心血管疾病在我國人群中的發病率逐年升高，已成為影響我國經濟社會發展的重大問題之一。研究表明，及時干預心血管風險因子可以有效降低心血管疾病死亡率，因此在普通人群中廣泛開展心血管檢測和風險因子篩查是心血管疾病防治的關鍵。然而，當前可用于快速心血管檢測的設備種類較少，并且很多設備存在操作復雜、工作原理不明確或測量精度在不同個體間差異大等諸多技術問題，造成心血管檢測的普及率和可靠性總體偏低。本文介紹了幾種典型心血管指標（如外周/中心動脈血壓、動脈僵硬度）的無創測量原理及相關技術進展，重點闡述了生物力學建模仿真在測量原理驗證、影響因素分析及技術改良或創新方面的應用。
引用本文： 張絮潔, 茍中林, 王天琦, 梁夫友. 生物力學建模仿真在無創心血管檢測技術與設備研發中的應用. 生物醫學工程學雜志, 2020, 37(6): 990-999. doi: 10.7507/1001-5515.202008076 復制
引言
心血管疾病占我國居民總死亡原因的 40% 以上，且其發病率仍處于上升趨勢[1]。而隨著我國人口老齡化進程逐步加快，心血管疾病防治已成為亟待解決的重大公共衛生問題之一。心血管疾病的病程一般較長，從病灶產生到發展為惡性心血管事件（如心梗、腦卒中等）往往歷時數年至數十年。因此，通過早發現和早干預將心血管疾病的防治窗口前移已成為醫學界的共識[2]。循證醫學研究表明，通過藥物或生活習慣的改善對心血管風險因子進行及時干預，可以降低近 80% 的心血管事件風險[3]。常見的心血管風險因子包括高血壓、動脈硬化、內皮功能障礙等心血管功能學因子，高血脂、高血糖等血液學指標，以及吸煙、高鹽飲食、睡眠障礙、運動缺乏等生活習慣因素。然而，普通無癥狀人群往往缺乏對這些風險因子及時發現、持續監測和有效控制的意識。究其原因，除部分居民對風險認識不足、體檢參與率偏低外，更為主要的原因是缺乏快速、便捷、可靠的檢測設備。尤其在心血管檢測方面，現有檢測設備在使用便捷性、精度可靠性上存在較多問題，并且不同設備所測指標間常存在較大差異。上述問題很大程度上阻礙了心血管疾病防治工作的普及與發展。
心血管檢測具有廣泛、頻繁的人群篩查需求，因此無創測量技術成為了目前的主要發展方向。無創測量技術通常涉及信號采集/轉換、信號處理和指標量化等一系列過程，測量結果極易受個體因素及多種心血管參數交互作用的影響；因此，發展精度可靠、人群適應性強的測量技術是心血管檢測設備研發中亟待解決的關鍵問題。
本文簡要闡述了常見心血管功能指標（如血壓、動脈僵硬度）的測量原理、相關技術的最新進展、面臨的主要問題以及可能的解決策略。本文重點介紹了生物力學建模仿真在心血管檢測儀器的原理驗證、精度評估、技術改良及新技術研發方面的應用。本文的章節安排如下：引言部分簡述本綜述的背景；第 1 節介紹外周動脈血壓和中心動脈血壓的無創測量原理、技術、主要問題及發展趨勢；第 2 節綜述動脈僵硬度的常用無創測量方法以及基于生物力學模型的技術改良、測量原理驗證等；最后對全文內容進行總結與展望。
1 無創血壓測量方法與技術
1.1 外周動脈血壓
高血壓在成人中的發病率約為 25%～30%，影響全球約 14 億人口，已成為惡性心血管事件的重要誘因之一[4]。高血壓臨床評估與管理所采用的主要指示性指標為外周動脈血壓[5-6]，即在臂部或腕部測得的外周動脈內的血壓。近年來，隨著基于柯氏音法的傳統水銀血壓計被逐漸淘汰，基于示波法的電子血壓計已在高血壓的臨床診斷和日常監測中得到了廣泛應用[5]。示波法血壓測量的基本原理是根據袖帶在減壓過程中袖帶振蕩波的振幅變化形成的包絡線來判定血壓，一般認為振幅最大處對應的袖帶壓力為平均動脈壓，而包絡線上特定特征值對應的袖帶壓為收縮壓或舒張壓。目前，市售的示波法血壓計通過采用不同的信號處理策略和算法來提高血壓測量的可靠性和穩定性，但測量精度仍受信號采集噪音、包絡線構筑誤差、受測者生理病理特點等因素的影響，其影響程度在不同個體間呈現較大的差異，尤其對患有高血壓或嚴重心血管疾病的患者，無創血壓測量值與實際血壓常差異明顯[7]，嚴重影響示波法血壓測量對心血管疾病診斷、治療和預后管理的指導價值。
臨床研究發現動脈僵硬度升高會造成無創測量的血壓偏高[6]，但由于在體測量手段的限制未深入探討動脈僵硬度對血壓測量的作用機制。本課題組通過構建袖帶與心血管系統的耦合模型來模擬示波法血壓測量過程，并重點研究了肱動脈僵硬度對包絡線形態及血壓測量結果的影響[7]。結果表明，以管壁增厚為主的動脈硬化會導致收縮壓被高估，而以彈性蛋白退化為主的動脈硬化會導致包絡線發生鈍化形變和偏移，繼而造成收縮壓和舒張壓同時被高估，一定程度上揭示了動脈僵硬度影響血壓測量精度的內在機制。另外，本課題組還通過建立有限元模型來模擬袖帶壓力在上臂組織內的傳導和相應的組織壓力分布，發現在袖帶寬度不變的情況下，增大臂圍或增加皮下脂肪厚度會顯著降低袖帶對肱動脈的加壓效率，從而導致血壓被高估，一定程度上解釋了“假性高血壓”常發生在肥胖癥患者群體中的原因[8]。除此以外，其他學者的模型研究發現，動脈血壓波形、動脈脈壓、袖帶氣囊的順應性以及動脈壁粘彈性等也會不同程度地影響血壓測量的準確性[9-10]。有學者針對血壓測量精度受多種因素影響這一問題提出了一些解決方案。例如，Liu 等[11]發展了將多參數生理模型與實測袖帶振蕩波相擬合來估算血壓的方法，從而提高了對動脈硬化患者的血壓測量精度；Babbs [12]開展的理論研究表明，使用數學模型結合估算的動脈僵硬度參數來擬合實測的包絡線有助于在多種生理條件下準確、穩定地測量收縮壓和舒張壓。然而，上述方法的有效性仍需大批量臨床試驗來檢驗。總之，示波法血壓測量技術仍有巨大的改進空間，需要從袖帶設計、信號采集精度/處理算法和個體化適配等多個角度開展廣泛的研究。
隨著人們對高血壓危害的認識不斷加深，血壓測量在日常生活中得到了更為廣泛的應用。因此，業界在對傳統臂式或腕式電子血壓測量技術進行改良的同時，愈加關注小型化、便攜式血壓檢測設備的研發工作。例如，Liu 等[13]基于計算模型研究了在手指處進行示波法血壓測量的可行性，證明骨骼體積占比低的手指遠端易于被氣囊加壓，并且所需氣囊尺寸小，可以作為血壓測量的最佳位置，從而為手指式血壓測量儀的開發工作提供了理論指導。另一方面，手環式或手表式血壓計等由于其可穿戴的優點，也在近年來得到了業界的廣泛關注。與傳統的腕式血壓計類似，手表式血壓計通過內置的微型氣囊完成對手腕的加壓和包絡線提取，從而估算橈動脈處的血壓。然而，該類血壓計由于無法采用大氣囊對腕部組織充分加壓，造成包絡線不完整或偏移，容易導致血壓測量的精度、可重復性等無法達到醫用血壓計的標準。本課題組通過構建手腕、氣囊與人體循環系統的耦合模型對該問題開展了初步探討。本課題組首先研究了氣囊寬度變化（設置 2.5 cm、3.0 cm 和 3.5 cm 三種寬度）對氣囊包絡線的影響。結果表明，隨著氣囊變窄，氣囊對橈動脈的加壓效率下降（即動脈所承外壓載荷低于氣囊壓力），如圖 1 所示，三種寬度的氣囊均造成平均動脈壓被高估（2.5 cm：17.6%，3.0 cm：15.0%，3.5 cm：12.8%），且氣囊寬度越窄，其高估程度越大，表現為包絡線逐漸向右偏移，如圖 1 所示。近期，歐姆龍公司的研發人員提出了采用多氣囊逐步加壓的設計方案，以在有限的氣囊寬度條件下實現較為準確的血壓測量[14-15]。本課題組根據歐姆龍的設計方案構建血壓計氣囊與腕部組織的有限元模型開展數值模擬研究，發現該多氣囊方案有助于提高氣囊對橈動脈的加壓效率，相應地，平均動脈壓的測量精度與單氣囊方案相比有顯著改善［同等氣囊寬度（2.5 cm）和材料屬性條件下誤差 3.16% vs. 17.6%］。其他學者使用基于該設計方案的可穿戴血壓計（HeartGuide，歐姆龍）開展的臨床研究表明，該款血壓計與傳統的臂式血壓計（TM-2441，A&D）相比，血壓測量結果的人群平均誤差較小（ < 5 mm Hg），但標準偏差過大（收縮壓：17.0 mm Hg，舒張壓：11.3 mm Hg）[16]，提示該設備在測量精度的穩定性、個體差異性方面仍有很大的改進空間。后續研究仍需圍繞超窄氣囊的加壓效率提升、測量精度控制和個體化適配等問題展開，以期為可穿戴式血壓計的開發與優化設計提供更充分的理論支持。
圖1
不同寬度氣囊加壓效率及其對包絡線的影響
Figure1.
Pressurization efficiencies of bladders with different widths and their influences on the envelope curves
1.2 中心動脈血壓
雖然上臂或手腕是開展無創血壓測量的常用部位，但測量結果僅能反映外周動脈內的血壓狀態（即外周血壓）。臨床研究表明，中心動脈血壓（即人體主動脈內的血壓）相比外周血壓對臟器損傷和心血管事件具有更高的預測價值[17-18]。外周血壓與中心動脈血壓不對等，其差異主要源自脈搏波在動脈系統內的傳導、反射和非線性疊加效應[19]，并且隨著個體生理病理條件和藥物干預而變化[20-21]，因此傳統的外周血壓測量無法替代中心動脈血壓測量。臨床上測量中心動脈血壓的“金標準”方法是有創壓力導絲測量法，但存在感染、血管損傷等風險[22]，無法在日常健康檢測活動中普及。在此背景下，中心動脈血壓的無創測量（估測）技術已成為近二十余年來的研究熱點[23]。
基于通用傳遞函數（generalized transfer function，GTF）的脈搏波轉換法是最早出現也是應用最為廣泛的中心動脈血壓無創測量技術。該技術使用 GTF 將在人體外周（如腕部或上臂部）測得的脈搏波信號進行轉換來得到中心動脈血壓波，從而實現對中心動脈收縮壓、舒張壓的估測[24]。該技術的潛在缺陷是，將在特定人群獲取的 GTF 應用于所有人群可能引起較大且隨機分布的中心動脈血壓估測誤差[25]。Schultz 等[26]針對基于 GTF 法的相關設備（SphygmoCor Xcel）開展的最新臨床研究表明，在缺少有創外周血壓測量數據校準的情況下，該設備嚴重低估中心動脈收縮壓［誤差：（? 7.7 ± 11.0）mm Hg］，無法滿足無創血壓計的測量精度要求。為了克服 GTF 法的固有缺陷，有學者提出了多點移動平均法（n-point moving average，NPMA），該方法利用低通濾波器對無創測量的橈動脈血壓波進行平滑處理來消除脈搏波從中心動脈傳導至外周動脈時產生的放大效應，從而實現對中心動脈收縮壓的估測[27-28]。然而，進一步的理論和實驗研究表明，NPMA 法與 GTF 法在測量精度方面沒有顯著差異[29]。也有學者提出了自適應傳遞函數（adaptive transfer function，ATF）法，該方法基于外源性自回歸模型導出 GTF，并通過肱動脈收縮壓的回歸公式確定不同個體的峰值共振頻率來修正 GTF，從而提高了中心動脈血壓估測的準確性[30]。除此之外，更為簡單直接的中心動脈血壓估測方式是將外周動脈血壓波上的收縮期第二峰值或拐點處血壓值（second systolic pressure of periphery，SBP2）作為中心動脈收縮壓的估測值，即 SBP2 法 [31-32]，但該方法的準確性易受外周動脈血壓波形態的影響，并且在特定人群（如老年人或動脈硬化患者）中常存在收縮期第二峰無法識別的問題，潛在影響其對不同人群的適用性 [33]。
總體而言，雖然文獻報道了多種采用不同原理的中心動脈血壓無創測量技術或設備，但不同設備的測量結果可交換性差、沒有受廣泛認可的“金標準”設備仍是該領域亟待解決的關鍵問題之一[34]。在此背景下，研究者們嘗試利用計算模型從原理層面研究估測誤差的來源或探索更有效、可靠的中心動脈壓估測技術。例如，Guala 等[35]通過構建多尺度數學模型開展數值模擬研究發現，GTF 法的誤差與中心動脈至外周動脈的脈壓放大程度和肱動脈血壓的測量誤差獨立相關。Ghasemi 等[36]發展了集中參數模型介導的信息融合方法來分析、融合在人體多個部位（如手臂、腳踝）采集的脈搏波信號，從而實現對中心動脈血壓和心血管風險因子的定量評估，并經臨床實驗證明該方法的有效性高于 GTF 法。本課題組也基于生物力學原理提出了一種新型中心動脈血壓估測方法[37]。該方法的基本原理是：在上臂袖帶壓顯著高于肱動脈收縮壓的條件下（此時肱動脈血流被阻斷），袖帶振蕩波與肱動脈內的血壓波形狀相似，并且中心動脈至肱動脈閉塞處的脈搏波傳導時間可從波形特征中提取。因此，將校準后的袖帶振蕩波通過波分解、波相位遷移和波重構后即可得到中心動脈血壓波。與 GTF 法相比，該方法在中心動脈血壓波重構過程中使用根據實測袖帶振蕩波所估算的脈搏波傳導時間，因此提高了中心動脈血壓的個體化估測精度，該優點已在計算模型和臨床研究中得到了初步證明[38-39]。近期，本課題組進一步研究發現，基于振蕩波的波形特征（如最大壓力梯度、二峰/一峰比）修正估算的脈搏波傳導時間可以進一步提高中心動脈血壓的估測精度。
2 無創動脈僵硬度檢測方法與技術
動脈僵硬度是表征動脈管壁力學性能的重要血管功能指標之一，與原發性高血壓密切相關，也是冠心病、腦卒中、急性冠脈綜合征等多種心血管不良事件的獨立預測因子[40]。近期研究表明，動脈僵硬度與炎癥標志物具有相關性[41]，兩者共同參與心血管疾病的發生、發展過程[42-43]。因此，動脈僵硬度指標對心血管疾病的診斷、風險評估及預后管理等具有重要的參考價值。
2.1 脈搏波傳導速度
脈搏波傳導速度（pulse wave velocity，PWV）（以符號PWV表示）測量是目前無創評估動脈僵硬度的標準方法[44]。PWV 根據其測量位置不同可分為局部 PWV 和區域 PWV。局部 PWV 的測量一般需借助超聲管壁動態位移測量技術結合血壓測量來實現，常應用于近體表較大動脈（如頸動脈）的動脈僵硬度評估[45]。PWV 值與動脈管徑、管壁力學參數的關系可如式（1）所示[46]：
 |
其中，A 表示動脈管腔截面積；
表示血液密度；π表示圓周率，為常數；E 表示管壁材料的楊氏模量；h0 表示參考壓力下的動脈壁厚；r0 表示參考壓力下的動脈半徑；
表示泊松比。由式（1）可知，PWV 值隨著管壁楊氏模量的增大、管壁的增厚以及管腔面積的減小而升高。
區域 PWV 則根據在兩個不同位置測得的脈搏波信號的時間延遲及兩位置間動脈的長度來計算得到，反映兩個測量位置間脈搏波傳導通路上所有動脈的平均動脈僵硬度，如式（2）所示[47]：
 |
其中，L 表示兩個測量位置間的動脈總長度，在實際操作中常根據體表距離估算；
表示在兩個位置測得的脈搏波的相位時間差，即脈搏波傳導時間。在 L 不變的情況下，
越小，則 PWV 值越大，表示動脈僵硬化程度越高。
根據脈搏波測量位置的不同，區域 PWV 又可分為肱-踝脈搏波傳導速度（brachial-ankle PWV，baPWV）、頸-踝脈搏波傳導速度（carotid-ankle PWV，caPWV）以及頸-股脈搏波傳導速度（carotid-femoral PWV，cfPWV）等。其中，baPWV 在我國及其他亞洲地區具有較為廣泛的臨床應用與研究基礎，而有關 cfPWV 的應用和研究在歐美等國開展較多。區域 PWV 的測量精度受多種因素的影響，包括脈搏波信號采集的保真度、L 的估算精度以及 
的估算誤差等。脈搏波信號采集一般需要根據測量位置、精度要求或操作便捷性等采用不同的技術方案。例如，上臂和腳踝等處的脈搏波測量常采用基于袖帶的示波法技術（如歐姆龍的 baPWV 測量儀），而頸動脈處的脈搏波測量一般采用張力測量法。示波法技術具有操作簡單、自動化程度高的優點，但使用該技術采集的脈搏波信號易受袖帶壓力傳感器精度、袖帶-人體組織-動脈力學耦合的延滯效應等因素的影響，潛在影響 PWV 的測量精度。相對而言，可應用于近體表動脈脈搏波測量的張力測量法、平面壓力波測定法等技術具有相對較高保真度的信號采集方法，但同時也會帶來操作技術復雜、操作者依存度高等問題[48]。關于
的估算誤差對 PWV 測量精度的影響問題，由于在體有創測量動脈脈搏波的復雜性和潛在風險，相關臨床研究報道較少。在此背景下，Vardoulis 等[49]引入生物力學建模分析手段，通過批量仿真實驗研究了不同的 
估算方法對 PWV 測量精度的影響，并提出了針對性的優化方案。在該研究中，作者在對常用的四種 
估算方法（即最小舒張法、一階導數法、二階導數法、切線法）進行量化分析的基礎上提出了“舒張修補”法，并通過數據測試證明該方法有助于提高 PWV 的測量精度，同時降低測量結果的隨機變異性。
近年來，有學者將生物力學建模計算與機器學習相結合來開展大樣本數值實驗或進行患者個性化特征識別，進一步推動了 PWV 相關測量方法與技術的發展。例如，Huttunen 等[50]基于動脈系統的一維血流動力學模型開展大規模數值模擬實驗，并引入機器學習技術來估算
和計算主動脈 PWV，為 PWV 測量技術的改良提供了新的思路。Obeid 等[51]基于患者動脈的計算機斷層掃描數據，在傳統一維動脈網絡模型的基礎上拓展了手、足等處的外周循環模型，并利用拓展后的模型探討了根據不同位置的血流動力信號估測主動脈 PWV 的精度及誤差分布特征，為不同 PWV 測量技術的臨床應用及測量數據解釋提供了理論指導。此外，針對 PWV 受血壓影響這一問題，Ma 等[52]基于 Fung 超彈性模型建立了血壓與 PWV 的關系式；Liberson 等[53]提出了一種基于物理模型的動脈節段 PWV 預測模型，該模型在考慮流體對流、超彈性本構關系以及大變形和縱向預應力載荷等非線性因素的基礎上給出了 PWV 的精確解析解，進一步為 PWV 的理解和應用提供了理論依據。
2.2 動脈波速指數和動脈壓力容積指數
雖然 PWV 具有廣泛的認可度和臨床應用基礎，但 PWV 測量設備成本普遍偏高、需要專業操作且測量時間長[54]，不適用于對普通人群開展廣泛篩查。因此，發展成本更低、操作更簡易的動脈僵硬度檢測技術與設備已成為業界的研究熱點，其中便攜式動脈脈波檢測儀（PASESA AVE-2000）是已上市的代表性產品之一。該設備的主要特點是用單點式信號采集替代多點式信號采集，其基本工作原理是：在高袖帶壓（高于肱動脈收縮壓）條件下采集上臂袖帶振蕩波，計算能反映中心動脈僵硬度的動脈波速指數（arterial velocity-pulse index，AVI）[55]；同時基于袖帶減壓過程中連續采集的振蕩波信號構建透壁壓-血管容積特性曲線，并通過參數擬合技術計算能反映肱動脈僵硬度的動脈壓力容積指數（arterial pressure-volume index，API）[56]。AVI 和 API 的臨床應用價值已在多項研究中得到證實。例如，AVI 與高血壓患者的肌鈣蛋白 T 水平正相關[57]；API 與弗明漢（Framingham）心血管風險評分和吹田（Suita）評分呈現明顯的獨立相關關系，是未來心血管事件的預測指標[58]；高 API/AVI 可作為射血分數保留心衰合并高血壓患者中長期心血管風險的獨立預測指標[59]；另外，生理學研究發現，定期有氧運動訓練可以有效降低年輕女性的 AVI 和 API，表明這兩項指標具有評估運動效果的潛在價值[60]。然而，由于該技術主要基于袖帶振蕩波信號進行動脈僵硬度評估，其測量原理的有效性以及測量指標如何受其他心血管參數的影響尚不明確。為了解決上述問題，本課題組構建了循環系統與上臂袖帶的耦合計算模型來模擬該檢測儀的測量過程[46, 61]，以檢驗其測量原理并量化評價測量指標對不同心血管參數的敏感度。針對 AVI 的模型實驗表明，袖帶振蕩波的一階微分波形的第二谷值與第一峰值之比（即 |V2|/|P1|，如圖 2 所示）對主動脈僵硬度的變化敏感，而對肱動脈僵硬度的變化不敏感，該指標的上述特征相比 |V1|/|P1| 更顯著，因此本課題組對原 AVI（以符號 AVI 表示）算法［取最低谷值（V1 或 V2）與 P1 之比］提出了改進方案，如式（3）所示：
圖2
袖帶振蕩波及其一階微分的特征
Figure2.
Characteristics of cuff oscillation wave and its first derivative
 |
其中，A 為無量綱常數，此處取值為 20。不同年齡段的袖帶振蕩波及其一階微分波形特征如圖 2 所示。由圖 2 可知，年齡越大 V2 越低，AVI 值越大，與主動脈僵硬度隨年齡增長而增大這一生理趨勢一致。進一步通過在模型中改變不同心血管參數的值開展的數值實驗表明，左心室收縮力（Elva）下降顯著升高 AVI，相對而言外周血管總阻抗（Rs）和肱動脈僵硬度（Ebr）的變化對 AVI 的影響較小，如圖 3 所示，圖 3 中橫軸表示各參數與其正常參考值（Elva0，Rs0和Ebr0）的相對值[40]。該數值實驗結果可以合理解釋臨床研究所發現的 AVI 與 B 型利鈉肽（brain natriuretic peptide, BNP）（評估心功能的生化指標，其值越高，心功能越差）的正相關關系[54]，也為 AVI 是心衰患者中長期心血管風險的獨立預測指標這一臨床發現提供了理論解釋[59]。
圖3
心血管參數對 AVI 的影響
Figure3.
Influences of cardiovascular parameters on AVI
本課題組近期根據 API 的計算原理[62]初步研究了 API 對不同心血管參數的敏感度。API 的測量過程與基于示波法的上臂血壓測量類似，具體包括袖帶振蕩波提取、包絡線構建、血壓（含脈壓）估測、透壁壓-血管容積特性曲線構筑及曲線擬合，如圖 4 所示。對透壁壓-血管容積特性曲線的擬合可使用反正切函數或 S 型函數來進行，如式（4）、式（5）所示：
圖4
基于袖帶振蕩波時歷信息的透壁壓-血管容積特性曲線構建過程
Figure4.
Construction of transmural pressure-vascular volume characteristic curve based on time history information of cuff oscillation wave
 |
 |
API 值（以符號API表示）的計算如式（6）所示：
 |
其中，x 表示待擬合的透壁壓；A、B、C 和 D 是擬合函數的系數，其值根據函數與透壁壓-血管容積特性曲線的擬合算法確定；X 為常數，其物理單位取為 mm Hg（與 B 的物理單位相反），以使 API 成為無量綱指標。
根據動脈管徑與透壁壓關系曲線的一般特征，在零透壁壓附近區域的曲線斜率最大，主要由管壁僵硬度決定[9]，與式（4）和式（5）中系數B的倒數大體對應，因此 API 理論上可以反映肱動脈在零透壁壓區域的管壁僵硬度：其值越大，則管壁僵硬度越高。本課題組基于循環系統與上臂袖帶的耦合計算模型對 API［采用式（4）和式（6）計算，此處取X = 1 mm Hg］開展了參數敏感性數值實驗。結果表明，API 值除了隨著肱動脈僵硬度（Ebr）升高而增大外，也隨著主動脈僵硬度 (Ea) 升高而增大，而對外周血管總阻抗（Rs）的變化不敏感，如圖 5 所示。圖 5 中橫軸表示各參數與其正常參考值（Ea0、Ebr0、Rs0）的相對值。根據 API 的測量原理，主動脈僵硬度對 API 的影響主要由其對脈壓的影響介導。因此，API 不僅是評估上臂動脈僵硬度的指標，也可以在一定程度上反映中心動脈僵硬度。
圖5
心血管參數對 API 的影響
Figure5.
Influences of cardiovascular parameters on API
總體而言，通過數值模擬研究表明 AVI、API 可以作為綜合評價中心、外周動脈僵硬度和心功能狀態的無創指標，但后續仍需擴大數值模擬的條件范圍，針對不同心血管參數尤其是不同參數的組合對 AVI、API 的影響開展系統評價，從而為合理解釋相關臨床研究結果提供理論依據。
3 總結與展望
近幾十年來，心血管無創檢測技術與設備已得到了廣泛應用，但仍存在測量精度不穩定、測量指標可交換性差、個體差異大、設備昂貴、操作不便等諸多問題。利用生物力學建模仿真對測量方法或技術開展量化研究一方面有助于檢驗測量原理的正確性與可靠性，另一方面也可以對可能影響測量指標的關鍵因素進行識別和量化評價，有利于指導其臨床應用。
在無創血壓測量方面，模型研究揭示了外周動脈血壓測量結果會受多種個體生理因素（如動脈僵硬度、肥胖程度、動脈脈壓）[7, 8, 10]以及袖帶設計元素（如氣囊材料、袖帶寬度）的影響[9]，并解釋了其影響機制[7]。這不僅有助于解釋“假性高血壓”等現象的發生原因，也為后續從袖帶設計、信號處理和個體化適配等多個角度開展更廣泛的產品優化研究提供了思路。尤為重要的是，基于生物力學原理發展檢測技術具有原理正確、誤差來源明確等先天優勢，對現有設備的技術改良或新型檢測設備的研發具有重要的引領價值。例如，研究者們基于模型研究提出了多種相比于傳統 GTF 法更有效、可靠的中心動脈血壓估測技術[36, 38]；本課題組從袖帶加壓效率的角度對手表式血壓計多氣囊設計方案的工作原理進行了理論檢驗，為后續進一步基于力學分析進行設計方案優化提供了有益的思路。在動脈僵硬度評估方面，生物力學模型可用于優化脈搏波傳導時間?t的估算方法，從而提高區域 PWV 的測量精度[49-50]。本課題組利用人體循環系統與袖帶的耦合模型研究了便攜式動脈脈波檢測儀的動脈僵硬度測量指標 AVI、API 對不同心血管參數的敏感度[40]，為測量指標的評估方法改良和解釋相關臨床研究結果提供了理論依據[54, 59]。
總之，生物力學建模仿真在心血管無創檢測技術的原理驗證、影響因素分析、評估方法優化等方面具有積極作用，未來有望結合機器學習或人工智能技術開展大樣本數值實驗和數據挖掘，進一步為測量技術優化、創新和測量指標解釋提供更全面的支持。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
心血管疾病占我國居民總死亡原因的 40% 以上，且其發病率仍處于上升趨勢[1]。而隨著我國人口老齡化進程逐步加快，心血管疾病防治已成為亟待解決的重大公共衛生問題之一。心血管疾病的病程一般較長，從病灶產生到發展為惡性心血管事件（如心梗、腦卒中等）往往歷時數年至數十年。因此，通過早發現和早干預將心血管疾病的防治窗口前移已成為醫學界的共識[2]。循證醫學研究表明，通過藥物或生活習慣的改善對心血管風險因子進行及時干預，可以降低近 80% 的心血管事件風險[3]。常見的心血管風險因子包括高血壓、動脈硬化、內皮功能障礙等心血管功能學因子，高血脂、高血糖等血液學指標，以及吸煙、高鹽飲食、睡眠障礙、運動缺乏等生活習慣因素。然而，普通無癥狀人群往往缺乏對這些風險因子及時發現、持續監測和有效控制的意識。究其原因，除部分居民對風險認識不足、體檢參與率偏低外，更為主要的原因是缺乏快速、便捷、可靠的檢測設備。尤其在心血管檢測方面，現有檢測設備在使用便捷性、精度可靠性上存在較多問題，并且不同設備所測指標間常存在較大差異。上述問題很大程度上阻礙了心血管疾病防治工作的普及與發展。
心血管檢測具有廣泛、頻繁的人群篩查需求，因此無創測量技術成為了目前的主要發展方向。無創測量技術通常涉及信號采集/轉換、信號處理和指標量化等一系列過程，測量結果極易受個體因素及多種心血管參數交互作用的影響；因此，發展精度可靠、人群適應性強的測量技術是心血管檢測設備研發中亟待解決的關鍵問題。
本文簡要闡述了常見心血管功能指標（如血壓、動脈僵硬度）的測量原理、相關技術的最新進展、面臨的主要問題以及可能的解決策略。本文重點介紹了生物力學建模仿真在心血管檢測儀器的原理驗證、精度評估、技術改良及新技術研發方面的應用。本文的章節安排如下：引言部分簡述本綜述的背景；第 1 節介紹外周動脈血壓和中心動脈血壓的無創測量原理、技術、主要問題及發展趨勢；第 2 節綜述動脈僵硬度的常用無創測量方法以及基于生物力學模型的技術改良、測量原理驗證等；最后對全文內容進行總結與展望。
1 無創血壓測量方法與技術
1.1 外周動脈血壓
高血壓在成人中的發病率約為 25%～30%，影響全球約 14 億人口，已成為惡性心血管事件的重要誘因之一[4]。高血壓臨床評估與管理所采用的主要指示性指標為外周動脈血壓[5-6]，即在臂部或腕部測得的外周動脈內的血壓。近年來，隨著基于柯氏音法的傳統水銀血壓計被逐漸淘汰，基于示波法的電子血壓計已在高血壓的臨床診斷和日常監測中得到了廣泛應用[5]。示波法血壓測量的基本原理是根據袖帶在減壓過程中袖帶振蕩波的振幅變化形成的包絡線來判定血壓，一般認為振幅最大處對應的袖帶壓力為平均動脈壓，而包絡線上特定特征值對應的袖帶壓為收縮壓或舒張壓。目前，市售的示波法血壓計通過采用不同的信號處理策略和算法來提高血壓測量的可靠性和穩定性，但測量精度仍受信號采集噪音、包絡線構筑誤差、受測者生理病理特點等因素的影響，其影響程度在不同個體間呈現較大的差異，尤其對患有高血壓或嚴重心血管疾病的患者，無創血壓測量值與實際血壓常差異明顯[7]，嚴重影響示波法血壓測量對心血管疾病診斷、治療和預后管理的指導價值。
臨床研究發現動脈僵硬度升高會造成無創測量的血壓偏高[6]，但由于在體測量手段的限制未深入探討動脈僵硬度對血壓測量的作用機制。本課題組通過構建袖帶與心血管系統的耦合模型來模擬示波法血壓測量過程，并重點研究了肱動脈僵硬度對包絡線形態及血壓測量結果的影響[7]。結果表明，以管壁增厚為主的動脈硬化會導致收縮壓被高估，而以彈性蛋白退化為主的動脈硬化會導致包絡線發生鈍化形變和偏移，繼而造成收縮壓和舒張壓同時被高估，一定程度上揭示了動脈僵硬度影響血壓測量精度的內在機制。另外，本課題組還通過建立有限元模型來模擬袖帶壓力在上臂組織內的傳導和相應的組織壓力分布，發現在袖帶寬度不變的情況下，增大臂圍或增加皮下脂肪厚度會顯著降低袖帶對肱動脈的加壓效率，從而導致血壓被高估，一定程度上解釋了“假性高血壓”常發生在肥胖癥患者群體中的原因[8]。除此以外，其他學者的模型研究發現，動脈血壓波形、動脈脈壓、袖帶氣囊的順應性以及動脈壁粘彈性等也會不同程度地影響血壓測量的準確性[9-10]。有學者針對血壓測量精度受多種因素影響這一問題提出了一些解決方案。例如，Liu 等[11]發展了將多參數生理模型與實測袖帶振蕩波相擬合來估算血壓的方法，從而提高了對動脈硬化患者的血壓測量精度；Babbs [12]開展的理論研究表明，使用數學模型結合估算的動脈僵硬度參數來擬合實測的包絡線有助于在多種生理條件下準確、穩定地測量收縮壓和舒張壓。然而，上述方法的有效性仍需大批量臨床試驗來檢驗。總之，示波法血壓測量技術仍有巨大的改進空間，需要從袖帶設計、信號采集精度/處理算法和個體化適配等多個角度開展廣泛的研究。
隨著人們對高血壓危害的認識不斷加深，血壓測量在日常生活中得到了更為廣泛的應用。因此，業界在對傳統臂式或腕式電子血壓測量技術進行改良的同時，愈加關注小型化、便攜式血壓檢測設備的研發工作。例如，Liu 等[13]基于計算模型研究了在手指處進行示波法血壓測量的可行性，證明骨骼體積占比低的手指遠端易于被氣囊加壓，并且所需氣囊尺寸小，可以作為血壓測量的最佳位置，從而為手指式血壓測量儀的開發工作提供了理論指導。另一方面，手環式或手表式血壓計等由于其可穿戴的優點，也在近年來得到了業界的廣泛關注。與傳統的腕式血壓計類似，手表式血壓計通過內置的微型氣囊完成對手腕的加壓和包絡線提取，從而估算橈動脈處的血壓。然而，該類血壓計由于無法采用大氣囊對腕部組織充分加壓，造成包絡線不完整或偏移，容易導致血壓測量的精度、可重復性等無法達到醫用血壓計的標準。本課題組通過構建手腕、氣囊與人體循環系統的耦合模型對該問題開展了初步探討。本課題組首先研究了氣囊寬度變化（設置 2.5 cm、3.0 cm 和 3.5 cm 三種寬度）對氣囊包絡線的影響。結果表明，隨著氣囊變窄，氣囊對橈動脈的加壓效率下降（即動脈所承外壓載荷低于氣囊壓力），如圖 1 所示，三種寬度的氣囊均造成平均動脈壓被高估（2.5 cm：17.6%，3.0 cm：15.0%，3.5 cm：12.8%），且氣囊寬度越窄，其高估程度越大，表現為包絡線逐漸向右偏移，如圖 1 所示。近期，歐姆龍公司的研發人員提出了采用多氣囊逐步加壓的設計方案，以在有限的氣囊寬度條件下實現較為準確的血壓測量[14-15]。本課題組根據歐姆龍的設計方案構建血壓計氣囊與腕部組織的有限元模型開展數值模擬研究，發現該多氣囊方案有助于提高氣囊對橈動脈的加壓效率，相應地，平均動脈壓的測量精度與單氣囊方案相比有顯著改善［同等氣囊寬度（2.5 cm）和材料屬性條件下誤差 3.16% vs. 17.6%］。其他學者使用基于該設計方案的可穿戴血壓計（HeartGuide，歐姆龍）開展的臨床研究表明，該款血壓計與傳統的臂式血壓計（TM-2441，A&D）相比，血壓測量結果的人群平均誤差較小（ < 5 mm Hg），但標準偏差過大（收縮壓：17.0 mm Hg，舒張壓：11.3 mm Hg）[16]，提示該設備在測量精度的穩定性、個體差異性方面仍有很大的改進空間。后續研究仍需圍繞超窄氣囊的加壓效率提升、測量精度控制和個體化適配等問題展開，以期為可穿戴式血壓計的開發與優化設計提供更充分的理論支持。
圖1
不同寬度氣囊加壓效率及其對包絡線的影響
Figure1.
Pressurization efficiencies of bladders with different widths and their influences on the envelope curves
1.2 中心動脈血壓
雖然上臂或手腕是開展無創血壓測量的常用部位，但測量結果僅能反映外周動脈內的血壓狀態（即外周血壓）。臨床研究表明，中心動脈血壓（即人體主動脈內的血壓）相比外周血壓對臟器損傷和心血管事件具有更高的預測價值[17-18]。外周血壓與中心動脈血壓不對等，其差異主要源自脈搏波在動脈系統內的傳導、反射和非線性疊加效應[19]，并且隨著個體生理病理條件和藥物干預而變化[20-21]，因此傳統的外周血壓測量無法替代中心動脈血壓測量。臨床上測量中心動脈血壓的“金標準”方法是有創壓力導絲測量法，但存在感染、血管損傷等風險[22]，無法在日常健康檢測活動中普及。在此背景下，中心動脈血壓的無創測量（估測）技術已成為近二十余年來的研究熱點[23]。
基于通用傳遞函數（generalized transfer function，GTF）的脈搏波轉換法是最早出現也是應用最為廣泛的中心動脈血壓無創測量技術。該技術使用 GTF 將在人體外周（如腕部或上臂部）測得的脈搏波信號進行轉換來得到中心動脈血壓波，從而實現對中心動脈收縮壓、舒張壓的估測[24]。該技術的潛在缺陷是，將在特定人群獲取的 GTF 應用于所有人群可能引起較大且隨機分布的中心動脈血壓估測誤差[25]。Schultz 等[26]針對基于 GTF 法的相關設備（SphygmoCor Xcel）開展的最新臨床研究表明，在缺少有創外周血壓測量數據校準的情況下，該設備嚴重低估中心動脈收縮壓［誤差：（? 7.7 ± 11.0）mm Hg］，無法滿足無創血壓計的測量精度要求。為了克服 GTF 法的固有缺陷，有學者提出了多點移動平均法（n-point moving average，NPMA），該方法利用低通濾波器對無創測量的橈動脈血壓波進行平滑處理來消除脈搏波從中心動脈傳導至外周動脈時產生的放大效應，從而實現對中心動脈收縮壓的估測[27-28]。然而，進一步的理論和實驗研究表明，NPMA 法與 GTF 法在測量精度方面沒有顯著差異[29]。也有學者提出了自適應傳遞函數（adaptive transfer function，ATF）法，該方法基于外源性自回歸模型導出 GTF，并通過肱動脈收縮壓的回歸公式確定不同個體的峰值共振頻率來修正 GTF，從而提高了中心動脈血壓估測的準確性[30]。除此之外，更為簡單直接的中心動脈血壓估測方式是將外周動脈血壓波上的收縮期第二峰值或拐點處血壓值（second systolic pressure of periphery，SBP2）作為中心動脈收縮壓的估測值，即 SBP2 法 [31-32]，但該方法的準確性易受外周動脈血壓波形態的影響，并且在特定人群（如老年人或動脈硬化患者）中常存在收縮期第二峰無法識別的問題，潛在影響其對不同人群的適用性 [33]。
總體而言，雖然文獻報道了多種采用不同原理的中心動脈血壓無創測量技術或設備，但不同設備的測量結果可交換性差、沒有受廣泛認可的“金標準”設備仍是該領域亟待解決的關鍵問題之一[34]。在此背景下，研究者們嘗試利用計算模型從原理層面研究估測誤差的來源或探索更有效、可靠的中心動脈壓估測技術。例如，Guala 等[35]通過構建多尺度數學模型開展數值模擬研究發現，GTF 法的誤差與中心動脈至外周動脈的脈壓放大程度和肱動脈血壓的測量誤差獨立相關。Ghasemi 等[36]發展了集中參數模型介導的信息融合方法來分析、融合在人體多個部位（如手臂、腳踝）采集的脈搏波信號，從而實現對中心動脈血壓和心血管風險因子的定量評估，并經臨床實驗證明該方法的有效性高于 GTF 法。本課題組也基于生物力學原理提出了一種新型中心動脈血壓估測方法[37]。該方法的基本原理是：在上臂袖帶壓顯著高于肱動脈收縮壓的條件下（此時肱動脈血流被阻斷），袖帶振蕩波與肱動脈內的血壓波形狀相似，并且中心動脈至肱動脈閉塞處的脈搏波傳導時間可從波形特征中提取。因此，將校準后的袖帶振蕩波通過波分解、波相位遷移和波重構后即可得到中心動脈血壓波。與 GTF 法相比，該方法在中心動脈血壓波重構過程中使用根據實測袖帶振蕩波所估算的脈搏波傳導時間，因此提高了中心動脈血壓的個體化估測精度，該優點已在計算模型和臨床研究中得到了初步證明[38-39]。近期，本課題組進一步研究發現，基于振蕩波的波形特征（如最大壓力梯度、二峰/一峰比）修正估算的脈搏波傳導時間可以進一步提高中心動脈血壓的估測精度。
2 無創動脈僵硬度檢測方法與技術
動脈僵硬度是表征動脈管壁力學性能的重要血管功能指標之一，與原發性高血壓密切相關，也是冠心病、腦卒中、急性冠脈綜合征等多種心血管不良事件的獨立預測因子[40]。近期研究表明，動脈僵硬度與炎癥標志物具有相關性[41]，兩者共同參與心血管疾病的發生、發展過程[42-43]。因此，動脈僵硬度指標對心血管疾病的診斷、風險評估及預后管理等具有重要的參考價值。
2.1 脈搏波傳導速度
脈搏波傳導速度（pulse wave velocity，PWV）（以符號PWV表示）測量是目前無創評估動脈僵硬度的標準方法[44]。PWV 根據其測量位置不同可分為局部 PWV 和區域 PWV。局部 PWV 的測量一般需借助超聲管壁動態位移測量技術結合血壓測量來實現，常應用于近體表較大動脈（如頸動脈）的動脈僵硬度評估[45]。PWV 值與動脈管徑、管壁力學參數的關系可如式（1）所示[46]：
|
其中，A 表示動脈管腔截面積； 表示血液密度；π表示圓周率，為常數；E 表示管壁材料的楊氏模量；h0 表示參考壓力下的動脈壁厚；r0 表示參考壓力下的動脈半徑； 表示泊松比。由式（1）可知，PWV 值隨著管壁楊氏模量的增大、管壁的增厚以及管腔面積的減小而升高。
區域 PWV 則根據在兩個不同位置測得的脈搏波信號的時間延遲及兩位置間動脈的長度來計算得到，反映兩個測量位置間脈搏波傳導通路上所有動脈的平均動脈僵硬度，如式（2）所示[47]：
|
其中，L 表示兩個測量位置間的動脈總長度，在實際操作中常根據體表距離估算； 表示在兩個位置測得的脈搏波的相位時間差，即脈搏波傳導時間。在 L 不變的情況下， 越小，則 PWV 值越大，表示動脈僵硬化程度越高。
根據脈搏波測量位置的不同，區域 PWV 又可分為肱-踝脈搏波傳導速度（brachial-ankle PWV，baPWV）、頸-踝脈搏波傳導速度（carotid-ankle PWV，caPWV）以及頸-股脈搏波傳導速度（carotid-femoral PWV，cfPWV）等。其中，baPWV 在我國及其他亞洲地區具有較為廣泛的臨床應用與研究基礎，而有關 cfPWV 的應用和研究在歐美等國開展較多。區域 PWV 的測量精度受多種因素的影響，包括脈搏波信號采集的保真度、L 的估算精度以及 的估算誤差等。脈搏波信號采集一般需要根據測量位置、精度要求或操作便捷性等采用不同的技術方案。例如，上臂和腳踝等處的脈搏波測量常采用基于袖帶的示波法技術（如歐姆龍的 baPWV 測量儀），而頸動脈處的脈搏波測量一般采用張力測量法。示波法技術具有操作簡單、自動化程度高的優點，但使用該技術采集的脈搏波信號易受袖帶壓力傳感器精度、袖帶-人體組織-動脈力學耦合的延滯效應等因素的影響，潛在影響 PWV 的測量精度。相對而言，可應用于近體表動脈脈搏波測量的張力測量法、平面壓力波測定法等技術具有相對較高保真度的信號采集方法，但同時也會帶來操作技術復雜、操作者依存度高等問題[48]。關于的估算誤差對 PWV 測量精度的影響問題，由于在體有創測量動脈脈搏波的復雜性和潛在風險，相關臨床研究報道較少。在此背景下，Vardoulis 等[49]引入生物力學建模分析手段，通過批量仿真實驗研究了不同的 估算方法對 PWV 測量精度的影響，并提出了針對性的優化方案。在該研究中，作者在對常用的四種 估算方法（即最小舒張法、一階導數法、二階導數法、切線法）進行量化分析的基礎上提出了“舒張修補”法，并通過數據測試證明該方法有助于提高 PWV 的測量精度，同時降低測量結果的隨機變異性。
近年來，有學者將生物力學建模計算與機器學習相結合來開展大樣本數值實驗或進行患者個性化特征識別，進一步推動了 PWV 相關測量方法與技術的發展。例如，Huttunen 等[50]基于動脈系統的一維血流動力學模型開展大規模數值模擬實驗，并引入機器學習技術來估算和計算主動脈 PWV，為 PWV 測量技術的改良提供了新的思路。Obeid 等[51]基于患者動脈的計算機斷層掃描數據，在傳統一維動脈網絡模型的基礎上拓展了手、足等處的外周循環模型，并利用拓展后的模型探討了根據不同位置的血流動力信號估測主動脈 PWV 的精度及誤差分布特征，為不同 PWV 測量技術的臨床應用及測量數據解釋提供了理論指導。此外，針對 PWV 受血壓影響這一問題，Ma 等[52]基于 Fung 超彈性模型建立了血壓與 PWV 的關系式；Liberson 等[53]提出了一種基于物理模型的動脈節段 PWV 預測模型，該模型在考慮流體對流、超彈性本構關系以及大變形和縱向預應力載荷等非線性因素的基礎上給出了 PWV 的精確解析解，進一步為 PWV 的理解和應用提供了理論依據。
2.2 動脈波速指數和動脈壓力容積指數
雖然 PWV 具有廣泛的認可度和臨床應用基礎，但 PWV 測量設備成本普遍偏高、需要專業操作且測量時間長[54]，不適用于對普通人群開展廣泛篩查。因此，發展成本更低、操作更簡易的動脈僵硬度檢測技術與設備已成為業界的研究熱點，其中便攜式動脈脈波檢測儀（PASESA AVE-2000）是已上市的代表性產品之一。該設備的主要特點是用單點式信號采集替代多點式信號采集，其基本工作原理是：在高袖帶壓（高于肱動脈收縮壓）條件下采集上臂袖帶振蕩波，計算能反映中心動脈僵硬度的動脈波速指數（arterial velocity-pulse index，AVI）[55]；同時基于袖帶減壓過程中連續采集的振蕩波信號構建透壁壓-血管容積特性曲線，并通過參數擬合技術計算能反映肱動脈僵硬度的動脈壓力容積指數（arterial pressure-volume index，API）[56]。AVI 和 API 的臨床應用價值已在多項研究中得到證實。例如，AVI 與高血壓患者的肌鈣蛋白 T 水平正相關[57]；API 與弗明漢（Framingham）心血管風險評分和吹田（Suita）評分呈現明顯的獨立相關關系，是未來心血管事件的預測指標[58]；高 API/AVI 可作為射血分數保留心衰合并高血壓患者中長期心血管風險的獨立預測指標[59]；另外，生理學研究發現，定期有氧運動訓練可以有效降低年輕女性的 AVI 和 API，表明這兩項指標具有評估運動效果的潛在價值[60]。然而，由于該技術主要基于袖帶振蕩波信號進行動脈僵硬度評估，其測量原理的有效性以及測量指標如何受其他心血管參數的影響尚不明確。為了解決上述問題，本課題組構建了循環系統與上臂袖帶的耦合計算模型來模擬該檢測儀的測量過程[46, 61]，以檢驗其測量原理并量化評價測量指標對不同心血管參數的敏感度。針對 AVI 的模型實驗表明，袖帶振蕩波的一階微分波形的第二谷值與第一峰值之比（即 |V2|/|P1|，如圖 2 所示）對主動脈僵硬度的變化敏感，而對肱動脈僵硬度的變化不敏感，該指標的上述特征相比 |V1|/|P1| 更顯著，因此本課題組對原 AVI（以符號 AVI 表示）算法［取最低谷值（V1 或 V2）與 P1 之比］提出了改進方案，如式（3）所示：
圖2
袖帶振蕩波及其一階微分的特征
Figure2.
Characteristics of cuff oscillation wave and its first derivative
|
其中，A 為無量綱常數，此處取值為 20。不同年齡段的袖帶振蕩波及其一階微分波形特征如圖 2 所示。由圖 2 可知，年齡越大 V2 越低，AVI 值越大，與主動脈僵硬度隨年齡增長而增大這一生理趨勢一致。進一步通過在模型中改變不同心血管參數的值開展的數值實驗表明，左心室收縮力（Elva）下降顯著升高 AVI，相對而言外周血管總阻抗（Rs）和肱動脈僵硬度（Ebr）的變化對 AVI 的影響較小，如圖 3 所示，圖 3 中橫軸表示各參數與其正常參考值（Elva0，Rs0和Ebr0）的相對值[40]。該數值實驗結果可以合理解釋臨床研究所發現的 AVI 與 B 型利鈉肽（brain natriuretic peptide, BNP）（評估心功能的生化指標，其值越高，心功能越差）的正相關關系[54]，也為 AVI 是心衰患者中長期心血管風險的獨立預測指標這一臨床發現提供了理論解釋[59]。
圖3
心血管參數對 AVI 的影響
Figure3.
Influences of cardiovascular parameters on AVI
本課題組近期根據 API 的計算原理[62]初步研究了 API 對不同心血管參數的敏感度。API 的測量過程與基于示波法的上臂血壓測量類似，具體包括袖帶振蕩波提取、包絡線構建、血壓（含脈壓）估測、透壁壓-血管容積特性曲線構筑及曲線擬合，如圖 4 所示。對透壁壓-血管容積特性曲線的擬合可使用反正切函數或 S 型函數來進行，如式（4）、式（5）所示：
圖4
基于袖帶振蕩波時歷信息的透壁壓-血管容積特性曲線構建過程
Figure4.
Construction of transmural pressure-vascular volume characteristic curve based on time history information of cuff oscillation wave
|
|
API 值（以符號API表示）的計算如式（6）所示：
|
其中，x 表示待擬合的透壁壓；A、B、C 和 D 是擬合函數的系數，其值根據函數與透壁壓-血管容積特性曲線的擬合算法確定；X 為常數，其物理單位取為 mm Hg（與 B 的物理單位相反），以使 API 成為無量綱指標。
根據動脈管徑與透壁壓關系曲線的一般特征，在零透壁壓附近區域的曲線斜率最大，主要由管壁僵硬度決定[9]，與式（4）和式（5）中系數B的倒數大體對應，因此 API 理論上可以反映肱動脈在零透壁壓區域的管壁僵硬度：其值越大，則管壁僵硬度越高。本課題組基于循環系統與上臂袖帶的耦合計算模型對 API［采用式（4）和式（6）計算，此處取X = 1 mm Hg］開展了參數敏感性數值實驗。結果表明，API 值除了隨著肱動脈僵硬度（Ebr）升高而增大外，也隨著主動脈僵硬度 (Ea) 升高而增大，而對外周血管總阻抗（Rs）的變化不敏感，如圖 5 所示。圖 5 中橫軸表示各參數與其正常參考值（Ea0、Ebr0、Rs0）的相對值。根據 API 的測量原理，主動脈僵硬度對 API 的影響主要由其對脈壓的影響介導。因此，API 不僅是評估上臂動脈僵硬度的指標，也可以在一定程度上反映中心動脈僵硬度。
圖5
心血管參數對 API 的影響
Figure5.
Influences of cardiovascular parameters on API
總體而言，通過數值模擬研究表明 AVI、API 可以作為綜合評價中心、外周動脈僵硬度和心功能狀態的無創指標，但后續仍需擴大數值模擬的條件范圍，針對不同心血管參數尤其是不同參數的組合對 AVI、API 的影響開展系統評價，從而為合理解釋相關臨床研究結果提供理論依據。
3 總結與展望
近幾十年來，心血管無創檢測技術與設備已得到了廣泛應用，但仍存在測量精度不穩定、測量指標可交換性差、個體差異大、設備昂貴、操作不便等諸多問題。利用生物力學建模仿真對測量方法或技術開展量化研究一方面有助于檢驗測量原理的正確性與可靠性，另一方面也可以對可能影響測量指標的關鍵因素進行識別和量化評價，有利于指導其臨床應用。
在無創血壓測量方面，模型研究揭示了外周動脈血壓測量結果會受多種個體生理因素（如動脈僵硬度、肥胖程度、動脈脈壓）[7, 8, 10]以及袖帶設計元素（如氣囊材料、袖帶寬度）的影響[9]，并解釋了其影響機制[7]。這不僅有助于解釋“假性高血壓”等現象的發生原因，也為后續從袖帶設計、信號處理和個體化適配等多個角度開展更廣泛的產品優化研究提供了思路。尤為重要的是，基于生物力學原理發展檢測技術具有原理正確、誤差來源明確等先天優勢，對現有設備的技術改良或新型檢測設備的研發具有重要的引領價值。例如，研究者們基于模型研究提出了多種相比于傳統 GTF 法更有效、可靠的中心動脈血壓估測技術[36, 38]；本課題組從袖帶加壓效率的角度對手表式血壓計多氣囊設計方案的工作原理進行了理論檢驗，為后續進一步基于力學分析進行設計方案優化提供了有益的思路。在動脈僵硬度評估方面，生物力學模型可用于優化脈搏波傳導時間?t的估算方法，從而提高區域 PWV 的測量精度[49-50]。本課題組利用人體循環系統與袖帶的耦合模型研究了便攜式動脈脈波檢測儀的動脈僵硬度測量指標 AVI、API 對不同心血管參數的敏感度[40]，為測量指標的評估方法改良和解釋相關臨床研究結果提供了理論依據[54, 59]。
總之，生物力學建模仿真在心血管無創檢測技術的原理驗證、影響因素分析、評估方法優化等方面具有積極作用，未來有望結合機器學習或人工智能技術開展大樣本數值實驗和數據挖掘，進一步為測量技術優化、創新和測量指標解釋提供更全面的支持。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
