本研究旨在通過對腦電信號的優化特征進行提取和分類以實現單次運動想象的解碼。在多通道腦電信號分類識別中，各通道數據以及空間濾波器的數目選擇方面往往缺乏有效的特征選取策略。針對此問題，提出了一種結合稀疏思想和貪婪搜索的方法對共空間模式的特征提取進行改進。采用改進后的共空間模式可以有效克服傳統方法提取的特征向量空間會存在特征模式重復選取的問題，提取的特征差異更明顯。然后采用 Fisher 線性判別分析對其進行分類。結果表明所提出方法的準確性較傳統共空間模式方法提高了 19%，利用更少的數據便可以使判別準確率達到最優。本文在腦電信號的特征提取方面取得的研究成果，為實現運動想象腦電信號解碼奠定了基礎。
引用本文： 付榮榮, 田永勝, 鮑甜恬. 基于稀疏共空間模式和 Fisher 判別的單次運動想象腦電信號識別方法. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(6): 911-915. doi: 10.7507/1001-5515.201809019 復制
引言
為實現腦-機接口（brain-computer interface，BCI），需要對腦電（electroencephalogram，EEG）信號進行有效解碼。處理過程包括對 EEG 信號進行特征提取和模式分類。在第四屆 BCI 競賽[1]中，Zhang 等用共空間模式（common spatial pattern，CSP）對腦電數據進行特征提取后，構造基于互信息的算法來選擇特征，并利用基于徑向基函數的神經網絡來學習特征，從而實現運動想象 EEG 信號的分類；Devlaminck 等同樣使用了多類 CSP 進行特征提取，并用多類支持向量機加有序回歸對 EEG 信號實現分類；Kai 等使用了約束多時間區間濾波器組 CSP 作為特征提取算法，采用樸素貝葉斯 Parzen 窗口分類器進行數據分類。此外，Dai 等[2]考慮到算法對噪聲的魯棒性，提出了小波-CSP 算法對 EEG 信號進行特征提取和數據降維，結合投影極限學習機實現分類；Meng 等[3]在 EEG 信號的處理中，將 CSP 用于 EEG 信號的通道配置；周蚌艷等[4]使用基于 L2 范數的導聯篩選準則對 CSP 算法進行了改進，獲得了與使用全部導聯 EEG 相近或更高的分辨率。可見，CSP 作為特征提取的一種基本策略已被廣泛應用于 EEG 信號的處理中。最近有研究利用交叉驗證對傳統 CSP 算法中投影維度確定問題進行了討論[5]，傳統 CSP 算法對于特征向量的求取是直接利用全部通道的腦電數據進行廣義特征值分解，求得的特征向量空間會存在特征模式重復選取的問題[6]，同時數據量太大不利于后期處理，所以對腦電通道的選擇成為一個值得深入研究的問題。目前，已有研究提出了腦電通道的選擇方法，例如，Chaurasiya等[7]通過改進支持向量機（support vector machine，SVM）實現了通道的選擇。Shi等[8]利用基于彈性網絡的稀疏主成分分析（principal component analysis，PCA）和稀疏CSP算法實現EEG通道的稀疏，結果表明稀疏算法優于傳統算法。Arvaneh 等[9]通過在 CSP 中加入 l0 范數正則化引入稀疏，其強調通道篩選時要考慮通道之間的相關性，結果表明所提出的空間稀疏 CSP 算法對改善具有噪聲和有限數據對象的性能是有效的。
為了解決上述問題，本研究提出了一種新的稀疏共空間模式（sparse common spatial pattern，SCSP）算法對 EEG 多導聯數據進行特征選擇，并以此作為提取對特征影響最為明顯的 EEG 通道的依據。利用 Fisher 線性判別分析（Fisher linear discriminant analysis，FLDA）對優化后的腦電特征實現分類。最后，利用第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I 對本研究提出的算法組合進行了評價。
1 腦電數據特征選擇與優化
1.1 基于廣義瑞利商的 CSP 算法
CSP 算法能夠視為一種在廣義瑞利商基礎上的算法[10]，其對應的表達式可寫為：
 |
式中，w 為空間濾波矩陣，T 為求轉置，Xi（i = 1，2） 表示將原始樣本數據經過去均值預處理后得到的樣本矩陣，Ci（i = 1，2） 為樣本數據的協方差矩陣。在 J（w） 式中分子分母同乘以一常數 k，其值不發生改變，即：
 |
利用此式可以對式（1）進行簡化，對常數 k 值進行調整，進而改變 w 的值，令 wTC2w = 1，將對 J（w） 求極值的問題化簡為對 wTC1w 求極值的問題，從而能夠把以上問題轉變為求拉格朗日算子的表達式。即：
 |
對式中的 w 求偏導，同時令左邊為 0，故而有：
 |
通過以上步驟，CSP 算法便轉化為廣義特征值的求解問題。其中，設 C2?1C1 = M，則 w 為 M 關于特征值 λ 的廣義特征向量。
1.2 基于稀疏算法的特征向量空間求取
基于稀疏算法的特征向量空間求取是在廣義特征值分解的基礎上進行的。利用貪婪搜索的方法依次選取廣義特征值分解后特征值最大的通道，進而提取 EEG 信號的稀疏優化特征。具體實現過程如下：
（1）先分別計算兩類信號的標準協方差，即：
 |
式中 j = 1 或 2，nj 取 n1、n2 分別代表取得的數據中兩類數據的實驗次數，cov（Xi） 代表每次數據的樣本協方差矩陣。
（2）進行廣義特征值分解，并利用稀疏算法對 CSP 算法中的特征空間求取進行優化。為篩選出最佳通道組合，設計了如圖 1 所示的通道稀疏算法流程圖。
圖1
稀疏算法程序流程圖
Figure1.
Program flow diagram of sparse algorithm
圖 1 中輸入的 A、B 分別為式（5）中兩類信號的協方差 C1 和 C2，通過迭代稀疏的方式遍歷所有通道后篩選出最佳通道組合，并且后一次循環會將前一次得到的最優解加入其中，保證每次得到結果都是最優解。特征優化比較是利用 CSP 本身使兩類信號差別最大化的特性，將稀疏算法嵌入到 CSP 算法中。在通道選擇模式中，向前選擇（forward selection，FS）是不斷地向通道存儲數組里添加那些具有明顯特征信息的通道，向后消去（backward elimination，BE）則是在包含全部通道的數組里刪去那些包含分類特征信息不明顯或者與已選擇通道特征重復的通道。貪婪搜索模式是綜合向前選擇和向后消去的結果，得出最佳通道組合。經過 SCSP 算法最終能夠得到稀疏 EEG 信號投影后的特征矩陣，為后續分類判別做好準備。
2 腦電數據的分類判別
2.1 CSP-FLDA
FLDA 是一種有效的特征抽取方法，使用此方法對樣本進行投影后得到的子空間具有最大類間間距和最小類內間距的特性[11]。采用 FLDA 對優化特征進行模式分類前，先利用 CSP 提取到特征向量空間 w，就可將原始數據進行濾波處理，得到濾波后的矩陣 Z，即：
 |
式中，w 為利用 CSP 算法求得的最優特征空間，E 為原始數據中每一次測量得到的一組數據，其中 N 表示腦電數據的通道數，T 表示每一次測量得到的數據點數，從濾波后的矩陣 ZN × T 可以提取出一組特征空間矩陣 fp，即：
 |
式中，Zp 由經過濾波的矩陣 Z 的前后各取 k 行構成，將得到的特征向量矩陣代入到 Fisher 算法中。首先計算出兩類數據特征向量各自的均值向量 mj（j = 1，2），然后將二者的方差加起來求出類內距離 Sw，求解過程如下式：
 |
 |
式中，Nj 為第 j 類特征向量 fpj 對應的數據點數，其中 X ∈ fpj，接著計算類間距離 Sb，即：
 |
然后就可以求得投影矩陣 A*，即：
 |
最后將訓練集數據向法向量 A*投影，即：
 |
2.2 SCSP-Fisher 判別
本文提出了一種基于 SCSP 算法的特征提取方法，結合 FLDA 對腦電數據進行分類判別，流程圖如圖 2 所示。
圖2
腦電信號分類過程
Figure2.
The process of EEG classification
首先，將腦電數據進行特征值分解，對其進行搜索并篩選得到新的特征空間，然后利用 CSP 提取其特征。最后，利用 FLDA 對特征提取后的數據進行特征優化和數據分類，實現運動想象 EEG 信號解碼。
3 實驗結果與分析
3.1 數據來源
數據來源于第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I：德國柏林團隊的運動想象腦電數據[12]，實驗中受試者根據電腦屏幕提示想象左手、右手或腳的運動，每位受試者都進行 200 次實驗，頭皮 EEG 的采集通道數為 59，采樣頻率為 1 000 Hz。數據集里受試者 a、b、f、g 為真實人類數據，受試者 c、d、e 為人工合成數據，每個受試者都進行了兩類實驗，關于數據的更詳細描述見文獻[1, 8]。
3.2 分類結果評價
機器學習中為了避免隨機性以保證結果的穩定性，通常會將數據分為訓練和驗證兩個部分。為了使數據更加豐富，發展出了 K 折交叉驗證。本實驗采用 10 折交叉驗證將數據分成測試集和訓練集后，用 SCSP 進行特征提取，用 FLDA 實現特征分類，結果如表 1 所示。
表1
真實腦電數據分類結果
Table1.
Classification results of human EEG data
表 1 中，ACC（accuracy）為準確度，AUC（area under curve）為受試者工作特性（receiver operating characteristic，ROC）曲線下的面積，MSE（mean squared error）為均方誤差。ACC 值和 AUC 值越接近 1，MSE 值越小，代表分類結果越好。在第Ⅳ屆 BCI 比賽[1]采用均方誤差作為分類結果的評判標準。因此，將本實驗所得均方誤差結果同 BCI 比賽結果相比，排名第 1。無論從分類準確度、AUC 值，還是均方誤差的角度，受試者 g 的分類效果都最好，這與 BCI 競賽中其他研究者得到的結果相吻合。
BCI 比賽也公布了人工合成的腦電數據的分類結果，將人工合成腦電數據作為一個參考，供研究人員使用和學習。對人工合成數據集的實驗發現，本方法在經過交叉驗證和多次實驗后結果穩定（見表 2），說明算法可靠。
表2
人工合成腦電數據分類結果
Table2.
Classification results of artificially generated EEG data
3.3 最佳稀疏度的確定
為了更加詳細地分析 SCSP 算法中稀疏度對分類準確度的影響，找到最佳稀疏度，本實驗采用了 ROC 曲線對實驗 g 的分類結果進行評價，當稀疏度 Spl 取 2～10 時得到的 ROC 曲線如圖 3 所示。從 ROC 圖中可以直觀地看到稀疏度 Spl 取 2～10 時對應取得的分類效果，發現稀疏度 Spl = 5 時的 ROC 曲線最接近左上角，故稀疏度 Spl 取 5 為最佳稀疏度。為了更加準確地體現不同稀疏度對應的分類準確性，將 Spl 取 2～10 得到的 AUC 值繪制成如圖 3 右圖所示的折線圖。由折線圖可以清楚地看到，最佳稀疏度 Spl = 5 時的 AUC 值最大，為 0.933 2。此外，對其他 6 位受試者的實驗結果顯示，AUC 取最大時對應的稀疏度都集中在 3～5，即對于所有受試者，最佳稀疏度 Spl = 3～5。
圖3
稀疏度 Spl 取 2～10 時的分類結果
Figure3.
Classification results when dimension Spl equals 2-10
3.4 不同稀疏模式下的 CSP 實驗結果對比
將本算法中的 SCSP 算法與傳統 CSP 算法對分類結果的影響進行比較。傳統 CSP 采用普通（simple traditional，ST）模式進行特征提取。分別利用 4 種搜索模式進行 5 次實驗取平均值，實驗結果如表 3 所示。可以看出，GS 搜索模式下分類結果最好，ST 模式下的 CSP 算法即不進行稀疏時得到的分類結果較 SCSP 算法處理后得到的分類結果差很多。證明了本實驗采用的 SCSP 加 FLDA 組成的分類算法在腦電數據分類中的有效性。
表3
分類結果比較
Table3.
Comparison of classification results
3.5 特征可分性
受試者 g 的分類效果最為突出，所以將受試者 g 一次實驗分類后的數據做概率密度函數（probability density function，PDF）分布圖，如圖 4 所示。從圖中可以直觀地看到兩類數據的分布圖都高且窄，說明各自的方差都較小；兩條曲線明顯分開，說明二者的類間距離較大。此結果具有類內距離小、類間距離大的最佳可分性。
圖4
概率密度分布圖
Figure4.
Probability density distribution
4 討論與結論
在 BCI 系統中采用 CSP 進行空間濾波，選擇合適的導聯至關重要。本文提出的 SCSP 算法可以排除導聯中的相同作用成分，提取不同作用成分，通過交叉驗證避免隨機性，保證分類的穩定性。最終得到真實腦電數據分類準確度為 0.907 3，均方誤差為 0.371 0，同 BCI 比賽結果相比，排名為 1/25；人工合成腦電數據分類準確度為 0.801 3，均方誤差為 0.773 7。人工合成腦電數據與真實腦電數據的分類結果差異較大，這可以作為分辨真實數據和人工合成數據的一種手段，區分真實數據和人工合成數據也是 BCI 競賽中的一項內容。此外，經實驗發現，SCSP 算法多數情況下只利用 3～5 導聯數據便可得到不錯的特征提取效果，相對于傳統 CSP 算法需要對全部 59 導聯數據進行特征提取，不僅需要的腦電數據大大減少，而且準確度高于不經過導聯稀疏的傳統 CSP 算法。在傳統 CSP 算法和稀疏 CSP 算法的對比實驗中，Shi 等[8]和 Arvaneh 等[9]的實驗結果為平均準確度分別提高約 5% 和 11%，而本研究得到的實驗結果為準確度提高 19%。
本文創造性地將 SCSP-FLDA 的算法組合用于運動想象腦電信號處理。利用第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I 作為實驗數據，并通過交叉驗證的方式進行了算法的驗證。結果表明，本文采用 SCSP-FLDA 的算法組合能夠對運動想象做出最佳的判別分析，實現了對運動想象腦電信號的準確分類。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
為實現腦-機接口（brain-computer interface，BCI），需要對腦電（electroencephalogram，EEG）信號進行有效解碼。處理過程包括對 EEG 信號進行特征提取和模式分類。在第四屆 BCI 競賽[1]中，Zhang 等用共空間模式（common spatial pattern，CSP）對腦電數據進行特征提取后，構造基于互信息的算法來選擇特征，并利用基于徑向基函數的神經網絡來學習特征，從而實現運動想象 EEG 信號的分類；Devlaminck 等同樣使用了多類 CSP 進行特征提取，并用多類支持向量機加有序回歸對 EEG 信號實現分類；Kai 等使用了約束多時間區間濾波器組 CSP 作為特征提取算法，采用樸素貝葉斯 Parzen 窗口分類器進行數據分類。此外，Dai 等[2]考慮到算法對噪聲的魯棒性，提出了小波-CSP 算法對 EEG 信號進行特征提取和數據降維，結合投影極限學習機實現分類；Meng 等[3]在 EEG 信號的處理中，將 CSP 用于 EEG 信號的通道配置；周蚌艷等[4]使用基于 L2 范數的導聯篩選準則對 CSP 算法進行了改進，獲得了與使用全部導聯 EEG 相近或更高的分辨率。可見，CSP 作為特征提取的一種基本策略已被廣泛應用于 EEG 信號的處理中。最近有研究利用交叉驗證對傳統 CSP 算法中投影維度確定問題進行了討論[5]，傳統 CSP 算法對于特征向量的求取是直接利用全部通道的腦電數據進行廣義特征值分解，求得的特征向量空間會存在特征模式重復選取的問題[6]，同時數據量太大不利于后期處理，所以對腦電通道的選擇成為一個值得深入研究的問題。目前，已有研究提出了腦電通道的選擇方法，例如，Chaurasiya等[7]通過改進支持向量機（support vector machine，SVM）實現了通道的選擇。Shi等[8]利用基于彈性網絡的稀疏主成分分析（principal component analysis，PCA）和稀疏CSP算法實現EEG通道的稀疏，結果表明稀疏算法優于傳統算法。Arvaneh 等[9]通過在 CSP 中加入 l0 范數正則化引入稀疏，其強調通道篩選時要考慮通道之間的相關性，結果表明所提出的空間稀疏 CSP 算法對改善具有噪聲和有限數據對象的性能是有效的。
為了解決上述問題，本研究提出了一種新的稀疏共空間模式（sparse common spatial pattern，SCSP）算法對 EEG 多導聯數據進行特征選擇，并以此作為提取對特征影響最為明顯的 EEG 通道的依據。利用 Fisher 線性判別分析（Fisher linear discriminant analysis，FLDA）對優化后的腦電特征實現分類。最后，利用第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I 對本研究提出的算法組合進行了評價。
1 腦電數據特征選擇與優化
1.1 基于廣義瑞利商的 CSP 算法
CSP 算法能夠視為一種在廣義瑞利商基礎上的算法[10]，其對應的表達式可寫為：
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式中，w 為空間濾波矩陣，T 為求轉置，Xi（i = 1，2） 表示將原始樣本數據經過去均值預處理后得到的樣本矩陣，Ci（i = 1，2） 為樣本數據的協方差矩陣。在 J（w） 式中分子分母同乘以一常數 k，其值不發生改變，即：
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利用此式可以對式（1）進行簡化，對常數 k 值進行調整，進而改變 w 的值，令 wTC2w = 1，將對 J（w） 求極值的問題化簡為對 wTC1w 求極值的問題，從而能夠把以上問題轉變為求拉格朗日算子的表達式。即：
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對式中的 w 求偏導，同時令左邊為 0，故而有：
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通過以上步驟，CSP 算法便轉化為廣義特征值的求解問題。其中，設 C2?1C1 = M，則 w 為 M 關于特征值 λ 的廣義特征向量。
1.2 基于稀疏算法的特征向量空間求取
基于稀疏算法的特征向量空間求取是在廣義特征值分解的基礎上進行的。利用貪婪搜索的方法依次選取廣義特征值分解后特征值最大的通道，進而提取 EEG 信號的稀疏優化特征。具體實現過程如下：
（1）先分別計算兩類信號的標準協方差，即：
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式中 j = 1 或 2，nj 取 n1、n2 分別代表取得的數據中兩類數據的實驗次數，cov（Xi） 代表每次數據的樣本協方差矩陣。
（2）進行廣義特征值分解，并利用稀疏算法對 CSP 算法中的特征空間求取進行優化。為篩選出最佳通道組合，設計了如圖 1 所示的通道稀疏算法流程圖。
圖1
稀疏算法程序流程圖
Figure1.
Program flow diagram of sparse algorithm
圖 1 中輸入的 A、B 分別為式（5）中兩類信號的協方差 C1 和 C2，通過迭代稀疏的方式遍歷所有通道后篩選出最佳通道組合，并且后一次循環會將前一次得到的最優解加入其中，保證每次得到結果都是最優解。特征優化比較是利用 CSP 本身使兩類信號差別最大化的特性，將稀疏算法嵌入到 CSP 算法中。在通道選擇模式中，向前選擇（forward selection，FS）是不斷地向通道存儲數組里添加那些具有明顯特征信息的通道，向后消去（backward elimination，BE）則是在包含全部通道的數組里刪去那些包含分類特征信息不明顯或者與已選擇通道特征重復的通道。貪婪搜索模式是綜合向前選擇和向后消去的結果，得出最佳通道組合。經過 SCSP 算法最終能夠得到稀疏 EEG 信號投影后的特征矩陣，為后續分類判別做好準備。
2 腦電數據的分類判別
2.1 CSP-FLDA
FLDA 是一種有效的特征抽取方法，使用此方法對樣本進行投影后得到的子空間具有最大類間間距和最小類內間距的特性[11]。采用 FLDA 對優化特征進行模式分類前，先利用 CSP 提取到特征向量空間 w，就可將原始數據進行濾波處理，得到濾波后的矩陣 Z，即：
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式中，w 為利用 CSP 算法求得的最優特征空間，E 為原始數據中每一次測量得到的一組數據，其中 N 表示腦電數據的通道數，T 表示每一次測量得到的數據點數，從濾波后的矩陣 ZN × T 可以提取出一組特征空間矩陣 fp，即：
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式中，Zp 由經過濾波的矩陣 Z 的前后各取 k 行構成，將得到的特征向量矩陣代入到 Fisher 算法中。首先計算出兩類數據特征向量各自的均值向量 mj（j = 1，2），然后將二者的方差加起來求出類內距離 Sw，求解過程如下式：
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式中，Nj 為第 j 類特征向量 fpj 對應的數據點數，其中 X ∈ fpj，接著計算類間距離 Sb，即：
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然后就可以求得投影矩陣 A*，即：
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最后將訓練集數據向法向量 A*投影，即：
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2.2 SCSP-Fisher 判別
本文提出了一種基于 SCSP 算法的特征提取方法，結合 FLDA 對腦電數據進行分類判別，流程圖如圖 2 所示。
圖2
腦電信號分類過程
Figure2.
The process of EEG classification
首先，將腦電數據進行特征值分解，對其進行搜索并篩選得到新的特征空間，然后利用 CSP 提取其特征。最后，利用 FLDA 對特征提取后的數據進行特征優化和數據分類，實現運動想象 EEG 信號解碼。
3 實驗結果與分析
3.1 數據來源
數據來源于第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I：德國柏林團隊的運動想象腦電數據[12]，實驗中受試者根據電腦屏幕提示想象左手、右手或腳的運動，每位受試者都進行 200 次實驗，頭皮 EEG 的采集通道數為 59，采樣頻率為 1 000 Hz。數據集里受試者 a、b、f、g 為真實人類數據，受試者 c、d、e 為人工合成數據，每個受試者都進行了兩類實驗，關于數據的更詳細描述見文獻[1, 8]。
3.2 分類結果評價
機器學習中為了避免隨機性以保證結果的穩定性，通常會將數據分為訓練和驗證兩個部分。為了使數據更加豐富，發展出了 K 折交叉驗證。本實驗采用 10 折交叉驗證將數據分成測試集和訓練集后，用 SCSP 進行特征提取，用 FLDA 實現特征分類，結果如表 1 所示。
表1
真實腦電數據分類結果
Table1.
Classification results of human EEG data
表 1 中，ACC（accuracy）為準確度，AUC（area under curve）為受試者工作特性（receiver operating characteristic，ROC）曲線下的面積，MSE（mean squared error）為均方誤差。ACC 值和 AUC 值越接近 1，MSE 值越小，代表分類結果越好。在第Ⅳ屆 BCI 比賽[1]采用均方誤差作為分類結果的評判標準。因此，將本實驗所得均方誤差結果同 BCI 比賽結果相比，排名第 1。無論從分類準確度、AUC 值，還是均方誤差的角度，受試者 g 的分類效果都最好，這與 BCI 競賽中其他研究者得到的結果相吻合。
BCI 比賽也公布了人工合成的腦電數據的分類結果，將人工合成腦電數據作為一個參考，供研究人員使用和學習。對人工合成數據集的實驗發現，本方法在經過交叉驗證和多次實驗后結果穩定（見表 2），說明算法可靠。
表2
人工合成腦電數據分類結果
Table2.
Classification results of artificially generated EEG data
3.3 最佳稀疏度的確定
為了更加詳細地分析 SCSP 算法中稀疏度對分類準確度的影響，找到最佳稀疏度，本實驗采用了 ROC 曲線對實驗 g 的分類結果進行評價，當稀疏度 Spl 取 2～10 時得到的 ROC 曲線如圖 3 所示。從 ROC 圖中可以直觀地看到稀疏度 Spl 取 2～10 時對應取得的分類效果，發現稀疏度 Spl = 5 時的 ROC 曲線最接近左上角，故稀疏度 Spl 取 5 為最佳稀疏度。為了更加準確地體現不同稀疏度對應的分類準確性，將 Spl 取 2～10 得到的 AUC 值繪制成如圖 3 右圖所示的折線圖。由折線圖可以清楚地看到，最佳稀疏度 Spl = 5 時的 AUC 值最大，為 0.933 2。此外，對其他 6 位受試者的實驗結果顯示，AUC 取最大時對應的稀疏度都集中在 3～5，即對于所有受試者，最佳稀疏度 Spl = 3～5。
圖3
稀疏度 Spl 取 2～10 時的分類結果
Figure3.
Classification results when dimension Spl equals 2-10
3.4 不同稀疏模式下的 CSP 實驗結果對比
將本算法中的 SCSP 算法與傳統 CSP 算法對分類結果的影響進行比較。傳統 CSP 采用普通（simple traditional，ST）模式進行特征提取。分別利用 4 種搜索模式進行 5 次實驗取平均值，實驗結果如表 3 所示。可以看出，GS 搜索模式下分類結果最好，ST 模式下的 CSP 算法即不進行稀疏時得到的分類結果較 SCSP 算法處理后得到的分類結果差很多。證明了本實驗采用的 SCSP 加 FLDA 組成的分類算法在腦電數據分類中的有效性。
表3
分類結果比較
Table3.
Comparison of classification results
3.5 特征可分性
受試者 g 的分類效果最為突出，所以將受試者 g 一次實驗分類后的數據做概率密度函數（probability density function，PDF）分布圖，如圖 4 所示。從圖中可以直觀地看到兩類數據的分布圖都高且窄，說明各自的方差都較小；兩條曲線明顯分開，說明二者的類間距離較大。此結果具有類內距離小、類間距離大的最佳可分性。
圖4
概率密度分布圖
Figure4.
Probability density distribution
4 討論與結論
在 BCI 系統中采用 CSP 進行空間濾波，選擇合適的導聯至關重要。本文提出的 SCSP 算法可以排除導聯中的相同作用成分，提取不同作用成分，通過交叉驗證避免隨機性，保證分類的穩定性。最終得到真實腦電數據分類準確度為 0.907 3，均方誤差為 0.371 0，同 BCI 比賽結果相比，排名為 1/25；人工合成腦電數據分類準確度為 0.801 3，均方誤差為 0.773 7。人工合成腦電數據與真實腦電數據的分類結果差異較大，這可以作為分辨真實數據和人工合成數據的一種手段，區分真實數據和人工合成數據也是 BCI 競賽中的一項內容。此外，經實驗發現，SCSP 算法多數情況下只利用 3～5 導聯數據便可得到不錯的特征提取效果，相對于傳統 CSP 算法需要對全部 59 導聯數據進行特征提取，不僅需要的腦電數據大大減少，而且準確度高于不經過導聯稀疏的傳統 CSP 算法。在傳統 CSP 算法和稀疏 CSP 算法的對比實驗中，Shi 等[8]和 Arvaneh 等[9]的實驗結果為平均準確度分別提高約 5% 和 11%，而本研究得到的實驗結果為準確度提高 19%。
本文創造性地將 SCSP-FLDA 的算法組合用于運動想象腦電信號處理。利用第Ⅳ屆 BCI 比賽數據集 I 作為實驗數據，并通過交叉驗證的方式進行了算法的驗證。結果表明，本文采用 SCSP-FLDA 的算法組合能夠對運動想象做出最佳的判別分析，實現了對運動想象腦電信號的準確分類。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
