光學相干斷層掃描技術（OCT）已成為診斷冠狀動脈狹窄的關鍵技術，因其可識別影像中的斑塊及易損斑塊，所以該技術對輔助診斷冠心病具有十分重要的意義。但當前研究領域內尚缺乏對冠脈 OCT 圖像全自動、多區域、高精度的分割算法。因此本文提出了一種基于中智學理論的冠脈 OCT 圖像的多區域、全自動的分割算法，以期實現對纖維斑塊和脂質區的高精度分割。本文基于隸屬度函數重新定義了 OCT 圖像轉換至中智學領域 T 圖的方法，進而達到提高纖維斑塊的分割精度的目的。針對脂質區的分割，本算法加入同態濾波增強圖像，使用中智學將 OCT 圖像轉換至中智學領域的 I 圖，進一步使用形態學方法，實現高精度的分割。本文對 9 位患者、40 組具有典型斑塊的 OCT 圖像進行分析，并與醫生手動分割結果進行比較，實驗結果證明，本文算法避免了傳統中智學的過分割及欠分割問題，準確地分割出斑塊區域，且算法具有較好的魯棒性，因此本文工作或可有效提高醫生分割斑塊的準確率，期望可以輔助臨床醫生對冠心病的診斷與治療。
引用本文： 王光磊, 張學紅, 韓業晨, 王洪瑞, 李艷. 基于中智學理論的冠脈光學相干斷層圖像的全自動多區域分割. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(1): 59-67. doi: 10.7507/1001-5515.201804035 復制
引言
冠心病（coronary atherosclerotic heart disease，CAD）是在全球死亡率最高的疾病之一[1]，對人類的生命健康造成巨大威脅。光學相干斷層掃描技術（optical coherence tomography，OCT）是一種新的冠狀動脈內成像技術，為冠狀動脈狹窄的診斷開辟了新的方式，它的高分辨率可以很容易地辨別出冠脈中的斑塊類型、易損斑塊，并且可以識別各種血栓，并指導評價支架置入手術。因此，利用計算機輔助進行 OCT 圖像的多區域分割，將成為人工智能在冠脈易損斑塊識別方面應用的基礎，也將有效地幫助醫生精確、快速以及客觀地診斷冠心病。
識別易損斑塊的重要前提是精確分割斑塊區域。Athanasiou 等[2]使用聚類的方法分割鈣化斑塊，首先將 OCT 圖像轉換到極坐標系中，分割出內腔邊界并去掉圖像中導管等的干擾，然后檢測出內膜與最大延伸深度，他們通過使用聚類的方法將圖像分成 3 個類，最后從內腔到最大延伸深度進行鈣檢測，實現鈣化斑塊的單區域分割。Wang 等[3]提出了一種半自動水平集模型分割鈣化斑塊的方法，在對內腔、導絲和動脈壁進行分割之后，通過邊緣檢測對鈣化斑塊進行定位，并使用組合強度和基于梯度的水平集模型進行追蹤，最終實現了鈣化斑塊的半自動化分割。王光磊等[4]提出了一種基于 K-means 聚類與改進隨機游走算法的多區域斑塊分割方法，首先對 OCT 圖像預處理，利用小波分解結合維納濾波對圖像去噪，然后利用 K-means 聚類的方法獲得所需坐標，再將坐標與去噪后的圖像結合，最后進行兩次隨機游走，實現了對 OCT 圖像的半自動多區域斑塊的分割。張勃等[5]提出了一種基于核圖割算法的斑塊多區域分割方法，首先利用 K-means 聚類算法找到聚類中心，然后經過核變換將圖像變換到高維空間，再使用圖割的算法進行分割，最終實現了對 OCT 圖像的多區域斑塊的分割。Prakash 等[6-7]提出了一種基于紋理特征的斑塊分割方法。采用 K-means 聚類方法將圖像分類后，結合圖像的紋理特征，將分類映射到原始圖像中，最終實現了對 OCT 圖像中斑塊的分割。
針對 OCT 圖像的斑塊區域分割方法很多，并已取得不錯的成果，但這些方法或未能分割多種斑塊[2-3]、或無法實現全自動的分割[3-4]、或分割精度還不夠高[5]、或分割方法與操作較為繁雜等[6-7]，在計算機輔助診斷冠心病方面未能達到理想效果。針對這些方法的不足，本文提出了基于中智學的 OCT 圖像分割算法，將圖像轉換至中智學領域，該領域將一幅圖像分為 3 種圖像，其中代表真實信息的 T 圖和不確定信息的 I 圖分別對應纖維斑塊和脂質區，以期實現冠脈 OCT 圖像全自動、多區域的分割方法。但是，傳統的中智學算法方法過于簡單，對于冠脈 OCT 這樣復雜的圖像，分割時就容易造成過分割或者欠分割。為此，本文提出了隸屬度函數重新定義 OCT 圖像至中智學領域 T 圖的轉換方法，以解決過分割或者欠分割的問題，達到提高纖維斑塊分割精度的目的。另外，本算法在轉換 I 圖前，對 OCT 圖像用同態濾波增強，以期實現脂質區的高精度分割的目的。最終，希望通過本實驗的研究結果，有利于將本文算法應用于臨床實踐，能夠提高醫生分割斑塊的效率，減少不同醫生之間由于主觀差異性所導致的分割誤差，并能對臨床醫生診斷治療冠心病起到輔助作用。
1 研究內容與方法
1.1 數據來源
本文采用的圖像是由北京協和醫院心內科提供，共選取 40 幅不同類型的冠脈 OCT 圖像進行實驗。圖像采用 OCT 儀（C7-XR OCT，ST. JUDE MEDICAL/USA）采集，受試者來源于 9 名冠狀動脈粥樣硬化患者（8 男、1 女）的臨床數據。實驗環境為 Windows 10 操作系統與 Matlab 2016a 開發平臺。
1.2 基于中智學轉換的分割算法流程
本文算法流程圖如下圖 1 所示。整個過程分成兩個獨立的部分，分別對應纖維斑塊和脂質區的自動分割。
圖1
斑塊分割流程圖
Figure1.
Flow chart of plaque regions segmentation
第一部分，首先將原灰度圖轉換至中智學領域，本文對中智學轉換方法的改進是使用隸屬度函數，確定中智學領域的 T 圖，對得到的 T 圖像使用最大類間方差法二值化，將得到的二值化圖像與原圖相加，突出纖維層。然后對中值濾波后的圖像做均值化處理，在均值圖上進行邊緣檢測，以避免邊緣檢測出現多余圓圈和線條，最終可簡單、方便、快速地得到纖維斑塊的分割。
第二部分，在 OCT 圖像中，脂質區呈現噪聲多、亮度低、非常模糊的特點。直接將 OCT 圖轉換至中智學領域的 I 圖，最終會導致脂質區的欠分割。本文加入同態濾波，使 OCT 圖像整體亮度提升、噪聲減少，然后使用中智學轉換 I 圖的方法提取脂質區的像素。提取的脂質區是獨立的不連續的像素，本文以形態學將獨立像素連接，然后使用閉運算連接細小的孔，使用開運算去掉目標外的孤立點，最終實現 OCT 圖像中脂質區的分割。
1.3 中智學轉換
中智學是哲學的一個分支。其主要研究內容是中性的起源、范疇和本質以及與不同思想觀念的相互作用[8]。在對每個命題的真實性進行估計分析時，都用真實性的子集合 T、不確定性的子集合 I 以及錯誤性的子集合 F 表示集合[8]。
根據上面對中智學的闡述可知，任何元素在中智學上都可以用 3 種情況表示：真實值、不確定值以及錯誤值[8]。中智學轉換是將一副數字圖像轉換至中智學領域，即圖像轉換后可分成 T、I、F 共 3 個子集合。其中，子集合 T 表示圖像真實性表述，子集合 I 表示圖像的不確定性表述，子集合 F 表示圖像非真實性表述。本文將 OCT 圖像作為目標，將圖像分為 T、I、F 三種圖像，其中 T 表示 OCT 圖像中確定的、明亮的區域，I 表示 OCT 圖像的邊緣、不確定的信息，F 表示 OCT 圖像中的背景，與 T 對立。
傳統中智學的轉換公式如式（1）～（5）所示：
 |
 |
 |
 |
 |
其中 
表示濾波之后的像素值，
、
分別表示 
中的最小值與最大值，w 表示濾波模板大小。
在 OCT 圖像中，纖維斑塊亮度較高，符合中智學領域 T 圖的特征，而脂質區較為模糊，符合中智學領域中 I 圖的特征，所以本文中 T 圖對應纖維斑塊，I 圖對應脂質區。本文以 3 × 3 的模板進行均值計算，用傳統中智學轉換自動分割得到 OCT 圖像的 T、F、I 圖，如圖 2 所示，從左到右依次為原圖、T 圖、F 圖、I 圖。
圖2
傳統中智學轉換 T、F、I 圖
Figure2.
Traditional neutrosophic transforming OCT images into T 、F、I
1.4 纖維斑塊的分割
在 OCT 圖像中，對比其他區域，纖維斑塊表現為明亮均一的結構，具有高反射性，利用傳統的中智學轉換方法分割纖維斑塊是將圖像轉換至 T 圖，轉換結果是將圖像顯示到 0～1 之間，但是做如式（3）所示的運算后，會出現如圖 3 所示的情況，即原本會有明顯邊界的地方，其像素的差異性會淡化，因此會出現如圖 3 所示的過分割現象。
圖3
過分割示例
Figure3.
Over segmentation example
為了避免這種過分割現象，本文使用隸屬度函數重新定義中智學領域 T 圖的轉換方法。隸屬度函數如式（6）所示：
 |
其中，g（i，j）是圖像在點（i，j）處的像素。因為 a、b、c 的值決定隸屬度函數的形狀及分類情況，所以在轉換中智學圖像的過程中，需要求解參數 a、b、c 的值。由式（6）可知，隸屬度函數是根據像素值將圖像分成 4 部分，最終將圖像轉換至像素值在 0～1 之間的灰度圖像，所以本文利用 OCT 圖像的直方圖計算參數 a、b、c。
OCT 圖像的像素多數分布于較低值區域，所以本文使用直方圖的局部極大值求出 a、c。根據局部極大值求平均值，如式（7）所示：
 |
其中，His（gi）表示直方圖中局部極大值，
表示均值。
查找出大于平均值的局部極大值，并令第一個局部極大值所對應的像素值為 gmin，最后一個局部極大值所對應的像素值為 gmax。
a、c 的取值可如式（8）、（9）所示確定：
 |
 |
其中，G1 是灰度圖直方圖中有像素值分布的灰度級最小值，G2 是直方圖中有像素值分布的灰度級最大值。b 值界于 a、c 之間。根據 OCT 圖像像素分布的特點，通過實驗，容易確定 b 的值。
由以上方法得到 OCT 圖像中智學領域的 T 圖，克服了傳統中智學過分割的缺點，再對 T 圖使用最大類間方差法二值化，此時圖像是由 0 與 1 組成。本文將二值圖像像素值乘以 255，并與原圖疊加，得到合并后的圖像，從而可以重點突出目標區域。得到如圖 4 所示的 T 圖像，明亮區域即為纖維層。
圖4
本文算法與傳統中智學算法對比
Figure4.
Comparison between the method in this article and traditional methods of neutrosophic
本文使用最大類間方差法確定合并圖的閾值，將圖中大于該閾值的像素值置為 0，然后對其進行中值濾波，去除冗余像素。若使用如式（5）所示的方法直接計算得到邊緣，放大后邊緣較模糊。若直接對中值濾波后的圖像進行邊緣檢測，會出現噪聲像素的邊緣。為提高圖像分割精度，本文用模板內的像素均值代替每個像素，使圖像更平滑，再進行邊緣檢測，最終得到纖維斑塊的邊緣，改進過程如圖 5 所示。
圖5
改進提取邊緣方法過程
Figure5.
Process of improved extraction of edge methods
1.5 脂質區分割
1.5.1 同態濾波
OCT 圖像中，脂質區顯示為異質混雜的暗區域，即存在邊緣模糊、低反射性和低衰減性等特點。這些特點正好符合中智學領域中 I 圖的特性，所以本文利用中智學轉換 I 圖的方法提取脂質區，如圖 2 中 I 圖所示，若按照該圖進行分割，會造成欠分割。
本文使用同態濾波將原始 OCT 圖像增強，使原本噪聲多、亮度低的 OCT 圖像亮度提高，并降低噪聲，增加清晰度。
同態濾波是一種把頻率過濾和灰度變換結合起來的圖像處理方法。 一幅圖像 f（x，y）可以用它的照度分量和反射分量來表示，如式（10）所示：
 |
式中，L（x，y）是點（x，y）處的入射分量，0 < 
< ∞；R（x，y）是點（x，y）處的反射系數，0 < R（x，y）< 1。入射光量和外界的光照有關，它在空間上緩慢變化，以低頻成分為主；而反射系數取決于物體的特性，反映物體表面顏色的變化、細節及不同物體交界處的邊緣，其包含很多高頻成分[9]。用取對數的方法把它們分離開，這樣就可以對這兩部分采用不同的方法處理，從而獲得更好的效果。同態濾波流程如圖 6 所示。
圖6
同態濾波過程
Figure6.
Process of homomorphic filtering
同態濾波的具體步驟如下：
步驟一：對式（10）兩邊取對數，得到的結果如式（11）所示：
 |
步驟二：進行傅里葉變換，如式（12）所示：
 |
步驟三：進行濾波處理，如式（13）所示：
 |
步驟四：反變換到空間域，如式（14）所示：
 |
步驟五：取指數，如式（15）所示：
 |
其中，H（u，v）稱為同態濾波函數，它分別作用在照度分量和反射分量上，起到減弱低頻和加強高頻的作用。高斯型同態濾波函數公式如式（16）、（17）所示：
 |
 |
其中，γH 與 γL 分別表示高頻分量、低頻分量，是同態濾波里的參數，可根據需要效果調節這兩個參數的大小，c、D0 為常數。處理后結果如圖 7 所示。
圖7
同態濾波前后對比圖
Figure7.
Results before and after homomorphic filtering
1.5.2 形態學
本文使用傳統中智學轉換 I 圖的方法進行脂質區的分割，所得的 I 圖是獨立的不連續的線段，本文使用形態學方法處理，將不連續的像素連接，處理步驟如圖 8 所示。
圖8
形態學處理圖像過程
Figure8.
Morphological processing of images
首先，直接對提取的 I 圖進行坎尼（Canny）邊緣檢測，然后對細小的邊緣線條進行膨脹操作，使線條擴充。中值濾波之后，進行閉操作，可使輪廓更光滑，在基本保持原有目標大小形狀不變的情況下，可消除目標內部細長的鴻溝，并填補輪廓線中的斷裂。然后將所得圖像與上節所得 T 圖的反均值圖做減運算，這樣減去了與脂質層重合的纖維斑塊，最后進行開操作，可分割得到脂質區。
2 結果與討論
2.1 實驗參數分析
由 OCT 圖像的灰度直方圖可知像素均分布在數值較低的區域，利用隸屬度函數求限定值 a、c 后，已知 b 值是界于 a、c 值之間的常數，經過反復實驗，我們將 b 值鎖定在 60～70 之間，實驗中，本文使用中間值 65 作為最后結果值。
使用中智學轉換至中智學領域，獲得 I 圖后，使用形態學明確邊緣，為保證分割的精度和魯棒性，經過多次實驗，形態學膨脹與開閉運算均選擇尺度為 3 的結構圓盤。
2.2 性能評價
為了更直觀地顯示分割效果，本文針對兩名隨機選取具有代表性的患者的 OCT 圖像分別使用本文算法、K-means 算法以及傳統中智學算法的分割結果與醫生手動分割的分割結果進行對比，如圖 9 所示。
圖9
冠脈 OCT 圖像分割結果
Figure9.
Segmentation results of coronary OCT images
由圖 9 可知，本文算法明顯優于 K-means 算法與傳統中智學算法，尤其是分割脂質區。由于此區域的模糊特性，K-means 算法在此處分割無法分割出明顯的邊界，并且將部分模糊區域作為邊界。而本文算法可以找出模糊區域外的邊界，分割結果明確。
為了更加準確地評估斑塊區域分割的準確度，本文使用杰卡德（Jaccard）相似系數對本文方法的分割結果與傳統中智學分割結果及 K-means 分割結果的精確度進行評定，分割結果如表 1 所示。Jaccard 相似系數定義如式（18）所示：
表1
三種算法分割結果的杰卡德相似系數
Table1.
Jaccard similarity coefficients for segmentation results of three algorithms
 |
其中，A 為算法分割結果，B 為醫生手動分割結果（金標準）。
由表 1 可知，本文算法對纖維斑塊、脂質區的分割結果的 Jaccard 相似系數平均值分別在 83%、80% 以上，對纖維斑塊以及脂質區的分割精度比 K-means 算法及傳統中智學算法對兩種區域的分割精度高。纖維斑塊的分割精度比脂質區的分割精度要高，這是因為纖維斑塊較其他斑塊區域來說，亮度最高，最容易識別。本文算法對脂質區的分割精度與傳統中智學算法及 K-means 算法的分割精度的差值較大，說明本文算法對脂質區的分割有優勢。
為進一步證明本文算法的有效性，本文又與文獻[5]，文獻[10]在重合面積方面進行了比較，文獻[5]與本文使用相同數據庫，文獻[10]的圖像也是來自于 C7-XR OCT 儀器，兩文的數據集是出自于相同公司的機器設備，OCT 圖像的質量相當，具有可比性。本文算法與文獻[5]，文獻[10]算法分割結果的重合面積比平均值如圖 10 所示。重合面積比定義如式（19）所示：
圖10
本文算法與其他文獻算法對比
Figure10.
Comparison between the algorithm in this paper and other literature algorithms
 |
其中，A 代表分割結果，B 代表醫生手動分割（金標準）。
如圖 10 所示，可以看出，文獻[5]與文獻[10]的纖維斑塊分割精度分別為 0.836 與 0.870，而本文算法分割纖維斑塊的精度為 0.894。文獻[5]與文獻[10]的脂質區的分割精度分別為 0.789 與 0.710，而本文算法分割脂質區的精度為 0.816。本文對兩種斑塊類型的分割精度均高于文獻[5]、文獻[10]算法，綜上所述，本文算法已在一定程度上具備了良好的分割精度、魯棒性。從而節約了醫生處理冠脈 OCT 圖像的時間，或可對不同醫生間的分割結果有指導作用。
3 總結
本文提出了一種基于中智學的 OCT 圖像的全自動多區域的分割算法，通過使用隸屬度函數，將圖像轉換至中智學領域的 T 圖，并通過做均值運算，使采用邊緣檢測方法得到的邊緣沒有冗余圓圈。并加入同態濾波，將圖像轉換至中智學領域的 I 圖，結合形態學分析，較好地實現了纖維斑塊與脂質區的分割。并與傳統中智學算法及 K-means 算法的分割結果進行了比較分析，本文算法明顯優于傳統中智學算法與 K-means 算法，特別是對脂質區的分割。本文提出的全自動多區域分割算法為醫生提供了斑塊區域特征信息，方便快捷，或能幫助醫生提高診斷效率。但本研究也存在一定的不足，如實驗樣本量較少，分割時間相對還不夠快，對鈣化斑塊的分割不明確，未來本課題組將增加實驗的樣本量來進一步驗證本文算法的分割效果，并嘗試優化算法，分割更多區域，提高分割速度。
引言
冠心病（coronary atherosclerotic heart disease，CAD）是在全球死亡率最高的疾病之一[1]，對人類的生命健康造成巨大威脅。光學相干斷層掃描技術（optical coherence tomography，OCT）是一種新的冠狀動脈內成像技術，為冠狀動脈狹窄的診斷開辟了新的方式，它的高分辨率可以很容易地辨別出冠脈中的斑塊類型、易損斑塊，并且可以識別各種血栓，并指導評價支架置入手術。因此，利用計算機輔助進行 OCT 圖像的多區域分割，將成為人工智能在冠脈易損斑塊識別方面應用的基礎，也將有效地幫助醫生精確、快速以及客觀地診斷冠心病。
識別易損斑塊的重要前提是精確分割斑塊區域。Athanasiou 等[2]使用聚類的方法分割鈣化斑塊，首先將 OCT 圖像轉換到極坐標系中，分割出內腔邊界并去掉圖像中導管等的干擾，然后檢測出內膜與最大延伸深度，他們通過使用聚類的方法將圖像分成 3 個類，最后從內腔到最大延伸深度進行鈣檢測，實現鈣化斑塊的單區域分割。Wang 等[3]提出了一種半自動水平集模型分割鈣化斑塊的方法，在對內腔、導絲和動脈壁進行分割之后，通過邊緣檢測對鈣化斑塊進行定位，并使用組合強度和基于梯度的水平集模型進行追蹤，最終實現了鈣化斑塊的半自動化分割。王光磊等[4]提出了一種基于 K-means 聚類與改進隨機游走算法的多區域斑塊分割方法，首先對 OCT 圖像預處理，利用小波分解結合維納濾波對圖像去噪，然后利用 K-means 聚類的方法獲得所需坐標，再將坐標與去噪后的圖像結合，最后進行兩次隨機游走，實現了對 OCT 圖像的半自動多區域斑塊的分割。張勃等[5]提出了一種基于核圖割算法的斑塊多區域分割方法，首先利用 K-means 聚類算法找到聚類中心，然后經過核變換將圖像變換到高維空間，再使用圖割的算法進行分割，最終實現了對 OCT 圖像的多區域斑塊的分割。Prakash 等[6-7]提出了一種基于紋理特征的斑塊分割方法。采用 K-means 聚類方法將圖像分類后，結合圖像的紋理特征，將分類映射到原始圖像中，最終實現了對 OCT 圖像中斑塊的分割。
針對 OCT 圖像的斑塊區域分割方法很多，并已取得不錯的成果，但這些方法或未能分割多種斑塊[2-3]、或無法實現全自動的分割[3-4]、或分割精度還不夠高[5]、或分割方法與操作較為繁雜等[6-7]，在計算機輔助診斷冠心病方面未能達到理想效果。針對這些方法的不足，本文提出了基于中智學的 OCT 圖像分割算法，將圖像轉換至中智學領域，該領域將一幅圖像分為 3 種圖像，其中代表真實信息的 T 圖和不確定信息的 I 圖分別對應纖維斑塊和脂質區，以期實現冠脈 OCT 圖像全自動、多區域的分割方法。但是，傳統的中智學算法方法過于簡單，對于冠脈 OCT 這樣復雜的圖像，分割時就容易造成過分割或者欠分割。為此，本文提出了隸屬度函數重新定義 OCT 圖像至中智學領域 T 圖的轉換方法，以解決過分割或者欠分割的問題，達到提高纖維斑塊分割精度的目的。另外，本算法在轉換 I 圖前，對 OCT 圖像用同態濾波增強，以期實現脂質區的高精度分割的目的。最終，希望通過本實驗的研究結果，有利于將本文算法應用于臨床實踐，能夠提高醫生分割斑塊的效率，減少不同醫生之間由于主觀差異性所導致的分割誤差，并能對臨床醫生診斷治療冠心病起到輔助作用。
1 研究內容與方法
1.1 數據來源
本文采用的圖像是由北京協和醫院心內科提供，共選取 40 幅不同類型的冠脈 OCT 圖像進行實驗。圖像采用 OCT 儀（C7-XR OCT，ST. JUDE MEDICAL/USA）采集，受試者來源于 9 名冠狀動脈粥樣硬化患者（8 男、1 女）的臨床數據。實驗環境為 Windows 10 操作系統與 Matlab 2016a 開發平臺。
1.2 基于中智學轉換的分割算法流程
本文算法流程圖如下圖 1 所示。整個過程分成兩個獨立的部分，分別對應纖維斑塊和脂質區的自動分割。
圖1
斑塊分割流程圖
Figure1.
Flow chart of plaque regions segmentation
第一部分，首先將原灰度圖轉換至中智學領域，本文對中智學轉換方法的改進是使用隸屬度函數，確定中智學領域的 T 圖，對得到的 T 圖像使用最大類間方差法二值化，將得到的二值化圖像與原圖相加，突出纖維層。然后對中值濾波后的圖像做均值化處理，在均值圖上進行邊緣檢測，以避免邊緣檢測出現多余圓圈和線條，最終可簡單、方便、快速地得到纖維斑塊的分割。
第二部分，在 OCT 圖像中，脂質區呈現噪聲多、亮度低、非常模糊的特點。直接將 OCT 圖轉換至中智學領域的 I 圖，最終會導致脂質區的欠分割。本文加入同態濾波，使 OCT 圖像整體亮度提升、噪聲減少，然后使用中智學轉換 I 圖的方法提取脂質區的像素。提取的脂質區是獨立的不連續的像素，本文以形態學將獨立像素連接，然后使用閉運算連接細小的孔，使用開運算去掉目標外的孤立點，最終實現 OCT 圖像中脂質區的分割。
1.3 中智學轉換
中智學是哲學的一個分支。其主要研究內容是中性的起源、范疇和本質以及與不同思想觀念的相互作用[8]。在對每個命題的真實性進行估計分析時，都用真實性的子集合 T、不確定性的子集合 I 以及錯誤性的子集合 F 表示集合[8]。
根據上面對中智學的闡述可知，任何元素在中智學上都可以用 3 種情況表示：真實值、不確定值以及錯誤值[8]。中智學轉換是將一副數字圖像轉換至中智學領域，即圖像轉換后可分成 T、I、F 共 3 個子集合。其中，子集合 T 表示圖像真實性表述，子集合 I 表示圖像的不確定性表述，子集合 F 表示圖像非真實性表述。本文將 OCT 圖像作為目標，將圖像分為 T、I、F 三種圖像，其中 T 表示 OCT 圖像中確定的、明亮的區域，I 表示 OCT 圖像的邊緣、不確定的信息，F 表示 OCT 圖像中的背景，與 T 對立。
傳統中智學的轉換公式如式（1）～（5）所示：
|
|
|
|
|
其中 表示濾波之后的像素值，、 分別表示 中的最小值與最大值，w 表示濾波模板大小。
在 OCT 圖像中，纖維斑塊亮度較高，符合中智學領域 T 圖的特征，而脂質區較為模糊，符合中智學領域中 I 圖的特征，所以本文中 T 圖對應纖維斑塊，I 圖對應脂質區。本文以 3 × 3 的模板進行均值計算，用傳統中智學轉換自動分割得到 OCT 圖像的 T、F、I 圖，如圖 2 所示，從左到右依次為原圖、T 圖、F 圖、I 圖。
圖2
傳統中智學轉換 T、F、I 圖
Figure2.
Traditional neutrosophic transforming OCT images into T 、F、I
1.4 纖維斑塊的分割
在 OCT 圖像中，對比其他區域，纖維斑塊表現為明亮均一的結構，具有高反射性，利用傳統的中智學轉換方法分割纖維斑塊是將圖像轉換至 T 圖，轉換結果是將圖像顯示到 0～1 之間，但是做如式（3）所示的運算后，會出現如圖 3 所示的情況，即原本會有明顯邊界的地方，其像素的差異性會淡化，因此會出現如圖 3 所示的過分割現象。
圖3
過分割示例
Figure3.
Over segmentation example
為了避免這種過分割現象，本文使用隸屬度函數重新定義中智學領域 T 圖的轉換方法。隸屬度函數如式（6）所示：
|
其中，g（i，j）是圖像在點（i，j）處的像素。因為 a、b、c 的值決定隸屬度函數的形狀及分類情況，所以在轉換中智學圖像的過程中，需要求解參數 a、b、c 的值。由式（6）可知，隸屬度函數是根據像素值將圖像分成 4 部分，最終將圖像轉換至像素值在 0～1 之間的灰度圖像，所以本文利用 OCT 圖像的直方圖計算參數 a、b、c。
OCT 圖像的像素多數分布于較低值區域，所以本文使用直方圖的局部極大值求出 a、c。根據局部極大值求平均值，如式（7）所示：
|
其中，His（gi）表示直方圖中局部極大值， 表示均值。
查找出大于平均值的局部極大值，并令第一個局部極大值所對應的像素值為 gmin，最后一個局部極大值所對應的像素值為 gmax。
a、c 的取值可如式（8）、（9）所示確定：
|
|
其中，G1 是灰度圖直方圖中有像素值分布的灰度級最小值，G2 是直方圖中有像素值分布的灰度級最大值。b 值界于 a、c 之間。根據 OCT 圖像像素分布的特點，通過實驗，容易確定 b 的值。
由以上方法得到 OCT 圖像中智學領域的 T 圖，克服了傳統中智學過分割的缺點，再對 T 圖使用最大類間方差法二值化，此時圖像是由 0 與 1 組成。本文將二值圖像像素值乘以 255，并與原圖疊加，得到合并后的圖像，從而可以重點突出目標區域。得到如圖 4 所示的 T 圖像，明亮區域即為纖維層。
圖4
本文算法與傳統中智學算法對比
Figure4.
Comparison between the method in this article and traditional methods of neutrosophic
本文使用最大類間方差法確定合并圖的閾值，將圖中大于該閾值的像素值置為 0，然后對其進行中值濾波，去除冗余像素。若使用如式（5）所示的方法直接計算得到邊緣，放大后邊緣較模糊。若直接對中值濾波后的圖像進行邊緣檢測，會出現噪聲像素的邊緣。為提高圖像分割精度，本文用模板內的像素均值代替每個像素，使圖像更平滑，再進行邊緣檢測，最終得到纖維斑塊的邊緣，改進過程如圖 5 所示。
圖5
改進提取邊緣方法過程
Figure5.
Process of improved extraction of edge methods
1.5 脂質區分割
1.5.1 同態濾波
OCT 圖像中，脂質區顯示為異質混雜的暗區域，即存在邊緣模糊、低反射性和低衰減性等特點。這些特點正好符合中智學領域中 I 圖的特性，所以本文利用中智學轉換 I 圖的方法提取脂質區，如圖 2 中 I 圖所示，若按照該圖進行分割，會造成欠分割。
本文使用同態濾波將原始 OCT 圖像增強，使原本噪聲多、亮度低的 OCT 圖像亮度提高，并降低噪聲，增加清晰度。
同態濾波是一種把頻率過濾和灰度變換結合起來的圖像處理方法。 一幅圖像 f（x，y）可以用它的照度分量和反射分量來表示，如式（10）所示：
|
式中，L（x，y）是點（x，y）處的入射分量，0 < < ∞；R（x，y）是點（x，y）處的反射系數，0 < R（x，y）< 1。入射光量和外界的光照有關，它在空間上緩慢變化，以低頻成分為主；而反射系數取決于物體的特性，反映物體表面顏色的變化、細節及不同物體交界處的邊緣，其包含很多高頻成分[9]。用取對數的方法把它們分離開，這樣就可以對這兩部分采用不同的方法處理，從而獲得更好的效果。同態濾波流程如圖 6 所示。
圖6
同態濾波過程
Figure6.
Process of homomorphic filtering
同態濾波的具體步驟如下：
步驟一：對式（10）兩邊取對數，得到的結果如式（11）所示：
|
步驟二：進行傅里葉變換，如式（12）所示：
|
步驟三：進行濾波處理，如式（13）所示：
|
步驟四：反變換到空間域，如式（14）所示：
|
步驟五：取指數，如式（15）所示：
|
其中，H（u，v）稱為同態濾波函數，它分別作用在照度分量和反射分量上，起到減弱低頻和加強高頻的作用。高斯型同態濾波函數公式如式（16）、（17）所示：
|
|
其中，γH 與 γL 分別表示高頻分量、低頻分量，是同態濾波里的參數，可根據需要效果調節這兩個參數的大小，c、D0 為常數。處理后結果如圖 7 所示。
圖7
同態濾波前后對比圖
Figure7.
Results before and after homomorphic filtering
1.5.2 形態學
本文使用傳統中智學轉換 I 圖的方法進行脂質區的分割，所得的 I 圖是獨立的不連續的線段，本文使用形態學方法處理，將不連續的像素連接，處理步驟如圖 8 所示。
圖8
形態學處理圖像過程
Figure8.
Morphological processing of images
首先，直接對提取的 I 圖進行坎尼（Canny）邊緣檢測，然后對細小的邊緣線條進行膨脹操作，使線條擴充。中值濾波之后，進行閉操作，可使輪廓更光滑，在基本保持原有目標大小形狀不變的情況下，可消除目標內部細長的鴻溝，并填補輪廓線中的斷裂。然后將所得圖像與上節所得 T 圖的反均值圖做減運算，這樣減去了與脂質層重合的纖維斑塊，最后進行開操作，可分割得到脂質區。
2 結果與討論
2.1 實驗參數分析
由 OCT 圖像的灰度直方圖可知像素均分布在數值較低的區域，利用隸屬度函數求限定值 a、c 后，已知 b 值是界于 a、c 值之間的常數，經過反復實驗，我們將 b 值鎖定在 60～70 之間，實驗中，本文使用中間值 65 作為最后結果值。
使用中智學轉換至中智學領域，獲得 I 圖后，使用形態學明確邊緣，為保證分割的精度和魯棒性，經過多次實驗，形態學膨脹與開閉運算均選擇尺度為 3 的結構圓盤。
2.2 性能評價
為了更直觀地顯示分割效果，本文針對兩名隨機選取具有代表性的患者的 OCT 圖像分別使用本文算法、K-means 算法以及傳統中智學算法的分割結果與醫生手動分割的分割結果進行對比，如圖 9 所示。
圖9
冠脈 OCT 圖像分割結果
Figure9.
Segmentation results of coronary OCT images
由圖 9 可知，本文算法明顯優于 K-means 算法與傳統中智學算法，尤其是分割脂質區。由于此區域的模糊特性，K-means 算法在此處分割無法分割出明顯的邊界，并且將部分模糊區域作為邊界。而本文算法可以找出模糊區域外的邊界，分割結果明確。
為了更加準確地評估斑塊區域分割的準確度，本文使用杰卡德（Jaccard）相似系數對本文方法的分割結果與傳統中智學分割結果及 K-means 分割結果的精確度進行評定，分割結果如表 1 所示。Jaccard 相似系數定義如式（18）所示：
表1
三種算法分割結果的杰卡德相似系數
Table1.
Jaccard similarity coefficients for segmentation results of three algorithms
|
其中，A 為算法分割結果，B 為醫生手動分割結果（金標準）。
由表 1 可知，本文算法對纖維斑塊、脂質區的分割結果的 Jaccard 相似系數平均值分別在 83%、80% 以上，對纖維斑塊以及脂質區的分割精度比 K-means 算法及傳統中智學算法對兩種區域的分割精度高。纖維斑塊的分割精度比脂質區的分割精度要高，這是因為纖維斑塊較其他斑塊區域來說，亮度最高，最容易識別。本文算法對脂質區的分割精度與傳統中智學算法及 K-means 算法的分割精度的差值較大，說明本文算法對脂質區的分割有優勢。
為進一步證明本文算法的有效性，本文又與文獻[5]，文獻[10]在重合面積方面進行了比較，文獻[5]與本文使用相同數據庫，文獻[10]的圖像也是來自于 C7-XR OCT 儀器，兩文的數據集是出自于相同公司的機器設備，OCT 圖像的質量相當，具有可比性。本文算法與文獻[5]，文獻[10]算法分割結果的重合面積比平均值如圖 10 所示。重合面積比定義如式（19）所示：
圖10
本文算法與其他文獻算法對比
Figure10.
Comparison between the algorithm in this paper and other literature algorithms
|
其中，A 代表分割結果，B 代表醫生手動分割（金標準）。
如圖 10 所示，可以看出，文獻[5]與文獻[10]的纖維斑塊分割精度分別為 0.836 與 0.870，而本文算法分割纖維斑塊的精度為 0.894。文獻[5]與文獻[10]的脂質區的分割精度分別為 0.789 與 0.710，而本文算法分割脂質區的精度為 0.816。本文對兩種斑塊類型的分割精度均高于文獻[5]、文獻[10]算法，綜上所述，本文算法已在一定程度上具備了良好的分割精度、魯棒性。從而節約了醫生處理冠脈 OCT 圖像的時間，或可對不同醫生間的分割結果有指導作用。
3 總結
本文提出了一種基于中智學的 OCT 圖像的全自動多區域的分割算法，通過使用隸屬度函數，將圖像轉換至中智學領域的 T 圖，并通過做均值運算，使采用邊緣檢測方法得到的邊緣沒有冗余圓圈。并加入同態濾波，將圖像轉換至中智學領域的 I 圖，結合形態學分析，較好地實現了纖維斑塊與脂質區的分割。并與傳統中智學算法及 K-means 算法的分割結果進行了比較分析，本文算法明顯優于傳統中智學算法與 K-means 算法，特別是對脂質區的分割。本文提出的全自動多區域分割算法為醫生提供了斑塊區域特征信息，方便快捷，或能幫助醫生提高診斷效率。但本研究也存在一定的不足，如實驗樣本量較少，分割時間相對還不夠快，對鈣化斑塊的分割不明確，未來本課題組將增加實驗的樣本量來進一步驗證本文算法的分割效果，并嘗試優化算法，分割更多區域，提高分割速度。
