通過有限元力學分析不同條件振動載荷刺激下腰椎的力學響應情況, 進而確定振動參數對腰椎的生物力學影響。本文基于CT掃描圖像, 運用Mimics對腰椎L1-L5節段進行三維重建, 利用Geomagic Studio進行曲面構型, 運用Hypermesh和Abaqus建立有限元模型, 并在Abaqus中計算不同振動頻率和振幅下的腰椎松質骨部位的應力矢量/張量變化。結果顯示在一個振動周期內, 椎體骨主要受拉應力。椎體應力分布均勻, 上下表面應力較大, 上表面左后側出現應力集中現象。不同頻率與振幅條件下的振動, 椎體所受應力分布情況相似, 頻率的變化對應力大小無明顯影響, 而振幅越大應力越大。結果表明頻率和振幅參數對椎體的應力分布影響較小, 振幅與應力大小成正相關。然而, 骨形成具有長時間積累效應, 需要進一步探究長時間疲勞影響。
引用本文： 項嬪, 都承斐, 莫中軍, 宮赫, 王麗珍, 樊瑜波. 不同振動載荷刺激對L1-L5腰椎的生物力學響應研究. 生物醫學工程學雜志, 2015, 32(1): 48-54. doi: 10.7507/1001-5515.20150009 復制
引言
骨質疏松癥是老年人最常見的病癥之一[1]。50歲以上的絕經后女性，骨礦物質密度(bone mineral density, BMD)每年的下降速度高達3%[2-4]。雖然骨質疏松癥患者的骨組織也具有正常的修復能力，但骨組織的整體流失降低了骨架的力學強度，因此，骨折是骨質疏松的最主要的癥狀，且發病部位主要集中在富含松質骨的髖部和脊柱部。目前主要采用的治療方案是全身給藥，通過藥物干預抑制骨吸收來對抗骨質疏松癥，以達到抵抗骨吸收、增加骨量并最終增強骨的結構性能[5-6]。長期以來，振動被認為對人體的骨骼肌肉系統的影響都是有害的，且需要避免的[7]。然而近些年來有研究者通過動物和人體實驗，就全身振動(whole body vibration, WBV)作為骨質疏松癥的干預療法進行了研究，動物實驗結果證明全身振動可增強骨礦物密度并促進骨形成；低幅高頻(low-magnitude, high-frequency vibration, LMHFV)機械振動可預防骨丟失[8-12]。而關于人體全身振動研究主要集中在增加骨質量和增強承重骨的結構，尤其是脊柱和下肢[8, 13-14]。隨之，全身振動刺激療法作為一種防止骨礦物質密度下降和治療骨質疏松癥的方法。Wolff定律[15]為全身振動如何影響骨礦物質密度提供了可能的解釋，它指出骨為適應所加載的外部載荷將調整自身的微觀結構使骨應變最小化。這種適應性與外加機械刺激的載荷大小，信號類型和持續時間成正比[16]。而機械信號帶來的生物學效應反過來有助于保持骨骼的結構。因此，要選擇全身振動的方式來防治骨質疏松癥，關鍵要建立振動條件與增加骨礦物密度和骨強度之間的影響程度。盡管研究已表明全身振動對骨質疏松癥患者有療效[8, 10, 14, 17]，然而，由于全身振動涉及整個生理系統，其影響骨礦物密度的相關的生物力學機制仍不清楚。此外，關于振動頻率、振幅對骨質疏松治療方面的定量化研究尤為重要。
因此，本研究建立了全腰椎有限元模型，并基于該模型分析不同振幅和不同頻率振動對腰椎各個節段處的應力/張量的影響。這將有助于更好地認識全身振動與治療骨質疏松間的關系，以期更有效地使用全身振動進行干預治療來減少骨質疏松癥患者的骨流失，對減少骨折及相關的發病率和死亡率都有重要而有益的影響。
1 材料與方法
1.1 模型建立
選取一名健康男性志愿者，38歲，通過X射線檢查排除常見的脊椎病變和損害等骨骼異常情況。采用螺旋CT機對腰椎L1-L5節段進行掃描，層厚1 mm。將CT斷層圖片導入Mimics10.01(Materialise公司，比利時)重建全腰椎三維幾何結構，通過Geomagic12.0(Geomagic公司，美國)進行曲面光滑和構型，在Hypermesh11.0(Altair公司，美國)中進行網格劃分與材料屬性賦值，最后導入Abaqus中進行分析計算。
腰椎L1-L5節段的有限元模型如圖 1所示，該模型包括椎體皮質骨、椎體松質骨、后部結構、終板、髓核、纖維環基質、纖維環纖維和7條有關韌帶。更詳細的建模方法，在文獻[18]做了說明，單元選擇和材料特性確定如表 1所示。
圖1
腰椎L1-L5節段有限元模型
Figure1.
FE model of lumbar spine L1-L5
1.2 載荷與邊界條件
考慮骨對頻率為15.0~30.0 Hz的動態應變比較敏感[22]，本研究通過建立全腰椎有限元模型，基于該模型施加10.0、11.3、15.0、20.0、25.0、50.0 Hz的不同頻率正弦載荷，另外參考有關實驗[23-24]研究采用低幅(0.4 g，g為重力加速度)的動態振動，本模型分別施加0.2、0.4和0.6 mm的振幅來觀察振動療法對腰椎骨的生物力學影響。其中，振動通過位移載荷加載到第5腰椎底部，第一腰椎上表面全約束，小關節接觸設置為面面接觸，如圖 2所示。
圖2
邊界條件與載荷
Figure2.
Schematic of boundary conditions and loading
2 結果
由于以往研究發現，在振動環境中下腰椎節段的運動幅值最大，損傷風險高，此外有文獻報道機械振動刺激主要對松質骨起重建的作用，而對皮質骨不起作用[12]。因此，為了方便分析，本文提取L4松質骨進行具體分析。
T為一個振動載荷周期。圖 3(a)、(b)為振幅0.4 mm，頻率10.0 Hz的振動模式下的應力矢量/張量圖。圖 3(a)為一個振動周期內，1/4T、1/2T、3/4T、1T 4個時間點椎體骨所受應力云圖。從圖上看，骨的上下表面受到應力較大，且主要分布在上下表面的邊緣位置。椎體骨的外周以及上下面的中間位置受力很小。此外，一個振動周期中，在1/4T與3/4T時受到的應力最大。圖 3(b)為一個振動周期內，椎體骨受到的應力矢量圖。從圖上可以看出，在前1/4T內主要受到壓應力，此后主要受到拉應力作用。圖 3(c)為相同振幅(0.4 mm)不同振動頻率模式下，在1/4T時，椎體L4松質骨的應力矢量/張量圖。從圖上可以看出，1/4T時振動幅值相同而振動頻率變化的情況下，椎體松質骨所受的應力環境情況相似。從應力云圖看，椎體骨上下表面所受應力較大且分布均勻，而椎體骨的外圍一周受力較小，最大應力都集中在椎體骨上表面的左后側邊緣。從應力矢量圖可以看出，在1/4T時椎體骨的上下表面主要受壓應力，在上下表面的邊緣受到較小拉應力作用。圖 3(d)為相同振動頻率(20.0 Hz)不同振幅模式下，在1/4T時，椎體所受的應力變化圖。從圖上可以看出，骨所受應力大小與振動幅值密切相關，振幅越大所受應力越大，且不同振幅下的應力分布情況相似。因此，我們可以得到，振幅變化對椎體骨所受的應力大小影響顯著，而振動頻率的變化對骨的應力分布和大小無明顯影響。
圖3
L4椎體松質骨的應力矢量/張量圖
(a)一個周期內的應力云圖；(b)一個周期內應力矢量圖；(c) 1/4T時，不同頻率下的應力云圖與應力矢量圖；(d) 1/4T時，不同振動幅度下椎體的應力云圖
Figure3. Stress vector & tensor of L4 vertebra(a) stress distribution in a cycle; (b) stress vector in a cycle; (c) at 1/4T moment, stress distribution & vector under different frequencies; (d) at 1/4T momemt, vertebral stress distribution under different amplitude
圖 4為振幅0.4 mm、頻率10.0 Hz振動模式下，L1-L5全腰椎模型在一個周期里的不同時刻的應力分布圖。從圖上可以看出，腰椎在1/4T、3/4T時受到的應力較大，在1/2T、1T時的應力較小，且在3/4T時刻，受到的應力最大。
圖4
L1-L5在一個周期里的不同時刻的應力分布圖
Figure4.
Stress distribution of L1-L5 at different moment in a cycle
圖 5(a)、(b)分別為在相同振動頻率(20.0 Hz)、不同振動幅值，以及相同振幅(0.4 mm)、不同振動頻率的振動模式下，腰椎在1/4T時與3/4T時所受的最大等效應力值變化圖。從圖中看出，在1/4T時與3/4T時，相同振動頻率下，最大等效應力隨著振動幅值增加而增大。而在振動幅值相同，振動頻率值變化的情況下，最大等效應力變化不大。
圖5
不同振幅與不同頻率下最大等效應力
(a)相同頻率、不同振幅下最大等效應力；(b)相同振幅、不同頻率下最大等效應力
Figure5. Maximum stress under different amplitudes and different frequencies(a) maximum stress under same frequency and different amplitudes; (b) maximum stress under same amplitude and different frequencies
在振幅0.4 mm、不同振動頻率的3/4T時，韌帶所受最大等效應力變化如圖 6所示。可以看出在小于25.0 Hz的不同頻率下，7條韌帶所受應力沒有明顯變化，在50.0 Hz頻率下，7種韌帶所受應力最大。可以得到，較大振動頻率下，韌帶所受應力較大，并且韌帶所受應力對振動頻率變化響應不顯著。
圖6
3/4T時，韌帶受到最大等效應力
Figure6.
Comparison of maximum stress on ligaments at the 3/4T moment
3 討論
長期以來，振動普遍被認為對人體肌骨系統是有害的。暴露于全身振動的環境中被人為是引起下腰痛、前庭失穩等疾病的主要致病因素[24]，因此在工業環境中的人們，如交通系統、建筑工地、農場農民以及軍人[25]，需要盡量減小其暴露在潛在的有害機械刺激中的工作時間。然而，近來對去卵巢動物、低骨人群和絕經后女性研究顯示，低強度高頻率振動具有很好的成骨效應[26-28]。這些信號在生理系統上可能引起的潛在生理學反應，很小劑量的機械信號可能通過提高組織密度或增強控制信號而給骨骼肌肉組織帶來一些生理上的益處。
振動分析的手段有多種，主要有實驗分析和模型分析。在以往的研究中，首先是Rubin等[9]通過一系列動物實驗發現，高頻(15~90 Hz)、特別低幅(＜0.4 g)的刺激，可強烈地促進骨小梁的合成代謝，增加骨密度和骨小梁寬度與骨骼受重的大小[11]，并且這些信號可以有效地防止廢用性骨萎縮[29]。李志香等[30]對人體進行振動試驗，研究振動對人在對抗骨丟失方面的影響，結果發現，振動組的受試者骨密度在振動治療后腰椎骨密度平均上升1.29%，股骨的骨密度平均上升1.65%，上升的有效率為80%。此外，還通過人體振動試驗觀察振動對骨密度、膝關節功能、下肢肌力和關節活動度等指標的變化，發現振動療法可以提高骨密度和改善膝關節各項指標[22]。除了實驗研究之外，李志香等[31]建立兔股骨三維有限元模型，通過數值模擬的方法觀察不同振動頻率刺激下骨表觀密度的變化，發現振動刺激后骨骼應力分布，股骨部分部位骨密度增加。此外，Guo等[32-33]建立了T12~Pelvis的有限元模型研究脊柱在共振頻率下的模態特性，同時基于有限元模型，分析了振動對小關節的影響，以及去髓核、小關節切除等脊柱損傷下的振動特性。在國外，Bazrgari等[34]建立具有肌肉和脊柱的三維非線性軀干有限元模型來預測在高加速度坐姿振動下的生物力學響應，評價了腰背在彎曲和直立兩種狀態下的肌肉、脊柱和軀干的穩定性。實驗分析方法考慮了活體的真實力學特性和各種機能影響，使它有更好的科學參照和說明性，但是昂貴、煩瑣以及標本的變異常影響到結果的可重復性。模型化可以減少對動物和人體試驗的依賴，同時可以提供實驗不能得到的生理信息，如椎骨的應力分布。得益于計算機技術的發展，有限元方法能更精確地對相關問題做出預測和分析。
振動可以影響骨礦物密度和增強骨流失率，可用于防治骨質疏松癥已經逐漸得到大家的認可，振幅、頻率、時間是振動對抗骨丟失的重要因素，而目前這些振動參數的變化與骨強度之間的影響程度尚不清晰。因此，本文運用有限元分析的方法，通過數值模擬來研究振動幅度與振動頻率的變化對骨的生物力學影響，以得到振動條件對骨強度之間的影響程度，為進一步確定最有利的振動參數提供幫助。
本文通過數值模擬腰椎在正弦振動下應力狀態變化，得到不同振動頻率和振幅對腰椎各個節段處的應力/張量的影響。從應力云圖可以得到，相同振幅、不同振動頻率下，椎體所受應力分布情況相似，在1/4T時的云圖可以得到，椎體骨最大應力集中在上表面邊緣的左后側，上下表面的應力相對較大且分布均勻，椎體周圍一側表面的應力分布均勻且相對較小。此外，宮赫等[35]在應用顯微有限元模型對松質骨骨量與表觀彈性模量關系的研究中發現，主軸方向的表觀彈性模量顯著大于非主軸方向的表觀彈性模量，且主軸方向表觀彈性模量的變化主要由骨量的變化決定。這一定程度上指示了骨量增加與所受的應力之間的相關性。在不同振動幅度的椎體應力變化圖中可以得到，隨著振動幅度的增大，腰椎松質骨應力分布具有一定的變化趨勢，即應力分布情況相似且振幅越大椎體所受應力越大。從圖 4得到椎體的應力響應與振動幅值呈正相關，振動幅值越大，等效應力越大，而振動頻率變化對椎體所受應力無明顯影響。有研究發現，骨對頻率為15~30 Hz的動態應變比較敏感。在此頻率范圍內，很小的應變也能產生較大的成骨反應[31]。Rubin等就15~35 Hz的低幅機械信號對人在直立狀態下振動時的傳輸效率研究發現，低于20 Hz時在臀部達到最大的振動傳遞率100%，預示可能發生共振，在大于25 Hz時傳遞率減小到80%；在放松狀態下傳遞率減少到60%，而在20°曲膝時減小到30%。這表明，振動的頻率和幅值大小與促進骨形成之間的直接相關性較小，說明單單從頻率和振幅這兩個指標來評價振動對骨的力學性質的影響是不夠的，需要進一步尋找結構形態指標，或者與力學性質相關性更大的指標，與振動頻率和振幅配合在一起，有望提高臨床全身振動治療的有效性。圖 5顯示，在低于25 Hz頻率的振動下，韌帶所受應力無明顯變化，但在50 Hz頻率振動下7條韌帶所受的應力最大。
應力張量計算結果表明，在一個振動周期的時間中，大部分時間是受到拉應力作用，且主要受力部位在椎體骨的上下兩側，宮赫等的研究發現隨著年齡增長，非主軸方向的骨微觀結構比主軸方向退化得更快。這也間接提示骨所受的應力環境與抗骨丟失之間的影響關系。當運動到1/2T位置，椎體上下表面大范圍地受到壓應力；當運動到1/2T之后，椎體變為主要受拉應力，較大的拉應力主要作用在椎體上下表面的邊緣部分，而較小的壓應力主要分布在上下表面的中間部分；運動到3/4T點時，拉應力在上表面邊緣后側出現集中。不同振動頻率情況下，椎體所受的拉應力和壓應力分布情況基本相同。
4 結論
在一個振動周期的時間中，椎體主要受拉應力，拉應力主要作用在椎體上下表面的邊緣部分，而壓應力相對較小，主要分布在上下表面的中間部分。在振動頻率、振幅變化的情況下，椎體所受應力分布情況相似，最大應力集中在上表面邊緣的左后側，上下表面的應力相對較大且分布均勻，椎體周圍一側表面的應力相對較小。并且，椎體的應力響應與振動幅值呈正相關，振幅越大，相應部位所受應力也越大，而振動頻率變化對椎體所受應力無明顯變化。在較大的振動頻率下，韌帶所受的應力也越大，但是影響較小。綜上所述，不同頻率和幅值的振動，椎體的應力分布情況相似，且振動幅值越大，應力也越大，而振動頻率的變化對應力大小影響較小。另外，實際上，骨的生長和密度分布是長時間的復雜受力所形成的，因此還需進一步分析探討時間參數對抗骨丟失的影響。
引言
骨質疏松癥是老年人最常見的病癥之一[1]。50歲以上的絕經后女性，骨礦物質密度(bone mineral density, BMD)每年的下降速度高達3%[2-4]。雖然骨質疏松癥患者的骨組織也具有正常的修復能力，但骨組織的整體流失降低了骨架的力學強度，因此，骨折是骨質疏松的最主要的癥狀，且發病部位主要集中在富含松質骨的髖部和脊柱部。目前主要采用的治療方案是全身給藥，通過藥物干預抑制骨吸收來對抗骨質疏松癥，以達到抵抗骨吸收、增加骨量并最終增強骨的結構性能[5-6]。長期以來，振動被認為對人體的骨骼肌肉系統的影響都是有害的，且需要避免的[7]。然而近些年來有研究者通過動物和人體實驗，就全身振動(whole body vibration, WBV)作為骨質疏松癥的干預療法進行了研究，動物實驗結果證明全身振動可增強骨礦物密度并促進骨形成；低幅高頻(low-magnitude, high-frequency vibration, LMHFV)機械振動可預防骨丟失[8-12]。而關于人體全身振動研究主要集中在增加骨質量和增強承重骨的結構，尤其是脊柱和下肢[8, 13-14]。隨之，全身振動刺激療法作為一種防止骨礦物質密度下降和治療骨質疏松癥的方法。Wolff定律[15]為全身振動如何影響骨礦物質密度提供了可能的解釋，它指出骨為適應所加載的外部載荷將調整自身的微觀結構使骨應變最小化。這種適應性與外加機械刺激的載荷大小，信號類型和持續時間成正比[16]。而機械信號帶來的生物學效應反過來有助于保持骨骼的結構。因此，要選擇全身振動的方式來防治骨質疏松癥，關鍵要建立振動條件與增加骨礦物密度和骨強度之間的影響程度。盡管研究已表明全身振動對骨質疏松癥患者有療效[8, 10, 14, 17]，然而，由于全身振動涉及整個生理系統，其影響骨礦物密度的相關的生物力學機制仍不清楚。此外，關于振動頻率、振幅對骨質疏松治療方面的定量化研究尤為重要。
因此，本研究建立了全腰椎有限元模型，并基于該模型分析不同振幅和不同頻率振動對腰椎各個節段處的應力/張量的影響。這將有助于更好地認識全身振動與治療骨質疏松間的關系，以期更有效地使用全身振動進行干預治療來減少骨質疏松癥患者的骨流失，對減少骨折及相關的發病率和死亡率都有重要而有益的影響。
1 材料與方法
1.1 模型建立
選取一名健康男性志愿者，38歲，通過X射線檢查排除常見的脊椎病變和損害等骨骼異常情況。采用螺旋CT機對腰椎L1-L5節段進行掃描，層厚1 mm。將CT斷層圖片導入Mimics10.01(Materialise公司，比利時)重建全腰椎三維幾何結構，通過Geomagic12.0(Geomagic公司，美國)進行曲面光滑和構型，在Hypermesh11.0(Altair公司，美國)中進行網格劃分與材料屬性賦值，最后導入Abaqus中進行分析計算。
腰椎L1-L5節段的有限元模型如圖 1所示，該模型包括椎體皮質骨、椎體松質骨、后部結構、終板、髓核、纖維環基質、纖維環纖維和7條有關韌帶。更詳細的建模方法，在文獻[18]做了說明，單元選擇和材料特性確定如表 1所示。
圖1
腰椎L1-L5節段有限元模型
Figure1.
FE model of lumbar spine L1-L5
1.2 載荷與邊界條件
考慮骨對頻率為15.0~30.0 Hz的動態應變比較敏感[22]，本研究通過建立全腰椎有限元模型，基于該模型施加10.0、11.3、15.0、20.0、25.0、50.0 Hz的不同頻率正弦載荷，另外參考有關實驗[23-24]研究采用低幅(0.4 g，g為重力加速度)的動態振動，本模型分別施加0.2、0.4和0.6 mm的振幅來觀察振動療法對腰椎骨的生物力學影響。其中，振動通過位移載荷加載到第5腰椎底部，第一腰椎上表面全約束，小關節接觸設置為面面接觸，如圖 2所示。
圖2
邊界條件與載荷
Figure2.
Schematic of boundary conditions and loading
2 結果
由于以往研究發現，在振動環境中下腰椎節段的運動幅值最大，損傷風險高，此外有文獻報道機械振動刺激主要對松質骨起重建的作用，而對皮質骨不起作用[12]。因此，為了方便分析，本文提取L4松質骨進行具體分析。
T為一個振動載荷周期。圖 3(a)、(b)為振幅0.4 mm，頻率10.0 Hz的振動模式下的應力矢量/張量圖。圖 3(a)為一個振動周期內，1/4T、1/2T、3/4T、1T 4個時間點椎體骨所受應力云圖。從圖上看，骨的上下表面受到應力較大，且主要分布在上下表面的邊緣位置。椎體骨的外周以及上下面的中間位置受力很小。此外，一個振動周期中，在1/4T與3/4T時受到的應力最大。圖 3(b)為一個振動周期內，椎體骨受到的應力矢量圖。從圖上可以看出，在前1/4T內主要受到壓應力，此后主要受到拉應力作用。圖 3(c)為相同振幅(0.4 mm)不同振動頻率模式下，在1/4T時，椎體L4松質骨的應力矢量/張量圖。從圖上可以看出，1/4T時振動幅值相同而振動頻率變化的情況下，椎體松質骨所受的應力環境情況相似。從應力云圖看，椎體骨上下表面所受應力較大且分布均勻，而椎體骨的外圍一周受力較小，最大應力都集中在椎體骨上表面的左后側邊緣。從應力矢量圖可以看出，在1/4T時椎體骨的上下表面主要受壓應力，在上下表面的邊緣受到較小拉應力作用。圖 3(d)為相同振動頻率(20.0 Hz)不同振幅模式下，在1/4T時，椎體所受的應力變化圖。從圖上可以看出，骨所受應力大小與振動幅值密切相關，振幅越大所受應力越大，且不同振幅下的應力分布情況相似。因此，我們可以得到，振幅變化對椎體骨所受的應力大小影響顯著，而振動頻率的變化對骨的應力分布和大小無明顯影響。
圖3
L4椎體松質骨的應力矢量/張量圖
(a)一個周期內的應力云圖；(b)一個周期內應力矢量圖；(c) 1/4T時，不同頻率下的應力云圖與應力矢量圖；(d) 1/4T時，不同振動幅度下椎體的應力云圖
Figure3. Stress vector & tensor of L4 vertebra(a) stress distribution in a cycle; (b) stress vector in a cycle; (c) at 1/4T moment, stress distribution & vector under different frequencies; (d) at 1/4T momemt, vertebral stress distribution under different amplitude
圖 4為振幅0.4 mm、頻率10.0 Hz振動模式下，L1-L5全腰椎模型在一個周期里的不同時刻的應力分布圖。從圖上可以看出，腰椎在1/4T、3/4T時受到的應力較大，在1/2T、1T時的應力較小，且在3/4T時刻，受到的應力最大。
圖4
L1-L5在一個周期里的不同時刻的應力分布圖
Figure4.
Stress distribution of L1-L5 at different moment in a cycle
圖 5(a)、(b)分別為在相同振動頻率(20.0 Hz)、不同振動幅值，以及相同振幅(0.4 mm)、不同振動頻率的振動模式下，腰椎在1/4T時與3/4T時所受的最大等效應力值變化圖。從圖中看出，在1/4T時與3/4T時，相同振動頻率下，最大等效應力隨著振動幅值增加而增大。而在振動幅值相同，振動頻率值變化的情況下，最大等效應力變化不大。
圖5
不同振幅與不同頻率下最大等效應力
(a)相同頻率、不同振幅下最大等效應力；(b)相同振幅、不同頻率下最大等效應力
Figure5. Maximum stress under different amplitudes and different frequencies(a) maximum stress under same frequency and different amplitudes; (b) maximum stress under same amplitude and different frequencies
在振幅0.4 mm、不同振動頻率的3/4T時，韌帶所受最大等效應力變化如圖 6所示。可以看出在小于25.0 Hz的不同頻率下，7條韌帶所受應力沒有明顯變化，在50.0 Hz頻率下，7種韌帶所受應力最大。可以得到，較大振動頻率下，韌帶所受應力較大，并且韌帶所受應力對振動頻率變化響應不顯著。
圖6
3/4T時，韌帶受到最大等效應力
Figure6.
Comparison of maximum stress on ligaments at the 3/4T moment
3 討論
長期以來，振動普遍被認為對人體肌骨系統是有害的。暴露于全身振動的環境中被人為是引起下腰痛、前庭失穩等疾病的主要致病因素[24]，因此在工業環境中的人們，如交通系統、建筑工地、農場農民以及軍人[25]，需要盡量減小其暴露在潛在的有害機械刺激中的工作時間。然而，近來對去卵巢動物、低骨人群和絕經后女性研究顯示，低強度高頻率振動具有很好的成骨效應[26-28]。這些信號在生理系統上可能引起的潛在生理學反應，很小劑量的機械信號可能通過提高組織密度或增強控制信號而給骨骼肌肉組織帶來一些生理上的益處。
振動分析的手段有多種，主要有實驗分析和模型分析。在以往的研究中，首先是Rubin等[9]通過一系列動物實驗發現，高頻(15~90 Hz)、特別低幅(＜0.4 g)的刺激，可強烈地促進骨小梁的合成代謝，增加骨密度和骨小梁寬度與骨骼受重的大小[11]，并且這些信號可以有效地防止廢用性骨萎縮[29]。李志香等[30]對人體進行振動試驗，研究振動對人在對抗骨丟失方面的影響，結果發現，振動組的受試者骨密度在振動治療后腰椎骨密度平均上升1.29%，股骨的骨密度平均上升1.65%，上升的有效率為80%。此外，還通過人體振動試驗觀察振動對骨密度、膝關節功能、下肢肌力和關節活動度等指標的變化，發現振動療法可以提高骨密度和改善膝關節各項指標[22]。除了實驗研究之外，李志香等[31]建立兔股骨三維有限元模型，通過數值模擬的方法觀察不同振動頻率刺激下骨表觀密度的變化，發現振動刺激后骨骼應力分布，股骨部分部位骨密度增加。此外，Guo等[32-33]建立了T12~Pelvis的有限元模型研究脊柱在共振頻率下的模態特性，同時基于有限元模型，分析了振動對小關節的影響，以及去髓核、小關節切除等脊柱損傷下的振動特性。在國外，Bazrgari等[34]建立具有肌肉和脊柱的三維非線性軀干有限元模型來預測在高加速度坐姿振動下的生物力學響應，評價了腰背在彎曲和直立兩種狀態下的肌肉、脊柱和軀干的穩定性。實驗分析方法考慮了活體的真實力學特性和各種機能影響，使它有更好的科學參照和說明性，但是昂貴、煩瑣以及標本的變異常影響到結果的可重復性。模型化可以減少對動物和人體試驗的依賴，同時可以提供實驗不能得到的生理信息，如椎骨的應力分布。得益于計算機技術的發展，有限元方法能更精確地對相關問題做出預測和分析。
振動可以影響骨礦物密度和增強骨流失率，可用于防治骨質疏松癥已經逐漸得到大家的認可，振幅、頻率、時間是振動對抗骨丟失的重要因素，而目前這些振動參數的變化與骨強度之間的影響程度尚不清晰。因此，本文運用有限元分析的方法，通過數值模擬來研究振動幅度與振動頻率的變化對骨的生物力學影響，以得到振動條件對骨強度之間的影響程度，為進一步確定最有利的振動參數提供幫助。
本文通過數值模擬腰椎在正弦振動下應力狀態變化，得到不同振動頻率和振幅對腰椎各個節段處的應力/張量的影響。從應力云圖可以得到，相同振幅、不同振動頻率下，椎體所受應力分布情況相似，在1/4T時的云圖可以得到，椎體骨最大應力集中在上表面邊緣的左后側，上下表面的應力相對較大且分布均勻，椎體周圍一側表面的應力分布均勻且相對較小。此外，宮赫等[35]在應用顯微有限元模型對松質骨骨量與表觀彈性模量關系的研究中發現，主軸方向的表觀彈性模量顯著大于非主軸方向的表觀彈性模量，且主軸方向表觀彈性模量的變化主要由骨量的變化決定。這一定程度上指示了骨量增加與所受的應力之間的相關性。在不同振動幅度的椎體應力變化圖中可以得到，隨著振動幅度的增大，腰椎松質骨應力分布具有一定的變化趨勢，即應力分布情況相似且振幅越大椎體所受應力越大。從圖 4得到椎體的應力響應與振動幅值呈正相關，振動幅值越大，等效應力越大，而振動頻率變化對椎體所受應力無明顯影響。有研究發現，骨對頻率為15~30 Hz的動態應變比較敏感。在此頻率范圍內，很小的應變也能產生較大的成骨反應[31]。Rubin等就15~35 Hz的低幅機械信號對人在直立狀態下振動時的傳輸效率研究發現，低于20 Hz時在臀部達到最大的振動傳遞率100%，預示可能發生共振，在大于25 Hz時傳遞率減小到80%；在放松狀態下傳遞率減少到60%，而在20°曲膝時減小到30%。這表明，振動的頻率和幅值大小與促進骨形成之間的直接相關性較小，說明單單從頻率和振幅這兩個指標來評價振動對骨的力學性質的影響是不夠的，需要進一步尋找結構形態指標，或者與力學性質相關性更大的指標，與振動頻率和振幅配合在一起，有望提高臨床全身振動治療的有效性。圖 5顯示，在低于25 Hz頻率的振動下，韌帶所受應力無明顯變化，但在50 Hz頻率振動下7條韌帶所受的應力最大。
應力張量計算結果表明，在一個振動周期的時間中，大部分時間是受到拉應力作用，且主要受力部位在椎體骨的上下兩側，宮赫等的研究發現隨著年齡增長，非主軸方向的骨微觀結構比主軸方向退化得更快。這也間接提示骨所受的應力環境與抗骨丟失之間的影響關系。當運動到1/2T位置，椎體上下表面大范圍地受到壓應力；當運動到1/2T之后，椎體變為主要受拉應力，較大的拉應力主要作用在椎體上下表面的邊緣部分，而較小的壓應力主要分布在上下表面的中間部分；運動到3/4T點時，拉應力在上表面邊緣后側出現集中。不同振動頻率情況下，椎體所受的拉應力和壓應力分布情況基本相同。
4 結論
在一個振動周期的時間中，椎體主要受拉應力，拉應力主要作用在椎體上下表面的邊緣部分，而壓應力相對較小，主要分布在上下表面的中間部分。在振動頻率、振幅變化的情況下，椎體所受應力分布情況相似，最大應力集中在上表面邊緣的左后側，上下表面的應力相對較大且分布均勻，椎體周圍一側表面的應力相對較小。并且，椎體的應力響應與振動幅值呈正相關，振幅越大，相應部位所受應力也越大，而振動頻率變化對椎體所受應力無明顯變化。在較大的振動頻率下，韌帶所受的應力也越大，但是影響較小。綜上所述，不同頻率和幅值的振動，椎體的應力分布情況相似，且振動幅值越大，應力也越大，而振動頻率的變化對應力大小影響較小。另外，實際上，骨的生長和密度分布是長時間的復雜受力所形成的，因此還需進一步分析探討時間參數對抗骨丟失的影響。
