本研究旨在探討在主動脈瓣及瓣環本身無明顯病變、主動脈根部不斷擴張的情況下，主動脈竇部直徑對主動脈瓣開閉性能的影響。本研究參考臨床手術指導尺寸，構建了不同主動脈竇部直徑和根部直徑的 25 組主動脈根部模型。竇部直徑 DS 取值分別為 32、36、40、44、48 mm，根部直徑 DA 取值分別為 26、27、28、29、30 mm。通過有限元軟件進行結構力學計算，對模型最大應力、瓣口面積和接觸力等參數進行分析，評估擴張狀態下的瓣膜開閉性能。研究發現當 DS = 32 mm 且 DA = 26，27 mm，以及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時瓣膜出現開放狹窄；DS = 32，36，40 mm 且 DA = 30 mm，以及 DS = 44，48 mm 且 DA = 29，30 mm 時，瓣膜出現關閉不全；其他 15 組瓣膜運動正常。結果表明，主動脈竇的尺寸對主動脈瓣膜關閉性能存在影響。較小的竇部直徑適應較大的根部直徑，較大的竇部直徑適應較小的根部直徑，竇部直徑為 40 mm 時，瓣膜的各項力學表現良好，能適應相對較大范圍的根部擴張。
引用本文： 侯倩文, 劉桂梅, 劉寧, 潘友聯, 喬愛科. 主動脈根部擴張情況下竇部直徑對瓣膜開閉性能的影響. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(5): 737-744. doi: 10.7507/1001-5515.201811018 復制
引言
主動脈根部主要包括主動脈瓣、瓣環、主動脈竇及竇管交界[1]。其中主動脈瓣位于左心室和主動脈之間，保證血液從左心室向主動脈的單向流動并抑制射入主動脈的血液倒流回左心室。主動脈瓣狹窄或關閉不全是最為常見的主動脈根部病變[2]。瓣膜關閉不全導致舒張期血液倒流，促使左心室功能損失甚至心衰；中、重度狹窄時，左心室排血受阻，心輸出量降低，造成心肌供血不足，可出現心絞痛，甚至猝死。因此，保證主動脈瓣功能正常是至關重要的。
影響主動脈瓣開閉性能的因素很多，一種是瓣膜本身存在病變，如先天性二葉式主動脈瓣畸形，可以通過瓣膜置換或修復進行改善[3]。另外一種是非原發于主動脈瓣葉及瓣環的疾病通過影響主動脈竇及竇管交界的結構和功能，使主動脈瓣環及瓣葉擴張變形，導致主動脈瓣關閉不全。對于這種瓣膜本身功能良好、瓣環輕度擴張變形的患者（如風濕性改變、老年退行性變化等）可以通過手術置換修復主動脈竇管交界及主動脈竇，使主動脈瓣葉恢復正常的對合關系[4]。
已有一些學者在置換修復主動脈竇對主動脈瓣關閉性能的影響方面做過研究。Katayama 等[5]研究發現主動脈竇有利于瓣膜的閉合，避免瓣葉上形成較大的應力，得到臨床醫生認可。Yacoub 等[6]介紹了主動脈根部替換術的成形法，保留了主動脈瓣及主動脈竇的形態，成形后的主動脈竇可以隨壓力變化伸縮，更符合生理特性，對此類患者的治療具有深遠意義。David[7]發明了保留主動脈瓣的根部替換術即 David 手術，對主動脈竇重建再植，恢復正常的主動脈竇三維幾何結構，更加符合生理的血流動力學。Urbanski[8]、李巔遠等[9]和吳偉雄[10]對此方法進行了不斷的改良，手術重點均集中在成形或重建主動脈竇。
以上工作只針對竇部再植及成形對瓣葉功能的恢復開展手術研究，表明了主動脈竇對瓣膜的重要性，但缺乏竇部尺寸對瓣葉性能影響的分析。Conti 等[11]基于 10 名健康受試者磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）圖像數據建立包括升主動脈在內的三維主動脈有限元模型，模擬主動脈瓣在整個心動周期的生理過程，對主動脈瓣的生物力學特性進行了評估，發現主動脈竇的差異導致了應力和應變分布的不同。Weltert 等[12]構建了尺寸正常、保持竇管交界直徑不變擴大瓣環直徑、保持瓣環直徑不變擴大竇管交界直徑、瓣環直徑和竇管交界直徑均擴大的四種主動脈根部模型，采用有限元方法，研究瓣環和竇管交界直徑擴張對瓣葉應力分布的影響。喬愛科等[13]通過改變竇管交界直徑與竇部直徑建立幾何模型進行有限元模擬，發現竇管交界直徑對瓣環直徑影響很大，從而影響了主動脈瓣關閉功能。此研究只針對竇部直徑或竇管交界直徑對瓣膜關閉性能的影響做了有限元分析，忽略了主動脈根部極可能在手術后期出現擴張，引起瓣膜的再次關閉不全。目前缺少根部擴張狀態下竇部直徑對瓣膜力學性能影響的研究。
為了探討不同竇部直徑對根部直徑變化的適應性，本文構建了不同竇部直徑和根部直徑的 25 組主動脈根部模型，通過有限元分析方法模擬主動脈根部擴張情況下瓣膜在整個心動周期中的關閉打開過程，通過有限元軟件進行結構力學計算，對模型最大應力、瓣口面積和接觸力等參數進行分析，評估不同竇部直徑下瓣膜的力學表現，為臨床手術提供技術支持和理論依據，提高手術效率。
1 模型
1.1 構建幾何模型
基于 Marom 等[14]和 Labrosse 等[15]所提供的臨床手術指導尺寸數據（如圖 1 所示），構建主動脈根部模型。在此基礎上對瓣葉、主動脈壁的幾何結構進行了優化，提出了一種新型的、接近生理狀態的主動脈根部模型。
圖1
主動脈根部尺寸示意圖
首先，運用 SolidWorks 軟件利用一系列不同高度的圓弧構建出主動脈竇及瓣葉輪廓，填充為曲面，從而得到具有主動脈竇及瓣葉幾何特征的幾何模型。三個主動脈竇及瓣葉結構在本文假設為一致、對稱的，以中心軸為旋轉軸進行陣列，交界處平滑處理得到主動脈的殼結構（如圖 2a 所示）。然后，在模型升主動脈端和左心室端（即主動脈根部的上游和下游）增加 L = 20 mm 的血管延長部分，模擬血液的充分發展，最大程度地還原模型的真實流場結構（如圖 2b 所示）[16]。
圖2
主動脈根部結構圖
a.主動脈竇及瓣葉幾何結構示意圖；b.主動脈根部三維結構模型
Figure2. Structure diagram of aortic roota. schematic diagram of aortic sinus and leaflet geometry; b. three-dimensional structure model of aortic root
在此基礎上主動脈根部直徑 DA 的取值分別為 26、27、28、29、30 mm，模擬主動脈根部的擴張過程。竇部直徑 DS 的取值分別為 32、36、40、44、48 mm，研究不同 DS 模型在根部擴張情況下的力學表現。采用上述方法，保持其他參數不變，通過改變 DS 和 DA 的值，共構建 25 種主動脈根部三維有限元模型，模擬主動脈根部擴張情況下改變 DS 大小后瓣膜的工作狀態。
1.2 網格劃分
將所有的三維實體模型導入 Hypermesh 軟件中完成網格劃分、主動脈根部上下兩端的節點定義及主動脈根部其他部位（三個瓣葉、包括竇部在內的主動脈端、心室流出端）單元的定義。結構模型分為兩個部分，主動脈瓣及動脈壁。依據網格依賴性分析，動脈壁形狀較為規則，對此劃分為矩形網格。由于本文主要關注瓣葉縫合邊與自由邊處仿真結果，為求得盡可能準確的主動脈瓣應力應變關系，這些部位的網格全部劃分為整齊的三角形單元。整體模型和瓣葉的網格劃分如圖 3 所示。
圖3
主動脈根部網格劃分示意圖
Figure3.
The mesh of the aortic root
1.3 有限元分析
1.3.1 材料屬性設置
為了簡化計算和提高分析的可行性，將模型中的瓣膜和血管壁的材料屬性設置為線彈性、各向同性[13]。瓣膜的楊氏模量和密度分別為 1 MPa、1 100 kg/m3，主動脈管壁的楊氏模量和密度分別為 2 MPa、2 000 kg/m3，瓣膜和血管壁厚度分別設置為 0.3、0.6 mm[16]。所有結構的泊松比設置為 0.45[5]。
1.3.2 邊界條件及相互作用
對模型仿真分為兩步。首先是在左心室端和主動脈端施加固定約束，防止偏轉。其次是將完整的一個心動周期內左心室及主動脈實測壓力作為出入口邊界，左心室壓力與主動脈壓力之差即跨瓣壓差，加載在主動脈瓣上。為了使有限元計算從零應力過渡到正常生理壓，在實現心臟收縮模擬之前增加了 0～0.2 s 的求解階段，從而達到模型的初始狀態與生理上舒張末期的加載條件吻合的效果，提高計算的精確度[16]。圖 4 所示為隨時間變化的壓力載荷。
圖4
施加到主動脈、左心室和瓣膜的壓力波形
Figure4.
Pressure waves exerted on the aorta, left ventricle and leaflets
1.3.3 迭代方法及控制參數
結構模型的求解方法選擇基于位移參數的隱式動力學；收斂原則和迭代方法分別為位移和修正牛頓法；為促進收斂，阻尼系數設置為 0.15；瓣膜關閉存在的接觸采用約束方程接觸法計算，摩擦系數為 0.013；在載荷變化緩慢時段和變化劇烈時段設置時間步長分別為 0.001、0.000 1 s。
考慮到瓣膜在模擬起點（舒張末期）尚未打開以及有限元模型在運算中存在周期依賴性，加之本課題組[17]已經對周期性問題進行了探究，發現兩個周期的載荷已經達到很好的收斂效果，繼續增加周期效果相似，相鄰周期誤差小于 5%，因此為了節省計算時間，本研究選取運算兩個周期。在 ADINA9.0 有限元軟件中進行力學行為的計算，獲取收斂結果。本文主要通過最大應力、瓣葉接觸力以及瓣葉開口面積等性能參數評價主動脈瓣的開閉性能，分析患者重建竇部后對主動脈根部擴張的適應性，為臨床醫生提供相關的理論依據和技術支持。
2 結果
在完成了主動脈根部兩個心動周期的有限元數值模擬后，從第二個周期中提取最大應力值、瓣膜的開口面積以及瓣葉接觸力等參數值，對主動脈瓣的生物力學特性做了評估。按照施加在主動脈根部心動周期內不同部位的壓力載荷波形，如圖 4 所示，在 t1 = 1.2 s 時主動脈瓣膜完全打開，提取主動脈根部的瓣葉開口面積；在 t2 = 1.5 s 時瓣膜完全關閉，提取瓣葉的最大應力值和接觸力。
2.1 瓣葉開口面積
從完整的一個心動周期（1.0～1.8 s）模擬結果發現，瓣葉在初始階段快速地打開直到 1.4 s 達到最大開口狀態，隨后急劇關閉，到 1.5 s 基本閉合保持關閉狀態到 1.8 s，如圖 5 所示。
圖5
主動脈瓣開閉過程
Figure5.
Opening and closing processes of aortic valve
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同 DS 結構模型有限元分析后最大瓣口面積如表 1 所示。
表1
主動脈瓣最大開口面積（mm2）
Table1.
Maximum open area of aortic valve (mm2)
分析模擬結果發現，瓣葉打開到閉合的過程中，從縫合邊到自由邊變形逐漸增大，并且變形變化率也越來越大。從表 1 可以看出每組模型隨著 DA 的擴張瓣口面積呈現增長的趨勢。在 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時，瓣葉在第一個心動周期 0.4 s 時刻出現了開放狹窄，瓣口面積不符合臨床上大于 200 mm2 的要求。其余均在正常范圍內且在有限元模擬過程中打開正常，如圖 6 所示。
圖6
主動脈瓣最大開口示意圖
Figure6.
The largest valve orifice area of the models
2.2 瓣葉最大應力
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同竇部直徑結構模型有限元分析后最大應力值參數見表 2。
表2
主動脈根部最大應力（kPa）
Table2.
Maximum stress of aortic root (kPa)
隨著瓣葉變形的增大和減小，所承受的最大應力也增大和減小，且每組模型隨著 DA 的增長最大應力值近似遞增（DS = 36 mm 且 DA = 27 mm 時最大應力值最小）。如圖 7 所示，在瓣葉的自由邊和縫合邊的應力明顯比中間腹部大，并且沿著縫合邊的應力明顯高于自由邊區域，在縫合邊與自由邊交匯處有明顯的應力集中現象，與王志超[18]的研究結果相近。當 DA 擴張至 30 mm 時，5 種 DS 的模型所受最大應力均超過了 Labrosse、Marom 等研究所得結果的范圍（800 kPa 以內）[14-15]。DA = 29 mm 且 DS = 44，48 mm 時，最大應力值也均大于 800 kPa。以上 7 種模型在有限元模擬過程中出現了較大的關閉不全（見圖 7）。
圖7
主動脈瓣根部最大應力示意圖
Figure7.
Maximum stress of aortic root
2.3 瓣葉接觸力
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同 DS 結構模型有限元分析后瓣葉接觸力大小見表 3。
表3
主動脈瓣葉接觸力（N）
Table3.
Contact force of aortic valve (N)
每組瓣葉對合力近似呈逐漸減小的趨勢，均在 DA = 30 mm 時數值最小。在整個心動周期中，主動脈瓣打開關閉正常的 15 組模型瓣葉接觸力的值均大于 5.2 N，與潘友聯[17]研究所得的瓣葉接觸合力 5.43 N 結果相近。
3 討論
以往對于主動脈根部病變患者的治療，無論主動脈瓣病變是否嚴重，多直接采用 Bentall 手術，完全切除整個主動脈根部，用帶瓣人工血管替換主動脈瓣。該類手術后患者需要長期抗凝治療，可能會引起抗凝治療的相關并發癥，如出血、血栓等，嚴重影響著生活質量[10]。由 David 醫生[7]提出的保留主動脈瓣的主動脈根部替換術，又稱為 David 手術，適用于主動脈瓣葉和瓣環本身無明顯病變，而是由于竇部或升主動脈擴張、竇管交界擴大致使瓣環失去正常的支撐作用，進而導致主動脈瓣關閉不全的病例[4]。近年來保留主動脈瓣的主動脈根部置換手術得到越來越多的關注。重建正常的主動脈竇部的三維幾何結構，可以較好地恢復正常的生理血流動力學，改善主動脈瓣返流。
本研究創建 25 組有限元模型，近乎真實地再現了主動脈根部的生理活動，從計算結果中提取瓣葉開口面積、最大應力和瓣葉接觸力，并做對比分析獲取合理的竇部尺寸以適應手術后主動脈根部的可能性擴張。其中，最大應力值是評價瓣膜開閉性能的重要參數之一，在計算過程中過大的應力促使網格變形大，生理上是導致瓣葉撕裂、鈣化以及主動脈血管壁夾層等風險發生的重要原因，影響其有效性[19]。Katayama 等[5]使用三維結構模型研究瓣膜的動力學行為，舒張期瓣膜所受應力范圍為 600～750 kPa。Pan 等[20]使用三維結構模型研究竇管交界直徑和竇部直徑對瓣膜的影響時，計算的最大應力值范圍為 567～601 kPa。Marom 等[21]研究瓣環直徑對瓣膜的影響時，其計算的最大應力為 800 kPa。本文研究結果發現，應力值大于 800 kPa 的模型均發生了瓣膜的關閉不全，且隨著應力的增大，關閉不全程度愈發嚴重。所以，在保證主動脈瓣功能正常的前提下，瓣葉承受的應力越小越有助于保持主動脈瓣功能的長期有效。
瓣葉有效開口面積是衡量人工心臟瓣膜的重要指標，開口面積越大，心臟瓣膜的開啟效果越好，其大小決定著血液由左心室進入升主動脈的流量[22]。臨床上對正常瓣口面積的標準是 200 mm2 以上。本文中除了 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時，瓣口面積小于 200 mm2，其他模型的瓣膜開口面積均在 200 mm2 以上，符合標準。當瓣膜開口面積低于 200 mm2 時，主動脈瓣膜出現狹窄或者關閉不全現象，部分血液返流入左心房，長時間處于這種狀態，會出現左心衰竭、肺淤血、肺動脈高壓及右心衰竭和體循環淤血[19]。因此，對主動脈瓣葉開口面積的關注必不可少。
瓣葉接觸力是指主動脈根部三個主動脈瓣葉之間的相互作用力，其大小反映了主動脈瓣膜在完全關閉狀態時的對合能力。從本文中接觸力的值可以發現，在整個心動周期中，瓣膜可以正常關閉的模型的接觸力均大于 5.2 N，并且與潘友聯[17]的計算結果 5.43 N 相近。但瓣葉接觸力小于 5.2 N 的模型中，瓣膜發生了關閉不全。結合文獻[17]和本文研究結果，可以認為瓣葉之間對合不完全會導致接觸力過小。
從結果分析中可以發現當 DS = 36，40，44 mm 時，相對于其他兩組 DS 直徑模型能夠更好地適應主動脈根部的擴張。通過表 1、2 對比這三組模型的最大瓣口面積、最大應力，可以發現，當 DS = 40 mm 時，有相對較大的瓣口面積和變化平緩的最大應力，能夠更加適應主動脈根部的擴張，符合人的正常生理情況。
本文的研究內容也存在一定的局限性。第一，在數值模擬過程中，主動脈竇被假設為線彈性、各向同性，忽略了其非線性、各向異性的材料屬性。此外，主動脈竇根據是否發出冠狀動脈分為左冠竇、右冠竇、無冠竇[23]，本研究中將其設置為大小、組織特性相同的三個竇，施加均勻壓力作用于竇部及瓣葉，這可能是影響計算結果的潛在因素。第二，在人體正常生理情況下，主動脈根部處于流場狀態中，瓣葉、竇等主動脈根部組件受到血流沖擊，受力分布存在差異，使之產生了人體不同的體征現象。而本文主要對比研究竇部直徑與主動脈直徑兩種幾何因素，構建的主動脈根部理想化模型未模擬血液的存在。將來可進行主動脈根部流固耦合分析或體外脈動流實驗，模擬正常人體生理環境，分析在流場的作用下，不同竇部尺寸的主動脈瓣膜的開閉性能。
4 結論
本文通過有限元分析方法模擬主動脈根部擴張情況下瓣膜關閉打開過程，得到了瓣膜的最大應力、瓣口面積和接觸力等參數，以評價瓣膜的開閉性能，獲取合理的主動脈竇幾何尺寸。結果表明：當 DS = 32 mm 且 DA = 26，27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時瓣膜出現開放狹窄；當 DS = 32，36，40 mm 且 DA = 30 mm 及 DS = 44，48 mm 且 DA = 29，30 mm 時，瓣膜出現關閉不全；其他 15 組計算值均在正常范圍內且瓣膜運動正常。綜上所述，較小的竇部直徑適應較大的根部直徑，較大的竇部直徑適應較小的根部直徑。DS = 40 mm 時，瓣膜的各項力學表現良好，能適應相對較大范圍的根部擴張。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
主動脈根部主要包括主動脈瓣、瓣環、主動脈竇及竇管交界[1]。其中主動脈瓣位于左心室和主動脈之間，保證血液從左心室向主動脈的單向流動并抑制射入主動脈的血液倒流回左心室。主動脈瓣狹窄或關閉不全是最為常見的主動脈根部病變[2]。瓣膜關閉不全導致舒張期血液倒流，促使左心室功能損失甚至心衰；中、重度狹窄時，左心室排血受阻，心輸出量降低，造成心肌供血不足，可出現心絞痛，甚至猝死。因此，保證主動脈瓣功能正常是至關重要的。
影響主動脈瓣開閉性能的因素很多，一種是瓣膜本身存在病變，如先天性二葉式主動脈瓣畸形，可以通過瓣膜置換或修復進行改善[3]。另外一種是非原發于主動脈瓣葉及瓣環的疾病通過影響主動脈竇及竇管交界的結構和功能，使主動脈瓣環及瓣葉擴張變形，導致主動脈瓣關閉不全。對于這種瓣膜本身功能良好、瓣環輕度擴張變形的患者（如風濕性改變、老年退行性變化等）可以通過手術置換修復主動脈竇管交界及主動脈竇，使主動脈瓣葉恢復正常的對合關系[4]。
已有一些學者在置換修復主動脈竇對主動脈瓣關閉性能的影響方面做過研究。Katayama 等[5]研究發現主動脈竇有利于瓣膜的閉合，避免瓣葉上形成較大的應力，得到臨床醫生認可。Yacoub 等[6]介紹了主動脈根部替換術的成形法，保留了主動脈瓣及主動脈竇的形態，成形后的主動脈竇可以隨壓力變化伸縮，更符合生理特性，對此類患者的治療具有深遠意義。David[7]發明了保留主動脈瓣的根部替換術即 David 手術，對主動脈竇重建再植，恢復正常的主動脈竇三維幾何結構，更加符合生理的血流動力學。Urbanski[8]、李巔遠等[9]和吳偉雄[10]對此方法進行了不斷的改良，手術重點均集中在成形或重建主動脈竇。
以上工作只針對竇部再植及成形對瓣葉功能的恢復開展手術研究，表明了主動脈竇對瓣膜的重要性，但缺乏竇部尺寸對瓣葉性能影響的分析。Conti 等[11]基于 10 名健康受試者磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）圖像數據建立包括升主動脈在內的三維主動脈有限元模型，模擬主動脈瓣在整個心動周期的生理過程，對主動脈瓣的生物力學特性進行了評估，發現主動脈竇的差異導致了應力和應變分布的不同。Weltert 等[12]構建了尺寸正常、保持竇管交界直徑不變擴大瓣環直徑、保持瓣環直徑不變擴大竇管交界直徑、瓣環直徑和竇管交界直徑均擴大的四種主動脈根部模型，采用有限元方法，研究瓣環和竇管交界直徑擴張對瓣葉應力分布的影響。喬愛科等[13]通過改變竇管交界直徑與竇部直徑建立幾何模型進行有限元模擬，發現竇管交界直徑對瓣環直徑影響很大，從而影響了主動脈瓣關閉功能。此研究只針對竇部直徑或竇管交界直徑對瓣膜關閉性能的影響做了有限元分析，忽略了主動脈根部極可能在手術后期出現擴張，引起瓣膜的再次關閉不全。目前缺少根部擴張狀態下竇部直徑對瓣膜力學性能影響的研究。
為了探討不同竇部直徑對根部直徑變化的適應性，本文構建了不同竇部直徑和根部直徑的 25 組主動脈根部模型，通過有限元分析方法模擬主動脈根部擴張情況下瓣膜在整個心動周期中的關閉打開過程，通過有限元軟件進行結構力學計算，對模型最大應力、瓣口面積和接觸力等參數進行分析，評估不同竇部直徑下瓣膜的力學表現，為臨床手術提供技術支持和理論依據，提高手術效率。
1 模型
1.1 構建幾何模型
基于 Marom 等[14]和 Labrosse 等[15]所提供的臨床手術指導尺寸數據（如圖 1 所示），構建主動脈根部模型。在此基礎上對瓣葉、主動脈壁的幾何結構進行了優化，提出了一種新型的、接近生理狀態的主動脈根部模型。
圖1
主動脈根部尺寸示意圖
首先，運用 SolidWorks 軟件利用一系列不同高度的圓弧構建出主動脈竇及瓣葉輪廓，填充為曲面，從而得到具有主動脈竇及瓣葉幾何特征的幾何模型。三個主動脈竇及瓣葉結構在本文假設為一致、對稱的，以中心軸為旋轉軸進行陣列，交界處平滑處理得到主動脈的殼結構（如圖 2a 所示）。然后，在模型升主動脈端和左心室端（即主動脈根部的上游和下游）增加 L = 20 mm 的血管延長部分，模擬血液的充分發展，最大程度地還原模型的真實流場結構（如圖 2b 所示）[16]。
圖2
主動脈根部結構圖
a.主動脈竇及瓣葉幾何結構示意圖；b.主動脈根部三維結構模型
Figure2. Structure diagram of aortic roota. schematic diagram of aortic sinus and leaflet geometry; b. three-dimensional structure model of aortic root
在此基礎上主動脈根部直徑 DA 的取值分別為 26、27、28、29、30 mm，模擬主動脈根部的擴張過程。竇部直徑 DS 的取值分別為 32、36、40、44、48 mm，研究不同 DS 模型在根部擴張情況下的力學表現。采用上述方法，保持其他參數不變，通過改變 DS 和 DA 的值，共構建 25 種主動脈根部三維有限元模型，模擬主動脈根部擴張情況下改變 DS 大小后瓣膜的工作狀態。
1.2 網格劃分
將所有的三維實體模型導入 Hypermesh 軟件中完成網格劃分、主動脈根部上下兩端的節點定義及主動脈根部其他部位（三個瓣葉、包括竇部在內的主動脈端、心室流出端）單元的定義。結構模型分為兩個部分，主動脈瓣及動脈壁。依據網格依賴性分析，動脈壁形狀較為規則，對此劃分為矩形網格。由于本文主要關注瓣葉縫合邊與自由邊處仿真結果，為求得盡可能準確的主動脈瓣應力應變關系，這些部位的網格全部劃分為整齊的三角形單元。整體模型和瓣葉的網格劃分如圖 3 所示。
圖3
主動脈根部網格劃分示意圖
Figure3.
The mesh of the aortic root
1.3 有限元分析
1.3.1 材料屬性設置
為了簡化計算和提高分析的可行性，將模型中的瓣膜和血管壁的材料屬性設置為線彈性、各向同性[13]。瓣膜的楊氏模量和密度分別為 1 MPa、1 100 kg/m3，主動脈管壁的楊氏模量和密度分別為 2 MPa、2 000 kg/m3，瓣膜和血管壁厚度分別設置為 0.3、0.6 mm[16]。所有結構的泊松比設置為 0.45[5]。
1.3.2 邊界條件及相互作用
對模型仿真分為兩步。首先是在左心室端和主動脈端施加固定約束，防止偏轉。其次是將完整的一個心動周期內左心室及主動脈實測壓力作為出入口邊界，左心室壓力與主動脈壓力之差即跨瓣壓差，加載在主動脈瓣上。為了使有限元計算從零應力過渡到正常生理壓，在實現心臟收縮模擬之前增加了 0～0.2 s 的求解階段，從而達到模型的初始狀態與生理上舒張末期的加載條件吻合的效果，提高計算的精確度[16]。圖 4 所示為隨時間變化的壓力載荷。
圖4
施加到主動脈、左心室和瓣膜的壓力波形
Figure4.
Pressure waves exerted on the aorta, left ventricle and leaflets
1.3.3 迭代方法及控制參數
結構模型的求解方法選擇基于位移參數的隱式動力學；收斂原則和迭代方法分別為位移和修正牛頓法；為促進收斂，阻尼系數設置為 0.15；瓣膜關閉存在的接觸采用約束方程接觸法計算，摩擦系數為 0.013；在載荷變化緩慢時段和變化劇烈時段設置時間步長分別為 0.001、0.000 1 s。
考慮到瓣膜在模擬起點（舒張末期）尚未打開以及有限元模型在運算中存在周期依賴性，加之本課題組[17]已經對周期性問題進行了探究，發現兩個周期的載荷已經達到很好的收斂效果，繼續增加周期效果相似，相鄰周期誤差小于 5%，因此為了節省計算時間，本研究選取運算兩個周期。在 ADINA9.0 有限元軟件中進行力學行為的計算，獲取收斂結果。本文主要通過最大應力、瓣葉接觸力以及瓣葉開口面積等性能參數評價主動脈瓣的開閉性能，分析患者重建竇部后對主動脈根部擴張的適應性，為臨床醫生提供相關的理論依據和技術支持。
2 結果
在完成了主動脈根部兩個心動周期的有限元數值模擬后，從第二個周期中提取最大應力值、瓣膜的開口面積以及瓣葉接觸力等參數值，對主動脈瓣的生物力學特性做了評估。按照施加在主動脈根部心動周期內不同部位的壓力載荷波形，如圖 4 所示，在 t1 = 1.2 s 時主動脈瓣膜完全打開，提取主動脈根部的瓣葉開口面積；在 t2 = 1.5 s 時瓣膜完全關閉，提取瓣葉的最大應力值和接觸力。
2.1 瓣葉開口面積
從完整的一個心動周期（1.0～1.8 s）模擬結果發現，瓣葉在初始階段快速地打開直到 1.4 s 達到最大開口狀態，隨后急劇關閉，到 1.5 s 基本閉合保持關閉狀態到 1.8 s，如圖 5 所示。
圖5
主動脈瓣開閉過程
Figure5.
Opening and closing processes of aortic valve
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同 DS 結構模型有限元分析后最大瓣口面積如表 1 所示。
表1
主動脈瓣最大開口面積（mm2）
Table1.
Maximum open area of aortic valve (mm2)
分析模擬結果發現，瓣葉打開到閉合的過程中，從縫合邊到自由邊變形逐漸增大，并且變形變化率也越來越大。從表 1 可以看出每組模型隨著 DA 的擴張瓣口面積呈現增長的趨勢。在 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時，瓣葉在第一個心動周期 0.4 s 時刻出現了開放狹窄，瓣口面積不符合臨床上大于 200 mm2 的要求。其余均在正常范圍內且在有限元模擬過程中打開正常，如圖 6 所示。
圖6
主動脈瓣最大開口示意圖
Figure6.
The largest valve orifice area of the models
2.2 瓣葉最大應力
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同竇部直徑結構模型有限元分析后最大應力值參數見表 2。
表2
主動脈根部最大應力（kPa）
Table2.
Maximum stress of aortic root (kPa)
隨著瓣葉變形的增大和減小，所承受的最大應力也增大和減小，且每組模型隨著 DA 的增長最大應力值近似遞增（DS = 36 mm 且 DA = 27 mm 時最大應力值最小）。如圖 7 所示，在瓣葉的自由邊和縫合邊的應力明顯比中間腹部大，并且沿著縫合邊的應力明顯高于自由邊區域，在縫合邊與自由邊交匯處有明顯的應力集中現象，與王志超[18]的研究結果相近。當 DA 擴張至 30 mm 時，5 種 DS 的模型所受最大應力均超過了 Labrosse、Marom 等研究所得結果的范圍（800 kPa 以內）[14-15]。DA = 29 mm 且 DS = 44，48 mm 時，最大應力值也均大于 800 kPa。以上 7 種模型在有限元模擬過程中出現了較大的關閉不全（見圖 7）。
圖7
主動脈瓣根部最大應力示意圖
Figure7.
Maximum stress of aortic root
2.3 瓣葉接觸力
在主動脈根部擴張狀態下（DA 從 26 mm 變化到 30 mm），不同 DS 結構模型有限元分析后瓣葉接觸力大小見表 3。
表3
主動脈瓣葉接觸力（N）
Table3.
Contact force of aortic valve (N)
每組瓣葉對合力近似呈逐漸減小的趨勢，均在 DA = 30 mm 時數值最小。在整個心動周期中，主動脈瓣打開關閉正常的 15 組模型瓣葉接觸力的值均大于 5.2 N，與潘友聯[17]研究所得的瓣葉接觸合力 5.43 N 結果相近。
3 討論
以往對于主動脈根部病變患者的治療，無論主動脈瓣病變是否嚴重，多直接采用 Bentall 手術，完全切除整個主動脈根部，用帶瓣人工血管替換主動脈瓣。該類手術后患者需要長期抗凝治療，可能會引起抗凝治療的相關并發癥，如出血、血栓等，嚴重影響著生活質量[10]。由 David 醫生[7]提出的保留主動脈瓣的主動脈根部替換術，又稱為 David 手術，適用于主動脈瓣葉和瓣環本身無明顯病變，而是由于竇部或升主動脈擴張、竇管交界擴大致使瓣環失去正常的支撐作用，進而導致主動脈瓣關閉不全的病例[4]。近年來保留主動脈瓣的主動脈根部置換手術得到越來越多的關注。重建正常的主動脈竇部的三維幾何結構，可以較好地恢復正常的生理血流動力學，改善主動脈瓣返流。
本研究創建 25 組有限元模型，近乎真實地再現了主動脈根部的生理活動，從計算結果中提取瓣葉開口面積、最大應力和瓣葉接觸力，并做對比分析獲取合理的竇部尺寸以適應手術后主動脈根部的可能性擴張。其中，最大應力值是評價瓣膜開閉性能的重要參數之一，在計算過程中過大的應力促使網格變形大，生理上是導致瓣葉撕裂、鈣化以及主動脈血管壁夾層等風險發生的重要原因，影響其有效性[19]。Katayama 等[5]使用三維結構模型研究瓣膜的動力學行為，舒張期瓣膜所受應力范圍為 600～750 kPa。Pan 等[20]使用三維結構模型研究竇管交界直徑和竇部直徑對瓣膜的影響時，計算的最大應力值范圍為 567～601 kPa。Marom 等[21]研究瓣環直徑對瓣膜的影響時，其計算的最大應力為 800 kPa。本文研究結果發現，應力值大于 800 kPa 的模型均發生了瓣膜的關閉不全，且隨著應力的增大，關閉不全程度愈發嚴重。所以，在保證主動脈瓣功能正常的前提下，瓣葉承受的應力越小越有助于保持主動脈瓣功能的長期有效。
瓣葉有效開口面積是衡量人工心臟瓣膜的重要指標，開口面積越大，心臟瓣膜的開啟效果越好，其大小決定著血液由左心室進入升主動脈的流量[22]。臨床上對正常瓣口面積的標準是 200 mm2 以上。本文中除了 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時，瓣口面積小于 200 mm2，其他模型的瓣膜開口面積均在 200 mm2 以上，符合標準。當瓣膜開口面積低于 200 mm2 時，主動脈瓣膜出現狹窄或者關閉不全現象，部分血液返流入左心房，長時間處于這種狀態，會出現左心衰竭、肺淤血、肺動脈高壓及右心衰竭和體循環淤血[19]。因此，對主動脈瓣葉開口面積的關注必不可少。
瓣葉接觸力是指主動脈根部三個主動脈瓣葉之間的相互作用力，其大小反映了主動脈瓣膜在完全關閉狀態時的對合能力。從本文中接觸力的值可以發現，在整個心動周期中，瓣膜可以正常關閉的模型的接觸力均大于 5.2 N，并且與潘友聯[17]的計算結果 5.43 N 相近。但瓣葉接觸力小于 5.2 N 的模型中，瓣膜發生了關閉不全。結合文獻[17]和本文研究結果，可以認為瓣葉之間對合不完全會導致接觸力過小。
從結果分析中可以發現當 DS = 36，40，44 mm 時，相對于其他兩組 DS 直徑模型能夠更好地適應主動脈根部的擴張。通過表 1、2 對比這三組模型的最大瓣口面積、最大應力，可以發現，當 DS = 40 mm 時，有相對較大的瓣口面積和變化平緩的最大應力，能夠更加適應主動脈根部的擴張，符合人的正常生理情況。
本文的研究內容也存在一定的局限性。第一，在數值模擬過程中，主動脈竇被假設為線彈性、各向同性，忽略了其非線性、各向異性的材料屬性。此外，主動脈竇根據是否發出冠狀動脈分為左冠竇、右冠竇、無冠竇[23]，本研究中將其設置為大小、組織特性相同的三個竇，施加均勻壓力作用于竇部及瓣葉，這可能是影響計算結果的潛在因素。第二，在人體正常生理情況下，主動脈根部處于流場狀態中，瓣葉、竇等主動脈根部組件受到血流沖擊，受力分布存在差異，使之產生了人體不同的體征現象。而本文主要對比研究竇部直徑與主動脈直徑兩種幾何因素，構建的主動脈根部理想化模型未模擬血液的存在。將來可進行主動脈根部流固耦合分析或體外脈動流實驗，模擬正常人體生理環境，分析在流場的作用下，不同竇部尺寸的主動脈瓣膜的開閉性能。
4 結論
本文通過有限元分析方法模擬主動脈根部擴張情況下瓣膜關閉打開過程，得到了瓣膜的最大應力、瓣口面積和接觸力等參數，以評價瓣膜的開閉性能，獲取合理的主動脈竇幾何尺寸。結果表明：當 DS = 32 mm 且 DA = 26，27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 時瓣膜出現開放狹窄；當 DS = 32，36，40 mm 且 DA = 30 mm 及 DS = 44，48 mm 且 DA = 29，30 mm 時，瓣膜出現關閉不全；其他 15 組計算值均在正常范圍內且瓣膜運動正常。綜上所述，較小的竇部直徑適應較大的根部直徑，較大的竇部直徑適應較小的根部直徑。DS = 40 mm 時，瓣膜的各項力學表現良好，能適應相對較大范圍的根部擴張。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
