多元時間序列問題廣泛存在于社會生產和生活中, 異常檢測已經在金融、水文、氣象、地震、視頻監控醫療以及其他領域給人們提供了很多有價值的信息。為了快速高效地發現時間序列中的異常, 使之以直觀的方式呈現在人們面前, 本文以滑動窗口為基礎, 用協方差矩陣作為時間序列的描述子, 將黎曼流形與統計過程控制圖相結合, 來實現多元時間序列的異常檢測及其可視化。以MA模擬數據流和MIT-BIH的心電失常數據作為實驗對象, 對異常檢測方法進行了驗證, 結果表明該方法是合理有效的。
針對陣發性房顫早期出現很短的初次發作較難被檢出的問題，本文提出了一種基于黎曼流形稀疏編碼的檢測算法。本文算法考慮到非線性流形幾何結構更接近真實的特征空間結構，計算協方差矩陣用于表征心率變異性（RR 間期變化），使數據處于黎曼流形空間中。在流形上應用稀疏編碼，將每個協方差矩陣表示為黎曼字典原子的稀疏線性組合，其中稀疏重建損失由仿射不變黎曼度量定義，黎曼字典由迭代的方式學習得到。本文算法與現有算法相比，使用較短心率變異性信號，計算簡單且沒有對參數的依賴，并取得了更優的預測精度。在 MIT-BIH 房顫數據庫上最終分類結果為靈敏度 99.34%、特異度 95.41%、準確率 97.45%，同時在 MIT-BIH 竇性心律數據庫中實現了 95.18% 的特異度。本文提出的高精度陣發性房顫檢測算法在可穿戴設備的長期監測中具有潛在的應用前景。