人工骨置換對保障人類健康、提高生活質量做出了十分重要的貢獻, 而基于反求工程符合個體差異的快速原型技術在個性化人工骨中的應用需求尤為迫切。本文對快速原型技術和反求工程在人工骨中的研究及應用現狀進行了綜述, 并介紹了骨骼運動學和動力學仿真的研究現狀及展望。
引用本文： 方奧, 鄭敏, 樊丁. 基于反求工程的快速原型技術在人工骨中的應用現狀. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(1): 225-228. doi: 10.7507/1001-5515.20150041 復制
引言
近年來，隨著疾病種類的增多、交通事故的頻繁發生，人體創傷尤其是骨骼創傷逐年增加。它不僅給患者帶來極大的痛苦，而且給家庭和社會增添了沉重的負擔，這就對醫學領域提出了更高的要求。在醫學領域，反求工程(reverse engineering, RE)針對人體骨骼建模具有較高的應用價值[1]。再將工業中的快速原型技術(rapid prototyping, RP)與反求工程相結合，可以根據模型做出實物，形成一個閉環反饋系統，將其運用于人工骨的設計與制造，可以提高效率和準確率，具有廣闊的應用前景。因此，本文將介紹基于反求工程的快速原型技術在人工骨中的應用現狀及展望。
1 快速原型在人工骨中的研究現狀
快速原型技術又稱快速成型技術，始于20世紀80年代末，至今已有30多年發展的歷史，是建立在現代計算機輔助設計(computer aided design, CAD)計算機輔助制造(computer aided manufacturing, CAM)技術、激光技術、計算機數控技術、精密伺服驅動技術以及新材料技術的基礎上。在各類行業如汽車、航空等行業中都占有重要的地位，在醫學領域也具有很大的發展潛力。
快速原型是一種基于離散和堆積成型原理的數字化成型技術，先在計算機上設計出所需零件的三維模型，然后將其分層離散成為許多薄層，最后按離散后的平面幾何信息將這些二維薄層堆積起來，生成三維物理實體。該技術沒有專用刀具的限制，具有一定的柔性，提高了準備工作的效率，且編程比較簡單，可以完成任何復雜的幾何形體，特別適用于具有復雜表面的人體骨骼。從本質上講，快速原型就是一個由二維薄層到三維實體的疊加過程，從而可以實現從計算機斷層掃描(computed tomography, CT)數據到人工骨骼的快速原型過程。
1.1 快速原型的方法
目前快速原型的方法已經有很多種，其中對于人體骨骼較為常用的方法有：選擇性激光燒結(selected laser sintering, SLS)、光敏固化成型(stereo lithography appearance, SLA)、分層實體制造(laminated object manufacturing, LOM)以及熔絲沉積成型(fused deposition modeling, FDM)等。其中，SLA法所用的材料以光敏樹脂為主，該材料不適合作為生物移植。LOM法應用到醫學骨骼制造中需要將羥基磷灰石制作成薄層狀，比較難以實現。而FDM法所需要的成型時間比較長。因此，相對而言SLS法應用比較廣泛[2]，該方法是用激光把尼龍粉、彈性聚合物粉和金屬粉等粉末材料選擇性地燒結成固態物體。先在工作臺上鋪一層粉末材料并加熱至略低于其融化溫度，并且使用計算機操控，使激光束按照輪廓的信息，對制件實心部分的粉末進行掃描，當溫度達到融化點的時候，粉末便可以相互粘結得到本層輪廓。一層截面燒結完后，繼續重復以上的過程，即重復鋪粉，重復燒結，直至加工出整個三維實體。該方法適用于多種材料，而且未燒結的粉末可重復使用，材料利用率較高。雖然精度不是很高，但若用于醫學人工骨骼制造，其精度完全可以達到要求。
1.2 快速原型技術在人工骨中的應用
在醫學方面，快速原型與逆向工程相結合，可以用于人體骨骼和牙齒缺損的修補。特別是在口腔頜面外科中，借助CT技術與快速原型技術的結合能提高手術的可靠性，又由于該技術適用于復雜曲面，這樣頜骨加工的優勢就更加突出[3]。
吳文征等[4]把快速原型技術應用到下頜骨缺損的手術中，根據CT數據完成三維建模，移植患者自身的腓骨并參照其自身下顎骨的健康側來對缺損側進行修復。這樣大大縮短了手術時間，提高了手術精度。Williams等[5]使用快速原型的SLS技術制造了聚己內酯支架，證明快速原型適合制造或者修復人體骨骼和軟骨組織。
同樣，在醫學領域還應用快速原型技術來制造人體骨骼模型，以便進行手術前的演練和規劃，大大提高了手術的成功率。吳紀楠等[6]以6例下頜骨腫瘤患者為研究對象，對病變下頜骨進行CT掃描并提取數據，利用數字化鏡像的方法使用快速原型技術制造出個體化人工骨。權泉等[7]利用Simpleware系列軟件，完成數據預處理、圖像分割和三維重建，以STL格式導入到快速原型機得到了與實際骨骼很接近的實體模型。
目前, 快速原型在人工骨中的應用存在以下關鍵問題：①制造材料的局限性：由于應用于人體骨骼，因此既要求材料無毒副作用，具備生物安全性，又必須具備足夠的力學強度及耐腐蝕等性能；同時快速原型過程中需要熔化材料，這些都限制了材料的選擇，設計制備新材料將成為研究的熱點之一。②工藝參數的多變性：不同的生物材料在加工過程中所選擇的工藝參數不同，每種材料都有其最佳加工工藝參數。因此，快速原型在人工骨應用中對加工工藝提出了嚴格的要求。如何尋求便捷、具有普適性的最佳加工工藝參數也是有待解決的問題。
2 反求工程在人工骨中的研究現狀
反求工程亦稱為逆向工程、反向工程，是近年來CAD／CAM技術領域研究的熱點之一。從廣義上講反求工程包括形狀反求、工藝反求和材料反求等諸多方面。其中，形狀反求為主要研究的對象。數據獲取、數據預處理、數據分塊與曲面重構、CAD模型構造為反求工程的四大關鍵技術。
2.1 反求工程的流程
反求工程采用接觸式或非接觸式測量方法獲得數據[8]，再根據測量數據采用三維幾何建模方法構造出實物的CAD模型，然后轉化為STL文件驅動激光快速原型機制造出產品或原型。接觸式測量包括手動方法、三坐標測量機中的觸摸式測量方法等；非接觸式測量包括工業CT掃描法、投影光柵法、自動斷層掃描法等。反求工程中實體反求的流程如圖 1所示。
圖1
實體反求流程圖
Figure1.
Flow chart of entity reverse
2.2 反求工程在人工骨中的應用
反求工程與快速原型結合，可以提高效率，大大縮短產品周期。近年來，隨著反求與快速原型技術研究的日益深入，在口腔醫學領域的應用取得了可喜的進展。王忠東等[9]利用Mimics軟件分別對螺旋CT機和Mi-CT機掃描牙齒得到的數據進行三維重構，得到三維模型，并且用Geomagic軟件進行三維測量，用測量所得數據與原始牙齒標本進行對比，發現差別很小。經過綜合考慮，認為螺旋CT較為適合牙體的重建。張瓏等[10]采用錐形束CT的方法對牙齒進行掃描，并用Mimics軟件對所獲得的數據進行圖像處理、三維重構得到實體模型，在Geomagic studio12.0軟件中完成空洞的修補和表面的打磨，使得表面完整光滑，并且導入到Pro/E軟件中，進行牙齒各個部分的實體裝配，以及進一步的有限元分析。
反求工程在醫學領域的應用主要表現在對人體骨骼缺損的修復與填補，以及對外科手術的輔助。對人體骨骼的修復與填補主要是利用快速原型與反求工程技術對人體缺損部位進行制造，并植入人體，完成對缺損部位的填補。對外科手術的輔助主要是通過反求工程與快速原型技術快速精確地制造出人體骨骼模型，以便對復雜的外科手術進行更好的演練，并且方便了醫生與患者之間的溝通，可以大大提高手術的成功率。
Ahn等[11]把反求工程與快速原型技術應用到了矯形外科手術中，分別對遠端脛骨粉碎性骨折和骨盆的髂骨翼斷裂兩個病例進行了實驗，證明了反求工程與快速原型技術可以用于矯形外科手術，并且可以在一定程度上提高效率和精度。Stojkovic等[12]將反求工程、計算機輔助設計等技術應用到胸骨移植手術中，由健康胸骨的數字圖像樣本經過反求建模的方法生成了實體，大大地提高了手術的效率和質量，減少了成本。劉亞雄等[13]運用反求工程與快速原型的結合，利用CT圖像鏡像變換，做出假體模型，大大提高了手術質量。王蕊等[14]對膝關節的假體和人體的膝關節進行數據采集，利用Mimics和Geomagic軟件完成了點云處理和三維重構，導入到Pro/E軟件中進行模型的裝配。該方法可以用于膝關節模型數據庫的建立。
何葉松等[15]運用Mimincs軟件，對髖關節組織圖像進行了處理，重構出三維模型，并且提取NURBS曲線和曲面進行擬合，得到CAD模型，使得該模型能以IGES格式導出，進而更方便地應用于設計制造中。陳鎮秋等[16]使用三維掃描儀對假體進行掃描，對所得的點云模型進行反求，運用Pro/E對模型進行了重構，并且進行手術模擬，最后進行有限元的測試與分析，大大提高了工作效率與精度。付大鵬等[17]使用非接觸式三維激光掃描儀對動物的腿骨進行掃描，獲得曲面的點云數據，再對點云數據進行去除噪聲和光順處理，對空洞進行了填充，利用Imageware軟件完成曲面的擬合，生成了骨骼的實體模型。李姍等[18]根據頭顱圖像，利用圖像預處理與圖像分割技術將外耳軟骨組織與頭顱其他組織進行分離，并提取邊界輪廓實現外耳的三維重構，同時在三維重構過程中包含了肌肉組織和耳垂的數據，使得結果更加逼真。
3 骨骼運動學和動力學仿真研究現狀
在現階段，對于人體全身大部分骨骼的運動與受力都可以實現仿真，包括在不同情況下的各類參數，如位移、速度、加速度，以及相關肌肉、關節的作用力，同時也能夠很好地模擬人體骨骼的運動過程。Biryukova等[19]建立了一個具有7個自由度的上肢模型，其中肩關節3個、肘關節2個、腕關節2個，將上臂、前臂和手作為剛體，并且使用了空間跟蹤系統記錄，結果證明這種方法可以準確地對人體關節的運動進行分析。Herrmann等[20]建立了一個下肢的生物力學模型，該模型具有3個自由度，分別為髕骨的移動、膝蓋處的旋轉和彎曲。在仿真過程中，股骨對脛骨的載荷被測量并且反饋到模型中去。該方法對植入手術的設計有一定的改進。Kodowski等[21]以一名65歲白種男人為研究對象，對脛骨和股骨之間的應力進行檢測，建立了一個三維肌肉骨骼模型，對其分別進行了正向和逆向動力學的仿真。結果證明，骨的撓性不但影響肌肉力量，也額外引進了阻尼系統，但是不會影響整體肌肉骨骼系統。Slavens等[22]建立了一個關于上肢的三維模型，并且獲得了軀干、肩部和肘部之間的角度。主要測量結果包括運動時間、距離、最大的角速度以及峰值出現的百分率。該模型能夠準確量化力臂的運動，有助于縮短康復時間。馬妮等[23]利用LifeMOD軟件對健康的人體膝關節與置換手術后的人體膝關節進行了運動學和動力學的仿真，發現數據比較吻合。此方法對人工關節設計等方面的研究具有重要的意義。王志為等[24]以北方女性志愿者為研究對象，用螺旋CT機進行掃描，完成三維重建和實體化處理，進行截骨和假體的安裝，并導入到ADAMS軟件中建立了運動仿真模型，提取了0°、30°、60°和90°時的股骨脛骨之間的接觸數據，對仿真模型進行了驗證。經過數據對比，發現接觸點數據在誤差范圍內。唐剛等[25]以一名舉重運動員的上臂為研究對象，建立了坐標系，用運動追蹤系統對運動員抓舉的6個階段進行數據采集，仿真得到了上臂運動的各個參數，對抓舉運動員的訓練和技能掌握有一定的參考價值。沈凌等[26]采用Pro/E軟件對下肢假肢進行建模，并且導入到ADAMS軟件中，進行了膝關節角度變化曲線、垂直反力變化曲線等運動學和動力學分析。
4 結束語
反求工程與快速原型技術主要應用于骨骼修復、人工骨骼的設計和制造以及解剖手術等方面，二者的結合縮短了手術時間，提高了手術的成功率，減輕了患者的痛苦。對反求所得到的人工骨骼的三維模型進行仿真分析，將結果反饋到三維模型中可進一步優化反求的骨骼模型，從而使手術植入的人工骨更加完善。反求技術提高了臨床手術水平，在醫學領域有很大的應用價值。
目前，反求工程與快速原型技術研究工作存在以下問題亟待解決：反求過程中的數據處理如曲面擬合、曲面重構等一系列運算都存在一定的誤差，而快速原型由于加工速度較快，其精度不能得以保證，二者的結合可能導致誤差累積；其次，實現反求到快速原型的這一過程中容易出現導入數據缺失的現象。因此，要優化這兩種技術以降低各自的誤差，使得二者得以更好地結合，進一步減小誤差累積，達到更高的精度以滿足使用要求。此外，快速原型的成本要高于一般加工的成本，且材料價格比較昂貴，未來要通過不斷地優化和普及該技術以降低其制造成本，同時研制成本低廉且生物相容性良好的人體移植材料。
引言
近年來，隨著疾病種類的增多、交通事故的頻繁發生，人體創傷尤其是骨骼創傷逐年增加。它不僅給患者帶來極大的痛苦，而且給家庭和社會增添了沉重的負擔，這就對醫學領域提出了更高的要求。在醫學領域，反求工程(reverse engineering, RE)針對人體骨骼建模具有較高的應用價值[1]。再將工業中的快速原型技術(rapid prototyping, RP)與反求工程相結合，可以根據模型做出實物，形成一個閉環反饋系統，將其運用于人工骨的設計與制造，可以提高效率和準確率，具有廣闊的應用前景。因此，本文將介紹基于反求工程的快速原型技術在人工骨中的應用現狀及展望。
1 快速原型在人工骨中的研究現狀
快速原型技術又稱快速成型技術，始于20世紀80年代末，至今已有30多年發展的歷史，是建立在現代計算機輔助設計(computer aided design, CAD)計算機輔助制造(computer aided manufacturing, CAM)技術、激光技術、計算機數控技術、精密伺服驅動技術以及新材料技術的基礎上。在各類行業如汽車、航空等行業中都占有重要的地位，在醫學領域也具有很大的發展潛力。
快速原型是一種基于離散和堆積成型原理的數字化成型技術，先在計算機上設計出所需零件的三維模型，然后將其分層離散成為許多薄層，最后按離散后的平面幾何信息將這些二維薄層堆積起來，生成三維物理實體。該技術沒有專用刀具的限制，具有一定的柔性，提高了準備工作的效率，且編程比較簡單，可以完成任何復雜的幾何形體，特別適用于具有復雜表面的人體骨骼。從本質上講，快速原型就是一個由二維薄層到三維實體的疊加過程，從而可以實現從計算機斷層掃描(computed tomography, CT)數據到人工骨骼的快速原型過程。
1.1 快速原型的方法
目前快速原型的方法已經有很多種，其中對于人體骨骼較為常用的方法有：選擇性激光燒結(selected laser sintering, SLS)、光敏固化成型(stereo lithography appearance, SLA)、分層實體制造(laminated object manufacturing, LOM)以及熔絲沉積成型(fused deposition modeling, FDM)等。其中，SLA法所用的材料以光敏樹脂為主，該材料不適合作為生物移植。LOM法應用到醫學骨骼制造中需要將羥基磷灰石制作成薄層狀，比較難以實現。而FDM法所需要的成型時間比較長。因此，相對而言SLS法應用比較廣泛[2]，該方法是用激光把尼龍粉、彈性聚合物粉和金屬粉等粉末材料選擇性地燒結成固態物體。先在工作臺上鋪一層粉末材料并加熱至略低于其融化溫度，并且使用計算機操控，使激光束按照輪廓的信息，對制件實心部分的粉末進行掃描，當溫度達到融化點的時候，粉末便可以相互粘結得到本層輪廓。一層截面燒結完后，繼續重復以上的過程，即重復鋪粉，重復燒結，直至加工出整個三維實體。該方法適用于多種材料，而且未燒結的粉末可重復使用，材料利用率較高。雖然精度不是很高，但若用于醫學人工骨骼制造，其精度完全可以達到要求。
1.2 快速原型技術在人工骨中的應用
在醫學方面，快速原型與逆向工程相結合，可以用于人體骨骼和牙齒缺損的修補。特別是在口腔頜面外科中，借助CT技術與快速原型技術的結合能提高手術的可靠性，又由于該技術適用于復雜曲面，這樣頜骨加工的優勢就更加突出[3]。
吳文征等[4]把快速原型技術應用到下頜骨缺損的手術中，根據CT數據完成三維建模，移植患者自身的腓骨并參照其自身下顎骨的健康側來對缺損側進行修復。這樣大大縮短了手術時間，提高了手術精度。Williams等[5]使用快速原型的SLS技術制造了聚己內酯支架，證明快速原型適合制造或者修復人體骨骼和軟骨組織。
同樣，在醫學領域還應用快速原型技術來制造人體骨骼模型，以便進行手術前的演練和規劃，大大提高了手術的成功率。吳紀楠等[6]以6例下頜骨腫瘤患者為研究對象，對病變下頜骨進行CT掃描并提取數據，利用數字化鏡像的方法使用快速原型技術制造出個體化人工骨。權泉等[7]利用Simpleware系列軟件，完成數據預處理、圖像分割和三維重建，以STL格式導入到快速原型機得到了與實際骨骼很接近的實體模型。
目前, 快速原型在人工骨中的應用存在以下關鍵問題：①制造材料的局限性：由于應用于人體骨骼，因此既要求材料無毒副作用，具備生物安全性，又必須具備足夠的力學強度及耐腐蝕等性能；同時快速原型過程中需要熔化材料，這些都限制了材料的選擇，設計制備新材料將成為研究的熱點之一。②工藝參數的多變性：不同的生物材料在加工過程中所選擇的工藝參數不同，每種材料都有其最佳加工工藝參數。因此，快速原型在人工骨應用中對加工工藝提出了嚴格的要求。如何尋求便捷、具有普適性的最佳加工工藝參數也是有待解決的問題。
2 反求工程在人工骨中的研究現狀
反求工程亦稱為逆向工程、反向工程，是近年來CAD／CAM技術領域研究的熱點之一。從廣義上講反求工程包括形狀反求、工藝反求和材料反求等諸多方面。其中，形狀反求為主要研究的對象。數據獲取、數據預處理、數據分塊與曲面重構、CAD模型構造為反求工程的四大關鍵技術。
2.1 反求工程的流程
反求工程采用接觸式或非接觸式測量方法獲得數據[8]，再根據測量數據采用三維幾何建模方法構造出實物的CAD模型，然后轉化為STL文件驅動激光快速原型機制造出產品或原型。接觸式測量包括手動方法、三坐標測量機中的觸摸式測量方法等；非接觸式測量包括工業CT掃描法、投影光柵法、自動斷層掃描法等。反求工程中實體反求的流程如圖 1所示。
圖1
實體反求流程圖
Figure1.
Flow chart of entity reverse
2.2 反求工程在人工骨中的應用
反求工程與快速原型結合，可以提高效率，大大縮短產品周期。近年來，隨著反求與快速原型技術研究的日益深入，在口腔醫學領域的應用取得了可喜的進展。王忠東等[9]利用Mimics軟件分別對螺旋CT機和Mi-CT機掃描牙齒得到的數據進行三維重構，得到三維模型，并且用Geomagic軟件進行三維測量，用測量所得數據與原始牙齒標本進行對比，發現差別很小。經過綜合考慮，認為螺旋CT較為適合牙體的重建。張瓏等[10]采用錐形束CT的方法對牙齒進行掃描，并用Mimics軟件對所獲得的數據進行圖像處理、三維重構得到實體模型，在Geomagic studio12.0軟件中完成空洞的修補和表面的打磨，使得表面完整光滑，并且導入到Pro/E軟件中，進行牙齒各個部分的實體裝配，以及進一步的有限元分析。
反求工程在醫學領域的應用主要表現在對人體骨骼缺損的修復與填補，以及對外科手術的輔助。對人體骨骼的修復與填補主要是利用快速原型與反求工程技術對人體缺損部位進行制造，并植入人體，完成對缺損部位的填補。對外科手術的輔助主要是通過反求工程與快速原型技術快速精確地制造出人體骨骼模型，以便對復雜的外科手術進行更好的演練，并且方便了醫生與患者之間的溝通，可以大大提高手術的成功率。
Ahn等[11]把反求工程與快速原型技術應用到了矯形外科手術中，分別對遠端脛骨粉碎性骨折和骨盆的髂骨翼斷裂兩個病例進行了實驗，證明了反求工程與快速原型技術可以用于矯形外科手術，并且可以在一定程度上提高效率和精度。Stojkovic等[12]將反求工程、計算機輔助設計等技術應用到胸骨移植手術中，由健康胸骨的數字圖像樣本經過反求建模的方法生成了實體，大大地提高了手術的效率和質量，減少了成本。劉亞雄等[13]運用反求工程與快速原型的結合，利用CT圖像鏡像變換，做出假體模型，大大提高了手術質量。王蕊等[14]對膝關節的假體和人體的膝關節進行數據采集，利用Mimics和Geomagic軟件完成了點云處理和三維重構，導入到Pro/E軟件中進行模型的裝配。該方法可以用于膝關節模型數據庫的建立。
何葉松等[15]運用Mimincs軟件，對髖關節組織圖像進行了處理，重構出三維模型，并且提取NURBS曲線和曲面進行擬合，得到CAD模型，使得該模型能以IGES格式導出，進而更方便地應用于設計制造中。陳鎮秋等[16]使用三維掃描儀對假體進行掃描，對所得的點云模型進行反求，運用Pro/E對模型進行了重構，并且進行手術模擬，最后進行有限元的測試與分析，大大提高了工作效率與精度。付大鵬等[17]使用非接觸式三維激光掃描儀對動物的腿骨進行掃描，獲得曲面的點云數據，再對點云數據進行去除噪聲和光順處理，對空洞進行了填充，利用Imageware軟件完成曲面的擬合，生成了骨骼的實體模型。李姍等[18]根據頭顱圖像，利用圖像預處理與圖像分割技術將外耳軟骨組織與頭顱其他組織進行分離，并提取邊界輪廓實現外耳的三維重構，同時在三維重構過程中包含了肌肉組織和耳垂的數據，使得結果更加逼真。
3 骨骼運動學和動力學仿真研究現狀
在現階段，對于人體全身大部分骨骼的運動與受力都可以實現仿真，包括在不同情況下的各類參數，如位移、速度、加速度，以及相關肌肉、關節的作用力，同時也能夠很好地模擬人體骨骼的運動過程。Biryukova等[19]建立了一個具有7個自由度的上肢模型，其中肩關節3個、肘關節2個、腕關節2個，將上臂、前臂和手作為剛體，并且使用了空間跟蹤系統記錄，結果證明這種方法可以準確地對人體關節的運動進行分析。Herrmann等[20]建立了一個下肢的生物力學模型，該模型具有3個自由度，分別為髕骨的移動、膝蓋處的旋轉和彎曲。在仿真過程中，股骨對脛骨的載荷被測量并且反饋到模型中去。該方法對植入手術的設計有一定的改進。Kodowski等[21]以一名65歲白種男人為研究對象，對脛骨和股骨之間的應力進行檢測，建立了一個三維肌肉骨骼模型，對其分別進行了正向和逆向動力學的仿真。結果證明，骨的撓性不但影響肌肉力量，也額外引進了阻尼系統，但是不會影響整體肌肉骨骼系統。Slavens等[22]建立了一個關于上肢的三維模型，并且獲得了軀干、肩部和肘部之間的角度。主要測量結果包括運動時間、距離、最大的角速度以及峰值出現的百分率。該模型能夠準確量化力臂的運動，有助于縮短康復時間。馬妮等[23]利用LifeMOD軟件對健康的人體膝關節與置換手術后的人體膝關節進行了運動學和動力學的仿真，發現數據比較吻合。此方法對人工關節設計等方面的研究具有重要的意義。王志為等[24]以北方女性志愿者為研究對象，用螺旋CT機進行掃描，完成三維重建和實體化處理，進行截骨和假體的安裝，并導入到ADAMS軟件中建立了運動仿真模型，提取了0°、30°、60°和90°時的股骨脛骨之間的接觸數據，對仿真模型進行了驗證。經過數據對比，發現接觸點數據在誤差范圍內。唐剛等[25]以一名舉重運動員的上臂為研究對象，建立了坐標系，用運動追蹤系統對運動員抓舉的6個階段進行數據采集，仿真得到了上臂運動的各個參數，對抓舉運動員的訓練和技能掌握有一定的參考價值。沈凌等[26]采用Pro/E軟件對下肢假肢進行建模，并且導入到ADAMS軟件中，進行了膝關節角度變化曲線、垂直反力變化曲線等運動學和動力學分析。
4 結束語
反求工程與快速原型技術主要應用于骨骼修復、人工骨骼的設計和制造以及解剖手術等方面，二者的結合縮短了手術時間，提高了手術的成功率，減輕了患者的痛苦。對反求所得到的人工骨骼的三維模型進行仿真分析，將結果反饋到三維模型中可進一步優化反求的骨骼模型，從而使手術植入的人工骨更加完善。反求技術提高了臨床手術水平，在醫學領域有很大的應用價值。
目前，反求工程與快速原型技術研究工作存在以下問題亟待解決：反求過程中的數據處理如曲面擬合、曲面重構等一系列運算都存在一定的誤差，而快速原型由于加工速度較快，其精度不能得以保證，二者的結合可能導致誤差累積；其次，實現反求到快速原型的這一過程中容易出現導入數據缺失的現象。因此，要優化這兩種技術以降低各自的誤差，使得二者得以更好地結合，進一步減小誤差累積，達到更高的精度以滿足使用要求。此外，快速原型的成本要高于一般加工的成本，且材料價格比較昂貴，未來要通過不斷地優化和普及該技術以降低其制造成本，同時研制成本低廉且生物相容性良好的人體移植材料。
