引用本文： 周智華, 李萌, 周尚成. 基于數據包絡分析的山東省三級公立綜合醫院運營效率與規模報酬分析. 華西醫學, 2021, 36(12): 1664-1668. doi: 10.7507/1002-0179.202011070 復制
公立醫院是中國醫療服務體系的主體[1]，三級公立醫院是公立醫療體系中的龍頭，國務院辦公廳《關于加強三級公立醫院績效考核工作的意見》（國辦發〔2019〕4 號）中明確指出“要推動三級公立醫院在發展方式上由規模擴張型轉向質量效益型，到 2020 年內部管理要更加規范，醫療服務整體效率需有效提升”[2]，在保證醫療質量的同時提高醫院的運營效率，對實現全民健康、推進健康中國戰略具有重要意義。有研究表明，醫院床位規模的無限制擴張會導致綜合效率下降[3]，醫院作為醫療機構，近年來擴張情況普遍存在，研究其適宜規模問題，尋找投入產出的最佳均衡點，對于提高醫療資源使用效率、保障人民群眾健康具有現實意義。山東省是我國醫療服務提供的大省，本研究以山東省為研究對象，以該省全部三級公立綜合醫院為研究樣本，應用數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）方法測算其技術效率、純技術效率、規模效率以及規模報酬狀態[4-10]，并進一步探索不同床位規模下的影響，旨在為評估山東省三級公立綜合醫院運營效率情況以及探索其最適床位規模提供實證參考，為我國三級醫院發展提供實證參考。現報告如下。
1 資料與方法
1.1 資料來源
本研究數據通過現場調研獲得。通過收集我國山東省衛生（健康）統計年鑒、財務年報等資料，得到該省所有三級公立綜合醫院 2017 年投入產出相關數據，2017 年山東省三級公立綜合醫院 148 家，排除數據不完整的共納入 137 家醫院相關數據。
1.2 研究方法
DEA 是一種基于被評價對象間相對比較的非參數效率分析方法，最早由 Farrell[11]于 1957 年提出，適用于分析“多投入-多產出”問題，現已成為分析醫院運行效率的有力工具。它的基本思想是確定有效決策單元的生產前沿面，通過測量每個決策單元到前沿面的距離，給每個決策單元賦值，該值即為決策單元的效率值[12]，本研究利用典型的 CCR 模型[13]以及 BCC 模型[14]對樣本醫院各效率值進行分析。
1.3 投入產出指標的選擇
本研究通過查閱分析相關文獻[15]，排除以貨幣單位衡量的經濟性指標，最終選取在職職工數、實有床位數作為投入指標，選取門急診人次、出院人次作為產出指標。
1.4 評價指標
利用 DEA-SOLVER Pro5 軟件包對醫院的投入產出數據運用 CCR 模型與 BCC 模型采取投入導向測算樣本醫院的技術效率值、純技術效率值、規模報酬狀態，規模效率=技術效率/純技術效率；效率值范圍為 0～1，當樣本醫院效率值為 1 時，認為該樣本醫院為有效單元，即投入和產出達到了最佳組合狀態[16]，反之為無效單元。規模報酬分析的是規模變化與所引起的產出變化之間的關系，可分為規模報酬遞增、規模報酬遞減以及規模報酬不變 3 種狀態。在所有投入指標中，床位數是最直觀最常用的指標，在一定程度上可以代表醫院規模。為考察不同床位規模下醫院的效率表現以及不同床位規模下醫院運行效率是否存在顯著差別，本研究將樣本醫院按照實有床位數分為 4 組（等距，組間距為 1000），分別為床位數≤1000 張、1001～2000 張、2001～3000 張、>3000 張。
1.5 統計學方法
采用 SPSS 24.0 軟件對樣本醫院的投入產出數據作描述性統計分析，不同床位規模下的技術效率值服從正態分布，采用均數±標準差表示；純技術效率值、規模效率值不服從正態分布，采用中位數（下四分位數，上四分位數）表示；規模報酬狀態以頻數（構成比）表示。不同床位規模的醫院技術效率值比較采用單因素方差分析，進一步用 LSD-t 檢驗作事后多重比較；純技術效率值、規模效率值以及規模報酬狀態比較采用 Kruskal-Wallis 秩和檢驗，兩兩比較采用 Bonferroni 校正法檢驗。雙側檢驗水準 α=0.05。
2 結果
2.1 投入產出指標的描述性分析
各投入產出指標均不服從正態分布。2017 年樣本醫院在職職工中位數為 1396 人，實有床位中位數為 1080 張，門急診人次中位數為 674456 人次，出院人次中位數為 39832 人次。各樣本醫院投入產出存在較大差異，其中，門急診人次差異最為明顯，最小值為 68368 人次，最大值超過 49 萬人次。見表1。
表1
2017 年樣本醫院投入、產出指標情況（n=137）
2.2 基于 DEA 的樣本醫院整體情況分析
2.2.1 樣本醫院的各效率值情況
2017 年樣本醫院技術效率值服從正態分布，其均數為 0.666；純技術效率值和規模效率值不服從正態分布，其中位數分別為 0.817 和 0.919，純技術效率和規模效率都仍有提升空間，不同醫院間效率差距明顯。見表2。
表2
2017 年樣本醫院效率值描述（n=137）
2.2.2 樣本醫院的規模報酬狀態
137 家樣本醫院中，實現 DEA 有效的醫院只有 5 家（表3），占比 3.6%；非 DEA 有效的醫院 132 家，占比 96.4%。在非 DEA 有效的 132 家醫院中，處于規模報酬不變狀態的有 6 家，占比 4.5%；132 家非 DEA 有效樣本醫院中有 90 家處于規模報酬遞增狀態，占比 68.2%。
表3
2017 年樣本醫院前 5 位與后 5 位效率值與規模報酬狀態
2.3 不同床位規模下的樣本醫院情況分析
2.3.1 不同床位規模下的醫院效率值分析
對效率值進行正態性檢驗，僅技術效率值服從正態分布，且方差齊性檢驗結果顯示尚不能認為 4 組總體方差不齊（P=0.209），因此采取單因素方差分析對不同床位分組樣本醫院技術效率值進行比較。正態性檢驗結果顯示純技術效率和規模效率值不服從正態分布，采用 Kruskal-Wallis 秩和檢驗進行比較。結果顯示不同床位分組樣本醫院間技術效率、純技術效率、規模效率值的差異均有統計學意義（P<0.001）。見表4。
表4
不同床位規模下效率的比較
2.3.2 不同床位規模下的醫院規模報酬狀態
床位數≤1000 張的樣本醫院多數處于規模報酬遞增狀態，占比高達 98.4%，無規模報酬遞減的醫院；床位數在 1001～2000 張的樣本醫院，有一半處于規模報酬遞增狀態；床位數在 2001～3000 張以及床位數>3000 張的樣本醫院中，絕大多數樣本醫院處于規模報酬遞減狀態，無樣本醫院處在規模報酬遞增狀態。經過秩和檢驗，不同床位分組醫院之間的規模報酬狀態差異有統計學意義（χ2=74.819，P<0.001）。兩兩比較結果顯示，床位數在 2001～3000 張的樣本醫院與床位數>3000 張的樣本醫院間規模報酬狀態差異無統計學意義（P>0.05），其余床位規模的樣本醫院間規模報酬狀態差異均有統計學意義（P<0.05）。見表5。
表5
不同規模下醫院規模報酬狀態
3 討論
3.1 三級公立綜合醫院運營效率相對較低、差距較大
本研究結果顯示，2017 年山東省 137 家樣本醫院技術效率平均值為 0.666，純技術效率中位數為 0.817，規模效率中位數為 0.919，可以看出該省三級公立綜合醫院技術效率整體水平不高，過往相關研究也顯示我國三級公立綜合醫院效率值有較大提升空間[17-19]。樣本醫院中技術效率最小值為 0.052，最大值為 1.000，樣本醫院間技術效率值差距明顯，不同醫院間的技術水平以及管理水平有較大差距。對于效率值較低的醫院，可以通過向技術效率有效的醫院學習借鑒，找出影響效率的具體因素，提高醫院運行效率。對比過往研究[20]，本研究中樣本醫院間效率值差距更加明顯，原因可能是本研究中的樣本醫院在地區以及醫院層級上選取更加聚焦且納入的樣本醫院數相對較多。
3.2 純技術效率、規模效率對技術效率的影響
純技術效率主要反映現有技術水平發揮程度和醫院內部經營管理水平的高低[21]，規模效率反映決策單元的投入規模是否適宜。相關研究指出規模效率影響醫院技術效率[22]，醫院內部管理水平對醫院技術效率以及純技術效率存在顯著影響[23]，本研究結果顯示樣本醫院整體純技術效率值和規模效率值均不高，說明純技術效率和規模效率共同導致技術效率的低下，想要提高醫院整體效率，需兼顧純技術效率以及規模效率。因此，提高醫院內部管理水平，結合實際情況尋找醫院適宜發展規模對于該省三級公立綜合醫院的健康發展至關重要。此外，本研究發現不同樣本醫院純技術效率值以及規模效率值差距較大，純技術效率最低值僅 0.384，規模效率最低值僅 0.052，因此各三級公立綜合醫院應該加強自身效率的自查，對于效率較高的醫院，應當做好標桿作用，對于效率較低的醫院，應當注重向運行高效的醫院學習先進管理制度理念，提升技術水平。
3.3 不同床位規模下的效率值以及規模報酬狀態分析
近年來許多學者提出應合理控制三級醫院發展速度[4, 24-25]。本研究結果顯示，在不同床位規模下，技術效率值隨著床位數的增加而增加，純技術效率的效率值呈現先降后增的趨勢，這與董四平[26]對我國 2004 年－2006 年湖北省 61 家縣醫院的研究結果以及楊婷婷等[27]對我國 2019 年 5 省 511 所二級綜合醫院的研究結果是一致的。床位數在 1001～2000 張的樣本醫院純技術效率值最低，說明當醫院床位數處于 1001～2000 張時，管理者應當更加關注醫院的管理水平提升。規模效率是醫院效率指標體系中的重要指標[28]，樣本醫院的規模效率值呈現先增后減的趨勢，2000 張床位的規模是三級公立綜合醫院的一個轉折點，當床位數≤1000 張以及在 1001～2000 張時樣本醫院多數處于規模報酬遞增狀態，而床位數在 2001～3000 張以及床位數>3000 張的醫院多處于規模報酬遞減狀態。本研究發現山東省三級公立綜合醫院床位數在 1001～2000 張時規模報酬不變比例最高，且規模效率值最高，初步表明該省三級公立綜合醫院最適床位規模在 1001～2000 張。
3.4 研究局限
一方面，DEA 方法計算出的效率值受投入、產出指標選擇的影響較大，雖然本研究在指標選取上綜合前人經驗納入了較為常用的 2 個投入指標和 2 個產出指標，但是 4 個指標仍舊無法全面精確反映醫院的投入-產出現狀，只能在一定程度上反映當前該省三級公立綜合醫院的運營效率，下一步研究宜納入更多指標。另一方面，本研究樣本為山東省 137 家三級公立綜合醫院，研究對象基本符合 DEA 同質性要求，對比已有研究，雖然樣本醫院數較多，但多元性不足，下一步研究可以考慮納入多個省份樣本進行分析，不斷提升統計推斷的可靠性。
綜上所述，2017 年我國山東省三級公立綜合醫院整體效率不高，純技術效率和規模效率都存在較大改進空間。醫院管理者應當注重提高醫療質量和管理水平，合理確定醫院發展規模，避免由于投資不足導致的醫院發展受限問題，以及盲目擴張規模所導致的資源浪費現象；在三級公立綜合醫院中，不同醫院技術效率、純技術效率以及規模效率都存在較大差異，應當注重對標桿醫院的管理經驗學習，承擔好三級醫院的主體作用；不同床位規模下醫院的技術效率、純技術效率、規模效率以及規模報酬狀態均不完全相同，床位數的不同與醫院的運營效率以及規模報酬情況差異存在一定關系；從規模報酬狀態與規模效率上看，醫院的實有床位數適宜規模在 1001～2000 張。當然，管理者在追求效率的同時，也要兼顧公平，既要追求資源利用的最大效率，也要關注到弱勢群體在擁有衛生資源、利用衛生服務及其健康水平方面的公平。
利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。
公立醫院是中國醫療服務體系的主體[1]，三級公立醫院是公立醫療體系中的龍頭，國務院辦公廳《關于加強三級公立醫院績效考核工作的意見》（國辦發〔2019〕4 號）中明確指出“要推動三級公立醫院在發展方式上由規模擴張型轉向質量效益型，到 2020 年內部管理要更加規范，醫療服務整體效率需有效提升”[2]，在保證醫療質量的同時提高醫院的運營效率，對實現全民健康、推進健康中國戰略具有重要意義。有研究表明，醫院床位規模的無限制擴張會導致綜合效率下降[3]，醫院作為醫療機構，近年來擴張情況普遍存在，研究其適宜規模問題，尋找投入產出的最佳均衡點，對于提高醫療資源使用效率、保障人民群眾健康具有現實意義。山東省是我國醫療服務提供的大省，本研究以山東省為研究對象，以該省全部三級公立綜合醫院為研究樣本，應用數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）方法測算其技術效率、純技術效率、規模效率以及規模報酬狀態[4-10]，并進一步探索不同床位規模下的影響，旨在為評估山東省三級公立綜合醫院運營效率情況以及探索其最適床位規模提供實證參考，為我國三級醫院發展提供實證參考。現報告如下。
1 資料與方法
1.1 資料來源
本研究數據通過現場調研獲得。通過收集我國山東省衛生（健康）統計年鑒、財務年報等資料，得到該省所有三級公立綜合醫院 2017 年投入產出相關數據，2017 年山東省三級公立綜合醫院 148 家，排除數據不完整的共納入 137 家醫院相關數據。
1.2 研究方法
DEA 是一種基于被評價對象間相對比較的非參數效率分析方法，最早由 Farrell[11]于 1957 年提出，適用于分析“多投入-多產出”問題，現已成為分析醫院運行效率的有力工具。它的基本思想是確定有效決策單元的生產前沿面，通過測量每個決策單元到前沿面的距離，給每個決策單元賦值，該值即為決策單元的效率值[12]，本研究利用典型的 CCR 模型[13]以及 BCC 模型[14]對樣本醫院各效率值進行分析。
1.3 投入產出指標的選擇
本研究通過查閱分析相關文獻[15]，排除以貨幣單位衡量的經濟性指標，最終選取在職職工數、實有床位數作為投入指標，選取門急診人次、出院人次作為產出指標。
1.4 評價指標
利用 DEA-SOLVER Pro5 軟件包對醫院的投入產出數據運用 CCR 模型與 BCC 模型采取投入導向測算樣本醫院的技術效率值、純技術效率值、規模報酬狀態，規模效率=技術效率/純技術效率；效率值范圍為 0～1，當樣本醫院效率值為 1 時，認為該樣本醫院為有效單元，即投入和產出達到了最佳組合狀態[16]，反之為無效單元。規模報酬分析的是規模變化與所引起的產出變化之間的關系，可分為規模報酬遞增、規模報酬遞減以及規模報酬不變 3 種狀態。在所有投入指標中，床位數是最直觀最常用的指標，在一定程度上可以代表醫院規模。為考察不同床位規模下醫院的效率表現以及不同床位規模下醫院運行效率是否存在顯著差別，本研究將樣本醫院按照實有床位數分為 4 組（等距，組間距為 1000），分別為床位數≤1000 張、1001～2000 張、2001～3000 張、>3000 張。
1.5 統計學方法
采用 SPSS 24.0 軟件對樣本醫院的投入產出數據作描述性統計分析，不同床位規模下的技術效率值服從正態分布，采用均數±標準差表示；純技術效率值、規模效率值不服從正態分布，采用中位數（下四分位數，上四分位數）表示；規模報酬狀態以頻數（構成比）表示。不同床位規模的醫院技術效率值比較采用單因素方差分析，進一步用 LSD-t 檢驗作事后多重比較；純技術效率值、規模效率值以及規模報酬狀態比較采用 Kruskal-Wallis 秩和檢驗，兩兩比較采用 Bonferroni 校正法檢驗。雙側檢驗水準 α=0.05。
2 結果
2.1 投入產出指標的描述性分析
各投入產出指標均不服從正態分布。2017 年樣本醫院在職職工中位數為 1396 人，實有床位中位數為 1080 張，門急診人次中位數為 674456 人次，出院人次中位數為 39832 人次。各樣本醫院投入產出存在較大差異，其中，門急診人次差異最為明顯，最小值為 68368 人次，最大值超過 49 萬人次。見表1。
表1
2017 年樣本醫院投入、產出指標情況（n=137）
2.2 基于 DEA 的樣本醫院整體情況分析
2.2.1 樣本醫院的各效率值情況
2017 年樣本醫院技術效率值服從正態分布，其均數為 0.666；純技術效率值和規模效率值不服從正態分布，其中位數分別為 0.817 和 0.919，純技術效率和規模效率都仍有提升空間，不同醫院間效率差距明顯。見表2。
表2
2017 年樣本醫院效率值描述（n=137）
2.2.2 樣本醫院的規模報酬狀態
137 家樣本醫院中，實現 DEA 有效的醫院只有 5 家（表3），占比 3.6%；非 DEA 有效的醫院 132 家，占比 96.4%。在非 DEA 有效的 132 家醫院中，處于規模報酬不變狀態的有 6 家，占比 4.5%；132 家非 DEA 有效樣本醫院中有 90 家處于規模報酬遞增狀態，占比 68.2%。
表3
2017 年樣本醫院前 5 位與后 5 位效率值與規模報酬狀態
2.3 不同床位規模下的樣本醫院情況分析
2.3.1 不同床位規模下的醫院效率值分析
對效率值進行正態性檢驗，僅技術效率值服從正態分布，且方差齊性檢驗結果顯示尚不能認為 4 組總體方差不齊（P=0.209），因此采取單因素方差分析對不同床位分組樣本醫院技術效率值進行比較。正態性檢驗結果顯示純技術效率和規模效率值不服從正態分布，采用 Kruskal-Wallis 秩和檢驗進行比較。結果顯示不同床位分組樣本醫院間技術效率、純技術效率、規模效率值的差異均有統計學意義（P<0.001）。見表4。
表4
不同床位規模下效率的比較
2.3.2 不同床位規模下的醫院規模報酬狀態
床位數≤1000 張的樣本醫院多數處于規模報酬遞增狀態，占比高達 98.4%，無規模報酬遞減的醫院；床位數在 1001～2000 張的樣本醫院，有一半處于規模報酬遞增狀態；床位數在 2001～3000 張以及床位數>3000 張的樣本醫院中，絕大多數樣本醫院處于規模報酬遞減狀態，無樣本醫院處在規模報酬遞增狀態。經過秩和檢驗，不同床位分組醫院之間的規模報酬狀態差異有統計學意義（χ2=74.819，P<0.001）。兩兩比較結果顯示，床位數在 2001～3000 張的樣本醫院與床位數>3000 張的樣本醫院間規模報酬狀態差異無統計學意義（P>0.05），其余床位規模的樣本醫院間規模報酬狀態差異均有統計學意義（P<0.05）。見表5。
表5
不同規模下醫院規模報酬狀態
3 討論
3.1 三級公立綜合醫院運營效率相對較低、差距較大
本研究結果顯示，2017 年山東省 137 家樣本醫院技術效率平均值為 0.666，純技術效率中位數為 0.817，規模效率中位數為 0.919，可以看出該省三級公立綜合醫院技術效率整體水平不高，過往相關研究也顯示我國三級公立綜合醫院效率值有較大提升空間[17-19]。樣本醫院中技術效率最小值為 0.052，最大值為 1.000，樣本醫院間技術效率值差距明顯，不同醫院間的技術水平以及管理水平有較大差距。對于效率值較低的醫院，可以通過向技術效率有效的醫院學習借鑒，找出影響效率的具體因素，提高醫院運行效率。對比過往研究[20]，本研究中樣本醫院間效率值差距更加明顯，原因可能是本研究中的樣本醫院在地區以及醫院層級上選取更加聚焦且納入的樣本醫院數相對較多。
3.2 純技術效率、規模效率對技術效率的影響
純技術效率主要反映現有技術水平發揮程度和醫院內部經營管理水平的高低[21]，規模效率反映決策單元的投入規模是否適宜。相關研究指出規模效率影響醫院技術效率[22]，醫院內部管理水平對醫院技術效率以及純技術效率存在顯著影響[23]，本研究結果顯示樣本醫院整體純技術效率值和規模效率值均不高，說明純技術效率和規模效率共同導致技術效率的低下，想要提高醫院整體效率，需兼顧純技術效率以及規模效率。因此，提高醫院內部管理水平，結合實際情況尋找醫院適宜發展規模對于該省三級公立綜合醫院的健康發展至關重要。此外，本研究發現不同樣本醫院純技術效率值以及規模效率值差距較大，純技術效率最低值僅 0.384，規模效率最低值僅 0.052，因此各三級公立綜合醫院應該加強自身效率的自查，對于效率較高的醫院，應當做好標桿作用，對于效率較低的醫院，應當注重向運行高效的醫院學習先進管理制度理念，提升技術水平。
3.3 不同床位規模下的效率值以及規模報酬狀態分析
近年來許多學者提出應合理控制三級醫院發展速度[4, 24-25]。本研究結果顯示，在不同床位規模下，技術效率值隨著床位數的增加而增加，純技術效率的效率值呈現先降后增的趨勢，這與董四平[26]對我國 2004 年－2006 年湖北省 61 家縣醫院的研究結果以及楊婷婷等[27]對我國 2019 年 5 省 511 所二級綜合醫院的研究結果是一致的。床位數在 1001～2000 張的樣本醫院純技術效率值最低，說明當醫院床位數處于 1001～2000 張時，管理者應當更加關注醫院的管理水平提升。規模效率是醫院效率指標體系中的重要指標[28]，樣本醫院的規模效率值呈現先增后減的趨勢，2000 張床位的規模是三級公立綜合醫院的一個轉折點，當床位數≤1000 張以及在 1001～2000 張時樣本醫院多數處于規模報酬遞增狀態，而床位數在 2001～3000 張以及床位數>3000 張的醫院多處于規模報酬遞減狀態。本研究發現山東省三級公立綜合醫院床位數在 1001～2000 張時規模報酬不變比例最高，且規模效率值最高，初步表明該省三級公立綜合醫院最適床位規模在 1001～2000 張。
3.4 研究局限
一方面，DEA 方法計算出的效率值受投入、產出指標選擇的影響較大，雖然本研究在指標選取上綜合前人經驗納入了較為常用的 2 個投入指標和 2 個產出指標，但是 4 個指標仍舊無法全面精確反映醫院的投入-產出現狀，只能在一定程度上反映當前該省三級公立綜合醫院的運營效率，下一步研究宜納入更多指標。另一方面，本研究樣本為山東省 137 家三級公立綜合醫院，研究對象基本符合 DEA 同質性要求，對比已有研究，雖然樣本醫院數較多，但多元性不足，下一步研究可以考慮納入多個省份樣本進行分析，不斷提升統計推斷的可靠性。
綜上所述，2017 年我國山東省三級公立綜合醫院整體效率不高，純技術效率和規模效率都存在較大改進空間。醫院管理者應當注重提高醫療質量和管理水平，合理確定醫院發展規模，避免由于投資不足導致的醫院發展受限問題，以及盲目擴張規模所導致的資源浪費現象；在三級公立綜合醫院中，不同醫院技術效率、純技術效率以及規模效率都存在較大差異，應當注重對標桿醫院的管理經驗學習，承擔好三級醫院的主體作用；不同床位規模下醫院的技術效率、純技術效率、規模效率以及規模報酬狀態均不完全相同，床位數的不同與醫院的運營效率以及規模報酬情況差異存在一定關系；從規模報酬狀態與規模效率上看，醫院的實有床位數適宜規模在 1001～2000 張。當然，管理者在追求效率的同時，也要兼顧公平，既要追求資源利用的最大效率，也要關注到弱勢群體在擁有衛生資源、利用衛生服務及其健康水平方面的公平。
利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。
