本研究旨在客觀比較頸部肌肉疲勞評價算法的差異性，找出更加有效的頸部肌肉疲勞評價算法，為伏案姿勢下頸部肌肉疲勞提供人因工程定量評價方法。本文利用無線生理儀采集了 15 名受試者使用記憶枕伏案 12 min 的頸部胸鎖乳突肌的表面肌電信號，使用平均功率頻率、譜矩比、離散小波變換、模糊近似熵以及復雜度 5 個算法計算出相應的肌肉疲勞指標；并使用最小二乘法對肌肉疲勞指標進行線性回歸得出確定系數 R2 與斜率 k；確定系數 R2 可評價各種算法的抗干擾性；對斜率 k 進行柯爾莫哥洛夫—斯米洛夫檢驗得到最大垂直距離 Lmax，Lmax 可評價各種算法對疲勞程度的區分能力。統計結果表明，在抗干擾方面，模糊近似熵在不同高度的記憶枕下都具有最大的 R2，且模糊近似熵與平均功率頻率、離散小波變換的差異具有統計學意義（P < 0.05）；在區分疲勞程度方面，模糊近似熵仍具有最大的 Lmax，最大值達 0.496 7。本文研究結果表明，模糊近似熵無論是在抗干擾性還是疲勞程度的區分能力上都優于其他算法，因此在進行頸部肌肉疲勞評價時，我們建議可將模糊近似熵作為一個較好的評價指標。
引用本文： 杜云霄, 王殊軼, NdaroNyakuru Zaphlene, 左艷. 基于表面肌電信號的頸部肌肉疲勞評價算法比較研究. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(1): 31-37. doi: 10.7507/1001-5515.201706014 復制
引言
隨著計算機的廣泛使用，伏案工作者逐漸增多，人們頸部前屈機會不斷增加，造成頸痛發生率增大；慢性頸痛現已成為一個重要的醫療和社會問題，嚴重影響了人們的身體健康與社會生產力的發展[1]。雖然慢性頸痛病因復雜，但各種病因的頸痛均在不同程度上與頸部肌肉疲勞相關[2]。因此對頸部肌肉疲勞的檢測及疲勞程度的度量對于分析頸痛病因具有重要的意義。
表面肌電（surface electromyography，sEMG）信號是神經肌肉系統活動時的生物電變化經表面電極引導、放大、顯示和記錄所獲得的一維電壓時間序列信號，sEMG 能被長期、無損、實時地采集且其信號變化與肌肉活動的水平和功能狀態有關，因而常被用于肌肉功能與疲勞評價中[3]，因此本文采集頸部肌肉的 sEMG 信號進行相關研究。
目前已有多種基于 sEMG 信號的肌肉疲勞定量評價算法被廣泛使用。不同算法得出的疲勞評價指標對肌肉疲勞評價效果不同。基于 sEMG 信號的頸部肌肉疲勞程度的評價，國內外的科研人員進行了相關的研究與探討。例如，陳謙等[4]基于 sEMG 信號了解疲勞狀態下頸部肌肉活動的變化規律，研究了在頸部肌肉疲勞狀態下平均肌電值、平均功率頻率（mean power frequency，MPF）、復雜度的變化規律，得出在疲勞性屈頸運動時主動肌胸鎖乳突肌和拮抗肌頭夾肌均易產生疲勞。包薩日娜等[5]采集頸部胸鎖乳突肌的 sEMG 信號，將積分肌電值與中值頻率作為疲勞評價指標進行研究，得出隨著屈頸時間的延長積分肌電值呈上升趨勢而中值頻率呈下降趨勢。王琳等[6]結合生物力學理論分析了屈頸過程中積分肌電值、近似熵與疲勞狀態指標 Q 值的變化規律，即隨著屈頸時間的增加，積分肌電值呈上升趨勢，近似熵與疲勞狀態指標 Q 值呈下降趨勢，并得出疲勞狀態指標 Q 值穩定性最好的結論。Chowdhury 等[7]記錄上斜方肌和胸鎖乳突肌在動態重復動作下的 sEMG 信號，使用離散小波變換（discreate wavelet transform，DWT）對頸肩肌肉疲勞進行定量評估，并得出 DWT 能較好地預測動態運動下的頸部肌肉疲勞。Yang 等[8]以積分肌電值、MPF、中值頻率、熵以及復雜度為肌肉疲勞評價指標，分析了仰臥狀態下不同頸高度對頸部肌肉舒適度的影響，并得出最舒適的頸高度為 8 cm 的結論。
上述這些以往的研究主要針對頸部肌肉疲勞狀態下各個疲勞評價指標的變化規律進行分析，尚缺乏對指標的疲勞評價效果進行相關研究。為此，本文針對頸部肌肉疲勞評價算法的評價效果進行研究，記錄受試者在伏案屈頸時頸部胸鎖乳突肌的 sEMG 信號，并客觀地比較 3 種線性肌肉疲勞評價算法：MPF、譜矩比（spectral moments ratio，SMR）、DWT 與 2 種非線性肌肉疲勞評價算法：模糊近似熵（fuzzy approximate entropy，fApEn）、復雜度，進一步衡量這 5 種算法對頸部肌肉疲勞評價效果，從而找出更有效的頸部肌肉疲勞評價算法。頸部肌肉疲勞評價算法的評價效果將從以下兩個方面進行比較：一是疲勞評價算法是否具有很好的抗干擾性，即在有干擾的情況下仍能評價肌肉的疲勞；二是該算法是否能很好地區分不同程度的疲勞。通過本文研究，期待所得結果可為頸部肌肉疲勞評價算法的選擇提供客觀參考，從而更好地評估頸部肌肉疲勞，并為伏案姿勢下頸部肌肉疲勞提供人因工程定量評價方法。
1 方法
1.1 肌肉疲勞評價算法
本文使用的疲勞評價算法主要有兩類：一是基于 sEMG 信號頻譜分析的肌肉疲勞評價算法，即 MPF、SMR 與 DWT；二是從 sEMG 信號的非線性特性考慮肌肉疲勞的評價算法，即 fApEn 與復雜度。具體算法指標值的計算如下所述。
1.1.1 MPF
早期研究人員通過大量的試驗提出并驗證了隨著疲勞的推移，sEMG 信號功率譜中的主頻率逐漸轉向較低頻率，MPF 也逐漸下降[9-11]。MPF 是以功率譜密度為基礎計算得出。本研究使用加窗重疊平均周期圖法對 sEMG 信號功率譜密度進行估計，則 MPF 的值可表示為：
 |
其中 fMPF 為 MPF 值（單位：Hz），f 為信號頻率（單位：Hz），
為采樣頻率（單位：Hz），P（f）為功率譜密度函數（單位：μV2/Hz）。
1.1.2 SMR
譜矩是頻率 n 次冪與譜密度函數之積在頻域上的積分。階數越高（即 n 越大）的譜矩越突顯譜高頻部分的特征。基于譜矩的概念，Dimitrov 等[12]提出一種新的分析肌肉疲勞的評價算法——SMR，并且發現在疲勞的推移過程中 SMR 呈線性升高的趨勢。SMR 通過對功率譜密度中不同頻帶的加權，可以提高對肌肉疲勞識別的敏感性。Dimitrov 等[12]提出使用頻率的倒數作為低頻帶的加權函數，高頻帶的加權函數是頻率的平方、立方、四次方或五次方。第 n 階譜矩 Mn 按如下公式表示：
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SMR 的值則可表示為：
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其中 f 為頻率（單位：Hz），P（f）為功率譜密度函數（單位：μV2/Hz），積分下限 f1 = 10 Hz，積分上限 f2 = 500 Hz，功率譜的譜矩階數 n = 5。
1.1.3 DWT
DWT 能同時獲取信號在時域與頻域的信息，對噪聲不敏感，為信號的時頻分析提供了一條可靠的途徑。Gonzalez-Izal 等[13]研究了基于 DWT 的肌肉疲勞評價算法，該算法使用平穩小波函數 sym5 對 sEMG 信號進行分解，進而計算出小波指標尺度比（wavelet indice ratio between moment –1 at scale 5 and moment 5 at scale 1，WIRM1551），并且發現隨著肌肉疲勞的加深，WIRM1551 值也隨之上升。WIRM1551 的值可表示為：
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其中 D1（f）是基于 sym5 小波分解中第一尺度細節信號的功率譜密度，D5（f）是基于 sym5 小波分解中第五尺度細節信號的功率譜密度；f1 = 10 Hz，f2 = 500 Hz。
1.1.4 fApEn
近似熵由 Pincus 等[14]提出，是根據柯爾莫哥洛夫熵的定義，將近似熵定義為相似向量在由 m 維增加至 m + 1 維時繼續保持其相似性的條件概率。當維數增加時，則時間序列中產生新模式的概率越大、序列越復雜，相應的近似熵也就越大。Xie 等[15]為了檢測肌肉疲勞提出了一種改進算法——fApEn，且隨著試驗者疲勞的加深，fApEn 值逐漸變小。相比近似熵，fApEn 表現出較好的單調性、相對一致性及穩定性。本研究選擇下式模糊函數來計算 fApEn：
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由 Xie 等[15]的研究表明，當向量維度 m = 2，閾值 r = 0.6 時，使用 fApEn 評價肌肉疲勞具有較好的效果，因此本研究中在計算 fApEn 時使向量維度 m = 2 及閾值 r = 0.6。
1.1.5 復雜度
復雜度是從非線性分析角度來度量 sEMG 的指標[16]，本研究使用 Lempel-Ziv 復雜度（Lempel-Ziv complexity，LZC）評估肌肉疲勞程度。LZC 反映了一個時間序列隨其長度的增加出現新模式的速率，表現了該序列接近隨機的程度，在分析非線性和非穩態的信號時具有很好的應用效果。LZC 計算公式如下所示：
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其中 C（n）為 LZC 值，n 為出現新模式的數量，N 為序列長度。
1.2 肌肉疲勞評價算法的定量比較
本研究采集受試者使用不同高度記憶枕進行伏案時的 sEMG 信號，并定量地對疲勞評價算法的差異性進行評價。主要從算法的抗干擾性和算法對疲勞程度的區分能力兩方面進行比較。有研究表明，肌肉疲勞評價指標隨著時間的推移是線性變化的[13，15，17]。因此本研究使用最小二乘法對各個疲勞評價指標進行線性回歸分析，并得出每個指標的確定系數 R2 與回歸方程的斜率值 k，以比較各個肌肉疲勞評價算法的異同。
1.2.1 抗干擾評價
由于 sEMG 信號較弱，微小的外界噪聲干擾都會影響 sEMG 信號的測量。在疲勞情況下，疲勞評價指標與時間的線性回歸擬合結果應是一條平滑的曲線，而干擾則表現為該平滑曲線的偏差。肌肉疲勞評價算法抗干擾性可以使用線性回歸的確定系數 R2 來評價[15]。R2 的大小能夠較好地反映樣本數據線性相關性，R2 值的范圍是 0~1，R2 = 0 則表示肌肉疲勞評價指標與時間不存在線性關系，即該算法受干擾較大不能很好地評價肌肉疲勞，R2 = 1 則表示肌肉疲勞指標能很好地表征 sEMG 信號且該指標不受干擾影響，即 R2 值越大則說明肌肉疲勞評價算法的抗干擾能力越強。
1.2.2 疲勞程度區分能力評價
當使用不同高度記憶枕伏案時人的頸部肌肉負荷不同，不同的肌肉負荷水平則會引起不同程度的肌肉疲勞。本研究使用柯爾莫哥洛夫-斯米洛夫檢驗（Kolmogorov-Smirnov test，K-S 檢驗）評價算法的疲勞程度區分能力[18]。K-S 檢驗是一種基于概率統計理論的方法，它計算兩樣本數據經驗分布函數間的最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明兩樣本相似性越小。本研究則比較了在使用同一肌肉疲勞評價算法時，對不同高度記憶枕的線性回歸方程斜率 k 運用 K-S 檢驗，從而得到最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明該疲勞評價算法對不同線性回歸斜率 k 區分度越大，即疲勞程度區分能力越好。
2 試驗與數據采集
2.1 試驗對象
本次試驗招募了 15 名志愿者，其中男性 9 名，女性 6 名，年齡為（23.5 ± 1.2）歲。男性體重為（67.44 ± 9.02）kg，身高為（174.8 ± 4.8）cm；女性體重為（53.5 ± 7.64）kg，身高為（160.5 ± 4.5）cm。受試者均簽署了知情同意書且受試者身體在最近的 6 個月里沒有出現任何損傷，且不是敏感性皮膚。試驗開始前，受試者在測試人員的指導下熟悉了試驗要求與試驗方法，并進行了相關試驗操作。
2.2 試驗設備
主要設備包括：無線生理儀（700-0016，Great Lakes NeuroTechnologies Inc）、一次性使用心電電極片（CH50B-20，力康生物醫療科技控股集團）、3 個記憶枕（馬卡龍枕頭-01，上海雅維家用紡織品有限公司）（為了進行測試評價，本文對枕頭進行了不同高度的調整）、辦公桌椅。無線生理儀擁有 8 個可編程通道監測生理數據，并采用無線藍牙方式傳輸；本試驗中使用差分通道采集數據，使信號的采集更加精準，采集頻率設置為 1 000 Hz，該電極片為 Ag-AgCl 貼片式電極片，電極上帶有導電膏，可以進行無創測試。本試驗中使用的記憶枕材質均為記憶棉，其高度分別為 10、15、18 cm。辦公桌椅的高度均符合國家標準。
2.3 試驗與數據采集
試驗準備階段：測試肌肉位置如圖 1 所示。先用 75% 的醫用酒精擦拭受試者右側胸鎖乳突肌與右側鎖骨皮膚表面，去除黏附在皮膚表面的油污，待皮膚干燥后貼放電極片。測試電極沿著所測試肌肉的肌纖維方向，貼在肌肉最隆處，測試電極采用差分放大采集，因此一塊肌肉處需兩個電極進行數據采集，相鄰電極之間的中心距離為 2 cm；接地電極則貼放在右側鎖骨肌肉最少處。
圖1
電極貼放位置圖
Figure1.
Electrode placement location
試驗內容：每名受試者依次使用 3 個不同高度的記憶枕伏案，試驗伏案場景如圖 2 所示。與此同時記錄受試者的 sEMG 信號。每次測試 12 min，兩次測試之間暫停 10 min，以緩解上次測試對頸部肌肉疲勞的影響。
圖2
試驗中伏案場景圖
Figure2.
Bending over the desk in experiment
2.4 數據處理
經多次試驗，受試者在測試結束后均對不同高度的記憶枕感到不同程度的頸部肌肉酸痛僵硬，即肌肉處于疲勞狀態，為保證所分析的 sEMG 信號數據均在疲勞狀態下，本研究采用測試過程中最后的 2 min 進行數據分析。因 sEMG 信號采集過程中受 50 Hz 工頻及其他噪聲干擾而 sEMG 信號主要分布在 0~500 Hz 內，因此使用 50 Hz 陷波與巴特沃斯帶通濾波器對 sEMG 信號去噪，允許信號通過的頻率范圍為 10~500 Hz [19]。
使用 Matlab R2015b 編寫相關肌肉疲勞評價算法，計算出每個受試者在 3 個不同高度記憶枕下各個疲勞評價算法的指標值，隨之對各個算法指標進行對比分析。計算與分析步驟如下：① 從無線生理儀中導出全部數據以供 Matlab 處理；② 截取測試過程中最后 2 min 數據，并以 1 s 數據為基礎點計算不同算法的疲勞評價指標值，則每個受試者對同一高度記憶枕與同一疲勞評價算法有 120 個指標值；③ 對每個受試者、每個高度的記憶枕的各個疲勞評價算法進行最小二乘法的線性回歸分析（如圖 3 所示，展示了 1 名受試者使用 18 cm 記憶枕最后 2 min 的 MPF 最小二乘法線性回歸分析結果，其他疲勞評價算法與受試者做相同的數據處理），從而得出每個受試者在不同高度記憶枕下各個疲勞指標隨時間變化的回歸方程的斜率 k 與確定系數 R2；④ 對不同疲勞指標線性回歸分析得到的 R2 進行單因素方差分析，進而評價各個疲勞評價算法的抗干擾性；⑤ 以不同疲勞指標線性回歸分析得到的斜率 k 為基礎，通過 K-S 檢驗得到使用不同算法評價肌肉疲勞時，不同高度記憶枕經驗概率分布的最大垂直距離 Lmax，進而評價不同算法區分肌肉疲勞程度的能力。
圖3
MPF 線性回歸分析
Figure3.
MPF linear regression analysis
3 結果
3.1 抗干擾評價結果
為量化不同疲勞算法的抗干擾性，本研究計算了 15 個受試者使用不同高度記憶枕時各個疲勞評價算法線性回歸的確定系數 R2，3 種高度記憶枕下的各個肌肉疲勞評價算法線性回歸的 R2 的平均值與標準差如圖 4 所示，接著分別對 3 種高度記憶枕下的肌肉疲勞評價算法的 R2 進行單因素方差分析。
圖4
肌肉疲勞評價算法指標線性回歸 R2 平均值
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如圖 4 所示，使用 10 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，fApEn 的 R2平均值最大，其平均值 RfApEn2 = 0.174，fApEn 與 MPF（P < 0.05）、WIRM1551（ P < 0.05）在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異有統計學意義。說明在使用 10 cm 高度的記憶枕情景下，在評價頸部肌肉疲勞方面 fApEn 相比其他 4 種算法具有較好的抗干擾性趨勢。
使用 15 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，fApEn 與 SMR 具有較大的 R2平均值，其值分別為 RfApEn2 = 0.252、R2SMR = 0.145。且 fApEn 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異有統計學意義（P < 0.05），SMR 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異也具有統計學意義（ P < 0.05）。
使用 18 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，5 種算法的 R2平均值相差不大，其中 fApEn 的 R2平均值最大，其平均值為 RfApEn2 = 0.118，而 SMR 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞的抗干擾能力的差異上有統計學意義（P < 0.05）。
綜上所述，fApEn 在使用 3 種高度記憶枕伏案的 R2平均值都最大，即 fApEn 在不同肌肉負載下都具有很好的抗干擾能力。雖然 MPF 被認為是一種可靠的評價肌肉疲勞的算法，但在本研究中 fApEn 則比 MPF 表現出具有更好的抗干擾性趨勢。
3.2 疲勞程度區分能力評價結果
本研究對肌肉疲勞評價指標線性回歸所得斜率 k 運用 K-S 檢驗，得出使用不同高度記憶枕時疲勞指標經驗概率分布函數的最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明肌肉疲勞評價算法對使用不同高度的記憶枕所引起的頸部肌肉疲勞程度區分度越好，其結果如表 1 所示。
在區分使用 10 cm 與 15 cm、10 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞時，fApEn 的 K-S 檢驗的 Lmax 最大，均為 0.466 7，說明 fApEn 區分使用 10 cm 與 15 cm、10 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞的能力最強；其次是 MPF，其 K-S 檢驗的 Lmax 分別為 0.466 7、0.400 0。因此相比 SMR、WIRM1551 與 LZC，MPF 與 fApEn 具有更好的頸部肌肉疲勞程度區分性。
在區分使用 15 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞時，fApEn 的 K-S 檢驗的 Lmax 最大為 0.466 7，即相比 MPF、SMR、WIRM1551 與 LZC，fApEn 具有最好的疲勞程度區分能力。
值得一提的是，fApEn 相比其他 4 種算法在各種情況下都具有最大的 Lmax，說明 fApEn 在區分使用不同高度的記憶枕所引起的頸部肌肉疲勞的效果最好，即 fApEn 對不同程度的頸部肌肉疲勞均具有最好的區分性。而 WIRM1551 的 K-S 檢驗結果最大垂直距離 Lmax 在相比其他算法各種情況下都是最低，說明 WIRM1551 較其他算法區分不同程度的疲勞能力較低。
表1
不同高度記憶枕間疲勞評價指標的 K-S 檢驗的 Lmax 值
Table1.
The K-S test Lmax value of fatigue evaluation index using memory pillows with different heights
4 討論
本文旨在探尋一種更有效的頸部肌肉疲勞評價算法，并且從算法對頸部胸鎖乳突肌疲勞評價的抗干擾性與對疲勞程度的區分能力兩個方面考察 MPF、SMR、WIRM1551、fApEn 和 LZC 共 5 種算法。
MPF 是傳統的肌肉疲勞評價指標，被廣泛應用于肌肉疲勞評價方面。在本研究中，MPF 在區分不同程度的頸部肌肉疲勞時具有較好的結果。當使用三種不同高度記憶枕伏案引起疲勞時，其 K-S 檢驗的 Lmax 分別為 0.466 7、0.400 0、0.266 7，其值僅次于 fApEn；在抗干擾方面，MPF 線性回歸的確定系數 R2 較低，在評估頸部肌肉疲勞時具有較低的抗干擾性。
在評價肌肉疲勞時，SMR 作為對 MPF 的改進算法確實有著更好的抗干擾性。在使用 3 個不同高度的記憶枕下，SMR 相比 MPF 都具有較大的線性回歸確定系數 R2，與 Dimitrov 等[12]的研究結果一致。SMR 相比 MPF，在區分不同程度的肌肉疲勞中，K-S 檢驗的 Lmax 較小，表現出較弱的疲勞程度區分能力。
根據 Gonzalez-Izal 等[17]對上肢肌肉疲勞的研究，WIRM1551 比其他肌肉疲勞評價具有更好的效果，而本研究中則與之相反，不論是在抗干擾性與疲勞程度的區分能力上都是最差的。其原因可能在于頸部肌肉表面 sEMG 信號與上肢肌肉 sEMG 信號的差異性。根據 Chowdhury 等[7]的研究，在頸部肌肉疲勞評價中 12~23 Hz 的頻率帶對肌肉疲勞具有最好的敏感性，而本研究中 WIRM1551 使用的是 sym5 小波函數對 sEMG 信號進行了 5 層分解，其第 5 層細節信號的頻帶范圍為 23~46 Hz，即使用 sym5 小波函數對頸部肌肉信號進行分解不能很好地獲取低頻信息，因此 WIRM1551 也在本研究中表現最差。
而 LZC 從 sEMG 信號的非線性角度來評估肌肉疲勞，其評價頸部肌肉效果一般。其優點在于 LZC 不需要計算 sEMG 信號的功率譜，從信號的復雜性來衡量肌肉疲勞狀況，具有更簡單的計算過程與較好的評估效果。
fApEn 在本文研究中評估頸部肌肉疲勞評價效果最好，在不同高度的記憶枕下，都具有最大的線性回歸 R2 值與 K-S 檢驗的 Lmax，即無論是在抗干擾性上還是肌肉疲勞程度的區分上，將 fApEn 用于評價肌肉疲勞程度的效果最好。fApEn 是對近似熵的一種改進，fApEn 將模糊理論運用到近似熵的計算中，改進了時間序列相似性的判別，因此可以更方便、有效地應用于具有短數據長度的生理信號處理分析中。
在數據分析過程中，本研究并沒有考慮受試者的身高以及體重對疲勞指標的影響，以及試驗過程中每個人對記憶枕壓力的不同可能也會影響分析結果，但本研究針對頸部肌肉對疲勞算法進行評價是對肌肉疲勞評價中的一種深入與延續，能為頸部肌肉疲勞評價算法的選擇提供參考，從而更有效地分析頸部肌肉疲勞。
5 總結
本文針對頸部胸鎖乳突肌對肌肉疲勞評價算法進行比較分析，并在抗干擾性與區分疲勞程度的能力兩方面對肌肉疲勞評估算法進行定量評價。我們的研究使用最小二乘法進行線性回歸分析得到各個疲勞評價指標隨著時間變化的線性回歸的確定系數 R2 與斜率 k；以確定系數 R2 的大小評估肌肉疲勞評價算法的抗干擾性；再對線性回歸的斜率 k 作 K-S 檢驗以得出肌肉疲勞指標對不同程度疲勞的區分能力；得出 fApEn 在評估頸部肌肉疲勞時具有更好效果的結論。因此在進行頸部肌肉疲勞評價與人因評價定量分析時 fApEn 或許是一個值得考慮的算法與指標。本研究只分析比較了頸部肌肉疲勞評價的算法的優異性，而沒有對頸部肌肉疲勞程度進行相關探討，因此下一步可在方面進行更深入的研究。
引言
隨著計算機的廣泛使用，伏案工作者逐漸增多，人們頸部前屈機會不斷增加，造成頸痛發生率增大；慢性頸痛現已成為一個重要的醫療和社會問題，嚴重影響了人們的身體健康與社會生產力的發展[1]。雖然慢性頸痛病因復雜，但各種病因的頸痛均在不同程度上與頸部肌肉疲勞相關[2]。因此對頸部肌肉疲勞的檢測及疲勞程度的度量對于分析頸痛病因具有重要的意義。
表面肌電（surface electromyography，sEMG）信號是神經肌肉系統活動時的生物電變化經表面電極引導、放大、顯示和記錄所獲得的一維電壓時間序列信號，sEMG 能被長期、無損、實時地采集且其信號變化與肌肉活動的水平和功能狀態有關，因而常被用于肌肉功能與疲勞評價中[3]，因此本文采集頸部肌肉的 sEMG 信號進行相關研究。
目前已有多種基于 sEMG 信號的肌肉疲勞定量評價算法被廣泛使用。不同算法得出的疲勞評價指標對肌肉疲勞評價效果不同。基于 sEMG 信號的頸部肌肉疲勞程度的評價，國內外的科研人員進行了相關的研究與探討。例如，陳謙等[4]基于 sEMG 信號了解疲勞狀態下頸部肌肉活動的變化規律，研究了在頸部肌肉疲勞狀態下平均肌電值、平均功率頻率（mean power frequency，MPF）、復雜度的變化規律，得出在疲勞性屈頸運動時主動肌胸鎖乳突肌和拮抗肌頭夾肌均易產生疲勞。包薩日娜等[5]采集頸部胸鎖乳突肌的 sEMG 信號，將積分肌電值與中值頻率作為疲勞評價指標進行研究，得出隨著屈頸時間的延長積分肌電值呈上升趨勢而中值頻率呈下降趨勢。王琳等[6]結合生物力學理論分析了屈頸過程中積分肌電值、近似熵與疲勞狀態指標 Q 值的變化規律，即隨著屈頸時間的增加，積分肌電值呈上升趨勢，近似熵與疲勞狀態指標 Q 值呈下降趨勢，并得出疲勞狀態指標 Q 值穩定性最好的結論。Chowdhury 等[7]記錄上斜方肌和胸鎖乳突肌在動態重復動作下的 sEMG 信號，使用離散小波變換（discreate wavelet transform，DWT）對頸肩肌肉疲勞進行定量評估，并得出 DWT 能較好地預測動態運動下的頸部肌肉疲勞。Yang 等[8]以積分肌電值、MPF、中值頻率、熵以及復雜度為肌肉疲勞評價指標，分析了仰臥狀態下不同頸高度對頸部肌肉舒適度的影響，并得出最舒適的頸高度為 8 cm 的結論。
上述這些以往的研究主要針對頸部肌肉疲勞狀態下各個疲勞評價指標的變化規律進行分析，尚缺乏對指標的疲勞評價效果進行相關研究。為此，本文針對頸部肌肉疲勞評價算法的評價效果進行研究，記錄受試者在伏案屈頸時頸部胸鎖乳突肌的 sEMG 信號，并客觀地比較 3 種線性肌肉疲勞評價算法：MPF、譜矩比（spectral moments ratio，SMR）、DWT 與 2 種非線性肌肉疲勞評價算法：模糊近似熵（fuzzy approximate entropy，fApEn）、復雜度，進一步衡量這 5 種算法對頸部肌肉疲勞評價效果，從而找出更有效的頸部肌肉疲勞評價算法。頸部肌肉疲勞評價算法的評價效果將從以下兩個方面進行比較：一是疲勞評價算法是否具有很好的抗干擾性，即在有干擾的情況下仍能評價肌肉的疲勞；二是該算法是否能很好地區分不同程度的疲勞。通過本文研究，期待所得結果可為頸部肌肉疲勞評價算法的選擇提供客觀參考，從而更好地評估頸部肌肉疲勞，并為伏案姿勢下頸部肌肉疲勞提供人因工程定量評價方法。
1 方法
1.1 肌肉疲勞評價算法
本文使用的疲勞評價算法主要有兩類：一是基于 sEMG 信號頻譜分析的肌肉疲勞評價算法，即 MPF、SMR 與 DWT；二是從 sEMG 信號的非線性特性考慮肌肉疲勞的評價算法，即 fApEn 與復雜度。具體算法指標值的計算如下所述。
1.1.1 MPF
早期研究人員通過大量的試驗提出并驗證了隨著疲勞的推移，sEMG 信號功率譜中的主頻率逐漸轉向較低頻率，MPF 也逐漸下降[9-11]。MPF 是以功率譜密度為基礎計算得出。本研究使用加窗重疊平均周期圖法對 sEMG 信號功率譜密度進行估計，則 MPF 的值可表示為：
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其中 fMPF 為 MPF 值（單位：Hz），f 為信號頻率（單位：Hz），
為采樣頻率（單位：Hz），P（f）為功率譜密度函數（單位：μV2/Hz）。
1.1.2 SMR
譜矩是頻率 n 次冪與譜密度函數之積在頻域上的積分。階數越高（即 n 越大）的譜矩越突顯譜高頻部分的特征。基于譜矩的概念，Dimitrov 等[12]提出一種新的分析肌肉疲勞的評價算法——SMR，并且發現在疲勞的推移過程中 SMR 呈線性升高的趨勢。SMR 通過對功率譜密度中不同頻帶的加權，可以提高對肌肉疲勞識別的敏感性。Dimitrov 等[12]提出使用頻率的倒數作為低頻帶的加權函數，高頻帶的加權函數是頻率的平方、立方、四次方或五次方。第 n 階譜矩 Mn 按如下公式表示：
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SMR 的值則可表示為：
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其中 f 為頻率（單位：Hz），P（f）為功率譜密度函數（單位：μV2/Hz），積分下限 f1 = 10 Hz，積分上限 f2 = 500 Hz，功率譜的譜矩階數 n = 5。
1.1.3 DWT
DWT 能同時獲取信號在時域與頻域的信息，對噪聲不敏感，為信號的時頻分析提供了一條可靠的途徑。Gonzalez-Izal 等[13]研究了基于 DWT 的肌肉疲勞評價算法，該算法使用平穩小波函數 sym5 對 sEMG 信號進行分解，進而計算出小波指標尺度比（wavelet indice ratio between moment –1 at scale 5 and moment 5 at scale 1，WIRM1551），并且發現隨著肌肉疲勞的加深，WIRM1551 值也隨之上升。WIRM1551 的值可表示為：
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其中 D1（f）是基于 sym5 小波分解中第一尺度細節信號的功率譜密度，D5（f）是基于 sym5 小波分解中第五尺度細節信號的功率譜密度；f1 = 10 Hz，f2 = 500 Hz。
1.1.4 fApEn
近似熵由 Pincus 等[14]提出，是根據柯爾莫哥洛夫熵的定義，將近似熵定義為相似向量在由 m 維增加至 m + 1 維時繼續保持其相似性的條件概率。當維數增加時，則時間序列中產生新模式的概率越大、序列越復雜，相應的近似熵也就越大。Xie 等[15]為了檢測肌肉疲勞提出了一種改進算法——fApEn，且隨著試驗者疲勞的加深，fApEn 值逐漸變小。相比近似熵，fApEn 表現出較好的單調性、相對一致性及穩定性。本研究選擇下式模糊函數來計算 fApEn：
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由 Xie 等[15]的研究表明，當向量維度 m = 2，閾值 r = 0.6 時，使用 fApEn 評價肌肉疲勞具有較好的效果，因此本研究中在計算 fApEn 時使向量維度 m = 2 及閾值 r = 0.6。
1.1.5 復雜度
復雜度是從非線性分析角度來度量 sEMG 的指標[16]，本研究使用 Lempel-Ziv 復雜度（Lempel-Ziv complexity，LZC）評估肌肉疲勞程度。LZC 反映了一個時間序列隨其長度的增加出現新模式的速率，表現了該序列接近隨機的程度，在分析非線性和非穩態的信號時具有很好的應用效果。LZC 計算公式如下所示：
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其中 C（n）為 LZC 值，n 為出現新模式的數量，N 為序列長度。
1.2 肌肉疲勞評價算法的定量比較
本研究采集受試者使用不同高度記憶枕進行伏案時的 sEMG 信號，并定量地對疲勞評價算法的差異性進行評價。主要從算法的抗干擾性和算法對疲勞程度的區分能力兩方面進行比較。有研究表明，肌肉疲勞評價指標隨著時間的推移是線性變化的[13，15，17]。因此本研究使用最小二乘法對各個疲勞評價指標進行線性回歸分析，并得出每個指標的確定系數 R2 與回歸方程的斜率值 k，以比較各個肌肉疲勞評價算法的異同。
1.2.1 抗干擾評價
由于 sEMG 信號較弱，微小的外界噪聲干擾都會影響 sEMG 信號的測量。在疲勞情況下，疲勞評價指標與時間的線性回歸擬合結果應是一條平滑的曲線，而干擾則表現為該平滑曲線的偏差。肌肉疲勞評價算法抗干擾性可以使用線性回歸的確定系數 R2 來評價[15]。R2 的大小能夠較好地反映樣本數據線性相關性，R2 值的范圍是 0~1，R2 = 0 則表示肌肉疲勞評價指標與時間不存在線性關系，即該算法受干擾較大不能很好地評價肌肉疲勞，R2 = 1 則表示肌肉疲勞指標能很好地表征 sEMG 信號且該指標不受干擾影響，即 R2 值越大則說明肌肉疲勞評價算法的抗干擾能力越強。
1.2.2 疲勞程度區分能力評價
當使用不同高度記憶枕伏案時人的頸部肌肉負荷不同，不同的肌肉負荷水平則會引起不同程度的肌肉疲勞。本研究使用柯爾莫哥洛夫-斯米洛夫檢驗（Kolmogorov-Smirnov test，K-S 檢驗）評價算法的疲勞程度區分能力[18]。K-S 檢驗是一種基于概率統計理論的方法，它計算兩樣本數據經驗分布函數間的最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明兩樣本相似性越小。本研究則比較了在使用同一肌肉疲勞評價算法時，對不同高度記憶枕的線性回歸方程斜率 k 運用 K-S 檢驗，從而得到最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明該疲勞評價算法對不同線性回歸斜率 k 區分度越大，即疲勞程度區分能力越好。
2 試驗與數據采集
2.1 試驗對象
本次試驗招募了 15 名志愿者，其中男性 9 名，女性 6 名，年齡為（23.5 ± 1.2）歲。男性體重為（67.44 ± 9.02）kg，身高為（174.8 ± 4.8）cm；女性體重為（53.5 ± 7.64）kg，身高為（160.5 ± 4.5）cm。受試者均簽署了知情同意書且受試者身體在最近的 6 個月里沒有出現任何損傷，且不是敏感性皮膚。試驗開始前，受試者在測試人員的指導下熟悉了試驗要求與試驗方法，并進行了相關試驗操作。
2.2 試驗設備
主要設備包括：無線生理儀（700-0016，Great Lakes NeuroTechnologies Inc）、一次性使用心電電極片（CH50B-20，力康生物醫療科技控股集團）、3 個記憶枕（馬卡龍枕頭-01，上海雅維家用紡織品有限公司）（為了進行測試評價，本文對枕頭進行了不同高度的調整）、辦公桌椅。無線生理儀擁有 8 個可編程通道監測生理數據，并采用無線藍牙方式傳輸；本試驗中使用差分通道采集數據，使信號的采集更加精準，采集頻率設置為 1 000 Hz，該電極片為 Ag-AgCl 貼片式電極片，電極上帶有導電膏，可以進行無創測試。本試驗中使用的記憶枕材質均為記憶棉，其高度分別為 10、15、18 cm。辦公桌椅的高度均符合國家標準。
2.3 試驗與數據采集
試驗準備階段：測試肌肉位置如圖 1 所示。先用 75% 的醫用酒精擦拭受試者右側胸鎖乳突肌與右側鎖骨皮膚表面，去除黏附在皮膚表面的油污，待皮膚干燥后貼放電極片。測試電極沿著所測試肌肉的肌纖維方向，貼在肌肉最隆處，測試電極采用差分放大采集，因此一塊肌肉處需兩個電極進行數據采集，相鄰電極之間的中心距離為 2 cm；接地電極則貼放在右側鎖骨肌肉最少處。
圖1
電極貼放位置圖
Figure1.
Electrode placement location
試驗內容：每名受試者依次使用 3 個不同高度的記憶枕伏案，試驗伏案場景如圖 2 所示。與此同時記錄受試者的 sEMG 信號。每次測試 12 min，兩次測試之間暫停 10 min，以緩解上次測試對頸部肌肉疲勞的影響。
圖2
試驗中伏案場景圖
Figure2.
Bending over the desk in experiment
2.4 數據處理
經多次試驗，受試者在測試結束后均對不同高度的記憶枕感到不同程度的頸部肌肉酸痛僵硬，即肌肉處于疲勞狀態，為保證所分析的 sEMG 信號數據均在疲勞狀態下，本研究采用測試過程中最后的 2 min 進行數據分析。因 sEMG 信號采集過程中受 50 Hz 工頻及其他噪聲干擾而 sEMG 信號主要分布在 0~500 Hz 內，因此使用 50 Hz 陷波與巴特沃斯帶通濾波器對 sEMG 信號去噪，允許信號通過的頻率范圍為 10~500 Hz [19]。
使用 Matlab R2015b 編寫相關肌肉疲勞評價算法，計算出每個受試者在 3 個不同高度記憶枕下各個疲勞評價算法的指標值，隨之對各個算法指標進行對比分析。計算與分析步驟如下：① 從無線生理儀中導出全部數據以供 Matlab 處理；② 截取測試過程中最后 2 min 數據，并以 1 s 數據為基礎點計算不同算法的疲勞評價指標值，則每個受試者對同一高度記憶枕與同一疲勞評價算法有 120 個指標值；③ 對每個受試者、每個高度的記憶枕的各個疲勞評價算法進行最小二乘法的線性回歸分析（如圖 3 所示，展示了 1 名受試者使用 18 cm 記憶枕最后 2 min 的 MPF 最小二乘法線性回歸分析結果，其他疲勞評價算法與受試者做相同的數據處理），從而得出每個受試者在不同高度記憶枕下各個疲勞指標隨時間變化的回歸方程的斜率 k 與確定系數 R2；④ 對不同疲勞指標線性回歸分析得到的 R2 進行單因素方差分析，進而評價各個疲勞評價算法的抗干擾性；⑤ 以不同疲勞指標線性回歸分析得到的斜率 k 為基礎，通過 K-S 檢驗得到使用不同算法評價肌肉疲勞時，不同高度記憶枕經驗概率分布的最大垂直距離 Lmax，進而評價不同算法區分肌肉疲勞程度的能力。
圖3
MPF 線性回歸分析
Figure3.
MPF linear regression analysis
3 結果
3.1 抗干擾評價結果
為量化不同疲勞算法的抗干擾性，本研究計算了 15 個受試者使用不同高度記憶枕時各個疲勞評價算法線性回歸的確定系數 R2，3 種高度記憶枕下的各個肌肉疲勞評價算法線性回歸的 R2 的平均值與標準差如圖 4 所示，接著分別對 3 種高度記憶枕下的肌肉疲勞評價算法的 R2 進行單因素方差分析。
圖4
肌肉疲勞評價算法指標線性回歸 R2 平均值
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如圖 4 所示，使用 10 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，fApEn 的 R2平均值最大，其平均值 RfApEn2 = 0.174，fApEn 與 MPF（P < 0.05）、WIRM1551（ P < 0.05）在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異有統計學意義。說明在使用 10 cm 高度的記憶枕情景下，在評價頸部肌肉疲勞方面 fApEn 相比其他 4 種算法具有較好的抗干擾性趨勢。
使用 15 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，fApEn 與 SMR 具有較大的 R2平均值，其值分別為 RfApEn2 = 0.252、R2SMR = 0.145。且 fApEn 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異有統計學意義（P < 0.05），SMR 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞時的抗干擾能力上的差異也具有統計學意義（ P < 0.05）。
使用 18 cm 高度的記憶枕伏案的結果中，5 種算法的 R2平均值相差不大，其中 fApEn 的 R2平均值最大，其平均值為 RfApEn2 = 0.118，而 SMR 與 WIRM1551 在評價肌肉疲勞的抗干擾能力的差異上有統計學意義（P < 0.05）。
綜上所述，fApEn 在使用 3 種高度記憶枕伏案的 R2平均值都最大，即 fApEn 在不同肌肉負載下都具有很好的抗干擾能力。雖然 MPF 被認為是一種可靠的評價肌肉疲勞的算法，但在本研究中 fApEn 則比 MPF 表現出具有更好的抗干擾性趨勢。
3.2 疲勞程度區分能力評價結果
本研究對肌肉疲勞評價指標線性回歸所得斜率 k 運用 K-S 檢驗，得出使用不同高度記憶枕時疲勞指標經驗概率分布函數的最大垂直距離 Lmax，Lmax 越大則說明肌肉疲勞評價算法對使用不同高度的記憶枕所引起的頸部肌肉疲勞程度區分度越好，其結果如表 1 所示。
在區分使用 10 cm 與 15 cm、10 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞時，fApEn 的 K-S 檢驗的 Lmax 最大，均為 0.466 7，說明 fApEn 區分使用 10 cm 與 15 cm、10 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞的能力最強；其次是 MPF，其 K-S 檢驗的 Lmax 分別為 0.466 7、0.400 0。因此相比 SMR、WIRM1551 與 LZC，MPF 與 fApEn 具有更好的頸部肌肉疲勞程度區分性。
在區分使用 15 cm 與 18 cm 記憶枕伏案引起的頸部肌肉疲勞時，fApEn 的 K-S 檢驗的 Lmax 最大為 0.466 7，即相比 MPF、SMR、WIRM1551 與 LZC，fApEn 具有最好的疲勞程度區分能力。
值得一提的是，fApEn 相比其他 4 種算法在各種情況下都具有最大的 Lmax，說明 fApEn 在區分使用不同高度的記憶枕所引起的頸部肌肉疲勞的效果最好，即 fApEn 對不同程度的頸部肌肉疲勞均具有最好的區分性。而 WIRM1551 的 K-S 檢驗結果最大垂直距離 Lmax 在相比其他算法各種情況下都是最低，說明 WIRM1551 較其他算法區分不同程度的疲勞能力較低。
表1
不同高度記憶枕間疲勞評價指標的 K-S 檢驗的 Lmax 值
Table1.
The K-S test Lmax value of fatigue evaluation index using memory pillows with different heights
4 討論
本文旨在探尋一種更有效的頸部肌肉疲勞評價算法，并且從算法對頸部胸鎖乳突肌疲勞評價的抗干擾性與對疲勞程度的區分能力兩個方面考察 MPF、SMR、WIRM1551、fApEn 和 LZC 共 5 種算法。
MPF 是傳統的肌肉疲勞評價指標，被廣泛應用于肌肉疲勞評價方面。在本研究中，MPF 在區分不同程度的頸部肌肉疲勞時具有較好的結果。當使用三種不同高度記憶枕伏案引起疲勞時，其 K-S 檢驗的 Lmax 分別為 0.466 7、0.400 0、0.266 7，其值僅次于 fApEn；在抗干擾方面，MPF 線性回歸的確定系數 R2 較低，在評估頸部肌肉疲勞時具有較低的抗干擾性。
在評價肌肉疲勞時，SMR 作為對 MPF 的改進算法確實有著更好的抗干擾性。在使用 3 個不同高度的記憶枕下，SMR 相比 MPF 都具有較大的線性回歸確定系數 R2，與 Dimitrov 等[12]的研究結果一致。SMR 相比 MPF，在區分不同程度的肌肉疲勞中，K-S 檢驗的 Lmax 較小，表現出較弱的疲勞程度區分能力。
根據 Gonzalez-Izal 等[17]對上肢肌肉疲勞的研究，WIRM1551 比其他肌肉疲勞評價具有更好的效果，而本研究中則與之相反，不論是在抗干擾性與疲勞程度的區分能力上都是最差的。其原因可能在于頸部肌肉表面 sEMG 信號與上肢肌肉 sEMG 信號的差異性。根據 Chowdhury 等[7]的研究，在頸部肌肉疲勞評價中 12~23 Hz 的頻率帶對肌肉疲勞具有最好的敏感性，而本研究中 WIRM1551 使用的是 sym5 小波函數對 sEMG 信號進行了 5 層分解，其第 5 層細節信號的頻帶范圍為 23~46 Hz，即使用 sym5 小波函數對頸部肌肉信號進行分解不能很好地獲取低頻信息，因此 WIRM1551 也在本研究中表現最差。
而 LZC 從 sEMG 信號的非線性角度來評估肌肉疲勞，其評價頸部肌肉效果一般。其優點在于 LZC 不需要計算 sEMG 信號的功率譜，從信號的復雜性來衡量肌肉疲勞狀況，具有更簡單的計算過程與較好的評估效果。
fApEn 在本文研究中評估頸部肌肉疲勞評價效果最好，在不同高度的記憶枕下，都具有最大的線性回歸 R2 值與 K-S 檢驗的 Lmax，即無論是在抗干擾性上還是肌肉疲勞程度的區分上，將 fApEn 用于評價肌肉疲勞程度的效果最好。fApEn 是對近似熵的一種改進，fApEn 將模糊理論運用到近似熵的計算中，改進了時間序列相似性的判別，因此可以更方便、有效地應用于具有短數據長度的生理信號處理分析中。
在數據分析過程中，本研究并沒有考慮受試者的身高以及體重對疲勞指標的影響，以及試驗過程中每個人對記憶枕壓力的不同可能也會影響分析結果，但本研究針對頸部肌肉對疲勞算法進行評價是對肌肉疲勞評價中的一種深入與延續，能為頸部肌肉疲勞評價算法的選擇提供參考，從而更有效地分析頸部肌肉疲勞。
5 總結
本文針對頸部胸鎖乳突肌對肌肉疲勞評價算法進行比較分析，并在抗干擾性與區分疲勞程度的能力兩方面對肌肉疲勞評估算法進行定量評價。我們的研究使用最小二乘法進行線性回歸分析得到各個疲勞評價指標隨著時間變化的線性回歸的確定系數 R2 與斜率 k；以確定系數 R2 的大小評估肌肉疲勞評價算法的抗干擾性；再對線性回歸的斜率 k 作 K-S 檢驗以得出肌肉疲勞指標對不同程度疲勞的區分能力；得出 fApEn 在評估頸部肌肉疲勞時具有更好效果的結論。因此在進行頸部肌肉疲勞評價與人因評價定量分析時 fApEn 或許是一個值得考慮的算法與指標。本研究只分析比較了頸部肌肉疲勞評價的算法的優異性，而沒有對頸部肌肉疲勞程度進行相關探討，因此下一步可在方面進行更深入的研究。
