心電圖（ECG）的特征波檢測是心血管疾病分析與心率變異性分析的基礎，為解決運動狀態下ECG信號特征波檢測準確率低、實時性差的問題，本文提出了一種基于分段能量與平穩小波變換（SWT）的運動ECG信號特征波檢測算法。首先，分段計算ECG信號的能量，使用移動平均獲得能量閾值后，得到能量候選波以檢測QRS波；其次，將QRS幅值置零，利用SWT的第五分量定位P波和T波。實驗結果表明，同其它算法相比，本文算法對不同運動狀態下的QRS波檢測的準確率高，且對1條30 min的ECG信號記錄進行QRS波檢測僅需0.22 s，實時性也有明顯提高。在QRS波檢測的基礎上，對P波和T波檢測的準確率均高于95%，從而表明該方法能夠提高運動ECG信號特征波檢測的效率，為運動狀態下ECG信號的實時分類和心血管疾病的實時診斷提供一種新方法。
引用本文： 劉近貞, 孫利飛, 熊慧, 梁美玲. 基于能量分段與平穩小波變換的運動心電圖特征波檢測算法研究. 生物醫學工程學雜志, 2021, 38(6): 1181-1192. doi: 10.7507/1001-5515.202002038 復制
引言
心電圖（electrocardiogram，ECG）用于表征心臟的電活動，一個完整的ECG周期主要由P波、QRS波、T波和U波組成[1]。準確定位QRS波是心率變異性分析與心血管疾病診斷的前提和關鍵，根據QRS波基準點還可以進一步得到P波、T波以及R-R間期，S-T間期等信息，用于輔助醫生進行心臟疾病的診斷與治療。在運動狀態下，運動偽跡嚴重影響特征波檢測的準確性，傳統的去噪方法又會破壞ECG信號的特征。因此，實時、準確地定位運動狀態下ECG信號的特征波并保留有效成分，對移動ECG信號監測設備的發展具有重要意義。
目前，QRS波檢測的方法主要包括四種：對原始ECG信號去噪后進行QRS波定位、對原始信號直接增強QRS波形信息后進行QRS波檢測[2-5]、深度神經網絡進行特征提取[6-7]和將一維ECG信號轉化為二維相圖通過網格劃分進行QRS波檢測[8-10]。Pan等[2]利用帶通濾波、微分和平方操作增強QRS波，然后利用自適應雙閾值、不應期檢查和回溯搜索機制進行QRS波的定位，這是最經典的QRS波檢測算法，但其算法的魯棒性和泛化能力需要進一步提高，后續研究者們在Pan等[2]算法的基礎上提出改進算法，取得了較好的效果[11-12]。Elgendi[3]采用帶通濾波、平方和移動平均算法增強QRS波區域信息，將第一次移動平均的結果作為第二次移動平均的閾值進行QRS波檢測，大大縮短了運算時間，被評估為近幾年穿戴式設備中R峰定位的最佳算法，但在含有運動偽跡的ECG信號檢測精度上還需進一步改進。
上述研究中，部分文獻報道的QRS波檢測的準確率較高，但缺少對含有運動偽跡的ECG信號特征波檢測準確率和實時性的分析，而且預處理過程中的去噪算法也會破壞原始ECG信號的特征。因此，本文提出一種實時性高、噪聲穩健性強、適用于運動ECG信號的特征波檢測算法。該算法主要由兩個核心步驟組成：一是對ECG信號分段計算能量，利用移動平均獲得的能量閾值定位能量峰，進而定位QRS波；二是將QRS幅值置零的信號進行平穩小波變換（stationary wavelet transform，SWT），分別在得到的兩個第五分量上進行P波和T波的檢測。與其它算法相比，本文的創新之處在于：① 僅利用移動平均閾值和幅度閾值完成QRS波檢測，計算復雜度低、實時性好；② 分段能量計算在保留了原始ECG信號特征的同時增強QRS波群信息，消除QRS波后在不同的SWT分量上進行P波和T波的檢測，降低運動噪聲對檢測過程的影響，保證準確率的同時提高算法的噪聲穩健性；③ 利用窗口比較法（window comparison method，WCM）判斷異常的T波的走向，適用于多形態T波的檢測。
1 數據來源
本文以麻省理工學院-貝斯以色列醫院（Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel Hospital，MIT-BIH）心律失常數據庫（MIT-BIH arrhythmia database，MITDB）、噪聲壓力數據庫（noise stress test database，NSTDB）和運動狀態下ECG信號數據庫（motion artifact contaminated ECG database，MAC-ECGDB）中的數據作為實驗數據來測試本文算法對運動ECG信號的QRS波檢測的準確性和實時性[13]。其中，心律失常數據庫是第一個可用于評估心律不齊檢測器的標準測試數據庫，該數據庫包含47名受試者的48條心率失常ECG信號記錄，每條記錄時長30 min，采樣頻率為360 Hz，分辨率為11位，包含來自兩位或多位心臟病專家人工標記的約110 000個計算機可讀參考注釋。噪聲壓力數據庫中包括ECG信號中常見的基線漂移、肌電干擾和電極運動干擾噪聲，采樣率為360 Hz，分辨率為11位。運動狀態下ECG信號數據庫是記錄一名25歲健康男性進行不同體育鍛煉的短期ECG信號集，體育活動類型包括站立、走路和單腳跳，每條記錄的采樣頻率是500 Hz，分辨率為16位。
本文還選擇了QT數據庫（QT database，QTDB）中的數據作為實驗數據來評估提出算法對ECG信號的P波和T波檢測的性能，該數據庫中的ECG信號記錄來源于心律失常數據庫、歐洲心臟病學會ST-T數據庫和波士頓醫療中心采集的ECG信號，采樣頻率為250 Hz[13]。與心律失常數據庫不同的是QT數據庫的ECG信號在原來專家標記的QRS波的基礎上添加了P波開始、峰值和結束，QRS復合波的開始和結束，以及T波、U波的峰值和結束的標記。
另外，本文還采用實驗室ECG信號檢測設備采集的運動ECG信號來評價算法的抗噪性。該ECG信號的采樣頻率為500 Hz，模數轉換器分辨率為12位，受試者為一名23歲健康男性，所測得的ECG信號為做自由運動過程中采集。
2 方法
2.1 整體方案
基于分段能量與SWT的ECG信號特征波檢測算法的整體框圖如圖1所示，主要包含2個部分：QRS波檢測和P波、T波檢測。15～25 Hz的40階有限沖激響應帶通濾波器對原始ECG信號進行預處理，抑制大部分T波、P波和噪聲對QRS波檢測的影響。將得到的QRS波置零，對剩余信號進行SWT，分別在近似分量和細節分量中完成P波和T波的檢測。
圖1
ECG特征波檢測整體框圖
Figure1.
Block diagram of ECG characteristic wave detection
2.2 QRS波檢測
正常ECG信號QRS波的持續時間為80～120 ms[14]，為了增強QRS波信息，以分段時間為100 ms對ECG信號進行分段再計算每段的能量值，設si是ECG信號在i點處的幅值，E是計算得到的每一段的能量值，E的計算過程如式（1）所示：
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其中，fs是ECG信號的采樣頻率，j是采樣點。
與傳統差分處理ECG信號不同，分段能量的計算有利于對變化幅度較小的信號以及差值較大的信號進行更好的定位，且其計算復雜度低，更適用于含有運動偽跡或噪聲影響較大的可穿戴式或便攜式ECG信號監護設備。原始ECG信號s和分段能量E的結果如圖2所示。
圖2
能量分段的效果圖
Figure2.
Outcome of energy segmentation
本文移動平均的目的是得到分段能量的自適應閾值，消除大的P波、T波以及運動偽跡造成的能量尖峰，僅保留QRS波的能量尖峰。移動平均濾波的計算過程如式（2）所示：
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其中，E1是移動平均濾波之后的能量值，w是移動平均窗口寬度，其值根據R-R間期設定。正常ECG信號的R-R間期大約為1 s，激烈運動會使得R-R間期縮短，為了適應不同環境不同個體的QRS波檢測，本文設定移動平均的窗口寬度為4。
移動平均濾波獲得信號E1，由E1確定移動平均閾值Thr，能量E大于Thr的保留，小于Thr的置零，從而得到新的分段能量信號E2。
移動平均濾波器之后的信號和自適應能量閾值后的分段能量如圖3所示。在分段能量信號子圖中可以明顯看出，分段計算能量后除了幅值較大的QRS波信號外，還有部分圖中標記的粉紅色橢圓形小幅度的尖峰，包括P波、T波及運動偽跡造成的能量尖峰，這會造成R峰值點誤判，從而造成波形定位準確率降低。在移動平均濾波后的信號E1子圖中紅色虛線是經移動平均濾波器后的信號，可以看到綠色橢圓標記的一個小尖峰超出了濾波信號的范圍之外。在能量閾值Thr子圖中灰色虛線為由移動平均濾波確定的自適應能量閾值。而在經能量閾值處理后的信號效果圖中，可以看到經過移動平均濾波和自適應能量閾值之后的信號消除了低頻段小幅度的能量波形，進而便于對QRS波定位。
圖3
移動平均濾波和能量閾值后的信號
Figure3.
Signal after moving average filtering and energy threshold
為準確定位R峰的候選波，需要定位能量的峰值。在信號E2中尋找最大值作為能量峰值點，幅度閾值Thr_amp對能量峰值點進一步篩選得到最終能量峰值點，將能量峰值點映射到原始信號即為一段長度為100 ms的ECG信號，尋找該段的最大值點即為R峰值點Rp。幅度閾值的計算如式（3）所示：
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其中，幅度閾值系數α由搜索尋優得到，將在仿真結果與分析部分進行詳細敘述。
添加幅度閾值可以防止能量值較大的波誤檢為R峰。在能量峰值中定位R峰對應的位置，由候選段中比較幅值得到最大值。如圖4所示是由能量峰值定位R峰的效果圖，通過綠色星點定位到能量峰值后得到QRS波的候選波，再由紅色虛線標記為每個QRS波候選波段，最后，以紅色的星點標記為在候選波段中定位到幅值最大值的R峰值點Rp。
圖4
能量峰值定位R峰效果圖
Figure4.
Outcome of R peak positioning in energy peaks
正常P-R間期的寬度為0.05～0.12 s，P波寬度介于0.06～0.11 s，S-T段的寬度介于0.08～0.12 s，T波寬度介于0.05～0.25 s。故當采樣頻率為500 Hz時，在R峰值索引的基礎上設定QRS候選段并尋找第一個和第二個轉折點，即為Q點和S點，對其進行標記如圖5所示。綠色和粉紅色圓點分別對應Q點和S點，紅色星點對應R峰值點。
圖5
含運動偽跡ECG信號QRS波檢測標記
Figure5.
Markers for QRS detection of ECG signals containing motion artifacts
由圖5可以明顯看出，Q、R、S點在含有運動偽跡的ECG信號中被清晰地標記，即便在第一段含有明顯的運動偽跡的ECG信號中，也沒有出現漏檢或錯檢的情況。可以得出，經過能量分段、能量閾值和幅度閾值處理之后的運動ECG信號可以快速準確地對QRS波進行定位標記。經過測試，對1條30 min的ECG信號記錄進行QRS波檢測僅需0.22 s，這樣既保證檢測的實時性又具有較高準確率，便于后續其他波形的定位。
2.3 P波和T波檢測
區別于Donoho等[15]提出的離散正交小波變換，SWT是一種非正交的小波變換，是在連續小波變換的基礎上對小波系數進行重新排序[16]，分解時不進行下采樣，解決了偽吉布斯震蕩問題[17]，提高了信號的時頻分辨率，尤其在應用上更加適用于噪聲較大的信號。通過插值補零，SWT分解后的細節系數和近似系數與原始信號的長度一樣且具有平移不變性。本文利用SWT分解得到的分量與原始信號長度相同的特點，在噪聲少且有用信號集中的分量上定位特征波，分量特征波的位置即對應原始信號特征波的位置。
將原始信號QRS復合波置零，SWT的母小波選擇為“db4”小波[18-19]，分解層數設定為5[20]。因為5層分解后除QRS波之外，P波和Ｔ波清晰可見、容易辨認且噪聲水平較低。SWT分解得到第5層細節分量和近似分量，在第5層細節分量上已知的Q波位置向前1/3個SQ間期尋找最大值點即為P波峰值點，在第5層近似分量上將SQ間期分成三部分，在第一部分中尋找最大值點即為T波峰值點。
但目前由于T波形態多變，易受噪聲干擾，其波形檢測仍是個難點。最近有臨床醫學研究表明[21]，通過對比多形態T波導聯數的相關生理指標的變化，發現藥物治療能起到顯著改善冠心病心絞痛異常T波的效果。常見的形態有T波倒置、T波雙向、T波高聳和T波低平。T波反映了心室復極化過程，而P波反映了心房除極化過程，所以T波的異常對下一段ECG信號的恢復有重要影響。常見的異常P波，有P波高聳和P波低平。因為P波的寬度介于0.06～0.11 s，T波的寬度范圍一般介于0.05～0.25 s，當采樣頻率為360 Hz時，P波整體范圍為22～40個點，Q波的整體范圍為18～90個點，故在第5細節分量上，P波峰值點向前20個點尋找最小值點確定為P波的起始點，在第5近似分量上，T波峰值點向后45個點尋找最小值點確定為T波終止點。
對于T波檢測時，首先利用WCM來判斷T波的走向。在R峰向右找尋拐點作為T波的起點，設置窗口長度為50，并把窗口分成前后兩部分，比較這兩部分的平均值，進而判斷T波形是倒置還是正向。然后定位到極值點，再根據極值點定位到T波終點。在MIT-BIH 心律失常數據庫上進行檢測顯示，例如124號數據，是負正雙向T波，且其P波低平，如圖6所示。利用WCM可以準確地辨別T波走勢，以便確定T波的形態。臨床上有研究表明，當患者ECG數據出現T波雙向或相應區域段下移時，該患者表現為心肌缺血且同時伴有心肌酶升高[22]。如圖7所示，分別為122號數據、215號數據和214號數據，其中122號數據的T波低平、P波高聳，表現為T波的幅值低于P波，整體除R波之外都處于低平的數值，扁平T波是缺血的明顯反映；215號數據，其T波高聳，表現為T波的幅值均大于R波的一半，且其P波的位置緊跟在T波結束之后；214號數據，其為T波倒置，P波屬于低平狀態。T波倒置可能表明，冠狀動脈部分血栓性閉塞引起的缺血，深度T波倒置可能存在潛在心臟病變[23]。
圖6
負正雙向T波
Figure6.
Negative-positive bidirectional T wave
圖7
異常P、T波檢測
Figure7.
Abnormal P and T wave detection
3 仿真結果與分析
3.1 QRS波檢測結果與分析
ECG信號QRS波檢測的評價指標為準確率（accuracy，Acc）和錯誤率（error，Er），其計算如式（4）和式（5）所示：
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其中，TP代表正確檢測的心拍個數，FN代表假陰性檢測的心拍個數，FP代表假陽性檢測的心拍個數。
式（3）中的α由搜索得到，當α從0.01~0.1，每隔0.01進行變化時，心律失常數據庫全部48條時長為30 min的ECG信號QRS波的Acc曲線如圖8所示。當α設定為0.02時獲得最高的Acc，故將α設置為0.02進行實驗，驗證提出方法的正確性。
圖8
閾值系數與QRS波準確率曲線
Figure8.
Threshold parameters and QRS detection accuracy curve
本文算法與其它5篇文獻算法同時使用數據分析軟件MATLAB R2017b（Math Works Inc.，美國），對MIT-BIH 心律失常數據庫中同1條30 min的ECG數據進行QRS波檢測，得到的運行時間如圖9所示。由圖9柱狀圖可以看出，本文所提出的算法運行時間最短，因為算法在帶通濾波的基礎上只利用了移動平均來求閾值，計算復雜度低，算法的實時性更好。
圖9
算法運行時間比較
Figure9.
Comparison of algorithm’s running time
為了對比本文算法與其它算法QRS波檢測的準確性，選取了心律失常數據庫的104號數據、105號數據、114號數據、200號數據、202號數據、207號數據號時長為30 min的ECG信號進行QRS波檢測結果的比較。這些ECG信號中包含突然的基線漂移、肌電干擾、電極運動干擾等噪聲，以及室性早搏、房性早搏、畸形的房性早搏等不規則心拍信號。比較結果如表1所示，參考文獻與本文算法所得的QRS波檢測Er都是基于心律失常數據庫編號相同、長度相同的ECG記錄。由表1可以看出，與其它算法相比，本文所提出的算法在121、217、105號ECG信號QRS波定位的Er均最低，104、114、202、200號ECG信號QRS波定位的Er處于較低水平。值得注意的是，本文算法對噪聲干擾嚴重的105號數據QRS波檢測的Er僅為0.009 7，表明本文算法在提高實時性的同時可以保證不降低算法的Acc。
表1
本文算法與其它算法QRS波檢測錯誤率的對比
Table1.
Comparison of the error rate of QRS detection of this algorithm with other algorithms
采用不同算法對運動狀態下ECG信號數據庫的QRS波檢測結果如圖10所示，實驗室實測的運動ECG信號QRS波檢測結果如圖11所示。Nguyen等[5]算法和Elgendi[3]算法在這兩種情況下均存在較多的漏檢和錯檢，在圖10中分別以虛線橢圓和實線方框標記，而本文算法錯檢漏檢的QRS波數量均較少，能在運動偽跡較嚴重的ECG信號中更準確的定位QRS波。
圖10
不同算法對運動狀態下ECG信號數據庫的QRS波檢測結果
Figure10.
QRS detection results of the motion artifact contaminated ECG database by different algorithms
圖11
不同算法對實驗室運動ECG信號的QRS波檢測結果
Figure11.
QRS detection results of experimental ECG signals measured in laboratory by different algorithms
3.2 P、T波檢測結果與分析
選擇QT數據庫的ECG信號對本文P波和T波檢測方法進行驗證和分析。P波和T波檢測的敏感度（sensitivity，Se）和正檢測率（positive detection rate，+ P）結果如表2所示，Se和 + P的計算過程如式（6）和式（7）所示：
表2
103號數據檢測的方法對比
Table2.
Comparison of 103 data detection methods
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其中，TP代表正確檢測的心拍個數，FN代表假陰性檢測的心拍個數，FP代表假陽性檢測的心拍個數。
由表2可知，文獻[29]、文獻[30]和文獻[31]所提出的P波和T波檢測方法是在專家標記的QRS波的基礎上進行，依賴于專家標記的QRS波，其中，文獻[29]對103號數據的P波檢測的Er為0.57%，T波檢測的Er為0.14%，文獻[30]對103號數據P波和T波檢測的Er均為0.53%，文獻[31]對103號數據的P波檢測的Se為99.85%，T波檢測的+P為99.87%。而本文算法對103號數據的P波和T波檢測的Er均為0%，對P波和T波檢測的Se和+P均為100%，優于其它算法。
為進一步驗證本文算法對P波和T波檢測的Acc，隨機選取仿真的16條QT數據庫ECG信號采樣點個數為21 600，包含各種類型的P波和T波。其中數據庫sele0111為異常的倒置T波數據庫，其添加了WCM后檢測到的倒置T波的+P在97%以上。由表3的統計結果可知，本文方法檢測P波和T波的準確性較好，總體P波檢測的Se為98.86%，+P為97.37%，T波檢測的Se為97.14%，+P為99.01%。本文算法對103、117、133號數據的P波和T波檢測的Se和+P均為100%，因此可以說明本文算法對P、T波的檢測具有較高的有效性。
表3
P波和T波檢測的結果
Table3.
The detection results of P wave and T wave
選擇噪聲壓力數據庫的基線漂移噪聲、肌電干擾噪聲、電極運動干擾噪聲以一定的信噪比加到103號數據標準ECG信號中，檢測含噪ECG信號特征波提取的準確性，含基線漂移、肌電干擾和電極運動干擾的ECG信號的特征波的檢測結果如圖12所示。
圖12
含噪標準ECG信號特征波檢測結果
Figure12.
Detection results of characteristic wave of noisy standard ECG signal
將同樣的三種干擾信號加在含有異常P、T波的119號數據異常ECG信號中，其結果如圖13所示，原始信號含倒置T波的波段，出現了RR間期較長的情況，且無正常的正向T波，部分無P波的波段出現了RR間期較短的情況。其信號在電極運動干擾的情況下，干擾較明顯，整體信號的幅值浮動較大，部分波段出現T波被加深或雙向T波，P波被削弱，且出現了具有擾亂性的高聳波形。結果顯示，異常ECG信號在明顯干擾的環境下，本文算法仍能對特征波具有較高的檢測率，尤其在使用了WCM后，可以分別標記正常T波和異常T波，且對于缺失的P波無誤檢。結果表明本文算法不僅適用于標準ECG信號，而且適用于異常ECG信號，同時對噪聲具有較高的穩健性。
圖13
含噪異常ECG信號特征波檢測結果
Figure13.
Detection results of characteristic wave of noisy abnormal ECG signal
用實驗室ECG信號檢測電路測量一名成年男性（25歲，無病史）的ECG信號，所測得的含有復合噪聲的ECG信號特征波的檢測結果如圖14所示。結果顯示，部分T波在干擾下變大，ECG信號特征波的檢測較準確，噪聲穩健性高，操作容易，表明本文算法具有一定的實用性。這對于將其應用在便攜式ECG信號采集設備上提供了較大的便利，也擴大了使用范圍。
圖14
含有復合噪聲的ECG特征波檢測結果
Figure14.
ECG characteristic wave detection results with complex noise
4 結論
移動ECG監測設備所測得的ECG信號受運動偽跡影響較大，影響心臟疾病的診斷與心率變異性分析的準確性。本文提出了一種運動ECG信號的特征波檢測算法，利用計算分段能量和移動平均濾波獲得的自適應能量閾值進行能量峰值點檢測，進而得到QRS波，在QRS波檢測的基礎上利用SWT進行了P波和T波檢測，再利用WCM對異常T波走勢進行判別。實驗結果表明本文提出的運動ECG信號的QRS波檢測算法準確率高、實時性好。為運動狀態下ECG信號的實時分類和心血管疾病的實時診斷提供了一種新方法，對移動過程中的ECG信號監測具有重要意義。未來將進一步應用ECG信號特征波檢測的結果進行ECG信號分類分析。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
心電圖（electrocardiogram，ECG）用于表征心臟的電活動，一個完整的ECG周期主要由P波、QRS波、T波和U波組成[1]。準確定位QRS波是心率變異性分析與心血管疾病診斷的前提和關鍵，根據QRS波基準點還可以進一步得到P波、T波以及R-R間期，S-T間期等信息，用于輔助醫生進行心臟疾病的診斷與治療。在運動狀態下，運動偽跡嚴重影響特征波檢測的準確性，傳統的去噪方法又會破壞ECG信號的特征。因此，實時、準確地定位運動狀態下ECG信號的特征波并保留有效成分，對移動ECG信號監測設備的發展具有重要意義。
目前，QRS波檢測的方法主要包括四種：對原始ECG信號去噪后進行QRS波定位、對原始信號直接增強QRS波形信息后進行QRS波檢測[2-5]、深度神經網絡進行特征提取[6-7]和將一維ECG信號轉化為二維相圖通過網格劃分進行QRS波檢測[8-10]。Pan等[2]利用帶通濾波、微分和平方操作增強QRS波，然后利用自適應雙閾值、不應期檢查和回溯搜索機制進行QRS波的定位，這是最經典的QRS波檢測算法，但其算法的魯棒性和泛化能力需要進一步提高，后續研究者們在Pan等[2]算法的基礎上提出改進算法，取得了較好的效果[11-12]。Elgendi[3]采用帶通濾波、平方和移動平均算法增強QRS波區域信息，將第一次移動平均的結果作為第二次移動平均的閾值進行QRS波檢測，大大縮短了運算時間，被評估為近幾年穿戴式設備中R峰定位的最佳算法，但在含有運動偽跡的ECG信號檢測精度上還需進一步改進。
上述研究中，部分文獻報道的QRS波檢測的準確率較高，但缺少對含有運動偽跡的ECG信號特征波檢測準確率和實時性的分析，而且預處理過程中的去噪算法也會破壞原始ECG信號的特征。因此，本文提出一種實時性高、噪聲穩健性強、適用于運動ECG信號的特征波檢測算法。該算法主要由兩個核心步驟組成：一是對ECG信號分段計算能量，利用移動平均獲得的能量閾值定位能量峰，進而定位QRS波；二是將QRS幅值置零的信號進行平穩小波變換（stationary wavelet transform，SWT），分別在得到的兩個第五分量上進行P波和T波的檢測。與其它算法相比，本文的創新之處在于：① 僅利用移動平均閾值和幅度閾值完成QRS波檢測，計算復雜度低、實時性好；② 分段能量計算在保留了原始ECG信號特征的同時增強QRS波群信息，消除QRS波后在不同的SWT分量上進行P波和T波的檢測，降低運動噪聲對檢測過程的影響，保證準確率的同時提高算法的噪聲穩健性；③ 利用窗口比較法（window comparison method，WCM）判斷異常的T波的走向，適用于多形態T波的檢測。
1 數據來源
本文以麻省理工學院-貝斯以色列醫院（Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel Hospital，MIT-BIH）心律失常數據庫（MIT-BIH arrhythmia database，MITDB）、噪聲壓力數據庫（noise stress test database，NSTDB）和運動狀態下ECG信號數據庫（motion artifact contaminated ECG database，MAC-ECGDB）中的數據作為實驗數據來測試本文算法對運動ECG信號的QRS波檢測的準確性和實時性[13]。其中，心律失常數據庫是第一個可用于評估心律不齊檢測器的標準測試數據庫，該數據庫包含47名受試者的48條心率失常ECG信號記錄，每條記錄時長30 min，采樣頻率為360 Hz，分辨率為11位，包含來自兩位或多位心臟病專家人工標記的約110 000個計算機可讀參考注釋。噪聲壓力數據庫中包括ECG信號中常見的基線漂移、肌電干擾和電極運動干擾噪聲，采樣率為360 Hz，分辨率為11位。運動狀態下ECG信號數據庫是記錄一名25歲健康男性進行不同體育鍛煉的短期ECG信號集，體育活動類型包括站立、走路和單腳跳，每條記錄的采樣頻率是500 Hz，分辨率為16位。
本文還選擇了QT數據庫（QT database，QTDB）中的數據作為實驗數據來評估提出算法對ECG信號的P波和T波檢測的性能，該數據庫中的ECG信號記錄來源于心律失常數據庫、歐洲心臟病學會ST-T數據庫和波士頓醫療中心采集的ECG信號，采樣頻率為250 Hz[13]。與心律失常數據庫不同的是QT數據庫的ECG信號在原來專家標記的QRS波的基礎上添加了P波開始、峰值和結束，QRS復合波的開始和結束，以及T波、U波的峰值和結束的標記。
另外，本文還采用實驗室ECG信號檢測設備采集的運動ECG信號來評價算法的抗噪性。該ECG信號的采樣頻率為500 Hz，模數轉換器分辨率為12位，受試者為一名23歲健康男性，所測得的ECG信號為做自由運動過程中采集。
2 方法
2.1 整體方案
基于分段能量與SWT的ECG信號特征波檢測算法的整體框圖如圖1所示，主要包含2個部分：QRS波檢測和P波、T波檢測。15～25 Hz的40階有限沖激響應帶通濾波器對原始ECG信號進行預處理，抑制大部分T波、P波和噪聲對QRS波檢測的影響。將得到的QRS波置零，對剩余信號進行SWT，分別在近似分量和細節分量中完成P波和T波的檢測。
圖1
ECG特征波檢測整體框圖
Figure1.
Block diagram of ECG characteristic wave detection
2.2 QRS波檢測
正常ECG信號QRS波的持續時間為80～120 ms[14]，為了增強QRS波信息，以分段時間為100 ms對ECG信號進行分段再計算每段的能量值，設si是ECG信號在i點處的幅值，E是計算得到的每一段的能量值，E的計算過程如式（1）所示：
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其中，fs是ECG信號的采樣頻率，j是采樣點。
與傳統差分處理ECG信號不同，分段能量的計算有利于對變化幅度較小的信號以及差值較大的信號進行更好的定位，且其計算復雜度低，更適用于含有運動偽跡或噪聲影響較大的可穿戴式或便攜式ECG信號監護設備。原始ECG信號s和分段能量E的結果如圖2所示。
圖2
能量分段的效果圖
Figure2.
Outcome of energy segmentation
本文移動平均的目的是得到分段能量的自適應閾值，消除大的P波、T波以及運動偽跡造成的能量尖峰，僅保留QRS波的能量尖峰。移動平均濾波的計算過程如式（2）所示：
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其中，E1是移動平均濾波之后的能量值，w是移動平均窗口寬度，其值根據R-R間期設定。正常ECG信號的R-R間期大約為1 s，激烈運動會使得R-R間期縮短，為了適應不同環境不同個體的QRS波檢測，本文設定移動平均的窗口寬度為4。
移動平均濾波獲得信號E1，由E1確定移動平均閾值Thr，能量E大于Thr的保留，小于Thr的置零，從而得到新的分段能量信號E2。
移動平均濾波器之后的信號和自適應能量閾值后的分段能量如圖3所示。在分段能量信號子圖中可以明顯看出，分段計算能量后除了幅值較大的QRS波信號外，還有部分圖中標記的粉紅色橢圓形小幅度的尖峰，包括P波、T波及運動偽跡造成的能量尖峰，這會造成R峰值點誤判，從而造成波形定位準確率降低。在移動平均濾波后的信號E1子圖中紅色虛線是經移動平均濾波器后的信號，可以看到綠色橢圓標記的一個小尖峰超出了濾波信號的范圍之外。在能量閾值Thr子圖中灰色虛線為由移動平均濾波確定的自適應能量閾值。而在經能量閾值處理后的信號效果圖中，可以看到經過移動平均濾波和自適應能量閾值之后的信號消除了低頻段小幅度的能量波形，進而便于對QRS波定位。
圖3
移動平均濾波和能量閾值后的信號
Figure3.
Signal after moving average filtering and energy threshold
為準確定位R峰的候選波，需要定位能量的峰值。在信號E2中尋找最大值作為能量峰值點，幅度閾值Thr_amp對能量峰值點進一步篩選得到最終能量峰值點，將能量峰值點映射到原始信號即為一段長度為100 ms的ECG信號，尋找該段的最大值點即為R峰值點Rp。幅度閾值的計算如式（3）所示：
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其中，幅度閾值系數α由搜索尋優得到，將在仿真結果與分析部分進行詳細敘述。
添加幅度閾值可以防止能量值較大的波誤檢為R峰。在能量峰值中定位R峰對應的位置，由候選段中比較幅值得到最大值。如圖4所示是由能量峰值定位R峰的效果圖，通過綠色星點定位到能量峰值后得到QRS波的候選波，再由紅色虛線標記為每個QRS波候選波段，最后，以紅色的星點標記為在候選波段中定位到幅值最大值的R峰值點Rp。
圖4
能量峰值定位R峰效果圖
Figure4.
Outcome of R peak positioning in energy peaks
正常P-R間期的寬度為0.05～0.12 s，P波寬度介于0.06～0.11 s，S-T段的寬度介于0.08～0.12 s，T波寬度介于0.05～0.25 s。故當采樣頻率為500 Hz時，在R峰值索引的基礎上設定QRS候選段并尋找第一個和第二個轉折點，即為Q點和S點，對其進行標記如圖5所示。綠色和粉紅色圓點分別對應Q點和S點，紅色星點對應R峰值點。
圖5
含運動偽跡ECG信號QRS波檢測標記
Figure5.
Markers for QRS detection of ECG signals containing motion artifacts
由圖5可以明顯看出，Q、R、S點在含有運動偽跡的ECG信號中被清晰地標記，即便在第一段含有明顯的運動偽跡的ECG信號中，也沒有出現漏檢或錯檢的情況。可以得出，經過能量分段、能量閾值和幅度閾值處理之后的運動ECG信號可以快速準確地對QRS波進行定位標記。經過測試，對1條30 min的ECG信號記錄進行QRS波檢測僅需0.22 s，這樣既保證檢測的實時性又具有較高準確率，便于后續其他波形的定位。
2.3 P波和T波檢測
區別于Donoho等[15]提出的離散正交小波變換，SWT是一種非正交的小波變換，是在連續小波變換的基礎上對小波系數進行重新排序[16]，分解時不進行下采樣，解決了偽吉布斯震蕩問題[17]，提高了信號的時頻分辨率，尤其在應用上更加適用于噪聲較大的信號。通過插值補零，SWT分解后的細節系數和近似系數與原始信號的長度一樣且具有平移不變性。本文利用SWT分解得到的分量與原始信號長度相同的特點，在噪聲少且有用信號集中的分量上定位特征波，分量特征波的位置即對應原始信號特征波的位置。
將原始信號QRS復合波置零，SWT的母小波選擇為“db4”小波[18-19]，分解層數設定為5[20]。因為5層分解后除QRS波之外，P波和Ｔ波清晰可見、容易辨認且噪聲水平較低。SWT分解得到第5層細節分量和近似分量，在第5層細節分量上已知的Q波位置向前1/3個SQ間期尋找最大值點即為P波峰值點，在第5層近似分量上將SQ間期分成三部分，在第一部分中尋找最大值點即為T波峰值點。
但目前由于T波形態多變，易受噪聲干擾，其波形檢測仍是個難點。最近有臨床醫學研究表明[21]，通過對比多形態T波導聯數的相關生理指標的變化，發現藥物治療能起到顯著改善冠心病心絞痛異常T波的效果。常見的形態有T波倒置、T波雙向、T波高聳和T波低平。T波反映了心室復極化過程，而P波反映了心房除極化過程，所以T波的異常對下一段ECG信號的恢復有重要影響。常見的異常P波，有P波高聳和P波低平。因為P波的寬度介于0.06～0.11 s，T波的寬度范圍一般介于0.05～0.25 s，當采樣頻率為360 Hz時，P波整體范圍為22～40個點，Q波的整體范圍為18～90個點，故在第5細節分量上，P波峰值點向前20個點尋找最小值點確定為P波的起始點，在第5近似分量上，T波峰值點向后45個點尋找最小值點確定為T波終止點。
對于T波檢測時，首先利用WCM來判斷T波的走向。在R峰向右找尋拐點作為T波的起點，設置窗口長度為50，并把窗口分成前后兩部分，比較這兩部分的平均值，進而判斷T波形是倒置還是正向。然后定位到極值點，再根據極值點定位到T波終點。在MIT-BIH 心律失常數據庫上進行檢測顯示，例如124號數據，是負正雙向T波，且其P波低平，如圖6所示。利用WCM可以準確地辨別T波走勢，以便確定T波的形態。臨床上有研究表明，當患者ECG數據出現T波雙向或相應區域段下移時，該患者表現為心肌缺血且同時伴有心肌酶升高[22]。如圖7所示，分別為122號數據、215號數據和214號數據，其中122號數據的T波低平、P波高聳，表現為T波的幅值低于P波，整體除R波之外都處于低平的數值，扁平T波是缺血的明顯反映；215號數據，其T波高聳，表現為T波的幅值均大于R波的一半，且其P波的位置緊跟在T波結束之后；214號數據，其為T波倒置，P波屬于低平狀態。T波倒置可能表明，冠狀動脈部分血栓性閉塞引起的缺血，深度T波倒置可能存在潛在心臟病變[23]。
圖6
負正雙向T波
Figure6.
Negative-positive bidirectional T wave
圖7
異常P、T波檢測
Figure7.
Abnormal P and T wave detection
3 仿真結果與分析
3.1 QRS波檢測結果與分析
ECG信號QRS波檢測的評價指標為準確率（accuracy，Acc）和錯誤率（error，Er），其計算如式（4）和式（5）所示：
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其中，TP代表正確檢測的心拍個數，FN代表假陰性檢測的心拍個數，FP代表假陽性檢測的心拍個數。
式（3）中的α由搜索得到，當α從0.01~0.1，每隔0.01進行變化時，心律失常數據庫全部48條時長為30 min的ECG信號QRS波的Acc曲線如圖8所示。當α設定為0.02時獲得最高的Acc，故將α設置為0.02進行實驗，驗證提出方法的正確性。
圖8
閾值系數與QRS波準確率曲線
Figure8.
Threshold parameters and QRS detection accuracy curve
本文算法與其它5篇文獻算法同時使用數據分析軟件MATLAB R2017b（Math Works Inc.，美國），對MIT-BIH 心律失常數據庫中同1條30 min的ECG數據進行QRS波檢測，得到的運行時間如圖9所示。由圖9柱狀圖可以看出，本文所提出的算法運行時間最短，因為算法在帶通濾波的基礎上只利用了移動平均來求閾值，計算復雜度低，算法的實時性更好。
圖9
算法運行時間比較
Figure9.
Comparison of algorithm’s running time
為了對比本文算法與其它算法QRS波檢測的準確性，選取了心律失常數據庫的104號數據、105號數據、114號數據、200號數據、202號數據、207號數據號時長為30 min的ECG信號進行QRS波檢測結果的比較。這些ECG信號中包含突然的基線漂移、肌電干擾、電極運動干擾等噪聲，以及室性早搏、房性早搏、畸形的房性早搏等不規則心拍信號。比較結果如表1所示，參考文獻與本文算法所得的QRS波檢測Er都是基于心律失常數據庫編號相同、長度相同的ECG記錄。由表1可以看出，與其它算法相比，本文所提出的算法在121、217、105號ECG信號QRS波定位的Er均最低，104、114、202、200號ECG信號QRS波定位的Er處于較低水平。值得注意的是，本文算法對噪聲干擾嚴重的105號數據QRS波檢測的Er僅為0.009 7，表明本文算法在提高實時性的同時可以保證不降低算法的Acc。
表1
本文算法與其它算法QRS波檢測錯誤率的對比
Table1.
Comparison of the error rate of QRS detection of this algorithm with other algorithms
采用不同算法對運動狀態下ECG信號數據庫的QRS波檢測結果如圖10所示，實驗室實測的運動ECG信號QRS波檢測結果如圖11所示。Nguyen等[5]算法和Elgendi[3]算法在這兩種情況下均存在較多的漏檢和錯檢，在圖10中分別以虛線橢圓和實線方框標記，而本文算法錯檢漏檢的QRS波數量均較少，能在運動偽跡較嚴重的ECG信號中更準確的定位QRS波。
圖10
不同算法對運動狀態下ECG信號數據庫的QRS波檢測結果
Figure10.
QRS detection results of the motion artifact contaminated ECG database by different algorithms
圖11
不同算法對實驗室運動ECG信號的QRS波檢測結果
Figure11.
QRS detection results of experimental ECG signals measured in laboratory by different algorithms
3.2 P、T波檢測結果與分析
選擇QT數據庫的ECG信號對本文P波和T波檢測方法進行驗證和分析。P波和T波檢測的敏感度（sensitivity，Se）和正檢測率（positive detection rate，+ P）結果如表2所示，Se和 + P的計算過程如式（6）和式（7）所示：
表2
103號數據檢測的方法對比
Table2.
Comparison of 103 data detection methods
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其中，TP代表正確檢測的心拍個數，FN代表假陰性檢測的心拍個數，FP代表假陽性檢測的心拍個數。
由表2可知，文獻[29]、文獻[30]和文獻[31]所提出的P波和T波檢測方法是在專家標記的QRS波的基礎上進行，依賴于專家標記的QRS波，其中，文獻[29]對103號數據的P波檢測的Er為0.57%，T波檢測的Er為0.14%，文獻[30]對103號數據P波和T波檢測的Er均為0.53%，文獻[31]對103號數據的P波檢測的Se為99.85%，T波檢測的+P為99.87%。而本文算法對103號數據的P波和T波檢測的Er均為0%，對P波和T波檢測的Se和+P均為100%，優于其它算法。
為進一步驗證本文算法對P波和T波檢測的Acc，隨機選取仿真的16條QT數據庫ECG信號采樣點個數為21 600，包含各種類型的P波和T波。其中數據庫sele0111為異常的倒置T波數據庫，其添加了WCM后檢測到的倒置T波的+P在97%以上。由表3的統計結果可知，本文方法檢測P波和T波的準確性較好，總體P波檢測的Se為98.86%，+P為97.37%，T波檢測的Se為97.14%，+P為99.01%。本文算法對103、117、133號數據的P波和T波檢測的Se和+P均為100%，因此可以說明本文算法對P、T波的檢測具有較高的有效性。
表3
P波和T波檢測的結果
Table3.
The detection results of P wave and T wave
選擇噪聲壓力數據庫的基線漂移噪聲、肌電干擾噪聲、電極運動干擾噪聲以一定的信噪比加到103號數據標準ECG信號中，檢測含噪ECG信號特征波提取的準確性，含基線漂移、肌電干擾和電極運動干擾的ECG信號的特征波的檢測結果如圖12所示。
圖12
含噪標準ECG信號特征波檢測結果
Figure12.
Detection results of characteristic wave of noisy standard ECG signal
將同樣的三種干擾信號加在含有異常P、T波的119號數據異常ECG信號中，其結果如圖13所示，原始信號含倒置T波的波段，出現了RR間期較長的情況，且無正常的正向T波，部分無P波的波段出現了RR間期較短的情況。其信號在電極運動干擾的情況下，干擾較明顯，整體信號的幅值浮動較大，部分波段出現T波被加深或雙向T波，P波被削弱，且出現了具有擾亂性的高聳波形。結果顯示，異常ECG信號在明顯干擾的環境下，本文算法仍能對特征波具有較高的檢測率，尤其在使用了WCM后，可以分別標記正常T波和異常T波，且對于缺失的P波無誤檢。結果表明本文算法不僅適用于標準ECG信號，而且適用于異常ECG信號，同時對噪聲具有較高的穩健性。
圖13
含噪異常ECG信號特征波檢測結果
Figure13.
Detection results of characteristic wave of noisy abnormal ECG signal
用實驗室ECG信號檢測電路測量一名成年男性（25歲，無病史）的ECG信號，所測得的含有復合噪聲的ECG信號特征波的檢測結果如圖14所示。結果顯示，部分T波在干擾下變大，ECG信號特征波的檢測較準確，噪聲穩健性高，操作容易，表明本文算法具有一定的實用性。這對于將其應用在便攜式ECG信號采集設備上提供了較大的便利，也擴大了使用范圍。
圖14
含有復合噪聲的ECG特征波檢測結果
Figure14.
ECG characteristic wave detection results with complex noise
4 結論
移動ECG監測設備所測得的ECG信號受運動偽跡影響較大，影響心臟疾病的診斷與心率變異性分析的準確性。本文提出了一種運動ECG信號的特征波檢測算法，利用計算分段能量和移動平均濾波獲得的自適應能量閾值進行能量峰值點檢測，進而得到QRS波，在QRS波檢測的基礎上利用SWT進行了P波和T波檢測，再利用WCM對異常T波走勢進行判別。實驗結果表明本文提出的運動ECG信號的QRS波檢測算法準確率高、實時性好。為運動狀態下ECG信號的實時分類和心血管疾病的實時診斷提供了一種新方法，對移動過程中的ECG信號監測具有重要意義。未來將進一步應用ECG信號特征波檢測的結果進行ECG信號分類分析。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
