本文基于無創檢測指標和模糊數學法，研究了無創、方便快捷和經濟實用的心血管健康評價體系。首先基于國際公認的心血管疾病的危險因素和無創檢測指標，建立了心血管功能健康評價指標；利用層次分析法完成 12 項指標的權重設計，并通過了一致性檢驗；利用模糊數學法構建了健康評價體系的隸屬函數、評價矩陣和評價模型，該方法的引入體現了評價體系的科學性。通過 Kappa 一致性檢驗，McNemer 統計結果（P = 0.995 > 0.05）與 Kappa 值（Kappa = 0.616，P < 0.001）提示本文構建的評價模型的綜合評價結果較符合臨床實際，這對心血管疾病的早期健康普檢具有一定的科學指導意義。
引用本文： 宋曉瑞, 李高陽, 王學政, 王世剛, 范祥明, 楊堯, 喬愛科. 基于無創檢測指標的心血管功能評價體系的研究. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(4): 649-656. doi: 10.7507/1001-5515.201807064 復制
引言
心血管功能健康評估的方法主要有危險因素與心血管疾病之間的量化評估表和危險評估模型。量化評估表在具體的疾病診斷過程中可以對疾病的發生發展程度按其標準發揮作用，如高血壓的量化表。心血管疾病的危險評估模型可以根據疾病危險因素的臨床實測值來計算個體在未來發生心血管疾病的概率，是心血管健康管理與評估的最佳手段。
目前，國內外學者針對心血管健康評估開展了諸多研究。心血管健康評估中最典型的是弗明漢心臟病研究中冠心病的危險預測模型[1]。模型中將危險因素劃分為不同的等級，包括高危因素（糖尿病）、主要因素（年齡、吸煙和高血壓等）和其他因素（肥胖等），一項高危因素可預測心血管疾病在十年內發生疾病或疾病復發的危險率為 20%，一項主要因素可預測心血管疾病在十年發生疾病的危險率為 10%。英國利用隊列研究制定了多因素的心血管疾病風險評估模型，模型中排除了危險因素糖尿病，冠心病危險率的預測結果與其他危險模型相比有所降低[2-4]。歐洲冠心病風險評估[5]納入的危險因素有五項（血壓、總膽固醇、年齡、性別和吸煙），按照危險因素將 10 年內發生心血管疾病的死亡危險分為四級：極高危（> 10%），高危（5%～10%），中危（1%～5%）和低危（< 1%）。中國心血管疾病的危險因素和評估模型較國外起步晚，針對心血管健康管理和評估的研究較少且發展慢。中國的心血管專家結合中國人群心血管疾病的危險因素及病癥，制定了適合中國人群的冠心病的一級預防和心血管疾病的危險評估模型，其中包括六大危險因素（年齡、肥胖、高血壓、是否糖尿病、是否高膽固醇和吸煙）[6]。北京市心肺血管疾病研究所[7]采用弗明漢模型進行隊列研究，開發了適用于中國人群的心血管疾病的危險評估模型。我國研究者還利用 Cox 比例風險模型擬合了心血管疾病的危險評估模型，將總膽固醇、糖尿病、吸煙、年齡、收縮壓和體重指數作為模型的主要危險因素[3]。
綜上所述，針對心血管疾病的危險因素，建立和完善心血管健康評估模型是心血管系統健康管理的關鍵工具和途徑，但我國針對心血管健康評估的研究較國外起步晚，沒有統一完善的評價指標，評價模型的構建技術仍需改進。針對此問題本文將科學的數學方法運用到心血管健康評價模型中，通過研究評價指標、指標的權重設計和評價模型三方面，構建無創、方便快捷和經濟實用的適合中國人群特點的心血管健康評價體系，這對心血管疾病的健康普檢具有重要的社會意義。
1 心血管評價體系方法的確立
評價對象、評價指標、權重系數和綜合評價模型是心血管健康評價體系的主要內容。由于評價指標權重系數是評價體系是否可信的關鍵因素，所以指標權重的賦權方法是本文解決的第一個問題，而確立合理的綜合評價方法是需要解決的第二個問題。
1.1 心血管評價指標的確立
心血管評價指標的建立首先要符合研究目的；其次，量化要規范，能反映心血管功能的健康；評價指標在實施過程中應簡單易行，尤其要符合健康普檢的趨勢。心血管無創檢測方法因其具有簡便易行、無創傷性及成本少等優勢，所以非常適合于面向廣大普通群眾的健康普查和長期監護。本文針對心血管無創檢測的關鍵問題，建立了一套無創、方便快捷和經濟實用的心血管健康評價指標。本文以目前國際公認的心血管疾病的危險因素作為評價指標的第一來源，包括年齡[8-9]、體重[10-12]、高血壓[13-16]、高血脂[17-18]、高血糖[19-20]、性別[9, 21-22]、飲酒[23-24]、吸煙[25-28]、家族史[20, 29]及健康的生活習慣與飲食等；以無創檢測指標作為評價指標的第二來源，包括踝臂指數和心踝血管指數。本文以無創檢測為目標，所以未涉及糖尿病和血脂數據的調查研究。
評價指標的獲取主要是與北京工業大學校醫院合作完成，采用整群隨機抽取的方法，以本校教職工為研究對象。研究對象按自愿的原則簽署知情同意書和問卷調查表。入選標準：年齡大于 18 周歲，四肢無殘疾，性別不限。排除標準：患有心律失常、心力衰竭、心肌病、心臟瓣膜病等嚴重心血管疾病及有動脈搭橋或支架手術的患者；患有嚴重腎、肝疾病，呼吸衰竭，惡性腫瘤等疾病的患者；妊娠期及哺乳期婦女。篩選后符合試驗要求的受試者有 229 例。
1.2 心血管權重方法的確立
本文采用層次分析法進行權重設計。層次分析法由美國匹茨堡大學的 T.L.Saaty 教授提出，是一種定性和定量解決權重問題的決策分析方法。該方法將一個復雜的多目標的決策問題，按目標的相互關系分類聚合，設置為多個、有序的層次結構模型，用數學方法計算層次權數和總排序，然后進行一致性檢驗[30-31]。
指標的作用程度和重要性標定是本文的重要問題。本文指標的權重標定采用 1-9 標度法[32]，關于標度量化值，詳見網絡版
隨機一致性比率 CR 是驗證判斷矩陣是否具有滿意一致性和檢查決策者判斷思維一致性的指標，如果 CR < 0.1，表明判斷矩陣具有滿意的一致性，由式（1）計算。其中，RI 表示同階平均隨機一致性指標；CI 表示判斷矩陣一致性指標，由式（2）計算。RI 通過“RI 標準值表”可得，λmax 表示判斷矩陣的最大特征值；n 表示評價指標的個數。
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1.3 心血管綜合評價體系構建方法的確立
心血管綜合評價指標是一個多指標、多維度的問題，模糊數學的思想符合了心血管評價的特殊性。研究表明，將模糊數學法運用到中國公務員體質健康的綜合評價體系中得到了較好的評價效能[31]。評價模型中引入的模糊集和隸屬函數概念，避免了由統計學方法判定臨界點的極端性。
模糊數學的基本思想是隸屬度。元素 x 屬于模糊集合 A（0，1）的程度即為隸屬度。根據可信賴的隸屬度的臨界值來建立隸屬函數，典型的隸屬函數公式如式（3）所示；模糊綜合評判矩陣如式（4）所示，其中 Ai 為評價權重，Ri 為評價矩陣。
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2 心血管評價體系的構建
2.1 心血管功能評價指標層次的構建
據層次分析法，確定了心血管功能指標體系的層次結構，如圖 1 所示。本體系結構為三級層次結構，第一層為目標層，代碼 A；第二層為準則層，共四類，代碼 B；第三層為方案層，共 12 項，代碼 C。
圖1
心血管功能指標的層次結構圖
Figure1.
The hierarchical structure of cardiovascular function indices
2.2 心血管功能評價指標體系的權重分配
本文評價指標的重要性標定主要通過國內外心血管健康危險因素的調查分析和專家咨詢來完成。最大特征值和權重的計算由 Matlab 軟件實現，計算結果詳見網絡版
表7
目標層權重
Table7.
Weights in the target layer
表8
準則層 B1 權重
Table8.
Weights in the rule layer B1
表9
準則層 B2 權重
Table9.
Weights in the rule layer B2
表10
準則層 B3 權重
Table10.
Weights in the rule layer B3
表11
準則層 B4 權重
Table11.
Weights in the rule layer B4
表1
心血管功能評價指標權重
Table1.
Weights of cardiovascular function evaluation indices
2.3 基于模糊數學法的心血管功能評價體系模型的構建
2.3.1 心血管功能評價體系評價集的建立
心血管功能評價體系的一級評價因素集為：U = {U1，U2，U3，U4}，其中，U1 = 身體形態與功能，U2 = 四肢血壓，U3 = 四肢血壓差異，U4 = 無創指標。二級評價因素集分別為：U1 = {U11，U12}，其中 U11 = 體重指數，U12 = 心率；U2 = {U21，U22，U23，U24}，其中 U21 = 上肢收縮壓，U22 = 上肢舒張壓，U23 = 下肢收縮壓，U24 = 下肢舒張壓；U3 = {U31，U32，U33，U34}，其中 U31 = 上肢收縮壓差，U32 = 上肢舒張壓差，U33 = 下肢收縮壓差，U34 = 下肢舒張壓差；U4 = {U41，U42}，其中 U41 = 踝臂指數，U42 = 心踝血管指數。心血管功能評價體系的評判集為：V = {V1，V2，V3，V4}，其中，V1 = 優秀，V2 = 良好，V3 = 一般，V4 = 警戒。
2.3.2 心血管功能評價體系隸屬函數的建立
隸屬函數建立的前提是臨界點的劃分。本文中各評價指標的臨界點的設定是基于國內外已認可的診斷標準或臨床的檢測標準，為評價模型的合理性、準確性和可信性奠定了基礎。各評價指標的評判標準如表 2 所示。以評價指標體重指數為例，分析隸屬度臨界值和分界點的模糊處理過程如圖 2 所示。建立隸屬函數，如式（5）所示。
圖2
隸屬度與隸屬函數分界點示意圖
Figure2.
Membership and demarcation point of membership function
表2
心血管評價指標的評價標準
Table2.
Evaluation criterion of cardiovascular evaluation indices
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2.3.3 心血管功能評價體系的評價矩陣的建立
任選一例受試者，受試者評價指標的臨床實測數據詳見網絡版
表12
一位受試者評價指標的實測值
Table12.
Measured values of evaluation index for one sub ject
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歸一化后的隸屬度矩陣分別如下。
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根據最大隸屬度原則，受試者二級評價指標的等級判斷分別為：體重指數 = 優，心率 = 優，上肢收縮壓 = 良，上肢舒張壓 = 優，下肢收縮壓 = 優，下肢舒張壓 = 優，上肢收縮壓差 = 良，上肢舒張壓差 = 優，下肢收縮壓差 = 警戒，下肢舒張壓差 = 優，踝臂指數 = 優，心踝血管指數 = 優。
根據二級指標的準則層權重（B1，B2，B3，B4）、隸屬度矩陣（R1，R2，R3，R4）和一級評價矩陣公式［見式（6）］，計算一級指標的隸屬度矩陣，計算結果如下。
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（1）身體形態與功能的評價矩陣計算
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（2）四肢血壓的評價矩陣計算
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（3）四肢血壓差的評價矩陣計算
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（4）無創檢測指標的評價矩陣計算
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根據最大隸屬度原則，受試者一級指標的評判等級分別為：身體形態與功能 = 優，四肢血壓 = 優，四肢血壓差異 = 優，無創檢測指標 = 優。
2.3.4 心血管功能評價體系綜合評價計算
根據目標層權重A = {A1，A2，A3，A4}、上述一級指標的評價矩陣計算結果和評價矩陣公式 YBi = Bi × Ri，得出評價指標的綜合評價，計算結果如下。
（1）一級指標的評價矩陣
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（2）目標層權重矩陣
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（3）綜合評價矩陣
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根據最大隸屬度原則，受試者的最終綜合評價為優。
為了對評價結果進行量化，文中對各評價等級做了進一步的分值設定，如表 3 所示。假設：優 = 100，良 = 80，一般 = 60，警戒 = 40。
表3
評價等級的分值表
Table3.
Evaluation score
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根據表 3 得出，受試者的綜合評價結果為良好 A 級。
根據上述構建的數學模型，本課題組對所有入選的 229 例受試者進行了心血管健康評價，通過 R × C 列聯表方法統計分析了模型評價結果與臨床診斷結果之間的一致性，統計分析結果如表 4 和表 5 所示。
表4
模型評價結果與臨床診斷結果的統計描述
Table4.
Statistical description between model evaluation and clinical diagnosis
表5
模型評價結果與臨床診斷結果的一致性比較
Table5.
Consistency between model evaluation and clinical diagnosis
3 討論
根據 1-9 標度法的標度量化和評判矩陣的一致性檢查，得出上肢收縮壓差、踝臂指數、下肢收縮壓差和上肢收縮壓的權重相對較高，說明了這些指標在心血管評價體系中的重要性。根據上述綜合評價結果分析和 Kappa 一致性檢驗，McNemer 統計結果P = 0.995 > 0.05，Kappa 值 = 0.616（P < 0.001），可見本文構建的評價模型與臨床評價結果具有一致性，較符合臨床實際情況，基本反映了心血管的健康水平，有利于患者早期評價心血管系統的健康程度從而指導保健、用藥及就醫。
心臟病學會和歐洲高血壓學會[33-34]提出，上肢收縮壓壓差大于 10～15 mm Hg 時，能引起周圍血管疾病。臨床健康國際研究所[35]研究表明，上肢的壓差超過 20 mm Hg 時，對于高血壓患者具有危險性。Clark 等[36]研究表明，上肢收縮壓的壓差大于 15 mm Hg 時，對于血管疾病和死亡風險的輔助診斷是一個可用的指標。Cao 等[37]的研究也表明，上肢收縮壓的壓差大于 15 mm Hg 時，可預測某一社區人群的心血管疾病的致死率。Chen、Su、Clark 等[36, 38-43]的研究同時表明，上肢收縮壓（舒張壓）壓差和下肢收縮壓（舒張壓）壓差，在 10～15 mm Hg 或大于 15 mm Hg 時，對心血管疾病的死亡率、外周血管疾病和全因死亡率的統計分析均有明顯差異。可見，四肢的血壓差，尤其是上肢收縮壓差是臨床診斷和預測疾病的主要指標。踝臂指數[44-46]以其無創優勢成為評價心血管疾病的主要指標。Blanes 等[47]研究表明，踝臂指數小于 0.9 時，受試者的年齡偏高，男性居多，且高血壓、高血脂和冠心病等居多，研究進一步證實踝臂指數可以對無癥狀的心血管疾病患者進行外周血管疾病的評估。綜上所述，國內外研究進一步證實了本文評價指標設計的合理性和適用性。
本文選取的評價指標基本都有臨床診斷標準，但是四肢血壓差、下肢收縮壓（舒張壓）沒有可參考的臨床診斷標準。為了提高評價指標的隸屬函數分界點的可靠性和科學性，四肢血壓差的分界點依據《科學引文索引》（Scientific Citation Index，SCI）收錄文獻中 Meta 分析的統計結果制定；下肢收縮壓分界點的計算主要根據已有的上肢收縮壓和踝臂指數的診斷標準計算得出。評價指標的賦權和分界點的計算雖有一定的依據，但缺少嚴謹的臨床論證，致使隸屬函數的模型構建會引入誤差，同時一致性統計結果提示兩種方法之間具有一致性但是一致性一般。因此，本文是對心血管健康綜合評價的嘗試性研究，但是建立與心血管疾病危險因素相配套的評價指標和評價標準對臨床醫生和研究者是十分必要的。此外，本文未涉及心血管疾病的危險因素吸煙和飲酒，該部分人群占比少于 10%，因為受試者均來自高校教師群體，有著較好的健康意識和保健知識，所以該評價體系在普適性方面有一定的局限性。
4 結論
基于國內外研究中的心血管危險因素確立了心血管評價指標，具有一定的理論基礎和可靠性。運用層次分析法完成了評價指標的權重系數計算，計算結果通過了一致性檢驗，驗證了權重系數設計的合理性。運用模糊數學構建了評價模型，對心血管的健康程度進行了綜合評價，模糊數學思想的引入進一步體現了評價體系構建的科學性。根據一致性檢驗及綜合評價結果得出評價模型的結果較符合臨床實際，這對心血管疾病的早期健康普檢具有一定的科學指導意義。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
心血管功能健康評估的方法主要有危險因素與心血管疾病之間的量化評估表和危險評估模型。量化評估表在具體的疾病診斷過程中可以對疾病的發生發展程度按其標準發揮作用，如高血壓的量化表。心血管疾病的危險評估模型可以根據疾病危險因素的臨床實測值來計算個體在未來發生心血管疾病的概率，是心血管健康管理與評估的最佳手段。
目前，國內外學者針對心血管健康評估開展了諸多研究。心血管健康評估中最典型的是弗明漢心臟病研究中冠心病的危險預測模型[1]。模型中將危險因素劃分為不同的等級，包括高危因素（糖尿病）、主要因素（年齡、吸煙和高血壓等）和其他因素（肥胖等），一項高危因素可預測心血管疾病在十年內發生疾病或疾病復發的危險率為 20%，一項主要因素可預測心血管疾病在十年發生疾病的危險率為 10%。英國利用隊列研究制定了多因素的心血管疾病風險評估模型，模型中排除了危險因素糖尿病，冠心病危險率的預測結果與其他危險模型相比有所降低[2-4]。歐洲冠心病風險評估[5]納入的危險因素有五項（血壓、總膽固醇、年齡、性別和吸煙），按照危險因素將 10 年內發生心血管疾病的死亡危險分為四級：極高危（> 10%），高危（5%～10%），中危（1%～5%）和低危（< 1%）。中國心血管疾病的危險因素和評估模型較國外起步晚，針對心血管健康管理和評估的研究較少且發展慢。中國的心血管專家結合中國人群心血管疾病的危險因素及病癥，制定了適合中國人群的冠心病的一級預防和心血管疾病的危險評估模型，其中包括六大危險因素（年齡、肥胖、高血壓、是否糖尿病、是否高膽固醇和吸煙）[6]。北京市心肺血管疾病研究所[7]采用弗明漢模型進行隊列研究，開發了適用于中國人群的心血管疾病的危險評估模型。我國研究者還利用 Cox 比例風險模型擬合了心血管疾病的危險評估模型，將總膽固醇、糖尿病、吸煙、年齡、收縮壓和體重指數作為模型的主要危險因素[3]。
綜上所述，針對心血管疾病的危險因素，建立和完善心血管健康評估模型是心血管系統健康管理的關鍵工具和途徑，但我國針對心血管健康評估的研究較國外起步晚，沒有統一完善的評價指標，評價模型的構建技術仍需改進。針對此問題本文將科學的數學方法運用到心血管健康評價模型中，通過研究評價指標、指標的權重設計和評價模型三方面，構建無創、方便快捷和經濟實用的適合中國人群特點的心血管健康評價體系，這對心血管疾病的健康普檢具有重要的社會意義。
1 心血管評價體系方法的確立
評價對象、評價指標、權重系數和綜合評價模型是心血管健康評價體系的主要內容。由于評價指標權重系數是評價體系是否可信的關鍵因素，所以指標權重的賦權方法是本文解決的第一個問題，而確立合理的綜合評價方法是需要解決的第二個問題。
1.1 心血管評價指標的確立
心血管評價指標的建立首先要符合研究目的；其次，量化要規范，能反映心血管功能的健康；評價指標在實施過程中應簡單易行，尤其要符合健康普檢的趨勢。心血管無創檢測方法因其具有簡便易行、無創傷性及成本少等優勢，所以非常適合于面向廣大普通群眾的健康普查和長期監護。本文針對心血管無創檢測的關鍵問題，建立了一套無創、方便快捷和經濟實用的心血管健康評價指標。本文以目前國際公認的心血管疾病的危險因素作為評價指標的第一來源，包括年齡[8-9]、體重[10-12]、高血壓[13-16]、高血脂[17-18]、高血糖[19-20]、性別[9, 21-22]、飲酒[23-24]、吸煙[25-28]、家族史[20, 29]及健康的生活習慣與飲食等；以無創檢測指標作為評價指標的第二來源，包括踝臂指數和心踝血管指數。本文以無創檢測為目標，所以未涉及糖尿病和血脂數據的調查研究。
評價指標的獲取主要是與北京工業大學校醫院合作完成，采用整群隨機抽取的方法，以本校教職工為研究對象。研究對象按自愿的原則簽署知情同意書和問卷調查表。入選標準：年齡大于 18 周歲，四肢無殘疾，性別不限。排除標準：患有心律失常、心力衰竭、心肌病、心臟瓣膜病等嚴重心血管疾病及有動脈搭橋或支架手術的患者；患有嚴重腎、肝疾病，呼吸衰竭，惡性腫瘤等疾病的患者；妊娠期及哺乳期婦女。篩選后符合試驗要求的受試者有 229 例。
1.2 心血管權重方法的確立
本文采用層次分析法進行權重設計。層次分析法由美國匹茨堡大學的 T.L.Saaty 教授提出，是一種定性和定量解決權重問題的決策分析方法。該方法將一個復雜的多目標的決策問題，按目標的相互關系分類聚合，設置為多個、有序的層次結構模型，用數學方法計算層次權數和總排序，然后進行一致性檢驗[30-31]。
指標的作用程度和重要性標定是本文的重要問題。本文指標的權重標定采用 1-9 標度法[32]，關于標度量化值，詳見網絡版
隨機一致性比率 CR 是驗證判斷矩陣是否具有滿意一致性和檢查決策者判斷思維一致性的指標，如果 CR < 0.1，表明判斷矩陣具有滿意的一致性，由式（1）計算。其中，RI 表示同階平均隨機一致性指標；CI 表示判斷矩陣一致性指標，由式（2）計算。RI 通過“RI 標準值表”可得，λmax 表示判斷矩陣的最大特征值；n 表示評價指標的個數。
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1.3 心血管綜合評價體系構建方法的確立
心血管綜合評價指標是一個多指標、多維度的問題，模糊數學的思想符合了心血管評價的特殊性。研究表明，將模糊數學法運用到中國公務員體質健康的綜合評價體系中得到了較好的評價效能[31]。評價模型中引入的模糊集和隸屬函數概念，避免了由統計學方法判定臨界點的極端性。
模糊數學的基本思想是隸屬度。元素 x 屬于模糊集合 A（0，1）的程度即為隸屬度。根據可信賴的隸屬度的臨界值來建立隸屬函數，典型的隸屬函數公式如式（3）所示；模糊綜合評判矩陣如式（4）所示，其中 Ai 為評價權重，Ri 為評價矩陣。
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2 心血管評價體系的構建
2.1 心血管功能評價指標層次的構建
據層次分析法，確定了心血管功能指標體系的層次結構，如圖 1 所示。本體系結構為三級層次結構，第一層為目標層，代碼 A；第二層為準則層，共四類，代碼 B；第三層為方案層，共 12 項，代碼 C。
圖1
心血管功能指標的層次結構圖
Figure1.
The hierarchical structure of cardiovascular function indices
2.2 心血管功能評價指標體系的權重分配
本文評價指標的重要性標定主要通過國內外心血管健康危險因素的調查分析和專家咨詢來完成。最大特征值和權重的計算由 Matlab 軟件實現，計算結果詳見網絡版
表7
目標層權重
Table7.
Weights in the target layer
表8
準則層 B1 權重
Table8.
Weights in the rule layer B1
表9
準則層 B2 權重
Table9.
Weights in the rule layer B2
表10
準則層 B3 權重
Table10.
Weights in the rule layer B3
表11
準則層 B4 權重
Table11.
Weights in the rule layer B4
表1
心血管功能評價指標權重
Table1.
Weights of cardiovascular function evaluation indices
2.3 基于模糊數學法的心血管功能評價體系模型的構建
2.3.1 心血管功能評價體系評價集的建立
心血管功能評價體系的一級評價因素集為：U = {U1，U2，U3，U4}，其中，U1 = 身體形態與功能，U2 = 四肢血壓，U3 = 四肢血壓差異，U4 = 無創指標。二級評價因素集分別為：U1 = {U11，U12}，其中 U11 = 體重指數，U12 = 心率；U2 = {U21，U22，U23，U24}，其中 U21 = 上肢收縮壓，U22 = 上肢舒張壓，U23 = 下肢收縮壓，U24 = 下肢舒張壓；U3 = {U31，U32，U33，U34}，其中 U31 = 上肢收縮壓差，U32 = 上肢舒張壓差，U33 = 下肢收縮壓差，U34 = 下肢舒張壓差；U4 = {U41，U42}，其中 U41 = 踝臂指數，U42 = 心踝血管指數。心血管功能評價體系的評判集為：V = {V1，V2，V3，V4}，其中，V1 = 優秀，V2 = 良好，V3 = 一般，V4 = 警戒。
2.3.2 心血管功能評價體系隸屬函數的建立
隸屬函數建立的前提是臨界點的劃分。本文中各評價指標的臨界點的設定是基于國內外已認可的診斷標準或臨床的檢測標準，為評價模型的合理性、準確性和可信性奠定了基礎。各評價指標的評判標準如表 2 所示。以評價指標體重指數為例，分析隸屬度臨界值和分界點的模糊處理過程如圖 2 所示。建立隸屬函數，如式（5）所示。
圖2
隸屬度與隸屬函數分界點示意圖
Figure2.
Membership and demarcation point of membership function
表2
心血管評價指標的評價標準
Table2.
Evaluation criterion of cardiovascular evaluation indices
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2.3.3 心血管功能評價體系的評價矩陣的建立
任選一例受試者，受試者評價指標的臨床實測數據詳見網絡版
表12
一位受試者評價指標的實測值
Table12.
Measured values of evaluation index for one sub ject
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歸一化后的隸屬度矩陣分別如下。
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根據最大隸屬度原則，受試者二級評價指標的等級判斷分別為：體重指數 = 優，心率 = 優，上肢收縮壓 = 良，上肢舒張壓 = 優，下肢收縮壓 = 優，下肢舒張壓 = 優，上肢收縮壓差 = 良，上肢舒張壓差 = 優，下肢收縮壓差 = 警戒，下肢舒張壓差 = 優，踝臂指數 = 優，心踝血管指數 = 優。
根據二級指標的準則層權重（B1，B2，B3，B4）、隸屬度矩陣（R1，R2，R3，R4）和一級評價矩陣公式［見式（6）］，計算一級指標的隸屬度矩陣，計算結果如下。
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（1）身體形態與功能的評價矩陣計算
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（2）四肢血壓的評價矩陣計算
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（3）四肢血壓差的評價矩陣計算
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（4）無創檢測指標的評價矩陣計算
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根據最大隸屬度原則，受試者一級指標的評判等級分別為：身體形態與功能 = 優，四肢血壓 = 優，四肢血壓差異 = 優，無創檢測指標 = 優。
2.3.4 心血管功能評價體系綜合評價計算
根據目標層權重A = {A1，A2，A3，A4}、上述一級指標的評價矩陣計算結果和評價矩陣公式 YBi = Bi × Ri，得出評價指標的綜合評價，計算結果如下。
（1）一級指標的評價矩陣
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（2）目標層權重矩陣
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（3）綜合評價矩陣
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根據最大隸屬度原則，受試者的最終綜合評價為優。
為了對評價結果進行量化，文中對各評價等級做了進一步的分值設定，如表 3 所示。假設：優 = 100，良 = 80，一般 = 60，警戒 = 40。
表3
評價等級的分值表
Table3.
Evaluation score
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根據表 3 得出，受試者的綜合評價結果為良好 A 級。
根據上述構建的數學模型，本課題組對所有入選的 229 例受試者進行了心血管健康評價，通過 R × C 列聯表方法統計分析了模型評價結果與臨床診斷結果之間的一致性，統計分析結果如表 4 和表 5 所示。
表4
模型評價結果與臨床診斷結果的統計描述
Table4.
Statistical description between model evaluation and clinical diagnosis
表5
模型評價結果與臨床診斷結果的一致性比較
Table5.
Consistency between model evaluation and clinical diagnosis
3 討論
根據 1-9 標度法的標度量化和評判矩陣的一致性檢查，得出上肢收縮壓差、踝臂指數、下肢收縮壓差和上肢收縮壓的權重相對較高，說明了這些指標在心血管評價體系中的重要性。根據上述綜合評價結果分析和 Kappa 一致性檢驗，McNemer 統計結果P = 0.995 > 0.05，Kappa 值 = 0.616（P < 0.001），可見本文構建的評價模型與臨床評價結果具有一致性，較符合臨床實際情況，基本反映了心血管的健康水平，有利于患者早期評價心血管系統的健康程度從而指導保健、用藥及就醫。
心臟病學會和歐洲高血壓學會[33-34]提出，上肢收縮壓壓差大于 10～15 mm Hg 時，能引起周圍血管疾病。臨床健康國際研究所[35]研究表明，上肢的壓差超過 20 mm Hg 時，對于高血壓患者具有危險性。Clark 等[36]研究表明，上肢收縮壓的壓差大于 15 mm Hg 時，對于血管疾病和死亡風險的輔助診斷是一個可用的指標。Cao 等[37]的研究也表明，上肢收縮壓的壓差大于 15 mm Hg 時，可預測某一社區人群的心血管疾病的致死率。Chen、Su、Clark 等[36, 38-43]的研究同時表明，上肢收縮壓（舒張壓）壓差和下肢收縮壓（舒張壓）壓差，在 10～15 mm Hg 或大于 15 mm Hg 時，對心血管疾病的死亡率、外周血管疾病和全因死亡率的統計分析均有明顯差異。可見，四肢的血壓差，尤其是上肢收縮壓差是臨床診斷和預測疾病的主要指標。踝臂指數[44-46]以其無創優勢成為評價心血管疾病的主要指標。Blanes 等[47]研究表明，踝臂指數小于 0.9 時，受試者的年齡偏高，男性居多，且高血壓、高血脂和冠心病等居多，研究進一步證實踝臂指數可以對無癥狀的心血管疾病患者進行外周血管疾病的評估。綜上所述，國內外研究進一步證實了本文評價指標設計的合理性和適用性。
本文選取的評價指標基本都有臨床診斷標準，但是四肢血壓差、下肢收縮壓（舒張壓）沒有可參考的臨床診斷標準。為了提高評價指標的隸屬函數分界點的可靠性和科學性，四肢血壓差的分界點依據《科學引文索引》（Scientific Citation Index，SCI）收錄文獻中 Meta 分析的統計結果制定；下肢收縮壓分界點的計算主要根據已有的上肢收縮壓和踝臂指數的診斷標準計算得出。評價指標的賦權和分界點的計算雖有一定的依據，但缺少嚴謹的臨床論證，致使隸屬函數的模型構建會引入誤差，同時一致性統計結果提示兩種方法之間具有一致性但是一致性一般。因此，本文是對心血管健康綜合評價的嘗試性研究，但是建立與心血管疾病危險因素相配套的評價指標和評價標準對臨床醫生和研究者是十分必要的。此外，本文未涉及心血管疾病的危險因素吸煙和飲酒，該部分人群占比少于 10%，因為受試者均來自高校教師群體，有著較好的健康意識和保健知識，所以該評價體系在普適性方面有一定的局限性。
4 結論
基于國內外研究中的心血管危險因素確立了心血管評價指標，具有一定的理論基礎和可靠性。運用層次分析法完成了評價指標的權重系數計算，計算結果通過了一致性檢驗，驗證了權重系數設計的合理性。運用模糊數學構建了評價模型，對心血管的健康程度進行了綜合評價，模糊數學思想的引入進一步體現了評價體系構建的科學性。根據一致性檢驗及綜合評價結果得出評價模型的結果較符合臨床實際，這對心血管疾病的早期健康普檢具有一定的科學指導意義。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
