引用本文： 周濤, 劉權輝, 楊紫陌, 廖敬儀, 楊可心, 白薇, 呂欣, 張偉. 新型冠狀病毒肺炎基本再生數的初步預測. 中國循證醫學雜志, 2020, 20(3): 359-364. doi: 10.7507/1672-2531.202001118 復制
截至 2020 年 1 月 26 日，新型冠狀病毒感染的肺炎（以下簡稱 2019-nCoV）的全國各地確診和疑似病例數仍在快速上升，疾病傳播發展趨勢尚無研究進行評估。如何采用合適的模型和數據，評估 2019-nCoV 流行病動力學的關鍵參數高低，對于評價疾病傳播能力、預測傳播發展趨勢具有重要意義，并能夠為制定相應的干預和防控措施提供重要的數據支持。
基本再生數（basic reproduction number，R0）是指在一個全是易感染態個體構成的群體中，一個感染態的個體在恢復之前平均能感染的人數。在流行病學中，R0>1 表示疾病將爆發，<1 則表示疾病走向消亡，故 R0 是判斷流行病是否爆發的重要條件之一[1]。但在真實疫情的傳播過程中，由于政府干預政策實施、個體行為改變（戴口罩、減少出行等）、易感人群數量減少（因患病人數增多或使用疫苗等）等外在因素影響，不再滿足基本再生數定義的理想模型條件。為刻畫流行病隨時間的演化過程，我們將傳播過程中某一時刻下（t）平均一個感染態個體感染的人數定義為有效再生數，記為 Rt。在實際疫情的控制過程中，當 Rt<1 時，即平均一個感染態個體感染的人數小于 1 時，認為疾病已被控制同時疾病也將走向消亡。
本文假設 2020 年 1 月 25 日及以前出現癥狀的感染者均是在 2019-nCoV 無干預自由傳播期間感染，參考《人民日報》[2]和丁香園[3]共同發布的 2019-nCoV 疫情實時動態數據和國際同行特別是美國東北大學對 2019-nCoV 感染人數的估計結果[4]，基于包括“易感態-潛伏態-感染態-移除態”的 SEIR 倉室模型計算 2019-nCoV 的基本再生數。
1 資料與方法
1.1 無干預自由傳播期的設定
2020 年 1 月 21 日，中國主流媒體開始對 2019-nCoV 的地區間傳播進行報道。2020 年 1 月 22 日凌晨 2:40，湖北省人民政府發布《湖北省人民政府關于加強新型冠狀病毒感染的肺炎防控工作的通告》，同時啟動了突發公共衛生事件二級應急響應。在此之前，普通群眾缺乏對 2019-nCoV 的認知渠道和宣傳力度，一般民眾尚未做出相關的行為改變（如戴口罩、勤洗手等）來響應疫情防控，2019-nCoV 的傳播處于無干預自由傳播期。
與 2019-nCoV 類似的 SARS 病毒潛伏期中位數為 6.4 天（95%CI 為 5.2～7.7 天）[5]，同時根據 Chan 等[6]對 9 位 2019-nCoV 早期確診病例已知潛伏期的分析結果顯示其平均潛伏期為 5.1 天。因此可近似認為 2020 年 1 月 25 日及以前確診的病例幾乎都是在沒有有效干預和防控手段的情況下自由感染所致。而 1 月 25 日（武漢封城）后確診的病例則不再符合無干預自由傳播的定義。
1.2 建立 SEIR 模型
將 2019-nCoV 早期的自由傳播用一個包括“易感態-潛伏態-感染態-移除態”的 SEIR 倉室模型來描述[7]。其中 S 代表易感人群，E 代表被感染后處于潛伏期的人群，I 代表潛伏期之后已具有感染能力的人群，R 表示已經因為治愈并獲得免疫、被有效隔離、因病死亡等原因已經不對流行病傳播動力學產生影響的人群。
假設一個感染態個體（I 態）與易感染態個體（S 態）接觸，易感染態個體被感染進入潛伏期的概率（傳染率）為 β；一個處于潛伏期的 E 態個體單位時間內將以概率 γ1 轉變為 I 態；一個 I 態個體單位時間內將以概率 γ2 轉變為 R 態（單位時間為天）。
顯然，SEIR 傳播過程可用下述 4 個微分方程進行描述：
 |
其中，S(t)、E(t)、I(t) 和 R(t) 分別表示 t 時刻網絡中處于易感態、潛伏態、感染態和移除態的個體數目。N 表示系統中個體總數目，且 N=S(t)+E(t)+I(t)+R(t)。
1.3 基本再生數公式
早期自由傳播期感染的人數與總人口相比可以忽略不計，因此當 t 趨近于 0 時，S(t) 趨近于 N，此時基本再生數 R0 可表示為：
 |
其中 
是早期指數增長時的增長率，Y(t)是截至到 t 時刻有癥狀的感染人數。潛伏期和感染期可分別表示為 
和 
，生成時間（generation time）可近似為序列間隔，即 
。記 
為潛伏期占生成時間的比例，則基本再生數可表示為：
 |
2 結果
2.1 基本再生數的關鍵參數
要估計 R0，關鍵參數是 λ、ρ 和Tg，而 λ 可由 Y(t) 確定。故我們用《人民日報》數據和國外同行的預測結果來確定 3 個關鍵參數的上下限。
2.1.1 Y(t) 的上下限
截至 2020 年 1 月 25 日 23:59，《人民日報》報告的 2019-nCoV 疫情實時動態數據為：確診 1 408 例，疑似 2 032 例。根據當前防控實際情況，存在一定比例的有癥狀的感染態個體還未被發現[4, 9, 10]。如果暫不考慮此情況，并假設疑似病例中有 q 的概率處于感染態。初期報導提到 59 個疑似病例有 41 位最終確診，因此 q 的參考值為 41/59=0.695。當 q=0.695 時，則 1 月 25 日被感染人數為 
。我們認為這是一個非常樂觀的估計，考慮到因檢測盒缺乏等不同因素導致各地疫情上報的滯后性，實際已出現癥狀的感染人數應當超過 2 820 例。故我們將此數值作為 Y(t) 下限值。
若以美國東北大學 Chinazzi 等[4]的預測結果為參考，則在 2020 年 1 月 20 日約有 4 050 例感染者，在 2020 年 1 月 24 日約有 12 700 例感染者。該研究主要以武漢出境后在境外被確診的病患數目進行估計，因樣本量較少，分析邏輯簡單，結果出現的誤差可能較大，但具有一定的參考價值。國際上其他預測結果[7, 8]與 Chinazzi 等[4]接近。Read 等[8]推測 2019-nCoV 實際確診人數占比僅 5.1%（這里面也包含還沒有出現癥狀的感染者）。而當我們假設最悲觀情況，即只有 5% 的有癥狀感染者被檢測出來，則根據截至到 1 月 25 日的確診人數 1 408 例，2019-nCoV 的有癥狀感染者約為 28 160 例，恰為樂觀情況的 10 倍。雖然我們認為這個數字很可能估計過高，因此不作為主要參考，但是在做參數敏感性分析的時候，將其作為 Y(t) 的上限。
我們將第 1 例不明原因肺炎患者的報道時間 2019 年 12 月 8 日設為t=0，實際上這個時間可能略早于 12 月 8 日，因為可能癥狀已出現了一段時間才會就醫。將 2019 年 12 月 8 日作為時間起點（t=0），估計得到的基本再生數可能會略高。以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，則得出 Y(48)=2 820 例；以美國東北大學報告為基準，則有 Y(43)=4 050 例和 Y(47)=12 700 例。
2.1.2 ρ 值
已有研究結果顯示，SARS 傳播的 ρ 取值在 0.5～0.8 之間[5, 11]。在沒有更多可參考數據的情況下，我們設定 2019-nCoV 的 ρ=0.65。在做參數敏感性分析的時候，我們考慮了 ρ 從 0.5 到 1 的情。因為 
具有對稱性，這實際覆蓋了所有可能的 ρ 的取值。
2.1.3 Tg值
Lipsitch 等[12]對 SARS 傳播數據的分析顯示，均值在 8.4 天。Lipsitch 等認為疾病爆發早期 Tg 或許更高（均值為 10.0），建議敏感性分析的 Tg 區間為
。Imai 等[13]認為 Chan 等[6]的結果預示 2019-nCoV 有更短的 Tg。但我們認為，Chan 等的結果數據量太小且 Imai 等的推斷尚不可靠的緣由（Tg越小基本再生數越小，傳播能力越弱），故我們基于 Tg=8.4 和 Tg=10.0 兩個取值進行分析，在做參數敏感性分析的時候，采用與 Lipsitch 等[12]相同的 Tg 區間(10, 14）。
2.2 基本再生數計算結果
基于 SEIR 模型估計得到的 R0 和對應的關鍵參數取值見表 1。
表1
基于 SEIR 模型的基本再生數和對應的關鍵參數取值
從表 1 中可以得出，如果以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，R0 約在 2.8～3.3 之間；如果以美國東北大學的報告為基準，R0 約在 3.2～3.9 之間。
美國東北大學和 Read 等[10]對 R0 估計為 3.6～4.0。而本研究結果要高于近期 Imai 等[13]估計的結果［中位數 2.6（2.1，3.5）］。
2.3 關鍵參數的敏感性分析結果
R0 的 3 個主要參數的敏感性分析結果見圖 1。在最壞的參數條件下（
，
，
），基本再生數估計值為 5.2；在最好的參數條件下（
，
，
），R0 估計值為 2.3。因基本再生數的取值對于生成時間非常敏感，后期隨著流行病學調查數據的豐富，如能更精確估計生成時間，將得到更準確的 R0 值。
圖1
基本再生數 3 個關鍵參數的敏感性分析
橫坐標是
3 討論
3.1 2019-nCoV 屬于屬于傳染能力中等略偏高的傳染病
根據參數敏感性分析結果，2019-nCoV 基本再生數在（2.3，5.2）之間，但因上限結果為極限設定，如果以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，R0 應在（2.8，3.3）之間；如果以美國東北大學的報告為基準，R0 應在（3.2，3.9）之間，故我們認為 R0 應在（2.8，3.9）之間。如果我們以《人民日報》和丁香園聯合發布的實時數據進行計算，2019-nCoV 的 R0 不高于 SARS，甚至略低于一些研究團隊報告的 SARS 的 R0。Lipsitch 等[12]給出的 SARS 的 R0=（2.2，3.6），Riely 等[14]給出 SARS 的 R0=2.7（2.2，3.7），但若考慮超級傳播者，則這個均值可上升到 3.4。Wallinga 等[15]給出 SARS 的 R0=（3.1，4.2）。以上數據顯示，即便采用國際上相關研究團隊較為悲觀的預測感染人數，2019-nCoV 的 R0 也只是略高于 SARS，屬于傳染能力中等略偏高的傳染病。很多已知傳染病的 R0 估計區間都整體高于 2019-nCoV，例如寨卡病毒的 R0=（1.4，6.6）[16]，中東呼吸綜合癥的 R0=（2.0，6.7）[17]，天花的 R0=（2.5，6.0）[18]。故 2019-nCoV 并不具體特別突出的傳染能力，屬于傳染能力中等略偏高的傳染病。根據我們對抗 SARS 的經驗，在這種疾病傳播能力下，政府通過及時有效的防控措施可以較快抑制傳染病的進一步蔓延。
3.2 R0 的結果準確性
根據參數敏感性分析可知，本方法得到的結果對于生成時間 Tg 最敏感。后期隨著流行病學調查數據的豐富，能夠更精確估計生成時間，就可得到更準確 R0。目前，從不同來源得到的確診患者數目相差很大，甚至可差一個數量級，而后期隨著確診病人回訪數據的采集，應該能夠對自由傳播期間的感染人數有更準確的判斷。由于 2019-nCoV 有相當比例的病人癥狀很輕且可以自愈，因為肯定會有部分患者不在官方確診和上報的數據中，所以我們建議謹慎采信基于東北大學報告的結果。雖然我們的模型假設潛伏期沒有傳染能力或傳染性非常低，但有可能 2019-nCoV 在潛伏期是具有相當傳染性。因其影響我們在分析全區間 ρ 的取值時已經考慮在內了，不會對結果造成很大偏倚。
需要特別強調的是，本研究是在數據比較缺乏前提下的一個初步估計。如何準確估計 2019-nCoV 的基本再生數和有效再生數并預測傳播趨勢模型，不僅需要在本模型下更準確知道相關關鍵參數，更要對模型本身進行修正，使之更符合實際，如包括考慮不同年齡和性別的人群易感性的不同和接觸概率的不同、分開考慮醫院內的傳播和醫院外的傳播、考慮區域人口密度和人口流動性對于傳播的影響等[19-22]。
3.3 阻斷 2019-nCoV 傳播的關鍵參數
從疾病傳播動力學的觀點來看，有效再生率R0=kβD，其中 k 是一個有傳染能力的感染者平均每天與易感人群的可能導致傳染的接觸數量，β 是每次接觸的傳染率，D 是可傳播的時間長度。目前我國政府采用了強有力的防控措施，社會媒體對普通群眾強化宣傳如何減少疾病傳播和一般人群采用自我保護措施均能有效降低 k、β、D 值，最終使有效再生數 Rt 下降到 1 以下。根據我們的結果，如果 k、β、D 值能夠降到原來的 1/4，2019-nCoV 就能得到有效控制。
少出門和不聚會可降低感染者和易感者接觸的機會（k），戴口罩和勤洗手可降低傳染率（β），如果出現疑似癥狀或者與高危人群有密切接觸后，自己在家隔離或接受醫學觀察，可縮短傳播時間（D）。目前政府采用交通管制、延長企業開工和學校開學時間、取消會議和公眾聚會也能夠有效、盡快地降低有效再生數。
從目前已經獲知信息來看，相當一部分 2019-nCoV 的感染者僅表現為輕微癥狀，他們原則上具有和健康人一樣的活動能力。有一些初期流行病學調查結果提示 2019-nCoV 在潛伏期具備一定傳染性。再加上武漢出臺防控政策時已錯過黃金時間，導致 2019-nCoV 的初期傳播勢頭顯得比 SARS 還要兇猛。但我們認為，只要按照國家部署和各級政府突發公共衛生事件應急響應，對 2019-nCoV 患者的密切接觸者進行醫學觀察，對疑似患者（包括潛伏期和輕微癥）患者進行隔離和治療，采用“小湯山醫院”模式對重癥患者進行強化治療，嚴防醫院感染，做好自我保護，全面減少和其他人的接觸，根據我們抗擊 SARS 的經驗，2019-nCoV 將會很快得到有效控制。
綜上所述，本文通過收集 2019-nCoV 在自由傳播狀態下的病例數據，采用 SEIR 模型預測得到 2019-nCoV 傳播初期的基本再生數略高于 SARS 病毒，表明 2019-nCoV 屬于中高度傳染性的傳播疾病。為盡快控制 2019-nCoV 蔓延，需要在切斷傳染源、降低傳染率和縮短傳播時間的各環節進行有效防控。此外，本文在預測的過程中，采用了與 SARS 傳播初期的相關參數，且發現預測得到的基本再生數對生成時間敏感。未來為了得到更準確的預測結果，還需更多微觀傳播的數據對模型和參數進行調整。
截至 2020 年 1 月 26 日，新型冠狀病毒感染的肺炎（以下簡稱 2019-nCoV）的全國各地確診和疑似病例數仍在快速上升，疾病傳播發展趨勢尚無研究進行評估。如何采用合適的模型和數據，評估 2019-nCoV 流行病動力學的關鍵參數高低，對于評價疾病傳播能力、預測傳播發展趨勢具有重要意義，并能夠為制定相應的干預和防控措施提供重要的數據支持。
基本再生數（basic reproduction number，R0）是指在一個全是易感染態個體構成的群體中，一個感染態的個體在恢復之前平均能感染的人數。在流行病學中，R0>1 表示疾病將爆發，<1 則表示疾病走向消亡，故 R0 是判斷流行病是否爆發的重要條件之一[1]。但在真實疫情的傳播過程中，由于政府干預政策實施、個體行為改變（戴口罩、減少出行等）、易感人群數量減少（因患病人數增多或使用疫苗等）等外在因素影響，不再滿足基本再生數定義的理想模型條件。為刻畫流行病隨時間的演化過程，我們將傳播過程中某一時刻下（t）平均一個感染態個體感染的人數定義為有效再生數，記為 Rt。在實際疫情的控制過程中，當 Rt<1 時，即平均一個感染態個體感染的人數小于 1 時，認為疾病已被控制同時疾病也將走向消亡。
本文假設 2020 年 1 月 25 日及以前出現癥狀的感染者均是在 2019-nCoV 無干預自由傳播期間感染，參考《人民日報》[2]和丁香園[3]共同發布的 2019-nCoV 疫情實時動態數據和國際同行特別是美國東北大學對 2019-nCoV 感染人數的估計結果[4]，基于包括“易感態-潛伏態-感染態-移除態”的 SEIR 倉室模型計算 2019-nCoV 的基本再生數。
1 資料與方法
1.1 無干預自由傳播期的設定
2020 年 1 月 21 日，中國主流媒體開始對 2019-nCoV 的地區間傳播進行報道。2020 年 1 月 22 日凌晨 2:40，湖北省人民政府發布《湖北省人民政府關于加強新型冠狀病毒感染的肺炎防控工作的通告》，同時啟動了突發公共衛生事件二級應急響應。在此之前，普通群眾缺乏對 2019-nCoV 的認知渠道和宣傳力度，一般民眾尚未做出相關的行為改變（如戴口罩、勤洗手等）來響應疫情防控，2019-nCoV 的傳播處于無干預自由傳播期。
與 2019-nCoV 類似的 SARS 病毒潛伏期中位數為 6.4 天（95%CI 為 5.2～7.7 天）[5]，同時根據 Chan 等[6]對 9 位 2019-nCoV 早期確診病例已知潛伏期的分析結果顯示其平均潛伏期為 5.1 天。因此可近似認為 2020 年 1 月 25 日及以前確診的病例幾乎都是在沒有有效干預和防控手段的情況下自由感染所致。而 1 月 25 日（武漢封城）后確診的病例則不再符合無干預自由傳播的定義。
1.2 建立 SEIR 模型
將 2019-nCoV 早期的自由傳播用一個包括“易感態-潛伏態-感染態-移除態”的 SEIR 倉室模型來描述[7]。其中 S 代表易感人群，E 代表被感染后處于潛伏期的人群，I 代表潛伏期之后已具有感染能力的人群，R 表示已經因為治愈并獲得免疫、被有效隔離、因病死亡等原因已經不對流行病傳播動力學產生影響的人群。
假設一個感染態個體（I 態）與易感染態個體（S 態）接觸，易感染態個體被感染進入潛伏期的概率（傳染率）為 β；一個處于潛伏期的 E 態個體單位時間內將以概率 γ1 轉變為 I 態；一個 I 態個體單位時間內將以概率 γ2 轉變為 R 態（單位時間為天）。
顯然，SEIR 傳播過程可用下述 4 個微分方程進行描述：
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其中，S(t)、E(t)、I(t) 和 R(t) 分別表示 t 時刻網絡中處于易感態、潛伏態、感染態和移除態的個體數目。N 表示系統中個體總數目，且 N=S(t)+E(t)+I(t)+R(t)。
1.3 基本再生數公式
早期自由傳播期感染的人數與總人口相比可以忽略不計，因此當 t 趨近于 0 時，S(t) 趨近于 N，此時基本再生數 R0 可表示為：
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其中 是早期指數增長時的增長率，Y(t)是截至到 t 時刻有癥狀的感染人數。潛伏期和感染期可分別表示為 和 ，生成時間（generation time）可近似為序列間隔，即 。記 為潛伏期占生成時間的比例，則基本再生數可表示為：
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2 結果
2.1 基本再生數的關鍵參數
要估計 R0，關鍵參數是 λ、ρ 和Tg，而 λ 可由 Y(t) 確定。故我們用《人民日報》數據和國外同行的預測結果來確定 3 個關鍵參數的上下限。
2.1.1 Y(t) 的上下限
截至 2020 年 1 月 25 日 23:59，《人民日報》報告的 2019-nCoV 疫情實時動態數據為：確診 1 408 例，疑似 2 032 例。根據當前防控實際情況，存在一定比例的有癥狀的感染態個體還未被發現[4, 9, 10]。如果暫不考慮此情況，并假設疑似病例中有 q 的概率處于感染態。初期報導提到 59 個疑似病例有 41 位最終確診，因此 q 的參考值為 41/59=0.695。當 q=0.695 時，則 1 月 25 日被感染人數為 。我們認為這是一個非常樂觀的估計，考慮到因檢測盒缺乏等不同因素導致各地疫情上報的滯后性，實際已出現癥狀的感染人數應當超過 2 820 例。故我們將此數值作為 Y(t) 下限值。
若以美國東北大學 Chinazzi 等[4]的預測結果為參考，則在 2020 年 1 月 20 日約有 4 050 例感染者，在 2020 年 1 月 24 日約有 12 700 例感染者。該研究主要以武漢出境后在境外被確診的病患數目進行估計，因樣本量較少，分析邏輯簡單，結果出現的誤差可能較大，但具有一定的參考價值。國際上其他預測結果[7, 8]與 Chinazzi 等[4]接近。Read 等[8]推測 2019-nCoV 實際確診人數占比僅 5.1%（這里面也包含還沒有出現癥狀的感染者）。而當我們假設最悲觀情況，即只有 5% 的有癥狀感染者被檢測出來，則根據截至到 1 月 25 日的確診人數 1 408 例，2019-nCoV 的有癥狀感染者約為 28 160 例，恰為樂觀情況的 10 倍。雖然我們認為這個數字很可能估計過高，因此不作為主要參考，但是在做參數敏感性分析的時候，將其作為 Y(t) 的上限。
我們將第 1 例不明原因肺炎患者的報道時間 2019 年 12 月 8 日設為t=0，實際上這個時間可能略早于 12 月 8 日，因為可能癥狀已出現了一段時間才會就醫。將 2019 年 12 月 8 日作為時間起點（t=0），估計得到的基本再生數可能會略高。以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，則得出 Y(48)=2 820 例；以美國東北大學報告為基準，則有 Y(43)=4 050 例和 Y(47)=12 700 例。
2.1.2 ρ 值
已有研究結果顯示，SARS 傳播的 ρ 取值在 0.5～0.8 之間[5, 11]。在沒有更多可參考數據的情況下，我們設定 2019-nCoV 的 ρ=0.65。在做參數敏感性分析的時候，我們考慮了 ρ 從 0.5 到 1 的情。因為 具有對稱性，這實際覆蓋了所有可能的 ρ 的取值。
2.1.3 Tg值
Lipsitch 等[12]對 SARS 傳播數據的分析顯示，均值在 8.4 天。Lipsitch 等認為疾病爆發早期 Tg 或許更高（均值為 10.0），建議敏感性分析的 Tg 區間為。Imai 等[13]認為 Chan 等[6]的結果預示 2019-nCoV 有更短的 Tg。但我們認為，Chan 等的結果數據量太小且 Imai 等的推斷尚不可靠的緣由（Tg越小基本再生數越小，傳播能力越弱），故我們基于 Tg=8.4 和 Tg=10.0 兩個取值進行分析，在做參數敏感性分析的時候，采用與 Lipsitch 等[12]相同的 Tg 區間(10, 14）。
2.2 基本再生數計算結果
基于 SEIR 模型估計得到的 R0 和對應的關鍵參數取值見表 1。
表1
基于 SEIR 模型的基本再生數和對應的關鍵參數取值
從表 1 中可以得出，如果以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，R0 約在 2.8～3.3 之間；如果以美國東北大學的報告為基準，R0 約在 3.2～3.9 之間。
美國東北大學和 Read 等[10]對 R0 估計為 3.6～4.0。而本研究結果要高于近期 Imai 等[13]估計的結果［中位數 2.6（2.1，3.5）］。
2.3 關鍵參數的敏感性分析結果
R0 的 3 個主要參數的敏感性分析結果見圖 1。在最壞的參數條件下（，，），基本再生數估計值為 5.2；在最好的參數條件下（，，），R0 估計值為 2.3。因基本再生數的取值對于生成時間非常敏感，后期隨著流行病學調查數據的豐富，如能更精確估計生成時間，將得到更準確的 R0 值。
圖1
基本再生數 3 個關鍵參數的敏感性分析
橫坐標是
3 討論
3.1 2019-nCoV 屬于屬于傳染能力中等略偏高的傳染病
根據參數敏感性分析結果，2019-nCoV 基本再生數在（2.3，5.2）之間，但因上限結果為極限設定，如果以《人民日報》新型冠狀病毒感染肺炎疫情實時動態數據為基準，R0 應在（2.8，3.3）之間；如果以美國東北大學的報告為基準，R0 應在（3.2，3.9）之間，故我們認為 R0 應在（2.8，3.9）之間。如果我們以《人民日報》和丁香園聯合發布的實時數據進行計算，2019-nCoV 的 R0 不高于 SARS，甚至略低于一些研究團隊報告的 SARS 的 R0。Lipsitch 等[12]給出的 SARS 的 R0=（2.2，3.6），Riely 等[14]給出 SARS 的 R0=2.7（2.2，3.7），但若考慮超級傳播者，則這個均值可上升到 3.4。Wallinga 等[15]給出 SARS 的 R0=（3.1，4.2）。以上數據顯示，即便采用國際上相關研究團隊較為悲觀的預測感染人數，2019-nCoV 的 R0 也只是略高于 SARS，屬于傳染能力中等略偏高的傳染病。很多已知傳染病的 R0 估計區間都整體高于 2019-nCoV，例如寨卡病毒的 R0=（1.4，6.6）[16]，中東呼吸綜合癥的 R0=（2.0，6.7）[17]，天花的 R0=（2.5，6.0）[18]。故 2019-nCoV 并不具體特別突出的傳染能力，屬于傳染能力中等略偏高的傳染病。根據我們對抗 SARS 的經驗，在這種疾病傳播能力下，政府通過及時有效的防控措施可以較快抑制傳染病的進一步蔓延。
3.2 R0 的結果準確性
根據參數敏感性分析可知，本方法得到的結果對于生成時間 Tg 最敏感。后期隨著流行病學調查數據的豐富，能夠更精確估計生成時間，就可得到更準確 R0。目前，從不同來源得到的確診患者數目相差很大，甚至可差一個數量級，而后期隨著確診病人回訪數據的采集，應該能夠對自由傳播期間的感染人數有更準確的判斷。由于 2019-nCoV 有相當比例的病人癥狀很輕且可以自愈，因為肯定會有部分患者不在官方確診和上報的數據中，所以我們建議謹慎采信基于東北大學報告的結果。雖然我們的模型假設潛伏期沒有傳染能力或傳染性非常低，但有可能 2019-nCoV 在潛伏期是具有相當傳染性。因其影響我們在分析全區間 ρ 的取值時已經考慮在內了，不會對結果造成很大偏倚。
需要特別強調的是，本研究是在數據比較缺乏前提下的一個初步估計。如何準確估計 2019-nCoV 的基本再生數和有效再生數并預測傳播趨勢模型，不僅需要在本模型下更準確知道相關關鍵參數，更要對模型本身進行修正，使之更符合實際，如包括考慮不同年齡和性別的人群易感性的不同和接觸概率的不同、分開考慮醫院內的傳播和醫院外的傳播、考慮區域人口密度和人口流動性對于傳播的影響等[19-22]。
3.3 阻斷 2019-nCoV 傳播的關鍵參數
從疾病傳播動力學的觀點來看，有效再生率R0=kβD，其中 k 是一個有傳染能力的感染者平均每天與易感人群的可能導致傳染的接觸數量，β 是每次接觸的傳染率，D 是可傳播的時間長度。目前我國政府采用了強有力的防控措施，社會媒體對普通群眾強化宣傳如何減少疾病傳播和一般人群采用自我保護措施均能有效降低 k、β、D 值，最終使有效再生數 Rt 下降到 1 以下。根據我們的結果，如果 k、β、D 值能夠降到原來的 1/4，2019-nCoV 就能得到有效控制。
少出門和不聚會可降低感染者和易感者接觸的機會（k），戴口罩和勤洗手可降低傳染率（β），如果出現疑似癥狀或者與高危人群有密切接觸后，自己在家隔離或接受醫學觀察，可縮短傳播時間（D）。目前政府采用交通管制、延長企業開工和學校開學時間、取消會議和公眾聚會也能夠有效、盡快地降低有效再生數。
從目前已經獲知信息來看，相當一部分 2019-nCoV 的感染者僅表現為輕微癥狀，他們原則上具有和健康人一樣的活動能力。有一些初期流行病學調查結果提示 2019-nCoV 在潛伏期具備一定傳染性。再加上武漢出臺防控政策時已錯過黃金時間，導致 2019-nCoV 的初期傳播勢頭顯得比 SARS 還要兇猛。但我們認為，只要按照國家部署和各級政府突發公共衛生事件應急響應，對 2019-nCoV 患者的密切接觸者進行醫學觀察，對疑似患者（包括潛伏期和輕微癥）患者進行隔離和治療，采用“小湯山醫院”模式對重癥患者進行強化治療，嚴防醫院感染，做好自我保護，全面減少和其他人的接觸，根據我們抗擊 SARS 的經驗，2019-nCoV 將會很快得到有效控制。
綜上所述，本文通過收集 2019-nCoV 在自由傳播狀態下的病例數據，采用 SEIR 模型預測得到 2019-nCoV 傳播初期的基本再生數略高于 SARS 病毒，表明 2019-nCoV 屬于中高度傳染性的傳播疾病。為盡快控制 2019-nCoV 蔓延，需要在切斷傳染源、降低傳染率和縮短傳播時間的各環節進行有效防控。此外，本文在預測的過程中，采用了與 SARS 傳播初期的相關參數，且發現預測得到的基本再生數對生成時間敏感。未來為了得到更準確的預測結果，還需更多微觀傳播的數據對模型和參數進行調整。
