本文開發設計了一種電子計算機斷層掃描（CT）系統球管焦斑與掃描中心平面校準的方法。該方法是把球管分別旋轉到 0° 和 180° 位置，首先讓 CT 系統在冷態下分別靜態掃描一次自制的具有對稱窗口 A、B 的金屬校準工具；然后對掃描的原始數據進行去噪、均值、歸一化處理后，利用球管焦斑、準直器中心和校準工具的幾何關系，計算球管焦斑到掃描中心平面的校準距離。為驗證該方法的實用性和有效性，本文采用該方法對 16 排 CT 系統（Brivo CT385, GE, 中國）的球管焦斑進行校準，校準結果用即顯膠片掃描方式進行驗證，結果顯示球管焦斑與掃面中心平面距離誤差為 0.02 mm，處于焦斑校準誤差范圍± 0.1 mm 之內。通過本文研究結果表明，作為一種簡單、低成本的設計，該方法可以實現球管焦斑與掃描中心平面的快速校準。
引用本文： 余小敏, 尹蔚, 蘭宇, 劉志宏. 電子計算機斷層掃描系統球管焦斑與掃描中心平面校準的設計及驗證. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(4): 664-669. doi: 10.7507/1001-5515.201812016 復制
引言
電子計算機斷層掃描（computed tomography, CT）是指利用 X 射線對人體特定部位進行掃描，根據人體不同組織對 X 射線的吸收和透過率不同，將穿透組織的投影數據進行重建以獲得人體內組織的斷層圖像。由于其具有掃描精度高、分辨率高、成像清晰、掃描時間短等優點，現已作為臨床診斷分析的常用設備[1-2]。
為了得到清晰圖像，并減少對人體不利的多余射線劑量[3-5]，掃描過程中系統必須保證掃描的球管焦斑、準直器中心和探測器中心近似地處于同一掃描平面，即掃描中心平面，因此系統在設計和使用前需要首先對這三個關鍵成像部件進行準直[6]。準直過程一般以準直器中心為參考點，通過不斷調整球管和探測器的位置，使三個部件中心處于掃描中心平面內，如圖 1 所示。其中，探測器中心準直相對簡單，在完成球管焦斑準直后，可以通過掃描圖像進行調整。但是球管焦斑準直比較繁瑣，因為掃描過程中球管焦斑位置不是固定不變的，精確地校準球管焦斑，對 CT 掃描成像質量非常關鍵[7-10]。
圖1
球管焦斑、準直器中心和探測器中心組成的掃描中心平 面的示意圖
Figure1.
Diagram of plane of rotation composed by tube focal spot, collimator center and detector center
球管焦斑位置易受球管溫度影響，當球管長時間沒有進行掃描時，即使用時間間隔超過 2 h 以上，球管處于常溫狀態，稱為冷態。開始掃描后，球管內部溫度迅速升高，焦斑位置會發生微小偏移，且隨著球管溫度持續升高焦斑偏移量逐漸增加。當達到臨床掃描需求后，球管溫度趨于穩定，這種狀態稱為熱態。除溫度外，掃描過程中掃描架高速旋轉產生的離心力也會使球管焦斑和探測器中心發生偏移。因此基于以上原因，在使用 CT 系統進行掃描成像前需要對球管焦斑、準直器和探測器進行校準，其中關鍵的一步是球管焦斑校準。
1 球管焦斑校準方法
1.1 傳統膠片校準法
球管焦斑常用的校準方法是采用掃描膠片法。具體操作如下：校準前，先使球管溫度預熱到熱態，然后在掃描架孔徑中的指定位置放置即顯膠片；把球管旋轉到掃描架頂端即 0° 的位置，在掃描架靜止狀態進行一次掃描，再把球管旋轉到掃描架底部即 180° 位置再次進行一次靜態掃描。每次掃描后，膠片相應曝光區域顏色變黑。經過兩次曝光，膠片中間重疊曝光區域顏色會加深，如圖 2 所示。測量膠片重疊區兩側曝光區域的長度 L、R，計算得到球管焦斑與掃描中心平面之間的距離（以符號 TS 表示），如式（1）所示：
圖2
球管在 0° 和 180° 對即顯膠片的掃描曝光
Figure2.
Polaroid film exposure when tube is at 0° and 180° position
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其中，球管在 0° 掃描時，球管焦斑距膠片的距離，以符號 G0 表示；球管在 180° 掃描時，焦斑距膠片的距離，以符號 G180 表示；焦斑與準直器中心距離，以符號 SA 表示。
根據 TS 值調整球管位置，再重新換上新膠片重復上述校準過程，直至 TS 值滿足校準的誤差范圍，完成球管焦斑校準。這種膠片校準方法的缺點是操作繁瑣，整個過程中球管需長時間持續保持在熱態，校準過程時間長、成本高。
1.2 金屬工具校準法
本文提出一種新的校準方法，使用特制的金屬工具校準。金屬工具結構如圖 3 所示，校準工具材料使用鋁，中間有兩個對稱窗口 A 和 B。在校準過程中，先把校準工具放置在掃描架孔徑中指定位置，然后把球管旋轉到 0°、180° 位置，冷態、靜止條件下，分別進行一次掃描。每次掃描后 X 射線穿過校準工具被 CT 各排探測器接收，取出探測器中的原始數據并進行處理。為了減小測試誤差，原始數據先進行去噪、均值和歸一化處理，然后選取經過窗口 A 和 B 中間部分（如圖 3 所示的陰影部分）被探測器接收的數據，先對每排數據取均值，再對各排數據取均值，最后分別得到經過兩個窗口后的 X 射線相對劑量，代入校準公式，計算球管焦斑與掃描中心平面的距離。重復上述校準過程，直至該距離滿足球管焦斑的校準誤差，校準過程完成。與傳統膠片校準方法相比，本方法避免了膠片的浪費，耗時短，整個校準過程都在系統常溫下完成。
圖3
校準工具結構示意圖和實物圖
Figure3.
Structure diagram and photograph of the calibration tool
利用金屬工具校準，首先需要測得冷態、靜止時球管焦斑位置與熱態、掃描系統高速旋轉時球管焦斑位置的偏移量，以符號 TO 表示。而冷態與熱態的焦斑位置偏移量，以及球管靜止與高速旋轉時的焦斑位置偏移量，可以分別通過膠片掃描法和 CT 系統內部軟件測試工具測得，綜合兩個偏移量，得到 TO。本校準方法的目的是讓球管在靜止、冷態時 TS 等于 TO，即可保證在熱態、高速旋轉掃描時，球管焦斑正好處于掃描中心平面內。
采用金屬工具校準過程時，球管先后旋轉到掃描架頂部 0° 和底部 180° 位置，在冷態、靜止時，分別進行一次掃描。球管焦斑、準直器中心和校準工具的幾何關系右視圖如圖 4 所示。圖中 0° 掃描時，校準工具位置表示當球管位于掃描架頂部位置時，球管焦斑與校準工具之間的位置；180° 掃描時，校準工具位置表示當球管旋轉到掃描架底部時，球管焦斑與校準工具之間的位置關系。為了方便表示，把 180° 掃描時球管與校準工具位置旋轉 180°，球管位置與 0° 掃描時球管位置重合，幾何關系變成如圖 4 所示。
圖4
球管焦斑與掃描中心平面幾何關系右視圖
Figure4.
Geometry of the tube focus spot and center plane of rotation from right view
根據圖中幾何關系，可以得到如式（2）、式（3）所示：
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其中，在 0° 掃描時，X 射線分別穿過校準工具窗口 A、B 的長度，分別以符號 lA0、lB0 表示；在 180° 掃描時，X 射線分別穿過校準工具窗口 A、B 的長度，分別以符號 lA180、lB180 表示；校準工具中心與球管焦斑的距離，以符號 OS 表示；準直器開口被球管焦斑軸線分開的距離，以符號 CA、CB 表示；焦斑到準直器的距離，以符號 SA 表示。通過式（3），可得到公式如式（4）所示：
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其中，lB0、lB180 未知。
掃描時 X 射線穿過校準工具窗口 A 后，被探測器接收到的相對射線量，以符號 PAi 表示，如式（5）所示：
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同理，X 射線穿過校準工具窗口 B 后，被探測器接收到的相對射線量，以符號 PBi 表示，如式（6）所示：
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其中，單位射線量，以符號 P 表示；X 射線分別經過金屬、空氣后的能量衰減比，以符號 r 表示）；i = 0 或 180，分別代表球管在 0° 和 180° 位置。公式（5）、（6）相除得到如公式（7）所示：
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從圖 4 的幾何關系，可以得到公式（8）和公式（9）：
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上面公式中，CA + CB、G0、G180、SA 和 r 已知，PA0、PA180、PB0、PB180 可以從系統掃描后的原始數值計算得到。聯立公式（7）、（8）、（9），求得 lB180、lB0，再代入公式（4），算出 OS。根據公式（2）、（3），求得 CA、CB。
TS 的計算如式（10）所示：
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根據 TS 調整球管位置，再重復上述校準過程，直至 TS 與 TO 之差滿足誤差要求，完成球管焦斑校準。
2 測量實驗與結果
2.1 離線測試
以 16 排 CT（Brivo CT385, GE, 中國）為例，先計算 TO。將即顯膠片放置在掃描架內指定位置，把球管分別旋轉到 0° 和 180° 位置，各進行一次冷態、靜態掃描。然后預熱球管至熱態，換一張新膠片，重復上述掃描。測試兩張膠片中心曝光區域兩側的曝光區域長度，計算出冷態和熱態下，焦斑在 Z 軸的偏移量為 0.20 mm。掃描架高速旋轉引起球管焦斑偏移量，通過系統內部工具測得。取不同旋轉速度下偏移的均值，得到高速旋轉與靜止時，球管焦斑 Z 軸偏移量為 ? 0.04 mm。根據以上結果，綜合得到 TO = 0.16 mm。
正式校準前，把金屬校準工具放入掃描架內指定位置，旋轉球管至 0°，曝光參數設置為 120 kV、20 mA、1 s，做一次靜態掃描，再讀出 16 排探測器原始數據，對原始數據離線做去噪、均值和歸一化處理。然后只選取其中 X 射線穿過金屬后被探測器接收的通道的數據，取均值，得到射線經過金屬后的 X 相對劑量。然后取出校準工具，在同樣條件下進行一次空氣掃描，對相同探測器通道的數據做同樣處理，得到 X 射線經過空氣后的相對劑量。通過比較兩次掃描的相對劑量，得到 r = 0.154。
本次測試的 16 排 CT 系統，SA 為 162 mm，準直器開口尺 CA + CB = 1.49 mm，G0 = 751 mm，G180 = 331 mm。曝光參數為 120 kV、20 mA、1 s。在冷態時，把球管旋轉到 0° 和 180°，各做一次靜態掃描。每次掃描后取出 16 排探測器原始數據。為了減小測試誤差，16 排數據取均值和歸一化處理。對處理后的數據選取其中 X 射線經過窗口 A、B 后對應的數據，如圖 5 所示。
圖5
在 0° 和 180° 系統掃描金屬工具后 X 射線透過率曲線
Figure5.
X-ray transmittance curve through metal jig after 0°and 180°exposures
如圖 5 所示，0° 掃描曲線中，取與窗口 A 對應的探測器通道 387～397，對這些通道的射線通過率值取平均作為 X 射線穿過窗口 A 的相對射線量 PA0；取與窗口 B 對應的探測器通道 405～413，對這些通道的射線通過率值取平均作為 X 射線穿過窗口 B 的射線量 PB0[11]，計算得到 PA0/PB0 = 1.391；同理，在 180° 掃描時，與窗口 A 對應探測器通道 340～358，與窗口 B 對應探測器通道為 378～396，進行處理計算后得到 PA180/PB180 = 0.739。由式（2）～（9），求出 TS = 0.413 mm。與 TO = 0.16 mm 比較，理論上球管應沿著 Z 軸反向調整 0.253 mm。
2.2 實際球管焦斑校準
根據前面介紹的球管準直方法，按照圖 6 的操作流程編寫校準軟件并在該 16 排 CT 系統進行校準調試。根據程序提示，把球管分別旋轉到 0° 和 180° 位置，冷態下各進行一次掃描，掃描結束后根據系統提示進行球管位置調整，調整后再重復上述過程。本次校準過程經過兩次調整球管位置后，球管焦斑與掃面中心平面距離小于球管焦斑校準誤差范圍，完成校準。
圖6
軟件設計流程圖
Figure6.
Flow chart of software algorithm
2.3 結果驗證
為了驗證校準的結果，利用傳統膠片校準方法測試上述球管焦斑校準后的位置。把金屬校準工具取出，放置即顯膠片至測試位置，等系統恢復到冷態下，把球管分別旋轉到掃描架的 0° 和 180° 位置各進行一次靜態掃描，系統掃描參數設置與金屬工具校準時一致。膠片掃描曝光后的影像如圖 2 所示。測得 L = 2.44 mm，R = 1.52 mm，代入公式（2）得到 TS 為 0.18 mm，與冷態下 TO = 0.16 mm 相比，誤差僅為 0.02 mm，滿足誤差范圍 ± 0.1 mm 的要求[12]，證明該校準方法能完成對球管焦斑的校準。
2.4 圖像重建
球管焦斑經過校準后，再把探測器中心調整到掃描中心平面內。對 20 cm 水膜（20CT 水當量膜，北京雙玉科技，中國）掃描，取得掃描后原始數據，離線進行預處理和圖像重建。如圖 7 所示為球管焦斑準直前后的重建圖像。球管焦斑校準前，重建圖像有明顯的偽影；而球管焦斑校準后，重建圖像均勻，沒有出現明顯偽影。實驗結果表明，本文采用的校準方法可以有效地實現球管焦斑與掃描中心平面準直。
圖7
20 cm 水膜的重建圖形
Figure7.
Reconstruction image of 20 cm water phantom.
3 討論和結論
本文提出的校準方法中所有的操作步驟都在球管冷態下進行，但是 CT 系統經過一次掃描后，球管溫度會迅速上升，等到溫度再降到室溫，所需時間長，影響整個校準時間。所以校準軟件里把冷態溫度統一定為 35.6 ℃，大大減少兩次掃描之間等待時間。比如，球管在 0° 位置進行一次 120 kV、20 mA、1 s 的掃描后，只需要等待 3 min 即可進行下一步掃描，相比傳統的膠片校準方法，節省大量時間。
另外在初始校準過程中發現，如果校準金屬工具初始位置過多偏離 Z 軸中心，會導致窗口 A 或 B 的中間位置遠遠偏離掃描中心平面。在球管 0° 掃描時，X 射線能照射到窗口 A 或 B，但在球管 180° 掃描時，可能只有一個窗口能接收到 X 射線，影響校準計算結果。簡單的處理方法是在設計軟件流程時，先進行 180° 掃描，然后再進行 0° 的掃描。從圖 4 的幾何關系可以看出，如果在 180° 掃描時 X 射線能覆蓋窗口 A、B，則 0° 掃描時必定也能覆蓋。
本文球管焦斑校準的基礎是對穿過校準工具 A、B 窗口后的探測器接收到的 X 射線量數據進行處理計算，要求探測器的排數應足夠寬才能覆蓋一定寬度的 X 射線。對于 16 排以下的 CT 系統，特別是單雙排 CT，由于探測器排數少、寬度窄，很難同時覆蓋經過窗口 A、B 的 X 射線，所以不適宜使用本方法進行球管焦斑的校準。而對于 16 排以上的中高端 CT 系統，探測器的排數和寬度足夠大，足以覆蓋曝光后穿過窗口 A、B 的所有射線，則可以采用該方法。球管在 0° 或 180° 掃描時，由于準直器開口大小限制，探測器中間排能接收到 X 射線，而兩邊的探測器可能接收不到 X 射線，因此在校準計算時，需要把沒有接收到 X 射線的兩邊探測器數據去除，保證球管焦斑校準的準確性。
綜上所述，本文設計了一種用于 CT 球管焦斑校準的方法。該方法實現了在系統冷態、靜止時，球管焦斑與掃描中心平面的校準。并在 16 排 CT 系統上，測試并驗證了該方法的有效性和實用性。與傳統的校準方法相比，該方法在常溫下操作，省去了系統掃描加熱的過程，而且不需要反復使用膠片進行校準，降低成本，操作簡單，大大減少了 CT 系統在設計、使用過程中的維護時間。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
電子計算機斷層掃描（computed tomography, CT）是指利用 X 射線對人體特定部位進行掃描，根據人體不同組織對 X 射線的吸收和透過率不同，將穿透組織的投影數據進行重建以獲得人體內組織的斷層圖像。由于其具有掃描精度高、分辨率高、成像清晰、掃描時間短等優點，現已作為臨床診斷分析的常用設備[1-2]。
為了得到清晰圖像，并減少對人體不利的多余射線劑量[3-5]，掃描過程中系統必須保證掃描的球管焦斑、準直器中心和探測器中心近似地處于同一掃描平面，即掃描中心平面，因此系統在設計和使用前需要首先對這三個關鍵成像部件進行準直[6]。準直過程一般以準直器中心為參考點，通過不斷調整球管和探測器的位置，使三個部件中心處于掃描中心平面內，如圖 1 所示。其中，探測器中心準直相對簡單，在完成球管焦斑準直后，可以通過掃描圖像進行調整。但是球管焦斑準直比較繁瑣，因為掃描過程中球管焦斑位置不是固定不變的，精確地校準球管焦斑，對 CT 掃描成像質量非常關鍵[7-10]。
圖1
球管焦斑、準直器中心和探測器中心組成的掃描中心平 面的示意圖
Figure1.
Diagram of plane of rotation composed by tube focal spot, collimator center and detector center
球管焦斑位置易受球管溫度影響，當球管長時間沒有進行掃描時，即使用時間間隔超過 2 h 以上，球管處于常溫狀態，稱為冷態。開始掃描后，球管內部溫度迅速升高，焦斑位置會發生微小偏移，且隨著球管溫度持續升高焦斑偏移量逐漸增加。當達到臨床掃描需求后，球管溫度趨于穩定，這種狀態稱為熱態。除溫度外，掃描過程中掃描架高速旋轉產生的離心力也會使球管焦斑和探測器中心發生偏移。因此基于以上原因，在使用 CT 系統進行掃描成像前需要對球管焦斑、準直器和探測器進行校準，其中關鍵的一步是球管焦斑校準。
1 球管焦斑校準方法
1.1 傳統膠片校準法
球管焦斑常用的校準方法是采用掃描膠片法。具體操作如下：校準前，先使球管溫度預熱到熱態，然后在掃描架孔徑中的指定位置放置即顯膠片；把球管旋轉到掃描架頂端即 0° 的位置，在掃描架靜止狀態進行一次掃描，再把球管旋轉到掃描架底部即 180° 位置再次進行一次靜態掃描。每次掃描后，膠片相應曝光區域顏色變黑。經過兩次曝光，膠片中間重疊曝光區域顏色會加深，如圖 2 所示。測量膠片重疊區兩側曝光區域的長度 L、R，計算得到球管焦斑與掃描中心平面之間的距離（以符號 TS 表示），如式（1）所示：
圖2
球管在 0° 和 180° 對即顯膠片的掃描曝光
Figure2.
Polaroid film exposure when tube is at 0° and 180° position
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其中，球管在 0° 掃描時，球管焦斑距膠片的距離，以符號 G0 表示；球管在 180° 掃描時，焦斑距膠片的距離，以符號 G180 表示；焦斑與準直器中心距離，以符號 SA 表示。
根據 TS 值調整球管位置，再重新換上新膠片重復上述校準過程，直至 TS 值滿足校準的誤差范圍，完成球管焦斑校準。這種膠片校準方法的缺點是操作繁瑣，整個過程中球管需長時間持續保持在熱態，校準過程時間長、成本高。
1.2 金屬工具校準法
本文提出一種新的校準方法，使用特制的金屬工具校準。金屬工具結構如圖 3 所示，校準工具材料使用鋁，中間有兩個對稱窗口 A 和 B。在校準過程中，先把校準工具放置在掃描架孔徑中指定位置，然后把球管旋轉到 0°、180° 位置，冷態、靜止條件下，分別進行一次掃描。每次掃描后 X 射線穿過校準工具被 CT 各排探測器接收，取出探測器中的原始數據并進行處理。為了減小測試誤差，原始數據先進行去噪、均值和歸一化處理，然后選取經過窗口 A 和 B 中間部分（如圖 3 所示的陰影部分）被探測器接收的數據，先對每排數據取均值，再對各排數據取均值，最后分別得到經過兩個窗口后的 X 射線相對劑量，代入校準公式，計算球管焦斑與掃描中心平面的距離。重復上述校準過程，直至該距離滿足球管焦斑的校準誤差，校準過程完成。與傳統膠片校準方法相比，本方法避免了膠片的浪費，耗時短，整個校準過程都在系統常溫下完成。
圖3
校準工具結構示意圖和實物圖
Figure3.
Structure diagram and photograph of the calibration tool
利用金屬工具校準，首先需要測得冷態、靜止時球管焦斑位置與熱態、掃描系統高速旋轉時球管焦斑位置的偏移量，以符號 TO 表示。而冷態與熱態的焦斑位置偏移量，以及球管靜止與高速旋轉時的焦斑位置偏移量，可以分別通過膠片掃描法和 CT 系統內部軟件測試工具測得，綜合兩個偏移量，得到 TO。本校準方法的目的是讓球管在靜止、冷態時 TS 等于 TO，即可保證在熱態、高速旋轉掃描時，球管焦斑正好處于掃描中心平面內。
采用金屬工具校準過程時，球管先后旋轉到掃描架頂部 0° 和底部 180° 位置，在冷態、靜止時，分別進行一次掃描。球管焦斑、準直器中心和校準工具的幾何關系右視圖如圖 4 所示。圖中 0° 掃描時，校準工具位置表示當球管位于掃描架頂部位置時，球管焦斑與校準工具之間的位置；180° 掃描時，校準工具位置表示當球管旋轉到掃描架底部時，球管焦斑與校準工具之間的位置關系。為了方便表示，把 180° 掃描時球管與校準工具位置旋轉 180°，球管位置與 0° 掃描時球管位置重合，幾何關系變成如圖 4 所示。
圖4
球管焦斑與掃描中心平面幾何關系右視圖
Figure4.
Geometry of the tube focus spot and center plane of rotation from right view
根據圖中幾何關系，可以得到如式（2）、式（3）所示：
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其中，在 0° 掃描時，X 射線分別穿過校準工具窗口 A、B 的長度，分別以符號 lA0、lB0 表示；在 180° 掃描時，X 射線分別穿過校準工具窗口 A、B 的長度，分別以符號 lA180、lB180 表示；校準工具中心與球管焦斑的距離，以符號 OS 表示；準直器開口被球管焦斑軸線分開的距離，以符號 CA、CB 表示；焦斑到準直器的距離，以符號 SA 表示。通過式（3），可得到公式如式（4）所示：
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其中，lB0、lB180 未知。
掃描時 X 射線穿過校準工具窗口 A 后，被探測器接收到的相對射線量，以符號 PAi 表示，如式（5）所示：
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同理，X 射線穿過校準工具窗口 B 后，被探測器接收到的相對射線量，以符號 PBi 表示，如式（6）所示：
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其中，單位射線量，以符號 P 表示；X 射線分別經過金屬、空氣后的能量衰減比，以符號 r 表示）；i = 0 或 180，分別代表球管在 0° 和 180° 位置。公式（5）、（6）相除得到如公式（7）所示：
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從圖 4 的幾何關系，可以得到公式（8）和公式（9）：
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上面公式中，CA + CB、G0、G180、SA 和 r 已知，PA0、PA180、PB0、PB180 可以從系統掃描后的原始數值計算得到。聯立公式（7）、（8）、（9），求得 lB180、lB0，再代入公式（4），算出 OS。根據公式（2）、（3），求得 CA、CB。
TS 的計算如式（10）所示：
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根據 TS 調整球管位置，再重復上述校準過程，直至 TS 與 TO 之差滿足誤差要求，完成球管焦斑校準。
2 測量實驗與結果
2.1 離線測試
以 16 排 CT（Brivo CT385, GE, 中國）為例，先計算 TO。將即顯膠片放置在掃描架內指定位置，把球管分別旋轉到 0° 和 180° 位置，各進行一次冷態、靜態掃描。然后預熱球管至熱態，換一張新膠片，重復上述掃描。測試兩張膠片中心曝光區域兩側的曝光區域長度，計算出冷態和熱態下，焦斑在 Z 軸的偏移量為 0.20 mm。掃描架高速旋轉引起球管焦斑偏移量，通過系統內部工具測得。取不同旋轉速度下偏移的均值，得到高速旋轉與靜止時，球管焦斑 Z 軸偏移量為 ? 0.04 mm。根據以上結果，綜合得到 TO = 0.16 mm。
正式校準前，把金屬校準工具放入掃描架內指定位置，旋轉球管至 0°，曝光參數設置為 120 kV、20 mA、1 s，做一次靜態掃描，再讀出 16 排探測器原始數據，對原始數據離線做去噪、均值和歸一化處理。然后只選取其中 X 射線穿過金屬后被探測器接收的通道的數據，取均值，得到射線經過金屬后的 X 相對劑量。然后取出校準工具，在同樣條件下進行一次空氣掃描，對相同探測器通道的數據做同樣處理，得到 X 射線經過空氣后的相對劑量。通過比較兩次掃描的相對劑量，得到 r = 0.154。
本次測試的 16 排 CT 系統，SA 為 162 mm，準直器開口尺 CA + CB = 1.49 mm，G0 = 751 mm，G180 = 331 mm。曝光參數為 120 kV、20 mA、1 s。在冷態時，把球管旋轉到 0° 和 180°，各做一次靜態掃描。每次掃描后取出 16 排探測器原始數據。為了減小測試誤差，16 排數據取均值和歸一化處理。對處理后的數據選取其中 X 射線經過窗口 A、B 后對應的數據，如圖 5 所示。
圖5
在 0° 和 180° 系統掃描金屬工具后 X 射線透過率曲線
Figure5.
X-ray transmittance curve through metal jig after 0°and 180°exposures
如圖 5 所示，0° 掃描曲線中，取與窗口 A 對應的探測器通道 387～397，對這些通道的射線通過率值取平均作為 X 射線穿過窗口 A 的相對射線量 PA0；取與窗口 B 對應的探測器通道 405～413，對這些通道的射線通過率值取平均作為 X 射線穿過窗口 B 的射線量 PB0[11]，計算得到 PA0/PB0 = 1.391；同理，在 180° 掃描時，與窗口 A 對應探測器通道 340～358，與窗口 B 對應探測器通道為 378～396，進行處理計算后得到 PA180/PB180 = 0.739。由式（2）～（9），求出 TS = 0.413 mm。與 TO = 0.16 mm 比較，理論上球管應沿著 Z 軸反向調整 0.253 mm。
2.2 實際球管焦斑校準
根據前面介紹的球管準直方法，按照圖 6 的操作流程編寫校準軟件并在該 16 排 CT 系統進行校準調試。根據程序提示，把球管分別旋轉到 0° 和 180° 位置，冷態下各進行一次掃描，掃描結束后根據系統提示進行球管位置調整，調整后再重復上述過程。本次校準過程經過兩次調整球管位置后，球管焦斑與掃面中心平面距離小于球管焦斑校準誤差范圍，完成校準。
圖6
軟件設計流程圖
Figure6.
Flow chart of software algorithm
2.3 結果驗證
為了驗證校準的結果，利用傳統膠片校準方法測試上述球管焦斑校準后的位置。把金屬校準工具取出，放置即顯膠片至測試位置，等系統恢復到冷態下，把球管分別旋轉到掃描架的 0° 和 180° 位置各進行一次靜態掃描，系統掃描參數設置與金屬工具校準時一致。膠片掃描曝光后的影像如圖 2 所示。測得 L = 2.44 mm，R = 1.52 mm，代入公式（2）得到 TS 為 0.18 mm，與冷態下 TO = 0.16 mm 相比，誤差僅為 0.02 mm，滿足誤差范圍 ± 0.1 mm 的要求[12]，證明該校準方法能完成對球管焦斑的校準。
2.4 圖像重建
球管焦斑經過校準后，再把探測器中心調整到掃描中心平面內。對 20 cm 水膜（20CT 水當量膜，北京雙玉科技，中國）掃描，取得掃描后原始數據，離線進行預處理和圖像重建。如圖 7 所示為球管焦斑準直前后的重建圖像。球管焦斑校準前，重建圖像有明顯的偽影；而球管焦斑校準后，重建圖像均勻，沒有出現明顯偽影。實驗結果表明，本文采用的校準方法可以有效地實現球管焦斑與掃描中心平面準直。
圖7
20 cm 水膜的重建圖形
Figure7.
Reconstruction image of 20 cm water phantom.
3 討論和結論
本文提出的校準方法中所有的操作步驟都在球管冷態下進行，但是 CT 系統經過一次掃描后，球管溫度會迅速上升，等到溫度再降到室溫，所需時間長，影響整個校準時間。所以校準軟件里把冷態溫度統一定為 35.6 ℃，大大減少兩次掃描之間等待時間。比如，球管在 0° 位置進行一次 120 kV、20 mA、1 s 的掃描后，只需要等待 3 min 即可進行下一步掃描，相比傳統的膠片校準方法，節省大量時間。
另外在初始校準過程中發現，如果校準金屬工具初始位置過多偏離 Z 軸中心，會導致窗口 A 或 B 的中間位置遠遠偏離掃描中心平面。在球管 0° 掃描時，X 射線能照射到窗口 A 或 B，但在球管 180° 掃描時，可能只有一個窗口能接收到 X 射線，影響校準計算結果。簡單的處理方法是在設計軟件流程時，先進行 180° 掃描，然后再進行 0° 的掃描。從圖 4 的幾何關系可以看出，如果在 180° 掃描時 X 射線能覆蓋窗口 A、B，則 0° 掃描時必定也能覆蓋。
本文球管焦斑校準的基礎是對穿過校準工具 A、B 窗口后的探測器接收到的 X 射線量數據進行處理計算，要求探測器的排數應足夠寬才能覆蓋一定寬度的 X 射線。對于 16 排以下的 CT 系統，特別是單雙排 CT，由于探測器排數少、寬度窄，很難同時覆蓋經過窗口 A、B 的 X 射線，所以不適宜使用本方法進行球管焦斑的校準。而對于 16 排以上的中高端 CT 系統，探測器的排數和寬度足夠大，足以覆蓋曝光后穿過窗口 A、B 的所有射線，則可以采用該方法。球管在 0° 或 180° 掃描時，由于準直器開口大小限制，探測器中間排能接收到 X 射線，而兩邊的探測器可能接收不到 X 射線，因此在校準計算時，需要把沒有接收到 X 射線的兩邊探測器數據去除，保證球管焦斑校準的準確性。
綜上所述，本文設計了一種用于 CT 球管焦斑校準的方法。該方法實現了在系統冷態、靜止時，球管焦斑與掃描中心平面的校準。并在 16 排 CT 系統上，測試并驗證了該方法的有效性和實用性。與傳統的校準方法相比，該方法在常溫下操作，省去了系統掃描加熱的過程，而且不需要反復使用膠片進行校準，降低成本，操作簡單，大大減少了 CT 系統在設計、使用過程中的維護時間。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
