肺區分割是計算機輔助診斷肺癌的前提。當腫塊與胸壁粘連時，由于兩者的計算機斷層成像（CT）值接近，基于局部低級特征的傳統分割方法不能得到正確結果；而且由于腫塊體積大，造成了肺區內正常組織的大面積缺失，故以往含胸壁粘連型肺結節（直徑小于3 cm）的肺區分割方法不再適用，需要采用能結合先驗形狀和低級特征的主動形狀模型（ASM）來分割含胸壁粘連型肺腫塊的肺區。但傳統ASM的搜索步驟是一種基于最小二乘的優化方法，該方法對異常標記點敏感，會使輪廓更新到正常肺組織和腫塊的過渡區域而不是真正的肺邊緣。針對這一問題，提出了改進的ASM算法：首先基于距離特征識別異常標記點，然后賦予異常標記點和正常標記點不同的搜索函數。搜索過程在設定的包圍核（VOI）內進行。用所提出的ASM方法分割30個含胸壁粘連型腫塊的肺區，與金標準的重疊度為93.6%。實驗結果表明針對含胸壁粘連型腫塊的肺區分割問題，改進的ASM算法能得到較好的分割結果，并且算法的運行時間是在臨床可接受的范圍內。
引用本文： 孫申申, 范立南, 康雁, 任會之, 齊守良. 基于改進主動形狀模型的含胸壁粘連型腫塊的肺區分割方法研究. 生物醫學工程學雜志, 2016, 33(5): 879-884. doi: 10.7507/1001-5515.20160142 復制
引言
肺區分割是肺癌計算機輔助診斷的首要步驟，但發生腫塊(指直徑大于3 cm的類球形病灶)與胸壁粘連時，會給分割帶來困難。傳統方法大多依據計算機斷層成像(computed tomography, CT)值的差異來分割肺區(低密度區域)和胸壁(高密度區域)，這只適合于分割胸壁無腫塊粘連的肺區。如果胸壁與腫塊粘連，由于兩者CT值接近，導致基于局部低級特征的傳統分割方法得不到正確結果(如圖 1所示)。另外，針對胸壁粘連型肺結節(直徑在3 mm~3 cm)已有較多報道。文獻[1]用形態學“滾球”法填充胸壁粘連型肺結節區域。文獻[2]利用肋骨與胸壁之間曲率一致的特點來分割含胸壁粘連型肺結節的肺區。文獻[3]采用貝塞爾曲面將經仿射變換的平滑肺輪廓模型擬合到目標肺上，再用主動輪廓算法加以改進。但該方法難以適用于結節出現在肺頂或肺底部的情形。文獻[4]先用移動立方體(marching cube)算法建立表面模型，然后用曲率識別并刪除“有問題”的區域，再用徑向基函數(radia basis function，RBF)修復并擬合表面。但以上方法只適用于小的病灶區域的填充，難以處理含有大面積病灶(如腫塊)的肺區。文獻[5]基于圖集的彈性配準來分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區，分割準確率高，能在缺少大量正常肺組織(不大于30%)的情況下維持完整的肺區形狀，但處理時間較長，在臨床上不可接受。
圖1
基于傳統方法分割含胸壁粘連型腫塊的左肺區
Figure1.
Segmentation of left lung with juxta-pleutal tumor based on traditional methods
為解決上述問題，需將先驗肺區形狀模板導入到分割模型中。目前，基于先驗形狀的分割算法主要有兩類：第一類是帶形狀約束項的水平集LevelSet[6]模型；第二類是基于統計的變形模型，如主動形狀模型(active shape model, ASM)[7]。前一種方法因其過于限定目標形狀的特性而難以推廣。ASM是一種基于標記點分布模型(point distribution model, PDM)的形狀表達模型，它使用主成分分析(principal component analysis, PCA)學習訓練集的平均形狀和變形范圍，故適用于大致輪廓相似又有一定個體差異的醫學解剖部位分割。但ASM分割效果會受到異常標記點(即位于偽邊緣上的標記點)的影響。異常標記點違背了ASM模型中冗余錯誤服從高斯分布的假設。因此，有效地處理異常標記點是將ASM應用于分割肺區問題的前提。
近年來，學者們在檢測異常標記點上做了大量工作。文獻[8]用形狀表達模型的變化參數來檢測標記點：在形狀變化參數下，單個標記點更新的位移量和所有標記點更新的平均位移量相比較，如果相差很大，說明該標記點為異常標記點。文獻[9]用相鄰標記點間距離比例作為形狀描述手段來檢測異常標記點。如果距離比例值在訓練出的形狀變化容忍模型的置信區間外，說明該標記點為異常標記點。文獻[10]將標記點集隨機分為若干個子集，若待分割圖像的標記點子集重建出的形狀與訓練樣本集對應標記點重建出的形狀差別較大，說明該子集中含有異常標記點。
本文提出了基于改進ASM模型來分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區方法。CT肺影像除了有肺組織外還有縱隔、肋骨等，故應在包圍核內搜索肺區邊緣。在搜索邊緣的過程中，一些標記點很可能被更新到正常肺組織和腫塊的過渡區域而不是真正的肺邊緣，故需要首先識別這些異常標記點。據此，本文設計了基于距離閾值的異常標記點識別方法，并賦予異常標記點和正常標記點不同的搜索函數。對于異常標記點只考慮先驗形狀；而對于正常標記點除考慮先驗形狀外還考慮了局部低級特征(如灰度或梯度)。
1 含有胸壁粘連型腫塊的肺區分割方法
1.1 標準的ASM
ASM算法分為形狀模型的建立和基于標記點的局部特征模型的邊界搜索兩部分內容。形狀是通過若干標記點的坐標依次串聯成向量來表示的。在建立形狀模型之前，首先需要建立訓練樣本集，并對齊樣本集中各個樣本的形狀。用PCA構建形狀模型即平均形狀和形狀變化范圍。通過局部特征的平均值和協方差矩陣兩個參數來建立標記點周圍的局部特征模型。在形狀模型允許的范圍內，用基于局部特征模型的搜索策略在測試圖像當前形狀的各標記點周圍搜索更合適的標記點，使得該形狀不斷調整，直到收斂。
1.2 改進的ASM
1.2.1 提取標記點
首先，用傳統方法分割肺區，具體步驟為迭代閾值分割、區域生長和連通性排除肺外區域、剔除氣管、填充內部空洞和剔除肝臟、左右肺精確分離分割[11]。
然后，分別提取左、右肺輪廓的標記點。對于左肺，選擇輪廓最上邊的點、最下邊的點、最右邊的點、上半部分最左邊的點和下半部分最左邊的點作為主標記點。對于右肺，選擇輪廓最上邊的點、最下邊的點、最左邊的點、上半部分最右邊的點和下半部分最右邊的點作為主標記點。在兩個主標記點間等距離間隔選取20個標記點；這樣，一個輪廓線上有k=96個標記點(如圖 2所示)。圖 2(b)的輪廓沒有將胸壁粘連型腫塊包括到肺區內，故分割結果不正確。
圖2
提取肺邊緣標記點
紅色點為主標記點，綠色點為標記點。(a)不含胸壁粘連型腫塊的肺邊緣標記點；(b)含有胸壁粘連型腫塊的肺邊緣標記點
Figure2. Extraction of marker points in lung contourmain marker points are shown in red and other marker points are shown in green. (a) marker points in lung contour with no juxta-pleural tumor; (b) marker points in lung contour with juxta-pleural tumor
1.2.2 建立形狀模型
基于普魯克分析方法(Procrustes analysis)對齊訓練樣本集的各個形狀輪廓。求訓練樣本集的平均形狀x和協方差矩陣，計算的特征值和特征向量。將特征值降序排列并選取與前n個最大特征值分別相對應的特征向量p=[p1, p2, …, pn]，建立一個線性可變統計形狀模型x=x+pb，其中，b為形狀參數。圖 3中藍色輪廓線為訓練樣本集的均值輪廓x。紅色輪廓線為基于該形狀模型，當n分別為1~6時，求得的變形形狀。可以看出，n越大，獲得的變形形狀就和平均形狀越相似。
圖3
基于ASM模型求得的變形形狀
藍色輪廓線為訓練樣本集的均值形狀，紅色輪廓線分別為當
mean shape of training sample set is shown in blue, the deformed shape based on ASM is shown in red, when
1.2.3 肺邊緣搜索
(1)?識別異常標記點
由于腫塊與胸壁粘連，基于傳統分割方法獲得的肺邊緣輪廓有凹口，如圖 2(b)所示，在凹口上的標記點為異常標記點。這些異常標記點在ASM搜索肺邊緣的過程中，會被更新到肺區和腫塊的過渡區域。
首先，基于標記點對齊含大腫塊的肺輪廓Shape1(x1, y1, …，xk, yk)和訓練樣本的均值輪廓Shape2(w1, z1, …，wk, zk)。對齊的步驟是：刪除平移成分、縮放尺度和旋轉變換。
刪除平移成分的公式為：
| $ \left( {{x_1}-\sum\limits_{i = 1}^k {{x_i}/k}, {y_1}-\sum\limits_{i = 1}^k {{y_i}/k} } \right)。 $ |
縮放尺度的公式為：
| $ \left( {\left( {x-\bar x} \right)/s, \left( {y-\bar y} \right)/s} \right), 其中, s = sqrt\left( {\left( {{{\left( {{x_1}-\bar x} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - \bar y} \right)}^2} + \cdots } \right)/k} \right)。 $ |
旋轉變換中旋轉角度的公式為：
| $ \theta = \arctan \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{w_i}{y_i}-{x_i}{z_i}} \right)} }}{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{w_i}{y_i} + {x_i}{z_i}} \right)} }}。 $ |
對齊的結果如圖 4所示，綠點為異常標記點。
圖4
對齊訓練樣本集的均值輪廓(紅色)和含大腫塊的肺輪廓(藍色)
綠色點為異常標記點
Figure4. Marker points in the mean contour (shown in red) of train sample set and in the contour (shown in blue) of the lung with juxta-pleural tumoralien points shown in green
然后，尋找在搜索過程中可能陷入到腫塊區域的異常標記點。在含大腫塊的肺輪廓的標記點集中尋找與均值輪廓的標記點p∈(x, y)距離最近的標記點q∈(w, z)，稱為對應標記點。如果對應標記點間的距離大于閾值ε(如圖 5所示)，說明該標記點為異常標記點：
| $ \mathop {\min }\limits_{x \in neighbour\left( p \right)} {\left\| {x-q} \right\|_2} > \varepsilon $ |
圖5
訓練樣本集的均值輪廓與含腫塊肺輪廓的對應標記點距離
紅色點為異常標記點的對應距離
Figure5. Distance between marker pointers in the mean contour of train sample set and the contour of the lung with juxta-pleural tumorcorresponding distance shown in red
(2)搜索肺區邊緣
首先，需要設定搜索范圍即包圍核，這是因為CT肺影像中除了有肺區還有縱隔區、肋骨等。包圍核為最上、最下、最左和最右的主標記點形成的矩形區域。搜索的初始曲線為均值輪廓。當前搜索輪廓在包圍核的外面時，標記點的剖面鄰域內最內部的點為下次迭代的位置。
然后，分段設定搜索規則。對于異常標記點，搜索時只需要考慮服從形變范圍，且b=ΦT(x-x)，其中，Φ為訓練集中變形的特征向量矩陣，λ為其對應的特征值。x為訓練集均勻輪廓，x為當前搜索輪廓。對于非異常標記點，除了服從形變范圍外，還應服從局部梯度模型。對標記點t剖面鄰域內的每個采樣候選點k，都計算其梯度值lk與標記點t的局部梯度模型中平均值lt之間的馬氏距離：
| $ f\left( {{l_k}} \right) = {\left( {{l_k}-{{\bar l}_t}} \right)^T}\sum\limits_k^{-1} {\left( {{l_k}-{{\bar l}_t}} \right)}, $ |
使f(lk)最小的點為下次迭代的位置。
2 數據集及分割結果
2.1 數據集
從廣州醫科大學附屬第一醫院收集30例含有胸壁粘連型腫塊的多層螺旋CT胸部掃描序列影像。序列影像的尺寸為512*512*100~200層，層厚為0.6 mm*0.6 mm*2 mm(或3 mm)。30例左肺區影像中有19例含有胸壁粘連型腫塊，11例不含胸壁粘連型腫塊。30例右肺實質區域影像中有21例含有胸壁粘連型腫塊，9例不含有胸壁粘連型腫塊。左肺區中腫塊的平均最大直徑為53.0 mm，右肺區中腫塊的平均最大直徑為38.8 mm。將上述不含胸壁粘連型腫塊的正常左、右肺區作為訓練集樣本分別參與訓練左、右肺輪廓形狀模型。
2.2 分割結果
圖 6顯示了基于本文的方法在肺區邊緣輪廓搜索迭代過程中的初始位置、中間位置和最終位置。圖 7對比顯示了改進ASM方法和傳統ASM方法分割含有胸壁粘連型腫塊肺區的效果。可以看出改進ASM方法對含有胸壁粘連型腫塊肺區能得到正確的分割結果。
圖6
基于改進ASM的含胸壁粘連型腫塊的肺區輪廓搜索過程
Figure6.
Searching process of lung contour with juxta-pleural tumor based on improved ASM
圖7
基于傳統灰度閾值方法和改進ASM對含胸壁粘連型腫塊的肺區域分割結果對比
Figure7.
Segmentation result comparison between the traditional gray threshold method and the improved ASM
2.3 分割結果評價與討論
將分割算法得到的輪廓包含區域與醫生手動繪制輪廓包含區域(作為金標準)相比較，計算覆蓋程度Overlap。
| $ Overlap = \frac{{{R_{{\rm{gold}}}} \cap {R_{{\rm{new}}}}}}{{{R_{{\rm{gold}}}} \cup {R_{{\rm{new}}}}}}*100\% $ |
其中，Rgold和Rnew分別指金標準的像素集和分割算法的像素集。改進ASM方法的重疊度平均值為93.6%，而傳統ASM重疊度平均值為65.5%。得到這樣的結果，是因為傳統ASM是對異常標記點敏感，而本文所提出的方法能處理異常標記點。
本文算法被集成在基于ITK和VTK開發的醫學影像后處理的平臺上。運行在i5-3210M CPU @2.50 GHz 2.50 GHz，內存為6 GB，Windows7操作系統上。每層平均分割時間為1.2 s。一個序列影像的分割時間為1~2 min。
3 結論
傳統ASM分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區時，在搜索邊緣過程中，異常標記點會被更新到正常肺組織和腫塊的過渡區域而不是真正的肺邊緣，從而造成不正確的分割結果。針對這一問題，提出了改進的ASM算法，該方法首先基于距離識別異常標記點，然后賦予異常標記點和正常標記點不同的搜索函數, 并設定搜索范圍。實驗結果表明針對含大腫塊的肺區分割問題，改進的ASM算法能得到較好的分割結果，并且算法的運行時間是在臨床可接受的范圍內。
引言
肺區分割是肺癌計算機輔助診斷的首要步驟，但發生腫塊(指直徑大于3 cm的類球形病灶)與胸壁粘連時，會給分割帶來困難。傳統方法大多依據計算機斷層成像(computed tomography, CT)值的差異來分割肺區(低密度區域)和胸壁(高密度區域)，這只適合于分割胸壁無腫塊粘連的肺區。如果胸壁與腫塊粘連，由于兩者CT值接近，導致基于局部低級特征的傳統分割方法得不到正確結果(如圖 1所示)。另外，針對胸壁粘連型肺結節(直徑在3 mm~3 cm)已有較多報道。文獻[1]用形態學“滾球”法填充胸壁粘連型肺結節區域。文獻[2]利用肋骨與胸壁之間曲率一致的特點來分割含胸壁粘連型肺結節的肺區。文獻[3]采用貝塞爾曲面將經仿射變換的平滑肺輪廓模型擬合到目標肺上，再用主動輪廓算法加以改進。但該方法難以適用于結節出現在肺頂或肺底部的情形。文獻[4]先用移動立方體(marching cube)算法建立表面模型，然后用曲率識別并刪除“有問題”的區域，再用徑向基函數(radia basis function，RBF)修復并擬合表面。但以上方法只適用于小的病灶區域的填充，難以處理含有大面積病灶(如腫塊)的肺區。文獻[5]基于圖集的彈性配準來分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區，分割準確率高，能在缺少大量正常肺組織(不大于30%)的情況下維持完整的肺區形狀，但處理時間較長，在臨床上不可接受。
圖1
基于傳統方法分割含胸壁粘連型腫塊的左肺區
Figure1.
Segmentation of left lung with juxta-pleutal tumor based on traditional methods
為解決上述問題，需將先驗肺區形狀模板導入到分割模型中。目前，基于先驗形狀的分割算法主要有兩類：第一類是帶形狀約束項的水平集LevelSet[6]模型；第二類是基于統計的變形模型，如主動形狀模型(active shape model, ASM)[7]。前一種方法因其過于限定目標形狀的特性而難以推廣。ASM是一種基于標記點分布模型(point distribution model, PDM)的形狀表達模型，它使用主成分分析(principal component analysis, PCA)學習訓練集的平均形狀和變形范圍，故適用于大致輪廓相似又有一定個體差異的醫學解剖部位分割。但ASM分割效果會受到異常標記點(即位于偽邊緣上的標記點)的影響。異常標記點違背了ASM模型中冗余錯誤服從高斯分布的假設。因此，有效地處理異常標記點是將ASM應用于分割肺區問題的前提。
近年來，學者們在檢測異常標記點上做了大量工作。文獻[8]用形狀表達模型的變化參數來檢測標記點：在形狀變化參數下，單個標記點更新的位移量和所有標記點更新的平均位移量相比較，如果相差很大，說明該標記點為異常標記點。文獻[9]用相鄰標記點間距離比例作為形狀描述手段來檢測異常標記點。如果距離比例值在訓練出的形狀變化容忍模型的置信區間外，說明該標記點為異常標記點。文獻[10]將標記點集隨機分為若干個子集，若待分割圖像的標記點子集重建出的形狀與訓練樣本集對應標記點重建出的形狀差別較大，說明該子集中含有異常標記點。
本文提出了基于改進ASM模型來分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區方法。CT肺影像除了有肺組織外還有縱隔、肋骨等，故應在包圍核內搜索肺區邊緣。在搜索邊緣的過程中，一些標記點很可能被更新到正常肺組織和腫塊的過渡區域而不是真正的肺邊緣，故需要首先識別這些異常標記點。據此，本文設計了基于距離閾值的異常標記點識別方法，并賦予異常標記點和正常標記點不同的搜索函數。對于異常標記點只考慮先驗形狀；而對于正常標記點除考慮先驗形狀外還考慮了局部低級特征(如灰度或梯度)。
1 含有胸壁粘連型腫塊的肺區分割方法
1.1 標準的ASM
ASM算法分為形狀模型的建立和基于標記點的局部特征模型的邊界搜索兩部分內容。形狀是通過若干標記點的坐標依次串聯成向量來表示的。在建立形狀模型之前，首先需要建立訓練樣本集，并對齊樣本集中各個樣本的形狀。用PCA構建形狀模型即平均形狀和形狀變化范圍。通過局部特征的平均值和協方差矩陣兩個參數來建立標記點周圍的局部特征模型。在形狀模型允許的范圍內，用基于局部特征模型的搜索策略在測試圖像當前形狀的各標記點周圍搜索更合適的標記點，使得該形狀不斷調整，直到收斂。
1.2 改進的ASM
1.2.1 提取標記點
首先，用傳統方法分割肺區，具體步驟為迭代閾值分割、區域生長和連通性排除肺外區域、剔除氣管、填充內部空洞和剔除肝臟、左右肺精確分離分割[11]。
然后，分別提取左、右肺輪廓的標記點。對于左肺，選擇輪廓最上邊的點、最下邊的點、最右邊的點、上半部分最左邊的點和下半部分最左邊的點作為主標記點。對于右肺，選擇輪廓最上邊的點、最下邊的點、最左邊的點、上半部分最右邊的點和下半部分最右邊的點作為主標記點。在兩個主標記點間等距離間隔選取20個標記點；這樣，一個輪廓線上有k=96個標記點(如圖 2所示)。圖 2(b)的輪廓沒有將胸壁粘連型腫塊包括到肺區內，故分割結果不正確。
圖2
提取肺邊緣標記點
紅色點為主標記點，綠色點為標記點。(a)不含胸壁粘連型腫塊的肺邊緣標記點；(b)含有胸壁粘連型腫塊的肺邊緣標記點
Figure2. Extraction of marker points in lung contourmain marker points are shown in red and other marker points are shown in green. (a) marker points in lung contour with no juxta-pleural tumor; (b) marker points in lung contour with juxta-pleural tumor
1.2.2 建立形狀模型
基于普魯克分析方法(Procrustes analysis)對齊訓練樣本集的各個形狀輪廓。求訓練樣本集的平均形狀x和協方差矩陣，計算的特征值和特征向量。將特征值降序排列并選取與前n個最大特征值分別相對應的特征向量p=[p1, p2, …, pn]，建立一個線性可變統計形狀模型x=x+pb，其中，b為形狀參數。圖 3中藍色輪廓線為訓練樣本集的均值輪廓x。紅色輪廓線為基于該形狀模型，當n分別為1~6時，求得的變形形狀。可以看出，n越大，獲得的變形形狀就和平均形狀越相似。
圖3
基于ASM模型求得的變形形狀
藍色輪廓線為訓練樣本集的均值形狀，紅色輪廓線分別為當
mean shape of training sample set is shown in blue, the deformed shape based on ASM is shown in red, when
1.2.3 肺邊緣搜索
(1)?識別異常標記點
由于腫塊與胸壁粘連，基于傳統分割方法獲得的肺邊緣輪廓有凹口，如圖 2(b)所示，在凹口上的標記點為異常標記點。這些異常標記點在ASM搜索肺邊緣的過程中，會被更新到肺區和腫塊的過渡區域。
首先，基于標記點對齊含大腫塊的肺輪廓Shape1(x1, y1, …，xk, yk)和訓練樣本的均值輪廓Shape2(w1, z1, …，wk, zk)。對齊的步驟是：刪除平移成分、縮放尺度和旋轉變換。
刪除平移成分的公式為：
| $ \left( {{x_1}-\sum\limits_{i = 1}^k {{x_i}/k}, {y_1}-\sum\limits_{i = 1}^k {{y_i}/k} } \right)。 $ |
縮放尺度的公式為：
| $ \left( {\left( {x-\bar x} \right)/s, \left( {y-\bar y} \right)/s} \right), 其中, s = sqrt\left( {\left( {{{\left( {{x_1}-\bar x} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - \bar y} \right)}^2} + \cdots } \right)/k} \right)。 $ |
旋轉變換中旋轉角度的公式為：
| $ \theta = \arctan \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{w_i}{y_i}-{x_i}{z_i}} \right)} }}{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{w_i}{y_i} + {x_i}{z_i}} \right)} }}。 $ |
對齊的結果如圖 4所示，綠點為異常標記點。
圖4
對齊訓練樣本集的均值輪廓(紅色)和含大腫塊的肺輪廓(藍色)
綠色點為異常標記點
Figure4. Marker points in the mean contour (shown in red) of train sample set and in the contour (shown in blue) of the lung with juxta-pleural tumoralien points shown in green
然后，尋找在搜索過程中可能陷入到腫塊區域的異常標記點。在含大腫塊的肺輪廓的標記點集中尋找與均值輪廓的標記點p∈(x, y)距離最近的標記點q∈(w, z)，稱為對應標記點。如果對應標記點間的距離大于閾值ε(如圖 5所示)，說明該標記點為異常標記點：
| $ \mathop {\min }\limits_{x \in neighbour\left( p \right)} {\left\| {x-q} \right\|_2} > \varepsilon $ |
圖5
訓練樣本集的均值輪廓與含腫塊肺輪廓的對應標記點距離
紅色點為異常標記點的對應距離
Figure5. Distance between marker pointers in the mean contour of train sample set and the contour of the lung with juxta-pleural tumorcorresponding distance shown in red
(2)搜索肺區邊緣
首先，需要設定搜索范圍即包圍核，這是因為CT肺影像中除了有肺區還有縱隔區、肋骨等。包圍核為最上、最下、最左和最右的主標記點形成的矩形區域。搜索的初始曲線為均值輪廓。當前搜索輪廓在包圍核的外面時，標記點的剖面鄰域內最內部的點為下次迭代的位置。
然后，分段設定搜索規則。對于異常標記點，搜索時只需要考慮服從形變范圍，且b=ΦT(x-x)，其中，Φ為訓練集中變形的特征向量矩陣，λ為其對應的特征值。x為訓練集均勻輪廓，x為當前搜索輪廓。對于非異常標記點，除了服從形變范圍外，還應服從局部梯度模型。對標記點t剖面鄰域內的每個采樣候選點k，都計算其梯度值lk與標記點t的局部梯度模型中平均值lt之間的馬氏距離：
| $ f\left( {{l_k}} \right) = {\left( {{l_k}-{{\bar l}_t}} \right)^T}\sum\limits_k^{-1} {\left( {{l_k}-{{\bar l}_t}} \right)}, $ |
使f(lk)最小的點為下次迭代的位置。
2 數據集及分割結果
2.1 數據集
從廣州醫科大學附屬第一醫院收集30例含有胸壁粘連型腫塊的多層螺旋CT胸部掃描序列影像。序列影像的尺寸為512*512*100~200層，層厚為0.6 mm*0.6 mm*2 mm(或3 mm)。30例左肺區影像中有19例含有胸壁粘連型腫塊，11例不含胸壁粘連型腫塊。30例右肺實質區域影像中有21例含有胸壁粘連型腫塊，9例不含有胸壁粘連型腫塊。左肺區中腫塊的平均最大直徑為53.0 mm，右肺區中腫塊的平均最大直徑為38.8 mm。將上述不含胸壁粘連型腫塊的正常左、右肺區作為訓練集樣本分別參與訓練左、右肺輪廓形狀模型。
2.2 分割結果
圖 6顯示了基于本文的方法在肺區邊緣輪廓搜索迭代過程中的初始位置、中間位置和最終位置。圖 7對比顯示了改進ASM方法和傳統ASM方法分割含有胸壁粘連型腫塊肺區的效果。可以看出改進ASM方法對含有胸壁粘連型腫塊肺區能得到正確的分割結果。
圖6
基于改進ASM的含胸壁粘連型腫塊的肺區輪廓搜索過程
Figure6.
Searching process of lung contour with juxta-pleural tumor based on improved ASM
圖7
基于傳統灰度閾值方法和改進ASM對含胸壁粘連型腫塊的肺區域分割結果對比
Figure7.
Segmentation result comparison between the traditional gray threshold method and the improved ASM
2.3 分割結果評價與討論
將分割算法得到的輪廓包含區域與醫生手動繪制輪廓包含區域(作為金標準)相比較，計算覆蓋程度Overlap。
| $ Overlap = \frac{{{R_{{\rm{gold}}}} \cap {R_{{\rm{new}}}}}}{{{R_{{\rm{gold}}}} \cup {R_{{\rm{new}}}}}}*100\% $ |
其中，Rgold和Rnew分別指金標準的像素集和分割算法的像素集。改進ASM方法的重疊度平均值為93.6%，而傳統ASM重疊度平均值為65.5%。得到這樣的結果，是因為傳統ASM是對異常標記點敏感，而本文所提出的方法能處理異常標記點。
本文算法被集成在基于ITK和VTK開發的醫學影像后處理的平臺上。運行在i5-3210M CPU @2.50 GHz 2.50 GHz，內存為6 GB，Windows7操作系統上。每層平均分割時間為1.2 s。一個序列影像的分割時間為1~2 min。
3 結論
傳統ASM分割含有胸壁粘連型腫塊的肺區時，在搜索邊緣過程中，異常標記點會被更新到正常肺組織和腫塊的過渡區域而不是真正的肺邊緣，從而造成不正確的分割結果。針對這一問題，提出了改進的ASM算法，該方法首先基于距離識別異常標記點，然后賦予異常標記點和正常標記點不同的搜索函數, 并設定搜索范圍。實驗結果表明針對含大腫塊的肺區分割問題，改進的ASM算法能得到較好的分割結果，并且算法的運行時間是在臨床可接受的范圍內。
