針對睡眠過程中無束縛監測心動信息的需求和現有檢測方法在精度和方便性方面存在的缺點，本研究設計制作了一套利用加速度傳感器無束縛檢測心沖擊的系統，開發了相應算法。心沖擊信號具有方向性，沿脊柱方向強度最大，受呼吸運動影響最小。本研究采用固定于床體的 3 軸加速度傳感器檢測心沖擊激發的床體振動，從中分離提取脊柱方向信號，以實現睡眠過程中的無束縛心沖擊檢測。信號預處理中，首先利用頻率特征分析找出心沖擊信號的頻率范圍，然后在此范圍內對原始信號進行分段濾波并將結果與理論波形比較，以確定信號的通頻閾值，從而獲得準確的心沖擊波形。本研究基于能量波形進行 J 波檢測，并提出了一種幅值與周期相結合的自適應閾值算法，以準確提取心率。通過與心電圖的對比實驗，驗證了噪聲背景下提取心沖擊信號的準確性和魯棒性。對 30 名受試者進行的實驗結果顯示，所開發的系統檢測心率的準確度高達 99.21%，驗證了利用加速度傳感器無束縛檢測心沖擊的可行性。
引用本文： 田浩辰, 趙海文, 郭士杰, 劉今越, 王旭之. 基于振動加速度的無束縛心沖擊檢測與心率提取方法研究. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(2): 281-290. doi: 10.7507/1001-5515.201707002 復制
引言
隨著人們飲食生活習慣的變化及人口老齡化的加劇，心血管疾病的發病率不斷升高，在日常生活中進行心臟監護以便及時發現病變特征是預防此類疾病的關鍵。常規的監測手段如心電圖（electrocardiogram，ECG）、心音圖（phonocardiogram，PCG）、心磁圖（cagnetocardiography，MCG）等都需要專業設備，對使用者束縛性較強，難以用于日常監測，而健康手環、智能枕頭等設備，雖然束縛性小，但準確性較差。本研究開發了一種利用加速度傳感器無束縛監測心沖擊（ballistocardiogram，BCG）的系統，以實現睡眠過程中高精度的心率監測，從而達到及時捕捉疾病征兆和早期治療的目的。
BCG 信號來源于心臟泵血過程中血液流動在人體內部產生的一系列機械沖擊力，如心室收縮時產生的與射血方向相反的沖擊力、血液流經大動脈時血流與動脈壁產生的摩擦力以及血流在血管的分支或移行處產生的撞擊力等，其中包含許多心臟生理信息[1-3]。BCG 信號能夠使用電測手段進行無束縛采集，其檢測方法與 ECG 相比具有更高的舒適性，能夠減輕受試者的肉體和精神負擔，因此更適用于居家日常生活中的監測。
睡眠中人體處于安定狀態，如在睡眠中進行 BCG 檢測，信號采集難度低、精度高，且所得數據能夠在一定程度上評估睡眠質量，實現對心血管系統和睡眠的同步監測。BCG 信號具有方向性，沿脊柱方向強度最大，而目前常用的壓變電阻、壓電薄膜、小型液壓床墊等檢測手段[4-6]不適合在睡姿狀態下采集脊柱方向的 BCG 信號。針對此問題，本文提出了一種新型檢測方法，利用安裝在床側橫梁上的 3 軸加速度傳感器采集由心沖擊力激發的床體振動，并從中分離提取脊柱方向的信號，從而實現在睡眠過程中的高精度 BCG 無束縛監測。在降噪過程中，本文首先通過頻率特征分析找出 BCG 信號的頻率范圍，然后在此范圍內對原始信號進行分段濾波，并將結果與理論波形比較，最終確定信號的通頻閾值，從而獲取準確的 BCG 波形。相比常用的小波變換（wavelet transform，WT）、經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）等方法[7-8]，本文所設計方法計算量小，響應速度快，有利于實時監測。
利用 BCG 信號提取心率，首先要獲取 J 波位置。目前常用的 J 波檢測法有閾值法、偽周期法、自適應模版匹配法等[9-11]，這些方法使用波形時窗分析，計算時間長、時間延遲大，不利于實時監測。本文提出一種新的 J 波檢測法，先通過信號處理得到波形成分較簡單的 BCG 能量波形，再以小波變換為基礎，使用多分辨率擬合法進行波峰檢測進而獲取 J 波位置，提高了檢測的實時性與準確性。針對加速度傳感器敏感、易受環境振動噪聲影響的問題，本文提出一種心動檢測與心率驗證相結合的自適應閾值算法，能夠避免由環境干擾引起的誤檢，使系統具有良好的魯棒性。
1 檢測原理與系統構成
1.1 BCG 力學模型
心臟泵血過程中，血液流動會產生一系列的機械沖擊力，引起人體振動，此過程可以用文獻[12]中提出的力學模型描述，如圖 1 所示。圖中 F 為心沖擊力，m 為一個心動周期內射血的質量，
為血流的加速度，Fr 為左心室射血產生的沖擊力，Fc 為血流在血管分支或移行處產生的撞擊力，Fb1 為血液湍流產生的阻力，Fb2 為血流與動脈壁的摩擦力，Fp 和 Fb 為整個心動周期內產生的兩種不同性質的耦合力，Fp 代表身體內部元素所產生的內部力，Fb 代表身體的機械衰減過程，Vs 為心臟射血速度，V1 為受血液湍流影響后的血流速度，V2 為受動脈壁摩擦阻力影響后的血流速度。
圖1
心動周期中身體受力模型
Figure1.
Dynamic model of cardiac movements and the forces acting on human body
根據牛頓第二定律：
 '/> |
血液在 ΣFi 的作用下擁有了加速度 
，此過程中人體受到的與 ΣFi 等大反向的力 F 即為心沖擊力。
1.2 檢測方法
血液流經動脈弧所產生的力會引起人體三維方向的振動，振幅的大小與左心室射血的血量、速度和加速度成正比，與體重成反比[13]。但是由圖 1 所示的力學模型可知，心沖擊力 F 引起人體振動的主要方向為平行脊椎方向，在心室收縮早期，血液流經升主動脈，F 的方向為由腳至頭，在收縮后期，血液流經降主動脈，F 的方向為由頭至腳。因此，為了獲取高強度的 BCG 信號，本研究從平行脊柱方向進行采集。
心沖擊力會引起與人體緊密接觸的床或椅子等支撐物的機械振動，將加速度傳感器固定在這些支撐物上，采集到的信號可用下式表示[14]：
 |
其中 r（n）表示呼吸引起的振動成分，b（n）表示 BCG 成分，g（n）表示噪聲成分。圖 2a 為躺臥狀態下呼吸過程中的床體受力概念圖，呼吸過程中胸腹膨脹收縮運動在豎直方向引起床體的受力變化較大，而在水平方向的床體受力由于存在相互抵消現象而相對較小，本研究通過實驗，使用加速度傳感器與力傳感器驗證了這一推論。因此，檢測躺臥姿態下平行脊柱方向的加速度信號，可以忽略公式（2）中的 r（n）成分，有利于獲取高精度的真實 BCG 信息。
圖2
呼吸過程中床體受力與不同姿態下的脊柱方向
a. 呼吸過程中床體受力；b. 不同姿態下的脊柱方向
Figure2. Forces acting on bed during respiration and spine orientation in different positionsa. forces acting on bed during respiration; b. spine orientation in different positions
在實際監測中受試者的脊柱方向會隨睡姿的變化而改變，且后腦受傷或患有嚴重呼吸暫停綜合征的患者常采用坐姿睡眠，其脊柱處于傾斜方向，如圖 2b 所示。在本課題組的早期研究中成功使用自制的大面積柔性力敏傳感器實現了睡姿的識別，因此只有從多個方向同時采集，才能在后期研究中結合睡姿識別結果與融合計算獲取實際脊柱方向的加速度信號。本研究的重點在于 BCG 檢測與心率提取，且實驗過程中受試者均采用標準睡姿，故不進行睡姿識別與 3 向信號融合的介紹。
綜上所述，本研究使用 ± 2 g 量程、（1 000 ± 50）mV/g 靈敏度的 Meggitt 牌三軸電容加速度傳感器，采集受試者標準躺臥姿態下平行脊柱方向的振動加速度信息，以獲取 BCG 信號并從中提取心率。
1.3 系統構成
圖 3 為 BCG 信號心率檢測系統框圖。實驗中將加速度傳感器用磁鐵吸附在床側剛性橫梁上，采集到的加速度電信號經多通道數字采集器轉換，以模擬電壓的形式輸入到公共機上自行研發的信號處理軟件中，經過帶通濾波得到 BCG 波形，然后提取波形幅值的低頻走勢得到 BCG 能量波形，對其進行波峰檢測獲取 J 波位置信息，最后提取有效心跳并輸出心率。
圖3
BCG 信號心率檢測系統框圖
Figure3.
Block diagram of heart rate detection from BCG signals
本系統使用的是具有 24 位精度、最高 156 kHz 采樣頻率的高速、高精度多通道同步數據采集器（北京聲振研究所 SZSC-4 型），模擬量輸入信號采用差分輸入方式進入模數轉換（analog-to-digital convert，ADC），轉換結果存儲在 4 MB 容量的存儲器中，ADC 芯片帶有差分放大器和數字濾波器，數字接口的主控芯片采用 CYPRESS 公司的 CY68013A 型號。實驗中采樣頻率設置為 1 000 Hz，程控增益為 ± 10 V。
2 心動檢測與心率獲取
BCG 信號是復雜的人體內部運動產生的低頻微弱信號，主要頻率范圍在 0.6～20 Hz 之間，對其產生干擾的噪聲源很多，比如 7 Hz 以下的基線漂移和運動偽跡、30～300 Hz 范圍內的肌電干擾，以及 50 Hz 及其倍頻之間的工頻干擾等，因此單一的頻域或時域處理無法取得良好的效果[15]。
圖 4a 為脊柱軸方向的 BCG 理想波形，雖然該波形會因為檢測手段的不同而存在差異，但均具有由 H、I、J、K、L 組成的 W 形波群特征，這種時域特征是否明顯是判斷 BCG 信號處理方法優劣的標準[16]。
圖4
BCG 信號的理想波形與頻譜特征
a. 理想 BCG 波形圖；b. 理想 BCG 波形的頻譜圖
Figure4. Ideal waveform and its frequency spectrum of BCGa. ideal waveform of BCG; b. frequency spectrum of ideal BCG
圖 4b 為理論 BCG 信號的頻譜圖，觀察發現在 3～12 Hz 之間存在能量集中，由此可知 BCG 信號的頻譜主要分布于此頻段，但是對原始信號進行 3～12 Hz 的帶通濾波后沒有得到 W 波形特征明顯的 BCG 信號，如圖 5a 所示。由于在圖 4b 中 6 Hz 與 9 Hz 附近存在兩個峰值，可能為 BCG 信號的能量集中點，因此本研究在 6～9 Hz 頻段附近進行帶寬為 2～4 Hz 的分段梯度濾波。首先取帶寬為 2 Hz，對信號進行 6～8 Hz 的帶通濾波，結果中整體波形的能量損失過多且與理論波形相似度較低，如圖 5b 所示，故放棄對 2 Hz 帶寬的其他嘗試；進而取帶寬為 3 Hz，對信號進行 6～9 Hz 的帶通濾波，結果中 L 波能量過強，調整濾波波段為 5～8 Hz 后該現象依然存在，結果如圖 5c–d 所示，故放棄對 3 Hz 帶寬的其他嘗試；最后取帶寬為 4 Hz，對信號進行 5～9 Hz 的帶通濾波，結果與理論波形相似度極高，調整濾波波段為 6～10 Hz 后 J 波能量減小而 L 波能量增加，結果如圖 5e–f 所示。故選取 5～9 Hz 為最佳帶通濾波頻段。
圖5
原始 BCG 信號的頻域分段濾波結果
a. 3～12 Hz；b. 6～8 Hz；c. 6～9 Hz；d. 5～8 Hz；e. 5～9 Hz；f. 6～10 Hz
Figure5. Filtered wave of the original BCG by various band-pass filtersa. 3–12 Hz; b. 6–8 Hz; c. 6–9 Hz; d. 5–8 Hz; e. 5–9 Hz; f. 6–10 Hz
2.1 心動檢測
利用 BCG 信號檢測心動最直接的方法為 J 波檢測法，但由于單周期內 BCG 信號存在多個波峰，檢測難度較大，對此，本研究利用 BCG 能量波形檢測 J 波位置，具體步驟如下：
（1）使用通頻帶頻率響應曲線最平滑的巴特沃斯濾波器對原始 BCG 信號進行 5～9 Hz 的帶通濾波，獲取概貌 BCG 波形，巴特沃斯濾波器的幅頻響應表達式為[17]：
 |
式中，ωc 為通帶截止頻率，n 為濾波器的階數，結果如圖 6a 所示；
圖6
基于 BCG 信號的心動檢測
a. 帶通濾波后的 BCG 信號；b. BCG 信號幅值圖；c. BCG 能量波形；d. 波峰檢測
Figure6. Heartbeat detection from BCGa. band-passed BCG signal; b. magnitude of BCG; c. energy waveform of BCG; d. peak detection
（2）使用絕對值法得到 BCG 波群的幅值分布，結果如圖 6b 所示；
（3）使用 0.5～1.2 Hz 的巴特沃斯帶通濾波器獲得幅值低頻走勢，即 BCG 能量波形，結果如圖 6c 所示；
（4）使用小波多分辨率峰值檢測法進行波峰檢測，小波變換函數的定為[18]：
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其中 Ψ（t）為母小波，a 為尺度參數，b 為平移參數，結果如圖 6d 所示。
2.2 心率獲取
心動周期指從一次心跳的起始到下一次心跳的起始心血管系統所經歷的過程，是計算心率的標準量。本研究使用幅頻結合的自適應閾值法，對 2.1 節中 BCG 能量波形中檢測到的峰值信息進行識別，進而獲取有效的心動周期。具體檢測過程如下：
（1）開始檢測前先驗證受試者信息，若曾經參與檢測則根據個人信息提取閾值；若首次參與檢測，則在安靜平躺狀態下先提取 30 s 的 BCG 數據進行分析，獲取幅值閾值 Fy（V）與頻率閾值 Py（次·s-1）：
 |
 |
其中 Ji（V）為峰值，Ti（s）為峰峰間期。
（2）使用初始幅值閾值 Fy 識別出第一個心跳峰值點 J1，使系統進入檢測循環。設波峰時間點 xn、xn+1 的幅值為 Jn、Jn+1；Tn 為峰峰間期，則有 Tn = xn+1 ? xn；Pn 為心動實時頻率且 Pn = 1/Tn。根據實驗經驗，如果同時滿足：
 |
則點 Jn+1 記為一次心跳，Tn 記為一次有效心動周期，Ps（次·min?1）為實時輸出心率且 Ps = 60Pn。
（3）設 Fky（V）為自適應幅值閾值，Pky（次·s-1）為自適應頻率閾值，Pm（次·min-1）為平均心率，系統每檢測 60 次有效心跳更新一次自適應閾值并輸出一個平均心率，則有：
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其中 Jki（V）為 60 次有效心跳的峰值，Pki（次·s-1）為心動實時頻率，Psi（次·min-1）為實時心率，檢測結束時返回最后一次自適應閾值并存儲至閾值庫。
3 實驗比較
3.1 準確性實驗
心動檢測的準確度直接決定心率輸出結果的可靠性，為了驗證 BCG 能量波形心動檢測方法的準確性，本研究進行了 BCG 與 ECG 的同步采集對比試驗。ECG 信號由多導睡眠儀（N7000，Embla，美國）的心電模塊獲取，實驗過程中，受試者安靜平躺于實驗床上，圖 7 為對比結果。
圖7
BCG 與 ECG 同步對比
a. 心動檢測對比；b. JJ 間期和 RR 間期的偏差統計圖
Figure7. Synchronous comparison between BCG and ECGa. comparison of heartbeat detection; b. statistical figure of JJ interval and RR interval
如圖 7a 所示，BCG 信號與 ECG 信號的心跳檢測結果基本一一對應，但在波形相位與心動周期上均有差異，原因是兩種信號雖然都包含心動信息，但 BCG 反映的是心臟的機械運動，而 ECG 反映的是心臟的生理電活動，電信號的響應速度要高于機械信號，因此 BCG 信號中的 J 波位置要滯后于 ECG 信號中的 R 波。另外，由于 BCG 信號自身具有非嚴格周期性，因此在對比實驗中由 JJ 間期獲得的 BCG 心動周期會與由 RR 間期獲得的 ECG 心動周期存在差別[19-20]。盡管由于原理不同導致二者的結果略有不同，但在圖 7b 的 JJ 間期和 RR 間期偏差統計圖中檢測結果幾乎全部位于 95% 的置信區間內，這驗證了本研究所提出方法的可信性。
3.2 魯棒性實驗
監測過程中，人員走動引起的地面振動、打鼾引起的床體振動、碰撞床體產生的振動以及翻身等睡姿調整產生的振動都會對檢測系統產生干擾，致使出現心動誤檢。簡單模擬實驗顯示，走動、打鼾等產生的干擾能量較低，屬于弱干擾，會引起 BCG 信號的波形畸變；碰撞床體、睡姿調整等產生的干擾能量很高，屬于強干擾，會湮沒 BCG 波形。因此，系統在不同噪聲環境中的魯棒性如何，需要進一步設計實驗進行驗證。
在弱干擾魯棒性實驗中，受試者先安靜平躺于實驗床上，實驗員圍繞實驗床走動一段時間，而后站定并示意受試者模擬打鼾。走動干擾下心動提取結果及本檢測方法對弱干擾的抵抗性原理如圖 8a 所示，在原始 BCG 信號中用橫線標出了弱干擾產生的尖峰，從局部放大圖中可以更清晰地觀察到，濾波后此干擾會使 BCG 波形產生畸變，形成新的突變峰或增加 H、L、N 波的幅值，但其對 BCG 能量波形的提取影響十分微小，因此不會造成心動誤檢。打鼾會對 3 軸加速度傳感器的豎直向信號產生極大干擾，但水平向信號受影響很微小，與走動干擾相當，因此使用水平向信號進行檢測依然可以保證較高的準確度，結果如圖 8b 所示。實驗表明，本研究所提出的方法對環境弱干擾有一定的魯棒性。
圖8
系統對弱干擾的魯棒性
a. 走動干擾實驗；b. 打鼾干擾實驗
Figure8. Robust test under weak noisesa. experiment under walking noise environment; b. experiment under snoring noise environment
在強干擾魯棒性測試實驗中，受試者先安靜平躺于實驗床上，實驗員用力錘連續敲擊床腿一段時間，而后站定并示意受試者翻身。實驗檢測結果如圖 9 所示，由于本檢測系統在心率輸出過程中使用了心動檢測與心率驗證相結合自適應閾值法，所以圖中在敲擊床體和睡姿干擾的時間段內產生的多個異常波峰均被排除，未被紅色有效心跳框標記記錄，從而避免了異常心率數據的輸出。強干擾結束后，系統能夠迅速恢復對有效心跳的檢測，這說明本研究所提出的方法對強干擾有一定的魯棒性。
圖9
系統對強干擾的魯棒性
a. 撞擊干擾下的檢測結果；b. 翻身干擾下的檢測結果
Figure9. Robust test under strong noisesa. test results under impact interference; b. test results under physical motion interference
3.3 實時心率提取實驗
為了檢驗心率檢測系統對不同個體的實際測量效果，本研究進行了與 ECG 的實時對比實驗。實驗選取 30 名志愿者，年齡 23～28 歲，身高 155～187 cm，體重 42～92 kg，其中男性 16 名，7 名在實驗問卷上注明睡眠時常有打鼾，女性 14 名，均身體健康。本實驗遵守《赫爾辛基宣言》的倫理原則，且在志愿者詳細閱讀實驗目的以及流程并簽署知情同意書后進行，實驗時長 15 min，ECG 信息來自多導睡眠儀（N7000，Embla，美國）的心電模塊。
實驗開始前首先對志愿者進行前胸簡單清潔，而后將兩枚一次性心電電極貼片與多導睡眠儀連接后分左右粘貼在志愿者胸前且左胸貼片靠近心尖部位，最后讓志愿者安靜平躺于實驗床上，開始 BCG 與 ECG 的同時采集，經數據處理分別得出兩者的平均心動周期與心率。
圖 10 對比了本系統與多導睡眠儀的心率測量結果，圖 10a 中的心動周期檢測結果幾乎全部位于 95% 的置信區間內，圖 10b 中的心率檢測結果緊密分布在等值線附近，證明檢測系統針對不同個體均具有較高的準確性。在近期的研究中，Lee 等[21]利用安裝在床腿上的單點稱重傳感器進行心率提取，準確率為 97.45%；Jiao 等[22]利用液壓床墊進行心率提取，準確率達 98.79%。而經統計學計算，本研究心動周期的檢測準確率達 99.19%，心率的檢測準確率達 99.21%，優于前二者得到的結果。
圖10
JJ 間期與 RR 間期的偏差統計圖及等值線圖
a. 偏差統計圖；b. 等值線圖
Figure10. Statistical figure of heart rate obtained by the proposed method and that by PSG testa. statistical figure; b. contour line figure
4 結論
本研究通過對心沖擊力、呼吸運動以及睡姿的分析，提出了一種使用 3 軸加速度傳感器檢測床體振動，從而無束縛地獲取躺臥狀態下平行于脊柱方向的 BCG 信號并從中提取心率的方法。與以往的方法相比，本文方法能夠長時間采集高強度的 BCG 信號，為實現睡眠過程中的無束縛心動監測提供了新的手段。本方法根據 BCG 能量波形的時域特征，使用小波多分辨率峰值檢測法從中獲取 J 波位置信息，并利用 JJ 間期計算心率，與傳統的 J 波檢測法相比計算量小、實時性好。在心率計算過程中使用了心動檢測與心率驗證相結合的自適應閾值法，并通過實驗確定了相關參數，使檢測系統獲得了良好的準確性與魯棒性。實驗證明，本系統心率檢測精度達 99.21%，在同類研究中處于領先水平，且能夠抵抗大部分日常睡眠環境中存在的干擾，為無束縛心率監測技術的臨床應用打下了理論和實驗基礎。
引言
隨著人們飲食生活習慣的變化及人口老齡化的加劇，心血管疾病的發病率不斷升高，在日常生活中進行心臟監護以便及時發現病變特征是預防此類疾病的關鍵。常規的監測手段如心電圖（electrocardiogram，ECG）、心音圖（phonocardiogram，PCG）、心磁圖（cagnetocardiography，MCG）等都需要專業設備，對使用者束縛性較強，難以用于日常監測，而健康手環、智能枕頭等設備，雖然束縛性小，但準確性較差。本研究開發了一種利用加速度傳感器無束縛監測心沖擊（ballistocardiogram，BCG）的系統，以實現睡眠過程中高精度的心率監測，從而達到及時捕捉疾病征兆和早期治療的目的。
BCG 信號來源于心臟泵血過程中血液流動在人體內部產生的一系列機械沖擊力，如心室收縮時產生的與射血方向相反的沖擊力、血液流經大動脈時血流與動脈壁產生的摩擦力以及血流在血管的分支或移行處產生的撞擊力等，其中包含許多心臟生理信息[1-3]。BCG 信號能夠使用電測手段進行無束縛采集，其檢測方法與 ECG 相比具有更高的舒適性，能夠減輕受試者的肉體和精神負擔，因此更適用于居家日常生活中的監測。
睡眠中人體處于安定狀態，如在睡眠中進行 BCG 檢測，信號采集難度低、精度高，且所得數據能夠在一定程度上評估睡眠質量，實現對心血管系統和睡眠的同步監測。BCG 信號具有方向性，沿脊柱方向強度最大，而目前常用的壓變電阻、壓電薄膜、小型液壓床墊等檢測手段[4-6]不適合在睡姿狀態下采集脊柱方向的 BCG 信號。針對此問題，本文提出了一種新型檢測方法，利用安裝在床側橫梁上的 3 軸加速度傳感器采集由心沖擊力激發的床體振動，并從中分離提取脊柱方向的信號，從而實現在睡眠過程中的高精度 BCG 無束縛監測。在降噪過程中，本文首先通過頻率特征分析找出 BCG 信號的頻率范圍，然后在此范圍內對原始信號進行分段濾波，并將結果與理論波形比較，最終確定信號的通頻閾值，從而獲取準確的 BCG 波形。相比常用的小波變換（wavelet transform，WT）、經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）等方法[7-8]，本文所設計方法計算量小，響應速度快，有利于實時監測。
利用 BCG 信號提取心率，首先要獲取 J 波位置。目前常用的 J 波檢測法有閾值法、偽周期法、自適應模版匹配法等[9-11]，這些方法使用波形時窗分析，計算時間長、時間延遲大，不利于實時監測。本文提出一種新的 J 波檢測法，先通過信號處理得到波形成分較簡單的 BCG 能量波形，再以小波變換為基礎，使用多分辨率擬合法進行波峰檢測進而獲取 J 波位置，提高了檢測的實時性與準確性。針對加速度傳感器敏感、易受環境振動噪聲影響的問題，本文提出一種心動檢測與心率驗證相結合的自適應閾值算法，能夠避免由環境干擾引起的誤檢，使系統具有良好的魯棒性。
1 檢測原理與系統構成
1.1 BCG 力學模型
心臟泵血過程中，血液流動會產生一系列的機械沖擊力，引起人體振動，此過程可以用文獻[12]中提出的力學模型描述，如圖 1 所示。圖中 F 為心沖擊力，m 為一個心動周期內射血的質量， 為血流的加速度，Fr 為左心室射血產生的沖擊力，Fc 為血流在血管分支或移行處產生的撞擊力，Fb1 為血液湍流產生的阻力，Fb2 為血流與動脈壁的摩擦力，Fp 和 Fb 為整個心動周期內產生的兩種不同性質的耦合力，Fp 代表身體內部元素所產生的內部力，Fb 代表身體的機械衰減過程，Vs 為心臟射血速度，V1 為受血液湍流影響后的血流速度，V2 為受動脈壁摩擦阻力影響后的血流速度。
圖1
心動周期中身體受力模型
Figure1.
Dynamic model of cardiac movements and the forces acting on human body
根據牛頓第二定律：
| '/> |
血液在 ΣFi 的作用下擁有了加速度 ，此過程中人體受到的與 ΣFi 等大反向的力 F 即為心沖擊力。
1.2 檢測方法
血液流經動脈弧所產生的力會引起人體三維方向的振動，振幅的大小與左心室射血的血量、速度和加速度成正比，與體重成反比[13]。但是由圖 1 所示的力學模型可知，心沖擊力 F 引起人體振動的主要方向為平行脊椎方向，在心室收縮早期，血液流經升主動脈，F 的方向為由腳至頭，在收縮后期，血液流經降主動脈，F 的方向為由頭至腳。因此，為了獲取高強度的 BCG 信號，本研究從平行脊柱方向進行采集。
心沖擊力會引起與人體緊密接觸的床或椅子等支撐物的機械振動，將加速度傳感器固定在這些支撐物上，采集到的信號可用下式表示[14]：
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其中 r（n）表示呼吸引起的振動成分，b（n）表示 BCG 成分，g（n）表示噪聲成分。圖 2a 為躺臥狀態下呼吸過程中的床體受力概念圖，呼吸過程中胸腹膨脹收縮運動在豎直方向引起床體的受力變化較大，而在水平方向的床體受力由于存在相互抵消現象而相對較小，本研究通過實驗，使用加速度傳感器與力傳感器驗證了這一推論。因此，檢測躺臥姿態下平行脊柱方向的加速度信號，可以忽略公式（2）中的 r（n）成分，有利于獲取高精度的真實 BCG 信息。
圖2
呼吸過程中床體受力與不同姿態下的脊柱方向
a. 呼吸過程中床體受力；b. 不同姿態下的脊柱方向
Figure2. Forces acting on bed during respiration and spine orientation in different positionsa. forces acting on bed during respiration; b. spine orientation in different positions
在實際監測中受試者的脊柱方向會隨睡姿的變化而改變，且后腦受傷或患有嚴重呼吸暫停綜合征的患者常采用坐姿睡眠，其脊柱處于傾斜方向，如圖 2b 所示。在本課題組的早期研究中成功使用自制的大面積柔性力敏傳感器實現了睡姿的識別，因此只有從多個方向同時采集，才能在后期研究中結合睡姿識別結果與融合計算獲取實際脊柱方向的加速度信號。本研究的重點在于 BCG 檢測與心率提取，且實驗過程中受試者均采用標準睡姿，故不進行睡姿識別與 3 向信號融合的介紹。
綜上所述，本研究使用 ± 2 g 量程、（1 000 ± 50）mV/g 靈敏度的 Meggitt 牌三軸電容加速度傳感器，采集受試者標準躺臥姿態下平行脊柱方向的振動加速度信息，以獲取 BCG 信號并從中提取心率。
1.3 系統構成
圖 3 為 BCG 信號心率檢測系統框圖。實驗中將加速度傳感器用磁鐵吸附在床側剛性橫梁上，采集到的加速度電信號經多通道數字采集器轉換，以模擬電壓的形式輸入到公共機上自行研發的信號處理軟件中，經過帶通濾波得到 BCG 波形，然后提取波形幅值的低頻走勢得到 BCG 能量波形，對其進行波峰檢測獲取 J 波位置信息，最后提取有效心跳并輸出心率。
圖3
BCG 信號心率檢測系統框圖
Figure3.
Block diagram of heart rate detection from BCG signals
本系統使用的是具有 24 位精度、最高 156 kHz 采樣頻率的高速、高精度多通道同步數據采集器（北京聲振研究所 SZSC-4 型），模擬量輸入信號采用差分輸入方式進入模數轉換（analog-to-digital convert，ADC），轉換結果存儲在 4 MB 容量的存儲器中，ADC 芯片帶有差分放大器和數字濾波器，數字接口的主控芯片采用 CYPRESS 公司的 CY68013A 型號。實驗中采樣頻率設置為 1 000 Hz，程控增益為 ± 10 V。
2 心動檢測與心率獲取
BCG 信號是復雜的人體內部運動產生的低頻微弱信號，主要頻率范圍在 0.6～20 Hz 之間，對其產生干擾的噪聲源很多，比如 7 Hz 以下的基線漂移和運動偽跡、30～300 Hz 范圍內的肌電干擾，以及 50 Hz 及其倍頻之間的工頻干擾等，因此單一的頻域或時域處理無法取得良好的效果[15]。
圖 4a 為脊柱軸方向的 BCG 理想波形，雖然該波形會因為檢測手段的不同而存在差異，但均具有由 H、I、J、K、L 組成的 W 形波群特征，這種時域特征是否明顯是判斷 BCG 信號處理方法優劣的標準[16]。
圖4
BCG 信號的理想波形與頻譜特征
a. 理想 BCG 波形圖；b. 理想 BCG 波形的頻譜圖
Figure4. Ideal waveform and its frequency spectrum of BCGa. ideal waveform of BCG; b. frequency spectrum of ideal BCG
圖 4b 為理論 BCG 信號的頻譜圖，觀察發現在 3～12 Hz 之間存在能量集中，由此可知 BCG 信號的頻譜主要分布于此頻段，但是對原始信號進行 3～12 Hz 的帶通濾波后沒有得到 W 波形特征明顯的 BCG 信號，如圖 5a 所示。由于在圖 4b 中 6 Hz 與 9 Hz 附近存在兩個峰值，可能為 BCG 信號的能量集中點，因此本研究在 6～9 Hz 頻段附近進行帶寬為 2～4 Hz 的分段梯度濾波。首先取帶寬為 2 Hz，對信號進行 6～8 Hz 的帶通濾波，結果中整體波形的能量損失過多且與理論波形相似度較低，如圖 5b 所示，故放棄對 2 Hz 帶寬的其他嘗試；進而取帶寬為 3 Hz，對信號進行 6～9 Hz 的帶通濾波，結果中 L 波能量過強，調整濾波波段為 5～8 Hz 后該現象依然存在，結果如圖 5c–d 所示，故放棄對 3 Hz 帶寬的其他嘗試；最后取帶寬為 4 Hz，對信號進行 5～9 Hz 的帶通濾波，結果與理論波形相似度極高，調整濾波波段為 6～10 Hz 后 J 波能量減小而 L 波能量增加，結果如圖 5e–f 所示。故選取 5～9 Hz 為最佳帶通濾波頻段。
圖5
原始 BCG 信號的頻域分段濾波結果
a. 3～12 Hz；b. 6～8 Hz；c. 6～9 Hz；d. 5～8 Hz；e. 5～9 Hz；f. 6～10 Hz
Figure5. Filtered wave of the original BCG by various band-pass filtersa. 3–12 Hz; b. 6–8 Hz; c. 6–9 Hz; d. 5–8 Hz; e. 5–9 Hz; f. 6–10 Hz
2.1 心動檢測
利用 BCG 信號檢測心動最直接的方法為 J 波檢測法，但由于單周期內 BCG 信號存在多個波峰，檢測難度較大，對此，本研究利用 BCG 能量波形檢測 J 波位置，具體步驟如下：
（1）使用通頻帶頻率響應曲線最平滑的巴特沃斯濾波器對原始 BCG 信號進行 5～9 Hz 的帶通濾波，獲取概貌 BCG 波形，巴特沃斯濾波器的幅頻響應表達式為[17]：
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式中，ωc 為通帶截止頻率，n 為濾波器的階數，結果如圖 6a 所示；
圖6
基于 BCG 信號的心動檢測
a. 帶通濾波后的 BCG 信號；b. BCG 信號幅值圖；c. BCG 能量波形；d. 波峰檢測
Figure6. Heartbeat detection from BCGa. band-passed BCG signal; b. magnitude of BCG; c. energy waveform of BCG; d. peak detection
（2）使用絕對值法得到 BCG 波群的幅值分布，結果如圖 6b 所示；
（3）使用 0.5～1.2 Hz 的巴特沃斯帶通濾波器獲得幅值低頻走勢，即 BCG 能量波形，結果如圖 6c 所示；
（4）使用小波多分辨率峰值檢測法進行波峰檢測，小波變換函數的定為[18]：
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其中 Ψ（t）為母小波，a 為尺度參數，b 為平移參數，結果如圖 6d 所示。
2.2 心率獲取
心動周期指從一次心跳的起始到下一次心跳的起始心血管系統所經歷的過程，是計算心率的標準量。本研究使用幅頻結合的自適應閾值法，對 2.1 節中 BCG 能量波形中檢測到的峰值信息進行識別，進而獲取有效的心動周期。具體檢測過程如下：
（1）開始檢測前先驗證受試者信息，若曾經參與檢測則根據個人信息提取閾值；若首次參與檢測，則在安靜平躺狀態下先提取 30 s 的 BCG 數據進行分析，獲取幅值閾值 Fy（V）與頻率閾值 Py（次·s-1）：
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其中 Ji（V）為峰值，Ti（s）為峰峰間期。
（2）使用初始幅值閾值 Fy 識別出第一個心跳峰值點 J1，使系統進入檢測循環。設波峰時間點 xn、xn+1 的幅值為 Jn、Jn+1；Tn 為峰峰間期，則有 Tn = xn+1 ? xn；Pn 為心動實時頻率且 Pn = 1/Tn。根據實驗經驗，如果同時滿足：
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則點 Jn+1 記為一次心跳，Tn 記為一次有效心動周期，Ps（次·min?1）為實時輸出心率且 Ps = 60Pn。
（3）設 Fky（V）為自適應幅值閾值，Pky（次·s-1）為自適應頻率閾值，Pm（次·min-1）為平均心率，系統每檢測 60 次有效心跳更新一次自適應閾值并輸出一個平均心率，則有：
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其中 Jki（V）為 60 次有效心跳的峰值，Pki（次·s-1）為心動實時頻率，Psi（次·min-1）為實時心率，檢測結束時返回最后一次自適應閾值并存儲至閾值庫。
3 實驗比較
3.1 準確性實驗
心動檢測的準確度直接決定心率輸出結果的可靠性，為了驗證 BCG 能量波形心動檢測方法的準確性，本研究進行了 BCG 與 ECG 的同步采集對比試驗。ECG 信號由多導睡眠儀（N7000，Embla，美國）的心電模塊獲取，實驗過程中，受試者安靜平躺于實驗床上，圖 7 為對比結果。
圖7
BCG 與 ECG 同步對比
a. 心動檢測對比；b. JJ 間期和 RR 間期的偏差統計圖
Figure7. Synchronous comparison between BCG and ECGa. comparison of heartbeat detection; b. statistical figure of JJ interval and RR interval
如圖 7a 所示，BCG 信號與 ECG 信號的心跳檢測結果基本一一對應，但在波形相位與心動周期上均有差異，原因是兩種信號雖然都包含心動信息，但 BCG 反映的是心臟的機械運動，而 ECG 反映的是心臟的生理電活動，電信號的響應速度要高于機械信號，因此 BCG 信號中的 J 波位置要滯后于 ECG 信號中的 R 波。另外，由于 BCG 信號自身具有非嚴格周期性，因此在對比實驗中由 JJ 間期獲得的 BCG 心動周期會與由 RR 間期獲得的 ECG 心動周期存在差別[19-20]。盡管由于原理不同導致二者的結果略有不同，但在圖 7b 的 JJ 間期和 RR 間期偏差統計圖中檢測結果幾乎全部位于 95% 的置信區間內，這驗證了本研究所提出方法的可信性。
3.2 魯棒性實驗
監測過程中，人員走動引起的地面振動、打鼾引起的床體振動、碰撞床體產生的振動以及翻身等睡姿調整產生的振動都會對檢測系統產生干擾，致使出現心動誤檢。簡單模擬實驗顯示，走動、打鼾等產生的干擾能量較低，屬于弱干擾，會引起 BCG 信號的波形畸變；碰撞床體、睡姿調整等產生的干擾能量很高，屬于強干擾，會湮沒 BCG 波形。因此，系統在不同噪聲環境中的魯棒性如何，需要進一步設計實驗進行驗證。
在弱干擾魯棒性實驗中，受試者先安靜平躺于實驗床上，實驗員圍繞實驗床走動一段時間，而后站定并示意受試者模擬打鼾。走動干擾下心動提取結果及本檢測方法對弱干擾的抵抗性原理如圖 8a 所示，在原始 BCG 信號中用橫線標出了弱干擾產生的尖峰，從局部放大圖中可以更清晰地觀察到，濾波后此干擾會使 BCG 波形產生畸變，形成新的突變峰或增加 H、L、N 波的幅值，但其對 BCG 能量波形的提取影響十分微小，因此不會造成心動誤檢。打鼾會對 3 軸加速度傳感器的豎直向信號產生極大干擾，但水平向信號受影響很微小，與走動干擾相當，因此使用水平向信號進行檢測依然可以保證較高的準確度，結果如圖 8b 所示。實驗表明，本研究所提出的方法對環境弱干擾有一定的魯棒性。
圖8
系統對弱干擾的魯棒性
a. 走動干擾實驗；b. 打鼾干擾實驗
Figure8. Robust test under weak noisesa. experiment under walking noise environment; b. experiment under snoring noise environment
在強干擾魯棒性測試實驗中，受試者先安靜平躺于實驗床上，實驗員用力錘連續敲擊床腿一段時間，而后站定并示意受試者翻身。實驗檢測結果如圖 9 所示，由于本檢測系統在心率輸出過程中使用了心動檢測與心率驗證相結合自適應閾值法，所以圖中在敲擊床體和睡姿干擾的時間段內產生的多個異常波峰均被排除，未被紅色有效心跳框標記記錄，從而避免了異常心率數據的輸出。強干擾結束后，系統能夠迅速恢復對有效心跳的檢測，這說明本研究所提出的方法對強干擾有一定的魯棒性。
圖9
系統對強干擾的魯棒性
a. 撞擊干擾下的檢測結果；b. 翻身干擾下的檢測結果
Figure9. Robust test under strong noisesa. test results under impact interference; b. test results under physical motion interference
3.3 實時心率提取實驗
為了檢驗心率檢測系統對不同個體的實際測量效果，本研究進行了與 ECG 的實時對比實驗。實驗選取 30 名志愿者，年齡 23～28 歲，身高 155～187 cm，體重 42～92 kg，其中男性 16 名，7 名在實驗問卷上注明睡眠時常有打鼾，女性 14 名，均身體健康。本實驗遵守《赫爾辛基宣言》的倫理原則，且在志愿者詳細閱讀實驗目的以及流程并簽署知情同意書后進行，實驗時長 15 min，ECG 信息來自多導睡眠儀（N7000，Embla，美國）的心電模塊。
實驗開始前首先對志愿者進行前胸簡單清潔，而后將兩枚一次性心電電極貼片與多導睡眠儀連接后分左右粘貼在志愿者胸前且左胸貼片靠近心尖部位，最后讓志愿者安靜平躺于實驗床上，開始 BCG 與 ECG 的同時采集，經數據處理分別得出兩者的平均心動周期與心率。
圖 10 對比了本系統與多導睡眠儀的心率測量結果，圖 10a 中的心動周期檢測結果幾乎全部位于 95% 的置信區間內，圖 10b 中的心率檢測結果緊密分布在等值線附近，證明檢測系統針對不同個體均具有較高的準確性。在近期的研究中，Lee 等[21]利用安裝在床腿上的單點稱重傳感器進行心率提取，準確率為 97.45%；Jiao 等[22]利用液壓床墊進行心率提取，準確率達 98.79%。而經統計學計算，本研究心動周期的檢測準確率達 99.19%，心率的檢測準確率達 99.21%，優于前二者得到的結果。
圖10
JJ 間期與 RR 間期的偏差統計圖及等值線圖
a. 偏差統計圖；b. 等值線圖
Figure10. Statistical figure of heart rate obtained by the proposed method and that by PSG testa. statistical figure; b. contour line figure
4 結論
本研究通過對心沖擊力、呼吸運動以及睡姿的分析，提出了一種使用 3 軸加速度傳感器檢測床體振動，從而無束縛地獲取躺臥狀態下平行于脊柱方向的 BCG 信號并從中提取心率的方法。與以往的方法相比，本文方法能夠長時間采集高強度的 BCG 信號，為實現睡眠過程中的無束縛心動監測提供了新的手段。本方法根據 BCG 能量波形的時域特征，使用小波多分辨率峰值檢測法從中獲取 J 波位置信息，并利用 JJ 間期計算心率，與傳統的 J 波檢測法相比計算量小、實時性好。在心率計算過程中使用了心動檢測與心率驗證相結合的自適應閾值法，并通過實驗確定了相關參數，使檢測系統獲得了良好的準確性與魯棒性。實驗證明，本系統心率檢測精度達 99.21%，在同類研究中處于領先水平，且能夠抵抗大部分日常睡眠環境中存在的干擾，為無束縛心率監測技術的臨床應用打下了理論和實驗基礎。
