磁共振(MR)圖像可以用來檢測多發性硬化癥(MS)患者的大腦病變。本文提出一種分割多譜MR圖像中的MS病灶的自動方法。首先, 將T1加權像減去同一斷層的Pd加權像, 獲得腦脊液(CSF)增強的圖像。然后, 基于模糊核聚類(KFCM)算法, 分別從增強圖像和對應的T2加權像中分割出CSF圖像和CSF合并MS圖像。將CSF合并MS圖像減去CSF圖像獲得MS初始圖像。最后采用中值濾波和單閾值分割對MS初始圖像進行處理, 得到MS病灶。分割方法用BrainWeb模擬圖像進行了實驗, 并測試了Dice相似性系數(DSC)、靈敏度(Sens)、特異性(Spec)和準確性(Acc), 得到較好的測試結果。
引用本文： 相艷, 賀建峰, 馬磊, 徐家萍. 利用多譜圖像分割多發性硬化癥病灶的新方法. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(2): 330-335. doi: 10.7507/1001-5515.20150061 復制
引言
多發性硬化癥(multiple sclerosis, MS)是一種影響中樞神經系統的慢性疾病，其臨床表現差異較大。磁共振(magnetic resonance，MR)成像經常被用來描述和量化大腦和脊髓中的MS病灶。病灶的的數量和體積可被用來評估MS疾病的嚴重程度以及跟蹤疾病的進程。由于病灶的部位、大小、形狀的多變性以及不同個體間的解剖變異性，準確識別MR圖像中的MS病灶是非常困難的[1]。通常，計算機輔助識別MS病灶的方法可分為半自動或全自動。半自動方法是指需要人工干預的病灶分割技術；而全自動方法可以分割大量的MR數據, 且不受不同觀察者間和同一觀察者自身的主觀變化影響。因此, 開發完全自動化的MS分割方法已經成為一個活躍的研究領域[2]。在關于MR腦部圖像MS病灶的非監督全自動分割方法中，大多數都采用聚類的方法，例如基于最大期望值的算法、模糊C-均值(fuzzy c-means clustering, FCM)、綜合誤差估計等。其中有一些還利用腦部解剖圖譜來對分割進行約束[1]。在聚類方法中，模糊核聚類(kernel fuzzy c-means clustering, KFCM)采用了一種新的核模型來取代FCM原來的歐幾里德距離度量，聚類結果可以在原來的空間重新修正和解釋[3-5]。相比FCM，KFCM對噪聲及其野值具有魯棒性且能適應不對稱的類別的聚類。因此, 本文采用KFCM算法對MR圖像的不同腦組織進行分割。
由于不同的腦組織有不同的密度，表現為不同灰度的MR圖像，因此用于病灶分割的主要特征為灰度[2]。在T1加權像中，白質(white matter, WM)顯示為最高的灰度級，腦脊液(cerebral spinal fluid, CSF)為最暗的灰度級，而MS和灰質(grey matter，GM)信號較為相似，灰度級處于白質和腦脊液之間。在T2加權像中，MS與CSF信號是相似的，顯示為最高的灰度級，而白質顯示為最暗的灰度。在Pd加權像中，MS、GM和CSF的信號是相似的，顯示為中間灰度級，而WM為最暗的區域。根據上述的灰度特征，MS灰度總是與某一類腦部組織的灰度類似，因此如果只利用單一的MR加權像的灰度信息將很難提取MS病灶。而MR的一個獨特的性質是可以獲取多譜圖像，即在同一時間獲取同一個人相同解剖結構的Pd、T1、T2加權像。各個加權像能較為突出地描述不同組織的物理特性以及生物特性[6]。T1加權像中各種腦組織具有較好的對比度，可用于組織分割；而T2和Pd加權像對MS病灶有較好的靈敏度[2]。不同加權像有不同的組織對比度，通過結合不同對比度的加權像的信息，可以提高分割質量[7-8]。因此本文方法利用同一斷層的三幅多譜圖像的灰度信息進行分割。
使用MR多譜圖像進行MS分割的所有方法都設定圖像事先已經是配準的。同時，許多分割方法通常還需要進行預處理，包括圖像增強以及去除腦皮層、提取腦實質[1]。本文方法同樣設定三幅加權像是配準的，整個病灶分割方法主要使用KFCM進行像素分類，還使用了中值濾波和閾值分割，最終提取出MS病灶。該方法不需要去除腦皮層的預處理，也不需要使用腦圖譜或預分割對病灶分割區域進行限定。使用BrainWeb提供的腦部圖像對本文方法進行驗證，提取的MS病灶與BrainWeb提供的金標準相比，分析Dice相似性系數(Dice similarity coefficient, DSC)[9]、靈敏度(sensitivity, Sens)、特異性(specificity, Spec)和準確性(accuracy, Acc)等指標, 以期獲得較好的結果。
1 算法原理和步驟
1.1 KFCM算法原理及步驟
KFCM算法的目標函數為：
| ${J_m}\left({U, v} \right)=\sum\limits_{i=1}^c {\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^m{{\left\| {\Phi \left({{x_k}} \right)-\Phi \left({{v_i}} \right)} \right\|}^2}} } $ |
式中xk表示圖像灰度(k=1, …, n)，c是聚類數目，vi為輸入空間中的聚類中心(i=1, …, c)，參數m是隸屬度的加權指數，uik為像素k屬于第i類的隸屬度，有約束條件
| $\sum\limits_{i=1}^c {{u_{ik}}=1}, \forall k=1, 2, \cdots n$ |
Φ為非線性映射。采用高斯函數K(x, y)=exp(-‖x-y‖2/σ2)為核函數，其中σ為核寬度。推導可得：
| ${u_{ik}}=\frac{{{{\left({1/\left({K\left({{x_k}, {x_k}} \right) + K\left({{v_i}, {v_i}} \right)-2K\left({{x_k}, {v_i}} \right)} \right)} \right)}^{1/\left({m-1} \right)}}}}{{\sum\limits_{j=1}^c {{{\left({1/\left({K\left({{x_k}, {x_k}} \right) + K\left({{v_j}, {v_j}} \right)-2K\left({{x_k}, {v_j}} \right)} \right)} \right)}^{1/\left({m-1} \right)}}} }}$ |
| ${v_i}=\frac{{\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^mK\left({{x_k}, {v_i}} \right){x_k}} }}{{\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^mK\left({{x_k}, {v_i}} \right)} }}$ |
KFCM算法按如下步驟執行：
①選擇聚類類別數c，固定加權指數m=2，迭代停止閾值ε=0.001，高斯核函數的寬度σ=150，初始化迭代次數l=0。
②對聚類中心初始化V(l=0)。
③利用公式(3)更新隸屬度矩陣U(l)，利用公式(4)更新聚類中心V(l)。
④若‖U(l)-U(l+1)‖＜ε，則停止迭代，否則置l=l+1轉向③。
算法收斂后，根據最大隸屬度原則將像素分類。
1.2 MS病灶分割方法的步驟
步驟一:將T1加權像減去同一斷層對應的Pd加權像，得到增強圖像。該圖像中，CSF與其他組織(WM、GM、MS以及背景)的灰度差別得以加大，為下一步從增強圖像中分割出CSF做好準備。這一步操作類似于數字減影技術中血管得到增強而背景被消除。
步驟二：該步驟的主要目的是準確提取CSF。應用KFCM算法將增強圖像分為CSF、WM、GM(包括MS)以及背景四類。因此這一步中KFCM算法的分類數目C設為4。
步驟三：T2加權像能較好地檢測出MS病變區域，但是MS灰度與CSF相似。根據這一特性，使用KFCM算法將相同斷層的T2加權像分為CSF合并MS、WM、GM以及背景四類。因此這一步中KFCM算法的分類數目C仍然設為4。
步驟四：將步驟三獲得的CSF合并MS圖像減去步驟二獲得的CSF圖像，得到初始MS圖像。
步驟五：初始MS圖像中MS病灶的像素灰度最亮，明顯區別于其他像素。由于MR成像過程中不可避免地存在噪聲和強度不均勻性，因此步驟四獲得的灰度圖像中有若干或亮或暗的像素，類似于椒鹽噪聲。因此使用3×3十字形模板的中值濾波濾除這些噪聲。
步驟六：濾除噪聲后的灰度圖像中，MS病灶表現為最亮的區域，且與其他像素的灰度有很大差別。因此使用取單閾值的方法將灰度圖像二值化。這里選取的閾值為該灰度圖像最大灰度級與最小灰度級加和的1/2。灰度大于閾值的像素即為MS像素。
2 實驗結果和分析
為驗證MS分割算法的有效性，較多文獻所使用的實驗圖像都來源于加拿大蒙特利爾McGill大學腦圖像中心開發的模擬腦數據庫(http://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/selection_ms.html)[
圖1
對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第103斷層BrainWeb圖像的分割
(a)T1加權像；(b)T2加權像；(c)Pd加權像；(d)T1加權像減去Pd加權像的結果；(e)CSF圖像；(f)CSF合并MS病灶圖像；(g)初始MS圖像；(h)濾波后的MS圖像；(i)最后的MS病灶分割結果；(j)Brainweb病灶圖像(真實數據)
Figure1. Segmentation for slice 103 of the Brainweb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity(a) T1-w image; (b) T2-w image; (c) Pd-w image; (d) the result of subtracting Pd-w image from T1-w image; (e) the CSF image; (f) the image of CSF combining with MS lesions; (g) the raw MS image; (h) the filtered MS lesion image; (i) the final segmentation image of MS lesions; (j) crisp lesions image of Brainweb (ground truth)
將實驗得到的分割結果與BrainWeb提供的MS“真實數據”(ground truth)進行比較，計算出DSC、Sens、Spec和Acc，如表 1所示。這四個指標的計算公式如下：
| ${\rm{DSC}}=\frac{{2 \times {\rm{TP}}}}{{{\rm{FP}} + {\rm{FN}} + 2 \times {\rm{TP}}}}$ |
| ${\rm{Sens}}=\frac{{{\rm{TP}}}}{{{\rm{FN}} + {\rm{TP}}}}$ |
| ${\rm{Spec}}=\frac{{{\rm{TN}}}}{{{\rm{FP}} + {\rm{TN}}}}$ |
| ${\rm{Acc}}=\frac{{{\rm{TP}} + {\rm{TN}}}}{{{\rm{TP}} + {\rm{FP}} + {\rm{FN}} + {\rm{TN}}}}$ |
表1
不同指標對不同斷層圖像分割結果的評價結果
Table1.
Results evaluated with different index for lesion segmentation of different slices
以上四個公式中TP為真陽性(true positive)，TN為真陰性(true negative)，FP為假陽性(false positive)，FN為假陰性(false negative)。其中DSC是最常用來評價MS分割方法的指標[1-2]，它更多反映了分割結果和真實病灶在位置上的差異，其值為0~1。DSC等于0表明二者沒有重疊，等于1則表明二者完全吻合，通常≥0.7即為較好的結果[11]。表 1中四組DSC的平均值都大于0.7，噪聲為3%的兩組圖像DSC平均值大于0.8，因此DSC指標是較為理想的。
其他三個指標則可以與DSC結合，從而更可靠地評價分割方法。Sens可以用來考察病灶分割結果的完整程度，但不能評判誤分割；Spec可以用來考察誤分割程度，但不能評判分割完整性；Acc用來考察分割的總體準確性。表 1中Sens平均值高于0.696，說明在一定的噪聲和強度不均勻性影響下，本文方法仍然能分割得到近70%的病灶。Spec和Acc都在0.99以上，說明誤分割非常少，而總體準確度接近100%。需要注意的是，在BrainWeb數據集中，TP(病灶)總體上比TN(正常腦部組織)小很多，這也使得Spec和Acc較高。
四組指標大多在104或105斷層取得最大值而在93斷層取得最小值。指標偏低的那些斷層圖像中，病灶要么很小，要么模糊，有著不規則邊緣，使得病灶分割非常具有挑戰性[12]。另外，在某些斷層圖像中，MS病灶剛好位于WM的邊緣，要么非常靠近CSF, 要么非常靠近GM，如圖 2所示。圖 2中(a)、(b)、(c)為第95斷層的圖像，(d)、(e)、(f)為第109斷層的圖像。圖 2(a)和(d)是BrainWeb提供的帶MS病灶的腦部解剖圖像，灰度最亮的像素表示MS病灶。圖 2(a)的MS病灶就在WM與CSF交界處，而圖 2(d)的其中一個MS病灶在WM與GM的交界處。這兩種情況都容易造成誤分割和漏分割。文獻[13-15]提出的方法都需要預先分割出WM區域，然后在此基礎上分割WM區域中的MS病灶，其分割結果很大程度上取決于分割WM的準確性。而類似95、109斷層圖像這樣MS剛好位于WM邊緣的情況下，要快速準確地分割出WM是非常困難的，容易造成后續病灶分割的失敗。圖 2(b)和(e)是(a)和(d)對應的MS二值圖，即真實數據，圖 2(c)和(f)是本文方法的分割結果。對比(b)和(c)、(e)和(f)可以看到，本文方法提取的MS病灶基本符合金標準，對這類病灶位置較特殊的圖像也能完成分割任務，且省去了對WM的預分割步驟。
圖2
第95斷層和第109斷層的分割結果與真實數據的比較
(a)BrainWeb的第95斷層腦部解剖圖像；(b)第95斷層病灶圖像(真實數據)；(c)對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第95斷層圖像的病灶分割結果；(d)BrainWeb的第109斷層腦部解剖圖像；(e)第109斷層病灶圖像(真實數據)；(f)對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第109斷層圖像的病灶分割結果
Figure2. Comparison between the ground truth and the segmentation for slice 95 and slice 109(a) anatomical BrainWeb brain image of slice 95; (b) MS lesion image of slice 95 (ground truth); (c) lesion segmentation for slice 95 of the BrainWeb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity; (d) anatomical BrainWeb brain image of slice 109; (e) MS lesion image of slice 109 (ground truth); (f) lesion segmentation for slice 109 of the BrainWeb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity
3 討論
本文提出了一種MS圖像的分割方法。根據多譜圖像的灰度信息，利用KFCM算法對像素進行分類，并結合中值濾波和單閾值分割，最終提取出MS病灶。使用該方法對BrainWeb腦部MR圖像具有代表性的20個斷層進行病灶提取，得到較好的結果。該方法具有以下優勢：①不需要進行腦實質提取的預處理，也不需要使用腦圖譜或預先分割WM來對病灶區域進行限定，避免了這些步驟的失誤影響后續病灶分割的結果；②是一種全自動無監督的方法，運行時間較短；③算法穩定，對同一斷層圖像始終產生相同的分割結果；④對噪聲和強度不均勻性具有魯棒性，即使在5%噪聲和20%強度不均勻性條件下，DSC和Sens平均值也在0.7以上，而Spec和Acc都高于0.99。
方法存在的不足為：①利用多譜圖像信息需要首先將T1、T2及Pd加權像配準；②對不同的噪聲圖像使用了相同的去噪算法，使得分割性能下降。因此，我們下一步擬研究自適應的去噪算法來改進分割性能。
引言
多發性硬化癥(multiple sclerosis, MS)是一種影響中樞神經系統的慢性疾病，其臨床表現差異較大。磁共振(magnetic resonance，MR)成像經常被用來描述和量化大腦和脊髓中的MS病灶。病灶的的數量和體積可被用來評估MS疾病的嚴重程度以及跟蹤疾病的進程。由于病灶的部位、大小、形狀的多變性以及不同個體間的解剖變異性，準確識別MR圖像中的MS病灶是非常困難的[1]。通常，計算機輔助識別MS病灶的方法可分為半自動或全自動。半自動方法是指需要人工干預的病灶分割技術；而全自動方法可以分割大量的MR數據, 且不受不同觀察者間和同一觀察者自身的主觀變化影響。因此, 開發完全自動化的MS分割方法已經成為一個活躍的研究領域[2]。在關于MR腦部圖像MS病灶的非監督全自動分割方法中，大多數都采用聚類的方法，例如基于最大期望值的算法、模糊C-均值(fuzzy c-means clustering, FCM)、綜合誤差估計等。其中有一些還利用腦部解剖圖譜來對分割進行約束[1]。在聚類方法中，模糊核聚類(kernel fuzzy c-means clustering, KFCM)采用了一種新的核模型來取代FCM原來的歐幾里德距離度量，聚類結果可以在原來的空間重新修正和解釋[3-5]。相比FCM，KFCM對噪聲及其野值具有魯棒性且能適應不對稱的類別的聚類。因此, 本文采用KFCM算法對MR圖像的不同腦組織進行分割。
由于不同的腦組織有不同的密度，表現為不同灰度的MR圖像，因此用于病灶分割的主要特征為灰度[2]。在T1加權像中，白質(white matter, WM)顯示為最高的灰度級，腦脊液(cerebral spinal fluid, CSF)為最暗的灰度級，而MS和灰質(grey matter，GM)信號較為相似，灰度級處于白質和腦脊液之間。在T2加權像中，MS與CSF信號是相似的，顯示為最高的灰度級，而白質顯示為最暗的灰度。在Pd加權像中，MS、GM和CSF的信號是相似的，顯示為中間灰度級，而WM為最暗的區域。根據上述的灰度特征，MS灰度總是與某一類腦部組織的灰度類似，因此如果只利用單一的MR加權像的灰度信息將很難提取MS病灶。而MR的一個獨特的性質是可以獲取多譜圖像，即在同一時間獲取同一個人相同解剖結構的Pd、T1、T2加權像。各個加權像能較為突出地描述不同組織的物理特性以及生物特性[6]。T1加權像中各種腦組織具有較好的對比度，可用于組織分割；而T2和Pd加權像對MS病灶有較好的靈敏度[2]。不同加權像有不同的組織對比度，通過結合不同對比度的加權像的信息，可以提高分割質量[7-8]。因此本文方法利用同一斷層的三幅多譜圖像的灰度信息進行分割。
使用MR多譜圖像進行MS分割的所有方法都設定圖像事先已經是配準的。同時，許多分割方法通常還需要進行預處理，包括圖像增強以及去除腦皮層、提取腦實質[1]。本文方法同樣設定三幅加權像是配準的，整個病灶分割方法主要使用KFCM進行像素分類，還使用了中值濾波和閾值分割，最終提取出MS病灶。該方法不需要去除腦皮層的預處理，也不需要使用腦圖譜或預分割對病灶分割區域進行限定。使用BrainWeb提供的腦部圖像對本文方法進行驗證，提取的MS病灶與BrainWeb提供的金標準相比，分析Dice相似性系數(Dice similarity coefficient, DSC)[9]、靈敏度(sensitivity, Sens)、特異性(specificity, Spec)和準確性(accuracy, Acc)等指標, 以期獲得較好的結果。
1 算法原理和步驟
1.1 KFCM算法原理及步驟
KFCM算法的目標函數為：
| ${J_m}\left({U, v} \right)=\sum\limits_{i=1}^c {\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^m{{\left\| {\Phi \left({{x_k}} \right)-\Phi \left({{v_i}} \right)} \right\|}^2}} } $ |
式中xk表示圖像灰度(k=1, …, n)，c是聚類數目，vi為輸入空間中的聚類中心(i=1, …, c)，參數m是隸屬度的加權指數，uik為像素k屬于第i類的隸屬度，有約束條件
| $\sum\limits_{i=1}^c {{u_{ik}}=1}, \forall k=1, 2, \cdots n$ |
Φ為非線性映射。采用高斯函數K(x, y)=exp(-‖x-y‖2/σ2)為核函數，其中σ為核寬度。推導可得：
| ${u_{ik}}=\frac{{{{\left({1/\left({K\left({{x_k}, {x_k}} \right) + K\left({{v_i}, {v_i}} \right)-2K\left({{x_k}, {v_i}} \right)} \right)} \right)}^{1/\left({m-1} \right)}}}}{{\sum\limits_{j=1}^c {{{\left({1/\left({K\left({{x_k}, {x_k}} \right) + K\left({{v_j}, {v_j}} \right)-2K\left({{x_k}, {v_j}} \right)} \right)} \right)}^{1/\left({m-1} \right)}}} }}$ |
| ${v_i}=\frac{{\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^mK\left({{x_k}, {v_i}} \right){x_k}} }}{{\sum\limits_{k=1}^n {u_{ik}^mK\left({{x_k}, {v_i}} \right)} }}$ |
KFCM算法按如下步驟執行：
①選擇聚類類別數c，固定加權指數m=2，迭代停止閾值ε=0.001，高斯核函數的寬度σ=150，初始化迭代次數l=0。
②對聚類中心初始化V(l=0)。
③利用公式(3)更新隸屬度矩陣U(l)，利用公式(4)更新聚類中心V(l)。
④若‖U(l)-U(l+1)‖＜ε，則停止迭代，否則置l=l+1轉向③。
算法收斂后，根據最大隸屬度原則將像素分類。
1.2 MS病灶分割方法的步驟
步驟一:將T1加權像減去同一斷層對應的Pd加權像，得到增強圖像。該圖像中，CSF與其他組織(WM、GM、MS以及背景)的灰度差別得以加大，為下一步從增強圖像中分割出CSF做好準備。這一步操作類似于數字減影技術中血管得到增強而背景被消除。
步驟二：該步驟的主要目的是準確提取CSF。應用KFCM算法將增強圖像分為CSF、WM、GM(包括MS)以及背景四類。因此這一步中KFCM算法的分類數目C設為4。
步驟三：T2加權像能較好地檢測出MS病變區域，但是MS灰度與CSF相似。根據這一特性，使用KFCM算法將相同斷層的T2加權像分為CSF合并MS、WM、GM以及背景四類。因此這一步中KFCM算法的分類數目C仍然設為4。
步驟四：將步驟三獲得的CSF合并MS圖像減去步驟二獲得的CSF圖像，得到初始MS圖像。
步驟五：初始MS圖像中MS病灶的像素灰度最亮，明顯區別于其他像素。由于MR成像過程中不可避免地存在噪聲和強度不均勻性，因此步驟四獲得的灰度圖像中有若干或亮或暗的像素，類似于椒鹽噪聲。因此使用3×3十字形模板的中值濾波濾除這些噪聲。
步驟六：濾除噪聲后的灰度圖像中，MS病灶表現為最亮的區域，且與其他像素的灰度有很大差別。因此使用取單閾值的方法將灰度圖像二值化。這里選取的閾值為該灰度圖像最大灰度級與最小灰度級加和的1/2。灰度大于閾值的像素即為MS像素。
2 實驗結果和分析
為驗證MS分割算法的有效性，較多文獻所使用的實驗圖像都來源于加拿大蒙特利爾McGill大學腦圖像中心開發的模擬腦數據庫(http://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/selection_ms.html)[
圖1
對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第103斷層BrainWeb圖像的分割
(a)T1加權像；(b)T2加權像；(c)Pd加權像；(d)T1加權像減去Pd加權像的結果；(e)CSF圖像；(f)CSF合并MS病灶圖像；(g)初始MS圖像；(h)濾波后的MS圖像；(i)最后的MS病灶分割結果；(j)Brainweb病灶圖像(真實數據)
Figure1. Segmentation for slice 103 of the Brainweb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity(a) T1-w image; (b) T2-w image; (c) Pd-w image; (d) the result of subtracting Pd-w image from T1-w image; (e) the CSF image; (f) the image of CSF combining with MS lesions; (g) the raw MS image; (h) the filtered MS lesion image; (i) the final segmentation image of MS lesions; (j) crisp lesions image of Brainweb (ground truth)
將實驗得到的分割結果與BrainWeb提供的MS“真實數據”(ground truth)進行比較，計算出DSC、Sens、Spec和Acc，如表 1所示。這四個指標的計算公式如下：
| ${\rm{DSC}}=\frac{{2 \times {\rm{TP}}}}{{{\rm{FP}} + {\rm{FN}} + 2 \times {\rm{TP}}}}$ |
| ${\rm{Sens}}=\frac{{{\rm{TP}}}}{{{\rm{FN}} + {\rm{TP}}}}$ |
| ${\rm{Spec}}=\frac{{{\rm{TN}}}}{{{\rm{FP}} + {\rm{TN}}}}$ |
| ${\rm{Acc}}=\frac{{{\rm{TP}} + {\rm{TN}}}}{{{\rm{TP}} + {\rm{FP}} + {\rm{FN}} + {\rm{TN}}}}$ |
表1
不同指標對不同斷層圖像分割結果的評價結果
Table1.
Results evaluated with different index for lesion segmentation of different slices
以上四個公式中TP為真陽性(true positive)，TN為真陰性(true negative)，FP為假陽性(false positive)，FN為假陰性(false negative)。其中DSC是最常用來評價MS分割方法的指標[1-2]，它更多反映了分割結果和真實病灶在位置上的差異，其值為0~1。DSC等于0表明二者沒有重疊，等于1則表明二者完全吻合，通常≥0.7即為較好的結果[11]。表 1中四組DSC的平均值都大于0.7，噪聲為3%的兩組圖像DSC平均值大于0.8，因此DSC指標是較為理想的。
其他三個指標則可以與DSC結合，從而更可靠地評價分割方法。Sens可以用來考察病灶分割結果的完整程度，但不能評判誤分割；Spec可以用來考察誤分割程度，但不能評判分割完整性；Acc用來考察分割的總體準確性。表 1中Sens平均值高于0.696，說明在一定的噪聲和強度不均勻性影響下，本文方法仍然能分割得到近70%的病灶。Spec和Acc都在0.99以上，說明誤分割非常少，而總體準確度接近100%。需要注意的是，在BrainWeb數據集中，TP(病灶)總體上比TN(正常腦部組織)小很多，這也使得Spec和Acc較高。
四組指標大多在104或105斷層取得最大值而在93斷層取得最小值。指標偏低的那些斷層圖像中，病灶要么很小，要么模糊，有著不規則邊緣，使得病灶分割非常具有挑戰性[12]。另外，在某些斷層圖像中，MS病灶剛好位于WM的邊緣，要么非常靠近CSF, 要么非常靠近GM，如圖 2所示。圖 2中(a)、(b)、(c)為第95斷層的圖像，(d)、(e)、(f)為第109斷層的圖像。圖 2(a)和(d)是BrainWeb提供的帶MS病灶的腦部解剖圖像，灰度最亮的像素表示MS病灶。圖 2(a)的MS病灶就在WM與CSF交界處，而圖 2(d)的其中一個MS病灶在WM與GM的交界處。這兩種情況都容易造成誤分割和漏分割。文獻[13-15]提出的方法都需要預先分割出WM區域，然后在此基礎上分割WM區域中的MS病灶，其分割結果很大程度上取決于分割WM的準確性。而類似95、109斷層圖像這樣MS剛好位于WM邊緣的情況下，要快速準確地分割出WM是非常困難的，容易造成后續病灶分割的失敗。圖 2(b)和(e)是(a)和(d)對應的MS二值圖，即真實數據，圖 2(c)和(f)是本文方法的分割結果。對比(b)和(c)、(e)和(f)可以看到，本文方法提取的MS病灶基本符合金標準，對這類病灶位置較特殊的圖像也能完成分割任務，且省去了對WM的預分割步驟。
圖2
第95斷層和第109斷層的分割結果與真實數據的比較
(a)BrainWeb的第95斷層腦部解剖圖像；(b)第95斷層病灶圖像(真實數據)；(c)對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第95斷層圖像的病灶分割結果；(d)BrainWeb的第109斷層腦部解剖圖像；(e)第109斷層病灶圖像(真實數據)；(f)對具有3%噪聲和20%強度不均勻性的第109斷層圖像的病灶分割結果
Figure2. Comparison between the ground truth and the segmentation for slice 95 and slice 109(a) anatomical BrainWeb brain image of slice 95; (b) MS lesion image of slice 95 (ground truth); (c) lesion segmentation for slice 95 of the BrainWeb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity; (d) anatomical BrainWeb brain image of slice 109; (e) MS lesion image of slice 109 (ground truth); (f) lesion segmentation for slice 109 of the BrainWeb phantom with 3% noise and 20% inhomogeneity
3 討論
本文提出了一種MS圖像的分割方法。根據多譜圖像的灰度信息，利用KFCM算法對像素進行分類，并結合中值濾波和單閾值分割，最終提取出MS病灶。使用該方法對BrainWeb腦部MR圖像具有代表性的20個斷層進行病灶提取，得到較好的結果。該方法具有以下優勢：①不需要進行腦實質提取的預處理，也不需要使用腦圖譜或預先分割WM來對病灶區域進行限定，避免了這些步驟的失誤影響后續病灶分割的結果；②是一種全自動無監督的方法，運行時間較短；③算法穩定，對同一斷層圖像始終產生相同的分割結果；④對噪聲和強度不均勻性具有魯棒性，即使在5%噪聲和20%強度不均勻性條件下，DSC和Sens平均值也在0.7以上，而Spec和Acc都高于0.99。
方法存在的不足為：①利用多譜圖像信息需要首先將T1、T2及Pd加權像配準；②對不同的噪聲圖像使用了相同的去噪算法，使得分割性能下降。因此，我們下一步擬研究自適應的去噪算法來改進分割性能。
