本文采用蒙特卡羅方法研究了橫向均勻磁場下,高能電子束在均勻水模中的劑量分布特點。結果顯示磁場對電子束劑量分布產生了明顯影響。這些影響包括電子束的射程明顯降低且在射程末端形成很高的劑量峰值,并隨后產生迅速的劑量跌落。此外,峰值與表面劑量比值也大幅增加。模擬結果表明,適當的磁場和電子線能量可以產生類似于重離子的深度劑量分布特性,這意味著磁場條件下的電子線放療具有相當大的應用前景,但同時為相應的劑量算法研究帶來了新的挑戰。
引用本文： 游士虎, 徐云, 吳章文, 侯氫, 勾成俊. 橫向均勻磁場對高能電子束劑量分布影響的蒙特卡羅研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(6): 1350-1354. doi: 10.7507/1001-5515.20140256 復制
引言
高能電子束應用于腫瘤放療始于20世紀50年代初期。基于其劑量學特點，它主要用于治療表淺或偏心的腫瘤和浸潤的淋巴結。一直以來，各種優化電子束劑量分布的方法被研究并應用于臨床。利用磁場改變電子束在介質中的劑量分布的概念是Bostick[1]提出的。他在文章中指出處于縱向磁場中的電子束，其橫向上的電子散射會減少，從而改變電子束的半影寬度和劑量分布。隨后的相關工作主要圍繞兩個方向展開：① 對磁場方向沿著電子束的中心軸即縱向磁場的研究 (Weinhous等[2]、Bielajew[3]和Chen等[4])；② 對磁場方向垂直于電子束的中心軸即橫向磁場的研究。
本文中只考慮了橫向磁場，主要研究橫向均勻磁場對電子束劑量分布的影響。Shih[5]的蒙特卡羅研究結果表明處于6 T橫向磁場下的70 MeV電子束會在射程末端形成局部最大劑量區域，類似于“布拉格峰”。Nardi等[6]的蒙特卡羅模擬結果顯示在3 T的橫向磁場中15 MeV電子束射入4 cm深的組織時，其峰值劑量是表面的兩倍。Lee等[7]提出將橫向均勻磁場與電子調強放射治療(modulated electron radiation therapy,MERT)結合，有效地降低了照射靶區后方形成的劑量區域，進一步優化了電子線治療的效果。
一些實驗結果也表明磁場可以導致電子束劑量分布發生改變，它包括Whitmire等[8]測量置于0.1 T的低磁場下電子束在聚苯乙烯中的劑量分布的實驗。結果表明和無磁場時的劑量值相比，磁場有效地提高了峰值劑量與表面劑量的比值且劑量峰值區后的劑量降落變快。Nath等[9]通過實驗測定50 MeV和55 MeV電子束在2.05 T的橫向磁場下的深度劑量分布，實驗結果表明磁場提高了深度劑量分布和表面劑量。此外，一些有關非均勻磁場的研究工作也在進行(Paliwal等[10])。
雖然將磁場與高能電子束結合應用于放療的概念被提出已經超過半個世紀，但是仍然沒有在臨床上獲得應用。其原因首先在于能夠導致劑量沉積分布發生重大改變的強磁場在實際應用中有很多困難，其次是如何在放射治療計劃系統中考慮磁場對劑量分布的影響，最后的考慮是對于生物效應潛在的改變。隨著科技的發展，使得強磁場在醫療中的應用條件日趨成熟，因此有必要對磁場存在下電子在介質中的輸運行為進行更深入的研究。
本文的主要工作是使用蒙特卡羅模擬來研究橫向磁場對高能電子束在均勻水介質中劑量分布的影響。空間上均勻、強度和方向不隨時間變化的磁場被用于本次模擬的研究。模擬中，主要以各種劑量分布參數和相關劑量曲線來描述磁場作用下的電子束劑量分布的相對改變。
1 模型和方法
1.1 模擬方法
本文使用GEANT4[11](Geometry and Tracking)蒙特卡羅程序包執行電子束在磁場中的輸運行為。GEANT4是以C++語言編寫的能夠模擬多種粒子在介質中徑跡的工具包。目前被廣泛用于醫學、高能物理、宇宙輻射等領域的研究。GEANT4使用Runge-Kutta方法可以真實地模擬介質中的磁場環境和粒子輸運行為。目前，GEANT4已經發布了多個版本，且以開源代碼形式發布，用戶可以根據自己需要做二次開發，本模擬中使用的是目前發布的最新版本GEANT4.9.6.P02。
1.2 模擬設置
模擬中使用的水模大小為30 cm×30 cm×20 cm，入射電子束為平行電子束，射野大小為10 cm×10 cm。入射表面的水模面積為30 cm×30 cm，其中心與射束中心重合。入射方向為z軸正方向，坐標原點為入射表面中心。x軸正方向與磁場方向一致，y軸正方向與x、z軸滿足右手標系法則，如圖 1所示。水體模記錄能量的體積元大小為0.25 cm×0.25 cm×0.25 cm。所有的模擬均在個人計算機上完成(CPU：Intel Pentium 4，2.8 GHz； SDRAM，512 MB；OS：Ubuntu 11.04)起始電子數均為1×107個，計算時間為43~55 h不等。總體上來說，與無磁場時的運行時間相比，磁場存在時的計算時間增加了約30%。
圖1
模擬系統的幾何示意圖
Figure1.
Geometry of the simulated system
本文中所研究磁場的磁感應強度在0~3 T的范圍內選取，原因是目前臨床上所用的磁場(如磁共振成像)在此范圍內。磁場方向始終沿x軸正方向，與電子束中心軸垂直。
我們先模擬了1.5 T磁場下的電子束在水模中的劑量分布，了解其基本特點。再改變磁場強度，觀察不同磁場下劑量分布的變化。
2 結果和討論
2.1 橫向均勻磁場對深度劑量分布的影響
圖 2(a)是能量為30 MeV的電子束在1.5 T磁場條件下中心軸的相對深度劑量分布，在圖中以帶空心圓圈的實線代表。為了與無磁場時的情況進行比較，圖中同時繪出了無磁場時的中心軸劑量深度分布(實心方框線)，并以無磁場時的最大劑量作為歸一化劑量。從圖中可以明顯觀察到初始能量為30 MeV的電子束在磁場條件下，劑量峰值升高了約2.5倍，并且于峰值后迅速出現劑量跌落。
圖2
30 MeV電子束在中心平面的深度劑量曲線
(a)中心軸上的深度劑量；(b)1.5 T磁場下電子束在不同離軸位置上的深度劑量曲線
Figure2. Depth-dose curves of central plane for 30 MeV electron beam(a) depth-dose curves of the central axis; (b) depth-dose curves for a 30 MeV beam in the presence of a 1.5 T magnetic field
為了定量說明磁場對深度劑量分布的影響，在表 1中列出了不同離軸距離處的深度劑量分布的一些重要參數，其中R85代表有效治療深度；dm代表最大劑量深度；R0代表電子束有效射程；G代表劑量梯度，是用來衡量劑量跌落的量。Dm/Ds代表峰值劑量與表面劑量的比值。
表1
不同離軸位置處深度劑量曲線參數
Table1.
Parameters of the depth-dose curve at the different off-axis distance
從圖 2(a)和表 1中可以看出磁場對電子束中心軸深度劑量分布產生了明顯的影響，包括：① 射程末端形成劑量峰值，最大劑量深度向表面方向前移；② 穿透能力減弱，射程減少了近60%；③ 峰值與表面的劑量比值增加；④ 劑量建成區和劑量跌落區變得狹窄和陡峭；⑤ 高劑量坪區變為高劑量峰值。
圖 2(b)分別以實線、實心方框線和實心三角形線代表中心平面離軸位置為-4、-2和1 cm處軸線上的深度劑量分布，并以中心軸的最大劑量作為歸一化劑量，圖中同樣以帶空心圓圈的實線代表中心軸深度劑量分布。圖中曲線表明雖然不同位置處曲線的形態特點均與中心軸上深度劑量分布類似，且最大劑量深度和穿透深度基本一致，但劑量分布并不完全相同，負方向沉積的能量明顯偏大，這是由于電子在橫向磁場中發生偏轉的結果。
2.2 橫向均勻磁場對電子束離軸劑量分布的影響
圖 3(a)給出30 MeV電子束中心平面等劑量曲線。從圖中可以發現磁場存在時的等劑量線分布相對于無磁場的情況也發生明顯變化。磁場對等劑量曲線分布的改變表現在：① 與無磁場時剛好相反，磁場下電子束的等劑量線隨著深度增加而外擴，且等劑量曲線的深處的劑量跌落梯度變大。② 劑量分布不沿著中心軸線對稱而是偏向電子軌跡偏轉側(y軸負方向)；③ 85%劑量區相對無磁場時更為狹窄，寬度約2 cm，對稱軸不在中心軸處而是在-4 cm處；④ 深度在1~4 cm之間近3 cm的寬度上劑量分布極不均勻，但是隨著深度的增加，電子束劑量分布的不均勻性逐漸得到改善。
圖3
電子束在1.5 T磁場下橫向劑量分布
(a)30 MeV的電子束在1.5 T磁感應強度下的等劑量曲線；(b)分別位于3.5、4.5和 5.0 cm深度處的離軸劑量曲線，這些軸線均正交于電子束軸線和磁場方向
Figure3. Distribution of lateral dose in the presence of 1.5 T magnetic field(a) isodose curves for a 30 MeV electron beam in the presence of 1.5 T magnetic field; (b) lateral dose profile for a 30 MeV beam in the presence of a 1.5 T magnetic field. The axis being profiled is orthogonal to both the beam axis and the magnetic field. Curves shown are the profiles at 3.5,4.5 and 5.0 cm depths
為進一步觀察橫向上的劑量分布特點，圖 3(b)給出對應3.5、4.5、5.0 cm深度處的離軸劑量分布，圖中分別以空心方框線、實心圓圈線和實心三角形線代表，并以4.5 cm處最大劑量作為歸一化劑量值。從圖中可以明顯看到射束橫向上的不均勻性的存在。在深度3.5 cm處的離軸劑量分布的對稱性顯然沒有4.5 cm和5.0 cm處的對稱性好，這與等劑量曲線分布的結果一致。從圖中還可以發現在離軸距離為-5.5~-1.5 cm處約4 cm的寬度上三者相對均勻性均良好，但其它離軸距離處的變化差別較大。特別是在y軸正方向上即使是4.5 cm和5.0 cm深度處的劑量分布也有明顯差別。而從圖 2(b)深度劑量分布也可以看到，相對于其它離軸位置，1 cm處有明顯的劑量跌落，這是因為雖然此處電子劑量已向偏轉方向轉移，但是仍存在明顯的劑量峰值和迅速的劑量跌落。
2.3 橫向均勻磁場對電子束均勻性和半影的影響
ICRU建議電子束射野的均勻性用均勻性指數[12]表示，即U90/50，其數值等于特定平面內90%與50%等劑量分布曲線所包圍的面積之比。為描述這一參數，本文選取通過中心軸85% Dm劑量區域中心深度處與射野中心軸垂直的平面作為參考平面。無磁場存在時該深度為4.75 cm，1.5 T磁場存在時該深度為5.75 cm，相應的等劑量分布曲線如圖 4所示。
圖4
不同磁場條件下位于85% Dm劑量區中心深度處線束視角平面的等劑量曲線
(a)無磁場時通過深度為4.75 cm處與射野中心軸垂直平面的等劑量曲線；(b)1.5 T磁場下通過深度為5.75 cm處與射野中心軸垂直平面的等劑量曲線
Figure4. Isodose curves of the beam eye view plane at the central of the region of the 85% Dm in different magnetic fields(a) isodose curves of the plane at 4.75 cm which is orthogonal to the beam axis in a field-free system; (b) isodose curves of the plane at 5.75 cm which is orthogonal to the beam axis in the presence of 1.5 T magnetic field
從圖中可以發現，無磁場存在時，30 MeV電子束射野的均勻性指數約為0.68，而磁場存在時約為0.5，即射野的均勻性下降。此外通過測定該平面的半影寬度P80/20(即80%與20%等劑量分布曲線之間的距離)發現，磁場存在下電子束橫向上的射野半影相比無磁場時明顯增加，這可能是磁場引起電子偏轉而導致電子束側向散射加劇的結果。
以上結果表明，利用磁場可獲得理想的電子束深度劑量分布，但是射束的均勻性變差，半影變寬。本文通過改變磁場的強度，模擬0.75 T和3 T下30 MeV電子束的輸運過程。結果表明，不同強度的磁場均對電子束深度劑量分布產生類似的影響但又有明顯區別。隨著磁場增強，電子束的穿透深度逐漸變小，峰值劑量提高，峰值后劑量跌落梯度變大。此外，強度較大的磁場條件下電子束射野的均勻性指數明顯變大，半影變小，如表 2中參數所示。但是，3 T磁場下表面劑量升高，峰值與表面劑量比雖然變小但仍比無磁場時的情況要高。
表2
不同磁場條件下電子束均勻性指數和半影
Table2.
Uniformity index and penumbra of the beam in the presence of different magnetic fields
3 結論
本文利用蒙特卡羅方法，研究了有關橫向均勻磁場對高能電子束在均勻水模中劑量分布的影響。模擬結果表明，由于橫向磁場的存在，電子束的劑量分布發生了明顯的改變。這些變化包括：峰值劑量增大，穿透深度減小，峰值后劑量下降梯度明顯增大，射野均勻性減小，半影寬度增加，離軸分布的對稱性發生變化等。有些變化如峰值后劑量下降的梯度增大明顯有利于保護腫瘤之后的正常組織。此外，均勻性和半影的變化將帶來不利的影響，但是更多的結果表明適當改變磁場的參數，可以降低這些不利影響。
本文模擬結果說明利用磁場可以有效地改變電子束的劑量分布，特別是在深度劑量分布上可以形成類似重離子的布拉格峰的分布特征。相比價格昂貴且技術復雜的重離子治療來說，與磁場結合的電子線放療具有相當可觀的前景。但是，為此進行的前期研究還遠遠沒有得到理想的結果。主要問題包括如何快速地計算在磁場存在的條件下電子束的劑量分布，以及如何根據臨床的處方要求選擇合適的磁場和電子束能量。
引言
高能電子束應用于腫瘤放療始于20世紀50年代初期。基于其劑量學特點，它主要用于治療表淺或偏心的腫瘤和浸潤的淋巴結。一直以來，各種優化電子束劑量分布的方法被研究并應用于臨床。利用磁場改變電子束在介質中的劑量分布的概念是Bostick[1]提出的。他在文章中指出處于縱向磁場中的電子束，其橫向上的電子散射會減少，從而改變電子束的半影寬度和劑量分布。隨后的相關工作主要圍繞兩個方向展開：① 對磁場方向沿著電子束的中心軸即縱向磁場的研究 (Weinhous等[2]、Bielajew[3]和Chen等[4])；② 對磁場方向垂直于電子束的中心軸即橫向磁場的研究。
本文中只考慮了橫向磁場，主要研究橫向均勻磁場對電子束劑量分布的影響。Shih[5]的蒙特卡羅研究結果表明處于6 T橫向磁場下的70 MeV電子束會在射程末端形成局部最大劑量區域，類似于“布拉格峰”。Nardi等[6]的蒙特卡羅模擬結果顯示在3 T的橫向磁場中15 MeV電子束射入4 cm深的組織時，其峰值劑量是表面的兩倍。Lee等[7]提出將橫向均勻磁場與電子調強放射治療(modulated electron radiation therapy,MERT)結合，有效地降低了照射靶區后方形成的劑量區域，進一步優化了電子線治療的效果。
一些實驗結果也表明磁場可以導致電子束劑量分布發生改變，它包括Whitmire等[8]測量置于0.1 T的低磁場下電子束在聚苯乙烯中的劑量分布的實驗。結果表明和無磁場時的劑量值相比，磁場有效地提高了峰值劑量與表面劑量的比值且劑量峰值區后的劑量降落變快。Nath等[9]通過實驗測定50 MeV和55 MeV電子束在2.05 T的橫向磁場下的深度劑量分布，實驗結果表明磁場提高了深度劑量分布和表面劑量。此外，一些有關非均勻磁場的研究工作也在進行(Paliwal等[10])。
雖然將磁場與高能電子束結合應用于放療的概念被提出已經超過半個世紀，但是仍然沒有在臨床上獲得應用。其原因首先在于能夠導致劑量沉積分布發生重大改變的強磁場在實際應用中有很多困難，其次是如何在放射治療計劃系統中考慮磁場對劑量分布的影響，最后的考慮是對于生物效應潛在的改變。隨著科技的發展，使得強磁場在醫療中的應用條件日趨成熟，因此有必要對磁場存在下電子在介質中的輸運行為進行更深入的研究。
本文的主要工作是使用蒙特卡羅模擬來研究橫向磁場對高能電子束在均勻水介質中劑量分布的影響。空間上均勻、強度和方向不隨時間變化的磁場被用于本次模擬的研究。模擬中，主要以各種劑量分布參數和相關劑量曲線來描述磁場作用下的電子束劑量分布的相對改變。
1 模型和方法
1.1 模擬方法
本文使用GEANT4[11](Geometry and Tracking)蒙特卡羅程序包執行電子束在磁場中的輸運行為。GEANT4是以C++語言編寫的能夠模擬多種粒子在介質中徑跡的工具包。目前被廣泛用于醫學、高能物理、宇宙輻射等領域的研究。GEANT4使用Runge-Kutta方法可以真實地模擬介質中的磁場環境和粒子輸運行為。目前，GEANT4已經發布了多個版本，且以開源代碼形式發布，用戶可以根據自己需要做二次開發，本模擬中使用的是目前發布的最新版本GEANT4.9.6.P02。
1.2 模擬設置
模擬中使用的水模大小為30 cm×30 cm×20 cm，入射電子束為平行電子束，射野大小為10 cm×10 cm。入射表面的水模面積為30 cm×30 cm，其中心與射束中心重合。入射方向為z軸正方向，坐標原點為入射表面中心。x軸正方向與磁場方向一致，y軸正方向與x、z軸滿足右手標系法則，如圖 1所示。水體模記錄能量的體積元大小為0.25 cm×0.25 cm×0.25 cm。所有的模擬均在個人計算機上完成(CPU：Intel Pentium 4，2.8 GHz； SDRAM，512 MB；OS：Ubuntu 11.04)起始電子數均為1×107個，計算時間為43~55 h不等。總體上來說，與無磁場時的運行時間相比，磁場存在時的計算時間增加了約30%。
圖1
模擬系統的幾何示意圖
Figure1.
Geometry of the simulated system
本文中所研究磁場的磁感應強度在0~3 T的范圍內選取，原因是目前臨床上所用的磁場(如磁共振成像)在此范圍內。磁場方向始終沿x軸正方向，與電子束中心軸垂直。
我們先模擬了1.5 T磁場下的電子束在水模中的劑量分布，了解其基本特點。再改變磁場強度，觀察不同磁場下劑量分布的變化。
2 結果和討論
2.1 橫向均勻磁場對深度劑量分布的影響
圖 2(a)是能量為30 MeV的電子束在1.5 T磁場條件下中心軸的相對深度劑量分布，在圖中以帶空心圓圈的實線代表。為了與無磁場時的情況進行比較，圖中同時繪出了無磁場時的中心軸劑量深度分布(實心方框線)，并以無磁場時的最大劑量作為歸一化劑量。從圖中可以明顯觀察到初始能量為30 MeV的電子束在磁場條件下，劑量峰值升高了約2.5倍，并且于峰值后迅速出現劑量跌落。
圖2
30 MeV電子束在中心平面的深度劑量曲線
(a)中心軸上的深度劑量；(b)1.5 T磁場下電子束在不同離軸位置上的深度劑量曲線
Figure2. Depth-dose curves of central plane for 30 MeV electron beam(a) depth-dose curves of the central axis; (b) depth-dose curves for a 30 MeV beam in the presence of a 1.5 T magnetic field
為了定量說明磁場對深度劑量分布的影響，在表 1中列出了不同離軸距離處的深度劑量分布的一些重要參數，其中R85代表有效治療深度；dm代表最大劑量深度；R0代表電子束有效射程；G代表劑量梯度，是用來衡量劑量跌落的量。Dm/Ds代表峰值劑量與表面劑量的比值。
表1
不同離軸位置處深度劑量曲線參數
Table1.
Parameters of the depth-dose curve at the different off-axis distance
從圖 2(a)和表 1中可以看出磁場對電子束中心軸深度劑量分布產生了明顯的影響，包括：① 射程末端形成劑量峰值，最大劑量深度向表面方向前移；② 穿透能力減弱，射程減少了近60%；③ 峰值與表面的劑量比值增加；④ 劑量建成區和劑量跌落區變得狹窄和陡峭；⑤ 高劑量坪區變為高劑量峰值。
圖 2(b)分別以實線、實心方框線和實心三角形線代表中心平面離軸位置為-4、-2和1 cm處軸線上的深度劑量分布，并以中心軸的最大劑量作為歸一化劑量，圖中同樣以帶空心圓圈的實線代表中心軸深度劑量分布。圖中曲線表明雖然不同位置處曲線的形態特點均與中心軸上深度劑量分布類似，且最大劑量深度和穿透深度基本一致，但劑量分布并不完全相同，負方向沉積的能量明顯偏大，這是由于電子在橫向磁場中發生偏轉的結果。
2.2 橫向均勻磁場對電子束離軸劑量分布的影響
圖 3(a)給出30 MeV電子束中心平面等劑量曲線。從圖中可以發現磁場存在時的等劑量線分布相對于無磁場的情況也發生明顯變化。磁場對等劑量曲線分布的改變表現在：① 與無磁場時剛好相反，磁場下電子束的等劑量線隨著深度增加而外擴，且等劑量曲線的深處的劑量跌落梯度變大。② 劑量分布不沿著中心軸線對稱而是偏向電子軌跡偏轉側(y軸負方向)；③ 85%劑量區相對無磁場時更為狹窄，寬度約2 cm，對稱軸不在中心軸處而是在-4 cm處；④ 深度在1~4 cm之間近3 cm的寬度上劑量分布極不均勻，但是隨著深度的增加，電子束劑量分布的不均勻性逐漸得到改善。
圖3
電子束在1.5 T磁場下橫向劑量分布
(a)30 MeV的電子束在1.5 T磁感應強度下的等劑量曲線；(b)分別位于3.5、4.5和 5.0 cm深度處的離軸劑量曲線，這些軸線均正交于電子束軸線和磁場方向
Figure3. Distribution of lateral dose in the presence of 1.5 T magnetic field(a) isodose curves for a 30 MeV electron beam in the presence of 1.5 T magnetic field; (b) lateral dose profile for a 30 MeV beam in the presence of a 1.5 T magnetic field. The axis being profiled is orthogonal to both the beam axis and the magnetic field. Curves shown are the profiles at 3.5,4.5 and 5.0 cm depths
為進一步觀察橫向上的劑量分布特點，圖 3(b)給出對應3.5、4.5、5.0 cm深度處的離軸劑量分布，圖中分別以空心方框線、實心圓圈線和實心三角形線代表，并以4.5 cm處最大劑量作為歸一化劑量值。從圖中可以明顯看到射束橫向上的不均勻性的存在。在深度3.5 cm處的離軸劑量分布的對稱性顯然沒有4.5 cm和5.0 cm處的對稱性好，這與等劑量曲線分布的結果一致。從圖中還可以發現在離軸距離為-5.5~-1.5 cm處約4 cm的寬度上三者相對均勻性均良好，但其它離軸距離處的變化差別較大。特別是在y軸正方向上即使是4.5 cm和5.0 cm深度處的劑量分布也有明顯差別。而從圖 2(b)深度劑量分布也可以看到，相對于其它離軸位置，1 cm處有明顯的劑量跌落，這是因為雖然此處電子劑量已向偏轉方向轉移，但是仍存在明顯的劑量峰值和迅速的劑量跌落。
2.3 橫向均勻磁場對電子束均勻性和半影的影響
ICRU建議電子束射野的均勻性用均勻性指數[12]表示，即U90/50，其數值等于特定平面內90%與50%等劑量分布曲線所包圍的面積之比。為描述這一參數，本文選取通過中心軸85% Dm劑量區域中心深度處與射野中心軸垂直的平面作為參考平面。無磁場存在時該深度為4.75 cm，1.5 T磁場存在時該深度為5.75 cm，相應的等劑量分布曲線如圖 4所示。
圖4
不同磁場條件下位于85% Dm劑量區中心深度處線束視角平面的等劑量曲線
(a)無磁場時通過深度為4.75 cm處與射野中心軸垂直平面的等劑量曲線；(b)1.5 T磁場下通過深度為5.75 cm處與射野中心軸垂直平面的等劑量曲線
Figure4. Isodose curves of the beam eye view plane at the central of the region of the 85% Dm in different magnetic fields(a) isodose curves of the plane at 4.75 cm which is orthogonal to the beam axis in a field-free system; (b) isodose curves of the plane at 5.75 cm which is orthogonal to the beam axis in the presence of 1.5 T magnetic field
從圖中可以發現，無磁場存在時，30 MeV電子束射野的均勻性指數約為0.68，而磁場存在時約為0.5，即射野的均勻性下降。此外通過測定該平面的半影寬度P80/20(即80%與20%等劑量分布曲線之間的距離)發現，磁場存在下電子束橫向上的射野半影相比無磁場時明顯增加，這可能是磁場引起電子偏轉而導致電子束側向散射加劇的結果。
以上結果表明，利用磁場可獲得理想的電子束深度劑量分布，但是射束的均勻性變差，半影變寬。本文通過改變磁場的強度，模擬0.75 T和3 T下30 MeV電子束的輸運過程。結果表明，不同強度的磁場均對電子束深度劑量分布產生類似的影響但又有明顯區別。隨著磁場增強，電子束的穿透深度逐漸變小，峰值劑量提高，峰值后劑量跌落梯度變大。此外，強度較大的磁場條件下電子束射野的均勻性指數明顯變大，半影變小，如表 2中參數所示。但是，3 T磁場下表面劑量升高，峰值與表面劑量比雖然變小但仍比無磁場時的情況要高。
表2
不同磁場條件下電子束均勻性指數和半影
Table2.
Uniformity index and penumbra of the beam in the presence of different magnetic fields
3 結論
本文利用蒙特卡羅方法，研究了有關橫向均勻磁場對高能電子束在均勻水模中劑量分布的影響。模擬結果表明，由于橫向磁場的存在，電子束的劑量分布發生了明顯的改變。這些變化包括：峰值劑量增大，穿透深度減小，峰值后劑量下降梯度明顯增大，射野均勻性減小，半影寬度增加，離軸分布的對稱性發生變化等。有些變化如峰值后劑量下降的梯度增大明顯有利于保護腫瘤之后的正常組織。此外，均勻性和半影的變化將帶來不利的影響，但是更多的結果表明適當改變磁場的參數，可以降低這些不利影響。
本文模擬結果說明利用磁場可以有效地改變電子束的劑量分布，特別是在深度劑量分布上可以形成類似重離子的布拉格峰的分布特征。相比價格昂貴且技術復雜的重離子治療來說，與磁場結合的電子線放療具有相當可觀的前景。但是，為此進行的前期研究還遠遠沒有得到理想的結果。主要問題包括如何快速地計算在磁場存在的條件下電子束的劑量分布，以及如何根據臨床的處方要求選擇合適的磁場和電子束能量。
