超聲多普勒胎心心率測量方法是目前胎心心率計數的金標準，但現有各種胎心儀的胎心率提取算法在第二產程母體干擾較強的情況下容易發生誤檢。針對這一不足，本文提出了優選模板結合非線性模板匹配的方法，該方法通過聚類建立時頻幀模板庫，然后從模板庫中選取模板對信號進行模板匹配。在對信號進行短時傅里葉變換后，逐幀對信號與模板的差進行帶泄露線性整流（LReLU）函數的最優化，以優化結果作為模板匹配度。最后，對匹配度曲線進行峰值提取，獲取胎心率。本研究將提出的方法與自相關法進行對比，結果顯示本文方法比自相關方法的檢出正確率平均提高 20%，23% 的樣本正確率提高 50% 以上。本文通過分析干擾與信號發生混合時的特點設計算法，希望通過本文為胎心率提取提示一種不僅僅關注信號層面的新思路。
引用本文： 徐添翼, 蔡萍, 劉小華, 馬藝馨. 模板優選結合非線性模板匹配多普勒胎心率提取方法. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(4): 557-564. doi: 10.7507/1001-5515.201812010 復制
引言
在產科領域，胎兒心率監測是減少胎兒圍產期發病率和死亡率的重要手段[1]。多普勒胎心儀的應用已有 40 多年歷史，國內 1982 年開始應用于臨床，目前已成為孕早期、圍產期、第一產程和第二產程胎兒心率獲取的金標準[2]。但在第二產程時，母體心率會對胎兒心率的檢測產生影響，多普勒胎心儀容易誤將母體心率當作胎兒心率，從而導致過度干預的事件時有發生。一項加拿大的研究顯示，母體心率波形覆蓋胎兒心率的事件導致 2.1% 的患者被過度干預[3]，此類事件的不斷發生也引起了國內產科醫生的高度關注[4-5]。這是因為多普勒探頭是通過胎兒心臟各組分超聲反射波的多普勒效應提取心率的，由于母體的腹主動脈和胎兒心臟位置較近，當分娩宮縮、產婦屏氣等動作使母體血管搏動激烈時，母體腹主動脈多普勒信號容易混入胎兒心臟多普勒信號中，導致多普勒胎心儀誤計數甚至誤將母體心率作為胎兒心率輸出。
現有的多普勒胎心儀多是利用正常情況下母體心率和胎兒心率量值范圍的不同，以區分檢出的心率是胎兒心率還是母體心率[6]。70% 左右的產婦宮縮時心率增快，宮縮過后母體心率又恢復到原有水平，這一過程的心率波形和胎心晚期減速的心率波形特征非常相似，若此時多普勒胎心儀將母親心率當成胎兒心率，容易引起醫生誤判[5]，造成過度干預。另一種不良結局的情況是臨床醫生誤將宮縮時母體心率的增快當成胎心加速和基線的變異，處于危險境地的胎兒未得到及時的關注和處理，導致嚴重不良妊娠結局。
相干檢測是從噪聲中提取周期信號的有效方法，自相關方法在母體干擾不大的情況下進行胎心率提取有很好的效果，是目前多普勒胎心率監測最常用的方法[7]。但在第二產程存在較強母體干擾的情況下，由于母體干擾與胎心信號同樣是重復性信號，自相關方法無法將兩者有效區分。為了準確提取心率，研究者們做了多種嘗試。Jezewski 等[8]使用模板匹配方法提取胎兒心率；Voicu 等[9]則使用信號的包絡提取胎兒心率；Ruffo 等[10]利用小波分解來分析多普勒信號的組成；Al-Angari 等[11]、Papadaniil 等[12]使用經驗模態分解出心壁分量從而提取心率。此外，Canadas-Quesada 等[13]則在時頻域中使用非負矩陣分解進行特征提取的方法來提高心率波形檢出的準確度；馮愛玲[14]、Xie 等[15]在時頻域使用模板匹配提取胎心率進行了模板頻段和時間段的選取改進。上述各算法都專注于噪聲抑制能力的提高以及胎心率檢測的準確性，而沒有考慮母體腹主動脈干擾這一非平穩重復性干擾的情況。
母體在第二產程宮縮、分娩等情況下，其腹主動脈搏動引起的反射信號大幅度增加，自相關方法無法在這種情況下有效提取胎兒心率，現有的模板匹配方法雖然能一定程度上甄別出胎兒心跳成分，但是其匹配度計算方法仍然對母體腹主動脈信號干擾敏感。
針對母體腹主動脈信號干擾過強導致胎心監護誤檢的問題，本文在模板匹配方法的基礎上，針對簡單模板匹配法面對母體干擾較強情況下的信號時常出現的誤計數問題，提出了模板優選結合非線性模板匹配方法，本方法建立模板庫模板優選特性以改善假陽性問題，并設計非線性模板匹配特性以抑制假陰性現象，通過對信號強于模板和弱于模板的情況分配不同權值，減少母體腹主動脈信號干擾對胎心多普勒信號匹配度的影響。本文通過分析干擾成分與信號成分混合時的特征，達到提取有效信息的目的。
1 超聲胎心多普勒信號特點
多普勒胎心儀探頭接收到的信號可以表示為如式（1）所示：
 |
其中，I(t) 為多普勒超聲換能器輸出；Ai 是胎兒心臟各反射表面反射強度系數；vFi(t) 是胎兒心臟各反射面平行于波發射方向的瞬時速度；Bj 是母體腹主動脈各反射表面反射強度系數；vMj(t) 是母體腹主動脈各反射面平行于波發射方向的瞬時速度；vs 是聲速、f0 是發射波頻率，為常量；n(t) 是雜散噪聲。顯然，時域內母體腹主動脈多普勒信號與胎心多普勒信號都表現為多個頻率成分的疊加，不易區分。
典型的胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號的時域波形如圖1 所示。可以看到，胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號雖是重復性信號，但規律性不強。事實上，胎心多普勒信號的每個心動周期包含 4 個強弱有別的回波，但由于探頭分辨率有限，并不是每一個回波都能被檢出，這使得胎心多普勒信號表現出非平穩生物信號特征。在疊加了母體腹主動脈多普勒信號后，時域上更難以判別。
圖1
胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號
Figure1.
Fetal heart Doppler signal and maternal abdominal aorta Doppler signal
在時頻域中，母體腹主動脈信號干擾與胎心多普勒信號有一定的差異性，因而現有的模板匹配方法通過短時傅里葉變換幀的匹配能在一定程度上抑制母體腹主動脈信號干擾。但其從待測信號中獲取模板與信號幀匹配[14-17]，在母體腹主動脈信號干擾較強的情況下，匹配度結果常有假陽性和假陰性出現。其中，假陽性指的是，包含有母體腹主動脈信號干擾的幀對應可得到較高的匹配度，于是會將母體腹主動脈搏動視為胎心跳動，從而發生錯檢的情況。這一情況通常是簡單模板匹配方法直接從在檢信號中獲取的模板本身就包含母體腹主動脈信號干擾成分造成的。如圖2 所示為假陽性的示意圖，短時傅里葉變換結果圖為含母體腹主動脈信號干擾的信號的時頻域處理結果，其中白框為胎心跳動部分，紅框為母體腹主動脈搏動部分；圖2 匹配度結果圖中，紅叉標注為提取的有效峰值點。可以看到，紅框的母體腹主動脈搏動部分比起胎心跳動部分具有更高的匹配度。鑒于此，本文方法通過使用不包含母體腹主動脈信號干擾的臨床數據建立模板庫，再經由選取不包含母體腹主動脈信號干擾的模板改善這一問題。
圖2
假陽性示意圖
Figure2.
Diagram of false-positive case
假陰性指的是，模板匹配方法計算得到的胎心跳動幀的匹配度過低，從而漏檢這一胎心跳動的情況。通常是由于母體腹主動脈信號干擾與胎心多普勒信號混合，從而影響了這一幀信號與模板間的歐氏距離或相關系數造成的，如圖3 所示。其中，紅框部分為受到母體信號的干擾而導致匹配度較低的胎心跳動部分。鑒于此，本文采用非線性模板匹配方法，使用信號幀與模板幀間曼哈頓距離的帶泄露線性整流（leaky rectified linear unit，LReLU）函數來計算匹配度，通過降低母體腹主動脈信號干擾的混入對匹配度計算結果的影響來改善這一問題。
圖3
假陰性示意圖
Figure3.
Diagram of false-negaitive case
2 模板優選結合非線性模板匹配方法概述
如圖4 所示為本文提出的模板優選結合非線性模板匹配方法（non-linear template matching method，NLTM）的算法流程圖。
圖4
模板優選結合非線性模板匹配胎心率提取算法流程圖
Figure4.
Flow chart of short-time Fourier transform non-liner template matching Doppler fetal heart rate extraction method
2.1 數據采集
本文采集原始胎心多普勒信號數據用于模板庫構建和算法驗證。在采集用于構建模板庫的原始信號時，由富有經驗的產科護士指導探頭的擺放，避開母體腹主動脈信號干擾，并使樣本有充分的代表性。
本文的研究已經通過中國福利會國際和平婦幼保健院的倫理委員會的論證，參與研究的受試者均已知悉數據采集的目的、方法和用途，均已簽署患者知情同意書。在中國福利會國際和平婦幼保健院婦產科，使用多普勒胎心儀對年齡為（27±4）歲，孕期為（35±5）周的 74 位孕婦測試多普勒胎心率，并采用電路過橋的方式從多普勒胎心儀中獲取孕婦的胎心多普勒信號，對其中 26 位孕婦還用同樣的方法獲取了腹主動脈多普勒信號。采集的信號一部分用于構建模板庫，一部分用于驗證算法。
2.2 胎心多普勒信號模板庫構建
超聲多普勒時域信號短時傅里葉變換的計算公式可表示為如式（2）所示[18]：
 |
其中，h(t) 是窗函數，I(τ) 是信號，窗函數選取漢明窗[8, 14]。沿時間軸滑動窗口，在每個窗內分別按式計算，得到結果 s(ω, t)。經過短時傅里葉變換能夠將待測信號從時域轉化為時頻域。本文通過對胎心多普勒信號的時頻域數據進行聚類分析建立模板庫。
本文方法使用 K 均值（K-means）聚類算法[19]對經過預處理的原始數據進行聚類。為提高模板庫表達能力，本文方法以驗證數據集上測得的正確率為優化目標進行了隨機搜索。最終測試數據集上的方法正確率收斂于 88%，取此時的各分類結果的聚類中心整合為模板庫。如圖5 所示為模板庫中全部 24 種模板幀，每個子圖為一種胎心多普勒信號時頻幀的標準模板。胎心多普勒信號的主要頻率集中在 50～200 Hz 之間，其中每個心動周期的第一心音和第二心音間隔 0.2 s，為了包含這些胎心多普勒信號特征，模板幀的時長和頻寬分別取 0.3 s 和 0～200 Hz。
圖5
模板庫
Figure5.
Template library
本文方法在模板選取階段根據相關系數從模板庫中選取最優模板。臨床數據聚類建立的模板庫涵蓋各類典型胎心多普勒信號特點，解決了簡單模板匹配方法的所選模板可靠性不佳的問題。通過建立模板庫，從模板庫而非待測信號中獲取優選模板，本文方法有效降低了母體干擾幀的匹配度，從而減少錯檢的發生。
2.3 非線性模板匹配
非線性模板匹配分為模板選取和匹配度計算兩個步驟。在模板選取階段，將信號的時頻幀與模板庫中各模板逐一計算相關系數，選取相關系數最高模板庫模板作為本次匹配的標準模板。從模板庫中選取的模板可以保證不含有母體腹主動脈信號干擾。
匹配度計算方面，因為胎心多普勒信號與母體腹主動脈多普勒信號的疊加，在時頻域上表現為兩者的短時傅里葉變換的矢量加和，由矢量加和規律以及實測數據統計可知，混入胎心多普勒信號的母體腹主動脈信號干擾一般使得胎心多普勒信號短時傅里葉變換的強度增加。
利用混合后信號短時傅里葉變換的強度一般會增加的特點，使用以模板幀與待測信號幀間曼哈頓距離的 LReLU 函數為目標函數的優化方法計算偏差程度，并根據偏差程度計算匹配度。信號幀與模板幀的偏差程度 d 如式（3）所示：
 |
其中，sT(ω, t) 是短時傅里葉變換模板幀在頻率為 ω、時刻為 t 時的幅值；sDUS(ω, t) 則為短時傅里葉變換信號幀；k 為信號幅值的修正系數，為優化變量；模板庫聚類的平均歸一化標準差為 0.359，模板落在 0 < k < 2 的概率為 99.5%，為了減少運算量，本文取 0 < k < 2。fLReLU(x)[20]為人工神經網絡中常用的激活函數，本文用于實現對變量的非線性處理。α 是一個遠小于 1 的系數，本文將衰減因子 α 取為 0.01，此時本文算法在測試數據內的正確率最高，其計算公式如式（4）所示：
 |
匹配度 m 如式（5）所示：
 |
在同時包含母體腹主動脈信號干擾和胎心多普勒信號的待測信號幀中，母體腹主動脈信號干擾的混入使得胎心多普勒信號的待測信號幀某些區域的值增加，通過非線性模板匹配，在待測信號幀的值大于模板幀時，使模板幀與待測信號幀間曼哈頓距離的值更少地影響匹配度結果。對于待測信號幀值小于模板幀的部分，則與現有模板匹配算法保持一致。
因此，比之現有模板匹配方法，非線性模板匹配方法能夠在當某一時頻幀包含胎心跳動與母體脈搏搏動情況下，獲得比現有模板匹配方法更高的匹配度，從而減少漏檢的發生。
3 算法測試與結果分析
3.1 評價方法
為了評價算法的有效性，本文采用了前述 2.1 小節的 26 位 23～30 歲的孕婦的腹部胎心多普勒信號和腹主動脈多普勒信號，每例數據持續 30 s，總的心動周期數超過 1 500 個。以胎心多普勒信號提取的心率作為參考值，以胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號的疊加作為測試集對算法進行評估。
3.2 數據結果與分析
如圖6 所示，展示了某樣本時長為 3 s 的多普勒波形、短時傅里葉變換和模板匹配度曲線。其中，短時傅里葉變換強度圖中，黃色且較為集中的黃框部分為母體腹主動脈脈搏，淺藍色且較為分散的紅框部分為胎兒心跳，可以看到，本文所提的 NLTM 方法提取結果中匹配度峰值點都在紅框內，與胎兒心跳對應，受到母體腹主動脈脈搏的干擾較小，而簡單模板匹配方法則有較大偏差。
圖6
多普勒信號與數據結果
Figure6.
Doppler signal and data result
如圖7 所示，為本文 NLTM 方法、簡單模板匹配方法和目前多普勒胎心率監測常用的自相關方法[7]心率提取結果對比，分別用三種方法對圖6 母體干擾信號較強的情況進行胎心率提取。如圖7 所示，在母體干擾信號較強的情況下，NLTM 方法提取胎心率的準確率明顯高于現有的簡單模板匹配方法和自相關方法，而自相關方法有將母體腹主動脈信號干擾作為胎心率檢出的情況。
圖7
各種方法處理結果對比
Figure7.
Comparison of processing results of different methods
如圖8 所示為 NLTM 方法與自相關方法[7]分別對 3.1 小節提及測試集進行胎心率提取的正確率的對比實驗。實驗將胎心率提取值與參考值相差在 10% 之內視為正確，將正確率結果按照本文 NLTM 方法優勢從小到大順序排列如圖8 所示。本文 NLTM 方法平均正確率比自相關方法提高了 20%。在所有受試者中，雖然有 6 例的現有模板匹配方法的正確率更高，但與 NLTM 方法的正確率差別并不明顯。而第 14～26 例的 NLTM 方法的正確率更高。更進一步的，在第 21～26 例中，自相關方法的正確率已經近乎于 0，而本文 NLTM 方法的正確率依舊在 50% 以上。總的來說，本文 NLTM 方法比自相關方法的正確率平均提高 20%，最大提高 98%，23% 的樣本 NLTM 方法比自相關方法正確率高 50% 以上，可以認為本文提出的 NLTM 方法更優。雖然在母體干擾較低的情況下，自相關方法的正確率略高于 NLTM 方法，但是在母體干擾較強的情況下，NLTM 方法可以有效提高胎心率提取的正確率，避免現有自相關方法完全失效的問題。
圖8
評價結果對比圖
Figure8.
Comparison chart of evaluation results
4 結論
本文提出了一種母體干擾較強情況下胎心多普勒信號胎心率提取方法，針對簡單模板匹配方法提取母體干擾較強情況下信號時的缺陷進行改進。本文 NLTM 方法通過建立模板庫增加模板選取的可靠性，通過非線性模板匹配減少匹配度計算對母體腹主動脈的敏感程度，從而獲取可靠的胎兒心率。現有的胎心率提取方法在原始信號降噪方面已經進行了大量的研究，但面對胎心信號特征相似的干擾仍然降噪能力有限。本文通過分析干擾與信號發生混合時的特點，改變匹配度計算的方法，使得干擾的混入更難影響胎心率的結果。希望通過本文，為胎心率提取提示一種不僅僅關注信號層面的新思路。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
在產科領域，胎兒心率監測是減少胎兒圍產期發病率和死亡率的重要手段[1]。多普勒胎心儀的應用已有 40 多年歷史，國內 1982 年開始應用于臨床，目前已成為孕早期、圍產期、第一產程和第二產程胎兒心率獲取的金標準[2]。但在第二產程時，母體心率會對胎兒心率的檢測產生影響，多普勒胎心儀容易誤將母體心率當作胎兒心率，從而導致過度干預的事件時有發生。一項加拿大的研究顯示，母體心率波形覆蓋胎兒心率的事件導致 2.1% 的患者被過度干預[3]，此類事件的不斷發生也引起了國內產科醫生的高度關注[4-5]。這是因為多普勒探頭是通過胎兒心臟各組分超聲反射波的多普勒效應提取心率的，由于母體的腹主動脈和胎兒心臟位置較近，當分娩宮縮、產婦屏氣等動作使母體血管搏動激烈時，母體腹主動脈多普勒信號容易混入胎兒心臟多普勒信號中，導致多普勒胎心儀誤計數甚至誤將母體心率作為胎兒心率輸出。
現有的多普勒胎心儀多是利用正常情況下母體心率和胎兒心率量值范圍的不同，以區分檢出的心率是胎兒心率還是母體心率[6]。70% 左右的產婦宮縮時心率增快，宮縮過后母體心率又恢復到原有水平，這一過程的心率波形和胎心晚期減速的心率波形特征非常相似，若此時多普勒胎心儀將母親心率當成胎兒心率，容易引起醫生誤判[5]，造成過度干預。另一種不良結局的情況是臨床醫生誤將宮縮時母體心率的增快當成胎心加速和基線的變異，處于危險境地的胎兒未得到及時的關注和處理，導致嚴重不良妊娠結局。
相干檢測是從噪聲中提取周期信號的有效方法，自相關方法在母體干擾不大的情況下進行胎心率提取有很好的效果，是目前多普勒胎心率監測最常用的方法[7]。但在第二產程存在較強母體干擾的情況下，由于母體干擾與胎心信號同樣是重復性信號，自相關方法無法將兩者有效區分。為了準確提取心率，研究者們做了多種嘗試。Jezewski 等[8]使用模板匹配方法提取胎兒心率；Voicu 等[9]則使用信號的包絡提取胎兒心率；Ruffo 等[10]利用小波分解來分析多普勒信號的組成；Al-Angari 等[11]、Papadaniil 等[12]使用經驗模態分解出心壁分量從而提取心率。此外，Canadas-Quesada 等[13]則在時頻域中使用非負矩陣分解進行特征提取的方法來提高心率波形檢出的準確度；馮愛玲[14]、Xie 等[15]在時頻域使用模板匹配提取胎心率進行了模板頻段和時間段的選取改進。上述各算法都專注于噪聲抑制能力的提高以及胎心率檢測的準確性，而沒有考慮母體腹主動脈干擾這一非平穩重復性干擾的情況。
母體在第二產程宮縮、分娩等情況下，其腹主動脈搏動引起的反射信號大幅度增加，自相關方法無法在這種情況下有效提取胎兒心率，現有的模板匹配方法雖然能一定程度上甄別出胎兒心跳成分，但是其匹配度計算方法仍然對母體腹主動脈信號干擾敏感。
針對母體腹主動脈信號干擾過強導致胎心監護誤檢的問題，本文在模板匹配方法的基礎上，針對簡單模板匹配法面對母體干擾較強情況下的信號時常出現的誤計數問題，提出了模板優選結合非線性模板匹配方法，本方法建立模板庫模板優選特性以改善假陽性問題，并設計非線性模板匹配特性以抑制假陰性現象，通過對信號強于模板和弱于模板的情況分配不同權值，減少母體腹主動脈信號干擾對胎心多普勒信號匹配度的影響。本文通過分析干擾成分與信號成分混合時的特征，達到提取有效信息的目的。
1 超聲胎心多普勒信號特點
多普勒胎心儀探頭接收到的信號可以表示為如式（1）所示：
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其中，I(t) 為多普勒超聲換能器輸出；Ai 是胎兒心臟各反射表面反射強度系數；vFi(t) 是胎兒心臟各反射面平行于波發射方向的瞬時速度；Bj 是母體腹主動脈各反射表面反射強度系數；vMj(t) 是母體腹主動脈各反射面平行于波發射方向的瞬時速度；vs 是聲速、f0 是發射波頻率，為常量；n(t) 是雜散噪聲。顯然，時域內母體腹主動脈多普勒信號與胎心多普勒信號都表現為多個頻率成分的疊加，不易區分。
典型的胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號的時域波形如圖1 所示。可以看到，胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號雖是重復性信號，但規律性不強。事實上，胎心多普勒信號的每個心動周期包含 4 個強弱有別的回波，但由于探頭分辨率有限，并不是每一個回波都能被檢出，這使得胎心多普勒信號表現出非平穩生物信號特征。在疊加了母體腹主動脈多普勒信號后，時域上更難以判別。
圖1
胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號
Figure1.
Fetal heart Doppler signal and maternal abdominal aorta Doppler signal
在時頻域中，母體腹主動脈信號干擾與胎心多普勒信號有一定的差異性，因而現有的模板匹配方法通過短時傅里葉變換幀的匹配能在一定程度上抑制母體腹主動脈信號干擾。但其從待測信號中獲取模板與信號幀匹配[14-17]，在母體腹主動脈信號干擾較強的情況下，匹配度結果常有假陽性和假陰性出現。其中，假陽性指的是，包含有母體腹主動脈信號干擾的幀對應可得到較高的匹配度，于是會將母體腹主動脈搏動視為胎心跳動，從而發生錯檢的情況。這一情況通常是簡單模板匹配方法直接從在檢信號中獲取的模板本身就包含母體腹主動脈信號干擾成分造成的。如圖2 所示為假陽性的示意圖，短時傅里葉變換結果圖為含母體腹主動脈信號干擾的信號的時頻域處理結果，其中白框為胎心跳動部分，紅框為母體腹主動脈搏動部分；圖2 匹配度結果圖中，紅叉標注為提取的有效峰值點。可以看到，紅框的母體腹主動脈搏動部分比起胎心跳動部分具有更高的匹配度。鑒于此，本文方法通過使用不包含母體腹主動脈信號干擾的臨床數據建立模板庫，再經由選取不包含母體腹主動脈信號干擾的模板改善這一問題。
圖2
假陽性示意圖
Figure2.
Diagram of false-positive case
假陰性指的是，模板匹配方法計算得到的胎心跳動幀的匹配度過低，從而漏檢這一胎心跳動的情況。通常是由于母體腹主動脈信號干擾與胎心多普勒信號混合，從而影響了這一幀信號與模板間的歐氏距離或相關系數造成的，如圖3 所示。其中，紅框部分為受到母體信號的干擾而導致匹配度較低的胎心跳動部分。鑒于此，本文采用非線性模板匹配方法，使用信號幀與模板幀間曼哈頓距離的帶泄露線性整流（leaky rectified linear unit，LReLU）函數來計算匹配度，通過降低母體腹主動脈信號干擾的混入對匹配度計算結果的影響來改善這一問題。
圖3
假陰性示意圖
Figure3.
Diagram of false-negaitive case
2 模板優選結合非線性模板匹配方法概述
如圖4 所示為本文提出的模板優選結合非線性模板匹配方法（non-linear template matching method，NLTM）的算法流程圖。
圖4
模板優選結合非線性模板匹配胎心率提取算法流程圖
Figure4.
Flow chart of short-time Fourier transform non-liner template matching Doppler fetal heart rate extraction method
2.1 數據采集
本文采集原始胎心多普勒信號數據用于模板庫構建和算法驗證。在采集用于構建模板庫的原始信號時，由富有經驗的產科護士指導探頭的擺放，避開母體腹主動脈信號干擾，并使樣本有充分的代表性。
本文的研究已經通過中國福利會國際和平婦幼保健院的倫理委員會的論證，參與研究的受試者均已知悉數據采集的目的、方法和用途，均已簽署患者知情同意書。在中國福利會國際和平婦幼保健院婦產科，使用多普勒胎心儀對年齡為（27±4）歲，孕期為（35±5）周的 74 位孕婦測試多普勒胎心率，并采用電路過橋的方式從多普勒胎心儀中獲取孕婦的胎心多普勒信號，對其中 26 位孕婦還用同樣的方法獲取了腹主動脈多普勒信號。采集的信號一部分用于構建模板庫，一部分用于驗證算法。
2.2 胎心多普勒信號模板庫構建
超聲多普勒時域信號短時傅里葉變換的計算公式可表示為如式（2）所示[18]：
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其中，h(t) 是窗函數，I(τ) 是信號，窗函數選取漢明窗[8, 14]。沿時間軸滑動窗口，在每個窗內分別按式計算，得到結果 s(ω, t)。經過短時傅里葉變換能夠將待測信號從時域轉化為時頻域。本文通過對胎心多普勒信號的時頻域數據進行聚類分析建立模板庫。
本文方法使用 K 均值（K-means）聚類算法[19]對經過預處理的原始數據進行聚類。為提高模板庫表達能力，本文方法以驗證數據集上測得的正確率為優化目標進行了隨機搜索。最終測試數據集上的方法正確率收斂于 88%，取此時的各分類結果的聚類中心整合為模板庫。如圖5 所示為模板庫中全部 24 種模板幀，每個子圖為一種胎心多普勒信號時頻幀的標準模板。胎心多普勒信號的主要頻率集中在 50～200 Hz 之間，其中每個心動周期的第一心音和第二心音間隔 0.2 s，為了包含這些胎心多普勒信號特征，模板幀的時長和頻寬分別取 0.3 s 和 0～200 Hz。
圖5
模板庫
Figure5.
Template library
本文方法在模板選取階段根據相關系數從模板庫中選取最優模板。臨床數據聚類建立的模板庫涵蓋各類典型胎心多普勒信號特點，解決了簡單模板匹配方法的所選模板可靠性不佳的問題。通過建立模板庫，從模板庫而非待測信號中獲取優選模板，本文方法有效降低了母體干擾幀的匹配度，從而減少錯檢的發生。
2.3 非線性模板匹配
非線性模板匹配分為模板選取和匹配度計算兩個步驟。在模板選取階段，將信號的時頻幀與模板庫中各模板逐一計算相關系數，選取相關系數最高模板庫模板作為本次匹配的標準模板。從模板庫中選取的模板可以保證不含有母體腹主動脈信號干擾。
匹配度計算方面，因為胎心多普勒信號與母體腹主動脈多普勒信號的疊加，在時頻域上表現為兩者的短時傅里葉變換的矢量加和，由矢量加和規律以及實測數據統計可知，混入胎心多普勒信號的母體腹主動脈信號干擾一般使得胎心多普勒信號短時傅里葉變換的強度增加。
利用混合后信號短時傅里葉變換的強度一般會增加的特點，使用以模板幀與待測信號幀間曼哈頓距離的 LReLU 函數為目標函數的優化方法計算偏差程度，并根據偏差程度計算匹配度。信號幀與模板幀的偏差程度 d 如式（3）所示：
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其中，sT(ω, t) 是短時傅里葉變換模板幀在頻率為 ω、時刻為 t 時的幅值；sDUS(ω, t) 則為短時傅里葉變換信號幀；k 為信號幅值的修正系數，為優化變量；模板庫聚類的平均歸一化標準差為 0.359，模板落在 0 < k < 2 的概率為 99.5%，為了減少運算量，本文取 0 < k < 2。fLReLU(x)[20]為人工神經網絡中常用的激活函數，本文用于實現對變量的非線性處理。α 是一個遠小于 1 的系數，本文將衰減因子 α 取為 0.01，此時本文算法在測試數據內的正確率最高，其計算公式如式（4）所示：
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匹配度 m 如式（5）所示：
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在同時包含母體腹主動脈信號干擾和胎心多普勒信號的待測信號幀中，母體腹主動脈信號干擾的混入使得胎心多普勒信號的待測信號幀某些區域的值增加，通過非線性模板匹配，在待測信號幀的值大于模板幀時，使模板幀與待測信號幀間曼哈頓距離的值更少地影響匹配度結果。對于待測信號幀值小于模板幀的部分，則與現有模板匹配算法保持一致。
因此，比之現有模板匹配方法，非線性模板匹配方法能夠在當某一時頻幀包含胎心跳動與母體脈搏搏動情況下，獲得比現有模板匹配方法更高的匹配度，從而減少漏檢的發生。
3 算法測試與結果分析
3.1 評價方法
為了評價算法的有效性，本文采用了前述 2.1 小節的 26 位 23～30 歲的孕婦的腹部胎心多普勒信號和腹主動脈多普勒信號，每例數據持續 30 s，總的心動周期數超過 1 500 個。以胎心多普勒信號提取的心率作為參考值，以胎心多普勒信號和母體腹主動脈多普勒信號的疊加作為測試集對算法進行評估。
3.2 數據結果與分析
如圖6 所示，展示了某樣本時長為 3 s 的多普勒波形、短時傅里葉變換和模板匹配度曲線。其中，短時傅里葉變換強度圖中，黃色且較為集中的黃框部分為母體腹主動脈脈搏，淺藍色且較為分散的紅框部分為胎兒心跳，可以看到，本文所提的 NLTM 方法提取結果中匹配度峰值點都在紅框內，與胎兒心跳對應，受到母體腹主動脈脈搏的干擾較小，而簡單模板匹配方法則有較大偏差。
圖6
多普勒信號與數據結果
Figure6.
Doppler signal and data result
如圖7 所示，為本文 NLTM 方法、簡單模板匹配方法和目前多普勒胎心率監測常用的自相關方法[7]心率提取結果對比，分別用三種方法對圖6 母體干擾信號較強的情況進行胎心率提取。如圖7 所示，在母體干擾信號較強的情況下，NLTM 方法提取胎心率的準確率明顯高于現有的簡單模板匹配方法和自相關方法，而自相關方法有將母體腹主動脈信號干擾作為胎心率檢出的情況。
圖7
各種方法處理結果對比
Figure7.
Comparison of processing results of different methods
如圖8 所示為 NLTM 方法與自相關方法[7]分別對 3.1 小節提及測試集進行胎心率提取的正確率的對比實驗。實驗將胎心率提取值與參考值相差在 10% 之內視為正確，將正確率結果按照本文 NLTM 方法優勢從小到大順序排列如圖8 所示。本文 NLTM 方法平均正確率比自相關方法提高了 20%。在所有受試者中，雖然有 6 例的現有模板匹配方法的正確率更高，但與 NLTM 方法的正確率差別并不明顯。而第 14～26 例的 NLTM 方法的正確率更高。更進一步的，在第 21～26 例中，自相關方法的正確率已經近乎于 0，而本文 NLTM 方法的正確率依舊在 50% 以上。總的來說，本文 NLTM 方法比自相關方法的正確率平均提高 20%，最大提高 98%，23% 的樣本 NLTM 方法比自相關方法正確率高 50% 以上，可以認為本文提出的 NLTM 方法更優。雖然在母體干擾較低的情況下，自相關方法的正確率略高于 NLTM 方法，但是在母體干擾較強的情況下，NLTM 方法可以有效提高胎心率提取的正確率，避免現有自相關方法完全失效的問題。
圖8
評價結果對比圖
Figure8.
Comparison chart of evaluation results
4 結論
本文提出了一種母體干擾較強情況下胎心多普勒信號胎心率提取方法，針對簡單模板匹配方法提取母體干擾較強情況下信號時的缺陷進行改進。本文 NLTM 方法通過建立模板庫增加模板選取的可靠性，通過非線性模板匹配減少匹配度計算對母體腹主動脈的敏感程度，從而獲取可靠的胎兒心率。現有的胎心率提取方法在原始信號降噪方面已經進行了大量的研究，但面對胎心信號特征相似的干擾仍然降噪能力有限。本文通過分析干擾與信號發生混合時的特點，改變匹配度計算的方法，使得干擾的混入更難影響胎心率的結果。希望通過本文，為胎心率提取提示一種不僅僅關注信號層面的新思路。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
