉環控制算法;為了在不同的工作狀態下算法能夠自適應參數的變化,采用了自整定模糊PI控制算法,給出了模糊規則的設計方法。利用Matlab Simulink組件仿真電機控制系統檢驗算法的性能,并簡要介紹了算法在硬件系統上的實現方法。最后搭建硬件平臺進行實驗,證明了自整定模糊PI控制算法能大大改善血泵的動態和穩態性能,實現了電機轉速和血泵流量的穩定和可調。
引用本文： 楊磊, 楊明, 許自豪, 莊曉奇, 王偉, 張海波, 韓露, 徐亮. 基于自整定模糊PI算法的磁耦合離心血泵控制研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(5): 1050-1056. doi: 10.7507/1001-5515.20140197 復制
引言
如今，不良的飲食、不健康的生活習慣和環境的污染，導致心臟病患者越來越多，由于自身心臟的衰弱，很多患者需要心臟移植或器械輔助。心臟移植受到心臟來源有限和倫理道德的限制，使得機械血泵的醫用價值越來越大，它不僅可以用來部分或全部替代心臟的功能，也可以作為心室體外輔助裝置。心室輔助裝置按照工作原理不同，可分為搏動式和葉輪式。葉輪式心室輔助裝置中離心血泵逐漸成為研究熱點。為滿足患者的需要，血泵的材料和結構需具有生物相容性和抗溶血性，控制策略也至關重要。此外離心血泵需要自動適應生理參數變化，否則會造成患者不適甚至威脅生命安全。這就要求血泵以穩定可調的速度或流量工作，轉速不能過低或者過高，過低容易造成血液回流，過高會導致心室產生負壓擠壓心肌，產生吸入效應，可見血泵的控制復雜而重要。國內外學者已經在血泵的控制上展開了廣泛研究，如基于血泵電機電壓、電流的控制，基于生理參數的控制[1-4]，這些算法大多需要精準的系統模型，計算量大、實現難度高。閉環PI控制不需要系統模型，控制簡單、快速，能夠滿足大部分控制要求，但是其控制參數固定，不能自適應血泵系統的參數變化，本文采用自整定模糊PI算法實現了血泵轉速和流量穩定及可調控制。
模糊PI算法不需要進行復雜的系統模型推導，運算量小，可以在微控制器上實現，能大大縮減控制器體積和成本，利于系統微型化；另一方面，該算法能夠自適應系統參數的變化，具有很強的魯棒性和較高控制精度。
1 磁耦合離心血泵系統
1.1 磁耦合離心血泵結構
離心血泵結構簡單、體積小，不需要瓣膜結構，同時葉輪轉速相比軸流式低很多，對血液破壞相對較小。本課題自主設計了磁耦合原理的離心血泵裝置，結構如圖 1所示。系統主要由三個部件組成：電機、驅動磁極和葉片磁極。驅動磁極被固定在電機軸上，隨著電機轉動；離心泵頭安裝在電機頂部，當驅動磁極旋轉時，耦合磁力使葉片磁極轉動起來，在離心力的作用下，泵出血液。血液從泵頭頂部流入，對泵體起到沖刷作用，可以防止形成血栓，然后從側面射出。葉片需要在泵頭內平穩轉動，否則會摩擦殼壁，不僅影響輸出效率，還會對血細胞造成破壞。本結構中葉片單點支撐在底部的殼體上，當葉片轉動時，陀螺效應使其保持穩定。
圖1
磁耦合離心血泵結構示意圖
Figure1.
Structure of magnetic coupling centrifugal blood pump
1.2 人體體循環模型
心室輔助裝置需要和體循環系統耦合，使血泵流量和壓力適應人體的變化。人體體循環是一個復雜的系統，可采用偏微分方程對其進行建模，該方法雖然能夠觀察血管的細節，但是往往不能夠簡便、準確地描述系統的宏觀特性。本文采用集中參數的方法，利用WindKessel模型，建立體循環的三元模型，該模型可以反映人體生理變化的特征。
圖 2為三元WindKessel模型[6]。根據心血管動力學原理和流體網絡理論，通過線性化假設導出的人體體循環模型和電氣網絡中的方程具有相同的數學模型，因此可以采用電網絡模型來描述體循環。磁耦合離心泵輸出可作為一個電流源，QA為泵體的輸出流量，PA為離心泵產生的主動脈壓；RC模擬主動脈根部血流阻尼的特性阻抗；由于血管具有彈性，CS模擬總動脈順應性；RS為外周阻抗，模擬所有的動脈、小動脈和毛細血管的血流阻尼。
圖2
心血管系統的簡單集中參數模型
Figure2.
Simple lumped parameter model of cardiovascular system
由三元WindKessel模型可以建立模擬循環系統，改變模擬循環系統中的參數值就能仿真人體生理參數的變化，為檢測控制算法效果和測試血泵性能提供了一個標準平臺，同時該模型也可被加載進血泵系統模型，進行計算機仿真。
2 控制算法
離心血泵由直流無刷電機驅動，為了讓電機啟動平滑、抑制驅動電壓波動對轉速的影響，采用了經典的電機電流雙閉環控制算法[7-9]。控制算法需要有很強的魯棒性，能夠自適應參數變化，使電機具有良好的動態特性和穩態性能，簡單的PI控制很難滿足要求。本文采用自整定模糊PI控制，不斷修正PI參數，能得到很好的控制效果。
2.1 電機電流雙閉環控制
單速度閉環電機調速控制，可滿足電機轉速可調且無靜差，但是由于沒有對驅動電流實現閉環控制，使得電機在啟動或堵轉時，由于速度偏差大，控制系統會輸出很大的控制信號以期望電機轉動，從而導致驅動電路中出現很大的電流，使電機啟動不夠平滑或在堵轉時燒掉控制系統。如果對系統的動態性要求較高，單速度閉環控制很難滿足要求，其主要是因為在單閉環控制系統中不能隨意地控制電流和轉矩的動態過程[10]。本文采用的電機電流雙閉環原理如圖 3所示。
圖3
電機電流雙閉環框圖
Figure3.
Structure of motor current dual-loop control
雙閉環控制中有兩個調節器，轉速環為外環，電流環為內環。
外環轉速環：與單閉環轉速控制不同的是雙閉環中的轉速環輸入為速度偏差，輸出為電流的參考值，該值作為電流環的輸入，轉速環實現轉速的跟蹤和無靜差控制，同時可以對輸出的電流參考值設置閾值，限制其最大和最小輸出。閾值的存在，使得雙閉環控制能夠在電機啟動和堵轉時，限制電樞中的最大電流，起到自保護的作用。其中，電流參考值的閾值大小是由電機的容許過載能力和拖動系統允許的最大加速度決定的。
內環電流環：其輸入為參考電流值與電樞中真實電流值的偏差，輸出為電機轉速控制信號。電流環實現了系統的電流跟蹤和無靜差控制。由于電流環的調節速度比外環速度環的調節速度快很多，即電流慣性遠遠小于機械慣性，當驅動電壓波動時，會立刻引起電樞電流的波動，該波動能快速被內環電流環抑制，從而大大減小了驅動電壓波動對電機速度和輸出性能的影響。
2.2 自整定模糊PI控制
2.2.1 模糊控制原理
模糊控制不同于經典控制理論和現代控制理論，不需要研究系統的精確模型。在實際工程問題中，被控系統往往很復雜，表現為多輸出或多輸入強耦合、系統參數時變性和系統強非線性，導致很難得到系統的模型；而建立以模糊集合論和模糊推理為基礎的模糊控制模型卻是一個理想的途徑，能達到很好的控制效果。
模糊控制原理包括模糊化、知識庫、模糊推理及清晰化幾個主要部分[11]。 模糊控制的實質是，通過模糊關系和模糊合成運算，將控制從模糊集合推廣到實際論域內，即我們建立模糊規則表時只建立了模糊集內的控制規則，但通過模糊數學計算，卻將控制規則放大到了實際量論域內，這不僅使利用模糊規則表來控制系統成為可能，也能大大細分控制和提高控制精度。
2.2.2
自整定模糊PI原理
電流雙閉環可采用PI控制，但其比例和積分參數固定，對于控制系統在不同的工作狀態下，不能靈活調整控制參數，大大影響了控制效果。通過觀察被控量的偏差值ec和偏差變化率Δec，能區分出控制系統的不同工作狀態，利用模糊控制修正PI控制的比例和積分參數值，使系統在穩態和動態性上達到最佳工作狀態。自整定模糊PI框圖如圖 4所示。
圖4
自整定模糊PI控制框圖
Figure4.
Structure of fuzzy self-tuning PI control
比例環節Kp的作用是加快系統的響應速度，減小穩態誤差。但是Kp過大，容易引起系統超調，使系統穩定性變差。積分環節Ki的作用是消除系統的穩態誤差，但是Ki過大會使調節時間過長。模糊PI的實質是根據PI參數的特性，在轉速偏差較大時，增大Kp，以提高系統的響應速度；在轉速偏差較小時，增大Ki，以提高系統的穩態特性。
電機實質上是一個二階系統，轉速偏差ec、轉速偏差變化率Δec、比例修正值ΔKp和積分修正值ΔKi的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。針對二階系統階躍響應的圖形，建立模糊控制規則表。根據轉速偏差ec和轉速偏差變化率Δec可區分出系統處在哪個階段，結合實際控制經驗，采用相對應的Kp和Ki值，就能大大改善系統的動態和穩態性能，建立的規則如表 1所示。
表1
模糊控制規則表
Table1.
Table of Fuzzy control rule
模糊控制規則表中，括號內為積分修正值ΔKi的模糊取值，括號外為比例修正值ΔKp的取值。利用Matlab的fuzzy工具箱，進行模糊控制器設計，各變量的隸屬度函數采用trimf，選用Mamdani模糊控制器，設置好控制器輸入和輸出的模糊集和論域，并建立模糊控制表。去模糊化采用中位數法，fuzzy工具箱會進行模糊推理，從而生成控制量。設計好的模糊控制器.fis文件，可作為模糊控制器的句柄，加入Simulink中的Fuzzy Logical Controller模塊，進行仿真。
實際系統中，需要將設計的模糊控制器在硬件上實現。由于fuzzy工具箱不能直接生成模糊控制表，可以利用evalfis函數讀出論域內各ec和Δec值下ΔKp和ΔKi的取值，從而建立ΔKp和ΔKi的控制表，將這兩張控制表作為兩個查詢數組，放入硬件控制程序中。可以看到，利用Matlab的fuzzy工具箱，可以簡單快捷地設計模糊控制器。
3 控制系統仿真
3.1 控制系統仿真模型建立
為了驗證算法的效果，利用Matlab Simulink工具對直流無刷控制系統進行了仿真[12]，仿真的結構框圖如圖 5所示。
圖5
無刷直流電機控制仿真框圖
Figure5.
Simulation block diagram of brushless DC motor control
利用電機方程，建立直流無刷電機的模型。其中，對直流無刷電機反電動勢的求法有很多種，如有限元法、FFT法和分段線性法，前兩種都是通過理論計算得到反電動勢精確值，分段線性法利用直流無刷電機反電動勢呈梯形波的特點，結合角度信息，利用幾何知識求得各點的反電動勢，在模型中用S函數實現分段線性法，簡單易行。如圖 5所示，系統仿真框圖主要分為控制算法部分、驅動全橋部分、直流無刷電機部分以及顯示和反饋部分。
3.2 系統仿真結果
建立電機的仿真模型，無刷直流電機的參數取為：定子相電阻R=0.5 Ω，定子相自感為1.8 mH、互感為0.1 mH，反電動勢平坦區為120度，反電動勢常數為3.35 mV/rpm,電機轉動慣量4.8×10-6 kgm2，摩擦系數1×10-6 Nms，電橋供電電壓24 V，電機三相星型連接，采用兩兩導通方式。
3.2.1 雙閉環控制與單環控制對比仿真
建立電流雙閉環控制模型和速度單閉環控制模型，分別對其進行仿真。初始時，將電機速度設置為3000 r/min，負載為0；在0.15 s對系統加上0.02 Nm負載，在0.25 s使電橋供電電壓下降10 V。電機轉速仿真結果如圖 6所示。
圖6
雙閉環控制與單閉環控制速度對比圖
Figure6.
Comparison between double-loop control speed and close-loop control speed
從圖 6中可以看出雙閉環控制比單環控制在電機啟動時更加平滑，速度超調小；在0.15 s系統加上負載時，雙閉環的速度變化小，能快速穩定速度；同樣在0.25 s電橋電壓波動時，由于電流環的作用，雙閉環控制能快速彌補電壓的波動，使得速度波動變小。
3.2.2 自整定模糊PI控制與單環控制對比仿真
建立電機的自整定模糊PI控制模型，使其與單閉環控制進行對比。電機啟動時電機設定在3000 r/min，在0.16 s時，對系統施加0.008 Nm的負載，兩種控制算法的速度圖如圖 7所示。
圖7
自整定模糊PI與單閉環控制速度對比圖
Figure7.
Speed comparison chart between fuzzy self-tuning PI control and close-loop control
從圖 7可以看出，自整定模糊PI使電機的動態性能得到了很大的提升，表現在大幅度縮短了調節時間，超調量減小，上升時間變短；同時也減小了穩態誤差，在穩態時更平穩。在0.16 s突然施加負載時，單閉環控制的速度有明顯的波動，而自整定模糊PI能快速響應變化，大幅抑制速度波動。
4 實驗結果
根據前面的理論分析，設計和制作血泵系統的硬件，完成對硬件的安裝和調試，并將血泵接入模擬循環系統，以檢測控制算法在實際系統中控制效果，血泵系統硬件圖如圖 8所示。
圖8
離心血泵系統硬件實物圖
Figure8.
Hardware system of centrifugal blood pump
4.1 空載條件下，電機轉速實驗
電機不連接泵頭，使其在空載條件下工作。在控制系統上分別運行不同的控制策略，以分析不同控制算法的性能表現。
如圖 9所示，給出了無刷直流電機實際運行的轉速曲線圖，橫坐標單位為s，縱坐標單位為r/min。系統開始上電時轉速為3 000 r/min，在3.5 s時調節電機轉速，使其運行在5 000 r/min。綠色、藍色和紅色曲線分別表示電機在單閉環PI控制、電流雙閉環控制和自整定模糊PI控制下的轉速曲線。可以得出以下結論：
(1)電機啟動時，單閉環存在明顯轉速超調現象，轉速達到6 000 r/min，且震蕩嚴重；而電流雙閉環控制，電流環限制最大啟動電流，電機啟動平穩。
(2)電機從3 000 r/min調節到5 000 r/min時，自整定模糊PI控制比雙閉環控制上升時間快，超調量和調節時間小，并且在穩態時，速度穩態誤差和波動小很多，這證明了自整定模糊PI控制的效果。
圖9
空載下電機轉速曲線
Figure9.
Speed curve of motor with no-load
4.2 帶載條件血泵流量實驗
接上離心血泵頭，配備整個血泵控制系統和體循環模擬系統。雖然水和血液的黏度、密度不一樣，但是血液容易發臭且不易操作，為了測試控制算法的性能，利用水進行試驗。
如圖 10所示，為血泵的流量曲線，橫坐標單位為s，縱坐標單位為L/min。藍色、綠色分別為雙閉環控制算法和自整定模糊PI控制算法的流量曲線，紅色為以流量作為PI調節值的閉環控制。在4 s時，雙閉環控制和自整定模糊PI控制將電機轉速從1 900 r/min調整為2 100 r/min；流量PI控制將血泵流量從5 L/min調節到7.5 L/min。從實驗數據中，可以得出以下結論：
(1)自整定模糊PI相比電流雙閉環PI，流量波形的動態特性好，表現為調節時間短、超調量小，且流量波形在穩態時波動小。自整定模糊PI比雙閉環PI能更好地控制電機轉速，而電機轉速影響了血泵的流量，實驗結果進一步證明了自整定模糊PI的優越性。
(2)血泵是由電機轉動，通過磁場驅動葉片旋轉泵出液體，因此把血泵的流量作為閉環控制的觀測量，就能使血泵流量可調。圖 10中的紅色曲線為流量PI控制，可以看到其在流量的穩態性能上比以速度為控制目標的算法有改進，但是其在流量動態特性上沒有自整定模糊PI好。用流量作為控制量可以按需求設置血泵輸出流量，方便醫生和患者使用。
圖10
血泵流量曲線
Figure10.
Flow curve of blood pump
5 結束語
本文首先介紹了磁耦合離心血泵的結構和原理，為了提高血泵的工作性能，對電流雙閉環控制算法和自整定模糊PI控制算法進行了分析，并給出了其實現方法；結合電機模型，利用Matlab對算法進行了仿真分析；最后，搭建硬件實驗平臺，設計控制軟件，對控制算法進行實驗，并分析了實驗結果，驗證了自整定模糊PI能使血泵快速穩定的工作在速度或流量可調狀態。接下來的工作，可以結合對血泵的流量、壓力、電流、電壓等信號的分析，實現心室吸入效應的智能監測和進一步的血泵生理控制。
引言
如今，不良的飲食、不健康的生活習慣和環境的污染，導致心臟病患者越來越多，由于自身心臟的衰弱，很多患者需要心臟移植或器械輔助。心臟移植受到心臟來源有限和倫理道德的限制，使得機械血泵的醫用價值越來越大，它不僅可以用來部分或全部替代心臟的功能，也可以作為心室體外輔助裝置。心室輔助裝置按照工作原理不同，可分為搏動式和葉輪式。葉輪式心室輔助裝置中離心血泵逐漸成為研究熱點。為滿足患者的需要，血泵的材料和結構需具有生物相容性和抗溶血性，控制策略也至關重要。此外離心血泵需要自動適應生理參數變化，否則會造成患者不適甚至威脅生命安全。這就要求血泵以穩定可調的速度或流量工作，轉速不能過低或者過高，過低容易造成血液回流，過高會導致心室產生負壓擠壓心肌，產生吸入效應，可見血泵的控制復雜而重要。國內外學者已經在血泵的控制上展開了廣泛研究，如基于血泵電機電壓、電流的控制，基于生理參數的控制[1-4]，這些算法大多需要精準的系統模型，計算量大、實現難度高。閉環PI控制不需要系統模型，控制簡單、快速，能夠滿足大部分控制要求，但是其控制參數固定，不能自適應血泵系統的參數變化，本文采用自整定模糊PI算法實現了血泵轉速和流量穩定及可調控制。
模糊PI算法不需要進行復雜的系統模型推導，運算量小，可以在微控制器上實現，能大大縮減控制器體積和成本，利于系統微型化；另一方面，該算法能夠自適應系統參數的變化，具有很強的魯棒性和較高控制精度。
1 磁耦合離心血泵系統
1.1 磁耦合離心血泵結構
離心血泵結構簡單、體積小，不需要瓣膜結構，同時葉輪轉速相比軸流式低很多，對血液破壞相對較小。本課題自主設計了磁耦合原理的離心血泵裝置，結構如圖 1所示。系統主要由三個部件組成：電機、驅動磁極和葉片磁極。驅動磁極被固定在電機軸上，隨著電機轉動；離心泵頭安裝在電機頂部，當驅動磁極旋轉時，耦合磁力使葉片磁極轉動起來，在離心力的作用下，泵出血液。血液從泵頭頂部流入，對泵體起到沖刷作用，可以防止形成血栓，然后從側面射出。葉片需要在泵頭內平穩轉動，否則會摩擦殼壁，不僅影響輸出效率，還會對血細胞造成破壞。本結構中葉片單點支撐在底部的殼體上，當葉片轉動時，陀螺效應使其保持穩定。
圖1
磁耦合離心血泵結構示意圖
Figure1.
Structure of magnetic coupling centrifugal blood pump
1.2 人體體循環模型
心室輔助裝置需要和體循環系統耦合，使血泵流量和壓力適應人體的變化。人體體循環是一個復雜的系統，可采用偏微分方程對其進行建模，該方法雖然能夠觀察血管的細節，但是往往不能夠簡便、準確地描述系統的宏觀特性。本文采用集中參數的方法，利用WindKessel模型，建立體循環的三元模型，該模型可以反映人體生理變化的特征。
圖 2為三元WindKessel模型[6]。根據心血管動力學原理和流體網絡理論，通過線性化假設導出的人體體循環模型和電氣網絡中的方程具有相同的數學模型，因此可以采用電網絡模型來描述體循環。磁耦合離心泵輸出可作為一個電流源，QA為泵體的輸出流量，PA為離心泵產生的主動脈壓；RC模擬主動脈根部血流阻尼的特性阻抗；由于血管具有彈性，CS模擬總動脈順應性；RS為外周阻抗，模擬所有的動脈、小動脈和毛細血管的血流阻尼。
圖2
心血管系統的簡單集中參數模型
Figure2.
Simple lumped parameter model of cardiovascular system
由三元WindKessel模型可以建立模擬循環系統，改變模擬循環系統中的參數值就能仿真人體生理參數的變化，為檢測控制算法效果和測試血泵性能提供了一個標準平臺，同時該模型也可被加載進血泵系統模型，進行計算機仿真。
2 控制算法
離心血泵由直流無刷電機驅動，為了讓電機啟動平滑、抑制驅動電壓波動對轉速的影響，采用了經典的電機電流雙閉環控制算法[7-9]。控制算法需要有很強的魯棒性，能夠自適應參數變化，使電機具有良好的動態特性和穩態性能，簡單的PI控制很難滿足要求。本文采用自整定模糊PI控制，不斷修正PI參數，能得到很好的控制效果。
2.1 電機電流雙閉環控制
單速度閉環電機調速控制，可滿足電機轉速可調且無靜差，但是由于沒有對驅動電流實現閉環控制，使得電機在啟動或堵轉時，由于速度偏差大，控制系統會輸出很大的控制信號以期望電機轉動，從而導致驅動電路中出現很大的電流，使電機啟動不夠平滑或在堵轉時燒掉控制系統。如果對系統的動態性要求較高，單速度閉環控制很難滿足要求，其主要是因為在單閉環控制系統中不能隨意地控制電流和轉矩的動態過程[10]。本文采用的電機電流雙閉環原理如圖 3所示。
圖3
電機電流雙閉環框圖
Figure3.
Structure of motor current dual-loop control
雙閉環控制中有兩個調節器，轉速環為外環，電流環為內環。
外環轉速環：與單閉環轉速控制不同的是雙閉環中的轉速環輸入為速度偏差，輸出為電流的參考值，該值作為電流環的輸入，轉速環實現轉速的跟蹤和無靜差控制，同時可以對輸出的電流參考值設置閾值，限制其最大和最小輸出。閾值的存在，使得雙閉環控制能夠在電機啟動和堵轉時，限制電樞中的最大電流，起到自保護的作用。其中，電流參考值的閾值大小是由電機的容許過載能力和拖動系統允許的最大加速度決定的。
內環電流環：其輸入為參考電流值與電樞中真實電流值的偏差，輸出為電機轉速控制信號。電流環實現了系統的電流跟蹤和無靜差控制。由于電流環的調節速度比外環速度環的調節速度快很多，即電流慣性遠遠小于機械慣性，當驅動電壓波動時，會立刻引起電樞電流的波動，該波動能快速被內環電流環抑制，從而大大減小了驅動電壓波動對電機速度和輸出性能的影響。
2.2 自整定模糊PI控制
2.2.1 模糊控制原理
模糊控制不同于經典控制理論和現代控制理論，不需要研究系統的精確模型。在實際工程問題中，被控系統往往很復雜，表現為多輸出或多輸入強耦合、系統參數時變性和系統強非線性，導致很難得到系統的模型；而建立以模糊集合論和模糊推理為基礎的模糊控制模型卻是一個理想的途徑，能達到很好的控制效果。
模糊控制原理包括模糊化、知識庫、模糊推理及清晰化幾個主要部分[11]。 模糊控制的實質是，通過模糊關系和模糊合成運算，將控制從模糊集合推廣到實際論域內，即我們建立模糊規則表時只建立了模糊集內的控制規則，但通過模糊數學計算，卻將控制規則放大到了實際量論域內，這不僅使利用模糊規則表來控制系統成為可能，也能大大細分控制和提高控制精度。
2.2.2
自整定模糊PI原理
電流雙閉環可采用PI控制，但其比例和積分參數固定，對于控制系統在不同的工作狀態下，不能靈活調整控制參數，大大影響了控制效果。通過觀察被控量的偏差值ec和偏差變化率Δec，能區分出控制系統的不同工作狀態，利用模糊控制修正PI控制的比例和積分參數值，使系統在穩態和動態性上達到最佳工作狀態。自整定模糊PI框圖如圖 4所示。
圖4
自整定模糊PI控制框圖
Figure4.
Structure of fuzzy self-tuning PI control
比例環節Kp的作用是加快系統的響應速度，減小穩態誤差。但是Kp過大，容易引起系統超調，使系統穩定性變差。積分環節Ki的作用是消除系統的穩態誤差，但是Ki過大會使調節時間過長。模糊PI的實質是根據PI參數的特性，在轉速偏差較大時，增大Kp，以提高系統的響應速度；在轉速偏差較小時，增大Ki，以提高系統的穩態特性。
電機實質上是一個二階系統，轉速偏差ec、轉速偏差變化率Δec、比例修正值ΔKp和積分修正值ΔKi的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。針對二階系統階躍響應的圖形，建立模糊控制規則表。根據轉速偏差ec和轉速偏差變化率Δec可區分出系統處在哪個階段，結合實際控制經驗，采用相對應的Kp和Ki值，就能大大改善系統的動態和穩態性能，建立的規則如表 1所示。
表1
模糊控制規則表
Table1.
Table of Fuzzy control rule
模糊控制規則表中，括號內為積分修正值ΔKi的模糊取值，括號外為比例修正值ΔKp的取值。利用Matlab的fuzzy工具箱，進行模糊控制器設計，各變量的隸屬度函數采用trimf，選用Mamdani模糊控制器，設置好控制器輸入和輸出的模糊集和論域，并建立模糊控制表。去模糊化采用中位數法，fuzzy工具箱會進行模糊推理，從而生成控制量。設計好的模糊控制器.fis文件，可作為模糊控制器的句柄，加入Simulink中的Fuzzy Logical Controller模塊，進行仿真。
實際系統中，需要將設計的模糊控制器在硬件上實現。由于fuzzy工具箱不能直接生成模糊控制表，可以利用evalfis函數讀出論域內各ec和Δec值下ΔKp和ΔKi的取值，從而建立ΔKp和ΔKi的控制表，將這兩張控制表作為兩個查詢數組，放入硬件控制程序中。可以看到，利用Matlab的fuzzy工具箱，可以簡單快捷地設計模糊控制器。
3 控制系統仿真
3.1 控制系統仿真模型建立
為了驗證算法的效果，利用Matlab Simulink工具對直流無刷控制系統進行了仿真[12]，仿真的結構框圖如圖 5所示。
圖5
無刷直流電機控制仿真框圖
Figure5.
Simulation block diagram of brushless DC motor control
利用電機方程，建立直流無刷電機的模型。其中，對直流無刷電機反電動勢的求法有很多種，如有限元法、FFT法和分段線性法，前兩種都是通過理論計算得到反電動勢精確值，分段線性法利用直流無刷電機反電動勢呈梯形波的特點，結合角度信息，利用幾何知識求得各點的反電動勢，在模型中用S函數實現分段線性法，簡單易行。如圖 5所示，系統仿真框圖主要分為控制算法部分、驅動全橋部分、直流無刷電機部分以及顯示和反饋部分。
3.2 系統仿真結果
建立電機的仿真模型，無刷直流電機的參數取為：定子相電阻R=0.5 Ω，定子相自感為1.8 mH、互感為0.1 mH，反電動勢平坦區為120度，反電動勢常數為3.35 mV/rpm,電機轉動慣量4.8×10-6 kgm2，摩擦系數1×10-6 Nms，電橋供電電壓24 V，電機三相星型連接，采用兩兩導通方式。
3.2.1 雙閉環控制與單環控制對比仿真
建立電流雙閉環控制模型和速度單閉環控制模型，分別對其進行仿真。初始時，將電機速度設置為3000 r/min，負載為0；在0.15 s對系統加上0.02 Nm負載，在0.25 s使電橋供電電壓下降10 V。電機轉速仿真結果如圖 6所示。
圖6
雙閉環控制與單閉環控制速度對比圖
Figure6.
Comparison between double-loop control speed and close-loop control speed
從圖 6中可以看出雙閉環控制比單環控制在電機啟動時更加平滑，速度超調小；在0.15 s系統加上負載時，雙閉環的速度變化小，能快速穩定速度；同樣在0.25 s電橋電壓波動時，由于電流環的作用，雙閉環控制能快速彌補電壓的波動，使得速度波動變小。
3.2.2 自整定模糊PI控制與單環控制對比仿真
建立電機的自整定模糊PI控制模型，使其與單閉環控制進行對比。電機啟動時電機設定在3000 r/min，在0.16 s時，對系統施加0.008 Nm的負載，兩種控制算法的速度圖如圖 7所示。
圖7
自整定模糊PI與單閉環控制速度對比圖
Figure7.
Speed comparison chart between fuzzy self-tuning PI control and close-loop control
從圖 7可以看出，自整定模糊PI使電機的動態性能得到了很大的提升，表現在大幅度縮短了調節時間，超調量減小，上升時間變短；同時也減小了穩態誤差，在穩態時更平穩。在0.16 s突然施加負載時，單閉環控制的速度有明顯的波動，而自整定模糊PI能快速響應變化，大幅抑制速度波動。
4 實驗結果
根據前面的理論分析，設計和制作血泵系統的硬件，完成對硬件的安裝和調試，并將血泵接入模擬循環系統，以檢測控制算法在實際系統中控制效果，血泵系統硬件圖如圖 8所示。
圖8
離心血泵系統硬件實物圖
Figure8.
Hardware system of centrifugal blood pump
4.1 空載條件下，電機轉速實驗
電機不連接泵頭，使其在空載條件下工作。在控制系統上分別運行不同的控制策略，以分析不同控制算法的性能表現。
如圖 9所示，給出了無刷直流電機實際運行的轉速曲線圖，橫坐標單位為s，縱坐標單位為r/min。系統開始上電時轉速為3 000 r/min，在3.5 s時調節電機轉速，使其運行在5 000 r/min。綠色、藍色和紅色曲線分別表示電機在單閉環PI控制、電流雙閉環控制和自整定模糊PI控制下的轉速曲線。可以得出以下結論：
(1)電機啟動時，單閉環存在明顯轉速超調現象，轉速達到6 000 r/min，且震蕩嚴重；而電流雙閉環控制，電流環限制最大啟動電流，電機啟動平穩。
(2)電機從3 000 r/min調節到5 000 r/min時，自整定模糊PI控制比雙閉環控制上升時間快，超調量和調節時間小，并且在穩態時，速度穩態誤差和波動小很多，這證明了自整定模糊PI控制的效果。
圖9
空載下電機轉速曲線
Figure9.
Speed curve of motor with no-load
4.2 帶載條件血泵流量實驗
接上離心血泵頭，配備整個血泵控制系統和體循環模擬系統。雖然水和血液的黏度、密度不一樣，但是血液容易發臭且不易操作，為了測試控制算法的性能，利用水進行試驗。
如圖 10所示，為血泵的流量曲線，橫坐標單位為s，縱坐標單位為L/min。藍色、綠色分別為雙閉環控制算法和自整定模糊PI控制算法的流量曲線，紅色為以流量作為PI調節值的閉環控制。在4 s時，雙閉環控制和自整定模糊PI控制將電機轉速從1 900 r/min調整為2 100 r/min；流量PI控制將血泵流量從5 L/min調節到7.5 L/min。從實驗數據中，可以得出以下結論：
(1)自整定模糊PI相比電流雙閉環PI，流量波形的動態特性好，表現為調節時間短、超調量小，且流量波形在穩態時波動小。自整定模糊PI比雙閉環PI能更好地控制電機轉速，而電機轉速影響了血泵的流量，實驗結果進一步證明了自整定模糊PI的優越性。
(2)血泵是由電機轉動，通過磁場驅動葉片旋轉泵出液體，因此把血泵的流量作為閉環控制的觀測量，就能使血泵流量可調。圖 10中的紅色曲線為流量PI控制，可以看到其在流量的穩態性能上比以速度為控制目標的算法有改進，但是其在流量動態特性上沒有自整定模糊PI好。用流量作為控制量可以按需求設置血泵輸出流量，方便醫生和患者使用。
圖10
血泵流量曲線
Figure10.
Flow curve of blood pump
5 結束語
本文首先介紹了磁耦合離心血泵的結構和原理，為了提高血泵的工作性能，對電流雙閉環控制算法和自整定模糊PI控制算法進行了分析，并給出了其實現方法；結合電機模型，利用Matlab對算法進行了仿真分析；最后，搭建硬件實驗平臺，設計控制軟件，對控制算法進行實驗，并分析了實驗結果，驗證了自整定模糊PI能使血泵快速穩定的工作在速度或流量可調狀態。接下來的工作，可以結合對血泵的流量、壓力、電流、電壓等信號的分析，實現心室吸入效應的智能監測和進一步的血泵生理控制。
