本文旨在分析太極拳摟膝拗步中踝關節軟骨和主要韌帶的生物力學響應。采集1名太極拳練習者摟膝拗步及正常行走時的運動學和動力學數據，作為有限元分析的載荷和邊界條件，計算關節接觸應力和韌帶受力。研究結果表明，摟膝拗步動作時踝關節接觸應力普遍小于步行時接觸應力。但是，在摟膝拗步動作中距腓前韌帶、跟腓韌帶和距腓后韌帶的最大拉力分別為130、169、89 N，對應在步態中僅分別為57、119、48 N。因此，踝關節炎的患者可以適當練習太極拳，但是踝關節外側韌帶扭傷的練習者在摟膝拗步時應適當減小足踝動作幅度。
引用本文： 常桐博, 王寬, 黃尚軍, 王樂軍, 張勝年, 牛文鑫, 張明. 太極拳摟膝拗步動作的踝關節生物力學分析. 生物醫學工程學雜志, 2021, 38(1): 97-104. doi: 10.7507/1001-5515.202003003 復制
引言
太極拳是一項廣泛開展的中國傳統體育健身項目。太極拳練習可以提高下肢肌力和身體平衡能力，并改善老年骨關節炎患者的步態表現，緩解膝骨關節炎患者的疼痛感，從而改善其身體機能[1-4]。美國風濕病學會和關節炎基金會（American College of Rheumatology/Arthritis Foundation）強烈建議向膝關節和髖關節骨關節炎患者推薦太極拳作為運動處方[5]。然而，對于踝骨關節炎患者，尚未見有關太極拳的臨床指南。最近，Cruz-Díaz 等[6]發現 12 周的太極拳干預對慢性踝關節不穩患者的姿勢控制和主觀感覺不穩存在積極影響，提示太極拳可能在踝關節疾病康復中也具有一定的積極作用。
生物力學分析在有關太極拳康復效果的機制研究中發揮了重要作用。以往的生物力學研究主要分析太極拳動作的運動學和動力學特征，表明太極拳的動作轉換緩慢并且動作方向的變化頻繁[7-10]，太極拳動作在前后方向上具有更顯著的壓力中心位移，在運動中表現出更大的踝關節活動范圍[11]。Wen 等[8]分析了太極拳中被認為不宜膝關節健康動作的地面反作用力和膝關節生物力學特征，并將這些動作與慢速行走進行比較。
骨關節炎與生物力學因素密切相關，適宜的生理載荷有利于組織健康，但過度的載荷或機械載荷的頻繁加載易引發軟骨等組織損傷[12-15]。然而，太極拳練習對足和踝關節內部組織的潛在影響尚不清楚，導致臨床指南中難以針對踝關節炎患者練習太極拳給出建議。目前，僅能通過有限的無創手段測量太極拳的運動學和動力學指標及表面肌電圖特征[8-10]，對組織內部的應力應變分布難以實際測量，制約著對太極拳動作的生物力學認識。本團隊[14-15]率先采用有限元法研究太極拳動作時下肢關節內部的應力，前期研究表明：與步行相比，太極摟膝拗步（Brush Knee and Twist Step，BKTS）動作中髖關節和膝關節處的關節接觸應力分布更均勻，未發現明顯應力集中現象。BKTS 是太極拳中具有代表性的前進動作，因與步行在位移方向和下肢運動的相似，常被簡化成特殊的“步態”用于太極拳典型動作的研究[10, 16]。以上方法同樣適用于踝關節研究，可為踝關節疾病患者練習太極拳提供指導。
本文的目的是建立并驗證三維足踝有限元模型，用于比較分析 BKTS 和步行時踝關節軟骨和韌帶的生物力學響應。測量 BKTS 動作和步行右支撐相的運動學和動力學參數作為有限元分析的邊界和加載條件，選取特征時刻分析比較兩種運動下踝關節軟骨接觸應力和韌帶受力情況，進一步討論 BKTS 動作對老年人踝關節的安全性。
1 材料和方法
1.1 運動學和動力學測量
選取 1 名男性太極拳熟練者，年齡 75 歲，體重 64 kg，身高 168 cm，練習太極拳 15 年，近 1 年內無足踝疾病或損傷，了解實驗內容后簽署知情同意書。本研究方案通過同濟大學醫學倫理委員會的批準。受試者完成以“42 式太極拳”為規范的 BKTS 動作和正常步行。使用 10 攝像頭三維動作捕捉系統（VICON MX，Oxford Metrics，英國）采集運動學數據，采樣頻率為 100 Hz。使用兩塊三維測力臺（Kistler，9287B，Corporation，瑞士）同步采集地面反力，采樣頻率為 1 000 Hz[17]。使用 Visual 3D 軟件處理運動學和地面反力數據，對運動學和地面反力原始數據分別以 5 Hz 和 100 Hz 的截止頻率低通四階 Butterworth 濾波[18]。最后，使用 OpenSim 3.2 軟件通過 Gait2392 模型優化并計算了 BKTS 和步行中的跟腱力[19]。計算分析得到踝關節角度、關節反作用力和跟腱力，作為有限元模擬的邊界和加載條件。
1.2 有限元模型建立
應用 Light Speed 16 排螺旋 CT（GE，美國）對受試者正位足踝進行斷層掃描，圖像層厚為 0.625 mm。使用 Mimics v11.0（Materialise，Leuven，比利時）對 CT 影像進行閾值分割，生成足踝部 28 塊骨及軟組織的三維實體模型，經逆向工程軟件 Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，美國）計算生成幾何模型。然后，模型導入有限元軟件 Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，美國）中進行網格劃分和有限元建模。模型如圖 1 所示，骨和軟組織共被劃分為 136 372 個四面體單元，韌帶和足底筋膜由 109 個受拉不受壓的桁架單元表示[20-21]。骨骼間皆定義為無摩擦的接觸行為[21]。模型中關節軟骨與骨結合部位共節點，最外層封裝軟組織的內側面與足骨表面接觸區域綁定。硬質材料的地板在模型中與足設定接觸行為用于模擬足在地面支撐，摩擦系數設置為 0.6[22]。
圖1
足踝有限元模型
Figure1.
Finite element model of foot and ankle
所有組織均被簡化為各向同性的線彈性材料[20, 23]。如表 1 所示，所有材料屬性參照文獻定義[13, 24-27]。地面由一層剛性板及其上面連接的彈性模量為 15 MPa 的彈性體構成[28]。
表1
各組織的材料屬性與單元類型
Table1.
Material properties and element types of the finite element model
1.3 有限元模型驗證
采用與文獻[29]相同的加載方式，以 600 N 垂直載荷加載本文建立的有限元模型，將計算的距上關節面接觸應力與文獻中通過壓力傳感技術測量出的距上關節面接觸應力比較。本模型計算得到的距骨上關節面軟骨最大和平均接觸應力分別為 4.12 MPa 和 2.35 MPa，文獻中的離體實驗結果分別為 3.69 MPa 和 1.96 MPa[29]，且模型和文獻中應力分布趨勢一致（見圖 2）。考慮到個體差異影響，可以認為本模型計算結果有效。
圖2
距上關節接觸應力分布
a. 驗證文獻[29]中壓力傳感器測得應力分布和模型計算的應力分布；b. 本文建立有限元模型計算的應力分布（在冠狀軸上鏡像顯示，以更好地進行比較）
Figure2. Distribution of contact stress in the tibiotalar joint for finite element (FE) model validationa. Tekscan pressure and FE analysis results in Anderson’s study[29]; b. result of FE modeling in this study. The inferior surface of the tibia was mirrored on the coronal axis for a better view of the comparison
1.4 有限元分析
有限元分析的邊界和加載條件來自運動學和動力學測量分析的結果。本文選取 BKTS 和步行右支撐相中最大地面反作用力（ground reaction force，GRF）、最大足背屈（dorsiflexion，DF）、最大足跖屈（plantarflexion，PF）、最大足內翻（inversion，IR）和最大足外翻（eversion，ER）5 個特征時刻進行有限元分析。限制地板的 6 個自由度，經逆動力學計算得到的踝關節處作用力，以集中力的形式加載于脛骨和腓骨上端，跟腱力和肌肉力分別施加于跟骨結節和脛骨前肌附著點處（邊界和加載條件見圖 1）。基于 OpenSim CMC 動態優化計算，跟腱力（見表 2）為腓腸肌和比目魚肌的肌肉力總和。
表2
有限元分析中各時刻的跟腱力（F/N）
Table2.
Achilles tendon force applied on the finite element model (F/N)
有限元模擬的計算在 Abaqus 6.14 的 Standard quasi-static 求解器中完成。提取踝關節軟骨面上的接觸應力和踝關節韌帶受到拉力，比較分析 BKTS 與步行中的計算結果。
2 結果
2.1 運動學和動力學特征
如圖 3a 所示，與步行相比，BKTS 動作呈現出更大的踝關節活動范圍。BKTS 和步行的右支撐相中：支撐足的最大 DF 角度分別為 34.3° 和 13.2°；踝關節活動范圍分別為 46.6° 和 18.8°；最大垂直地面反力分別為 1.02 倍體重和 1.12 倍體重。如圖 3b 所示，BKTS 中右足承受的地面反力在超過右支撐相 97% 的時刻小于 1.0 倍體重。即 BKTS 和步行的有限元加載條件在踝關節角度上呈現出更明顯的差異。
圖3
摟膝拗步動作的運動學和動力學參數
a. 踝關節角度；b. 垂直地面反作用力
Figure3. Kinematic and kinetic measurement of a selected subjecta. ankle dorsi-plantar flexion; b. vertical ground reaction force
2.2 踝關節軟骨接觸應力
如圖 4 所示，BKTS 中，距上關節接觸應力峰值出現在最大 ER 時刻，為 3.96 MPa。步行中，距上關節接觸應力峰值出現在最大 GRF 時刻，為 4.95 MPa。BKTS 在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三個時刻表現出的距上關節接觸應力峰值小于步行的相應時刻，且應力分布總體均勻，步行狀態的以上三個時刻分別在距上關節外側、前側出現應力集中。BKTS 在最大 ER 和 IR 時刻距上關節接觸應力大于步行對應時刻，分別為 3.96 MPa 和 2.79 MPa。
圖4
距上關節軟骨接觸應力分布
Figure4.
Distribution of contact stress on the talocrural joint during BKTS and walking
距下關節在各時刻最大接觸應力如圖 5 所示。最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三個時刻，BKTS 動作中距下關節接觸應力比步行動作中相應較小；而在最大 ER 和最大 IR 時刻，BKTS 動作中接觸應力較大，分別為 5.00 MPa 和 3.97 MPa。
圖5
距下關節軟骨接觸應力
Figure5.
Contact stress at the subtalar joint during BKTS and walking
2.3 踝關節外側副韌帶受力
踝關節外側副韌帶受到的拉力如圖 6 所示。除最大 PF 時刻外，BKTS 狀態其他時刻距腓前韌帶受到的拉力均大于步行時相應的拉力。距腓前韌帶和跟腓韌帶在 BKTS 的最大 ER 和 IR 時刻受到的拉力都大于步行中對應的時刻。外側副韌帶三組韌帶的最大拉力均出現在 BKTS 的最大 DF 時刻，最小值出現在最大 PF 時刻。
圖6
踝關節外側副韌帶受力
a. 距腓前韌帶；b. 跟腓韌帶；c.距腓后韌帶
Figure6. Tension of the ankle joint lateral collateral ligament during BKTS and walkinga. anterior talofibular ligament; b: calcaneofibular ligament; c: posterior talofibular ligament
3 討論
與步行相比，太極拳 BKTS 動作呈現出更大的踝關節活動范圍。觀察踝關節角度變化的曲線不難看出，足在 BKTS 動作的一個支撐相中有較長的時間處于背屈狀態。由于距骨“前寬后窄”的特殊解剖學結構，足在背屈狀態比跖屈狀態更加穩定，提示相比于步行的支撐相，BKTS 的支撐過程中踝關節處于相對穩定狀態的時間更長。
在 BKTS 支撐相中 97% 的時間內，支撐足受到的 GRF 都小于體重，這種較小的 GRF 是由于 BKTS 中相對較長的雙支撐相時長來實現的。雖然 BKTS 中的最大踝關節 DF 角度、PF 角度都大于步行，但在 BKTS 動作的過程中踝關節承受的載荷較小[10]。與步行相比，BKTS 單側下肢足踝承受的 GRF 較小。太極拳的步法中往往表現出較大的踝關節活動度和較低的踝關節負荷，這一特征已被很多研究證實[9-10, 16]。本研究也證實了這一觀點。較短時長又較低水平的踝關節載荷可以降低運動過程中慢性甚至急性損傷的風險。BKTS 動作過程中踝關節活動范圍大但承受的載荷小，提示在該動作健身過程中更具安全性。較短暫的單支撐相和同時表現出的較大肌肉力量表明踝關節處流暢、舒緩的動作控制。這一結果符合其他研究中描述的太極拳的動作特征[11, 13]。因此，本文測量的運動學和動力學參數也為進一步的有限元模擬提供了可靠的加載條件。
BKTS 和步行中，距上關節和距下關節的接觸應力在同一數量級。與步行中比較，在 BKTS 中距上關節的接觸應力在最大 GRF 時刻、最大 DF 時刻和最大 PF 時刻較低且分布均勻。盡管 BKTS 中呈現出較大的踝關節活動范圍，但距上關節的接觸應力并未伴隨足背屈和足跖屈角度而增大。距上關節是典型的滑車關節，在大多數生理運動中其關節面處于良好的接觸狀態。此外，由于太極拳柔和舒緩的動作特征[7-8]，BKTS 動作中沒有過大的載荷作用于距骨關節面。因此，本文的結果中，BKTS 中的距上關節接觸應力在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 時刻呈現出均勻的分布特征。更值得注意的是，BKTS 中足跖屈和背屈的峰值角度未出現在單支撐相內，因此距上關節軟骨不需要在極端的屈伸狀態下同時承受較大的載荷。
BKTS 中，距下關節接觸應力的集中出現在足最大 ER 和最大 IR 時刻。足跖屈和背屈主要通過距上關節實現，而足內翻和外翻活動主要依靠距下關節。踝關節在額狀面上的運動主要通過距骨在距下關節面上的旋轉實現，這也是距下關節接觸應力增大的主要原因。有研究顯示，該區域過大的應力可能會導致踝關節尤其是距下關節的不穩和骨性關節炎[13, 30]。
BKTS 中，距上關節和距下關節面上的接觸應力總體分布均勻。一方面，距上關節和距下關節在關節面上的適宜接觸應力得益于平整、吻合的關節面結構[13]。另一個原因可能是由于 BKTS 整個支撐相中踝關節較低的負載率。正如本研究通過三維動作捕捉和測力臺系統測量出的結果一樣，BKTS 比步行具有更長的雙支撐相和較低的 GRF 峰值，間接使得關節軟骨上的接觸應力降低。
研究發現，BKTS 和步行中的距上關節、距下關節上接觸應力的最小值都出現在了最大 PF 時刻，且 BKTS 動作最大 PF 時刻的距上關節接觸應力和距下關節接觸應力均小于步行 PF 時刻對應值。結合運動學和動力學測量數據，本研究發現，在 BKTS 的最大 PF 時刻，踝關節在較大足跖屈的同時承受了很低的載荷。足跖屈位通常被認為是踝關節的不穩定姿態，BKTS 中最大 PF 時刻踝關節承受的載荷小于步行的最大 PF 時刻的載荷，因而 BKTS 動作避免了足在不穩定姿態下承受過大的載荷。
同內側副韌帶相比，踝關節外側副韌帶更易發生損傷。BKTS 中，除最大 PF 時刻，其他時刻距腓前韌帶受到的拉力大于步行時相應時刻的韌帶拉力。由于 BKTS 動作中踝關節的活動度增大，使距腓前韌帶受到的拉力增大，這可能是太極拳練習者獲得更好平衡能力的機制之一。踝關節韌帶中存在對維持身體平衡和本體感覺起重要作用的本體感受器。BKTS 動作對踝關節韌帶產生的拉力可刺激和訓練踝關節韌帶中的本體感受器，從而提高機體平衡能力。踝關節外側副韌帶的最小受力出現在最大 PF 時刻，推測原因與 BKTS 在最大 PF 時刻踝關節承受的載荷較小，以及該時刻的踝關節角度更接近中立位的角度有關。BKTS 中最大 PF 時刻的 GRF、距上關節接觸應力、距腓前韌帶受拉力等數據呈現出低于其他時刻對應值的特征，得益于 BKTS 較長的雙支撐相減輕了單足在跖屈狀態下的受力。
本文也存在一些不足。首先，有限元模擬時僅對一名具代表性受試者的數據進行了計算，未充分考慮個體差異性帶來的影響。本項目采用的受試者是經驗豐富的太極拳練習者，對初學者來說結果可能會存在一定差異。其次，本文只分析了一種太極拳的典型動作，后期的研究會對更多太極動作進行模擬分析，以期得到更多具有臨床應用價值的發現。
4 結論
有限元分析顯示，BKTS 中作用在踝關節上的載荷適宜。沒有證據表明在太極拳 BKTS 動作中踝關節軟骨受到了超負荷的接觸應力。因此，對于踝關節炎的患者，可以適當練習太極拳。但是，踝關節扭傷患者練習 BKTS 時應該適當減小足踝動作幅度。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
太極拳是一項廣泛開展的中國傳統體育健身項目。太極拳練習可以提高下肢肌力和身體平衡能力，并改善老年骨關節炎患者的步態表現，緩解膝骨關節炎患者的疼痛感，從而改善其身體機能[1-4]。美國風濕病學會和關節炎基金會（American College of Rheumatology/Arthritis Foundation）強烈建議向膝關節和髖關節骨關節炎患者推薦太極拳作為運動處方[5]。然而，對于踝骨關節炎患者，尚未見有關太極拳的臨床指南。最近，Cruz-Díaz 等[6]發現 12 周的太極拳干預對慢性踝關節不穩患者的姿勢控制和主觀感覺不穩存在積極影響，提示太極拳可能在踝關節疾病康復中也具有一定的積極作用。
生物力學分析在有關太極拳康復效果的機制研究中發揮了重要作用。以往的生物力學研究主要分析太極拳動作的運動學和動力學特征，表明太極拳的動作轉換緩慢并且動作方向的變化頻繁[7-10]，太極拳動作在前后方向上具有更顯著的壓力中心位移，在運動中表現出更大的踝關節活動范圍[11]。Wen 等[8]分析了太極拳中被認為不宜膝關節健康動作的地面反作用力和膝關節生物力學特征，并將這些動作與慢速行走進行比較。
骨關節炎與生物力學因素密切相關，適宜的生理載荷有利于組織健康，但過度的載荷或機械載荷的頻繁加載易引發軟骨等組織損傷[12-15]。然而，太極拳練習對足和踝關節內部組織的潛在影響尚不清楚，導致臨床指南中難以針對踝關節炎患者練習太極拳給出建議。目前，僅能通過有限的無創手段測量太極拳的運動學和動力學指標及表面肌電圖特征[8-10]，對組織內部的應力應變分布難以實際測量，制約著對太極拳動作的生物力學認識。本團隊[14-15]率先采用有限元法研究太極拳動作時下肢關節內部的應力，前期研究表明：與步行相比，太極摟膝拗步（Brush Knee and Twist Step，BKTS）動作中髖關節和膝關節處的關節接觸應力分布更均勻，未發現明顯應力集中現象。BKTS 是太極拳中具有代表性的前進動作，因與步行在位移方向和下肢運動的相似，常被簡化成特殊的“步態”用于太極拳典型動作的研究[10, 16]。以上方法同樣適用于踝關節研究，可為踝關節疾病患者練習太極拳提供指導。
本文的目的是建立并驗證三維足踝有限元模型，用于比較分析 BKTS 和步行時踝關節軟骨和韌帶的生物力學響應。測量 BKTS 動作和步行右支撐相的運動學和動力學參數作為有限元分析的邊界和加載條件，選取特征時刻分析比較兩種運動下踝關節軟骨接觸應力和韌帶受力情況，進一步討論 BKTS 動作對老年人踝關節的安全性。
1 材料和方法
1.1 運動學和動力學測量
選取 1 名男性太極拳熟練者，年齡 75 歲，體重 64 kg，身高 168 cm，練習太極拳 15 年，近 1 年內無足踝疾病或損傷，了解實驗內容后簽署知情同意書。本研究方案通過同濟大學醫學倫理委員會的批準。受試者完成以“42 式太極拳”為規范的 BKTS 動作和正常步行。使用 10 攝像頭三維動作捕捉系統（VICON MX，Oxford Metrics，英國）采集運動學數據，采樣頻率為 100 Hz。使用兩塊三維測力臺（Kistler，9287B，Corporation，瑞士）同步采集地面反力，采樣頻率為 1 000 Hz[17]。使用 Visual 3D 軟件處理運動學和地面反力數據，對運動學和地面反力原始數據分別以 5 Hz 和 100 Hz 的截止頻率低通四階 Butterworth 濾波[18]。最后，使用 OpenSim 3.2 軟件通過 Gait2392 模型優化并計算了 BKTS 和步行中的跟腱力[19]。計算分析得到踝關節角度、關節反作用力和跟腱力，作為有限元模擬的邊界和加載條件。
1.2 有限元模型建立
應用 Light Speed 16 排螺旋 CT（GE，美國）對受試者正位足踝進行斷層掃描，圖像層厚為 0.625 mm。使用 Mimics v11.0（Materialise，Leuven，比利時）對 CT 影像進行閾值分割，生成足踝部 28 塊骨及軟組織的三維實體模型，經逆向工程軟件 Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，美國）計算生成幾何模型。然后，模型導入有限元軟件 Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，美國）中進行網格劃分和有限元建模。模型如圖 1 所示，骨和軟組織共被劃分為 136 372 個四面體單元，韌帶和足底筋膜由 109 個受拉不受壓的桁架單元表示[20-21]。骨骼間皆定義為無摩擦的接觸行為[21]。模型中關節軟骨與骨結合部位共節點，最外層封裝軟組織的內側面與足骨表面接觸區域綁定。硬質材料的地板在模型中與足設定接觸行為用于模擬足在地面支撐，摩擦系數設置為 0.6[22]。
圖1
足踝有限元模型
Figure1.
Finite element model of foot and ankle
所有組織均被簡化為各向同性的線彈性材料[20, 23]。如表 1 所示，所有材料屬性參照文獻定義[13, 24-27]。地面由一層剛性板及其上面連接的彈性模量為 15 MPa 的彈性體構成[28]。
表1
各組織的材料屬性與單元類型
Table1.
Material properties and element types of the finite element model
1.3 有限元模型驗證
采用與文獻[29]相同的加載方式，以 600 N 垂直載荷加載本文建立的有限元模型，將計算的距上關節面接觸應力與文獻中通過壓力傳感技術測量出的距上關節面接觸應力比較。本模型計算得到的距骨上關節面軟骨最大和平均接觸應力分別為 4.12 MPa 和 2.35 MPa，文獻中的離體實驗結果分別為 3.69 MPa 和 1.96 MPa[29]，且模型和文獻中應力分布趨勢一致（見圖 2）。考慮到個體差異影響，可以認為本模型計算結果有效。
圖2
距上關節接觸應力分布
a. 驗證文獻[29]中壓力傳感器測得應力分布和模型計算的應力分布；b. 本文建立有限元模型計算的應力分布（在冠狀軸上鏡像顯示，以更好地進行比較）
Figure2. Distribution of contact stress in the tibiotalar joint for finite element (FE) model validationa. Tekscan pressure and FE analysis results in Anderson’s study[29]; b. result of FE modeling in this study. The inferior surface of the tibia was mirrored on the coronal axis for a better view of the comparison
1.4 有限元分析
有限元分析的邊界和加載條件來自運動學和動力學測量分析的結果。本文選取 BKTS 和步行右支撐相中最大地面反作用力（ground reaction force，GRF）、最大足背屈（dorsiflexion，DF）、最大足跖屈（plantarflexion，PF）、最大足內翻（inversion，IR）和最大足外翻（eversion，ER）5 個特征時刻進行有限元分析。限制地板的 6 個自由度，經逆動力學計算得到的踝關節處作用力，以集中力的形式加載于脛骨和腓骨上端，跟腱力和肌肉力分別施加于跟骨結節和脛骨前肌附著點處（邊界和加載條件見圖 1）。基于 OpenSim CMC 動態優化計算，跟腱力（見表 2）為腓腸肌和比目魚肌的肌肉力總和。
表2
有限元分析中各時刻的跟腱力（F/N）
Table2.
Achilles tendon force applied on the finite element model (F/N)
有限元模擬的計算在 Abaqus 6.14 的 Standard quasi-static 求解器中完成。提取踝關節軟骨面上的接觸應力和踝關節韌帶受到拉力，比較分析 BKTS 與步行中的計算結果。
2 結果
2.1 運動學和動力學特征
如圖 3a 所示，與步行相比，BKTS 動作呈現出更大的踝關節活動范圍。BKTS 和步行的右支撐相中：支撐足的最大 DF 角度分別為 34.3° 和 13.2°；踝關節活動范圍分別為 46.6° 和 18.8°；最大垂直地面反力分別為 1.02 倍體重和 1.12 倍體重。如圖 3b 所示，BKTS 中右足承受的地面反力在超過右支撐相 97% 的時刻小于 1.0 倍體重。即 BKTS 和步行的有限元加載條件在踝關節角度上呈現出更明顯的差異。
圖3
摟膝拗步動作的運動學和動力學參數
a. 踝關節角度；b. 垂直地面反作用力
Figure3. Kinematic and kinetic measurement of a selected subjecta. ankle dorsi-plantar flexion; b. vertical ground reaction force
2.2 踝關節軟骨接觸應力
如圖 4 所示，BKTS 中，距上關節接觸應力峰值出現在最大 ER 時刻，為 3.96 MPa。步行中，距上關節接觸應力峰值出現在最大 GRF 時刻，為 4.95 MPa。BKTS 在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三個時刻表現出的距上關節接觸應力峰值小于步行的相應時刻，且應力分布總體均勻，步行狀態的以上三個時刻分別在距上關節外側、前側出現應力集中。BKTS 在最大 ER 和 IR 時刻距上關節接觸應力大于步行對應時刻，分別為 3.96 MPa 和 2.79 MPa。
圖4
距上關節軟骨接觸應力分布
Figure4.
Distribution of contact stress on the talocrural joint during BKTS and walking
距下關節在各時刻最大接觸應力如圖 5 所示。最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 三個時刻，BKTS 動作中距下關節接觸應力比步行動作中相應較小；而在最大 ER 和最大 IR 時刻，BKTS 動作中接觸應力較大，分別為 5.00 MPa 和 3.97 MPa。
圖5
距下關節軟骨接觸應力
Figure5.
Contact stress at the subtalar joint during BKTS and walking
2.3 踝關節外側副韌帶受力
踝關節外側副韌帶受到的拉力如圖 6 所示。除最大 PF 時刻外，BKTS 狀態其他時刻距腓前韌帶受到的拉力均大于步行時相應的拉力。距腓前韌帶和跟腓韌帶在 BKTS 的最大 ER 和 IR 時刻受到的拉力都大于步行中對應的時刻。外側副韌帶三組韌帶的最大拉力均出現在 BKTS 的最大 DF 時刻，最小值出現在最大 PF 時刻。
圖6
踝關節外側副韌帶受力
a. 距腓前韌帶；b. 跟腓韌帶；c.距腓后韌帶
Figure6. Tension of the ankle joint lateral collateral ligament during BKTS and walkinga. anterior talofibular ligament; b: calcaneofibular ligament; c: posterior talofibular ligament
3 討論
與步行相比，太極拳 BKTS 動作呈現出更大的踝關節活動范圍。觀察踝關節角度變化的曲線不難看出，足在 BKTS 動作的一個支撐相中有較長的時間處于背屈狀態。由于距骨“前寬后窄”的特殊解剖學結構，足在背屈狀態比跖屈狀態更加穩定，提示相比于步行的支撐相，BKTS 的支撐過程中踝關節處于相對穩定狀態的時間更長。
在 BKTS 支撐相中 97% 的時間內，支撐足受到的 GRF 都小于體重，這種較小的 GRF 是由于 BKTS 中相對較長的雙支撐相時長來實現的。雖然 BKTS 中的最大踝關節 DF 角度、PF 角度都大于步行，但在 BKTS 動作的過程中踝關節承受的載荷較小[10]。與步行相比，BKTS 單側下肢足踝承受的 GRF 較小。太極拳的步法中往往表現出較大的踝關節活動度和較低的踝關節負荷，這一特征已被很多研究證實[9-10, 16]。本研究也證實了這一觀點。較短時長又較低水平的踝關節載荷可以降低運動過程中慢性甚至急性損傷的風險。BKTS 動作過程中踝關節活動范圍大但承受的載荷小，提示在該動作健身過程中更具安全性。較短暫的單支撐相和同時表現出的較大肌肉力量表明踝關節處流暢、舒緩的動作控制。這一結果符合其他研究中描述的太極拳的動作特征[11, 13]。因此，本文測量的運動學和動力學參數也為進一步的有限元模擬提供了可靠的加載條件。
BKTS 和步行中，距上關節和距下關節的接觸應力在同一數量級。與步行中比較，在 BKTS 中距上關節的接觸應力在最大 GRF 時刻、最大 DF 時刻和最大 PF 時刻較低且分布均勻。盡管 BKTS 中呈現出較大的踝關節活動范圍，但距上關節的接觸應力并未伴隨足背屈和足跖屈角度而增大。距上關節是典型的滑車關節，在大多數生理運動中其關節面處于良好的接觸狀態。此外，由于太極拳柔和舒緩的動作特征[7-8]，BKTS 動作中沒有過大的載荷作用于距骨關節面。因此，本文的結果中，BKTS 中的距上關節接觸應力在最大 GRF、最大 DF 和最大 PF 時刻呈現出均勻的分布特征。更值得注意的是，BKTS 中足跖屈和背屈的峰值角度未出現在單支撐相內，因此距上關節軟骨不需要在極端的屈伸狀態下同時承受較大的載荷。
BKTS 中，距下關節接觸應力的集中出現在足最大 ER 和最大 IR 時刻。足跖屈和背屈主要通過距上關節實現，而足內翻和外翻活動主要依靠距下關節。踝關節在額狀面上的運動主要通過距骨在距下關節面上的旋轉實現，這也是距下關節接觸應力增大的主要原因。有研究顯示，該區域過大的應力可能會導致踝關節尤其是距下關節的不穩和骨性關節炎[13, 30]。
BKTS 中，距上關節和距下關節面上的接觸應力總體分布均勻。一方面，距上關節和距下關節在關節面上的適宜接觸應力得益于平整、吻合的關節面結構[13]。另一個原因可能是由于 BKTS 整個支撐相中踝關節較低的負載率。正如本研究通過三維動作捕捉和測力臺系統測量出的結果一樣，BKTS 比步行具有更長的雙支撐相和較低的 GRF 峰值，間接使得關節軟骨上的接觸應力降低。
研究發現，BKTS 和步行中的距上關節、距下關節上接觸應力的最小值都出現在了最大 PF 時刻，且 BKTS 動作最大 PF 時刻的距上關節接觸應力和距下關節接觸應力均小于步行 PF 時刻對應值。結合運動學和動力學測量數據，本研究發現，在 BKTS 的最大 PF 時刻，踝關節在較大足跖屈的同時承受了很低的載荷。足跖屈位通常被認為是踝關節的不穩定姿態，BKTS 中最大 PF 時刻踝關節承受的載荷小于步行的最大 PF 時刻的載荷，因而 BKTS 動作避免了足在不穩定姿態下承受過大的載荷。
同內側副韌帶相比，踝關節外側副韌帶更易發生損傷。BKTS 中，除最大 PF 時刻，其他時刻距腓前韌帶受到的拉力大于步行時相應時刻的韌帶拉力。由于 BKTS 動作中踝關節的活動度增大，使距腓前韌帶受到的拉力增大，這可能是太極拳練習者獲得更好平衡能力的機制之一。踝關節韌帶中存在對維持身體平衡和本體感覺起重要作用的本體感受器。BKTS 動作對踝關節韌帶產生的拉力可刺激和訓練踝關節韌帶中的本體感受器，從而提高機體平衡能力。踝關節外側副韌帶的最小受力出現在最大 PF 時刻，推測原因與 BKTS 在最大 PF 時刻踝關節承受的載荷較小，以及該時刻的踝關節角度更接近中立位的角度有關。BKTS 中最大 PF 時刻的 GRF、距上關節接觸應力、距腓前韌帶受拉力等數據呈現出低于其他時刻對應值的特征，得益于 BKTS 較長的雙支撐相減輕了單足在跖屈狀態下的受力。
本文也存在一些不足。首先，有限元模擬時僅對一名具代表性受試者的數據進行了計算，未充分考慮個體差異性帶來的影響。本項目采用的受試者是經驗豐富的太極拳練習者，對初學者來說結果可能會存在一定差異。其次，本文只分析了一種太極拳的典型動作，后期的研究會對更多太極動作進行模擬分析，以期得到更多具有臨床應用價值的發現。
4 結論
有限元分析顯示，BKTS 中作用在踝關節上的載荷適宜。沒有證據表明在太極拳 BKTS 動作中踝關節軟骨受到了超負荷的接觸應力。因此，對于踝關節炎的患者，可以適當練習太極拳。但是，踝關節扭傷患者練習 BKTS 時應該適當減小足踝動作幅度。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
