劑量-反應關系Meta分析已有30余年的發展史，其實質是一種回歸函數，這種回歸既可以是線性，也可以是非線性。劑量-反應Meta分析在探討自變量與應變量關系中起著十分重要的作用，并以其獨特的優點被廣泛應用于循證實踐及決策。目前，有多種函數模型可用于劑量-反應Meta分析，不同模型存在不同的優缺點。在循證實踐中，根據不同數據分布選擇不同模型尤為重要。本文對劑量-反應關系Meta分析的方法進行簡介。
引用本文： 徐暢, 張永剛, 韓芳芳, 牛玉明, 鄺心穎, 張超. 劑量-反應關系Meta分析的方法學簡介. 中國循證醫學雜志, 2015, 15(10): 1236-1239. doi: 10.7507/1672-2531.20150204 復制
流行病學研究中，通常需要了解某種暴露（干預）水平的變化與結局指標發生風險的潛在關系，從而達到對該結局進行有效預防或干預的目的，這種關系即劑量-反應關系 [1]。劑量-反應關系分析多應用于觀察性研究，原因是觀察性研究較隨機對照試驗更易獲得大樣本量，而大樣本量能為劑量-反應關系模型提供足夠的統計效能 [2]。劑量-反應關系是作為影響循證實踐證據質量等級重要因素之一，如GRADE證據評價系統里，對于存在優質的劑量-反應關系的證據將給予相應升級 [3]。
從本質上講，劑量-反應Meta分析模型是一種Meta回歸模型，該模型不僅可采用線性，也可采用非線性 [4]。線性關系主要反映暴露（干預）水平變化與結局指標發生風險的整體趨勢變化，可理解為該線條直線的斜率；而非線性關系更關注暴露（干預）水平對應的結局指標發生風險，以橫坐標為暴露或干預水平，縱坐標為發生風險的對數（或其他轉換方式），可理解為該條逼近的曲線上橫坐標任意一點對應的縱坐標的值 [5]。
作為劑量-反應關系的難點也是重點—非線性逼近法已逐漸被關注。非線性逼近有三種思路，其一為參數法逼近，其二為非參數法逼近，其三則為半參數法逼近 [6]。在循證及臨床實踐中，半參數法與參數法逼近的非線性關系過于靈活，其可能出現局部波動過大，理解較困難，因此其應用較少 [7]。目前常用的模型多基于參數法，如基于樣條函數 [8, 9]、靈活多項式冪函數 [6]、二次多項式函數 [10]等。本文介紹、歸納幾種常用的參數法下的非線性關系逼近模型，并對相關方法學作一概論。
1 分層模型簡介
嚴格意義上，分層模型不屬于劑量-反應關系模型。此處提及分層模型是因為分層模型是劑量-反應關系模型的雛形。在循證實踐中，許多原始研究 [11, 12]會將暴露或干預分為高、中、低，或Q1、Q2、Q3、Q4等多層方式，指定其中一層為參照水平，探討暴露或干預水平與疾病發生風險的關系。這種方式似乎比傳統二項分類數據（暴露vs.未暴露）更準確、更有說服力。然而，統計學家發現，分層過多可導致各層間樣本量的流失而使得整體統計效能降低 [6]；而分層不夠或過于粗糙，不同的暴露或干預水平可能會被強行放入同一層中，從而引入較大異質性。更重要的是，該模型所基于假設前提存在漏洞，即各層之間效應量是相互獨立的，其可能極大程度上地違背或破壞了數據自身內在結構關系 [13]。然而，對于所需原始數據不齊全的情況下，使用分層模型也可供參考的重要方法之一。隨著方法學不斷優化，線性及非線性模型被相繼提出。
2 線性關系模型
2.1 普通線性回歸模型
為方便說明，我們引入一組數據 [1]（表 1）。表 1給出的是典型的劑量-反應關系數據，不妨假設該數據基于病例-對照研究。關于暴露水平與效應量的關系，我們可以引入一個一次邏輯回歸函數方程 [14]來表示：
| $In\lambda \left( x,z \right)=a+\beta x+\theta 'z$ |
其中，x表示暴露水平，Inλ表示效應量λ的自然對數，a為截距，β為回歸系數，反應x變化一個單位時Inλ的變化趨勢，z為協方差矢量，θ為對應協方差矢量的系數。函數引入協方差主要是考慮到效應量之間可能存在非獨立性關系。此種線性關系模型適用于多數情況。通過幾組不同的觀察值，采用廣義最小二乘法估計即可計算出該函數表達式的未知系數 [15]。即為暴露水平與效應量的線性關系。
表1
劑量-反應Meta分析數據類型
2.2 分段線性回歸模型
分段線性模型是針對不同暴露區間可能存在不同變化趨勢（斜率）的情況，該模型是基于普通線性模型改進而來。比如“V”型線性關系，普通的線性模型就無法滿足。我們依然用表達式來反應此種模型：
| $In\lambda \left( x,z \right)={{a}_{1}}+{{\beta }_{1}}x+\theta 'z\text{ }if\text{ }xcutpoint$ |
| $In\lambda \left( x,z \right)={{a}_{2}}+{{\beta }_{2}}x+\theta 'z\text{ }if\text{ }x\ge cutpoint$ |
公式中，cutpoint表示截點，其位置和數量均可根據實際數據分布情況進行設置。相對與普通線性回歸，分段線性回歸更靈活，逼近效果更好。關于分段線性Meta模型的詳細介紹及應用我們會在后續系列文章中詳細介紹。
3 非線性關系模型
參數法下非線性關系逼近模型有多種。理論上講，任何分段多項式回歸都可進行逼近，且多項式次數越高，逼近效果越好，但由于計算過程采用四舍五入法，次數越高反而會導致誤差越大，即龍格現象 [16]。實際上，三次函數已經可以很好地逼近真實趨勢了。目前常用的模型有三種，即二次函數回歸模型、立方樣條回歸模型，以及靈活冪函數多項式回歸模型。
3.1 二次函數回歸模型
非線性劑量-反應Meta分析模型最初由Greenland等 [14]在1993年提出，這也為后續各種回歸模型提供了理論基礎。2009年，Qin等 [10]對該模型進行了更新（相關軟件程序包及代碼請參見原文）。公式表達如下：
| $In\lambda \left( x,z \right)=a+{{\beta }_{1}}x+{{\beta }_{2}}x2+\theta 'z$ |
考慮參照劑量，將非參考劑量的表達式減去參考劑量的表達式，上式可變為：
| $In\left( R{{R}_{i}} \right)=In\left( \frac{{{\lambda }_{i}}}{{{\lambda }_{0}}} \right)={{\beta }_{1}}\left( {{x}_{i}}-{{x}_{0}} \right)+{{\beta }_{2}}\left( x_{i}^{2}-x_{0}^{2} \right)$ |
其中，xi表示非參照暴露水平（i=1，2…），x0表示參照暴露水平。我們需要繼續考慮效應量Inλ之間的協方差問題，因此，繼續引進一個新元素代表協方差，公式（5）可繼續寫成：
| $In(R{{R}_{i}})={{\beta }_{1i}}{{x}_{i}}+{{\beta }_{2i}}{{x}_{i}}^{2}+{{\varepsilon }_{i}}~$ |
將觀察值代入公式，通過廣義最小二乘法即可求出各項參數值。當然，根據實際情況，該公式可以繼續添加三次項甚至四次項。
3.2 立方樣條回歸模型
立方樣條回歸是由Orsini [8]首次將其應用于擬合劑量-反應Meta分析模型。樣條函數的實質是光滑的分段多項式函數。我們定義一個函數f(x)，它在它定義域每一個子區間中都是三次多項式，并且在子區間的2階及以下導數連續，即構成三次樣條函數，而這些子區間的連接點即節點。我們可以根據實際情況對函數進行限制，限制的意思則是對首尾節點兩端的趨勢限制為線性，目的是避免前面提及的龍格現象 [16]。該函數表達式如下：
| $\begin{align} & \text{g(x)=}{{\beta }_{\text{0}}}\text{+}{{\beta }_{\text{1}}}\text{x+}{{\beta }_{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+}{{\beta }_{\text{3}}}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ }\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\beta }_{\text{3+i}}}}\text{ max}{{\left( \text{x-}{{\text{k}}_{i}},0 \right)}^{3}}+\varepsilon \\ & if\text{ }x\ge {{k}_{i}},max{{(x-{{k}_{i}},0)}^{3}}={{(x-{{k}_{i}})}^{3}}; \\ & if\text{ }x{{k}_{i}},max{{(x-{{k}_{i}},0)}^{3}}=0~ \\ \end{align}$ |
函數后面的連加項為陽性部分，即樣條插值部分。ki為節點，若x的值大于或等于ki，則此項表達式為∑ i=1nβ3+i(x-ki)3，相反，則此項為0。實際上，該模型還隱藏了個線性樣條模型，當設置二次和三次項系數為0時，該模型即為線性模型。立方樣條函數是目前在劑量-反應Meta分析中應用最為廣泛的模型，逼近效果好，Orsini團隊發布了適用于多款軟件的編程代碼，可通過其發表的系列文章提供的網址獲取。
3.3 靈活分段多項式模型
靈活分段多項式模型也是一種分段多項式模型。不同于樣條函數，它是由一項或兩項冪函數組成，并且每項的次數是通過預定的候選值（-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2，3）根據數據分布情況進行靈活組合賦值。此種方式較為靈活，因此成為靈活分段多項式。由Royston等 [6]提出并應用于劑量-反應Meta分析。表達式如下：
| $FP1:\text{ }In\lambda \left( RR \right)={{\beta }_{1}}{{x}^{p}}+{{y}_{i}}{{\eta }_{i}}~$ |
或
| $F{{P}_{2}}:\text{ }In\lambda \left( RR \right)={{\beta }_{1}}{{x}^{p1}}+{{\beta }_{2}}{{x}^{p2}}+{{y}_{i}}{{\eta }_{i}}$ |
p1和p2根據實際數據進行賦值，產生36種組合（線性8種），這里需要使用最大似然估計方法，似然性最大的組合即為最終確定的模型。
4 參數估計及兩步法合并
4.1 參數估計
以上模型建立后，最關鍵的問題為模型參數估計。即回歸系數β和（或）冪p的估計。回歸系數估計可根據廣義最小二乘法進行估算，以線性模型為例，函數可簡化為矩陣形式：
| $Y=X\beta +\varepsilon $ |
對應的誤差項的假設為：
| $E(\varepsilon )=0$ |
廣義最小二乘法的思想為使殘差平方和最小化。殘差平方和計算公式為：
| $S(\beta )=(Y-X\beta )'(Y-X\beta )~$ |
函數的極值一般出現在一階導數為0處 [17]，因此，對公式（12）求偏導數：
| $\begin{align} & \frac{\partial S\left( \beta \right)}{\partial \beta }=\frac{\partial }{\partial \beta }\left[ \left( Y-X\beta \right)'\left( Y-X\beta \right) \right] \\ & =\frac{\partial }{\partial \beta }\left( {Y}'Y-2{Y}'X\beta +{X}'{\beta }'X\beta \right) \\ & =-2{X}'Y+{X}'X\beta =0 \\ \end{align}$ |
即
| $X'Y=X'X\beta $ |
等式兩邊同時乘以(X'X)-1，即該公式的廣義最小二乘解：
| $\hat{\beta }={{\left( {X}'X \right)}^{-1}}{X}'Y$ |
對于冪的賦值，則用最大似然估計法進行，思路為計算每種組合的似然性，取似然性最大的組合為最終模型。由于篇幅有限，詳細步驟請參考Royston等的文章 [6]。
4.2 合并方法
上述模型均為基于單篇研究的形式，應用于劑量-反應Meta分析時，思路為將3.1中計算的模型參數根據固定效應、隨機效應或混合效應模型進行合并即可。此種合并方法即為經典的“二步法”，也即是“pool-first”法 [14]。
5 結語
本文介紹并歸納了多種常用的劑量-反應Meta分析模型，且上述模型適用于大多數數據內在結構。當前，隨著方法學不斷完善，近年來不斷研發出新模型，如二次B樣條回歸模型以及基于半參數法回歸模型等。
劑量-反應Meta分析模型不僅能用于病例-對照研究與隊列研究，還適用于隨機對照設計的研究，甚至也可用于基因多態性的研究。值得注意的是，上述任何一種劑量-反應Meta分析模型都需要大樣本量的支持，以保證足夠的統計效能，這樣結果才有較高的可信度。正由于該因素限制，使其在容易獲取大樣本量的隊列研究應用最廣泛，其在觀察性研究中的證據等級當中也是最高。
盡管數學模型已較為完善，但劑量-反應Meta分析仍存在缺陷。其一，數據類型特殊，對數據完整性要求較高。在實際應用中，許多原始研究并未給出所需的數據，而通過一些估算方法得出的結果往往有一定差別 [4]。其二，劑量-反應關系實質是基于線性或非線性回歸理論，因此，理論上對于回歸發表偏倚分析可能存在方法學盲區。其三，使用亞組分析中，各亞組間的交互作用是優質Meta分析中需要考慮的問題之一，而劑量-反應Meta分析目前無有效手段進行檢測與調整。隨著，方法學的不斷更新與完善，優質方法學也將不斷誕生與完善。
流行病學研究中，通常需要了解某種暴露（干預）水平的變化與結局指標發生風險的潛在關系，從而達到對該結局進行有效預防或干預的目的，這種關系即劑量-反應關系 [1]。劑量-反應關系分析多應用于觀察性研究，原因是觀察性研究較隨機對照試驗更易獲得大樣本量，而大樣本量能為劑量-反應關系模型提供足夠的統計效能 [2]。劑量-反應關系是作為影響循證實踐證據質量等級重要因素之一，如GRADE證據評價系統里，對于存在優質的劑量-反應關系的證據將給予相應升級 [3]。
從本質上講，劑量-反應Meta分析模型是一種Meta回歸模型，該模型不僅可采用線性，也可采用非線性 [4]。線性關系主要反映暴露（干預）水平變化與結局指標發生風險的整體趨勢變化，可理解為該線條直線的斜率；而非線性關系更關注暴露（干預）水平對應的結局指標發生風險，以橫坐標為暴露或干預水平，縱坐標為發生風險的對數（或其他轉換方式），可理解為該條逼近的曲線上橫坐標任意一點對應的縱坐標的值 [5]。
作為劑量-反應關系的難點也是重點—非線性逼近法已逐漸被關注。非線性逼近有三種思路，其一為參數法逼近，其二為非參數法逼近，其三則為半參數法逼近 [6]。在循證及臨床實踐中，半參數法與參數法逼近的非線性關系過于靈活，其可能出現局部波動過大，理解較困難，因此其應用較少 [7]。目前常用的模型多基于參數法，如基于樣條函數 [8, 9]、靈活多項式冪函數 [6]、二次多項式函數 [10]等。本文介紹、歸納幾種常用的參數法下的非線性關系逼近模型，并對相關方法學作一概論。
1 分層模型簡介
嚴格意義上，分層模型不屬于劑量-反應關系模型。此處提及分層模型是因為分層模型是劑量-反應關系模型的雛形。在循證實踐中，許多原始研究 [11, 12]會將暴露或干預分為高、中、低，或Q1、Q2、Q3、Q4等多層方式，指定其中一層為參照水平，探討暴露或干預水平與疾病發生風險的關系。這種方式似乎比傳統二項分類數據（暴露vs.未暴露）更準確、更有說服力。然而，統計學家發現，分層過多可導致各層間樣本量的流失而使得整體統計效能降低 [6]；而分層不夠或過于粗糙，不同的暴露或干預水平可能會被強行放入同一層中，從而引入較大異質性。更重要的是，該模型所基于假設前提存在漏洞，即各層之間效應量是相互獨立的，其可能極大程度上地違背或破壞了數據自身內在結構關系 [13]。然而，對于所需原始數據不齊全的情況下，使用分層模型也可供參考的重要方法之一。隨著方法學不斷優化，線性及非線性模型被相繼提出。
2 線性關系模型
2.1 普通線性回歸模型
為方便說明，我們引入一組數據 [1]（表 1）。表 1給出的是典型的劑量-反應關系數據，不妨假設該數據基于病例-對照研究。關于暴露水平與效應量的關系，我們可以引入一個一次邏輯回歸函數方程 [14]來表示：
| $In\lambda \left( x,z \right)=a+\beta x+\theta 'z$ |
其中，x表示暴露水平，Inλ表示效應量λ的自然對數，a為截距，β為回歸系數，反應x變化一個單位時Inλ的變化趨勢，z為協方差矢量，θ為對應協方差矢量的系數。函數引入協方差主要是考慮到效應量之間可能存在非獨立性關系。此種線性關系模型適用于多數情況。通過幾組不同的觀察值，采用廣義最小二乘法估計即可計算出該函數表達式的未知系數 [15]。即為暴露水平與效應量的線性關系。
表1
劑量-反應Meta分析數據類型
2.2 分段線性回歸模型
分段線性模型是針對不同暴露區間可能存在不同變化趨勢（斜率）的情況，該模型是基于普通線性模型改進而來。比如“V”型線性關系，普通的線性模型就無法滿足。我們依然用表達式來反應此種模型：
| $In\lambda \left( x,z \right)={{a}_{1}}+{{\beta }_{1}}x+\theta 'z\text{ }if\text{ }xcutpoint$ |
| $In\lambda \left( x,z \right)={{a}_{2}}+{{\beta }_{2}}x+\theta 'z\text{ }if\text{ }x\ge cutpoint$ |
公式中，cutpoint表示截點，其位置和數量均可根據實際數據分布情況進行設置。相對與普通線性回歸，分段線性回歸更靈活，逼近效果更好。關于分段線性Meta模型的詳細介紹及應用我們會在后續系列文章中詳細介紹。
3 非線性關系模型
參數法下非線性關系逼近模型有多種。理論上講，任何分段多項式回歸都可進行逼近，且多項式次數越高，逼近效果越好，但由于計算過程采用四舍五入法，次數越高反而會導致誤差越大，即龍格現象 [16]。實際上，三次函數已經可以很好地逼近真實趨勢了。目前常用的模型有三種，即二次函數回歸模型、立方樣條回歸模型，以及靈活冪函數多項式回歸模型。
3.1 二次函數回歸模型
非線性劑量-反應Meta分析模型最初由Greenland等 [14]在1993年提出，這也為后續各種回歸模型提供了理論基礎。2009年，Qin等 [10]對該模型進行了更新（相關軟件程序包及代碼請參見原文）。公式表達如下：
| $In\lambda \left( x,z \right)=a+{{\beta }_{1}}x+{{\beta }_{2}}x2+\theta 'z$ |
考慮參照劑量，將非參考劑量的表達式減去參考劑量的表達式，上式可變為：
| $In\left( R{{R}_{i}} \right)=In\left( \frac{{{\lambda }_{i}}}{{{\lambda }_{0}}} \right)={{\beta }_{1}}\left( {{x}_{i}}-{{x}_{0}} \right)+{{\beta }_{2}}\left( x_{i}^{2}-x_{0}^{2} \right)$ |
其中，xi表示非參照暴露水平（i=1，2…），x0表示參照暴露水平。我們需要繼續考慮效應量Inλ之間的協方差問題，因此，繼續引進一個新元素代表協方差，公式（5）可繼續寫成：
| $In(R{{R}_{i}})={{\beta }_{1i}}{{x}_{i}}+{{\beta }_{2i}}{{x}_{i}}^{2}+{{\varepsilon }_{i}}~$ |
將觀察值代入公式，通過廣義最小二乘法即可求出各項參數值。當然，根據實際情況，該公式可以繼續添加三次項甚至四次項。
3.2 立方樣條回歸模型
立方樣條回歸是由Orsini [8]首次將其應用于擬合劑量-反應Meta分析模型。樣條函數的實質是光滑的分段多項式函數。我們定義一個函數f(x)，它在它定義域每一個子區間中都是三次多項式，并且在子區間的2階及以下導數連續，即構成三次樣條函數，而這些子區間的連接點即節點。我們可以根據實際情況對函數進行限制，限制的意思則是對首尾節點兩端的趨勢限制為線性，目的是避免前面提及的龍格現象 [16]。該函數表達式如下：
| $\begin{align} & \text{g(x)=}{{\beta }_{\text{0}}}\text{+}{{\beta }_{\text{1}}}\text{x+}{{\beta }_{\text{2}}}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+}{{\beta }_{\text{3}}}{{\text{x}}^{\text{3}}}\text{+ }\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\beta }_{\text{3+i}}}}\text{ max}{{\left( \text{x-}{{\text{k}}_{i}},0 \right)}^{3}}+\varepsilon \\ & if\text{ }x\ge {{k}_{i}},max{{(x-{{k}_{i}},0)}^{3}}={{(x-{{k}_{i}})}^{3}}; \\ & if\text{ }x{{k}_{i}},max{{(x-{{k}_{i}},0)}^{3}}=0~ \\ \end{align}$ |
函數后面的連加項為陽性部分，即樣條插值部分。ki為節點，若x的值大于或等于ki，則此項表達式為∑ i=1nβ3+i(x-ki)3，相反，則此項為0。實際上，該模型還隱藏了個線性樣條模型，當設置二次和三次項系數為0時，該模型即為線性模型。立方樣條函數是目前在劑量-反應Meta分析中應用最為廣泛的模型，逼近效果好，Orsini團隊發布了適用于多款軟件的編程代碼，可通過其發表的系列文章提供的網址獲取。
3.3 靈活分段多項式模型
靈活分段多項式模型也是一種分段多項式模型。不同于樣條函數，它是由一項或兩項冪函數組成，并且每項的次數是通過預定的候選值（-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2，3）根據數據分布情況進行靈活組合賦值。此種方式較為靈活，因此成為靈活分段多項式。由Royston等 [6]提出并應用于劑量-反應Meta分析。表達式如下：
| $FP1:\text{ }In\lambda \left( RR \right)={{\beta }_{1}}{{x}^{p}}+{{y}_{i}}{{\eta }_{i}}~$ |
或
| $F{{P}_{2}}:\text{ }In\lambda \left( RR \right)={{\beta }_{1}}{{x}^{p1}}+{{\beta }_{2}}{{x}^{p2}}+{{y}_{i}}{{\eta }_{i}}$ |
p1和p2根據實際數據進行賦值，產生36種組合（線性8種），這里需要使用最大似然估計方法，似然性最大的組合即為最終確定的模型。
4 參數估計及兩步法合并
4.1 參數估計
以上模型建立后，最關鍵的問題為模型參數估計。即回歸系數β和（或）冪p的估計。回歸系數估計可根據廣義最小二乘法進行估算，以線性模型為例，函數可簡化為矩陣形式：
| $Y=X\beta +\varepsilon $ |
對應的誤差項的假設為：
| $E(\varepsilon )=0$ |
廣義最小二乘法的思想為使殘差平方和最小化。殘差平方和計算公式為：
| $S(\beta )=(Y-X\beta )'(Y-X\beta )~$ |
函數的極值一般出現在一階導數為0處 [17]，因此，對公式（12）求偏導數：
| $\begin{align} & \frac{\partial S\left( \beta \right)}{\partial \beta }=\frac{\partial }{\partial \beta }\left[ \left( Y-X\beta \right)'\left( Y-X\beta \right) \right] \\ & =\frac{\partial }{\partial \beta }\left( {Y}'Y-2{Y}'X\beta +{X}'{\beta }'X\beta \right) \\ & =-2{X}'Y+{X}'X\beta =0 \\ \end{align}$ |
即
| $X'Y=X'X\beta $ |
等式兩邊同時乘以(X'X)-1，即該公式的廣義最小二乘解：
| $\hat{\beta }={{\left( {X}'X \right)}^{-1}}{X}'Y$ |
對于冪的賦值，則用最大似然估計法進行，思路為計算每種組合的似然性，取似然性最大的組合為最終模型。由于篇幅有限，詳細步驟請參考Royston等的文章 [6]。
4.2 合并方法
上述模型均為基于單篇研究的形式，應用于劑量-反應Meta分析時，思路為將3.1中計算的模型參數根據固定效應、隨機效應或混合效應模型進行合并即可。此種合并方法即為經典的“二步法”，也即是“pool-first”法 [14]。
5 結語
本文介紹并歸納了多種常用的劑量-反應Meta分析模型，且上述模型適用于大多數數據內在結構。當前，隨著方法學不斷完善，近年來不斷研發出新模型，如二次B樣條回歸模型以及基于半參數法回歸模型等。
劑量-反應Meta分析模型不僅能用于病例-對照研究與隊列研究，還適用于隨機對照設計的研究，甚至也可用于基因多態性的研究。值得注意的是，上述任何一種劑量-反應Meta分析模型都需要大樣本量的支持，以保證足夠的統計效能，這樣結果才有較高的可信度。正由于該因素限制，使其在容易獲取大樣本量的隊列研究應用最廣泛，其在觀察性研究中的證據等級當中也是最高。
盡管數學模型已較為完善，但劑量-反應Meta分析仍存在缺陷。其一，數據類型特殊，對數據完整性要求較高。在實際應用中，許多原始研究并未給出所需的數據，而通過一些估算方法得出的結果往往有一定差別 [4]。其二，劑量-反應關系實質是基于線性或非線性回歸理論，因此，理論上對于回歸發表偏倚分析可能存在方法學盲區。其三，使用亞組分析中，各亞組間的交互作用是優質Meta分析中需要考慮的問題之一，而劑量-反應Meta分析目前無有效手段進行檢測與調整。隨著，方法學的不斷更新與完善，優質方法學也將不斷誕生與完善。
