Dyna CT和數字減影血管造影（DSA）成像模態對腦動靜脈畸形的診斷和治療具有重要價值。三維Dyna CT可以提供動靜脈畸形團的空間信息，而二維DSA可以提供判別動靜脈的時間信息。為了同時顯示動靜脈及畸形團的位置關系，需要對這兩種模態的圖像進行融合。本文提出一種二維到三維反投影生長的方法，實現了二維DSA圖像和三維Dyna CT圖像的融合，從而可以在三維Dyna CT圖像中直觀地區分動靜脈。實驗結果表明，融合圖像既能提供畸形團的空間位置信息，又能提供動靜脈流向的時間信息，可以幫助醫生更準確地診斷腦動靜脈畸形以及進行手術規劃。
引用本文： 連宇茜, 余錦華, 汪源源, 陳亮, 宋劍平, 史之峰. 腦動靜脈畸形Dyna CT和數字減影血管造影的圖像融合. 生物醫學工程學雜志, 2016, 33(5): 873-878. doi: 10.7507/1001-5515.20160141 復制
引言
腦動靜脈畸形(arteriovenous malformations, AVM)是一種先天性腦血管疾病，由于局部腦血管發生異常，動脈中血液未經毛細血管直接通過低阻力的畸形血管團流入靜脈，使靜脈承受較高壓力，有破裂出血的風險，并可能引發神經功能缺陷、頭痛及癲癇等癥狀[1-2]。在腦AVM的手術過程中，需要首先切斷供血動脈，并且在切除畸形團之前保持主要引流靜脈的完整性，以免血液流出受阻發生破裂出血。因此，區分畸形團的供血動脈和引流靜脈有十分重要的意義。
數字減影血管造影(digital subtraction angiography, DSA)廣泛運用于血管疾病診斷與治療中血管的可視化，被視為AVM診斷的金標準[3]。通過DSA前后幀圖像的時間信息，可以區分畸形團的供血動脈和引流靜脈。但由于DSA是二維圖像，無法提供畸形團直觀的三維空間信息，并且在成像過程中圖像形變，目前無法與磁共振信息融合，也無法利用其進行手術導航。Dyna CT是一種旋轉斷層重建技術，其重建圖像由DSA機器獲得，血管信息豐富，并且彌補了距離球管和接收器遠近造成的形變差異。它類似于CT三維圖像，可進行多角度多方位旋轉，從而觀察血管和畸形團的空間位置。但由于是靜態圖像，缺少時間信息，無法區分畸形團的供血動脈和引流靜脈，為手術帶來難度。
為了將DSA圖像的時間信息與Dyna CT的空間信息結合起來，需要進行圖像融合。現有的醫學圖像融合算法主要有三類：基于決策的方法[4]、基于特征的方法[5]和基于像素的方法[6]。基于決策的方法需要較大的數據庫和先驗知識，應用較少。基于特征的方法需要提取原圖像的特征，雖無需對原圖像進行配準，但特征量多且繁雜，選擇合適的特征提取方法獲取少而有效的特征信息難度較大。基于像素的方法應用比較普遍，需要先對圖像進行降噪、配準等預處理，再將對應像素點進行融合。基于像素的方法包括基于空間域[6]、變換域[7]和神經網絡[8]的融合算法等。基于空間域的算法運行速度快，復雜度低，可能出現對比度降低、像素不連續等現象；基于變換域的方法包括多尺度幾何分解和小波變換等方法，由于缺少空間域信息，融合圖像中可能包含偽影；基于神經網絡的方法比較依賴對參數的選擇。雖然現有的醫學圖像融合方法眾多，但針對不同維度的醫學圖像間的融合報道較少，維度的不匹配及數據量的差異給融合過程帶來了很大的難度。現有的二維DSA和三維Dyna CT圖像融合算法只是對兩種模態圖像的空間位置進行匹配，并沒有將DSA圖像的時間信息也融合到三維圖像中[9-10]。為了實現三維Dyna CT和二維DSA圖像的融合，為醫生同時提供病灶空間位置信息和血流動態信息，本文提出了一種基于像素二維到三維反投影生長的圖像融合新算法。
1 算法
1.1 整體算法框架
整體算法的框架如圖 1所示。
圖1
二維DSA-三維Dyna CT圖像融合算法流程圖
Figure1.
Algorithm flow of the image fusion of two-dimensional DSA and three-dimensional Dyna CT
具體流程為：
步驟一：對原始Dyna CT圖像進行圖像分割和三維重建；
步驟二：對Dyna CT三維重建的結果進行八角度旋轉并進行最大密度投影；
步驟三：利用原始DSA圖像的時間序列信息，在血流信息較豐富的幀圖像上標注動靜脈種子點；
步驟四：計算Dyna CT各個角度投影與DSA圖像的互信息，找到與DSA圖像最接近的角度；
步驟五：將DSA圖像與上一步驟中找到的對應角度的投影圖像進行二維配準，將DSA圖像上標記的動靜脈種子點信息配準到投影圖像中；
步驟六：進行三維反投影并進行三維空間中的生長，將動靜脈信息融合到三維Dyna CT圖像上，達到DSA與Dyna CT圖像融合的目的。
1.2 Dyna CT的圖像分割與DSA中種子點標注
由于Dyna CT圖像質量較高，所以只需在每一層中調節窗位窗寬，先采用Ostu閾值法[11]進行分割，再對分割好的圖像基于最近鄰法進行插值，即可得到三維的腦血管圖像。圖 2給出了其中的一個例子。
圖2
Dyna CT圖像分割
(a)原始Dyna CT圖像四個切面；(b)三維重建結果
Figure2. Segmentation of Dyna CT images(a) four slices of original Dyna CT images; (b) the results of three-dimensional reconstruction
動靜脈信息需要從一組DSA圖像中提取。造影劑流入血管的起始和結束階段，大動脈和靜脈中的造影劑密度較高，對應DSA圖像上的動脈和靜脈顯示清晰。但是中期階段造影劑在小且交錯的毛細血管中擴散，圖像模糊。為了顯示DSA中的主要血管結構，將每幀圖像用不同的權重做加權平均。開始和結束權重略大(ωi=1.1)，中間幀數略小(ωi=0.9)，這樣主要的血管結構被加強，而細小毛細血管則被忽略。用式(1)計算加權平均的圖像：
| $ I = \frac{1}{N}\sum\limits_i {{\omega _i} \cdot {I_i}} $ |
得到主要血管結構后，在畸形團出現的前一幀圖像中計算動脈幾何中心并作為動脈種子點，在畸形團消失的后一幀中分別計算幾條靜脈的幾何中心作為靜脈種子點，從而在DSA圖像中得到主要的血管信息及動靜脈種子點的位置，如圖 3所示。
圖3
DSA圖像上標注動靜脈種子點
藍色點代表靜脈種子點，紅色點代表動脈種子點
Figure3. Artery and vein seeds on the DSA imagethe blue points represent the vein seeds and the red point represents the artery seed
1.3 Dyna CT圖像的空間旋轉與投影
Dyna CT是三維圖像，DSA是一組不同時間點的二維圖像。為了將兩種圖像進行匹配，需要先將Dyna CT投影到二維平面。三維空間中的線性空間變換可以用4×4的矩陣來表示。用向量[x, y, z, 1]T表示三維坐標(x, y, z)，用向量[x', y', z', 1]T表示經變換后的新坐標(x', y', z')，兩者的變換關系如式(2)所示：
| $ \left[ \begin{array}{l} {x'}\\ {y'}\\ {z'}\\ 1 \end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}&{{a_{14}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}&{{a_{24}}}\\ {{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}&{{a_{34}}}\\ {{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}&{{a_{44}}} \end{array}} \right]\left[ \begin{array}{l} x\\ y\\ z\\ 1 \end{array} \right] $ |
變換矩陣可以用六個剛體變換參數表示：tx, ty, tz, ωx, ωy, ωz，分別代表沿x, y, z軸平移的距離和繞x, y, z軸旋轉的角度。本文中用到的沿z軸的旋轉變換關系如式(3)所示。
| $ \left[ \begin{array}{l} {x'}\\ {y'}\\ {z'}\\ 1 \end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\omega _z}}&{\sin {\omega _z}}&0&0\\ { - \sin {\omega _z}}&{\cos {\omega _z}}&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]\left[ \begin{array}{l} x\\ y\\ z\\ 1 \end{array} \right] $ |
最大密度投影[12]是一種用透視法得到三維圖像二維投影的圖像處理技術。當光線通過原始三維物體時，光束上密度最大的點被保留，并被投影到一個二維平面上，形成在該投射角度上的投影圖像。
1.4 Dyna CT投影與DSA的二維配準
通過改變投射角度，得到一組二維投影圖像，分別計算各個投影圖像和DSA圖像的互信息[13-14]。對于兩個圖像A和B，它們的互信息定義如式(4)所示：
| $ I\left( {A,B} \right) = H\left( B \right) - H\left( {B|A} \right) $ |
其中H(B)是圖像的信息熵，表示灰度值的概率分布；H(B｜A)是條件熵，表示在圖像A的像素點灰度值為a的條件下，圖像B中對應的像素點灰度值為b的概率。互信息越大，表示A、B兩幅圖像像素灰度相關性越高，該投影方向和實際DSA的投影方向越相近，從而可找到最合適的投影方向。
找到最合適的投影方向后，由于兩種圖像的位置及細節還有一定的差異，以互信息作為相似性度量，利用最速下降法[15]進行優化，通過調節步長和迭代次數對投影圖像和DSA圖像做進一步配準[16]，進而將DSA中的動靜脈種子點信息標注到投影圖像上。
1.5 三維反變換
通過Dyna CT投影與DSA的二維配準，DSA中攜帶時間信息的像素點被反映到投影圖像上，進而反映到三維Dyna CT圖像上。在三維Dyna CT圖像中分別標定動靜脈種子點，為了確定其他像素點的標定顏色，提出以下規則：
(1)流出靜脈種子點的血管標記為純藍色RGB(0, 0, 255)；
(2)流向動脈種子點的血管標記為純紅色RGB(255, 0, 0)；
(3)處于動靜脈種子點之間的像素點，根據與靜脈種子點和靜脈種子點的距離，標記為由藍到紅漸變的顏色；
(4)將Dyna CT中的腦血管分布轉換為節點圖。每一層中每個包含血管的區域都被表示為一個節點。如果相鄰兩層中包含血管的區域在X-Y平面有位置上的重合，則令代表重合區域的相鄰兩層中的節點相連如圖 4所示；
圖4
相鄰兩層Dyna CT圖像
每一個連通區域用一個節點表示。紅藍節點空間中分別相連；而(b)圖上方綠色節點在(a)圖中沒有對應位置，所以不存在相連
Figure4. Two adjacent slices of Dyna CTevery connected area is labeled with one node. The nodes in red and blue are connected in the space respectively; there is no object in (a) at the corresponding positon of the green node in (b), so it doesn't exist any connection
(5)計算兩節點最短連通距離，Da表示離動脈種子點最近的距離，Dv表示離靜脈種子點最近的距離；
(6)最終節點所對應該層的血管區域標定的漸變顏色，紅色通道定義為255*Da/(Da+Dv)，藍色通道被定義為255*Dv/(Da+Dv)。
根據血管動靜脈種子點的位置，Dyna-CT中的每個體元都可以用一個漸變色來描繪，這樣就比較容易在增強的三維視圖中觀察攜帶動態信息的血管結構。
2 實驗與結果
將本文的方法應用于復旦大學附屬華山醫院提供的腦AVM患者的腦部DSA圖像和Dyna CT圖像，其中患者的腦AVM已被臨床確診。病例簡介：患者，男性，32歲，因“反復癲癇發作1年”來復旦大學附屬華山醫院神經外科就診，頭顱磁共振成像發現左側顳葉血管性病變，腦DSA確診為AVM，入院后接受開顱左顳葉AVM切除術，術中畸形血管團完整切除，于術后兩周順利出院。本文研究內容得到倫理委員批準，患者知情同意。
2.1 Dyna CT三維旋轉后投影結果
將重建后的結果沿中軸線進行八角度三維旋轉，并進行最大密度投影，通過計算各個投影與DSA圖像的互信息找到與DSA圖像最相近的角度，如圖 5所示。之所以進行八角度旋轉，是因為DSA在臨床應用中通常是在正面、側面和斜側45°方向上。
圖5
Dyna CT八角度投影與DSA匹配結果
原始圖 1、原始圖 2是不同角度原始DSA圖像。藍色箭頭代表DSA圖像與互信息最大投影圖像的對應關系
Figure5. Matching results of 8-angle projection image of Dyna CT and DSAin the figure, two images on the left column are original DSA images of different angles. The blue arrows represent the correspondence of DSA and the projection image with highest mutual information
2.2 二維投影與DSA配準結果
用最速下降法對DSA圖像與其對應角度投影圖像進行配準，結果如圖 6所示，投影圖像作為參考圖像，DSA圖像作為浮動圖像。從圖 6可以看出，通過調節步長和迭代次數，可以使參考圖像和浮動圖像達到較為準確的配準結果。
圖6
DSA圖像與投影圖像配準結果
(a)兩種圖像原始位置關系；(b)粗配準后的配準結果；(c)減小步長后的配準結果；(d)增加迭代次數后的配準結果；(e)粗配準結果作為輸入進行配準的結果；(f)進一步減小步長、增加迭代次數的配準結果
Figure6. Registration results of DSA and projected image(a) the original location relationship of two images; (b) the results with the rough registration; (c) the results by reducing the step length; (d) the results by increasing the number of interations; (e) the results with the rough registration result as input; (f) the results by further reducing the step length and increasing the number of interations
2.3 三維反投影結果
三維反投影結果如圖 7(a)所示，動脈和靜脈分別用紅色和藍色表示，畸形團附近的血管用紅色和藍色之間的漸變色表示，有流動的效果，可以讓醫生更直觀地觀察血流信息。圖 7(b)中四條重要靜脈由藍色箭頭指向，其中深藍色箭頭指向代表引流靜脈，供血動脈由紅色箭頭指向。實驗結果得到了臨床醫生的認可與手術證實，一條主要動脈、四條主要靜脈全部標注正確，對于手術過程中正確區分供血動脈、引流靜脈以及合理進行手術提供了較大的參考價值。
圖7
三維反投影結果
(a)三維反變換結果；紅色代表動脈，藍色代表靜脈，由紅到藍的漸變色代表血液由動脈流入靜脈的過程；(b)深藍色箭頭指向代表引流靜脈，紅色箭頭代表供血動脈
Figure7. Results of three-dimensional back projection(a) the results of three-dimensional inverse transformation; the vessel in red represents the artery, the vessel in blue represents the vein and the gradual color represents the process that the blood running from the artery to the vein; (b) the vessel with the dark blue arrow represents the drainage vein while the vessel with the red arrow represents the feeding artery
3 結論
本文提出了一種Dyna CT和二維DSA圖像融合的算法框架。實驗結果表明，融合后的三維圖像可以同時體現畸形團和附近血管的空間位置關系，并可通過漸變顏色表示動靜脈血流方向的時間信息。通過融合DSA圖像的時間信息和Dyna CT圖像的空間信息，將動靜脈信息標注在三維血管體系中，從而使醫生可以清楚地看到供血動脈和引流靜脈與畸形團的位置關系，對手術導航有很大的指導意義。
引言
腦動靜脈畸形(arteriovenous malformations, AVM)是一種先天性腦血管疾病，由于局部腦血管發生異常，動脈中血液未經毛細血管直接通過低阻力的畸形血管團流入靜脈，使靜脈承受較高壓力，有破裂出血的風險，并可能引發神經功能缺陷、頭痛及癲癇等癥狀[1-2]。在腦AVM的手術過程中，需要首先切斷供血動脈，并且在切除畸形團之前保持主要引流靜脈的完整性，以免血液流出受阻發生破裂出血。因此，區分畸形團的供血動脈和引流靜脈有十分重要的意義。
數字減影血管造影(digital subtraction angiography, DSA)廣泛運用于血管疾病診斷與治療中血管的可視化，被視為AVM診斷的金標準[3]。通過DSA前后幀圖像的時間信息，可以區分畸形團的供血動脈和引流靜脈。但由于DSA是二維圖像，無法提供畸形團直觀的三維空間信息，并且在成像過程中圖像形變，目前無法與磁共振信息融合，也無法利用其進行手術導航。Dyna CT是一種旋轉斷層重建技術，其重建圖像由DSA機器獲得，血管信息豐富，并且彌補了距離球管和接收器遠近造成的形變差異。它類似于CT三維圖像，可進行多角度多方位旋轉，從而觀察血管和畸形團的空間位置。但由于是靜態圖像，缺少時間信息，無法區分畸形團的供血動脈和引流靜脈，為手術帶來難度。
為了將DSA圖像的時間信息與Dyna CT的空間信息結合起來，需要進行圖像融合。現有的醫學圖像融合算法主要有三類：基于決策的方法[4]、基于特征的方法[5]和基于像素的方法[6]。基于決策的方法需要較大的數據庫和先驗知識，應用較少。基于特征的方法需要提取原圖像的特征，雖無需對原圖像進行配準，但特征量多且繁雜，選擇合適的特征提取方法獲取少而有效的特征信息難度較大。基于像素的方法應用比較普遍，需要先對圖像進行降噪、配準等預處理，再將對應像素點進行融合。基于像素的方法包括基于空間域[6]、變換域[7]和神經網絡[8]的融合算法等。基于空間域的算法運行速度快，復雜度低，可能出現對比度降低、像素不連續等現象；基于變換域的方法包括多尺度幾何分解和小波變換等方法，由于缺少空間域信息，融合圖像中可能包含偽影；基于神經網絡的方法比較依賴對參數的選擇。雖然現有的醫學圖像融合方法眾多，但針對不同維度的醫學圖像間的融合報道較少，維度的不匹配及數據量的差異給融合過程帶來了很大的難度。現有的二維DSA和三維Dyna CT圖像融合算法只是對兩種模態圖像的空間位置進行匹配，并沒有將DSA圖像的時間信息也融合到三維圖像中[9-10]。為了實現三維Dyna CT和二維DSA圖像的融合，為醫生同時提供病灶空間位置信息和血流動態信息，本文提出了一種基于像素二維到三維反投影生長的圖像融合新算法。
1 算法
1.1 整體算法框架
整體算法的框架如圖 1所示。
圖1
二維DSA-三維Dyna CT圖像融合算法流程圖
Figure1.
Algorithm flow of the image fusion of two-dimensional DSA and three-dimensional Dyna CT
具體流程為：
步驟一：對原始Dyna CT圖像進行圖像分割和三維重建；
步驟二：對Dyna CT三維重建的結果進行八角度旋轉并進行最大密度投影；
步驟三：利用原始DSA圖像的時間序列信息，在血流信息較豐富的幀圖像上標注動靜脈種子點；
步驟四：計算Dyna CT各個角度投影與DSA圖像的互信息，找到與DSA圖像最接近的角度；
步驟五：將DSA圖像與上一步驟中找到的對應角度的投影圖像進行二維配準，將DSA圖像上標記的動靜脈種子點信息配準到投影圖像中；
步驟六：進行三維反投影并進行三維空間中的生長，將動靜脈信息融合到三維Dyna CT圖像上，達到DSA與Dyna CT圖像融合的目的。
1.2 Dyna CT的圖像分割與DSA中種子點標注
由于Dyna CT圖像質量較高，所以只需在每一層中調節窗位窗寬，先采用Ostu閾值法[11]進行分割，再對分割好的圖像基于最近鄰法進行插值，即可得到三維的腦血管圖像。圖 2給出了其中的一個例子。
圖2
Dyna CT圖像分割
(a)原始Dyna CT圖像四個切面；(b)三維重建結果
Figure2. Segmentation of Dyna CT images(a) four slices of original Dyna CT images; (b) the results of three-dimensional reconstruction
動靜脈信息需要從一組DSA圖像中提取。造影劑流入血管的起始和結束階段，大動脈和靜脈中的造影劑密度較高，對應DSA圖像上的動脈和靜脈顯示清晰。但是中期階段造影劑在小且交錯的毛細血管中擴散，圖像模糊。為了顯示DSA中的主要血管結構，將每幀圖像用不同的權重做加權平均。開始和結束權重略大(ωi=1.1)，中間幀數略小(ωi=0.9)，這樣主要的血管結構被加強，而細小毛細血管則被忽略。用式(1)計算加權平均的圖像：
| $ I = \frac{1}{N}\sum\limits_i {{\omega _i} \cdot {I_i}} $ |
得到主要血管結構后，在畸形團出現的前一幀圖像中計算動脈幾何中心并作為動脈種子點，在畸形團消失的后一幀中分別計算幾條靜脈的幾何中心作為靜脈種子點，從而在DSA圖像中得到主要的血管信息及動靜脈種子點的位置，如圖 3所示。
圖3
DSA圖像上標注動靜脈種子點
藍色點代表靜脈種子點，紅色點代表動脈種子點
Figure3. Artery and vein seeds on the DSA imagethe blue points represent the vein seeds and the red point represents the artery seed
1.3 Dyna CT圖像的空間旋轉與投影
Dyna CT是三維圖像，DSA是一組不同時間點的二維圖像。為了將兩種圖像進行匹配，需要先將Dyna CT投影到二維平面。三維空間中的線性空間變換可以用4×4的矩陣來表示。用向量[x, y, z, 1]T表示三維坐標(x, y, z)，用向量[x', y', z', 1]T表示經變換后的新坐標(x', y', z')，兩者的變換關系如式(2)所示：
| $ \left[ \begin{array}{l} {x'}\\ {y'}\\ {z'}\\ 1 \end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}&{{a_{14}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}&{{a_{24}}}\\ {{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}&{{a_{34}}}\\ {{a_{41}}}&{{a_{42}}}&{{a_{43}}}&{{a_{44}}} \end{array}} \right]\left[ \begin{array}{l} x\\ y\\ z\\ 1 \end{array} \right] $ |
變換矩陣可以用六個剛體變換參數表示：tx, ty, tz, ωx, ωy, ωz，分別代表沿x, y, z軸平移的距離和繞x, y, z軸旋轉的角度。本文中用到的沿z軸的旋轉變換關系如式(3)所示。
| $ \left[ \begin{array}{l} {x'}\\ {y'}\\ {z'}\\ 1 \end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\omega _z}}&{\sin {\omega _z}}&0&0\\ { - \sin {\omega _z}}&{\cos {\omega _z}}&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]\left[ \begin{array}{l} x\\ y\\ z\\ 1 \end{array} \right] $ |
最大密度投影[12]是一種用透視法得到三維圖像二維投影的圖像處理技術。當光線通過原始三維物體時，光束上密度最大的點被保留，并被投影到一個二維平面上，形成在該投射角度上的投影圖像。
1.4 Dyna CT投影與DSA的二維配準
通過改變投射角度，得到一組二維投影圖像，分別計算各個投影圖像和DSA圖像的互信息[13-14]。對于兩個圖像A和B，它們的互信息定義如式(4)所示：
| $ I\left( {A,B} \right) = H\left( B \right) - H\left( {B|A} \right) $ |
其中H(B)是圖像的信息熵，表示灰度值的概率分布；H(B｜A)是條件熵，表示在圖像A的像素點灰度值為a的條件下，圖像B中對應的像素點灰度值為b的概率。互信息越大，表示A、B兩幅圖像像素灰度相關性越高，該投影方向和實際DSA的投影方向越相近，從而可找到最合適的投影方向。
找到最合適的投影方向后，由于兩種圖像的位置及細節還有一定的差異，以互信息作為相似性度量，利用最速下降法[15]進行優化，通過調節步長和迭代次數對投影圖像和DSA圖像做進一步配準[16]，進而將DSA中的動靜脈種子點信息標注到投影圖像上。
1.5 三維反變換
通過Dyna CT投影與DSA的二維配準，DSA中攜帶時間信息的像素點被反映到投影圖像上，進而反映到三維Dyna CT圖像上。在三維Dyna CT圖像中分別標定動靜脈種子點，為了確定其他像素點的標定顏色，提出以下規則：
(1)流出靜脈種子點的血管標記為純藍色RGB(0, 0, 255)；
(2)流向動脈種子點的血管標記為純紅色RGB(255, 0, 0)；
(3)處于動靜脈種子點之間的像素點，根據與靜脈種子點和靜脈種子點的距離，標記為由藍到紅漸變的顏色；
(4)將Dyna CT中的腦血管分布轉換為節點圖。每一層中每個包含血管的區域都被表示為一個節點。如果相鄰兩層中包含血管的區域在X-Y平面有位置上的重合，則令代表重合區域的相鄰兩層中的節點相連如圖 4所示；
圖4
相鄰兩層Dyna CT圖像
每一個連通區域用一個節點表示。紅藍節點空間中分別相連；而(b)圖上方綠色節點在(a)圖中沒有對應位置，所以不存在相連
Figure4. Two adjacent slices of Dyna CTevery connected area is labeled with one node. The nodes in red and blue are connected in the space respectively; there is no object in (a) at the corresponding positon of the green node in (b), so it doesn't exist any connection
(5)計算兩節點最短連通距離，Da表示離動脈種子點最近的距離，Dv表示離靜脈種子點最近的距離；
(6)最終節點所對應該層的血管區域標定的漸變顏色，紅色通道定義為255*Da/(Da+Dv)，藍色通道被定義為255*Dv/(Da+Dv)。
根據血管動靜脈種子點的位置，Dyna-CT中的每個體元都可以用一個漸變色來描繪，這樣就比較容易在增強的三維視圖中觀察攜帶動態信息的血管結構。
2 實驗與結果
將本文的方法應用于復旦大學附屬華山醫院提供的腦AVM患者的腦部DSA圖像和Dyna CT圖像，其中患者的腦AVM已被臨床確診。病例簡介：患者，男性，32歲，因“反復癲癇發作1年”來復旦大學附屬華山醫院神經外科就診，頭顱磁共振成像發現左側顳葉血管性病變，腦DSA確診為AVM，入院后接受開顱左顳葉AVM切除術，術中畸形血管團完整切除，于術后兩周順利出院。本文研究內容得到倫理委員批準，患者知情同意。
2.1 Dyna CT三維旋轉后投影結果
將重建后的結果沿中軸線進行八角度三維旋轉，并進行最大密度投影，通過計算各個投影與DSA圖像的互信息找到與DSA圖像最相近的角度，如圖 5所示。之所以進行八角度旋轉，是因為DSA在臨床應用中通常是在正面、側面和斜側45°方向上。
圖5
Dyna CT八角度投影與DSA匹配結果
原始圖 1、原始圖 2是不同角度原始DSA圖像。藍色箭頭代表DSA圖像與互信息最大投影圖像的對應關系
Figure5. Matching results of 8-angle projection image of Dyna CT and DSAin the figure, two images on the left column are original DSA images of different angles. The blue arrows represent the correspondence of DSA and the projection image with highest mutual information
2.2 二維投影與DSA配準結果
用最速下降法對DSA圖像與其對應角度投影圖像進行配準，結果如圖 6所示，投影圖像作為參考圖像，DSA圖像作為浮動圖像。從圖 6可以看出，通過調節步長和迭代次數，可以使參考圖像和浮動圖像達到較為準確的配準結果。
圖6
DSA圖像與投影圖像配準結果
(a)兩種圖像原始位置關系；(b)粗配準后的配準結果；(c)減小步長后的配準結果；(d)增加迭代次數后的配準結果；(e)粗配準結果作為輸入進行配準的結果；(f)進一步減小步長、增加迭代次數的配準結果
Figure6. Registration results of DSA and projected image(a) the original location relationship of two images; (b) the results with the rough registration; (c) the results by reducing the step length; (d) the results by increasing the number of interations; (e) the results with the rough registration result as input; (f) the results by further reducing the step length and increasing the number of interations
2.3 三維反投影結果
三維反投影結果如圖 7(a)所示，動脈和靜脈分別用紅色和藍色表示，畸形團附近的血管用紅色和藍色之間的漸變色表示，有流動的效果，可以讓醫生更直觀地觀察血流信息。圖 7(b)中四條重要靜脈由藍色箭頭指向，其中深藍色箭頭指向代表引流靜脈，供血動脈由紅色箭頭指向。實驗結果得到了臨床醫生的認可與手術證實，一條主要動脈、四條主要靜脈全部標注正確，對于手術過程中正確區分供血動脈、引流靜脈以及合理進行手術提供了較大的參考價值。
圖7
三維反投影結果
(a)三維反變換結果；紅色代表動脈，藍色代表靜脈，由紅到藍的漸變色代表血液由動脈流入靜脈的過程；(b)深藍色箭頭指向代表引流靜脈，紅色箭頭代表供血動脈
Figure7. Results of three-dimensional back projection(a) the results of three-dimensional inverse transformation; the vessel in red represents the artery, the vessel in blue represents the vein and the gradual color represents the process that the blood running from the artery to the vein; (b) the vessel with the dark blue arrow represents the drainage vein while the vessel with the red arrow represents the feeding artery
3 結論
本文提出了一種Dyna CT和二維DSA圖像融合的算法框架。實驗結果表明，融合后的三維圖像可以同時體現畸形團和附近血管的空間位置關系，并可通過漸變顏色表示動靜脈血流方向的時間信息。通過融合DSA圖像的時間信息和Dyna CT圖像的空間信息，將動靜脈信息標注在三維血管體系中，從而使醫生可以清楚地看到供血動脈和引流靜脈與畸形團的位置關系，對手術導航有很大的指導意義。
