本文旨在探討基于計算機斷層成像（CT）圖像，采用逆向工程軟件建立左心房憩室（LAD）有限元模型的可行性。研究基于一例存在 LAD 的房顫患者的心臟三維 CT 圖像，采用 Geomagic Studio 12 以及 Mimics 15 逆向工程軟件精確再現了左心房及 LAD 的解剖特征。此外，本研究采用 ANSYS 有限元分析軟件建立了左心房包含憩室與不包含憩室的兩種有限元模型，并計算驗證了模型的合理性。結果顯示，基于心臟三維 CT 圖像采用逆向工程軟件建立 LAD 有限元模型是可行的。本文的結果將為進一步對 LAD 進行血流動力學分析奠定理論基礎。
引用本文： 文軍, 張林, 陳國平, 鄭庭輝, 余建群, 李真林, 彭禮清. 基于計算機斷層成像及逆向工程軟件建立左心房憩室血流動力學有限元模型. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(6): 870-876. doi: 10.7507/1001-5515.201703068 復制
引言
左心房憩室（left atrial diverticulum，LAD）是左心房壁的一種發育變異，通常認為是突出于心房表面的囊袋狀結構，其形成病因尚不明確[1-2]。
目前臨床上對于 LAD 的認識并不統一，多數學者認為 LAD 是一種正常的解剖變異，在臨床治療中可以不予干預，少部分學者認為 LAD 在房顫射頻消融患者需要引起重視[3-4]。研究表明 LAD 在房顫患者中發生率約 36.0%，在非房顫人群中發生率約 32.7%[5]，差異無統計學意義，但 LAD 的壁明顯薄于鄰近正常心房壁[5]。對于存在 LAD、較大開口憩室伴異位房性早搏的區域進行消融可能會增加心房穿孔的風險[5, 6-7]。此外，由于 LAD 的存在，局部血流狀態可能與左心房腔內不同，可能會導致房顫患者微血栓形成[8-9]。血栓形成是心房顫動最常見的嚴重并發癥，是房顫患者致殘、致死的一個重要原因[10]。對于房顫或非房顫患者是否因 LAD 的存在而有不同微血栓的發生率，進而導致臨床不良事件尚不清楚。目前，臨床上也尚無可用于評價 LAD 存在與微血栓形成相關性的可行方法。近年來，計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）已越來越多地被用于心血管疾病研究[11-14]。CFD 可提供體外和在體心血管模型的血流動力學特征，包括流速、壁面剪切力（wall shear stress，WSS）及流線形態，而這些指標常常難以通過在體實驗直接獲得[11-14]。這些指標常常被用于預測或解釋臨床并發癥如心血管系統血栓形成、內膜增生、血管狹窄及動脈瘤破裂位置等[11-19]。
多層螺旋計算機斷層（computed tomography，CT）技術的快速發展使得無創心臟成像成為可能[20-21]。心臟 CT 成像研究發現，LAD 不僅僅表現為囊袋樣結構，亦可表現為其他多種形態（如錐形、管狀及不規則形），LAD 大小變異較大，長度范圍為 1.7～37.6 mm，開口直徑范圍為 1.8～18.8 mm[5, 22]。
筆者假設 LAD 內的血流動力學特征與鄰近左心房內不同，這種異常的血流動力學改變可能是導致微血栓的危險因素。復習文獻，國內外尚無 LAD 血流動力學研究的相關報道。LAD 及左心房的結構較為復雜，對其三維有限元模型的提取非常困難，目前對于 LAD 的研究主要集中在對心臟 CT 影像數據分析其形態及位置。本研究擬采用 Geomagic Studio 12（美國 Geomagic 公司）、Mimics 15（比利時 Materialise 公司）逆向工程軟件以及 ANSYS 15（美國 ANSYS 公司）有限元分析軟件，探索建立 LAD 的有限元模型并進行初步分析，為今后進一步對 LAD 進行血流動力學研究奠定理論基礎。
1 資料和方法
1.1 研究對象
納入四川大學華西醫院放射科 1 例成年男性陣發性房顫患者（56 歲）。該患者房顫射頻消融治療術前行心電門控心臟三維增強 CT。CT 圖顯示該患者左心房右前上壁存在一個 8 mm × 10 mm 大小的囊袋樣憩室。
1.2 儀器與方法
CT 掃描設備及參數：該患者采用二代雙源 CT（dual-source CT，DSCT）進行掃描（Somatom Definition，Siemens Healthcare，德國）。心臟掃描區域（氣管分叉下 2 cm 到心底）進行心電門控，采集舒張中期圖像。采用頭足方向掃描。掃描參數如下：準直器寬度：128 × 0.6 mm；架旋轉時間：280 ms；參考管電壓：100 kV；參考管電流：220 mA。開啟 CAREkV 和 CAREDose4D 劑量調節技術以降低輻射劑量。通過高壓注射器經肘前靜脈以 5.0 mL/s 流速注入 70～80 mL 非離子型對比劑碘帕醇 370 mg/Ml（上海博萊科信誼藥業有限責任公司），然后以同樣流速注入 20 mL 生理鹽水。感興趣區置于升主動脈，觸發掃描閾值為 100 HU。
三維模型重建軟件：美國戴爾（DELL）Precision5510 移動工作站（I7-6700HQ 8G 256G）；Mimics 12.0 軟件（Materialise，比利時）；Geomagic Studio 9（Raindrop Geomagic，美國）；ANSYS 14.0（ANSYS，美國）。
1.3 方法
1.3.1 Mimics 圖像處理與三角片模型提取
將 CT 掃描得到的 DICOM 格式文件導入 Mimics 中，通過動態區域增長（dynamic region growing）選擇左心房以及左心耳部位陰影區域（如圖 1 所示）。然后對選中的區域進行三維（three dimensional，3D）重建（calculate 3D from mask），編輯 3D 模型，完成最后左心房以及心耳部位的模型提取（如圖 2 所示），并清晰地顯示 LAD 的位置以及大小。此時將提取的模型文件保存為 STL 格式以備下一步操作。
圖1
通過動態區域增長選擇左心房及心耳部位
Figure1.
Selection of left atrium and left atrial appendage by dynamic region growing
圖2
左心房（包含憩室）CT 數據的 Mimics 提取結果
Div：LAD；LAA：左心耳；RSPV：右上肺靜脈；RIPV：右下肺靜脈；LSPV：右上肺靜脈；LIPV：左下肺靜脈
Figure2. Extracted results by Mimics softwareDiv: diverticulum; LAA: left atrial appendage; RSPV: right superior pulmonary vein; RIPV: right inferior pulmonary vein; LSPV: left superior pulmonary vein; LIPV: left inferior pulmonary vein
1.3.2 模型光滑處理與實體模型提取
Mimics 提取后生成三角片模型文件（STL），將其導入到 Geomagic Studio 逆向工程軟件中，進而轉換為實體文件，并對模型進行修復與光滑處理，轉換為實體模型，處理前后如圖 3 所示。模型實體化后保存為 IGS 或 STP 格式，用于下一步有限元分析。
圖3
模型光滑處理
采用 Geomagic Studio 對 STL 模型文件進行光滑處理生成實體模型
Figure3. Model smoothingSTL document was processed into solid model with Geomagic Studio
1.3.3 模型邊界處理
由于 LAD 血流動力學計算需要在整個左心房的環境下進行，因此對心房入口和出口進行流體力學邊界設置。由于逆向工程軟件提取的模型在邊界上存在較多的曲面，因此需要通過 3D 軟件對邊界處進行切面處理與延長處理，這個過程一方面有利于流體邊界條件的設置，另一方面有利于保證流體充分發展。本文通過 Pro/E 對左心房右上、右下、左上及左下肺靜脈，以及主動脈出口都進行了邊界處理，如圖 4 所示，結果保存為 IGS 格式。
圖4
采用 Pro/E 對 IGS 模型文件邊界處進行切面處理及延長處理
Figure4.
Section processing and extension processing at the boundary of IGS model file by Pro/E software
1.3.4 模型網格劃分
將 Pro/E 處理后的 IGS 模型文件導入到 ANSYS Workbench 平臺中，通過 Mesh 模塊對 LAD 模型進行網格劃分。由于憩室部位流場較為復雜，而且是研究的關注區域，因此在該處需要進行局部網格加密。網格劃分完畢后，需要對邊界進行定義，本次研究的模型包含 5 個邊界，包括四個肺靜脈入口以及一個心房出口，最終網格結果如圖 5 所示。
圖5
采用 ANSYS 對 IGS 模型文件進行網格劃分處理及邊界定義
Figure5.
Mesh division and boundary definition of IGS document processed by ANSYS software
1.3.5 血流動力學材料定義
將 Mesh 模塊生成的網格模型導入至 Ansys Fluent 計算模塊中進行材料定義，由于本研究考慮到血液的非牛頓特性及紅細胞的影響，因此本文采用非牛頓多相流的計算模型。該模型定義基于 N-S 方程，計算中需要分別考慮每一相的質量、速度、能量，同時還需要考慮連續相與顆粒相之間的相互影響。此外，顆粒相的黏度也不是恒定的，而是由剪切率和其自身的體積分數共同決定，在時間和空間內發生變化。
每一相的連續性方程：
 |
其中
是密度，t 是時間，ε 是體積分數，
是速度，需要注意的是，各個相的體積分數總和須等于 1；
 |
其中，k 代表每一相，n 代表相的數目，在本研究中，假定血液由血漿與紅細胞組成，因此 n = 2；
每一相的動量方程如下所示：
 |
其中，p 是壓強，
為剪切力，g 為重力加速度，k 與 l 代表血漿或紅細胞，
為相間動量交換系數，F 代表額外的力，比如虛擬質量力、剪切升力、電場力、磁力等。
上式中的剪切力張量
可表示為：
 |
為形變張量，通過下式計算得到：
 |
設定血液由血漿與紅細胞組成，因此血液的混合密度如下所示：
 |
血漿設定為恒定黏度和恒定密度，其中黏度為 0.001 kg/（m·s），密度為 1 003 kg/m3，約占 55%。紅細胞黏度通過血液的混合黏度得到，其密度為 1 096 kg/m3，約占 45%。此外，血液的混合密度設定為 1 045 kg/m3。
2 結果
本文通過醫學三維重建軟件 Mimics、逆向工程軟件 Geomagic Studio、三維建模軟件 Pro/E 以及有限元分析軟件 ANSYS 建立了正常成年人 LAD 有限元模型，并對模型進行了網格劃分以及血流動力學材料定義。網格劃分結果：總四面體單元數為 370 046，網格最小扭曲系數為 0.2（扭曲系數從 0～1 變化，越接近 0 說明質量越差），網格最小體積為 5.99 × 10–9 m3，結果顯示本次研究所建立網格模型準確度適中，可以作為下一步 LAD 血流動力學計算的有限元模型。
3 模型驗證
為了驗證有限元模型的合理性，我們采用上述方法分別建立了包含憩室以及不包含憩室的左心房三維有限元模型進行血流動力學計算，分析流場以及剪切力的結果是否在實驗范圍之內。計算采用基于有限體積法的 ANSYS Fluent 計算流體力學軟件，其中流場計算基于壓力速度耦合的 SIMPLE 算法。流動控制方程選擇定場流三維不可壓縮 Navier-Stokes 方程：
 |
 |
其中
為流體速度矢量，
為壓力，
與
分別為血液的密度與黏度，血液黏度為 0.003 5 kg/（m·s），密度為 1 050 kg/m3。
選擇心動周期內舒張期某一時刻瞬時速度，實驗測得對于不包含憩室的左心房，其左上、左下、右上、右下肺靜脈入口處速度分別為 0.26、0.16、0.15、0.44 m/s；對于包含憩室的左心房，其左上、左下、右上、右下肺靜脈入口處速度分別為 0.32、0.14、0.25、0.41 m/s。出口邊界都設定為壓力出口，即出口處的速度壓力變化梯度為 0。左心房與四個肺靜脈血管壁及出口壁都假定為剛性無滑移壁面。計算迭代次數 1 000 次。連續性方程與動量方程的監視殘差都設定為 1 × 10–5，作為判定結果收斂的標準之一。
流場計算結果（見圖 6）表明不帶有憩室的左心房內部流場相對均勻，相對于帶有憩室的流場而言，流動低速區域較少，此外出口處流速二者差異不大。對于帶有憩室的左心房流場，由于右上壁憩室的存在，導致該處以及右上肺靜脈區域的流動較為紊亂。此外，從憩室到左心耳的部分，這一區域的低速回流區域也顯著增加。就流場而言，兩者計算結果都在左心房合理的流速范圍之內[23]。
圖6
速度整體分布圖
Figure6.
Overall velocity profile
另一方面，針對上述兩種模型，本文還做了壁面剪切力分析，如圖 7 所示。不帶有憩室的左心房剪切力在四個入口延長端以及右前、后壁與帶有憩室的心房剪切力分布較接近。然而，兩者低剪切力分布區域存在一些區別：不帶有憩室的左心房低剪切力區域位于左心耳區域，而帶有憩室的左心房低剪切力在憩室及左心耳區域都有分布。由于低剪切力可能會導致內皮細胞功能性紊亂，細胞滲透性增大引起內膜增生，因此本文推測心耳以及憩室處都有可能出現有害物質顆粒的沉積。此外，兩個模型計算得到的整體剪切力分布水平與人體合理的剪切力分布相符合[24]。
圖7
WSS 整體分布圖
Figure7.
Overall WSS profile
4 討論
由于血管以及血液構成的復雜性，使得心血管血流動力學研究具有很多較為特殊的地方，其中，血液本身的非牛頓特性、多相流特性、血液的脈動性、邊界條件的復雜性以及心血管系統本身具有的自我調節功能導致血流動力學研究更為復雜[25]。單純的臨床試驗與臨床統計已經很難解決目前臨床所面臨的問題。隨著計算機技術的發展以及有限元方法的提出，通過有限元方法來模擬難以實現的臨床試驗，以及配合臨床試驗來獲得更全面的血流動力學數據，已經成為當前心血管醫學研究的重要趨勢[14, 16-19, 25-26]。
本文通過逆向工程軟件以及有限元分析軟件建立了 LAD 的三維有限元模型，并通過數值計算結果驗證了模型的合理性。目前針對 CT 數據提取有限元模型的研究主要針對骨骼及大血管等方面，而極少討論復雜心血管的模型提取。由于心房結構的復雜性使得模型提取的難度很大，針對心房憩室的研究主要集中在 CT 解剖研究層面，因此本研究為復雜心血管三維有限元模型提取提供了一個新的思路[12, 27-31]。研究數值計算結果表明 LAD 與左心耳處的壁面剪切力均低于其余心房壁的剪切力水平，說明 LAD 與左心耳存在相似流體特征，可能是房顫患者血栓形成增多的風險因素[10]。
本文的工作也存在一定的局限性。因為心臟血流動力學的研究應包含心肌、血管、瓣膜以及血液多個部分，而本文對于左心房以及憩室的提取僅限于血液部分，并未考慮心肌和二尖瓣的提取，因此通過流-固耦合的方法提取完整的憩室模型并做相關血流動力學分析將作為未來進一步研究方向之一[32-34]。此外，血液本身構成較為復雜，除了占主要比重的血漿以及紅細胞外，血小板和白細胞等其他微粒也占有一定的比重，但本文在血液模型材料定義方面僅僅設定血液由紅細胞以及血漿組成[35]。因此，對更為全面的血液構成的研究也將在進一步的工作中實現。
綜上所述，基于心臟三維 CT 圖像，采用逆向工程軟件建立 LAD 有限元模型是可行的，本文的工作為今后進一步對 LAD 進行血流動力學分析奠定了方法學基礎。
引言
左心房憩室（left atrial diverticulum，LAD）是左心房壁的一種發育變異，通常認為是突出于心房表面的囊袋狀結構，其形成病因尚不明確[1-2]。
目前臨床上對于 LAD 的認識并不統一，多數學者認為 LAD 是一種正常的解剖變異，在臨床治療中可以不予干預，少部分學者認為 LAD 在房顫射頻消融患者需要引起重視[3-4]。研究表明 LAD 在房顫患者中發生率約 36.0%，在非房顫人群中發生率約 32.7%[5]，差異無統計學意義，但 LAD 的壁明顯薄于鄰近正常心房壁[5]。對于存在 LAD、較大開口憩室伴異位房性早搏的區域進行消融可能會增加心房穿孔的風險[5, 6-7]。此外，由于 LAD 的存在，局部血流狀態可能與左心房腔內不同，可能會導致房顫患者微血栓形成[8-9]。血栓形成是心房顫動最常見的嚴重并發癥，是房顫患者致殘、致死的一個重要原因[10]。對于房顫或非房顫患者是否因 LAD 的存在而有不同微血栓的發生率，進而導致臨床不良事件尚不清楚。目前，臨床上也尚無可用于評價 LAD 存在與微血栓形成相關性的可行方法。近年來，計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）已越來越多地被用于心血管疾病研究[11-14]。CFD 可提供體外和在體心血管模型的血流動力學特征，包括流速、壁面剪切力（wall shear stress，WSS）及流線形態，而這些指標常常難以通過在體實驗直接獲得[11-14]。這些指標常常被用于預測或解釋臨床并發癥如心血管系統血栓形成、內膜增生、血管狹窄及動脈瘤破裂位置等[11-19]。
多層螺旋計算機斷層（computed tomography，CT）技術的快速發展使得無創心臟成像成為可能[20-21]。心臟 CT 成像研究發現，LAD 不僅僅表現為囊袋樣結構，亦可表現為其他多種形態（如錐形、管狀及不規則形），LAD 大小變異較大，長度范圍為 1.7～37.6 mm，開口直徑范圍為 1.8～18.8 mm[5, 22]。
筆者假設 LAD 內的血流動力學特征與鄰近左心房內不同，這種異常的血流動力學改變可能是導致微血栓的危險因素。復習文獻，國內外尚無 LAD 血流動力學研究的相關報道。LAD 及左心房的結構較為復雜，對其三維有限元模型的提取非常困難，目前對于 LAD 的研究主要集中在對心臟 CT 影像數據分析其形態及位置。本研究擬采用 Geomagic Studio 12（美國 Geomagic 公司）、Mimics 15（比利時 Materialise 公司）逆向工程軟件以及 ANSYS 15（美國 ANSYS 公司）有限元分析軟件，探索建立 LAD 的有限元模型并進行初步分析，為今后進一步對 LAD 進行血流動力學研究奠定理論基礎。
1 資料和方法
1.1 研究對象
納入四川大學華西醫院放射科 1 例成年男性陣發性房顫患者（56 歲）。該患者房顫射頻消融治療術前行心電門控心臟三維增強 CT。CT 圖顯示該患者左心房右前上壁存在一個 8 mm × 10 mm 大小的囊袋樣憩室。
1.2 儀器與方法
CT 掃描設備及參數：該患者采用二代雙源 CT（dual-source CT，DSCT）進行掃描（Somatom Definition，Siemens Healthcare，德國）。心臟掃描區域（氣管分叉下 2 cm 到心底）進行心電門控，采集舒張中期圖像。采用頭足方向掃描。掃描參數如下：準直器寬度：128 × 0.6 mm；架旋轉時間：280 ms；參考管電壓：100 kV；參考管電流：220 mA。開啟 CAREkV 和 CAREDose4D 劑量調節技術以降低輻射劑量。通過高壓注射器經肘前靜脈以 5.0 mL/s 流速注入 70～80 mL 非離子型對比劑碘帕醇 370 mg/Ml（上海博萊科信誼藥業有限責任公司），然后以同樣流速注入 20 mL 生理鹽水。感興趣區置于升主動脈，觸發掃描閾值為 100 HU。
三維模型重建軟件：美國戴爾（DELL）Precision5510 移動工作站（I7-6700HQ 8G 256G）；Mimics 12.0 軟件（Materialise，比利時）；Geomagic Studio 9（Raindrop Geomagic，美國）；ANSYS 14.0（ANSYS，美國）。
1.3 方法
1.3.1 Mimics 圖像處理與三角片模型提取
將 CT 掃描得到的 DICOM 格式文件導入 Mimics 中，通過動態區域增長（dynamic region growing）選擇左心房以及左心耳部位陰影區域（如圖 1 所示）。然后對選中的區域進行三維（three dimensional，3D）重建（calculate 3D from mask），編輯 3D 模型，完成最后左心房以及心耳部位的模型提取（如圖 2 所示），并清晰地顯示 LAD 的位置以及大小。此時將提取的模型文件保存為 STL 格式以備下一步操作。
圖1
通過動態區域增長選擇左心房及心耳部位
Figure1.
Selection of left atrium and left atrial appendage by dynamic region growing
圖2
左心房（包含憩室）CT 數據的 Mimics 提取結果
Div：LAD；LAA：左心耳；RSPV：右上肺靜脈；RIPV：右下肺靜脈；LSPV：右上肺靜脈；LIPV：左下肺靜脈
Figure2. Extracted results by Mimics softwareDiv: diverticulum; LAA: left atrial appendage; RSPV: right superior pulmonary vein; RIPV: right inferior pulmonary vein; LSPV: left superior pulmonary vein; LIPV: left inferior pulmonary vein
1.3.2 模型光滑處理與實體模型提取
Mimics 提取后生成三角片模型文件（STL），將其導入到 Geomagic Studio 逆向工程軟件中，進而轉換為實體文件，并對模型進行修復與光滑處理，轉換為實體模型，處理前后如圖 3 所示。模型實體化后保存為 IGS 或 STP 格式，用于下一步有限元分析。
圖3
模型光滑處理
采用 Geomagic Studio 對 STL 模型文件進行光滑處理生成實體模型
Figure3. Model smoothingSTL document was processed into solid model with Geomagic Studio
1.3.3 模型邊界處理
由于 LAD 血流動力學計算需要在整個左心房的環境下進行，因此對心房入口和出口進行流體力學邊界設置。由于逆向工程軟件提取的模型在邊界上存在較多的曲面，因此需要通過 3D 軟件對邊界處進行切面處理與延長處理，這個過程一方面有利于流體邊界條件的設置，另一方面有利于保證流體充分發展。本文通過 Pro/E 對左心房右上、右下、左上及左下肺靜脈，以及主動脈出口都進行了邊界處理，如圖 4 所示，結果保存為 IGS 格式。
圖4
采用 Pro/E 對 IGS 模型文件邊界處進行切面處理及延長處理
Figure4.
Section processing and extension processing at the boundary of IGS model file by Pro/E software
1.3.4 模型網格劃分
將 Pro/E 處理后的 IGS 模型文件導入到 ANSYS Workbench 平臺中，通過 Mesh 模塊對 LAD 模型進行網格劃分。由于憩室部位流場較為復雜，而且是研究的關注區域，因此在該處需要進行局部網格加密。網格劃分完畢后，需要對邊界進行定義，本次研究的模型包含 5 個邊界，包括四個肺靜脈入口以及一個心房出口，最終網格結果如圖 5 所示。
圖5
采用 ANSYS 對 IGS 模型文件進行網格劃分處理及邊界定義
Figure5.
Mesh division and boundary definition of IGS document processed by ANSYS software
1.3.5 血流動力學材料定義
將 Mesh 模塊生成的網格模型導入至 Ansys Fluent 計算模塊中進行材料定義，由于本研究考慮到血液的非牛頓特性及紅細胞的影響，因此本文采用非牛頓多相流的計算模型。該模型定義基于 N-S 方程，計算中需要分別考慮每一相的質量、速度、能量，同時還需要考慮連續相與顆粒相之間的相互影響。此外，顆粒相的黏度也不是恒定的，而是由剪切率和其自身的體積分數共同決定，在時間和空間內發生變化。
每一相的連續性方程：
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其中
是密度，t 是時間，ε 是體積分數，
是速度，需要注意的是，各個相的體積分數總和須等于 1；
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其中，k 代表每一相，n 代表相的數目，在本研究中，假定血液由血漿與紅細胞組成，因此 n = 2；
每一相的動量方程如下所示：
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其中，p 是壓強，
為剪切力，g 為重力加速度，k 與 l 代表血漿或紅細胞，
為相間動量交換系數，F 代表額外的力，比如虛擬質量力、剪切升力、電場力、磁力等。
上式中的剪切力張量
可表示為：
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為形變張量，通過下式計算得到：
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設定血液由血漿與紅細胞組成，因此血液的混合密度如下所示：
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血漿設定為恒定黏度和恒定密度，其中黏度為 0.001 kg/（m·s），密度為 1 003 kg/m3，約占 55%。紅細胞黏度通過血液的混合黏度得到，其密度為 1 096 kg/m3，約占 45%。此外，血液的混合密度設定為 1 045 kg/m3。
2 結果
本文通過醫學三維重建軟件 Mimics、逆向工程軟件 Geomagic Studio、三維建模軟件 Pro/E 以及有限元分析軟件 ANSYS 建立了正常成年人 LAD 有限元模型，并對模型進行了網格劃分以及血流動力學材料定義。網格劃分結果：總四面體單元數為 370 046，網格最小扭曲系數為 0.2（扭曲系數從 0～1 變化，越接近 0 說明質量越差），網格最小體積為 5.99 × 10–9 m3，結果顯示本次研究所建立網格模型準確度適中，可以作為下一步 LAD 血流動力學計算的有限元模型。
3 模型驗證
為了驗證有限元模型的合理性，我們采用上述方法分別建立了包含憩室以及不包含憩室的左心房三維有限元模型進行血流動力學計算，分析流場以及剪切力的結果是否在實驗范圍之內。計算采用基于有限體積法的 ANSYS Fluent 計算流體力學軟件，其中流場計算基于壓力速度耦合的 SIMPLE 算法。流動控制方程選擇定場流三維不可壓縮 Navier-Stokes 方程：
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其中
為流體速度矢量，
為壓力，
與
分別為血液的密度與黏度，血液黏度為 0.003 5 kg/（m·s），密度為 1 050 kg/m3。
選擇心動周期內舒張期某一時刻瞬時速度，實驗測得對于不包含憩室的左心房，其左上、左下、右上、右下肺靜脈入口處速度分別為 0.26、0.16、0.15、0.44 m/s；對于包含憩室的左心房，其左上、左下、右上、右下肺靜脈入口處速度分別為 0.32、0.14、0.25、0.41 m/s。出口邊界都設定為壓力出口，即出口處的速度壓力變化梯度為 0。左心房與四個肺靜脈血管壁及出口壁都假定為剛性無滑移壁面。計算迭代次數 1 000 次。連續性方程與動量方程的監視殘差都設定為 1 × 10–5，作為判定結果收斂的標準之一。
流場計算結果（見圖 6）表明不帶有憩室的左心房內部流場相對均勻，相對于帶有憩室的流場而言，流動低速區域較少，此外出口處流速二者差異不大。對于帶有憩室的左心房流場，由于右上壁憩室的存在，導致該處以及右上肺靜脈區域的流動較為紊亂。此外，從憩室到左心耳的部分，這一區域的低速回流區域也顯著增加。就流場而言，兩者計算結果都在左心房合理的流速范圍之內[23]。
圖6
速度整體分布圖
Figure6.
Overall velocity profile
另一方面，針對上述兩種模型，本文還做了壁面剪切力分析，如圖 7 所示。不帶有憩室的左心房剪切力在四個入口延長端以及右前、后壁與帶有憩室的心房剪切力分布較接近。然而，兩者低剪切力分布區域存在一些區別：不帶有憩室的左心房低剪切力區域位于左心耳區域，而帶有憩室的左心房低剪切力在憩室及左心耳區域都有分布。由于低剪切力可能會導致內皮細胞功能性紊亂，細胞滲透性增大引起內膜增生，因此本文推測心耳以及憩室處都有可能出現有害物質顆粒的沉積。此外，兩個模型計算得到的整體剪切力分布水平與人體合理的剪切力分布相符合[24]。
圖7
WSS 整體分布圖
Figure7.
Overall WSS profile
4 討論
由于血管以及血液構成的復雜性，使得心血管血流動力學研究具有很多較為特殊的地方，其中，血液本身的非牛頓特性、多相流特性、血液的脈動性、邊界條件的復雜性以及心血管系統本身具有的自我調節功能導致血流動力學研究更為復雜[25]。單純的臨床試驗與臨床統計已經很難解決目前臨床所面臨的問題。隨著計算機技術的發展以及有限元方法的提出，通過有限元方法來模擬難以實現的臨床試驗，以及配合臨床試驗來獲得更全面的血流動力學數據，已經成為當前心血管醫學研究的重要趨勢[14, 16-19, 25-26]。
本文通過逆向工程軟件以及有限元分析軟件建立了 LAD 的三維有限元模型，并通過數值計算結果驗證了模型的合理性。目前針對 CT 數據提取有限元模型的研究主要針對骨骼及大血管等方面，而極少討論復雜心血管的模型提取。由于心房結構的復雜性使得模型提取的難度很大，針對心房憩室的研究主要集中在 CT 解剖研究層面，因此本研究為復雜心血管三維有限元模型提取提供了一個新的思路[12, 27-31]。研究數值計算結果表明 LAD 與左心耳處的壁面剪切力均低于其余心房壁的剪切力水平，說明 LAD 與左心耳存在相似流體特征，可能是房顫患者血栓形成增多的風險因素[10]。
本文的工作也存在一定的局限性。因為心臟血流動力學的研究應包含心肌、血管、瓣膜以及血液多個部分，而本文對于左心房以及憩室的提取僅限于血液部分，并未考慮心肌和二尖瓣的提取，因此通過流-固耦合的方法提取完整的憩室模型并做相關血流動力學分析將作為未來進一步研究方向之一[32-34]。此外，血液本身構成較為復雜，除了占主要比重的血漿以及紅細胞外，血小板和白細胞等其他微粒也占有一定的比重，但本文在血液模型材料定義方面僅僅設定血液由紅細胞以及血漿組成[35]。因此，對更為全面的血液構成的研究也將在進一步的工作中實現。
綜上所述，基于心臟三維 CT 圖像，采用逆向工程軟件建立 LAD 有限元模型是可行的，本文的工作為今后進一步對 LAD 進行血流動力學分析奠定了方法學基礎。
