心電散點圖可從宏觀角度快速診斷長時程心電信號中存在的心律失常，然而由于缺少吸引子（即子圖）的析取方法而難以用于自動化診斷，也無法使用量化的吸引子位置及形態等指標研究心律失常的起止規律。本文使用三個相鄰 RR 間期構建三維散點圖，利用散點位置的同質性統計學特征析取吸引子，并以特征性指標識別吸引子。通過一組頻發單源性早搏的 24 小時動態心電圖 RR 間期及其標識數據，證實該吸引子析取方法有較高的準確性，吸引子的特征性量化指標可用于自動識別不同聯律類型的心律失常，并可高效鑒別房性和室性早搏。三維散點圖與二維 RR 間期散點圖及差值散點圖存在強關聯性，其吸引子可以映射二維散點圖吸引子。將該方法整合到心電監護或分析系統用于心律失常的智能輔助診斷及心率變異性研究，必有廣闊的應用前景。
引用本文： 胡敏, 江成璠, 王素霞. 三維心電散點圖吸引子的析取和識別. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(1): 25-30. doi: 10.7507/1001-5515.201607048 復制
引言
心電散點圖（Lorenz plot，LP）是一種表現相鄰 RR 間期（RR interval，RRI）關系的回歸圖，不僅用于分析心率變異性，還能有效辨識偽差、早搏及其它心律失常[1]。研究發現 LP 可從宏觀角度快速診斷長時程心電信號記錄中存在的不同類型的心律失常，并能顯著改善傳統檢測方法的準確性[2-3]。事實上，這種方法依賴于分析醫師對 LPs 圖形模式的準確分類和識別，受經驗限制，存在主觀性。臨床實踐中往往見到各種混合型模式的 LPs，各子圖（也稱為簇或吸引子，本文使用簇表示散點聚集的狀態，使用吸引子表示有相同構成機制的簇）可部分重疊甚至難以辨識[4]。分析醫師可能會迷惑于簇的數目和邊界而難以診斷，也可能會感興趣于各簇的位置、邊界和形態等指標是否包含心律失常的發生、持續或自行終止等心血管調節信息[1, 5-7]以及疾病的預后信息[8-10]。本研究以 3 個相鄰 RRI 迭代繪制的三維心電散點圖（three dimensional LP，3DLP）增加了吸引子的辨識信息，在前期研究中利用最近鄰接點算法實現了吸引子的析取[11]，但存在較多相同機制的零碎區域難以合并、缺乏形象的吸引子定位指標而難以明確其意義等不足。考慮到吸引子中散點呈中央密集、周邊稀疏的分布特征[2-3, 11]，本文擬從散點位置的同質性統計學特征入手，改進吸引子的析取和識別算法，并探討新算法的準確率及心律失常的自動化診斷問題。
1 3DLP 的構建及其特征
1.1 3DLP 的構建
心電信號中一個 QRS 波群代表一次心搏，2 個 QRS 波群間隔的時間使用 RRI 表示（本文以 ms 為單位），反映瞬時心率。24 h 記錄的心電信號約有 10 萬個 RRI。RRI 序列可以表示為 RRI = [x1，x2，
，xn]
，n – 2]T，則第 i 個散點可以表示為[xi，xi + 1，xi + 2]。
1.2 三維散點的標識方法
DMS 動態心電圖分析系統導出的 RRI 序列帶有 RRI 標識，其規則為：以構成 RRI 的第二個 QRS 波群類型標記該 RRI，N 表示正常心搏，A 和 V 分別代表室上性和室性早搏，Z 為誤識別心搏（偽差）。本研究的標識方法：前后兩次心搏均正常的 RRI 標識為 N，頻發類型早搏前及其后的 RRI 分別標識為 C（聯律間期）和 P（代償間歇），偽差或非頻發類型早搏（指頻發室性早搏組的偶發室上性早搏，反之亦然）前后者均標識為 Z。使用 3 個相鄰 RRI 標識的順序組合可以標記一個散點，如 NCP 等。早搏可以呈二聯律等多種聯律類型，形成不同的 N、C、P 組合，也反映了散點的形成機制（詳見 3.2 節）。
1.3 3DLP 的特征
存在頻發單源早搏的 3DLP 以原點為中心呈放射狀多分布模式。使用不同色彩映射不同標識的散點，轉動 3DLP 從不同方位觀察，可發現相同標識的散點聚集成簇，不同標識的簇有清晰的邊界且較少重疊（見圖 1a），因此散點標識也可做為吸引子的標識。散點標識的種數即吸引子數，刪除含 Z 標簽的點后至多存在 12 種（因 PPP 等標識不可能出現）。
圖1
幾種 LPs 的對應關系
a. 3DLP（觀察方位角 135°、俯角 35°）；b.差值 LP 及色標（其它子圖與之一致）；c. 3DLP 的
a. 3DLP (viewpoint at azimuth = 135° and elevation = 35°); b. second-order of Lorenz plot and the colormap of clusters (other plots use the same colormap); c. the
通過[0，0，0]和[2 000，2 000，2 000]的軸線稱等速線，3DLP 從[2 000，2 000，2 000]點沿等速線立體投影（stereographic projection，SGP，本文用于簡稱該投影或觀察角度）類似二維 RRI 差值 LP[11]（見圖 1b），有 1 個位于中央的類圓形散點簇（中央簇，一般為 NNN 吸引子，存在異位心動過速時含 CCC 吸引子）和 4～10 個離心吸引子（視聯律類型多寡有別）。不同標識離心吸引子的角度截然不同；不同患者及不同起源的早搏間，相同標識吸引子的角度大致固定。3DLP 在 XY 或 YZ 平面投影即為常見的二維 RRI LP（見圖 1c）。如果給三維散點增加時間維，與 RRI 時間序列圖的 X 值一一對應，吸引子的 Y 值在時間序列圖中呈分層的特點（見圖 1d），可以實現逆向回放、分析吸引子的形成機制及其發作的晝夜節律等。XY 和 SGP 平面散點頻數等高線圖[9]顯示吸引子內散點呈中心密集、周邊稀疏的正態分布特征（見圖 2）。
圖2
散點頻數等高線圖
Figure2.
Colourised contour maps of scatter frequency
2 吸引子的析取及識別
臨床獲得的 RRI 序列常常無心搏標識，需要利用散點的位置和分布特征析取并識別吸引子，以解決心律失常的自動化診斷等問題。
2.1 散點坐標系轉換
基于 1.3 節觀察結果，可將散點的笛卡爾坐標系轉換成球面坐標系，即（r3di，θi，
i）表示第 i 個散點，三個分量分別表示散點的球面極徑、方位角及極角；在 SGP 平面，以等速線的角度（45.0°，35.26°）為極心、極徑水平向右并以逆時針方向為正值角度定義極坐標系，將（θi，
i）分量轉換成（r2di，ti）表示第 i 個散點的半徑和角度。由此，散點坐標矩陣可以轉換成（r3d，r2d，t）形式。
2.2 吸引子的析取
首先以 r2d 值特征分離中央簇和離心簇；再以 r3d 值特征從中央簇中析取 CCC 和 NNN 吸引子；然后以離心簇 t 值特征分離各離心簇。具體方法為：
（1）以 π/360 為單位統計從 0 到最大 r2d 值的頻數分布，獲得最低頻數的最小 r2d 值 α，將 r2d < α 的散點標記為中央簇，其余為離心簇。
（2）以 10 ms 為單位統計從最小到最大中央簇的 r3d 值的頻數分布，如果存在雙峰，獲取其間最低頻數的 r3d 值 β，將 r3d < β 的中央簇散點標記為 CCC，其余中央簇散點標記為 NNN；如果為單峰則所有中央簇散點標記為 NNN。
（3）以 π/180 為單位統計從 –π 至 π 離心簇 t 的頻數分布 Ft[4]（見圖 1e），獲取各頻峰及其左右邊界（以 Ft 的中位數為邊界截斷值）所在的角度，分別為 APFj、ALFj 和 ARFj，j = {1，
，m}且 m ≤ 10。將 t∈（ALFj:ARFj）的離心簇散點標記為吸引子 j。
可以采用 2 種方法評價析取效果：以不同色彩映射各簇，利用交互式三維可視化軟件轉動 3DLP，從不同角度觀察各散點簇是否有且僅有獨一的色彩，作為主觀評價；也可以采用散點標識作為吸引子的分類標準，定量評價吸引子析取的準確率。
2.3 吸引子的識別
從析取過程可見中央簇的 NNN 和 CCC 吸引子易于識別。對于離心吸引子，可以用一組標準數據獲取各種聯律類型吸引子 APF 的參考值，比較析取的吸引子與哪種標識的標準吸引子 APF 值相互匹配，即可確定其類型（詳見 3.2 節）。
2.4 統計分析
使用 Matlab R2013a 統計分析模塊。吸引子的析取和識別效果使用絕對數和準確率（%）評價，以中位數（四分位數）表示。使用受試者工作特征曲線下面積評價參數對兩組樣本的鑒別效果，并以約登（Youden）指數法確定最佳截斷值。P < 0.05 為差異有統計學意義。
3 實驗結果及分析
3.1 實驗數據及環境
從黃山市人民醫院 24 小時動態心電圖（Holter）檢查歷史數據庫中選擇頻發房性早搏和室性早搏各 23 例，其中男 21 例，女 25 例，年齡 69（59～77）歲，用于評價本方法對頻發單源性早搏的 3DLP 吸引子的析取和識別效果。全程記錄要求：有效記錄時間 > 23 h；偽差 < 100 次；僅 1 種類型頻發期前收縮（> 1 000 次），其它類型心律失常總發生次數 < 100 次；無任何類型傳導阻滯。Holter 信號采集使用 DMS 300-3 三通道記錄盒，采樣頻率 128 Hz。所有病例均經高年資心血管內科醫師使用 CardioScan Ⅱ TOP Version 12.5 Holter 分析軟件人機交互仔細確認，析出 RRI 及其標識作為標準數據。實驗的硬件平臺為 3.3 GHz Pentium （R） Dual-Core CPU，內存 2.0 GB。操作系統 Windows 7，開發平臺為 Matlab R2013。醫學數據的使用得到了黃山市人民醫院醫學倫理委員會審核批準。
3.2 吸引子的析取和識別效果
對 46 例記錄分別構建三維坐標矩陣及散點標識矩陣。利用散點標識矩陣獲取各種聯律類型吸引子 APF 的參考值為：單發早搏前后依次形成 NNC、NCP、CPN 和 PNN 吸引子，分別約 —90°、140°、0° 和 —145°；早搏二聯律形成 CPC 和 PCP，約 —30° 和 160°；三聯律形成 PNC 約 110°；PCC 出現在真三聯律約 —140°；NCC 和 CCP 發生于成對或成串早搏的起止狀態，分別約 —140° 和 100°。除了 PNN、PCC 和 NCC 的 APF 差值 ≤ 5°，其余相鄰角度吸引子 APF 差值均 ≥ 10°。因此，可以利用析取的吸引子與標準吸引子 APF 值匹配，即二者之差最小且絕對值 < 10°，來識別離心吸引子的類型。
46 例 3DLP 均呈多分布模式，部分吸引子間存在少量重疊區域。析取吸引子后三維觀察發現：各吸引子均呈單一的色彩，其周邊稀疏的散點也被準確分類，相鄰吸引子間均有色彩差異。刪除所有記錄中任何含 Z 標簽的散點標識矩陣行及其對應的三維坐標矩陣行，定量研究發現：符合實驗條件的散點數 91 974（88 017～101 369），使用 r2d 準確分離中央簇與離心簇的散點數 89 506（83 124～100 315），準確率 97.8%（94.2%～98.9%）。其中，中央簇含有 CCC 的 9 例記錄均成功識別，散點數 48 575（20 574～73 363），使用 r3d 準確識別 NNN 和 CCC 的散點數 46 947（18 823～72 898），準確率 99.1%（91.5%～99.5%）。離心吸引子數 5（4～7），準確識別數 5（4～7），準確率 100%（89.2%～100%）；離心簇散點數 13 189（6 504～45 281），準確識別數 12 357（6 337～36 976），準確率 93.6%（83.8%～98.3%）。可見，使用 3DLP 吸引子分布的位置特征析取和識別吸引子有較高的準確率，優于二維 LP 法。誤識別的原因有三：人類 24 小時 Holter 記錄的心搏約 10 萬次，不可能逐搏檢查 Holter 分析結果的準確性，盡管已經努力減少干擾因素但仍無法避免；3DLP 仍存在吸引子的重疊，特別是聯律間期提早率較少的早搏中央簇與離心簇重疊得更嚴重；少數記錄中 PNN、PCC 和 NCC 因 APF 差異較小無法鑒別。
識別吸引子的目的之一在于檢測心律失常。識別出特征性吸引子即表明該記錄存在相應的早搏聯律類型。此外，房性早搏和室性早搏的相同標識離心吸引子 APF 值存在不同程度的差異。分別繪制各離心吸引子 APF 值對識別兩類早搏記錄的受試者工作特征曲線，其中 CPN 的曲線下面積為 0.98（P < 0.01），且其 APF < — 2.8° 診斷室性早搏的靈敏度 1.0，特異度 0.91，準確鑒別出 46 例中的 44 例，準確率 95.7%。說明 CPN 的 APF 值可用于早搏起源性識別。另外，作者推測 2.2 節獲得的 α 值可用于鑒別竇性心律不齊和心房顫動，因為前者 α 往往小于 0.13 而后者常大于 0.3。最后，2.2 節計算 ALFj 和 ARFj 時尚殘存某些隨機分布的低頻散點不能納入任何吸引子，作者發現往往是未被識別的偽差所致，即可用于偽差的判斷。
3.3 對其它心律吸引子的析取效果
長時程心電記錄中，除了頻發單源性早搏，還可見到多種其它類型的心律失常。在 3.1 節同一數據庫中另選擇 6 例有典型二維 LP 特征的 RRI 序列，其中男 4 例，女 2 例，年齡 59（51～66）歲，分別以 a-f 編號。其心律類型分別是：（a）竇性心律；（b）心房顫動；（c）心房撲動且不等比例下傳；（d）二度房室傳導阻滯；（e）室性并行心律；（f）頻發室性早搏且部分呈間位性。
6 例 3DLP 相應的特征是：（a）類似“棒球拍”狀的單一吸引子，其長軸與等速線重疊，α 值為 0.087；（b）二維呈“扇形” 的單一吸引子類似“圓錐體”，其長軸與等速線重疊，α 值為 0.364；（c）二維“格子狀”分布的多個簇均呈類圓形；（d）離心簇的分布類似于頻發單源性早搏，且中央簇有一處明顯的中斷，其遠離原點的部分是由于連續的 2∶1 阻滯形成的；（e）二維“倒 Y 形”偏心散點呈“風車扇葉樣”與中央簇緊密融合；（f）較普通頻發單源性早搏增加了 3 個離心吸引子，與間位性早搏前后的短 RRI 相關。根據第 2.2 節方法析取簇，并對各離心簇重復步驟 1～3 檢驗同質性，對于不同質的簇再次執行析取步驟，直至各簇的 3 個坐標分量均同質。結果顯示，各簇均呈單一的色彩，其周邊稀疏的散點也未被分割成零碎的區域，相鄰簇間均有色彩差異，見圖 3。
圖3
基于本研究結果設計的應用軟件析取不同心律 3DLP 簇的效果
a-f：對應正文 6 種心律類型的
a-f: the
可見，不同心律失常的 3DLP 呈現的圖形模式及簇的數目存在顯著差異，不同簇間相互重疊的程度也各不相同。雖然現有數據量偏小，難以完全客觀量化吸引子析取和識別的準確率，但三維觀察結果初步證實了本方法對于多種心律失常的適應性，較我們前期研究提出的方法有了較大的改進[11]。Zhang 等[4]提出通過自動分割及識別具有同質性統計屬性的 LP 方法，有望解決多種心律失常混合存在的長時程心電圖自動化診斷問題。作者推測，將本方法結合到 Zhang 等研發的計算機神經網絡分類系統可望優化心律失常的自動化診斷效果。
4 結論
以 3 個相鄰 RRI 迭代構建的 3DLP 增加了額外信息，減少了吸引子間的重疊。將三維笛卡爾坐標系轉換成球面坐標系和極坐標系的混合形式（r3d, r2d, t），有利于采用 3 個坐標分量的同質性統計學特征，實現吸引子的析取和識別以及心律失常的診斷等。實驗結果顯示，該 3DLP 吸引子的析取和識別方法有很高的準確率，適用于多種類型心律失常，為心律失常的診斷及其機制的研究提供新的智能輔助方法。此外，3DLP 溝通了多種類型二維 LPs 間的關聯性，為整合利用各種 LPs 研究成果提供了方法。
引言
心電散點圖（Lorenz plot，LP）是一種表現相鄰 RR 間期（RR interval，RRI）關系的回歸圖，不僅用于分析心率變異性，還能有效辨識偽差、早搏及其它心律失常[1]。研究發現 LP 可從宏觀角度快速診斷長時程心電信號記錄中存在的不同類型的心律失常，并能顯著改善傳統檢測方法的準確性[2-3]。事實上，這種方法依賴于分析醫師對 LPs 圖形模式的準確分類和識別，受經驗限制，存在主觀性。臨床實踐中往往見到各種混合型模式的 LPs，各子圖（也稱為簇或吸引子，本文使用簇表示散點聚集的狀態，使用吸引子表示有相同構成機制的簇）可部分重疊甚至難以辨識[4]。分析醫師可能會迷惑于簇的數目和邊界而難以診斷，也可能會感興趣于各簇的位置、邊界和形態等指標是否包含心律失常的發生、持續或自行終止等心血管調節信息[1, 5-7]以及疾病的預后信息[8-10]。本研究以 3 個相鄰 RRI 迭代繪制的三維心電散點圖（three dimensional LP，3DLP）增加了吸引子的辨識信息，在前期研究中利用最近鄰接點算法實現了吸引子的析取[11]，但存在較多相同機制的零碎區域難以合并、缺乏形象的吸引子定位指標而難以明確其意義等不足。考慮到吸引子中散點呈中央密集、周邊稀疏的分布特征[2-3, 11]，本文擬從散點位置的同質性統計學特征入手，改進吸引子的析取和識別算法，并探討新算法的準確率及心律失常的自動化診斷問題。
1 3DLP 的構建及其特征
1.1 3DLP 的構建
心電信號中一個 QRS 波群代表一次心搏，2 個 QRS 波群間隔的時間使用 RRI 表示（本文以 ms 為單位），反映瞬時心率。24 h 記錄的心電信號約有 10 萬個 RRI。RRI 序列可以表示為 RRI = [x1，x2，
，xn]，n – 2]T，則第 i 個散點可以表示為[xi，xi + 1，xi + 2]。
1.2 三維散點的標識方法
DMS 動態心電圖分析系統導出的 RRI 序列帶有 RRI 標識，其規則為：以構成 RRI 的第二個 QRS 波群類型標記該 RRI，N 表示正常心搏，A 和 V 分別代表室上性和室性早搏，Z 為誤識別心搏（偽差）。本研究的標識方法：前后兩次心搏均正常的 RRI 標識為 N，頻發類型早搏前及其后的 RRI 分別標識為 C（聯律間期）和 P（代償間歇），偽差或非頻發類型早搏（指頻發室性早搏組的偶發室上性早搏，反之亦然）前后者均標識為 Z。使用 3 個相鄰 RRI 標識的順序組合可以標記一個散點，如 NCP 等。早搏可以呈二聯律等多種聯律類型，形成不同的 N、C、P 組合，也反映了散點的形成機制（詳見 3.2 節）。
1.3 3DLP 的特征
存在頻發單源早搏的 3DLP 以原點為中心呈放射狀多分布模式。使用不同色彩映射不同標識的散點，轉動 3DLP 從不同方位觀察，可發現相同標識的散點聚集成簇，不同標識的簇有清晰的邊界且較少重疊（見圖 1a），因此散點標識也可做為吸引子的標識。散點標識的種數即吸引子數，刪除含 Z 標簽的點后至多存在 12 種（因 PPP 等標識不可能出現）。
圖1
幾種 LPs 的對應關系
a. 3DLP（觀察方位角 135°、俯角 35°）；b.差值 LP 及色標（其它子圖與之一致）；c. 3DLP 的
a. 3DLP (viewpoint at azimuth = 135° and elevation = 35°); b. second-order of Lorenz plot and the colormap of clusters (other plots use the same colormap); c. the
通過[0，0，0]和[2 000，2 000，2 000]的軸線稱等速線，3DLP 從[2 000，2 000，2 000]點沿等速線立體投影（stereographic projection，SGP，本文用于簡稱該投影或觀察角度）類似二維 RRI 差值 LP[11]（見圖 1b），有 1 個位于中央的類圓形散點簇（中央簇，一般為 NNN 吸引子，存在異位心動過速時含 CCC 吸引子）和 4～10 個離心吸引子（視聯律類型多寡有別）。不同標識離心吸引子的角度截然不同；不同患者及不同起源的早搏間，相同標識吸引子的角度大致固定。3DLP 在 XY 或 YZ 平面投影即為常見的二維 RRI LP（見圖 1c）。如果給三維散點增加時間維，與 RRI 時間序列圖的 X 值一一對應，吸引子的 Y 值在時間序列圖中呈分層的特點（見圖 1d），可以實現逆向回放、分析吸引子的形成機制及其發作的晝夜節律等。XY 和 SGP 平面散點頻數等高線圖[9]顯示吸引子內散點呈中心密集、周邊稀疏的正態分布特征（見圖 2）。
圖2
散點頻數等高線圖
Figure2.
Colourised contour maps of scatter frequency
2 吸引子的析取及識別
臨床獲得的 RRI 序列常常無心搏標識，需要利用散點的位置和分布特征析取并識別吸引子，以解決心律失常的自動化診斷等問題。
2.1 散點坐標系轉換
基于 1.3 節觀察結果，可將散點的笛卡爾坐標系轉換成球面坐標系，即（r3di，θi，
i）表示第 i 個散點，三個分量分別表示散點的球面極徑、方位角及極角；在 SGP 平面，以等速線的角度（45.0°，35.26°）為極心、極徑水平向右并以逆時針方向為正值角度定義極坐標系，將（θi，
i）分量轉換成（r2di，ti）表示第 i 個散點的半徑和角度。由此，散點坐標矩陣可以轉換成（r3d，r2d，t）形式。
2.2 吸引子的析取
首先以 r2d 值特征分離中央簇和離心簇；再以 r3d 值特征從中央簇中析取 CCC 和 NNN 吸引子；然后以離心簇 t 值特征分離各離心簇。具體方法為：
（1）以 π/360 為單位統計從 0 到最大 r2d 值的頻數分布，獲得最低頻數的最小 r2d 值 α，將 r2d < α 的散點標記為中央簇，其余為離心簇。
（2）以 10 ms 為單位統計從最小到最大中央簇的 r3d 值的頻數分布，如果存在雙峰，獲取其間最低頻數的 r3d 值 β，將 r3d < β 的中央簇散點標記為 CCC，其余中央簇散點標記為 NNN；如果為單峰則所有中央簇散點標記為 NNN。
（3）以 π/180 為單位統計從 –π 至 π 離心簇 t 的頻數分布 Ft[4]（見圖 1e），獲取各頻峰及其左右邊界（以 Ft 的中位數為邊界截斷值）所在的角度，分別為 APFj、ALFj 和 ARFj，j = {1，
，m}且 m ≤ 10。將 t∈（ALFj:ARFj）的離心簇散點標記為吸引子 j。
可以采用 2 種方法評價析取效果：以不同色彩映射各簇，利用交互式三維可視化軟件轉動 3DLP，從不同角度觀察各散點簇是否有且僅有獨一的色彩，作為主觀評價；也可以采用散點標識作為吸引子的分類標準，定量評價吸引子析取的準確率。
2.3 吸引子的識別
從析取過程可見中央簇的 NNN 和 CCC 吸引子易于識別。對于離心吸引子，可以用一組標準數據獲取各種聯律類型吸引子 APF 的參考值，比較析取的吸引子與哪種標識的標準吸引子 APF 值相互匹配，即可確定其類型（詳見 3.2 節）。
2.4 統計分析
使用 Matlab R2013a 統計分析模塊。吸引子的析取和識別效果使用絕對數和準確率（%）評價，以中位數（四分位數）表示。使用受試者工作特征曲線下面積評價參數對兩組樣本的鑒別效果，并以約登（Youden）指數法確定最佳截斷值。P < 0.05 為差異有統計學意義。
3 實驗結果及分析
3.1 實驗數據及環境
從黃山市人民醫院 24 小時動態心電圖（Holter）檢查歷史數據庫中選擇頻發房性早搏和室性早搏各 23 例，其中男 21 例，女 25 例，年齡 69（59～77）歲，用于評價本方法對頻發單源性早搏的 3DLP 吸引子的析取和識別效果。全程記錄要求：有效記錄時間 > 23 h；偽差 < 100 次；僅 1 種類型頻發期前收縮（> 1 000 次），其它類型心律失常總發生次數 < 100 次；無任何類型傳導阻滯。Holter 信號采集使用 DMS 300-3 三通道記錄盒，采樣頻率 128 Hz。所有病例均經高年資心血管內科醫師使用 CardioScan Ⅱ TOP Version 12.5 Holter 分析軟件人機交互仔細確認，析出 RRI 及其標識作為標準數據。實驗的硬件平臺為 3.3 GHz Pentium （R） Dual-Core CPU，內存 2.0 GB。操作系統 Windows 7，開發平臺為 Matlab R2013。醫學數據的使用得到了黃山市人民醫院醫學倫理委員會審核批準。
3.2 吸引子的析取和識別效果
對 46 例記錄分別構建三維坐標矩陣及散點標識矩陣。利用散點標識矩陣獲取各種聯律類型吸引子 APF 的參考值為：單發早搏前后依次形成 NNC、NCP、CPN 和 PNN 吸引子，分別約 —90°、140°、0° 和 —145°；早搏二聯律形成 CPC 和 PCP，約 —30° 和 160°；三聯律形成 PNC 約 110°；PCC 出現在真三聯律約 —140°；NCC 和 CCP 發生于成對或成串早搏的起止狀態，分別約 —140° 和 100°。除了 PNN、PCC 和 NCC 的 APF 差值 ≤ 5°，其余相鄰角度吸引子 APF 差值均 ≥ 10°。因此，可以利用析取的吸引子與標準吸引子 APF 值匹配，即二者之差最小且絕對值 < 10°，來識別離心吸引子的類型。
46 例 3DLP 均呈多分布模式，部分吸引子間存在少量重疊區域。析取吸引子后三維觀察發現：各吸引子均呈單一的色彩，其周邊稀疏的散點也被準確分類，相鄰吸引子間均有色彩差異。刪除所有記錄中任何含 Z 標簽的散點標識矩陣行及其對應的三維坐標矩陣行，定量研究發現：符合實驗條件的散點數 91 974（88 017～101 369），使用 r2d 準確分離中央簇與離心簇的散點數 89 506（83 124～100 315），準確率 97.8%（94.2%～98.9%）。其中，中央簇含有 CCC 的 9 例記錄均成功識別，散點數 48 575（20 574～73 363），使用 r3d 準確識別 NNN 和 CCC 的散點數 46 947（18 823～72 898），準確率 99.1%（91.5%～99.5%）。離心吸引子數 5（4～7），準確識別數 5（4～7），準確率 100%（89.2%～100%）；離心簇散點數 13 189（6 504～45 281），準確識別數 12 357（6 337～36 976），準確率 93.6%（83.8%～98.3%）。可見，使用 3DLP 吸引子分布的位置特征析取和識別吸引子有較高的準確率，優于二維 LP 法。誤識別的原因有三：人類 24 小時 Holter 記錄的心搏約 10 萬次，不可能逐搏檢查 Holter 分析結果的準確性，盡管已經努力減少干擾因素但仍無法避免；3DLP 仍存在吸引子的重疊，特別是聯律間期提早率較少的早搏中央簇與離心簇重疊得更嚴重；少數記錄中 PNN、PCC 和 NCC 因 APF 差異較小無法鑒別。
識別吸引子的目的之一在于檢測心律失常。識別出特征性吸引子即表明該記錄存在相應的早搏聯律類型。此外，房性早搏和室性早搏的相同標識離心吸引子 APF 值存在不同程度的差異。分別繪制各離心吸引子 APF 值對識別兩類早搏記錄的受試者工作特征曲線，其中 CPN 的曲線下面積為 0.98（P < 0.01），且其 APF < — 2.8° 診斷室性早搏的靈敏度 1.0，特異度 0.91，準確鑒別出 46 例中的 44 例，準確率 95.7%。說明 CPN 的 APF 值可用于早搏起源性識別。另外，作者推測 2.2 節獲得的 α 值可用于鑒別竇性心律不齊和心房顫動，因為前者 α 往往小于 0.13 而后者常大于 0.3。最后，2.2 節計算 ALFj 和 ARFj 時尚殘存某些隨機分布的低頻散點不能納入任何吸引子，作者發現往往是未被識別的偽差所致，即可用于偽差的判斷。
3.3 對其它心律吸引子的析取效果
長時程心電記錄中，除了頻發單源性早搏，還可見到多種其它類型的心律失常。在 3.1 節同一數據庫中另選擇 6 例有典型二維 LP 特征的 RRI 序列，其中男 4 例，女 2 例，年齡 59（51～66）歲，分別以 a-f 編號。其心律類型分別是：（a）竇性心律；（b）心房顫動；（c）心房撲動且不等比例下傳；（d）二度房室傳導阻滯；（e）室性并行心律；（f）頻發室性早搏且部分呈間位性。
6 例 3DLP 相應的特征是：（a）類似“棒球拍”狀的單一吸引子，其長軸與等速線重疊，α 值為 0.087；（b）二維呈“扇形” 的單一吸引子類似“圓錐體”，其長軸與等速線重疊，α 值為 0.364；（c）二維“格子狀”分布的多個簇均呈類圓形；（d）離心簇的分布類似于頻發單源性早搏，且中央簇有一處明顯的中斷，其遠離原點的部分是由于連續的 2∶1 阻滯形成的；（e）二維“倒 Y 形”偏心散點呈“風車扇葉樣”與中央簇緊密融合；（f）較普通頻發單源性早搏增加了 3 個離心吸引子，與間位性早搏前后的短 RRI 相關。根據第 2.2 節方法析取簇，并對各離心簇重復步驟 1～3 檢驗同質性，對于不同質的簇再次執行析取步驟，直至各簇的 3 個坐標分量均同質。結果顯示，各簇均呈單一的色彩，其周邊稀疏的散點也未被分割成零碎的區域，相鄰簇間均有色彩差異，見圖 3。
圖3
基于本研究結果設計的應用軟件析取不同心律 3DLP 簇的效果
a-f：對應正文 6 種心律類型的
a-f: the
可見，不同心律失常的 3DLP 呈現的圖形模式及簇的數目存在顯著差異，不同簇間相互重疊的程度也各不相同。雖然現有數據量偏小，難以完全客觀量化吸引子析取和識別的準確率，但三維觀察結果初步證實了本方法對于多種心律失常的適應性，較我們前期研究提出的方法有了較大的改進[11]。Zhang 等[4]提出通過自動分割及識別具有同質性統計屬性的 LP 方法，有望解決多種心律失常混合存在的長時程心電圖自動化診斷問題。作者推測，將本方法結合到 Zhang 等研發的計算機神經網絡分類系統可望優化心律失常的自動化診斷效果。
4 結論
以 3 個相鄰 RRI 迭代構建的 3DLP 增加了額外信息，減少了吸引子間的重疊。將三維笛卡爾坐標系轉換成球面坐標系和極坐標系的混合形式（r3d, r2d, t），有利于采用 3 個坐標分量的同質性統計學特征，實現吸引子的析取和識別以及心律失常的診斷等。實驗結果顯示，該 3DLP 吸引子的析取和識別方法有很高的準確率，適用于多種類型心律失常，為心律失常的診斷及其機制的研究提供新的智能輔助方法。此外，3DLP 溝通了多種類型二維 LPs 間的關聯性，為整合利用各種 LPs 研究成果提供了方法。
