引用本文： 周仕煉, 胡星新, 楊曦, 劉立岷. 退變性腰椎側凸六種工況運動下的生物力學的有限元分析. 華西醫學, 2018, 33(9): 1099-1105. doi: 10.7507/1002-0179.201808033 復制
退變性腰椎側凸（degenerative lumbar scoliosis，DLS）是指成人既往無脊柱側凸病史，脊柱發育成熟后，而出現的脊柱畸形（在 X 線正位片上 Cobb 角>10°）；通常始于椎間盤和小關節退變，引起椎間隙非對稱性狹窄、椎管狹窄和側方滑移，從而出現冠狀面側凸，矢狀面腰椎前凸減小，同時伴有軸向旋轉；多發生于老年人，且發病率隨年齡增加而升高。既往研究由于選擇樣本量大小、年齡階段、性別差異，不同研究報道的 DLS 發生率在 1.4%～68%[1-3]。隨著人口老齡化加重及人們對生活質量要求提高，學者們開始關注 DLS，雖經長時間的基礎、臨床研究，但到目前為止對 DLS 的確切病因、發生和發展機制還無完全明確的闡述[4]。腰椎在承受各種生理負荷、維持人體正常生理形態、保持各種運動姿勢等方面發揮著重要的生物力學作用。常規的生物力學實驗（如動物實驗、離體尸體標本實驗等）往往不能完全反映腰椎體真實的生物力學變化，而三維有限元分析能以數學形式模擬復雜力學環境，提供其他實驗方法不能直接測量的內部力學反應和任意處位移大小，并以更加形象、數字化的方式展示腰椎內部應力-應變及生物力學特征的變化，有很高的實用性和科學性。目前在脊柱外科生物力學研究中，腰椎有限元分析應用較廣泛[5-6]，國內已有對于 DLS 的建立（未行力學分析）[7]，鄭杰等[8] DLS 有限元分析生物力學研究中退變性脊柱側凸病 Cobb 角僅為 10.8°，由于該研究病例的 Cobb 角較小，其結論是否適用 Cobb 角較大的病例需進一步驗證。本研究通過完整建立 DLS 全腰椎節段的三維仿真模型，并對模型進行有限元分析，探討其側凸節段各個部分的生物力學改變。現報告如下。
1 材料與方法
1.1 建模的計算機硬件與軟件配置
硬件配置為英特爾第二代酷睿 i5-2450M 雙核，主頻 2.50 GHz，內存 8 GB，硬盤為日立 500 GB，運行速度 5 400 r/min，建全腰椎模型的軟件采用 Mimics 15（比利時 Materialise 公司）、SolidWorks（法國 Dassault Systemes 公司）、HyperMesh（美國 Altair 公司）軟件，該系列軟件用來建成 L1-5 節段椎體實體模型和椎間盤、韌帶、關節軟骨及關節囊等各種復雜的解剖結構和組織，并用于有限元分析的模型前處理。有限元分析軟件采用 ANSYS15（美國 ANSYS 公司）。
1.2 DLS 患者臨床資料
根據 DLS 患者納入標準：全脊柱正位 X 線腰椎冠狀面 Cobb 角>10°，頸椎、胸椎、腰椎 MRI 檢查無脊柱和神經系統發育異常，并排除特發性、先天性脊柱側凸及其他繼發性脊柱側凸畸形，納入 1 例 62 歲男性 DLS 患者（體質量 66 kg，身高 160 cm），全脊柱正側位 X 線未見腰椎有骨折或骨質破壞等病理改變，診斷為：腰椎退變性側凸繼發椎管狹窄癥，腰椎冠狀面側凸 Cobb 角為 26°，腰椎前凸角–49°，腰彎減輕位 Cobb 角 19°，腰彎加重位 Cobb 角 31°，側凸柔軟率為 26.9%，見圖 1。取平臥位，利用 64 排螺旋 CT 對患者 L1-5 椎體橫斷面進行連續性平掃，掃描層厚 0.75 mm，得到 323 張退變腰椎的橫斷面圖像，以 DICOM 格式保存，并刻錄成光盤以便導入 Mimics15 軟件中行醫學圖像模型重建。
圖1
DLS 患者脊柱正側、左右側屈位 X 線片
患者，男，62 歲。a～d. 分別為全脊柱正側、左右側屈位 X 線片，白箭示椎體、椎間盤楔形變，并伴有大量骨贅增生和終板硬化；腰椎向右側凸，頂椎為 L2 椎體，冠狀面側凸 Cobb 角為 26°
1.3 構建 DLS 患者 L1-5 三維有限元模型
構建流程：將 DICOM 格式的患者 CT 掃描數據導入 Mimics 15 醫學圖像處理軟件中，對其進行閾值分割、區域增長、編輯蒙罩等操作建立 L1-5 椎體三維表面模型，再經 SolidWorks 逆向工程軟件建立全腰椎三維實體模型，利用 HyperMesh 軟件強大的網格制作和剖分功能進行有限元網格劃分，后根據解剖學部位和形態參數完整建立腰椎的椎間盤結構及主要韌帶組織，包含前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘上韌帶、棘間韌帶和上下關節突的關節囊韌帶等，韌帶組織采用非線性的材質參數[9]，獲得全 L1-5 椎體的三維有限元模型。將建成的三維模型導入 ANSYS15 通用有限元分析軟件中進行運算。
1.4 腰椎有限元模型有效性驗證
所建成的腰椎模型完全是依據患者 CT 平掃的結果，并按照相關解剖學參數和物質的材料參數來精確、完整建立 DLS 患者的全腰椎節段模型，包括椎體的皮質骨和松質骨、椎間盤的纖維環、髓核和上下軟骨終板、上下關節突軟骨及腰椎全部的韌帶組織結構，所建成的 L1-5 模型符合人體的生理結構。
1.5 參數、邊界條件和加載模擬設置
DLS 患者 L1-5 椎體三維模型的各材質參數參考文獻[9-13]獲得，見表 1。對于側彎全 L1-5 椎體模型，施加邊界固定條件。完全約束固定 L5 椎體底面上所有節點在各個方位的平移和轉動，并在 L1 椎體上表面耦合一個十字區域，通過計算機確定十字區域中心，為模型的軸向加載負荷中心，十字區域確定便于行各個方向力矩加載，分為前屈、后伸、左側彎、右側彎、左旋轉、右旋轉等 6 種工況，分別以節點載荷形式分 10 個子步加載力矩 10 N·m[9]。
生理情況下，腰椎承擔全身重量的 2/3，對此全腰椎模型予以軸向加載 440 N 負荷（患者體質量 66 kg，身高 160 cm，換算成負荷為 440 N）。通過在所建成的 DLS 患者腰椎三維模型的 L1 椎體上表面的十字區域和加載中心加載軸向負荷和扭矩，觀察所建成的 L1-5 椎體模型 6 個自由度下的運動范圍及在 6 種不同工況時椎體、椎間盤及上下關節突軟骨的應力大小分布情況。
表1
退變的腰椎有限元模型的材料特性
2 結果
2.1 建立的三維有限元模型
整個三維有限元模型包括 695 232 個 C3D4 實體單元、160 802 個 C3D6 實體單元，120 個 TUSS（T3D2）單元，總計共 856 154 個單元、23 2850 個節點。所建的 DLS 患者 L1-5 椎體三維有限元模型，包括精細重建的各個椎體、椎間盤、上下關節突軟骨和關節囊以及全部韌帶等解剖學組織結構（圖 2）。
圖2
所建成 DLS 患者的全腰椎節段三維仿真模型
包括精細重建 L1-5 椎體、椎間盤、關節突軟骨以及附著所有韌帶結構。a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；e. 表示所建成的椎間盤結構
2.2 腰椎整體及各個部分的活動范圍
在加載負荷及扭矩下，腰椎產生 6 個方向的運動，其中 L1-5 前屈的活動范圍為 0～31.29°，后伸為 0～22.73°，左側彎曲為 0～24.4°，右側彎曲為 0～22.94°，左側旋轉為 0～24.09°，右側旋轉為 0～27.92°（圖 3）。在加載條件下，L1 椎體活動范圍最大，L5 活動范圍最小，從 L1 椎體到 L5 椎體運動位移逐漸減小；在 4 個退變椎間盤中，L2/3節段椎間盤運動位移較 L1/2、L3/4 節段椎間盤運動位移小，但在整體位移中，L4/5 節段椎間盤運動位移最小；椎體間關節突軟骨運動位移從 L1 到 L5節段逐漸減小。
圖3
DLS 患者全腰椎節段在加載負荷和扭矩下的三維六自由度活動
a：前屈；b：后伸；c：左側彎；d：右側彎；e：左旋轉；f：右旋轉
2.3 加載軸向負荷及扭矩情況下的椎間盤應力分布
在加載 440 N 的軸向負荷和 10 N·m 的扭矩下，在退變的椎間盤中，應力分布最大的椎間盤為 L2/3 節段椎間盤，最大值為 3.320 MPa；應力分布最小的椎間盤為 L1/2 節段椎間盤，應力值為 0.459 MPa。在患者的影像學檢查結果及所建成的各個節段的椎間盤模型中，L2/3 節段椎間盤形狀較其他節段椎間盤更加不規則，外層纖維環出現斷裂，髓核組織偏離椎間盤的中央位置，向椎間盤左側邊緣移動。在 6 種不同工況下，椎間盤組織的應力廣泛分布在椎間盤的周圍纖維環上，最大應力出現在椎間盤的后外側纖維環，而中心髓核組織的應力普遍較小（圖 4）。
圖4
在加載負荷和扭矩情況下，L1/2、L2/3、L3/4、L4/5 4 個節段椎間盤在腰椎模型左側彎曲工況下的應力分布云圖
a、b. 分別表示 4 個椎間盤的上面觀和下面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；加載負荷下的應力分布趨向于椎間盤的周圍，而髓核中心應力較小，應力最高點位于椎間盤的外層纖維環上，L2/3 節段椎間盤所承受的應力分布面積較小
2.4 加載軸向負荷及扭矩情況下的椎體的壓力負荷
在加載 440 N 的軸向負荷和 10 N·m 的扭矩下，L1-5 各個椎體呈現不同的壓力負荷變化，其中 L5 椎體的壓應力最大，約為 34.1 MPa，而 L2 椎體的壓應力值最小，約為 22.3 MPa，整體呈現 L5 椎體的壓應力（34.1 MPa）>L4 椎體的壓應力（33.6 MPa）>L3 椎體的壓應力（30.0 MPa）>L1 椎體的壓應力（23.3 MPa）>L2 椎體的壓應力（22.3 MPa）。在對于全腰椎節段，椎體的最大應力分布于下位腰椎；而對于單個椎體，其最大應力分布椎體附件及椎體外側皮質，在不對稱楔形變的椎體上，應力更加趨向于發生楔形變和骨贅增生較明顯的一側椎體。在椎體的中央，往往壓力負荷相對較小。在各種不同的工況下，L1 椎體的運動位移最大，從 L1 到 L5 椎體的運動位移逐漸減小，而 L5 椎體的運動位移最小（圖 5、6）。
圖5
DLS 患者全腰椎節段在左側彎曲工況下整體的應力分布圖
a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；下位椎體出現應力集中，并出現在椎體的附件中，發生變形椎體往往也出現應力集中現象
圖6
腰椎模型中 L2 椎體的應力分布
a～f. 分別表示模型的前、后、左、右、上、下面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；L2 椎體呈不對稱楔形變，伴骨贅增生，應力集中分布于椎體的前方皮質、椎體附件及發生不對稱楔形變的一側椎體
2.5 6 種工況運動下上下關節突的軟骨的應力變化
在 6 種不同工況運動下，上下關節突軟骨呈現不同的應力變化。從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的應力逐漸增大，L4/5 椎體上下關節突軟骨的應力為 1.190 MPa，而 L2/3 椎體上下關節突軟骨的應力出現反常，為最小 0.453 MPa。整個腰椎的關節突軟骨應力呈現 L4/5 椎體上下關節突軟骨（1.190 MPa）>L3/4 椎體上下關節突軟骨（0.796 MPa）>L1/2 椎體上下關節突軟骨（0.547 MPa）>L2/3 椎體上下關節突軟骨（0.453 MPa）。在所有的關節突軟骨中，應力集中于軟骨的后外側。而在這 6 種工況下的運動中，從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的運動位移逐漸減小，其中 L1/2 椎體上下關節突軟骨的運動位移最大，而 L4/5 椎體上下關節突軟骨的運動位移最小（圖 7）。
圖7
L1/2-L4/5 節段 4 個上下關節突軟骨在左側彎曲工況下的應力分布圖
a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；紅色或黃色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；在所有的關節突軟骨中，應力集中于軟骨的后外側
3 討論
三維有限元法是一種以數學模型行數值力學分析并還原工程系統的數學行為，基本原理是把一個由無限個質點構成且有無限個自由度的連續體劃分為有限個小單元體組成的集合體，進而通過這種離散化過程形成的單元體分析整體的數學力學情況[14]。Belytschko 等[15]于 1974 年首次將三維有限元分析用于脊柱生物力學的研究。人體腰椎節段是脊柱中承重量最大、活動范圍最大的一部分，它的受力情況較為復雜，不僅受人體重量影響，還與腰椎周圍肌肉、韌帶、腹壓及雙下肢姿勢的改變密切相關[16]，而通過有限元分析能精確模擬人體腰椎的實際情況，且生物力學變化的結果與真實生理情況更加相似。當然有限元法也有一定局限性：① 有限元模型存在許多簡化和假設。同尸體標本和活體實驗相比，驗證有限元模型的有效性就更為重要也更難實現。建模過程中單元的劃分、邊界條件的確定等均為人為設定，無統一標準。② 有限元模型依賴于實驗研究。為驗證模型的有效性，通常從文獻中查找合適的實驗模型，把計算結果與實驗結果比較，吻合度好的說明模型有效性佳，最終數學模型能解釋實驗結果，但作獨立的預測作用有限。
正常情況下，腰椎承擔體重負荷的 2/3，此研究在軸向 440 N 以及 10 N·m 的扭矩加載下，模擬符合正常生理情況下，腰椎模型產生 6 個方向的運動，其中前屈的活動范圍為 0～31.29°，后伸為 0～22.73°，左側彎曲為 0～24.4°，右側彎曲為 0～22.94°，左側旋轉為 0～24.09°，右側旋轉為 0～27.92°，相對于正常腰椎的活動度范圍（前屈 45°、后伸 30°、側屈 30°、旋轉 45°）都要減小，其中旋轉（平均下降約 42.25%）與前屈（下降約 30.5%）活動范圍下降程度最大。而鄭杰等[8]的研究顯示退變性脊柱側彎模型活動度范圍分別為 0～35.49°、0～28.60°、0～28.29°、0～26.93°、0～27.14°、0～32.12°，特別是前屈和旋轉的活動度范圍減少了 20% 左右。在各個運動方向上活動范圍均明顯減小，前屈及旋轉的活動度減少更多。可能由于 DLS 患者退變的程度越大，腰椎椎體楔形變伴大量骨贅增生和腰椎前凸減少就更多所致。椎間盤結構在力學和功能上比較特殊，全部的椎間盤高度占整個脊柱高度的 20%～30%，其在生物力學方面主要為承載和傳遞壓力負荷，正常情況下，椎間盤前半部分往往是應力集中的區域，并且是以中心髓核處應力為最大，向外逐漸減小，而在外層纖維環處應力最小[14]。隨著年齡的增生，椎間盤發生不同程度的退變，而退變的椎間盤同時也出現相應的生物力學的改變。Chen 等[11]通過對不同年齡段患者的椎間盤組織進行測試，認為退變的椎間盤的應力主要集中于外側纖維環，而髓核的應力較小。McNally 等[17]通過對椎間盤的體外實驗認為，健康椎間盤組織在加載負荷下應力分布呈現均一且各向同性特點，而退變椎間盤組織內應力分布不均衡并易在外層纖維環出現明顯的各向異性的應力峰值特點。Rmeir 等[18]對側彎脊柱椎間盤的研究中，側凸脊柱中的楔形椎間盤往往出現高壓力負荷與不對稱的應力分布，而這種生物力學特點可能與側凸的進展有密切關系。在本研究中，應力值最大的椎間盤為 L2/3 節段椎間盤，最大值為 3.320 MPa；其分別是 L1/2、L3/4、L4/5 節段椎間盤應力值的 7.19、6.03、4.24 倍，各個椎間盤的最大應力處于外側纖維環，中心髓核的應力較小，并且側凸腰椎凹側椎間盤的應力普遍高于凸側的椎間盤應力，整個側凸腰椎的椎間盤內存在高應力、應力大小不均衡和應力區域異常等特點。在所模擬的全腰椎模型中，L1-5 各個椎體呈現不同的壓力負荷變化，整體呈現 L5 椎體的壓應力>L4 椎體的壓應力>L3 椎體的壓應力>L1 椎體的壓應力>L2 椎體的壓應力，其運動位移從 L1 到 L5 椎體逐漸減小。從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的應力逐漸增大，但 L2/3 節段關節突軟骨的應力出現反常并為最小，但其運動位移從 L1/2 到 L4/5 節段逐漸減小。在正常人體生理情況下，從 L1 到 L5 各個椎體承擔體重負荷逐漸增大，但在此 DLS 患者的腰椎模型上，L2 椎體（頂椎）的負荷出現反常，低于 L1 椎體的負荷并且應力較多集中在椎體前方皮質、楔形變的一側椎體及椎體附件，而相應的 L2/3 節段關節突軟骨的在全關節突軟骨節段應力最小（0.453 MPa），上下關節突軟骨的應力關節突軟骨的后外側，相反，在 4 個椎間盤中，L2/3 節段椎間盤應力值最大為 3.320 MPa，同時，其在運動位移中的移動范圍也較其他的椎間盤要小。因此，在 DLS 患者側凸腰椎節段，頂椎體及椎體附件的應力出現減小，多余的應力分散集中到退變較嚴重的頂椎間盤區域，而這種反常的椎體、椎間盤等結構的應力分布情況，可能是機體自身的一種代償機制，但這種代償機制可能加重腰椎的退變，促使側凸進行性發展。在此 DLS 患者全腰椎節段的三維模型中，各個椎體、椎間盤及關節突軟骨呈現不同的位移和應力變化，大體上從人體位置的高到低呈現規律性變化（L2 椎體、L2/3 節段椎間盤的位移及應力除外），其中各個椎體、椎間盤、關節突軟骨呈現不同程度的退變，L2 椎體為側凸的頂點。其鄰近下位的椎間盤及關節突軟骨呈現不同病理特征，L2 椎體左側椎體發生楔形變的程度最重，L2/3 節段椎間盤后外側出現纖維環破裂及 L2/3 椎體的上下關節突軟骨間隙增大，而這些病理生理狀態往往在加載負荷產生不同的運動工況時，出現應力的相對集中，而應力的集中會更加加重退變。Daffner 等[19]通過對成人 DLS 患者的研究認為，椎間盤、椎體或（和）上、下關節突等骨性結構的不對稱退變導致了相應腰椎節段承受不均衡的負荷，這種長期不均衡的負荷更加重相應腰椎節段的不對稱退變，而不對稱退變則會進一步加重負荷的不均衡性，從而形成一個惡性循環，誘導 DLS 的發生及進行性發展。本研究通過 DLS 患者全側凸腰椎節段的三維建模及有限元分析，驗證了 DLS 的發生及發展過程中的生物力學變化，為 DLS 形成、發展、變化的力學提供理論參考，也同時為以后進一步探討 DLS 的發病機制奠定一定的基礎。
綜上，DLS 患者全腰椎節段運動范圍下降，腰椎總體剛度增加，應力最大區域往往是退變較為嚴重的地方。退變側凸腰椎在模擬加載軸向負荷情況下，整個腰椎應力較多集中在椎體前方皮質、楔形變的一側椎體、椎體附件等區域；而各個退變椎間盤的最大應力處于外側纖維環，中心髓核的應力較小，且退變側凸腰椎凹側椎間盤應力普遍高于凸側椎間盤應力，側凸腰椎的椎間盤內存在高應力、應力大小不均衡和應力區域異常等特點。側凸節段頂椎體（L2）應力負荷較其他腰椎體的壓力均減小，而頂椎間盤（L2/3 節段）壓力負荷較其他節段均增大，DLS 患者側凸腰椎節段頂椎體的應力負荷較大程度轉移到頂椎間盤，促進了椎間盤的進一步退變。側凸節段楔形變椎體、相鄰椎間盤及其附屬結構不對稱的載荷與腰椎的退變和畸形的進展密切相關。
退變性腰椎側凸（degenerative lumbar scoliosis，DLS）是指成人既往無脊柱側凸病史，脊柱發育成熟后，而出現的脊柱畸形（在 X 線正位片上 Cobb 角>10°）；通常始于椎間盤和小關節退變，引起椎間隙非對稱性狹窄、椎管狹窄和側方滑移，從而出現冠狀面側凸，矢狀面腰椎前凸減小，同時伴有軸向旋轉；多發生于老年人，且發病率隨年齡增加而升高。既往研究由于選擇樣本量大小、年齡階段、性別差異，不同研究報道的 DLS 發生率在 1.4%～68%[1-3]。隨著人口老齡化加重及人們對生活質量要求提高，學者們開始關注 DLS，雖經長時間的基礎、臨床研究，但到目前為止對 DLS 的確切病因、發生和發展機制還無完全明確的闡述[4]。腰椎在承受各種生理負荷、維持人體正常生理形態、保持各種運動姿勢等方面發揮著重要的生物力學作用。常規的生物力學實驗（如動物實驗、離體尸體標本實驗等）往往不能完全反映腰椎體真實的生物力學變化，而三維有限元分析能以數學形式模擬復雜力學環境，提供其他實驗方法不能直接測量的內部力學反應和任意處位移大小，并以更加形象、數字化的方式展示腰椎內部應力-應變及生物力學特征的變化，有很高的實用性和科學性。目前在脊柱外科生物力學研究中，腰椎有限元分析應用較廣泛[5-6]，國內已有對于 DLS 的建立（未行力學分析）[7]，鄭杰等[8] DLS 有限元分析生物力學研究中退變性脊柱側凸病 Cobb 角僅為 10.8°，由于該研究病例的 Cobb 角較小，其結論是否適用 Cobb 角較大的病例需進一步驗證。本研究通過完整建立 DLS 全腰椎節段的三維仿真模型，并對模型進行有限元分析，探討其側凸節段各個部分的生物力學改變。現報告如下。
1 材料與方法
1.1 建模的計算機硬件與軟件配置
硬件配置為英特爾第二代酷睿 i5-2450M 雙核，主頻 2.50 GHz，內存 8 GB，硬盤為日立 500 GB，運行速度 5 400 r/min，建全腰椎模型的軟件采用 Mimics 15（比利時 Materialise 公司）、SolidWorks（法國 Dassault Systemes 公司）、HyperMesh（美國 Altair 公司）軟件，該系列軟件用來建成 L1-5 節段椎體實體模型和椎間盤、韌帶、關節軟骨及關節囊等各種復雜的解剖結構和組織，并用于有限元分析的模型前處理。有限元分析軟件采用 ANSYS15（美國 ANSYS 公司）。
1.2 DLS 患者臨床資料
根據 DLS 患者納入標準：全脊柱正位 X 線腰椎冠狀面 Cobb 角>10°，頸椎、胸椎、腰椎 MRI 檢查無脊柱和神經系統發育異常，并排除特發性、先天性脊柱側凸及其他繼發性脊柱側凸畸形，納入 1 例 62 歲男性 DLS 患者（體質量 66 kg，身高 160 cm），全脊柱正側位 X 線未見腰椎有骨折或骨質破壞等病理改變，診斷為：腰椎退變性側凸繼發椎管狹窄癥，腰椎冠狀面側凸 Cobb 角為 26°，腰椎前凸角–49°，腰彎減輕位 Cobb 角 19°，腰彎加重位 Cobb 角 31°，側凸柔軟率為 26.9%，見圖 1。取平臥位，利用 64 排螺旋 CT 對患者 L1-5 椎體橫斷面進行連續性平掃，掃描層厚 0.75 mm，得到 323 張退變腰椎的橫斷面圖像，以 DICOM 格式保存，并刻錄成光盤以便導入 Mimics15 軟件中行醫學圖像模型重建。
圖1
DLS 患者脊柱正側、左右側屈位 X 線片
患者，男，62 歲。a～d. 分別為全脊柱正側、左右側屈位 X 線片，白箭示椎體、椎間盤楔形變，并伴有大量骨贅增生和終板硬化；腰椎向右側凸，頂椎為 L2 椎體，冠狀面側凸 Cobb 角為 26°
1.3 構建 DLS 患者 L1-5 三維有限元模型
構建流程：將 DICOM 格式的患者 CT 掃描數據導入 Mimics 15 醫學圖像處理軟件中，對其進行閾值分割、區域增長、編輯蒙罩等操作建立 L1-5 椎體三維表面模型，再經 SolidWorks 逆向工程軟件建立全腰椎三維實體模型，利用 HyperMesh 軟件強大的網格制作和剖分功能進行有限元網格劃分，后根據解剖學部位和形態參數完整建立腰椎的椎間盤結構及主要韌帶組織，包含前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、棘上韌帶、棘間韌帶和上下關節突的關節囊韌帶等，韌帶組織采用非線性的材質參數[9]，獲得全 L1-5 椎體的三維有限元模型。將建成的三維模型導入 ANSYS15 通用有限元分析軟件中進行運算。
1.4 腰椎有限元模型有效性驗證
所建成的腰椎模型完全是依據患者 CT 平掃的結果，并按照相關解剖學參數和物質的材料參數來精確、完整建立 DLS 患者的全腰椎節段模型，包括椎體的皮質骨和松質骨、椎間盤的纖維環、髓核和上下軟骨終板、上下關節突軟骨及腰椎全部的韌帶組織結構，所建成的 L1-5 模型符合人體的生理結構。
1.5 參數、邊界條件和加載模擬設置
DLS 患者 L1-5 椎體三維模型的各材質參數參考文獻[9-13]獲得，見表 1。對于側彎全 L1-5 椎體模型，施加邊界固定條件。完全約束固定 L5 椎體底面上所有節點在各個方位的平移和轉動，并在 L1 椎體上表面耦合一個十字區域，通過計算機確定十字區域中心，為模型的軸向加載負荷中心，十字區域確定便于行各個方向力矩加載，分為前屈、后伸、左側彎、右側彎、左旋轉、右旋轉等 6 種工況，分別以節點載荷形式分 10 個子步加載力矩 10 N·m[9]。
生理情況下，腰椎承擔全身重量的 2/3，對此全腰椎模型予以軸向加載 440 N 負荷（患者體質量 66 kg，身高 160 cm，換算成負荷為 440 N）。通過在所建成的 DLS 患者腰椎三維模型的 L1 椎體上表面的十字區域和加載中心加載軸向負荷和扭矩，觀察所建成的 L1-5 椎體模型 6 個自由度下的運動范圍及在 6 種不同工況時椎體、椎間盤及上下關節突軟骨的應力大小分布情況。
表1
退變的腰椎有限元模型的材料特性
2 結果
2.1 建立的三維有限元模型
整個三維有限元模型包括 695 232 個 C3D4 實體單元、160 802 個 C3D6 實體單元，120 個 TUSS（T3D2）單元，總計共 856 154 個單元、23 2850 個節點。所建的 DLS 患者 L1-5 椎體三維有限元模型，包括精細重建的各個椎體、椎間盤、上下關節突軟骨和關節囊以及全部韌帶等解剖學組織結構（圖 2）。
圖2
所建成 DLS 患者的全腰椎節段三維仿真模型
包括精細重建 L1-5 椎體、椎間盤、關節突軟骨以及附著所有韌帶結構。a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；e. 表示所建成的椎間盤結構
2.2 腰椎整體及各個部分的活動范圍
在加載負荷及扭矩下，腰椎產生 6 個方向的運動，其中 L1-5 前屈的活動范圍為 0～31.29°，后伸為 0～22.73°，左側彎曲為 0～24.4°，右側彎曲為 0～22.94°，左側旋轉為 0～24.09°，右側旋轉為 0～27.92°（圖 3）。在加載條件下，L1 椎體活動范圍最大，L5 活動范圍最小，從 L1 椎體到 L5 椎體運動位移逐漸減小；在 4 個退變椎間盤中，L2/3節段椎間盤運動位移較 L1/2、L3/4 節段椎間盤運動位移小，但在整體位移中，L4/5 節段椎間盤運動位移最小；椎體間關節突軟骨運動位移從 L1 到 L5節段逐漸減小。
圖3
DLS 患者全腰椎節段在加載負荷和扭矩下的三維六自由度活動
a：前屈；b：后伸；c：左側彎；d：右側彎；e：左旋轉；f：右旋轉
2.3 加載軸向負荷及扭矩情況下的椎間盤應力分布
在加載 440 N 的軸向負荷和 10 N·m 的扭矩下，在退變的椎間盤中，應力分布最大的椎間盤為 L2/3 節段椎間盤，最大值為 3.320 MPa；應力分布最小的椎間盤為 L1/2 節段椎間盤，應力值為 0.459 MPa。在患者的影像學檢查結果及所建成的各個節段的椎間盤模型中，L2/3 節段椎間盤形狀較其他節段椎間盤更加不規則，外層纖維環出現斷裂，髓核組織偏離椎間盤的中央位置，向椎間盤左側邊緣移動。在 6 種不同工況下，椎間盤組織的應力廣泛分布在椎間盤的周圍纖維環上，最大應力出現在椎間盤的后外側纖維環，而中心髓核組織的應力普遍較小（圖 4）。
圖4
在加載負荷和扭矩情況下，L1/2、L2/3、L3/4、L4/5 4 個節段椎間盤在腰椎模型左側彎曲工況下的應力分布云圖
a、b. 分別表示 4 個椎間盤的上面觀和下面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；加載負荷下的應力分布趨向于椎間盤的周圍，而髓核中心應力較小，應力最高點位于椎間盤的外層纖維環上，L2/3 節段椎間盤所承受的應力分布面積較小
2.4 加載軸向負荷及扭矩情況下的椎體的壓力負荷
在加載 440 N 的軸向負荷和 10 N·m 的扭矩下，L1-5 各個椎體呈現不同的壓力負荷變化，其中 L5 椎體的壓應力最大，約為 34.1 MPa，而 L2 椎體的壓應力值最小，約為 22.3 MPa，整體呈現 L5 椎體的壓應力（34.1 MPa）>L4 椎體的壓應力（33.6 MPa）>L3 椎體的壓應力（30.0 MPa）>L1 椎體的壓應力（23.3 MPa）>L2 椎體的壓應力（22.3 MPa）。在對于全腰椎節段，椎體的最大應力分布于下位腰椎；而對于單個椎體，其最大應力分布椎體附件及椎體外側皮質，在不對稱楔形變的椎體上，應力更加趨向于發生楔形變和骨贅增生較明顯的一側椎體。在椎體的中央，往往壓力負荷相對較小。在各種不同的工況下，L1 椎體的運動位移最大，從 L1 到 L5 椎體的運動位移逐漸減小，而 L5 椎體的運動位移最小（圖 5、6）。
圖5
DLS 患者全腰椎節段在左側彎曲工況下整體的應力分布圖
a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；下位椎體出現應力集中，并出現在椎體的附件中，發生變形椎體往往也出現應力集中現象
圖6
腰椎模型中 L2 椎體的應力分布
a～f. 分別表示模型的前、后、左、右、上、下面觀；紅色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；L2 椎體呈不對稱楔形變，伴骨贅增生，應力集中分布于椎體的前方皮質、椎體附件及發生不對稱楔形變的一側椎體
2.5 6 種工況運動下上下關節突的軟骨的應力變化
在 6 種不同工況運動下，上下關節突軟骨呈現不同的應力變化。從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的應力逐漸增大，L4/5 椎體上下關節突軟骨的應力為 1.190 MPa，而 L2/3 椎體上下關節突軟骨的應力出現反常，為最小 0.453 MPa。整個腰椎的關節突軟骨應力呈現 L4/5 椎體上下關節突軟骨（1.190 MPa）>L3/4 椎體上下關節突軟骨（0.796 MPa）>L1/2 椎體上下關節突軟骨（0.547 MPa）>L2/3 椎體上下關節突軟骨（0.453 MPa）。在所有的關節突軟骨中，應力集中于軟骨的后外側。而在這 6 種工況下的運動中，從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的運動位移逐漸減小，其中 L1/2 椎體上下關節突軟骨的運動位移最大，而 L4/5 椎體上下關節突軟骨的運動位移最小（圖 7）。
圖7
L1/2-L4/5 節段 4 個上下關節突軟骨在左側彎曲工況下的應力分布圖
a～d. 分別表示模型的前、后、左、右面觀；紅色或黃色表示應力最大的區域，藍色表示應力最小的區域；在所有的關節突軟骨中，應力集中于軟骨的后外側
3 討論
三維有限元法是一種以數學模型行數值力學分析并還原工程系統的數學行為，基本原理是把一個由無限個質點構成且有無限個自由度的連續體劃分為有限個小單元體組成的集合體，進而通過這種離散化過程形成的單元體分析整體的數學力學情況[14]。Belytschko 等[15]于 1974 年首次將三維有限元分析用于脊柱生物力學的研究。人體腰椎節段是脊柱中承重量最大、活動范圍最大的一部分，它的受力情況較為復雜，不僅受人體重量影響，還與腰椎周圍肌肉、韌帶、腹壓及雙下肢姿勢的改變密切相關[16]，而通過有限元分析能精確模擬人體腰椎的實際情況，且生物力學變化的結果與真實生理情況更加相似。當然有限元法也有一定局限性：① 有限元模型存在許多簡化和假設。同尸體標本和活體實驗相比，驗證有限元模型的有效性就更為重要也更難實現。建模過程中單元的劃分、邊界條件的確定等均為人為設定，無統一標準。② 有限元模型依賴于實驗研究。為驗證模型的有效性，通常從文獻中查找合適的實驗模型，把計算結果與實驗結果比較，吻合度好的說明模型有效性佳，最終數學模型能解釋實驗結果，但作獨立的預測作用有限。
正常情況下，腰椎承擔體重負荷的 2/3，此研究在軸向 440 N 以及 10 N·m 的扭矩加載下，模擬符合正常生理情況下，腰椎模型產生 6 個方向的運動，其中前屈的活動范圍為 0～31.29°，后伸為 0～22.73°，左側彎曲為 0～24.4°，右側彎曲為 0～22.94°，左側旋轉為 0～24.09°，右側旋轉為 0～27.92°，相對于正常腰椎的活動度范圍（前屈 45°、后伸 30°、側屈 30°、旋轉 45°）都要減小，其中旋轉（平均下降約 42.25%）與前屈（下降約 30.5%）活動范圍下降程度最大。而鄭杰等[8]的研究顯示退變性脊柱側彎模型活動度范圍分別為 0～35.49°、0～28.60°、0～28.29°、0～26.93°、0～27.14°、0～32.12°，特別是前屈和旋轉的活動度范圍減少了 20% 左右。在各個運動方向上活動范圍均明顯減小，前屈及旋轉的活動度減少更多。可能由于 DLS 患者退變的程度越大，腰椎椎體楔形變伴大量骨贅增生和腰椎前凸減少就更多所致。椎間盤結構在力學和功能上比較特殊，全部的椎間盤高度占整個脊柱高度的 20%～30%，其在生物力學方面主要為承載和傳遞壓力負荷，正常情況下，椎間盤前半部分往往是應力集中的區域，并且是以中心髓核處應力為最大，向外逐漸減小，而在外層纖維環處應力最小[14]。隨著年齡的增生，椎間盤發生不同程度的退變，而退變的椎間盤同時也出現相應的生物力學的改變。Chen 等[11]通過對不同年齡段患者的椎間盤組織進行測試，認為退變的椎間盤的應力主要集中于外側纖維環，而髓核的應力較小。McNally 等[17]通過對椎間盤的體外實驗認為，健康椎間盤組織在加載負荷下應力分布呈現均一且各向同性特點，而退變椎間盤組織內應力分布不均衡并易在外層纖維環出現明顯的各向異性的應力峰值特點。Rmeir 等[18]對側彎脊柱椎間盤的研究中，側凸脊柱中的楔形椎間盤往往出現高壓力負荷與不對稱的應力分布，而這種生物力學特點可能與側凸的進展有密切關系。在本研究中，應力值最大的椎間盤為 L2/3 節段椎間盤，最大值為 3.320 MPa；其分別是 L1/2、L3/4、L4/5 節段椎間盤應力值的 7.19、6.03、4.24 倍，各個椎間盤的最大應力處于外側纖維環，中心髓核的應力較小，并且側凸腰椎凹側椎間盤的應力普遍高于凸側的椎間盤應力，整個側凸腰椎的椎間盤內存在高應力、應力大小不均衡和應力區域異常等特點。在所模擬的全腰椎模型中，L1-5 各個椎體呈現不同的壓力負荷變化，整體呈現 L5 椎體的壓應力>L4 椎體的壓應力>L3 椎體的壓應力>L1 椎體的壓應力>L2 椎體的壓應力，其運動位移從 L1 到 L5 椎體逐漸減小。從 L1/2 到 L4/5 節段關節突軟骨的應力逐漸增大，但 L2/3 節段關節突軟骨的應力出現反常并為最小，但其運動位移從 L1/2 到 L4/5 節段逐漸減小。在正常人體生理情況下，從 L1 到 L5 各個椎體承擔體重負荷逐漸增大，但在此 DLS 患者的腰椎模型上，L2 椎體（頂椎）的負荷出現反常，低于 L1 椎體的負荷并且應力較多集中在椎體前方皮質、楔形變的一側椎體及椎體附件，而相應的 L2/3 節段關節突軟骨的在全關節突軟骨節段應力最小（0.453 MPa），上下關節突軟骨的應力關節突軟骨的后外側，相反，在 4 個椎間盤中，L2/3 節段椎間盤應力值最大為 3.320 MPa，同時，其在運動位移中的移動范圍也較其他的椎間盤要小。因此，在 DLS 患者側凸腰椎節段，頂椎體及椎體附件的應力出現減小，多余的應力分散集中到退變較嚴重的頂椎間盤區域，而這種反常的椎體、椎間盤等結構的應力分布情況，可能是機體自身的一種代償機制，但這種代償機制可能加重腰椎的退變，促使側凸進行性發展。在此 DLS 患者全腰椎節段的三維模型中，各個椎體、椎間盤及關節突軟骨呈現不同的位移和應力變化，大體上從人體位置的高到低呈現規律性變化（L2 椎體、L2/3 節段椎間盤的位移及應力除外），其中各個椎體、椎間盤、關節突軟骨呈現不同程度的退變，L2 椎體為側凸的頂點。其鄰近下位的椎間盤及關節突軟骨呈現不同病理特征，L2 椎體左側椎體發生楔形變的程度最重，L2/3 節段椎間盤后外側出現纖維環破裂及 L2/3 椎體的上下關節突軟骨間隙增大，而這些病理生理狀態往往在加載負荷產生不同的運動工況時，出現應力的相對集中，而應力的集中會更加加重退變。Daffner 等[19]通過對成人 DLS 患者的研究認為，椎間盤、椎體或（和）上、下關節突等骨性結構的不對稱退變導致了相應腰椎節段承受不均衡的負荷，這種長期不均衡的負荷更加重相應腰椎節段的不對稱退變，而不對稱退變則會進一步加重負荷的不均衡性，從而形成一個惡性循環，誘導 DLS 的發生及進行性發展。本研究通過 DLS 患者全側凸腰椎節段的三維建模及有限元分析，驗證了 DLS 的發生及發展過程中的生物力學變化，為 DLS 形成、發展、變化的力學提供理論參考，也同時為以后進一步探討 DLS 的發病機制奠定一定的基礎。
綜上，DLS 患者全腰椎節段運動范圍下降，腰椎總體剛度增加，應力最大區域往往是退變較為嚴重的地方。退變側凸腰椎在模擬加載軸向負荷情況下，整個腰椎應力較多集中在椎體前方皮質、楔形變的一側椎體、椎體附件等區域；而各個退變椎間盤的最大應力處于外側纖維環，中心髓核的應力較小，且退變側凸腰椎凹側椎間盤應力普遍高于凸側椎間盤應力，側凸腰椎的椎間盤內存在高應力、應力大小不均衡和應力區域異常等特點。側凸節段頂椎體（L2）應力負荷較其他腰椎體的壓力均減小，而頂椎間盤（L2/3 節段）壓力負荷較其他節段均增大，DLS 患者側凸腰椎節段頂椎體的應力負荷較大程度轉移到頂椎間盤，促進了椎間盤的進一步退變。側凸節段楔形變椎體、相鄰椎間盤及其附屬結構不對稱的載荷與腰椎的退變和畸形的進展密切相關。
