肺部疾病因其種類繁多、成因復雜、發病率高、治療困難等，已成為威脅人類生命健康的一大殺手，部分疾病會對肺泡形態學和組織學產生較為明顯的影響。基于計算流體力學的肺泡數值模擬，即對肺泡力學響應及肺泡內流場信息、多相流、物質傳遞等方面進行數值模擬，對肺部疾病診斷、臨床治療和體外實驗有重大意義。該文從幾何模型和力學模型的簡化及病理差異入手，分析并總結了其在肺泡氣流動力學計算方法的條件設置與應用場景，以為肺泡區開展進一步的模擬與應用提供參考。
引用本文： 歐新穎, 羅鳳鳴, 萬華靖, 王昭力, 阮暢, 陳宇. 肺泡氣流空氣動力學數值模擬計算研究進展. 華西醫學, 2023, 38(7): 1107-1112. doi: 10.7507/1002-0179.202212111 復制
呼吸道與外部相通，極易因空氣質量、感染、衰老、遺傳和免疫等一系列的因素而發病，并伴隨有一系列的并發癥。近幾年新型冠狀病毒感染疫情肆虐，嚴重擾亂了社會秩序，給人類社會造成了巨大的經濟損失。大量證據表明，特發性肺纖維化（idiopathic pulmonary fibrosis, IPF）和急性呼吸窘迫綜合征（acute respiratory distress syndrome, ARDS）是新型冠狀病毒感染的嚴重并發癥[1-2]。IPF 臨床表現為進行性呼吸困難，終末期特征是嚴重的肺動脈高壓伴肺心病[1]。同時，作為治療手段之一的機械通氣，一定程度上也會引起肺損傷，從而誘發肺部疾病。肺部疾病種類多、并發癥多、成因復雜、發病率高，對生命健康的威脅性可見一斑。常見的肺部疾病如 ARDS、肺纖維化、慢性阻塞性肺疾病（慢阻肺）等，與肺泡形態學和組織學異常息息相關。彌漫性肺泡損傷是 ARDS、急性間質性肺炎、IPF 急性加重的典型病理改變，其主要機制是肺泡塌陷[3]。阻塞性肺氣腫是慢阻肺的一種，肺泡擴張融合、組織彈性和黏性下降是其主要病理變化[4-5]。在過去幾十年間，對肺部疾病與健康肺的肺泡模型對比及肺泡腔內流體力學特征的研究，能夠幫助學者們更好地理解力學因素與相關疾病的聯系及作用機制。對不同通氣模式的模擬和藥物氣溶膠的沉積率計算則有助于改善相關治療方式，提高救治率。同時，計算模擬的結果也會促進擬肺芯片等力學裝置的研發與體外模擬實驗的推進，更深入地探究微觀尺度的病因與機制。因此，相關實驗和模擬計算的研究是探尋力學-生物學耦合機制作用不可或缺的一環。
1 肺泡力學特征
對于肺組織的力學特征，學者們采用表面張力、肺阻力、肺順應性等來表述。在呼吸過程中，肺泡隨著呼吸收縮和膨脹，其行為會遵循肺回縮力與表面張力的正比關系，即遵從拉普拉斯定律[6]。肺泡表面有活性物質，會減小肺泡的表面張力，防止肺泡塌陷[7]。在呼吸過程中，肺器官往往會產生阻力，其主要來源之一是肺組織的黏彈性性質和肺泡隔膜上的黏液的作用，這會導致一定功的耗散[8]。肺阻力被定義為壓力除以氣流速率[9]。
肺順應性被定義為壓力與體積的關系，討論肺吸收同等體積氣體施加力的能力，是肺功能的一項指標[10]。這往往用來表述肺組織的彈性特性，肺順應性越低，其彈性阻力就越低，肺組織就越僵硬。在對于疾病的模擬計算中，吸氣時肺氣腫會因肺泡容量增大使肺順應性增加，而呼氣時其肺順應性比健康肺泡更低[11]；纖維化肺則會使肺順應性降低[9]。
在呼吸過程中，盡管肺泡內流體的運動雷諾數很小，但依然呈現不可逆性[12]。只有在呼吸的過渡期間，近端肺泡才出現再循環[13]。但對于慢阻肺患者，其潮氣量即使已經達到 714 mL，肺泡內也沒有出現再循環[11]。再循環強度會對肺泡內氣流和顆粒行為產生非常大的影響，這對藥物氣溶膠等的沉積率計算是一個相當重要的指標。氣體會對肺泡壁產生應力，分為壁切應力和壓力。壁切應力反映了氣體與肺泡壁面的摩擦，壓力是描述肺順應性的一個重要物理量。
2 肺泡的氣流動力模擬
2.1 幾何模型
2.1.1 醫用影像技術
在生物力學計算模擬中，醫學影像技術是常用的構建三維模型手段之一，這種方法往往能構建更準確、更真實的模型。已有學者使用 CT 或 MRI 等技術，構建上呼吸道和部分氣管支氣管的三維幾何模型以模擬計算[14]。但是與前者不同的是，肺泡體積小、難以定位且可及性低，使其真實三維模型的構建飽受限制。盡管有一些研究使用顯微 CT 或基于 X 射線的生物樣本成像等技術構建了小鼠的肺泡細胞[15]，但其操作之復雜耗時使其仍不能更廣泛地應用于構建人體肺泡模型。因此許多研究基于肺組織觀察和解剖尺寸，提出并應用了以下簡化的理論模型。
2.1.2 人工建模
研究表明，肺泡幾何形狀對流場信息等計算結果影響較大[16]。因此幾何模型的構建和選擇十分重要，常見的肺泡簡化模型主要有球形、十四面體和方位分割圓柱體等，其特點比較見表1。根據 Weibel 等[17]建立的氣道系統模型，人體的支氣管分支有 23 級，17 級以下為肺泡區。支氣管反復分支成無數細支氣管，于末端膨大成囊，四周有突出的半球狀小囊泡，即為肺泡。肺的微結構圖片顯示，肺泡壁大多數為六邊形和矩形，少量為五邊形[18]。肺泡間結締組織為肺泡隔，上面的圓形小孔為肺泡孔。
表1
不同肺泡簡化模型及比較
根據這種形態，不少研究均采用了球形作為肺泡的簡化模型，但出于不同的研究目的，構建的肺泡囊仍大不相同，具體表現在球狀肺泡的相對大小與位置排列的疏密程度上[11, 19-20]。此外，與大多數直接長在柱形氣管側面的肺泡模型不同，Kolanjiyil 等[21]為球狀肺泡延伸頸部，使其與相接的支氣管組建成一種雙分岔單元模型。Fung[18]基于分形幾何理論，提出由 8 個六邊形和 4 個正方形面構成的二階十四面體肺泡理想模型。在此基礎上，一些學者延伸出了呼吸性細支氣管和蜂窩狀的肺泡管（樹）和肺泡囊的多肺泡理想模型[18]，并廣泛應用[9, 22-26]。Denny 等[27]用線單元建立纖維束模型，并將其理想排列在十四面體上。除了前 2 種主流模型外，有些學者對肺泡幾何模型的簡化提出了不同的見解，如：Darquenne 等[28]、Ciloglu[29]使用了方位分割圓柱體表示肺泡囊，用均分的扇形柱表示單個肺泡；而 Kannan 等[30]提出一種囊-喇叭的理想模型，簡化了從呼吸性細支氣管到肺泡（G17-G24）的形態結構。
在此基礎上，研究者簡化病理導致的形態學差異建立肺泡疾病模型。肺纖維化表現在成纖維性細胞增殖和細胞質基質過度沉積，通常用肺泡模型壁厚增加來表現肺纖維化[9, 31-32]。Chen 等[9]用十四面體模型壁面的外周變厚和整體均勻變厚分別表示 IPF 和非特異性間質性肺炎，以進行對比研究。在肺氣腫的模型中，增加肺泡體積和表面接觸損失，或者破壞肺泡間中隔面為通常表現方式[11, 25]。除此之外，慢阻肺的肺泡模型比健康肺更大一些[33]。
從肺泡的形態學而言，不同的簡化方式根據其特點適用于不同的應用場景。十四面體常常被應用在幾個肺泡管樹和肺泡囊的情況，而球狀肺泡被應用于全肺的一條完整的氣道通路上。同時，對肺泡孔精細結構的構建是十分有必要的。在大多數對肺泡的氣流動力模擬中，肺泡的幾何模型幾乎沒有構建肺泡孔，在支氣管堵塞時，肺泡孔提供的額外氣體通路能夠緩解肺泡局部較高的壓力[34]。
盡管學者們利用理想化的人工建模構建了多肺泡模型，但人體內有數億個肺泡，該方法并不適用于構建高數量級的肺泡模型。一些研究利用計算機算法構建高數量級的肺泡模型，如 Hofemeier 等[35]采用泰勒多邊形法構建了超 2000 個肺泡。無論是人工建模和算法建模都對肺泡真實情況作了一定的簡化，目前仍缺少對肺泡高數量級的真實模型的建立與模擬。
2.2 力學模型
肺泡本構模型的構建研究主要分為彈性和表面張力兩部分。人肺組織試驗表明，肺組織有滯后、應力松弛和蠕變現象，所以是黏彈性材料[36]。Monjezi 等[22]將 Fung[37]的準線性黏彈性模型應用到肺泡的計算模擬中。出于計算成本的考慮，一些學者對模型進行了一定的簡化。不考慮黏彈性時，學者們往往采用 Neo-Hookean 模型和 Mooney-Rivlin 模型等超彈性模型表述肺泡應力應變關系[8-11, 20, 22, 31, 38]。前者都是對肺泡作了各向同性的假設，而 Koshiyama 等[38]構建了各向異性的肺泡力學模型。此外，Denny 等[27]將肺泡壁組織依據性質分開，視作彈性蛋白和膠原纖維的集合，并分別建立應力應變關系以構建本構模型。相關參數可通過拉伸試驗和振蕩試驗等求得[39-41]。
此外，很多疾病對肺泡的影響也會表現在表面活性物質上，表面張力會隨表面活性物質濃度而變化。Francis 等[42]用表面活性劑充足和缺乏的對比模型研究表面張力的重要性，結果表明表面活性劑缺乏會產生混亂的呼吸，影響呼吸力學。因此許多學者構建了表面張力的力學模型，并通過振蕩實驗測得相關參數，并用不同參數來表述疾病的組織學影響[31]。如 Koshiyama 等[38]采用了 Kowe 表面張力模型，該模型將表面張力定義為肺泡表面積的函數，而不關注時間的滯后；Kang 等[7]則用 2 個耦合拋物型偏微分方程描述了肺泡內涂膜厚度及界面處表面活性劑濃度的時間演變。
對于肺泡的本構模型，只有黏彈性模型能夠體現肺泡組織的時間滯后行為[22]。在現有的研究中，多數學者對黏性作了簡化，完全忽略肺組織對時間的響應，即采用超彈性模型較多，采用黏彈性模型較少。同時，現階段的研究仍缺少同類彈性模型的不同種模型的比較。此外，在現有疾病模型的對比研究中，多數研究會直接將健康肺泡與疾病肺泡應用同種力學模型，且設定了一致的相關參數，只探究了幾何形狀對結果的影響，而忽略了組織學的影響。
2.3 計算模型與方法
肺泡氣流動力模擬研究通常用于肺泡的功能、病理探究和治療方式的改善方面。計算流體動力學（computational fluid dynamics, CFD）是一種強大的工具。在近些年的研究中，根據不同的研究目的與側重，CFD 被廣泛應用于肺泡內區域流體流動的不同方面，主要在流固耦合、計算流體-粒子動力學（computational fluid-particle dynamics, CF-PD）和物質傳輸 3 個方面頗有進展。
2.3.1 流固耦合
可移動變形的結構與其周圍流體的作用被稱為流固耦合，它被用于研究肺泡組織運動和肺泡內空氣流動行為之間的相互影響[22]。盡管出于計算成本的考慮，早期研究選擇剛性肺泡壁計算肺泡內流氣體流動模式[11, 22]，但考慮流固耦合的建模更符合實際情況。研究表明，剛性肺泡壁計算的應力、應變和壁切應力比變形壁面測得的值更高[11]。因此，一些學者建立了由疾病、衰老等因素導致肺泡形態學組織學產生差異的病理模型，并對比健康肺泡模型進行流場信息、肺泡變形等的研究[9-11, 31]；以及一些學者借助流固耦合模型，通過更改肺泡力學模型或是通氣模式等條件，對比研究不同條件下肺泡內流場信息和肺泡組織的力學反應[9-11, 20, 22]。
2.3.2 CF-PD
這是一種在 CFD 的基礎上，基于充分傳輸方程的解來模擬氣流和粒子輸運和沉積的建模方法[26]。學者們采用 CF-PD 對外界研究顆粒大小形狀、呼吸輕重緩急等不同因素下進入肺泡的多相流的影響[19, 26, 43-44]。這經常被應用于藥物氣溶膠的運輸與沉積率計算，開發治療相關疾病的新方法[21]；或是評估吸入帶有有毒顆粒的污濁空氣對肺部的損害[26, 43]。
2.3.3 物質傳輸
物質往往因濃度不均勻而發生質量遷移，這被稱為物質傳輸。對物質傳輸的模擬目的更關注于肺泡的功能，即氣體交換。這主要是對肺泡內氧氣、二氧化碳建立對流-反應-擴散系統，構建毛細血管灌注和氣體交換模型[45]。一些學者在此基礎上研究了生長發育、疾病、邊界條件等對肺泡功能的影響[46-48]。
近些年的研究對肺泡內氣體流動條件的設置差異不大。對于流入肺泡內的氣體，其雷諾數<1，因此為層流[33]。由于人體內溫度維持在 37℃恒定，且肺泡內氣體的馬赫數<0.1[49]，因此均選擇常溫不可壓縮有黏性的 Navier-Stokes 方程。而關于多相流和尺度的設置，則與應用場景有關。
2.4 邊界條件
在氣體運輸的過程中，氧氣濃度會降低，二氧化碳濃度會升高。但肺泡的流固耦合和 CF-PD 計算模擬對實際情況作了一個基礎的簡化，即將壁面邊界設置為不滲透，幾乎不考慮中途氣體交換質量和體積的變化對結果的影響。關于這方面的研究均選用無滑移邊界條件[9-11, 19-22, 44]。
對于入口條件，體內測量肺泡的真實生理條件是不現實的，因此學者們提出了不同的想法。大多數研究直接設定相關參數進行瞬態模擬，如有研究者用單個呼吸過程的關于時間的流速或流量曲線設置入口邊界條件[11, 16, 20, 25]，而也有研究者采用 0 壓開放邊界和壁面壓力邊界條件[9, 22-23, 31]。部分研究選擇間接推導入口邊界條件，如 Dutta 等[25]、Ciloglu[29]根據口腔的入口條件基于假設建立數學模型推算至這一級的入口條件。為了得到更加精確的結果，Kolanjiyil 等[21]、Kim 等[10]構建了全肺模型的一條 G1-G23 的氣體通路，用前一級的流量結果作為后一級的入口邊界條件。在此基礎上，學者們通過改變潮氣量的大小和呼吸周期的長短等以探究入口條件對結果的影響[11, 20]。
常見的 2 種邊界條件應用是機械通氣和自主呼吸。機械通氣是氣體流入使肺內正壓進行的呼吸，而自主呼吸是胸廓運動使肺部內為負壓迫使氣體吸入。因此流速邊界條件更符合機械通氣的真實情況，而壓力或壁面運動邊界條件更符合自主呼吸的真實生理情況。在疾病與健康肺泡數值模擬的對比研究中，疾病會使上一級氣管支氣管產生形態學和組織學的差異，理論上局部的入口邊界條件也會隨之改變。盡管有一些研究對病理模型進行了完善，但仍然對入口的流量作了相同的規定[11]。
3 總結與展望
盡管呼吸力學的計算研究已經初具雛形，但和相對成熟的血流動力學計算相比，其研究進展仍較為緩慢。但是隨著對肺部疾病的關注與深入，對肺泡進行氣體動力學計算的研究也逐漸增多。肺泡氣體動力學計算應按研究目的選擇合適的理想模型和合適的計算方法，同時基于研究的需求、精度的要求和計算成本的考量，對其模型逐級簡化，并選用合適的入口邊界條件進行模擬計算。
隨著技術的進步與發展，未來的研究會針對肺泡的特性，完善相關的不足，構建精度更高、數量更多的多肺泡模型，建立并應用更適合肺泡的力學模型和肺泡內氣流動力學的模擬方法；同時細化疾病模型的差異，應用更合理的病理模型，更加深入肺部疾病的對比研究。
利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。
呼吸道與外部相通，極易因空氣質量、感染、衰老、遺傳和免疫等一系列的因素而發病，并伴隨有一系列的并發癥。近幾年新型冠狀病毒感染疫情肆虐，嚴重擾亂了社會秩序，給人類社會造成了巨大的經濟損失。大量證據表明，特發性肺纖維化（idiopathic pulmonary fibrosis, IPF）和急性呼吸窘迫綜合征（acute respiratory distress syndrome, ARDS）是新型冠狀病毒感染的嚴重并發癥[1-2]。IPF 臨床表現為進行性呼吸困難，終末期特征是嚴重的肺動脈高壓伴肺心病[1]。同時，作為治療手段之一的機械通氣，一定程度上也會引起肺損傷，從而誘發肺部疾病。肺部疾病種類多、并發癥多、成因復雜、發病率高，對生命健康的威脅性可見一斑。常見的肺部疾病如 ARDS、肺纖維化、慢性阻塞性肺疾病（慢阻肺）等，與肺泡形態學和組織學異常息息相關。彌漫性肺泡損傷是 ARDS、急性間質性肺炎、IPF 急性加重的典型病理改變，其主要機制是肺泡塌陷[3]。阻塞性肺氣腫是慢阻肺的一種，肺泡擴張融合、組織彈性和黏性下降是其主要病理變化[4-5]。在過去幾十年間，對肺部疾病與健康肺的肺泡模型對比及肺泡腔內流體力學特征的研究，能夠幫助學者們更好地理解力學因素與相關疾病的聯系及作用機制。對不同通氣模式的模擬和藥物氣溶膠的沉積率計算則有助于改善相關治療方式，提高救治率。同時，計算模擬的結果也會促進擬肺芯片等力學裝置的研發與體外模擬實驗的推進，更深入地探究微觀尺度的病因與機制。因此，相關實驗和模擬計算的研究是探尋力學-生物學耦合機制作用不可或缺的一環。
1 肺泡力學特征
對于肺組織的力學特征，學者們采用表面張力、肺阻力、肺順應性等來表述。在呼吸過程中，肺泡隨著呼吸收縮和膨脹，其行為會遵循肺回縮力與表面張力的正比關系，即遵從拉普拉斯定律[6]。肺泡表面有活性物質，會減小肺泡的表面張力，防止肺泡塌陷[7]。在呼吸過程中，肺器官往往會產生阻力，其主要來源之一是肺組織的黏彈性性質和肺泡隔膜上的黏液的作用，這會導致一定功的耗散[8]。肺阻力被定義為壓力除以氣流速率[9]。
肺順應性被定義為壓力與體積的關系，討論肺吸收同等體積氣體施加力的能力，是肺功能的一項指標[10]。這往往用來表述肺組織的彈性特性，肺順應性越低，其彈性阻力就越低，肺組織就越僵硬。在對于疾病的模擬計算中，吸氣時肺氣腫會因肺泡容量增大使肺順應性增加，而呼氣時其肺順應性比健康肺泡更低[11]；纖維化肺則會使肺順應性降低[9]。
在呼吸過程中，盡管肺泡內流體的運動雷諾數很小，但依然呈現不可逆性[12]。只有在呼吸的過渡期間，近端肺泡才出現再循環[13]。但對于慢阻肺患者，其潮氣量即使已經達到 714 mL，肺泡內也沒有出現再循環[11]。再循環強度會對肺泡內氣流和顆粒行為產生非常大的影響，這對藥物氣溶膠等的沉積率計算是一個相當重要的指標。氣體會對肺泡壁產生應力，分為壁切應力和壓力。壁切應力反映了氣體與肺泡壁面的摩擦，壓力是描述肺順應性的一個重要物理量。
2 肺泡的氣流動力模擬
2.1 幾何模型
2.1.1 醫用影像技術
在生物力學計算模擬中，醫學影像技術是常用的構建三維模型手段之一，這種方法往往能構建更準確、更真實的模型。已有學者使用 CT 或 MRI 等技術，構建上呼吸道和部分氣管支氣管的三維幾何模型以模擬計算[14]。但是與前者不同的是，肺泡體積小、難以定位且可及性低，使其真實三維模型的構建飽受限制。盡管有一些研究使用顯微 CT 或基于 X 射線的生物樣本成像等技術構建了小鼠的肺泡細胞[15]，但其操作之復雜耗時使其仍不能更廣泛地應用于構建人體肺泡模型。因此許多研究基于肺組織觀察和解剖尺寸，提出并應用了以下簡化的理論模型。
2.1.2 人工建模
研究表明，肺泡幾何形狀對流場信息等計算結果影響較大[16]。因此幾何模型的構建和選擇十分重要，常見的肺泡簡化模型主要有球形、十四面體和方位分割圓柱體等，其特點比較見表1。根據 Weibel 等[17]建立的氣道系統模型，人體的支氣管分支有 23 級，17 級以下為肺泡區。支氣管反復分支成無數細支氣管，于末端膨大成囊，四周有突出的半球狀小囊泡，即為肺泡。肺的微結構圖片顯示，肺泡壁大多數為六邊形和矩形，少量為五邊形[18]。肺泡間結締組織為肺泡隔，上面的圓形小孔為肺泡孔。
表1
不同肺泡簡化模型及比較
根據這種形態，不少研究均采用了球形作為肺泡的簡化模型，但出于不同的研究目的，構建的肺泡囊仍大不相同，具體表現在球狀肺泡的相對大小與位置排列的疏密程度上[11, 19-20]。此外，與大多數直接長在柱形氣管側面的肺泡模型不同，Kolanjiyil 等[21]為球狀肺泡延伸頸部，使其與相接的支氣管組建成一種雙分岔單元模型。Fung[18]基于分形幾何理論，提出由 8 個六邊形和 4 個正方形面構成的二階十四面體肺泡理想模型。在此基礎上，一些學者延伸出了呼吸性細支氣管和蜂窩狀的肺泡管（樹）和肺泡囊的多肺泡理想模型[18]，并廣泛應用[9, 22-26]。Denny 等[27]用線單元建立纖維束模型，并將其理想排列在十四面體上。除了前 2 種主流模型外，有些學者對肺泡幾何模型的簡化提出了不同的見解，如：Darquenne 等[28]、Ciloglu[29]使用了方位分割圓柱體表示肺泡囊，用均分的扇形柱表示單個肺泡；而 Kannan 等[30]提出一種囊-喇叭的理想模型，簡化了從呼吸性細支氣管到肺泡（G17-G24）的形態結構。
在此基礎上，研究者簡化病理導致的形態學差異建立肺泡疾病模型。肺纖維化表現在成纖維性細胞增殖和細胞質基質過度沉積，通常用肺泡模型壁厚增加來表現肺纖維化[9, 31-32]。Chen 等[9]用十四面體模型壁面的外周變厚和整體均勻變厚分別表示 IPF 和非特異性間質性肺炎，以進行對比研究。在肺氣腫的模型中，增加肺泡體積和表面接觸損失，或者破壞肺泡間中隔面為通常表現方式[11, 25]。除此之外，慢阻肺的肺泡模型比健康肺更大一些[33]。
從肺泡的形態學而言，不同的簡化方式根據其特點適用于不同的應用場景。十四面體常常被應用在幾個肺泡管樹和肺泡囊的情況，而球狀肺泡被應用于全肺的一條完整的氣道通路上。同時，對肺泡孔精細結構的構建是十分有必要的。在大多數對肺泡的氣流動力模擬中，肺泡的幾何模型幾乎沒有構建肺泡孔，在支氣管堵塞時，肺泡孔提供的額外氣體通路能夠緩解肺泡局部較高的壓力[34]。
盡管學者們利用理想化的人工建模構建了多肺泡模型，但人體內有數億個肺泡，該方法并不適用于構建高數量級的肺泡模型。一些研究利用計算機算法構建高數量級的肺泡模型，如 Hofemeier 等[35]采用泰勒多邊形法構建了超 2000 個肺泡。無論是人工建模和算法建模都對肺泡真實情況作了一定的簡化，目前仍缺少對肺泡高數量級的真實模型的建立與模擬。
2.2 力學模型
肺泡本構模型的構建研究主要分為彈性和表面張力兩部分。人肺組織試驗表明，肺組織有滯后、應力松弛和蠕變現象，所以是黏彈性材料[36]。Monjezi 等[22]將 Fung[37]的準線性黏彈性模型應用到肺泡的計算模擬中。出于計算成本的考慮，一些學者對模型進行了一定的簡化。不考慮黏彈性時，學者們往往采用 Neo-Hookean 模型和 Mooney-Rivlin 模型等超彈性模型表述肺泡應力應變關系[8-11, 20, 22, 31, 38]。前者都是對肺泡作了各向同性的假設，而 Koshiyama 等[38]構建了各向異性的肺泡力學模型。此外，Denny 等[27]將肺泡壁組織依據性質分開，視作彈性蛋白和膠原纖維的集合，并分別建立應力應變關系以構建本構模型。相關參數可通過拉伸試驗和振蕩試驗等求得[39-41]。
此外，很多疾病對肺泡的影響也會表現在表面活性物質上，表面張力會隨表面活性物質濃度而變化。Francis 等[42]用表面活性劑充足和缺乏的對比模型研究表面張力的重要性，結果表明表面活性劑缺乏會產生混亂的呼吸，影響呼吸力學。因此許多學者構建了表面張力的力學模型，并通過振蕩實驗測得相關參數，并用不同參數來表述疾病的組織學影響[31]。如 Koshiyama 等[38]采用了 Kowe 表面張力模型，該模型將表面張力定義為肺泡表面積的函數，而不關注時間的滯后；Kang 等[7]則用 2 個耦合拋物型偏微分方程描述了肺泡內涂膜厚度及界面處表面活性劑濃度的時間演變。
對于肺泡的本構模型，只有黏彈性模型能夠體現肺泡組織的時間滯后行為[22]。在現有的研究中，多數學者對黏性作了簡化，完全忽略肺組織對時間的響應，即采用超彈性模型較多，采用黏彈性模型較少。同時，現階段的研究仍缺少同類彈性模型的不同種模型的比較。此外，在現有疾病模型的對比研究中，多數研究會直接將健康肺泡與疾病肺泡應用同種力學模型，且設定了一致的相關參數，只探究了幾何形狀對結果的影響，而忽略了組織學的影響。
2.3 計算模型與方法
肺泡氣流動力模擬研究通常用于肺泡的功能、病理探究和治療方式的改善方面。計算流體動力學（computational fluid dynamics, CFD）是一種強大的工具。在近些年的研究中，根據不同的研究目的與側重，CFD 被廣泛應用于肺泡內區域流體流動的不同方面，主要在流固耦合、計算流體-粒子動力學（computational fluid-particle dynamics, CF-PD）和物質傳輸 3 個方面頗有進展。
2.3.1 流固耦合
可移動變形的結構與其周圍流體的作用被稱為流固耦合，它被用于研究肺泡組織運動和肺泡內空氣流動行為之間的相互影響[22]。盡管出于計算成本的考慮，早期研究選擇剛性肺泡壁計算肺泡內流氣體流動模式[11, 22]，但考慮流固耦合的建模更符合實際情況。研究表明，剛性肺泡壁計算的應力、應變和壁切應力比變形壁面測得的值更高[11]。因此，一些學者建立了由疾病、衰老等因素導致肺泡形態學組織學產生差異的病理模型，并對比健康肺泡模型進行流場信息、肺泡變形等的研究[9-11, 31]；以及一些學者借助流固耦合模型，通過更改肺泡力學模型或是通氣模式等條件，對比研究不同條件下肺泡內流場信息和肺泡組織的力學反應[9-11, 20, 22]。
2.3.2 CF-PD
這是一種在 CFD 的基礎上，基于充分傳輸方程的解來模擬氣流和粒子輸運和沉積的建模方法[26]。學者們采用 CF-PD 對外界研究顆粒大小形狀、呼吸輕重緩急等不同因素下進入肺泡的多相流的影響[19, 26, 43-44]。這經常被應用于藥物氣溶膠的運輸與沉積率計算，開發治療相關疾病的新方法[21]；或是評估吸入帶有有毒顆粒的污濁空氣對肺部的損害[26, 43]。
2.3.3 物質傳輸
物質往往因濃度不均勻而發生質量遷移，這被稱為物質傳輸。對物質傳輸的模擬目的更關注于肺泡的功能，即氣體交換。這主要是對肺泡內氧氣、二氧化碳建立對流-反應-擴散系統，構建毛細血管灌注和氣體交換模型[45]。一些學者在此基礎上研究了生長發育、疾病、邊界條件等對肺泡功能的影響[46-48]。
近些年的研究對肺泡內氣體流動條件的設置差異不大。對于流入肺泡內的氣體，其雷諾數<1，因此為層流[33]。由于人體內溫度維持在 37℃恒定，且肺泡內氣體的馬赫數<0.1[49]，因此均選擇常溫不可壓縮有黏性的 Navier-Stokes 方程。而關于多相流和尺度的設置，則與應用場景有關。
2.4 邊界條件
在氣體運輸的過程中，氧氣濃度會降低，二氧化碳濃度會升高。但肺泡的流固耦合和 CF-PD 計算模擬對實際情況作了一個基礎的簡化，即將壁面邊界設置為不滲透，幾乎不考慮中途氣體交換質量和體積的變化對結果的影響。關于這方面的研究均選用無滑移邊界條件[9-11, 19-22, 44]。
對于入口條件，體內測量肺泡的真實生理條件是不現實的，因此學者們提出了不同的想法。大多數研究直接設定相關參數進行瞬態模擬，如有研究者用單個呼吸過程的關于時間的流速或流量曲線設置入口邊界條件[11, 16, 20, 25]，而也有研究者采用 0 壓開放邊界和壁面壓力邊界條件[9, 22-23, 31]。部分研究選擇間接推導入口邊界條件，如 Dutta 等[25]、Ciloglu[29]根據口腔的入口條件基于假設建立數學模型推算至這一級的入口條件。為了得到更加精確的結果，Kolanjiyil 等[21]、Kim 等[10]構建了全肺模型的一條 G1-G23 的氣體通路，用前一級的流量結果作為后一級的入口邊界條件。在此基礎上，學者們通過改變潮氣量的大小和呼吸周期的長短等以探究入口條件對結果的影響[11, 20]。
常見的 2 種邊界條件應用是機械通氣和自主呼吸。機械通氣是氣體流入使肺內正壓進行的呼吸，而自主呼吸是胸廓運動使肺部內為負壓迫使氣體吸入。因此流速邊界條件更符合機械通氣的真實情況，而壓力或壁面運動邊界條件更符合自主呼吸的真實生理情況。在疾病與健康肺泡數值模擬的對比研究中，疾病會使上一級氣管支氣管產生形態學和組織學的差異，理論上局部的入口邊界條件也會隨之改變。盡管有一些研究對病理模型進行了完善，但仍然對入口的流量作了相同的規定[11]。
3 總結與展望
盡管呼吸力學的計算研究已經初具雛形，但和相對成熟的血流動力學計算相比，其研究進展仍較為緩慢。但是隨著對肺部疾病的關注與深入，對肺泡進行氣體動力學計算的研究也逐漸增多。肺泡氣體動力學計算應按研究目的選擇合適的理想模型和合適的計算方法，同時基于研究的需求、精度的要求和計算成本的考量，對其模型逐級簡化，并選用合適的入口邊界條件進行模擬計算。
隨著技術的進步與發展，未來的研究會針對肺泡的特性，完善相關的不足，構建精度更高、數量更多的多肺泡模型，建立并應用更適合肺泡的力學模型和肺泡內氣流動力學的模擬方法；同時細化疾病模型的差異，應用更合理的病理模型，更加深入肺部疾病的對比研究。
利益沖突：所有作者聲明不存在利益沖突。
