引用本文: 方晗語, 張洪春, 洪政, 李舍予, 劉建平, 張穎. 敏感性分析的E值應用進展及解讀. 中國循證醫學雜志, 2022, 22(8): 988-992. doi: 10.7507/1672-2531.202202006 復制
敏感性分析通常用于探索研究結果的穩健性,是一種通過改變方法、模型、未測量的變量值、分布假定等來評價結果的可改變程度,以確定評估方法穩健性的方法。常見的敏感性分析方法,包括基于不同的統計分析數據集(如全分析集、符合方案集等)進行分析、采用不同的數據分布假定、使用不同的統計模型或在模型中納入不同的協變量探索回歸系數的改變量等。相比于隨機對照試驗,觀察性研究(observational study)中的敏感性分析主要用于考慮可能的混雜因素的影響。由于觀察性研究并未通過隨機化分組等方法實現已觀察到的和未觀察到的潛在諸多混雜(confounding)因素的組間平衡,因此,觀察性研究中的關聯關系(association)到因果關系(causation)的推斷面臨更多的挑戰。
1 觀察性研究中的因果推斷和敏感性分析
在觀察性研究中,除暴露因素(如治療、病史等)與疾病發生的相關程度外,未測量或未校正的混雜因素可能同時與暴露和結局相關,從而為暴露和結局之間的關聯引入混雜偏倚,即低估或高估所研究因素與疾病之間的真實聯系。目前對混雜偏倚的處理方式,多通過統計分析技術,控制研究中觀察到的混雜因素,獲得校正后的關聯效應,如通過多因素Logistic回歸,可獲得校正后的OR(odds ratio,比值比);使用多因素Cox回歸,得到校正后的HR(hazard ratio,風險比)等。在校正過程中,可嘗試納入不同變量,比較模型之間差異,以確定結果的穩健性。亞組分析或者剔除/納入離群值也是敏感性分析的常用方法。在研究設計階段,匹配技術可使得研究者事先對已知的部分混雜因素進行匹配,獲得匹配因素上的均衡。然而,以上方法均只實現了對已測量的混雜因素的控制,仍不能排除未測量或者未控制的混雜因素的影響[1]。由于對未測量到的混雜因素的不可獲知,當前所得到的關聯關系是否充分和完備,依然無法確定。E值是一種新的敏感性分析方法,被認為能夠靈活運用于研究中,探索未測量的混雜因素與結局關聯關系的影響。既往敏感性分析技術面臨假設過于簡化的問題[2],而針對未測量混雜因素的控制方法尚在探索階段,目前常用的方法包括工具變量法(instrumental variable)、雙重差分模型(difference-in-differences,DiD)、本底事件率比校正法(prior event rate ratio adjustment,PERR)等,且受限于各方法的應用條件尚未在實際應用中廣泛推廣[3]。而作為新的敏感性分析方法,E值無需對變量的分布和個數進行限定,應用較為靈活。
2 E值和計算方法
為開發一種簡單而直觀的工具來滿足對強假設的需求,Ding和VanderWeel[2]首次提出了一種新的用于觀察性研究的敏感性分析技術—E值,其是以危險比(risk ratio,RR)對假設的未知混雜因素能夠將研究結果(即RR值)解釋掉的最小關聯強度進行預測[3]。換言之,評估暴露因素與結局指標之間關聯的穩健程度;也可評估暴露因素與結局指標的關聯性因未測量的混雜因素而被低估的關聯程度。值得注意的是,E值并沒有明確界值,因此,不同研究者和讀者需要根據專業判斷當前E值的大小是否會對目前測量得到的關聯構成“威脅”[1]。
E值計算較為簡明。當觀察到的RR大于1時,計算公式如下:
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當RR小于1時,則選擇RR的倒數來計算相應的E值,因此其最小值為1。E值越高,則需要未測量的混雜因素和暴露及結局之間具有更強的關聯才能解釋所觀察到的關聯效應。根據RR值的置信區間,采用上述公式,也可計算相應E值的置信區間。
E值取決于測量的協變量,并根據分析中使用的風險比等級進行計算。當效應量采用OR且結果相對罕見(人群中患病率低于15%)時,計算公式如下:
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上述也適用于置信區間(confidence interval,CI)參數。對于CI的下限(LL)低于或等于1的情況,E值被認為是1;否則,E值計算公式如下:
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對于較大E值,未測量的混雜因素將需要相當大的影響來完全解釋效應估計。相反,較小E值表明較小的影響已經能夠解釋效應估計,表明研究變量之間的因果關系較弱。
以E值評估OR的穩健性為例,Nichols等[6]基于真實世界背景下,進行了一個超過2萬例的病例-對照研究,以了解在他汀類藥物治療下,低密度脂蛋白膽固醇(low-density lipoprotein cholesterol,LDL-C)水平得到良好控制的高危患者治療高甘油三酯的潛在受益,即高甘油三酯是否會影響糖尿病患者心血管疾病(cerebrovascular disease,CVD)的發生風險。在敏感性分析中,研究使用了以對數為連接函數的廣義線性模型進行分析,校正了多個已知變量,同時使用了E值評估OR的穩健性,高甘油三酯水平與非致命性心肌梗死、非致命性卒中和血運重建關聯的OR對應的E值分別為1.92、1.76和1.71。E值越大越表明不太可能存在未觀察到的混雜因素可影響當前的關聯。因此,E值也與研究的關聯穩健性呈正相關,即E值越大,提示支持存在因果關系的證據更為有力。
考慮到應用的便利性,Mathur等[7]提供了用于計算E值的“R程序包”和在線E值計算器(https://www.evalue-calculator.com),可針對各類結局計算E值,包括RR、OR、風險差異(risk difference,RD)和標準均值差(standardized mean difference,SMD)等,并可同時繪制函數圖。
3 E值在各類研究中的應用
通過在PubMed數據庫中先后使用“E-value”作為關鍵詞進行標題和摘要檢索及關鍵論文被引檢索,篩選了2016—2021年期間使用E值進行敏感性分析的文獻,共納入279篇,各類研究類型的文獻數量和構成比見表1。

從結果中可知,E值分析被廣泛應用于觀察性研究中,其中以隊列研究為主,共215個,占總數量的76.8%。在隊列研究中,以慢病管理相關疾病居多,通常以心腦血管疾病為代表的慢病觀察性研究,因混雜因素更為復雜,E值的應用能為研究結果的穩健性分析提供補充。如Fisher等[8]進行的一個隊列研究,旨在探究減肥手術與嚴重肥胖合并2型糖尿病患者大血管事件(冠狀動脈疾病和腦血管疾病)的發生關系。研究者們使用Cox比例風險回歸模型,用來研究減肥手術與常規護理(非手術作為對照)和結局之間的關系。結果表明,5年內發生大血管事件的E值的點估計為2.72,說明不太可能存在一個未測量的混雜因素能影響結果穩定性,因為2.72是一個相對較高的關聯強度。另一個回顧性隊列研究中,Anderson等[9]為評價出院時強化抗高血壓治療方案與出院后臨床結局的關系,開展了一個包括4 056例患有高血壓的住院老年人的研究,根據其出院時接受的治療方案,對抗高血壓強化治療組與未接受抗高血壓強化組進行平均分配的傾向性匹配隊列分析。該研究使用了傾向評分匹配,以控制兩組人群的差異和解釋已測量的混雜因素,同時針對未測量的混雜因素進行了E值分析,結果顯示E值為1.58,即當只有未觀察到的混雜和暴露及結局之間的關聯達到1.58,才可能完全解釋目前觀察到的強化抗高血壓藥物治療方案和再住院之間的關聯。因此,出院時抗高血壓方案的強化與再入院和藥物相關不良事件的短期風險增加有關,從而驗證了結論的穩健性:在老年人因非心臟病住院期間應避免加強門診抗高血壓治療方案。
在橫斷面研究中,E值的使用也很多,如Fuertes等[10]研究了血液中C-反應蛋白(全身炎癥的常見標志物)在體力活動與1秒用力呼氣量(forced expiratory volume in one second,FEV1)和用力肺活量(forced vital capacity,FVC)的關系中的作用。該研究使用了線性回歸來估計中介模型和結果模型(the mediator and outcome models),同時計算間接效應、直接效應和總效應的E值,用于估計未測量的混雜因素與暴露(體育活動)和結果(肺功能)之間的最小關聯強度,FEV1的E值為1.19,FVC的E值為1.14,這與較弱的風險比加上未知的混雜因素有關。在調整所有觀察到的混雜因素后,基于全人群計算的E值為1.30,故認為沒有證據表明體力活動對肺功能的影響是通過C-反應蛋白水平的變化來實現的。
此外,我們還檢索到有16個Meta分析和4個臨床隨機對照試驗應用了E值。Petridou等[11]在一個關于母親和父親的高齡與兒童急性淋巴細胞白血病的危險因素相關的Meta分析中,納入11個病例-對照研究和5個巢式病例-對照研究。分析結果顯示,父親年齡的增加與兒童期急性淋巴細胞白血病的高風險相關[每增加5歲的合并后OR=1.08,95%CI(1.04,1.11)],E值為1.6。
在隨機對照試驗中,以Marsden等[12]的一個關于使用記憶聚焦認知治療(memory-focused cognitive therapy,MFCT)治療可卡因使用障礙(cocaine use disorder,CUD)的隨機對照試驗為例。CUD是指使用可卡因上癮后對人造成深遠的心理障礙,因此該人群很難戒斷可卡因。該研究采用了一個多元回歸分析,包括性別、年齡、基線得分及與主要和次要結局相關的最強混雜因素;作為對模型的敏感性分析,該研究還計算了E值,E值為2.30。可卡因戒斷日百分比(percentage days abstinent,PDA)和持續戒斷最長時間[longest period(days)of continuous abstinence,LPA]的E值分別為1.57和1.26,這表明可能存在未測量的混雜因素會影響當前觀察到的干預和結果之間的關聯。
E值作為一種幫助加強因果推論的敏感性分析工具[5],與當前常用的控制未知混雜因素的方法相比,具有明顯應用優勢。工具變量法(instrumental variable)是Wright在1928年首次提出,工具變量需要滿足3個條件:與所研究的干預相關;與結局無關,僅通過干預因素影響結局;獨立于混雜因素。但是在實際應用[13-15]中,這3個條件極大限制了工具變量法使用與推廣。Ashenfelter[16]于1976年提出DiD模型,該方法將觀察組前后差異和對照組前后差異進行比較,從而扣除混雜因素。但使用DiD模型也需要滿足3個假設:干預措施對對照組不產生影響;干預之外的因素對觀察組和對照組的影響相同;觀察組和對照組中觀察單位的某些特征不隨時間變化。PERR的基本思想和DiD類似,適用于時間-事件(time to event)數據或率。近年來以上方法在觀察性研究領域中得到了重視與應用[17-21],但無論是DiD還是PERR,在應用時都需要收集干預前不同分組的信息,對于觀察性研究是一個現實挑戰[22]。
4 E值的相關爭議及其應用價值探討
目前E值使用仍存在爭議。E值使用并不能直接得出研究的穩健性結論,并且在穩健與不穩健的報道中存在一定程度的重合,即不同的研究對相同的E值可能給出不同的解讀。其次,E值的使用仍不能忽略研究中未測量混雜。此外,E值的解讀應結合特定的研究背景[23]。
因此,應用E值時,需要注意以下問題:① 影響因果關聯的估計因素眾多,除混雜偏倚之外的偏倚,例如測量誤差和選擇偏倚,需要在研究設計階段給予充分考慮,盡量規避。② E值與效應估計值的大小相關。效果差異越大,E值與其相關性越明顯[23]。③ E值在不同研究中可有不同的解釋。E值必須在具體疾病的研究范圍內進行解釋,才能便于實現不同研究間結果的比較[2]。④ E值分析可與其他敏感性分析方法同時使用,和多元回歸、多種缺失值填補策略及工具變量等分析技術相互補充,完善對統計結果的穩健性的評估[24]。⑤ E值僅能為暴露和結果之間的關系提供穩健性的證據,但不能用于證明暴露對結果沒有效果。
在未來觀察性研究的設計中,研究者可依據E值大小,判斷文獻中報道的效應量是否穩健,進而決定是否有必要使用更保守的估計量。在研究結果的報告中,建議在效應值、95%可信區間和P值之外,報告對應E值,以便于研究者對所觀察到的暴露(或影響因素)和結局之間關聯的穩健性進行評估。在臨床研究指南和證據級別判定的過程中,GRADE指南在觀察性研究中重要的證據升級因素之一,是較大效應量(例如效應量>2),E值的報告可對效應量所體現的關聯強度輔以佐證,為是否對證據進行升級的決策提供支撐[25]。
敏感性分析通常用于探索研究結果的穩健性,是一種通過改變方法、模型、未測量的變量值、分布假定等來評價結果的可改變程度,以確定評估方法穩健性的方法。常見的敏感性分析方法,包括基于不同的統計分析數據集(如全分析集、符合方案集等)進行分析、采用不同的數據分布假定、使用不同的統計模型或在模型中納入不同的協變量探索回歸系數的改變量等。相比于隨機對照試驗,觀察性研究(observational study)中的敏感性分析主要用于考慮可能的混雜因素的影響。由于觀察性研究并未通過隨機化分組等方法實現已觀察到的和未觀察到的潛在諸多混雜(confounding)因素的組間平衡,因此,觀察性研究中的關聯關系(association)到因果關系(causation)的推斷面臨更多的挑戰。
1 觀察性研究中的因果推斷和敏感性分析
在觀察性研究中,除暴露因素(如治療、病史等)與疾病發生的相關程度外,未測量或未校正的混雜因素可能同時與暴露和結局相關,從而為暴露和結局之間的關聯引入混雜偏倚,即低估或高估所研究因素與疾病之間的真實聯系。目前對混雜偏倚的處理方式,多通過統計分析技術,控制研究中觀察到的混雜因素,獲得校正后的關聯效應,如通過多因素Logistic回歸,可獲得校正后的OR(odds ratio,比值比);使用多因素Cox回歸,得到校正后的HR(hazard ratio,風險比)等。在校正過程中,可嘗試納入不同變量,比較模型之間差異,以確定結果的穩健性。亞組分析或者剔除/納入離群值也是敏感性分析的常用方法。在研究設計階段,匹配技術可使得研究者事先對已知的部分混雜因素進行匹配,獲得匹配因素上的均衡。然而,以上方法均只實現了對已測量的混雜因素的控制,仍不能排除未測量或者未控制的混雜因素的影響[1]。由于對未測量到的混雜因素的不可獲知,當前所得到的關聯關系是否充分和完備,依然無法確定。E值是一種新的敏感性分析方法,被認為能夠靈活運用于研究中,探索未測量的混雜因素與結局關聯關系的影響。既往敏感性分析技術面臨假設過于簡化的問題[2],而針對未測量混雜因素的控制方法尚在探索階段,目前常用的方法包括工具變量法(instrumental variable)、雙重差分模型(difference-in-differences,DiD)、本底事件率比校正法(prior event rate ratio adjustment,PERR)等,且受限于各方法的應用條件尚未在實際應用中廣泛推廣[3]。而作為新的敏感性分析方法,E值無需對變量的分布和個數進行限定,應用較為靈活。
2 E值和計算方法
為開發一種簡單而直觀的工具來滿足對強假設的需求,Ding和VanderWeel[2]首次提出了一種新的用于觀察性研究的敏感性分析技術—E值,其是以危險比(risk ratio,RR)對假設的未知混雜因素能夠將研究結果(即RR值)解釋掉的最小關聯強度進行預測[3]。換言之,評估暴露因素與結局指標之間關聯的穩健程度;也可評估暴露因素與結局指標的關聯性因未測量的混雜因素而被低估的關聯程度。值得注意的是,E值并沒有明確界值,因此,不同研究者和讀者需要根據專業判斷當前E值的大小是否會對目前測量得到的關聯構成“威脅”[1]。
E值計算較為簡明。當觀察到的RR大于1時,計算公式如下:
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當RR小于1時,則選擇RR的倒數來計算相應的E值,因此其最小值為1。E值越高,則需要未測量的混雜因素和暴露及結局之間具有更強的關聯才能解釋所觀察到的關聯效應。根據RR值的置信區間,采用上述公式,也可計算相應E值的置信區間。
E值取決于測量的協變量,并根據分析中使用的風險比等級進行計算。當效應量采用OR且結果相對罕見(人群中患病率低于15%)時,計算公式如下:
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上述也適用于置信區間(confidence interval,CI)參數。對于CI的下限(LL)低于或等于1的情況,E值被認為是1;否則,E值計算公式如下:
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對于較大E值,未測量的混雜因素將需要相當大的影響來完全解釋效應估計。相反,較小E值表明較小的影響已經能夠解釋效應估計,表明研究變量之間的因果關系較弱。
以E值評估OR的穩健性為例,Nichols等[6]基于真實世界背景下,進行了一個超過2萬例的病例-對照研究,以了解在他汀類藥物治療下,低密度脂蛋白膽固醇(low-density lipoprotein cholesterol,LDL-C)水平得到良好控制的高危患者治療高甘油三酯的潛在受益,即高甘油三酯是否會影響糖尿病患者心血管疾病(cerebrovascular disease,CVD)的發生風險。在敏感性分析中,研究使用了以對數為連接函數的廣義線性模型進行分析,校正了多個已知變量,同時使用了E值評估OR的穩健性,高甘油三酯水平與非致命性心肌梗死、非致命性卒中和血運重建關聯的OR對應的E值分別為1.92、1.76和1.71。E值越大越表明不太可能存在未觀察到的混雜因素可影響當前的關聯。因此,E值也與研究的關聯穩健性呈正相關,即E值越大,提示支持存在因果關系的證據更為有力。
考慮到應用的便利性,Mathur等[7]提供了用于計算E值的“R程序包”和在線E值計算器(https://www.evalue-calculator.com),可針對各類結局計算E值,包括RR、OR、風險差異(risk difference,RD)和標準均值差(standardized mean difference,SMD)等,并可同時繪制函數圖。
3 E值在各類研究中的應用
通過在PubMed數據庫中先后使用“E-value”作為關鍵詞進行標題和摘要檢索及關鍵論文被引檢索,篩選了2016—2021年期間使用E值進行敏感性分析的文獻,共納入279篇,各類研究類型的文獻數量和構成比見表1。

從結果中可知,E值分析被廣泛應用于觀察性研究中,其中以隊列研究為主,共215個,占總數量的76.8%。在隊列研究中,以慢病管理相關疾病居多,通常以心腦血管疾病為代表的慢病觀察性研究,因混雜因素更為復雜,E值的應用能為研究結果的穩健性分析提供補充。如Fisher等[8]進行的一個隊列研究,旨在探究減肥手術與嚴重肥胖合并2型糖尿病患者大血管事件(冠狀動脈疾病和腦血管疾病)的發生關系。研究者們使用Cox比例風險回歸模型,用來研究減肥手術與常規護理(非手術作為對照)和結局之間的關系。結果表明,5年內發生大血管事件的E值的點估計為2.72,說明不太可能存在一個未測量的混雜因素能影響結果穩定性,因為2.72是一個相對較高的關聯強度。另一個回顧性隊列研究中,Anderson等[9]為評價出院時強化抗高血壓治療方案與出院后臨床結局的關系,開展了一個包括4 056例患有高血壓的住院老年人的研究,根據其出院時接受的治療方案,對抗高血壓強化治療組與未接受抗高血壓強化組進行平均分配的傾向性匹配隊列分析。該研究使用了傾向評分匹配,以控制兩組人群的差異和解釋已測量的混雜因素,同時針對未測量的混雜因素進行了E值分析,結果顯示E值為1.58,即當只有未觀察到的混雜和暴露及結局之間的關聯達到1.58,才可能完全解釋目前觀察到的強化抗高血壓藥物治療方案和再住院之間的關聯。因此,出院時抗高血壓方案的強化與再入院和藥物相關不良事件的短期風險增加有關,從而驗證了結論的穩健性:在老年人因非心臟病住院期間應避免加強門診抗高血壓治療方案。
在橫斷面研究中,E值的使用也很多,如Fuertes等[10]研究了血液中C-反應蛋白(全身炎癥的常見標志物)在體力活動與1秒用力呼氣量(forced expiratory volume in one second,FEV1)和用力肺活量(forced vital capacity,FVC)的關系中的作用。該研究使用了線性回歸來估計中介模型和結果模型(the mediator and outcome models),同時計算間接效應、直接效應和總效應的E值,用于估計未測量的混雜因素與暴露(體育活動)和結果(肺功能)之間的最小關聯強度,FEV1的E值為1.19,FVC的E值為1.14,這與較弱的風險比加上未知的混雜因素有關。在調整所有觀察到的混雜因素后,基于全人群計算的E值為1.30,故認為沒有證據表明體力活動對肺功能的影響是通過C-反應蛋白水平的變化來實現的。
此外,我們還檢索到有16個Meta分析和4個臨床隨機對照試驗應用了E值。Petridou等[11]在一個關于母親和父親的高齡與兒童急性淋巴細胞白血病的危險因素相關的Meta分析中,納入11個病例-對照研究和5個巢式病例-對照研究。分析結果顯示,父親年齡的增加與兒童期急性淋巴細胞白血病的高風險相關[每增加5歲的合并后OR=1.08,95%CI(1.04,1.11)],E值為1.6。
在隨機對照試驗中,以Marsden等[12]的一個關于使用記憶聚焦認知治療(memory-focused cognitive therapy,MFCT)治療可卡因使用障礙(cocaine use disorder,CUD)的隨機對照試驗為例。CUD是指使用可卡因上癮后對人造成深遠的心理障礙,因此該人群很難戒斷可卡因。該研究采用了一個多元回歸分析,包括性別、年齡、基線得分及與主要和次要結局相關的最強混雜因素;作為對模型的敏感性分析,該研究還計算了E值,E值為2.30。可卡因戒斷日百分比(percentage days abstinent,PDA)和持續戒斷最長時間[longest period(days)of continuous abstinence,LPA]的E值分別為1.57和1.26,這表明可能存在未測量的混雜因素會影響當前觀察到的干預和結果之間的關聯。
E值作為一種幫助加強因果推論的敏感性分析工具[5],與當前常用的控制未知混雜因素的方法相比,具有明顯應用優勢。工具變量法(instrumental variable)是Wright在1928年首次提出,工具變量需要滿足3個條件:與所研究的干預相關;與結局無關,僅通過干預因素影響結局;獨立于混雜因素。但是在實際應用[13-15]中,這3個條件極大限制了工具變量法使用與推廣。Ashenfelter[16]于1976年提出DiD模型,該方法將觀察組前后差異和對照組前后差異進行比較,從而扣除混雜因素。但使用DiD模型也需要滿足3個假設:干預措施對對照組不產生影響;干預之外的因素對觀察組和對照組的影響相同;觀察組和對照組中觀察單位的某些特征不隨時間變化。PERR的基本思想和DiD類似,適用于時間-事件(time to event)數據或率。近年來以上方法在觀察性研究領域中得到了重視與應用[17-21],但無論是DiD還是PERR,在應用時都需要收集干預前不同分組的信息,對于觀察性研究是一個現實挑戰[22]。
4 E值的相關爭議及其應用價值探討
目前E值使用仍存在爭議。E值使用并不能直接得出研究的穩健性結論,并且在穩健與不穩健的報道中存在一定程度的重合,即不同的研究對相同的E值可能給出不同的解讀。其次,E值的使用仍不能忽略研究中未測量混雜。此外,E值的解讀應結合特定的研究背景[23]。
因此,應用E值時,需要注意以下問題:① 影響因果關聯的估計因素眾多,除混雜偏倚之外的偏倚,例如測量誤差和選擇偏倚,需要在研究設計階段給予充分考慮,盡量規避。② E值與效應估計值的大小相關。效果差異越大,E值與其相關性越明顯[23]。③ E值在不同研究中可有不同的解釋。E值必須在具體疾病的研究范圍內進行解釋,才能便于實現不同研究間結果的比較[2]。④ E值分析可與其他敏感性分析方法同時使用,和多元回歸、多種缺失值填補策略及工具變量等分析技術相互補充,完善對統計結果的穩健性的評估[24]。⑤ E值僅能為暴露和結果之間的關系提供穩健性的證據,但不能用于證明暴露對結果沒有效果。
在未來觀察性研究的設計中,研究者可依據E值大小,判斷文獻中報道的效應量是否穩健,進而決定是否有必要使用更保守的估計量。在研究結果的報告中,建議在效應值、95%可信區間和P值之外,報告對應E值,以便于研究者對所觀察到的暴露(或影響因素)和結局之間關聯的穩健性進行評估。在臨床研究指南和證據級別判定的過程中,GRADE指南在觀察性研究中重要的證據升級因素之一,是較大效應量(例如效應量>2),E值的報告可對效應量所體現的關聯強度輔以佐證,為是否對證據進行升級的決策提供支撐[25]。