本文采用三維有限元方法評價不同球-窩曲率半徑的ProDisc人工頸椎間盤在植入頸椎后的生物力學差異,為人工椎間盤的設計改進和臨床應用提供生物力學參考依據。首先建立C5-C6節段的三維有限元模型并驗證,同時建立曲率半徑分別為4、5和6 mm的人工頸椎間盤有限元模型并分別植入C5-C6節段,對所有置換模型都施加74 N的軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的前屈/后伸、左右側彎和軸向旋轉力矩,進行有限元計算。計算結果顯示球窩結構的曲率半徑會改變植入節段的屈伸關節活動度,而在其他載荷下差異不明顯。增大曲率半徑可改善聚乙烯內襯應力集中現象,但同時也會伴隨小關節力、韌帶張力增大的不良結果。因此,人工椎間盤的設計應綜合考慮保留運動節段的關節活動度同時又不致小關節、韌帶、聚乙烯等的應力過大,以免影響長期臨床效果。
引用本文： 唐橋虹, 莫中軍, 姚杰, 李琦, 都承斐, 王麗珍, 樊瑜波. 基于有限元方法的不同球-窩設計參數的人工頸椎間盤生物力學分析. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(6): 1265-1271. doi: 10.7507/1001-5515.20140240 復制
引言
頸椎退變失穩是臨床中的一種常見疾病，目前臨床上針對該疾病的手術治療方式主要有兩種：融合術和全椎間盤置換術。融合術后融合節段的運動受到限制，進而誘發或加速相鄰節段退行性病變[1]。而人工椎間盤置換術可保證相鄰節段的正常運動范圍，避免相鄰節段退變加速[2]，因此人工頸椎椎間盤越來越多地受到臨床醫生和患者歡迎。
球-窩形結構是人工椎間盤中常見的設計方式，ProDisc-C(Synthes Spine Solutions,West Chester,PA)是目前臨床應用最為廣泛的典型球-窩結構設計的人工椎間盤之一[3]。ProDisc-C置換術后定期隨訪和臨床數據表明，它對恢復椎間隙高度、保留關節活動度具有良好效果，但術后較長時間內會出現假體下沉、移位等并發癥導致癥狀復發、手術失敗[4-5]。
不同球-窩結構設計的人工椎間盤在保持正常生理運動和減緩相鄰椎間盤退變方面具有不同的影響作用。目前一些假體在改變型號大小的同時并沒有改變球-窩結構的曲率半徑，而患者個體化的差異可能帶來同半徑假體植入后手術效果的不同。本文對不同半徑假體植入同一模型的模擬分析結果，可為醫生在臨床中遇到的一些問題提供某些關聯，并為臨床數據分析提供參照。同時，有限元分析方法不需要尸體或動物樣本即可修改人工椎間盤的幾何形狀以分析其生物力學影響作用[6]。因此，本文主要利用有限元方法分析和評價不同球-窩結構曲率半徑的ProDisc-C人工椎間盤植入頸椎后的生物力學差異，為人工椎間盤的設計和臨床應用提供生物力學參考依據。
1 材料與方法
1.1 C5-C6頸椎有限元模型建立
獲取一位健康成年男性(年齡32歲，身高170 cm，體重68 kg)的DICOM格式的頸椎部位CT斷層掃描圖像，層厚為0.625 mm，像素大小為0.328 mm×0.328 mm。掃描前排除既往頸椎病史，無腫瘤、嚴重退化跡象且骨量正常。利用三維醫學圖像處理軟件MIMICS(Materialise公司，比利時)重建出C5、C6椎骨的三維幾何模型，并在Geomagic中進行曲面構型，生成三維曲面模型。在逆向工程軟件Rapidform中建立椎間盤和韌帶的幾何結構。其中椎間盤由中央的髓核和外圍的纖維環組成，其中髓核和纖維環中的基質都模擬為實體單元，髓核的體積設為整個椎間盤體積的43%[7]。此外，該模型中的前縱韌帶(anterior longitudinal ligament,ALL)、后縱韌帶(posterior longitudinal ligament,PLL)、棘間韌帶(interspinous ligament,ISL)、關節囊韌帶(capsular ligament,CL)、黃韌帶(ligamentum flavum,FL)的模擬均采用三維空間中的線單元(truss)，設置為只承受張應力。
將椎骨、椎間盤、韌帶導入有限元軟件Abaqus(Simulia公司，美國)進行裝配。椎體分為皮質骨、松質骨、終板結構，其中皮質骨和終板設為厚度為0.4 mm的殼(shell)單元，松質骨設為四面體實體單元。椎間盤中髓核及纖維環基質為六面體實體單元，膠原纖維及韌帶為不可壓縮的桿單元。各部分結構的材料屬性參考文獻[8]中數據，如表 1所示。該模型包括節點21 839個，單元112 117個，如圖 1所示。
表1
有限元模型的材料屬性與單元類型
Table1.
Mechanical properties and element types of the FE model
圖1
C5-C6節段完整頸椎的有限元模型
Figure1.
Intact finite element model of the cervical spine consists of C5-C6 vertebra
1.2 人工椎間盤模型建立
基于ProDisc-C M型人工椎間盤建立三種不同曲率的有限元模型，高度5 mm，寬度和深度15 mm×12 mm，球-窩結構曲率半徑分別為4、5和6 mm。
采用參數化建模功能建立ProDisc-C模型上、下板和內襯的幾何模型，將聚乙烯(polyethylene,PE)內襯固定于鈷鉻鉬合金(CoCr-Mo)的下板。鈷鉻鉬合金的楊氏模量設為220 000 MPa，泊松比為0.32，聚乙烯內襯的楊氏模量為1 000 MPa，泊松比為0.49，摩擦忽略不計[7]。在此基礎上，改變球-窩結構的曲率半徑和球槽結構來獲得三種不同曲率的人工椎間盤模型，如圖 2所示。
圖2
人工椎間盤有限元模型
Figure2.
Finite element model of different artificial discs
1.2.1 曲率半徑為4 mm的人工椎間盤
在標準的半徑為5 mm的人工頸椎椎間盤幾何模型基礎上，將聚乙烯內襯半球的曲率半徑改為4 mm，具體操作為：在ABAQUS中利用參數化建模功能，建立一個半徑為4 mm的球體，然后將球體與下金屬板做布爾運算，相減以后得到半球，即為聚乙烯內襯的幾何結構。在做布爾運算過程中，需要保持人工椎間盤高度不變，所以將半徑為4 mm的球心坐標上移1 mm，以達到和標準人工椎間盤相同的高度。因此，在變換球-窩結構曲率半徑的同時，實際也將旋轉中心上移1 mm(相對于曲率半徑為5 mm的標準人工椎間盤)。如此得到的曲率半徑為4 mm的人工頸椎椎間盤，簡稱為ProDisc-C-R4。
1.2.2 曲率半徑為5 mm的人工椎間盤
標準的M型號ProDisc-C人工椎間盤的球-窩結構曲率半徑即為5 mm，保持原有幾何參數不變，即為ProDisc-C-R5。
1.2.3 曲率半徑為6 mm的人工椎間盤
與建立曲率半徑為4 mm的人工椎間盤的方法類似，在標準的半徑為5 mm人工頸椎椎間盤的幾何模型上，換成半徑為6 mm的球體，同時球體的球心下移1 mm，使得布爾運算以后所得的6 mm球體的上半球與5 mm球體的上半球高度一致，得到了曲率半徑為6 mm(旋轉中心上移1 mm)的人工頸椎椎間盤，簡稱為ProDisc-C-R6。
1.3 人工頸椎間盤置換
在ABAQUS中，模擬前路椎間盤置換術，將三種人工椎間盤假體植入C5-C6節段，并保持三者的植入位置一致。植入區域的纖維環、髓核和前縱韌帶被完全除去，此外C5的下終板和C6的上終板被部分地去除，以便和人工椎間盤ProDisc-C達到最大匹配。植入位置為手術中常用的部位，為使手術前后的頸椎前凸角一致，整個人工椎間盤調整到一個最合適的角度，最后設定為與水平面成12°夾角，所得置換模型如圖 3所示。
圖3
三種人工頸椎椎間盤分別植入C5-C6節段的有限元模型
Figure3.
Finite element model of three kinds of artificial discs implanted at C5-C6 segment
1.4 載荷與邊界條件
小關節定義為三維非線性接觸，椎間盤的上表面與C5椎體的下表面(終板)固定連接，椎間盤的下表面與C6椎體的上表面(終板)也為固定連接。各韌帶兩端節點(ALL、PLL、ISL、CL、FL)與相應椎骨表面的約束也都設為點與面的固定約束。
有限元模型的驗證，通過單節段加載后比較椎體終末位置旋轉度(關節活動度)的辦法來驗證。參照文獻[7]，將C6椎體的下表面節點在6個自由度上予以固定，于C5椎體上表面施加74 N的軸向壓縮預載荷，然后分別施以1.8 Nm的前屈、后伸、左右側彎和軸向旋轉的純力矩。通過有限元計算得到C5-C6節段的關節活動度，對比Finn等[2]、Panjabi等[9]和Moroney等[13]實驗結果，以評估有限元模型的有效性。
經過驗證的有限元模型在植入三種人工椎間盤以后，被施以與驗證過程相同的邊界條件和載荷，邊界條件為C6椎體的下表面節點在6個自由度上完全固定，在C5椎體的上表面施加74 N的軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的前屈、后伸、側彎和軸向旋轉的力矩。
2 結果
2.1 模型驗證
圖 4為完好的C5-C6頸椎有限元模型，在74 N軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的力矩負載作用下的矢狀面、冠狀面和水平面的關節活動度與其他研究的關節活動度數據的比較。
圖4
本研究與以往研究的關節活動度數據的比較
Figure4.
The comparison of the range of motion between this study and the previous studies
本實驗模型所得的C5-C6節段關節活動度與Finn等的實驗結果最為一致，同時與Panjabi等和Moroney等的結果也相吻合，除了側彎時活動度接近Panjabi等實驗結果范圍的下邊界和軸向扭轉時接近Moroney等實驗結果的上邊界，其他所有載荷下C5-C6的關節活動度都在這三者研究結果的范圍內。另一方面關于頸椎活動度的研究，目前已有很多體外實驗和有限元研究結果支撐，得到的同一節段關節活動度數據不盡相同。Lee等[14]回顧了前人實驗研究中的頸椎關節活動度范圍，其中C5-C6節段在矢狀面的屈伸關節活動度范圍是7.2°~9.9°，在冠狀面的左右側彎關節活動度范圍是3.1°~15.4°，在橫斷面左右軸向扭轉的關節活動度范圍是2.3°~13.3°。本模型C5-C6節段在矢狀面、冠狀面和橫斷面上的關節活動度分別為7.41°、4.23°和5.49°，都在之前實驗研究觀察所得結果的范圍內。基于這些發現，確認本實驗所建立的正常頸椎C5-C6節段的三維有限元模型是有效的。
2.2 三種不同曲率半徑人工椎間盤的計算結果
2.2.1 關節活動度
在74 N負載和1.8 Nm的前屈/后伸、側彎和軸向旋轉力矩作用下，正常模型的關節活動度與三種曲率的人工椎間盤在植入頸椎后的關節活動度數據的比較，如圖 5所示。
圖5
正常模型與三種椎間盤置換模型的關節活動度數據的比較
Figure5.
The comparison of the range of motion between the intact model and three implanted models
由圖 5可得，進行人工椎間盤置換后的模型都比正常模型的關節活動度要大。在不同加載情況下，ProDisc-C-R5關節活動度在三種置換模型中是最小的。尤其在屈伸過程中，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6分別比ProDisc-C-R5大9.5%和20.8%，變化明顯。在側彎和軸向旋轉加載條件下，差異在5%以內。
2.2.2 小關節力
計算得到曲率半徑不同的三種模型的小關節力數據，與正常模型的數據比較，如圖 6所示。
圖6
正常模型與三種椎間盤置換模型的小關節力數據的比較
Figure6.
The comparison of the facet joint force between the intact model and three implanted models
由圖 6可以看出，在前屈加載條件下，三種模型的小關節力差異最大，其中ProDisc-C-R4的小關節力最小；隨著曲率半徑變大(5 mm、6 mm)，小關節力也變大，但不能確定是否有一般性的規律。在后伸、側彎和軸向旋轉力矩作用下，三種模型運動節段的小關節力沒有明顯變化，差異大小在1%~9%之間。
2.2.3 韌帶張應力
在前屈/后伸、側彎和軸向旋轉載荷作用下，測得三種人工椎間盤置換模型的C5-C6節段韌帶張應力，并對比正常模型的數據。由于模擬頸椎前路椎間盤置換術將ALL去除，因此只比較PLL、CL、FL和ISL在不同載荷作用下受到的最大應力值。結果顯示，在后伸、側彎和軸向旋轉載荷下，四種韌帶的張應力差異并不大。在前屈時，ProDisc-C-R6模型的PLL、CL的張應力分別比ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5模型增加了29.2%和35.7%，變化比較明顯，如圖 7所示。
圖7
前屈加載條件下，正常模型與三種椎間盤置換模型的韌帶應力比較
Figure7.
The comparison of the ligament tension at flexion load between the intact cervical spine model and three implanted models
2.2.4 聚乙烯內襯的應力
對三種不同曲率半徑模型進行有限元計算，得到聚乙烯內襯在各種載荷條件下所受等效應力的最大值(Mises應力)，如表 2所示。
表2
聚乙烯內襯的最大應力(MPa)
Table2.
Maximum values of von Mises stress on the polyethylene core (MPa)
如表 2所示，應力最大值分析結果顯示，隨著球-窩結構曲率半徑的變大(4、5、6 mm)，聚乙烯內襯所受的最大應力反而變小，且前屈時變化最為明顯。如圖 8所示，在前屈加載作用下，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5聚乙烯內襯應力分布比較集中，ProDisc-C-R4主要集中在半球的前緣，ProDisc-C-R5主要集中在半球的前緣和后緣，而ProDisc-C-R6在三種人工椎間盤中應力分布最小，且沒有應力集中現象，應力最大值一般出現在球體邊緣一周。
圖8
前屈加載條件下，假體中聚乙烯內襯的應力分布
Figure8.
Stress distribution of the implants under the condition of flexion
3 討論和結論
本文通過數值模擬手段分析了不同球-窩曲率半徑的人工頸椎椎間盤ProDisc-C對植入節段的生物力學影響。對三種不同曲率半徑(4、5、6 mm)的模型采用相同的載荷邊界條件，經計算得到C5-C6節段的關節活動度、小關節力、韌帶張應力和聚乙烯應力等參數。
計算結果顯示，在74 N軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的前屈/后伸、側彎和軸向旋轉純力矩載荷作用下，進行人工椎間盤置換后的ProDisc-C-R4、ProDisc-C-R5、ProDisc-C-R6模型的關節活動度都比正常模型的要大，但都接近正常的運動范圍，這與DiAngelo等[15]的研究報道一致。另外Faizan等[16]將球-窩結構中的球體改為橢球體，并變換球體與球槽的上下位置，與原球體模型組成了四種不同的人工椎間盤模型，結果發現球體與橢球體的設計差異對關節活動度沒有明顯的影響，但橢球型人工椎間盤的關節活動度、小關節力和CL張力比球型假體更接近于正常頸椎。在本文中，將球體的曲率半徑變化為4、5和6 mm三種，三者之間的關節活動度差異主要是在前屈/后伸加載中，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6比ProDisc-C-R5的人工椎間盤的活動度大9.5%和20.8%。在側彎和軸向旋轉中，雖然ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6也比ProDisc-C-R5的關節活動度大，但差異都在5%以內，變化不明顯。
在小關節力方面，三種人工椎間盤模型在側彎和軸向旋轉中沒有表現出大的差異，但在前屈中，人工椎間盤的曲率半徑越大，其運動節段的小關節力也越大，但不能確定是否有一般性的規律。因為Rousseau等[17]用有限元模型分析了10 mm與6 mm的兩種模型，其中曲率為10 mm的模型的小關節力更小。有研究表明，人工椎間盤置換以后，假體植入節段的運動范圍增加將會導致假體本身和后方小關節承受載荷的增加[18-20]。回顧這三者模型的關節活動度，我們發現ProDisc-C-R6的人工椎間盤在屈伸加載中關節活動度是最大的，這可能是引起小關節力較大的原因。
在韌帶張應力方面，三種曲率模型的黃韌帶、棘間韌帶的張應力在所有加載條件下差異都不大。在前屈加載中，ProDisc-C-R6的后縱韌帶、黃韌帶張應力比ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5模型的韌帶張應力顯著增加，分別增加了29.2%和35.7%。韌帶應力增加，有可能引起慢性勞損，從而影響長期的臨床效果。
在聚乙烯內襯應力方面，可以發現三種人工椎間盤中，ProDisc-C-R6的應力值最小，ProDisc-C-R4的應力值最大，即球-窩結構曲率半徑越大的假體在運動過程中受到的應力越小。同時曲率半徑變大，也會改善應力集中現象。文獻數據說明，聚乙烯抗拉強度為28 MPa[14]，計算結果顯示，ProDisc-C-R6在所有加載條件下，最大應力值都在抗拉強度范圍內，同時應力分布在球體邊緣。ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5的最大應力值也基本在安全范圍內，只有在前屈加載中，ProDisc-C-R4達到144.2 MPa，ProDisc-C-R5達到75.61 MPa。雖然增大曲率半徑對應力集中有改善，但是更“平”的球體容易使聚乙烯內襯從球窩里滑出，造成人工椎間盤脫出。
綜上分析，改變球-窩結構的曲率半徑會改變植入節段的關節活動度，但這種差異不是很明顯。相對于自然椎間盤，人工椎間盤置換后會使后方小關節所受接觸力和韌帶所受的張應力增加，且關節活動度越大的模型這種現象就越明顯，從而影響人工椎間盤置換的長期臨床效果。增大曲率半徑對聚乙烯內襯應力集中現象有改善，但同時也會伴隨小關節力、韌帶張力增大和人工椎間盤脫出的不良結果。所以人工椎間盤的設計應綜合考慮保留運動節段的關節活動度同時又不致小關節、韌帶、聚乙烯等的應力過大，以免影響長期臨床效果。
引言
頸椎退變失穩是臨床中的一種常見疾病，目前臨床上針對該疾病的手術治療方式主要有兩種：融合術和全椎間盤置換術。融合術后融合節段的運動受到限制，進而誘發或加速相鄰節段退行性病變[1]。而人工椎間盤置換術可保證相鄰節段的正常運動范圍，避免相鄰節段退變加速[2]，因此人工頸椎椎間盤越來越多地受到臨床醫生和患者歡迎。
球-窩形結構是人工椎間盤中常見的設計方式，ProDisc-C(Synthes Spine Solutions,West Chester,PA)是目前臨床應用最為廣泛的典型球-窩結構設計的人工椎間盤之一[3]。ProDisc-C置換術后定期隨訪和臨床數據表明，它對恢復椎間隙高度、保留關節活動度具有良好效果，但術后較長時間內會出現假體下沉、移位等并發癥導致癥狀復發、手術失敗[4-5]。
不同球-窩結構設計的人工椎間盤在保持正常生理運動和減緩相鄰椎間盤退變方面具有不同的影響作用。目前一些假體在改變型號大小的同時并沒有改變球-窩結構的曲率半徑，而患者個體化的差異可能帶來同半徑假體植入后手術效果的不同。本文對不同半徑假體植入同一模型的模擬分析結果，可為醫生在臨床中遇到的一些問題提供某些關聯，并為臨床數據分析提供參照。同時，有限元分析方法不需要尸體或動物樣本即可修改人工椎間盤的幾何形狀以分析其生物力學影響作用[6]。因此，本文主要利用有限元方法分析和評價不同球-窩結構曲率半徑的ProDisc-C人工椎間盤植入頸椎后的生物力學差異，為人工椎間盤的設計和臨床應用提供生物力學參考依據。
1 材料與方法
1.1 C5-C6頸椎有限元模型建立
獲取一位健康成年男性(年齡32歲，身高170 cm，體重68 kg)的DICOM格式的頸椎部位CT斷層掃描圖像，層厚為0.625 mm，像素大小為0.328 mm×0.328 mm。掃描前排除既往頸椎病史，無腫瘤、嚴重退化跡象且骨量正常。利用三維醫學圖像處理軟件MIMICS(Materialise公司，比利時)重建出C5、C6椎骨的三維幾何模型，并在Geomagic中進行曲面構型，生成三維曲面模型。在逆向工程軟件Rapidform中建立椎間盤和韌帶的幾何結構。其中椎間盤由中央的髓核和外圍的纖維環組成，其中髓核和纖維環中的基質都模擬為實體單元，髓核的體積設為整個椎間盤體積的43%[7]。此外，該模型中的前縱韌帶(anterior longitudinal ligament,ALL)、后縱韌帶(posterior longitudinal ligament,PLL)、棘間韌帶(interspinous ligament,ISL)、關節囊韌帶(capsular ligament,CL)、黃韌帶(ligamentum flavum,FL)的模擬均采用三維空間中的線單元(truss)，設置為只承受張應力。
將椎骨、椎間盤、韌帶導入有限元軟件Abaqus(Simulia公司，美國)進行裝配。椎體分為皮質骨、松質骨、終板結構，其中皮質骨和終板設為厚度為0.4 mm的殼(shell)單元，松質骨設為四面體實體單元。椎間盤中髓核及纖維環基質為六面體實體單元，膠原纖維及韌帶為不可壓縮的桿單元。各部分結構的材料屬性參考文獻[8]中數據，如表 1所示。該模型包括節點21 839個，單元112 117個，如圖 1所示。
表1
有限元模型的材料屬性與單元類型
Table1.
Mechanical properties and element types of the FE model
圖1
C5-C6節段完整頸椎的有限元模型
Figure1.
Intact finite element model of the cervical spine consists of C5-C6 vertebra
1.2 人工椎間盤模型建立
基于ProDisc-C M型人工椎間盤建立三種不同曲率的有限元模型，高度5 mm，寬度和深度15 mm×12 mm，球-窩結構曲率半徑分別為4、5和6 mm。
采用參數化建模功能建立ProDisc-C模型上、下板和內襯的幾何模型，將聚乙烯(polyethylene,PE)內襯固定于鈷鉻鉬合金(CoCr-Mo)的下板。鈷鉻鉬合金的楊氏模量設為220 000 MPa，泊松比為0.32，聚乙烯內襯的楊氏模量為1 000 MPa，泊松比為0.49，摩擦忽略不計[7]。在此基礎上，改變球-窩結構的曲率半徑和球槽結構來獲得三種不同曲率的人工椎間盤模型，如圖 2所示。
圖2
人工椎間盤有限元模型
Figure2.
Finite element model of different artificial discs
1.2.1 曲率半徑為4 mm的人工椎間盤
在標準的半徑為5 mm的人工頸椎椎間盤幾何模型基礎上，將聚乙烯內襯半球的曲率半徑改為4 mm，具體操作為：在ABAQUS中利用參數化建模功能，建立一個半徑為4 mm的球體，然后將球體與下金屬板做布爾運算，相減以后得到半球，即為聚乙烯內襯的幾何結構。在做布爾運算過程中，需要保持人工椎間盤高度不變，所以將半徑為4 mm的球心坐標上移1 mm，以達到和標準人工椎間盤相同的高度。因此，在變換球-窩結構曲率半徑的同時，實際也將旋轉中心上移1 mm(相對于曲率半徑為5 mm的標準人工椎間盤)。如此得到的曲率半徑為4 mm的人工頸椎椎間盤，簡稱為ProDisc-C-R4。
1.2.2 曲率半徑為5 mm的人工椎間盤
標準的M型號ProDisc-C人工椎間盤的球-窩結構曲率半徑即為5 mm，保持原有幾何參數不變，即為ProDisc-C-R5。
1.2.3 曲率半徑為6 mm的人工椎間盤
與建立曲率半徑為4 mm的人工椎間盤的方法類似，在標準的半徑為5 mm人工頸椎椎間盤的幾何模型上，換成半徑為6 mm的球體，同時球體的球心下移1 mm，使得布爾運算以后所得的6 mm球體的上半球與5 mm球體的上半球高度一致，得到了曲率半徑為6 mm(旋轉中心上移1 mm)的人工頸椎椎間盤，簡稱為ProDisc-C-R6。
1.3 人工頸椎間盤置換
在ABAQUS中，模擬前路椎間盤置換術，將三種人工椎間盤假體植入C5-C6節段，并保持三者的植入位置一致。植入區域的纖維環、髓核和前縱韌帶被完全除去，此外C5的下終板和C6的上終板被部分地去除，以便和人工椎間盤ProDisc-C達到最大匹配。植入位置為手術中常用的部位，為使手術前后的頸椎前凸角一致，整個人工椎間盤調整到一個最合適的角度，最后設定為與水平面成12°夾角，所得置換模型如圖 3所示。
圖3
三種人工頸椎椎間盤分別植入C5-C6節段的有限元模型
Figure3.
Finite element model of three kinds of artificial discs implanted at C5-C6 segment
1.4 載荷與邊界條件
小關節定義為三維非線性接觸，椎間盤的上表面與C5椎體的下表面(終板)固定連接，椎間盤的下表面與C6椎體的上表面(終板)也為固定連接。各韌帶兩端節點(ALL、PLL、ISL、CL、FL)與相應椎骨表面的約束也都設為點與面的固定約束。
有限元模型的驗證，通過單節段加載后比較椎體終末位置旋轉度(關節活動度)的辦法來驗證。參照文獻[7]，將C6椎體的下表面節點在6個自由度上予以固定，于C5椎體上表面施加74 N的軸向壓縮預載荷，然后分別施以1.8 Nm的前屈、后伸、左右側彎和軸向旋轉的純力矩。通過有限元計算得到C5-C6節段的關節活動度，對比Finn等[2]、Panjabi等[9]和Moroney等[13]實驗結果，以評估有限元模型的有效性。
經過驗證的有限元模型在植入三種人工椎間盤以后，被施以與驗證過程相同的邊界條件和載荷，邊界條件為C6椎體的下表面節點在6個自由度上完全固定，在C5椎體的上表面施加74 N的軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的前屈、后伸、側彎和軸向旋轉的力矩。
2 結果
2.1 模型驗證
圖 4為完好的C5-C6頸椎有限元模型，在74 N軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的力矩負載作用下的矢狀面、冠狀面和水平面的關節活動度與其他研究的關節活動度數據的比較。
圖4
本研究與以往研究的關節活動度數據的比較
Figure4.
The comparison of the range of motion between this study and the previous studies
本實驗模型所得的C5-C6節段關節活動度與Finn等的實驗結果最為一致，同時與Panjabi等和Moroney等的結果也相吻合，除了側彎時活動度接近Panjabi等實驗結果范圍的下邊界和軸向扭轉時接近Moroney等實驗結果的上邊界，其他所有載荷下C5-C6的關節活動度都在這三者研究結果的范圍內。另一方面關于頸椎活動度的研究，目前已有很多體外實驗和有限元研究結果支撐，得到的同一節段關節活動度數據不盡相同。Lee等[14]回顧了前人實驗研究中的頸椎關節活動度范圍，其中C5-C6節段在矢狀面的屈伸關節活動度范圍是7.2°~9.9°，在冠狀面的左右側彎關節活動度范圍是3.1°~15.4°，在橫斷面左右軸向扭轉的關節活動度范圍是2.3°~13.3°。本模型C5-C6節段在矢狀面、冠狀面和橫斷面上的關節活動度分別為7.41°、4.23°和5.49°，都在之前實驗研究觀察所得結果的范圍內。基于這些發現，確認本實驗所建立的正常頸椎C5-C6節段的三維有限元模型是有效的。
2.2 三種不同曲率半徑人工椎間盤的計算結果
2.2.1 關節活動度
在74 N負載和1.8 Nm的前屈/后伸、側彎和軸向旋轉力矩作用下，正常模型的關節活動度與三種曲率的人工椎間盤在植入頸椎后的關節活動度數據的比較，如圖 5所示。
圖5
正常模型與三種椎間盤置換模型的關節活動度數據的比較
Figure5.
The comparison of the range of motion between the intact model and three implanted models
由圖 5可得，進行人工椎間盤置換后的模型都比正常模型的關節活動度要大。在不同加載情況下，ProDisc-C-R5關節活動度在三種置換模型中是最小的。尤其在屈伸過程中，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6分別比ProDisc-C-R5大9.5%和20.8%，變化明顯。在側彎和軸向旋轉加載條件下，差異在5%以內。
2.2.2 小關節力
計算得到曲率半徑不同的三種模型的小關節力數據，與正常模型的數據比較，如圖 6所示。
圖6
正常模型與三種椎間盤置換模型的小關節力數據的比較
Figure6.
The comparison of the facet joint force between the intact model and three implanted models
由圖 6可以看出，在前屈加載條件下，三種模型的小關節力差異最大，其中ProDisc-C-R4的小關節力最小；隨著曲率半徑變大(5 mm、6 mm)，小關節力也變大，但不能確定是否有一般性的規律。在后伸、側彎和軸向旋轉力矩作用下，三種模型運動節段的小關節力沒有明顯變化，差異大小在1%~9%之間。
2.2.3 韌帶張應力
在前屈/后伸、側彎和軸向旋轉載荷作用下，測得三種人工椎間盤置換模型的C5-C6節段韌帶張應力，并對比正常模型的數據。由于模擬頸椎前路椎間盤置換術將ALL去除，因此只比較PLL、CL、FL和ISL在不同載荷作用下受到的最大應力值。結果顯示，在后伸、側彎和軸向旋轉載荷下，四種韌帶的張應力差異并不大。在前屈時，ProDisc-C-R6模型的PLL、CL的張應力分別比ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5模型增加了29.2%和35.7%，變化比較明顯，如圖 7所示。
圖7
前屈加載條件下，正常模型與三種椎間盤置換模型的韌帶應力比較
Figure7.
The comparison of the ligament tension at flexion load between the intact cervical spine model and three implanted models
2.2.4 聚乙烯內襯的應力
對三種不同曲率半徑模型進行有限元計算，得到聚乙烯內襯在各種載荷條件下所受等效應力的最大值(Mises應力)，如表 2所示。
表2
聚乙烯內襯的最大應力(MPa)
Table2.
Maximum values of von Mises stress on the polyethylene core (MPa)
如表 2所示，應力最大值分析結果顯示，隨著球-窩結構曲率半徑的變大(4、5、6 mm)，聚乙烯內襯所受的最大應力反而變小，且前屈時變化最為明顯。如圖 8所示，在前屈加載作用下，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5聚乙烯內襯應力分布比較集中，ProDisc-C-R4主要集中在半球的前緣，ProDisc-C-R5主要集中在半球的前緣和后緣，而ProDisc-C-R6在三種人工椎間盤中應力分布最小，且沒有應力集中現象，應力最大值一般出現在球體邊緣一周。
圖8
前屈加載條件下，假體中聚乙烯內襯的應力分布
Figure8.
Stress distribution of the implants under the condition of flexion
3 討論和結論
本文通過數值模擬手段分析了不同球-窩曲率半徑的人工頸椎椎間盤ProDisc-C對植入節段的生物力學影響。對三種不同曲率半徑(4、5、6 mm)的模型采用相同的載荷邊界條件，經計算得到C5-C6節段的關節活動度、小關節力、韌帶張應力和聚乙烯應力等參數。
計算結果顯示，在74 N軸向壓縮預載荷和1.8 Nm的前屈/后伸、側彎和軸向旋轉純力矩載荷作用下，進行人工椎間盤置換后的ProDisc-C-R4、ProDisc-C-R5、ProDisc-C-R6模型的關節活動度都比正常模型的要大，但都接近正常的運動范圍，這與DiAngelo等[15]的研究報道一致。另外Faizan等[16]將球-窩結構中的球體改為橢球體，并變換球體與球槽的上下位置，與原球體模型組成了四種不同的人工椎間盤模型，結果發現球體與橢球體的設計差異對關節活動度沒有明顯的影響，但橢球型人工椎間盤的關節活動度、小關節力和CL張力比球型假體更接近于正常頸椎。在本文中，將球體的曲率半徑變化為4、5和6 mm三種，三者之間的關節活動度差異主要是在前屈/后伸加載中，ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6比ProDisc-C-R5的人工椎間盤的活動度大9.5%和20.8%。在側彎和軸向旋轉中，雖然ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R6也比ProDisc-C-R5的關節活動度大，但差異都在5%以內，變化不明顯。
在小關節力方面，三種人工椎間盤模型在側彎和軸向旋轉中沒有表現出大的差異，但在前屈中，人工椎間盤的曲率半徑越大，其運動節段的小關節力也越大，但不能確定是否有一般性的規律。因為Rousseau等[17]用有限元模型分析了10 mm與6 mm的兩種模型，其中曲率為10 mm的模型的小關節力更小。有研究表明，人工椎間盤置換以后，假體植入節段的運動范圍增加將會導致假體本身和后方小關節承受載荷的增加[18-20]。回顧這三者模型的關節活動度，我們發現ProDisc-C-R6的人工椎間盤在屈伸加載中關節活動度是最大的，這可能是引起小關節力較大的原因。
在韌帶張應力方面，三種曲率模型的黃韌帶、棘間韌帶的張應力在所有加載條件下差異都不大。在前屈加載中，ProDisc-C-R6的后縱韌帶、黃韌帶張應力比ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5模型的韌帶張應力顯著增加，分別增加了29.2%和35.7%。韌帶應力增加，有可能引起慢性勞損，從而影響長期的臨床效果。
在聚乙烯內襯應力方面，可以發現三種人工椎間盤中，ProDisc-C-R6的應力值最小，ProDisc-C-R4的應力值最大，即球-窩結構曲率半徑越大的假體在運動過程中受到的應力越小。同時曲率半徑變大，也會改善應力集中現象。文獻數據說明，聚乙烯抗拉強度為28 MPa[14]，計算結果顯示，ProDisc-C-R6在所有加載條件下，最大應力值都在抗拉強度范圍內，同時應力分布在球體邊緣。ProDisc-C-R4和ProDisc-C-R5的最大應力值也基本在安全范圍內，只有在前屈加載中，ProDisc-C-R4達到144.2 MPa，ProDisc-C-R5達到75.61 MPa。雖然增大曲率半徑對應力集中有改善，但是更“平”的球體容易使聚乙烯內襯從球窩里滑出，造成人工椎間盤脫出。
綜上分析，改變球-窩結構的曲率半徑會改變植入節段的關節活動度，但這種差異不是很明顯。相對于自然椎間盤，人工椎間盤置換后會使后方小關節所受接觸力和韌帶所受的張應力增加，且關節活動度越大的模型這種現象就越明顯，從而影響人工椎間盤置換的長期臨床效果。增大曲率半徑對聚乙烯內襯應力集中現象有改善，但同時也會伴隨小關節力、韌帶張力增大和人工椎間盤脫出的不良結果。所以人工椎間盤的設計應綜合考慮保留運動節段的關節活動度同時又不致小關節、韌帶、聚乙烯等的應力過大，以免影響長期臨床效果。
