利用超聲心動圖進行心室分割能夠獲得心室容積參數，對評價心功能有重要意義。但超聲圖像有噪聲大、難以分割等特點，僅僅靠人工對目標區域進行手動分割工作量巨大，且目前自動分割技術尚無法保證分割精度。針對這些問題，本文提出了一種全新的算法框架對心室結構進行了分割提取。首先，采用更快速的基于區域的卷積神經網絡目標檢測算法對目標區域進行定位，得到感興趣區域；然后使用 K 均值（K-means）算法對目標區域進行初始聚類；接著使用一種自適應核函數帶寬的均值漂移（mean shift）算法進行分割；最后采用種子填充算法提取目標區域。該算法結構實現了自動提取分割目標區域，免去了人工定位的過程。實驗表明，在定量評價標準下，這種分割框架能夠對目標區域進行精確的提取，同時提出的自適應均值漂移算法較傳統固定帶寬均值漂移算法更穩定，且分割效果更好。研究結果顯示，本文所述方法有助于實現超聲心動圖左心室切面的自動分割。
引用本文： 朱鍇, 付忠良, 陶攀, 朱碩. 基于自適應均值漂移的超聲心動圖左心室分割方法. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(2): 273-279. doi: 10.7507/1001-5515.201702037 復制
引言
超聲心動圖是分析人體心臟結構和功能的重要技術手段。醫學上對人體心臟超聲檢查主要有 6 個基本標準切面，特殊情況下還會對患者心臟采取更多的切面檢查。如此大量的超聲圖像需要進行人工采集并且對每個切面予以分析，整個過程十分繁瑣。因此如果在超聲心動圖中對一些關鍵部位實現自動定位分割能夠有利于簡化診斷流程。盡管超聲成像因為其廉價、無創和實時性等特點在臨床診斷中發揮著巨大的作用，但對于超聲圖像的自動分割一直存在幾個問題：一是超聲圖像本身帶有大量斑點噪聲，為計算機的自動處理帶來了很大困難；二是難以自動定位圖像中的感興趣區域（region of interest，ROI）。對于臨床醫生來說，獲取了超聲圖像后，通常只需關心其中的某個結構，如：左心室等，所以如何確定超聲圖像中的感興趣區域是目前圖像自動分割中亟待解決的問題；三是每個患者采集的圖像差異較大，所需分割區域形狀的不規則為自動分割的實現帶來了挑戰。
目前對超聲圖像進行分割一般要經過圖像預處理、感興趣區域定位和圖像分割 3 個階段：① 圖像預處理階段是對超聲圖像的斑點噪聲進行去除以及對人體組織結構邊緣進行增強；② 感興趣區域的定位是在整個超聲圖像中選取需要進行分割的位置；③ 最后對目標區域進行分割提取。在醫學圖像上進行分割的方法主要分為兩類，一類是基于訓練集學習的分割算法，包含監督學習和半監督學習，需要由人工標注圖像進行訓練。這類方法包含了基于活動形狀模型的分割算法[1-2]和最近興起的深度學習語義分割相關算法[3-5]，前者需要依賴初始輪廓的定位，后者不僅需要手動制作大量分割訓練集，還需要加入一些傳統分割方法輔助來提高分割精度。而分割訓練集往往很難去標注，并且目標區域往往由于疾病影響差異巨大，導致某些特定病例無法獲取大量數據。另一類是基于聚類的分割算法，即無監督分割算法，不需要人工制作訓練集，先后有馬爾科夫隨機場的分割算法[6]、遺傳算法優化的活動輪廓模型[7]、規范化切割方法結合 K 均值（K-means）算法[8]等，該類算法使用簡單但是需對整幅圖像進行分割，因此要加入一些先驗知識才能夠得到最后的分割區域。
均值漂移（mean shift）算法作為一種聚類算法，在醫學圖像分割中也已廣泛應用。McClymont 等[9]采用固定帶寬核函數的 mean shift 算法和圖割算法對核磁共振圖像胸腔病變區域進行分割；也有學者將 mean shift 算法和圖割算法運用于乳腺超聲圖像分割上[10]，Kim 等[11]采用 K-means 結合 mean shift 算法對腦腫瘤部分進行分割。但是傳統 mean shift 算法在進行聚類時的效果往往決定于其核帶寬的選擇，因此采用固定核帶寬的 mean shift 算法進行聚類并不能對每一幅圖像都能夠達到良好的效果。所以 Mayer 等[12]提出了一種自適應核帶寬的 mean shift 算法并將其應用于醫學圖像上，算法通過灰度排序構建了顏色帶寬的選取，但是僅僅考慮了灰度空間上的核帶寬選取，沒有考慮到位置空間的核帶寬問題，并且帶寬選取方式過于簡單，分割結果并不理想。此外，目前的算法自動化程度較低，大部分需要醫生手動指定分割區域的位置，因此有必要提出一種由定位到分割的自動化算法。
基于以上研究，本文提出一種新的弱監督的分割框架，通過采用目前較為先進的目標定位算法尋找需要分割的感興趣區域，然后使用自適應帶寬的 mean shift 像素聚類算法對目標區域進行分割，最后采用區域增長算法獲取最終目標。本文采用這種框架的優勢是一方面不需要對整幅圖像進行整體的分割也能夠獲取最終區域，另一方面免除了制作分割訓練集的復雜步驟，僅僅需要標注區域的位置即可完成訓練集的制作，并且不會因為目標區域的形狀各異對分割結果造成影響。本文算法的提出，不僅有利于提高左心室自動定位的精度，而且大幅度減少了分割過程中的人工操作。
1 基于 mean shift 算法的圖像分割
mean shift 是一種聚類算法，算法主要思想是通過特征空間分析進行聚類[13]。該算法將特征空間中的類別中心定義為概率密度的極大值點，通過多重梯度下降找到核密度函數的極值，從而實現聚類。同時 mean shift 聚類看重的是局部特征，不易造成過分割。基本的 mean shift 密度估計方程，如式（1）所示：
 |
其中 N 為樣本空間大小，h 為核函數帶寬，d 為特征空間維度，xn 為第 n 個樣本所表示的 d 維特征，x 為當前需要分類的樣本，K 為核函數的表達式，如式（2）所示：
 |
其中 c 為標準化參數，滿足讓 K（x）積分為 1。對式（1）求導，如式（3）所示：
 |
其中 g（x）= – k’（x），式中第二項稱為 mean shift 向量，表達式如式（4）所示：
 |
迭代過程通過如式（5）所示實現：
 |
其中 x（i） 表示迭代第 i 步所處位置，所有被判斷為同一類別的特征點會收斂到同一特征向量。
2 左心室分割的實現
2.1 左心室定位算法
更快速的基于區域的卷積神經網絡（faster region-based convolutional neural network，Faster RCNN）目標檢測算法是 Ren 等[14]在基于區域的卷積神經網絡[15]和快速的基于區域的卷積神經網絡[16]的基礎上提出的一種快速的目標檢測算法，是目前較為先進的檢測框架。該算法首先使用卷積神經網絡提取特征，再加入了候選區域生成網絡（regional proposal network，RPN）并使用最后一層卷積特征圖映射回原圖構建候選區，然后送入感興趣區域池化層統一特征尺寸，最后以全連接層對候選區分類，并且采用邊界框回歸算法調整最終區域。本文采用文獻[17]提出的網絡結構，使用自然圖像分類數據集[18]的分類結果初始化網絡參數，再使用本文超聲圖像數據進行遷移學習。如圖 1 所示展示了Faster RCNN的算法流程。
圖1
Faster RCNN 流程
Figure1.
Architecture of Faster RCNN
2.2 mean shift 核函數帶寬的自適應
本文選取顏色空間和坐標空間作為聚類的特征空間。使用多元核函數進行核密度估計，核函數表達如式（6）所示：
 |
其中 hs 和 hr 分別代表坐標空間和顏色空間的核帶寬，xs 和 xr 分別代表坐標特征向量和顏色特征向量。本文選取高斯核函數作為核帶寬函數，讓聚類中心選取更為平滑，高斯核函數中 k（x）如式（7）所示。
 |
由于普通 mean shift 算法采用的是固定的核函數帶寬參數，這樣若帶寬選取過小，聚類類別就會過多，導致分割過于精細，若帶寬選取過大則分割就會過于粗糙，針對文獻[11]所提出的自適應帶寬較為簡單，在超聲圖像上分割結果不夠理想，本文提出一種新的自適應核函數帶寬方法。將式（5）變形得到顏色空間的迭代公式如（8）所示：
 |
即當前迭代的顏色空間核函數帶寬對每個像素來說是不同的，而當前核函數的位置空間帶寬是由該像素決定的。
對圖像中像素 a 的顏色空間核函數帶寬
和位置空間帶寬
構建規則為：
（1）對超聲圖像目標區域 I 采用 k = 3 的 K-means 聚類得到圖像 F，因為 3 種灰度基本能夠體現超聲圖像的基本結構。
（2）在圖像 F 上找到離像素 a 最近的和 a 不屬于同一類別的像素 b，將 a 和 b 之間的歐式距離作為當前核函數位置空間帶寬
，空間帶寬選取示意圖如圖 2 所示，圖中圖像代表超聲圖像經過 K-means 聚類后的圖像。
圖2
在 K-means 聚類過后的圖像上選取空間核帶寬示意
Figure2.
Diagram of bandwidth on the image after K-means
（3）顏色空間核帶寬
選取為在
范圍內像素灰度均值和像素 a 灰度之差，如式（9）所示：
 |
其中 j 滿足式（10）的條件：
 |
則 M 為滿足式（9）的所有像素個數。
2.3 目標區域的提取
區域生長算法是一種能簡單提取圖像邊界信息的算法，經過 mean shift 算法的聚類，超聲圖像左心室輪廓較為明顯，并且圖像噪聲得到很大程度的抑制，使用區域生長算法能夠較為準確地提取目標輪廓，為了提取最終區域輔助計算左心室容積，使用區域生長算法對左心室輪廓進行提取。區域生長算法流程為：
（1）將 2.1 小節所得檢測結果中心點設置為種子點，加入集合 P，定義閾值 t 為該中心點和 8 鄰域像素差的均值；
（2）依次從 P 中取出像素 w 并放入已填充像素集合 S，考慮 w 的 8 鄰域像素 o，若 w 與 o 的灰度差小于閾值 t，并且 o 不在 S 中，則將 o 加入集合 P；
（3）重復步驟（2）直到集合 P 為空集。
3 實驗結果及分析
3.1 實驗數據集
本文所用實驗數據包含 25 個左室短軸視頻和 25 個四腔心視頻，視頻來源于四川大學華西醫院麻醉科，視頻采集不包含患者信息，每個視頻代表一個超聲心動圖，包含數個心動周期，每個視頻手動選取包含心室舒張末期和收縮末期的圖像 6 張，共 300 張，圖像尺寸為 800 × 600。實驗標注其中 250 張作為 Faster RCNN 定位訓練集，剩余 50 張作為實驗測試集。
3.2 實驗評價方法
本文利用交并比系數（mean intersection over union，MIU）（符號記為：MIU）進行分割精度評價。其中，表示正確分類的像素個數為真陽性（true positive，TP）（符號記為：TP）；表示被錯誤分類的負樣本像素個數為假陽性（false positive，FP）（符號記為：FP）；表示被錯誤分類的正樣本像素個數為假陰性（false negative，FN）（符號記為：FN），MIU 值越接近 1 分類正確率越高，表達式如式（11）所示：
 |
實驗還采用了峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）（符號記為：PSNR）對聚類過程進行評價，I 表示原始圖像，MAXI 表示圖像 I 的像素最大值，F 表示經過算法處理后的圖像，I（i，j）表示原始圖像在（i，j）處的灰度值，F（i，j）表示經過算法處理后圖像在（i，j）處的灰度值，采用平均平方差（mean square error，MSE）（符號記為：MSE）衡量兩幅圖之間的像素差異，峰值信噪比數學表達式如式（12）表示：
 |
其中平均平方差表達式如式（13）所示：
 |
3.3 實驗結果
如圖 3 所示，經過 Faster RCNN 的定位能夠準確獲取左心室區域。如圖 4 所示為輸入一張模擬圖像后對其加入噪聲，經過不同自適應核帶寬 mean shift 方法后的結果對比。對不同核函數帶寬選取方式取得的結果如圖 5 所示，圖中 hr 表示顏色空間帶寬，hs 表示位置空間帶寬，采用文獻[11]提出的自適應方法無法對有噪聲的圖像進行有效處理，而本文方法對噪聲不敏感，處理結果具有較高的峰值信噪比。固定算法其余流程，針對 mean shift 核帶寬選取，展示了真實超聲圖像中采用不同核帶寬獲取方法獲得最終區域的對比。可以發現本文方法和手動選取帶寬中最好的結果差不多，并且分割邊界較為平滑，而文獻[11]提出的自適應算法分割效果較差。如圖 6 所示，展示了一幅左室短軸切面的圖像使用本文算法處理得到的各階段效果。如圖 7 所示，展示的是四腔心切面左心室區域提取的各個流程處理結果。
圖3
左心室目標定位
Figure3.
Localization of left ventricle
圖4
不同自適應核帶寬算法對比
Figure4.
Result of different methods with adaptive bandwidth
圖5
使用不同帶寬得到的最終結果
Figure5.
Result of segmentation with different bandwidth
圖6
左室短軸分割流程
Figure6.
Process of segmentation in left ventricular mid short axis
圖7
四腔心切面分割流程
Figure7.
Process of segmentation in middle esophageal four hambers
如表 1 所示，展示了使用本文提出的算法與文獻[11]提出的自適應核帶寬的 mean shift 算法，以及固定核帶寬算法得到分割結果的對比。可以看出在評價標準下，本文自適應算法能夠在左室短軸獲取上效果更好，在四腔心的左心室分割上其效果也和手動選取帶寬中最好的效果接近。
表1
不同核帶寬分割 MIU 對比
Table1.
MIU of different bandwidth
4 結語
超聲心動圖能夠反映患者左心室的健康情況，對其進行心室分割的目的是獲取最終區域計算心室相關參數并分析患者病情，由于超聲圖像噪聲多、邊緣模糊，造成分割難度非常大。因此本文提出了一種新的分割框架，首先利用快速目標檢測算法確定待分割區域位置，接下來采用一種新的自適應核帶寬的 mean shift 算法進行聚類，最后采用區域生長算法提取目標輪廓，從而實現了由定位到分割的自動化提取左心室的過程。
此外，本文算法在使用過程中要注意待分割的區域需要是閉合區域，這樣才能有效提取整個心室。實驗過程中也發現自適應核函數帶寬會帶來部分額外計算量，未來研究方向是在保證分割精度的情況下加快分割速度。
針對超聲圖像手動分割需要大量時間的問題，本文提出了一種基于自適應核帶寬的 mean shift 算法的分割方案，在幾乎不需要人工對圖像進行操作的情況下自動提取左心室，并且實驗結果表明其在分割效果的定量評估上優于傳統的 mean shift 算法。
引言
超聲心動圖是分析人體心臟結構和功能的重要技術手段。醫學上對人體心臟超聲檢查主要有 6 個基本標準切面，特殊情況下還會對患者心臟采取更多的切面檢查。如此大量的超聲圖像需要進行人工采集并且對每個切面予以分析，整個過程十分繁瑣。因此如果在超聲心動圖中對一些關鍵部位實現自動定位分割能夠有利于簡化診斷流程。盡管超聲成像因為其廉價、無創和實時性等特點在臨床診斷中發揮著巨大的作用，但對于超聲圖像的自動分割一直存在幾個問題：一是超聲圖像本身帶有大量斑點噪聲，為計算機的自動處理帶來了很大困難；二是難以自動定位圖像中的感興趣區域（region of interest，ROI）。對于臨床醫生來說，獲取了超聲圖像后，通常只需關心其中的某個結構，如：左心室等，所以如何確定超聲圖像中的感興趣區域是目前圖像自動分割中亟待解決的問題；三是每個患者采集的圖像差異較大，所需分割區域形狀的不規則為自動分割的實現帶來了挑戰。
目前對超聲圖像進行分割一般要經過圖像預處理、感興趣區域定位和圖像分割 3 個階段：① 圖像預處理階段是對超聲圖像的斑點噪聲進行去除以及對人體組織結構邊緣進行增強；② 感興趣區域的定位是在整個超聲圖像中選取需要進行分割的位置；③ 最后對目標區域進行分割提取。在醫學圖像上進行分割的方法主要分為兩類，一類是基于訓練集學習的分割算法，包含監督學習和半監督學習，需要由人工標注圖像進行訓練。這類方法包含了基于活動形狀模型的分割算法[1-2]和最近興起的深度學習語義分割相關算法[3-5]，前者需要依賴初始輪廓的定位，后者不僅需要手動制作大量分割訓練集，還需要加入一些傳統分割方法輔助來提高分割精度。而分割訓練集往往很難去標注，并且目標區域往往由于疾病影響差異巨大，導致某些特定病例無法獲取大量數據。另一類是基于聚類的分割算法，即無監督分割算法，不需要人工制作訓練集，先后有馬爾科夫隨機場的分割算法[6]、遺傳算法優化的活動輪廓模型[7]、規范化切割方法結合 K 均值（K-means）算法[8]等，該類算法使用簡單但是需對整幅圖像進行分割，因此要加入一些先驗知識才能夠得到最后的分割區域。
均值漂移（mean shift）算法作為一種聚類算法，在醫學圖像分割中也已廣泛應用。McClymont 等[9]采用固定帶寬核函數的 mean shift 算法和圖割算法對核磁共振圖像胸腔病變區域進行分割；也有學者將 mean shift 算法和圖割算法運用于乳腺超聲圖像分割上[10]，Kim 等[11]采用 K-means 結合 mean shift 算法對腦腫瘤部分進行分割。但是傳統 mean shift 算法在進行聚類時的效果往往決定于其核帶寬的選擇，因此采用固定核帶寬的 mean shift 算法進行聚類并不能對每一幅圖像都能夠達到良好的效果。所以 Mayer 等[12]提出了一種自適應核帶寬的 mean shift 算法并將其應用于醫學圖像上，算法通過灰度排序構建了顏色帶寬的選取，但是僅僅考慮了灰度空間上的核帶寬選取，沒有考慮到位置空間的核帶寬問題，并且帶寬選取方式過于簡單，分割結果并不理想。此外，目前的算法自動化程度較低，大部分需要醫生手動指定分割區域的位置，因此有必要提出一種由定位到分割的自動化算法。
基于以上研究，本文提出一種新的弱監督的分割框架，通過采用目前較為先進的目標定位算法尋找需要分割的感興趣區域，然后使用自適應帶寬的 mean shift 像素聚類算法對目標區域進行分割，最后采用區域增長算法獲取最終目標。本文采用這種框架的優勢是一方面不需要對整幅圖像進行整體的分割也能夠獲取最終區域，另一方面免除了制作分割訓練集的復雜步驟，僅僅需要標注區域的位置即可完成訓練集的制作，并且不會因為目標區域的形狀各異對分割結果造成影響。本文算法的提出，不僅有利于提高左心室自動定位的精度，而且大幅度減少了分割過程中的人工操作。
1 基于 mean shift 算法的圖像分割
mean shift 是一種聚類算法，算法主要思想是通過特征空間分析進行聚類[13]。該算法將特征空間中的類別中心定義為概率密度的極大值點，通過多重梯度下降找到核密度函數的極值，從而實現聚類。同時 mean shift 聚類看重的是局部特征，不易造成過分割。基本的 mean shift 密度估計方程，如式（1）所示：
|
其中 N 為樣本空間大小，h 為核函數帶寬，d 為特征空間維度，xn 為第 n 個樣本所表示的 d 維特征，x 為當前需要分類的樣本，K 為核函數的表達式，如式（2）所示：
|
其中 c 為標準化參數，滿足讓 K（x）積分為 1。對式（1）求導，如式（3）所示：
|
其中 g（x）= – k’（x），式中第二項稱為 mean shift 向量，表達式如式（4）所示：
|
迭代過程通過如式（5）所示實現：
|
其中 x（i） 表示迭代第 i 步所處位置，所有被判斷為同一類別的特征點會收斂到同一特征向量。
2 左心室分割的實現
2.1 左心室定位算法
更快速的基于區域的卷積神經網絡（faster region-based convolutional neural network，Faster RCNN）目標檢測算法是 Ren 等[14]在基于區域的卷積神經網絡[15]和快速的基于區域的卷積神經網絡[16]的基礎上提出的一種快速的目標檢測算法，是目前較為先進的檢測框架。該算法首先使用卷積神經網絡提取特征，再加入了候選區域生成網絡（regional proposal network，RPN）并使用最后一層卷積特征圖映射回原圖構建候選區，然后送入感興趣區域池化層統一特征尺寸，最后以全連接層對候選區分類，并且采用邊界框回歸算法調整最終區域。本文采用文獻[17]提出的網絡結構，使用自然圖像分類數據集[18]的分類結果初始化網絡參數，再使用本文超聲圖像數據進行遷移學習。如圖 1 所示展示了Faster RCNN的算法流程。
圖1
Faster RCNN 流程
Figure1.
Architecture of Faster RCNN
2.2 mean shift 核函數帶寬的自適應
本文選取顏色空間和坐標空間作為聚類的特征空間。使用多元核函數進行核密度估計，核函數表達如式（6）所示：
|
其中 hs 和 hr 分別代表坐標空間和顏色空間的核帶寬，xs 和 xr 分別代表坐標特征向量和顏色特征向量。本文選取高斯核函數作為核帶寬函數，讓聚類中心選取更為平滑，高斯核函數中 k（x）如式（7）所示。
|
由于普通 mean shift 算法采用的是固定的核函數帶寬參數，這樣若帶寬選取過小，聚類類別就會過多，導致分割過于精細，若帶寬選取過大則分割就會過于粗糙，針對文獻[11]所提出的自適應帶寬較為簡單，在超聲圖像上分割結果不夠理想，本文提出一種新的自適應核函數帶寬方法。將式（5）變形得到顏色空間的迭代公式如（8）所示：
|
即當前迭代的顏色空間核函數帶寬對每個像素來說是不同的，而當前核函數的位置空間帶寬是由該像素決定的。
對圖像中像素 a 的顏色空間核函數帶寬
和位置空間帶寬
構建規則為：
（1）對超聲圖像目標區域 I 采用 k = 3 的 K-means 聚類得到圖像 F，因為 3 種灰度基本能夠體現超聲圖像的基本結構。
（2）在圖像 F 上找到離像素 a 最近的和 a 不屬于同一類別的像素 b，將 a 和 b 之間的歐式距離作為當前核函數位置空間帶寬
，空間帶寬選取示意圖如圖 2 所示，圖中圖像代表超聲圖像經過 K-means 聚類后的圖像。
圖2
在 K-means 聚類過后的圖像上選取空間核帶寬示意
Figure2.
Diagram of bandwidth on the image after K-means
（3）顏色空間核帶寬
選取為在
范圍內像素灰度均值和像素 a 灰度之差，如式（9）所示：
|
其中 j 滿足式（10）的條件：
|
則 M 為滿足式（9）的所有像素個數。
2.3 目標區域的提取
區域生長算法是一種能簡單提取圖像邊界信息的算法，經過 mean shift 算法的聚類，超聲圖像左心室輪廓較為明顯，并且圖像噪聲得到很大程度的抑制，使用區域生長算法能夠較為準確地提取目標輪廓，為了提取最終區域輔助計算左心室容積，使用區域生長算法對左心室輪廓進行提取。區域生長算法流程為：
（1）將 2.1 小節所得檢測結果中心點設置為種子點，加入集合 P，定義閾值 t 為該中心點和 8 鄰域像素差的均值；
（2）依次從 P 中取出像素 w 并放入已填充像素集合 S，考慮 w 的 8 鄰域像素 o，若 w 與 o 的灰度差小于閾值 t，并且 o 不在 S 中，則將 o 加入集合 P；
（3）重復步驟（2）直到集合 P 為空集。
3 實驗結果及分析
3.1 實驗數據集
本文所用實驗數據包含 25 個左室短軸視頻和 25 個四腔心視頻，視頻來源于四川大學華西醫院麻醉科，視頻采集不包含患者信息，每個視頻代表一個超聲心動圖，包含數個心動周期，每個視頻手動選取包含心室舒張末期和收縮末期的圖像 6 張，共 300 張，圖像尺寸為 800 × 600。實驗標注其中 250 張作為 Faster RCNN 定位訓練集，剩余 50 張作為實驗測試集。
3.2 實驗評價方法
本文利用交并比系數（mean intersection over union，MIU）（符號記為：MIU）進行分割精度評價。其中，表示正確分類的像素個數為真陽性（true positive，TP）（符號記為：TP）；表示被錯誤分類的負樣本像素個數為假陽性（false positive，FP）（符號記為：FP）；表示被錯誤分類的正樣本像素個數為假陰性（false negative，FN）（符號記為：FN），MIU 值越接近 1 分類正確率越高，表達式如式（11）所示：
|
實驗還采用了峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）（符號記為：PSNR）對聚類過程進行評價，I 表示原始圖像，MAXI 表示圖像 I 的像素最大值，F 表示經過算法處理后的圖像，I（i，j）表示原始圖像在（i，j）處的灰度值，F（i，j）表示經過算法處理后圖像在（i，j）處的灰度值，采用平均平方差（mean square error，MSE）（符號記為：MSE）衡量兩幅圖之間的像素差異，峰值信噪比數學表達式如式（12）表示：
|
其中平均平方差表達式如式（13）所示：
|
3.3 實驗結果
如圖 3 所示，經過 Faster RCNN 的定位能夠準確獲取左心室區域。如圖 4 所示為輸入一張模擬圖像后對其加入噪聲，經過不同自適應核帶寬 mean shift 方法后的結果對比。對不同核函數帶寬選取方式取得的結果如圖 5 所示，圖中 hr 表示顏色空間帶寬，hs 表示位置空間帶寬，采用文獻[11]提出的自適應方法無法對有噪聲的圖像進行有效處理，而本文方法對噪聲不敏感，處理結果具有較高的峰值信噪比。固定算法其余流程，針對 mean shift 核帶寬選取，展示了真實超聲圖像中采用不同核帶寬獲取方法獲得最終區域的對比。可以發現本文方法和手動選取帶寬中最好的結果差不多，并且分割邊界較為平滑，而文獻[11]提出的自適應算法分割效果較差。如圖 6 所示，展示了一幅左室短軸切面的圖像使用本文算法處理得到的各階段效果。如圖 7 所示，展示的是四腔心切面左心室區域提取的各個流程處理結果。
圖3
左心室目標定位
Figure3.
Localization of left ventricle
圖4
不同自適應核帶寬算法對比
Figure4.
Result of different methods with adaptive bandwidth
圖5
使用不同帶寬得到的最終結果
Figure5.
Result of segmentation with different bandwidth
圖6
左室短軸分割流程
Figure6.
Process of segmentation in left ventricular mid short axis
圖7
四腔心切面分割流程
Figure7.
Process of segmentation in middle esophageal four hambers
如表 1 所示，展示了使用本文提出的算法與文獻[11]提出的自適應核帶寬的 mean shift 算法，以及固定核帶寬算法得到分割結果的對比。可以看出在評價標準下，本文自適應算法能夠在左室短軸獲取上效果更好，在四腔心的左心室分割上其效果也和手動選取帶寬中最好的效果接近。
表1
不同核帶寬分割 MIU 對比
Table1.
MIU of different bandwidth
4 結語
超聲心動圖能夠反映患者左心室的健康情況，對其進行心室分割的目的是獲取最終區域計算心室相關參數并分析患者病情，由于超聲圖像噪聲多、邊緣模糊，造成分割難度非常大。因此本文提出了一種新的分割框架，首先利用快速目標檢測算法確定待分割區域位置，接下來采用一種新的自適應核帶寬的 mean shift 算法進行聚類，最后采用區域生長算法提取目標輪廓，從而實現了由定位到分割的自動化提取左心室的過程。
此外，本文算法在使用過程中要注意待分割的區域需要是閉合區域，這樣才能有效提取整個心室。實驗過程中也發現自適應核函數帶寬會帶來部分額外計算量，未來研究方向是在保證分割精度的情況下加快分割速度。
針對超聲圖像手動分割需要大量時間的問題，本文提出了一種基于自適應核帶寬的 mean shift 算法的分割方案，在幾乎不需要人工對圖像進行操作的情況下自動提取左心室，并且實驗結果表明其在分割效果的定量評估上優于傳統的 mean shift 算法。
