心臟擴大是器質性心臟病的重要體征之一。心胸比率(CTR)是衡量心臟大小的一個重要的指標。本文提出了一種基于數字圖像的改進C-V水平集方法,用于肺部分割及自動計算CTR。同時,本文還對收集的3 120例北京地區在職人群的體檢胸片進行了CTR測量及統計分析。依據年齡、性別分組,分別進行統計,較為精確地得出北京地區在職人群的CTR,為臨床診斷心臟增大以及預測心血管疾病發展提供了參考依據。
引用本文： 侯園園, 劉意, 周萍. 基于C-V算法的心胸比率與衰老關系的數據分析. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(3): 547-551. doi: 10.7507/1001-5515.20140102 復制
引言
心臟增大是器質性心臟病的重要體征之一，可由心臟擴張或心肌肥厚所致[1]。在數字胸片中，確定心臟是否增大，最簡單方法就是測量心胸比率(cardiothoracic ratio，CTR)[2]，即心臟最大橫徑與胸廓最大橫徑之比。若CTR大于0.5，可認為有心臟增大征象。CTR可預測冠心病、心力衰竭、心包炎、心臟移植等多種疾病的發病率及死亡率[3]。心臟幾何結構隨著年齡的增加而改變，對于健康成年人，其改變的速度較為緩慢，但是心血管疾病、血壓升高以及超負荷運動(如運動員)等都會加快心臟增大的速度。同時，有研究表明不同性別、不同地區(如高山地區和平原地區)之間的CTR正常值存在差異[4]。我們常見到的正常CTR值是若干年以前統計的，而且缺乏對不同年齡、性別、地區之間的統計。對X線胸片自動計算CTR，可以幫助臨床醫生診斷心臟增大。尤其適用于體檢時或需要大量計算CTR的科室，可以降低工作強度，減少誤差，提高效率。目前，國內還沒有明確證實，不同年齡組之間CTR的參考范圍。因此，將CTR和年齡、性別做統計學分析，可以更加精確本地區不同年齡、性別組的心胸比例范圍，對輔助醫師診斷心臟增大疾病有重要意義。
1 數據采集及篩選
本文做統計分析使用的胸片為2007年針對北京地區在職人群常規體檢獲得的三千多例正位胸片。所有的胸片拍攝均采用飛利浦DR機進行。曝光條件為141 kvp，1 ms或2 ms曝光時間，且是遠距離(2 m)攝片。
除個體差異外，影響心臟和大血管形態的生理因素大致可分為4類。① 年齡：心臟大小是隨著年齡的增加而變化的。嬰幼兒的心臟相對成年人占的比例大，約為0.55；學齡期接近成人，約為0.52。青壯年體型定型，心臟形態變化不大。老年人主動脈迂曲延長，肺動脈段凹陷，心臟呈橫位。② 呼吸相位：平靜呼吸時心臟大小、形態、位置變化不明顯。深吸氣導致橫隔下移，心臟橫徑變小，CTR也變小；深呼氣導致橫隔上升，心臟橫徑增大，CTR亦變大。③ 姿勢和體位：我們一般采用前后位且遠距離攝片，因此，避免了該因素的影響。④ 心動周期：心臟在收縮期和舒張期的心臟容量有明顯改變，從而影響心臟的大小和形態。
根據以上影響因素，為了使統計結果有意義，減少測量的偏倚誤差，對該三千多例胸片圖像進行篩選。選擇對象方法如下：
(1)選取后前位胸片。后前位胸片是標準X線胸片投照體位，X線束從患者后面輸入，可盡量避免肩胛骨和肺野重疊。所以，選取胸廓無畸形，脊柱無彎曲，心臟無異常，照片位置擺放端正，拍攝條件記錄完整的向前位胸片。
(2)選擇曝光充足、肺部清晰的胸片。觀察心影下部，檢查透過度，在心影下部椎體隱約可見，如果椎體清晰顯示，則提示胸片曝光過度；如果根本看不到椎體，則提示胸片曝光不足，肺野將表現異常的白。
(3)選擇吸氣較足的胸片。通過計數膈肌上方的肋骨來判斷吸氣程度，右側膈肌頂部中線應位于第5與第7前肋骨之間，第6前肋端或第10后肋端位于膈肌上方。如果肋骨顯示多，則患者吸氣過度，反之則患者由于疼痛、乏力或疾病而吸氣不足。吸氣不足會引起心臟增大，肺底出現陰影，并導致器官向右側偏移。
通過篩選，選擇了3 120例(男∶1 263例；女∶1 857例；年齡:18~75歲)較好的樣本。對選取出的胸片建立數據庫，包括體檢時間、年齡、性別、胸片編號、胸廓橫徑、右心房橫徑、左心室橫徑、CTR。
2 肺部提取及CTR計算
C-V模型[5]是Chan和Vese提出的簡化的Mumford-Shah模型。設Φ為根據閉合曲線C構造的水平集函數，即{C|Φ(x,y)=0}，并設Φ為內正外負的符號距離函數，即Φ(inside(C))＞0,Φ(outside(C))＜0。引入水平集函數Φ，能量函數表達式可以表示為
| $\begin{align} & F(\Phi ,{{c}_{1}},{{c}_{2}})=\mu {{\int }_{\Omega }}\delta \left( \Phi \right)\left| \nabla \Phi \right|dxdy+ \\ & v{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy+{{\lambda }_{1}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{1}}{{|}^{2}}H\left( \Phi \right)dxdy+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{2}}{{|}^{2}}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy, \\ \end{align}$ |
式中c1、c2分別為圖像的目標區域和背景區域的平均灰度，H(Φ)為Heaviside函數，δ(Φ)為Dirac函數。在實際應用中，Heaviside函數和Dirac函數分別用式(2)、(3)實現，即
| ${{H}_{\varepsilon }}\left( z \right)=0.5(1+(2/\pi )\cdot atan(z/\varepsilon ))~,$ |
| ${{\delta }_{\varepsilon }}\left( z \right)=(1/\pi )\cdot \frac{\varepsilon }{{{\varepsilon }^{2}}+{{z}^{2}}~},$ |
其中ε為常數。
μ≥0、v≥0、λ1，λ2＞0為各能量項的權重系數，c1、c2表達式分別為：
| $\begin{align} & {{c}_{1}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)H\left( \Phi \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy} \\ & {{c}_{2}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy} \\ \end{align}$ |
通過Euler_lagrange方程可推導出使式(1)最小化的水平集函數Φ滿足的偏微分方程為：
| $\frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \nabla \left( \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right)-v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right]$ |
C-V算法的能量函數式(1)的前兩項是邊界的長度和邊界內部區域的面積，它的作用僅僅是保持圖像邊界的光滑，不含邊界附近的局部特征，后兩項是背景和目標的區域信息，具有全局特征，它是曲線演化的主要驅動力，為了使輪廓線在演化過程中既受到全局特征的約束，同時又受到局部特征的影響，改進了能量函數的邊界項求長積分式，在邊界長度的積分中增加含圖像梯度信息的勢函數g(x,y)作為權值的加權長度積分[6]。勢函數的定義表達式為
| $g\left( x,y \right)=\frac{1}{1+|\nabla (G\sigma \left( x,y \right)I\left( x,y \right)){{|}^{p}}}~,$ |
其中Gσ(x,y)×I(x,y)指圖像I(x,y)和高斯函數Gσ(x,y)=σ-1/2e-(x2+y2)/4σ的卷積，它表示對圖像的平滑，可以看出在圖像同類區域內部g(x,y)的值是正的，在圖像的邊界g(x,y)的值為零，這樣能量函數式的第一項不僅具有平滑作用，還具有局部調節能力。新的混合模型的能量函數表達式用Euler_lagrange方程推導出求解式為：
| $\begin{align} & \frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \right. \\ & \left. -v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right] \\ \end{align}$ |
因為胸片圖像一般都比較大，演化時速度較慢，為此，本文采用先將胸片縮放為原來的一半，演化完成后再將輪廓線擴大到原圖大小。這樣不僅節省時間，并且對分割效果沒有影響。基于梯度的混合模型是表征圖像數據的局部邊緣信息特征項進而全局區域信息特征項的線性組合，這樣在邊界曲線演化過程中全局特征和局部特征同時發揮作用，最終的結果是每次演化都要平衡這兩種圖像力，大大減緩了演化速度。為了在分割中更合理地利用圖像的全局特征和局部特征，在分割初期加大了全局特征項的權值，在分割的后期則加大局部特征項的權值。
本文對肺部的提取，便是采用了這種改進的C-V水平集算法[7]，具體實現算法如下：
(1)輸入圖像，將圖像縮放到原來的一半。
(2)設初始輪廓，初始化輪廓Φ0=Φ0(水平集函數的符號定義為輪廓內為正，輪廓外為負)。設初始輪廓是以圖像中心為圓心，原圖像列坐標長度的2/3為半徑。
(3)曲線演化的開始階段。令式中的參數μ=0，υ=0，λ1=1，λ2=1，演化方程為：
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +(-{{\lambda }_{1}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}}) \\ \end{align}$ |
曲線演化的初始階段僅用了圖像全局特征，其作用在于得到圖像的一個全局優化的邊界線，相當于一個粗分割。
(4)曲線演化的第二階段。令式中λ1=0.5，λ2=0.5，μ=0.05×255×255，υ=0，得演化方程為
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +\delta \left( \Phi \right)\mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \\ & -\upsilon -0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}} \\ \end{align}$ |
當初始曲線經過開始階段的演化，進入穩定狀態后，邊界曲線已處于目標邊界的附近區域，此時增加了圖像梯度的信息，減弱圖像的區域信息，使曲線向目標的準確邊界運動，該式仍保留圖像的全局特征，對噪聲和模糊邊界有很強的魯棒性。
(5)將圖像和距離函數還原為原圖大小，并將最后結果二值化，輪廓線外的值賦為1，輪廓線內的值賦為0。
將以上水平集算法應用到胸片圖像中，結果如圖 1所示。
圖1
水平集演化過程
(a)初始輪廓；(b)第2次迭代；(c)第5次迭代；(d)曲線演化第1階段；(e)曲線演化第2階段；(f)最后分割圖
Figure1. C-V level set segmentation results(a) initial contour; (b) the second iteration; (c) the fifth iteration; (d) first stage of curve evolution; (e) second stage of curve evolution; (f) final segmentation image
CTR的計算方法如圖 2所示：CTR=(T1+T2)/T[8]。
圖2
CTR計算方法
(心影最大橫徑(T1+T2)是心影左右緣最突出點到胸廓中線垂直距離之和，胸廓最大橫徑(T)是在右膈頂平面兩側肋骨內緣之間的距離)
Figure2. The measurement of CTR(T1: right cardiac transverse diameter: T2: left cardiac transverse diameter. T: maximum thorax width)
3 統計方法
將3 120例樣本按性別分成兩組，同時根據年齡(每10歲一組)分成了4組。分組情況顯示在表 1和表 2中。所有的數據用均值±標準差(
4 統計結果
對性別組間做t檢驗，結果如表 1所示。各組數據差異均有統計學意義(P＜0.001)。以前的統計結果表明，正常的心臟橫徑[男：(124.4±0.83) mm，女：(113.5±0.88) mm]；正常的CTR(男：0.43±0.04，女：0.45±0.03)。而本文統計的北京地區在職人群的心臟橫徑[男:(135.4±15.2) mm，女:(126.2±13.8) mm]和CTR(男:0.44±0.05，女:0.46±0.05)均比以前統計的結果稍有增大。
表1
性別與心胸比率統計結果
Table1.
Mean,minimum and maximum values for MCTD，MTW and CTR by gender
對年齡組間進行方差分析，結果如表 2所示，心臟橫徑、胸廓橫徑和CTR在年齡組間均數的差異均有統計學意義(P＜0.05)。從
表2
年齡與心胸比率統計結果
Table2.
Results of MCTD,MTW and CTR from two-way ANOVA with age as independent variables
5 結論和討論
經過檢索發現，目前關于CTR的報道很少，尤其是中國關于CTR的報道很有限[10]，而且這些報道只是按照以前常用的標準來判斷。隨著社會、地區生活工作條件的變換，CTR正常范圍有可能有所變化，而且有報道稱，不同地區的CTR是有差異的，比如山區和平原地區。本文的研究優勢在于樣本量大，并且只針對北京地區的在職人群。從表 1結果可知： 我們所統計的北京地區在職人群的CTR是男:0.44±0.05；女:0.46±0.05。這個結果大于之前所統計的結果。該結果可為醫學工作者提供判斷北京地區在職人群CTR是否增大的參考依據，同時本文提供的參考值范圍對以后的心臟記錄和測量都有一定的幫助。
從表 2結果可知：心臟橫徑、胸廓橫徑和CTR在年齡組間均數的差異均有統計學意義(P＜0.001)，男性和女性CTR隨著年齡的增長有增長的趨勢，尤其是40歲以后，增長趨勢變快，說明女性應更加注意預防心血管疾病。除了合理飲食，增加鍛煉身體，保持健康的體重，也應定期體檢和測量CTR的大小。若發現CTR增大，可提示人們做心血管疾病相關檢查，以便于早期發現并預防心血管病疾病。
當前的研究尚有一定的局限性。首先，由于條件缺乏，我們沒有使用其他的方法如心臟超聲，來判斷是否有心臟增大的癥狀。因為對X光胸片心臟測量的經常受呼吸的影響而不準確。如果想精確度量心臟的大小，心臟超聲是一個非常好的工具[11]。第二是希望以后能獲得隨訪數據，多次胸片中心臟影像大小的觀察和測量是了解心臟功能和發現心臟疾病簡便而有效的手段。該項研究的初步結果已經顯示出它的臨床價值，如果在資金、科研項目周期和臨床合作方面有更加寬裕的環境和條件，該項研究將對改善國民健康，構建和諧社會具有現實且深遠的意義。
引言
心臟增大是器質性心臟病的重要體征之一，可由心臟擴張或心肌肥厚所致[1]。在數字胸片中，確定心臟是否增大，最簡單方法就是測量心胸比率(cardiothoracic ratio，CTR)[2]，即心臟最大橫徑與胸廓最大橫徑之比。若CTR大于0.5，可認為有心臟增大征象。CTR可預測冠心病、心力衰竭、心包炎、心臟移植等多種疾病的發病率及死亡率[3]。心臟幾何結構隨著年齡的增加而改變，對于健康成年人，其改變的速度較為緩慢，但是心血管疾病、血壓升高以及超負荷運動(如運動員)等都會加快心臟增大的速度。同時，有研究表明不同性別、不同地區(如高山地區和平原地區)之間的CTR正常值存在差異[4]。我們常見到的正常CTR值是若干年以前統計的，而且缺乏對不同年齡、性別、地區之間的統計。對X線胸片自動計算CTR，可以幫助臨床醫生診斷心臟增大。尤其適用于體檢時或需要大量計算CTR的科室，可以降低工作強度，減少誤差，提高效率。目前，國內還沒有明確證實，不同年齡組之間CTR的參考范圍。因此，將CTR和年齡、性別做統計學分析，可以更加精確本地區不同年齡、性別組的心胸比例范圍，對輔助醫師診斷心臟增大疾病有重要意義。
1 數據采集及篩選
本文做統計分析使用的胸片為2007年針對北京地區在職人群常規體檢獲得的三千多例正位胸片。所有的胸片拍攝均采用飛利浦DR機進行。曝光條件為141 kvp，1 ms或2 ms曝光時間，且是遠距離(2 m)攝片。
除個體差異外，影響心臟和大血管形態的生理因素大致可分為4類。① 年齡：心臟大小是隨著年齡的增加而變化的。嬰幼兒的心臟相對成年人占的比例大，約為0.55；學齡期接近成人，約為0.52。青壯年體型定型，心臟形態變化不大。老年人主動脈迂曲延長，肺動脈段凹陷，心臟呈橫位。② 呼吸相位：平靜呼吸時心臟大小、形態、位置變化不明顯。深吸氣導致橫隔下移，心臟橫徑變小，CTR也變小；深呼氣導致橫隔上升，心臟橫徑增大，CTR亦變大。③ 姿勢和體位：我們一般采用前后位且遠距離攝片，因此，避免了該因素的影響。④ 心動周期：心臟在收縮期和舒張期的心臟容量有明顯改變，從而影響心臟的大小和形態。
根據以上影響因素，為了使統計結果有意義，減少測量的偏倚誤差，對該三千多例胸片圖像進行篩選。選擇對象方法如下：
(1)選取后前位胸片。后前位胸片是標準X線胸片投照體位，X線束從患者后面輸入，可盡量避免肩胛骨和肺野重疊。所以，選取胸廓無畸形，脊柱無彎曲，心臟無異常，照片位置擺放端正，拍攝條件記錄完整的向前位胸片。
(2)選擇曝光充足、肺部清晰的胸片。觀察心影下部，檢查透過度，在心影下部椎體隱約可見，如果椎體清晰顯示，則提示胸片曝光過度；如果根本看不到椎體，則提示胸片曝光不足，肺野將表現異常的白。
(3)選擇吸氣較足的胸片。通過計數膈肌上方的肋骨來判斷吸氣程度，右側膈肌頂部中線應位于第5與第7前肋骨之間，第6前肋端或第10后肋端位于膈肌上方。如果肋骨顯示多，則患者吸氣過度，反之則患者由于疼痛、乏力或疾病而吸氣不足。吸氣不足會引起心臟增大，肺底出現陰影，并導致器官向右側偏移。
通過篩選，選擇了3 120例(男∶1 263例；女∶1 857例；年齡:18~75歲)較好的樣本。對選取出的胸片建立數據庫，包括體檢時間、年齡、性別、胸片編號、胸廓橫徑、右心房橫徑、左心室橫徑、CTR。
2 肺部提取及CTR計算
C-V模型[5]是Chan和Vese提出的簡化的Mumford-Shah模型。設Φ為根據閉合曲線C構造的水平集函數，即{C|Φ(x,y)=0}，并設Φ為內正外負的符號距離函數，即Φ(inside(C))＞0,Φ(outside(C))＜0。引入水平集函數Φ，能量函數表達式可以表示為
| $\begin{align} & F(\Phi ,{{c}_{1}},{{c}_{2}})=\mu {{\int }_{\Omega }}\delta \left( \Phi \right)\left| \nabla \Phi \right|dxdy+ \\ & v{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy+{{\lambda }_{1}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{1}}{{|}^{2}}H\left( \Phi \right)dxdy+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{\int }_{\Omega }}|I-{{c}_{2}}{{|}^{2}}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy, \\ \end{align}$ |
式中c1、c2分別為圖像的目標區域和背景區域的平均灰度，H(Φ)為Heaviside函數，δ(Φ)為Dirac函數。在實際應用中，Heaviside函數和Dirac函數分別用式(2)、(3)實現，即
| ${{H}_{\varepsilon }}\left( z \right)=0.5(1+(2/\pi )\cdot atan(z/\varepsilon ))~,$ |
| ${{\delta }_{\varepsilon }}\left( z \right)=(1/\pi )\cdot \frac{\varepsilon }{{{\varepsilon }^{2}}+{{z}^{2}}~},$ |
其中ε為常數。
μ≥0、v≥0、λ1，λ2＞0為各能量項的權重系數，c1、c2表達式分別為：
| $\begin{align} & {{c}_{1}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)H\left( \Phi \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}H\left( \Phi \right)dxdy} \\ & {{c}_{2}}\left( \Phi \right)=\frac{{{\int }_{\Omega }}I\left( x,y \right)\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy}{{{\int }_{\Omega }}\left( 1-H\left( \Phi \right) \right)dxdy} \\ \end{align}$ |
通過Euler_lagrange方程可推導出使式(1)最小化的水平集函數Φ滿足的偏微分方程為：
| $\frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \nabla \left( \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right)-v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right]$ |
C-V算法的能量函數式(1)的前兩項是邊界的長度和邊界內部區域的面積，它的作用僅僅是保持圖像邊界的光滑，不含邊界附近的局部特征，后兩項是背景和目標的區域信息，具有全局特征，它是曲線演化的主要驅動力，為了使輪廓線在演化過程中既受到全局特征的約束，同時又受到局部特征的影響，改進了能量函數的邊界項求長積分式，在邊界長度的積分中增加含圖像梯度信息的勢函數g(x,y)作為權值的加權長度積分[6]。勢函數的定義表達式為
| $g\left( x,y \right)=\frac{1}{1+|\nabla (G\sigma \left( x,y \right)I\left( x,y \right)){{|}^{p}}}~,$ |
其中Gσ(x,y)×I(x,y)指圖像I(x,y)和高斯函數Gσ(x,y)=σ-1/2e-(x2+y2)/4σ的卷積，它表示對圖像的平滑，可以看出在圖像同類區域內部g(x,y)的值是正的，在圖像的邊界g(x,y)的值為零，這樣能量函數式的第一項不僅具有平滑作用，還具有局部調節能力。新的混合模型的能量函數表達式用Euler_lagrange方程推導出求解式為：
| $\begin{align} & \frac{\partial \Phi }{\partial t}=\delta \left( \Phi \right)\left[ \mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \right. \\ & \left. -v-{{\lambda }_{1}}{{(I-{{c}_{1}})}^{2}}+{{\lambda }_{2}}{{(I-{{c}_{2}})}^{2}} \right] \\ \end{align}$ |
因為胸片圖像一般都比較大，演化時速度較慢，為此，本文采用先將胸片縮放為原來的一半，演化完成后再將輪廓線擴大到原圖大小。這樣不僅節省時間，并且對分割效果沒有影響。基于梯度的混合模型是表征圖像數據的局部邊緣信息特征項進而全局區域信息特征項的線性組合，這樣在邊界曲線演化過程中全局特征和局部特征同時發揮作用，最終的結果是每次演化都要平衡這兩種圖像力，大大減緩了演化速度。為了在分割中更合理地利用圖像的全局特征和局部特征，在分割初期加大了全局特征項的權值，在分割的后期則加大局部特征項的權值。
本文對肺部的提取，便是采用了這種改進的C-V水平集算法[7]，具體實現算法如下：
(1)輸入圖像，將圖像縮放到原來的一半。
(2)設初始輪廓，初始化輪廓Φ0=Φ0(水平集函數的符號定義為輪廓內為正，輪廓外為負)。設初始輪廓是以圖像中心為圓心，原圖像列坐標長度的2/3為半徑。
(3)曲線演化的開始階段。令式中的參數μ=0，υ=0，λ1=1，λ2=1，演化方程為：
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +(-{{\lambda }_{1}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+ \\ & {{\lambda }_{2}}{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}}) \\ \end{align}$ |
曲線演化的初始階段僅用了圖像全局特征，其作用在于得到圖像的一個全局優化的邊界線，相當于一個粗分割。
(4)曲線演化的第二階段。令式中λ1=0.5，λ2=0.5，μ=0.05×255×255，υ=0，得演化方程為
| $\begin{align} & \Phi =\Phi +\delta \left( \Phi \right)\mu \left( \frac{\nabla g\cdot \nabla \Phi }{\left| \nabla \Phi \right|}+g\nabla \cdot \frac{\nabla \Phi }{|\nabla \Phi |} \right) \\ & -\upsilon -0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{1}})}^{2}}+0.5{{(I\left( x,y \right)-{{C}_{2}})}^{2}} \\ \end{align}$ |
當初始曲線經過開始階段的演化，進入穩定狀態后，邊界曲線已處于目標邊界的附近區域，此時增加了圖像梯度的信息，減弱圖像的區域信息，使曲線向目標的準確邊界運動，該式仍保留圖像的全局特征，對噪聲和模糊邊界有很強的魯棒性。
(5)將圖像和距離函數還原為原圖大小，并將最后結果二值化，輪廓線外的值賦為1，輪廓線內的值賦為0。
將以上水平集算法應用到胸片圖像中，結果如圖 1所示。
圖1
水平集演化過程
(a)初始輪廓；(b)第2次迭代；(c)第5次迭代；(d)曲線演化第1階段；(e)曲線演化第2階段；(f)最后分割圖
Figure1. C-V level set segmentation results(a) initial contour; (b) the second iteration; (c) the fifth iteration; (d) first stage of curve evolution; (e) second stage of curve evolution; (f) final segmentation image
CTR的計算方法如圖 2所示：CTR=(T1+T2)/T[8]。
圖2
CTR計算方法
(心影最大橫徑(T1+T2)是心影左右緣最突出點到胸廓中線垂直距離之和，胸廓最大橫徑(T)是在右膈頂平面兩側肋骨內緣之間的距離)
Figure2. The measurement of CTR(T1: right cardiac transverse diameter: T2: left cardiac transverse diameter. T: maximum thorax width)
3 統計方法
將3 120例樣本按性別分成兩組，同時根據年齡(每10歲一組)分成了4組。分組情況顯示在表 1和表 2中。所有的數據用均值±標準差(
4 統計結果
對性別組間做t檢驗，結果如表 1所示。各組數據差異均有統計學意義(P＜0.001)。以前的統計結果表明，正常的心臟橫徑[男：(124.4±0.83) mm，女：(113.5±0.88) mm]；正常的CTR(男：0.43±0.04，女：0.45±0.03)。而本文統計的北京地區在職人群的心臟橫徑[男:(135.4±15.2) mm，女:(126.2±13.8) mm]和CTR(男:0.44±0.05，女:0.46±0.05)均比以前統計的結果稍有增大。
表1
性別與心胸比率統計結果
Table1.
Mean,minimum and maximum values for MCTD，MTW and CTR by gender
對年齡組間進行方差分析，結果如表 2所示，心臟橫徑、胸廓橫徑和CTR在年齡組間均數的差異均有統計學意義(P＜0.05)。從
表2
年齡與心胸比率統計結果
Table2.
Results of MCTD,MTW and CTR from two-way ANOVA with age as independent variables
5 結論和討論
經過檢索發現，目前關于CTR的報道很少，尤其是中國關于CTR的報道很有限[10]，而且這些報道只是按照以前常用的標準來判斷。隨著社會、地區生活工作條件的變換，CTR正常范圍有可能有所變化，而且有報道稱，不同地區的CTR是有差異的，比如山區和平原地區。本文的研究優勢在于樣本量大，并且只針對北京地區的在職人群。從表 1結果可知： 我們所統計的北京地區在職人群的CTR是男:0.44±0.05；女:0.46±0.05。這個結果大于之前所統計的結果。該結果可為醫學工作者提供判斷北京地區在職人群CTR是否增大的參考依據，同時本文提供的參考值范圍對以后的心臟記錄和測量都有一定的幫助。
從表 2結果可知：心臟橫徑、胸廓橫徑和CTR在年齡組間均數的差異均有統計學意義(P＜0.001)，男性和女性CTR隨著年齡的增長有增長的趨勢，尤其是40歲以后，增長趨勢變快，說明女性應更加注意預防心血管疾病。除了合理飲食，增加鍛煉身體，保持健康的體重，也應定期體檢和測量CTR的大小。若發現CTR增大，可提示人們做心血管疾病相關檢查，以便于早期發現并預防心血管病疾病。
當前的研究尚有一定的局限性。首先，由于條件缺乏，我們沒有使用其他的方法如心臟超聲，來判斷是否有心臟增大的癥狀。因為對X光胸片心臟測量的經常受呼吸的影響而不準確。如果想精確度量心臟的大小，心臟超聲是一個非常好的工具[11]。第二是希望以后能獲得隨訪數據，多次胸片中心臟影像大小的觀察和測量是了解心臟功能和發現心臟疾病簡便而有效的手段。該項研究的初步結果已經顯示出它的臨床價值，如果在資金、科研項目周期和臨床合作方面有更加寬裕的環境和條件，該項研究將對改善國民健康，構建和諧社會具有現實且深遠的意義。
