在單髁置換手術中，市面上可供選擇的單髁假體種類較多，常見的襯墊與股骨假體接觸面一致性與否，會對置換后的膝關節應力分布產生不同的影響。單髁置換術后脛骨平臺內側斷裂以及襯墊脫位是常見的兩種失效形式，原因之一是單髁假體在膝關節中的安裝位置不匹配，可能導致失效。故本文主要研究襯墊與股骨假體接觸面的形狀及單髁假體的安裝位置對置換后膝關節應力分布的影響。首先，本文建立了正常人體膝關節有限元模型，通過應力和變形兩種方式驗證了該模型的有效性。其次，建立了兩種不同形狀襯墊膝關節假體模型（A型和B型），模擬分析在單腿站立情況下，兩種襯墊5種內外翻安裝位置的膝關節應力分布情況。 結果表明，在1 kN軸向載荷下，襯墊峰值接觸壓力、前交叉韌帶峰值等效應力、外側半月板峰值接觸壓力，這3種參數A型均比B型小，5種內外翻安裝位置下A型在內翻3°時襯墊變形、襯墊峰值接觸壓力、脛骨峰值等效應力、前交叉韌帶峰值等效應力均最小。單髁置換時，建議假體內翻6°以內，選擇A型或B型襯墊，需結合患者的其他因素綜合分析選擇。綜上所述，本文研究結果或可降低單髁置換后襯墊脫位、脛骨內側平臺斷裂的風險，以期為單髁假體設計提供生物力學參考。
引用本文： 趙鳴昕, 郭媛, 王長江, 張緒樹, 紀斌平, 張凱, 何棟棟. 膝關節活動單髁假體襯墊形狀及安裝位置對置換后膝關節應力分布影響的有限元分析. 生物醫學工程學雜志, 2022, 39(4): 660-671. doi: 10.7507/1001-5515.202202007 復制
引言
膝關節，作為人體活動量較多的重要承重關節，隨著年齡增長，容易罹患退行性骨關節病又稱骨關節炎，嚴重影響中老年群體的生活質量。針對骨關節炎的治療，當一般的保守治療不能及時取得理想效果時，隨著病程的延長，患者的生理和心理負擔均會日益加重。
單髁置換（unicompartmental knee arthroplasty，UKA）是治療單側間隙變窄骨關節炎的一種有效方式。與全膝關節置換相比，單髁置換在理論上具有活動范圍廣、功能結果改善以及術后評分高等優點[1]，在臨床手術中具有創口小、截骨量少、術后恢復快等優勢[2-3]。正常膝關節在屈曲過程中脛骨平臺表面應力隨屈膝角度增加而增加，應力主要集中于脛骨平臺內側面[4]，導致膝關節內側骨關節炎發病率較高，所以在臨床上單髁置換主要發生在膝關節內側平臺。研究表明單髁假體10年植入物存留率為91.4%～95%以上[5-6]。也有研究報告證明，單髁置換后可達到令患者滿意的治療效果[7]。
先前的研究顯示，在單髁置換過程中對下肢力線矯正是必要的[8-10]。Kang等[11]研究了單髁置換股骨假體對股骨生物力學的影響，通過有限元分析評估單髁股骨假體的合適置換位置。Nie等[12]研究了單髁固定平臺脛骨假體的位置對膝關節生物力學的影響，通過有限元分析觀察膝關節的應力分布。Inoue等[13]研究了單髁假體脛骨組件后傾角度和內外翻對脛骨內側髁斷裂的影響。單髁置換后，高分子聚乙烯襯墊（polyethylene，PE）磨損、無菌性松動和脛骨組件斷裂在失敗的單髁置換中很常見[14]。脛骨和股骨假體的錯位會導致假體存活率降低[15]，嚴重時會發生襯墊脫位。傳統聚乙烯襯墊和交聯聚乙烯襯墊磨損率不同[16-17]。另外患者解剖差異較大，脛骨形態不一，對于脛骨內側短窄的患者更容易發生脛骨內側平臺斷裂導致假體失效。假體脫位、脛骨斷裂、外側平臺骨關節炎的發生都會使單髁置換手術失敗。
針對上述常見的失效形式，本文將建立自然膝關節模型和單髁置換后模型，使用A型和B型兩種襯墊，改變單髁置換模型在臨床上常見的假體安裝位置，分別建立假體中立位、內外翻3°、內外翻6°共5種工況，通過有限元模擬，綜合對比分析膝關節內外側間室應力、襯墊變形、襯墊應力、脛骨應力等數據，以研究相關參數對襯墊脫位和脛骨內側平臺斷裂的影響，期望本文研究結果可以降低單髁置換后脛骨內側平臺斷裂的風險，并且為單髁假體的設計提供數據支撐。
1 實驗材料及方法
1.1 人體膝關節模型
本文研究主要針對骨骼組織，骨占膝關節總體比例較大，故使用計算機斷層掃描圖（computed tomography，CT）進行膝關節周圍組織的掃描，層厚為2 mm。如圖1所示，選取山西華晉骨科醫院提供的志愿者CT數據，志愿者為成年無膝關節疾病史的健康女性，37歲。數據采集試驗經太原理工大學倫理審查委員會批準，試驗前受試者閱讀了試驗說明，自愿參加試驗并簽署知情同意書。在位于山西省太原市清徐縣山西華晉骨科醫院使用64排螺旋CT（GE670，General Electric Inc.，美國）對其下肢進行拍攝，拍攝時志愿者采用平躺體位，以保證膝關節不受外力，選擇數據導出。將上述數據導入到醫學影像處理軟件Mimics 19.0（Materialise Inc.，比利時）中，使用建立蒙版、閾值分割、區域增長、填補、擦除等命令構建出主要的骨組織結構。將其導入到醫學影像處理軟件3-Matic11.0（Materialise Inc.，比利時）進行軟組織構建以及光滑操作。使用以上兩個軟件建立膝關節模型，包括股骨、脛骨、髕骨、腓骨、內外側半月板、前交叉韌帶（anterior cruciate ligament，ACL）和后交叉韌帶（posterior cruciate ligament，PCL）、內外側副韌帶、股骨與脛骨的內外側軟骨以及髕韌帶，如圖2所示。本文所有研究數據均在太原理工大學生物醫學工程學院計算獲得。
圖1
志愿者下肢CT數據
Figure1.
CT data of a volunteer’s lower limb
圖2
完整膝關節模型
Figure2.
Intact knee model
1.2 自然膝關節有限元模型
使用有限元分析軟件Hypermesh 14.0（Altair Inc，美國）對膝關節所有建模部件進行網格化劃分，根據Kang等[18]研究結果，本文劃分的網格為：股骨、脛骨、腓骨網格大小為2 mm，其余軟組織韌帶網格大小為1 mm，所有網格類型均為四面體。單元數量和節點數量分別為37 592和156 455，參考以往文獻[19-21]，為模擬人骨更加真實的生理屬性，骨材料屬性使用經驗公式賦值[22]，材料賦值軟件使用Mimics 19.0，全部賦值結果如表1所示。
表1
膝關節各部件的材料屬性
Table1.
Material properties of various components of the knee joint
使用有限元分析軟件Abaqus 6.02（SIMULIA Inc，美國）進行裝配，股骨內外側軟骨與內外側半月板設定2對接觸，內外側半月板與脛骨軟骨設定2對接觸，共4對接觸。接觸屬性設置為罰接觸、光滑無摩擦接觸；韌帶、軟骨分別與骨設置為綁定[23-24]。
1.3 膝關節有限元模型驗證
本文從應力和變形兩個方面對自然膝關節有限元模型進行了驗證。應力驗證能真實反映膝關節結構特點和生物力學特性，變形驗證對比臨床上前抽屜試驗數據，證明所建立的自然膝關節模型更具真實性。
1.3.1 應力驗證
約束股骨內外側平移以及內外旋方向，其余方向不做約束，約束脛骨底端所有自由度方向。在股骨上表面施加1 000 N垂直于地面的載荷，觀察股骨遠端關節軟骨和半月板內外側間室應力大小。
如圖3所示，圖中字母M、L、A、P分別代表內側、外側、前側、后側（其后，全文同）。內側軟骨接觸壓力峰值為5.296 Mpa，外側軟骨接觸壓力峰值為1.982 Mpa，內側半月板接觸壓力峰值為4.991 Mpa，外側半月板接觸壓力峰值為2.457 Mpa。Kurosawa 等[25]將尸體上的股骨、脛骨固定在應力加載試驗機Instron（TOM500，Shinko Inc，日本）上，施加壓力1 000 N后完整膝關節內外側間室總平均接觸應力為(8.0 ± 2.0) × 10?1 Mpa，如表2所示，本文研究結果與此相近。
圖3
膝關節內外側間室應力驗證
Figure3.
Stress verification of the medial and lateral compartments of the knee joint
表2
膝關節內外側間室總平均接觸壓力
Table2.
Total average contact pressure of the medial and lateral compartments of knee joint
1.3.2 變形驗證
選取脛骨近端關節內外側嵴中點為參考點，只約束脛骨屈曲方向自由度，股骨自由度全部約束。施加134 N的標準向前推力[26]，選取脛骨髁間嵴中的一點，觀察此點的變形距離。
將參考點耦合到脛骨后表面，在參考點上施加134 N的標準向前推力，實驗結果顯示，脛骨髁間嵴中點向前移動為4.68 mm。朱廣鐸等[27]研究結果為向前移動4.62 mm，結果相近。本文從應力、變形兩個方面均驗證了自然膝關節有限元模型的有效性。
1.4 單髁假體有限元模型建立
本文選用山西華晉骨科醫院使用率最高的活動平臺單髁假體進行建模。首先確定單髁假體的型號。臨床上使用的方法是在CT影像學的冠狀位測量股骨后髁半徑，本文使用Mimics 19.0軟件中的測量功能，在股骨后髁處擬合得到一個半徑為23.3 mm的圓，根據單髁假體的尺寸，確定股骨假體型號為中號，脛骨假體為B型號，襯墊厚度為7 mm。使用三維掃描儀，對醫院提供的對應型號的股骨假體、襯墊、脛骨假體進行掃描，得到的點云數據導入逆向工程軟件Geomagic wrap 2021（Geomagic Inc.，美國）進行逆向建模，封裝完畢導出stp格式，導入到逆向工程軟件NX 11.0（Siemens Inc，美國）中進行后處理。
1.4.1 兩種襯墊模型
本文選用活動平臺單髁假體進行模擬。襯墊與股骨假體接觸面積會影響應力分布和應力大小，對其外形設計時，假體生物力學性能、可能的失效形式等應該被考慮在內。如圖4所示，本文建立了兩種不同類型的襯墊分別命名為A型、B型，厚度、長度、與脛骨假體接觸面積均相同。如圖5所示，箭頭所指處為兩種襯墊與股骨假體的接觸差異，A型襯墊與股骨假體接觸面積是498.90 mm2，B型襯墊與股骨假體接觸面積是256.08 mm2。
圖4
兩種不同接觸面積的襯墊
Figure4.
Two types of insertions with different contact areas
圖5
兩種襯墊匹配下的單髁假體
Figure5.
Unicompartmental prosthesis with two types of insertions
1.4.2 模擬工況
使用有限元分析軟件Hypermesh 14.0對膝關節以及單髁假體所有部件進行網格化劃分，A型、B型所有部件的網格數和節點數如表3、表4所示。使用有限元分析軟件Abaqus 6.02，將上述建立好的單髁假體模型和膝關節模型進行裝配。根據臨床手術要求，定位單髁假體中立位：選取脛骨內側嵴的次高點進行垂直截骨確定脛骨假體位置，股骨假體的長立柱延長線與股骨解剖軸夾角在10°左右確定股骨假體的位置，襯墊與內壁距離在1 mm左右確定襯墊的位置，襯墊上表面與股骨假體接觸，下表面與脛骨假體接觸。臨床上，進行單髁假體置換手術時，可能會出現安裝假體內翻的情況，為全面評估假體安裝位置對置換后膝關節應力分布的影響，分別模擬了中立位、內翻3°、內翻6°，外翻3°、外翻6°共5種工況，如圖6所示為單髁假體安裝在中立位的情況，其中內外翻角度以中立位時脛骨解剖軸為基準。5種工況下約束股骨屈伸和內外翻自由度、脛骨腓骨底端全部自由度，其余部件不做約束。在股骨上加載1 000 N垂直于地面的載荷，計算結果。
表3
A型襯墊下所有膝關節部件網格劃分
Table3.
Mesh of all knee components with type A insertion
表4
B型襯墊下所有膝關節部件網格劃分
Table4.
Mesh of all knee components with type B insertion
圖6
單髁假體中立位安裝位置
Figure6.
Unicompartmental prosthesis in neutral position
2 結果
針對單髁置換后的失效形式，模擬結果主要觀察襯墊變形、襯墊接觸壓力、脛骨應力，針對單髁置換后可能會影響到的其他部件，模擬結果主要觀察前交叉韌帶應力和外側半月板應力。
2.1 襯墊變形與接觸壓力
目前臨床上多使用活動平臺單髁假體，活動平臺能增加患者活動角度。模擬實驗中襯墊與股骨假體、脛骨假體設置接觸，模擬活動平臺單髁假體，襯墊的變形云圖結果如圖7所示， 內翻3°時A型比B型變形小，內翻3°A型變形最小，為0.016 mm。B型襯墊變形峰值在襯墊與股骨假體接觸面上，在假體內外翻不同角度時，B型襯墊變形基本一致。在B型外翻3°時，變形發生位置出現在襯墊邊緣，術后隨著時間推移，可能會引發襯墊脫位。
圖7
襯墊變形云圖與變形峰值柱狀圖
Figure7.
Displacement and peak bar chart of insertions
襯墊的接觸壓力結果如圖8所示，5種安裝位置下A型的峰值接觸壓力均比B型的小，A型接觸壓力最小發生在內翻3°，為2.413 MPa；B型外翻6°時襯墊接觸壓力最小，為6.032 MPa。A型從中立位到內外翻無明顯規律；B型從中立位到內翻6°，隨著內翻角度增加，襯墊上的接觸壓力降小；B型從中立位到外翻6°，隨著外翻角度增加，襯墊上的接觸壓力也在降低。但是，B型在外翻6°時，接觸壓力區域覆蓋在襯墊外側邊緣，這個結果與上述襯墊變形一致，可能會引起襯墊脫位。5種工況下襯墊的應力峰值均出現在襯墊與股骨假體的接觸面。
圖8
襯墊應力云圖與峰值柱狀圖
Figure8.
Stress and peak bar chart of insertions
2.2 脛骨等效應力
脛骨峰值等效應力結果如圖9所示，5種安裝位置下A型均比B型高，內翻3°A型應力最小，為5.531 MPa；內翻3°B型應力最小，為4.603 MPa。A型中立位和內翻3°內側骨皮質應力較分散。B型中立位和外翻6°時的應力峰值位于脛骨遠端約束處，其余3種工況的應力峰值都在脛骨外側平臺上。A型和B型內翻3°時脛骨上的應力峰值最小，隨著內翻角度增加，脛骨內側骨皮質應力減小，B型隨著外翻角度增加，脛骨內側骨皮質應力增加。
圖9
脛骨應力云圖和峰值柱狀圖
Figure9.
Stress and peak bar chart of tibia
2.3 外側半月板等效應力
模擬外側半月板與股骨軟骨設置接觸，如圖10所示，外側半月板上的峰值等效應力A型均比B型小，A型外翻3°時最小，為7 MPa；B型中立位最小，為9.06 MPa。A型在外翻6°時應力較為集中，B型中立位應力峰值出現在半月板邊緣側，其余4種工況的應力峰值在半月板上。
圖10
外側半月板應力云圖和峰值柱狀圖
Figure10.
Stress and peak bar chart of lateral meniscus
2.4 前交叉韌帶等效應力
如圖11所示，5種工況下前交叉韌帶峰值等效應力A型均比B型小。兩種襯墊前交叉韌帶上的等效應力主要集中在連接股骨和脛骨的起止點，A型內翻3°前交叉韌帶應力最小，為4.67 MPa；B型中立位時前交叉韌帶應力最小，為10 MPa。A型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位大72%，B型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位時大20%。
圖11
前交叉韌帶應力云圖和峰值折線圖
Figure11.
Stress and peak bar chart of anterior cruciate ligament
2.5 A型、B型各部件上的等效應力
如表5、表6所示，A型在襯墊、外側半月板、股骨假體上的應力要小于B型，B型在脛骨和脛骨假體上的應力要小于A型。綜合來看，A型在內翻3°時總體應力表現良好，B型在內翻3°、內翻6°時總體應力表現良好。B型比A型襯墊應力分布更加集中，B型中立位時脛骨假體、股骨假體、外側軟骨上的應力最小，內翻3°時脛骨上應力最小，內翻3°到內翻6°之間，脛骨內側平臺上的應力分布主要集中脛骨外側平臺上，脛骨內側平臺的應力分布相對分散。B型從中立位到內翻6°，襯墊上的應力減小；外翻6°股骨假體上的應力增大。
表5
A型各部件上的峰值等效應力
Table5.
Peak von Mises stress on each component of type A
表6
B型各部件上的峰值等效應力
Table6.
Peak von Mises stress on each component of type B
3 討論
單髁置換可以有效治療膝關節單側嚴重的骨關節炎，然而單髁置換后會發生膝關節內側脛骨平臺斷裂和假體脫位兩種常見的失效形式。單髁假體安裝一方面依賴于單髁置換手術器械的使用，另一方面依賴于醫生的經驗和技術[28]。在相同的手術條件下，不同的假體設計和假體安裝位置都會對膝關節各部件受力結果產生影響。襯墊形合度是指CT圖像中膝關節矢狀面或冠狀面內的曲率半徑、股骨與脛骨襯墊之間的幾何一致性，直觀的表現因素就是襯墊與股骨假體的接觸面積。股骨假體與襯墊不同的形合度會產生不同的生物力學結果。研究發現單髁假體磨損率非常小，但是單髁假體的安裝位置對膝關節應力、韌帶應力、內外側間室應力以及假體存留率有重要的影響。在以往的研究中發現單髁置換后隨著步態屈曲度增加，脛骨假體周圍應變增加20%，其中內側置換帶來的影響更大[29]。在Aleto等[30]的研究中發現，32例單髁置換中有47%主要失效形式是脛骨內側平臺斷裂，并且得出結論，在固定平臺的單髁假體中，使用形合度小的全聚乙烯襯墊容易導致局部過度磨損或邊緣過度磨損的情況發生。因每一位患者的脛骨形態不同，脛骨內側短窄的患者在單髁置換后更容易發生內側平臺斷裂，另外聚乙烯磨損、無菌性松動和脛骨組件斷裂在單髁置換翻修中均很常見[31]。
單髁置換后，膝關節外側間室受到的應力增加，容易導致外側間室晚期退行性關節炎[32]，因皮質骨的彈性模量大于松質骨，且內外側平臺應力主要集中在皮質骨上[33]，所以皮質骨上應力顯著增大，增加骨折風險。本文研究針對脛骨內側平臺斷裂與襯墊脫位兩種常見的失效形式，開展有限元分析，主要觀察脛骨內側骨皮質應力、襯墊變形以及外側半月板接觸壓力。通過比較A、B兩種襯墊結果發現，A型襯墊在襯墊、外側半月板、股骨假體上的應力表現比B型襯墊好，B型在脛骨、襯墊變形、脛骨假體應力表現比A型好。A、B兩種襯墊在內翻3°時，部件綜合應力較低，且在脛骨內側應力較為分散，襯墊變形較小，能降低脛骨內側斷裂的風險，有利于降低襯墊脫位風險。從襯墊應力分布來看，A、B兩種襯墊應力分布主要在襯墊與股骨假體的接觸面，外翻6°時B型襯墊上部分應力出現在襯墊外側邊緣，可能會引起襯墊脫位。前交叉韌帶具有防止脛骨過度前傾的功能，A型內翻3°時前交叉韌帶應力最小，B型中立位時前交叉韌帶應力最小，A型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位大72%，B型在假體內外翻后前交叉韌帶等效應力均增大，外翻6°比中立位大20%，外翻單髁假體可能會引起前交叉韌帶的損傷。
脛骨后傾角度也會影響膝關節的生物力學結果，Gulati等[34]認為脛骨后傾角度不影響膝關節屈伸，Hernigou等[35]認為脛骨后傾角度應該在3°～7°之間，Weber等[36]認為增加脛骨后傾度可以減少活動支撐平臺的背部磨損，因此最佳的后傾角度還需要進一步研究。本研究還存在一些不足之處，比如對單髁置換模型只進行了靜態計算，沒有模擬步態周期下的膝關節受力情況；另外只選取了一位志愿者的CT數據進行建模計算，得出來的結論普適性有限。后續研究應該增加志愿者數據來源和其他安裝位置的研究，例如增加脛骨后傾、假體內外旋、假體不同安裝位置時的動態計算等。
4 結論
本文分別建立了完整膝關節模型和單髁置換后模型，對A型和B型兩種不同接觸面積的襯墊在膝關節中立位、內外翻3°、內外翻6°進行了模擬，從生物力學角度對這5種工況進行了比較。
通過研究不同襯墊類型在假體不同內外翻安裝的角度得出結論，在單髁置換臨床上應依據患者的個體情況選擇A型或B型襯墊，如果患者膝關節外側軟骨不健康應慎重考慮選擇A型襯墊，如果患者前交叉韌帶不健康應慎重選擇B型襯墊。推薦單髁假體安裝角度在內翻6°以內，但不建議單髁假體外翻，外翻會增加脛骨平臺內側骨折風險以及襯墊脫位風險。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：趙鳴昕負責建模、實驗設計、數據處理與分析，郭媛、王長江、張緒樹負責文章構思與審閱，紀斌平、張凱負責提供實驗源數據，何棟棟負責數據采集。
倫理聲明：本研究通過了太原理工大學倫理審查委員會的審批（審批編號為：TYUT-202102008）。
引言
膝關節，作為人體活動量較多的重要承重關節，隨著年齡增長，容易罹患退行性骨關節病又稱骨關節炎，嚴重影響中老年群體的生活質量。針對骨關節炎的治療，當一般的保守治療不能及時取得理想效果時，隨著病程的延長，患者的生理和心理負擔均會日益加重。
單髁置換（unicompartmental knee arthroplasty，UKA）是治療單側間隙變窄骨關節炎的一種有效方式。與全膝關節置換相比，單髁置換在理論上具有活動范圍廣、功能結果改善以及術后評分高等優點[1]，在臨床手術中具有創口小、截骨量少、術后恢復快等優勢[2-3]。正常膝關節在屈曲過程中脛骨平臺表面應力隨屈膝角度增加而增加，應力主要集中于脛骨平臺內側面[4]，導致膝關節內側骨關節炎發病率較高，所以在臨床上單髁置換主要發生在膝關節內側平臺。研究表明單髁假體10年植入物存留率為91.4%～95%以上[5-6]。也有研究報告證明，單髁置換后可達到令患者滿意的治療效果[7]。
先前的研究顯示，在單髁置換過程中對下肢力線矯正是必要的[8-10]。Kang等[11]研究了單髁置換股骨假體對股骨生物力學的影響，通過有限元分析評估單髁股骨假體的合適置換位置。Nie等[12]研究了單髁固定平臺脛骨假體的位置對膝關節生物力學的影響，通過有限元分析觀察膝關節的應力分布。Inoue等[13]研究了單髁假體脛骨組件后傾角度和內外翻對脛骨內側髁斷裂的影響。單髁置換后，高分子聚乙烯襯墊（polyethylene，PE）磨損、無菌性松動和脛骨組件斷裂在失敗的單髁置換中很常見[14]。脛骨和股骨假體的錯位會導致假體存活率降低[15]，嚴重時會發生襯墊脫位。傳統聚乙烯襯墊和交聯聚乙烯襯墊磨損率不同[16-17]。另外患者解剖差異較大，脛骨形態不一，對于脛骨內側短窄的患者更容易發生脛骨內側平臺斷裂導致假體失效。假體脫位、脛骨斷裂、外側平臺骨關節炎的發生都會使單髁置換手術失敗。
針對上述常見的失效形式，本文將建立自然膝關節模型和單髁置換后模型，使用A型和B型兩種襯墊，改變單髁置換模型在臨床上常見的假體安裝位置，分別建立假體中立位、內外翻3°、內外翻6°共5種工況，通過有限元模擬，綜合對比分析膝關節內外側間室應力、襯墊變形、襯墊應力、脛骨應力等數據，以研究相關參數對襯墊脫位和脛骨內側平臺斷裂的影響，期望本文研究結果可以降低單髁置換后脛骨內側平臺斷裂的風險，并且為單髁假體的設計提供數據支撐。
1 實驗材料及方法
1.1 人體膝關節模型
本文研究主要針對骨骼組織，骨占膝關節總體比例較大，故使用計算機斷層掃描圖（computed tomography，CT）進行膝關節周圍組織的掃描，層厚為2 mm。如圖1所示，選取山西華晉骨科醫院提供的志愿者CT數據，志愿者為成年無膝關節疾病史的健康女性，37歲。數據采集試驗經太原理工大學倫理審查委員會批準，試驗前受試者閱讀了試驗說明，自愿參加試驗并簽署知情同意書。在位于山西省太原市清徐縣山西華晉骨科醫院使用64排螺旋CT（GE670，General Electric Inc.，美國）對其下肢進行拍攝，拍攝時志愿者采用平躺體位，以保證膝關節不受外力，選擇數據導出。將上述數據導入到醫學影像處理軟件Mimics 19.0（Materialise Inc.，比利時）中，使用建立蒙版、閾值分割、區域增長、填補、擦除等命令構建出主要的骨組織結構。將其導入到醫學影像處理軟件3-Matic11.0（Materialise Inc.，比利時）進行軟組織構建以及光滑操作。使用以上兩個軟件建立膝關節模型，包括股骨、脛骨、髕骨、腓骨、內外側半月板、前交叉韌帶（anterior cruciate ligament，ACL）和后交叉韌帶（posterior cruciate ligament，PCL）、內外側副韌帶、股骨與脛骨的內外側軟骨以及髕韌帶，如圖2所示。本文所有研究數據均在太原理工大學生物醫學工程學院計算獲得。
圖1
志愿者下肢CT數據
Figure1.
CT data of a volunteer’s lower limb
圖2
完整膝關節模型
Figure2.
Intact knee model
1.2 自然膝關節有限元模型
使用有限元分析軟件Hypermesh 14.0（Altair Inc，美國）對膝關節所有建模部件進行網格化劃分，根據Kang等[18]研究結果，本文劃分的網格為：股骨、脛骨、腓骨網格大小為2 mm，其余軟組織韌帶網格大小為1 mm，所有網格類型均為四面體。單元數量和節點數量分別為37 592和156 455，參考以往文獻[19-21]，為模擬人骨更加真實的生理屬性，骨材料屬性使用經驗公式賦值[22]，材料賦值軟件使用Mimics 19.0，全部賦值結果如表1所示。
表1
膝關節各部件的材料屬性
Table1.
Material properties of various components of the knee joint
使用有限元分析軟件Abaqus 6.02（SIMULIA Inc，美國）進行裝配，股骨內外側軟骨與內外側半月板設定2對接觸，內外側半月板與脛骨軟骨設定2對接觸，共4對接觸。接觸屬性設置為罰接觸、光滑無摩擦接觸；韌帶、軟骨分別與骨設置為綁定[23-24]。
1.3 膝關節有限元模型驗證
本文從應力和變形兩個方面對自然膝關節有限元模型進行了驗證。應力驗證能真實反映膝關節結構特點和生物力學特性，變形驗證對比臨床上前抽屜試驗數據，證明所建立的自然膝關節模型更具真實性。
1.3.1 應力驗證
約束股骨內外側平移以及內外旋方向，其余方向不做約束，約束脛骨底端所有自由度方向。在股骨上表面施加1 000 N垂直于地面的載荷，觀察股骨遠端關節軟骨和半月板內外側間室應力大小。
如圖3所示，圖中字母M、L、A、P分別代表內側、外側、前側、后側（其后，全文同）。內側軟骨接觸壓力峰值為5.296 Mpa，外側軟骨接觸壓力峰值為1.982 Mpa，內側半月板接觸壓力峰值為4.991 Mpa，外側半月板接觸壓力峰值為2.457 Mpa。Kurosawa 等[25]將尸體上的股骨、脛骨固定在應力加載試驗機Instron（TOM500，Shinko Inc，日本）上，施加壓力1 000 N后完整膝關節內外側間室總平均接觸應力為(8.0 ± 2.0) × 10?1 Mpa，如表2所示，本文研究結果與此相近。
圖3
膝關節內外側間室應力驗證
Figure3.
Stress verification of the medial and lateral compartments of the knee joint
表2
膝關節內外側間室總平均接觸壓力
Table2.
Total average contact pressure of the medial and lateral compartments of knee joint
1.3.2 變形驗證
選取脛骨近端關節內外側嵴中點為參考點，只約束脛骨屈曲方向自由度，股骨自由度全部約束。施加134 N的標準向前推力[26]，選取脛骨髁間嵴中的一點，觀察此點的變形距離。
將參考點耦合到脛骨后表面，在參考點上施加134 N的標準向前推力，實驗結果顯示，脛骨髁間嵴中點向前移動為4.68 mm。朱廣鐸等[27]研究結果為向前移動4.62 mm，結果相近。本文從應力、變形兩個方面均驗證了自然膝關節有限元模型的有效性。
1.4 單髁假體有限元模型建立
本文選用山西華晉骨科醫院使用率最高的活動平臺單髁假體進行建模。首先確定單髁假體的型號。臨床上使用的方法是在CT影像學的冠狀位測量股骨后髁半徑，本文使用Mimics 19.0軟件中的測量功能，在股骨后髁處擬合得到一個半徑為23.3 mm的圓，根據單髁假體的尺寸，確定股骨假體型號為中號，脛骨假體為B型號，襯墊厚度為7 mm。使用三維掃描儀，對醫院提供的對應型號的股骨假體、襯墊、脛骨假體進行掃描，得到的點云數據導入逆向工程軟件Geomagic wrap 2021（Geomagic Inc.，美國）進行逆向建模，封裝完畢導出stp格式，導入到逆向工程軟件NX 11.0（Siemens Inc，美國）中進行后處理。
1.4.1 兩種襯墊模型
本文選用活動平臺單髁假體進行模擬。襯墊與股骨假體接觸面積會影響應力分布和應力大小，對其外形設計時，假體生物力學性能、可能的失效形式等應該被考慮在內。如圖4所示，本文建立了兩種不同類型的襯墊分別命名為A型、B型，厚度、長度、與脛骨假體接觸面積均相同。如圖5所示，箭頭所指處為兩種襯墊與股骨假體的接觸差異，A型襯墊與股骨假體接觸面積是498.90 mm2，B型襯墊與股骨假體接觸面積是256.08 mm2。
圖4
兩種不同接觸面積的襯墊
Figure4.
Two types of insertions with different contact areas
圖5
兩種襯墊匹配下的單髁假體
Figure5.
Unicompartmental prosthesis with two types of insertions
1.4.2 模擬工況
使用有限元分析軟件Hypermesh 14.0對膝關節以及單髁假體所有部件進行網格化劃分，A型、B型所有部件的網格數和節點數如表3、表4所示。使用有限元分析軟件Abaqus 6.02，將上述建立好的單髁假體模型和膝關節模型進行裝配。根據臨床手術要求，定位單髁假體中立位：選取脛骨內側嵴的次高點進行垂直截骨確定脛骨假體位置，股骨假體的長立柱延長線與股骨解剖軸夾角在10°左右確定股骨假體的位置，襯墊與內壁距離在1 mm左右確定襯墊的位置，襯墊上表面與股骨假體接觸，下表面與脛骨假體接觸。臨床上，進行單髁假體置換手術時，可能會出現安裝假體內翻的情況，為全面評估假體安裝位置對置換后膝關節應力分布的影響，分別模擬了中立位、內翻3°、內翻6°，外翻3°、外翻6°共5種工況，如圖6所示為單髁假體安裝在中立位的情況，其中內外翻角度以中立位時脛骨解剖軸為基準。5種工況下約束股骨屈伸和內外翻自由度、脛骨腓骨底端全部自由度，其余部件不做約束。在股骨上加載1 000 N垂直于地面的載荷，計算結果。
表3
A型襯墊下所有膝關節部件網格劃分
Table3.
Mesh of all knee components with type A insertion
表4
B型襯墊下所有膝關節部件網格劃分
Table4.
Mesh of all knee components with type B insertion
圖6
單髁假體中立位安裝位置
Figure6.
Unicompartmental prosthesis in neutral position
2 結果
針對單髁置換后的失效形式，模擬結果主要觀察襯墊變形、襯墊接觸壓力、脛骨應力，針對單髁置換后可能會影響到的其他部件，模擬結果主要觀察前交叉韌帶應力和外側半月板應力。
2.1 襯墊變形與接觸壓力
目前臨床上多使用活動平臺單髁假體，活動平臺能增加患者活動角度。模擬實驗中襯墊與股骨假體、脛骨假體設置接觸，模擬活動平臺單髁假體，襯墊的變形云圖結果如圖7所示， 內翻3°時A型比B型變形小，內翻3°A型變形最小，為0.016 mm。B型襯墊變形峰值在襯墊與股骨假體接觸面上，在假體內外翻不同角度時，B型襯墊變形基本一致。在B型外翻3°時，變形發生位置出現在襯墊邊緣，術后隨著時間推移，可能會引發襯墊脫位。
圖7
襯墊變形云圖與變形峰值柱狀圖
Figure7.
Displacement and peak bar chart of insertions
襯墊的接觸壓力結果如圖8所示，5種安裝位置下A型的峰值接觸壓力均比B型的小，A型接觸壓力最小發生在內翻3°，為2.413 MPa；B型外翻6°時襯墊接觸壓力最小，為6.032 MPa。A型從中立位到內外翻無明顯規律；B型從中立位到內翻6°，隨著內翻角度增加，襯墊上的接觸壓力降小；B型從中立位到外翻6°，隨著外翻角度增加，襯墊上的接觸壓力也在降低。但是，B型在外翻6°時，接觸壓力區域覆蓋在襯墊外側邊緣，這個結果與上述襯墊變形一致，可能會引起襯墊脫位。5種工況下襯墊的應力峰值均出現在襯墊與股骨假體的接觸面。
圖8
襯墊應力云圖與峰值柱狀圖
Figure8.
Stress and peak bar chart of insertions
2.2 脛骨等效應力
脛骨峰值等效應力結果如圖9所示，5種安裝位置下A型均比B型高，內翻3°A型應力最小，為5.531 MPa；內翻3°B型應力最小，為4.603 MPa。A型中立位和內翻3°內側骨皮質應力較分散。B型中立位和外翻6°時的應力峰值位于脛骨遠端約束處，其余3種工況的應力峰值都在脛骨外側平臺上。A型和B型內翻3°時脛骨上的應力峰值最小，隨著內翻角度增加，脛骨內側骨皮質應力減小，B型隨著外翻角度增加，脛骨內側骨皮質應力增加。
圖9
脛骨應力云圖和峰值柱狀圖
Figure9.
Stress and peak bar chart of tibia
2.3 外側半月板等效應力
模擬外側半月板與股骨軟骨設置接觸，如圖10所示，外側半月板上的峰值等效應力A型均比B型小，A型外翻3°時最小，為7 MPa；B型中立位最小，為9.06 MPa。A型在外翻6°時應力較為集中，B型中立位應力峰值出現在半月板邊緣側，其余4種工況的應力峰值在半月板上。
圖10
外側半月板應力云圖和峰值柱狀圖
Figure10.
Stress and peak bar chart of lateral meniscus
2.4 前交叉韌帶等效應力
如圖11所示，5種工況下前交叉韌帶峰值等效應力A型均比B型小。兩種襯墊前交叉韌帶上的等效應力主要集中在連接股骨和脛骨的起止點，A型內翻3°前交叉韌帶應力最小，為4.67 MPa；B型中立位時前交叉韌帶應力最小，為10 MPa。A型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位大72%，B型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位時大20%。
圖11
前交叉韌帶應力云圖和峰值折線圖
Figure11.
Stress and peak bar chart of anterior cruciate ligament
2.5 A型、B型各部件上的等效應力
如表5、表6所示，A型在襯墊、外側半月板、股骨假體上的應力要小于B型，B型在脛骨和脛骨假體上的應力要小于A型。綜合來看，A型在內翻3°時總體應力表現良好，B型在內翻3°、內翻6°時總體應力表現良好。B型比A型襯墊應力分布更加集中，B型中立位時脛骨假體、股骨假體、外側軟骨上的應力最小，內翻3°時脛骨上應力最小，內翻3°到內翻6°之間，脛骨內側平臺上的應力分布主要集中脛骨外側平臺上，脛骨內側平臺的應力分布相對分散。B型從中立位到內翻6°，襯墊上的應力減小；外翻6°股骨假體上的應力增大。
表5
A型各部件上的峰值等效應力
Table5.
Peak von Mises stress on each component of type A
表6
B型各部件上的峰值等效應力
Table6.
Peak von Mises stress on each component of type B
3 討論
單髁置換可以有效治療膝關節單側嚴重的骨關節炎，然而單髁置換后會發生膝關節內側脛骨平臺斷裂和假體脫位兩種常見的失效形式。單髁假體安裝一方面依賴于單髁置換手術器械的使用，另一方面依賴于醫生的經驗和技術[28]。在相同的手術條件下，不同的假體設計和假體安裝位置都會對膝關節各部件受力結果產生影響。襯墊形合度是指CT圖像中膝關節矢狀面或冠狀面內的曲率半徑、股骨與脛骨襯墊之間的幾何一致性，直觀的表現因素就是襯墊與股骨假體的接觸面積。股骨假體與襯墊不同的形合度會產生不同的生物力學結果。研究發現單髁假體磨損率非常小，但是單髁假體的安裝位置對膝關節應力、韌帶應力、內外側間室應力以及假體存留率有重要的影響。在以往的研究中發現單髁置換后隨著步態屈曲度增加，脛骨假體周圍應變增加20%，其中內側置換帶來的影響更大[29]。在Aleto等[30]的研究中發現，32例單髁置換中有47%主要失效形式是脛骨內側平臺斷裂，并且得出結論，在固定平臺的單髁假體中，使用形合度小的全聚乙烯襯墊容易導致局部過度磨損或邊緣過度磨損的情況發生。因每一位患者的脛骨形態不同，脛骨內側短窄的患者在單髁置換后更容易發生內側平臺斷裂，另外聚乙烯磨損、無菌性松動和脛骨組件斷裂在單髁置換翻修中均很常見[31]。
單髁置換后，膝關節外側間室受到的應力增加，容易導致外側間室晚期退行性關節炎[32]，因皮質骨的彈性模量大于松質骨，且內外側平臺應力主要集中在皮質骨上[33]，所以皮質骨上應力顯著增大，增加骨折風險。本文研究針對脛骨內側平臺斷裂與襯墊脫位兩種常見的失效形式，開展有限元分析，主要觀察脛骨內側骨皮質應力、襯墊變形以及外側半月板接觸壓力。通過比較A、B兩種襯墊結果發現，A型襯墊在襯墊、外側半月板、股骨假體上的應力表現比B型襯墊好，B型在脛骨、襯墊變形、脛骨假體應力表現比A型好。A、B兩種襯墊在內翻3°時，部件綜合應力較低，且在脛骨內側應力較為分散，襯墊變形較小，能降低脛骨內側斷裂的風險，有利于降低襯墊脫位風險。從襯墊應力分布來看，A、B兩種襯墊應力分布主要在襯墊與股骨假體的接觸面，外翻6°時B型襯墊上部分應力出現在襯墊外側邊緣，可能會引起襯墊脫位。前交叉韌帶具有防止脛骨過度前傾的功能，A型內翻3°時前交叉韌帶應力最小，B型中立位時前交叉韌帶應力最小，A型外翻6°時前交叉韌帶峰值等效應力比中立位大72%，B型在假體內外翻后前交叉韌帶等效應力均增大，外翻6°比中立位大20%，外翻單髁假體可能會引起前交叉韌帶的損傷。
脛骨后傾角度也會影響膝關節的生物力學結果，Gulati等[34]認為脛骨后傾角度不影響膝關節屈伸，Hernigou等[35]認為脛骨后傾角度應該在3°～7°之間，Weber等[36]認為增加脛骨后傾度可以減少活動支撐平臺的背部磨損，因此最佳的后傾角度還需要進一步研究。本研究還存在一些不足之處，比如對單髁置換模型只進行了靜態計算，沒有模擬步態周期下的膝關節受力情況；另外只選取了一位志愿者的CT數據進行建模計算，得出來的結論普適性有限。后續研究應該增加志愿者數據來源和其他安裝位置的研究，例如增加脛骨后傾、假體內外旋、假體不同安裝位置時的動態計算等。
4 結論
本文分別建立了完整膝關節模型和單髁置換后模型，對A型和B型兩種不同接觸面積的襯墊在膝關節中立位、內外翻3°、內外翻6°進行了模擬，從生物力學角度對這5種工況進行了比較。
通過研究不同襯墊類型在假體不同內外翻安裝的角度得出結論，在單髁置換臨床上應依據患者的個體情況選擇A型或B型襯墊，如果患者膝關節外側軟骨不健康應慎重考慮選擇A型襯墊，如果患者前交叉韌帶不健康應慎重選擇B型襯墊。推薦單髁假體安裝角度在內翻6°以內，但不建議單髁假體外翻，外翻會增加脛骨平臺內側骨折風險以及襯墊脫位風險。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：趙鳴昕負責建模、實驗設計、數據處理與分析，郭媛、王長江、張緒樹負責文章構思與審閱，紀斌平、張凱負責提供實驗源數據，何棟棟負責數據采集。
倫理聲明：本研究通過了太原理工大學倫理審查委員會的審批（審批編號為：TYUT-202102008）。
