為解決血管內支架存在的貼壁不良問題，探討狹窄血管內適形貼壁支架結構的設計方法，并建立一種較為客觀的支架貼壁性能評判方法，模擬分析適形貼壁支架在不同鈣化程度狹窄血管中的貼壁性能。利用三維計算機輔助設計軟件 SolidWorks 分別構建傳統管網狀支架模型以及在此基礎上用三維映射算法設計的適形貼壁支架模型；使用有限元分析軟件 Abaqus 軟件分別模擬 2 種支架在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中的壓握—擴張—回彈過程，提出綜合考慮間隔距離、未接觸面積分數和殘留體積這三方面的貼壁性能評判方法。從間隔距離來看，在未完全鈣化斑塊模型和完全鈣化斑塊模型中，適形貼壁支架比傳統支架的間隔距離分別減小了 21.5% 和 22.0%，未接觸面積分數分別減小了 11.3% 和 11.1%，適形貼壁支架的殘留體積分別減小了 93.1% 和 92.5%。適形貼壁支架比傳統支架具有更好的貼壁性，其效果在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中均可體現，所建立的支架貼壁性能評判方法考慮了更多的幾何因素，評價結果更為全面、客觀。
引用本文： 柳思聰, 張晗冰, 李曉, 劉寧, 喬愛科. 狹窄血管內適形貼壁支架的結構設計及生物力學性能的數值分析. 生物醫學工程學雜志, 2021, 38(5): 858-868. doi: 10.7507/1001-5515.202012011 復制
引言
目前，血管內支架因市場需求巨大且瓶頸問題突出而成為國內外研究熱點。支架在植入狹窄血管后，兩端翹起，如圖 1 所示。支架貼壁不良（stent malapposition，SM）導致血管修復時內皮對支架支桿的覆蓋不均勻，發生支架內再狹窄（in-stent restenosis，ISR）及晚期血栓（late stent thrombosis，LST），造成不良后果。無論是祼金屬支架，藥物洗脫支架還是可降解支架（bioabsorbable stent，BRS），都存在發生 ISR 和 LST 的可能。
圖1
支架在狹窄血管內回彈后翹起
Figure1.
Stent upwarping after recoiling in a stenotic vessel
SM 是指患者一個以上的支架支桿與血管壁沒有緊密貼合，出現顯著分離的狀況。臨床上的判斷標準是在血管內超聲下可見支架后具有血流，并無分支出現[1]。臨床上將其分為即刻貼壁不良（acute stent malapposition，ASM）和晚期貼壁不良（late stent malappositions，LSM）[2]。ASM 通常在支架植入的即刻發生，多發生于支架的邊緣，通常與支架植入相關。復雜的血管結構、彎曲程度、支架的不完全擴張及支架回彈均是 ASM 發生的可能因素。LSM 在術后 6～9 個月出現，與血管的正性重構有關，檢查時可見患者冠狀動脈外彈力膜面積的增加程度大于中膜和斑塊面積的增加程度。
發生 SM 時，支架和血管壁之間會形成相應的局部空間，此空間內容易導致纖維素及血小板積聚，誘發支架內形成血栓[3]。Cook 等[4]的研究首次證實了 SM 與 ISR、LST 之間的聯系。Finn 等[5]提出 SM 與延遲內皮化之間有一定關聯，SM 可能增加支架內血栓風險。Leone 等[6]指出 SM 與未被覆蓋的支架支桿（uncovered struts，US）均是血栓形成的預測因子。Giglioli 等[7]提出內皮細胞覆蓋不完全，也是支架植入后晚期不良事件和死亡率增加的重要預測因素。Taniwaki 等[8]研究提示 SM 是中晚期血栓形成的預測因子。探討如何減少 SM 的發生，具有重要的臨床意義。
不同的支架設計會影響到支架與血管內壁的貼合程度，從而影響到 ISR、LST 的發生幾率。現有研究對支架結構設計的改進，大都致力于力學性能提升，普遍存在結構復雜、與病變血管接觸不良及血流干擾較大等問題[9-11]。在針對提高貼壁性能的結構優化研究中，郭同彤等[12]將傳統的圓筒形支架進行結構改進，使位于中間的支架單元的長度最長，由中間向兩側遞減，形成梭型結構。使得支架在擴張后能保持穩定的徑向支撐，又能克服支架兩端的翹起現象。張永順等[13]通過形成斜面區域的結構，結合物理尺寸上的改變，解決了由斜面結構導致的圓周方向上支撐力不一致的技術問題，從而使斜面結構可以應用到血管中，尤其是分叉處，貼合性更佳。潘寧等[14]通過預彎曲血管支架，再結合自身多段結構中的變徑設計，更好地適應血管彎曲特性，增強和血管的貼壁性能，減少術后對血管的刺激。但現有的結構設計沒有考慮到不同病變部位的血管彎曲角度、斑塊的具體結構，少有個性化結構設計方法。
目前，有限元方法常被應用于血管內支架的力學分析，為支架的結構設計提供一定的指導[15]。任慶帥[16]模擬了傳統管網狀結構支架在一例真實頸動脈血管中的釋放過程，指出支架回彈后，產生端部翹起，支架與組織間存在空隙的現象，即 SM，但未對該空隙進行定量討論。在評價支架的貼壁情況時，Brown 等[17]將 SM 量化計算為支架支桿外表面到血管管腔內壁的距離。Naganuma[18]將 ASM 定義為支架支桿與血管內壁的分離距離 ≥ 1 mm。Im 等[19]測量了未貼壁的支桿與血管壁的最大距離、未貼壁支架段的最大長度以及支架外周血管腔最大橫截面積，并取所有橫截面光學相干斷層掃描（optical coherence tomography，OCT）圖像中未被覆蓋的支架支桿百分比評價貼壁性能。Lu 等[20]提出了一種基于 OCT 圖像的分析方法，定量評估支架組織覆蓋度，目前還未廣泛應用。另有研究將 SM 定義為支桿內邊與血管壁的距離大于支桿厚度與 OCT 軸向分辨率之和[21]。但現有的貼壁性能評價方法大多僅從單一維度考慮，未能綜合反映支架整體結構與血管壁之間的分離程度。
另外，支架貼壁性能受到斑塊組織成分的影響。臨床上根據斑塊鈣化程度，將其分為脂質斑塊、纖維化斑塊和鈣化斑塊[22]。支架植入手術后的不良事件與斑塊鈣化程度具有相關性。不同鈣化程度的斑塊對支架擴張的難易程度、擴張后血管和斑塊上的應力以及支架的即刻回彈率等有著不同的效應，從而影響支架的貼壁性[18, 23-24]。崔新陽[25]探究了可降解支架在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中的壓握、擴張及回彈后支架的力學表現，提出斑塊鈣化程度對于支架服役過程中的應力分布、疲勞及降解均會產生影響。因此，在針對 SM 的研究中，有必要將斑塊的鈣化程度納入考慮。
綜上，在血管內支架的設計中，如何保證貼壁性、如何評價貼壁性等一系列問題，成為研究焦點。現有的眾多結構設計中少見有適應患者個性化病變的支架結構設計方法。現有的貼壁性能評價指標大都僅從單一維度考慮，不能綜合反映支架整體結構與血管壁之間的分離程度；另外，上述評價指標沒有參照病變血管直徑大小以及病變形態體積等信息進行評估，因此也缺乏不同血管病變之間 SM 程度的橫向可比性。
本文針對現存的血管內 SM 問題，提出一種新的適形貼壁支架結構[26]。其結構是根據患者個性化狹窄血管和斑塊的形態量身定做的，可緊密貼合在血管內壁上，降低因 SM 而造成 ISR、LST 的風險。本文利用數值模擬方法，分析適形貼壁支架在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中經歷壓握—擴張—回彈過程的其生物力學性能；進一步地，本文提出一套支架貼壁性能評價方法，用于綜合地、定量地評判支架在血管內擴張后的貼壁效果，并應用該指標對于適形貼壁支架和傳統支架的貼壁性能進行評價與對比。
1 材料和方法
1.1 支架及血管斑塊三維有限元模型的建立
本文提出的適形貼壁支架是根據患者個性化狹窄血管和斑塊的形態量身定做。其設計方法為：基于患者病變部位的電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）影像進行三維重建，得到狹窄血管和斑塊的幾何模型，選擇長度長于患者血管狹窄段的傳統閉環式管網狀支架作為初始結構，適度調整以使支架中心軸與血管管腔中心軸重合，在每個與上述中心軸垂直的截面上進行徑向映射，獲得一系列支架網絲的貼壁位置，連接成為支架輪廓線，利用選定的截面沿著輪廓線進行掃掠，獲得適形貼壁支架的三維結構模型，其外表面無縫緊貼在該病變部位狹窄血管的內壁上。
不同患者的病變部位幾何形態各不相同。本文選擇構建理想化的血管—斑塊模型，模型中的狹窄部分與正常血管連接處的過渡是突變的，代表更為極端的情況，根據此模型展開力學仿真計算和貼壁性能的探究，所用的方法并不失一般性。如果更換其他真實病變部位的模型，所涉及的適形貼壁支架模型構建、壓握、擴張、回彈及貼壁性能分析方法均不變。
1.1.1 傳統支架及血管斑塊模型的構建
本文構建的血管模型長度 23.6 mm，外徑為 5.27 mm，內徑為 4.27 mm，壁厚均勻為 0.5 mm，如圖 2 所示。斑塊與血管共軸，使用旋轉的方法進行實體建模，最狹窄處直徑為 2.4 mm。計算得到血管的狹窄率為 43.7%。構建 I 型連接筋、正弦波支撐筋結構的傳統直筒型管網狀支架作為對照組，使用三維計算機輔助設計軟件 SolidWorks 2016 （SolidWorks Inc.，美國）進行設計和建模。傳統支架的每根支架支桿的截面為正方形，截面邊長為 0.12 mm。
圖2
理想化的頸動脈血管-斑塊、球囊、傳統支架和壓握殼模型
Figure2.
Idealized carotid artery-plaque model，balloon，traditional stent and crimping shell model
本文重點關注支架、血管及斑塊三部分的力學性能，因此在不影響力學表現的情況下簡化了球囊和壓握殼的模型，如圖 2 所示。將壓握殼建立為一個圓筒空殼結構，設置其外徑為 4.45 mm，厚度為 0.01 mm，長度為 16 mm，提供與臨床情況相近的、徑向向內的壓縮載荷。球囊的橫截面為環形褶皺型，整體呈現圓柱形結構，其長度大于所使用的支架的長度，軸向長度為 16.8 mm，外徑為 0.48 mm，厚度為 0.001 mm，相比于真實的臨床情況，省略了導管裝置的模型。
1.1.2 適形貼壁支架模型的構建
使用三維映射的方法構建所設計的適形貼壁支架模型。將傳統支架植入狹窄血管模型內，調整使血管與支架共軸。做垂直于血管管腔中心軸的截面，如圖 3 所示。在每個截面進行徑向映射，設支架與血管管腔的中心軸點為點 O，以 O 為圓心建立極坐標系，設置傳統支架的外表面中心點為點 A。連接點 A 與點 O，做 AO 的延長線，記延長線與血管內表面的交點為點 A’，A’即為適形支架的一個貼壁母線上一個點的位置。類似地，在每個與上述中心軸垂直的截面內以及在不同的截面內能獲得支架支桿一系列的這種貼壁位置。沿著支架網絲走向將這些點連接起來就是支架絲的外壁母線。根據該母線即可確定適形貼壁支架映射到血管壁上的結構，進而設計適形貼壁支架。所獲得的適形貼壁支架結構適應與其對應的個性化狹窄血管的內壁形狀，支架外表面無縫緊貼在血管內壁上。
圖3
適形貼壁支架建模方法示意圖
Figure3.
Schematic diagram of modeling method of body-fitted stent
1.2 材料屬性和網格劃分
本文選擇新型可降解的鋅合金為支架的材料[25]。將支架設置為各向同性、不可壓縮的彈塑性材料，楊氏模量為 98 000 MPa，泊松比為 0.3，屈服強度為 220 MPa，強度極限為 480 MPa。設置血管的楊氏模量為 1.75 MPa，泊松比為 0.499[27]。球囊設置為聚酯材料，楊氏模量為 1 455 MPa，泊松比為 0.3[28]。壓握殼為線彈性連續材料，楊氏模量為 300 MPa，泊松比為 0.3[29]。
本文將斑塊劃分為完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊，分別設置不同的斑塊材料屬性，設計對比實驗，探究斑塊鈣化程度對于支架的支撐性、貼壁性及斑塊所受應力的影響。使用一階奧格登（Ogden）模型描述斑塊的材料屬性，如式（1）所示。其中，W 是應變能密度函數；J 為彈性體積比；λ1、λ2、λ3 為主伸長率；αi、μi 為描述材料的剪切行為的系數；Di 為描述材料的壓縮性的系數，具體參數如表 1 所示。泊松比為 0.49，D2 和D3 取值都為 0[30]。
表1
兩種斑塊材料屬性
Table1.
Material properties of two kinds of vascular plaque
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使用網格劃分軟件 HyperMesh 14.0（Altair Engineering Inc.，美國）對血管、斑塊、球囊、壓握殼模型以及兩種支架模型進行網格劃分。使用 C3D8R 和 C3D6R 網格，各部件的網格信息如表 2 所示。以往的力學仿真研究中與本文尺寸相近的支架模型使用的網格尺寸約為 0.2 mm，網格數目的數量級約為 104 個[31]。在本文的后續研究，網格密度會影響到后處理中間隔距離的計算精度，因此本文為了提高計算準確度，對于兩組支架模型采用了更致密的網格，尺寸為 0.01 mm，繪制的網格數目遠大于已有仿真研究中經過網格敏感性分析所得到的臨界值。
表2
不同部件的網格信息
Table2.
Mesh information of different parts
1.3 邊界條件與載荷
利用有限元分析軟件 Abaqus 6.14（SIMULIA Inc.，美國）進行有限元力學仿真。將各部件的網格模型依次導入后進行共軸裝配。建立 R、Z、T 圓柱坐標系，原點為血管中心軸線上的一點，R 方向代表徑向，Z 方向代表軸向，T 方向代表圓周方向。設置約束條件將斑塊外表面與血管內表面綁定，保證血管和斑塊之間力和位移的傳遞且不發生相對滑移。設置通用接觸和摩擦因數，在真實的生理環境中，金屬材質的支架支桿與斑塊、支架支桿與血管內壁之間的摩擦因數都存在細微的不同，不同摩擦因數下各部件之間發生的微小的相對滑移不會對本研究所關注的應力、變形及貼壁這三方面產生決定性影響，因此本文參考以往的力學仿真分析，將所有接觸關系間的摩擦因數簡化設置為統一的 0.2[32]。
將血管的兩端設定為周向固定，在支架中部的一組支撐筋轉彎處選擇對稱的六個點約束其周向自由度，以保證盡量與真實的臨床情況相符，限制血管和支架的周向轉動。
支架在血管—斑塊模型中作用的全過程分為① 壓握、② 擴張、③ 保持、④ 回彈這 4 個階段。顯式計算的增量步的大小完全由求解器自動控制，即自動增量步長法。使用有限元分析軟件 Abaqus 6.14（SIMULIA Inc.，美國）的顯式分析模塊時，增量步必須小于某個極限值，以保證加速度在每個增量步中接近常數，這樣才能對速度和位移進行精確積分。分析允許的最大增量步長為穩定極限值，這個值與材料密度、材料特性及單元網格相關。本文根據選取的材料特性及劃分網格的尺寸設定了每一步的加載時間。在第① 階段，借助壓握殼對支架整體進行壓握，對壓握殼外表面施加了 1.03 mm 的徑向向內的位移，使適形貼壁支架的兩端最膨大部位被壓握至小于管腔最狹窄部分，持續時間均為 20 ms。在第② 階段，提取經過壓握變形后的支架模型與血管斑塊系統進行裝配，并將壓握后支架上各節點上的所有方向的應力以預應力場的形式加載到變形后的支架上；對球囊內表面施加 2.1 mm 的均勻的徑向向外的位移載荷，持續時間為 20 ms。用球囊撐開支架，使支架發生擴張，擠壓斑塊和血管，擴開狹窄部位，參照臨床，擴張到正常血管的 1.1 倍。在第③ 階段，保持此時的擴張狀態，持續時間為 5 ms，使系統穩定。第④ 階段，對球囊施加徑向向內的位移，載荷大小為 2 mm，持續時間為 10 ms，模擬球囊卸載。這一過程中，球囊隨著卸載過程不再對支架提供徑向支撐，支架在血管和斑塊向內的作用力下有一定程度的回彈。
2 貼壁判定方法
如圖 4 所示為支架在狹窄血管內回彈后的貼壁情況。在斑塊邊緣處，支架支桿與血管內壁貼合不完全。從縱向截面來看，此局部空間結構近似三角形（局部視圖中的虛線部分），其形狀不規則，依靠單一的距離、未接觸面積等指標，可能產生偏差。例如，如果該局部區域呈現狹長的形狀，此時僅通過分離距離判斷，其貼壁情況良好，但實際上狹長的區域存在大面積不貼壁的部位。本文使用支架支桿到血管管腔內壁的距離（簡稱間隔距離）、支架與內壁未接觸部分的面積占支架總外表面積的占比（簡稱未接觸面積分數）及支架外表面與管腔內表面包絡的體積（簡稱殘留體積），即從距離、面積及體積三個維度綜合評價支架的貼壁性能。
圖4
支架回彈后的 SM 情況
Figure4.
The stent malapposition after recoiling
2.1 間隔距離
間隔距離的獲取通過計算機編程語言 Python 執行。如圖 4 所示，支架支桿與血管內壁未接觸的部分形成了一個局部空間。在此空間中，通過計算結果文件可以提取得到各點的節點編號及三維坐標。以支架上某節點 A 為例，其到達血管斑塊內壁上各點，在三維空間上存在無數個間隔距離（通過歐式距離計算），設為間隔距離集合 {a}。在間隔距離集合 {a} 中提取出其中最小元素 amin，amin 即為點 A 到達血管內壁的距離，將 amin 的數值賦給 a1，存入新的集合 {D}，作為總體距離集合中的第一個元素。重復上述步驟，將支架上所有節點依次作為母點，找到其到達血管斑塊內壁上各點的全部距離，將這些距離中的最小值作為它到血管內壁的距離，放入總的距離集合，獲得該支架的距離集合 {D}，其元素數目與支架的節點數相同。使用這種算法時，提取到的坐標僅為有節點位置的坐標，而不是所有位置的坐標，因此劃分節點和網格的密度會影響距離獲取的準確性，故本文劃分了致密的網格以提高準確性。
2.2 未接觸面積分數
為了描述支架支桿與血管內壁的未接觸部分與總表面積的關系，引入未接觸面積分數 M，定義 M 為未接觸部分的支架外表面積占支架外表面總表面積的百分數，如式（2）所示。m未 為未接觸部分的支架外表面積，m總 為支架外表面總表面積。
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M 是［0,1］之間的百分數，M 值越大，描述支架支桿與血管管腔的 SM 越嚴重。具體為，對變形后的網格模型進行重建，生成實體模型，將其導入三維計算機輔助設計軟件 SolidWorks 中測量支架外表面的表面積，然后測量支架支桿與血管管腔內壁的未接觸部分的支架外表面區域的表面積。
2.3 殘留體積
支架和血管斑塊變形后的模型如圖 5 所示，填補支架的網孔使其外表面包絡形成一個封閉的空間，然后將血管管腔的空間也填補為實體，獲得流腔模型。將流腔模型與支架的包絡空間模型裝配后做布爾運算，得到未貼壁的局部空間的體積，即為殘留體積。
圖5
獲得殘留體積的方法示意圖
Figure5.
Schematic diagram of the method to obtain the residual volume
3 結果分析
3.1 支架的應力分布
在壓握階段，支架受到徑向向內的作用力，高應力區域分布在支撐筋轉彎處，除了轉彎處外，其余部位受力較為均勻，如圖 6 所示。兩種支架的應力分布情況相近，從數值來看，適形貼壁支架的平均應力大于傳統支架，兩支架在壓握過程的應力未超過材料的強度極限（480 MPa），不會發生斷裂。
圖6
支架壓握后的應力云圖
Figure6.
Stress contour after crimping
傳統支架和適形貼壁支架在未完全鈣化斑塊模型及完全鈣化斑塊模型中的應力云圖如圖 7 所示。在未完全鈣化斑塊模型中，支架擴張到最大位移時，支架受到徑向向外的位移載荷，每個單元的高應力區域集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 263.5 MPa 和 345.1 MPa，均高于支架材料的屈服強度（220 MPa），支架發生了塑性形變，但低于強度極限（480 MPa），不會發生斷裂。支架回彈階段，高應力區位于血管最狹窄處附近，對于每個支架單元，高應力區域集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 319.5 MPa 和 438.1 MPa。兩支架上各單元的應力均值分別為 113.7 MPa 和 91.4 MPa，適形貼壁支架的應力均值小于傳統支架。
圖7
在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中的支架擴張及回彈后的應力云圖
Figure7.
Stress contour after expansion and recoiling in the incompletely calcified plaque and completely calcified plaque models
在完全鈣化斑塊模型中，支架擴張到最大位移時，每個支架單元的高應力區域同樣集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 291.8 MPa 和 447.0 MPa。在支架回彈階段，與未完全鈣化模型情況相近，支架發生了塑性形變，傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 314.7 MPa 和 456.4 MPa，應力均值分別為 119.8 MPa 和 101.5 MPa，適形貼壁支架的應力峰值高于傳統支架，但均值小于傳統支架。
在傳統支架和適形貼壁支架作用下，未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊的應力分布如圖 8 所示。斑塊的鈣化程度不僅對支架擴張、回彈的應力分布產生影響，同時也會影響斑塊自身的應力分布。完全鈣化斑塊上的應力大于未完全鈣化斑塊上的應力。斑塊的應力峰值在傳統支架的作用下大于在適形貼壁支架作用下，同時，斑塊的應力均值在傳統支架的作用下也大于在適形貼壁支架作用下的數值。
圖8
斑塊在傳統支架及適形貼壁支架作用下回彈后的應力云圖
Figure8.
Stress contour of plaque after recoiling under the action of traditional stent and body-fitted stent
3.2 支架的支撐性能
支架完成擴張后，在血管和斑塊的彈性回縮力的擠壓下發生一定程度的回彈，表現為術后的殘余狹窄，引入殘余狹窄率（α）公式來反應支架的支撐性能[32]，如式（3）所示：
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式中，Dmax 為支架植入后達最終狀態后血管的最大直徑；Dmin 為支架植入后達最終狀態后血管最狹窄處的直徑。
本文構建的血管斑塊模型初始直徑為 4.27 mm，最窄部位直徑 2.40 mm，根據直徑計算出其初始狹窄率為 43.7%。使用傳統支架擴張的完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊模型中的殘余狹窄率分別為 36.2% 和 33.5%。采用適形貼壁支架擴張后，完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊模型的殘余狹窄率分別為 36.7% 和 32.1%。這表明 2 種支架均能對病變部位起到一定的治療效果，所設計的適形貼壁支架可以保證與同尺寸的傳統支架結構相近的支撐性能。另外根據結果可知，兩種支架對未完全鈣化斑塊的治療效果優于對完全鈣化斑塊的治療效果。
3.3 支架的貼壁性能
3.3.1 間隔距離
分析上述距離集合中的數據，可得到其間隔距離的極值和平均值，如表 3 所示。
表3
間隔距離極值和平均值
Table3.
The maximum and average values of separation distance
從間隔距離極值來看，在未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊模型中，適形貼壁支架相較于傳統支架縮小了 30.2% 和 34.3%。從間隔距離平均值來看，適形貼壁支架相較于傳統支架縮小了 21.5% 和 22.0%。無論是從距離的極值還是從距離的平均值來看，適形貼壁支架均縮小了支架支桿與管腔內壁的分離程度，提升了貼壁性能。
另外，在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中，無論是從距離的極值還是從距離的平均值來看，支架在未完全鈣化斑塊中的貼壁性能表現均優于在完全鈣化斑塊中的表現，可知斑塊鈣化程度對支架貼壁性能存在影響。
3.3.2 未接觸面積分數
經過測量得到傳統支架和適形貼壁支架的外表面積分別為 20.03 mm2 和 24.48 mm2。在未完全鈣化斑塊模型中，傳統支架和適形貼壁支架的未接觸面積分數 M 值分別為 14.9% 和 3.6%，適形貼壁支架的 M 值降低了 11.3%；在完全鈣化斑塊模型中，傳統支架和適形貼壁支架的 M 值分別為 15.2% 和 4.1%，適形貼壁支架的 M 值降低了 11.1%。無論在完全鈣化斑塊模型還是未完全鈣化斑塊模型中，適形貼壁支架相比于傳統支架均提高了擴張后接觸部分面積的占比，改善了貼壁性能。兩種支架在未完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數均低于在完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數。
3.3.3 殘留體積
在未完全鈣化斑塊中，傳統支架和適形貼壁支架的殘留體積分別為 7.14 mm3 和 0.49 mm3；在完全鈣化斑塊中，傳統支架和適形貼壁支架的殘留體積分別為 7.56 mm3 和 0.57 mm3。在治療不同類型的斑塊時，兩種支架應用在未完全鈣化斑塊中的貼壁性均優于在完全鈣化斑塊中。在未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊的模型中，適形貼壁支架相比于傳統支架的殘留體積分別減小了 93.1% 和 92.5%，可知其對于貼壁性能有較大的提高，且在兩種鈣化程度不同的斑塊中均適用。
3.3.4 小結
本文提出了綜合考慮間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三方面支架貼壁性能評價方法，并給出了基于有限元仿真軟件的計算結果和三維建模軟件展開后處理的具體操作方法。
其中，間隔距離極值反應了支架支桿與管腔內壁分離的最遠距離，代表支架表面翹起最嚴重的點與管腔內壁的分離程度；間隔距離平均值概括了支架上所有節點與管腔內壁的分離程度。未接觸面積分數描述了支架支桿與管腔內壁分離部分的面積與總表面積的關系，相較于傳統支架，適形貼壁支架的未接觸面積分數更低，改善了貼壁性能。同時，兩種支架在未完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數均低于在完全鈣化斑塊中。從殘留體積方面考慮，相較于傳統支架，適形貼壁支架的殘留體積在完全鈣化斑塊模型及未完全鈣化斑塊模型中有了非常顯著的減小。
據此評判所設計的適形貼壁支架能夠明顯地改善支架貼壁性能，其效果在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中均可體現。綜合基于距離、面積及體積這三個維度的指標來分析，在應用于不同鈣化程度的斑塊時，適形貼壁支架相較于傳統支架，在未完全鈣化的狹窄血管中貼壁表現更好，對貼壁性能的提升程度也更為顯著。
適形貼壁支架和傳統支架在間隔距離和未接觸面積分數這兩個方面差異在 20% 和 10% 上下，差異不大，但是在殘留體積這一方面差異顯著，達 90% 左右。因此若僅從距離或面積占比來評價血管內支架的貼壁表現是不夠全面的，需要將距離、面積、體積綜合考慮，以便展開不同病變之間貼壁效果的橫向對比。
在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中，支架在未完全鈣化斑塊中的貼壁性能表現均優于在完全鈣化斑塊中的表現，可知斑塊鈣化程度對支架貼壁性能存在影響，提示無論應用何種結構的支架，鈣化嚴重的斑塊都更可能引發 SM，在治療鈣化病變時，SM 問題應更加引起重視。
4 討論
本文提出的適形貼壁支架，無論是在未完全鈣化斑塊還是完全鈣化斑塊模型中，均能對病變部位起到一定的治療效果，可以保證與同尺寸的傳統支架結構相近的支撐性能。另外，兩種支架對未完全鈣化斑塊的治療效果優于對完全鈣化斑塊的治療效果，提示在應用可降解鋅合金材質的支架治療完全鈣化斑塊時，應考慮通過合金、支架支桿加粗等方法提高支撐性[33-34]。
本文設計的適形貼壁支架在血管中服役時，支架上的應力高于所選材料的屈服強度，能夠發生塑性形變，對血管起到支撐作用，高應力區域位于血管最狹窄處附近，對于每個支架單元，高應力區域位于集中在支架的支撐筋轉彎處，從應力的分布和具體數值來看，與已有的相近支架的力學仿真研究的結論相符合[25, 31-32]。適形貼壁支架的應力峰值均明顯高于傳統結構支架，但其具有更低的應力均值。在支架的應用中，高應力的區域可能引發機械性能產生改變，甚至引發支架失效，是需要重點關注的部位。特別是對于可降解支架，應力集中還可能造成應力腐蝕過大，引起支架不均勻降解。針對本文所設計的適形貼壁支架結構，其應力峰值大于傳統結構，但沒有超過材料的強度極限，仍在可使用范圍，應力均值低于傳統支架，達到了本文預期。
同時，上述應力分布的結果提示，在適形貼壁支架的材料選擇、制備工藝中，應該考慮進一步降低重點部位的應力峰值。關于支架上的應力集中問題，王小平等[35]對于 2 種支架在球囊擴張作用下的形變時，也提出了支架應避免發生應力集中。
在血管和支架回彈穩定后，傳統支架最終呈現中間細、兩頭粗的“狗骨效應”，支架與血管內壁出現空隙，沒有緊密貼合，形成局部空間，導致血管修復時內皮對支架支桿的覆蓋不均勻，出現 ISR 和 LST。本文設計的適形貼壁支架結構，在斑塊與血管過渡的交界部位有拐角，整體呈現似啞鈴形，緊密貼合在血管管腔內壁上。在擴張到最大直徑后，傳統支架仍然保留了完全的圓柱形結構，而適形貼壁支架在中部靠近斑塊邊緣處仍保留著初始結構設計的小拐角，兩個支架的形態并不完全相同。這是因為斑塊材質比支架材質軟，施加載荷的適形支架在擠壓斑塊時保留了小拐角的形態，而沒有被球囊完全撐開變形為圓柱形。支架植入完成后，啞鈴形的兩端和中部交界的拐角仍存在，雖經歷了一定程度的形變，但仍能較好地貼在斑塊和血管的交界處，呈現優于傳統支架的貼壁性。
在支架貼壁性能的評價方面，Im 等[19]測量了未貼壁的支架支桿與血管壁的最大距離、未貼壁的支架段的最大長度以及支架腔外最大橫截面積，并借助 OCT 圖像評價貼壁性能。另一方面，關于區分被覆蓋和未被覆蓋的支桿的研究成果較少，Lu 等[20]提出了一種基于 OCT 圖像的分析方法，可用來定量評估支架組織覆蓋度，目前還未廣泛應用。本文選取了支架支桿到血管管腔內壁的間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三個臨床上實際關注的指標來綜合描述支架貼壁性能，既能描述支架支桿與血管內壁分離的絕對距離，又能按面積占比描述貼壁的程度，同時考慮到支桿翹起形成的局部空間大小。
本文采用了理想化的血管—斑塊模型進行模擬，存在一定局限性。由于對血管模型的簡化，使用的是直筒型周向對稱模型，因此未能將血管彎曲角度、斑塊的不對稱性等因素對貼壁性能的影響納入考慮。在下一步的研究中，還應考慮周向不對稱的斑塊結構、帶有彎曲角度的血管所造成的擴張時支架和斑塊的受力不均勻、支架的不完全擴張等原因引起的 SM 問題，探究在這些復雜血管環境下，適形貼壁支架是否仍能具有優于傳統支架的貼壁性。對于貼壁性能評判，在進一步研究中，應結合間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三個參數所占的權重，將其綜合為一個評價指數，以便于更為簡便地評價支架貼壁性能。
本文所設計的適形貼壁支架結構是針對每位患者的病變部位量身設計和定做，涉及到病變血管影像的數據采集、模型構建及三維打印等問題。針對不同的患者，需要再次進行構型設計和建模。本文作為解決現有支架普遍存在的 SM 問題的一個初嘗試，僅基于如何提升貼壁性能提出一種設計理念，而沒有對普適性與針對性之間的矛盾做出取舍。在進一步的研究中，可根據患者病變部位血管的狹窄率、斑塊硬度、斑塊寬徑比等具體的幾何參數、材料參數，對病變部位進行大類劃分；做出幾大類不同型號的適形貼壁支架，在臨床應用中，通過影像學檢測確定參數，有針對性地挑選與之匹配的適形貼壁支架型號，而不再是支架與患者一一對應的個性化適形，這樣的大類劃分更有利于降低成本、批量生產，同時兼顧了病變部位的具體情況，更具有臨床應用價值。
5 結論
根據本文提出的適形貼壁支架設計方法所得到的適形貼壁支架，可以保證與傳統支架相近的支撐性，達到了治療效果。依據本文提出的間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三方面支架貼壁性能評判指標來看，適形貼壁支架相較于傳統支架，對貼壁性能有了顯著提升。無論對于未完全鈣化斑塊還是完全鈣化斑塊，適形貼壁支架均適用，均可以提升貼壁性能。
本文提出的貼壁性能評價方法分別從距離、面積及體積三個維度展開分析，避免了單一的距離或面積指標的片面性及不準確性，為客觀評價血管內支架的貼壁性能提供了一種思路。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
目前，血管內支架因市場需求巨大且瓶頸問題突出而成為國內外研究熱點。支架在植入狹窄血管后，兩端翹起，如圖 1 所示。支架貼壁不良（stent malapposition，SM）導致血管修復時內皮對支架支桿的覆蓋不均勻，發生支架內再狹窄（in-stent restenosis，ISR）及晚期血栓（late stent thrombosis，LST），造成不良后果。無論是祼金屬支架，藥物洗脫支架還是可降解支架（bioabsorbable stent，BRS），都存在發生 ISR 和 LST 的可能。
圖1
支架在狹窄血管內回彈后翹起
Figure1.
Stent upwarping after recoiling in a stenotic vessel
SM 是指患者一個以上的支架支桿與血管壁沒有緊密貼合，出現顯著分離的狀況。臨床上的判斷標準是在血管內超聲下可見支架后具有血流，并無分支出現[1]。臨床上將其分為即刻貼壁不良（acute stent malapposition，ASM）和晚期貼壁不良（late stent malappositions，LSM）[2]。ASM 通常在支架植入的即刻發生，多發生于支架的邊緣，通常與支架植入相關。復雜的血管結構、彎曲程度、支架的不完全擴張及支架回彈均是 ASM 發生的可能因素。LSM 在術后 6～9 個月出現，與血管的正性重構有關，檢查時可見患者冠狀動脈外彈力膜面積的增加程度大于中膜和斑塊面積的增加程度。
發生 SM 時，支架和血管壁之間會形成相應的局部空間，此空間內容易導致纖維素及血小板積聚，誘發支架內形成血栓[3]。Cook 等[4]的研究首次證實了 SM 與 ISR、LST 之間的聯系。Finn 等[5]提出 SM 與延遲內皮化之間有一定關聯，SM 可能增加支架內血栓風險。Leone 等[6]指出 SM 與未被覆蓋的支架支桿（uncovered struts，US）均是血栓形成的預測因子。Giglioli 等[7]提出內皮細胞覆蓋不完全，也是支架植入后晚期不良事件和死亡率增加的重要預測因素。Taniwaki 等[8]研究提示 SM 是中晚期血栓形成的預測因子。探討如何減少 SM 的發生，具有重要的臨床意義。
不同的支架設計會影響到支架與血管內壁的貼合程度，從而影響到 ISR、LST 的發生幾率。現有研究對支架結構設計的改進，大都致力于力學性能提升，普遍存在結構復雜、與病變血管接觸不良及血流干擾較大等問題[9-11]。在針對提高貼壁性能的結構優化研究中，郭同彤等[12]將傳統的圓筒形支架進行結構改進，使位于中間的支架單元的長度最長，由中間向兩側遞減，形成梭型結構。使得支架在擴張后能保持穩定的徑向支撐，又能克服支架兩端的翹起現象。張永順等[13]通過形成斜面區域的結構，結合物理尺寸上的改變，解決了由斜面結構導致的圓周方向上支撐力不一致的技術問題，從而使斜面結構可以應用到血管中，尤其是分叉處，貼合性更佳。潘寧等[14]通過預彎曲血管支架，再結合自身多段結構中的變徑設計，更好地適應血管彎曲特性，增強和血管的貼壁性能，減少術后對血管的刺激。但現有的結構設計沒有考慮到不同病變部位的血管彎曲角度、斑塊的具體結構，少有個性化結構設計方法。
目前，有限元方法常被應用于血管內支架的力學分析，為支架的結構設計提供一定的指導[15]。任慶帥[16]模擬了傳統管網狀結構支架在一例真實頸動脈血管中的釋放過程，指出支架回彈后，產生端部翹起，支架與組織間存在空隙的現象，即 SM，但未對該空隙進行定量討論。在評價支架的貼壁情況時，Brown 等[17]將 SM 量化計算為支架支桿外表面到血管管腔內壁的距離。Naganuma[18]將 ASM 定義為支架支桿與血管內壁的分離距離 ≥ 1 mm。Im 等[19]測量了未貼壁的支桿與血管壁的最大距離、未貼壁支架段的最大長度以及支架外周血管腔最大橫截面積，并取所有橫截面光學相干斷層掃描（optical coherence tomography，OCT）圖像中未被覆蓋的支架支桿百分比評價貼壁性能。Lu 等[20]提出了一種基于 OCT 圖像的分析方法，定量評估支架組織覆蓋度，目前還未廣泛應用。另有研究將 SM 定義為支桿內邊與血管壁的距離大于支桿厚度與 OCT 軸向分辨率之和[21]。但現有的貼壁性能評價方法大多僅從單一維度考慮，未能綜合反映支架整體結構與血管壁之間的分離程度。
另外，支架貼壁性能受到斑塊組織成分的影響。臨床上根據斑塊鈣化程度，將其分為脂質斑塊、纖維化斑塊和鈣化斑塊[22]。支架植入手術后的不良事件與斑塊鈣化程度具有相關性。不同鈣化程度的斑塊對支架擴張的難易程度、擴張后血管和斑塊上的應力以及支架的即刻回彈率等有著不同的效應，從而影響支架的貼壁性[18, 23-24]。崔新陽[25]探究了可降解支架在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中的壓握、擴張及回彈后支架的力學表現，提出斑塊鈣化程度對于支架服役過程中的應力分布、疲勞及降解均會產生影響。因此，在針對 SM 的研究中，有必要將斑塊的鈣化程度納入考慮。
綜上，在血管內支架的設計中，如何保證貼壁性、如何評價貼壁性等一系列問題，成為研究焦點。現有的眾多結構設計中少見有適應患者個性化病變的支架結構設計方法。現有的貼壁性能評價指標大都僅從單一維度考慮，不能綜合反映支架整體結構與血管壁之間的分離程度；另外，上述評價指標沒有參照病變血管直徑大小以及病變形態體積等信息進行評估，因此也缺乏不同血管病變之間 SM 程度的橫向可比性。
本文針對現存的血管內 SM 問題，提出一種新的適形貼壁支架結構[26]。其結構是根據患者個性化狹窄血管和斑塊的形態量身定做的，可緊密貼合在血管內壁上，降低因 SM 而造成 ISR、LST 的風險。本文利用數值模擬方法，分析適形貼壁支架在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中經歷壓握—擴張—回彈過程的其生物力學性能；進一步地，本文提出一套支架貼壁性能評價方法，用于綜合地、定量地評判支架在血管內擴張后的貼壁效果，并應用該指標對于適形貼壁支架和傳統支架的貼壁性能進行評價與對比。
1 材料和方法
1.1 支架及血管斑塊三維有限元模型的建立
本文提出的適形貼壁支架是根據患者個性化狹窄血管和斑塊的形態量身定做。其設計方法為：基于患者病變部位的電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）影像進行三維重建，得到狹窄血管和斑塊的幾何模型，選擇長度長于患者血管狹窄段的傳統閉環式管網狀支架作為初始結構，適度調整以使支架中心軸與血管管腔中心軸重合，在每個與上述中心軸垂直的截面上進行徑向映射，獲得一系列支架網絲的貼壁位置，連接成為支架輪廓線，利用選定的截面沿著輪廓線進行掃掠，獲得適形貼壁支架的三維結構模型，其外表面無縫緊貼在該病變部位狹窄血管的內壁上。
不同患者的病變部位幾何形態各不相同。本文選擇構建理想化的血管—斑塊模型，模型中的狹窄部分與正常血管連接處的過渡是突變的，代表更為極端的情況，根據此模型展開力學仿真計算和貼壁性能的探究，所用的方法并不失一般性。如果更換其他真實病變部位的模型，所涉及的適形貼壁支架模型構建、壓握、擴張、回彈及貼壁性能分析方法均不變。
1.1.1 傳統支架及血管斑塊模型的構建
本文構建的血管模型長度 23.6 mm，外徑為 5.27 mm，內徑為 4.27 mm，壁厚均勻為 0.5 mm，如圖 2 所示。斑塊與血管共軸，使用旋轉的方法進行實體建模，最狹窄處直徑為 2.4 mm。計算得到血管的狹窄率為 43.7%。構建 I 型連接筋、正弦波支撐筋結構的傳統直筒型管網狀支架作為對照組，使用三維計算機輔助設計軟件 SolidWorks 2016 （SolidWorks Inc.，美國）進行設計和建模。傳統支架的每根支架支桿的截面為正方形，截面邊長為 0.12 mm。
圖2
理想化的頸動脈血管-斑塊、球囊、傳統支架和壓握殼模型
Figure2.
Idealized carotid artery-plaque model，balloon，traditional stent and crimping shell model
本文重點關注支架、血管及斑塊三部分的力學性能，因此在不影響力學表現的情況下簡化了球囊和壓握殼的模型，如圖 2 所示。將壓握殼建立為一個圓筒空殼結構，設置其外徑為 4.45 mm，厚度為 0.01 mm，長度為 16 mm，提供與臨床情況相近的、徑向向內的壓縮載荷。球囊的橫截面為環形褶皺型，整體呈現圓柱形結構，其長度大于所使用的支架的長度，軸向長度為 16.8 mm，外徑為 0.48 mm，厚度為 0.001 mm，相比于真實的臨床情況，省略了導管裝置的模型。
1.1.2 適形貼壁支架模型的構建
使用三維映射的方法構建所設計的適形貼壁支架模型。將傳統支架植入狹窄血管模型內，調整使血管與支架共軸。做垂直于血管管腔中心軸的截面，如圖 3 所示。在每個截面進行徑向映射，設支架與血管管腔的中心軸點為點 O，以 O 為圓心建立極坐標系，設置傳統支架的外表面中心點為點 A。連接點 A 與點 O，做 AO 的延長線，記延長線與血管內表面的交點為點 A’，A’即為適形支架的一個貼壁母線上一個點的位置。類似地，在每個與上述中心軸垂直的截面內以及在不同的截面內能獲得支架支桿一系列的這種貼壁位置。沿著支架網絲走向將這些點連接起來就是支架絲的外壁母線。根據該母線即可確定適形貼壁支架映射到血管壁上的結構，進而設計適形貼壁支架。所獲得的適形貼壁支架結構適應與其對應的個性化狹窄血管的內壁形狀，支架外表面無縫緊貼在血管內壁上。
圖3
適形貼壁支架建模方法示意圖
Figure3.
Schematic diagram of modeling method of body-fitted stent
1.2 材料屬性和網格劃分
本文選擇新型可降解的鋅合金為支架的材料[25]。將支架設置為各向同性、不可壓縮的彈塑性材料，楊氏模量為 98 000 MPa，泊松比為 0.3，屈服強度為 220 MPa，強度極限為 480 MPa。設置血管的楊氏模量為 1.75 MPa，泊松比為 0.499[27]。球囊設置為聚酯材料，楊氏模量為 1 455 MPa，泊松比為 0.3[28]。壓握殼為線彈性連續材料，楊氏模量為 300 MPa，泊松比為 0.3[29]。
本文將斑塊劃分為完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊，分別設置不同的斑塊材料屬性，設計對比實驗，探究斑塊鈣化程度對于支架的支撐性、貼壁性及斑塊所受應力的影響。使用一階奧格登（Ogden）模型描述斑塊的材料屬性，如式（1）所示。其中，W 是應變能密度函數；J 為彈性體積比；λ1、λ2、λ3 為主伸長率；αi、μi 為描述材料的剪切行為的系數；Di 為描述材料的壓縮性的系數，具體參數如表 1 所示。泊松比為 0.49，D2 和D3 取值都為 0[30]。
表1
兩種斑塊材料屬性
Table1.
Material properties of two kinds of vascular plaque
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使用網格劃分軟件 HyperMesh 14.0（Altair Engineering Inc.，美國）對血管、斑塊、球囊、壓握殼模型以及兩種支架模型進行網格劃分。使用 C3D8R 和 C3D6R 網格，各部件的網格信息如表 2 所示。以往的力學仿真研究中與本文尺寸相近的支架模型使用的網格尺寸約為 0.2 mm，網格數目的數量級約為 104 個[31]。在本文的后續研究，網格密度會影響到后處理中間隔距離的計算精度，因此本文為了提高計算準確度，對于兩組支架模型采用了更致密的網格，尺寸為 0.01 mm，繪制的網格數目遠大于已有仿真研究中經過網格敏感性分析所得到的臨界值。
表2
不同部件的網格信息
Table2.
Mesh information of different parts
1.3 邊界條件與載荷
利用有限元分析軟件 Abaqus 6.14（SIMULIA Inc.，美國）進行有限元力學仿真。將各部件的網格模型依次導入后進行共軸裝配。建立 R、Z、T 圓柱坐標系，原點為血管中心軸線上的一點，R 方向代表徑向，Z 方向代表軸向，T 方向代表圓周方向。設置約束條件將斑塊外表面與血管內表面綁定，保證血管和斑塊之間力和位移的傳遞且不發生相對滑移。設置通用接觸和摩擦因數，在真實的生理環境中，金屬材質的支架支桿與斑塊、支架支桿與血管內壁之間的摩擦因數都存在細微的不同，不同摩擦因數下各部件之間發生的微小的相對滑移不會對本研究所關注的應力、變形及貼壁這三方面產生決定性影響，因此本文參考以往的力學仿真分析，將所有接觸關系間的摩擦因數簡化設置為統一的 0.2[32]。
將血管的兩端設定為周向固定，在支架中部的一組支撐筋轉彎處選擇對稱的六個點約束其周向自由度，以保證盡量與真實的臨床情況相符，限制血管和支架的周向轉動。
支架在血管—斑塊模型中作用的全過程分為① 壓握、② 擴張、③ 保持、④ 回彈這 4 個階段。顯式計算的增量步的大小完全由求解器自動控制，即自動增量步長法。使用有限元分析軟件 Abaqus 6.14（SIMULIA Inc.，美國）的顯式分析模塊時，增量步必須小于某個極限值，以保證加速度在每個增量步中接近常數，這樣才能對速度和位移進行精確積分。分析允許的最大增量步長為穩定極限值，這個值與材料密度、材料特性及單元網格相關。本文根據選取的材料特性及劃分網格的尺寸設定了每一步的加載時間。在第① 階段，借助壓握殼對支架整體進行壓握，對壓握殼外表面施加了 1.03 mm 的徑向向內的位移，使適形貼壁支架的兩端最膨大部位被壓握至小于管腔最狹窄部分，持續時間均為 20 ms。在第② 階段，提取經過壓握變形后的支架模型與血管斑塊系統進行裝配，并將壓握后支架上各節點上的所有方向的應力以預應力場的形式加載到變形后的支架上；對球囊內表面施加 2.1 mm 的均勻的徑向向外的位移載荷，持續時間為 20 ms。用球囊撐開支架，使支架發生擴張，擠壓斑塊和血管，擴開狹窄部位，參照臨床，擴張到正常血管的 1.1 倍。在第③ 階段，保持此時的擴張狀態，持續時間為 5 ms，使系統穩定。第④ 階段，對球囊施加徑向向內的位移，載荷大小為 2 mm，持續時間為 10 ms，模擬球囊卸載。這一過程中，球囊隨著卸載過程不再對支架提供徑向支撐，支架在血管和斑塊向內的作用力下有一定程度的回彈。
2 貼壁判定方法
如圖 4 所示為支架在狹窄血管內回彈后的貼壁情況。在斑塊邊緣處，支架支桿與血管內壁貼合不完全。從縱向截面來看，此局部空間結構近似三角形（局部視圖中的虛線部分），其形狀不規則，依靠單一的距離、未接觸面積等指標，可能產生偏差。例如，如果該局部區域呈現狹長的形狀，此時僅通過分離距離判斷，其貼壁情況良好，但實際上狹長的區域存在大面積不貼壁的部位。本文使用支架支桿到血管管腔內壁的距離（簡稱間隔距離）、支架與內壁未接觸部分的面積占支架總外表面積的占比（簡稱未接觸面積分數）及支架外表面與管腔內表面包絡的體積（簡稱殘留體積），即從距離、面積及體積三個維度綜合評價支架的貼壁性能。
圖4
支架回彈后的 SM 情況
Figure4.
The stent malapposition after recoiling
2.1 間隔距離
間隔距離的獲取通過計算機編程語言 Python 執行。如圖 4 所示，支架支桿與血管內壁未接觸的部分形成了一個局部空間。在此空間中，通過計算結果文件可以提取得到各點的節點編號及三維坐標。以支架上某節點 A 為例，其到達血管斑塊內壁上各點，在三維空間上存在無數個間隔距離（通過歐式距離計算），設為間隔距離集合 {a}。在間隔距離集合 {a} 中提取出其中最小元素 amin，amin 即為點 A 到達血管內壁的距離，將 amin 的數值賦給 a1，存入新的集合 {D}，作為總體距離集合中的第一個元素。重復上述步驟，將支架上所有節點依次作為母點，找到其到達血管斑塊內壁上各點的全部距離，將這些距離中的最小值作為它到血管內壁的距離，放入總的距離集合，獲得該支架的距離集合 {D}，其元素數目與支架的節點數相同。使用這種算法時，提取到的坐標僅為有節點位置的坐標，而不是所有位置的坐標，因此劃分節點和網格的密度會影響距離獲取的準確性，故本文劃分了致密的網格以提高準確性。
2.2 未接觸面積分數
為了描述支架支桿與血管內壁的未接觸部分與總表面積的關系，引入未接觸面積分數 M，定義 M 為未接觸部分的支架外表面積占支架外表面總表面積的百分數，如式（2）所示。m未 為未接觸部分的支架外表面積，m總 為支架外表面總表面積。
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M 是［0,1］之間的百分數，M 值越大，描述支架支桿與血管管腔的 SM 越嚴重。具體為，對變形后的網格模型進行重建，生成實體模型，將其導入三維計算機輔助設計軟件 SolidWorks 中測量支架外表面的表面積，然后測量支架支桿與血管管腔內壁的未接觸部分的支架外表面區域的表面積。
2.3 殘留體積
支架和血管斑塊變形后的模型如圖 5 所示，填補支架的網孔使其外表面包絡形成一個封閉的空間，然后將血管管腔的空間也填補為實體，獲得流腔模型。將流腔模型與支架的包絡空間模型裝配后做布爾運算，得到未貼壁的局部空間的體積，即為殘留體積。
圖5
獲得殘留體積的方法示意圖
Figure5.
Schematic diagram of the method to obtain the residual volume
3 結果分析
3.1 支架的應力分布
在壓握階段，支架受到徑向向內的作用力，高應力區域分布在支撐筋轉彎處，除了轉彎處外，其余部位受力較為均勻，如圖 6 所示。兩種支架的應力分布情況相近，從數值來看，適形貼壁支架的平均應力大于傳統支架，兩支架在壓握過程的應力未超過材料的強度極限（480 MPa），不會發生斷裂。
圖6
支架壓握后的應力云圖
Figure6.
Stress contour after crimping
傳統支架和適形貼壁支架在未完全鈣化斑塊模型及完全鈣化斑塊模型中的應力云圖如圖 7 所示。在未完全鈣化斑塊模型中，支架擴張到最大位移時，支架受到徑向向外的位移載荷，每個單元的高應力區域集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 263.5 MPa 和 345.1 MPa，均高于支架材料的屈服強度（220 MPa），支架發生了塑性形變，但低于強度極限（480 MPa），不會發生斷裂。支架回彈階段，高應力區位于血管最狹窄處附近，對于每個支架單元，高應力區域集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 319.5 MPa 和 438.1 MPa。兩支架上各單元的應力均值分別為 113.7 MPa 和 91.4 MPa，適形貼壁支架的應力均值小于傳統支架。
圖7
在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中的支架擴張及回彈后的應力云圖
Figure7.
Stress contour after expansion and recoiling in the incompletely calcified plaque and completely calcified plaque models
在完全鈣化斑塊模型中，支架擴張到最大位移時，每個支架單元的高應力區域同樣集中在支架的支撐筋轉彎處。傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 291.8 MPa 和 447.0 MPa。在支架回彈階段，與未完全鈣化模型情況相近，支架發生了塑性形變，傳統支架、適形貼壁支架的應力峰值分別為 314.7 MPa 和 456.4 MPa，應力均值分別為 119.8 MPa 和 101.5 MPa，適形貼壁支架的應力峰值高于傳統支架，但均值小于傳統支架。
在傳統支架和適形貼壁支架作用下，未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊的應力分布如圖 8 所示。斑塊的鈣化程度不僅對支架擴張、回彈的應力分布產生影響，同時也會影響斑塊自身的應力分布。完全鈣化斑塊上的應力大于未完全鈣化斑塊上的應力。斑塊的應力峰值在傳統支架的作用下大于在適形貼壁支架作用下，同時，斑塊的應力均值在傳統支架的作用下也大于在適形貼壁支架作用下的數值。
圖8
斑塊在傳統支架及適形貼壁支架作用下回彈后的應力云圖
Figure8.
Stress contour of plaque after recoiling under the action of traditional stent and body-fitted stent
3.2 支架的支撐性能
支架完成擴張后，在血管和斑塊的彈性回縮力的擠壓下發生一定程度的回彈，表現為術后的殘余狹窄，引入殘余狹窄率（α）公式來反應支架的支撐性能[32]，如式（3）所示：
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式中，Dmax 為支架植入后達最終狀態后血管的最大直徑；Dmin 為支架植入后達最終狀態后血管最狹窄處的直徑。
本文構建的血管斑塊模型初始直徑為 4.27 mm，最窄部位直徑 2.40 mm，根據直徑計算出其初始狹窄率為 43.7%。使用傳統支架擴張的完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊模型中的殘余狹窄率分別為 36.2% 和 33.5%。采用適形貼壁支架擴張后，完全鈣化斑塊和未完全鈣化斑塊模型的殘余狹窄率分別為 36.7% 和 32.1%。這表明 2 種支架均能對病變部位起到一定的治療效果，所設計的適形貼壁支架可以保證與同尺寸的傳統支架結構相近的支撐性能。另外根據結果可知，兩種支架對未完全鈣化斑塊的治療效果優于對完全鈣化斑塊的治療效果。
3.3 支架的貼壁性能
3.3.1 間隔距離
分析上述距離集合中的數據，可得到其間隔距離的極值和平均值，如表 3 所示。
表3
間隔距離極值和平均值
Table3.
The maximum and average values of separation distance
從間隔距離極值來看，在未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊模型中，適形貼壁支架相較于傳統支架縮小了 30.2% 和 34.3%。從間隔距離平均值來看，適形貼壁支架相較于傳統支架縮小了 21.5% 和 22.0%。無論是從距離的極值還是從距離的平均值來看，適形貼壁支架均縮小了支架支桿與管腔內壁的分離程度，提升了貼壁性能。
另外，在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中，無論是從距離的極值還是從距離的平均值來看，支架在未完全鈣化斑塊中的貼壁性能表現均優于在完全鈣化斑塊中的表現，可知斑塊鈣化程度對支架貼壁性能存在影響。
3.3.2 未接觸面積分數
經過測量得到傳統支架和適形貼壁支架的外表面積分別為 20.03 mm2 和 24.48 mm2。在未完全鈣化斑塊模型中，傳統支架和適形貼壁支架的未接觸面積分數 M 值分別為 14.9% 和 3.6%，適形貼壁支架的 M 值降低了 11.3%；在完全鈣化斑塊模型中，傳統支架和適形貼壁支架的 M 值分別為 15.2% 和 4.1%，適形貼壁支架的 M 值降低了 11.1%。無論在完全鈣化斑塊模型還是未完全鈣化斑塊模型中，適形貼壁支架相比于傳統支架均提高了擴張后接觸部分面積的占比，改善了貼壁性能。兩種支架在未完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數均低于在完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數。
3.3.3 殘留體積
在未完全鈣化斑塊中，傳統支架和適形貼壁支架的殘留體積分別為 7.14 mm3 和 0.49 mm3；在完全鈣化斑塊中，傳統支架和適形貼壁支架的殘留體積分別為 7.56 mm3 和 0.57 mm3。在治療不同類型的斑塊時，兩種支架應用在未完全鈣化斑塊中的貼壁性均優于在完全鈣化斑塊中。在未完全鈣化斑塊和完全鈣化斑塊的模型中，適形貼壁支架相比于傳統支架的殘留體積分別減小了 93.1% 和 92.5%，可知其對于貼壁性能有較大的提高，且在兩種鈣化程度不同的斑塊中均適用。
3.3.4 小結
本文提出了綜合考慮間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三方面支架貼壁性能評價方法，并給出了基于有限元仿真軟件的計算結果和三維建模軟件展開后處理的具體操作方法。
其中，間隔距離極值反應了支架支桿與管腔內壁分離的最遠距離，代表支架表面翹起最嚴重的點與管腔內壁的分離程度；間隔距離平均值概括了支架上所有節點與管腔內壁的分離程度。未接觸面積分數描述了支架支桿與管腔內壁分離部分的面積與總表面積的關系，相較于傳統支架，適形貼壁支架的未接觸面積分數更低，改善了貼壁性能。同時，兩種支架在未完全鈣化斑塊模型中的未接觸面積分數均低于在完全鈣化斑塊中。從殘留體積方面考慮，相較于傳統支架，適形貼壁支架的殘留體積在完全鈣化斑塊模型及未完全鈣化斑塊模型中有了非常顯著的減小。
據此評判所設計的適形貼壁支架能夠明顯地改善支架貼壁性能，其效果在未完全鈣化斑塊及完全鈣化斑塊模型中均可體現。綜合基于距離、面積及體積這三個維度的指標來分析，在應用于不同鈣化程度的斑塊時，適形貼壁支架相較于傳統支架，在未完全鈣化的狹窄血管中貼壁表現更好，對貼壁性能的提升程度也更為顯著。
適形貼壁支架和傳統支架在間隔距離和未接觸面積分數這兩個方面差異在 20% 和 10% 上下，差異不大，但是在殘留體積這一方面差異顯著，達 90% 左右。因此若僅從距離或面積占比來評價血管內支架的貼壁表現是不夠全面的，需要將距離、面積、體積綜合考慮，以便展開不同病變之間貼壁效果的橫向對比。
在不同鈣化程度斑塊的狹窄血管中，支架在未完全鈣化斑塊中的貼壁性能表現均優于在完全鈣化斑塊中的表現，可知斑塊鈣化程度對支架貼壁性能存在影響，提示無論應用何種結構的支架，鈣化嚴重的斑塊都更可能引發 SM，在治療鈣化病變時，SM 問題應更加引起重視。
4 討論
本文提出的適形貼壁支架，無論是在未完全鈣化斑塊還是完全鈣化斑塊模型中，均能對病變部位起到一定的治療效果，可以保證與同尺寸的傳統支架結構相近的支撐性能。另外，兩種支架對未完全鈣化斑塊的治療效果優于對完全鈣化斑塊的治療效果，提示在應用可降解鋅合金材質的支架治療完全鈣化斑塊時，應考慮通過合金、支架支桿加粗等方法提高支撐性[33-34]。
本文設計的適形貼壁支架在血管中服役時，支架上的應力高于所選材料的屈服強度，能夠發生塑性形變，對血管起到支撐作用，高應力區域位于血管最狹窄處附近，對于每個支架單元，高應力區域位于集中在支架的支撐筋轉彎處，從應力的分布和具體數值來看，與已有的相近支架的力學仿真研究的結論相符合[25, 31-32]。適形貼壁支架的應力峰值均明顯高于傳統結構支架，但其具有更低的應力均值。在支架的應用中，高應力的區域可能引發機械性能產生改變，甚至引發支架失效，是需要重點關注的部位。特別是對于可降解支架，應力集中還可能造成應力腐蝕過大，引起支架不均勻降解。針對本文所設計的適形貼壁支架結構，其應力峰值大于傳統結構，但沒有超過材料的強度極限，仍在可使用范圍，應力均值低于傳統支架，達到了本文預期。
同時，上述應力分布的結果提示，在適形貼壁支架的材料選擇、制備工藝中，應該考慮進一步降低重點部位的應力峰值。關于支架上的應力集中問題，王小平等[35]對于 2 種支架在球囊擴張作用下的形變時，也提出了支架應避免發生應力集中。
在血管和支架回彈穩定后，傳統支架最終呈現中間細、兩頭粗的“狗骨效應”，支架與血管內壁出現空隙，沒有緊密貼合，形成局部空間，導致血管修復時內皮對支架支桿的覆蓋不均勻，出現 ISR 和 LST。本文設計的適形貼壁支架結構，在斑塊與血管過渡的交界部位有拐角，整體呈現似啞鈴形，緊密貼合在血管管腔內壁上。在擴張到最大直徑后，傳統支架仍然保留了完全的圓柱形結構，而適形貼壁支架在中部靠近斑塊邊緣處仍保留著初始結構設計的小拐角，兩個支架的形態并不完全相同。這是因為斑塊材質比支架材質軟，施加載荷的適形支架在擠壓斑塊時保留了小拐角的形態，而沒有被球囊完全撐開變形為圓柱形。支架植入完成后，啞鈴形的兩端和中部交界的拐角仍存在，雖經歷了一定程度的形變，但仍能較好地貼在斑塊和血管的交界處，呈現優于傳統支架的貼壁性。
在支架貼壁性能的評價方面，Im 等[19]測量了未貼壁的支架支桿與血管壁的最大距離、未貼壁的支架段的最大長度以及支架腔外最大橫截面積，并借助 OCT 圖像評價貼壁性能。另一方面，關于區分被覆蓋和未被覆蓋的支桿的研究成果較少，Lu 等[20]提出了一種基于 OCT 圖像的分析方法，可用來定量評估支架組織覆蓋度，目前還未廣泛應用。本文選取了支架支桿到血管管腔內壁的間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三個臨床上實際關注的指標來綜合描述支架貼壁性能，既能描述支架支桿與血管內壁分離的絕對距離，又能按面積占比描述貼壁的程度，同時考慮到支桿翹起形成的局部空間大小。
本文采用了理想化的血管—斑塊模型進行模擬，存在一定局限性。由于對血管模型的簡化，使用的是直筒型周向對稱模型，因此未能將血管彎曲角度、斑塊的不對稱性等因素對貼壁性能的影響納入考慮。在下一步的研究中，還應考慮周向不對稱的斑塊結構、帶有彎曲角度的血管所造成的擴張時支架和斑塊的受力不均勻、支架的不完全擴張等原因引起的 SM 問題，探究在這些復雜血管環境下，適形貼壁支架是否仍能具有優于傳統支架的貼壁性。對于貼壁性能評判，在進一步研究中，應結合間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三個參數所占的權重，將其綜合為一個評價指數，以便于更為簡便地評價支架貼壁性能。
本文所設計的適形貼壁支架結構是針對每位患者的病變部位量身設計和定做，涉及到病變血管影像的數據采集、模型構建及三維打印等問題。針對不同的患者，需要再次進行構型設計和建模。本文作為解決現有支架普遍存在的 SM 問題的一個初嘗試，僅基于如何提升貼壁性能提出一種設計理念，而沒有對普適性與針對性之間的矛盾做出取舍。在進一步的研究中，可根據患者病變部位血管的狹窄率、斑塊硬度、斑塊寬徑比等具體的幾何參數、材料參數，對病變部位進行大類劃分；做出幾大類不同型號的適形貼壁支架，在臨床應用中，通過影像學檢測確定參數，有針對性地挑選與之匹配的適形貼壁支架型號，而不再是支架與患者一一對應的個性化適形，這樣的大類劃分更有利于降低成本、批量生產，同時兼顧了病變部位的具體情況，更具有臨床應用價值。
5 結論
根據本文提出的適形貼壁支架設計方法所得到的適形貼壁支架，可以保證與傳統支架相近的支撐性，達到了治療效果。依據本文提出的間隔距離、未接觸面積分數及殘留體積這三方面支架貼壁性能評判指標來看，適形貼壁支架相較于傳統支架，對貼壁性能有了顯著提升。無論對于未完全鈣化斑塊還是完全鈣化斑塊，適形貼壁支架均適用，均可以提升貼壁性能。
本文提出的貼壁性能評價方法分別從距離、面積及體積三個維度展開分析，避免了單一的距離或面積指標的片面性及不準確性，為客觀評價血管內支架的貼壁性能提供了一種思路。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
