根據中國終末期心衰患者對左心輔助泵輔助人體血液循環的要求，設計以 3 L/min 流量、100 mm Hg 壓升為設計點，流量范圍為 2～7 L/min 的微型可植入軸流血泵。該血泵采用紡錘形的轉子葉輪結構以及帶分流葉片、懸臂葉片的尾導結構，以使血泵在較寬的壓力流量范圍內具有良好的溶血和抗血栓特性。本文用數值模擬及粒子成像測速（PIV）的方法分析血泵的水力學特性、流場及溶血特性。結果表明：血泵轉速為 7 000～11 000 r/min 時，在 2～7 L/min 的流量范圍內可提供 60.0～151.3 mm Hg 的壓升；分流葉片抑制了尾導的尾緣吸力面處的流動分離；懸臂式葉片結構將轉子葉片的葉尖間隙變為尾導葉片的葉根間隙，間隙的切線速度由 6.2 m/s 降至 4.3～1.1 m/s；血泵的最大標量剪切應力值為 897.3 Pa，平均剪切應力值為 37.7 Pa；采用 Heuser 溶血模型得到的溶血指數為 0.168%；PIV 試驗所得泵內尾導區域的流場速度分布與數值計算得到的流場特征吻合良好。本研究所設計的軸流血泵的尾導具有分流葉片和懸臂葉片，流道內血流無較大分離流動，降低了剪切力對血液的破壞，溶血性能良好，壓力流量性能滿足臨床需要。
引用本文： 柳光茂, 席儉, 陳海波, 張巖, 侯劍鋒, 周建業, 孫寒松, 胡盛壽. 具有分流和懸臂葉片尾導的軸流血泵設計分析. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(3): 379-385. doi: 10.7507/1001-5515.201801065 復制
引言
心室輔助泵主要用于救治終末期心衰患者。軸流式血泵是心室輔助泵的一種，優點是體積小、可植入性好[1]，其典型代表有 Micromed DeBakey VAD[2]、HeartMate II[3]以及 Jarvik 2000[4]等，其中 HeartMate II 以其良好的抗溶血和抗血栓特性成為目前臨床應用最多的軸流血泵[5]。
國際上臨床應用較多的軸流血泵的設計流量均在 5 L/min 左右[1, 6-9]，這是由于他們的血泵設計指標較為符合歐美患者對心臟供血量的需求。而對于中國患者來說，心臟總供血量約為 5 L/min，軸流血泵提供 3 L/min 的血流量即可起到輔助人體循環、減輕心臟負荷的作用。國內早期的血泵更多地參考了國外的設計經驗和指標，所以在使用中往往處于內部流動較差的小流量工作點（非設計工作點），導致血泵實際工作于小流量點時的溶血現象較設計點嚴重[10]。
此外，提高血泵的抗血栓和溶血特性仍是軸流血泵需要解決的問題。軸流血泵結構設計的重點是通過改進泵內結構來改善泵內的血流流場特性，進而降低血泵溶血及血栓發生概率[6]。機械原因導致溶血的主要機制是：血液承受葉片高速旋轉所產生的強剪切應力以及血液在該剪切應力下的曝露時間的綜合作用[11-12]。研究表明：溶血出現在渦流、高剪切應力區等；血栓主要黏附于轉、靜交界面等流動滯止或低速流動區[13]。隨著 Bludszuweit 等的標量剪切應力（scalar shear stress，SSS）模型及 Heuser 等溶血模型的提出，數值模擬的方法已被廣泛應用于血泵的設計及溶血性能分析中[14-16]。
本研究根據中國心衰患者對血泵輔助循環的要求，研發設計點流量 3 L/min、壓升 100 mm Hg 的微型可植入軸流血泵。因為泵內血栓主要黏附于轉、靜交界面，該血泵轉子葉輪的輪轂采用紡錘形結構以減小轉子葉輪前后轉、靜交界面面積，降低泵內血栓形成風險。為了降低葉片間隙處的切線速度進而降低剪切力對血液的破壞，轉子葉輪的葉片分布于前半部分輪轂上，尾導的懸臂式主葉片前伸至轉子輪轂起增壓作用，尾導上均勻分布的分流葉片用以抑制泵內的分離流動。用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）對該血泵流場進行數值模擬，計算、分析血泵內的流場分布情況，評價血泵的溶血和血栓性能，再用粒子成像測速（particle image velocimetry，PIV）試驗對計算結果進行驗證。
1 材料和方法
1.1 血泵設計
軸流血泵 FW-3 樣機如圖 1 所示，泵體主要包括進口導葉、轉子葉輪、尾導、永磁體和線圈。
圖1
FW-3 軸流血泵結構圖
1：進口導葉；2：轉子葉輪；3：尾導；4：永磁體；5：線圈
Figure1. Structure of FW-31: inlet guide vane; 2: impeller; 3: diffuser; 4: permanent magnet; 5: motor windings
FW-3 血泵的主要設計參數如表 1 所示。為降低轉、靜交界面位置的血栓形成風險[7]，本設計采用低輪轂比的進口導葉，降低進口導葉的輪轂半徑，進而降低進口導葉和轉子葉輪交界面的轉、靜交界面面積。
表1
FW-3 軸流血泵主要設計參數
Table1.
Main design parameters of FW-3
轉子葉輪的輪轂采用收縮－平直－擴張的結構，該結構特征是輪轂直徑從前端面沿樣條曲線逐漸增大至等徑段，然后沿樣條曲線逐漸減小直至后端面，外形近似紡錘形。在轉子進口處，平滑收縮的流道可以通過離心力的作用提升來流血液的壓力；而在轉子出口處，較小的轉、靜交界面可有效避免血栓問題。同時轉子后段平緩的擴張通道可以有效減小流通面積突擴帶來的流動分離問題，減小流動損失。轉子葉輪采用半轉子式葉片設計，即轉子輪轂的前半部分帶有葉片，后半部分僅有輪轂。同時，轉子葉片又采用了分段設計，第一段葉型起導流的作用，第二段葉型主要對血液做功。
尾導的作用是將轉子出口的旋轉血流整流為規則的軸向流動，同時提高壓力。這一過程血液流動方向會有 60～70° 的角度偏轉，在葉片中后部易出現渦流、倒流等分離流動，流動損失增加。血液曝露時間過長，在溶血方面會產生不利影響，因此 FW-3 尾導的設計采用懸臂式葉片結構，即尾導 3 片主葉片的后 1/3 固定在尾導的輪轂上，前 2/3 伸入到轉子葉輪區域中，同時在尾導主葉片的 60% 軸向長度處添加 3 片均布的分流小葉片，通過增加局部稠度來抑制尾導中的流動分離。
1.2 血泵數值模擬
本文運用數值模擬的方法對該軸流血泵 FW-3 進行研究，采用了商業計算流體力學軟件 CFX（CFX 17.1，ANSYS，Inc.，美國）進行網格生成、流場計算以及后處理。FW-3 血泵的網格采用了多塊網格結構，分析了網格密度與計算結果的關系，發現當網格節點數高于 640 000 時，網格密度對計算結果影響不大。最終計算采用了約 800 000 網格節點（單流道），無負網格，邊界層采用了 O 型網格，收斂精度為 1 × 10?6，在遠離尾導的出口區域適當延長流道長度以加快計算收斂速度，網格結構如圖 2 所示。
圖2
FW-3 計算網格
Figure2.
Computational grid of FW-3
在邊界條件的設置上，進口條件為軸向來流，給定 10 mm Hg 的靜壓，出口分別給定 2、3、4、5、6、7 L/min 的流量，對應其流量范圍。根據簡化假設[16]，血液可以作為牛頓流體來處理，其介質參數選擇如下：密度 ρ 為 1 055 kg/m3，動力學粘性 μ 為 3.5 × 10?3 Pa·s。在本研究中，湍流模型選擇了 k（湍動能）-ε（粘性耗散率）模型，該模型被廣泛運用于血泵的數值模擬中[9]，施加壁面修正函數的方法處理近壁面流動。
采用 Bludszuweit 等[14]于 1995 年提出的方法計算標量剪切應力，在計算時要考慮粘性應力和雷諾應力[11]，最后將兩部分疊加得到最終的標量剪切應力。計算公式如下：
 |
曝露時間 t 采用 Apel 等[17]提出的計算方法：
 |
 |
在眾多的溶血預測模型中，Heuser 的模型得到了普遍的認可和使用[16]，該模型的公式如下：
 |
其中 Hb 是血紅蛋白濃度，ΔHb 是釋放在血漿中的游離血紅蛋白濃度，τ（單位為 Pa）是標量剪切應力，t（單位為 s）是在標量剪切應力作用下的曝露時間。
溶血數值計算過程是沿跡線的逐步積分來進行的，對流經血泵的每根跡線的每一時間步的當地標量剪切應力 τi 與時間間隔（ti + 1 ? ti）進行積分疊加，最終的溶血指數為所有跡線溶血指數的算術平均值[9, 15]，Heuser 溶血模型的數值計算公式為：
 |
其中 P 為選取跡線的根數。采用這種溶血指數的計算方法，其準確度會受到跡線的選取和時間步長大小的影響，為了提高溶血指數的準確度，分別計算不同數量跡線的溶血指數，然后進行平均。
1.3 PIV 實驗
用于 FW-3 軸流血泵尾導區域流場 PIV 測試的循環試驗系統如圖 3 所示：FW-3 的外殼由透明有機玻璃制造，連接管道以后放置于透明的有機玻璃容器中。容器中充滿去離子水且完全覆蓋 FW-3 泵體，實驗流體采用甘油和去離子水的混合溶液，以模擬血液的密度 ρ = 1 055 kg/m3和粘度 μ = 0.003 5 kg/(m·s)，示蹤粒子為粒徑 400 nm 的三氧化二鋁。試驗過程中軸流血泵轉子轉速設置為 9 000 r/min，流量為 3 L/min，測試區域為尾導葉片 50% 展高處。
圖3
PIV 測試系統
Figure3.
Loop test bench for PIV testing
實驗使用北京立方天地公司的 DM3-5M200 型 PIV 測速系統[18]，光源為 YAG 固體脈沖激光器：能量 200 mJ × 2，激光波長 532 nm，激光持續時間（脈沖寬度）6～8 ns，重復工作頻率 1～15 Hz。CCD 分辨率 2 456 像素 × 2 056 像素，最高采集速率 16 幀/s，像素灰度等級為 12 bit，使用雙曝光模式。同步控制器精度為 0.25 ns，獨立 7 通道，信號格式為 TTL，使用一組 SIGMA105 mm/2.8、Nikon F50/1.4（微距）型號鏡頭進行實驗，采用光電系統輸出血泵旋轉信號到 PIV 系統，PIV 系統將該信號分頻后再進行拍攝。采集 300 張圖片，計算 300 張圖片速度場疊加的平均值以減小測量誤差。
2 結果
2.1 水力學特性
數值計算在 635 步時收斂于 1 × 10?6，圖 4 所示為不同轉速下 FW-3 血泵的壓升-流量特性曲線，可以看出轉速為 9 000 r/min 時，血泵在 3 L/min 的設計流量點可提供 100.5 mm Hg 的壓升。血泵的轉速范圍為 7 000～11 000 r/min，在 2～7 L/min 的流量范圍內血泵可提供 60.0～151.3 mm Hg 的壓升，基本覆蓋了心衰患者對血泵輔助循環的壓力流量需求范圍。
圖4
FW-3 血泵壓升-流量特性曲線
Figure4.
Pressure rise-flow rate characteristic curves of FW-3 in different rotating speed
2.2 流場分布
圖 5a 所示為 FW-3 血泵設計點的三維流線分布圖。在設計點，血泵內部的血流流動順暢，通道內沒有明顯的流動分離和渦流，血泵出口處的流動存在一定的旋流。圖 5b 給出了 FW-3 血泵設計點的表面流線分布：在轉子葉輪與尾導轉、靜交界區域的尾導主葉片根部處出現了一定的遷移流動，轉子葉輪葉尖切線速度在設計轉速下為 5.9 m/s，與國外成熟的軸流血泵基本相同。尾導主葉片的葉根切線速度為 4.3～1.1 m/s，從速度的變化來看，轉子通道內速度變化主要位于轉子進口段，而中后段基本維持在 3 m/s 左右，且分布相對均勻；尾導區域速度大小由 5.9 m/s 減為 1.0 m/s，且主要位于尾導前 50% 軸向長度位置。
圖5
FW-3 血泵流線
a. 三維流線；b. 表面流線
Figure5. Streamline of FW-3a. three-dimensional streamline; b. surface streamline
未添加分流葉片前，血泵尾導葉片的尾緣吸力面存在著較嚴重的分離流動，如圖 6a 所示。添加 3 片分流葉片之后，存在于尾導葉片尾緣吸力面的分離流動被有效地抑制住了，如圖 6b 所示。
圖6
FW-3 血泵尾導區域速度矢量
a. 不帶分流葉片；b. 帶分流葉片
Figure6. Velocity vectors at diffuser region of FW-3a. without splitter blades; b. with splitter blades
圖 7 所示是 CFD 計算和 PIV 試驗得到的軸流血泵 FW-3 尾導區域葉片 50% 展高處截面的血流速度云圖。從圖 7a 與圖 7b 可看出：分流葉片壓力面區域的血流流速在 1.8 m/s 左右，吸力面區域的血流流速為 0.2 m/s 左右；大葉片壓力面區域血流流速為 1.2 m/s 左右，吸力面區域血流流速為 0.8 m/s 左右。PIV 實驗結果與 CFD 計算結果顯示出相同的流場速度分布特征，二者吻合良好。
圖7
FW-3 血泵尾導區域速度云圖
a. CFD 結果；b. PIV 結果
Figure7. Velocity contour at diffuser region of FW-3a. CFD result; b. PIV result
2.3 效率
圖 8 所示為 FW-3 血泵在不同的轉速和流量條件下的水力學效率：轉速在 8 000～11 000 r/min 之間，流量在 2～5 L/min 范圍內時，FW-3 血泵的水力學效率為 25.6%～42.5%，設計點的效率為 37.1%。
圖8
FW-3 的水力學效率
Figure8.
Hydraulic efficiency of FW-3
2.4 標量剪切應力
Paul 等[19]提出血液在 425 Pa 的剪切應力下，曝露時間超過 620 ms 時會受到破壞。依據這一準則，圖 9 給出了 FW-3 血泵壁面的標量剪切應力分布：FW-3 血泵中局部最大的標量剪切應力為 897.3 Pa，平均標量剪切應力為 37.7 Pa，標量剪切應力大于 425 Pa 的位置主要是轉子前緣葉尖以及尾導的葉片前緣處，在子午流道內，血泵的標量剪切應力值均小于 120 Pa，標量剪切應力較大的區域速度梯度較大。
圖9
FW-3 標量剪切應力分布
Figure9.
SSS distribution of FW-3
FW-3 各個區域以及整體的體積平均標量剪切應力值分別如下：進口導葉為 31.6 Pa，轉子葉輪為 49.9 Pa，出口導葉為 35.3 Pa，血泵整體為 37.8 Pa。進口導葉、尾導區域的標量剪切應力量級與轉子葉輪區域相同，但數值較小。進口導葉、轉子葉輪和尾導區域的平均標量剪切應力值分別為破壞標準 425 Pa 的 7.4%、11.7% 和 8.3%，血泵整體的平均標量剪切應力為該值的 8.9%。
2.5 溶血指數
為了計算血泵的溶血指數，本研究選取了 291 根、351 根、402 根及 501 根跡線，分別計算出每條跡線的溶血指數并取算術平均，得出平均溶血指數為 0.168%。同樣采用 Heuser 溶血指數模型的 LEV-VAD[9]溶血指數為 0.09%，相比之下，FW-3 的抗溶血性能較為令人滿意。
3 討論
可植入式軸流血泵是國內外心室輔助血泵研發的重要方向，國內軸流血泵的設計點流量大多參照國外 5 L/min 的設計點，流量范圍可覆蓋到 2～10 L/min。但中國人心臟供血量與西方人存在差異，基于中國人正常情況下總心輸出量為 5 L/min 的特點，中國心衰患者對軸流血泵輔助循環的要求應為 3 L/min 左右，這樣血泵才能在最佳狀態下工作。FW-3 血泵具有 2～7 L/min 的流量范圍，設計點流量選擇為 3 L/min，泵內的血液流動順暢，主流道內不存在流動滯止區，血栓形成風險低。流量范圍內、不同轉速下的壓升可滿足大多數心血管患者對血液壓升的需求。
采用帶分流葉片的尾導結構有效抑制了尾導尾緣吸力面處的流動分離，改善了該區域的流動。尾導懸臂式葉片設計降低了葉片切線速度，較低的葉根切線速度降低了剪切應力，這有利于縮短血液的曝露時間，提高血泵的溶血性能。FW-3 血泵的平均標量剪切應力為 37.8 Pa，降低了間隙流動高剪切力對紅細胞的破壞。采用 Heuser 溶血模型算出的平均溶血指數為 0.168%，表明該血泵具有良好的抗溶血性能。
需要指出的是：為減小 FW-3 的體積，FW-3 的軸向長度被壓縮、尾導長度較短，經轉子葉輪流入尾導的血液沒有得到充分的整流，所以血泵尾導區域仍存在不規則流動，出口流動存在旋流，這也是今后需要改進的內容。
4 結論
本研究設計的軸流血泵設計點與臨床使用實際工作點更相近，符合國內終末期心衰患者的需求。結果表明本設計具有較寬的流量范圍及足夠的壓升，尾導的懸臂式葉片降低了泵內的葉尖切線速度，分流葉片有效地抑制住了血泵出口處的流動分離，泵內血流流動通暢，帶分流葉片且主葉片懸臂前伸至轉子葉輪區域的尾導結構，結合紡錘形轉子葉輪結構的設計提高了血泵的抗溶血能力，降低了血栓發生風險。
引言
心室輔助泵主要用于救治終末期心衰患者。軸流式血泵是心室輔助泵的一種，優點是體積小、可植入性好[1]，其典型代表有 Micromed DeBakey VAD[2]、HeartMate II[3]以及 Jarvik 2000[4]等，其中 HeartMate II 以其良好的抗溶血和抗血栓特性成為目前臨床應用最多的軸流血泵[5]。
國際上臨床應用較多的軸流血泵的設計流量均在 5 L/min 左右[1, 6-9]，這是由于他們的血泵設計指標較為符合歐美患者對心臟供血量的需求。而對于中國患者來說，心臟總供血量約為 5 L/min，軸流血泵提供 3 L/min 的血流量即可起到輔助人體循環、減輕心臟負荷的作用。國內早期的血泵更多地參考了國外的設計經驗和指標，所以在使用中往往處于內部流動較差的小流量工作點（非設計工作點），導致血泵實際工作于小流量點時的溶血現象較設計點嚴重[10]。
此外，提高血泵的抗血栓和溶血特性仍是軸流血泵需要解決的問題。軸流血泵結構設計的重點是通過改進泵內結構來改善泵內的血流流場特性，進而降低血泵溶血及血栓發生概率[6]。機械原因導致溶血的主要機制是：血液承受葉片高速旋轉所產生的強剪切應力以及血液在該剪切應力下的曝露時間的綜合作用[11-12]。研究表明：溶血出現在渦流、高剪切應力區等；血栓主要黏附于轉、靜交界面等流動滯止或低速流動區[13]。隨著 Bludszuweit 等的標量剪切應力（scalar shear stress，SSS）模型及 Heuser 等溶血模型的提出，數值模擬的方法已被廣泛應用于血泵的設計及溶血性能分析中[14-16]。
本研究根據中國心衰患者對血泵輔助循環的要求，研發設計點流量 3 L/min、壓升 100 mm Hg 的微型可植入軸流血泵。因為泵內血栓主要黏附于轉、靜交界面，該血泵轉子葉輪的輪轂采用紡錘形結構以減小轉子葉輪前后轉、靜交界面面積，降低泵內血栓形成風險。為了降低葉片間隙處的切線速度進而降低剪切力對血液的破壞，轉子葉輪的葉片分布于前半部分輪轂上，尾導的懸臂式主葉片前伸至轉子輪轂起增壓作用，尾導上均勻分布的分流葉片用以抑制泵內的分離流動。用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）對該血泵流場進行數值模擬，計算、分析血泵內的流場分布情況，評價血泵的溶血和血栓性能，再用粒子成像測速（particle image velocimetry，PIV）試驗對計算結果進行驗證。
1 材料和方法
1.1 血泵設計
軸流血泵 FW-3 樣機如圖 1 所示，泵體主要包括進口導葉、轉子葉輪、尾導、永磁體和線圈。
圖1
FW-3 軸流血泵結構圖
1：進口導葉；2：轉子葉輪；3：尾導；4：永磁體；5：線圈
Figure1. Structure of FW-31: inlet guide vane; 2: impeller; 3: diffuser; 4: permanent magnet; 5: motor windings
FW-3 血泵的主要設計參數如表 1 所示。為降低轉、靜交界面位置的血栓形成風險[7]，本設計采用低輪轂比的進口導葉，降低進口導葉的輪轂半徑，進而降低進口導葉和轉子葉輪交界面的轉、靜交界面面積。
表1
FW-3 軸流血泵主要設計參數
Table1.
Main design parameters of FW-3
轉子葉輪的輪轂采用收縮－平直－擴張的結構，該結構特征是輪轂直徑從前端面沿樣條曲線逐漸增大至等徑段，然后沿樣條曲線逐漸減小直至后端面，外形近似紡錘形。在轉子進口處，平滑收縮的流道可以通過離心力的作用提升來流血液的壓力；而在轉子出口處，較小的轉、靜交界面可有效避免血栓問題。同時轉子后段平緩的擴張通道可以有效減小流通面積突擴帶來的流動分離問題，減小流動損失。轉子葉輪采用半轉子式葉片設計，即轉子輪轂的前半部分帶有葉片，后半部分僅有輪轂。同時，轉子葉片又采用了分段設計，第一段葉型起導流的作用，第二段葉型主要對血液做功。
尾導的作用是將轉子出口的旋轉血流整流為規則的軸向流動，同時提高壓力。這一過程血液流動方向會有 60～70° 的角度偏轉，在葉片中后部易出現渦流、倒流等分離流動，流動損失增加。血液曝露時間過長，在溶血方面會產生不利影響，因此 FW-3 尾導的設計采用懸臂式葉片結構，即尾導 3 片主葉片的后 1/3 固定在尾導的輪轂上，前 2/3 伸入到轉子葉輪區域中，同時在尾導主葉片的 60% 軸向長度處添加 3 片均布的分流小葉片，通過增加局部稠度來抑制尾導中的流動分離。
1.2 血泵數值模擬
本文運用數值模擬的方法對該軸流血泵 FW-3 進行研究，采用了商業計算流體力學軟件 CFX（CFX 17.1，ANSYS，Inc.，美國）進行網格生成、流場計算以及后處理。FW-3 血泵的網格采用了多塊網格結構，分析了網格密度與計算結果的關系，發現當網格節點數高于 640 000 時，網格密度對計算結果影響不大。最終計算采用了約 800 000 網格節點（單流道），無負網格，邊界層采用了 O 型網格，收斂精度為 1 × 10?6，在遠離尾導的出口區域適當延長流道長度以加快計算收斂速度，網格結構如圖 2 所示。
圖2
FW-3 計算網格
Figure2.
Computational grid of FW-3
在邊界條件的設置上，進口條件為軸向來流，給定 10 mm Hg 的靜壓，出口分別給定 2、3、4、5、6、7 L/min 的流量，對應其流量范圍。根據簡化假設[16]，血液可以作為牛頓流體來處理，其介質參數選擇如下：密度 ρ 為 1 055 kg/m3，動力學粘性 μ 為 3.5 × 10?3 Pa·s。在本研究中，湍流模型選擇了 k（湍動能）-ε（粘性耗散率）模型，該模型被廣泛運用于血泵的數值模擬中[9]，施加壁面修正函數的方法處理近壁面流動。
采用 Bludszuweit 等[14]于 1995 年提出的方法計算標量剪切應力，在計算時要考慮粘性應力和雷諾應力[11]，最后將兩部分疊加得到最終的標量剪切應力。計算公式如下：
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曝露時間 t 采用 Apel 等[17]提出的計算方法：
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在眾多的溶血預測模型中，Heuser 的模型得到了普遍的認可和使用[16]，該模型的公式如下：
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其中 Hb 是血紅蛋白濃度，ΔHb 是釋放在血漿中的游離血紅蛋白濃度，τ（單位為 Pa）是標量剪切應力，t（單位為 s）是在標量剪切應力作用下的曝露時間。
溶血數值計算過程是沿跡線的逐步積分來進行的，對流經血泵的每根跡線的每一時間步的當地標量剪切應力 τi 與時間間隔（ti + 1 ? ti）進行積分疊加，最終的溶血指數為所有跡線溶血指數的算術平均值[9, 15]，Heuser 溶血模型的數值計算公式為：
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其中 P 為選取跡線的根數。采用這種溶血指數的計算方法，其準確度會受到跡線的選取和時間步長大小的影響，為了提高溶血指數的準確度，分別計算不同數量跡線的溶血指數，然后進行平均。
1.3 PIV 實驗
用于 FW-3 軸流血泵尾導區域流場 PIV 測試的循環試驗系統如圖 3 所示：FW-3 的外殼由透明有機玻璃制造，連接管道以后放置于透明的有機玻璃容器中。容器中充滿去離子水且完全覆蓋 FW-3 泵體，實驗流體采用甘油和去離子水的混合溶液，以模擬血液的密度 ρ = 1 055 kg/m3和粘度 μ = 0.003 5 kg/(m·s)，示蹤粒子為粒徑 400 nm 的三氧化二鋁。試驗過程中軸流血泵轉子轉速設置為 9 000 r/min，流量為 3 L/min，測試區域為尾導葉片 50% 展高處。
圖3
PIV 測試系統
Figure3.
Loop test bench for PIV testing
實驗使用北京立方天地公司的 DM3-5M200 型 PIV 測速系統[18]，光源為 YAG 固體脈沖激光器：能量 200 mJ × 2，激光波長 532 nm，激光持續時間（脈沖寬度）6～8 ns，重復工作頻率 1～15 Hz。CCD 分辨率 2 456 像素 × 2 056 像素，最高采集速率 16 幀/s，像素灰度等級為 12 bit，使用雙曝光模式。同步控制器精度為 0.25 ns，獨立 7 通道，信號格式為 TTL，使用一組 SIGMA105 mm/2.8、Nikon F50/1.4（微距）型號鏡頭進行實驗，采用光電系統輸出血泵旋轉信號到 PIV 系統，PIV 系統將該信號分頻后再進行拍攝。采集 300 張圖片，計算 300 張圖片速度場疊加的平均值以減小測量誤差。
2 結果
2.1 水力學特性
數值計算在 635 步時收斂于 1 × 10?6，圖 4 所示為不同轉速下 FW-3 血泵的壓升-流量特性曲線，可以看出轉速為 9 000 r/min 時，血泵在 3 L/min 的設計流量點可提供 100.5 mm Hg 的壓升。血泵的轉速范圍為 7 000～11 000 r/min，在 2～7 L/min 的流量范圍內血泵可提供 60.0～151.3 mm Hg 的壓升，基本覆蓋了心衰患者對血泵輔助循環的壓力流量需求范圍。
圖4
FW-3 血泵壓升-流量特性曲線
Figure4.
Pressure rise-flow rate characteristic curves of FW-3 in different rotating speed
2.2 流場分布
圖 5a 所示為 FW-3 血泵設計點的三維流線分布圖。在設計點，血泵內部的血流流動順暢，通道內沒有明顯的流動分離和渦流，血泵出口處的流動存在一定的旋流。圖 5b 給出了 FW-3 血泵設計點的表面流線分布：在轉子葉輪與尾導轉、靜交界區域的尾導主葉片根部處出現了一定的遷移流動，轉子葉輪葉尖切線速度在設計轉速下為 5.9 m/s，與國外成熟的軸流血泵基本相同。尾導主葉片的葉根切線速度為 4.3～1.1 m/s，從速度的變化來看，轉子通道內速度變化主要位于轉子進口段，而中后段基本維持在 3 m/s 左右，且分布相對均勻；尾導區域速度大小由 5.9 m/s 減為 1.0 m/s，且主要位于尾導前 50% 軸向長度位置。
圖5
FW-3 血泵流線
a. 三維流線；b. 表面流線
Figure5. Streamline of FW-3a. three-dimensional streamline; b. surface streamline
未添加分流葉片前，血泵尾導葉片的尾緣吸力面存在著較嚴重的分離流動，如圖 6a 所示。添加 3 片分流葉片之后，存在于尾導葉片尾緣吸力面的分離流動被有效地抑制住了，如圖 6b 所示。
圖6
FW-3 血泵尾導區域速度矢量
a. 不帶分流葉片；b. 帶分流葉片
Figure6. Velocity vectors at diffuser region of FW-3a. without splitter blades; b. with splitter blades
圖 7 所示是 CFD 計算和 PIV 試驗得到的軸流血泵 FW-3 尾導區域葉片 50% 展高處截面的血流速度云圖。從圖 7a 與圖 7b 可看出：分流葉片壓力面區域的血流流速在 1.8 m/s 左右，吸力面區域的血流流速為 0.2 m/s 左右；大葉片壓力面區域血流流速為 1.2 m/s 左右，吸力面區域血流流速為 0.8 m/s 左右。PIV 實驗結果與 CFD 計算結果顯示出相同的流場速度分布特征，二者吻合良好。
圖7
FW-3 血泵尾導區域速度云圖
a. CFD 結果；b. PIV 結果
Figure7. Velocity contour at diffuser region of FW-3a. CFD result; b. PIV result
2.3 效率
圖 8 所示為 FW-3 血泵在不同的轉速和流量條件下的水力學效率：轉速在 8 000～11 000 r/min 之間，流量在 2～5 L/min 范圍內時，FW-3 血泵的水力學效率為 25.6%～42.5%，設計點的效率為 37.1%。
圖8
FW-3 的水力學效率
Figure8.
Hydraulic efficiency of FW-3
2.4 標量剪切應力
Paul 等[19]提出血液在 425 Pa 的剪切應力下，曝露時間超過 620 ms 時會受到破壞。依據這一準則，圖 9 給出了 FW-3 血泵壁面的標量剪切應力分布：FW-3 血泵中局部最大的標量剪切應力為 897.3 Pa，平均標量剪切應力為 37.7 Pa，標量剪切應力大于 425 Pa 的位置主要是轉子前緣葉尖以及尾導的葉片前緣處，在子午流道內，血泵的標量剪切應力值均小于 120 Pa，標量剪切應力較大的區域速度梯度較大。
圖9
FW-3 標量剪切應力分布
Figure9.
SSS distribution of FW-3
FW-3 各個區域以及整體的體積平均標量剪切應力值分別如下：進口導葉為 31.6 Pa，轉子葉輪為 49.9 Pa，出口導葉為 35.3 Pa，血泵整體為 37.8 Pa。進口導葉、尾導區域的標量剪切應力量級與轉子葉輪區域相同，但數值較小。進口導葉、轉子葉輪和尾導區域的平均標量剪切應力值分別為破壞標準 425 Pa 的 7.4%、11.7% 和 8.3%，血泵整體的平均標量剪切應力為該值的 8.9%。
2.5 溶血指數
為了計算血泵的溶血指數，本研究選取了 291 根、351 根、402 根及 501 根跡線，分別計算出每條跡線的溶血指數并取算術平均，得出平均溶血指數為 0.168%。同樣采用 Heuser 溶血指數模型的 LEV-VAD[9]溶血指數為 0.09%，相比之下，FW-3 的抗溶血性能較為令人滿意。
3 討論
可植入式軸流血泵是國內外心室輔助血泵研發的重要方向，國內軸流血泵的設計點流量大多參照國外 5 L/min 的設計點，流量范圍可覆蓋到 2～10 L/min。但中國人心臟供血量與西方人存在差異，基于中國人正常情況下總心輸出量為 5 L/min 的特點，中國心衰患者對軸流血泵輔助循環的要求應為 3 L/min 左右，這樣血泵才能在最佳狀態下工作。FW-3 血泵具有 2～7 L/min 的流量范圍，設計點流量選擇為 3 L/min，泵內的血液流動順暢，主流道內不存在流動滯止區，血栓形成風險低。流量范圍內、不同轉速下的壓升可滿足大多數心血管患者對血液壓升的需求。
采用帶分流葉片的尾導結構有效抑制了尾導尾緣吸力面處的流動分離，改善了該區域的流動。尾導懸臂式葉片設計降低了葉片切線速度，較低的葉根切線速度降低了剪切應力，這有利于縮短血液的曝露時間，提高血泵的溶血性能。FW-3 血泵的平均標量剪切應力為 37.8 Pa，降低了間隙流動高剪切力對紅細胞的破壞。采用 Heuser 溶血模型算出的平均溶血指數為 0.168%，表明該血泵具有良好的抗溶血性能。
需要指出的是：為減小 FW-3 的體積，FW-3 的軸向長度被壓縮、尾導長度較短，經轉子葉輪流入尾導的血液沒有得到充分的整流，所以血泵尾導區域仍存在不規則流動，出口流動存在旋流，這也是今后需要改進的內容。
4 結論
本研究設計的軸流血泵設計點與臨床使用實際工作點更相近，符合國內終末期心衰患者的需求。結果表明本設計具有較寬的流量范圍及足夠的壓升，尾導的懸臂式葉片降低了泵內的葉尖切線速度，分流葉片有效地抑制住了血泵出口處的流動分離，泵內血流流動通暢，帶分流葉片且主葉片懸臂前伸至轉子葉輪區域的尾導結構，結合紡錘形轉子葉輪結構的設計提高了血泵的抗溶血能力，降低了血栓發生風險。
