下牙槽神經(IAN) X影像相對其周圍組織影像異常模糊,且CT值遠小于頜骨的CT值,直接對其重建難于達到透視效果,傳統臨床上依靠醫生手動繪制,帶有強烈的主觀性。本文提出一種基于形狀特征的IAN管分區重建方法。根據IAN管的解剖特征將其分為三部分分別進行處理,在下頜升支處,直接利用局部信息約束的形狀導向水平集算法對其分割;對下頜骨體部,利用空間B樣條曲線擬合出其中心走向,然后沿曲線的切向建立IAN管切面;對頦孔區,采用自適應閾值Canny算法提取邊緣尋找其中心曲線,同樣沿其切向建立IAN管的切面,最后用形象化工具包(VTK)對上述數據進行重建IAN管。在用VTK重建IAN管時,通過對不同組織的CT值設定不同的不透明度和顏色值,可以清晰的達到IAN管的透視顯示。用本文方法重建的IAN管的空間走向較直接對分割結果進行重建的效果平滑,頦孔區的形狀與解剖結構類似,為臨床IAN管的空間定位提供了一種有效的方法。
引用本文： 侯小葉, 楊玲, 王中科, 楊智鵬. 形狀特征引導的下牙槽神經管重建. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(2): 327-331. doi: 10.7507/1001-5515.20140061 復制
引言
牙種植術是口腔醫學中應用較廣的手術之一，在理想的位置植入種植體，最大限度地利用剩余骨量，確保鄰近重要生理結構的安全，是臨床醫學界十分關注的問題[1]。下牙槽神經(inferior alveolar nerve,IAN)走行于IAN管內，種植體植入不當會引起IAN束損傷，造成下唇麻木甚至喪失感覺。IAN管內部包含神經、血管等軟組織，其CT值遠小于頜骨的CT值，直接對其重建無法透過頜骨顯示IAN管。因此，臨床中主要通過在CT橫斷面圖像上標記牙弓切向方向，然后再在相應標號冠狀面上來測量IAN管的位置，以確定種植體的植入深度，避免損傷IAN。測繪工作量大，主觀隨意性強，常因醫生經驗不同測量結果出現較大差異[2]。
近年來，醫學界做了大量研究。如王吉昌等[3]選取60例青年女性，對其下頜骨的CT圖像測量，得出下頜管位置的應用解剖資料。 李寧毅、Pu、Bu等[4-6]分別通過解剖成人下頜骨標本，得出下頜管的位置。Obradovic等[7]通過活體測量得到下頜管的位置走向。Tamas等[8]對IAN管的位置進行了X線測量觀察。但因為解剖學個體差異較大及醫生經驗不同，得出的經驗性總結對臨床指導意義有限。
近期，國外出現了大量的三維重建軟件，醫生可以在曲面斷層全景片上根據IAN管的位置繪制出其空間走向，然后再在三維重建結果中顯示IAN管。事實上在曲面斷層全景片中的IAN管結構并不能清晰顯示，因此，選取繪制位置對醫生的經驗要求較高。
在IAN管自動識別提取的研究中,Yau等[9]根據IAN管區域的相似性提出自適應區域增長方法，分割IAN管，然后對分割結果進行重建，其重建結果較好。但是在牙弓切向的每個冠狀面都進行分割使得速度較慢，某些冠狀面上IAN管不清晰，無法達到準確分割。局部信息約束的形狀導向水平集算法[10]，通過將局部、邊界、區域和形狀信息結合，能夠準確地分割出冠狀面上的IAN管，對上述問題有所改進。
本文采用文獻[10]的方法對IAN管分割識別，在頦孔區采用自適應閾值的Canny算法提取IAN管邊緣，再根據邊緣間的歐氏距離提取IAN管的中心，然后利用空間B樣條擬合出其空間走向，在其空間曲線切向方向上建立IAN管切面區域，進而利用形象化工具包(Visualization Toolkit,VTK)對CT圖像進行重建。本文提出的方法重建時間短，重建結果平滑且更接近其解剖結構，并且對于頦孔區的重建非常有效，能夠清晰顯示IAN管的空間走向。
1 材料與方法
1.1 數據選擇
本文選用的CT圖像數據來自華西口腔醫院，樣本為一名下頜要求牙種植手術患者(女),身體健康,下頜骨對稱、無畸形。CT掃描從顱頂至下頜骨下緣共480層，立體像素尺寸為0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm，本文選取的圖像是面顱部分的240張CT圖像,原始圖像的尺寸683×683，像素深度16位。
1.2 方法
1.2.1 IAN管的重建流程
為加快IAN管的重建、避免在IAN管不清晰的CT圖像上不準確的分割，本文擬采用基于形狀特征的空間B樣條曲線擬合IAN管空間走向，這需要獲取IAN管一定數量的關鍵中心位置。
根據IAN管的解剖結構，對不同區域采用不同方法提取IAN管中心。在下頜升支部位，IAN管的CT圖像呈規則的卵圓形狀，直接利用文獻[10]的分割方法進行分割；在下頜骨體部，IAN管的CT圖像不規則、不清晰，但在其冠狀面上則呈現規則的卵圓形，采用文獻[10]方法，先將斷層圖像重建其冠狀面之后再行分割；在頦孔區，IAN管無論在冠狀面、橫斷面還是矢狀面上均呈現不規則管道形狀，相較之下，冠狀面上的管道結構較為清晰，有條件采用邊緣信息確定其中心位置，可采用自適應閾值Canny算法提取邊緣，然后利用最小歐氏距離求得IAN管的中心。
在找到IAN管的關鍵中心點后，利用這些中心點進行空間B樣條擬合，再沿著空間曲線的切向方向建立IAN管切平面，最后利用VTK對CT數據進行重建。本文重建方法的主要流程如圖 1所示。
圖1
IAN管的重建流程
Figure1.
The reconstruction process of the IAN canal
1.2.2 自適應閾值Canny算法提取邊緣
在前期的分割工作中，對下頜骨體部的IAN管首先應用多項式擬合出牙弓的走向，然后對牙弓切向方向上重建出下頜的冠狀面，利用局部信息約束的形狀導向水平集算法對其分割，對下頜升支處則直接利用上述分割算法來分割IAN管并提取它的空間中心點。
頦孔區的IAN管形狀不規則，在橫斷面上不易界定，在冠狀面上能夠清晰辨識(見圖 2a)，因此，選擇在冠狀面上提取頦孔區IAN管的邊緣。
圖2
頦孔處IAN管的中心提取方法
(a) 頦孔處IAN管；(b) Canny算子提取邊緣；(c) 自適應閾值Canny算法提取邊緣
Figure2. The center extraction method for the mental foramen Department of the IAN canal(a) the mental foramen Department of the IAN canal; (b) edge extraction by Canny；(c) edge extraction by adaptive threshold Canny
由于Canny算子提取邊緣具有好的信噪比、高的定位性能及對單一邊緣具有惟一響應的優點[11]，所以選取Canny算法提取邊緣。Canny算子通過非最大化抑制方法確定候選邊緣，對邊緣進行定位，得到候選邊緣點，然后用雙閾值進行邊緣二值化。高閾值(Thigh)用于確定強邊緣點，低閾值(Tlow)用于連接強邊界從而還原輪廓線，最終的檢測結果主要由高閾值確定。但是對于不同的圖像若想得到最優邊緣則需選取不同的閾值，因此，利用Liu等[12]通過大量實驗確定的cand_edge_ratio和Thigh關系式來自適應的確定高閾值。
| ${{T}_{high}}=-{{e}^{-cand\_egde\_ratio*\alpha }}+\beta ,$ |
式中α=9，β=1,cand_edge_ratio為非最大化抑制過程確定的候選邊緣點數與圖像總像素的比值。由此關系式得到的高閾值Thigh比較接近期望閾值。由圖 2(b)、(c)中矩形區域內的干擾點對比可以看出，自適應閾值提取的邊緣噪聲較少，有利于提取邊界的中心。
對于能夠直接分割出IAN管的卵圓形狀的圖像可以直接求得其中心。但在頦孔處(見圖 2)，IAN管呈管道形狀，在此通過計算管道邊緣之間的最小歐氏距離來確定中心點(見圖 2c)，選取管道內部的一點，然后通過此點沿各個方向計算兩管道邊緣間的距離，找到最小的兩邊緣點間距離(見圖 2c中帶有端點的線段)，則此連接線的中心即為此冠狀面上IAN管的中心，然后沿此線段的法線方向尋找下一個中心，為得到此管道的空間中心，比較相鄰冠狀面上對應位置的最大歐氏距離，則此最大歐氏距離的中心點即為此處IAN管的空間中心。
1.2.3 IAN管中心線的空間B樣條擬合
利用空間B樣條曲線擬合IAN管的中心線，能夠避免對IAN管的任意位置進行分割，而且空間B樣條擬合曲線的局部控制能力較強，能夠在不改變曲線階數的前提下增加曲線的控制點，使曲線變得平滑。
空間三次B樣條基函數矩陣[13]可以表示為
| $N=\frac{1}{6}T\times S,$ |
其中，S/6.0是一個常數矩陣，，t∈[0,1]與控制點無關。則空間三次B樣條曲線的方程用矩陣可以表示為
| ${{x}_{t}}=NX,\text{ }{{y}_{t}}=NY,\text{ }{{z}_{t}}=NZ,$ |
其中N為三次B樣條的基函數矩陣；，X、Y、Z是第一分段的空間三次B樣條曲線的控制點向量，(xt,yt,zt)為空間B樣條曲線上的一個點。
根據上式可以利用少數控制點擬合出IAN管的空間中心曲線，這樣既節省時間又可以得到較平滑的IAN管空間中心曲線，然后沿此空間曲線的切向建立IAN管的切面區域。為了區分IAN管，必須設定一個比骨頭大的CT值，而且考慮到術者安裝金屬假牙(CT值高達3 750)，則需對其切面區域中的CT數據設置一個較大的CT值，即為3 800，這樣設置有利于利用VTK進行重建。
1.2.4 VTK重建
利用光線投射算法[14]對上述CT數據進行重建。在用VTK對CT數據重建時，將下頜骨的不透明度設置的相對較低，IAN管的不透明度設置的相對較高，并設置不同的顏色值，形成IAN管的透視效果。其不透明度設置曲線如圖 3所示，下頜骨的不透明度設置為0.2，IAN管的不透明度設為1.0。
圖3
IAN管的不透明度曲線
Figure3.
The opacity curve of the IAN canal
2 結果
利用局部信息約束的形狀導向水平集算法分別對下頜升支、下頜體部的IAN管進行分割后，提取其關鍵部位空間中心點。利用1.2.2節方法提取頦孔部位的空間中心點，用空間三次B樣條擬合出IAN管的空間曲線，如圖 4(a)所示，其結果與IAN管在下頜骨中的解剖關系(見圖 4b)類似。又利用VTK對修改后的CT數據進行重建，得出右側下頜重建結果(見圖 5)(圖 5a為直接分割后的數據重建結果，圖 5b為利用本文方法重建結果)。圖 6(a)、(b)分別為本文方法重建出的下頜正側及左側觀。
圖4
下頜形狀走向
(a)IAN管的中心空間B樣條曲線；(b)下頜的解剖結構
Figure4. The mandibular shape trend(a) spatial center B-spline curve of the IAN canal; (b) the anatomical structure of the mandibular
圖5
下頜右側
(a)直接分割后的重建圖；(b)本文方法重建圖
Figure5. The right of mandibular(a) the reconstruction result by directly segmentation; (b) the reconstruction result by our method
圖6
下頜重建圖
(a)下頜正側；(b)下頜左側
Figure6. The reconstruction result of mandibular(a) the positive side of mandibular; (b) the left of mandibular
3 結論
此前，IAN管的重建多基于全景片，人為選點繪制IAN管，或者對IAN管的每一冠狀面分割后重建，這些方法除了帶有很強的主觀性、重建速度亦慢，直接分割重建的IAN管粗糙，這是由于相鄰冠狀面分割不同所引起的。而且，頦孔區無法利用直接分割結果得到重建模型。本文方法重建的結果，直觀上優于直接分割后的重建結果，如圖 5(a)、(b)所示。而且減少了對IAN管的冠狀面分割次數，縮短了重建時間。實驗結果表明，本文對IAN管分區重建的方法能夠獲得較好效果，為臨床IAN管的空間定位和透視顯示提供了一種行之有效的新方法。
引言
牙種植術是口腔醫學中應用較廣的手術之一，在理想的位置植入種植體，最大限度地利用剩余骨量，確保鄰近重要生理結構的安全，是臨床醫學界十分關注的問題[1]。下牙槽神經(inferior alveolar nerve,IAN)走行于IAN管內，種植體植入不當會引起IAN束損傷，造成下唇麻木甚至喪失感覺。IAN管內部包含神經、血管等軟組織，其CT值遠小于頜骨的CT值，直接對其重建無法透過頜骨顯示IAN管。因此，臨床中主要通過在CT橫斷面圖像上標記牙弓切向方向，然后再在相應標號冠狀面上來測量IAN管的位置，以確定種植體的植入深度，避免損傷IAN。測繪工作量大，主觀隨意性強，常因醫生經驗不同測量結果出現較大差異[2]。
近年來，醫學界做了大量研究。如王吉昌等[3]選取60例青年女性，對其下頜骨的CT圖像測量，得出下頜管位置的應用解剖資料。 李寧毅、Pu、Bu等[4-6]分別通過解剖成人下頜骨標本，得出下頜管的位置。Obradovic等[7]通過活體測量得到下頜管的位置走向。Tamas等[8]對IAN管的位置進行了X線測量觀察。但因為解剖學個體差異較大及醫生經驗不同，得出的經驗性總結對臨床指導意義有限。
近期，國外出現了大量的三維重建軟件，醫生可以在曲面斷層全景片上根據IAN管的位置繪制出其空間走向，然后再在三維重建結果中顯示IAN管。事實上在曲面斷層全景片中的IAN管結構并不能清晰顯示，因此，選取繪制位置對醫生的經驗要求較高。
在IAN管自動識別提取的研究中,Yau等[9]根據IAN管區域的相似性提出自適應區域增長方法，分割IAN管，然后對分割結果進行重建，其重建結果較好。但是在牙弓切向的每個冠狀面都進行分割使得速度較慢，某些冠狀面上IAN管不清晰，無法達到準確分割。局部信息約束的形狀導向水平集算法[10]，通過將局部、邊界、區域和形狀信息結合，能夠準確地分割出冠狀面上的IAN管，對上述問題有所改進。
本文采用文獻[10]的方法對IAN管分割識別，在頦孔區采用自適應閾值的Canny算法提取IAN管邊緣，再根據邊緣間的歐氏距離提取IAN管的中心，然后利用空間B樣條擬合出其空間走向，在其空間曲線切向方向上建立IAN管切面區域，進而利用形象化工具包(Visualization Toolkit,VTK)對CT圖像進行重建。本文提出的方法重建時間短，重建結果平滑且更接近其解剖結構，并且對于頦孔區的重建非常有效，能夠清晰顯示IAN管的空間走向。
1 材料與方法
1.1 數據選擇
本文選用的CT圖像數據來自華西口腔醫院，樣本為一名下頜要求牙種植手術患者(女),身體健康,下頜骨對稱、無畸形。CT掃描從顱頂至下頜骨下緣共480層，立體像素尺寸為0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm，本文選取的圖像是面顱部分的240張CT圖像,原始圖像的尺寸683×683，像素深度16位。
1.2 方法
1.2.1 IAN管的重建流程
為加快IAN管的重建、避免在IAN管不清晰的CT圖像上不準確的分割，本文擬采用基于形狀特征的空間B樣條曲線擬合IAN管空間走向，這需要獲取IAN管一定數量的關鍵中心位置。
根據IAN管的解剖結構，對不同區域采用不同方法提取IAN管中心。在下頜升支部位，IAN管的CT圖像呈規則的卵圓形狀，直接利用文獻[10]的分割方法進行分割；在下頜骨體部，IAN管的CT圖像不規則、不清晰，但在其冠狀面上則呈現規則的卵圓形，采用文獻[10]方法，先將斷層圖像重建其冠狀面之后再行分割；在頦孔區，IAN管無論在冠狀面、橫斷面還是矢狀面上均呈現不規則管道形狀，相較之下，冠狀面上的管道結構較為清晰，有條件采用邊緣信息確定其中心位置，可采用自適應閾值Canny算法提取邊緣，然后利用最小歐氏距離求得IAN管的中心。
在找到IAN管的關鍵中心點后，利用這些中心點進行空間B樣條擬合，再沿著空間曲線的切向方向建立IAN管切平面，最后利用VTK對CT數據進行重建。本文重建方法的主要流程如圖 1所示。
圖1
IAN管的重建流程
Figure1.
The reconstruction process of the IAN canal
1.2.2 自適應閾值Canny算法提取邊緣
在前期的分割工作中，對下頜骨體部的IAN管首先應用多項式擬合出牙弓的走向，然后對牙弓切向方向上重建出下頜的冠狀面，利用局部信息約束的形狀導向水平集算法對其分割，對下頜升支處則直接利用上述分割算法來分割IAN管并提取它的空間中心點。
頦孔區的IAN管形狀不規則，在橫斷面上不易界定，在冠狀面上能夠清晰辨識(見圖 2a)，因此，選擇在冠狀面上提取頦孔區IAN管的邊緣。
圖2
頦孔處IAN管的中心提取方法
(a) 頦孔處IAN管；(b) Canny算子提取邊緣；(c) 自適應閾值Canny算法提取邊緣
Figure2. The center extraction method for the mental foramen Department of the IAN canal(a) the mental foramen Department of the IAN canal; (b) edge extraction by Canny；(c) edge extraction by adaptive threshold Canny
由于Canny算子提取邊緣具有好的信噪比、高的定位性能及對單一邊緣具有惟一響應的優點[11]，所以選取Canny算法提取邊緣。Canny算子通過非最大化抑制方法確定候選邊緣，對邊緣進行定位，得到候選邊緣點，然后用雙閾值進行邊緣二值化。高閾值(Thigh)用于確定強邊緣點，低閾值(Tlow)用于連接強邊界從而還原輪廓線，最終的檢測結果主要由高閾值確定。但是對于不同的圖像若想得到最優邊緣則需選取不同的閾值，因此，利用Liu等[12]通過大量實驗確定的cand_edge_ratio和Thigh關系式來自適應的確定高閾值。
| ${{T}_{high}}=-{{e}^{-cand\_egde\_ratio*\alpha }}+\beta ,$ |
式中α=9，β=1,cand_edge_ratio為非最大化抑制過程確定的候選邊緣點數與圖像總像素的比值。由此關系式得到的高閾值Thigh比較接近期望閾值。由圖 2(b)、(c)中矩形區域內的干擾點對比可以看出，自適應閾值提取的邊緣噪聲較少，有利于提取邊界的中心。
對于能夠直接分割出IAN管的卵圓形狀的圖像可以直接求得其中心。但在頦孔處(見圖 2)，IAN管呈管道形狀，在此通過計算管道邊緣之間的最小歐氏距離來確定中心點(見圖 2c)，選取管道內部的一點，然后通過此點沿各個方向計算兩管道邊緣間的距離，找到最小的兩邊緣點間距離(見圖 2c中帶有端點的線段)，則此連接線的中心即為此冠狀面上IAN管的中心，然后沿此線段的法線方向尋找下一個中心，為得到此管道的空間中心，比較相鄰冠狀面上對應位置的最大歐氏距離，則此最大歐氏距離的中心點即為此處IAN管的空間中心。
1.2.3 IAN管中心線的空間B樣條擬合
利用空間B樣條曲線擬合IAN管的中心線，能夠避免對IAN管的任意位置進行分割，而且空間B樣條擬合曲線的局部控制能力較強，能夠在不改變曲線階數的前提下增加曲線的控制點，使曲線變得平滑。
空間三次B樣條基函數矩陣[13]可以表示為
| $N=\frac{1}{6}T\times S,$ |
其中，S/6.0是一個常數矩陣，，t∈[0,1]與控制點無關。則空間三次B樣條曲線的方程用矩陣可以表示為
| ${{x}_{t}}=NX,\text{ }{{y}_{t}}=NY,\text{ }{{z}_{t}}=NZ,$ |
其中N為三次B樣條的基函數矩陣；，X、Y、Z是第一分段的空間三次B樣條曲線的控制點向量，(xt,yt,zt)為空間B樣條曲線上的一個點。
根據上式可以利用少數控制點擬合出IAN管的空間中心曲線，這樣既節省時間又可以得到較平滑的IAN管空間中心曲線，然后沿此空間曲線的切向建立IAN管的切面區域。為了區分IAN管，必須設定一個比骨頭大的CT值，而且考慮到術者安裝金屬假牙(CT值高達3 750)，則需對其切面區域中的CT數據設置一個較大的CT值，即為3 800，這樣設置有利于利用VTK進行重建。
1.2.4 VTK重建
利用光線投射算法[14]對上述CT數據進行重建。在用VTK對CT數據重建時，將下頜骨的不透明度設置的相對較低，IAN管的不透明度設置的相對較高，并設置不同的顏色值，形成IAN管的透視效果。其不透明度設置曲線如圖 3所示，下頜骨的不透明度設置為0.2，IAN管的不透明度設為1.0。
圖3
IAN管的不透明度曲線
Figure3.
The opacity curve of the IAN canal
2 結果
利用局部信息約束的形狀導向水平集算法分別對下頜升支、下頜體部的IAN管進行分割后，提取其關鍵部位空間中心點。利用1.2.2節方法提取頦孔部位的空間中心點，用空間三次B樣條擬合出IAN管的空間曲線，如圖 4(a)所示，其結果與IAN管在下頜骨中的解剖關系(見圖 4b)類似。又利用VTK對修改后的CT數據進行重建，得出右側下頜重建結果(見圖 5)(圖 5a為直接分割后的數據重建結果，圖 5b為利用本文方法重建結果)。圖 6(a)、(b)分別為本文方法重建出的下頜正側及左側觀。
圖4
下頜形狀走向
(a)IAN管的中心空間B樣條曲線；(b)下頜的解剖結構
Figure4. The mandibular shape trend(a) spatial center B-spline curve of the IAN canal; (b) the anatomical structure of the mandibular
圖5
下頜右側
(a)直接分割后的重建圖；(b)本文方法重建圖
Figure5. The right of mandibular(a) the reconstruction result by directly segmentation; (b) the reconstruction result by our method
圖6
下頜重建圖
(a)下頜正側；(b)下頜左側
Figure6. The reconstruction result of mandibular(a) the positive side of mandibular; (b) the left of mandibular
3 結論
此前，IAN管的重建多基于全景片，人為選點繪制IAN管，或者對IAN管的每一冠狀面分割后重建，這些方法除了帶有很強的主觀性、重建速度亦慢，直接分割重建的IAN管粗糙，這是由于相鄰冠狀面分割不同所引起的。而且，頦孔區無法利用直接分割結果得到重建模型。本文方法重建的結果，直觀上優于直接分割后的重建結果，如圖 5(a)、(b)所示。而且減少了對IAN管的冠狀面分割次數，縮短了重建時間。實驗結果表明，本文對IAN管分區重建的方法能夠獲得較好效果，為臨床IAN管的空間定位和透視顯示提供了一種行之有效的新方法。
