為解決腫瘤射頻消融針一次性消融范圍小以及電極周圍組織易發生燒焦炭化的問題，本文基于多物理場耦合分析軟件COMSOL，研究針體材料、子針個數和子針彎曲角度對射頻消融電極針消融效果的影響規律。研究結果表明，相較于鈦合金和不銹鋼，鎳鈦合金具有更好的射頻能量傳導效率，是電極針的最佳制作材料；子針個數對平均壞死深度和最大壞死直徑均有較大影響，相同條件下，子針個數越多，凝固壞死區域體積越大；子針的彎曲角度對凝固壞死區域的最大直徑影響較大，對平均壞死深度的影響較小。在其它條件均相同的情況下，消融形成的凝固壞死區域隨子針彎曲角度的增加而增大。對于本文分析的60 °、90 °和120 °三種子針彎曲角度而言，120 °的彎曲角度可獲得最大的凝固壞死區域。綜合而言，鎳鈦合金120 °彎曲8子針的設計最優，射頻消融壞死區域的平均深度為32.40 mm，最大壞死直徑為52.65 mm。上述優化設計參數可為腫瘤射頻消融針的結構與材料設計提供指導。
引用本文： 陳子樂, 崔海坡, 蘆映希, 郎景成. 腫瘤射頻消融針材料設計與溫度場仿真分析. 生物醫學工程學雜志, 2022, 39(5): 958-965. doi: 10.7507/1001-5515.202202012 復制
引言
惡性腫瘤是威脅人類生命健康的主要疾病之一，具有惡性程度高且生長迅速等特點[1]。我國是惡性腫瘤高發國家，以惡性腫瘤為代表的重大非傳染性慢性疾病的發病率呈現出高流行和快速增長的趨勢[2-3]，其中肝癌是最常見的惡性腫瘤之一，我國的發病人數約占全球的45%，因此針對肝癌患者進行有效救治已成為亟待解決的問題[4-6]。近年來，隨著微創技術和醫學影像引導技術的不斷發展，局部消融技術在肝癌治療中的地位越來越重要，已成為治療肝癌的有效手段。局部消融技術主要包括激光消融（laser ablation，LA）[7]、微波消融（microwave ablation，MWA）[8]和射頻消融（radiofrequency ablation，RFA）[9]。其中，射頻消融由于具有微創、安全、有效、操作簡單和可重復性高等優點成為臨床非手術治療肝癌的首選方案[10-12]。
利用射頻消融技術治療惡性腫瘤時，首先依靠醫學影像設備對患者體內的惡性腫瘤進行精準定位，然后將不同形狀的射頻消融電極針插入到患者惡性腫瘤組織中，利用射頻發生儀產生的交變電流（100 kHz～3 MHz）使得組織內導電離子（主要是Na+、K+和Cl?）和極化分子沿射頻電流方向做高速運動產生焦耳熱，熱能隨時間增加逐漸向外傳導給腫瘤細胞，利用腫瘤細胞對高溫的承受能力較差的特點，完成對腫瘤細胞的原位滅活。研究表明，腫瘤細胞在40 ℃時停止分裂，50 ℃時細胞蛋白質發生變性，高于60 ℃時腫瘤細胞便會凝固性壞死，而射頻消融針在射頻電流的作用下短時間內可使組織內溫度超過60 ℃，局部的組織溫度（尤其射頻電極針針尖附近）甚至超過100 ℃，從而在惡性腫瘤周圍形成一個凝固反應帶，使其周圍的血管組織不能繼續向惡性腫瘤供血，導致腫瘤組織凝固性壞死、剝落，而壞死組織隨后被機體吸收或排出體外，達到治療的目的[13]。消融電極針作為射頻消融系統的核心部件，其設計結構和材料的電熱學屬性將直接影響凝固壞死組織區域的大小和形狀[14]。臨床上根據電極針在腫瘤組織內的展開方式，一般獲得球形或橢球形的凝固壞死區域，包括腫瘤周邊0.5～1.0 cm的安全范圍[15]。射頻消融技術用于治療肝癌的可能性最早由Rossi等[16]提出，相關臨床研究在1993年被首次發表[17]。有研究報道[18]，我國在1996年首次提出熱消融技術治療肝癌的手術方法。同年，McGahan等[19]將射頻消融技術用于動物實驗研究。Goldberg等[20]在2001年再次進行動物實驗以驗證射頻消融技術用于治療肝癌的可行性和有效性，并得到了理想的治療效果。利用有限元法對射頻消融過程進行仿真是臨床上常用方法之一，有學者將射頻電場耦合到熱傳輸過程來研究消融熱場在肝臟中的擴散，成功預測了消融過程中肝臟的溫度分布情況[21]。Ooi等[22]研究了不同電邊界條件和熱邊界條件對消融溫度場和損傷區域分布的影響。Lee等[23]對“爪形”射頻消融電極針進行有限元仿真，發現“爪形”電極針能夠有效地擴大消融范圍。目前，在有關腫瘤射頻消融的研究中，如何在擴大凝固壞死區域的同時避免局部組織由于溫度過高而燒焦炭化、如何精準預測消融溫度場的分布、如何選擇電極材料提高能量傳遞效率的同時降低材料成本等一系列問題，成為該領域的研究焦點。
本文針對現階段射頻消融電極針存在的一系列問題，利用三維建模軟件SolidWorks 2018（SolidWorks Inc.，美國）建立單極和多極消融針模型，并引入實時測溫和冷卻系統，對消融區域的溫度進行實時測量反饋，同時通過注入冷卻生理鹽水的方式對消融針頭端進行降溫，避免針尖附近組織由于溫度過高而燒焦炭化。本文進一步通過多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）對消融過程進行有限元仿真分析，根據仿真結果對電極針的材料和結構進行優化設計，以期在擴大消融范圍的同時避免組織燒焦炭化，傳導更多的射頻能量，實現增大組織凝固壞死范圍的目的，進而建立一個更有效的腫瘤射頻消融的治療方案。
1 研究方法
1.1 幾何模型
本文采用三維建模軟件SolidWorks 2018（SolidWorks Inc.，美國）對肝臟進行建模，由于在仿真分析中重點研究肝臟部分的熱消融情況，因此對周圍的血管和其他組織進行了簡化，最終得到pat格式的肝臟組織模型，體積為2.023 L，如圖1所示。圖中深紅色部分為肝臟主體部分，綠色部分為假設的癌變腫瘤，在射頻消融仿真過程中需要對其內部的溫度場分布以及凝固壞死區域的大小進行評估，以評價射頻消融針的消融效果。
圖1
肝臟組織模型
Figure1.
Liver tissue model
為了探究子針個數對消融溫度場的影響，本文分別建立了單極電極針模型和多極電極針模型。其中，單極電極針結構如圖2所示，包括消融電極部分、絕緣部分（絕緣層和內部絕緣層）、熱電偶以及冷卻液通道，其中電極針外徑為2 mm，壁厚為0.8 mm，消融電極部分長為20 mm，內部冷卻液通道直徑為0.4 mm。
圖2
單極電極針
Figure2.
Unipolar electrode needle
多極電極針結構如圖3所示，包括針管套、刻度線、主針、若干子針和絕緣層（圖3中以8個子針為例）。其中，針管套外徑為6 mm，刻度線間距為10 mm；主針與單極電極針相似外徑為2 mm，壁厚為0.8 mm，消融電極部分長20 mm，內部有直徑為0.4 mm的冷卻液通道；每個子針外徑均為1 mm，內部設置有熱電偶和冷卻液通道。為了探究子針彎曲角度對消融凝固壞死區域溫度場的影響，本文還構建了彎曲角度為60 °、90 °和120 °的3種子針模型，如圖4所示。
圖3
多極電極針
Figure3.
Multipole electrode needle
圖4
三種彎曲角度子針模型
Figure4.
Models of sub needles with three bending angles
本文利用多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）對建立的模型進行消融過程的有限元仿真分析，為了能夠觀察到不同截面的溫度分布情況，采用三維建模進行仿真，分別建立單極針、6子針多極針和8子針多極針模型，其中多極針子針彎曲角度有60 °、90 °和120 °三種，每種模型均賦予不銹鋼、鈦合金和鎳鈦合金三種材料，共建立21種仿真模型。為了提高有限元仿真模型的計算效率，縮短計算時間，本文將肝臟模型簡化為長方體，其中單極針仿真模型中肝臟長100 mm、寬100 mm、高60 mm，多極針仿真模型中肝臟長寬高均為100 mm，并設定電極針均插入20 mm深度進行消融。單極射頻消融針仿真模型如圖5所示，8子針90 °彎曲射頻消融針仿真模型如圖6所示。
圖5
單極針仿真模型
Figure5.
Simulation model of unipolar needle
圖6
8子針90 °彎曲仿真模型
Figure6.
Simulation model of 8 sub-needle with 90 ° bending
1.2 生物熱傳導方程
在溫度場仿真建模時通常利用生物傳熱方程計算生物組織內熱量的傳遞，彭斯（Pennes）方程為目前主流的生物熱傳導方程，它考慮了血流和生物代謝活動的影響，對于描述暴露在高溫下軟組織中的熱量傳遞過程具有簡捷、方便、適用性強等特點[24]。本文以Pennes方程為基礎，對射頻消融過程中腫瘤組織內溫度場的分布進行有限元仿真，Pennes方程如式(1)所示：
 |
式中，ρ為組織密度，單位為kg/m3；c為比熱容，單位為J/(kg·K)；T為組織溫度，單位為℃；t為消融時間，單位為s；k為導熱率，單位為W/(m·K)；ρb為組織血液密度，單位為kg/m3； cb為組織血液比熱容，單位為J/(kg·K)；wb為血液灌注率，單位為s?1；Tb為組織血液溫度，單位為℃；Qm為代謝生熱率，單位為W/m3；Qhs為由射頻消融發生器產生的熱量，單位為W/m3，其計算方式如式(2)所示：
 |
式中，J為電流密度，單位為A/m3；E為電場強度，單位為V/m3；σ為組織導電率，單位為S/m；ε0表示真空中的介電常數，ε0 = 8.854 1 × 10?12 F/m；εr為肝臟的介電常數；? 表示電勢V對消融時間t求偏導；
，V表示每一點的電勢，單位為V。
本文主要目的在于對離體組織射頻消融過程中溫度場的變化進行有限元仿真，因此忽略血液灌注和代謝生熱[25-26]，對Pennes方程進行簡化，如式(3)所示：
 |
1.3 材料參數
在射頻消融過程中，射頻能量主要通過電極針傳至病變組織并引起離子震蕩產生焦耳熱，使惡性腫瘤細胞發生凝固性壞死以達到治療的目的，而不同材料的熱物性參數和電參數具有明顯差異，從而影響電極針的射頻能量傳遞效率。為了探究不同針體材料對射頻消融溫度場分布的影響，本文對電極針仿真模型分別賦予不銹鋼、鈦合金以及鎳鈦合金三種材料進行仿真分析。有研究表明，離體肝組織的特性參數隨溫度的改變而改變[27]，而電導率在溫度不超過100 ℃時可視為常數[28]。本文選取的電極針和離體肝臟組織的熱物性參數和電參數如表1所示[29]。
表1
材料性能參數
Table1.
Material properties
1.4 網格、載荷與邊界條件
為了進一步在多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc., 瑞典）中完成對仿真模型的求解，還需進行網格劃分、載荷和邊界條件的設定。本文采用物理場控制的自由四面體網格對模型進行劃分，其中在單極射頻消融仿真模型中，針尖的坐標設定為（0, 0, 30）,最小網格單元質量為0.241 3 mm，包含26 145個四面體網格和3 300個三角形網格；在多極射頻消融仿真模型中，針尖坐標為（0, 0, 50），最小網格單元質量為0.192 9 mm，包含2 054 764個四面體網格和226 818個三角形網格。本文對所有單極射頻消融針仿真模型的消融時間為300 s，對所有多極射頻消融仿真模型的消融時間為12 min，所有模型的其他初始條件和邊界條件如下：
（1）設定500 kHz射頻交流電，采用頻域分析和瞬態時域分析；
（2）設定電極針頭電壓為40 V，仿真肝臟模型初始電壓為0 V；
（3）設定仿真肝臟模型上表面為絕熱邊界，其它表面為接地（U = 0）；
（4）設定電極針和仿真肝臟模型的初始溫度為37 ℃。
2 結果分析
2.1 不同電極材料對射頻消融溫度分布的影響
合適的材料有助于提高射頻電極針的能量傳遞效率，縮短消融時間并擴大凝固壞死區域[30]。為了探究不同材料對射頻消融溫度場分布的影響，本文在單極針仿真模型的中性面的x軸上建立了3個測溫點，分別為O點、P1點和P2點，其中O點為電極針的頂點。由于單極針仿真模型具有高度對稱性，因此P1點和P2點設置在相同一側，三點各相距5 mm，如圖7所示。
圖7
O點、P1點、P2點分布示意圖
Figure7.
Distribution diagram of O, P1 and P2 points
仿真過程中對模型分別設定不銹鋼、鈦合金和鎳鈦合金三種不同材料，消融時間均設為300 s，得到了三點的溫度上升曲線，如圖8所示。由于腫瘤細胞對高溫的承受能力較差，在溫度高于60 ℃時腫瘤細胞便會凝固性壞死，因此本文以60 ℃為邊界來定義凝固壞死區域。從圖8中可看出，當電極針針尖部分（O點）升溫至60 ℃時，鎳鈦合金電極針需17.2 s的時間，而鈦合金和不銹鋼則分別需18.5 s和20 s的時間。而在P1和P2兩點上，鎳鈦合金材料也表現出了比鈦合金和不銹鋼更好的傳熱效率，相同時間內升溫最快，是理想的傳熱材料，同時考慮到本文所設計的多極針的子針要能夠實現在針筒中進行展開和收縮的功能，這就需要子針材料具有較好的彈性，而鎳鈦合金具有獨特的形狀記憶特性和超彈性[31]，因此，選擇鎳鈦合金作為電極針針體材料為最佳。
圖8
不同材料下O點、P1點、P2點升溫曲線
Figure8.
Temperature rise curves of O point, P1 point and P2 point under different materials
為了進一步探究以鎳鈦合金為針體材料的射頻消融針的消融效果，本文利用COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc., 瑞典）對鎳鈦合金消融針的消融溫度場進行有限元仿真。在以60 ℃為凝固壞死區域邊界（如圖9、圖10的溫度場分布子圖中黑色邊界線條所示）的條件下，得到了鎳鈦合金單極針和多極針消融溫度場分布和凝固壞死區域示意圖，分別如圖9和圖10所示。其中，單極針的消融時間為300 s，多極針為8子針90 °模型，消融時間為10 min。從圖9中可以看出，單極針消融時最高溫度可達97.9 ℃，出現在電極針針尖部分，而高溫區域則主要分布在電極針與腫瘤組織接觸的部分，并逐漸向周圍傳遞，最終形成橢球型的消融凝固壞死區域，消融直徑可達10 mm，與本文作者在醫院消融手術現場調研的結果相符合。從圖10中可以看出，多極針消融時的最高溫度為94.6 ℃，主要出現在每個子針的針尖部位，最終形成的凝固壞死區域為錐臺形，消融直徑可達50 mm，滿足臨床上對直徑30～50 mm的大腫瘤進行消融治療的需要。上述仿真分析結果與文獻[14, 28]中，針對射頻消融針工作過程中實測溫度場的分布結果保持一致，在一定程度上表明了本文有限元分析結果的有效性。
圖9
單極針仿真分析結果
Figure9.
Simulation analysis results of unipolar needle
圖10
多極針仿真分析結果
Figure10.
Simulation analysis results of multipole needle
2.2 不同材料與結構對凝固壞死區域平均深度和最大面積的影響
在射頻消融治療肝癌過程中，消融所形成凝固壞死區域的深度和面積是評價消融效果的重要指標[32]。為了探究射頻消融針子針材料、彎曲角度和子針個數對消融凝固壞死區域的平均深度和最大面積的影響規律，本文以子針材料、彎曲角度和子針個數為變量建立了21種消融模型開展有限元仿真分析。通過在COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）中嵌入函數
的方法對凝固壞死區域的平均深度進行計算。在對凝固壞死區域最大面積的評價上，本文采用其相對應的直徑來反映面積的大小，并通過嵌入函數
來獲取最大壞死直徑[33]，21種模型的仿真結果如表2所示。
表2
不同仿真模型的平均壞死深度和最大壞死直徑
Table2.
Average necrosis depth and maximum necrosis diameter of different simulation models
為更直觀地分析子針材料、子針彎曲角度和子針個數對消融凝固壞死區域的平均深度和最大壞死直徑的影響規律，選取典型的仿真組別并繪制相應的柱狀圖，如圖11所示。從圖11中可以看出，就不同制作材料而言，選取鎳鈦合金材料的電極消融針的射頻消融效果最好，消融區域的平均深度和最大壞死直徑均高于鈦合金和不銹鋼，表明鎳鈦合金材料具有更高的射頻能量傳遞效率，更宜作為電極針的針體材料；就不同子針彎曲角度而言，其對最大壞死直徑影響較大，對平均壞死深度的影響較小。子針的彎曲角度直接影響子針展開后有效消融半徑的大小，隨著子針彎曲角度的增加，消融凝固壞死區域的平均深度和最大壞死直徑也隨之增大；就不同子針個數而言，其對消融區域的平均壞死深度和最大壞死直徑均有較大影響，子針個數越多，消融凝固壞死區域越大，這是由于射頻消融過程中，每個子針均作為一個電極向腫瘤組織發射射頻能量并產生焦耳熱，在相同消融時間內，子針個數越多，產生的焦耳熱就越多，縱向和軸向傳導的熱量也就越多，從而能夠形成更大的凝固壞死區域。上述有限元分析結果與文獻[22-23]中射頻消融針消融過程中凝固壞死區域的分布規律吻合較好，表明了本文仿真結果的有效性。綜合以上分析，在所有仿真模型中，鎳鈦合金120 ° 彎曲8子針的射頻消融效果最好，其消融所形成的凝固壞死區域的平均深度為32.40 mm，最大壞死直徑為52.65 mm。
圖11
不同條件下結果圖
Figure11.
Results under different conditions
3 結論
為解決腫瘤射頻消融針一次性消融范圍小以及電極周圍組織易發生燒焦炭化等問題，本文建立了具有測溫系統和冷卻系統的射頻消融單極針和多極針模型，并對不同材料、不同子針個數以及不同子針彎曲角度等參數對射頻消融效果的影響規律進行了分析，所得結論如下：① 相比于鈦合金和不銹鋼，鎳鈦合金具有更好的射頻能量傳導效率，是電極針的最佳制作材料；② 子針個數對平均壞死深度和最大壞死直徑均有較大影響，相同條件下，子針個數越多，凝固壞死區域體積越大；③ 子針的彎曲角度對凝固壞死區域的最大壞死直徑影響較大，對平均壞死深度的影響較小。在其它條件均相同的情況下，消融形成的凝固壞死區域隨子針彎曲角度的增加而增大。對于本文分析的60 °、90 °和120 °三種子針彎曲角度而言，120 °的彎曲角度可獲得更大的凝固壞死區域。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：陳子樂負責有限元仿真分析和論文初稿撰寫，崔海坡負責方案設計及論文審校，蘆映希負責文獻查閱整理，郎景成負責幾何模型建立。
引言
惡性腫瘤是威脅人類生命健康的主要疾病之一，具有惡性程度高且生長迅速等特點[1]。我國是惡性腫瘤高發國家，以惡性腫瘤為代表的重大非傳染性慢性疾病的發病率呈現出高流行和快速增長的趨勢[2-3]，其中肝癌是最常見的惡性腫瘤之一，我國的發病人數約占全球的45%，因此針對肝癌患者進行有效救治已成為亟待解決的問題[4-6]。近年來，隨著微創技術和醫學影像引導技術的不斷發展，局部消融技術在肝癌治療中的地位越來越重要，已成為治療肝癌的有效手段。局部消融技術主要包括激光消融（laser ablation，LA）[7]、微波消融（microwave ablation，MWA）[8]和射頻消融（radiofrequency ablation，RFA）[9]。其中，射頻消融由于具有微創、安全、有效、操作簡單和可重復性高等優點成為臨床非手術治療肝癌的首選方案[10-12]。
利用射頻消融技術治療惡性腫瘤時，首先依靠醫學影像設備對患者體內的惡性腫瘤進行精準定位，然后將不同形狀的射頻消融電極針插入到患者惡性腫瘤組織中，利用射頻發生儀產生的交變電流（100 kHz～3 MHz）使得組織內導電離子（主要是Na+、K+和Cl?）和極化分子沿射頻電流方向做高速運動產生焦耳熱，熱能隨時間增加逐漸向外傳導給腫瘤細胞，利用腫瘤細胞對高溫的承受能力較差的特點，完成對腫瘤細胞的原位滅活。研究表明，腫瘤細胞在40 ℃時停止分裂，50 ℃時細胞蛋白質發生變性，高于60 ℃時腫瘤細胞便會凝固性壞死，而射頻消融針在射頻電流的作用下短時間內可使組織內溫度超過60 ℃，局部的組織溫度（尤其射頻電極針針尖附近）甚至超過100 ℃，從而在惡性腫瘤周圍形成一個凝固反應帶，使其周圍的血管組織不能繼續向惡性腫瘤供血，導致腫瘤組織凝固性壞死、剝落，而壞死組織隨后被機體吸收或排出體外，達到治療的目的[13]。消融電極針作為射頻消融系統的核心部件，其設計結構和材料的電熱學屬性將直接影響凝固壞死組織區域的大小和形狀[14]。臨床上根據電極針在腫瘤組織內的展開方式，一般獲得球形或橢球形的凝固壞死區域，包括腫瘤周邊0.5～1.0 cm的安全范圍[15]。射頻消融技術用于治療肝癌的可能性最早由Rossi等[16]提出，相關臨床研究在1993年被首次發表[17]。有研究報道[18]，我國在1996年首次提出熱消融技術治療肝癌的手術方法。同年，McGahan等[19]將射頻消融技術用于動物實驗研究。Goldberg等[20]在2001年再次進行動物實驗以驗證射頻消融技術用于治療肝癌的可行性和有效性，并得到了理想的治療效果。利用有限元法對射頻消融過程進行仿真是臨床上常用方法之一，有學者將射頻電場耦合到熱傳輸過程來研究消融熱場在肝臟中的擴散，成功預測了消融過程中肝臟的溫度分布情況[21]。Ooi等[22]研究了不同電邊界條件和熱邊界條件對消融溫度場和損傷區域分布的影響。Lee等[23]對“爪形”射頻消融電極針進行有限元仿真，發現“爪形”電極針能夠有效地擴大消融范圍。目前，在有關腫瘤射頻消融的研究中，如何在擴大凝固壞死區域的同時避免局部組織由于溫度過高而燒焦炭化、如何精準預測消融溫度場的分布、如何選擇電極材料提高能量傳遞效率的同時降低材料成本等一系列問題，成為該領域的研究焦點。
本文針對現階段射頻消融電極針存在的一系列問題，利用三維建模軟件SolidWorks 2018（SolidWorks Inc.，美國）建立單極和多極消融針模型，并引入實時測溫和冷卻系統，對消融區域的溫度進行實時測量反饋，同時通過注入冷卻生理鹽水的方式對消融針頭端進行降溫，避免針尖附近組織由于溫度過高而燒焦炭化。本文進一步通過多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）對消融過程進行有限元仿真分析，根據仿真結果對電極針的材料和結構進行優化設計，以期在擴大消融范圍的同時避免組織燒焦炭化，傳導更多的射頻能量，實現增大組織凝固壞死范圍的目的，進而建立一個更有效的腫瘤射頻消融的治療方案。
1 研究方法
1.1 幾何模型
本文采用三維建模軟件SolidWorks 2018（SolidWorks Inc.，美國）對肝臟進行建模，由于在仿真分析中重點研究肝臟部分的熱消融情況，因此對周圍的血管和其他組織進行了簡化，最終得到pat格式的肝臟組織模型，體積為2.023 L，如圖1所示。圖中深紅色部分為肝臟主體部分，綠色部分為假設的癌變腫瘤，在射頻消融仿真過程中需要對其內部的溫度場分布以及凝固壞死區域的大小進行評估，以評價射頻消融針的消融效果。
圖1
肝臟組織模型
Figure1.
Liver tissue model
為了探究子針個數對消融溫度場的影響，本文分別建立了單極電極針模型和多極電極針模型。其中，單極電極針結構如圖2所示，包括消融電極部分、絕緣部分（絕緣層和內部絕緣層）、熱電偶以及冷卻液通道，其中電極針外徑為2 mm，壁厚為0.8 mm，消融電極部分長為20 mm，內部冷卻液通道直徑為0.4 mm。
圖2
單極電極針
Figure2.
Unipolar electrode needle
多極電極針結構如圖3所示，包括針管套、刻度線、主針、若干子針和絕緣層（圖3中以8個子針為例）。其中，針管套外徑為6 mm，刻度線間距為10 mm；主針與單極電極針相似外徑為2 mm，壁厚為0.8 mm，消融電極部分長20 mm，內部有直徑為0.4 mm的冷卻液通道；每個子針外徑均為1 mm，內部設置有熱電偶和冷卻液通道。為了探究子針彎曲角度對消融凝固壞死區域溫度場的影響，本文還構建了彎曲角度為60 °、90 °和120 °的3種子針模型，如圖4所示。
圖3
多極電極針
Figure3.
Multipole electrode needle
圖4
三種彎曲角度子針模型
Figure4.
Models of sub needles with three bending angles
本文利用多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）對建立的模型進行消融過程的有限元仿真分析，為了能夠觀察到不同截面的溫度分布情況，采用三維建模進行仿真，分別建立單極針、6子針多極針和8子針多極針模型，其中多極針子針彎曲角度有60 °、90 °和120 °三種，每種模型均賦予不銹鋼、鈦合金和鎳鈦合金三種材料，共建立21種仿真模型。為了提高有限元仿真模型的計算效率，縮短計算時間，本文將肝臟模型簡化為長方體，其中單極針仿真模型中肝臟長100 mm、寬100 mm、高60 mm，多極針仿真模型中肝臟長寬高均為100 mm，并設定電極針均插入20 mm深度進行消融。單極射頻消融針仿真模型如圖5所示，8子針90 °彎曲射頻消融針仿真模型如圖6所示。
圖5
單極針仿真模型
Figure5.
Simulation model of unipolar needle
圖6
8子針90 °彎曲仿真模型
Figure6.
Simulation model of 8 sub-needle with 90 ° bending
1.2 生物熱傳導方程
在溫度場仿真建模時通常利用生物傳熱方程計算生物組織內熱量的傳遞，彭斯（Pennes）方程為目前主流的生物熱傳導方程，它考慮了血流和生物代謝活動的影響，對于描述暴露在高溫下軟組織中的熱量傳遞過程具有簡捷、方便、適用性強等特點[24]。本文以Pennes方程為基礎，對射頻消融過程中腫瘤組織內溫度場的分布進行有限元仿真，Pennes方程如式(1)所示：
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式中，ρ為組織密度，單位為kg/m3；c為比熱容，單位為J/(kg·K)；T為組織溫度，單位為℃；t為消融時間，單位為s；k為導熱率，單位為W/(m·K)；ρb為組織血液密度，單位為kg/m3； cb為組織血液比熱容，單位為J/(kg·K)；wb為血液灌注率，單位為s?1；Tb為組織血液溫度，單位為℃；Qm為代謝生熱率，單位為W/m3；Qhs為由射頻消融發生器產生的熱量，單位為W/m3，其計算方式如式(2)所示：
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式中，J為電流密度，單位為A/m3；E為電場強度，單位為V/m3；σ為組織導電率，單位為S/m；ε0表示真空中的介電常數，ε0 = 8.854 1 × 10?12 F/m；εr為肝臟的介電常數；? 表示電勢V對消融時間t求偏導；，V表示每一點的電勢，單位為V。
本文主要目的在于對離體組織射頻消融過程中溫度場的變化進行有限元仿真，因此忽略血液灌注和代謝生熱[25-26]，對Pennes方程進行簡化，如式(3)所示：
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1.3 材料參數
在射頻消融過程中，射頻能量主要通過電極針傳至病變組織并引起離子震蕩產生焦耳熱，使惡性腫瘤細胞發生凝固性壞死以達到治療的目的，而不同材料的熱物性參數和電參數具有明顯差異，從而影響電極針的射頻能量傳遞效率。為了探究不同針體材料對射頻消融溫度場分布的影響，本文對電極針仿真模型分別賦予不銹鋼、鈦合金以及鎳鈦合金三種材料進行仿真分析。有研究表明，離體肝組織的特性參數隨溫度的改變而改變[27]，而電導率在溫度不超過100 ℃時可視為常數[28]。本文選取的電極針和離體肝臟組織的熱物性參數和電參數如表1所示[29]。
表1
材料性能參數
Table1.
Material properties
1.4 網格、載荷與邊界條件
為了進一步在多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc., 瑞典）中完成對仿真模型的求解，還需進行網格劃分、載荷和邊界條件的設定。本文采用物理場控制的自由四面體網格對模型進行劃分，其中在單極射頻消融仿真模型中，針尖的坐標設定為（0, 0, 30）,最小網格單元質量為0.241 3 mm，包含26 145個四面體網格和3 300個三角形網格；在多極射頻消融仿真模型中，針尖坐標為（0, 0, 50），最小網格單元質量為0.192 9 mm，包含2 054 764個四面體網格和226 818個三角形網格。本文對所有單極射頻消融針仿真模型的消融時間為300 s，對所有多極射頻消融仿真模型的消融時間為12 min，所有模型的其他初始條件和邊界條件如下：
（1）設定500 kHz射頻交流電，采用頻域分析和瞬態時域分析；
（2）設定電極針頭電壓為40 V，仿真肝臟模型初始電壓為0 V；
（3）設定仿真肝臟模型上表面為絕熱邊界，其它表面為接地（U = 0）；
（4）設定電極針和仿真肝臟模型的初始溫度為37 ℃。
2 結果分析
2.1 不同電極材料對射頻消融溫度分布的影響
合適的材料有助于提高射頻電極針的能量傳遞效率，縮短消融時間并擴大凝固壞死區域[30]。為了探究不同材料對射頻消融溫度場分布的影響，本文在單極針仿真模型的中性面的x軸上建立了3個測溫點，分別為O點、P1點和P2點，其中O點為電極針的頂點。由于單極針仿真模型具有高度對稱性，因此P1點和P2點設置在相同一側，三點各相距5 mm，如圖7所示。
圖7
O點、P1點、P2點分布示意圖
Figure7.
Distribution diagram of O, P1 and P2 points
仿真過程中對模型分別設定不銹鋼、鈦合金和鎳鈦合金三種不同材料，消融時間均設為300 s，得到了三點的溫度上升曲線，如圖8所示。由于腫瘤細胞對高溫的承受能力較差，在溫度高于60 ℃時腫瘤細胞便會凝固性壞死，因此本文以60 ℃為邊界來定義凝固壞死區域。從圖8中可看出，當電極針針尖部分（O點）升溫至60 ℃時，鎳鈦合金電極針需17.2 s的時間，而鈦合金和不銹鋼則分別需18.5 s和20 s的時間。而在P1和P2兩點上，鎳鈦合金材料也表現出了比鈦合金和不銹鋼更好的傳熱效率，相同時間內升溫最快，是理想的傳熱材料，同時考慮到本文所設計的多極針的子針要能夠實現在針筒中進行展開和收縮的功能，這就需要子針材料具有較好的彈性，而鎳鈦合金具有獨特的形狀記憶特性和超彈性[31]，因此，選擇鎳鈦合金作為電極針針體材料為最佳。
圖8
不同材料下O點、P1點、P2點升溫曲線
Figure8.
Temperature rise curves of O point, P1 point and P2 point under different materials
為了進一步探究以鎳鈦合金為針體材料的射頻消融針的消融效果，本文利用COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc., 瑞典）對鎳鈦合金消融針的消融溫度場進行有限元仿真。在以60 ℃為凝固壞死區域邊界（如圖9、圖10的溫度場分布子圖中黑色邊界線條所示）的條件下，得到了鎳鈦合金單極針和多極針消融溫度場分布和凝固壞死區域示意圖，分別如圖9和圖10所示。其中，單極針的消融時間為300 s，多極針為8子針90 °模型，消融時間為10 min。從圖9中可以看出，單極針消融時最高溫度可達97.9 ℃，出現在電極針針尖部分，而高溫區域則主要分布在電極針與腫瘤組織接觸的部分，并逐漸向周圍傳遞，最終形成橢球型的消融凝固壞死區域，消融直徑可達10 mm，與本文作者在醫院消融手術現場調研的結果相符合。從圖10中可以看出，多極針消融時的最高溫度為94.6 ℃，主要出現在每個子針的針尖部位，最終形成的凝固壞死區域為錐臺形，消融直徑可達50 mm，滿足臨床上對直徑30～50 mm的大腫瘤進行消融治療的需要。上述仿真分析結果與文獻[14, 28]中，針對射頻消融針工作過程中實測溫度場的分布結果保持一致，在一定程度上表明了本文有限元分析結果的有效性。
圖9
單極針仿真分析結果
Figure9.
Simulation analysis results of unipolar needle
圖10
多極針仿真分析結果
Figure10.
Simulation analysis results of multipole needle
2.2 不同材料與結構對凝固壞死區域平均深度和最大面積的影響
在射頻消融治療肝癌過程中，消融所形成凝固壞死區域的深度和面積是評價消融效果的重要指標[32]。為了探究射頻消融針子針材料、彎曲角度和子針個數對消融凝固壞死區域的平均深度和最大面積的影響規律，本文以子針材料、彎曲角度和子針個數為變量建立了21種消融模型開展有限元仿真分析。通過在COMSOL Multiphysics 5.6（COMSOL Inc.，瑞典）中嵌入函數的方法對凝固壞死區域的平均深度進行計算。在對凝固壞死區域最大面積的評價上，本文采用其相對應的直徑來反映面積的大小，并通過嵌入函數來獲取最大壞死直徑[33]，21種模型的仿真結果如表2所示。
表2
不同仿真模型的平均壞死深度和最大壞死直徑
Table2.
Average necrosis depth and maximum necrosis diameter of different simulation models
為更直觀地分析子針材料、子針彎曲角度和子針個數對消融凝固壞死區域的平均深度和最大壞死直徑的影響規律，選取典型的仿真組別并繪制相應的柱狀圖，如圖11所示。從圖11中可以看出，就不同制作材料而言，選取鎳鈦合金材料的電極消融針的射頻消融效果最好，消融區域的平均深度和最大壞死直徑均高于鈦合金和不銹鋼，表明鎳鈦合金材料具有更高的射頻能量傳遞效率，更宜作為電極針的針體材料；就不同子針彎曲角度而言，其對最大壞死直徑影響較大，對平均壞死深度的影響較小。子針的彎曲角度直接影響子針展開后有效消融半徑的大小，隨著子針彎曲角度的增加，消融凝固壞死區域的平均深度和最大壞死直徑也隨之增大；就不同子針個數而言，其對消融區域的平均壞死深度和最大壞死直徑均有較大影響，子針個數越多，消融凝固壞死區域越大，這是由于射頻消融過程中，每個子針均作為一個電極向腫瘤組織發射射頻能量并產生焦耳熱，在相同消融時間內，子針個數越多，產生的焦耳熱就越多，縱向和軸向傳導的熱量也就越多，從而能夠形成更大的凝固壞死區域。上述有限元分析結果與文獻[22-23]中射頻消融針消融過程中凝固壞死區域的分布規律吻合較好，表明了本文仿真結果的有效性。綜合以上分析，在所有仿真模型中，鎳鈦合金120 ° 彎曲8子針的射頻消融效果最好，其消融所形成的凝固壞死區域的平均深度為32.40 mm，最大壞死直徑為52.65 mm。
圖11
不同條件下結果圖
Figure11.
Results under different conditions
3 結論
為解決腫瘤射頻消融針一次性消融范圍小以及電極周圍組織易發生燒焦炭化等問題，本文建立了具有測溫系統和冷卻系統的射頻消融單極針和多極針模型，并對不同材料、不同子針個數以及不同子針彎曲角度等參數對射頻消融效果的影響規律進行了分析，所得結論如下：① 相比于鈦合金和不銹鋼，鎳鈦合金具有更好的射頻能量傳導效率，是電極針的最佳制作材料；② 子針個數對平均壞死深度和最大壞死直徑均有較大影響，相同條件下，子針個數越多，凝固壞死區域體積越大；③ 子針的彎曲角度對凝固壞死區域的最大壞死直徑影響較大，對平均壞死深度的影響較小。在其它條件均相同的情況下，消融形成的凝固壞死區域隨子針彎曲角度的增加而增大。對于本文分析的60 °、90 °和120 °三種子針彎曲角度而言，120 °的彎曲角度可獲得更大的凝固壞死區域。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：陳子樂負責有限元仿真分析和論文初稿撰寫，崔海坡負責方案設計及論文審校，蘆映希負責文獻查閱整理，郎景成負責幾何模型建立。
