研究目的在于指出長期存在的只從血流動力學角度而未從血液流變學角度分析頻譜圖的缺陷。借助血流動力學、流變學理論完整、準確地闡明頸內動脈血液在流速較快和較慢時頻譜圖的成因。最后推出4個結論:只要流速梯度足夠大,即使在大或較大血管中也會出現明顯的紅細胞向軸集中;頻譜圖是血液二相流模型的強有力證據;將血流動力學、流變學相結合才能對頻譜圖進行全面、正確地分析;當無紅細胞向軸集中時,大或較大血管內血液才可看作均質流體。
引用本文： 張盛華, 秦任甲. 血液流變性對超聲多普勒血流頻譜圖的影響. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(4): 798-800. doi: 10.7507/1001-5515.20140149 復制
引言
20多年來，比較完善的超聲多普勒血流頻譜診斷儀，亦稱為D型超聲血流頻譜診斷儀已廣泛應用于各醫院。其所形成的超聲多普勒血流頻譜圖(簡稱頻譜圖)已成為診斷心血管病變的重要依據。最常用的聲像圖有B型超聲聲像圖、M型超聲心動圖、D型超聲彩色血流圖和D型超聲血流頻譜圖。其中前三者形成原理相對簡單，圖像直觀形象，比較好理解判讀，而后者形成原理相對復雜，既涉及血流動力學的因素，又涉及血液流變學的因素且圖像抽象、內涵豐富，這給圖像分析、判斷帶來一定困難。從相關書籍看，對于頻譜圖都只從血流動力學角度而未從血液流變學角度進行分析；尚未見對血管內流速較慢時的頻譜加以具體描述并揭示其形成機制。本文將對不足的兩方面進行闡述。
1 頻譜圖的形成
頻譜圖形成的原理相關書已有介紹，但欠簡明。為便于一般醫學工作者閱讀此文，不妨再作通俗簡明闡述。
診斷儀探頭發出的超聲波束聚焦在要探測血流的取樣容積上。紅細胞數量遠比白細胞多，容積遠比血小板大，因此紅細胞可以產生足夠強的散射超聲回波讓探頭接收到。頻譜圖以紅細胞速度為血流速度。診斷儀能自動將散射回聲頻率與發射超聲頻率加以比較并計算出多普勒頻移，再利用多普勒頻移與速度關系式計算出紅細胞的速度。在顯像管的熒屏上以縱坐標為速度，橫坐標為時間而呈現出血流速度(或頻移)隨心臟搏動周期性變化的頻譜圖。
有兩點應該明白：其一，取樣容積有適度大小，即使在定常血流中都因紅細胞分布在血管徑向不同流層上而包含有各種流速的大量紅細胞。因而任一時刻都會形成許多個不同縱坐標的坐標點。其二，取樣容積整體是按心臟搏動隨時間周期性變化的，在任一時刻紅細胞的速度既隨取樣容積內的血管徑向分布變化，又隨時間按心臟搏動周期性變化，使紅細胞具有更多不同的速度，故在頻譜圖上任一時刻都具有比定常流時更多不同縱坐標的坐標點。據這兩點可知頻譜圖不可能是由坐標點組成的一條條曲線，而是由坐標點按一定規律分布所組成的一小片面積。坐標點不僅代表著時間和速度，而且還代表著此時具有此速度的紅細胞數量。用顏色表示，紅色代表此時具有此速度的紅細胞多，次之為黃色，藍色為紅細胞最少。全是藍色的地方可以認為具有其中坐標點的速度的紅細胞幾乎沒有。
2 流速較快時血液流變性對頻譜的影響
由圖 1[1]可見，頻譜圖隨心動而周期性變化。a點為等容收縮期末，即主動脈瓣開放點。ab點間為快速射血期，持續時間約為0.11 s，主動脈血壓為80~120 mm Hg。c點相當于主動脈瓣關閉點。bc點間為減慢射血期，持續時間約為0.14 s，主動脈血壓為120~100 mm Hg。e點的流速約為30 cm·s-1，是頸內動脈中紅細胞是否呈現向軸集中的分界點。流速大于30 cm·s-1的可看作流速較快，反之認為流速較慢。在頻譜包絡線段abce正下方，各時刻紅色點幾乎都集中在流速為30~50 cm·s-1之間的某一速度區間，時刻不同則紅色點所集中的速度區間就不同。例如b時刻，紅色點集中在流速35～50 cm·s-1區間，比30～50 cm·s-1區間更高或更低的位置紅色點則很少。這意味著什么呢？
圖1
頸內動脈正常血流頻譜
Figure1.
Normal blood flow spectrum in internal carotid artery
紅點表示取樣容積內具有其縱坐標所示速度的紅細胞多。紅點連成片就表示具有該片區速度的紅細胞多。對于直徑約為3.5 mm的正常頸內動脈，取樣容積就是其適當長度的一小段。正常血管段內是層流。若假定血液為均質流體在直管段作定常流。就過管軸的任一截面而言，流速隨管徑的變化成拋物線。管軸上流速最大，管壁上流速為0。實質上頸內動脈血液非定常流，其流速與管徑也不成定量的拋物線關系，但其流速管軸上最大，隨管徑向逐漸降低至管壁上為0的定性規律還是存在的。
圖 1包絡線段abce正下方所示意味著各時刻紅細胞幾乎集中在血管軸及其附近，亦即以血管軸為軸的小半徑圓柱體高流速區內。因時刻不同取樣容積兩端血壓差就不同，這個高流速區的速度大小也不同，由所集中的紅點位置顯示。又因高流速區的紅細胞流速隨其離管軸漸遠而降低，從而導致任一時刻紅細胞速度在一個相應區間內。只有極少數紅細胞能獲得最高的流速而使頻譜包絡線上呈現稀疏的紅點。高速圓柱體以外的低速范圍紅細胞明顯減少，而且離血管軸愈遠血流速愈慢的流層上紅細胞愈少。包絡線段abce正下方低速部位(稱為頻窗)呈現的的顏色幾乎是藍色。取樣容積內沒有或幾乎沒有具有頻窗區速度的紅細胞，這正是紅細胞分布的體現。
流速較快時血液紅細胞主要集中于血管軸及其附近，是血管中血液作層流時存在紅細胞向軸集中效應所致。此效應及其所取決的因素正是血液流變學的問題。
3 紅細胞向軸集中所取決的主要因素
血液流變學[2]認為紅細胞向軸集中效應取決于紅細胞的變形性、血流場中的剪變率(速度梯度)和血管管徑等多種因素。一般都認為在細管中紅細胞向軸集中較明顯。而圖 1則表明：其一，在像頸內動脈這樣較大血管中紅細胞向軸集中程度也很高；其二，在射血期血管中流速快紅細胞向軸集中很明顯，而在舒張后期流速慢紅細胞向軸集中則不明顯。這期間唯一變化的因素是流場中的速度和速度梯度。設想管內血液各層流速都相同，即沿徑向流速梯度為0，紅細胞是向管軸還是向管壁遷移呢？顯然都不會。因此表明，這里紅細胞向軸集中效應唯一取決于流場的速度梯度。假定血液為均質流體在圓管內作層流時其流速梯度可表示為[3]
| $\dot{\gamma }=\frac{4\bar{\upsilon }}{{{R}^{2}}}r ,$ |
式中 Aυ-G 、R、r分別為圓管內各流層的平均速度、血管半徑和流層到管軸的距離。顯然，各流層的流速梯度與平均流速、流層到管軸的距離成正比，而與血管半徑平方成反比。流速梯度對紅細胞向軸集中的作用是流速梯度越大，紅細胞向軸遷移越快，向軸集中程度越高。紅細胞向軸集中程度越高，離管軸越遠的流層紅細胞就越少，管壁附近的血漿層就越厚。當然，若平均流速相同，那細小血管紅細胞向軸集中程度就更高。
由圖 1可知，當頸內動脈管軸及其附近的流速為30~50 cm·s-1時就能產生足夠高的流速梯度使紅細胞向軸集中達到明顯的程度而呈現流速較快的頻譜。
4 流速較慢時血液流變性對頻譜的影響
頸內動脈流速從e點的30 cm·s-1左右降低到a點的20 cm·s-1左右，進入流速較慢狀態。
紅點幾乎集中于包絡線段ea的整個下方，僅靠近橫坐標軸有一些藍點。表明這期間頸內動脈的流速過慢，流速梯度過低，紅細胞向軸集中效應已不明顯，以致較均勻地分布到離管軸距離不同的各流層上。這期間為舒張后期，加在頸內動脈兩端的血壓差明顯降低，流速的拋物線明顯變得較平坦，管軸及其附近的流速與較遠流層的流速差距縮小，頻譜的頻寬變窄。
5 結論
通過上述實測頸內動脈血流頻譜的血液流變學分析、推理可獲得如下幾個結論：
(1)不僅如前所述，紅細胞向軸集中效應一般在細小血管或管道中才明顯出現。實際只要紅細胞變形性尚好，流場中速度梯度又足夠大，在大小血管或管道中都能明顯出現。
(2)人們早已把在血管或管道中流動的血液模擬成二相流[4]。其一相是聚集在管軸及其附近的血液紅細胞、白細胞形成的核心流；其二相是指管壁附近幾乎不含血細胞的血漿層。由此二相構成血液的二相流模型。超聲多普勒血流頻譜圖為二相流模型的正確性提供了強有力的證據。只要紅細胞變形性好，又有足夠大的流速梯度在大小管道中作層流的血液都遵從二相流模型的規律流動。
(3)只有掌握好血流動力學、血液流變學理論才能對在體血管中正常或異常血流的頻譜圖作出全面、細致、深刻的分析而獲得完整、正確的結論。長期以來，只從血流動力學角度闡明頻譜圖，是無法完整、準確地揭示其形成機制，就連血管內流速較快和流速較慢時頻譜差異原因何在都無法說清楚。
(4)過去普遍認為在直徑遠比紅細胞的雙凹圓盤形直徑大的血管或管道中血液可看作均質流體。頻譜圖所顯示則否定了這種不講條件的籠統結論。準確而言之，應該分成兩種情況：其一，當其中流速梯度足夠大，紅細胞向軸集中程度就高，如心臟射血期就不能看作均質流體，應看作二相流才是合理的；其二，在流速較低，如心臟非射血后期，流速梯度小，不足以引起紅細胞向軸集中才可看作勻質流體。當然處于湍流狀態的血液也可看作勻質流體。
引言
20多年來，比較完善的超聲多普勒血流頻譜診斷儀，亦稱為D型超聲血流頻譜診斷儀已廣泛應用于各醫院。其所形成的超聲多普勒血流頻譜圖(簡稱頻譜圖)已成為診斷心血管病變的重要依據。最常用的聲像圖有B型超聲聲像圖、M型超聲心動圖、D型超聲彩色血流圖和D型超聲血流頻譜圖。其中前三者形成原理相對簡單，圖像直觀形象，比較好理解判讀，而后者形成原理相對復雜，既涉及血流動力學的因素，又涉及血液流變學的因素且圖像抽象、內涵豐富，這給圖像分析、判斷帶來一定困難。從相關書籍看，對于頻譜圖都只從血流動力學角度而未從血液流變學角度進行分析；尚未見對血管內流速較慢時的頻譜加以具體描述并揭示其形成機制。本文將對不足的兩方面進行闡述。
1 頻譜圖的形成
頻譜圖形成的原理相關書已有介紹，但欠簡明。為便于一般醫學工作者閱讀此文，不妨再作通俗簡明闡述。
診斷儀探頭發出的超聲波束聚焦在要探測血流的取樣容積上。紅細胞數量遠比白細胞多，容積遠比血小板大，因此紅細胞可以產生足夠強的散射超聲回波讓探頭接收到。頻譜圖以紅細胞速度為血流速度。診斷儀能自動將散射回聲頻率與發射超聲頻率加以比較并計算出多普勒頻移，再利用多普勒頻移與速度關系式計算出紅細胞的速度。在顯像管的熒屏上以縱坐標為速度，橫坐標為時間而呈現出血流速度(或頻移)隨心臟搏動周期性變化的頻譜圖。
有兩點應該明白：其一，取樣容積有適度大小，即使在定常血流中都因紅細胞分布在血管徑向不同流層上而包含有各種流速的大量紅細胞。因而任一時刻都會形成許多個不同縱坐標的坐標點。其二，取樣容積整體是按心臟搏動隨時間周期性變化的，在任一時刻紅細胞的速度既隨取樣容積內的血管徑向分布變化，又隨時間按心臟搏動周期性變化，使紅細胞具有更多不同的速度，故在頻譜圖上任一時刻都具有比定常流時更多不同縱坐標的坐標點。據這兩點可知頻譜圖不可能是由坐標點組成的一條條曲線，而是由坐標點按一定規律分布所組成的一小片面積。坐標點不僅代表著時間和速度，而且還代表著此時具有此速度的紅細胞數量。用顏色表示，紅色代表此時具有此速度的紅細胞多，次之為黃色，藍色為紅細胞最少。全是藍色的地方可以認為具有其中坐標點的速度的紅細胞幾乎沒有。
2 流速較快時血液流變性對頻譜的影響
由圖 1[1]可見，頻譜圖隨心動而周期性變化。a點為等容收縮期末，即主動脈瓣開放點。ab點間為快速射血期，持續時間約為0.11 s，主動脈血壓為80~120 mm Hg。c點相當于主動脈瓣關閉點。bc點間為減慢射血期，持續時間約為0.14 s，主動脈血壓為120~100 mm Hg。e點的流速約為30 cm·s-1，是頸內動脈中紅細胞是否呈現向軸集中的分界點。流速大于30 cm·s-1的可看作流速較快，反之認為流速較慢。在頻譜包絡線段abce正下方，各時刻紅色點幾乎都集中在流速為30~50 cm·s-1之間的某一速度區間，時刻不同則紅色點所集中的速度區間就不同。例如b時刻，紅色點集中在流速35～50 cm·s-1區間，比30～50 cm·s-1區間更高或更低的位置紅色點則很少。這意味著什么呢？
圖1
頸內動脈正常血流頻譜
Figure1.
Normal blood flow spectrum in internal carotid artery
紅點表示取樣容積內具有其縱坐標所示速度的紅細胞多。紅點連成片就表示具有該片區速度的紅細胞多。對于直徑約為3.5 mm的正常頸內動脈，取樣容積就是其適當長度的一小段。正常血管段內是層流。若假定血液為均質流體在直管段作定常流。就過管軸的任一截面而言，流速隨管徑的變化成拋物線。管軸上流速最大，管壁上流速為0。實質上頸內動脈血液非定常流，其流速與管徑也不成定量的拋物線關系，但其流速管軸上最大，隨管徑向逐漸降低至管壁上為0的定性規律還是存在的。
圖 1包絡線段abce正下方所示意味著各時刻紅細胞幾乎集中在血管軸及其附近，亦即以血管軸為軸的小半徑圓柱體高流速區內。因時刻不同取樣容積兩端血壓差就不同，這個高流速區的速度大小也不同，由所集中的紅點位置顯示。又因高流速區的紅細胞流速隨其離管軸漸遠而降低，從而導致任一時刻紅細胞速度在一個相應區間內。只有極少數紅細胞能獲得最高的流速而使頻譜包絡線上呈現稀疏的紅點。高速圓柱體以外的低速范圍紅細胞明顯減少，而且離血管軸愈遠血流速愈慢的流層上紅細胞愈少。包絡線段abce正下方低速部位(稱為頻窗)呈現的的顏色幾乎是藍色。取樣容積內沒有或幾乎沒有具有頻窗區速度的紅細胞，這正是紅細胞分布的體現。
流速較快時血液紅細胞主要集中于血管軸及其附近，是血管中血液作層流時存在紅細胞向軸集中效應所致。此效應及其所取決的因素正是血液流變學的問題。
3 紅細胞向軸集中所取決的主要因素
血液流變學[2]認為紅細胞向軸集中效應取決于紅細胞的變形性、血流場中的剪變率(速度梯度)和血管管徑等多種因素。一般都認為在細管中紅細胞向軸集中較明顯。而圖 1則表明：其一，在像頸內動脈這樣較大血管中紅細胞向軸集中程度也很高；其二，在射血期血管中流速快紅細胞向軸集中很明顯，而在舒張后期流速慢紅細胞向軸集中則不明顯。這期間唯一變化的因素是流場中的速度和速度梯度。設想管內血液各層流速都相同，即沿徑向流速梯度為0，紅細胞是向管軸還是向管壁遷移呢？顯然都不會。因此表明，這里紅細胞向軸集中效應唯一取決于流場的速度梯度。假定血液為均質流體在圓管內作層流時其流速梯度可表示為[3]
| $\dot{\gamma }=\frac{4\bar{\upsilon }}{{{R}^{2}}}r ,$ |
式中 Aυ-G 、R、r分別為圓管內各流層的平均速度、血管半徑和流層到管軸的距離。顯然，各流層的流速梯度與平均流速、流層到管軸的距離成正比，而與血管半徑平方成反比。流速梯度對紅細胞向軸集中的作用是流速梯度越大，紅細胞向軸遷移越快，向軸集中程度越高。紅細胞向軸集中程度越高，離管軸越遠的流層紅細胞就越少，管壁附近的血漿層就越厚。當然，若平均流速相同，那細小血管紅細胞向軸集中程度就更高。
由圖 1可知，當頸內動脈管軸及其附近的流速為30~50 cm·s-1時就能產生足夠高的流速梯度使紅細胞向軸集中達到明顯的程度而呈現流速較快的頻譜。
4 流速較慢時血液流變性對頻譜的影響
頸內動脈流速從e點的30 cm·s-1左右降低到a點的20 cm·s-1左右，進入流速較慢狀態。
紅點幾乎集中于包絡線段ea的整個下方，僅靠近橫坐標軸有一些藍點。表明這期間頸內動脈的流速過慢，流速梯度過低，紅細胞向軸集中效應已不明顯，以致較均勻地分布到離管軸距離不同的各流層上。這期間為舒張后期，加在頸內動脈兩端的血壓差明顯降低，流速的拋物線明顯變得較平坦，管軸及其附近的流速與較遠流層的流速差距縮小，頻譜的頻寬變窄。
5 結論
通過上述實測頸內動脈血流頻譜的血液流變學分析、推理可獲得如下幾個結論：
(1)不僅如前所述，紅細胞向軸集中效應一般在細小血管或管道中才明顯出現。實際只要紅細胞變形性尚好，流場中速度梯度又足夠大，在大小血管或管道中都能明顯出現。
(2)人們早已把在血管或管道中流動的血液模擬成二相流[4]。其一相是聚集在管軸及其附近的血液紅細胞、白細胞形成的核心流；其二相是指管壁附近幾乎不含血細胞的血漿層。由此二相構成血液的二相流模型。超聲多普勒血流頻譜圖為二相流模型的正確性提供了強有力的證據。只要紅細胞變形性好，又有足夠大的流速梯度在大小管道中作層流的血液都遵從二相流模型的規律流動。
(3)只有掌握好血流動力學、血液流變學理論才能對在體血管中正常或異常血流的頻譜圖作出全面、細致、深刻的分析而獲得完整、正確的結論。長期以來，只從血流動力學角度闡明頻譜圖，是無法完整、準確地揭示其形成機制，就連血管內流速較快和流速較慢時頻譜差異原因何在都無法說清楚。
(4)過去普遍認為在直徑遠比紅細胞的雙凹圓盤形直徑大的血管或管道中血液可看作均質流體。頻譜圖所顯示則否定了這種不講條件的籠統結論。準確而言之，應該分成兩種情況：其一，當其中流速梯度足夠大，紅細胞向軸集中程度就高，如心臟射血期就不能看作均質流體，應看作二相流才是合理的；其二，在流速較低，如心臟非射血后期，流速梯度小，不足以引起紅細胞向軸集中才可看作勻質流體。當然處于湍流狀態的血液也可看作勻質流體。
