引用本文： 王超, 石志才. 腰椎間盤蠕變特性的研究進展. 中國修復重建外科雜志, 2020, 34(12): 1624-1629. doi: 10.7507/1002-1892.202002167 復制
椎間盤是由髓核、纖維環和軟骨終板構成的纖維軟骨組織，由于髓核的高度水化和凝膠狀結構，其力學性能兼有固態和液態的特點，因此髓核被視為黏彈性材料，能夠緩沖脊柱應力并維持脊柱的正常運動功能[1]。日常活動中，椎間盤能夠維持外部負荷和內部滲透壓之間的平衡，水分的進出在其中發揮重要作用，導致椎間盤水合狀態和高度的變化。椎間盤水合狀態對其力學性能尤其是瞬時剛度和蠕變特性有很大影響。蠕變是椎間盤黏彈性的重要表現形式，下腰痛等脊柱疾病常常源于腰椎間盤力學性能的改變[2]，因此深入理解椎間盤的蠕變特性對于下腰痛的干預和治療具有較強指導意義。本文就椎間盤蠕變的概念和結構基礎、蠕變特性的描述及其影響因素作一綜述。
1 蠕變的概念和結構基礎
材料施加負荷后，其力學性能隨時間變化而改變或為速度的函數時，材料即具有黏彈性。椎間盤是由髓核、外周纖維環以及上、下軟骨終板組成的含水纖維軟骨組織。髓核呈凝膠狀，位于椎間盤中心，主要由水（70%～90%）、蛋白聚糖（主要是聚蛋白聚糖，占干重的 50%）和Ⅱ型膠原（占干重的 20%）組成，聚蛋白聚糖與透明質酸細絲相連，形成的大分子物質帶有大量負電荷，被局限在膠原蛋白網格內，有很強的保水能力，是椎間盤承擔軸向壓縮應力的基礎[3]。纖維環位于髓核周圍，主要由水（50%）、蛋白聚糖（占干重的 10%）和Ⅰ型膠原（占干重的 70%）組成，膠原纖維呈同心薄層樣交替分布，有利于承擔拉伸應力。軟骨終板含有較多的蛋白聚糖和Ⅱ型膠原，內有微小孔隙，且周圍有毛細血管，是椎間盤內水分、營養物質及代謝產物的通道[4]。
在日常活動中，當應力超過椎間盤靜水壓時，壓力梯度使液態物質（水分、溶解的氣體和小分子蛋白）流出，即彈性形變；但椎間盤的固態物質（包括膠原和蛋白聚糖）產生的摩擦力阻礙了這一過程，即黏性損耗。故大體上看，椎間盤呈現時間依賴性的形狀變化，兩者成非線性關系，但在一定負荷和時間范圍內，形變的變化率為時間的函數，這也就是椎間盤的黏彈性質，主要通過蠕變和應力松弛實驗進行測定。Ohshima 等[5]利用氚標記的水研究應力下水分在椎間盤內的活動，發現水通過纖維環和軟骨終板進出椎間盤是蠕變和形變恢復的基礎。
椎間盤的蠕變特性指施加負荷后，椎間盤的形變隨時間改變而增加，但其增加程度與時間不是線性關系，去除載荷后形變逐漸恢復，但與時間仍為非線性關系。蠕變初期椎間盤內部壓力差較小，液體向外溢出速度快，表現為突然出現的形變；應力越大，椎間盤內液體溢出越多，形變越大，椎間盤剛度增大，髓核和纖維環的應力將重新分布，表現為形變速率減慢。Johannessen 等[6]發現，羊椎間盤經過循環壓縮應力加載以及加載后 18 h 的恢復，其剛度等力學性能也得到了恢復。Johannessen 等認為液體進出椎間盤在這一過程中發揮重要作用，并進一步指出日常活動中椎間盤蠕變和恢復促進液體的流動，有助于維持椎間盤營養供應，這對于理解椎間盤退變及其引起的下腰痛有十分重要的意義。值得注意的是，體外實驗顯示椎間盤液體內流的速度遠小于應力下的液體外流[7]，蠕變恢復所需時間是加載時間的 3～4 倍[8]。但在體測量顯示盡管一天中活動時間遠遠超過休息時間，但椎間盤高度和體積通過液體內流都能得到完全恢復，這可能與標本血管堵塞有關[9]。
2 蠕變特性的描述
2.1 實驗研究
力學實驗能夠直觀、準確地測試腰椎間盤的力學特性，通過力學加載和形變關系描述其蠕變特性。描述物體黏彈性質的經典模型主要有 Maxwell 模型和 Kelvin 模型（圖1），Maxwell 模型是由服從胡克定律的彈簧（E）和服從牛頓流動定律的粘壺（η）串聯而成，Kelvin 模型是兩者并聯而成。早在 1987 年，Keller 就提出了一個三參數模型來模擬椎間盤的蠕變過程（圖1），該模型在 Kelvin 模型的基礎上增加了一個彈簧（E1），能更好地反映突然應力下椎間盤的瞬間形變，而 Kelvin 模型可以較好反映椎間盤時間依賴性的緩慢形變[10-11]。1989 年，國內柳松揚等[12]通過對 6 具尸體的 39 個椎間盤標本進行軸向壓縮測試，發現該三參數模型用來模擬椎間盤的軸向壓縮蠕變是有效的。但受限于生物力學測試設備，柳松揚等未完整地計算出模型的參數。其后更多實驗對椎間盤的蠕變現象進行了描述。Campana 等[10]利用這一模型描述了不同退變程度的人椎間盤蠕變行為，根據實驗結果計算椎間盤在同一加載模式下的黏彈性參數，并歸納出了腰椎間盤蠕變曲線的本構方程，有助于量化比較蠕變特性的差異，如式（1）。其中，E1、E2 為彈簧的彈性系數，η 為粘壺的黏性系數，σ0為施加的應力，ε 為椎間盤應變，τ 為時間常數。近期，楊秀萍等[13]將這種三參數模型稱為標準線性固體模型，并利用該模型來描述豬椎間盤的蠕變特性，而后根據腰椎間盤蠕變實驗繪制的應變-時間曲線數據和最小二乘法計算出了相應參數，與實際曲線擬合較好。
圖1
描述椎間盤黏彈性質的不同模型
Figure1.
Different models describing the viscoelastic properties of intervertebral discs
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還有其他模型也應用于蠕變過程的描述。Johannessen 等[6]認為拉伸指數函數（Kohlrausch-Williams-Watts，KWW）可以較好地描述羊椎間盤加載-恢復-再加載的過程，并指出前后兩次加載中椎間盤的力學性能沒有明顯變化，如式（2），其中 β 為拉伸指數。O’Connell 等[8]對人尸體椎間盤標本進行不同模式的力學加載，并應用雙 Kelvin 模型并聯再與 1 個彈簧串聯的五參數 Double Voigt 模型（DV 模型）描述椎間盤的蠕變特性，如式（3）；其中 L/S1 為快 Voigt 模型的最大形變，L/S2 為慢 Voigt 模型的最大形變，L/SE 為蠕變開始前的椎間盤形變。van der Veen 等[7]對人體椎間盤標本進行了不同時間的力學加載，評估這兩種模型在描述椎間盤蠕變特性中的準確性，結果發現兩個模型都能很好地描述測試時間內椎間盤的蠕變曲線，但計算出的模型參數隨測試時間延長出現明顯變化。他們認為兩個模型得到的黏彈性參數只適合描述一定時間內蠕變情況，不宜用于推測椎間盤的形狀變化。
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Hwang 等[14]將 Maxwell 模型和 1 個彈簧（E2）并聯構成集總參數流變模型（圖1），并應用這一模型比較了椎間盤在不同預加載情況下蠕變特性的變化，如式（4）。其中，E1、η 分別為 Maxwell 模型中彈簧的彈性系數和粘壺的黏性系數，E2 為并聯彈簧的彈性系數，E1+E2 和 E2 可以分別表示椎間盤蠕變起始和接近終點時的彈性模量。考慮到椎間盤蠕變中液體進出、滲透壓和張力的變化，Cassidy 等[15]提出了椎間盤蠕變的液體流動模型，描述了時間及應力依賴的髓核固結、纖維環張力和軟骨終板滲透性對椎間盤蠕變特性的影響，如式（5）。其中 hi 為椎間盤初始高度、P0 為椎間盤初始滲透壓，通過蠕變曲線可以計算 D（髓核固結）、G（纖維環張力）和 k（軟骨終板滲透率）的變化情況。
在實驗研究的基礎上描繪椎間盤蠕變的應變-時間曲線，通過不同的模型有助于對不同加載條件下的椎間盤蠕變特性進行比較，為研究不同應力條件下的椎間盤行為及其與下腰痛的關系奠定了基礎。
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2.2 仿真研究
目前，有限元數值模擬方法已被廣泛應用于生物力學方面的研究。它的優勢在于可以對結構、形狀、邊界條件復雜的模型進行相關力學分析，并且具有時間短、誤差小、費用少等優點。Argoubi 等[16]最先應用 ABAQUS 軟件建立了 L2、3 椎間盤非線性多孔彈性有限元模型，賦予其孔隙比和壓力相關的滲透率，以模擬液體在各部分間的流動。結果發現，椎間盤形變在軸向壓縮應力下成非線性增加，應力大小、髓核含水量以及椎間盤結構的完整性都會改變椎間盤的蠕變特性。李睿等[17]利用同樣方法構建了 L4、5 椎間盤有限元模型，對其施加不同震動頻率軸向壓縮應力 1 h，繪制了椎間盤軸向位移-時間曲線，結果發現椎間盤軸向位移隨應力頻率增加而增大。之后，他們進一步研究了壓縮應力負荷下椎間盤內的液體流動，發現在加載瞬間幾乎沒有體液流出，從而使椎間盤內液體壓力升高，液體在壓力梯度作用下從椎間盤中流到骨松質區域；在卸載階段，外力載荷減小，從而導致椎間盤內液體壓力減小，并且小于外部液體壓力。該研究結果提示椎間盤內體液的壓力和流量對于椎間盤的退化起到關鍵的影響作用[18]。Guo 等[19]利用椎間盤多孔彈性有限元模型分析了椎間盤蠕變過程中液體的流動方向，指出壓縮載荷下椎間盤內液體大部分通過軟骨終板流出，只有少部分經四周纖維環流出，而在去除應力后的恢復過程中，液體幾乎完全通過軟骨終板流入椎間盤，說明軟骨終板的滲透率在椎間盤蠕變過程中起到關鍵作用。
然而，在構建有限元模型時，輸入的參數受人為選擇的影響，導致不同研究存在運算數據值差異，而且運算時若只改變其中 1 個參數，就表明沒有考慮參數之間可能的相互作用。因此，它們不能提供模型對不同輸入參數組合敏感性的可靠信息，影響了有限元方法分析結果的可靠性[20]。另外，生物組織材料性能復雜，對腰椎間盤材料屬性的簡化與實際情況有一定差異，因此必須用實驗進行可靠性驗證。基于尸體標本測試獲得的生物力學數據更接近真實情況，但標本不易獲取且不能重復實驗。因此，將兩種方法結合使用、相互驗證，可以提高研究結果的可信度[21]。
3 椎間盤蠕變特性的影響因素
3.1 蠕變特性受到椎間盤退變的影響
椎間盤退變時含水量降低，椎間盤內壓下降，意味著椎間盤承受壓縮載荷的能力下降[22]，對椎間盤力學行為有很大影響[23]。Detiger 等[24]通過椎間盤注射軟骨素酶構建羊椎間盤退變模型，取出髓核測量其力學指標，發現退變椎間盤剛度和黏彈性模量較正常椎間盤降低 10%～12%，黏彈性下降。這與有限元模型分析結果[25]一致。Campana 等[10]對 14 具新鮮成人尸體椎間盤標本進行 MRI 檢查，按照 Gibson 評分確定樣本退變程度，然后進行壓縮應力加載下的蠕變實驗，計算其黏彈性參數。結果發現，隨著退變程度增大，椎間盤黏彈性參數明顯減小，意味著椎間盤形變程度更大，而且能夠更快地達到平衡狀態。Vergroesen 等[26]將正常豬腰椎間盤置于高滲溶液中進行蠕變實驗，使椎間盤內外滲透壓差減小，在不破壞椎間盤結構情況下模擬退變時的滲透壓，結果發現椎間盤蠕變形變明顯增大，恢復時間明顯延長。另外，有限元模型研究顯示，蠕變過程中液體進出主要通過滲透性高的軟骨終板，椎間盤退變時其滲透率下降，使椎間盤內液體流動性能降低，嚴重影響了應力加載后液體的內流以及椎間盤高度的恢復[20]。以上研究結果表明，椎間盤退變時髓核滲透壓以及軟骨終板滲透率的降低對椎間盤蠕變特性有明顯影響。
椎間盤結構的完整性對蠕變特性也會產生很大影響。Johannessen 等[27]切除了羊椎間盤部分髓核，并對其進行壓縮應力加載下的蠕變實驗，結果顯示椎間盤軸向形變明顯增大，加載初期變形速度更快，黏彈性參數也表現出顯著差異。朱松峰等[28]構建了髓核摘除后的豬腰椎間盤退變模型，通過蠕變實驗發現，髓核摘除后，椎間盤的承載能力受壓縮載荷大小及加載速率的影響明顯大于正常椎間盤。有限元仿真研究也證實了髓核、纖維環結構完整性對椎間盤蠕變性能的重要作用[16]。
3.2 蠕變特性受到應力加載模式的影響
椎間盤內壓和應力負荷下的蠕變特性受到預載荷的明顯影響。Hwang 等[14]對小鼠尾椎施加大小和持續時間均不同的預載荷，而后施加同樣的壓縮載荷，方程（2）、（4）、（5）都能很好地描述椎間盤的蠕變曲線。通過對方程（4）參數的比較，發現椎間盤的蠕變曲線沒有明顯變化，但隨著預加載應力增大和時間延長，椎間盤水合程度降低，由此表現出彈性模量和黏度的下降；另外，通過方程（5）可以看出椎間盤的髓核固結程度以及軟骨終板的滲透率隨預加載時間的延長發生明顯變化。Hwang 等進一步指出當預加載應力較大時，壓縮載荷下椎間盤內壓的上升明顯減小，這和 Vergroesen 等[29]的研究結果一致。
加載應力的大小、速度、頻率以及時間也會影響椎間盤蠕變特性。O’Connell 等[8]對人尸體椎間盤施加兩種不同模式的壓縮載荷，慢加載組以 1 N/s 速度施加 2 000 N 的壓縮載荷，快加載組在 1.5 s 內快速施加 1 000 N 的壓縮載荷，結果發現快速加載組椎間盤的壓縮率為 30%，明顯高于慢加載組的 23%。楊秀萍等[13]對豬腰椎間盤施加大小和加載速度不同的應力，結果發現相同加載速率下，蠕變應變隨著應力的增大而增大；應力相同時，加載速率越大，蠕變應變越小。Yang 等[30]還描述了不同震動頻率下羊椎間盤的蠕變和應力松弛特性，在蠕變實驗中振動作用增大了腰椎間盤的蠕變應變，并且應變與振動頻率和振動幅度成正相關，這與李睿等[17]仿真研究的結論一致；松弛實驗中，振動作用減小了腰椎間盤的松弛應力，并且頻率越大，松弛應力越小。隨著受力時間的延長，椎間盤的黏彈特性也會發生改變。van der Veen 等[7]對椎間盤施加不同時間的壓縮應力，并通過 KWW 模型和 DV 模型描述椎間盤黏彈特性，發現不同應力持續時間下，本構方程的黏彈性參數明顯不同，且隨著時間延長，椎間盤形變的速率及程度逐漸增大。這可能反映了不同應力加載模式對椎間盤源性下腰痛的影響。
4 椎間盤蠕變特性與下腰痛
全世界人口中約 80% 經歷過下腰痛，是導致勞動能力喪失的首要因素，也給全球帶來了極大經濟負擔，其中椎間盤源性和小關節源性腰痛是下腰痛最常見的原因[31]。正常椎間盤髓核主要承受壓縮應力，纖維環主要承擔拉伸張力，王宏杰等[2]指出應力載荷下椎間盤內壓力分布發生變化，導致后方纖維環外層的竇椎神經受到物理刺激，是引起椎間盤源性下腰痛的主要原因之一。同時，椎間盤承載及緩沖應力的作用下降以及應力下椎間盤高度的下降都會導致后方小關節受力不均勻，從而刺激其表面分布的脊神經背支內側支，引起小關節源性下腰痛[32]。
黏彈性是椎間盤固有的力學性質，蠕變是其重要的表現形式，反映了應力載荷下椎間盤高度的動態變化及應力傳遞過程[13, 16-17]。根據臨床觀察，許多下腰痛患者的 MRI 檢查并未顯示明顯的椎間盤退變，或椎間盤退變程度類似的患者表現出明顯不同的下腰痛癥狀。這可能與不同退變程度及應力加載模式下椎間盤蠕變特性的變化有關，對椎間盤蠕變特性的理解有助于為下腰痛早期干預奠定生物力學基礎。但是，目前仍缺乏有效的在體評價椎間盤蠕變行為的方法。
5 總結與展望
高度水化的凝膠狀髓核是椎間盤黏彈性的結構基礎，蠕變是其重要的表現形式，在緩沖脊柱應力并維持脊柱的正常運動中起重要作用。對標本進行生物力學試驗或有限元建模，可以比較準確地描述椎間盤的蠕變行為；通過標準線性固體模型、DV 模型、集總參數流變模型、液體流動模型以及相關的本構方程，可以對不同條件下的蠕變特性進行比較；通過有限元模型可以快速地描述椎間盤的蠕變行為，并能夠分析椎間盤各部分的壓力變化及液體流動，但存在準確性較差等不足。通過大量實驗研究及仿真研究，目前認為椎間盤的退變程度和不同加載模式的應力都會影響椎間盤的蠕變特性，這對于理解不良應力導致的椎間盤退變患者的下腰痛有重要價值。但是目前仍沒有在體評價椎間盤蠕變特性的體系，尤其是缺乏蠕變特性和不同臨床癥狀關聯的研究；另外，椎間盤周圍的肌肉、韌帶以及小關節在蠕變過程中的角色，既往研究中也很少涉及，這些都是下一步研究的重點。更好地理解椎間盤的蠕變特性及其影響因素，對于預防和干預下腰痛具有重要意義。
作者貢獻：王超負責查閱文獻及撰寫論文；石志才審校并修改論文。
利益沖突：所有作者聲明，在課題研究和文章撰寫過程中不存在利益沖突。課題經費支持沒有影響文章觀點。
椎間盤是由髓核、纖維環和軟骨終板構成的纖維軟骨組織，由于髓核的高度水化和凝膠狀結構，其力學性能兼有固態和液態的特點，因此髓核被視為黏彈性材料，能夠緩沖脊柱應力并維持脊柱的正常運動功能[1]。日常活動中，椎間盤能夠維持外部負荷和內部滲透壓之間的平衡，水分的進出在其中發揮重要作用，導致椎間盤水合狀態和高度的變化。椎間盤水合狀態對其力學性能尤其是瞬時剛度和蠕變特性有很大影響。蠕變是椎間盤黏彈性的重要表現形式，下腰痛等脊柱疾病常常源于腰椎間盤力學性能的改變[2]，因此深入理解椎間盤的蠕變特性對于下腰痛的干預和治療具有較強指導意義。本文就椎間盤蠕變的概念和結構基礎、蠕變特性的描述及其影響因素作一綜述。
1 蠕變的概念和結構基礎
材料施加負荷后，其力學性能隨時間變化而改變或為速度的函數時，材料即具有黏彈性。椎間盤是由髓核、外周纖維環以及上、下軟骨終板組成的含水纖維軟骨組織。髓核呈凝膠狀，位于椎間盤中心，主要由水（70%～90%）、蛋白聚糖（主要是聚蛋白聚糖，占干重的 50%）和Ⅱ型膠原（占干重的 20%）組成，聚蛋白聚糖與透明質酸細絲相連，形成的大分子物質帶有大量負電荷，被局限在膠原蛋白網格內，有很強的保水能力，是椎間盤承擔軸向壓縮應力的基礎[3]。纖維環位于髓核周圍，主要由水（50%）、蛋白聚糖（占干重的 10%）和Ⅰ型膠原（占干重的 70%）組成，膠原纖維呈同心薄層樣交替分布，有利于承擔拉伸應力。軟骨終板含有較多的蛋白聚糖和Ⅱ型膠原，內有微小孔隙，且周圍有毛細血管，是椎間盤內水分、營養物質及代謝產物的通道[4]。
在日常活動中，當應力超過椎間盤靜水壓時，壓力梯度使液態物質（水分、溶解的氣體和小分子蛋白）流出，即彈性形變；但椎間盤的固態物質（包括膠原和蛋白聚糖）產生的摩擦力阻礙了這一過程，即黏性損耗。故大體上看，椎間盤呈現時間依賴性的形狀變化，兩者成非線性關系，但在一定負荷和時間范圍內，形變的變化率為時間的函數，這也就是椎間盤的黏彈性質，主要通過蠕變和應力松弛實驗進行測定。Ohshima 等[5]利用氚標記的水研究應力下水分在椎間盤內的活動，發現水通過纖維環和軟骨終板進出椎間盤是蠕變和形變恢復的基礎。
椎間盤的蠕變特性指施加負荷后，椎間盤的形變隨時間改變而增加，但其增加程度與時間不是線性關系，去除載荷后形變逐漸恢復，但與時間仍為非線性關系。蠕變初期椎間盤內部壓力差較小，液體向外溢出速度快，表現為突然出現的形變；應力越大，椎間盤內液體溢出越多，形變越大，椎間盤剛度增大，髓核和纖維環的應力將重新分布，表現為形變速率減慢。Johannessen 等[6]發現，羊椎間盤經過循環壓縮應力加載以及加載后 18 h 的恢復，其剛度等力學性能也得到了恢復。Johannessen 等認為液體進出椎間盤在這一過程中發揮重要作用，并進一步指出日常活動中椎間盤蠕變和恢復促進液體的流動，有助于維持椎間盤營養供應，這對于理解椎間盤退變及其引起的下腰痛有十分重要的意義。值得注意的是，體外實驗顯示椎間盤液體內流的速度遠小于應力下的液體外流[7]，蠕變恢復所需時間是加載時間的 3～4 倍[8]。但在體測量顯示盡管一天中活動時間遠遠超過休息時間，但椎間盤高度和體積通過液體內流都能得到完全恢復，這可能與標本血管堵塞有關[9]。
2 蠕變特性的描述
2.1 實驗研究
力學實驗能夠直觀、準確地測試腰椎間盤的力學特性，通過力學加載和形變關系描述其蠕變特性。描述物體黏彈性質的經典模型主要有 Maxwell 模型和 Kelvin 模型（圖1），Maxwell 模型是由服從胡克定律的彈簧（E）和服從牛頓流動定律的粘壺（η）串聯而成，Kelvin 模型是兩者并聯而成。早在 1987 年，Keller 就提出了一個三參數模型來模擬椎間盤的蠕變過程（圖1），該模型在 Kelvin 模型的基礎上增加了一個彈簧（E1），能更好地反映突然應力下椎間盤的瞬間形變，而 Kelvin 模型可以較好反映椎間盤時間依賴性的緩慢形變[10-11]。1989 年，國內柳松揚等[12]通過對 6 具尸體的 39 個椎間盤標本進行軸向壓縮測試，發現該三參數模型用來模擬椎間盤的軸向壓縮蠕變是有效的。但受限于生物力學測試設備，柳松揚等未完整地計算出模型的參數。其后更多實驗對椎間盤的蠕變現象進行了描述。Campana 等[10]利用這一模型描述了不同退變程度的人椎間盤蠕變行為，根據實驗結果計算椎間盤在同一加載模式下的黏彈性參數，并歸納出了腰椎間盤蠕變曲線的本構方程，有助于量化比較蠕變特性的差異，如式（1）。其中，E1、E2 為彈簧的彈性系數，η 為粘壺的黏性系數，σ0為施加的應力，ε 為椎間盤應變，τ 為時間常數。近期，楊秀萍等[13]將這種三參數模型稱為標準線性固體模型，并利用該模型來描述豬椎間盤的蠕變特性，而后根據腰椎間盤蠕變實驗繪制的應變-時間曲線數據和最小二乘法計算出了相應參數，與實際曲線擬合較好。
圖1
描述椎間盤黏彈性質的不同模型
Figure1.
Different models describing the viscoelastic properties of intervertebral discs
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還有其他模型也應用于蠕變過程的描述。Johannessen 等[6]認為拉伸指數函數（Kohlrausch-Williams-Watts，KWW）可以較好地描述羊椎間盤加載-恢復-再加載的過程，并指出前后兩次加載中椎間盤的力學性能沒有明顯變化，如式（2），其中 β 為拉伸指數。O’Connell 等[8]對人尸體椎間盤標本進行不同模式的力學加載，并應用雙 Kelvin 模型并聯再與 1 個彈簧串聯的五參數 Double Voigt 模型（DV 模型）描述椎間盤的蠕變特性，如式（3）；其中 L/S1 為快 Voigt 模型的最大形變，L/S2 為慢 Voigt 模型的最大形變，L/SE 為蠕變開始前的椎間盤形變。van der Veen 等[7]對人體椎間盤標本進行了不同時間的力學加載，評估這兩種模型在描述椎間盤蠕變特性中的準確性，結果發現兩個模型都能很好地描述測試時間內椎間盤的蠕變曲線，但計算出的模型參數隨測試時間延長出現明顯變化。他們認為兩個模型得到的黏彈性參數只適合描述一定時間內蠕變情況，不宜用于推測椎間盤的形狀變化。
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Hwang 等[14]將 Maxwell 模型和 1 個彈簧（E2）并聯構成集總參數流變模型（圖1），并應用這一模型比較了椎間盤在不同預加載情況下蠕變特性的變化，如式（4）。其中，E1、η 分別為 Maxwell 模型中彈簧的彈性系數和粘壺的黏性系數，E2 為并聯彈簧的彈性系數，E1+E2 和 E2 可以分別表示椎間盤蠕變起始和接近終點時的彈性模量。考慮到椎間盤蠕變中液體進出、滲透壓和張力的變化，Cassidy 等[15]提出了椎間盤蠕變的液體流動模型，描述了時間及應力依賴的髓核固結、纖維環張力和軟骨終板滲透性對椎間盤蠕變特性的影響，如式（5）。其中 hi 為椎間盤初始高度、P0 為椎間盤初始滲透壓，通過蠕變曲線可以計算 D（髓核固結）、G（纖維環張力）和 k（軟骨終板滲透率）的變化情況。
在實驗研究的基礎上描繪椎間盤蠕變的應變-時間曲線，通過不同的模型有助于對不同加載條件下的椎間盤蠕變特性進行比較，為研究不同應力條件下的椎間盤行為及其與下腰痛的關系奠定了基礎。
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2.2 仿真研究
目前，有限元數值模擬方法已被廣泛應用于生物力學方面的研究。它的優勢在于可以對結構、形狀、邊界條件復雜的模型進行相關力學分析，并且具有時間短、誤差小、費用少等優點。Argoubi 等[16]最先應用 ABAQUS 軟件建立了 L2、3 椎間盤非線性多孔彈性有限元模型，賦予其孔隙比和壓力相關的滲透率，以模擬液體在各部分間的流動。結果發現，椎間盤形變在軸向壓縮應力下成非線性增加，應力大小、髓核含水量以及椎間盤結構的完整性都會改變椎間盤的蠕變特性。李睿等[17]利用同樣方法構建了 L4、5 椎間盤有限元模型，對其施加不同震動頻率軸向壓縮應力 1 h，繪制了椎間盤軸向位移-時間曲線，結果發現椎間盤軸向位移隨應力頻率增加而增大。之后，他們進一步研究了壓縮應力負荷下椎間盤內的液體流動，發現在加載瞬間幾乎沒有體液流出，從而使椎間盤內液體壓力升高，液體在壓力梯度作用下從椎間盤中流到骨松質區域；在卸載階段，外力載荷減小，從而導致椎間盤內液體壓力減小，并且小于外部液體壓力。該研究結果提示椎間盤內體液的壓力和流量對于椎間盤的退化起到關鍵的影響作用[18]。Guo 等[19]利用椎間盤多孔彈性有限元模型分析了椎間盤蠕變過程中液體的流動方向，指出壓縮載荷下椎間盤內液體大部分通過軟骨終板流出，只有少部分經四周纖維環流出，而在去除應力后的恢復過程中，液體幾乎完全通過軟骨終板流入椎間盤，說明軟骨終板的滲透率在椎間盤蠕變過程中起到關鍵作用。
然而，在構建有限元模型時，輸入的參數受人為選擇的影響，導致不同研究存在運算數據值差異，而且運算時若只改變其中 1 個參數，就表明沒有考慮參數之間可能的相互作用。因此，它們不能提供模型對不同輸入參數組合敏感性的可靠信息，影響了有限元方法分析結果的可靠性[20]。另外，生物組織材料性能復雜，對腰椎間盤材料屬性的簡化與實際情況有一定差異，因此必須用實驗進行可靠性驗證。基于尸體標本測試獲得的生物力學數據更接近真實情況，但標本不易獲取且不能重復實驗。因此，將兩種方法結合使用、相互驗證，可以提高研究結果的可信度[21]。
3 椎間盤蠕變特性的影響因素
3.1 蠕變特性受到椎間盤退變的影響
椎間盤退變時含水量降低，椎間盤內壓下降，意味著椎間盤承受壓縮載荷的能力下降[22]，對椎間盤力學行為有很大影響[23]。Detiger 等[24]通過椎間盤注射軟骨素酶構建羊椎間盤退變模型，取出髓核測量其力學指標，發現退變椎間盤剛度和黏彈性模量較正常椎間盤降低 10%～12%，黏彈性下降。這與有限元模型分析結果[25]一致。Campana 等[10]對 14 具新鮮成人尸體椎間盤標本進行 MRI 檢查，按照 Gibson 評分確定樣本退變程度，然后進行壓縮應力加載下的蠕變實驗，計算其黏彈性參數。結果發現，隨著退變程度增大，椎間盤黏彈性參數明顯減小，意味著椎間盤形變程度更大，而且能夠更快地達到平衡狀態。Vergroesen 等[26]將正常豬腰椎間盤置于高滲溶液中進行蠕變實驗，使椎間盤內外滲透壓差減小，在不破壞椎間盤結構情況下模擬退變時的滲透壓，結果發現椎間盤蠕變形變明顯增大，恢復時間明顯延長。另外，有限元模型研究顯示，蠕變過程中液體進出主要通過滲透性高的軟骨終板，椎間盤退變時其滲透率下降，使椎間盤內液體流動性能降低，嚴重影響了應力加載后液體的內流以及椎間盤高度的恢復[20]。以上研究結果表明，椎間盤退變時髓核滲透壓以及軟骨終板滲透率的降低對椎間盤蠕變特性有明顯影響。
椎間盤結構的完整性對蠕變特性也會產生很大影響。Johannessen 等[27]切除了羊椎間盤部分髓核，并對其進行壓縮應力加載下的蠕變實驗，結果顯示椎間盤軸向形變明顯增大，加載初期變形速度更快，黏彈性參數也表現出顯著差異。朱松峰等[28]構建了髓核摘除后的豬腰椎間盤退變模型，通過蠕變實驗發現，髓核摘除后，椎間盤的承載能力受壓縮載荷大小及加載速率的影響明顯大于正常椎間盤。有限元仿真研究也證實了髓核、纖維環結構完整性對椎間盤蠕變性能的重要作用[16]。
3.2 蠕變特性受到應力加載模式的影響
椎間盤內壓和應力負荷下的蠕變特性受到預載荷的明顯影響。Hwang 等[14]對小鼠尾椎施加大小和持續時間均不同的預載荷，而后施加同樣的壓縮載荷，方程（2）、（4）、（5）都能很好地描述椎間盤的蠕變曲線。通過對方程（4）參數的比較，發現椎間盤的蠕變曲線沒有明顯變化，但隨著預加載應力增大和時間延長，椎間盤水合程度降低，由此表現出彈性模量和黏度的下降；另外，通過方程（5）可以看出椎間盤的髓核固結程度以及軟骨終板的滲透率隨預加載時間的延長發生明顯變化。Hwang 等進一步指出當預加載應力較大時，壓縮載荷下椎間盤內壓的上升明顯減小，這和 Vergroesen 等[29]的研究結果一致。
加載應力的大小、速度、頻率以及時間也會影響椎間盤蠕變特性。O’Connell 等[8]對人尸體椎間盤施加兩種不同模式的壓縮載荷，慢加載組以 1 N/s 速度施加 2 000 N 的壓縮載荷，快加載組在 1.5 s 內快速施加 1 000 N 的壓縮載荷，結果發現快速加載組椎間盤的壓縮率為 30%，明顯高于慢加載組的 23%。楊秀萍等[13]對豬腰椎間盤施加大小和加載速度不同的應力，結果發現相同加載速率下，蠕變應變隨著應力的增大而增大；應力相同時，加載速率越大，蠕變應變越小。Yang 等[30]還描述了不同震動頻率下羊椎間盤的蠕變和應力松弛特性，在蠕變實驗中振動作用增大了腰椎間盤的蠕變應變，并且應變與振動頻率和振動幅度成正相關，這與李睿等[17]仿真研究的結論一致；松弛實驗中，振動作用減小了腰椎間盤的松弛應力，并且頻率越大，松弛應力越小。隨著受力時間的延長，椎間盤的黏彈特性也會發生改變。van der Veen 等[7]對椎間盤施加不同時間的壓縮應力，并通過 KWW 模型和 DV 模型描述椎間盤黏彈特性，發現不同應力持續時間下，本構方程的黏彈性參數明顯不同，且隨著時間延長，椎間盤形變的速率及程度逐漸增大。這可能反映了不同應力加載模式對椎間盤源性下腰痛的影響。
4 椎間盤蠕變特性與下腰痛
全世界人口中約 80% 經歷過下腰痛，是導致勞動能力喪失的首要因素，也給全球帶來了極大經濟負擔，其中椎間盤源性和小關節源性腰痛是下腰痛最常見的原因[31]。正常椎間盤髓核主要承受壓縮應力，纖維環主要承擔拉伸張力，王宏杰等[2]指出應力載荷下椎間盤內壓力分布發生變化，導致后方纖維環外層的竇椎神經受到物理刺激，是引起椎間盤源性下腰痛的主要原因之一。同時，椎間盤承載及緩沖應力的作用下降以及應力下椎間盤高度的下降都會導致后方小關節受力不均勻，從而刺激其表面分布的脊神經背支內側支，引起小關節源性下腰痛[32]。
黏彈性是椎間盤固有的力學性質，蠕變是其重要的表現形式，反映了應力載荷下椎間盤高度的動態變化及應力傳遞過程[13, 16-17]。根據臨床觀察，許多下腰痛患者的 MRI 檢查并未顯示明顯的椎間盤退變，或椎間盤退變程度類似的患者表現出明顯不同的下腰痛癥狀。這可能與不同退變程度及應力加載模式下椎間盤蠕變特性的變化有關，對椎間盤蠕變特性的理解有助于為下腰痛早期干預奠定生物力學基礎。但是，目前仍缺乏有效的在體評價椎間盤蠕變行為的方法。
5 總結與展望
高度水化的凝膠狀髓核是椎間盤黏彈性的結構基礎，蠕變是其重要的表現形式，在緩沖脊柱應力并維持脊柱的正常運動中起重要作用。對標本進行生物力學試驗或有限元建模，可以比較準確地描述椎間盤的蠕變行為；通過標準線性固體模型、DV 模型、集總參數流變模型、液體流動模型以及相關的本構方程，可以對不同條件下的蠕變特性進行比較；通過有限元模型可以快速地描述椎間盤的蠕變行為，并能夠分析椎間盤各部分的壓力變化及液體流動，但存在準確性較差等不足。通過大量實驗研究及仿真研究，目前認為椎間盤的退變程度和不同加載模式的應力都會影響椎間盤的蠕變特性，這對于理解不良應力導致的椎間盤退變患者的下腰痛有重要價值。但是目前仍沒有在體評價椎間盤蠕變特性的體系，尤其是缺乏蠕變特性和不同臨床癥狀關聯的研究；另外，椎間盤周圍的肌肉、韌帶以及小關節在蠕變過程中的角色，既往研究中也很少涉及，這些都是下一步研究的重點。更好地理解椎間盤的蠕變特性及其影響因素，對于預防和干預下腰痛具有重要意義。
作者貢獻：王超負責查閱文獻及撰寫論文；石志才審校并修改論文。
利益沖突：所有作者聲明，在課題研究和文章撰寫過程中不存在利益沖突。課題經費支持沒有影響文章觀點。
