基于光子晶體具有能使落在禁帶區間的電磁波無法在其中傳播的特性,本文提出一種在普通鉛玻璃上鍍光子晶體膜的技術,實現了臨床防護X線的目的。本文利用傳輸矩陣法,通過Matlab編程仿真,甄選合適的光子晶體介質材料、厚度及周期數,設計出X線波段高反射率的一維光子晶體復合結構膜,仿真結果顯示該光子晶體復合結構膜對X射線的反射率達到90%以上,實現了臨床X線防護要求。解決了目前防護X線的無機鉛玻璃的鉛當量大、厚重、透明度低且成本高的技術難題。該項技術已獲得國家專利,專利號為201220228549.2。
引用本文： 李萍, 趙鵬, 張瑞. 基于復合光子晶體技術的X線防護研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(3): 543-546. doi: 10.7507/1001-5515.20140101 復制
引言
自X射線被發現以后，它在醫學、工農業等領域和日常生活中得到廣泛的應用。X射線在給人們帶來方便的同時,它的防護問題也隨之而來[1]。對于X射線的防護主要是通過材料中所含吸收物質對電離輻射的吸收完成。目前主要采用在無機玻璃中加入重金屬(如鉛，鋇等)來提高無機金屬玻璃對X射線電離輻射的吸收作用[2]。在醫院、工業部門以及科研機構，針對X射線防護方面，大多采用無機鉛玻璃和有機鉛玻璃作為防護材料。但由于所需要的無機鉛玻璃的鉛當量較大、厚度較厚、透明度較低以及結構性能上的缺陷，很難滿足醫院放射視窗等特殊場合的要求。有機玻璃雖然透明性較好，但其硬度、抗劃傷性較差，在X射線照射下結構容易發生老化，使用壽命較短[2-4]。因此，需要研究出一種更好的X射線防護材料。
光子晶體是不同介電常數的介質材料在空間呈周期排布的結構[5-6]。光子在光子晶體中的運動規律與電子在固體晶格中的運動規律類似，在光子晶體中,由于折射率呈現周期性變化,光子在其中運動時,其能量也具有帶狀結構,帶與帶之間存在著光子禁帶，而光子禁帶中是不存在任何電磁波傳播。基于這種特性,光子晶體廣泛應用于超快光開關、光波導、微腔、軍用天線以及軍用偽裝材料等。高永芳等[7]選用透明的光子晶體介質材料研究出中遠紅外波段偽裝材料，李文勝等[8]研究出了基于光子晶體的高效太陽能電池的反射器，而李進等[9-10]利用高低折射率介質和組合的光子晶體對大氣窗口波段的輻射進行抑制。美國的一個研究小組[11]提出利用一組同軸的硅光子晶體環,接近實現“光學隱身斗篷”的特殊功能。同時，光子晶體制備的技術也在不斷提高，文獻[12]中闡述現在光子晶體的制備水平已經能達到納米級。本文精心甄選合適的光子晶體介質，合理的設置選擇光子晶體的晶格常數等參數，使光子晶體的禁帶出現在X射線波段，使X射線無法在光子晶體中傳播，從而達到X射線的防護效果。基于復合結構光子晶體鍍膜X射線的防護玻璃的厚度比普通的防護厚度更薄、透視性更好，又加上光子晶體的價格低廉，所以這種防護玻璃具有很好的發展前景。
1 光子晶體的結構以及帶隙計算
一維光子晶體是由折射不同的兩種介質材料在沿厚度方向上排列組成。其結構如圖 1所示，A、B分別代表兩種不同的介質材料，其折射率分別為na、nb，厚度為a、b、A、B組成一個基本的周期。
圖1
一維光子晶體的結構示意圖
Figure1.
The structure of one-dimensional photonic crystal
根據薄膜光學理論[13]以及光子晶體的傳輸矩陣法[14]可知，由N個周期組成的光子晶體的特征矩陣為
| $M=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathop{\Pi }}}\,[{{M}_{j}}],$ |
| $\left[ \matrix{ {E_1} \hfill \cr {H_1} \hfill \cr} \right] = M\left[ \matrix{ {E_{N + 1}} \hfill \cr {H_{N + 1}} \hfill \cr} \right] = \left[ \matrix{ AB \hfill \cr CD \hfill \cr} \right]\left[ \matrix{ {E_{N + 1}} \hfill \cr {H_{N + 1}} \hfill \cr} \right],$ |
式中的Mj=,其中δj=2πλnjdjcosθj，nj、dj分別為第j層介質的折射率和厚度，θj為光在第j層介質中傳播的方向與界面發現的夾角，λ為入射光的波長，Ei、Hi分別是電磁波在介質i的電場和磁場切向分量。式中η的表達式與光的偏振狀態有關，即
| $\eta =\left\{ \begin{align} & n/cos{{\theta }_{j}},p-偏振光 \\ & ncos{{\theta }_{j}},s-偏振光 \\ \end{align} \right.,$ |
分別在第1個界面和第N+1個介面上列電磁場分量方程，并求的E1、H1、EN+1、HN+1帶入式(2)中展開可以得到：
| $反射系數r=\frac{{{E}_{r1}}}{{{E}_{i1}}}=\frac{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}-C-D{{\eta }_{N+1}}}{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}+C+D{{\eta }_{N+1}}}$ |
| $反射率R=r·r*$ |
| $透射系數t=\frac{{{E}_{iN+1}}}{{{E}_{i1}}}=\frac{2{{\eta }_{0}}}{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}+C+D{{\eta }_{N+1}}}$ |
| $透射率T=t·t*$ |
2 光子晶體鍍膜X線防護玻璃仿真設計
醫用診斷范圍的X射線波長一般在0.008~0.031 μm之間。因此，我們設計的光子晶體的帶隙應該在這個范圍才能達到防護X射線的效果。為了達到在可見光區有良好的透明效果，所設計的一維光子晶體采用硫化鋅(ZnS)和氟化鎂(MgF2)兩種介質組成，其中ZnS的透明區間為0.4~14 μm，MgF2透明區為0.11~6 μm。由于所選的介質材料的折射率比較小，再加上X射線波段范圍較長，單一結構的光子晶體不能滿足防護的需求。因此，我們采用異質結構[15-17]拓寬光子禁帶。所設計的一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃的結構圖如圖 2所示。
圖2
一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃結構示意圖
Figure2.
Structure diagram of X-ray protection glass plated with one-dimensional photonic crystal film
在圖 2中，W代表鉛玻璃，(AB)8、(CD)8、(EF)8、(HL)8分別代表 4種不同結構的一維光子晶體膜，這4種結構的一維光子晶體膜的帶隙仿真圖如圖 3所示。
從圖 3中可以看出，(AB)8結構的一維光子晶體膜對波長在30 nm左右的X射線有較好的反射效果；同樣，(CD)8、(EF)8和(HL)8結構的一維光子晶體膜對波長在20、12和8 nm左右的X射線也有較好的效果。因此，我們采用以上4種結構構成一種新的復合結構的一維光子晶體膜，其結構形式為：(AB)8(CD)8(EF)8(HL)8。新的復合結構一維光子晶體膜進行仿真，可知新的復合結構一維光子晶體膜的禁帶并不是原有結構的光子晶體膜的禁帶簡單相加，而是有一定的誤差。把復合結構的光子晶體膜部分結構參數優化，得到其仿真效果圖如圖 4所示。從圖 4中可以看出，所設計的一維光子晶體膜的帶隙起始位置為7.49 nm，終止位置為35.19 nm，帶隙寬度達到27.7 nm。在禁帶區的大部分區域光子晶體膜對X射線的反射率達到100%，在個別區域X射線的反射率也能達到90%，基本上能夠滿足醫用診斷X射線防護要求。同時，這種一維光子晶體又可鍍在無機鉛玻璃上，這種光子晶體鍍膜的鉛玻璃能夠對X射線到達很好的防護效果。
圖3
TE模式的入射光在4種不同結構的一維光子晶體膜的反射譜
Figure3.
TE mode,indent light reflection spectrum at four different structures of one-dimensional photonic crystal
圖4
所設計的一維光子晶體膜的反射譜
Figure4.
Reflection spectrum of designed one-dimensional photonic crystal film
3 結論
本文通過采用復合光子晶體結構的方法設計了有ZnS和MgF2組成的X射線防護光子晶體膜。從所設計的光子晶體膜的仿真圖可以看出其對X射線具有良好的反射效果，所依附的無機鉛玻璃厚度比單純的無機玻璃防護的要薄的多，其透明度應有明顯的提高，并克服了有機玻璃易老化、硬度低、使用壽命短的缺點。同與先前實驗室所做的基于鍺(Ge)和氟化鋇(BaF2)為介質做成的光子晶體在透明度上更具有優勢[18]。因此基于一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃在X射線防護領域有良好的需求。
引言
自X射線被發現以后，它在醫學、工農業等領域和日常生活中得到廣泛的應用。X射線在給人們帶來方便的同時,它的防護問題也隨之而來[1]。對于X射線的防護主要是通過材料中所含吸收物質對電離輻射的吸收完成。目前主要采用在無機玻璃中加入重金屬(如鉛，鋇等)來提高無機金屬玻璃對X射線電離輻射的吸收作用[2]。在醫院、工業部門以及科研機構，針對X射線防護方面，大多采用無機鉛玻璃和有機鉛玻璃作為防護材料。但由于所需要的無機鉛玻璃的鉛當量較大、厚度較厚、透明度較低以及結構性能上的缺陷，很難滿足醫院放射視窗等特殊場合的要求。有機玻璃雖然透明性較好，但其硬度、抗劃傷性較差，在X射線照射下結構容易發生老化，使用壽命較短[2-4]。因此，需要研究出一種更好的X射線防護材料。
光子晶體是不同介電常數的介質材料在空間呈周期排布的結構[5-6]。光子在光子晶體中的運動規律與電子在固體晶格中的運動規律類似，在光子晶體中,由于折射率呈現周期性變化,光子在其中運動時,其能量也具有帶狀結構,帶與帶之間存在著光子禁帶，而光子禁帶中是不存在任何電磁波傳播。基于這種特性,光子晶體廣泛應用于超快光開關、光波導、微腔、軍用天線以及軍用偽裝材料等。高永芳等[7]選用透明的光子晶體介質材料研究出中遠紅外波段偽裝材料，李文勝等[8]研究出了基于光子晶體的高效太陽能電池的反射器，而李進等[9-10]利用高低折射率介質和組合的光子晶體對大氣窗口波段的輻射進行抑制。美國的一個研究小組[11]提出利用一組同軸的硅光子晶體環,接近實現“光學隱身斗篷”的特殊功能。同時，光子晶體制備的技術也在不斷提高，文獻[12]中闡述現在光子晶體的制備水平已經能達到納米級。本文精心甄選合適的光子晶體介質，合理的設置選擇光子晶體的晶格常數等參數，使光子晶體的禁帶出現在X射線波段，使X射線無法在光子晶體中傳播，從而達到X射線的防護效果。基于復合結構光子晶體鍍膜X射線的防護玻璃的厚度比普通的防護厚度更薄、透視性更好，又加上光子晶體的價格低廉，所以這種防護玻璃具有很好的發展前景。
1 光子晶體的結構以及帶隙計算
一維光子晶體是由折射不同的兩種介質材料在沿厚度方向上排列組成。其結構如圖 1所示，A、B分別代表兩種不同的介質材料，其折射率分別為na、nb，厚度為a、b、A、B組成一個基本的周期。
圖1
一維光子晶體的結構示意圖
Figure1.
The structure of one-dimensional photonic crystal
根據薄膜光學理論[13]以及光子晶體的傳輸矩陣法[14]可知，由N個周期組成的光子晶體的特征矩陣為
| $M=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathop{\Pi }}}\,[{{M}_{j}}],$ |
| $\left[ \matrix{ {E_1} \hfill \cr {H_1} \hfill \cr} \right] = M\left[ \matrix{ {E_{N + 1}} \hfill \cr {H_{N + 1}} \hfill \cr} \right] = \left[ \matrix{ AB \hfill \cr CD \hfill \cr} \right]\left[ \matrix{ {E_{N + 1}} \hfill \cr {H_{N + 1}} \hfill \cr} \right],$ |
式中的Mj=,其中δj=2πλnjdjcosθj，nj、dj分別為第j層介質的折射率和厚度，θj為光在第j層介質中傳播的方向與界面發現的夾角，λ為入射光的波長，Ei、Hi分別是電磁波在介質i的電場和磁場切向分量。式中η的表達式與光的偏振狀態有關，即
| $\eta =\left\{ \begin{align} & n/cos{{\theta }_{j}},p-偏振光 \\ & ncos{{\theta }_{j}},s-偏振光 \\ \end{align} \right.,$ |
分別在第1個界面和第N+1個介面上列電磁場分量方程，并求的E1、H1、EN+1、HN+1帶入式(2)中展開可以得到：
| $反射系數r=\frac{{{E}_{r1}}}{{{E}_{i1}}}=\frac{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}-C-D{{\eta }_{N+1}}}{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}+C+D{{\eta }_{N+1}}}$ |
| $反射率R=r·r*$ |
| $透射系數t=\frac{{{E}_{iN+1}}}{{{E}_{i1}}}=\frac{2{{\eta }_{0}}}{A{{\eta }_{0}}+B{{\eta }_{0}}{{\eta }_{N+1}}+C+D{{\eta }_{N+1}}}$ |
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2 光子晶體鍍膜X線防護玻璃仿真設計
醫用診斷范圍的X射線波長一般在0.008~0.031 μm之間。因此，我們設計的光子晶體的帶隙應該在這個范圍才能達到防護X射線的效果。為了達到在可見光區有良好的透明效果，所設計的一維光子晶體采用硫化鋅(ZnS)和氟化鎂(MgF2)兩種介質組成，其中ZnS的透明區間為0.4~14 μm，MgF2透明區為0.11~6 μm。由于所選的介質材料的折射率比較小，再加上X射線波段范圍較長，單一結構的光子晶體不能滿足防護的需求。因此，我們采用異質結構[15-17]拓寬光子禁帶。所設計的一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃的結構圖如圖 2所示。
圖2
一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃結構示意圖
Figure2.
Structure diagram of X-ray protection glass plated with one-dimensional photonic crystal film
在圖 2中，W代表鉛玻璃，(AB)8、(CD)8、(EF)8、(HL)8分別代表 4種不同結構的一維光子晶體膜，這4種結構的一維光子晶體膜的帶隙仿真圖如圖 3所示。
從圖 3中可以看出，(AB)8結構的一維光子晶體膜對波長在30 nm左右的X射線有較好的反射效果；同樣，(CD)8、(EF)8和(HL)8結構的一維光子晶體膜對波長在20、12和8 nm左右的X射線也有較好的效果。因此，我們采用以上4種結構構成一種新的復合結構的一維光子晶體膜，其結構形式為：(AB)8(CD)8(EF)8(HL)8。新的復合結構一維光子晶體膜進行仿真，可知新的復合結構一維光子晶體膜的禁帶并不是原有結構的光子晶體膜的禁帶簡單相加，而是有一定的誤差。把復合結構的光子晶體膜部分結構參數優化，得到其仿真效果圖如圖 4所示。從圖 4中可以看出，所設計的一維光子晶體膜的帶隙起始位置為7.49 nm，終止位置為35.19 nm，帶隙寬度達到27.7 nm。在禁帶區的大部分區域光子晶體膜對X射線的反射率達到100%，在個別區域X射線的反射率也能達到90%，基本上能夠滿足醫用診斷X射線防護要求。同時，這種一維光子晶體又可鍍在無機鉛玻璃上，這種光子晶體鍍膜的鉛玻璃能夠對X射線到達很好的防護效果。
圖3
TE模式的入射光在4種不同結構的一維光子晶體膜的反射譜
Figure3.
TE mode,indent light reflection spectrum at four different structures of one-dimensional photonic crystal
圖4
所設計的一維光子晶體膜的反射譜
Figure4.
Reflection spectrum of designed one-dimensional photonic crystal film
3 結論
本文通過采用復合光子晶體結構的方法設計了有ZnS和MgF2組成的X射線防護光子晶體膜。從所設計的光子晶體膜的仿真圖可以看出其對X射線具有良好的反射效果，所依附的無機鉛玻璃厚度比單純的無機玻璃防護的要薄的多，其透明度應有明顯的提高，并克服了有機玻璃易老化、硬度低、使用壽命短的缺點。同與先前實驗室所做的基于鍺(Ge)和氟化鋇(BaF2)為介質做成的光子晶體在透明度上更具有優勢[18]。因此基于一維光子晶體鍍膜的X射線防護玻璃在X射線防護領域有良好的需求。
