為研究多室輸液袋弱焊條壓裂力隨腔室幾何尺寸的變化規律，指導多室輸液袋的優化設計，本文建立了不同尺寸的單腔室輸液袋模型，采用基于流體腔的數值計算方法對輸液袋進行流固耦合分析，獲得臨界壓裂力隨腔室幾何尺寸的變化規律，提出單腔室輸液袋的臨界壓裂力經驗公式；對多室輸液袋跌落時的受力情況進行理論分析，確定各腔室的受力比。結果表明，臨界壓裂力與腔室的長度和寬度呈正相關，與腔室的高度呈負相關；輸液袋跌落時各腔室所受沖擊力與腔室所裝的液體體積成正比。為提高輸液袋的臨界壓裂力，應結合各腔室裝液體積，盡量提高輸液袋的長度和寬度，降低高度。
引用本文： 范子棟, 王冠石, 岳懷俊, 蔣文濤, 杜震霆, 譚鴻波, 劉文軍. 多室輸液袋腔室幾何尺寸對壓裂力影響的數值研究. 生物醫學工程學雜志, 2021, 38(4): 716-721. doi: 10.7507/1001-5515.202008021 復制
引言
多室輸液袋是一種新型的腸外營養輸液設備，具有安全、高效、方便等優點，是行業內公認的最具發展潛力的包裝之一[1-4]。多室輸液袋各腔室通過弱焊條隔開，臨床使用時，對袋體施加壓力將弱焊條打開使液體混合[5]。然而，在實際運輸和使用過程中，存在弱焊條提前破裂導致漏液的問題，給臨床用藥造成極大的安全隱患[6-8]，如何避免弱焊條提前破裂是目前亟待解決的問題。
由于漏液現象多發生在輸液袋焊接處，因此針對輸液袋漏液問題的研究主要集中在焊接工藝和弱焊條設計方面。在焊接工藝方面，主要通過進行大量實驗，評估和比較在不同工藝參數（如焊接位置、溫度、功率和模具規格等）下的焊接效果，從而確定最佳的工藝參數[9-14]。在弱焊條設計方面，不同的廠家提出了不同的設計方案，如“波浪形”弱焊條[15]、含多個弱焊條的隔離帶[16]等，均可減少輸液袋漏液現象的發生。然而，從力學的角度考慮，輸液袋的幾何尺寸必然會影響弱焊處的應力分布甚至破裂，但卻鮮有研究。因此，需要研究輸液袋尺寸對弱焊條破裂的影響規律，確定最佳的幾何尺寸組合方案，進一步提升輸液袋安全性。
與實驗方法相比，數值方法具有成本低、周期短、靈活性高等優點，已在其他類型輸液袋的袋型設計上得到了廣泛應用[17-19]。本文基于流體腔方法[20-22]，通過建立不同幾何尺寸的單腔室輸液袋仿真模型模擬輸液袋受壓過程，研究單腔室輸液袋破裂時的壓裂力與腔室長、寬、高之間的關系，從而提出單腔室輸液袋臨界壓裂力的經驗公式，同時，通過對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析探索各腔室的受力比，再結合臨界壓裂力經驗公式得到最佳幾何尺寸。本研究可為輸液袋及醫藥和食品等行業中薄膜流體耦合類包裝的結構優化奠定一定的理論基礎。
1 模型與方法
利用三維建模軟件 Solidworks 2017（Dassault Systemes Inc.，美國）建立單腔室輸液袋曲面模型，導入有限元軟件 Abaqus 2016（Dassault Systemes Inc.，美國），由于輸液袋袋體厚度較小，本文假設其完全不能承受彎矩[23]，輸液袋袋體采用膜單元（M3D4R）進行網格劃分。為模擬輸液袋受壓變形破裂過程，建立兩塊壓板模型，將輸液袋模型水平置于兩塊壓板中間，壓板的幾何尺寸略大于輸液袋的幾何尺寸，采用三維實體單元（C3D8R）對壓板進行網格劃分。為保證足夠的剛性，壓板采用鋁的材料參數；通過實驗測得袋體的材料屬性，袋體材料在破裂前表現為線彈性，因此采用線彈性本構關系進行分析；袋內不同液體材料屬性略有差異，但都與水的材料屬性相近，因此直接采用水的材料屬性作為流體腔材料屬性，具體的材料參數如表 1 所示。將上下壓板與輸液袋外表面的接觸類型設為摩擦接觸，摩擦系數為 0.2[24]。
表1
材料參數
Table1.
Material parameters
計算模型及邊界條件如圖 1 所示，在上壓板上表面施加隨時間線性增加的豎向均布載荷。為防止計算過程中結構失穩，約束下壓板下表面的所有自由度和上壓板上表面的水平位移。
圖1
單腔室輸液袋的計算模型及邊界條件
Figure1.
Calculation model and boundary conditions of single-chamber infusion bag
輸液袋發生破裂是由于弱焊處的拉應力超過弱焊條所能承受的最大應力導致的，該拉應力方向為垂直于水平面的 y 方向。現將該拉應力定義為剝離應力，并將壓板所受合力定義為壓裂力。在模擬壓裂時，當剝離應力超過弱焊條所能承受的臨界應力值時，則認為弱焊條發生破裂，剝離應力恰好達到其臨界應力時刻的壓裂力即為輸液袋的臨界壓裂力。計算前，通過弱焊剝離實驗測得了弱焊條的臨界剝離應力；計算完成后，提取剝離應力隨壓裂力的變化曲線，并根據臨界剝離應力確定輸液袋對應的臨界壓裂力。
以多室輸液袋[5]腔室的實際生產幾何尺寸范圍為基礎，設計模型尺寸略大于實際生產尺寸的單腔室輸液袋幾何尺寸方案，如表 2 所示。
表2
單腔室輸液袋模型的幾何尺寸
Table2.
The geometric dimensions of the single-chamber infu sion bag models
2 結果
2.1 數值計算結果與分析
根據上節介紹的基于流體腔模擬輸液袋受壓的有限元方法，計算得到設計方案中不同長、寬、高的單腔室輸液袋對應的臨界壓裂力，對結果進行分析得到如下規律：
（1）在腔室寬度和高度一定時，對長度分別為 300 mm 和 360 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，腔室的長度由 300 mm 增加到 360 mm，臨界壓裂力平均增加 408.67 N。
（2）在腔室長度和高度一定時，對寬度分別為 40、90、140、190 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，單腔室輸液袋的臨界壓裂力隨寬度的增大而增大。當腔室寬度為 40～190 mm，每增加 50 mm，對應的臨界壓裂力分別平均增加 954.89、1 053.81、1 108.25 N。可見，隨著寬度的增加，單腔室輸液袋的臨界壓裂力幾乎呈線性增大。
（3）在腔室長度和寬度一定時，對高度分別為 17、22、27 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，單腔室輸液袋的臨界壓裂力隨高度的增大而減小。當腔室高度為 17～27 mm 時，每增加 5 mm，對應的臨界壓裂力分別減少 662.29 N 和 363.59 N。可見，增加相同高度時臨界壓裂力的變化值減小，即隨著高度的增加，臨界壓裂力對高度的敏感性降低。
通過以上數據分析得到輸液袋的臨界壓裂力隨長、寬、高的變化規律，經過反復對比和優選，提出輸液袋臨界壓裂力 Fb 的經驗公式模型，如式（1）所示：
 |
式（1）可看作自變量為 LW/H，因變量為 Fb 的一元線性回歸方程，其中，Fb 是輸液袋腔室的臨界壓裂力，L 為輸液袋長度，W 為輸液袋寬度，H 為輸液袋高度，C1、C2 為常系數。
利用上述 24 個數值算例的參數和結果，采用一元線性回歸，得到常系數 C1 和 C2 的值，相應的經驗公式如式（2）所示：
 |
24 個數值算例的仿真值和經驗公式擬合值如圖 2 所示，仿真值和擬合值的誤差相對較小，說明該經驗公式是可靠的。
圖2
不同幾何尺寸輸液袋的臨界壓裂力的仿真值和擬合值
Figure2.
The simulated and fitting value of critical bursting force of infusion bags with different geometry size
為進一步驗證該經驗公式的有效性，將通過實驗得到的臨界壓裂力與經驗公式計算得到的臨界壓裂力進行比較，驗證結果如圖 3 所示。由該箱線圖可知，臨界壓裂力的實驗值與擬合值之間的相對誤差范圍為 0.78%～29.97%，誤差的中位數為 16.75%，均值為 13.02%，上四分位數為 18.80%，下四分位數為 3.20%，相對誤差≤20% 的樣本占 77.78%。由于數值算例的長度較大且經驗公式為線性擬合，當輸液袋的長度過小時，臨界壓裂力體現出非線性變化規律，導致擬合效果不佳，相對誤差大于 20%。但是，對于大部分輸液袋樣本來說，相對誤差在可接受范圍內。因此，該經驗公式是有效合理的，可用于估計輸液袋各腔室的臨界壓裂力大小。
圖3
經驗公式驗證結果的柱狀圖與箱線圖
Figure3.
Histogram and box plot of empirical formula verification results
2.2 跌落理論分析
上文通過數值模擬方法研究了單腔室輸液袋壓裂力隨幾何尺寸變化的規律，得到了單腔室輸液袋臨界壓裂力的經驗公式。本節擬通過對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析，探索各腔室的受力情況，以指導多室輸液袋的尺寸設計。
假設充滿液體、質量為 m 單腔室輸液袋從高度為 h 處跌落，跌落過程中袋體保持水平，根據能量守恒定理得到輸液袋與地面碰撞前的瞬時速度 
為 
，其中 g 為重力加速度。在輸液袋與地面碰撞過程中，動量定理如式（3）所示：
 |
式（3）中，t1、t2 分別為輸液袋與地面碰撞開始的時間和碰撞結束的時間；FN (t) 為輸液袋受到的沖擊力的大小。
由于輸液袋袋體的質量相對于液體的質量很小，因此忽略袋體質量，則單腔室輸液袋的質量 m 可以由腔室內液體的體積 V 和密度 ρ 表示；同時，由于碰撞過程時間非常短，因此可假設單位時間內輸液袋受到的沖擊力為常值，其大小如式（4）所示：
 |
對于多室輸液袋，假設平落時各腔室與地面碰撞開始的時間和碰撞結束的時間相同。各腔室藥物不同，但其密度差異通常小于 2%，因此可假設各液體的密度相等。則多室輸液袋各腔室受到的沖擊力僅與其裝液體積有關，且成正比。當各腔室受到的沖擊力之比與臨界壓裂力之比恰好相等時，各腔室間的弱焊條將同時發生破壞，材料強度的利用率最高。
在設計生產多室輸液袋時，可根據各腔室的實際裝液體積，確定各腔室的受力比，再根據經驗公式調整幾何尺寸，使臨界壓裂力之比盡可能接近受力比，從而提高材料強度的利用率。
3 討論
本文利用有限元軟件 Abaqus 中的流體腔功能模擬輸液袋受壓過程，研究了不同幾何尺寸輸液袋的壓裂力，并提出了單腔室輸液袋的臨界壓裂力經驗公式。輸液袋模型的角點設計為直角，加載過程中角點處因應力集中導致局部應力較高，對弱焊條發生破壞處的應力產生一定影響，因此經驗公式得到的臨界壓裂力存在一定誤差。當輸液袋尺寸較大時，角點與弱焊帶發生破壞處距離較遠，計算結果受角點處應力影響較小，經驗公式得到的臨界壓裂力與實驗得到的臨界壓裂力誤差也較小。當輸液袋腔室長度偏小時，經驗公式擬合值誤差較大，但實際生產中輸液袋長度較大（與數值算例中的腔室長度相近），可避免誤差較大的問題。因此，利用該經驗公式能夠快速有效地估計現有輸液袋各腔室的臨界壓裂力，對輸液袋的設計生產有重要的指導作用。
在輸液袋各腔室裝液量一定時，綜合考慮輸液袋平面面積的限制，應盡量提高各腔室的長度和寬度，降低腔室的高度，從而提高各腔室的臨界壓裂力。同時，各腔室的高度應盡量保持一致，避免在運輸中疊放或跌落時，某一腔室受力過大。根據經驗公式和輸液袋跌落理論分析的結論，可以預估多室輸液袋中最容易發生漏液的腔室，在條件允許時，可適當提高最弱腔室的弱焊強度。
4 結論
本文圍繞多室輸液袋腔室幾何尺寸對壓裂力的影響進行研究，建立了 24 種不同長、寬、高組合的單腔室輸液袋模型，基于有限元軟件 Abaqus 的流體腔功能，系統研究了單腔室輸液袋腔室的幾何尺寸與其臨界壓裂力之間的關系，并對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析，獲得了輸液袋幾何尺寸對臨界壓裂力的影響規律，基于該規律提出了臨界壓裂力計算公式，可快速有效地得到輸液袋各腔室的臨界壓裂力；通過對多室輸液袋跌落過程的理論分析，發現輸液袋跌落時各腔室的受力僅和腔室所裝的液體體積有關且成正比。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
多室輸液袋是一種新型的腸外營養輸液設備，具有安全、高效、方便等優點，是行業內公認的最具發展潛力的包裝之一[1-4]。多室輸液袋各腔室通過弱焊條隔開，臨床使用時，對袋體施加壓力將弱焊條打開使液體混合[5]。然而，在實際運輸和使用過程中，存在弱焊條提前破裂導致漏液的問題，給臨床用藥造成極大的安全隱患[6-8]，如何避免弱焊條提前破裂是目前亟待解決的問題。
由于漏液現象多發生在輸液袋焊接處，因此針對輸液袋漏液問題的研究主要集中在焊接工藝和弱焊條設計方面。在焊接工藝方面，主要通過進行大量實驗，評估和比較在不同工藝參數（如焊接位置、溫度、功率和模具規格等）下的焊接效果，從而確定最佳的工藝參數[9-14]。在弱焊條設計方面，不同的廠家提出了不同的設計方案，如“波浪形”弱焊條[15]、含多個弱焊條的隔離帶[16]等，均可減少輸液袋漏液現象的發生。然而，從力學的角度考慮，輸液袋的幾何尺寸必然會影響弱焊處的應力分布甚至破裂，但卻鮮有研究。因此，需要研究輸液袋尺寸對弱焊條破裂的影響規律，確定最佳的幾何尺寸組合方案，進一步提升輸液袋安全性。
與實驗方法相比，數值方法具有成本低、周期短、靈活性高等優點，已在其他類型輸液袋的袋型設計上得到了廣泛應用[17-19]。本文基于流體腔方法[20-22]，通過建立不同幾何尺寸的單腔室輸液袋仿真模型模擬輸液袋受壓過程，研究單腔室輸液袋破裂時的壓裂力與腔室長、寬、高之間的關系，從而提出單腔室輸液袋臨界壓裂力的經驗公式，同時，通過對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析探索各腔室的受力比，再結合臨界壓裂力經驗公式得到最佳幾何尺寸。本研究可為輸液袋及醫藥和食品等行業中薄膜流體耦合類包裝的結構優化奠定一定的理論基礎。
1 模型與方法
利用三維建模軟件 Solidworks 2017（Dassault Systemes Inc.，美國）建立單腔室輸液袋曲面模型，導入有限元軟件 Abaqus 2016（Dassault Systemes Inc.，美國），由于輸液袋袋體厚度較小，本文假設其完全不能承受彎矩[23]，輸液袋袋體采用膜單元（M3D4R）進行網格劃分。為模擬輸液袋受壓變形破裂過程，建立兩塊壓板模型，將輸液袋模型水平置于兩塊壓板中間，壓板的幾何尺寸略大于輸液袋的幾何尺寸，采用三維實體單元（C3D8R）對壓板進行網格劃分。為保證足夠的剛性，壓板采用鋁的材料參數；通過實驗測得袋體的材料屬性，袋體材料在破裂前表現為線彈性，因此采用線彈性本構關系進行分析；袋內不同液體材料屬性略有差異，但都與水的材料屬性相近，因此直接采用水的材料屬性作為流體腔材料屬性，具體的材料參數如表 1 所示。將上下壓板與輸液袋外表面的接觸類型設為摩擦接觸，摩擦系數為 0.2[24]。
表1
材料參數
Table1.
Material parameters
計算模型及邊界條件如圖 1 所示，在上壓板上表面施加隨時間線性增加的豎向均布載荷。為防止計算過程中結構失穩，約束下壓板下表面的所有自由度和上壓板上表面的水平位移。
圖1
單腔室輸液袋的計算模型及邊界條件
Figure1.
Calculation model and boundary conditions of single-chamber infusion bag
輸液袋發生破裂是由于弱焊處的拉應力超過弱焊條所能承受的最大應力導致的，該拉應力方向為垂直于水平面的 y 方向。現將該拉應力定義為剝離應力，并將壓板所受合力定義為壓裂力。在模擬壓裂時，當剝離應力超過弱焊條所能承受的臨界應力值時，則認為弱焊條發生破裂，剝離應力恰好達到其臨界應力時刻的壓裂力即為輸液袋的臨界壓裂力。計算前，通過弱焊剝離實驗測得了弱焊條的臨界剝離應力；計算完成后，提取剝離應力隨壓裂力的變化曲線，并根據臨界剝離應力確定輸液袋對應的臨界壓裂力。
以多室輸液袋[5]腔室的實際生產幾何尺寸范圍為基礎，設計模型尺寸略大于實際生產尺寸的單腔室輸液袋幾何尺寸方案，如表 2 所示。
表2
單腔室輸液袋模型的幾何尺寸
Table2.
The geometric dimensions of the single-chamber infu sion bag models
2 結果
2.1 數值計算結果與分析
根據上節介紹的基于流體腔模擬輸液袋受壓的有限元方法，計算得到設計方案中不同長、寬、高的單腔室輸液袋對應的臨界壓裂力，對結果進行分析得到如下規律：
（1）在腔室寬度和高度一定時，對長度分別為 300 mm 和 360 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，腔室的長度由 300 mm 增加到 360 mm，臨界壓裂力平均增加 408.67 N。
（2）在腔室長度和高度一定時，對寬度分別為 40、90、140、190 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，單腔室輸液袋的臨界壓裂力隨寬度的增大而增大。當腔室寬度為 40～190 mm，每增加 50 mm，對應的臨界壓裂力分別平均增加 954.89、1 053.81、1 108.25 N。可見，隨著寬度的增加，單腔室輸液袋的臨界壓裂力幾乎呈線性增大。
（3）在腔室長度和寬度一定時，對高度分別為 17、22、27 mm 的單腔室輸液袋的臨界壓裂力進行分析。結果表明，單腔室輸液袋的臨界壓裂力隨高度的增大而減小。當腔室高度為 17～27 mm 時，每增加 5 mm，對應的臨界壓裂力分別減少 662.29 N 和 363.59 N。可見，增加相同高度時臨界壓裂力的變化值減小，即隨著高度的增加，臨界壓裂力對高度的敏感性降低。
通過以上數據分析得到輸液袋的臨界壓裂力隨長、寬、高的變化規律，經過反復對比和優選，提出輸液袋臨界壓裂力 Fb 的經驗公式模型，如式（1）所示：
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式（1）可看作自變量為 LW/H，因變量為 Fb 的一元線性回歸方程，其中，Fb 是輸液袋腔室的臨界壓裂力，L 為輸液袋長度，W 為輸液袋寬度，H 為輸液袋高度，C1、C2 為常系數。
利用上述 24 個數值算例的參數和結果，采用一元線性回歸，得到常系數 C1 和 C2 的值，相應的經驗公式如式（2）所示：
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24 個數值算例的仿真值和經驗公式擬合值如圖 2 所示，仿真值和擬合值的誤差相對較小，說明該經驗公式是可靠的。
圖2
不同幾何尺寸輸液袋的臨界壓裂力的仿真值和擬合值
Figure2.
The simulated and fitting value of critical bursting force of infusion bags with different geometry size
為進一步驗證該經驗公式的有效性，將通過實驗得到的臨界壓裂力與經驗公式計算得到的臨界壓裂力進行比較，驗證結果如圖 3 所示。由該箱線圖可知，臨界壓裂力的實驗值與擬合值之間的相對誤差范圍為 0.78%～29.97%，誤差的中位數為 16.75%，均值為 13.02%，上四分位數為 18.80%，下四分位數為 3.20%，相對誤差≤20% 的樣本占 77.78%。由于數值算例的長度較大且經驗公式為線性擬合，當輸液袋的長度過小時，臨界壓裂力體現出非線性變化規律，導致擬合效果不佳，相對誤差大于 20%。但是，對于大部分輸液袋樣本來說，相對誤差在可接受范圍內。因此，該經驗公式是有效合理的，可用于估計輸液袋各腔室的臨界壓裂力大小。
圖3
經驗公式驗證結果的柱狀圖與箱線圖
Figure3.
Histogram and box plot of empirical formula verification results
2.2 跌落理論分析
上文通過數值模擬方法研究了單腔室輸液袋壓裂力隨幾何尺寸變化的規律，得到了單腔室輸液袋臨界壓裂力的經驗公式。本節擬通過對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析，探索各腔室的受力情況，以指導多室輸液袋的尺寸設計。
假設充滿液體、質量為 m 單腔室輸液袋從高度為 h 處跌落，跌落過程中袋體保持水平，根據能量守恒定理得到輸液袋與地面碰撞前的瞬時速度 為 ，其中 g 為重力加速度。在輸液袋與地面碰撞過程中，動量定理如式（3）所示：
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式（3）中，t1、t2 分別為輸液袋與地面碰撞開始的時間和碰撞結束的時間；FN (t) 為輸液袋受到的沖擊力的大小。
由于輸液袋袋體的質量相對于液體的質量很小，因此忽略袋體質量，則單腔室輸液袋的質量 m 可以由腔室內液體的體積 V 和密度 ρ 表示；同時，由于碰撞過程時間非常短，因此可假設單位時間內輸液袋受到的沖擊力為常值，其大小如式（4）所示：
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對于多室輸液袋，假設平落時各腔室與地面碰撞開始的時間和碰撞結束的時間相同。各腔室藥物不同，但其密度差異通常小于 2%，因此可假設各液體的密度相等。則多室輸液袋各腔室受到的沖擊力僅與其裝液體積有關，且成正比。當各腔室受到的沖擊力之比與臨界壓裂力之比恰好相等時，各腔室間的弱焊條將同時發生破壞，材料強度的利用率最高。
在設計生產多室輸液袋時，可根據各腔室的實際裝液體積，確定各腔室的受力比，再根據經驗公式調整幾何尺寸，使臨界壓裂力之比盡可能接近受力比，從而提高材料強度的利用率。
3 討論
本文利用有限元軟件 Abaqus 中的流體腔功能模擬輸液袋受壓過程，研究了不同幾何尺寸輸液袋的壓裂力，并提出了單腔室輸液袋的臨界壓裂力經驗公式。輸液袋模型的角點設計為直角，加載過程中角點處因應力集中導致局部應力較高，對弱焊條發生破壞處的應力產生一定影響，因此經驗公式得到的臨界壓裂力存在一定誤差。當輸液袋尺寸較大時，角點與弱焊帶發生破壞處距離較遠，計算結果受角點處應力影響較小，經驗公式得到的臨界壓裂力與實驗得到的臨界壓裂力誤差也較小。當輸液袋腔室長度偏小時，經驗公式擬合值誤差較大，但實際生產中輸液袋長度較大（與數值算例中的腔室長度相近），可避免誤差較大的問題。因此，利用該經驗公式能夠快速有效地估計現有輸液袋各腔室的臨界壓裂力，對輸液袋的設計生產有重要的指導作用。
在輸液袋各腔室裝液量一定時，綜合考慮輸液袋平面面積的限制，應盡量提高各腔室的長度和寬度，降低腔室的高度，從而提高各腔室的臨界壓裂力。同時，各腔室的高度應盡量保持一致，避免在運輸中疊放或跌落時，某一腔室受力過大。根據經驗公式和輸液袋跌落理論分析的結論，可以預估多室輸液袋中最容易發生漏液的腔室，在條件允許時，可適當提高最弱腔室的弱焊強度。
4 結論
本文圍繞多室輸液袋腔室幾何尺寸對壓裂力的影響進行研究，建立了 24 種不同長、寬、高組合的單腔室輸液袋模型，基于有限元軟件 Abaqus 的流體腔功能，系統研究了單腔室輸液袋腔室的幾何尺寸與其臨界壓裂力之間的關系，并對多室輸液袋的跌落過程進行理論分析，獲得了輸液袋幾何尺寸對臨界壓裂力的影響規律，基于該規律提出了臨界壓裂力計算公式，可快速有效地得到輸液袋各腔室的臨界壓裂力；通過對多室輸液袋跌落過程的理論分析，發現輸液袋跌落時各腔室的受力僅和腔室所裝的液體體積有關且成正比。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
