膈肌是人體最主要的呼吸肌，表面膈肌肌電（sEMGdi）信號的動作區間起點檢測可用于呼吸康復訓練，但心電（ECG）信號的存在增加了其檢測難度，故本文對此提出了基于樣本熵（SampEn）和個體化閾值的起點檢測方法，簡稱樣本熵法。該方法涉及樣本熵特征的提取，樣本熵特征參數 w 和 r0 的優化，個體化閾值的選取以及判斷條件的設立。同時還選用其他三種常用方法與本文所提的樣本熵法進行起點檢測方面的比較，即利用小波變換（WT）去噪后再分別使用均方根（RMS）和能量算子（TKE）的起點檢測方法，以及不做小波變換而直接使用 TKE 的起點檢測方法。本文共采集 12 名健康受試者在 2 種呼吸狀態下的 sEMGdi 信號，用于信號合成和算法檢測。最后以誤差的絕對值累加和作為評價起點檢測精度的指標。最終結果表明，樣本熵法在穩定性和精度兩方面皆優于其他三種方法，是一種能適應個體間差異，無需提前對 sEMGdi 信號進行 ECG 信號去噪便可獲得較高精度的起點檢測方法，為基于 sEMGdi 信號的呼吸康復訓練和實時交互提供了依據。
引用本文： 趙翠蓮, 馬雙馳, 柳葉瀟. 基于樣本熵和個體化閾值的表面膈肌肌電信號起點檢測. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(6): 852-859. doi: 10.7507/1001-5515.201804026 復制
引言
膈肌是最主要的呼吸肌[1]，呼吸時產生的肌電信號不僅能反映自身的生理活動和功能狀態，還攜帶了人體呼吸系統重要的生理信息，所以常作為疾病治療和康復訓練的重要依據。膈肌肌電信號的常用采集方式有食道電極和表面電極兩種，相比之下表面電極采集方式因其非侵入性、使用方便以及在很大程度上體現肌肉活動時神經肌肉運動單位募集量的變化而被廣泛應用于各種肌電信號采集試驗[2-4]。
從受試者軀干表面采集的肌電信號中提取出膈肌肌電成分，并找到適合的算法準確判斷膈肌活動的開始位置，即進行信號的動作區間起點檢測，可以為今后基于膈肌肌電的姿態識別、運動控制以及虛擬康復訓練的信號在線檢測提供可行而高效的算法。然而，軀干肌電相較于四肢肌電離心臟較近，表面膈肌肌電（surface diaphragmatic electromyography，sEMGdi）信號的采集方式相應地引入了較大的心電（electromyography，ECG）信號干擾，其幅值不僅較 sEMGdi 信號高出一個數量級，且頻率范圍與 sEMGdi 信號有重疊部分[5]，增加了起點檢測的難度。
均方根（root mean square，RMS）[6-7]、涉及高斯函數和廣義似然比的統計學方法[8-9]以及能量算子（Teager-Kaiser energy，TKE）[10]等常用的起點檢測方法雖各有優勢，但卻無法直接適用于含有 ECG 信號干擾的 sEMGdi 信號，故在對 sEMGdi 信號做起點檢測前，可以先對 ECG 信號進行過濾。羅國等[11]采用小波能量時譜有效地降低了 ECG 信號干擾并保留了膈肌肌電的信號特征。田絮資等[12]提出了基于數學形態學的 ECG 信號濾波方法。Wu 等[13]將獨立成分分析（independent component analysis，ICA）和小波變換（wavelet transform，WT）相結合消除 ECG 信號干擾。上述方法效果雖然較好，但相當于在分析膈肌肌電信號的過程中必須額外增加 ECG 信號去噪的環節，使 sEMGdi 信號的起點檢測變得更加繁瑣。
Zhang 等[14]提出可用樣本熵（sample entropy，SampEn）對含有尖銳噪聲的信號進行處理，其結果表明樣本熵對這類噪聲的魯棒性較好。成娟等[15]亦采用樣本熵對肌電信號的起點檢測進行了研究，發現樣本熵對肌肉不自主收縮產生的尖銳毛刺信號具有優異的抑制性能，這使得對含有 ECG 信號干擾的 sEMGdi 信號直接進行處理成為可能，不再需要多種算法的結合使用，在此基礎上，Estrada 等[16-17]采用固定樣本熵（fixed sample entropy，fSampEn）算法改善了神經呼吸的驅動評估，并對 sEMGdi 信號進行了動作區間檢測，所得效果較好，但該研究的起點時間檢測標準和閾值選取方式會導致所檢測的部分起點時間與標準相差較大，誤差均值隨著呼吸頻率的增加而增大，這主要是因為作為檢測標準的氣流信號會滯后于膈肌活動開始時間，其延遲時間受個體差異影響較大，所以研究更合理的起點時間檢測標準以及閾值計算方法很有必要。
基于以上原因，并考慮到不同個體的電生理特征差異以及每次采集時電極位置可能發生變動，故而提出了基于樣本熵和個體化閾值的起點檢測方法，簡稱樣本熵法。首先提取 sEMGdi 信號的樣本熵特征并對樣本熵參數進行優化，利用本課題組招募的 12 名健康受試者的自身數據獲取閾值來適應個體差異的影響，建立判斷條件選取起點，最后使用小波變換后的 RMS、TKE 以及未使用小波變換的 TKE 對相同的數據進行起點檢測，以驗證樣本熵法的起點檢測能力，為進一步研究含有 ECG 信號干擾的信號實時處理以及基于 sEMGdi 信號的個體化呼吸康復訓練提供了依據。
1 方法
1.1 樣本熵特征介紹
樣本熵是一種時間序列復雜性測度方法[18]，對運動偽跡、背景毛刺等噪聲具有較好的適用性，同時由于它沒有計入向量的自身匹配，因此具有更好的相對一致性[19]。有限數據集的樣本熵主要參數為向量維度 m、相似容差 r 及時間序列長度 N，其定義如式（1）～式（4）所示。
設長度為 N 的一維時間序列{u（i）：1 ≤ i ≤ N}，按如式（1）所示，重構 m 維向量Xi，其中 i = 1，2，
，n，n = N ? m + 1。
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計算向量 Xi 與向量 Xj（j = 1，2，
，n，n = N ? m + 1，j≠i）之間距離的最大值 dij，如式（2）所示：
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給定相似容差 r，對每一個向量 Xi（i ≤ N ? m）統計 dij ≤ r 的數目，并計算其與 dij 總數之比，記作
，再對所有向量總和求平均，記作 Bm（r），如式（3）所示：
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用 Am（r）表示重構維數為 m + 1 的情況，一維時間序列的樣本熵（符號記為：SampEn）定義為 Am（r）和 Bm（r）的比的對數值，如式（4）所示：
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非線性動態分析中 m 維吸引子選取數據點數的范圍建議為 10m～30m[20]，m 取值過大會增加計算量[21]。因此，考慮到信號處理過程中窗寬的大小，本文 m 取 2。
相似容差 r 定義為：初始系數 r0 與標準差（standard deviation，STDEV）（符號記為：STD）的乘積，如式（5）所示：
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其中，r0 取值范圍為 0.1～1，本文采用全局相似容差，故 STD 代表整段數據的標準差。
對于每一個滑動窗，其時間序列長度 N 等于窗寬 w，w 如果太小就會導致噪聲的過濾效果差，太大則會增加信號樣本熵特征的計算時間，步長 s 的取值一般為窗寬 w 的一半，w 及 r0 的最佳值可通過具體的分析進行選取，如本文后續 2.2 節所示。依次連接所有滑動窗的樣本熵值即為信號的樣本熵特征曲線。
1.2 起點檢測
基于樣本熵特征曲線的起點檢測包含了靜態閾值選取和判斷條件設定兩部分內容。
靜態閾值可以初步區分動作區間和非動作區間，其值因個體差異而產生變化。選取某受試者待檢測數據的若干個呼吸周期進行動作區間的人工分割，計算所有起點對應的樣本熵值和相應周期樣本熵最大值比的平均值（mean value，Mean）（符號記為：Mean），并與該受試者其余待檢測數據的樣本熵最大值（maximum value，Max）（符號記為：Max）相乘，從而獲得對應該受試者的靜態閾值，閾值（threshold value，TV）（符號記為：TV）的定義如式（6）所示：
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其中，SampEnS（ti）為第 i 個呼吸周期內動作區間起點時間的樣本熵值，其中 i = 1，2，
，i，已計入因移動窗而引起的時間延遲，SampEnS（i）為第 i 個呼吸周期內的樣本熵值，SampEnD 為待檢測數據的樣本熵值。
由于判斷條件是基于靜態閾值以及樣本熵特征曲線在起點時間附近的幅度變化，故可精確提取動作區間的起點時間。假設當前的滑動窗為第 W 個滑動窗，其樣本熵值超過閾值，那么前 l 個滑動窗樣本熵值的均值應小于當前窗的樣本熵值，如式（7）所示，l 的取值與步長 s、采樣頻率 fs 和 ECG 頻率 fh 相關，如式（8）所示。
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同時，以當前窗 W 開始連續 n 個滑動窗的樣本熵值都要大于閾值，如式（9）所示，其中，num 代表數量。n 的取值除與 s、fs、fh 相關外，還與一個呼吸周期內的動作區間持續時間（duration of action interval）（符號記為：tdai）相關，如式（10）所示。
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另外，根據受試者不同呼吸模式下的呼吸頻率可確定滿足如式（7）和式（9）所示的相鄰兩起點的時間間隔（time interval）（符號記為：tint），如式（11）所示：
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其中，tc 表示滿足式（7）和式（9）的當前起點時間，tn 表示下一個起點時間，tint 表示時間間隔，根據呼吸頻率應作出相應調整。
所有滿足式（6）、式（7）、式（9）、式（11）的時間點即為該段肌電信號各動作區間的起點。
1.3 數據采集和分析處理
本文共招募了 12 名健康男性受試者，年齡 21～26 歲，無膈肌損傷病史，通過采集他們的 sEMGdi 信號進行本文研究。受試者在試驗前已簽署知情同意書并了解采集過程的具體細節。受試者取正坐位，保持軀干豎直。雙臂放松，放置于支撐臺面上，避免測試過程中用力或觸碰電極。每名受試者先進行平靜呼吸，每次呼吸所用時間為 10 s，呼吸次數為 20 次，再進行深呼吸，呼吸頻率和次數不變。采集兩種呼吸方式下的 sEMGdi 數據。
試驗使用肌電采集儀（TeleMyo 2400T G2，Noraxon Inc.，美國）采集 sEMGdi 信號。試驗采用雙極性電極采集方式，將采樣頻率設為 1 500 Hz，所采集的信號要經過截止頻率為 10～500 Hz 的帶通濾波，增益為 1 000 倍，采集前用乙醇擦拭受試者皮膚以減少電極阻抗，將乳頭水平面與腋前線的相交點所在的肋骨作為第一根肋骨，向下數第 4～5 根肋骨處放置第一個電極，然后以 5 cm 為間距放置其他電極，如圖 1 所示。使用數學軟件 matlab 2015b（MathWorks Inc.，美國）對試驗所采集的 sEMGdi 信號進行去工頻干擾，用于信號合成、樣本熵特征的提取及參數優化。
圖1
sEMGdi 信號采集試驗
Figure1.
sEMGdi signal acquisition test
2 參數優化
2.1 信號合成
從試驗采集信號中選取一段包含 4 個呼吸周期的數據，對其進行 ECG 信號去噪后人工分割出 4 個動作區間，再從試驗采集信號中提取一段包含了肌肉不自主收縮導致的毛刺噪聲的基底信號作為背景噪聲，將兩段信號合成，作為待檢測的起點時間已知數據。該半合成信號的動作區間起點時間分別為 1.60、10.33、20.33、30.20 s。
2.2 樣本熵參數優化
合成信號如圖 2 所示，以此為基礎對樣本熵參數 w 和 r0 進行研究。l、n 的取值如式（8）、式（10）所示，將檢測出的起點時間（detected onset）（符號記為：tdo）和目測起點時間（visual onset）（符號記為：tvo）之差的絕對值記為 τ，如式（12）所示 ：
圖2
sEMGdi 半合成信號
Figure2.
Semi-synthetic sEMGdi signals
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取 s = w/2，觀察 w 和 r0 的變化與 τ 的累加值的關系，如圖 3 所示。w 取值 32～512，間隔值為 32，r0 取值 0.1～1.0，間隔值為 0.1。觀察可知，隨著 r0、w 的變化，τ 的累加值呈現四周高、中間低的趨勢，這說明利用樣本熵特征檢測起點的精度會隨著 w 的增加先增大后減小，因為 w 的增加會減少滑動窗的數量，導致兩個有效動作區間之間的樣本熵特征曲線起伏程度減小，有利于起點的判斷，但是 w 過大會減少可分析的數據，使檢測精度下降。
圖3
不同 w 和 r0 取值下的 τ 的累加值
Figure3.
Accumulation value of τ using different w and different r0
相比于其他取值，當 w = 288、320、352，r0 = 0.3、0.4、0.5 時，τ 的累加值分別為 0.089、0.120、0.141、0.185，基本上都是最小值，對應于 τ 的累加值曲面最低洼的區域，故此時的 w 和 r0 都是可考慮的參數取值。此外，考慮到 r0 = 0.3，w = 320 時 τ 值較小且曲面的變化較選擇其他值時更為平穩，故選取 w = 320，r0 = 0.3。
3 試驗采集數據檢測結果與分析
本文共有 12 名健康男性受試者，分別用 H1～H12 表示。以隨機選取的 H2 為例，其時域波形和樣本熵特征曲線如圖 4 所示，垂直于橫坐標軸的藍色豎實線代表目測起點時間，紅色豎線則代表使用樣本熵法檢測出的起點時間。
圖4
受試者 H2 的 sEMGdi 信號的時域波形和樣本熵特征曲線
Figure4.
Time domain waveform and SampEn curve of sEMGdi signals from the subject H2
如圖 4 所示，試驗采集數據的時域波形和其樣本熵特征曲線皆存在明顯的動作區間和非動作區間，并且兩者一一對應，整體上變化趨勢基本一致。H2 受試者的時域波形包含了大量的 ECG 信號噪聲，其幅值因人而異，對 sEMGdi 信號的處理和使用產生影響，不過其樣本熵特征曲線在保留了膈肌肌電信息的同時基本濾除了 ECG 信號噪聲的存在，這對后續的起點檢測非常有利。圖 4 中非動作區間的特征曲線幅度在 0.25 以下并有小幅振動，而動作區間的特征曲線則具有明顯的上升和下降階段，波峰值在 1.1 左右變化，兩者差異較大，可進行有效的劃分。紅藍雙線的線數基本相等且距離較近，部分檢測結果幾乎重合。其他受試者的特征曲線和檢測結果都與 H2 相似，個別起點未檢測到，這初步說明在膈肌肌電信號含有 ECG 信號干擾的情況下，樣本熵法針對不同的個體都可進行有效的起點檢測。
本文選用其他三種常用方法與樣本熵法進行起點檢測方面的比較。其中，方法一為先使用小波變換濾除 ECG 信號，再使用 RMS。RMS 的計算量小，且實際的數據處理效果較好，故而常作為標準用于與新的算法進行比較，為評價新算法的性能提供依據，本文所提出的閾值和起點判斷條件在 RMS 中繼續沿用；方法二為先使用小波變換濾除 ECG 信號，再使用 TKE；方法三為不經小波變換直接使用 TKE，TKE 能夠有效辨別肌電信號中幅度與頻率的瞬間變化，從而確定起點位置，這兩種方法都使用 10 倍基線標準差作為閾值。因此，結合本文前述采用的數據，對比本文所提方法和這三種常用方法，最終的 τ 值的比較結果以均值 ± 標準差表示，如圖 5 所示。
圖5
不同檢測方法下起點檢測精度比對（
）
Figure5.
Comparison of the onset detection accuracy using different methods (
)
樣本熵法與 RMS 的起點檢測精度最為接近，檢測精度也最高，其 τ 值的均值 ± 標準差相近且遠低于使用 TKE 所獲取的 τ 值數據，而未經過 ECG 信號濾除直接使用 TKE 的起點檢測結果最差，均值 ± 標準差變化幅度較大，其檢測結果可能與實際起點時間有較大誤差，產生這種現象的原因除了 ECG 信號干擾之外，可能與膈肌肌電信號瞬間頻率與幅度變化比較緩慢有關。樣本熵法與 RMS 相比，在 H2 和 H9 中其 τ 值標準差略大于 RMS，在其他受試者中都保持最小的 τ 值標準差，故從檢測精度的平穩性上考慮，相對于 RMS，樣本熵的適用性更高。12 名受試者樣本熵法的 τ 值均值在 97.9～204 ms 間波動，標準差在 58.4～121.8 ms 間波動，除 H2、H8 及 H9 外，其他受試者的 τ 值的均值和標準差皆是最小值。
對于不同的受試者，樣本熵法的未檢出點數明顯要少于其他三種方法，如表 1 所示，其中“—”代表不存在未檢出點，數字代表未檢出起點個數。
表1
受試者在不同檢測方法下的未檢出起點情況
Table1.
The undetected starting points of 12 subjects using different methods
RMS 和樣本熵法都會存在個別起點未檢出的情況，雖然 RMS 保持著較高的檢測精度，但依然會有較多的未檢出點，其主要原因在于樣本熵法和 RMS 對受試者部分數據信噪比低或者突然產生的大幅度偽跡噪聲魯棒性較差，不過樣本熵特征曲線的幅度變化要大于 RMS 的幅度變化，從而滿足閾值要求，所以在低信噪比情況下，樣本熵法要強于 RMS，在存在大幅度偽跡的情況下則相反。對于不同受試者，這 4 種方法的誤差趨勢基本相同，可認為個體差異并未對所提出的方法產生影響。綜上所述，從檢測精度及其平穩性兩方面考慮，樣本熵法適用于 sEMGdi 信號的離線處理。
此外，根據已有的試驗檢測結果，樣本熵法的起點檢測精度依賴于所選擇的前幾個呼吸周期內人工判斷起點時間的準確性，而人工判斷往往受主觀影響，其判斷起點與實際起點時間的偏差可能較大，變化的信噪比也將導致部分起點無法被檢測到，造成樣本熵法檢測精度的下降。
4 結論
本文針對 sEMGdi 信號動作區間的起點檢測問題，提出了基于樣本熵法和個體化閾值的起點檢測方法，樣本熵法的閾值來源于受試者自身數據，因此能夠很好地適應個體間差異，樣本熵主要參數 w 和 r0 根據合成信號起點時間誤差 τ 的累加值進行擇優選取。設計相應試驗并利用 12 名受試者的膈肌數據驗證了該方法降低 ECG 信號噪聲干擾及提取動作區間起點的可行性。
為證明樣本熵法的有效性，選用其他三種常用方法與之進行起點檢測方面的比較，包括利用小波變換去 ECG 信號噪聲后再分別使用 RMS 和 TKE 的起點檢測方法，以及不做去 ECG 信號噪聲處理而直接采用 TKE 的起點檢測方法。與 RMS 和 TKE 的比較結果表明，樣本熵法不僅起點檢測精度較高、穩定性較好，對 ECG 信號干擾的魯棒性也較好，適用于 sEMGdi 信號的起點檢測。
sEMGdi 信號與人體呼吸系統的虛擬康復訓練和評估息息相關，動作區間的起點檢測有助于其在人機交互中的應用，故本文的后續工作將以擴大 sEMGdi 信號的試驗數據來源為主，進一步研究該方法對偏癱患者 sEMGdi 信號的適用性以及進行實時處理的可行性。
引言
膈肌是最主要的呼吸肌[1]，呼吸時產生的肌電信號不僅能反映自身的生理活動和功能狀態，還攜帶了人體呼吸系統重要的生理信息，所以常作為疾病治療和康復訓練的重要依據。膈肌肌電信號的常用采集方式有食道電極和表面電極兩種，相比之下表面電極采集方式因其非侵入性、使用方便以及在很大程度上體現肌肉活動時神經肌肉運動單位募集量的變化而被廣泛應用于各種肌電信號采集試驗[2-4]。
從受試者軀干表面采集的肌電信號中提取出膈肌肌電成分，并找到適合的算法準確判斷膈肌活動的開始位置，即進行信號的動作區間起點檢測，可以為今后基于膈肌肌電的姿態識別、運動控制以及虛擬康復訓練的信號在線檢測提供可行而高效的算法。然而，軀干肌電相較于四肢肌電離心臟較近，表面膈肌肌電（surface diaphragmatic electromyography，sEMGdi）信號的采集方式相應地引入了較大的心電（electromyography，ECG）信號干擾，其幅值不僅較 sEMGdi 信號高出一個數量級，且頻率范圍與 sEMGdi 信號有重疊部分[5]，增加了起點檢測的難度。
均方根（root mean square，RMS）[6-7]、涉及高斯函數和廣義似然比的統計學方法[8-9]以及能量算子（Teager-Kaiser energy，TKE）[10]等常用的起點檢測方法雖各有優勢，但卻無法直接適用于含有 ECG 信號干擾的 sEMGdi 信號，故在對 sEMGdi 信號做起點檢測前，可以先對 ECG 信號進行過濾。羅國等[11]采用小波能量時譜有效地降低了 ECG 信號干擾并保留了膈肌肌電的信號特征。田絮資等[12]提出了基于數學形態學的 ECG 信號濾波方法。Wu 等[13]將獨立成分分析（independent component analysis，ICA）和小波變換（wavelet transform，WT）相結合消除 ECG 信號干擾。上述方法效果雖然較好，但相當于在分析膈肌肌電信號的過程中必須額外增加 ECG 信號去噪的環節，使 sEMGdi 信號的起點檢測變得更加繁瑣。
Zhang 等[14]提出可用樣本熵（sample entropy，SampEn）對含有尖銳噪聲的信號進行處理，其結果表明樣本熵對這類噪聲的魯棒性較好。成娟等[15]亦采用樣本熵對肌電信號的起點檢測進行了研究，發現樣本熵對肌肉不自主收縮產生的尖銳毛刺信號具有優異的抑制性能，這使得對含有 ECG 信號干擾的 sEMGdi 信號直接進行處理成為可能，不再需要多種算法的結合使用，在此基礎上，Estrada 等[16-17]采用固定樣本熵（fixed sample entropy，fSampEn）算法改善了神經呼吸的驅動評估，并對 sEMGdi 信號進行了動作區間檢測，所得效果較好，但該研究的起點時間檢測標準和閾值選取方式會導致所檢測的部分起點時間與標準相差較大，誤差均值隨著呼吸頻率的增加而增大，這主要是因為作為檢測標準的氣流信號會滯后于膈肌活動開始時間，其延遲時間受個體差異影響較大，所以研究更合理的起點時間檢測標準以及閾值計算方法很有必要。
基于以上原因，并考慮到不同個體的電生理特征差異以及每次采集時電極位置可能發生變動，故而提出了基于樣本熵和個體化閾值的起點檢測方法，簡稱樣本熵法。首先提取 sEMGdi 信號的樣本熵特征并對樣本熵參數進行優化，利用本課題組招募的 12 名健康受試者的自身數據獲取閾值來適應個體差異的影響，建立判斷條件選取起點，最后使用小波變換后的 RMS、TKE 以及未使用小波變換的 TKE 對相同的數據進行起點檢測，以驗證樣本熵法的起點檢測能力，為進一步研究含有 ECG 信號干擾的信號實時處理以及基于 sEMGdi 信號的個體化呼吸康復訓練提供了依據。
1 方法
1.1 樣本熵特征介紹
樣本熵是一種時間序列復雜性測度方法[18]，對運動偽跡、背景毛刺等噪聲具有較好的適用性，同時由于它沒有計入向量的自身匹配，因此具有更好的相對一致性[19]。有限數據集的樣本熵主要參數為向量維度 m、相似容差 r 及時間序列長度 N，其定義如式（1）～式（4）所示。
設長度為 N 的一維時間序列{u（i）：1 ≤ i ≤ N}，按如式（1）所示，重構 m 維向量Xi，其中 i = 1，2，
，n，n = N ? m + 1。
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計算向量 Xi 與向量 Xj（j = 1，2，
，n，n = N ? m + 1，j≠i）之間距離的最大值 dij，如式（2）所示：
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給定相似容差 r，對每一個向量 Xi（i ≤ N ? m）統計 dij ≤ r 的數目，并計算其與 dij 總數之比，記作
，再對所有向量總和求平均，記作 Bm（r），如式（3）所示：
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用 Am（r）表示重構維數為 m + 1 的情況，一維時間序列的樣本熵（符號記為：SampEn）定義為 Am（r）和 Bm（r）的比的對數值，如式（4）所示：
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非線性動態分析中 m 維吸引子選取數據點數的范圍建議為 10m～30m[20]，m 取值過大會增加計算量[21]。因此，考慮到信號處理過程中窗寬的大小，本文 m 取 2。
相似容差 r 定義為：初始系數 r0 與標準差（standard deviation，STDEV）（符號記為：STD）的乘積，如式（5）所示：
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其中，r0 取值范圍為 0.1～1，本文采用全局相似容差，故 STD 代表整段數據的標準差。
對于每一個滑動窗，其時間序列長度 N 等于窗寬 w，w 如果太小就會導致噪聲的過濾效果差，太大則會增加信號樣本熵特征的計算時間，步長 s 的取值一般為窗寬 w 的一半，w 及 r0 的最佳值可通過具體的分析進行選取，如本文后續 2.2 節所示。依次連接所有滑動窗的樣本熵值即為信號的樣本熵特征曲線。
1.2 起點檢測
基于樣本熵特征曲線的起點檢測包含了靜態閾值選取和判斷條件設定兩部分內容。
靜態閾值可以初步區分動作區間和非動作區間，其值因個體差異而產生變化。選取某受試者待檢測數據的若干個呼吸周期進行動作區間的人工分割，計算所有起點對應的樣本熵值和相應周期樣本熵最大值比的平均值（mean value，Mean）（符號記為：Mean），并與該受試者其余待檢測數據的樣本熵最大值（maximum value，Max）（符號記為：Max）相乘，從而獲得對應該受試者的靜態閾值，閾值（threshold value，TV）（符號記為：TV）的定義如式（6）所示：
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其中，SampEnS（ti）為第 i 個呼吸周期內動作區間起點時間的樣本熵值，其中 i = 1，2，
，i，已計入因移動窗而引起的時間延遲，SampEnS（i）為第 i 個呼吸周期內的樣本熵值，SampEnD 為待檢測數據的樣本熵值。
由于判斷條件是基于靜態閾值以及樣本熵特征曲線在起點時間附近的幅度變化，故可精確提取動作區間的起點時間。假設當前的滑動窗為第 W 個滑動窗，其樣本熵值超過閾值，那么前 l 個滑動窗樣本熵值的均值應小于當前窗的樣本熵值，如式（7）所示，l 的取值與步長 s、采樣頻率 fs 和 ECG 頻率 fh 相關，如式（8）所示。
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同時，以當前窗 W 開始連續 n 個滑動窗的樣本熵值都要大于閾值，如式（9）所示，其中，num 代表數量。n 的取值除與 s、fs、fh 相關外，還與一個呼吸周期內的動作區間持續時間（duration of action interval）（符號記為：tdai）相關，如式（10）所示。
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另外，根據受試者不同呼吸模式下的呼吸頻率可確定滿足如式（7）和式（9）所示的相鄰兩起點的時間間隔（time interval）（符號記為：tint），如式（11）所示：
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其中，tc 表示滿足式（7）和式（9）的當前起點時間，tn 表示下一個起點時間，tint 表示時間間隔，根據呼吸頻率應作出相應調整。
所有滿足式（6）、式（7）、式（9）、式（11）的時間點即為該段肌電信號各動作區間的起點。
1.3 數據采集和分析處理
本文共招募了 12 名健康男性受試者，年齡 21～26 歲，無膈肌損傷病史，通過采集他們的 sEMGdi 信號進行本文研究。受試者在試驗前已簽署知情同意書并了解采集過程的具體細節。受試者取正坐位，保持軀干豎直。雙臂放松，放置于支撐臺面上，避免測試過程中用力或觸碰電極。每名受試者先進行平靜呼吸，每次呼吸所用時間為 10 s，呼吸次數為 20 次，再進行深呼吸，呼吸頻率和次數不變。采集兩種呼吸方式下的 sEMGdi 數據。
試驗使用肌電采集儀（TeleMyo 2400T G2，Noraxon Inc.，美國）采集 sEMGdi 信號。試驗采用雙極性電極采集方式，將采樣頻率設為 1 500 Hz，所采集的信號要經過截止頻率為 10～500 Hz 的帶通濾波，增益為 1 000 倍，采集前用乙醇擦拭受試者皮膚以減少電極阻抗，將乳頭水平面與腋前線的相交點所在的肋骨作為第一根肋骨，向下數第 4～5 根肋骨處放置第一個電極，然后以 5 cm 為間距放置其他電極，如圖 1 所示。使用數學軟件 matlab 2015b（MathWorks Inc.，美國）對試驗所采集的 sEMGdi 信號進行去工頻干擾，用于信號合成、樣本熵特征的提取及參數優化。
圖1
sEMGdi 信號采集試驗
Figure1.
sEMGdi signal acquisition test
2 參數優化
2.1 信號合成
從試驗采集信號中選取一段包含 4 個呼吸周期的數據，對其進行 ECG 信號去噪后人工分割出 4 個動作區間，再從試驗采集信號中提取一段包含了肌肉不自主收縮導致的毛刺噪聲的基底信號作為背景噪聲，將兩段信號合成，作為待檢測的起點時間已知數據。該半合成信號的動作區間起點時間分別為 1.60、10.33、20.33、30.20 s。
2.2 樣本熵參數優化
合成信號如圖 2 所示，以此為基礎對樣本熵參數 w 和 r0 進行研究。l、n 的取值如式（8）、式（10）所示，將檢測出的起點時間（detected onset）（符號記為：tdo）和目測起點時間（visual onset）（符號記為：tvo）之差的絕對值記為 τ，如式（12）所示 ：
圖2
sEMGdi 半合成信號
Figure2.
Semi-synthetic sEMGdi signals
|
取 s = w/2，觀察 w 和 r0 的變化與 τ 的累加值的關系，如圖 3 所示。w 取值 32～512，間隔值為 32，r0 取值 0.1～1.0，間隔值為 0.1。觀察可知，隨著 r0、w 的變化，τ 的累加值呈現四周高、中間低的趨勢，這說明利用樣本熵特征檢測起點的精度會隨著 w 的增加先增大后減小，因為 w 的增加會減少滑動窗的數量，導致兩個有效動作區間之間的樣本熵特征曲線起伏程度減小，有利于起點的判斷，但是 w 過大會減少可分析的數據，使檢測精度下降。
圖3
不同 w 和 r0 取值下的 τ 的累加值
Figure3.
Accumulation value of τ using different w and different r0
相比于其他取值，當 w = 288、320、352，r0 = 0.3、0.4、0.5 時，τ 的累加值分別為 0.089、0.120、0.141、0.185，基本上都是最小值，對應于 τ 的累加值曲面最低洼的區域，故此時的 w 和 r0 都是可考慮的參數取值。此外，考慮到 r0 = 0.3，w = 320 時 τ 值較小且曲面的變化較選擇其他值時更為平穩，故選取 w = 320，r0 = 0.3。
3 試驗采集數據檢測結果與分析
本文共有 12 名健康男性受試者，分別用 H1～H12 表示。以隨機選取的 H2 為例，其時域波形和樣本熵特征曲線如圖 4 所示，垂直于橫坐標軸的藍色豎實線代表目測起點時間，紅色豎線則代表使用樣本熵法檢測出的起點時間。
圖4
受試者 H2 的 sEMGdi 信號的時域波形和樣本熵特征曲線
Figure4.
Time domain waveform and SampEn curve of sEMGdi signals from the subject H2
如圖 4 所示，試驗采集數據的時域波形和其樣本熵特征曲線皆存在明顯的動作區間和非動作區間，并且兩者一一對應，整體上變化趨勢基本一致。H2 受試者的時域波形包含了大量的 ECG 信號噪聲，其幅值因人而異，對 sEMGdi 信號的處理和使用產生影響，不過其樣本熵特征曲線在保留了膈肌肌電信息的同時基本濾除了 ECG 信號噪聲的存在，這對后續的起點檢測非常有利。圖 4 中非動作區間的特征曲線幅度在 0.25 以下并有小幅振動，而動作區間的特征曲線則具有明顯的上升和下降階段，波峰值在 1.1 左右變化，兩者差異較大，可進行有效的劃分。紅藍雙線的線數基本相等且距離較近，部分檢測結果幾乎重合。其他受試者的特征曲線和檢測結果都與 H2 相似，個別起點未檢測到，這初步說明在膈肌肌電信號含有 ECG 信號干擾的情況下，樣本熵法針對不同的個體都可進行有效的起點檢測。
本文選用其他三種常用方法與樣本熵法進行起點檢測方面的比較。其中，方法一為先使用小波變換濾除 ECG 信號，再使用 RMS。RMS 的計算量小，且實際的數據處理效果較好，故而常作為標準用于與新的算法進行比較，為評價新算法的性能提供依據，本文所提出的閾值和起點判斷條件在 RMS 中繼續沿用；方法二為先使用小波變換濾除 ECG 信號，再使用 TKE；方法三為不經小波變換直接使用 TKE，TKE 能夠有效辨別肌電信號中幅度與頻率的瞬間變化，從而確定起點位置，這兩種方法都使用 10 倍基線標準差作為閾值。因此，結合本文前述采用的數據，對比本文所提方法和這三種常用方法，最終的 τ 值的比較結果以均值 ± 標準差表示，如圖 5 所示。
圖5
不同檢測方法下起點檢測精度比對（
）
Figure5.
Comparison of the onset detection accuracy using different methods (
)
樣本熵法與 RMS 的起點檢測精度最為接近，檢測精度也最高，其 τ 值的均值 ± 標準差相近且遠低于使用 TKE 所獲取的 τ 值數據，而未經過 ECG 信號濾除直接使用 TKE 的起點檢測結果最差，均值 ± 標準差變化幅度較大，其檢測結果可能與實際起點時間有較大誤差，產生這種現象的原因除了 ECG 信號干擾之外，可能與膈肌肌電信號瞬間頻率與幅度變化比較緩慢有關。樣本熵法與 RMS 相比，在 H2 和 H9 中其 τ 值標準差略大于 RMS，在其他受試者中都保持最小的 τ 值標準差，故從檢測精度的平穩性上考慮，相對于 RMS，樣本熵的適用性更高。12 名受試者樣本熵法的 τ 值均值在 97.9～204 ms 間波動，標準差在 58.4～121.8 ms 間波動，除 H2、H8 及 H9 外，其他受試者的 τ 值的均值和標準差皆是最小值。
對于不同的受試者，樣本熵法的未檢出點數明顯要少于其他三種方法，如表 1 所示，其中“—”代表不存在未檢出點，數字代表未檢出起點個數。
表1
受試者在不同檢測方法下的未檢出起點情況
Table1.
The undetected starting points of 12 subjects using different methods
RMS 和樣本熵法都會存在個別起點未檢出的情況，雖然 RMS 保持著較高的檢測精度，但依然會有較多的未檢出點，其主要原因在于樣本熵法和 RMS 對受試者部分數據信噪比低或者突然產生的大幅度偽跡噪聲魯棒性較差，不過樣本熵特征曲線的幅度變化要大于 RMS 的幅度變化，從而滿足閾值要求，所以在低信噪比情況下，樣本熵法要強于 RMS，在存在大幅度偽跡的情況下則相反。對于不同受試者，這 4 種方法的誤差趨勢基本相同，可認為個體差異并未對所提出的方法產生影響。綜上所述，從檢測精度及其平穩性兩方面考慮，樣本熵法適用于 sEMGdi 信號的離線處理。
此外，根據已有的試驗檢測結果，樣本熵法的起點檢測精度依賴于所選擇的前幾個呼吸周期內人工判斷起點時間的準確性，而人工判斷往往受主觀影響，其判斷起點與實際起點時間的偏差可能較大，變化的信噪比也將導致部分起點無法被檢測到，造成樣本熵法檢測精度的下降。
4 結論
本文針對 sEMGdi 信號動作區間的起點檢測問題，提出了基于樣本熵法和個體化閾值的起點檢測方法，樣本熵法的閾值來源于受試者自身數據，因此能夠很好地適應個體間差異，樣本熵主要參數 w 和 r0 根據合成信號起點時間誤差 τ 的累加值進行擇優選取。設計相應試驗并利用 12 名受試者的膈肌數據驗證了該方法降低 ECG 信號噪聲干擾及提取動作區間起點的可行性。
為證明樣本熵法的有效性，選用其他三種常用方法與之進行起點檢測方面的比較，包括利用小波變換去 ECG 信號噪聲后再分別使用 RMS 和 TKE 的起點檢測方法，以及不做去 ECG 信號噪聲處理而直接采用 TKE 的起點檢測方法。與 RMS 和 TKE 的比較結果表明，樣本熵法不僅起點檢測精度較高、穩定性較好，對 ECG 信號干擾的魯棒性也較好，適用于 sEMGdi 信號的起點檢測。
sEMGdi 信號與人體呼吸系統的虛擬康復訓練和評估息息相關，動作區間的起點檢測有助于其在人機交互中的應用，故本文的后續工作將以擴大 sEMGdi 信號的試驗數據來源為主，進一步研究該方法對偏癱患者 sEMGdi 信號的適用性以及進行實時處理的可行性。
