本文介紹了 Meta 分析中不同亞組的合并效應量比較的 2 種統計方法，并通過實例演示采用 R 軟件對不同類型的數據（二分類和連續型變量）進行 Z 檢驗和 Meta 回歸分析，以解釋不同亞組的合并效應量比較方法的異同。
引用本文： 張天嵩, 張蘇賢. 如何實現 Meta 分析中不同亞組合并效應量的比較. 中國循證醫學雜志, 2017, 17(12): 1465-1470. doi: 10.7507/1672-2531.201705103 復制
Meta 分析作為一種匯總多個研究結果進行總體效應評價的科學研究方法，已廣泛應用于社會和醫學科學研究中[1]。亞組分析是 Meta 分析中的常用技術之一，可將全部數據按研究或個體特征分成不同亞組進行分析，被用于探索 Meta 分析異質性來源或用于回答特定患者、干預類型、研究設計類型等有關的特殊問題[2, 3]，其也可對不同亞組合并效應量進行相互比較[2]。目前國內尚缺乏不同亞組合并效應量比較的方法學文章。本文結合實例，詳細介紹如何利用 R 軟件對不同類型的數據（二分類和連續型變量）進行亞組合并效應量的比較。
1 資料與方法
1.1 數據來源
1.1.1 二分類數據
數據來源于 Ellis 等[4]的文獻，共納入 18 個原始研究。主要評估老年綜合評估的有效性，研究終點為居家生活，根據老年綜合評估方法分為 Ward 和 Team 兩個亞組。數據按表 1 所示格式輸入 EXCEL 中，命名為 Ellis.xlsx 存儲于 C 盤根目錄下以備分析，其中“studyid”和“study”分別表示研究 ID 和研究名稱，“event1、total1、event2、total2”分別表示每個研究中兩組研究對象事件發生人數和總人數，“subgroups”表示按干預類型分亞組，分別為“Ward”和“Team”。
表1
二分類變量的 Meta 分析數據[4]
1.1.2 連續型數據
數據來源于魯華鵬等[5]的文獻，共納入 19 個原始研究。主要評估肝移植術后糖尿病的危險因素。本文選取了以年齡為危險因素的 Meta 分析數據為示例，共分為亞洲、美洲、歐洲三個亞組。數據按表 2 所示格式輸入 excel 中，命名為 Lu.xlsx 存儲于 C 盤根目錄下以備分析，其中“studyid”和“study”分別表示研究 ID 和研究名稱，“mean1、sd1、n1、mean2、sd2、n2”分別表示每個研究中兩組研究對象年齡均數和標準差、人數，“subgroups”表示按研究人群分亞組，分為“Asian”、“American”、“European”。
表2
連續性變量的 Meta 分析數據[5]
1.2 檢驗方法和模型
1.2.1 Z 檢驗
假設 Meta 分析中兩個亞組的合并效應量分別為 μ1 和 μ2（可為比數比、危險比、風險比等的對數尺度，均數差、標化均數差等），相應的標準誤分別為 se1 和 se2，則兩亞組合并效應量的差
，相應標準誤為
，則 95%CI 為
；而
，Z 服從正態分布，則雙尾檢驗相應
（其中
為標準正態累積分布）[6]。該方法適用于兩個亞組的效應量比較。
1.2.2 Meta 回歸
Meta 回歸是另一個可選擇的方法[3]。假設納入 Meta 分析中的研究 i 的效應量為
，相應標準誤為
，研究間方差為
，則隨機效應 Meta 回歸模型為
[7]，其中
為研究 i 中
協變量向量值，β 為
向量系數。該方法適用于兩個及以上亞組的 Meta 分析數據：在應用時需根據研究目的選擇是設定 1 個共同亞組作為參照，還是進行各亞組間的兩兩比較，以此決定是否需要對 P 值進行校正。
1.3 模型擬合
首先進行經典 Meta 分析及亞組分析，然后進行 Wald 檢驗和 Meta 回歸分析。本文采用 R 軟件進行分析，由 R（v3.30）軟件的 metafor（v1.9-9）包聯合部分 R 軟件底層函數來實現，其中 escalc（）函數估計每個研究的效應量及相應標準誤，以 rma.uni（）函數進行 Meta 分析，pnorm（）函數計算 P 值，rma.mv（）函數進行 Meta 回歸分析[8, 9]。在進行多個不同亞組效應量的兩兩比較時，用 p.adjust（）函數對 P 值進行校正。
此外，使用前有兩點注意：① metafor 并非 R 軟件底層包，在使用前需安裝該包。安裝方法為：在聯網情況下，在 R 軟件控制臺中輸入 install.packages（“metafor”，dependencies=TRUE）即可自動完成安裝。為便于讀入.xlsx 格式文件，還需要再安裝 xlxs 包[10]，方法同前。② 實例中數據類型為二分類，而 metafor 包報告的效應量 OR 為對數尺度，可采用 exp（）函數或 predict（）獲得指數結果。對二分類數據（含兩個亞組）采用 R 軟件實現 Z 檢驗及 Meta 回歸模型代碼及主要解釋如框 1所示，對連續型數據（含三個亞組）采用 R 軟件實現 Meta 回歸代碼如框 2 所示。
2 結果
2.1 經典 Meta 分析和亞組分析
兩個實例經典 Meta 分析結果如表 3 所示。從 Ellis 數據中可發現兩亞組合并效應量 95%CI 沒有重疊，提示兩者差異有統計學意義。
2.2 兩個亞組效應量的比較
如表 4 所示，可發現 Z 檢驗和 Meta 回歸獲得的結果完全一致，均提示兩亞組間合并效應量差異有統計學意義，P=0.001 9。
表3
經典 Meta 分析及亞組分析結果匯總
2.3 三個亞組效應量的比較
以某一亞組為參照，與其他亞組比較的結果見表 5。三個亞組間兩兩比較的結果見表 6。比較結果顯示，“Asian”亞組和“European”亞組相對于“American”亞組，術后糖尿病組患者較非糖尿病組患者年齡更高。
表4
Ellis 等數據亞組（兩個亞組）合并效應量之間比較結果
表5
不同參照亞組的三個亞組效應量比較結果
3 討論
Meta 分析是從一系列研究獲得合成結果的過程，有時需要比較不同亞組合并效應量的差異。假設研究者獲得了兩個不同亞組的合并效應量，如果要比較亞組之間效應量是否不同，最簡單的方法是觀察兩個亞組合并效應量的 95%CI 是否重疊即可，如無重疊則可認為差異有統計學意義[3]。
Z 檢驗是常用的定量比較不同亞組合并效應量的方法。需要注意的是，亞組內合并選擇的效應模型原則與經典 Meta 分析相同，本文中選擇了隨機效應模型。但亞組間模型選擇需結合要回答的問題來考慮，如實例中要回答的問題是“‘Ward’和‘Team’之間在治療效應方面有何不同？”，因為問題關于兩種不同干預，亞組是“固定”而不是“隨機”，所以本文 Z 檢驗采用固定效應模型是恰當的。
Meta 回歸也是一個簡單可行的方法，一般采用隨機效應模型[3]。兩個亞組的 Meta 分析，將某一因素變為二分類指示器將所有研究分為兩類進行分析，從中獲得的回歸系數是結局變量（干預效應）如何隨解釋變量（不同亞組）單位的增加而改變的量[3]，因此，對于兩個亞組只有一個解釋變量，回歸系數的指數正是兩者干預效應的差值。采用 Meta 回歸模型檢驗亞組間差異，隨機效應模型比固定效應模型更為適合，因后者易出現假陽性結果[3]。
Meta 回歸模型可擴展到多個亞組，如按某一因素將納入研究分為 K 個亞組，則可以構造 K-1 個啞變量（只能取 0 和 1），然后指定某一亞組作為參考，回歸系數則是每個亞組的合并效應與指定參考亞組的差異，每個回歸系數的 P 值表示是否該差異存在統計學意義[3]。如果對不同亞組合并效應量進行兩兩比較，需分別指定不同亞組作為參照，由于涉及到多重比較，還需對獲得的 P 值進行校正。多重檢驗 P 值校正方法很多，最經典的方法是 Bonferroni 法，其思想比較簡單：假設 Meta 分析中有 m 個亞組，則將常用的 α 檢驗水準（0.05）變為 0.05/m，或者設定常用 α=0.05，直接以 m×P 值（α=0.05），然后和 0.05 進行比較，該校正方法可以減少第一類錯誤概率，但增加第二類錯誤概率。因此，有學者提出在醫療保健領域研究中，推薦 FDR（False positive rate）校正作為 Bonferroni 校正的替代策略[11]，本文示例分析則采用上述兩種方法。此外，R 軟件的 p.adjuest（）函數提供了多種多重比較 P 值校正的方法，且比較容易實現，建議使用。
R、Stata、SAS 等軟件均可實現 Z 檢驗的 Meta 回歸分析，限于篇幅和考慮到 R 軟件的自由性、功能性、相對易用性等因素，本文只演示了 R 軟件 metafor 等相關擴展包，有興趣的讀者可使用其他軟件來實現。要注意的是，對于 Z 檢驗需進行經典 Meta 分析和亞組分析，以獲得相應統計量。
Meta 分析作為一種匯總多個研究結果進行總體效應評價的科學研究方法，已廣泛應用于社會和醫學科學研究中[1]。亞組分析是 Meta 分析中的常用技術之一，可將全部數據按研究或個體特征分成不同亞組進行分析，被用于探索 Meta 分析異質性來源或用于回答特定患者、干預類型、研究設計類型等有關的特殊問題[2, 3]，其也可對不同亞組合并效應量進行相互比較[2]。目前國內尚缺乏不同亞組合并效應量比較的方法學文章。本文結合實例，詳細介紹如何利用 R 軟件對不同類型的數據（二分類和連續型變量）進行亞組合并效應量的比較。
1 資料與方法
1.1 數據來源
1.1.1 二分類數據
數據來源于 Ellis 等[4]的文獻，共納入 18 個原始研究。主要評估老年綜合評估的有效性，研究終點為居家生活，根據老年綜合評估方法分為 Ward 和 Team 兩個亞組。數據按表 1 所示格式輸入 EXCEL 中，命名為 Ellis.xlsx 存儲于 C 盤根目錄下以備分析，其中“studyid”和“study”分別表示研究 ID 和研究名稱，“event1、total1、event2、total2”分別表示每個研究中兩組研究對象事件發生人數和總人數，“subgroups”表示按干預類型分亞組，分別為“Ward”和“Team”。
表1
二分類變量的 Meta 分析數據[4]
1.1.2 連續型數據
數據來源于魯華鵬等[5]的文獻，共納入 19 個原始研究。主要評估肝移植術后糖尿病的危險因素。本文選取了以年齡為危險因素的 Meta 分析數據為示例，共分為亞洲、美洲、歐洲三個亞組。數據按表 2 所示格式輸入 excel 中，命名為 Lu.xlsx 存儲于 C 盤根目錄下以備分析，其中“studyid”和“study”分別表示研究 ID 和研究名稱，“mean1、sd1、n1、mean2、sd2、n2”分別表示每個研究中兩組研究對象年齡均數和標準差、人數，“subgroups”表示按研究人群分亞組，分為“Asian”、“American”、“European”。
表2
連續性變量的 Meta 分析數據[5]
1.2 檢驗方法和模型
1.2.1 Z 檢驗
假設 Meta 分析中兩個亞組的合并效應量分別為 μ1 和 μ2（可為比數比、危險比、風險比等的對數尺度，均數差、標化均數差等），相應的標準誤分別為 se1 和 se2，則兩亞組合并效應量的差
，相應標準誤為
，則 95%CI 為
；而
，Z 服從正態分布，則雙尾檢驗相應
（其中
為標準正態累積分布）[6]。該方法適用于兩個亞組的效應量比較。
1.2.2 Meta 回歸
Meta 回歸是另一個可選擇的方法[3]。假設納入 Meta 分析中的研究 i 的效應量為
，相應標準誤為
，研究間方差為
，則隨機效應 Meta 回歸模型為
[7]，其中
為研究 i 中
協變量向量值，β 為
向量系數。該方法適用于兩個及以上亞組的 Meta 分析數據：在應用時需根據研究目的選擇是設定 1 個共同亞組作為參照，還是進行各亞組間的兩兩比較，以此決定是否需要對 P 值進行校正。
1.3 模型擬合
首先進行經典 Meta 分析及亞組分析，然后進行 Wald 檢驗和 Meta 回歸分析。本文采用 R 軟件進行分析，由 R（v3.30）軟件的 metafor（v1.9-9）包聯合部分 R 軟件底層函數來實現，其中 escalc（）函數估計每個研究的效應量及相應標準誤，以 rma.uni（）函數進行 Meta 分析，pnorm（）函數計算 P 值，rma.mv（）函數進行 Meta 回歸分析[8, 9]。在進行多個不同亞組效應量的兩兩比較時，用 p.adjust（）函數對 P 值進行校正。
此外，使用前有兩點注意：① metafor 并非 R 軟件底層包，在使用前需安裝該包。安裝方法為：在聯網情況下，在 R 軟件控制臺中輸入 install.packages（“metafor”，dependencies=TRUE）即可自動完成安裝。為便于讀入.xlsx 格式文件，還需要再安裝 xlxs 包[10]，方法同前。② 實例中數據類型為二分類，而 metafor 包報告的效應量 OR 為對數尺度，可采用 exp（）函數或 predict（）獲得指數結果。對二分類數據（含兩個亞組）采用 R 軟件實現 Z 檢驗及 Meta 回歸模型代碼及主要解釋如框 1所示，對連續型數據（含三個亞組）采用 R 軟件實現 Meta 回歸代碼如框 2 所示。
2 結果
2.1 經典 Meta 分析和亞組分析
兩個實例經典 Meta 分析結果如表 3 所示。從 Ellis 數據中可發現兩亞組合并效應量 95%CI 沒有重疊，提示兩者差異有統計學意義。
2.2 兩個亞組效應量的比較
如表 4 所示，可發現 Z 檢驗和 Meta 回歸獲得的結果完全一致，均提示兩亞組間合并效應量差異有統計學意義，P=0.001 9。
表3
經典 Meta 分析及亞組分析結果匯總
2.3 三個亞組效應量的比較
以某一亞組為參照，與其他亞組比較的結果見表 5。三個亞組間兩兩比較的結果見表 6。比較結果顯示，“Asian”亞組和“European”亞組相對于“American”亞組，術后糖尿病組患者較非糖尿病組患者年齡更高。
表4
Ellis 等數據亞組（兩個亞組）合并效應量之間比較結果
表5
不同參照亞組的三個亞組效應量比較結果
3 討論
Meta 分析是從一系列研究獲得合成結果的過程，有時需要比較不同亞組合并效應量的差異。假設研究者獲得了兩個不同亞組的合并效應量，如果要比較亞組之間效應量是否不同，最簡單的方法是觀察兩個亞組合并效應量的 95%CI 是否重疊即可，如無重疊則可認為差異有統計學意義[3]。
Z 檢驗是常用的定量比較不同亞組合并效應量的方法。需要注意的是，亞組內合并選擇的效應模型原則與經典 Meta 分析相同，本文中選擇了隨機效應模型。但亞組間模型選擇需結合要回答的問題來考慮，如實例中要回答的問題是“‘Ward’和‘Team’之間在治療效應方面有何不同？”，因為問題關于兩種不同干預，亞組是“固定”而不是“隨機”，所以本文 Z 檢驗采用固定效應模型是恰當的。
Meta 回歸也是一個簡單可行的方法，一般采用隨機效應模型[3]。兩個亞組的 Meta 分析，將某一因素變為二分類指示器將所有研究分為兩類進行分析，從中獲得的回歸系數是結局變量（干預效應）如何隨解釋變量（不同亞組）單位的增加而改變的量[3]，因此，對于兩個亞組只有一個解釋變量，回歸系數的指數正是兩者干預效應的差值。采用 Meta 回歸模型檢驗亞組間差異，隨機效應模型比固定效應模型更為適合，因后者易出現假陽性結果[3]。
Meta 回歸模型可擴展到多個亞組，如按某一因素將納入研究分為 K 個亞組，則可以構造 K-1 個啞變量（只能取 0 和 1），然后指定某一亞組作為參考，回歸系數則是每個亞組的合并效應與指定參考亞組的差異，每個回歸系數的 P 值表示是否該差異存在統計學意義[3]。如果對不同亞組合并效應量進行兩兩比較，需分別指定不同亞組作為參照，由于涉及到多重比較，還需對獲得的 P 值進行校正。多重檢驗 P 值校正方法很多，最經典的方法是 Bonferroni 法，其思想比較簡單：假設 Meta 分析中有 m 個亞組，則將常用的 α 檢驗水準（0.05）變為 0.05/m，或者設定常用 α=0.05，直接以 m×P 值（α=0.05），然后和 0.05 進行比較，該校正方法可以減少第一類錯誤概率，但增加第二類錯誤概率。因此，有學者提出在醫療保健領域研究中，推薦 FDR（False positive rate）校正作為 Bonferroni 校正的替代策略[11]，本文示例分析則采用上述兩種方法。此外，R 軟件的 p.adjuest（）函數提供了多種多重比較 P 值校正的方法，且比較容易實現，建議使用。
R、Stata、SAS 等軟件均可實現 Z 檢驗的 Meta 回歸分析，限于篇幅和考慮到 R 軟件的自由性、功能性、相對易用性等因素，本文只演示了 R 軟件 metafor 等相關擴展包，有興趣的讀者可使用其他軟件來實現。要注意的是，對于 Z 檢驗需進行經典 Meta 分析和亞組分析，以獲得相應統計量。
