本文首先研究對比AMUSE、SOBI、JADE、FastICA四種典型盲源信號處理算法提取腦機接口(BCI)中四種運動想象腦電源信號(想象左手、右手、腳和舌)的分類識別正確率。之后從時間和空間兩個角度,組合應用兩種盲源信號處理算法,解決特征提取時腦電信號微弱、不平穩和極易受到各種干擾的問題。研究結果表明:通過組合SOBI和FastICA算法,能夠提取出比較微弱的想象運動源信號,并且能夠在一定程度上消除外部干擾的影響,有利于進一步研究大腦在運動控制過程中的腦電生理機制,提高BCI系統的實際應用能力。
引用本文： 王江, 張惠源, 王磊, 徐桂芝. 基于盲源信號處理的腦電特征提取方法的研究. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(6): 1195-1201. doi: 10.7507/1001-5515.20140227 復制
引言
腦機接口(brain computer interface,BCI)系統旨在實現人腦和外部設備之間直接的交流與控制[1]，能夠為運動殘疾或表達障礙的患者提供與外界交互和控制設備的能力。目前，大部分BCI系統通過記錄頭皮腦電活動狀態，提取反映特定意圖的特征信號，產生控制外部設備的命令。雖然文獻中該類BCI系統分類正確率很高，但仍然沒有方法能夠穩定可靠地提取普通人的運動腦電特征[2-3]。主要原因是由于各種生理信號、周邊環境甚至不同精神狀態的干擾，腦電的信噪比(signal-to-noise,SNR)很低，同時各被試生理結構的差異導致很難提取可靠的分類特征。解決這些問題的關鍵之一是從腦電信號中提取到與運動腦電活動相關的真正決定BCI性能的成分[4]。
盲源分解及獨立分量分析(blind source separation/independent component analysis，BSS/ICA)可從觀測到的混合信號中恢復獨立的未知源信號。在先前的腦電信號處理中BSS/ICA主要應用于噪聲濾除，例如去除眼電或心電的干擾。由于腦電的復雜性，很少有人直接用這類算法提取不同思維任務產生的源信號，然而從腦生理學的角度出發，腦電信號中應該含有生理、心理意義的相對獨立的腦電成分。隨著BSS/ICA技術的不斷發展，近幾年已有人直接用這類方法提取腦電信號特征，但這些研究往往只關注若干種BSS/ICA分解算法單獨提取特征的效果，缺乏對腦電源信號較全面的分析[5]。
本文對2008年舉辦的國際BCI競賽Ⅳ中四分類任務腦電數據集2A進行了分析，首先分析典型BSS/ICA算法，之后從時間和空間兩個角度組合提取腦電源信號，研究BSS/ICA算法能否有效提取與運動想象相關的腦電源信號，提高系統的穩定性，為推動BCI技術的實際應用打下基礎。
1 算法簡介
1.1 BSS問題描述
1986年法國學者Herault等近年來BSS/ICA在生物醫學信號處理、圖像識別、語音信號處理及移動通信等領域受到了廣泛關注。在醫學信號處理領域，它可以用于消除腦電圖中偽跡及各種外界信號的干擾。BSS/ICA的線性模型如圖 1所描述，其問題描述為根據已知的觀測信號X(t)在混合矩陣A未知的情況下求未知源信號S(t)。
圖1
BSS/ICA的線性模型
Figure1.
Linear model structure of BSS/ICA
假設N個相互統計獨立的源信號si(t),i=1,…,N,構成列向量S(t)[s1(t),…,sN(t)]T，其中t是離散時刻。已知M個觀測信號xi(t),i=1,…，M構成的列向量X(t)=[x1(t),…,xM(t)]T，滿足X(t)=AS(t)，其中A(M×N維)為混合矩陣。
從混合信號(觀測信號) X(t)中提取源信號S(t)的解決思路是尋找一個N×M維解混矩陣W=(wij)，使X(t)經過W變換后得到N維近似源信號Y(t)=[y1(t),…,yN(t)]T，即有
| $Y(t)=WX(t)=WAS(t)=GS(t) ,$ |
其中G=WA為全局矩陣。如果全局矩陣滿足式(2)，則認為源信號被成功分離。
| $G=PD ,$ |
式中P為轉置陣，它的每一行或每一列中只有一個元素為1，其余元素均為0；D為對角陣，只有對角線元素非零。通常只要滿足式(2)，就認為BSS/ICA問題被解決。此時恢復信號的波形與源信號相同，但是和源信號相比其位置排列次序產生變化，信號幅值大小不同，其相位也可能發生變化。
1.2 BSS/ICA算法簡介
1990年Lang等[11]提出基于二階統計量的多未知信號提取算法(algorithm for multiple unknown signals extraction,AMUSE)，使具有時序結構的非白混合信號可通過特征值分解或同時對角化分解出源信號。1997年Belouchrani等[12]利用源信號的非平穩性提取具有時序相關性的信號成分，提出了二階盲辨識(second order blind identification,SOBI)算法，該算法的核心是聯合對角化多個延時相關矩陣。特征矩陣聯合近似對角化(joint approximative diagonalization of eigenmatrix,JADE)算法由Cardoso等[13]于1993年提出，該算法實質是對白化后的四階累積量矩陣進行對角化。固定點算法又稱FastICA算法，是由芬蘭學者Hyvrinen等提出來的一種快速尋優迭代算法,該算法應用投影追蹤的原理，把獨立分量一個一個依次提取出來。本文采用基于負熵的FastICA算法，用定點迭代的優化算法搜尋負熵最大的投影方向，實現快速、穩健的順序提取獨立源。
2 單獨應用BSS/ICA算法提取腦電特征
2.1 BCI競賽Ⅳ四分類實驗及BSS/ICA算法說明
為了分析各種BSS/ICA算法性能，首先介紹國際BCI競賽Ⅳ中的四分類任務數據集2A，該組數據記錄了想象左手、右手、腳和舌的運動，該實驗如圖 2所示。
圖2
單次實驗過程圖
Figure2.
Timing scheme of the paradigm
單次實驗流程為：被試坐在計算機屏幕前，實驗開始時發出一個提示音，同時黑色背景屏幕上顯示“+”，持續2 s；實驗的第2 s開始屏幕中央出現向左、向右、向上或者向下持續1.25 s的箭頭，分別提示被試想象左手、右手、腳和舌，被試在第3 s開始想象運動，這個時間段持續3 s。在此期間顯示器中央一直顯示“+”。到第6 s，提示消失變為黑屏狀態，被試停止想象。經過短暫的延遲后進行下一次實驗。共有9位被試參加了實驗，每位被試在采集了一組數據后間隔幾天又采集了一組數據。每組數據包含288次想象運動。電極排列按照國際標準10-20系統，每位被試采集了包含感覺運動皮層的22導腦電信號(C1-C6、FC1-FC4、CP1-CP4、Cz、FCz、CPz、P1、P2、Pz、Fz、POz)。實驗中腦電數據采樣率為250 Hz，以左側耳垂作為參考、右側耳垂為地，所有通道數據經過0.5~100 Hz帶通濾波器和50 Hz陷波器。
對于本實驗中的原始22導腦電信號用BSS/ICA算法分解，由于并不清楚腦電信號中到底有多少獨立信源，為了計算方便，假設有22個獨立源信號。實際上，這22個分離信號僅僅是從某些角度對腦電進行分解的結果，只能在一定程度上反映腦電信號的活動狀態。
由于盲源信號分離后源信號幅度和順序都不確定，所以需要從分解后的源信號中尋找與特定思維(想象運動)關系最密切的信號。通常根據生理活動的先驗知識確定信號類型，即從分解后信號的時頻分布和空間分布特點來尋找特定思維信號。
BSS/ICA算法實質上是將不同導聯腦電信號經過解混矩陣加權組合生成分解源信號，此時可將原始腦電信號看成源信號在混合矩陣作用下加權組合的結果，混合矩陣的各列描述了源信號在頭皮各電極位置的能量分布情況。通過分析各源信號在頭皮分布的情況，確定該信號在感覺運動皮層(C3、C4、Cz附近)的活動強度，進而判斷該源信號與想象運動的相關程度。以被試2為例，22導源信號在頭皮分布的腦地形圖如圖 3所示，圖中第二行第1個和第4個獨立分量分布圖中，對應的源信號權值相對集中在感覺運動區域，則這兩個獨立分量有可能是與想象運動相關的源信號，可以進一步提取分類特征。
圖3
被試2做SOBI分解后的源信號在頭皮的分布地形圖
Figure3.
Scalp topographies of 22-components after SOBI for subject 2
2.2 特征提取方法
本節研究對比AMUSE、SOBI、JADE、FastICA四種算法單獨作用四分類想象運動實驗后，對分類正確率的影響。由于缺少想象運動信號的先驗特征，難以從分解信號中確定與運動想象最相關的源信號，所以提出三種方法并進行分析對比。
方法1： 設22導腦電信號訓練集為x，將其分成xl、xr、xf和xt四部分，對應著想象左手、右手、腳和舌運動的四組腦電信號。分別對每組信號應用BSS/ICA算法，求得解混信號中分類正確率最高(與想象運動最相關的源信號)的解混向量w1、w2、w3和w4，將這4個解混向量組成投影矩陣=[w1…w4]T。待測試腦電信號經過投影得到4導分解源信號，提取這些信號的6階AAR模型參數作為分類特征，用SVM分類器分類，最后得到這種BSS/ICA算法的四分類正確率。
方法2： 將原始22導腦電訓練集x劃分成6個兩分類腦電數據：xlr、xlf、xlt、xrf、xrt、xft，分別為想象左手和右手、左手和腳、左手和舌、右手和腳、右手和舌、腳和舌的數據。對于第1段即想象左手和右手的腦電信號，用一種BSS/ICA算法分解，再用共空間模式(common space pattern,CSP)算法[12]得到方差差別最大的一導投影信號。分別計算這一導CSP投影信號與BSS/ICA分解信號的互相關系數，選取互相關系數最大的分解信號y1作為最佳信號。用類似的方法，6段數據共得6個最佳信號：y1，…，y6。這些分解信號在解混矩陣中對應的行向量組成投影矩陣=[w1…w6]T，測試腦電信號經過投影得到6導分解源信號，用方法1的特征提取和分類方法計算分類正確率。
方法3： 與方法2類似，通過CSP算法得到方差差別最大的一導投影信號，分別計算這導8~12 Hz頻段與分解信號8~12 Hz頻段的相干系數，得到相干系數最大的一導最佳信號，6段二分類數據共得6個最佳信號。將這些信號在解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果。與上面兩種方法類似，最后可求得四種BSS/ICA算法的分類正確率。
2.3 分類結果
表 1~4列出了9名被試分別用AMUSE、SOBI、JADE、FastICA四種算法提取獨立源信號后的四分類正確率，均采用了10折交叉驗證。本節關注哪一種算法的分類正確率更高，通過分析不同算法、不同方法的分類正確率，可以直觀的確定性能相對好的算法，為下一節組合應用BSS/ICA算法提供理論依據。表 1中各算法分類正確率雖然不高，但是相對于四分類平均正確率25%而言，仍有一定的分類效果。方法1簡單直觀，分類效果比較好。方法2中利用了CSP空間濾波的結果，由于CSP是有監督的空間濾波器，以其作為參考信號根據相關性
表1
AMUSE算法分類結果
Table1.
Classification accuracy of AMUSE
表2
SOBI算法分類結果
Table2.
Classification accuracy of SOBI
表3
JADE算法分類結果
Table3.
Classification accuracy of JADE
表4
FastICA算法分類結果
Table4.
Classification accuracy of FastICA
選擇最佳分解信號的分類效果最好。方法3中相干系數只表現信號間有限頻段相互關系，以此準則選擇最佳分解信號的分類效果較差。
由表 1~4的分類結果可得6位被試用FastICA方法分類效果最好，兩位被試用SOBI算法分類效果最好，還有1位被試用AMUSE算法后的分類效果最好，而JADE算法不適合進行腦電信號的分解。
FastICA方法分類效果最好，通過分解源信號的非高斯性最強，即負熵最大的判據，確實在一定程度上提取出了能夠反映想象不同運動的腦電源信號。SOBI算法充分利用了腦電源信號的非平穩特性，分類正確率較高，雖然比FastICA低，但是其分解結果穩定，即每次分解后的分量都是一樣的，然而FastICA每次分解的結果都不相同。此外SOBI方法需要的樣本少，分解速度快，相對FastICA速度要快10倍以上，更適合在線系統實時計算解混矩陣。AMUSE算法效果較差，表明不同腦電源信號之間具有較強時間相關性；而四階累積量矩陣的對角化，不適合提取腦電源信號。
3 組合應用BSS/ICA算法提取腦電特征
BCI需要解決的難題之一是從微弱腦電中穩定可靠地提取與思維任務相關的信號。然而大腦活動過程極其復雜，各種思維任務產生的腦電源信號不完全符合任何一種BSS/ICA判據，無論單獨用哪種算法都無法真正提取理想的腦電源信號。由于腦電信號通常具有很明顯的時間和空間結構，因此本節試圖從時間和空間角度出發，組合基于空間結構和時間結構的兩類BSS/ICA算法，分解出最佳源信號。
上一節研究了幾種BSS/ICA算法單獨作用提取腦電中想象運動的源信號。其中FastICA、JADE算法從信號的統計獨立性角度考慮，最大化輸出信號之間的統計獨立性，更側重從空間分布結構來分解信號，不考慮信號時間結構。而SOBI、AMUSE算法僅從信號的時序結構角度考慮，充分利用了信號的非平穩性。由于腦電信號的特點，因此組合這兩類算法應該能夠提取出更加有意義的腦電源信號。從表 1~4看出FastICA和SOBI作為基于空間結構和時間結構的兩類典型算法，其單獨提取分解源信號的效果相對最好，為此，在下面的組合特征提取研究中，以這兩種算法為基礎提出了幾種組合特征提取方法。
3.1 組合算法
在組合研究中，需要分別從兩類算法結果中選取效果最好的分解源信號，而如何從這些源信號中選擇提取與運動想象相關的獨立信號并沒有很好的方法。以前主要有兩種途徑，一是根據經驗手動選擇獨立成分，二是通過分析分解信號與參考信號互相關性來自動選擇獨立成分。由于很難確定不同想象運動的參考信號，本文研究了三種源信號提取與組合的方法，以尋找分類效果最好的想象運動腦電成分。
組合方法1如圖 4所示，對原始22通道腦電應用SOBI算法得到22個獨立源信號，計算單獨提取每一個源信號的分類正確率，選取分類正確率最高的分量；然后應用FastICA重新分解得到22個源信號，同樣選取分類正確率最高的一個分量。將這兩個分量對應的兩個解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果，分類特征為α波或μ節律在想象運動時期的平均AAR模型參數，分類器為SVM。
圖4
組合方法1算法框圖
Figure4.
Schematic diagram of combined method 1
組合方法2如圖 5所示，由于混合矩陣各列反映了分解信號在頭皮電極位置的能量分布情況，所以對于空間上能量分布集中在感覺運動皮層位置(C3、C4、Cz)，且其自身能量集中在α波或μ節律附近的信號被認為是與運動想象相關的源信號，當被試運動想象時，感覺運動皮層區μ節律能量比周邊區域能量高。該方法研究C3、C4處源信號的能量分布情況，選擇其中能量最集中在μ節律的源信號作為運動想象源信號。
圖5
組合方法2算法框圖
Figure5.
Schematic diagram of combined method 2
為了能夠自動選擇能量集中在C3、C4、Cz位置的源信號，定義各分解源信號的系數p為
| $p=\frac{{{D}_{C3}}+{{D}_{C4}}+{{D}_{Cz}}}{\sum\limits_{i}{{{D}_{i}}}},i=1,2,\ldots ,22\text{ },$ |
式中Di為混合陣A中某列對應的第i個電極的絕對值。p值描述了各分解源信號能量在感覺運動皮層的能量分布程度，0＜p＜1，p值大的源信號在感覺運動皮層處分布的能量比較強。選擇2~3個p值大的源信號，再在其中選擇能量最集中在μ節律的源信號，將該源信號對應的投影向量作為待組合的投影向量。分別求出兩類BSS算法的投影向量組合成最終的投影矩陣，特征提取和分類的方法與組合方法1相同。
組合方法3如圖 6所示，對原始腦電信號做加窗處理，選擇每次實驗中開始想象運動1 s后的2.5 s長數據。用FastICA方法提取一個分類效果最佳的分量后，令該分量為零，重構腦電信號，再用SOBI提取分類效果最好的源信號。將這兩個分量對應的兩個解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果，特征提取、分類的方法與前兩種方法相同。
圖6
組合方法3算法框圖
Figure6.
Schematic diagram of combined method 3
3.2 分類結果
表 5顯示了三種組合算法得到的四分類正確率。為了便于比較，表中第1列和第2列分別列出單獨使用SOBI和FastICA算法的結果，第3~第5列為三種組合方法的分類正確率，最后一列為采用CSP方法所得的結果。
表5
分類正確率
Table5.
Classification accuracy
從表 5中看出三種組合不同源信號的方法均能自動選擇投影向量，不需要人的手工干預，并且一定程度上提高系統的分類正確率，組合方法1采用了最簡單的方法，直接選取分類效果最好的源信號，組合后總的分類效果相對單獨應用某一種BSS算法分類效果好。組合方法2使用自定義的系數p描述能量的分布情況，分類效果稍差與于組合方法1，提高了想象運動的分類正確率，但是該方法不需要計算每導的分類正確率，計算復雜度低。組合方法3從原始腦電中消除FastICA效果最好的源信號的作用之后分類效果反而變低，這說明了重構后的腦電信號缺少部分與想象運動有關的信息。SOBI、FastICA算法各自提取的信息中有一部分是共同的，去除用前一種方法提取的源信息會影響到用下一種方法提取源信號。
CSP算法的分類正確率比較高，屬于有監督空間濾波算法，利用樣本的類別信息尋找兩類樣本方差差別最大的空間投影方向，在求解過程中，濾波后提取的信號不能真實地描述大腦活動，并且較小的干擾就可能導致投影向量的改變。BSS算法對于非源信號的抗干擾能力很強，例如眼電或肌電的干擾很容易進行提取或去除，雖然腦電信號非常不平穩，但是人腦的想象運動皮層區域及其活動情況應該是基本穩定的，這就使得BSS/ICA算法的魯棒性更強。若從多個角度衡量腦電信號的獨立性，就可以從多角度進行腦電源信號的分析。隨著盲源信號處理技術的發展，將可以提取出更加有生理意義的腦電源信號。
4 結論和討論
由于腦電信號的復雜性及不確定性，如何有效提取出腦電源信號成為進一步提高BCI系統穩定性的關鍵。ICA/BSS分解無法做到各分量之間的完全統計獨立，因此各分量之間仍然存在一定的殘留互信息。本文首先介紹了BSS/ICA的基本概念及目前四種典型的AMUSE、SOBI、JADE及FastICA算法，分析這些算法單獨作用提取運動想象相關腦電特征的分類效果。從時間和空間兩個角度提取和分析運動想象的腦電源信號。其中，從信號的時序結構角度考慮，選擇SOBI算法；從信號的統計獨立性角度考慮，選擇FastICA算法。在此基礎上，深入研究了組合BSS/ICA算法能否有效提取與運動想象相關的腦電源信號。
實驗結果表明結合SOBI、FastICA算法，從時序不相關和統計獨立兩個角度提取想象運動腦電源信號，使得那些使用傳統腦電分析方法無法穩定可靠提取分類特征的被試能夠使用BCI系統，進一步提高BCI系統的穩定性。傳統應用BSS/ICA算法選擇投影向量時需要人手工干預，根據經驗選擇分解源信號。本文提出了三種組合方法，在無需人工干預的情況下，自動選擇分類效果最好的投影矩陣，從時間和空間角度提取與運動想象相關性更強的源信號，消除了其它干擾、噪聲信號對BCI的影響，提高了系統穩定性。此外，還研究對比了有監督的CSP類和BSS/ICA兩類時空處理方法。前者雖然分類效果好，但是對噪聲敏感且缺乏物理意義，后者雖然是無監督算法，但其從提取運動腦電源的角度出發，分解變換得到具有一定生理意義、更能真實描述大腦源活動的信息，有利于消除各種噪聲干擾，同時為進一步促進BCI技術邁向實際應用打下基礎。
引言
腦機接口(brain computer interface,BCI)系統旨在實現人腦和外部設備之間直接的交流與控制[1]，能夠為運動殘疾或表達障礙的患者提供與外界交互和控制設備的能力。目前，大部分BCI系統通過記錄頭皮腦電活動狀態，提取反映特定意圖的特征信號，產生控制外部設備的命令。雖然文獻中該類BCI系統分類正確率很高，但仍然沒有方法能夠穩定可靠地提取普通人的運動腦電特征[2-3]。主要原因是由于各種生理信號、周邊環境甚至不同精神狀態的干擾，腦電的信噪比(signal-to-noise,SNR)很低，同時各被試生理結構的差異導致很難提取可靠的分類特征。解決這些問題的關鍵之一是從腦電信號中提取到與運動腦電活動相關的真正決定BCI性能的成分[4]。
盲源分解及獨立分量分析(blind source separation/independent component analysis，BSS/ICA)可從觀測到的混合信號中恢復獨立的未知源信號。在先前的腦電信號處理中BSS/ICA主要應用于噪聲濾除，例如去除眼電或心電的干擾。由于腦電的復雜性，很少有人直接用這類算法提取不同思維任務產生的源信號，然而從腦生理學的角度出發，腦電信號中應該含有生理、心理意義的相對獨立的腦電成分。隨著BSS/ICA技術的不斷發展，近幾年已有人直接用這類方法提取腦電信號特征，但這些研究往往只關注若干種BSS/ICA分解算法單獨提取特征的效果，缺乏對腦電源信號較全面的分析[5]。
本文對2008年舉辦的國際BCI競賽Ⅳ中四分類任務腦電數據集2A進行了分析，首先分析典型BSS/ICA算法，之后從時間和空間兩個角度組合提取腦電源信號，研究BSS/ICA算法能否有效提取與運動想象相關的腦電源信號，提高系統的穩定性，為推動BCI技術的實際應用打下基礎。
1 算法簡介
1.1 BSS問題描述
1986年法國學者Herault等近年來BSS/ICA在生物醫學信號處理、圖像識別、語音信號處理及移動通信等領域受到了廣泛關注。在醫學信號處理領域，它可以用于消除腦電圖中偽跡及各種外界信號的干擾。BSS/ICA的線性模型如圖 1所描述，其問題描述為根據已知的觀測信號X(t)在混合矩陣A未知的情況下求未知源信號S(t)。
圖1
BSS/ICA的線性模型
Figure1.
Linear model structure of BSS/ICA
假設N個相互統計獨立的源信號si(t),i=1,…,N,構成列向量S(t)[s1(t),…,sN(t)]T，其中t是離散時刻。已知M個觀測信號xi(t),i=1,…，M構成的列向量X(t)=[x1(t),…,xM(t)]T，滿足X(t)=AS(t)，其中A(M×N維)為混合矩陣。
從混合信號(觀測信號) X(t)中提取源信號S(t)的解決思路是尋找一個N×M維解混矩陣W=(wij)，使X(t)經過W變換后得到N維近似源信號Y(t)=[y1(t),…,yN(t)]T，即有
| $Y(t)=WX(t)=WAS(t)=GS(t) ,$ |
其中G=WA為全局矩陣。如果全局矩陣滿足式(2)，則認為源信號被成功分離。
| $G=PD ,$ |
式中P為轉置陣，它的每一行或每一列中只有一個元素為1，其余元素均為0；D為對角陣，只有對角線元素非零。通常只要滿足式(2)，就認為BSS/ICA問題被解決。此時恢復信號的波形與源信號相同，但是和源信號相比其位置排列次序產生變化，信號幅值大小不同，其相位也可能發生變化。
1.2 BSS/ICA算法簡介
1990年Lang等[11]提出基于二階統計量的多未知信號提取算法(algorithm for multiple unknown signals extraction,AMUSE)，使具有時序結構的非白混合信號可通過特征值分解或同時對角化分解出源信號。1997年Belouchrani等[12]利用源信號的非平穩性提取具有時序相關性的信號成分，提出了二階盲辨識(second order blind identification,SOBI)算法，該算法的核心是聯合對角化多個延時相關矩陣。特征矩陣聯合近似對角化(joint approximative diagonalization of eigenmatrix,JADE)算法由Cardoso等[13]于1993年提出，該算法實質是對白化后的四階累積量矩陣進行對角化。固定點算法又稱FastICA算法，是由芬蘭學者Hyvrinen等提出來的一種快速尋優迭代算法,該算法應用投影追蹤的原理，把獨立分量一個一個依次提取出來。本文采用基于負熵的FastICA算法，用定點迭代的優化算法搜尋負熵最大的投影方向，實現快速、穩健的順序提取獨立源。
2 單獨應用BSS/ICA算法提取腦電特征
2.1 BCI競賽Ⅳ四分類實驗及BSS/ICA算法說明
為了分析各種BSS/ICA算法性能，首先介紹國際BCI競賽Ⅳ中的四分類任務數據集2A，該組數據記錄了想象左手、右手、腳和舌的運動，該實驗如圖 2所示。
圖2
單次實驗過程圖
Figure2.
Timing scheme of the paradigm
單次實驗流程為：被試坐在計算機屏幕前，實驗開始時發出一個提示音，同時黑色背景屏幕上顯示“+”，持續2 s；實驗的第2 s開始屏幕中央出現向左、向右、向上或者向下持續1.25 s的箭頭，分別提示被試想象左手、右手、腳和舌，被試在第3 s開始想象運動，這個時間段持續3 s。在此期間顯示器中央一直顯示“+”。到第6 s，提示消失變為黑屏狀態，被試停止想象。經過短暫的延遲后進行下一次實驗。共有9位被試參加了實驗，每位被試在采集了一組數據后間隔幾天又采集了一組數據。每組數據包含288次想象運動。電極排列按照國際標準10-20系統，每位被試采集了包含感覺運動皮層的22導腦電信號(C1-C6、FC1-FC4、CP1-CP4、Cz、FCz、CPz、P1、P2、Pz、Fz、POz)。實驗中腦電數據采樣率為250 Hz，以左側耳垂作為參考、右側耳垂為地，所有通道數據經過0.5~100 Hz帶通濾波器和50 Hz陷波器。
對于本實驗中的原始22導腦電信號用BSS/ICA算法分解，由于并不清楚腦電信號中到底有多少獨立信源，為了計算方便，假設有22個獨立源信號。實際上，這22個分離信號僅僅是從某些角度對腦電進行分解的結果，只能在一定程度上反映腦電信號的活動狀態。
由于盲源信號分離后源信號幅度和順序都不確定，所以需要從分解后的源信號中尋找與特定思維(想象運動)關系最密切的信號。通常根據生理活動的先驗知識確定信號類型，即從分解后信號的時頻分布和空間分布特點來尋找特定思維信號。
BSS/ICA算法實質上是將不同導聯腦電信號經過解混矩陣加權組合生成分解源信號，此時可將原始腦電信號看成源信號在混合矩陣作用下加權組合的結果，混合矩陣的各列描述了源信號在頭皮各電極位置的能量分布情況。通過分析各源信號在頭皮分布的情況，確定該信號在感覺運動皮層(C3、C4、Cz附近)的活動強度，進而判斷該源信號與想象運動的相關程度。以被試2為例，22導源信號在頭皮分布的腦地形圖如圖 3所示，圖中第二行第1個和第4個獨立分量分布圖中，對應的源信號權值相對集中在感覺運動區域，則這兩個獨立分量有可能是與想象運動相關的源信號，可以進一步提取分類特征。
圖3
被試2做SOBI分解后的源信號在頭皮的分布地形圖
Figure3.
Scalp topographies of 22-components after SOBI for subject 2
2.2 特征提取方法
本節研究對比AMUSE、SOBI、JADE、FastICA四種算法單獨作用四分類想象運動實驗后，對分類正確率的影響。由于缺少想象運動信號的先驗特征，難以從分解信號中確定與運動想象最相關的源信號，所以提出三種方法并進行分析對比。
方法1： 設22導腦電信號訓練集為x，將其分成xl、xr、xf和xt四部分，對應著想象左手、右手、腳和舌運動的四組腦電信號。分別對每組信號應用BSS/ICA算法，求得解混信號中分類正確率最高(與想象運動最相關的源信號)的解混向量w1、w2、w3和w4，將這4個解混向量組成投影矩陣=[w1…w4]T。待測試腦電信號經過投影得到4導分解源信號，提取這些信號的6階AAR模型參數作為分類特征，用SVM分類器分類，最后得到這種BSS/ICA算法的四分類正確率。
方法2： 將原始22導腦電訓練集x劃分成6個兩分類腦電數據：xlr、xlf、xlt、xrf、xrt、xft，分別為想象左手和右手、左手和腳、左手和舌、右手和腳、右手和舌、腳和舌的數據。對于第1段即想象左手和右手的腦電信號，用一種BSS/ICA算法分解，再用共空間模式(common space pattern,CSP)算法[12]得到方差差別最大的一導投影信號。分別計算這一導CSP投影信號與BSS/ICA分解信號的互相關系數，選取互相關系數最大的分解信號y1作為最佳信號。用類似的方法，6段數據共得6個最佳信號：y1，…，y6。這些分解信號在解混矩陣中對應的行向量組成投影矩陣=[w1…w6]T，測試腦電信號經過投影得到6導分解源信號，用方法1的特征提取和分類方法計算分類正確率。
方法3： 與方法2類似，通過CSP算法得到方差差別最大的一導投影信號，分別計算這導8~12 Hz頻段與分解信號8~12 Hz頻段的相干系數，得到相干系數最大的一導最佳信號，6段二分類數據共得6個最佳信號。將這些信號在解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果。與上面兩種方法類似，最后可求得四種BSS/ICA算法的分類正確率。
2.3 分類結果
表 1~4列出了9名被試分別用AMUSE、SOBI、JADE、FastICA四種算法提取獨立源信號后的四分類正確率，均采用了10折交叉驗證。本節關注哪一種算法的分類正確率更高，通過分析不同算法、不同方法的分類正確率，可以直觀的確定性能相對好的算法，為下一節組合應用BSS/ICA算法提供理論依據。表 1中各算法分類正確率雖然不高，但是相對于四分類平均正確率25%而言，仍有一定的分類效果。方法1簡單直觀，分類效果比較好。方法2中利用了CSP空間濾波的結果，由于CSP是有監督的空間濾波器，以其作為參考信號根據相關性
表1
AMUSE算法分類結果
Table1.
Classification accuracy of AMUSE
表2
SOBI算法分類結果
Table2.
Classification accuracy of SOBI
表3
JADE算法分類結果
Table3.
Classification accuracy of JADE
表4
FastICA算法分類結果
Table4.
Classification accuracy of FastICA
選擇最佳分解信號的分類效果最好。方法3中相干系數只表現信號間有限頻段相互關系，以此準則選擇最佳分解信號的分類效果較差。
由表 1~4的分類結果可得6位被試用FastICA方法分類效果最好，兩位被試用SOBI算法分類效果最好，還有1位被試用AMUSE算法后的分類效果最好，而JADE算法不適合進行腦電信號的分解。
FastICA方法分類效果最好，通過分解源信號的非高斯性最強，即負熵最大的判據，確實在一定程度上提取出了能夠反映想象不同運動的腦電源信號。SOBI算法充分利用了腦電源信號的非平穩特性，分類正確率較高，雖然比FastICA低，但是其分解結果穩定，即每次分解后的分量都是一樣的，然而FastICA每次分解的結果都不相同。此外SOBI方法需要的樣本少，分解速度快，相對FastICA速度要快10倍以上，更適合在線系統實時計算解混矩陣。AMUSE算法效果較差，表明不同腦電源信號之間具有較強時間相關性；而四階累積量矩陣的對角化，不適合提取腦電源信號。
3 組合應用BSS/ICA算法提取腦電特征
BCI需要解決的難題之一是從微弱腦電中穩定可靠地提取與思維任務相關的信號。然而大腦活動過程極其復雜，各種思維任務產生的腦電源信號不完全符合任何一種BSS/ICA判據，無論單獨用哪種算法都無法真正提取理想的腦電源信號。由于腦電信號通常具有很明顯的時間和空間結構，因此本節試圖從時間和空間角度出發，組合基于空間結構和時間結構的兩類BSS/ICA算法，分解出最佳源信號。
上一節研究了幾種BSS/ICA算法單獨作用提取腦電中想象運動的源信號。其中FastICA、JADE算法從信號的統計獨立性角度考慮，最大化輸出信號之間的統計獨立性，更側重從空間分布結構來分解信號，不考慮信號時間結構。而SOBI、AMUSE算法僅從信號的時序結構角度考慮，充分利用了信號的非平穩性。由于腦電信號的特點，因此組合這兩類算法應該能夠提取出更加有意義的腦電源信號。從表 1~4看出FastICA和SOBI作為基于空間結構和時間結構的兩類典型算法，其單獨提取分解源信號的效果相對最好，為此，在下面的組合特征提取研究中，以這兩種算法為基礎提出了幾種組合特征提取方法。
3.1 組合算法
在組合研究中，需要分別從兩類算法結果中選取效果最好的分解源信號，而如何從這些源信號中選擇提取與運動想象相關的獨立信號并沒有很好的方法。以前主要有兩種途徑，一是根據經驗手動選擇獨立成分，二是通過分析分解信號與參考信號互相關性來自動選擇獨立成分。由于很難確定不同想象運動的參考信號，本文研究了三種源信號提取與組合的方法，以尋找分類效果最好的想象運動腦電成分。
組合方法1如圖 4所示，對原始22通道腦電應用SOBI算法得到22個獨立源信號，計算單獨提取每一個源信號的分類正確率，選取分類正確率最高的分量；然后應用FastICA重新分解得到22個源信號，同樣選取分類正確率最高的一個分量。將這兩個分量對應的兩個解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果，分類特征為α波或μ節律在想象運動時期的平均AAR模型參數，分類器為SVM。
圖4
組合方法1算法框圖
Figure4.
Schematic diagram of combined method 1
組合方法2如圖 5所示，由于混合矩陣各列反映了分解信號在頭皮電極位置的能量分布情況，所以對于空間上能量分布集中在感覺運動皮層位置(C3、C4、Cz)，且其自身能量集中在α波或μ節律附近的信號被認為是與運動想象相關的源信號，當被試運動想象時，感覺運動皮層區μ節律能量比周邊區域能量高。該方法研究C3、C4處源信號的能量分布情況，選擇其中能量最集中在μ節律的源信號作為運動想象源信號。
圖5
組合方法2算法框圖
Figure5.
Schematic diagram of combined method 2
為了能夠自動選擇能量集中在C3、C4、Cz位置的源信號，定義各分解源信號的系數p為
| $p=\frac{{{D}_{C3}}+{{D}_{C4}}+{{D}_{Cz}}}{\sum\limits_{i}{{{D}_{i}}}},i=1,2,\ldots ,22\text{ },$ |
式中Di為混合陣A中某列對應的第i個電極的絕對值。p值描述了各分解源信號能量在感覺運動皮層的能量分布程度，0＜p＜1，p值大的源信號在感覺運動皮層處分布的能量比較強。選擇2~3個p值大的源信號，再在其中選擇能量最集中在μ節律的源信號，將該源信號對應的投影向量作為待組合的投影向量。分別求出兩類BSS算法的投影向量組合成最終的投影矩陣，特征提取和分類的方法與組合方法1相同。
組合方法3如圖 6所示，對原始腦電信號做加窗處理，選擇每次實驗中開始想象運動1 s后的2.5 s長數據。用FastICA方法提取一個分類效果最佳的分量后，令該分量為零，重構腦電信號，再用SOBI提取分類效果最好的源信號。將這兩個分量對應的兩個解混矩陣中的對應行作為投影矩陣，作用于待測試腦電計算分類效果，特征提取、分類的方法與前兩種方法相同。
圖6
組合方法3算法框圖
Figure6.
Schematic diagram of combined method 3
3.2 分類結果
表 5顯示了三種組合算法得到的四分類正確率。為了便于比較，表中第1列和第2列分別列出單獨使用SOBI和FastICA算法的結果，第3~第5列為三種組合方法的分類正確率，最后一列為采用CSP方法所得的結果。
表5
分類正確率
Table5.
Classification accuracy
從表 5中看出三種組合不同源信號的方法均能自動選擇投影向量，不需要人的手工干預，并且一定程度上提高系統的分類正確率，組合方法1采用了最簡單的方法，直接選取分類效果最好的源信號，組合后總的分類效果相對單獨應用某一種BSS算法分類效果好。組合方法2使用自定義的系數p描述能量的分布情況，分類效果稍差與于組合方法1，提高了想象運動的分類正確率，但是該方法不需要計算每導的分類正確率，計算復雜度低。組合方法3從原始腦電中消除FastICA效果最好的源信號的作用之后分類效果反而變低，這說明了重構后的腦電信號缺少部分與想象運動有關的信息。SOBI、FastICA算法各自提取的信息中有一部分是共同的，去除用前一種方法提取的源信息會影響到用下一種方法提取源信號。
CSP算法的分類正確率比較高，屬于有監督空間濾波算法，利用樣本的類別信息尋找兩類樣本方差差別最大的空間投影方向，在求解過程中，濾波后提取的信號不能真實地描述大腦活動，并且較小的干擾就可能導致投影向量的改變。BSS算法對于非源信號的抗干擾能力很強，例如眼電或肌電的干擾很容易進行提取或去除，雖然腦電信號非常不平穩，但是人腦的想象運動皮層區域及其活動情況應該是基本穩定的，這就使得BSS/ICA算法的魯棒性更強。若從多個角度衡量腦電信號的獨立性，就可以從多角度進行腦電源信號的分析。隨著盲源信號處理技術的發展，將可以提取出更加有生理意義的腦電源信號。
4 結論和討論
由于腦電信號的復雜性及不確定性，如何有效提取出腦電源信號成為進一步提高BCI系統穩定性的關鍵。ICA/BSS分解無法做到各分量之間的完全統計獨立，因此各分量之間仍然存在一定的殘留互信息。本文首先介紹了BSS/ICA的基本概念及目前四種典型的AMUSE、SOBI、JADE及FastICA算法，分析這些算法單獨作用提取運動想象相關腦電特征的分類效果。從時間和空間兩個角度提取和分析運動想象的腦電源信號。其中，從信號的時序結構角度考慮，選擇SOBI算法；從信號的統計獨立性角度考慮，選擇FastICA算法。在此基礎上，深入研究了組合BSS/ICA算法能否有效提取與運動想象相關的腦電源信號。
實驗結果表明結合SOBI、FastICA算法，從時序不相關和統計獨立兩個角度提取想象運動腦電源信號，使得那些使用傳統腦電分析方法無法穩定可靠提取分類特征的被試能夠使用BCI系統，進一步提高BCI系統的穩定性。傳統應用BSS/ICA算法選擇投影向量時需要人手工干預，根據經驗選擇分解源信號。本文提出了三種組合方法，在無需人工干預的情況下，自動選擇分類效果最好的投影矩陣，從時間和空間角度提取與運動想象相關性更強的源信號，消除了其它干擾、噪聲信號對BCI的影響，提高了系統穩定性。此外，還研究對比了有監督的CSP類和BSS/ICA兩類時空處理方法。前者雖然分類效果好，但是對噪聲敏感且缺乏物理意義，后者雖然是無監督算法，但其從提取運動腦電源的角度出發，分解變換得到具有一定生理意義、更能真實描述大腦源活動的信息，有利于消除各種噪聲干擾，同時為進一步促進BCI技術邁向實際應用打下基礎。
