協變量是指受試者在接受不同干預措施前，研究者預計的、會對主要變量分析產生重要影響的因素，是臨床試驗設計和分析時必須考慮的問題之一。在臨床試驗設計時，應盡可能充分考慮對協變量的控制，可采用隨機分組、分層隨機化、限定協變量取值的方法使其在組間達到均衡可比。在分析時，可根據主要結果變量和協變量的類型，選擇協方差分析、分層分析、線性或廣義線性模型等方法進行校正。本研究介紹在確證性臨床試驗中，如何在設計方案和統計分析計劃中事先明確協變量，預先規定主要統計模型來控制協變量。
引用本文： 黃麗紅, 陳峰. 臨床試驗中協變量的處理. 中國循證醫學雜志, 2019, 19(12): 1498-1502. doi: 10.7507/1672-2531.201905066 復制
2019 年 4 月美國食品藥品監督管理局（Food and Drug Administration，FDA）發布了臨床試驗中針對連續性結果變量的協變量校正指導原則（草案）[1]，再次強調協變量在確證性臨床試驗分析中的重要性，以及如何正確分析協變量。
事實上，早在 1998 年，人用藥品注冊技術要求國際協調會（The International Council for Harmonisation of Technical Requirements for Pharmaceuticals for Human Use，ICH）在 E9文件[2]中就明確提出，進行臨床試驗需考慮協變量對結果的影響。尤其是對結果有重要影響的協變量，必須在設計時考慮其組間的均衡性，并采用合適的統計分析方法進行校正，以提高估計精度。2015 年，歐洲藥品監督管理局（European Medicines Agency，EMA）也頒布了專門的技術指南，詳細論述了協變量控制的意義、校正方法及如何正確應用[3]。本文從醫學統計學角度討論臨床試驗在設計、分析時如何正確處理協變量。
1 協變量的定義
協變量是指不同干預措施前，研究者預計的、會對主要變量分析產生重要影響的因素。這類變量可以是定性，也可以是定量的，抑或是等級資料。其可以是人口統計學指標如年齡、體重、種族/民族等；也可以是一些疾病預后因素如疾病分型、病程或病情嚴重程度；當然還有一些其它因素如研究中心或研究者等。上述臨床試驗的基線信息均可以看作協變量[4]，是臨床試驗設計和分析時必須要考慮的問題之一。隨機化后測量的變量，由于可能受到處理因素的影響，不作為協變量考慮。
2 設計時協變量的控制
協變量在組間的不均衡可能導致分析結果偏倚。因此，應盡可能在設計時充分考慮對協變量進行控制[5]，使其在組間達到均衡可比。在設計時協變量控制有如下幾種方法。
2.1 隨機分組
要使基線（已知的或未知的）在各處理組間達到均衡，最好的辦法是使用隨機分組。理論上，在樣本量足夠大時，通過完全隨機分組，各種因素（已知的和未知的）在各處理組間的分布趨于均衡。
2.2 分層隨機化
按協變量取值進行分層隨機化。在樣本量不是很大時，即使通過簡單隨機分組，也不一定能確保各因素在各處理組間的分布達到期望的均衡狀態。此時，可以按照協變量進行分層，采用分層隨機化保證一些重要協變量在組間分布的均衡。但分層因素不宜太多，一般考慮最重要的 1～3 個因素，每個因素 2～3 個水平。
2.3 限定協變量的取值
在納入標準中限定個體協變量的取值范圍，使所有受試者具有相同或相近的協變量值。但該法由于限制了受試者的條件，特別是當限制的取值范圍太小時，所得結果無法外推，因此其應用范圍有限。
3 分析時協變量的控制
組間協變量不均衡會導致結論的錯誤。即使協變量在組間是均衡的，也需要采用合適的統計分析方法校正，以提高估計準確度和精度。如不校正或錯誤校正，可能對試驗結果產生影響。尤其當個體協變量的變異較大，或協變量與結果變量的相關性較大時。因此，臨床試驗進行分析時需對協變量加以控制和調整。
根據協變量的性質和需考慮的協變量數目的不同，需采用不同的方法對協變量進行校正[6]：當主要結果變量為連續性指標時，可采用協方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）；當主要結果變量和協變量是分類指標時，可采用分層分析；當有多個協變量需要考慮時，常采用相應的線性模型或廣義線性模型進行校正。
3.1 初步調整
在評價主要終點指標時，如果其基線取值是連續性變量，往往要考慮基線值的大小對預后的影響。常用的方法是計算觀察指標相對于基線的變化值，即治療后觀測值與基線值的差值，包括絕對差值或相對差值[7]。
用 y0 表示觀察指標的基線值，y1 表示治療后觀察指標的測量值，ymin 表示觀察指標理論上的最小取值，ymax 表示觀察指標理論上的最大取值。
絕對差值表示相對于基線治療后數值變化：
（當觀測值越小越好時）或
（當觀測值越大越好時）
絕對差值常用于線性變化的變量。但是，有些觀察指標的變化不是線性的。此時需要使用相對差值，表示相對于基線治療后變化的比值。
當觀測值越小越好時：
或 
其中，
表示治療后減少的最大數值。
當觀測值越大越好時：
或 
其中，
表示治療后增加的最大數值。
而上述初步調整并沒有調整到位，在分析時仍需要對基線進行校正。不妨設基線、組別與治療后觀察指標的關系為：
 |
如果采用絕對差值 y=y1?y0 為結果變量，則上述關系可表示為：
 |
可見，只要系數 γ 不等于 1，基線 y0 的影響就不能通過簡單計算絕對差值來消除。
3.2 協方差分析法
當主要結果變量是連續性指標，協變量是連續性指標或分類指標時，對協變量的校正可采用協方差分析或一般線性模型[8]。此時，如果協變量是連續的，要求協變量與結果變量間的關系是線性的，且協變量與結果變量關系在試驗組和對照組的關系相同。
隨機分組已使協變量在各組的分布均衡可比，此時是否還需要校正協變量呢？答案是肯定的。因為協變量將影響結果變量，即結果變量的部分變異來自協變量，如果能扣除協變量的影響，將提高組間比較的檢驗效能。
設基線、組別與結果變量的關系為：
 |
基線與結果變量間的關系在試驗組和對照組相同，則無論是試驗組還是對照組，y 的方差均為：
 |
這里，基線 y0 的方差為 
，殘差方差為 
。如果考慮扣除基線 y0 的影響，則校正后 y 的方差為 
，減少了 
。
例如，在一個減肥試驗中，減肥的效果除與處理因素有關外，還與受試者試驗前基線體重有一定關系（圖 1，個體原始數據見表 1），基線體重越重，減肥效果越好。如果不扣除基線體重的影響，則結果變量（體重降低值，kg）的方差為 12.96 kg2，試驗組比對照組平均多降低 1.77 kg，95%CI 為（?0.51，4.04）kg，兩組直接比較的結果是 t=1.571 4，P=0.124 4；而在校正基線的影響后，結果變量的方差為 9.12 kg2，兩組校正均數之差為 2.88 kg，95%CI 為（0.87，4.90）kg，協方差分析的結果是 F=7.86，P=0.008。
圖1
減肥效果與基線體重的關系
表1
個體原始數據
3.3 分層分析法
分層分析是控制協變量的基本方法之一，此時協變量是分類變量，如果協變量是連續性變量，則需要分類化。選擇具體分層分析方法時要考慮結果變量的類型。當主要結果變量是分類指標時，對協變量的校正可采用 Cochran-Mantel-Haenszel（CMH）檢驗進行分層分析；當結果變量為生存時間時，可用分層 log-rank 檢驗、分層 Cox 模型等。值得注意的是，分層分析的缺點在于一次只能考慮一個分層因素。如有更多的分層因素需要采用模型法。分層分析的結果常用森林圖表示，不同分層之間的差別一目了然。
3.4 模型校正法
當有多個協變量需要考慮時，常采用相應的統計學模型進行校正。一般而言，當結果變量為連續性指標時，采用一般線性模型；當結果變量為二分類時，采用 logistic 回歸；當結果為有序分類變量時，采用有序結果的累積比數 logistic 回歸；當結果變量是生存變量時，采用 Cox 比例風險模型；當結果變量是事件發生數時，采用 poisson 回歸模型等。此時，若協變量為二分類變量，則以 0?1 形式納入模型進行分析；若協變量為多分類變量時，需用啞變量（dummy variables）形式納入模型；當協變量為連續性變量時，可以直接納入模型（如果是線性關系）或變為分類資料（二分類、等級分類）后納入模型。
在應用模型時，需檢查模型假設的有效性。例如，應用 Cox 比例風險模型時，等比例風險的假設尤為重要；應用廣義線性模型和非線性模型時，需關注極端離群值對結果的可能影響等。
4 討論
4.1 協變量處理的統計學考慮
4.1.1 關于基線
在臨床隨機對照試驗中，由于試驗組和對照組來自同一總體，因此，只要正確應用隨機化分組，兩組基線分布理論上均衡。此時，若個別指標相差較大，可認為是隨機誤差。因此，沒有必要對基線進行統計學檢驗。ICH E9 文件中對此也沒有相應的要求。從統計學角度看，假設檢驗的原假設是試驗組與對照組基線相同，不拒絕原假設也不等于就能說明它們來自同一總體。此外，在研究設計時也沒有考慮基線檢驗的把握度。因此，在隨機對照試驗中沒有必要對不同處理組間基線進行比較。
在隨機化后，即使組間具有均衡性，也同樣在分析時需要對基線進行校正，以提高檢驗效能。隨機化后，如果發現組間基線不均衡，此時采用協方差分析或其他校正方法，一方面校正基線對結局的影響，另一方面可以校正基線的不均衡[9, 10]。
需要注意的是，與隨機化后處理有關的變量，不能作為協變量。特別是隨機化后的一些變量的測量值往往不能作為協變量。
4.1.2 區組與分層因素
臨床試驗中采用區組隨機化，一方面是從管理角度上考慮，另一方面可以控制季節等因素對試驗結果的影響。由于區組數較多，區組因素一般不作為協變量，這與 Fisher 提出的區組設計中的區組有所不同。
采用分層隨機分組可以用于確保各處理組間協變量（分層因素）的均衡。在分析時，所有分層因素通常被作為協變量納入主要分析模型中。
在臨床上已經確認變量與所研究的主要結局有密切關聯，則該變量應視為主要分析中的協變量，并在試驗方案中明確。在試驗方案中明確的協變量，在分析時均應納入主要分析模型中，無論該協變量在組間是否均衡及是否有統計學意義，尤其是在確證性臨床試驗中。確證性臨床試驗中，對協變量進行校正，其目的不是關注協變量在我們的研究中是否有統計學意義，也不可像流行病學觀察性研究那樣，把沒有統計學意義的變量剔除后再進行分析。
多中心試驗中，如果按中心分層進行隨機，主要分析模型中亦需考慮將中心作為協變量，一方面考慮中心效應，另一方面校正中心效應。當然，當中心數較多，或每個中心的受試者數量較少時，一般不分析中心效應。
4.1.3 變量變換與缺失數據
當主要變量的基線是連續性變量，或由連續性變量計算而來，無論主要變量的形式是原始觀察值，還是相對基線的變化值（絕對的或相對的），抑或由此計算得到的分類變量（例如，有效或無效），模型中均需包含其基線作為協變量。
在沒有充分的理由或先驗的前提下，協變量一般以簡單的線性形式或二分類后放入模型，必要時對協變量進行變量變換。選擇復雜形式或對協變量進行變量變換后放入模型，需要有充分的理由。FDA 的 2019 年最新指導原則[1]中指出，即使協變量與結果變量的關系是非線性的，以線性方式放入模型校正，也能提高檢驗效能。
假設協變量 x 與結果變量 y 的關系分別為線性、二次方和指數函數（以 e 為底）三種情形，協變量 x 的 β 系數為 0.5，1.0，2.0（每組相對應 x?y 相關系數為 0.45、0.71、0.89），假設協變量 x 在組間是均衡的，x～N（0，1），殘差 ε～N（0，1）。上述三種情形各模擬 1 000 次，得到以下模擬試驗結果（表 2）。從結果可知：在 x 與 y 為非線性關系（二次方和指數函數）時，將 x 以線性方式放入模型校正（模型 2），均能不同程度地提高檢驗效能，但 x 與 y 的相關程度對結果有一定影響，相關程度越高對檢驗效能影響越大。當 x 以正確關系放入模型校正（模型 3），檢驗效能最高，受 x 與 y 的相關程度的影響較小。
表2
模擬試驗結果
在基線數據缺失情況下，可以采用適當的統計方法對基線數據進行填補。但是所用填補方法需要事先在方案中確定，不能根據分析結果選擇填補方法，并進行敏感性分析。
4.1.4 交互作用
在一般情況下，主要分析中不考慮協變量與處理的交互作用。但是，如果由于專業上的知識和經驗，確需考慮交互作用，則在設計時需要考慮交互作用的檢驗效能，以及按協變量分層后亞組分析的把握度。如果協變量與處理組存在交互作用，意味著干預措施的效果因人而異，這對于精準醫療有一定指導意義。此時如果協方差分析結果顯示試驗組優于對照組，結論仍然有效。
4.2 非隨機對照研究中協變量的處理
在非隨機對照臨床試驗中，試驗組和對照組往往來自不同總體，即使兩組所考慮的基線無統計學差異，也不能說明組間均衡，因為試驗中沒有考慮的或沒有測量的特征指標是否均衡不得而知，其結論具有一定的不確定性。
此時，對于已經考慮的特征指標除了上述傳統的協方差分析、分層分析、模型校正外，還可采用匹配法、傾向性評分法（propensity score，PS）[11]及疾病風險評分法（disease risk score，DRS）[12]等對協變量進行匹配、分層和調整。對于沒有考慮或沒有測量的特征指標，可采用工具變量法（instrumental variable，IV）[13]、雙重差分模型（difference-in-differences，DiD）[14]、本底事件率比校正法（prior event rate ratio adjustment，PERR）[15]等加以控制。但是，這些方法只是不得已而為之的權宜之計，僅提供了在現有條件下能夠做到的最好途徑。
4.3 結果報告
包含在主要分析模型中的協變量（包括相應的變量變換和理由），應在試驗方案和統計分析計劃中事先明確。協變量不宜太多。在方案中明確定義、正確分析、合理解釋，將有助于讀者和審評人員對結果的判斷。由于可能存在許多其它的有效分析，只有預先指定的分析方法的結果最為可信。
分析報告中建議同時給出校正和不校正協變量的結果，以評價結果的穩健性。如果協變量是分類變量，則給出不同分類時亞組分析的結果。當協變量是連續性變量時，也可以先對其基線分類化，再給出亞組結果。
當校正分析和未校正分析得到不同結果時，需要小心和合理地解釋。因此，選擇合適的協變量和預先規定好主要統計模型就至關重要。
2019 年 4 月美國食品藥品監督管理局（Food and Drug Administration，FDA）發布了臨床試驗中針對連續性結果變量的協變量校正指導原則（草案）[1]，再次強調協變量在確證性臨床試驗分析中的重要性，以及如何正確分析協變量。
事實上，早在 1998 年，人用藥品注冊技術要求國際協調會（The International Council for Harmonisation of Technical Requirements for Pharmaceuticals for Human Use，ICH）在 E9文件[2]中就明確提出，進行臨床試驗需考慮協變量對結果的影響。尤其是對結果有重要影響的協變量，必須在設計時考慮其組間的均衡性，并采用合適的統計分析方法進行校正，以提高估計精度。2015 年，歐洲藥品監督管理局（European Medicines Agency，EMA）也頒布了專門的技術指南，詳細論述了協變量控制的意義、校正方法及如何正確應用[3]。本文從醫學統計學角度討論臨床試驗在設計、分析時如何正確處理協變量。
1 協變量的定義
協變量是指不同干預措施前，研究者預計的、會對主要變量分析產生重要影響的因素。這類變量可以是定性，也可以是定量的，抑或是等級資料。其可以是人口統計學指標如年齡、體重、種族/民族等；也可以是一些疾病預后因素如疾病分型、病程或病情嚴重程度；當然還有一些其它因素如研究中心或研究者等。上述臨床試驗的基線信息均可以看作協變量[4]，是臨床試驗設計和分析時必須要考慮的問題之一。隨機化后測量的變量，由于可能受到處理因素的影響，不作為協變量考慮。
2 設計時協變量的控制
協變量在組間的不均衡可能導致分析結果偏倚。因此，應盡可能在設計時充分考慮對協變量進行控制[5]，使其在組間達到均衡可比。在設計時協變量控制有如下幾種方法。
2.1 隨機分組
要使基線（已知的或未知的）在各處理組間達到均衡，最好的辦法是使用隨機分組。理論上，在樣本量足夠大時，通過完全隨機分組，各種因素（已知的和未知的）在各處理組間的分布趨于均衡。
2.2 分層隨機化
按協變量取值進行分層隨機化。在樣本量不是很大時，即使通過簡單隨機分組，也不一定能確保各因素在各處理組間的分布達到期望的均衡狀態。此時，可以按照協變量進行分層，采用分層隨機化保證一些重要協變量在組間分布的均衡。但分層因素不宜太多，一般考慮最重要的 1～3 個因素，每個因素 2～3 個水平。
2.3 限定協變量的取值
在納入標準中限定個體協變量的取值范圍，使所有受試者具有相同或相近的協變量值。但該法由于限制了受試者的條件，特別是當限制的取值范圍太小時，所得結果無法外推，因此其應用范圍有限。
3 分析時協變量的控制
組間協變量不均衡會導致結論的錯誤。即使協變量在組間是均衡的，也需要采用合適的統計分析方法校正，以提高估計準確度和精度。如不校正或錯誤校正，可能對試驗結果產生影響。尤其當個體協變量的變異較大，或協變量與結果變量的相關性較大時。因此，臨床試驗進行分析時需對協變量加以控制和調整。
根據協變量的性質和需考慮的協變量數目的不同，需采用不同的方法對協變量進行校正[6]：當主要結果變量為連續性指標時，可采用協方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）；當主要結果變量和協變量是分類指標時，可采用分層分析；當有多個協變量需要考慮時，常采用相應的線性模型或廣義線性模型進行校正。
3.1 初步調整
在評價主要終點指標時，如果其基線取值是連續性變量，往往要考慮基線值的大小對預后的影響。常用的方法是計算觀察指標相對于基線的變化值，即治療后觀測值與基線值的差值，包括絕對差值或相對差值[7]。
用 y0 表示觀察指標的基線值，y1 表示治療后觀察指標的測量值，ymin 表示觀察指標理論上的最小取值，ymax 表示觀察指標理論上的最大取值。
絕對差值表示相對于基線治療后數值變化：
（當觀測值越小越好時）或（當觀測值越大越好時）
絕對差值常用于線性變化的變量。但是，有些觀察指標的變化不是線性的。此時需要使用相對差值，表示相對于基線治療后變化的比值。
當觀測值越小越好時： 或
其中， 表示治療后減少的最大數值。
當觀測值越大越好時： 或
其中， 表示治療后增加的最大數值。
而上述初步調整并沒有調整到位，在分析時仍需要對基線進行校正。不妨設基線、組別與治療后觀察指標的關系為：
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如果采用絕對差值 y=y1?y0 為結果變量，則上述關系可表示為：
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可見，只要系數 γ 不等于 1，基線 y0 的影響就不能通過簡單計算絕對差值來消除。
3.2 協方差分析法
當主要結果變量是連續性指標，協變量是連續性指標或分類指標時，對協變量的校正可采用協方差分析或一般線性模型[8]。此時，如果協變量是連續的，要求協變量與結果變量間的關系是線性的，且協變量與結果變量關系在試驗組和對照組的關系相同。
隨機分組已使協變量在各組的分布均衡可比，此時是否還需要校正協變量呢？答案是肯定的。因為協變量將影響結果變量，即結果變量的部分變異來自協變量，如果能扣除協變量的影響，將提高組間比較的檢驗效能。
設基線、組別與結果變量的關系為：
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基線與結果變量間的關系在試驗組和對照組相同，則無論是試驗組還是對照組，y 的方差均為：
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這里，基線 y0 的方差為 ，殘差方差為 。如果考慮扣除基線 y0 的影響，則校正后 y 的方差為 ，減少了 。
例如，在一個減肥試驗中，減肥的效果除與處理因素有關外，還與受試者試驗前基線體重有一定關系（圖 1，個體原始數據見表 1），基線體重越重，減肥效果越好。如果不扣除基線體重的影響，則結果變量（體重降低值，kg）的方差為 12.96 kg2，試驗組比對照組平均多降低 1.77 kg，95%CI 為（?0.51，4.04）kg，兩組直接比較的結果是 t=1.571 4，P=0.124 4；而在校正基線的影響后，結果變量的方差為 9.12 kg2，兩組校正均數之差為 2.88 kg，95%CI 為（0.87，4.90）kg，協方差分析的結果是 F=7.86，P=0.008。
圖1
減肥效果與基線體重的關系
表1
個體原始數據
3.3 分層分析法
分層分析是控制協變量的基本方法之一，此時協變量是分類變量，如果協變量是連續性變量，則需要分類化。選擇具體分層分析方法時要考慮結果變量的類型。當主要結果變量是分類指標時，對協變量的校正可采用 Cochran-Mantel-Haenszel（CMH）檢驗進行分層分析；當結果變量為生存時間時，可用分層 log-rank 檢驗、分層 Cox 模型等。值得注意的是，分層分析的缺點在于一次只能考慮一個分層因素。如有更多的分層因素需要采用模型法。分層分析的結果常用森林圖表示，不同分層之間的差別一目了然。
3.4 模型校正法
當有多個協變量需要考慮時，常采用相應的統計學模型進行校正。一般而言，當結果變量為連續性指標時，采用一般線性模型；當結果變量為二分類時，采用 logistic 回歸；當結果為有序分類變量時，采用有序結果的累積比數 logistic 回歸；當結果變量是生存變量時，采用 Cox 比例風險模型；當結果變量是事件發生數時，采用 poisson 回歸模型等。此時，若協變量為二分類變量，則以 0?1 形式納入模型進行分析；若協變量為多分類變量時，需用啞變量（dummy variables）形式納入模型；當協變量為連續性變量時，可以直接納入模型（如果是線性關系）或變為分類資料（二分類、等級分類）后納入模型。
在應用模型時，需檢查模型假設的有效性。例如，應用 Cox 比例風險模型時，等比例風險的假設尤為重要；應用廣義線性模型和非線性模型時，需關注極端離群值對結果的可能影響等。
4 討論
4.1 協變量處理的統計學考慮
4.1.1 關于基線
在臨床隨機對照試驗中，由于試驗組和對照組來自同一總體，因此，只要正確應用隨機化分組，兩組基線分布理論上均衡。此時，若個別指標相差較大，可認為是隨機誤差。因此，沒有必要對基線進行統計學檢驗。ICH E9 文件中對此也沒有相應的要求。從統計學角度看，假設檢驗的原假設是試驗組與對照組基線相同，不拒絕原假設也不等于就能說明它們來自同一總體。此外，在研究設計時也沒有考慮基線檢驗的把握度。因此，在隨機對照試驗中沒有必要對不同處理組間基線進行比較。
在隨機化后，即使組間具有均衡性，也同樣在分析時需要對基線進行校正，以提高檢驗效能。隨機化后，如果發現組間基線不均衡，此時采用協方差分析或其他校正方法，一方面校正基線對結局的影響，另一方面可以校正基線的不均衡[9, 10]。
需要注意的是，與隨機化后處理有關的變量，不能作為協變量。特別是隨機化后的一些變量的測量值往往不能作為協變量。
4.1.2 區組與分層因素
臨床試驗中采用區組隨機化，一方面是從管理角度上考慮，另一方面可以控制季節等因素對試驗結果的影響。由于區組數較多，區組因素一般不作為協變量，這與 Fisher 提出的區組設計中的區組有所不同。
采用分層隨機分組可以用于確保各處理組間協變量（分層因素）的均衡。在分析時，所有分層因素通常被作為協變量納入主要分析模型中。
在臨床上已經確認變量與所研究的主要結局有密切關聯，則該變量應視為主要分析中的協變量，并在試驗方案中明確。在試驗方案中明確的協變量，在分析時均應納入主要分析模型中，無論該協變量在組間是否均衡及是否有統計學意義，尤其是在確證性臨床試驗中。確證性臨床試驗中，對協變量進行校正，其目的不是關注協變量在我們的研究中是否有統計學意義，也不可像流行病學觀察性研究那樣，把沒有統計學意義的變量剔除后再進行分析。
多中心試驗中，如果按中心分層進行隨機，主要分析模型中亦需考慮將中心作為協變量，一方面考慮中心效應，另一方面校正中心效應。當然，當中心數較多，或每個中心的受試者數量較少時，一般不分析中心效應。
4.1.3 變量變換與缺失數據
當主要變量的基線是連續性變量，或由連續性變量計算而來，無論主要變量的形式是原始觀察值，還是相對基線的變化值（絕對的或相對的），抑或由此計算得到的分類變量（例如，有效或無效），模型中均需包含其基線作為協變量。
在沒有充分的理由或先驗的前提下，協變量一般以簡單的線性形式或二分類后放入模型，必要時對協變量進行變量變換。選擇復雜形式或對協變量進行變量變換后放入模型，需要有充分的理由。FDA 的 2019 年最新指導原則[1]中指出，即使協變量與結果變量的關系是非線性的，以線性方式放入模型校正，也能提高檢驗效能。
假設協變量 x 與結果變量 y 的關系分別為線性、二次方和指數函數（以 e 為底）三種情形，協變量 x 的 β 系數為 0.5，1.0，2.0（每組相對應 x?y 相關系數為 0.45、0.71、0.89），假設協變量 x 在組間是均衡的，x～N（0，1），殘差 ε～N（0，1）。上述三種情形各模擬 1 000 次，得到以下模擬試驗結果（表 2）。從結果可知：在 x 與 y 為非線性關系（二次方和指數函數）時，將 x 以線性方式放入模型校正（模型 2），均能不同程度地提高檢驗效能，但 x 與 y 的相關程度對結果有一定影響，相關程度越高對檢驗效能影響越大。當 x 以正確關系放入模型校正（模型 3），檢驗效能最高，受 x 與 y 的相關程度的影響較小。
表2
模擬試驗結果
在基線數據缺失情況下，可以采用適當的統計方法對基線數據進行填補。但是所用填補方法需要事先在方案中確定，不能根據分析結果選擇填補方法，并進行敏感性分析。
4.1.4 交互作用
在一般情況下，主要分析中不考慮協變量與處理的交互作用。但是，如果由于專業上的知識和經驗，確需考慮交互作用，則在設計時需要考慮交互作用的檢驗效能，以及按協變量分層后亞組分析的把握度。如果協變量與處理組存在交互作用，意味著干預措施的效果因人而異，這對于精準醫療有一定指導意義。此時如果協方差分析結果顯示試驗組優于對照組，結論仍然有效。
4.2 非隨機對照研究中協變量的處理
在非隨機對照臨床試驗中，試驗組和對照組往往來自不同總體，即使兩組所考慮的基線無統計學差異，也不能說明組間均衡，因為試驗中沒有考慮的或沒有測量的特征指標是否均衡不得而知，其結論具有一定的不確定性。
此時，對于已經考慮的特征指標除了上述傳統的協方差分析、分層分析、模型校正外，還可采用匹配法、傾向性評分法（propensity score，PS）[11]及疾病風險評分法（disease risk score，DRS）[12]等對協變量進行匹配、分層和調整。對于沒有考慮或沒有測量的特征指標，可采用工具變量法（instrumental variable，IV）[13]、雙重差分模型（difference-in-differences，DiD）[14]、本底事件率比校正法（prior event rate ratio adjustment，PERR）[15]等加以控制。但是，這些方法只是不得已而為之的權宜之計，僅提供了在現有條件下能夠做到的最好途徑。
4.3 結果報告
包含在主要分析模型中的協變量（包括相應的變量變換和理由），應在試驗方案和統計分析計劃中事先明確。協變量不宜太多。在方案中明確定義、正確分析、合理解釋，將有助于讀者和審評人員對結果的判斷。由于可能存在許多其它的有效分析，只有預先指定的分析方法的結果最為可信。
分析報告中建議同時給出校正和不校正協變量的結果，以評價結果的穩健性。如果協變量是分類變量，則給出不同分類時亞組分析的結果。當協變量是連續性變量時，也可以先對其基線分類化，再給出亞組結果。
當校正分析和未校正分析得到不同結果時，需要小心和合理地解釋。因此，選擇合適的協變量和預先規定好主要統計模型就至關重要。
