ST段的形態變化和心血管疾病息息相關，不僅能表征不同的疾病，并且能夠預示患病的嚴重程度。但ST段持續時間短、能量低、形態多變并且受到多種噪聲的干擾，導致ST段形態分類成為一個難題。本文針對目前ST段形態分類存在的特征提取單一、分類準確率低等問題，利用ST曲面的梯度來提高ST段形態多分類的精度。本文對正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型壓低、弓背型壓低五種ST段形態進行識別，首先根據QRS波群位置及醫學統計規律選定一個ST段候選段，其次提取ST段面積、均值、與參考基線差值、斜率、均方差特征。此外，將ST段轉換成曲面，提取ST曲面的梯度特征，與形態學特征組成特征向量，最后使用支持向量機分類，進而實現ST段形態多分類。采用麻省理工學院-貝斯以色列醫院數據庫（MITDB）和歐盟ST-T數據庫（EDB）為數據來源對本文算法進行驗證，結果顯示，本文算法在ST段識別過程中分別達到了97.79%和95.60%的平均準確率。基于本文研究結果，期望今后可在臨床環境中引入本文方法，為臨床中心血管疾病的診斷提供形態指導，提高診斷效率。
引用本文： 杜海曼, 邊婷, 熊鵬, 楊建利, 張杰爍, 劉秀玲. 基于支持向量機多特征融合ST段形態分類. 生物醫學工程學雜志, 2022, 39(4): 702-712. doi: 10.7507/1001-5515.202110015 復制
引言
心電圖是心血管疾病診斷的有效手段，每種心臟狀況都有一套特定的標準，其中ST段形態改變不僅能表征不同的疾病，并且能夠預示患病的嚴重程度[1]。ST段是指從QRS綜合波群終點到T波開始之間的一段，由于ST段頻率低，形態變化多樣，易受到基線漂移等低頻噪聲影響，使得醫生從視覺中提取ST段的相關特征并不容易[2]，ST段形態自動識別與分類成為了目前的研究難點。本研究的目的是準確檢測異常的ST段，并將ST段分為更多的類別，從而提供更詳細的類別信息，幫助臨床醫生做出決策。
隨著大量學者對ST段形態分類不斷深入地研究，ST段的形態分類從最初正常、抬高、壓低這種簡單的三分類發展到了如今更為精確的多形態分類，為醫生對心血管疾病的診斷治療提供了重要的參考依據。目前，對于ST段形態的識別，常用的方法有斜率法、函數擬合法、小波變換法。Shen等[3]將ST段形態識別分為兩部分，首先使用小波變換和形態學方法計算得到ST段偏移方向，然后再利用小波變換提取ST段的特征，根據這些特征將ST段形態分為抬高、壓低、正常，取得了明顯的效果。但該分類方法包含三個步驟，先判斷偏差，再判斷直線類型，最后判斷曲線類型，過程中需要設定不同的閾值，閾值不同會導致分類結果不同，因此特異性較差。黎承濤[4]提出在曲率尺度空間中利用多尺度分析方法獲取ST段中彎曲程度最大的點，最后根據該點即可判斷ST段的形態。該文將ST段形態分為水平、上斜、下斜、凸型、凹形五種形態，但該方法對噪聲點比較敏感，由于低頻噪聲的影響，曲率曲線中含有大量多余的曲率極值，特征點定位存在一定的誤差。師黎等[5]使用小波變換法檢測ST段，首先對心電信號用二次小波分解，利用奇異點值和模極大值的對應關系求出心電信號中關鍵的特征點，然后對ST段線性擬合，識別出ST段形態。采用麻省理工學院-貝斯以色列醫院數據庫（the Massachusetts institute of technology and Beth Israel hospital arrhythmia database，MITDB）驗證，實驗結果表明，該算法可提高ST段分析的可靠性和準確性，為臨床心血管疾病的診斷提供了依據。Firoozabadi等[6]引入二次多項式回歸算法對ST段形態進行建模分類，將ST段形態分為凹形和凸型，該方法在凹凸度檢測方面表現出顯著的改進。但是該方法忽視了邊界凹凸度以及曲率方程的高度非線性，并且該方法只做了凹型和凸型ST段的分類，對直線型分類效果不佳。Wang等[7]提出了一種基于多特征提取的逐拍ST偏差分類算法，提取偏差、面積、均方差、龐加萊等特征，采用隨機森林將ST段形態分為正常、抬高、壓低三種形態，采用歐洲心臟病學會提供的歐盟ST-T數據庫（European ST-T database，EDB）進行驗證，得到正常ST段、壓低ST段和抬高ST段的識別準確率分別為85.2%、86.9%和88.8%，該方法只適用于抬高、正常、壓低的三分類，不能應用于ST段形態的多分類。Harun-Ar-Rashi等[8]提出監督信號，利用互相關監督數據對ST段形態分類，將ST段形態分為上斜、下斜、凹形、凸型、正常五種形態，采用MITDB、EDB進行驗證，獲得了92.1%平均精度。但是監督信號的建立存在難度，模板匹配準確度不高，算法實現的過程中可能存在一定的誤差，一定程度上影響了分類效果。
雖然已經有多種方法被應用于ST段形態分類，方法逐漸多樣化，精度逐漸提高，但是仍存在難點與不足。由于ST段頻率低，易受到基線漂移等低頻噪聲的干擾，特征點的檢測存在誤差，ST段的持續時間較短，面積等特征不足以顯示多種ST段形態之間的差異，導致大多數方法對三分類結果比較理想，對于多分類的分類效果不佳。
本文提出了一種基于支持向量機（support vector machine，SVM）的多特征融合算法，將ST段分為正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型壓低、弓背型壓低五種形態，實現了多分類，并在面積、均值、差值、斜率、均方差特征的基礎上，加入了ST曲面的梯度特征。ST曲面是由ST段通過函數轉換而來，ST段形態不同，轉換成的ST曲面不同，進而曲面的梯度也不相同。ST曲面的梯度特征增加了不同形態間的差異性，提高了ST段多分類的準確率。此外，心電信號存在個體差異性，ST段的形態復雜多變，模板的建立較為困難，導致準確度不高。本實驗基于多特征提取并通過SVM對心電信號的ST段進行分類，以期避免模板建立困難的問題，最終期望達到算法分類結果優于其他傳統分類算法的目的。
1 方法
如圖1所示，本文基于SVM多特征融合算法對ST段形態的分類，主要包括心電信號預處理、特征點檢測、ST候選段選取、特征提取、分類。首先，利用連續小波變換和中值濾波器對心電信號進行降噪，并對待檢段進行平滑處理，消除工頻干擾、基線漂移等噪聲的干擾，降低毛刺對ST段特征點檢測的影響。然后，利用潘-湯普金斯（Pan-Tompkins，PT）算法[9]進行特征點的檢測，確定ST段候選段，即搜索QRS波起點的疑似點，通過疑似點與R峰值的幅值和角度，確定QRS波的起點[10]。其次，對候選ST段進行特征提取，包括：面積、均值、差值、斜率、均方差、梯度，并組合成特征向量，解決特征單一，多分類效果不佳問題。最后通過SVM分類模型，實現ST段形態的識別與分類。
圖1
ST段形態分類流程圖
Figure1.
ST segment morphological classification flow chart
1.1 數據庫
本文采用MITDB（網址為：https://archive.physionet.org/physiobank/database/mitdb/）和EDB（網址為：https://archive.physionet.org/physiobank/database/edb/）收錄的心電數據[11]。其中，MITDB包含了各種類型心律失常的心電信號，采樣頻率為360 Hz，本文選取100~119號文件作為實驗樣本[12]。EDB包含了各種類型的ST段，采樣頻率為250 Hz，共90個心電信號文件，367個異常的ST片段，并且由兩位心血管疾病專家分別給心電信號的每個節拍做標注，記錄ST段形態變化[13]。
如圖2所示，本文結合數據庫中專家的標注及臨床醫生歸類，總結出五種常見且具有臨床意義的典型ST段：正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型壓低、弓背型壓低，ST段呈上斜型抬高多見于急性心包炎、變異型心絞痛等；ST段呈弓背型抬高多見于急性期心肌梗死及重癥心肌炎等；ST段呈水平型壓低多見于心肌缺血、勞損及心肌炎等；ST段呈弓背型壓低多見于冠狀動脈病變，心肌勞損等[14-15]。
圖2
常見ST段形態
Figure2.
Common ST segment morphology
1.2 心電信號預處理
心電信號受到的干擾集中表現為基線漂移、肌電干擾、工頻干擾、導聯電極接觸產生的噪聲等，本文重點通過連續小波變換和中值濾波器對前三種噪聲進行處理，首先利用四層平穩小波變換對心電信號降噪，去除工頻干擾和肌電干擾，并對待檢測段進行平滑處理，降低毛刺對ST段識別的影響；然后再利用中值濾波器去除基線漂移[16]，降低對ST候選段特征提取的影響。具體步驟為：先采用200 ms中值濾波器去除QRS波和P波，再利用600 ms的中值濾波器去除T波，最后用原始信號與其相減，得到去除基線漂移的心電信號，去噪效果如圖3所示。
圖3
心電信號去噪前與去噪后對比圖
Figure3.
Comparison of electrocardiogram signals before and after denoising
1.3 ST候選段的確定
本文先采用傳統的PT算法[9]，檢測心電信號的R峰值點，記為R，然后取R點向前100 ms為時間窗的寬度，搜索QRS波起點的疑似點，最后通過疑似點與R峰值的幅值和角度，確定QRS波的起點，即Q點[10]，檢測結果如圖4所示。
圖4
R峰、P波、Q波起點檢測結果
Figure4.
Detection results of R peak, P wave and Q wave starting point
ST段的起點采用R+X法[11]，檢測到R點的位置后，將R點之后的第Ｘ個采樣點處的點作為ST段的起點，根據心率的不同，X的取值不同，如式(1)所示：
 |
式中，RR代表兩個相鄰心拍的R點間隔，X代表R點之后的采樣點數。
ST段的長度為80~120 ms，為了確保選取到所有的ST段，本實驗在EDB選取120 ms，即30個采樣點。為保證數據長度一致，在MITDB同樣選取30個采樣點。結合數據庫中專家的標注及臨床醫生的歸類結果，最終數據集的組成如表1所示。
表1
ST段不同形態心拍統計
Table1.
Beat statistics of different forms of ST segment
1.4 特征提取
參考基線選取的方法有三種，平穩無干擾時采用TP段，或者采用QRS波起始部作為參考基線，有干擾時采用兩個相鄰心搏的QRS波群的起點的連線作為基線。因為EDB中對ST段形態的標注，是根據QRS波起始部作為參考基線，所以本實驗采用Q點前十個采樣點的均值作為參考基線[13]。
經過上述處理得到平滑無噪聲干擾ST段，對其進行特征提取：
（1）ST段的平均值，即整個ST段的平均幅值，可以反映ST段幅值的平均狀況，如式(2)所示：
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其中，STm表示ST段的平均值，N = 30，N為序列的長度，i表示同一序列中對應點所在位置，
表示第 i 個采樣點處ST段的幅值。
（2）ST段與參考基線的差值，即ST段的平均幅值與參考基線的幅值進行比較，不同形態ST段的平均值與參考基線的差值不同，弓背型抬高和上斜型抬高ST段與參考基線的差值均大于弓背型壓低和水平型壓低ST段與參考基線的差值，進而可以初步判斷ST段的形態為抬高還是壓低，計算方法如式（3）所示：
 |
其中，STD表示ST段與參考基線的差值，
表示ST段的參考基線的值。
（3）標準差，可以展現曲線的離散程度，反映了ST段的幅值與基線差值平均的情況，弓背型抬高和弓背型壓低ST段的離散程度大于上斜型和水平型ST段的離散程度，計算方法如式(4)所示：
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其中，
表示ST段幅值的標準差。
（4）ST段的面積，即ST段的起點到ST段的終點，與參考基線所圍成的面積，如圖5陰影部分所示，可以表示ST段偏差的大小，抬高型ST段距離參考基線較遠，因此抬高型ST段與參考基線所圍成的面積大于壓低型ST段與參考基線所圍成的面積，計算方法如式(5)所示：
圖5
ST段水平型壓低心電圖
Figure5.
ST segment horizontal depression electrocardiogram
 |
其中，STS表示ST段與參考基線所圍成的面積，
表示由ST段構成的函數。
（5）ST段的斜率，即ST候選段兩端點的斜率，表示ST段的大概走向，用于判斷ST段的傾斜方向，不同形態的ST段斜率不同，上斜型ST段的斜率大于水平型ST段，計算方法如式(6)所示：
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其中，STk表示ST段的斜率，xoff表示ST段終點的幅值，xon表示ST段起點的幅值。
（6）梯度表示某一函數在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值。ST曲面的梯度，可以展現ST曲面的變化趨勢以及變化率。
由于ST段持續時間短、能量低，既存在抬高壓低的幅值變化又存在弓背型、上斜型等形態的變化，僅用二維的數學形態如面積、差值等，可以有效區分ST段的三種形態，但對ST段的五種形態不能進行有效區分，因此需要尋找更有效的特征對ST段的五種形態進行區分。將ST段轉換為三維的曲面，轉換過程中，通過平方和的運算不僅可以增加形態間的差異，而且立體的圖形更能直觀地展現出不同形態間的差異。又由于ST段形態的變化會引起曲面梯度的變化，進而不同的ST段曲面的梯度值是不同的，變化率較大時，梯度值較大，相反，變化率較小時，梯度值較小。
綜上，ST曲面上的梯度能夠更好地展示ST段變化趨勢，因此通過函數 
將ST段由二維的曲線轉換為三維的曲面，轉換公式如式（7）所示：
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其中，
為ST曲線轉化后的曲面，STN為ST段不同時刻的幅值。
函數ex為指數函數，單調遞增且函數值大于零，通過與x相乘，可得到若
0，則z 
0；若x < 0，則z < 0；不改變ST段的最初性質，可得到若z > 0，則ST段抬高；若z < 0，則ST段壓低。其次，通過x與y的平方運算可以放大函數特征，不同形態ST段梯度值的差異也會更為明顯，轉換結果如圖6所示。
圖6
不同形態的ST曲面
Figure6.
ST surfaces with different shapes
設函數h = f (x, y)，在平面區域D內具有一階連續偏導數，那么對于每一個屬于平面區域D內的點M(x, y)，在點M處的梯度gradf(x, y)計算方法如式（8）所示：
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其中，
表示函數h=f (x, y)在點
的梯度。
為向量微分算子。
梯度G是一個具有大小和方向的矢量，設Gx為水平方向的梯度，Gy為垂直方向的梯度，計算方法如式（9）、式（10）所示：
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 |
其中，i和j表示點對應的位置，
表示函數中對應的點，
表示對應點的梯度。
取ST曲面上任意一點，該點的水平方向和垂直方向的梯度分別表示為 
和 
，根據式(9)、式(10)可求得該點的水平方向和垂直方向的梯度。
這個梯度的矢量的幅度計算方法如式(11)所示：
 |
其中，
表示梯度的矢量的幅度，即梯度的模。
梯度的方向是曲面上的點在ST曲面 
上變化最快的方向，曲面上的梯度值隨著ST段形態的變化而變化，因此不同ST曲面的梯度不同。為了減少冗余特征的影響，通過對比實驗分析，ST曲面對角線上的點的梯度值，對不同形態的ST段而言，差異最為明顯，因此本實驗選取ST曲面對角線上的點，共30個梯度值，作為不同形態ST段的特征，與其他特征組成特征向量，進而對不同形態的ST段進行分類。
1.5 分類器構建
SVM是一種基于統計學習維數理論和結構風險最小化的機器學習方法，用于解決分類和函數逼近問題，其機制是尋找最優的分類超平面，以滿足分類要求[17-18]。ST段形態分類的超平面f（x）的表示方法如式（12）所示：
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其中，w為超平面的法向量，x為特征向量，b為超平面的平移距離。
當核函數應用于SVM時，SVM可以用于非線性分類，高斯徑向基核函數具有高效的調節能力，因此選用高斯徑向基作為核函數，如式(13)所示：
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其中，R(xi , x)是核函數，exp指以自然常數e為底的指數函數，xi是由特征構成的特征空間，g是核函數參數，g對SVM的分類性能有重要影響。
由于ST段的形態復雜，在分類過程中，會存在一些樣本違反了SVM分類的原則，例如：水平型壓低，并不是絕對的水平，也會有凹凸變化，導致ST段形態不可分、錯分等現象。因此目標函數中加入松弛變量、懲罰參數，來提高分類器的泛化能力[19]，加入懲罰參數后，目標函數和約束條件如式(14)所示：
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其中，c表示懲罰參數，
表示松弛變量，
表示約束于，
為映射函數，yi表示學習目標，
表示閾值，m表示特征向量的長度。
本文通過遺傳算法優化SVM分類器的性能[19]，迭代次數為200次，通過實驗，最終確定參數c、g的最優值分別為75.876 9、0.179 8。
2 實驗結果及分析
2.1 評估指標
本文采用準確率（accuracy，Acc）、精確率（precision，Pre）、召回率（recall，R）和調和均值（f-measure，F）四個參數對檢測結果進行評估。其中，Acc是所有預測正確的樣本占總樣本的比重，Pre是該類預測正確的樣本占總的預測為該類樣本的比重，R是該類預測正確的樣本占該類總樣本的比重，F是精確率和召回率的加權調和平均值，四個參數具體定義式如式(15)～(18)所示：
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其中，真陽性（true positives，TP）為該類ST段的形態被正確判定的數目，真陰性（true negatives，TN）為其他類ST段被判定正確的數目，假陽性（false positives，FP）為其他類型的ST段形態被判定為該類型的數目，假陰性（false negatives，FN）為該類ST段形態被判定錯誤的數目。
2.2 結果和討論
將上述處理方法提取到的面積、均值、與參考基線差值、斜率、均方差、梯度，共35個特征值，組合成特征向量，輸入到SVM模型中，將每類樣本的70%作為訓練集，其中包括正常樣本9 979個、弓背型抬高樣本6 087個、上斜型抬高樣本9 218個、弓背型壓低樣本4 549個、水平型壓低樣本5 718個，共35 550個，余下30%的樣本作為測試集。
2.2.1 本實驗結果
本文采用MITDB和EDB中的數據進行驗證，在重復實驗次數下，SVM分類器在訓練集上的平均準確率為99.68%，其對測試數據的識別結果和混淆矩陣如表2、表3所示。其中，橫軸為真實標簽，縱軸為預測標簽。
表2
MITDB混淆矩陣
Table2.
Confusion matrix of MITDB
表3
EDB混淆矩陣
Table3.
Confusion matrix of EDB
如表4所示，MITDB可得到分類平均準確率為97.79%，EDB可得到分類平均準確率為95.60%，各類別形態具體的識別精確率詳見表4。MITDB中水平型壓低識別精確率低于90%，因為水平形狀并不是完全水平，由于噪聲的影響可能會有凹凸的變化，被誤分為弓背型壓低。但EDB中，水平壓低有更高的準確性，因為數據庫中的水平信號更為平滑，故準確性更高。
表4
SVM分類結果
Table4.
SVM classification results
2.2.2 有無梯度分類結果對比
如圖7所示，只加入ST段面積、均值、與參考基線差值、斜率、均方差特征，不加入梯度特征時，MITDB和EDB的分類準確率分別為93.53%和92.72%，加入梯度特征值時，MITDB和EDB的分類準確率分別為97.79%和95.60%。加入梯度特征與未加入梯度特征相比，ST段識別平均準確率提升了約3%。其中上斜型抬高、弓背型抬高的精確率都得到了提升，因此梯度可以有效區分直線型和曲線型的ST段形態。
圖7
加入梯度特征與不加入梯度特征實驗結果對比
Figure7.
Comparison of experimental results with and without gradient features
如圖8所示，不同ST段形態的變化率不同，弓背型抬高和弓背型壓低ST段的變化率隨著時間的推移，由大到小，最后趨于平穩；上斜型ST段變化率基本在一個固定值上下浮動；水平型ST段變化率在零附近上下浮動。因此，不同形態的ST段通過相同的函數，轉換成的ST曲面不同，面上的點的梯度也不同，梯度可以展現ST曲面上不同點變化方向和速度，不同形態的ST段轉換成的ST曲面，梯度分布存在較為明顯的差異。因此，通過計算ST曲面的梯度值，可以提高不同形態之間的差異性，對ST段多形態分類提供更多依據，從而提高分類精度。梯度對ST段的曲線類型能夠很好地區分，而面積、偏差等特征能夠很好地區分ST段的上斜、抬高、壓低，因此將上述特征進行融合，對ST段的多分類可以達到理想效果。
圖8
梯度與不同形態的關系
Figure8.
Relationship between gradient and different forms
本文采用過濾式特征選擇擴展算法來計算各類特征的權重，分析不同特征對分類結果的影響。如圖9所示，面積是分類結果重要的影響因素，它代表了ST段整體的偏差大小以及偏差的方向。由于面積是對曲線ST段的積分，變相地將原本相對較小的差異進行累加，進而增加了不同形態間的差異性，因此面積對分類結果有著重要的影響。但是，其他特征也有助于分類，如果只使用面積特征，達不到理想的分類結果，多特征融合可以更好地表征ST段變化的性質，降低患者特異性和導聯特異性的影響，從而提高準確性。
圖9
提取特征的相關性
Figure9.
Correlation of extracted features
2.2.3 與其他方法對比分析
為評估本文分類算法的性能，分別與現有ST段形態分類算法進行了比較，如表5所示。文獻[4]基于曲率尺度空間技術識別ST段形態，采用EDB驗證得到86.66%的平均準確率，文獻[7]基于多特征提取的ST段形態分類方法，采用EDB驗證得到86.97%的平均準確率，文獻[8]基于互相關ST段形態建模分類，采用EDB驗證得到88.20%的平均準確率，本文算法采用EDB驗證得到95.60%的平均準確率。文獻[12]基于小波變換的ST段形態分類算法，采用MITDB驗證得到91.83%的平均準確率，本文算法采用MITDB驗證得到97.79%的平均準確率。綜上，本文所提出的基于SVM多特征融合算法經MITDB和EDB驗證平均準確率為96.70%，分類結果均優于上述方法，并且沒有涉及到曲率的計算，避免了在識別分類過程中曲率極值受噪聲點影響，同時避免了模板建立難度大等問題。
表5
不同方法的對比
Table5.
Comparison of different methods
3 結論
本文提出了一種多特征融合的ST段分類算法，多種特征提取有助于更好地探索ST段偏差的本質，降低患者特異性和導聯特異性的影響，從而提高準確性，使用SVM分類器將ST段形態分為正常、上斜型抬高，弓背型抬高、水平型壓低和弓背型壓低共五種。經MITDB和EDB驗證，分類準確率分為97.79%和95.60%，平均分類準確率為96.70%。所提出的方法優于傳統分類方法。該算法可應用于心電監護，有助于ST段形態的自動識別，給醫生提供更直觀、有效的信息。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突
作者貢獻聲明：杜海曼主要負責項目主持、平臺搭建、算法程序設計、協調溝通以及計劃安排。邊婷、熊鵬、楊建利主要負責實驗流程、數據記錄與分析、論文編寫以及算法程序設計。張杰爍、劉秀玲主要負責提供實驗指導，數據分析指導，論文審閱修訂。
引言
心電圖是心血管疾病診斷的有效手段，每種心臟狀況都有一套特定的標準，其中ST段形態改變不僅能表征不同的疾病，并且能夠預示患病的嚴重程度[1]。ST段是指從QRS綜合波群終點到T波開始之間的一段，由于ST段頻率低，形態變化多樣，易受到基線漂移等低頻噪聲影響，使得醫生從視覺中提取ST段的相關特征并不容易[2]，ST段形態自動識別與分類成為了目前的研究難點。本研究的目的是準確檢測異常的ST段，并將ST段分為更多的類別，從而提供更詳細的類別信息，幫助臨床醫生做出決策。
隨著大量學者對ST段形態分類不斷深入地研究，ST段的形態分類從最初正常、抬高、壓低這種簡單的三分類發展到了如今更為精確的多形態分類，為醫生對心血管疾病的診斷治療提供了重要的參考依據。目前，對于ST段形態的識別，常用的方法有斜率法、函數擬合法、小波變換法。Shen等[3]將ST段形態識別分為兩部分，首先使用小波變換和形態學方法計算得到ST段偏移方向，然后再利用小波變換提取ST段的特征，根據這些特征將ST段形態分為抬高、壓低、正常，取得了明顯的效果。但該分類方法包含三個步驟，先判斷偏差，再判斷直線類型，最后判斷曲線類型，過程中需要設定不同的閾值，閾值不同會導致分類結果不同，因此特異性較差。黎承濤[4]提出在曲率尺度空間中利用多尺度分析方法獲取ST段中彎曲程度最大的點，最后根據該點即可判斷ST段的形態。該文將ST段形態分為水平、上斜、下斜、凸型、凹形五種形態，但該方法對噪聲點比較敏感，由于低頻噪聲的影響，曲率曲線中含有大量多余的曲率極值，特征點定位存在一定的誤差。師黎等[5]使用小波變換法檢測ST段，首先對心電信號用二次小波分解，利用奇異點值和模極大值的對應關系求出心電信號中關鍵的特征點，然后對ST段線性擬合，識別出ST段形態。采用麻省理工學院-貝斯以色列醫院數據庫（the Massachusetts institute of technology and Beth Israel hospital arrhythmia database，MITDB）驗證，實驗結果表明，該算法可提高ST段分析的可靠性和準確性，為臨床心血管疾病的診斷提供了依據。Firoozabadi等[6]引入二次多項式回歸算法對ST段形態進行建模分類，將ST段形態分為凹形和凸型，該方法在凹凸度檢測方面表現出顯著的改進。但是該方法忽視了邊界凹凸度以及曲率方程的高度非線性，并且該方法只做了凹型和凸型ST段的分類，對直線型分類效果不佳。Wang等[7]提出了一種基于多特征提取的逐拍ST偏差分類算法，提取偏差、面積、均方差、龐加萊等特征，采用隨機森林將ST段形態分為正常、抬高、壓低三種形態，采用歐洲心臟病學會提供的歐盟ST-T數據庫（European ST-T database，EDB）進行驗證，得到正常ST段、壓低ST段和抬高ST段的識別準確率分別為85.2%、86.9%和88.8%，該方法只適用于抬高、正常、壓低的三分類，不能應用于ST段形態的多分類。Harun-Ar-Rashi等[8]提出監督信號，利用互相關監督數據對ST段形態分類，將ST段形態分為上斜、下斜、凹形、凸型、正常五種形態，采用MITDB、EDB進行驗證，獲得了92.1%平均精度。但是監督信號的建立存在難度，模板匹配準確度不高，算法實現的過程中可能存在一定的誤差，一定程度上影響了分類效果。
雖然已經有多種方法被應用于ST段形態分類，方法逐漸多樣化，精度逐漸提高，但是仍存在難點與不足。由于ST段頻率低，易受到基線漂移等低頻噪聲的干擾，特征點的檢測存在誤差，ST段的持續時間較短，面積等特征不足以顯示多種ST段形態之間的差異，導致大多數方法對三分類結果比較理想，對于多分類的分類效果不佳。
本文提出了一種基于支持向量機（support vector machine，SVM）的多特征融合算法，將ST段分為正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型壓低、弓背型壓低五種形態，實現了多分類，并在面積、均值、差值、斜率、均方差特征的基礎上，加入了ST曲面的梯度特征。ST曲面是由ST段通過函數轉換而來，ST段形態不同，轉換成的ST曲面不同，進而曲面的梯度也不相同。ST曲面的梯度特征增加了不同形態間的差異性，提高了ST段多分類的準確率。此外，心電信號存在個體差異性，ST段的形態復雜多變，模板的建立較為困難，導致準確度不高。本實驗基于多特征提取并通過SVM對心電信號的ST段進行分類，以期避免模板建立困難的問題，最終期望達到算法分類結果優于其他傳統分類算法的目的。
1 方法
如圖1所示，本文基于SVM多特征融合算法對ST段形態的分類，主要包括心電信號預處理、特征點檢測、ST候選段選取、特征提取、分類。首先，利用連續小波變換和中值濾波器對心電信號進行降噪，并對待檢段進行平滑處理，消除工頻干擾、基線漂移等噪聲的干擾，降低毛刺對ST段特征點檢測的影響。然后，利用潘-湯普金斯（Pan-Tompkins，PT）算法[9]進行特征點的檢測，確定ST段候選段，即搜索QRS波起點的疑似點，通過疑似點與R峰值的幅值和角度，確定QRS波的起點[10]。其次，對候選ST段進行特征提取，包括：面積、均值、差值、斜率、均方差、梯度，并組合成特征向量，解決特征單一，多分類效果不佳問題。最后通過SVM分類模型，實現ST段形態的識別與分類。
圖1
ST段形態分類流程圖
Figure1.
ST segment morphological classification flow chart
1.1 數據庫
本文采用MITDB（網址為：https://archive.physionet.org/physiobank/database/mitdb/）和EDB（網址為：https://archive.physionet.org/physiobank/database/edb/）收錄的心電數據[11]。其中，MITDB包含了各種類型心律失常的心電信號，采樣頻率為360 Hz，本文選取100~119號文件作為實驗樣本[12]。EDB包含了各種類型的ST段，采樣頻率為250 Hz，共90個心電信號文件，367個異常的ST片段，并且由兩位心血管疾病專家分別給心電信號的每個節拍做標注，記錄ST段形態變化[13]。
如圖2所示，本文結合數據庫中專家的標注及臨床醫生歸類，總結出五種常見且具有臨床意義的典型ST段：正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型壓低、弓背型壓低，ST段呈上斜型抬高多見于急性心包炎、變異型心絞痛等；ST段呈弓背型抬高多見于急性期心肌梗死及重癥心肌炎等；ST段呈水平型壓低多見于心肌缺血、勞損及心肌炎等；ST段呈弓背型壓低多見于冠狀動脈病變，心肌勞損等[14-15]。
圖2
常見ST段形態
Figure2.
Common ST segment morphology
1.2 心電信號預處理
心電信號受到的干擾集中表現為基線漂移、肌電干擾、工頻干擾、導聯電極接觸產生的噪聲等，本文重點通過連續小波變換和中值濾波器對前三種噪聲進行處理，首先利用四層平穩小波變換對心電信號降噪，去除工頻干擾和肌電干擾，并對待檢測段進行平滑處理，降低毛刺對ST段識別的影響；然后再利用中值濾波器去除基線漂移[16]，降低對ST候選段特征提取的影響。具體步驟為：先采用200 ms中值濾波器去除QRS波和P波，再利用600 ms的中值濾波器去除T波，最后用原始信號與其相減，得到去除基線漂移的心電信號，去噪效果如圖3所示。
圖3
心電信號去噪前與去噪后對比圖
Figure3.
Comparison of electrocardiogram signals before and after denoising
1.3 ST候選段的確定
本文先采用傳統的PT算法[9]，檢測心電信號的R峰值點，記為R，然后取R點向前100 ms為時間窗的寬度，搜索QRS波起點的疑似點，最后通過疑似點與R峰值的幅值和角度，確定QRS波的起點，即Q點[10]，檢測結果如圖4所示。
圖4
R峰、P波、Q波起點檢測結果
Figure4.
Detection results of R peak, P wave and Q wave starting point
ST段的起點采用R+X法[11]，檢測到R點的位置后，將R點之后的第Ｘ個采樣點處的點作為ST段的起點，根據心率的不同，X的取值不同，如式(1)所示：
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式中，RR代表兩個相鄰心拍的R點間隔，X代表R點之后的采樣點數。
ST段的長度為80~120 ms，為了確保選取到所有的ST段，本實驗在EDB選取120 ms，即30個采樣點。為保證數據長度一致，在MITDB同樣選取30個采樣點。結合數據庫中專家的標注及臨床醫生的歸類結果，最終數據集的組成如表1所示。
表1
ST段不同形態心拍統計
Table1.
Beat statistics of different forms of ST segment
1.4 特征提取
參考基線選取的方法有三種，平穩無干擾時采用TP段，或者采用QRS波起始部作為參考基線，有干擾時采用兩個相鄰心搏的QRS波群的起點的連線作為基線。因為EDB中對ST段形態的標注，是根據QRS波起始部作為參考基線，所以本實驗采用Q點前十個采樣點的均值作為參考基線[13]。
經過上述處理得到平滑無噪聲干擾ST段，對其進行特征提取：
（1）ST段的平均值，即整個ST段的平均幅值，可以反映ST段幅值的平均狀況，如式(2)所示：
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其中，STm表示ST段的平均值，N = 30，N為序列的長度，i表示同一序列中對應點所在位置， 表示第 i 個采樣點處ST段的幅值。
（2）ST段與參考基線的差值，即ST段的平均幅值與參考基線的幅值進行比較，不同形態ST段的平均值與參考基線的差值不同，弓背型抬高和上斜型抬高ST段與參考基線的差值均大于弓背型壓低和水平型壓低ST段與參考基線的差值，進而可以初步判斷ST段的形態為抬高還是壓低，計算方法如式（3）所示：
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其中，STD表示ST段與參考基線的差值， 表示ST段的參考基線的值。
（3）標準差，可以展現曲線的離散程度，反映了ST段的幅值與基線差值平均的情況，弓背型抬高和弓背型壓低ST段的離散程度大于上斜型和水平型ST段的離散程度，計算方法如式(4)所示：
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其中， 表示ST段幅值的標準差。
（4）ST段的面積，即ST段的起點到ST段的終點，與參考基線所圍成的面積，如圖5陰影部分所示，可以表示ST段偏差的大小，抬高型ST段距離參考基線較遠，因此抬高型ST段與參考基線所圍成的面積大于壓低型ST段與參考基線所圍成的面積，計算方法如式(5)所示：
圖5
ST段水平型壓低心電圖
Figure5.
ST segment horizontal depression electrocardiogram
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其中，STS表示ST段與參考基線所圍成的面積， 表示由ST段構成的函數。
（5）ST段的斜率，即ST候選段兩端點的斜率，表示ST段的大概走向，用于判斷ST段的傾斜方向，不同形態的ST段斜率不同，上斜型ST段的斜率大于水平型ST段，計算方法如式(6)所示：
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其中，STk表示ST段的斜率，xoff表示ST段終點的幅值，xon表示ST段起點的幅值。
（6）梯度表示某一函數在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值。ST曲面的梯度，可以展現ST曲面的變化趨勢以及變化率。
由于ST段持續時間短、能量低，既存在抬高壓低的幅值變化又存在弓背型、上斜型等形態的變化，僅用二維的數學形態如面積、差值等，可以有效區分ST段的三種形態，但對ST段的五種形態不能進行有效區分，因此需要尋找更有效的特征對ST段的五種形態進行區分。將ST段轉換為三維的曲面，轉換過程中，通過平方和的運算不僅可以增加形態間的差異，而且立體的圖形更能直觀地展現出不同形態間的差異。又由于ST段形態的變化會引起曲面梯度的變化，進而不同的ST段曲面的梯度值是不同的，變化率較大時，梯度值較大，相反，變化率較小時，梯度值較小。
綜上，ST曲面上的梯度能夠更好地展示ST段變化趨勢，因此通過函數 將ST段由二維的曲線轉換為三維的曲面，轉換公式如式（7）所示：
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其中， 為ST曲線轉化后的曲面，STN為ST段不同時刻的幅值。
函數ex為指數函數，單調遞增且函數值大于零，通過與x相乘，可得到若0，則z 0；若x < 0，則z < 0；不改變ST段的最初性質，可得到若z > 0，則ST段抬高；若z < 0，則ST段壓低。其次，通過x與y的平方運算可以放大函數特征，不同形態ST段梯度值的差異也會更為明顯，轉換結果如圖6所示。
圖6
不同形態的ST曲面
Figure6.
ST surfaces with different shapes
設函數h = f (x, y)，在平面區域D內具有一階連續偏導數，那么對于每一個屬于平面區域D內的點M(x, y)，在點M處的梯度gradf(x, y)計算方法如式（8）所示：
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其中，表示函數h=f (x, y)在點的梯度。為向量微分算子。
梯度G是一個具有大小和方向的矢量，設Gx為水平方向的梯度，Gy為垂直方向的梯度，計算方法如式（9）、式（10）所示：
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其中，i和j表示點對應的位置， 表示函數中對應的點， 表示對應點的梯度。
取ST曲面上任意一點，該點的水平方向和垂直方向的梯度分別表示為 和 ，根據式(9)、式(10)可求得該點的水平方向和垂直方向的梯度。
這個梯度的矢量的幅度計算方法如式(11)所示：
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其中， 表示梯度的矢量的幅度，即梯度的模。
梯度的方向是曲面上的點在ST曲面 上變化最快的方向，曲面上的梯度值隨著ST段形態的變化而變化，因此不同ST曲面的梯度不同。為了減少冗余特征的影響，通過對比實驗分析，ST曲面對角線上的點的梯度值，對不同形態的ST段而言，差異最為明顯，因此本實驗選取ST曲面對角線上的點，共30個梯度值，作為不同形態ST段的特征，與其他特征組成特征向量，進而對不同形態的ST段進行分類。
1.5 分類器構建
SVM是一種基于統計學習維數理論和結構風險最小化的機器學習方法，用于解決分類和函數逼近問題，其機制是尋找最優的分類超平面，以滿足分類要求[17-18]。ST段形態分類的超平面f（x）的表示方法如式（12）所示：
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其中，w為超平面的法向量，x為特征向量，b為超平面的平移距離。
當核函數應用于SVM時，SVM可以用于非線性分類，高斯徑向基核函數具有高效的調節能力，因此選用高斯徑向基作為核函數，如式(13)所示：
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其中，R(xi , x)是核函數，exp指以自然常數e為底的指數函數，xi是由特征構成的特征空間，g是核函數參數，g對SVM的分類性能有重要影響。
由于ST段的形態復雜，在分類過程中，會存在一些樣本違反了SVM分類的原則，例如：水平型壓低，并不是絕對的水平，也會有凹凸變化，導致ST段形態不可分、錯分等現象。因此目標函數中加入松弛變量、懲罰參數，來提高分類器的泛化能力[19]，加入懲罰參數后，目標函數和約束條件如式(14)所示：
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其中，c表示懲罰參數， 表示松弛變量， 表示約束于， 為映射函數，yi表示學習目標， 表示閾值，m表示特征向量的長度。
本文通過遺傳算法優化SVM分類器的性能[19]，迭代次數為200次，通過實驗，最終確定參數c、g的最優值分別為75.876 9、0.179 8。
2 實驗結果及分析
2.1 評估指標
本文采用準確率（accuracy，Acc）、精確率（precision，Pre）、召回率（recall，R）和調和均值（f-measure，F）四個參數對檢測結果進行評估。其中，Acc是所有預測正確的樣本占總樣本的比重，Pre是該類預測正確的樣本占總的預測為該類樣本的比重，R是該類預測正確的樣本占該類總樣本的比重，F是精確率和召回率的加權調和平均值，四個參數具體定義式如式(15)～(18)所示：
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其中，真陽性（true positives，TP）為該類ST段的形態被正確判定的數目，真陰性（true negatives，TN）為其他類ST段被判定正確的數目，假陽性（false positives，FP）為其他類型的ST段形態被判定為該類型的數目，假陰性（false negatives，FN）為該類ST段形態被判定錯誤的數目。
2.2 結果和討論
將上述處理方法提取到的面積、均值、與參考基線差值、斜率、均方差、梯度，共35個特征值，組合成特征向量，輸入到SVM模型中，將每類樣本的70%作為訓練集，其中包括正常樣本9 979個、弓背型抬高樣本6 087個、上斜型抬高樣本9 218個、弓背型壓低樣本4 549個、水平型壓低樣本5 718個，共35 550個，余下30%的樣本作為測試集。
2.2.1 本實驗結果
本文采用MITDB和EDB中的數據進行驗證，在重復實驗次數下，SVM分類器在訓練集上的平均準確率為99.68%，其對測試數據的識別結果和混淆矩陣如表2、表3所示。其中，橫軸為真實標簽，縱軸為預測標簽。
表2
MITDB混淆矩陣
Table2.
Confusion matrix of MITDB
表3
EDB混淆矩陣
Table3.
Confusion matrix of EDB
如表4所示，MITDB可得到分類平均準確率為97.79%，EDB可得到分類平均準確率為95.60%，各類別形態具體的識別精確率詳見表4。MITDB中水平型壓低識別精確率低于90%，因為水平形狀并不是完全水平，由于噪聲的影響可能會有凹凸的變化，被誤分為弓背型壓低。但EDB中，水平壓低有更高的準確性，因為數據庫中的水平信號更為平滑，故準確性更高。
表4
SVM分類結果
Table4.
SVM classification results
2.2.2 有無梯度分類結果對比
如圖7所示，只加入ST段面積、均值、與參考基線差值、斜率、均方差特征，不加入梯度特征時，MITDB和EDB的分類準確率分別為93.53%和92.72%，加入梯度特征值時，MITDB和EDB的分類準確率分別為97.79%和95.60%。加入梯度特征與未加入梯度特征相比，ST段識別平均準確率提升了約3%。其中上斜型抬高、弓背型抬高的精確率都得到了提升，因此梯度可以有效區分直線型和曲線型的ST段形態。
圖7
加入梯度特征與不加入梯度特征實驗結果對比
Figure7.
Comparison of experimental results with and without gradient features
如圖8所示，不同ST段形態的變化率不同，弓背型抬高和弓背型壓低ST段的變化率隨著時間的推移，由大到小，最后趨于平穩；上斜型ST段變化率基本在一個固定值上下浮動；水平型ST段變化率在零附近上下浮動。因此，不同形態的ST段通過相同的函數，轉換成的ST曲面不同，面上的點的梯度也不同，梯度可以展現ST曲面上不同點變化方向和速度，不同形態的ST段轉換成的ST曲面，梯度分布存在較為明顯的差異。因此，通過計算ST曲面的梯度值，可以提高不同形態之間的差異性，對ST段多形態分類提供更多依據，從而提高分類精度。梯度對ST段的曲線類型能夠很好地區分，而面積、偏差等特征能夠很好地區分ST段的上斜、抬高、壓低，因此將上述特征進行融合，對ST段的多分類可以達到理想效果。
圖8
梯度與不同形態的關系
Figure8.
Relationship between gradient and different forms
本文采用過濾式特征選擇擴展算法來計算各類特征的權重，分析不同特征對分類結果的影響。如圖9所示，面積是分類結果重要的影響因素，它代表了ST段整體的偏差大小以及偏差的方向。由于面積是對曲線ST段的積分，變相地將原本相對較小的差異進行累加，進而增加了不同形態間的差異性，因此面積對分類結果有著重要的影響。但是，其他特征也有助于分類，如果只使用面積特征，達不到理想的分類結果，多特征融合可以更好地表征ST段變化的性質，降低患者特異性和導聯特異性的影響，從而提高準確性。
圖9
提取特征的相關性
Figure9.
Correlation of extracted features
2.2.3 與其他方法對比分析
為評估本文分類算法的性能，分別與現有ST段形態分類算法進行了比較，如表5所示。文獻[4]基于曲率尺度空間技術識別ST段形態，采用EDB驗證得到86.66%的平均準確率，文獻[7]基于多特征提取的ST段形態分類方法，采用EDB驗證得到86.97%的平均準確率，文獻[8]基于互相關ST段形態建模分類，采用EDB驗證得到88.20%的平均準確率，本文算法采用EDB驗證得到95.60%的平均準確率。文獻[12]基于小波變換的ST段形態分類算法，采用MITDB驗證得到91.83%的平均準確率，本文算法采用MITDB驗證得到97.79%的平均準確率。綜上，本文所提出的基于SVM多特征融合算法經MITDB和EDB驗證平均準確率為96.70%，分類結果均優于上述方法，并且沒有涉及到曲率的計算，避免了在識別分類過程中曲率極值受噪聲點影響，同時避免了模板建立難度大等問題。
表5
不同方法的對比
Table5.
Comparison of different methods
3 結論
本文提出了一種多特征融合的ST段分類算法，多種特征提取有助于更好地探索ST段偏差的本質，降低患者特異性和導聯特異性的影響，從而提高準確性，使用SVM分類器將ST段形態分為正常、上斜型抬高，弓背型抬高、水平型壓低和弓背型壓低共五種。經MITDB和EDB驗證，分類準確率分為97.79%和95.60%，平均分類準確率為96.70%。所提出的方法優于傳統分類方法。該算法可應用于心電監護，有助于ST段形態的自動識別，給醫生提供更直觀、有效的信息。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突
作者貢獻聲明：杜海曼主要負責項目主持、平臺搭建、算法程序設計、協調溝通以及計劃安排。邊婷、熊鵬、楊建利主要負責實驗流程、數據記錄與分析、論文編寫以及算法程序設計。張杰爍、劉秀玲主要負責提供實驗指導，數據分析指導，論文審閱修訂。
