嬰幼兒顱縫早閉引起的顱面畸形嚴重影響著嬰幼兒正常發育。針對嬰幼兒顱縫早閉的顱骨重塑手術的目的是顱骨的擴容和美觀，目前顱骨重塑手術沒有標準規范的切割和拼接方案，而且對于術后效果缺乏合理的評估。針對這一難題，本文以矢狀縫早閉導致的舟狀頭為對象，通過對舟狀頭的形態特征分析，將患兒顱骨畸變區域與理想顱骨模型進行點云配準，生成顱骨切割與錯位拼接方案；建立嬰幼兒顱骨生長有限元模型，預測顱骨重塑術后生長趨勢；最后以一位典型矢狀縫早閉患兒為例進行了模擬手術的實驗研究。評估結果顯示該切割拼接方案有效地改善了顱骨發育異常部位的形態，并具有理想的生長趨勢。本文所研究患兒的術前頭顱指數（CI）為 65.31%，經過 9 個月的生長模擬后增長至 71.50%。顱骨重塑方案的模擬給后期手術方案設計提供了參考標準。該方案能夠大幅度改善術后效果，可以推廣至其他類型顱縫早閉手術的切割拼接方案生成與術后效果評價。
引用本文： 陸珅宇, 羅楊宇, 鄭文鍵, 宮劍. 針對嬰幼兒顱縫早閉的顱骨重塑手術模擬方法. 生物醫學工程學雜志, 2021, 38(5): 932-939. doi: 10.7507/1001-5515.202101046 復制
引言
顱縫早閉是嬰幼兒常見疾病，發病率約為兩千分之一[1]，患者通常表現為顱面畸形，會嚴重影響其外貌和腦部正常發育[2]。當前，通常采用外科手術對顱骨進行切割和拼接來達到擴容和美觀的目的[3]。由于手術對象為嬰幼兒軟脆的顱骨，對術者的臨床經驗和操作水平都提出了很大的挑戰，其中的難點之一在于如何針對不同患者制定切割與拼接方案，以最少量的切割骨瓣達到理想的治療效果。目前針對顱縫早閉手術方案設計，沈衛民等[4]使用梅花顱骨瓣頭顱蓋成型法對 3 個月以上的舟狀頭患兒實施手術，取得良好效果；馮勝之等[5]針對不同顱面畸形探討了不同手術方法及其效果。當前手術方案的制定嚴重依賴于醫生經驗和個人判斷，由于在術前沒有模擬演示而手術機會近乎只有一次，外科醫師在術前對于患者個體化的術后效果心中并沒有明確概念，這使得術后效果有時并不盡如人意。對顱骨重塑手術方案進行模擬與仿真，是提高手術效率、改善術后效果的重要途徑。
在顱骨重塑手術中，鑒于醫生對顱骨目標形態缺乏明確構思和定量描述，為更好地輔助手術方案的制定，賀佳賓[6]提出理想顱骨模型的概念，參考患者月齡、性別以及顱骨正常發育部分，通過特定規則生成正常形態虛擬顱骨模型，該模型可以有效指導顱骨重塑過程。
有限元模型常用來進行生物力學模擬，分析組織的受力與形變特征。顱骨有限元模型的建立與應用受到越來越多的關注，多個研究機構通過有限元法對顱縫早閉手術方案的驗證及術后模擬開展了研究。Borghi 等[7]通過沿著矢狀縫切開兩條切口，并安置兩根彈簧擴張矢狀縫以達到增加顱內體積和修復頭顱形狀的目的。他們使用有限元仿真軟件計算了彈簧的彈力與顱骨的形變，并與患者術后的計算機斷層掃描（computed tomography，CT）進行了對比驗證。結果表明在 82.8% 顱骨的表面，有限元計算的顱骨形狀與術后 CT 掃描得到的顱骨形狀的誤差小于 2 mm。作者驗證了該模型的準確性，并強調了有限元法預測患者術后顱骨形狀的潛力。但是該模型沒有使用完整的顱骨模型，忽略了較為復雜的顱底，且顱內安裝彈簧的方案需要二次手術將彈簧移除，增加了患者的負擔。Wolanski 等[8]對舟狀頭模型采用改良的 π 型截骨方法進行了虛擬手術，通過有限元的計算方法對比了兩種截骨方案。通過在顱骨內部加載 2.66 kPa 顱壓，計算得到顱骨的應力分布和形變量，并優化了截骨方案。作者使用了完整的顱骨模型，但是并未說明該種載荷與術后顱腦內受到的壓強的等效性。Jiang 等[9]對 π 型手術切割方案進行了深入的研究，對截骨槽的形狀做了 5 種方案，以研究開槽形狀和骨頭剛性的關系。通過有限元軟件在顱骨內加載 2 kPa 壓強計算得到最優的截骨方案，該方案中骨瓣受到顱內壓的作用會出現細小的裂痕，而這些裂痕進一步促進了顱骨的重塑。
通過有限元法對顱縫早閉患者術后顱骨生長形態進行模擬計算受到加載載荷的影響，以加載壓強的方式來模擬顱壓可以獲得顱骨的應力分布。但是如果使用直接加載壓強的方式用于預測顱骨的生長形態，則缺乏與真實患者顱骨形態的驗證對比。Malde 等[10]提出了使用有限元模擬預測顱縫早閉患者術后顱骨生長的方法，并根據后期隨訪的 CT 數據驗證了有限元模擬方法模型的準確性。Malde 建立的模型采用了硬膜與腦組成的復合體的熱膨脹與顱骨的接觸作用來模擬顱骨的生長。與患者后期真實顱骨的形態對比中，最優的有限元結果與真實值最大相差 10.86 mm、最小相差 ? 22.3 mm，頭顱指數（cephalic index，CI）相差 3%。兩者結果的相似性為有限元模擬顱骨的生長奠定了基礎。
本文以一位單發矢狀縫早閉患兒的顱骨重塑為例，在理想顱骨模型指導下，根據矢狀縫早閉患者的顱骨形態變異特征分析，研究舟狀頭患兒顱骨的切割拼接方案。本文采用由顱腦和硬膜構成的顱腔的膨脹擠壓顱骨模擬生長的有限元模型，分析模擬顱骨切割和拼接之后的生長趨勢。針對顱縫早閉手術過程中切割軌跡規劃困難的問題提出了基于點云配準的骨瓣拼接手術方案生成方法，并針對該方案建立了顱縫早閉顱骨重塑后生長模型，模擬患兒術后顱骨的形變以評價手術方案的有效性。
1 顱骨重塑手術方案生成與模擬方法
顱縫早閉患者的顱骨外形特征較為明顯，多呈現狹長的舟狀頭、前額狹小的三角頭以及左右不對稱的斜頭[11]，其中矢狀縫早閉的患者占顱縫早閉患者的比例最高[12]。通過分析典型矢狀縫早閉患者的顱骨形態特征，本文以同齡同性別正常兒童顱骨為模板，通過點云配準的方法，將患者顱骨的頂結節、額結節、顱頂區分別與模板顱骨進行形態上的匹配，以確定骨瓣的切割邊界線，并提出了骨瓣錯位拼接的方案。在此基礎上進行該方案的虛擬手術以及有限元生長模擬的計算。
1.1 基于點云配準的顱骨骨瓣切割與錯位拼接的手術方案
矢狀縫早閉導致患者顱面異常發育，產生畸形。患者的顱骨呈現為橫向寬度發育不足、枕骨和額骨突出的舟狀[13]。矢狀縫早閉顱骨重塑手術的目標是通過盡量少的顱骨骨瓣分割與重新拼接改善患者的舟狀頭型，使患兒的頭型趨于正常生長，達到美觀擴容的目的。
本文參考賀佳賓[6]提出的理想顱骨模型，進行顱骨重塑手術的切割拼接方案設計。過往醫生尋找矢狀縫早閉患者對應理想顱骨的方法主要基于患者顱骨和正常同齡兒童顱骨乳突和頂結節結構的相似度，二者相似度越高，對應正常顱骨模型對手術方案制定的參考意義越大。乳突和頂結節的位置如圖 1 所示。本文以乳突和頂結節作為特征點，采用融合基于方向直方圖特征（signature of histogram of orientation，SHOT）[14]的粗配準和基于快速點特征直方圖（fast point feature histograms，FPFH）[15]特征的迭代最近點法（iterative closest point，ICP）精配準的兩階段配準方法，在同齡、同性別的顱骨數據庫中尋找與患兒匹配的模板。
圖1
乳突和頂結節示意圖
紅色部位為乳突，黃色部位為頂結節
Figure1. Diagram of mastoid process and parietal tuberthe red part is mastoid process, and the yellow part is parietal tuber
矢狀縫早閉患兒的顱面如圖 2 所示。文獻[16]表明相較于正常的同齡兒童，舟狀頭患兒的額結節凸出，顱頂區扁平，頂結節不夠凸出造成了雙頂徑狹窄[17]。從形態上患兒的顱骨長度過長，頭寬不足[18]。需要通過顱骨重塑手術改善顱骨形態畸形，促進顱骨寬度方向生長的同時約束其在長度方向的生長。
圖2
矢狀縫早閉（舟狀頭）患兒顱骨多視圖
Figure2.
Multiple views of the skull of a child with premature fusion of sagittal suture (boat head)
通過舟狀頭患兒的顱骨形態特征分析，本文提出一種顱骨重塑手術方案生成方法：以患兒額結節、顱頂、頂結節作為骨瓣切割區域中心，將三塊骨瓣區域與患兒對應的理想顱骨模型分別進行點云配準，從而得到與理想顱骨模型最為接近的拼接方案，以及骨瓣的切割邊緣線。
1.2 有限元模型模擬生長方法
Libby 等[19]與 Malde 等[10]的研究表明，使用有限元計算顱腔的體積膨脹與顱骨的接觸作用可以模擬在一段時間內的顱骨生長。嬰兒顱內容積與年齡有相關性，顱內容積在低齡時快速增加，男嬰成長到 28 個月時顱內容積發育了約 90%[20]，隨后顱內容積的增長趨于平穩。Lichtenberg 測量了 226 名年齡在 8 歲以下正常兒童頭部的長度、寬度和高度，并用 MacKinnon 公式計算出對應的顱內容積值，提出了顱內容積發育曲線，如圖 3 所示。男性的顱內容積曲線隨年齡變化的擬合公式為[20]：
圖3
Lichtenberg 標準顱腔容積生長曲線
Figure3.
Lichtenberg’s standard intracranial volume growth curve
 |
式中 x 為月齡，y 為顱腔容積（單位為 mL）。有限元模擬兒童顱骨生長的方法為：采用標準生長曲線上不同年齡對應的顱內容積（intracranial volume，ICV）作為計算的目標值，對 ICV 進行熱膨脹以模擬兒童腦部的生長發育。ICV 與外部顱骨接觸后，擠壓外部顱骨使顱骨發生形變以模擬在該年齡時顱骨的形狀。
本文基于 CT 影像提取了患者的顱骨以及顱腦和硬膜構成的顱腔，并在 Mimics20（Materialise，Leuven，比利時）中對患者進行虛擬手術。術后的顱骨模型經修復和實體化后導入 Hypermesh 13.0（Altair，Troy，美國）中進行有限元模型的前處理，包括對模型劃分網格、材料賦值、設置接觸方式以及設置約束和加載方式。有限元模擬患兒顱骨生長過程采用的加載方式為顱腔的線性熱膨脹，顱腔與顱骨之間的接觸對采用罰函數算法。由 ABAQUS 2016（Dassault Systems）對模型進行計算并完成后處理。
2 實驗
本研究通過了首都醫科大學北京天壇醫院的倫理審查。本文以一例典型的矢狀縫早閉兒童為對象，研究針對矢狀縫早閉的顱骨重塑手術方案生成方法，并建立有限元模型以模擬術后的生長趨勢。該病例為 2017 年 10 月在首都醫科大學附屬北京天壇醫院就診的一例男性患兒，首次就診的年齡為 9 個月，圖 4 顯示的是由患者 CT 影像建立的顱骨模型。患兒矢狀縫閉合，頭部呈現舟狀頭的特征。患兒成長到 18 個月時拍攝頭部 CT，并于 3 個月后（月齡 21 個月）接受了 π 型顱骨重塑手術，術后一年（月齡 33 個月）再次拍攝了頭部 CT。
圖4
9 個月患兒顱骨的三維模型
Figure4.
A three-dimensional model of a 9-month-old child with premature fusion of sagittal suture
2.1 畸形骨瓣區域與理想顱骨模型的配準
通過 Mimics 建立患兒顱骨的點云模型，選取患兒的乳突和頂結節區域作為特征與顱骨數據庫內同齡、同性別正常兒童的顱骨進行匹配，得到對應該患兒的理想顱骨模型。圖 5 所示為患兒顱骨與正常兒童顱骨數據庫的配準結果，圖 5a 下方為該患兒對應正常顱骨模型。
圖5
患兒顱骨與理想顱骨配準結果
a.配準區域；b.配準結果
Figure5. The result of point cloud registration between the child’s skull and the ideal skulla. registration area; b. registration result
選取患兒的左側額結節區域點云、顱頂區域點云以及頂結節區域點云與相應理想顱骨的左側點云進行配準。圖 6 為患兒顱骨形態異常區域與理想顱骨模型的匹配結果，患兒額結節點云與正常理想顱骨的頂結節部位形態吻合，患兒顱頂區節點云與正常理想顱骨的額結節部位形態吻合，患兒頂結節點云與正常理想顱骨的顱頂區部位形態吻合。
圖6
患兒顱骨形態異常區域與理想顱骨模型的匹配結果
Figure6.
The matching result of the abnormal area of the child with the normal area of the ideal skull
2.2 骨瓣切割與錯位拼接虛擬手術
由 Mimics 導入醫學數字成像和通信（Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM）格式的 9 個月患兒的 CT 影像。由于有限元模擬生長的模型是通過顱腔膨脹與顱骨發生接觸后使顱骨形變得到的，因此我們在 Mimics 中通過 CT 閾值分割的方法[21]，提取出患兒的顱骨以及顱腔。其中顱骨的閾值范圍 226～3 071 HU，顱腔的 CT 閾值范圍為 ? 3～139 HU。在顱骨的區域內進行區域增長計算，剝離出完整的顱骨區域。因為顱腔內的 CT 值與皮膚、器官相近，且顱腔內部結構復雜，因此需手工將顱腔區域劃分開，并計算出顱骨和顱腔的三維（three-dimensional，3D）模型。
根據點云配準獲得的邊界線對額結節、顱頂區域、頂結節進行切割，如圖 7 所示。額結節骨瓣的割線上方距離冠狀縫約為 21 mm，下方距離眼眶上緣約 9 mm。將兩側的額結節切割并從顱骨分離后得到額結節骨瓣。頂骨在距離前囟點 9.92 mm 處為切割定位點，以額結節骨瓣在顱頂區域的正投影尺寸進行切割，得到顱頂區域骨瓣。頂結節區域按標記尺寸進行切割，得到頂結節骨瓣。
圖7
顱縫早閉手術切割方案
Figure7.
Surgical cutting plan for premature cranial suture fusion
骨瓣的拼接方案如圖 8 所示，將顱頂區域骨瓣作為新的前額，額結節骨瓣移動至頂結節位置處，頂結節骨瓣移動至顱頂。該拼接方案減小了患者額結節的凸出，并利用額結節的自然形態給顱腔提供了生長的空間。將虛擬手術后的點云文件導入逆向工程軟件 Geomagic Wrap 2017（3D Systems，Rock Hill，美國）對模型進行實體化[22]。Geomagic Wrap 將切割后的顱骨、骨瓣以及顱腔構造為實體模型。將實體化的模型導入 CATIAV5（Dassault System）軟件中用連接片固定骨瓣與顱骨。
圖8
骨瓣拼接方案圖
Figure8.
Scheme diagram of bone plates repositioning
2.3 有限元模型
為了模擬患兒顱骨術后 9 個月的生長趨勢，我們以顱內容積作為患兒術后年齡的判斷依據。7～24 個月男童的 Lichtenberg 標準生長曲線[20]如圖 9 所示，在標準曲線上年齡為 9 個月和 18 個月兒童的顱內容積分別對應 954.5 mL 與 1 123 mL。我們選取的患兒 9 個月的顱腔容積為 918.65 mL。患兒在未經手術干預的情況下成長到 18 個月，通過 CT 測量患兒的顱腔容積為 1 152.43 mL。患兒初始顱腔與 18 個月大的顱腔容積與 Lichtenberg 提出的標準顱腔生長曲線上 9 個月以及 18 個月大的兒童的顱腔體積大致相符。因此，我們使用熱膨脹的方法，將顱腔容積增加到約為 1 123 mL，相當于兒童生長到 18 個月的標準顱腔容積。
圖9
7～24 月齡標準顱腔容積生長曲線
Figure9.
Standard ICV growth curve for 7-24 months children
在 Hypermesh 軟件中對顱骨模型劃分網格，使用四面體網格對顱骨進行劃分。連接片為二維（two-dimensional，2D）結構，采用四邊形網格對連接片進行劃分。骨瓣有限元模型有節點 17 101 個、一階四面體網格 51 994 個；顱骨有限元模型有節點 56 837 個、四面體網格 193 225 個；顱腔有限元模型有節點 163 100 個、四面體網格 801 679 個。綜合多個文獻的研究，模型材料的賦值見表 1[1,9-10]。顱腔的材料屬性較難獲取[23]，由于與顱骨接觸面主要是硬腦膜，我們參考硬腦膜對顱腔進行賦值。顱腔相對于顱骨材料較軟，我們假設彈性模量為 500 MPa。硬腦膜的泊松比參考范圍為 0.23～0.45[24]，我們假設顱腔的泊松比為 0.24。顱腔外表面主要顱骨和 6 個骨瓣的網格采用顱骨材料進行賦值。連接片與頭骨的連接設置為點連接，在軟件中創建 3DConnector，用連接片將骨瓣和顱骨連接。
表1
模型材料賦值
Table1.
Model material assignment
顱骨內部摩擦力較小，假設摩擦系數為 0.2。分別建立顱腔外表面與顱骨內表面、顱腔外表面與 6 個骨瓣內表面的接觸對，接觸對設置為面面接觸。約束條件參考倪健[25]的研究，約束枕骨大孔[22]的 6 個自由度以及顱腔與顱底接觸的平面。在顱腔中心處 31 個節點放置溫度載荷，進行線性的熱膨脹，顱腔內部容積增長至 1 113.73 mL，對應標準顱內容積生長曲線約為 18 個月。
3 結果
3.1 顱骨骨瓣切割與錯位拼接
通過點云匹配的算法，我們在 120 例正常兒童的顱骨數據庫中匹配到了對應于該患兒的理想模板。通過矢狀縫早閉患兒的顱骨外形特征分析，患兒顱骨形態異常區域主要在額結節、顱頂區域以及頂結節。通過與理想顱骨的配準可以得出：患兒的額結節與模板的頂結節相似度最高，患兒的顱頂區域與模板的額結節相似度最高，患兒的頂結節與模板的顱頂區域相似度最高，在配準中心區域的匹配精度為 0.3 mm。由此我們得出該患兒的顱骨錯位拼接方案：將額結節、顱頂區、頂結節骨瓣分別錯位拼接到頂結節、額結節、顱頂區域。
3.2 有限元模擬術后顱骨生長
圖 10 為有限元計算的應變分布與原始模型的對比圖，其中圖 10b 和 10d 為模擬患兒顱骨生長到約 18 個月的結果。由圖 10a、10b 可以看出，顱頂區域的應變較大，給予顱腔沿高度生長的空間，形態上相較于術后更加符合理想顱骨的形狀。顱骨經切割的區域形變較大，顱骨與骨瓣之間的過渡更加平滑，并使得顱腔可以沿橫向進行生長，緩解了舟狀頭患者顱骨只沿縱向生長的情況。除了顱頂與頂結節區域外，其余區域形變較小且較為均勻。從圖 10c、10d 可以看出，正視圖中生長后的顱骨更加光滑，橫向尺寸相較于手術后有了明顯的變化。顱骨兩側的形變量較為一致，生長后的顱骨對稱性較好。
圖10
ABAQUS 計算結果
a.虛擬術后顱骨的斜側視圖；b.模擬生長后顱骨的斜側視圖；c.虛擬術后顱骨的正視圖；d.模擬生長后顱骨的正視圖
Figure10. ABAQUS calculation resulta. side view of the skull after virtual surgery; b. side view of the skull after simulated growth; c. front view of the skull after virtual surgery; d. front view of the skull after simulated growth
CI 可以在一定程度上表征顱骨的形態，為頭顱的最寬徑與最長徑的比值，正常范圍在 75%～85%[26]，矢狀縫早閉患者通常 CI < 0.7[27]。圖 11 為患兒月齡為 9 個月、18 個月、模擬生長至 18 個月以及真實術后一年的 CI 計算圖。選擇頭骨前后徑最大值所在的橫斷面測量患兒的 CI，9 個月時患兒顱骨原始的 CI 值為 65.31%。患兒在成長至 18 個月時，顱骨的 CI 值降為 64.4%，舟狀頭的特征更為明顯。虛擬手術后患兒顱骨的 CI 值為 66.56%，有限元模擬生長到 18 個月的患兒顱骨的 CI 值增長為 71.50%。在顱腔容積大致相同的條件下，經顱骨重塑手術與未經手術干預成長到 18 個月的患兒 CI 值有著較為顯著的差異。
圖11
頭顱指數計算結果
Figure11.
Results of cranial index calculation
測量在計算過程中顱骨的 CI 值，可以得到 CI 隨顱腔容積變化曲線，如圖 12 所示。使用該切割方案進行手術后的有限元模擬，生長過程中隨著顱腔內的容積增加，CI 值也在逐漸增長，患兒顱骨的形態得到了矯正。患兒在真實手術一年后顱腔容積增加至 1 312.11 mL，患兒 CI 增加至 70.97%，與我們提出的顱骨骨瓣切割、重拼接方案模擬術后 9 個月的 CI 相差 0.53%。從本文的顱骨拼接手術方案模擬的生長效果與患兒 9 個月顱骨對比看出，患兒的顱骨在縱向上的尺寸基本沒有變化，患兒額結節的凸出得到了改善。
圖12
頭顱指數隨顱內容積增長變化曲線
Figure12.
The changing curve of cranial index with cranial volume
在不同橫切面提取術前、虛擬手術后和生長模擬后在同一坐標系下的顱骨的二維輪廓，保持各層之間的比例不變得到圖 13。其中黑色曲線為 9 個月患兒術前顱骨輪廓，黃色曲線為虛擬手術后顱骨輪廓，藍色曲線為有限元模擬生長的顱骨輪廓。從術后與術前的輪廓對比圖中可以看出，手術減小了患兒額結節的凸出量，在橫向彌補了頭寬的不足。第一層截面可以觀察到顱頂區域骨瓣以及頂結節骨瓣，生長模擬后兩塊區域骨瓣橫向生長趨勢明顯，在形態上與未切割的顱骨融合度較好。第二層顯示，頂結節骨瓣和切割的骨縫帶動了顱骨側面的生長，模擬生長后的顱骨兩側形變量相近，額結節的形變量較小，且相較于術前的額結節凸出量有所減少。第三層截面模擬生長后的顱骨二維輪廓在縱向上與術前尺寸相近的情況下，橫向的尺寸明顯大于術前。第四層截面接近于顱底，截面上的切割區域較少，三者的差異不明顯。由此說明了該套截骨方案可以有效地修復患兒顱骨在形態上的缺陷，在擴充顱內容積的同時達到促進美觀的效果。
圖13
在不同橫切面上顱骨的二維輪廓
Figure13.
Two-dimensional contours of the skull on different cross sections
4 結論
傳統顱縫早閉患者的手術治療方案常依賴于醫生的經驗，醫生對術后的效果以及患者顱骨的生長趨勢很難做出判斷。針對這一問題，我們提出了以理想顱骨模型為參考的個性化手術方案生成方法，以及基于有限元模型的手術模擬方法。
我們通過患兒頭部 CT 與理想顱骨模型匹配后提出一種針對舟狀頭的切割與拼接方案，即用患兒較為凸出的額結節替換凸出量不足的頂結節，頂結節替換較為扁平的顱頂以提供生長的空間，顱頂的骨瓣替換額結節，從而改善顱骨的形態，擴充顱腦生長空間。本文以顱腔的膨脹與顱骨的相互作用模擬顱骨生長，以標準顱腔容積曲線將有限元計算結果與患兒的年齡相對應，模擬了一例舟狀頭患兒在上述手術方案后 9 個月的顱骨生長趨勢。結果表明，患兒在術后顱頂區域和頂結節區域的應變較大，對應于顱骨在高度和寬度上的尺寸變化，其余區域的應變較為平均，顱骨兩側對稱性保持較好。
患兒 9 個月時的 CI 指標為 65.31%，虛擬術后與真實術后的 CI 指標分別為 71.50% 和 70.97%，證明了本文所提手術方案的有效性與模擬方法的可靠性，在滿足臨床術前規劃要求、降低對醫生水平和經驗依賴的同時，提高了手術方案的質量與標準化程度。本文的后續工作將圍繞顱縫早閉手術的驗證性和標準化展開，將針對多位舟狀頭患兒病例開展方法的驗證性研究，以評估模擬方法的可靠性以及有效性。手術過程的標準化將以點云配準的顱骨骨瓣切割方案為指導，通過顱骨重塑手術機器人輔助醫生定位骨瓣的切割邊界，從而縮短手術時間，提高手術的效率。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
顱縫早閉是嬰幼兒常見疾病，發病率約為兩千分之一[1]，患者通常表現為顱面畸形，會嚴重影響其外貌和腦部正常發育[2]。當前，通常采用外科手術對顱骨進行切割和拼接來達到擴容和美觀的目的[3]。由于手術對象為嬰幼兒軟脆的顱骨，對術者的臨床經驗和操作水平都提出了很大的挑戰，其中的難點之一在于如何針對不同患者制定切割與拼接方案，以最少量的切割骨瓣達到理想的治療效果。目前針對顱縫早閉手術方案設計，沈衛民等[4]使用梅花顱骨瓣頭顱蓋成型法對 3 個月以上的舟狀頭患兒實施手術，取得良好效果；馮勝之等[5]針對不同顱面畸形探討了不同手術方法及其效果。當前手術方案的制定嚴重依賴于醫生經驗和個人判斷，由于在術前沒有模擬演示而手術機會近乎只有一次，外科醫師在術前對于患者個體化的術后效果心中并沒有明確概念，這使得術后效果有時并不盡如人意。對顱骨重塑手術方案進行模擬與仿真，是提高手術效率、改善術后效果的重要途徑。
在顱骨重塑手術中，鑒于醫生對顱骨目標形態缺乏明確構思和定量描述，為更好地輔助手術方案的制定，賀佳賓[6]提出理想顱骨模型的概念，參考患者月齡、性別以及顱骨正常發育部分，通過特定規則生成正常形態虛擬顱骨模型，該模型可以有效指導顱骨重塑過程。
有限元模型常用來進行生物力學模擬，分析組織的受力與形變特征。顱骨有限元模型的建立與應用受到越來越多的關注，多個研究機構通過有限元法對顱縫早閉手術方案的驗證及術后模擬開展了研究。Borghi 等[7]通過沿著矢狀縫切開兩條切口，并安置兩根彈簧擴張矢狀縫以達到增加顱內體積和修復頭顱形狀的目的。他們使用有限元仿真軟件計算了彈簧的彈力與顱骨的形變，并與患者術后的計算機斷層掃描（computed tomography，CT）進行了對比驗證。結果表明在 82.8% 顱骨的表面，有限元計算的顱骨形狀與術后 CT 掃描得到的顱骨形狀的誤差小于 2 mm。作者驗證了該模型的準確性，并強調了有限元法預測患者術后顱骨形狀的潛力。但是該模型沒有使用完整的顱骨模型，忽略了較為復雜的顱底，且顱內安裝彈簧的方案需要二次手術將彈簧移除，增加了患者的負擔。Wolanski 等[8]對舟狀頭模型采用改良的 π 型截骨方法進行了虛擬手術，通過有限元的計算方法對比了兩種截骨方案。通過在顱骨內部加載 2.66 kPa 顱壓，計算得到顱骨的應力分布和形變量，并優化了截骨方案。作者使用了完整的顱骨模型，但是并未說明該種載荷與術后顱腦內受到的壓強的等效性。Jiang 等[9]對 π 型手術切割方案進行了深入的研究，對截骨槽的形狀做了 5 種方案，以研究開槽形狀和骨頭剛性的關系。通過有限元軟件在顱骨內加載 2 kPa 壓強計算得到最優的截骨方案，該方案中骨瓣受到顱內壓的作用會出現細小的裂痕，而這些裂痕進一步促進了顱骨的重塑。
通過有限元法對顱縫早閉患者術后顱骨生長形態進行模擬計算受到加載載荷的影響，以加載壓強的方式來模擬顱壓可以獲得顱骨的應力分布。但是如果使用直接加載壓強的方式用于預測顱骨的生長形態，則缺乏與真實患者顱骨形態的驗證對比。Malde 等[10]提出了使用有限元模擬預測顱縫早閉患者術后顱骨生長的方法，并根據后期隨訪的 CT 數據驗證了有限元模擬方法模型的準確性。Malde 建立的模型采用了硬膜與腦組成的復合體的熱膨脹與顱骨的接觸作用來模擬顱骨的生長。與患者后期真實顱骨的形態對比中，最優的有限元結果與真實值最大相差 10.86 mm、最小相差 ? 22.3 mm，頭顱指數（cephalic index，CI）相差 3%。兩者結果的相似性為有限元模擬顱骨的生長奠定了基礎。
本文以一位單發矢狀縫早閉患兒的顱骨重塑為例，在理想顱骨模型指導下，根據矢狀縫早閉患者的顱骨形態變異特征分析，研究舟狀頭患兒顱骨的切割拼接方案。本文采用由顱腦和硬膜構成的顱腔的膨脹擠壓顱骨模擬生長的有限元模型，分析模擬顱骨切割和拼接之后的生長趨勢。針對顱縫早閉手術過程中切割軌跡規劃困難的問題提出了基于點云配準的骨瓣拼接手術方案生成方法，并針對該方案建立了顱縫早閉顱骨重塑后生長模型，模擬患兒術后顱骨的形變以評價手術方案的有效性。
1 顱骨重塑手術方案生成與模擬方法
顱縫早閉患者的顱骨外形特征較為明顯，多呈現狹長的舟狀頭、前額狹小的三角頭以及左右不對稱的斜頭[11]，其中矢狀縫早閉的患者占顱縫早閉患者的比例最高[12]。通過分析典型矢狀縫早閉患者的顱骨形態特征，本文以同齡同性別正常兒童顱骨為模板，通過點云配準的方法，將患者顱骨的頂結節、額結節、顱頂區分別與模板顱骨進行形態上的匹配，以確定骨瓣的切割邊界線，并提出了骨瓣錯位拼接的方案。在此基礎上進行該方案的虛擬手術以及有限元生長模擬的計算。
1.1 基于點云配準的顱骨骨瓣切割與錯位拼接的手術方案
矢狀縫早閉導致患者顱面異常發育，產生畸形。患者的顱骨呈現為橫向寬度發育不足、枕骨和額骨突出的舟狀[13]。矢狀縫早閉顱骨重塑手術的目標是通過盡量少的顱骨骨瓣分割與重新拼接改善患者的舟狀頭型，使患兒的頭型趨于正常生長，達到美觀擴容的目的。
本文參考賀佳賓[6]提出的理想顱骨模型，進行顱骨重塑手術的切割拼接方案設計。過往醫生尋找矢狀縫早閉患者對應理想顱骨的方法主要基于患者顱骨和正常同齡兒童顱骨乳突和頂結節結構的相似度，二者相似度越高，對應正常顱骨模型對手術方案制定的參考意義越大。乳突和頂結節的位置如圖 1 所示。本文以乳突和頂結節作為特征點，采用融合基于方向直方圖特征（signature of histogram of orientation，SHOT）[14]的粗配準和基于快速點特征直方圖（fast point feature histograms，FPFH）[15]特征的迭代最近點法（iterative closest point，ICP）精配準的兩階段配準方法，在同齡、同性別的顱骨數據庫中尋找與患兒匹配的模板。
圖1
乳突和頂結節示意圖
紅色部位為乳突，黃色部位為頂結節
Figure1. Diagram of mastoid process and parietal tuberthe red part is mastoid process, and the yellow part is parietal tuber
矢狀縫早閉患兒的顱面如圖 2 所示。文獻[16]表明相較于正常的同齡兒童，舟狀頭患兒的額結節凸出，顱頂區扁平，頂結節不夠凸出造成了雙頂徑狹窄[17]。從形態上患兒的顱骨長度過長，頭寬不足[18]。需要通過顱骨重塑手術改善顱骨形態畸形，促進顱骨寬度方向生長的同時約束其在長度方向的生長。
圖2
矢狀縫早閉（舟狀頭）患兒顱骨多視圖
Figure2.
Multiple views of the skull of a child with premature fusion of sagittal suture (boat head)
通過舟狀頭患兒的顱骨形態特征分析，本文提出一種顱骨重塑手術方案生成方法：以患兒額結節、顱頂、頂結節作為骨瓣切割區域中心，將三塊骨瓣區域與患兒對應的理想顱骨模型分別進行點云配準，從而得到與理想顱骨模型最為接近的拼接方案，以及骨瓣的切割邊緣線。
1.2 有限元模型模擬生長方法
Libby 等[19]與 Malde 等[10]的研究表明，使用有限元計算顱腔的體積膨脹與顱骨的接觸作用可以模擬在一段時間內的顱骨生長。嬰兒顱內容積與年齡有相關性，顱內容積在低齡時快速增加，男嬰成長到 28 個月時顱內容積發育了約 90%[20]，隨后顱內容積的增長趨于平穩。Lichtenberg 測量了 226 名年齡在 8 歲以下正常兒童頭部的長度、寬度和高度，并用 MacKinnon 公式計算出對應的顱內容積值，提出了顱內容積發育曲線，如圖 3 所示。男性的顱內容積曲線隨年齡變化的擬合公式為[20]：
圖3
Lichtenberg 標準顱腔容積生長曲線
Figure3.
Lichtenberg’s standard intracranial volume growth curve
|
式中 x 為月齡，y 為顱腔容積（單位為 mL）。有限元模擬兒童顱骨生長的方法為：采用標準生長曲線上不同年齡對應的顱內容積（intracranial volume，ICV）作為計算的目標值，對 ICV 進行熱膨脹以模擬兒童腦部的生長發育。ICV 與外部顱骨接觸后，擠壓外部顱骨使顱骨發生形變以模擬在該年齡時顱骨的形狀。
本文基于 CT 影像提取了患者的顱骨以及顱腦和硬膜構成的顱腔，并在 Mimics20（Materialise，Leuven，比利時）中對患者進行虛擬手術。術后的顱骨模型經修復和實體化后導入 Hypermesh 13.0（Altair，Troy，美國）中進行有限元模型的前處理，包括對模型劃分網格、材料賦值、設置接觸方式以及設置約束和加載方式。有限元模擬患兒顱骨生長過程采用的加載方式為顱腔的線性熱膨脹，顱腔與顱骨之間的接觸對采用罰函數算法。由 ABAQUS 2016（Dassault Systems）對模型進行計算并完成后處理。
2 實驗
本研究通過了首都醫科大學北京天壇醫院的倫理審查。本文以一例典型的矢狀縫早閉兒童為對象，研究針對矢狀縫早閉的顱骨重塑手術方案生成方法，并建立有限元模型以模擬術后的生長趨勢。該病例為 2017 年 10 月在首都醫科大學附屬北京天壇醫院就診的一例男性患兒，首次就診的年齡為 9 個月，圖 4 顯示的是由患者 CT 影像建立的顱骨模型。患兒矢狀縫閉合，頭部呈現舟狀頭的特征。患兒成長到 18 個月時拍攝頭部 CT，并于 3 個月后（月齡 21 個月）接受了 π 型顱骨重塑手術，術后一年（月齡 33 個月）再次拍攝了頭部 CT。
圖4
9 個月患兒顱骨的三維模型
Figure4.
A three-dimensional model of a 9-month-old child with premature fusion of sagittal suture
2.1 畸形骨瓣區域與理想顱骨模型的配準
通過 Mimics 建立患兒顱骨的點云模型，選取患兒的乳突和頂結節區域作為特征與顱骨數據庫內同齡、同性別正常兒童的顱骨進行匹配，得到對應該患兒的理想顱骨模型。圖 5 所示為患兒顱骨與正常兒童顱骨數據庫的配準結果，圖 5a 下方為該患兒對應正常顱骨模型。
圖5
患兒顱骨與理想顱骨配準結果
a.配準區域；b.配準結果
Figure5. The result of point cloud registration between the child’s skull and the ideal skulla. registration area; b. registration result
選取患兒的左側額結節區域點云、顱頂區域點云以及頂結節區域點云與相應理想顱骨的左側點云進行配準。圖 6 為患兒顱骨形態異常區域與理想顱骨模型的匹配結果，患兒額結節點云與正常理想顱骨的頂結節部位形態吻合，患兒顱頂區節點云與正常理想顱骨的額結節部位形態吻合，患兒頂結節點云與正常理想顱骨的顱頂區部位形態吻合。
圖6
患兒顱骨形態異常區域與理想顱骨模型的匹配結果
Figure6.
The matching result of the abnormal area of the child with the normal area of the ideal skull
2.2 骨瓣切割與錯位拼接虛擬手術
由 Mimics 導入醫學數字成像和通信（Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM）格式的 9 個月患兒的 CT 影像。由于有限元模擬生長的模型是通過顱腔膨脹與顱骨發生接觸后使顱骨形變得到的，因此我們在 Mimics 中通過 CT 閾值分割的方法[21]，提取出患兒的顱骨以及顱腔。其中顱骨的閾值范圍 226～3 071 HU，顱腔的 CT 閾值范圍為 ? 3～139 HU。在顱骨的區域內進行區域增長計算，剝離出完整的顱骨區域。因為顱腔內的 CT 值與皮膚、器官相近，且顱腔內部結構復雜，因此需手工將顱腔區域劃分開，并計算出顱骨和顱腔的三維（three-dimensional，3D）模型。
根據點云配準獲得的邊界線對額結節、顱頂區域、頂結節進行切割，如圖 7 所示。額結節骨瓣的割線上方距離冠狀縫約為 21 mm，下方距離眼眶上緣約 9 mm。將兩側的額結節切割并從顱骨分離后得到額結節骨瓣。頂骨在距離前囟點 9.92 mm 處為切割定位點，以額結節骨瓣在顱頂區域的正投影尺寸進行切割，得到顱頂區域骨瓣。頂結節區域按標記尺寸進行切割，得到頂結節骨瓣。
圖7
顱縫早閉手術切割方案
Figure7.
Surgical cutting plan for premature cranial suture fusion
骨瓣的拼接方案如圖 8 所示，將顱頂區域骨瓣作為新的前額，額結節骨瓣移動至頂結節位置處，頂結節骨瓣移動至顱頂。該拼接方案減小了患者額結節的凸出，并利用額結節的自然形態給顱腔提供了生長的空間。將虛擬手術后的點云文件導入逆向工程軟件 Geomagic Wrap 2017（3D Systems，Rock Hill，美國）對模型進行實體化[22]。Geomagic Wrap 將切割后的顱骨、骨瓣以及顱腔構造為實體模型。將實體化的模型導入 CATIAV5（Dassault System）軟件中用連接片固定骨瓣與顱骨。
圖8
骨瓣拼接方案圖
Figure8.
Scheme diagram of bone plates repositioning
2.3 有限元模型
為了模擬患兒顱骨術后 9 個月的生長趨勢，我們以顱內容積作為患兒術后年齡的判斷依據。7～24 個月男童的 Lichtenberg 標準生長曲線[20]如圖 9 所示，在標準曲線上年齡為 9 個月和 18 個月兒童的顱內容積分別對應 954.5 mL 與 1 123 mL。我們選取的患兒 9 個月的顱腔容積為 918.65 mL。患兒在未經手術干預的情況下成長到 18 個月，通過 CT 測量患兒的顱腔容積為 1 152.43 mL。患兒初始顱腔與 18 個月大的顱腔容積與 Lichtenberg 提出的標準顱腔生長曲線上 9 個月以及 18 個月大的兒童的顱腔體積大致相符。因此，我們使用熱膨脹的方法，將顱腔容積增加到約為 1 123 mL，相當于兒童生長到 18 個月的標準顱腔容積。
圖9
7～24 月齡標準顱腔容積生長曲線
Figure9.
Standard ICV growth curve for 7-24 months children
在 Hypermesh 軟件中對顱骨模型劃分網格，使用四面體網格對顱骨進行劃分。連接片為二維（two-dimensional，2D）結構，采用四邊形網格對連接片進行劃分。骨瓣有限元模型有節點 17 101 個、一階四面體網格 51 994 個；顱骨有限元模型有節點 56 837 個、四面體網格 193 225 個；顱腔有限元模型有節點 163 100 個、四面體網格 801 679 個。綜合多個文獻的研究，模型材料的賦值見表 1[1,9-10]。顱腔的材料屬性較難獲取[23]，由于與顱骨接觸面主要是硬腦膜，我們參考硬腦膜對顱腔進行賦值。顱腔相對于顱骨材料較軟，我們假設彈性模量為 500 MPa。硬腦膜的泊松比參考范圍為 0.23～0.45[24]，我們假設顱腔的泊松比為 0.24。顱腔外表面主要顱骨和 6 個骨瓣的網格采用顱骨材料進行賦值。連接片與頭骨的連接設置為點連接，在軟件中創建 3DConnector，用連接片將骨瓣和顱骨連接。
表1
模型材料賦值
Table1.
Model material assignment
顱骨內部摩擦力較小，假設摩擦系數為 0.2。分別建立顱腔外表面與顱骨內表面、顱腔外表面與 6 個骨瓣內表面的接觸對，接觸對設置為面面接觸。約束條件參考倪健[25]的研究，約束枕骨大孔[22]的 6 個自由度以及顱腔與顱底接觸的平面。在顱腔中心處 31 個節點放置溫度載荷，進行線性的熱膨脹，顱腔內部容積增長至 1 113.73 mL，對應標準顱內容積生長曲線約為 18 個月。
3 結果
3.1 顱骨骨瓣切割與錯位拼接
通過點云匹配的算法，我們在 120 例正常兒童的顱骨數據庫中匹配到了對應于該患兒的理想模板。通過矢狀縫早閉患兒的顱骨外形特征分析，患兒顱骨形態異常區域主要在額結節、顱頂區域以及頂結節。通過與理想顱骨的配準可以得出：患兒的額結節與模板的頂結節相似度最高，患兒的顱頂區域與模板的額結節相似度最高，患兒的頂結節與模板的顱頂區域相似度最高，在配準中心區域的匹配精度為 0.3 mm。由此我們得出該患兒的顱骨錯位拼接方案：將額結節、顱頂區、頂結節骨瓣分別錯位拼接到頂結節、額結節、顱頂區域。
3.2 有限元模擬術后顱骨生長
圖 10 為有限元計算的應變分布與原始模型的對比圖，其中圖 10b 和 10d 為模擬患兒顱骨生長到約 18 個月的結果。由圖 10a、10b 可以看出，顱頂區域的應變較大，給予顱腔沿高度生長的空間，形態上相較于術后更加符合理想顱骨的形狀。顱骨經切割的區域形變較大，顱骨與骨瓣之間的過渡更加平滑，并使得顱腔可以沿橫向進行生長，緩解了舟狀頭患者顱骨只沿縱向生長的情況。除了顱頂與頂結節區域外，其余區域形變較小且較為均勻。從圖 10c、10d 可以看出，正視圖中生長后的顱骨更加光滑，橫向尺寸相較于手術后有了明顯的變化。顱骨兩側的形變量較為一致，生長后的顱骨對稱性較好。
圖10
ABAQUS 計算結果
a.虛擬術后顱骨的斜側視圖；b.模擬生長后顱骨的斜側視圖；c.虛擬術后顱骨的正視圖；d.模擬生長后顱骨的正視圖
Figure10. ABAQUS calculation resulta. side view of the skull after virtual surgery; b. side view of the skull after simulated growth; c. front view of the skull after virtual surgery; d. front view of the skull after simulated growth
CI 可以在一定程度上表征顱骨的形態，為頭顱的最寬徑與最長徑的比值，正常范圍在 75%～85%[26]，矢狀縫早閉患者通常 CI < 0.7[27]。圖 11 為患兒月齡為 9 個月、18 個月、模擬生長至 18 個月以及真實術后一年的 CI 計算圖。選擇頭骨前后徑最大值所在的橫斷面測量患兒的 CI，9 個月時患兒顱骨原始的 CI 值為 65.31%。患兒在成長至 18 個月時，顱骨的 CI 值降為 64.4%，舟狀頭的特征更為明顯。虛擬手術后患兒顱骨的 CI 值為 66.56%，有限元模擬生長到 18 個月的患兒顱骨的 CI 值增長為 71.50%。在顱腔容積大致相同的條件下，經顱骨重塑手術與未經手術干預成長到 18 個月的患兒 CI 值有著較為顯著的差異。
圖11
頭顱指數計算結果
Figure11.
Results of cranial index calculation
測量在計算過程中顱骨的 CI 值，可以得到 CI 隨顱腔容積變化曲線，如圖 12 所示。使用該切割方案進行手術后的有限元模擬，生長過程中隨著顱腔內的容積增加，CI 值也在逐漸增長，患兒顱骨的形態得到了矯正。患兒在真實手術一年后顱腔容積增加至 1 312.11 mL，患兒 CI 增加至 70.97%，與我們提出的顱骨骨瓣切割、重拼接方案模擬術后 9 個月的 CI 相差 0.53%。從本文的顱骨拼接手術方案模擬的生長效果與患兒 9 個月顱骨對比看出，患兒的顱骨在縱向上的尺寸基本沒有變化，患兒額結節的凸出得到了改善。
圖12
頭顱指數隨顱內容積增長變化曲線
Figure12.
The changing curve of cranial index with cranial volume
在不同橫切面提取術前、虛擬手術后和生長模擬后在同一坐標系下的顱骨的二維輪廓，保持各層之間的比例不變得到圖 13。其中黑色曲線為 9 個月患兒術前顱骨輪廓，黃色曲線為虛擬手術后顱骨輪廓，藍色曲線為有限元模擬生長的顱骨輪廓。從術后與術前的輪廓對比圖中可以看出，手術減小了患兒額結節的凸出量，在橫向彌補了頭寬的不足。第一層截面可以觀察到顱頂區域骨瓣以及頂結節骨瓣，生長模擬后兩塊區域骨瓣橫向生長趨勢明顯，在形態上與未切割的顱骨融合度較好。第二層顯示，頂結節骨瓣和切割的骨縫帶動了顱骨側面的生長，模擬生長后的顱骨兩側形變量相近，額結節的形變量較小，且相較于術前的額結節凸出量有所減少。第三層截面模擬生長后的顱骨二維輪廓在縱向上與術前尺寸相近的情況下，橫向的尺寸明顯大于術前。第四層截面接近于顱底，截面上的切割區域較少，三者的差異不明顯。由此說明了該套截骨方案可以有效地修復患兒顱骨在形態上的缺陷，在擴充顱內容積的同時達到促進美觀的效果。
圖13
在不同橫切面上顱骨的二維輪廓
Figure13.
Two-dimensional contours of the skull on different cross sections
4 結論
傳統顱縫早閉患者的手術治療方案常依賴于醫生的經驗，醫生對術后的效果以及患者顱骨的生長趨勢很難做出判斷。針對這一問題，我們提出了以理想顱骨模型為參考的個性化手術方案生成方法，以及基于有限元模型的手術模擬方法。
我們通過患兒頭部 CT 與理想顱骨模型匹配后提出一種針對舟狀頭的切割與拼接方案，即用患兒較為凸出的額結節替換凸出量不足的頂結節，頂結節替換較為扁平的顱頂以提供生長的空間，顱頂的骨瓣替換額結節，從而改善顱骨的形態，擴充顱腦生長空間。本文以顱腔的膨脹與顱骨的相互作用模擬顱骨生長，以標準顱腔容積曲線將有限元計算結果與患兒的年齡相對應，模擬了一例舟狀頭患兒在上述手術方案后 9 個月的顱骨生長趨勢。結果表明，患兒在術后顱頂區域和頂結節區域的應變較大，對應于顱骨在高度和寬度上的尺寸變化，其余區域的應變較為平均，顱骨兩側對稱性保持較好。
患兒 9 個月時的 CI 指標為 65.31%，虛擬術后與真實術后的 CI 指標分別為 71.50% 和 70.97%，證明了本文所提手術方案的有效性與模擬方法的可靠性，在滿足臨床術前規劃要求、降低對醫生水平和經驗依賴的同時，提高了手術方案的質量與標準化程度。本文的后續工作將圍繞顱縫早閉手術的驗證性和標準化展開，將針對多位舟狀頭患兒病例開展方法的驗證性研究，以評估模擬方法的可靠性以及有效性。手術過程的標準化將以點云配準的顱骨骨瓣切割方案為指導，通過顱骨重塑手術機器人輔助醫生定位骨瓣的切割邊界，從而縮短手術時間，提高手術的效率。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
