構建了以ATmega16單片機為控制核心, 8個AD5933為數字電極, nRF24L01為無線通信模塊的數字式生物電阻抗與電阻抗斷層成像(EIT)測量系統。詳細闡述了系統結構、電路設計、系統測試、動物組織阻抗測量及EIT成像。經測試, 系統相對測量誤差可達0.42%, 信噪比達76.3 dB。該系統不僅可采用二電極法在1~100 kHz范圍內進行掃頻式阻抗測量, 而且能實現EIT成像。對SD幼鼠解剖后的組織進行阻抗測量, 測量結果顯示, 數據有效, 經最小二乘法擬合, 符合Cole-Cole理論, 驗證了該系統阻抗測量的可行性與有效性; 通過鹽水槽實驗, 對場域中物體的分布圖像進行重構, 重建圖像與實際分布吻合, 成像效果良好。該系統很大程度上提高了前端測量信號的有效性以及系統的穩定性。
引用本文： 陳曉艷, 高娜娜, 黃華芳. 數字式生物電阻抗與電阻抗斷層成像測量系統. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(3): 575-580. doi: 10.7507/1001-5515.20150105 復制
引言
電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)技術是近三十年發展起來的新型檢測成像技術，具有低成本、無損傷、功能成像、醫學圖像監護等優點，是當今生物醫學工程學的重要研究課題之一[1-2]。其基本原理是利用不同組織、器官或同一組織、器官在不同生理、病理期的阻抗特性(電阻或電導)不同，通過對其表面施加安全驅動電壓(電流)，測得響應電位信息，利用算法重建內部電導率分布及其變化的圖像[3-4]。
以往的電阻抗測量系統由于包含了多個模塊，使得測量系統結構復雜、集成度低、抗干擾能力差[5]。為了簡化數據采集系統，提高成像質量，本系統采用了將DDS、LPF、ADC、可增益放大器、DSP微處理器內核等單元高度集成為一體的阻抗譜測量芯片AD5933[6]，通過I2C接口直接輸出各頻點下被測阻抗的實部與虛部信息。并對AD5933外圍電路進行了擴展，克服了其激勵電壓為1.98 V時，激勵與測量端存在的直流分量對未知阻抗的影響[7]。
通常電極與測量系統間、測量系統與計算機間均采用有線電纜傳輸，使得測量精度受到影響，傳輸距離受到限制。為了消除該不良影響，本文設計了數字式電極，即將AD5933集成在電極上，縮短了交流弱信號的傳輸距離，消除了外界干擾，避免了波反射現象；輸出的數字信號采用無線通信，傳輸至計算機。該系統具有集成度高、準確度高、功耗低、成本低、無線傳輸、便于攜帶等優點，因而具有廣泛的應用前景。
1 系統構成
測量系統框圖如圖 1所示。該系統采用ATmega16作為控制器，實現對數字式電極、無線通訊模塊的控制。數字式電極包括數字切換開關和AD5933及其輔助電路。AD5933內部的DDS產生1 Hz~100 kHz低幅電壓作為激勵信號施加于外部被測對象上，其內部的ADC采集被測對象的頻率響應信號，即電壓值，并通過片上的DSP進行離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)，獲得該激勵頻率下的阻抗實部信息(R)和虛部信息(I)。AD5933通過I2C總線將R、I傳給控制器，控制器通過SPI接口與NRF24L01無線模塊通信，將所測數據無線上傳至上位機。上位機利用測得的數據通過重建算法實現圖像重建。系統設計了8片數字式電極，可通過控制器設置每個電極的工作狀態(激勵或測量)。由于AD5933都設有相同的I2C地址[8-9]，不能同時采用控制器默認的I2C端口進行通訊，所以系統中采用16個I/O口，并編寫了模擬I2C總線通訊協議。每個AD5933的解調都是基于自己內部的激勵信號，將八片電極共用一個有源晶振，即可滿足所有數字電極同步工作的需求。
圖1
數字式阻抗譜測量系統框圖
Figure1.
Diagram of digital impedance spectroscopy measurement system
1.1 數字式電極
常用有線電極系統易受雜散電容影響，測量結果不穩定，系統信噪比低，抗干擾能力弱。數字式電極是將AD5933放置于電極上，在最前端實現阻抗數據的采集與解調，從而消除了電極與測量系統間有線傳輸的影響。圖 2為數字式電極的結構示意圖。
圖2
數字式電極的結構示意圖
Figure2.
Diagram of digital electrode structure
1.1.1 電極工作模式
由于每個電極既可能作為激勵電極也可能作為測量電極，但一個電極不能同時存在激勵、測量兩種狀態，所以選用ADI公司的ADG711數字開關來設置每個電極的狀態，如圖 3所示。當K1開關閉合，K2、K3開關斷開時，電極作為激勵電極；當K1斷開，K2、K3閉合時，該電極作為測量電極，且K2將激勵電源引入大地，排除了右邊電路對測量信息的干擾。
圖3
電極工作模式電路圖
Figure3.
Schematic circuit diagram of electrode mode
1.1.2 隔直與緩沖電路
本設計采用了激勵信號隔直驅動、電壓跟隨和采樣信號緩沖等設計方案。
系統選用的激勵信號幅值為1.98 Vp-p，其輸出阻抗約為200Ω，該輸出阻抗會影響測量精度，在小阻抗測量時尤為突出。為了克服該影響，在激勵端增加電壓跟隨，如圖 4中A1電路。A1是AD8606雙路單電源CMOS運算放大器，輸出電流可達到80 mA，比AD5933的輸出電流大10倍左右，在消除輸出阻抗影響的同時增大了驅動能力。
圖4
隔直與緩沖電路
Figure4.
Schematic circuit diagram of DC and buffer
由于本設計采用3.3 V供電，AD5933測量端的電流電壓放大器的偏置電壓為VDD/2，即1.65 V，而激勵信號的幅值為1.98 Vp-p時，輸出直流偏置電壓為1.48 V，與測量端偏置電壓存在電位差(0.17 V)，會產生極化現象，引起測量誤差。為了消除此誤差，在激勵端添加了一個在低頻段內具有轉折頻率的高通濾波器(C=47 nf，R=25 kΩ，f=135 Hz)，隔離了偏置直流1.48 V，并通過高通濾波器的兩個50 kΩ電阻分壓獲得了VDD/2的偏置電壓，保證了與測量端偏置電壓一致，達到了提高精度的效果。如圖 4中A1輸入端電路所示。
在VIN端增加了I-V緩沖器，如圖 4中A2電路，可以消除AD5933內部I-V放大器帶來的偏置電流、失調電壓和CMRR影響，提高電流-電壓放大器的轉換精度。A1、A2選同一片AD8606。
1.2 無線傳輸
無線傳輸模塊選用的是由NORDIC公司生產的nRF24L01射頻收發器，其工作于通用性高、傳輸速率快的2.4~2.5 GHz ISM頻段[10]。nRF24L01內置頻率合成器、晶體振蕩器、功率放大器、調制器等功能模塊，并融合了增強型ShockBurst技術，可通過SPI總線實現對輸出功率和通信頻道的配置。nRF24L01具有集成度高、靈活性強、功耗低、易移植等優點。
1.3 應用軟件開發
系統軟件開發流程如圖 5所示：對AD5933、無線模塊初始化，完成時鐘信號、起始頻率、頻率增量、終止頻率等參數的設置；設置各個電極狀態，選擇電極1作為激勵電極，其他電極為測量電極，建立連接后啟動頻率掃描；DFT完成后將實部、虛部信息無線傳輸至上位機；如果是阻抗測量直接進入下一個頻率點，直到掃頻結束，如果是EIT測量，更換激勵電極，直到各個電極都激勵完成。
圖5
軟件開發流程圖
Figure5.
Flow chart of system software
2 實驗
2.1 系統性能測試
AD5933計算未知阻抗前需進行標定，計算增益系數A。選用的標定電阻是精度為1‰的1 kΩ純電阻[10]。標定過程如下：首先用峰值電壓1.98 V，4~100 kHz的正弦電壓信號激勵測量100次，各個頻率點取均值，根據式(1)、(2)計算出增益系數A，即
| $ \left| Z \right|=\sqrt{{{\text{I}}^{2}}+{{\text{R}}^{2}}}, $ |
| $ A=\frac{\rho }{\left| Z \right|}=\frac{1/100}{\left| Z \right|}, $ |
其中｜Z｜為DFT的幅度，I為DFT的虛部信息，R為DFT的實部信息，A為增益系數，ρ為標定電阻的阻值。
采用系統精度和信噪比這兩項指標對本系統性能進行評價[11]。選一7.5 kΩ的電阻進行阻抗測量，用峰值電壓1.98 V、掃頻范圍4~100 kHz、步長6 kHz的正弦電壓信號激勵，進行100次重復測量，取均值后，根據式(3)、(4)計算出各電極在各頻點下的相對誤差，依據式(5)計算信噪比(signal noise ratio, SNR)，最后對不同頻點下的8個電極的相對誤差和信噪比求均值，得出系統相對誤差和信噪比，繪制曲線，如圖 6所示。
| $ {{X}_{1}}=\frac{1}{\text{A }\!\!\times\!\!\text{ }\left| Z \right|}, $ |
| $ E=\frac{\left| \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}-{{x}_{t}}} \right|}{{{x}_{t}}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }100%=\frac{\left| \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}-750} \right|}{750}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }100%, $ |
| $ SNR=-20lg\left(\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left({{x}_{i}}-\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}} \right)}^{2}}}}/\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}} \right), $ |
圖6
阻抗誤差(左)與信噪比(右)曲線圖
Figure6.
Diagrams of impedance error (left) and SNR (right)
其中Xi為第i個頻率下的被測阻抗測量值，｜Z｜為DFT的幅度，A為增益系數，Xt為被測阻抗實際值，E是阻抗誤差，n為測量次數。
由圖 6，不難看出，阻抗測量系統在各頻點下都具有較小的相對誤差和較高的信噪比。經計算系統平均相對誤差為0.42%，與參考文獻[12]設計系統相比有所降低，提高了系統精度；而且系統平均信噪比為76.3 dB，也略有提高。
2.2 動物組織阻抗測量
將出生7~8個月的三只健康小鼠(約35 g)離體20 min之內的肺、肝、脾、腎等組織作為被測對象，針式電極插入被測組織表層進行測量。任選兩個電極，通過設置開關狀態，分別作為激勵和測量電極，激勵頻率范圍4~100 kHz，步長1 kHz進行掃頻激勵和測量。測量前，對系統進行重新標定，重新計算得到增益系數A。
實驗測得13組有效數據，選取了其中同一只小鼠的脾、肺、肝、腎4組有效數據，用所測各組織阻抗的實部和虛部數據繪制了Cole-Cole圖，并采用最小二乘法進行擬合[13-14]，得到圖譜，如圖 7所示。表 1為小鼠各組織的Cole-Cole方程特征參數。
由圖 7和表 1不難看出，小鼠各組織的阻抗圖譜均符合生物組織的三元件模型的最小二乘算法擬合結果，不同組織的特征參數差異較大。實驗結果驗證了阻抗測量系統的可行性和有效性。
圖7
小鼠組織的Cole-Cole擬合圖
Figure7.
Cole-Cole fitting diagram of mouse tissues
表1
小鼠各組織特征參數
Table1.
Characteristic parameters of bioimpedance
2.3 電阻抗斷層成像
EIT測量系統實物圖如圖 8所示。在直徑為20 cm、內部注入電導率100μs/cm鹽水的水槽中，分別放置1~2個目標物體，進行EIT。系統參數設置如下：反饋電阻100Ω，激勵電壓幅值1.98 Vp-p，激勵頻率100 kHz，可編程增益放大器的增益系數設置為1。系統工作過程:先將電極1設置為激勵電極，其他電極設為測量電極，在100 kHz激勵電壓下，依次測量其他電極上的電壓信號，經AD5933處理，獲得7組實部與虛部數據，通過無線模塊傳輸至計算機；再將電極2設置為激勵電極，其他電極設為測量電極，重復上述測量、處理與傳輸過程；直至所有電極均作為激勵電極，完成所有測量，共獲得56組數據。
圖8
EIT系統實物圖
Figure8.
Physical map of EIT system
首先，對空場(電導率分布均勻)進行標定；然后，分別將1~2個直徑均為4 cm的有機玻璃棒作為成像目標放入鹽水槽中測量；最后，將得到的數據經高斯牛頓算法[15]重建圖像，如圖 9所示。
圖9
EIT成像圖
Figure9.
Images of EIT
圖中，上面為放置有機玻璃棒的實際圖像，下面是EIT圖像。由圖不難看出，本系統能夠識別并定位有機玻璃棒；成像圖中的有機玻璃棒大小、形狀也基本與實際相符合。
3 結果與討論
本文設計了基于AD5933的數字式生物電阻抗與EIT測量系統，與基于DSP、FPGA系統相比，具有結構簡單、集成度高、穩定性好等特點。在AD5933的接收端與輸出端添加了附加電路，拓寬了測量范圍，提高了測量精度；將測量解調電路置于前端與電極直接相連，去除了連接電纜的影響，無線傳輸避免了連接電纜的束縛。
實驗測量的系統精度、信噪比、阻抗圓圖、EIT圖均較為理想。本系統是在課題組前期研究基礎[14]上進行的改進。文獻[14]采用的是一片AD5933，通過模擬切換開關實現16個通道切換，而本采用多片數字式電極，每個電極均采用獨立的AD5933，雖然增加了硬件系統的復雜度與功耗，但能實現一個電極激勵、其余電極同步測量的功能，克服了循環測量引起的時間差、相位差，提高了前端測量信號的有效性，增強了系統抗干擾能力，從而使圖像偽影明顯減少，清晰度明顯提高，圖像質量得到有效改善。
但是，本系統仍有待改進之處。由于AD5933根據測量對象的阻抗范圍來選取反饋電阻，系統可利用數字開關實現靈活標定；由于電極數量嚴重影響獨立采集的數據量，針對較大物場(Φ＞20 cm)，八電極系統獲得的信息有限，成像質量會受影響，可通過增加電極數加以改善；該系統設計方案占用I/O口較多，電極數量擴展受控制器資源限制，可將控制器換為資源更豐富的控制器，如ATmega128、嵌入式等；對于數字式多電極EIT系統，如何降低系統功耗、降低系統復雜度、優化電極設計都將成為我們進一步的研究內容。
引言
電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)技術是近三十年發展起來的新型檢測成像技術，具有低成本、無損傷、功能成像、醫學圖像監護等優點，是當今生物醫學工程學的重要研究課題之一[1-2]。其基本原理是利用不同組織、器官或同一組織、器官在不同生理、病理期的阻抗特性(電阻或電導)不同，通過對其表面施加安全驅動電壓(電流)，測得響應電位信息，利用算法重建內部電導率分布及其變化的圖像[3-4]。
以往的電阻抗測量系統由于包含了多個模塊，使得測量系統結構復雜、集成度低、抗干擾能力差[5]。為了簡化數據采集系統，提高成像質量，本系統采用了將DDS、LPF、ADC、可增益放大器、DSP微處理器內核等單元高度集成為一體的阻抗譜測量芯片AD5933[6]，通過I2C接口直接輸出各頻點下被測阻抗的實部與虛部信息。并對AD5933外圍電路進行了擴展，克服了其激勵電壓為1.98 V時，激勵與測量端存在的直流分量對未知阻抗的影響[7]。
通常電極與測量系統間、測量系統與計算機間均采用有線電纜傳輸，使得測量精度受到影響，傳輸距離受到限制。為了消除該不良影響，本文設計了數字式電極，即將AD5933集成在電極上，縮短了交流弱信號的傳輸距離，消除了外界干擾，避免了波反射現象；輸出的數字信號采用無線通信，傳輸至計算機。該系統具有集成度高、準確度高、功耗低、成本低、無線傳輸、便于攜帶等優點，因而具有廣泛的應用前景。
1 系統構成
測量系統框圖如圖 1所示。該系統采用ATmega16作為控制器，實現對數字式電極、無線通訊模塊的控制。數字式電極包括數字切換開關和AD5933及其輔助電路。AD5933內部的DDS產生1 Hz~100 kHz低幅電壓作為激勵信號施加于外部被測對象上，其內部的ADC采集被測對象的頻率響應信號，即電壓值，并通過片上的DSP進行離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)，獲得該激勵頻率下的阻抗實部信息(R)和虛部信息(I)。AD5933通過I2C總線將R、I傳給控制器，控制器通過SPI接口與NRF24L01無線模塊通信，將所測數據無線上傳至上位機。上位機利用測得的數據通過重建算法實現圖像重建。系統設計了8片數字式電極，可通過控制器設置每個電極的工作狀態(激勵或測量)。由于AD5933都設有相同的I2C地址[8-9]，不能同時采用控制器默認的I2C端口進行通訊，所以系統中采用16個I/O口，并編寫了模擬I2C總線通訊協議。每個AD5933的解調都是基于自己內部的激勵信號，將八片電極共用一個有源晶振，即可滿足所有數字電極同步工作的需求。
圖1
數字式阻抗譜測量系統框圖
Figure1.
Diagram of digital impedance spectroscopy measurement system
1.1 數字式電極
常用有線電極系統易受雜散電容影響，測量結果不穩定，系統信噪比低，抗干擾能力弱。數字式電極是將AD5933放置于電極上，在最前端實現阻抗數據的采集與解調，從而消除了電極與測量系統間有線傳輸的影響。圖 2為數字式電極的結構示意圖。
圖2
數字式電極的結構示意圖
Figure2.
Diagram of digital electrode structure
1.1.1 電極工作模式
由于每個電極既可能作為激勵電極也可能作為測量電極，但一個電極不能同時存在激勵、測量兩種狀態，所以選用ADI公司的ADG711數字開關來設置每個電極的狀態，如圖 3所示。當K1開關閉合，K2、K3開關斷開時，電極作為激勵電極；當K1斷開，K2、K3閉合時，該電極作為測量電極，且K2將激勵電源引入大地，排除了右邊電路對測量信息的干擾。
圖3
電極工作模式電路圖
Figure3.
Schematic circuit diagram of electrode mode
1.1.2 隔直與緩沖電路
本設計采用了激勵信號隔直驅動、電壓跟隨和采樣信號緩沖等設計方案。
系統選用的激勵信號幅值為1.98 Vp-p，其輸出阻抗約為200Ω，該輸出阻抗會影響測量精度，在小阻抗測量時尤為突出。為了克服該影響，在激勵端增加電壓跟隨，如圖 4中A1電路。A1是AD8606雙路單電源CMOS運算放大器，輸出電流可達到80 mA，比AD5933的輸出電流大10倍左右，在消除輸出阻抗影響的同時增大了驅動能力。
圖4
隔直與緩沖電路
Figure4.
Schematic circuit diagram of DC and buffer
由于本設計采用3.3 V供電，AD5933測量端的電流電壓放大器的偏置電壓為VDD/2，即1.65 V，而激勵信號的幅值為1.98 Vp-p時，輸出直流偏置電壓為1.48 V，與測量端偏置電壓存在電位差(0.17 V)，會產生極化現象，引起測量誤差。為了消除此誤差，在激勵端添加了一個在低頻段內具有轉折頻率的高通濾波器(C=47 nf，R=25 kΩ，f=135 Hz)，隔離了偏置直流1.48 V，并通過高通濾波器的兩個50 kΩ電阻分壓獲得了VDD/2的偏置電壓，保證了與測量端偏置電壓一致，達到了提高精度的效果。如圖 4中A1輸入端電路所示。
在VIN端增加了I-V緩沖器，如圖 4中A2電路，可以消除AD5933內部I-V放大器帶來的偏置電流、失調電壓和CMRR影響，提高電流-電壓放大器的轉換精度。A1、A2選同一片AD8606。
1.2 無線傳輸
無線傳輸模塊選用的是由NORDIC公司生產的nRF24L01射頻收發器，其工作于通用性高、傳輸速率快的2.4~2.5 GHz ISM頻段[10]。nRF24L01內置頻率合成器、晶體振蕩器、功率放大器、調制器等功能模塊，并融合了增強型ShockBurst技術，可通過SPI總線實現對輸出功率和通信頻道的配置。nRF24L01具有集成度高、靈活性強、功耗低、易移植等優點。
1.3 應用軟件開發
系統軟件開發流程如圖 5所示：對AD5933、無線模塊初始化，完成時鐘信號、起始頻率、頻率增量、終止頻率等參數的設置；設置各個電極狀態，選擇電極1作為激勵電極，其他電極為測量電極，建立連接后啟動頻率掃描；DFT完成后將實部、虛部信息無線傳輸至上位機；如果是阻抗測量直接進入下一個頻率點，直到掃頻結束，如果是EIT測量，更換激勵電極，直到各個電極都激勵完成。
圖5
軟件開發流程圖
Figure5.
Flow chart of system software
2 實驗
2.1 系統性能測試
AD5933計算未知阻抗前需進行標定，計算增益系數A。選用的標定電阻是精度為1‰的1 kΩ純電阻[10]。標定過程如下：首先用峰值電壓1.98 V，4~100 kHz的正弦電壓信號激勵測量100次，各個頻率點取均值，根據式(1)、(2)計算出增益系數A，即
| $ \left| Z \right|=\sqrt{{{\text{I}}^{2}}+{{\text{R}}^{2}}}, $ |
| $ A=\frac{\rho }{\left| Z \right|}=\frac{1/100}{\left| Z \right|}, $ |
其中｜Z｜為DFT的幅度，I為DFT的虛部信息，R為DFT的實部信息，A為增益系數，ρ為標定電阻的阻值。
采用系統精度和信噪比這兩項指標對本系統性能進行評價[11]。選一7.5 kΩ的電阻進行阻抗測量，用峰值電壓1.98 V、掃頻范圍4~100 kHz、步長6 kHz的正弦電壓信號激勵，進行100次重復測量，取均值后，根據式(3)、(4)計算出各電極在各頻點下的相對誤差，依據式(5)計算信噪比(signal noise ratio, SNR)，最后對不同頻點下的8個電極的相對誤差和信噪比求均值，得出系統相對誤差和信噪比，繪制曲線，如圖 6所示。
| $ {{X}_{1}}=\frac{1}{\text{A }\!\!\times\!\!\text{ }\left| Z \right|}, $ |
| $ E=\frac{\left| \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}-{{x}_{t}}} \right|}{{{x}_{t}}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }100%=\frac{\left| \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}-750} \right|}{750}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }100%, $ |
| $ SNR=-20lg\left(\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left({{x}_{i}}-\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}} \right)}^{2}}}}/\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}} \right), $ |
圖6
阻抗誤差(左)與信噪比(右)曲線圖
Figure6.
Diagrams of impedance error (left) and SNR (right)
其中Xi為第i個頻率下的被測阻抗測量值，｜Z｜為DFT的幅度，A為增益系數，Xt為被測阻抗實際值，E是阻抗誤差，n為測量次數。
由圖 6，不難看出，阻抗測量系統在各頻點下都具有較小的相對誤差和較高的信噪比。經計算系統平均相對誤差為0.42%，與參考文獻[12]設計系統相比有所降低，提高了系統精度；而且系統平均信噪比為76.3 dB，也略有提高。
2.2 動物組織阻抗測量
將出生7~8個月的三只健康小鼠(約35 g)離體20 min之內的肺、肝、脾、腎等組織作為被測對象，針式電極插入被測組織表層進行測量。任選兩個電極，通過設置開關狀態，分別作為激勵和測量電極，激勵頻率范圍4~100 kHz，步長1 kHz進行掃頻激勵和測量。測量前，對系統進行重新標定，重新計算得到增益系數A。
實驗測得13組有效數據，選取了其中同一只小鼠的脾、肺、肝、腎4組有效數據，用所測各組織阻抗的實部和虛部數據繪制了Cole-Cole圖，并采用最小二乘法進行擬合[13-14]，得到圖譜，如圖 7所示。表 1為小鼠各組織的Cole-Cole方程特征參數。
由圖 7和表 1不難看出，小鼠各組織的阻抗圖譜均符合生物組織的三元件模型的最小二乘算法擬合結果，不同組織的特征參數差異較大。實驗結果驗證了阻抗測量系統的可行性和有效性。
圖7
小鼠組織的Cole-Cole擬合圖
Figure7.
Cole-Cole fitting diagram of mouse tissues
表1
小鼠各組織特征參數
Table1.
Characteristic parameters of bioimpedance
2.3 電阻抗斷層成像
EIT測量系統實物圖如圖 8所示。在直徑為20 cm、內部注入電導率100μs/cm鹽水的水槽中，分別放置1~2個目標物體，進行EIT。系統參數設置如下：反饋電阻100Ω，激勵電壓幅值1.98 Vp-p，激勵頻率100 kHz，可編程增益放大器的增益系數設置為1。系統工作過程:先將電極1設置為激勵電極，其他電極設為測量電極，在100 kHz激勵電壓下，依次測量其他電極上的電壓信號，經AD5933處理，獲得7組實部與虛部數據，通過無線模塊傳輸至計算機；再將電極2設置為激勵電極，其他電極設為測量電極，重復上述測量、處理與傳輸過程；直至所有電極均作為激勵電極，完成所有測量，共獲得56組數據。
圖8
EIT系統實物圖
Figure8.
Physical map of EIT system
首先，對空場(電導率分布均勻)進行標定；然后，分別將1~2個直徑均為4 cm的有機玻璃棒作為成像目標放入鹽水槽中測量；最后，將得到的數據經高斯牛頓算法[15]重建圖像，如圖 9所示。
圖9
EIT成像圖
Figure9.
Images of EIT
圖中，上面為放置有機玻璃棒的實際圖像，下面是EIT圖像。由圖不難看出，本系統能夠識別并定位有機玻璃棒；成像圖中的有機玻璃棒大小、形狀也基本與實際相符合。
3 結果與討論
本文設計了基于AD5933的數字式生物電阻抗與EIT測量系統，與基于DSP、FPGA系統相比，具有結構簡單、集成度高、穩定性好等特點。在AD5933的接收端與輸出端添加了附加電路，拓寬了測量范圍，提高了測量精度；將測量解調電路置于前端與電極直接相連，去除了連接電纜的影響，無線傳輸避免了連接電纜的束縛。
實驗測量的系統精度、信噪比、阻抗圓圖、EIT圖均較為理想。本系統是在課題組前期研究基礎[14]上進行的改進。文獻[14]采用的是一片AD5933，通過模擬切換開關實現16個通道切換，而本采用多片數字式電極，每個電極均采用獨立的AD5933，雖然增加了硬件系統的復雜度與功耗，但能實現一個電極激勵、其余電極同步測量的功能，克服了循環測量引起的時間差、相位差，提高了前端測量信號的有效性，增強了系統抗干擾能力，從而使圖像偽影明顯減少，清晰度明顯提高，圖像質量得到有效改善。
但是，本系統仍有待改進之處。由于AD5933根據測量對象的阻抗范圍來選取反饋電阻，系統可利用數字開關實現靈活標定；由于電極數量嚴重影響獨立采集的數據量，針對較大物場(Φ＞20 cm)，八電極系統獲得的信息有限，成像質量會受影響，可通過增加電極數加以改善；該系統設計方案占用I/O口較多，電極數量擴展受控制器資源限制，可將控制器換為資源更豐富的控制器，如ATmega128、嵌入式等；對于數字式多電極EIT系統，如何降低系統功耗、降低系統復雜度、優化電極設計都將成為我們進一步的研究內容。
