當前經顱磁刺激（TMS）已廣泛應用于治療抑郁癥、帕金森病等神經系統疾病。為了能實時監測TMS期間大腦的內部活動從而達到更好的治療效果，研究人員提出了與磁共振成像（MRI）神經成像方法結合使用，兩種技術皆以特斯拉級別為單位的磁場達到工作效果，然而強電流、大磁場與小尺寸的結合勢必會帶來機械和熱的不穩定性。本文根據實際情況搭建了MRI靜磁場、線圈和人體頭部模型，通過有限元仿真軟件COMSOL中磁場與傳熱模塊的耦合，得到了TMS-MRI聯合使用時磁刺激線圈和頭部力與溫度的仿真結果。結果表明：在3 T的MRI環境中，線圈上最大力密度可達2.51 × 109 N/m3，外部磁場方向和線圈中電流方向都會影響力分布，且越靠近外部磁場邊界受力越大。TMS治療過程中線圈產生的磁場使大腦組織溫度升高約0.16 ℃，MRI靜磁場的存在不會對其造成額外的熱效應。本文結果可為制定TMS-MRI技術的使用準則與安全指南提供參考。
引用本文： 徐冰瑜, 逯邁. 經顱磁刺激與磁共振成像聯合使用時力與溫度場仿真研究. 生物醫學工程學雜志, 2022, 39(4): 685-693. doi: 10.7507/1001-5515.202201030 復制
引言
經顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）技術是一種基于電磁感應原理的神經刺激和調節技術，刺激線圈中瞬時的強電流產生時變磁場，磁場感應出的電場使神經元去極化，重復施加電流脈沖則可以調節皮質興奮性[1]。1985年Barker等[2]發現，將一圓形線圈放置于頭皮上方時，可以在手上測出運動誘發電位，進而首次提出TMS技術。1998年Ueno等[3]改進了圓形線圈，提出刺激聚焦度更好的8字線圈。TMS技術在臨床上能以無創的方式研究及治療帕金森病、抑郁癥等腦部疾病，其中對抑郁癥的治療已獲美國食品藥品監督管理局（Food and Drug Administration，FDA）批準。
Bloch和Purcell于1946年首次發現核磁共振這一物理現象，1972年Paul提出利用磁共振進行成像的方法，磁共振成像技術（magnetic resonance imaging，MRI）便應時而生。當人處在外加梯度磁場環境里時，體內不同物質會呈現不同的分布，MRI技術以此原理便能完全無創地獲取人體內部結構圖像[4]。強大的成像功能、綠色安全的獲取方式以及清晰豐富的生理學信息，使得MRI技術成為臨床醫學中必不可少的工具[5]。
隨著TMS技術在臨床應用上不斷增多，醫護人員必須充分了解其對大腦的具體影響，這極大程度上促使了TMS技術與神經成像技術相結合。1999年Bohning等[6]首次證實了經顱磁刺激聯合功能磁共振成像的可行性。TMS技術能彌補MRI技術中時間分辨率的不足，MRI技術則證實，TMS技術目標區域附近的大腦區域也能受到影響[7]。TMS-MRI技術這一互補組合，不但能監測TMS期間大腦內部的實時變化，還能觀察其對大腦的長期影響，進一步提高TMS技術的準確程度[8]，降低潛在的不利影響。
TMS-MRI技術在被提出后的二十年里發展迅速，研究對象從手部表征發展到額葉和頂葉皮質[9]，從淺表皮層到深層目標[10]。2012年Bungert等[11]提出對聯用技術應使用專門的過濾，2018年Naruhito等[12]驗證TMS-MRI技術聯合配準可達亞毫米級精度，國內四川大學華西醫院也對此技術開展了研究[13]。然而，強電流、強磁場與小尺寸的結合勢必會帶來機械和熱的不穩定性。TMS線圈與醫用頭部磁共振儀在使用時，分別會產生一個1.5 T和3 T的磁場，在這樣的磁場環境中，刺激線圈上的力會顯著變化，嚴重時會使線圈產生裂紋[14]。TMS治療過程中的強電流會引起刺激線圈表面溫度迅速升高，可能導致線圈的刺激性能降低。此外，由于頭皮和面部周圍肌肉被反復刺激，參與者們通常會出現輕度緊張性頭痛的癥狀[15]。在已報告的研究中，由TMS引起的腦組織溫升約為0.1 ℃[16]，參與者沒有長期不良反應，但是當參與者處于MRI靜磁場環境中時，則還未有研究探討TMS對參與者的具體影響。
為了滿足臨床和科研的需求，更高的電流與更大的磁場將成為發展趨勢，TMS場空間扭曲程度將進一步加劇，刺激線圈不穩定性會大大增加，對參與者的風險性仍未可知。本文研究了TMS-MRI技術中，由MRI靜磁場引發的場的變化。通過改變線圈類型、線圈在MRI環境中的位置以及MRI靜磁場（外部磁場）的施加方向，分別討論了力場和溫度場變化情況，對今后TMS-MRI聯合使用的可行性、安全性提供了重要的參考依據。
1 模型與材料
1.1 磁共振成像儀主磁場建模
根據醫用磁共振成像儀相關規定，用于診斷腦部疾病和癌癥的磁共振成像儀主磁體所產生的靜磁場大小為3 T，且要求高度均勻和穩定[17-18]。TMS線圈在MRI環境中至少受到來自三個互相正交方向的磁場，因此本研究仿真了沒有外部磁場和僅受分別來自x、y、z軸方向的外部磁場的情況。外部磁場空間參考MRI中頭部線圈的尺寸[19]，外部磁場設計圓柱體磁場空間，磁場空間高為240 mm，內徑為290 mm。
1.2 磁刺激線圈模型
基于仿真可行性與市面上TMS線圈的實際應用情況，本文選擇了圓形線圈和8字線圈。8字線圈的型號為Magstim double 70 mm，具體為矩形橫截面銅導線同心繞制9圈而成，導線橫截面積為6 mm × 1 mm，圓形線圈的尺寸與Magstim double 70 mm中單個線圈一致。
圓形線圈作為結構最簡單的TMS線圈，被最早投入使用，但其聚焦度較差，此后逐漸被8字線圈替代。8字線圈作為市面上最流行、醫學界最常使用的磁刺激線圈，相比圓形線圈有著更好的聚焦度。刺激線圈的形狀、尺寸和繞組匝數是影響TMS技術的重要因素[20-21]，許多學者對8字線圈結構進行改造，進一步提高線圈的刺激性能[22-23]。比如，增加線圈電流會加深和放大刺激，改變線圈傾斜角度會影響刺激深度，增加線圈數量可以提高聚焦度[24-25]。
本研究構建了如圖1所示的兩種變形8字線圈。折疊變形是將8字線圈的兩個線圈同時沿直徑方向折疊一定角度，沿x = 0形成對稱；重疊變形是將8字線圈的兩個線圈在z軸方向上形成1 mm距離，再沿x軸向彼此移動。
圖1
變形8字線圈
Figure1.
Deformed figure-of-8 coil
1.3 人體頭部模型
為了更真實地體現頭部力與溫度場，本研究采用如圖2所示的三層球頭模型[26]，頭部各組織介電參數[27]、熱特性參數[28]如表1～2所示。
圖2
三層球頭模型
Figure2.
Three layers sphere-shaped head model
表1
頻率為2 500 Hz時各生物組織介電參數
Table1.
Dielectric parameters of various biological tissues at 2 500 Hz
表2
各生物組織熱物理參數
Table2.
Thermophysical parameters of various biological tissues
2 原理與方法
2.1 計算原理
在靜態電流和磁場中，磁矢A必須滿足下面方程：
 |
其中 μ 是磁導率（單位為H/m），J 表示磁刺激線圈內電流密度（單位為A/m2）。線圈上的磁場 H、磁通密度 B 由下式給出：
 |
 |
線圈上洛倫茲力密度f為：
 |
在TMS應用過程中，時變磁場在大腦感應出渦流，生物組織因其電阻特性便會產生熱量。研究生物組織溫度變化通常采用的是Pennes生物傳熱模型[29]，具體表達式如下：
 |
ρ、cρ、k分別為生物組織的密度（單位為kg·m?3）、導熱系數（單位為W·m?1·K?1）和比熱容（單位為J·kg?1·K?1），Q是由TMS線圈產生的電磁熱，Qmet為生物組織的代謝熱。
2.2 COMSOL Multiphysics仿真軟件
本文仿真結果均通過有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.6得出。有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值方法[30]，軟件中的多物理場仿真結果能反映力與溫度的真實情況[31]。
3 結果與分析
3.1 MRI環境中不同類型的刺激線圈
Crowther等[32]發現，在大小為3 T的MRI靜磁場中，磁刺激線圈上的機械應力高達2.8 × 109 N/m3，根據此類報告，本文認為線圈上的磁通密度模與洛倫茲力密度可以作為影響線圈的參數。通過仿真軟件COMSOL中“磁場”模塊，分別對處于大小為3 T的相同外部磁場環境中圓形線圈、8字線圈與變形8字線圈進行了研究。線圈中均通入大小為5 000 A、頻率為2 500 Hz的電流，得到不同刺激線圈上的磁通密度模與洛倫茲力密度分布情況，記錄其最大值進行匯總（見表3～4）。
表3
圓形線圈和8字線圈上磁通密度模和洛倫茲力密度最大值
Table3.
Maximum magnetic flux density and Lorentz force density for circular coil and figure-of-8 coil
表4
變形8字線圈上洛倫茲力密度最大值（N·m?3）
Table4.
Maximum Lorentz force density for deformed figure-of-8 coil (N·m?3)
從表3不難發現，相較于平行方向，垂直方向的外部磁場對線圈影響更大。當施加與8字線圈平面垂直的3 T外部磁場時，線圈上的磁通密度模增大約3 T，而當外部磁場方向平行于線圈平面時增幅則明顯小于3 T。對比圓形與8字線圈洛倫茲力密度，當外部磁場環境相同時，8字線圈上力密度總是大于圓形線圈。如圖3所示，當施加垂直于線圈平面的外部磁場時，8字線圈中兩個線圈上力的分布恰好完全相反。這是因為8字線圈中兩個線圈的電流異向，垂直方向的外部磁場便會與其中一個線圈自身產生的磁場同向，另一個則為反向，這正是與圓形線圈在力的分布上的最大差異。因此在MRI磁場中，線圈中的電流方向也是影響力分布的重要因素。
圖3
圓形線圈與8字線圈上洛倫茲力密度分布
Figure3.
Lorentz force density inside circular coil and figure-of-8 coil
變形8字線圈的仿真結果如圖4、表4所示。在沒有MRI磁場的情況下，折疊60°時線圈上力密度不但在數值上大于折疊30°，力也分布得更加均勻，重疊20 mm與重疊40 mm的力密度則無明顯區別。當MRI磁場存在時，重疊變形線圈上力密度大小與8字線圈相近；折疊變形線圈力密度峰值相較8字線圈明顯增大，且峰值一般出現在折疊變形處，線圈其他部分力密度則無明顯變化。綜上所述，在MRI環境中，8字線圈平面的整體受力情況不會由于線圈變形而產生較大差異，這體現了8字線圈在MRI環境中的適用性，同時也說明在此環境中使用變形8字線圈是可行的。
圖4
無外部磁場時，變形8字線圈上洛倫茲力密度分布
Figure4.
Lorentz force density inside deformed figure-of-8 coil with no external field applied
3.2 MRI環境中線圈的位置
在大多數TMS-MRI技術的研究中，選取的磁刺激線圈類型為8字線圈，目前還沒有圓形線圈、變形線圈或是MRI環境中專用線圈的使用報告與經驗[18]，因此以下研究聚焦于8字線圈展開。本文通過仿真計算了線圈在施加MRI靜磁場時，沿此外部磁場施加方向上，不同位置處的磁通密度模和洛倫茲力密度大小，將不同方向外部磁場的結果匯總得到圖5，坐標為0處位于外部磁場的幾何中心。在平行于線圈平面的外部磁場中，線圈在磁場中所處的位置對線圈的受力情況影響較小，而在垂直于線圈平面的外部磁場中，越靠近磁場邊界，線圈所受力越大。
圖5
不同方向的外部磁場中8字線圈上洛倫茲力密度與線圈位置的關系
Figure5.
Relationship between Lorentz force density and figure-of-8 coil position with different external field applied
在TMS-MRI技術實際應用中，垂直磁場的施加方向恰好與頭部進入磁共振成像儀方向一致[33]，而在此方向上的磁場邊界處，線圈上測量的力變化最大，這一變化極有可能造成線圈定位和校準出現偏差。因此，對于TMS-MRI技術，無MRI環境時的TMS線圈定位和校準不能同樣適用于MRI環境中。
3.3 TMS-MRI聯用時頭部的受力情況
最近一項關于TMS期間人腦顱骨受力的報告表明[15]，TMS治療后部分參與者出現的頭痛是由電磁場產生的洛倫茲力引起的。本文針對目前TMS-MRI聯用時通常使用的8字型線圈，將線圈放置于顱骨上方20 mm處，得到圖6所示的頭部磁通密度模分布，各生物組織上的洛倫茲力密度最大值如表5所示。
圖6
頭部磁通密度模分布
Figure6.
Human head magnetic field distribution
表5
頭皮、顱骨和大腦上洛倫茲力密度最大值（N·m?3）
Table5.
Maximum Lorentz force density on the surface of skin, skull and brain (N·m?3)
結合圖6、表5可以發現，在無外部磁場時，磁通密度模分布均由頭皮到大腦逐層遞減，洛倫茲力密度則是大腦處最大；在3 T的MRI環境中，由于8字線圈的兩個線圈電流異向，磁通密度模分布也因此改變，而力密度峰值仍處于大腦。各生物組織上磁通密度模和力的數值均明顯增大，力的變化程度顯著大于磁通密度模變化程度。在實際TMS臨床應用中，需要反復刺激靶點才能達到治療效果，腦組織上靶點處有可能由于長時間受到壓力而產生微弱的形變，嚴重時會造成后遺癥。如果使用者為大腦正處于發育階段的兒童，不利影響則會大大增加，因此為了解TMS技術對腦組織形變的影響程度，需要基于不同年齡階段更真實的頭部模型進一步探究。
3.4 TMS-MRI聯用時線圈與頭部的溫度變化
3.4.1 對比驗證
目前大多數有關頭部溫度的研究基于MRI掃描獲得的三維數字真實模型，為驗證三層球頭模型的仿真可靠性，本文進行仿真對比。有關TMS腦組織的報告表明[34]，在腦組織表面電場強度為300 V/m時，單個電流脈沖過后腦組織溫升為1 × 10?6 ℃，而三層球頭模型仿真結果表明單個電流脈沖后腦組織溫升為1.3 × 10?6 ℃，對應電場強度為292 V/m。上述結果可證明三層球頭模型計算溫度的可行性。
3.4.2 仿真結果
TMS設備的安全性在于高電壓、大電流、強磁場的安全特性與溫度保護，《全國醫療服務價格項目規范》有關TMS技術的內容中明確指出，刺激線圈表面溫度應該控制在42 ℃以下。本文探究了TMS過程中刺激線圈和頭部表面的溫度變化，設定線圈初始溫度為20 ℃，頭部中各生物組織初始溫度為37 ℃。物體溫度變化與其自身導熱系數密切相關，金屬的導熱系數遠大于生物組織導熱系數，因此線圈與頭部的溫度變化需要分別討論。在已知線圈及電流參數的情況下，可算出線圈損耗：
 |
其中I、R分別為線圈電流和電阻，Tt為電流脈沖持續時間[34]。在本研究中，當I = 5 000 A、R = 3.27 mΩ、Tt = 400 μs時，線圈損耗Q ≈ 16.4 J，單個電流脈沖后線圈溫度變化ΔT為：
 |
m為線圈質量，銅的比熱c = 385 J/（kg·K），當m = 187.2 g時，線圈溫度變化ΔT ≈ 0.23 ℃。COMSOL仿真軟件結果如圖7所示，在單個電流脈沖后，線圈表面最高溫度為20.24 ℃，溫度上升了0.24 ℃，與通過計算所得結果近似。當線圈在40 s內連續施加100個電流脈沖后，如圖7b所示線圈表面溫度會達到42 ℃，極有可能對參與者構成威脅，因此線圈冷卻技術是TMS技術在臨床應用中不可缺少的安全保障。
圖7
線圈與頭部的溫度變化
a. 單個電流脈沖后；b. 100個電流脈沖后
Figure7. Temperature gradient of coil and human heada. after single current pulse; b. after 100 current pulses
如圖8所示，在480 s內線圈中連續施加1 200個電流脈沖后，腦組織中溫度最大值約為37.15 ℃。研究溫度變化曲線可以發現，溫度在60 s內上升速度最快，隨著時間的推移，溫度增長速度逐漸減慢。在TMS-MRI聯合使用中, 當MRI靜磁場方向平行于 z 軸時，將三層球頭模型各層頂點的溫度匯總得到表6。由表6可知，在人體頭部各組織，聯合使用與單獨使用溫度差異均小于0.01 ℃，說明MRI靜磁場的存在不會對生物組織產生明顯的熱效應。在實際TMS過程中，線圈中施加幾秒的電流脈沖后便會停止，等待幾秒后才會再次施加，重復數次來達到治療效果。本文發現連續施加電流脈沖時，腦組織最大溫升不超過0.16 ℃，不會對腦組織造成熱損傷[35]，因此在實際治療中造成熱損傷風險更小。
圖8
1 200個電流脈沖后各組織溫度變化
Figure8.
Temperature changes of tissue after 1 200 current pulses
表6
1 200個電流脈沖后各組織頂點處溫度
Table6.
Maximum temperature on the vertex of each tissue after 1 200 current pulses
4 總結
近年來，TMS-MRI技術因其出色的空間分辨率與全腦覆蓋能力，能夠同時監測TMS刺激部位和與其連接的遠端腦區，在國內外迅速發展起來。本文介紹了TMS-MRI 聯合使用技術，并分別對TMS單獨使用和TMS-MRI聯合時的力場與溫度場進行了分析。對不同類型磁刺激線圈和人體頭部進行了建模，基于真實MRI頭部線圈尺寸，構建了MRI靜磁場模型。加入各組織介電參數與熱特性參數，通過COMSOL仿真軟件中多物理場耦合，得到線圈與人體頭部的力與溫度場分布。
結果表明，在TMS單獨使用時，8字線圈上洛倫茲力密度可達到1.05 × 109 N/m3，在3 T MRI靜磁場環境中，力密度增至2.51 × 109 N/m3，外部磁場方向和線圈中電流方向都對線圈上洛倫茲力的分布有著較大影響。在MRI磁場環境中，8字線圈的折疊與重疊變形不會大范圍改變線圈整體的受力，驗證了在聯用技術中使用變形8字線圈的可行性。通過對比在外部磁場不同位置線圈上力的大小，發現越靠近外部磁場邊緣，線圈上力越大，且在垂直于線圈平面的方向上該趨勢最為明顯。在TMS單獨使用時，腦組織上洛倫茲力密度最大值為0.15 N/m3，而3 T外部磁場會使其增加到24.31 N/m3。本文使用的線圈模型與頭部模型與實際相比較為簡化，如若要深入探究力對腦組織形變的影響程度，則需加入力學材料參數，討論腦組織上的應力分布情況。
TMS線圈在工作時，強電流會使線圈產生大量的熱量，較短時間線圈表面溫度可達42 ℃，若沒有配置冷卻系統，不但線圈無法正常持久工作，還可能對人構成威脅。關于TMS產生的熱效應，人體頭部中大腦組織最高溫度約37.15 ℃，不會造成損傷。TMS-MRI聯合時，由MRI靜磁場引發的場的變化不會產生明顯的額外熱效應。在實際應用中，由于TMS刺激方式、外部環境以及人的個體差異等因素影響，真實值與仿真結果會有所差異，但最終結論仍然一致。
TMS-MRI技術是一項逐漸成熟的復雜技術，不但能為TMS技術在認知神經科學和臨床研究中提供重要的解決方案，也讓TMS技術在刺激大腦深處時的遠處映射成為可能。為推廣其在科研實驗中的使用，確保其在臨床應用上的安全性，需要制定規范的應用標準與安全指南，本文的仿真結果能夠提供重要參考依據。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：徐冰瑜實施 COMSOL 建模、數據整理、文字處理等工作；逯邁教授整體設計論文工作的基本思想、實施步驟、COMSOL模型校驗、數據處理，安排論文架構，審定論文的結果與結論等。
引言
經顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）技術是一種基于電磁感應原理的神經刺激和調節技術，刺激線圈中瞬時的強電流產生時變磁場，磁場感應出的電場使神經元去極化，重復施加電流脈沖則可以調節皮質興奮性[1]。1985年Barker等[2]發現，將一圓形線圈放置于頭皮上方時，可以在手上測出運動誘發電位，進而首次提出TMS技術。1998年Ueno等[3]改進了圓形線圈，提出刺激聚焦度更好的8字線圈。TMS技術在臨床上能以無創的方式研究及治療帕金森病、抑郁癥等腦部疾病，其中對抑郁癥的治療已獲美國食品藥品監督管理局（Food and Drug Administration，FDA）批準。
Bloch和Purcell于1946年首次發現核磁共振這一物理現象，1972年Paul提出利用磁共振進行成像的方法，磁共振成像技術（magnetic resonance imaging，MRI）便應時而生。當人處在外加梯度磁場環境里時，體內不同物質會呈現不同的分布，MRI技術以此原理便能完全無創地獲取人體內部結構圖像[4]。強大的成像功能、綠色安全的獲取方式以及清晰豐富的生理學信息，使得MRI技術成為臨床醫學中必不可少的工具[5]。
隨著TMS技術在臨床應用上不斷增多，醫護人員必須充分了解其對大腦的具體影響，這極大程度上促使了TMS技術與神經成像技術相結合。1999年Bohning等[6]首次證實了經顱磁刺激聯合功能磁共振成像的可行性。TMS技術能彌補MRI技術中時間分辨率的不足，MRI技術則證實，TMS技術目標區域附近的大腦區域也能受到影響[7]。TMS-MRI技術這一互補組合，不但能監測TMS期間大腦內部的實時變化，還能觀察其對大腦的長期影響，進一步提高TMS技術的準確程度[8]，降低潛在的不利影響。
TMS-MRI技術在被提出后的二十年里發展迅速，研究對象從手部表征發展到額葉和頂葉皮質[9]，從淺表皮層到深層目標[10]。2012年Bungert等[11]提出對聯用技術應使用專門的過濾，2018年Naruhito等[12]驗證TMS-MRI技術聯合配準可達亞毫米級精度，國內四川大學華西醫院也對此技術開展了研究[13]。然而，強電流、強磁場與小尺寸的結合勢必會帶來機械和熱的不穩定性。TMS線圈與醫用頭部磁共振儀在使用時，分別會產生一個1.5 T和3 T的磁場，在這樣的磁場環境中，刺激線圈上的力會顯著變化，嚴重時會使線圈產生裂紋[14]。TMS治療過程中的強電流會引起刺激線圈表面溫度迅速升高，可能導致線圈的刺激性能降低。此外，由于頭皮和面部周圍肌肉被反復刺激，參與者們通常會出現輕度緊張性頭痛的癥狀[15]。在已報告的研究中，由TMS引起的腦組織溫升約為0.1 ℃[16]，參與者沒有長期不良反應，但是當參與者處于MRI靜磁場環境中時，則還未有研究探討TMS對參與者的具體影響。
為了滿足臨床和科研的需求，更高的電流與更大的磁場將成為發展趨勢，TMS場空間扭曲程度將進一步加劇，刺激線圈不穩定性會大大增加，對參與者的風險性仍未可知。本文研究了TMS-MRI技術中，由MRI靜磁場引發的場的變化。通過改變線圈類型、線圈在MRI環境中的位置以及MRI靜磁場（外部磁場）的施加方向，分別討論了力場和溫度場變化情況，對今后TMS-MRI聯合使用的可行性、安全性提供了重要的參考依據。
1 模型與材料
1.1 磁共振成像儀主磁場建模
根據醫用磁共振成像儀相關規定，用于診斷腦部疾病和癌癥的磁共振成像儀主磁體所產生的靜磁場大小為3 T，且要求高度均勻和穩定[17-18]。TMS線圈在MRI環境中至少受到來自三個互相正交方向的磁場，因此本研究仿真了沒有外部磁場和僅受分別來自x、y、z軸方向的外部磁場的情況。外部磁場空間參考MRI中頭部線圈的尺寸[19]，外部磁場設計圓柱體磁場空間，磁場空間高為240 mm，內徑為290 mm。
1.2 磁刺激線圈模型
基于仿真可行性與市面上TMS線圈的實際應用情況，本文選擇了圓形線圈和8字線圈。8字線圈的型號為Magstim double 70 mm，具體為矩形橫截面銅導線同心繞制9圈而成，導線橫截面積為6 mm × 1 mm，圓形線圈的尺寸與Magstim double 70 mm中單個線圈一致。
圓形線圈作為結構最簡單的TMS線圈，被最早投入使用，但其聚焦度較差，此后逐漸被8字線圈替代。8字線圈作為市面上最流行、醫學界最常使用的磁刺激線圈，相比圓形線圈有著更好的聚焦度。刺激線圈的形狀、尺寸和繞組匝數是影響TMS技術的重要因素[20-21]，許多學者對8字線圈結構進行改造，進一步提高線圈的刺激性能[22-23]。比如，增加線圈電流會加深和放大刺激，改變線圈傾斜角度會影響刺激深度，增加線圈數量可以提高聚焦度[24-25]。
本研究構建了如圖1所示的兩種變形8字線圈。折疊變形是將8字線圈的兩個線圈同時沿直徑方向折疊一定角度，沿x = 0形成對稱；重疊變形是將8字線圈的兩個線圈在z軸方向上形成1 mm距離，再沿x軸向彼此移動。
圖1
變形8字線圈
Figure1.
Deformed figure-of-8 coil
1.3 人體頭部模型
為了更真實地體現頭部力與溫度場，本研究采用如圖2所示的三層球頭模型[26]，頭部各組織介電參數[27]、熱特性參數[28]如表1～2所示。
圖2
三層球頭模型
Figure2.
Three layers sphere-shaped head model
表1
頻率為2 500 Hz時各生物組織介電參數
Table1.
Dielectric parameters of various biological tissues at 2 500 Hz
表2
各生物組織熱物理參數
Table2.
Thermophysical parameters of various biological tissues
2 原理與方法
2.1 計算原理
在靜態電流和磁場中，磁矢A必須滿足下面方程：
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其中 μ 是磁導率（單位為H/m），J 表示磁刺激線圈內電流密度（單位為A/m2）。線圈上的磁場 H、磁通密度 B 由下式給出：
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線圈上洛倫茲力密度f為：
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在TMS應用過程中，時變磁場在大腦感應出渦流，生物組織因其電阻特性便會產生熱量。研究生物組織溫度變化通常采用的是Pennes生物傳熱模型[29]，具體表達式如下：
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ρ、cρ、k分別為生物組織的密度（單位為kg·m?3）、導熱系數（單位為W·m?1·K?1）和比熱容（單位為J·kg?1·K?1），Q是由TMS線圈產生的電磁熱，Qmet為生物組織的代謝熱。
2.2 COMSOL Multiphysics仿真軟件
本文仿真結果均通過有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.6得出。有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值方法[30]，軟件中的多物理場仿真結果能反映力與溫度的真實情況[31]。
3 結果與分析
3.1 MRI環境中不同類型的刺激線圈
Crowther等[32]發現，在大小為3 T的MRI靜磁場中，磁刺激線圈上的機械應力高達2.8 × 109 N/m3，根據此類報告，本文認為線圈上的磁通密度模與洛倫茲力密度可以作為影響線圈的參數。通過仿真軟件COMSOL中“磁場”模塊，分別對處于大小為3 T的相同外部磁場環境中圓形線圈、8字線圈與變形8字線圈進行了研究。線圈中均通入大小為5 000 A、頻率為2 500 Hz的電流，得到不同刺激線圈上的磁通密度模與洛倫茲力密度分布情況，記錄其最大值進行匯總（見表3～4）。
表3
圓形線圈和8字線圈上磁通密度模和洛倫茲力密度最大值
Table3.
Maximum magnetic flux density and Lorentz force density for circular coil and figure-of-8 coil
表4
變形8字線圈上洛倫茲力密度最大值（N·m?3）
Table4.
Maximum Lorentz force density for deformed figure-of-8 coil (N·m?3)
從表3不難發現，相較于平行方向，垂直方向的外部磁場對線圈影響更大。當施加與8字線圈平面垂直的3 T外部磁場時，線圈上的磁通密度模增大約3 T，而當外部磁場方向平行于線圈平面時增幅則明顯小于3 T。對比圓形與8字線圈洛倫茲力密度，當外部磁場環境相同時，8字線圈上力密度總是大于圓形線圈。如圖3所示，當施加垂直于線圈平面的外部磁場時，8字線圈中兩個線圈上力的分布恰好完全相反。這是因為8字線圈中兩個線圈的電流異向，垂直方向的外部磁場便會與其中一個線圈自身產生的磁場同向，另一個則為反向，這正是與圓形線圈在力的分布上的最大差異。因此在MRI磁場中，線圈中的電流方向也是影響力分布的重要因素。
圖3
圓形線圈與8字線圈上洛倫茲力密度分布
Figure3.
Lorentz force density inside circular coil and figure-of-8 coil
變形8字線圈的仿真結果如圖4、表4所示。在沒有MRI磁場的情況下，折疊60°時線圈上力密度不但在數值上大于折疊30°，力也分布得更加均勻，重疊20 mm與重疊40 mm的力密度則無明顯區別。當MRI磁場存在時，重疊變形線圈上力密度大小與8字線圈相近；折疊變形線圈力密度峰值相較8字線圈明顯增大，且峰值一般出現在折疊變形處，線圈其他部分力密度則無明顯變化。綜上所述，在MRI環境中，8字線圈平面的整體受力情況不會由于線圈變形而產生較大差異，這體現了8字線圈在MRI環境中的適用性，同時也說明在此環境中使用變形8字線圈是可行的。
圖4
無外部磁場時，變形8字線圈上洛倫茲力密度分布
Figure4.
Lorentz force density inside deformed figure-of-8 coil with no external field applied
3.2 MRI環境中線圈的位置
在大多數TMS-MRI技術的研究中，選取的磁刺激線圈類型為8字線圈，目前還沒有圓形線圈、變形線圈或是MRI環境中專用線圈的使用報告與經驗[18]，因此以下研究聚焦于8字線圈展開。本文通過仿真計算了線圈在施加MRI靜磁場時，沿此外部磁場施加方向上，不同位置處的磁通密度模和洛倫茲力密度大小，將不同方向外部磁場的結果匯總得到圖5，坐標為0處位于外部磁場的幾何中心。在平行于線圈平面的外部磁場中，線圈在磁場中所處的位置對線圈的受力情況影響較小，而在垂直于線圈平面的外部磁場中，越靠近磁場邊界，線圈所受力越大。
圖5
不同方向的外部磁場中8字線圈上洛倫茲力密度與線圈位置的關系
Figure5.
Relationship between Lorentz force density and figure-of-8 coil position with different external field applied
在TMS-MRI技術實際應用中，垂直磁場的施加方向恰好與頭部進入磁共振成像儀方向一致[33]，而在此方向上的磁場邊界處，線圈上測量的力變化最大，這一變化極有可能造成線圈定位和校準出現偏差。因此，對于TMS-MRI技術，無MRI環境時的TMS線圈定位和校準不能同樣適用于MRI環境中。
3.3 TMS-MRI聯用時頭部的受力情況
最近一項關于TMS期間人腦顱骨受力的報告表明[15]，TMS治療后部分參與者出現的頭痛是由電磁場產生的洛倫茲力引起的。本文針對目前TMS-MRI聯用時通常使用的8字型線圈，將線圈放置于顱骨上方20 mm處，得到圖6所示的頭部磁通密度模分布，各生物組織上的洛倫茲力密度最大值如表5所示。
圖6
頭部磁通密度模分布
Figure6.
Human head magnetic field distribution
表5
頭皮、顱骨和大腦上洛倫茲力密度最大值（N·m?3）
Table5.
Maximum Lorentz force density on the surface of skin, skull and brain (N·m?3)
結合圖6、表5可以發現，在無外部磁場時，磁通密度模分布均由頭皮到大腦逐層遞減，洛倫茲力密度則是大腦處最大；在3 T的MRI環境中，由于8字線圈的兩個線圈電流異向，磁通密度模分布也因此改變，而力密度峰值仍處于大腦。各生物組織上磁通密度模和力的數值均明顯增大，力的變化程度顯著大于磁通密度模變化程度。在實際TMS臨床應用中，需要反復刺激靶點才能達到治療效果，腦組織上靶點處有可能由于長時間受到壓力而產生微弱的形變，嚴重時會造成后遺癥。如果使用者為大腦正處于發育階段的兒童，不利影響則會大大增加，因此為了解TMS技術對腦組織形變的影響程度，需要基于不同年齡階段更真實的頭部模型進一步探究。
3.4 TMS-MRI聯用時線圈與頭部的溫度變化
3.4.1 對比驗證
目前大多數有關頭部溫度的研究基于MRI掃描獲得的三維數字真實模型，為驗證三層球頭模型的仿真可靠性，本文進行仿真對比。有關TMS腦組織的報告表明[34]，在腦組織表面電場強度為300 V/m時，單個電流脈沖過后腦組織溫升為1 × 10?6 ℃，而三層球頭模型仿真結果表明單個電流脈沖后腦組織溫升為1.3 × 10?6 ℃，對應電場強度為292 V/m。上述結果可證明三層球頭模型計算溫度的可行性。
3.4.2 仿真結果
TMS設備的安全性在于高電壓、大電流、強磁場的安全特性與溫度保護，《全國醫療服務價格項目規范》有關TMS技術的內容中明確指出，刺激線圈表面溫度應該控制在42 ℃以下。本文探究了TMS過程中刺激線圈和頭部表面的溫度變化，設定線圈初始溫度為20 ℃，頭部中各生物組織初始溫度為37 ℃。物體溫度變化與其自身導熱系數密切相關，金屬的導熱系數遠大于生物組織導熱系數，因此線圈與頭部的溫度變化需要分別討論。在已知線圈及電流參數的情況下，可算出線圈損耗：
|
其中I、R分別為線圈電流和電阻，Tt為電流脈沖持續時間[34]。在本研究中，當I = 5 000 A、R = 3.27 mΩ、Tt = 400 μs時，線圈損耗Q ≈ 16.4 J，單個電流脈沖后線圈溫度變化ΔT為：
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m為線圈質量，銅的比熱c = 385 J/（kg·K），當m = 187.2 g時，線圈溫度變化ΔT ≈ 0.23 ℃。COMSOL仿真軟件結果如圖7所示，在單個電流脈沖后，線圈表面最高溫度為20.24 ℃，溫度上升了0.24 ℃，與通過計算所得結果近似。當線圈在40 s內連續施加100個電流脈沖后，如圖7b所示線圈表面溫度會達到42 ℃，極有可能對參與者構成威脅，因此線圈冷卻技術是TMS技術在臨床應用中不可缺少的安全保障。
圖7
線圈與頭部的溫度變化
a. 單個電流脈沖后；b. 100個電流脈沖后
Figure7. Temperature gradient of coil and human heada. after single current pulse; b. after 100 current pulses
如圖8所示，在480 s內線圈中連續施加1 200個電流脈沖后，腦組織中溫度最大值約為37.15 ℃。研究溫度變化曲線可以發現，溫度在60 s內上升速度最快，隨著時間的推移，溫度增長速度逐漸減慢。在TMS-MRI聯合使用中, 當MRI靜磁場方向平行于 z 軸時，將三層球頭模型各層頂點的溫度匯總得到表6。由表6可知，在人體頭部各組織，聯合使用與單獨使用溫度差異均小于0.01 ℃，說明MRI靜磁場的存在不會對生物組織產生明顯的熱效應。在實際TMS過程中，線圈中施加幾秒的電流脈沖后便會停止，等待幾秒后才會再次施加，重復數次來達到治療效果。本文發現連續施加電流脈沖時，腦組織最大溫升不超過0.16 ℃，不會對腦組織造成熱損傷[35]，因此在實際治療中造成熱損傷風險更小。
圖8
1 200個電流脈沖后各組織溫度變化
Figure8.
Temperature changes of tissue after 1 200 current pulses
表6
1 200個電流脈沖后各組織頂點處溫度
Table6.
Maximum temperature on the vertex of each tissue after 1 200 current pulses
4 總結
近年來，TMS-MRI技術因其出色的空間分辨率與全腦覆蓋能力，能夠同時監測TMS刺激部位和與其連接的遠端腦區，在國內外迅速發展起來。本文介紹了TMS-MRI 聯合使用技術，并分別對TMS單獨使用和TMS-MRI聯合時的力場與溫度場進行了分析。對不同類型磁刺激線圈和人體頭部進行了建模，基于真實MRI頭部線圈尺寸，構建了MRI靜磁場模型。加入各組織介電參數與熱特性參數，通過COMSOL仿真軟件中多物理場耦合，得到線圈與人體頭部的力與溫度場分布。
結果表明，在TMS單獨使用時，8字線圈上洛倫茲力密度可達到1.05 × 109 N/m3，在3 T MRI靜磁場環境中，力密度增至2.51 × 109 N/m3，外部磁場方向和線圈中電流方向都對線圈上洛倫茲力的分布有著較大影響。在MRI磁場環境中，8字線圈的折疊與重疊變形不會大范圍改變線圈整體的受力，驗證了在聯用技術中使用變形8字線圈的可行性。通過對比在外部磁場不同位置線圈上力的大小，發現越靠近外部磁場邊緣，線圈上力越大，且在垂直于線圈平面的方向上該趨勢最為明顯。在TMS單獨使用時，腦組織上洛倫茲力密度最大值為0.15 N/m3，而3 T外部磁場會使其增加到24.31 N/m3。本文使用的線圈模型與頭部模型與實際相比較為簡化，如若要深入探究力對腦組織形變的影響程度，則需加入力學材料參數，討論腦組織上的應力分布情況。
TMS線圈在工作時，強電流會使線圈產生大量的熱量，較短時間線圈表面溫度可達42 ℃，若沒有配置冷卻系統，不但線圈無法正常持久工作，還可能對人構成威脅。關于TMS產生的熱效應，人體頭部中大腦組織最高溫度約37.15 ℃，不會造成損傷。TMS-MRI聯合時，由MRI靜磁場引發的場的變化不會產生明顯的額外熱效應。在實際應用中，由于TMS刺激方式、外部環境以及人的個體差異等因素影響，真實值與仿真結果會有所差異，但最終結論仍然一致。
TMS-MRI技術是一項逐漸成熟的復雜技術，不但能為TMS技術在認知神經科學和臨床研究中提供重要的解決方案，也讓TMS技術在刺激大腦深處時的遠處映射成為可能。為推廣其在科研實驗中的使用，確保其在臨床應用上的安全性，需要制定規范的應用標準與安全指南，本文的仿真結果能夠提供重要參考依據。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：徐冰瑜實施 COMSOL 建模、數據整理、文字處理等工作；逯邁教授整體設計論文工作的基本思想、實施步驟、COMSOL模型校驗、數據處理，安排論文架構，審定論文的結果與結論等。
