腦電信號與人類情緒具有強相關性，情緒腦網絡的節點重要性研究為分析情緒腦機制提供了有效手段。本文采用一種新的節點重要性排序方法——加權 K-階傳播數法，設計實現了一種情緒腦網絡的分類算法。首先基于 DEAP 情緒腦電數據構建互樣本熵腦網絡，對正、負情緒下的腦網絡分別進行節點重要性排序，以獲得多閾值尺度下的特征矩陣。然后通過特征提取和支持向量機實現對情緒的二分類，分類準確率達到 83.6%。結果表明采用加權 K-階傳播數法提取腦網絡節點重要性特征進行情緒分類研究是有效的，為復雜網絡的特征提取和分析提供了一種新的方法。
引用本文： 錢宇同, 沈健, 張家禎, 何談沁, 黃麗亞. 基于加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類研究. 生物醫學工程學雜志, 2020, 37(3): 412-418. doi: 10.7507/1001-5515.201905039 復制
引言
大量神經心理學研究表明，腦電（electroencephalography，EEG）信號與情緒有很強的相關性，能夠反映人類的心理活動和認知行為，為情緒分類研究提供了有效手段。情緒識別分類研究成為人工智能研究的熱點之一。
目前大多數情緒識別研究從單一腦電信號的時域和頻域特征出發實現情緒分類，如 Mohammadpour 等[1]和 Candra 等[2]采用離散小波變換提取 EEG 信號的不同波段頻域特征，使用神經網絡實現情緒分類；Tripathi 等[3]采用卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）和深度神經網絡（deep neural networks，DNN）提取 EEG 信號幅值的最大值、最小值和平均值等特征進行情緒分類，總體實現平均不到七成的情緒分類準確率。考慮到情緒是基于不同腦區共同加工形成的，為了反映一個腦區對另一個腦區的因果作用和神經網絡的信息流向，有研究者采用了功能性腦網絡研究情緒的大腦交互機制，比如格蘭杰因果關系[4]、互樣本熵[5]、互近似熵[6]等方法。本文也將構建功能腦網絡進行情緒分類研究。
不同的情緒狀態對應著不同的情緒中樞，文獻[7]認為，杏仁核是恐懼情緒產生和表達的重要組成部分，不同情緒狀態下不同腦區的重要性存在差別。因此，若從節點重要性的角度分析腦網絡特征可以獲得更多細節信息。目前網絡節點重要性的評價方法包括度中心法、K-核分解法和 PageRank 排序法等方法。其中度中心法[8]考慮了鄰接節點對自身節點的重要性影響，沒有考慮其余節點的影響，不能很好地反映網絡的全局特征。K-核分解法[9]進行節點排序會賦予大量節點相同的重要程度。PageRank[10]排序法存在重要性排序結果不唯一性的問題。而 K-階結構熵理論基于不同 K 值，可以從局部和全局出發綜合評價復雜網絡的異構性[11]。文獻[12]基于 K-階結構熵理論提出了一種新的節點重要性排序方法——加權 K-階傳播數法，該方法能夠細致地刻畫小世界網絡中長程連接對信息傳輸的影響，提高了網絡中對社區交流起關鍵作用的節點的重視程度。相對于傳統的節點重要性的排序方法，加權 K-階傳播數法提高了節點重要性差異的區分度，因此本文將采用該方法提取腦網絡節點重要性，并將其作為特征采用支持向量機（support vector machine，SVM）進行情緒分類。
1 加權 K-階傳播數
K-階結構熵將網絡節點在 K 步內可達的節點個數作為重要性指標來評價網絡的異構性，能夠彌補傳統結構熵在綜合刻畫網絡全局以及局部特征能力上的不足[11]。下面先給出 K-階結構熵的定義：
首先定義無向網絡圖 G(V,E)，其中V = 
，共有 n 個節點，
為邊的集合，其中
表示節點
和
之間的邊。矩陣 D 定義為網絡 G 的鄰接矩陣，為了衡量節點
經過 K 步可到達節點的總數，定義 K-階鄰居數
為：
 |
引入信息熵的概念，定義 K-階結構熵HK為：
 |
其中 d 為網絡的最大連接直徑，
表示向量的 L0 范數，ei 表示第 i 個分量為 1、其余分量為 0 的 n 維向量。
文獻[12]從病毒傳播學角度將 K-階鄰居數重新定義為 K-階傳播數，同時為了放大節點重要性差異，引入不同 K 值下的權重系數
：
 |
其中 
，
越小，權重系數 
越大。那么節點vi的重要性 
定義為：
 |
是 K-階傳播數 
歸一化的值，由于 
一般會隨著 K 值的增大而增大，為了避免較大的 
掩蓋取值較小時的信息，這里將 
映射到［0, 1］區間內，最終利用 
來衡量各個節點的重要性。可以看出，較小的 K 值能夠反映網絡局部特性，較大的 K 值則體現了全局特性。權重系數的引入可以更全面地衡量節點對網絡的傳播作用和節點的重要特性，因此本文將采用加權 K-階傳播數法對網絡節點重要性進行排序，并將其作為特征向量實現情緒的分類。
2 基于加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法
基于加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法分以下三個步驟，首先確定情緒 EEG 導聯位置，獲取腦電數據，采用互樣本熵法構建正、負向情緒下的腦網絡。然后采用加權 K-階傳播數法計算情緒腦網絡，考慮到加權 K-階傳播數的計算是基于無權無向的網絡，而目前構成的腦網絡為有權無向，因此需要引入閾值以獲得無權無向腦網絡。分析不同閾值下正、負向情緒腦網絡的節點重要性參數，并通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD）和主成分分析（principal components analysis，PCA）提取核心特征向量。最后采用 SVM 實現情緒分類。算法流程圖如圖 1 所示。
圖1
加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法步驟
Figure1.
The flow chart of emotional brain network classification algorithm based on weighted K-order propagation number
2.1 情緒腦網絡的構建
大腦是由神經元組成的網絡，各個導聯表示該網絡中的節點，節點之間的信息交互表示導聯間的連接強度。互樣本熵[5]是用來判斷兩段不同時間序列的異步程度的方法，有較好的抗噪聲和抗干擾能力，只需要較少的數據，就能對兩段數據進行異步性分析，適合用于生物醫學信號的處理。本文擬基于互樣本熵構建情緒腦網絡。
定義兩段長度為 N 的時間序列：
，x 與 y 相互獨立，然后分別從中截取長度為 m 的時間段：
 |
 |
式（5）和式（6）分別表示從第 i 和第 j 個點開始的 m 個連續的 x、y 值。
給定距離閾值 dt（dt > 0），對于每個
，定義：
 |
其中 
。對所有 i 值取平均，定義：
 |
類似地將截取時間段的矢量長度增加到 m + 1，定義：
 |
同理 
對所有 i 值取平均，定義：
 |
互樣本熵的值由公式表示為：
 |
本研究中，x、y 分別代表不同導聯的 EEG 時間序列，將所有導聯計算得到的互樣本熵值構成腦網絡鄰接矩陣 A，并基于此分析不同情緒下的節點重要性差異，提取細節信息作為情緒分類特征。
2.2 情緒腦網絡節點重要性特征提取
由于加權 K-階傳播數的計算是基于無權無向的網絡，而本文擬構建基于互樣本熵的情緒腦網絡為有權無向，因此需要引入閾值以獲得無權無向腦網絡。情緒信號的個體化差異較大，在情緒識別研究中，腦網絡閾值的選取依舊是一個難題，為了保證每段數據所取情緒 EEG 信息的完整性，選取矩陣 A 元素中的最大值和最小值，在最小值和最大值區間內進行 q 等分，得到 q 個閾值，分別為 T1, 
，并計算在每個閾值下對應的 0-1 矩陣 B。
將鄰接矩陣 B 通過加權 K-階傳播數法，計算出正、負情緒下腦網絡在某一閾值下的節點重要性構成特征向量，多閾值下的特征向量則形成特征矩陣 C。然后對特征矩陣 C 分別采用 SVD 和 PCA 進行特征提取。
2.2.1 奇異值分解
SVD 能夠對矩陣 C 進行降維并獲取矩陣的核心特征向量，SVM 只能作用于向量數據，因此將矩陣 C 進行 SVD。
 |
其中 U 為左奇異值向量，V 為右奇異值向量，
為對角矩陣，對角線上的值稱為矩陣 C 的奇異值，奇異值按照從大到小降序排列。矩陣 C 的 SVD 過程如圖 2 所示，最左邊的矩陣，其中 
表示第 p 個導聯，
表示第 q 個閾值，
表示導聯 
在閾值 
下的節點重要性值。
圖2
矩陣 C 的奇異值分解過程
Figure2.
Singular value decomposition process of matrix C
2.2.2 主成分分析
PCA 可以對目標矩陣進行降維，在壓縮數據的同時讓信息損失最小化，得到的向量作為 SVM 分類算法的輸入。步驟如下：首先計算矩陣的協方差矩陣，然后計算協方差矩陣的特征向量，最后投影數據到特征向量所形成的空間。
2.3 情緒信號分類
SVM 是將樣本進行分類和回歸的數學工具，在小樣本訓練集上能夠得到比其他算法好的結果，為了保證情緒信號分類結果的準確性，將十折交叉檢驗[13]應用于帶有正、負向情緒標簽的特征向量數據，將數據集平均劃為 10 個子集，選取其中 9 個子集為訓練集，剩余 1 個子集為測試集，重復上面步驟實驗十次，并統計分類結果，每次試驗都會得到相應的準確率，將 10 次結果的正確率的平均值作為對算法的精確度的估計，得到最終的情緒二分類準確率結果。
3 仿真結果與分析
本文采用基于 EEG 信號的 DEAP 情緒數據集[14]進行研究。數據集包含 32 名被試的信號，每名被試需觀看 40 個 1 min 時長的音樂視頻片段，并記錄 32 個導聯 EEG 信號和 8 個外圍生理信號，采樣頻率為 128 Hz。觀看結束后，要求每名被試對每段視頻根據效價、喚醒度、喜歡度、優勢度按照 1 到 9 進行評分。根據 Russell 情緒維度理論[15]，效價表示人的心情愉悅程度，一般地將效價 > 7 定義為正向情緒，< 3 定義為負向情緒。表 1 給出了 DEAP 數據庫的基本信息。腦電采集器的導聯位置符合國際 10-20 系統標準，如圖 3 所示。
表1
每名被試的 DEAP 數據集的數據組成
Table1.
DEAP dataset representation for each subject
圖3
DEAP 數據集導聯位置圖
Figure3.
The channel location of the DEAP dataset
從 32 名被試中隨機選取 10 名被試（5 男，5 女），每名被試分別從標簽為正向情緒（效價 > 7）和負向情緒（效價 < 3）數據中各選取 5 段數據，正、負向情緒數據各 50 段，總共 100 段 EEG 數據。為了避免被試情緒狀態受到相鄰視頻的影響，取每段 EEG 數據的中間 20 s 數據作為實驗樣本。為了展示，取了一個被試的一段表示負向情緒的 20s EEG 數據，將兩兩導聯分別計算互樣本熵得到腦網絡鄰接矩陣 A，A 的大小為 32×32，橫縱坐標分別代表32 個導聯，矩陣 A 中的元素表示對應兩兩導聯的互樣本熵值，如圖 4a 所示。本文選取 20 個閾值，將矩陣 A 轉換成 20 個閾值下對應的 0-1 矩陣 B。在
下，矩陣 B 如圖 4b 所示，黑色表示導聯之間還存在連接，白色表示導聯之間斷開連接。為了體現被試正、負向情緒在不同閾值下腦網絡拓撲圖有較大的差異性，如圖 5 和圖 6 所示，分別展示某被試在正、負向情緒下不同閾值（T3、T10、T15、T18）獲得的腦網絡拓撲圖，對于同一被試，隨著閾值的不斷增大，負向情緒腦網絡的規模相對于正向情緒減小速度較快，在
下對于正向情緒導聯 Cz 起關鍵作用，導聯 PO4 對于負向情緒起主要作用。
圖4
負向情緒腦網絡
a. 鄰接矩陣
a. adjacency matrix
圖5
某被試正向情緒腦網絡在 T3、T10、T15、T18 閾值下的網絡拓撲圖
Figure5.
Network topology of a positive emotional brain network under the threshold T3, T10, T15, and T18
圖6
某被試負向情緒腦網絡在 T3、T10、T15、T18 閾值下的網絡拓撲圖
Figure6.
Network topology of a negative emotional brain network under the threshold T3, T10, T15, and T18
然后，對二值化后的情緒腦網絡采用加權 K-階傳播數法，計算 20 個閾值下的腦網絡節點重要性值。如圖 5 和圖 6 所示，某被試的正負向情緒腦網絡拓撲圖在閾值較小時為全連接，在閾值較大時孤立節點過多，正負情緒狀態腦網絡拓撲圖區分不明顯，導致在閾值較小和較大情況下的節點重要性排序結果區分程度不大，因此對多閾值下的特征向量進行篩選，去除閾值較小和閾值較大時的節點重要性排序結果，選取 
下特征向量組成新的特征矩陣 C。圖 7 表示某被試在 
下正向情緒和負向情緒對應的腦網絡節點重要性示意圖，顏色代表該導聯在該閾值下的重要程度，由圖可見，額葉、中央中線以及右顳葉區域對于生成正向情緒信號起到了關鍵作用，而中央區域以及右枕頂葉對生成負向情緒信號起到了重要作用。
圖7
某被試在 T13下的腦網絡節點重要性示意圖
Figure7.
The importance map of the brain network node corresponding to a subject under the threshold T13
為了提取特征矩陣 C 的節點重要性特征，將其分別進行 SVD 和 PCA，每段情緒 EEG 數據將會生成一個向量，在每個向量末尾加上情緒標簽，作為機器學習訓練的數據集，采用 10 折交叉檢驗進行機器學習分類。本研究采用 K-最近鄰算法（k-nearest neighbour，KNN）、決策樹、SVM 模型進行情緒二分類嘗試，準確率結果如表 2 所示。本文采用 SVD 和 PCA 對矩陣進行特征提取作為 SVM 的輸入，分別實現了 75.3% 和 83.6% 的情緒二分類準確率。SVD 只取奇異值向量作為特征會丟失一定的信息，而與之相比，PCA 壓縮數據的同時讓信息損失最小化，因此二分類準確率結果提升了將近 8%。
表2
不同模型分類準確率結果比較
Table2.
Comparison between classification accuracies of different models
目前基于 DEAP 數據庫采用腦網絡研究情緒分類的文獻還較少，本研究與其他基于 DEAP 數據庫進行情緒分類的研究進行了比較。Candra 等[2]提取小波熵特征，使用 SVM 分類算法實現了 65.1% 的情緒二分類準確率。Tripathi 等[3]采用 CNN 和 DNN 提取統計特征進行情緒分類，分別實現了 81.4% 和 75.8% 的情緒二分類準確率，結果如表 3 所示。與上述研究相比，本文情緒二分類的準確率有了一定提升。本研究的方法相對于傳統方法直接采用神經網絡算法分析 EEG 信號的優勢在于：第一、情緒的生成是多個腦部結構和腦區相互參與和共同作用的結果，考慮不同導聯間的信息交流，本文構建情緒腦網絡而不是從單一導聯的腦電特征出發；第二、沒有從傳統的圖論角度出發提取情緒腦網絡拓撲特征比如度、聚類系數和最短路徑長度等，將節點重要性排序的方法應用于腦網絡，采用基于加權 K-階傳播數法提取不同情緒狀態對應的節點重要性特征實現情緒分類。
表3
情緒二分類準確率結果比較
Table3.
Comparison between classification accuracies of our models and previous research for 2 classes
4 結論
情緒對人類認知事物、理性決策起著至關重要的作用，影響著人們生活的方方面面，情緒 EEG 信號能夠更好地幫助人們探究情緒的產生機制。本文從腦網絡出發，通過互樣本熵計算各個腦區導聯間的信息關聯程度，構建正向情緒和負向情緒腦網絡，采用加權 K-階傳播數計算出多個情緒信號樣本在多閾值下的節點重要性排序，提取節點重要性為主要特征，采用 SVM 算法實現情緒二分類，實現了 83.6% 的分類準確率。本研究表明基于加權 K-階傳播數的節點重要性特征提取是有效的，為功能腦網絡、社會網絡、社交網絡等復雜網絡的分析提供了一種新的手段。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
大量神經心理學研究表明，腦電（electroencephalography，EEG）信號與情緒有很強的相關性，能夠反映人類的心理活動和認知行為，為情緒分類研究提供了有效手段。情緒識別分類研究成為人工智能研究的熱點之一。
目前大多數情緒識別研究從單一腦電信號的時域和頻域特征出發實現情緒分類，如 Mohammadpour 等[1]和 Candra 等[2]采用離散小波變換提取 EEG 信號的不同波段頻域特征，使用神經網絡實現情緒分類；Tripathi 等[3]采用卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）和深度神經網絡（deep neural networks，DNN）提取 EEG 信號幅值的最大值、最小值和平均值等特征進行情緒分類，總體實現平均不到七成的情緒分類準確率。考慮到情緒是基于不同腦區共同加工形成的，為了反映一個腦區對另一個腦區的因果作用和神經網絡的信息流向，有研究者采用了功能性腦網絡研究情緒的大腦交互機制，比如格蘭杰因果關系[4]、互樣本熵[5]、互近似熵[6]等方法。本文也將構建功能腦網絡進行情緒分類研究。
不同的情緒狀態對應著不同的情緒中樞，文獻[7]認為，杏仁核是恐懼情緒產生和表達的重要組成部分，不同情緒狀態下不同腦區的重要性存在差別。因此，若從節點重要性的角度分析腦網絡特征可以獲得更多細節信息。目前網絡節點重要性的評價方法包括度中心法、K-核分解法和 PageRank 排序法等方法。其中度中心法[8]考慮了鄰接節點對自身節點的重要性影響，沒有考慮其余節點的影響，不能很好地反映網絡的全局特征。K-核分解法[9]進行節點排序會賦予大量節點相同的重要程度。PageRank[10]排序法存在重要性排序結果不唯一性的問題。而 K-階結構熵理論基于不同 K 值，可以從局部和全局出發綜合評價復雜網絡的異構性[11]。文獻[12]基于 K-階結構熵理論提出了一種新的節點重要性排序方法——加權 K-階傳播數法，該方法能夠細致地刻畫小世界網絡中長程連接對信息傳輸的影響，提高了網絡中對社區交流起關鍵作用的節點的重視程度。相對于傳統的節點重要性的排序方法，加權 K-階傳播數法提高了節點重要性差異的區分度，因此本文將采用該方法提取腦網絡節點重要性，并將其作為特征采用支持向量機（support vector machine，SVM）進行情緒分類。
1 加權 K-階傳播數
K-階結構熵將網絡節點在 K 步內可達的節點個數作為重要性指標來評價網絡的異構性，能夠彌補傳統結構熵在綜合刻畫網絡全局以及局部特征能力上的不足[11]。下面先給出 K-階結構熵的定義：
首先定義無向網絡圖 G(V,E)，其中V = ，共有 n 個節點，為邊的集合，其中表示節點和之間的邊。矩陣 D 定義為網絡 G 的鄰接矩陣，為了衡量節點經過 K 步可到達節點的總數，定義 K-階鄰居數為：
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引入信息熵的概念，定義 K-階結構熵HK為：
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其中 d 為網絡的最大連接直徑， 表示向量的 L0 范數，ei 表示第 i 個分量為 1、其余分量為 0 的 n 維向量。
文獻[12]從病毒傳播學角度將 K-階鄰居數重新定義為 K-階傳播數，同時為了放大節點重要性差異，引入不同 K 值下的權重系數：
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其中 ， 越小，權重系數 越大。那么節點vi的重要性 定義為：
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是 K-階傳播數 歸一化的值，由于 一般會隨著 K 值的增大而增大，為了避免較大的 掩蓋取值較小時的信息，這里將 映射到［0, 1］區間內，最終利用 來衡量各個節點的重要性。可以看出，較小的 K 值能夠反映網絡局部特性，較大的 K 值則體現了全局特性。權重系數的引入可以更全面地衡量節點對網絡的傳播作用和節點的重要特性，因此本文將采用加權 K-階傳播數法對網絡節點重要性進行排序，并將其作為特征向量實現情緒的分類。
2 基于加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法
基于加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法分以下三個步驟，首先確定情緒 EEG 導聯位置，獲取腦電數據，采用互樣本熵法構建正、負向情緒下的腦網絡。然后采用加權 K-階傳播數法計算情緒腦網絡，考慮到加權 K-階傳播數的計算是基于無權無向的網絡，而目前構成的腦網絡為有權無向，因此需要引入閾值以獲得無權無向腦網絡。分析不同閾值下正、負向情緒腦網絡的節點重要性參數，并通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD）和主成分分析（principal components analysis，PCA）提取核心特征向量。最后采用 SVM 實現情緒分類。算法流程圖如圖 1 所示。
圖1
加權 K-階傳播數的情緒腦網絡分類算法步驟
Figure1.
The flow chart of emotional brain network classification algorithm based on weighted K-order propagation number
2.1 情緒腦網絡的構建
大腦是由神經元組成的網絡，各個導聯表示該網絡中的節點，節點之間的信息交互表示導聯間的連接強度。互樣本熵[5]是用來判斷兩段不同時間序列的異步程度的方法，有較好的抗噪聲和抗干擾能力，只需要較少的數據，就能對兩段數據進行異步性分析，適合用于生物醫學信號的處理。本文擬基于互樣本熵構建情緒腦網絡。
定義兩段長度為 N 的時間序列：，x 與 y 相互獨立，然后分別從中截取長度為 m 的時間段：
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式（5）和式（6）分別表示從第 i 和第 j 個點開始的 m 個連續的 x、y 值。
給定距離閾值 dt（dt > 0），對于每個，定義：
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其中 。對所有 i 值取平均，定義：
|
類似地將截取時間段的矢量長度增加到 m + 1，定義：
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同理 對所有 i 值取平均，定義：
|
互樣本熵的值由公式表示為：
|
本研究中，x、y 分別代表不同導聯的 EEG 時間序列，將所有導聯計算得到的互樣本熵值構成腦網絡鄰接矩陣 A，并基于此分析不同情緒下的節點重要性差異，提取細節信息作為情緒分類特征。
2.2 情緒腦網絡節點重要性特征提取
由于加權 K-階傳播數的計算是基于無權無向的網絡，而本文擬構建基于互樣本熵的情緒腦網絡為有權無向，因此需要引入閾值以獲得無權無向腦網絡。情緒信號的個體化差異較大，在情緒識別研究中，腦網絡閾值的選取依舊是一個難題，為了保證每段數據所取情緒 EEG 信息的完整性，選取矩陣 A 元素中的最大值和最小值，在最小值和最大值區間內進行 q 等分，得到 q 個閾值，分別為 T1, ，并計算在每個閾值下對應的 0-1 矩陣 B。
將鄰接矩陣 B 通過加權 K-階傳播數法，計算出正、負情緒下腦網絡在某一閾值下的節點重要性構成特征向量，多閾值下的特征向量則形成特征矩陣 C。然后對特征矩陣 C 分別采用 SVD 和 PCA 進行特征提取。
2.2.1 奇異值分解
SVD 能夠對矩陣 C 進行降維并獲取矩陣的核心特征向量，SVM 只能作用于向量數據，因此將矩陣 C 進行 SVD。
|
其中 U 為左奇異值向量，V 為右奇異值向量， 為對角矩陣，對角線上的值稱為矩陣 C 的奇異值，奇異值按照從大到小降序排列。矩陣 C 的 SVD 過程如圖 2 所示，最左邊的矩陣，其中 表示第 p 個導聯，表示第 q 個閾值， 表示導聯 在閾值 下的節點重要性值。
圖2
矩陣 C 的奇異值分解過程
Figure2.
Singular value decomposition process of matrix C
2.2.2 主成分分析
PCA 可以對目標矩陣進行降維，在壓縮數據的同時讓信息損失最小化，得到的向量作為 SVM 分類算法的輸入。步驟如下：首先計算矩陣的協方差矩陣，然后計算協方差矩陣的特征向量，最后投影數據到特征向量所形成的空間。
2.3 情緒信號分類
SVM 是將樣本進行分類和回歸的數學工具，在小樣本訓練集上能夠得到比其他算法好的結果，為了保證情緒信號分類結果的準確性，將十折交叉檢驗[13]應用于帶有正、負向情緒標簽的特征向量數據，將數據集平均劃為 10 個子集，選取其中 9 個子集為訓練集，剩余 1 個子集為測試集，重復上面步驟實驗十次，并統計分類結果，每次試驗都會得到相應的準確率，將 10 次結果的正確率的平均值作為對算法的精確度的估計，得到最終的情緒二分類準確率結果。
3 仿真結果與分析
本文采用基于 EEG 信號的 DEAP 情緒數據集[14]進行研究。數據集包含 32 名被試的信號，每名被試需觀看 40 個 1 min 時長的音樂視頻片段，并記錄 32 個導聯 EEG 信號和 8 個外圍生理信號，采樣頻率為 128 Hz。觀看結束后，要求每名被試對每段視頻根據效價、喚醒度、喜歡度、優勢度按照 1 到 9 進行評分。根據 Russell 情緒維度理論[15]，效價表示人的心情愉悅程度，一般地將效價 > 7 定義為正向情緒，< 3 定義為負向情緒。表 1 給出了 DEAP 數據庫的基本信息。腦電采集器的導聯位置符合國際 10-20 系統標準，如圖 3 所示。
表1
每名被試的 DEAP 數據集的數據組成
Table1.
DEAP dataset representation for each subject
圖3
DEAP 數據集導聯位置圖
Figure3.
The channel location of the DEAP dataset
從 32 名被試中隨機選取 10 名被試（5 男，5 女），每名被試分別從標簽為正向情緒（效價 > 7）和負向情緒（效價 < 3）數據中各選取 5 段數據，正、負向情緒數據各 50 段，總共 100 段 EEG 數據。為了避免被試情緒狀態受到相鄰視頻的影響，取每段 EEG 數據的中間 20 s 數據作為實驗樣本。為了展示，取了一個被試的一段表示負向情緒的 20s EEG 數據，將兩兩導聯分別計算互樣本熵得到腦網絡鄰接矩陣 A，A 的大小為 32×32，橫縱坐標分別代表32 個導聯，矩陣 A 中的元素表示對應兩兩導聯的互樣本熵值，如圖 4a 所示。本文選取 20 個閾值，將矩陣 A 轉換成 20 個閾值下對應的 0-1 矩陣 B。在下，矩陣 B 如圖 4b 所示，黑色表示導聯之間還存在連接，白色表示導聯之間斷開連接。為了體現被試正、負向情緒在不同閾值下腦網絡拓撲圖有較大的差異性，如圖 5 和圖 6 所示，分別展示某被試在正、負向情緒下不同閾值（T3、T10、T15、T18）獲得的腦網絡拓撲圖，對于同一被試，隨著閾值的不斷增大，負向情緒腦網絡的規模相對于正向情緒減小速度較快，在下對于正向情緒導聯 Cz 起關鍵作用，導聯 PO4 對于負向情緒起主要作用。
圖4
負向情緒腦網絡
a. 鄰接矩陣
a. adjacency matrix
圖5
某被試正向情緒腦網絡在 T3、T10、T15、T18 閾值下的網絡拓撲圖
Figure5.
Network topology of a positive emotional brain network under the threshold T3, T10, T15, and T18
圖6
某被試負向情緒腦網絡在 T3、T10、T15、T18 閾值下的網絡拓撲圖
Figure6.
Network topology of a negative emotional brain network under the threshold T3, T10, T15, and T18
然后，對二值化后的情緒腦網絡采用加權 K-階傳播數法，計算 20 個閾值下的腦網絡節點重要性值。如圖 5 和圖 6 所示，某被試的正負向情緒腦網絡拓撲圖在閾值較小時為全連接，在閾值較大時孤立節點過多，正負情緒狀態腦網絡拓撲圖區分不明顯，導致在閾值較小和較大情況下的節點重要性排序結果區分程度不大，因此對多閾值下的特征向量進行篩選，去除閾值較小和閾值較大時的節點重要性排序結果，選取 下特征向量組成新的特征矩陣 C。圖 7 表示某被試在 下正向情緒和負向情緒對應的腦網絡節點重要性示意圖，顏色代表該導聯在該閾值下的重要程度，由圖可見，額葉、中央中線以及右顳葉區域對于生成正向情緒信號起到了關鍵作用，而中央區域以及右枕頂葉對生成負向情緒信號起到了重要作用。
圖7
某被試在 T13下的腦網絡節點重要性示意圖
Figure7.
The importance map of the brain network node corresponding to a subject under the threshold T13
為了提取特征矩陣 C 的節點重要性特征，將其分別進行 SVD 和 PCA，每段情緒 EEG 數據將會生成一個向量，在每個向量末尾加上情緒標簽，作為機器學習訓練的數據集，采用 10 折交叉檢驗進行機器學習分類。本研究采用 K-最近鄰算法（k-nearest neighbour，KNN）、決策樹、SVM 模型進行情緒二分類嘗試，準確率結果如表 2 所示。本文采用 SVD 和 PCA 對矩陣進行特征提取作為 SVM 的輸入，分別實現了 75.3% 和 83.6% 的情緒二分類準確率。SVD 只取奇異值向量作為特征會丟失一定的信息，而與之相比，PCA 壓縮數據的同時讓信息損失最小化，因此二分類準確率結果提升了將近 8%。
表2
不同模型分類準確率結果比較
Table2.
Comparison between classification accuracies of different models
目前基于 DEAP 數據庫采用腦網絡研究情緒分類的文獻還較少，本研究與其他基于 DEAP 數據庫進行情緒分類的研究進行了比較。Candra 等[2]提取小波熵特征，使用 SVM 分類算法實現了 65.1% 的情緒二分類準確率。Tripathi 等[3]采用 CNN 和 DNN 提取統計特征進行情緒分類，分別實現了 81.4% 和 75.8% 的情緒二分類準確率，結果如表 3 所示。與上述研究相比，本文情緒二分類的準確率有了一定提升。本研究的方法相對于傳統方法直接采用神經網絡算法分析 EEG 信號的優勢在于：第一、情緒的生成是多個腦部結構和腦區相互參與和共同作用的結果，考慮不同導聯間的信息交流，本文構建情緒腦網絡而不是從單一導聯的腦電特征出發；第二、沒有從傳統的圖論角度出發提取情緒腦網絡拓撲特征比如度、聚類系數和最短路徑長度等，將節點重要性排序的方法應用于腦網絡，采用基于加權 K-階傳播數法提取不同情緒狀態對應的節點重要性特征實現情緒分類。
表3
情緒二分類準確率結果比較
Table3.
Comparison between classification accuracies of our models and previous research for 2 classes
4 結論
情緒對人類認知事物、理性決策起著至關重要的作用，影響著人們生活的方方面面，情緒 EEG 信號能夠更好地幫助人們探究情緒的產生機制。本文從腦網絡出發，通過互樣本熵計算各個腦區導聯間的信息關聯程度，構建正向情緒和負向情緒腦網絡，采用加權 K-階傳播數計算出多個情緒信號樣本在多閾值下的節點重要性排序，提取節點重要性為主要特征，采用 SVM 算法實現情緒二分類，實現了 83.6% 的分類準確率。本研究表明基于加權 K-階傳播數的節點重要性特征提取是有效的，為功能腦網絡、社會網絡、社交網絡等復雜網絡的分析提供了一種新的手段。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
