在手動限束器的數字 X 射線攝影系統（DR）中，設計一種探測器縱向自動追蹤球管射線的算法。該算法中，當 X 射線在探測器上的投影視場縱向寬度（LFOV）與探測器縱向有效尺寸相同時，系統可計算出限束器開口半角（Ψ）、X 射線在探測器上投影視場中心與球管焦點投影之間的最大偏心距（emax），以及探測器自動追蹤射線的移動距離。當Ψ減小導致 LFOV 小于探測器縱向有效尺寸時，系統仍采用emax 計算探測器的移動距離。對實際系統測試顯示，采用該算法完成射線自動追蹤后，雖然 X 射線投影視場中心與探測器中心不完全重合，但是 X 射線投影視場全部落在探測器有效成像區域內。研究表明作為一種簡單、低成本的設計，該算法實現了手動限束器 DR 的探測器縱向自動追蹤射線功能。
引用本文： 余小敏, 姜添浩, 劉志宏, 趙旭. 數字 X 射線攝影系統中探測器縱向自動追蹤射線設計. 生物醫學工程學雜志, 2018, 35(2): 297-300. doi: 10.7507/1001-5515.201701042 復制
引言
數字化 X 射線攝影系統（digital radiography system，DR）作為一種基本的影像診斷設備在臨床已廣泛使用。DR 系統中，球管產生的 X 射線通過限束器，穿過病灶后被數字探測器吸收并轉化成數字信號[1-2]，數字信號再傳到圖像處理系統成像。目前高端的 DR 都使用自動限束器，具有射線自動追蹤的功能。在不需要醫師手動操作下，系統會根據球管的位置、角度和限束器開口，自動計算探測器縱向移動距離，實現縱向方向探測器對球管射線的自動追蹤。但是對于中低端，特別是采用手動限束器的 DR，因為系統無法得到限束器開口角度的反饋，從而精確地計算出探測器追蹤球管焦點的移動距離，因此無法實現自動追蹤功能[3]，需要醫師手動地移動探測器對準球管的射線。由于探測器位于 DR 床板下面，中間還有患者的遮擋，可能會導致移動的位置不精確，成像效果不理想。本文設計了一種簡單的算法，以期實現手動限束器 DR 中探測器縱向自動追蹤球管射線的功能。
1 射線自動追蹤原理
在自動限束器的 DR 中，探測器自動追蹤球管射線的原理如圖 1 所示。在臨床中，患者在床上躺下或坐好后，醫師會根據病灶部位，改變球管焦點到探測器的垂直距離（source to image-receptor distance，SIDz），然后打開球管準直器的指示光，并轉動球管偏轉角 Φt，讓指示燈對準并覆蓋病灶。系統在曝光前，得到反饋的參數 SIDz、Φt、限束器開口半角 Ψ、探測器中心初始位置X1 和球管焦點初始位置 Xt，然后根據球管和探測器中心的幾何關系公式（1），計算出探測器縱向自動追蹤射線需要移動的距離 Xd。
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式中：Xd 為探測器追蹤的移動距離；Xt 為球管焦點的初始位置；SIDz 為球管焦點到探測器的垂直距離；Φt 為球管偏轉角；X1 為追蹤前探測器中心初始位置；e為 X 射線在探測器上投影視場（field of view，FOV）中心與球管焦點投影的偏心距。
射線經過限束器近場半角開口和遠場半角開口后在探測器上投影視場縱向寬度（longitudinal length of X-ray field of view，LFOV）分別為a、b，如圖 2 所示。
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式中：a 為 X 射線經過限束器近場半角開口在探測器上的縱向投影寬度；b為 X 射線經過限束器遠場半角開口在探測器上的縱向投影寬度；Ψ 為限束器開口半角。
X 射線在探測器上的 LFOV 計算公式如下：
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圖1
探測器自動追蹤球管焦點
Figure1.
Auto-tracking of detector for tube focal spot
圖2
射線經過限束器半角開口的投影
Figure2.
X-ray projection through collimator half angle
可以看到，當 Φt 為 0 時，X 射線垂直照射，射線經過限束器遠場半角開口的縱向投影 b 與近場半角開口縱向投影 a 相等，球管焦點投影與射線 FOV 中心重合，e 為 0。但是當球管傾斜照射時，b 大于 a。如果通過公式（1）計算探測器追蹤移動距離時不考慮 e，探測器移動該距離后，球管焦點投影與射線在探測器上成像區域中心重合，但是經過限束器遠場半角開口投影 b 的遠場邊緣部分射線，可能會超出探測器有效成像范圍，導致部分影像信息丟失，讓患者攝入多余的 X 射線劑量[4-5]。隨著 Φt、Ψ 或者 SIDz 的增大，遠場半角投影 b 會遠遠大于近場半角投影 a，丟失的影像信息會更多。因此在計算探測器自動追蹤移動距離時，必須把球管焦點投影與 FOV 中心的偏心距 e 考慮進去，這樣經過公式（1）計算得到的探測器移動距離，才可以確保 FOV 中心與探測器中心重合，使 FOV 的射線全部落在探測器有效成像區域內[6]。
但是，在手動調節限束器的 DR 系統中，由于系統無法得到手動限束器開口半角的反饋，因此不能根據公式（5）和公式（1）精確地計算偏心距 e 和探測器移動距離。所以，在手動限束器 DR 中，系統不具備自動追蹤射線的功能，臨床醫師每次必須手動移動探測器位置來大致對準球管射線[7]。
2 系統設計
本方法不需額外增加電路設計，通過簡單的算法即可實現手動限束器 DR 中探測器縱向自動追蹤射線的功能。
從圖 2 可以分析，隨著 Φt、Ψ 或者 SIDz 的減少，LFOV 和 e 也會隨之減少。但是 LFOV 減小的幅度遠遠大于 e 的減少。圖 3 顯示了在 Φt = 10°、SIDz = 1 000 mm 情況下，隨著 Ψ 的變化，LFOV 與 e 的變化。可以看出，隨著 Ψ 的減小，LFOV 與 e 都相應減少，并且 LFOV 減少的程度遠遠大于 e 的減少。比如 Ψ 從 10° 減小到 8°，LFOV 減少了 73.9 mm，而 e 僅僅減少了 2.1 mm。
圖3
Φt = 10°、SIDz = 1 000 mm 條件下，LFOV和e 隨開口半 角 Ψ 的變化
Figure3.
The trend of LFOV and e with different Ψ when Φt = 10° and SIDz = 1 000 mm
在實際應用中，X 射線在探測器上有效的最大 FOV 范圍不應超過探測器的有效成像尺寸，因為超過探測器有效尺寸的射線既不能成像，還會增加患者接收的 X 射線劑量。所以本設計中假定最大 LFOV 為探測器有效成像區域的縱向尺寸，在這個前提下，不同的 SIDz 和 Φt 條件下，系統會根據公式（2）～（5），計算出該成像條件下的 Ψ 以及 e，并通過公式（1）計算得到探測器移動距離。探測器移動到相應位置后，FOV 中心與探測器中心重合。把最大 LFOV 條件下計算得到的 e，定義為最大偏心距（emax）。
在臨床中，病灶的大小往往小于探測器最大有效成像尺寸。臨床醫師需要減小 Ψ，使射線在病灶上的 FOV 大小與病灶匹配。對于手動限束器 DR，LFOV 小于探測器有效成像區域縱向尺寸時，Ψ 未知，系統無法通過公式（5）計算得到 e。為了實現探測器自動追蹤的功能，本設計中利用 Φt 和 SIDz 確定條件下的 emax 作為 e，通過公式（1），得到探測器自動追蹤射線的移動距離。由于 emax 與實際的 e 有一些差別，因此 FOV 中心與探測器中心并不重合。但是由于 LFOV 減小的范圍遠遠大于偏心距減小的范圍，因此完全能夠保證 FOV 全部落在探測器的有效成像區域內，如圖 4 所示，滿足臨床成像的需求[8-9]，從而實現手動限束器 DR 中探測器自動追蹤射線的功能。系統的軟件設計流程如圖 5 所示。
圖4
X 射線在探測器上的 FOV 中心與探測器中心
Figure4.
FOV center of X-ray and detector center
圖5
軟件設計流程圖
Figure5.
Flowchart of software algorithm
3 測試結果
在手動限束器 DR 測試時，根據臨床的需求，一般 SIDz 的選取范圍為 800～1 800 mm，Φt 范圍為–45～45°。對 3 臺安裝了本算法的手動限束器 DR 樣機在極限條件下進行測試，樣機的探測器尺寸為 430 mm × 430 mm，有效成像區域為 410 mm × 410 mm。在探測器上放置鉛尺，手動限束器開口全打開，進行一次曝光。得到鉛尺的圖像，利用圖像中曝光區域和刻度尺寸對探測器的有效成像區域和大小進行標定。
分別選取 Φt 為 1° 和 44°，SIDz 選取 800 mm 和 1 800 mm，有 4 種組合，在每種組合條件下，調整 Ψ，使射線投影 LFOV 等于探測器有效成像區域縱向長度 410 mm，系統自動計算出 Ψ 和 emax，在這種情況下進行曝光，LFOV 與探測器有效成像區域縱向尺寸重合。之后在每種組合下遞減 Ψ，每次系統根據最大偏心距計算探測器移動距離，再把探測器移動到指定成像位置，系統曝光成像。我們檢查并確認每次曝光圖像都在探測器有效成像區域內，并在圖像上測量出 LFOV 與探測器有效成像區域邊界的最短距離 d，如圖 4 所示。
測試結果如圖 6 所示，在不同極限位置處，隨著 Ψ 的減少，FOV 邊界與探測器有效成像區域邊界之間的距離不斷加大，說明射線投影全部落在探測器有效成像范圍內。
圖6
在極限條件下，不同 Ψ 時 LFOV 與探測器有效成像邊界最短距離
Figure6.
The shortest border distance between the LFOV and effective area of the detector with different Ψ on the critical condition
4 結論
本算法解決手動限束器 DR 中，探測器縱向自動追蹤 X 射線的功能。在算法設計中，系統假設射線在探測器上的 LFOV 等于探測器有效成像區域的縱向尺寸，根據已知的球管位置、Φt 和 SIDz，計算此條件下手動限束器的最大 Ψ 和 emax。在實際 DR 中，手動限束器 Ψ 未知的情況下，仍采用 emax 計算探測器自動追蹤的移動距離。探測器被移動到指定位置后，系統再曝光成像。測試結果顯示，盡管 FOV 中心與探測器中心并不重合，但是 FOV 全部落在探測器的有效成像尺寸范圍內。本設計可以實現手動限束器 DR 中探測器自動追蹤射線的功能，降低設備的成本，減少操作醫師的工作量，從而提高了臨床診斷的效率。
引言
數字化 X 射線攝影系統（digital radiography system，DR）作為一種基本的影像診斷設備在臨床已廣泛使用。DR 系統中，球管產生的 X 射線通過限束器，穿過病灶后被數字探測器吸收并轉化成數字信號[1-2]，數字信號再傳到圖像處理系統成像。目前高端的 DR 都使用自動限束器，具有射線自動追蹤的功能。在不需要醫師手動操作下，系統會根據球管的位置、角度和限束器開口，自動計算探測器縱向移動距離，實現縱向方向探測器對球管射線的自動追蹤。但是對于中低端，特別是采用手動限束器的 DR，因為系統無法得到限束器開口角度的反饋，從而精確地計算出探測器追蹤球管焦點的移動距離，因此無法實現自動追蹤功能[3]，需要醫師手動地移動探測器對準球管的射線。由于探測器位于 DR 床板下面，中間還有患者的遮擋，可能會導致移動的位置不精確，成像效果不理想。本文設計了一種簡單的算法，以期實現手動限束器 DR 中探測器縱向自動追蹤球管射線的功能。
1 射線自動追蹤原理
在自動限束器的 DR 中，探測器自動追蹤球管射線的原理如圖 1 所示。在臨床中，患者在床上躺下或坐好后，醫師會根據病灶部位，改變球管焦點到探測器的垂直距離（source to image-receptor distance，SIDz），然后打開球管準直器的指示光，并轉動球管偏轉角 Φt，讓指示燈對準并覆蓋病灶。系統在曝光前，得到反饋的參數 SIDz、Φt、限束器開口半角 Ψ、探測器中心初始位置X1 和球管焦點初始位置 Xt，然后根據球管和探測器中心的幾何關系公式（1），計算出探測器縱向自動追蹤射線需要移動的距離 Xd。
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式中：Xd 為探測器追蹤的移動距離；Xt 為球管焦點的初始位置；SIDz 為球管焦點到探測器的垂直距離；Φt 為球管偏轉角；X1 為追蹤前探測器中心初始位置；e為 X 射線在探測器上投影視場（field of view，FOV）中心與球管焦點投影的偏心距。
射線經過限束器近場半角開口和遠場半角開口后在探測器上投影視場縱向寬度（longitudinal length of X-ray field of view，LFOV）分別為a、b，如圖 2 所示。
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式中：a 為 X 射線經過限束器近場半角開口在探測器上的縱向投影寬度；b為 X 射線經過限束器遠場半角開口在探測器上的縱向投影寬度；Ψ 為限束器開口半角。
X 射線在探測器上的 LFOV 計算公式如下：
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圖1
探測器自動追蹤球管焦點
Figure1.
Auto-tracking of detector for tube focal spot
圖2
射線經過限束器半角開口的投影
Figure2.
X-ray projection through collimator half angle
可以看到，當 Φt 為 0 時，X 射線垂直照射，射線經過限束器遠場半角開口的縱向投影 b 與近場半角開口縱向投影 a 相等，球管焦點投影與射線 FOV 中心重合，e 為 0。但是當球管傾斜照射時，b 大于 a。如果通過公式（1）計算探測器追蹤移動距離時不考慮 e，探測器移動該距離后，球管焦點投影與射線在探測器上成像區域中心重合，但是經過限束器遠場半角開口投影 b 的遠場邊緣部分射線，可能會超出探測器有效成像范圍，導致部分影像信息丟失，讓患者攝入多余的 X 射線劑量[4-5]。隨著 Φt、Ψ 或者 SIDz 的增大，遠場半角投影 b 會遠遠大于近場半角投影 a，丟失的影像信息會更多。因此在計算探測器自動追蹤移動距離時，必須把球管焦點投影與 FOV 中心的偏心距 e 考慮進去，這樣經過公式（1）計算得到的探測器移動距離，才可以確保 FOV 中心與探測器中心重合，使 FOV 的射線全部落在探測器有效成像區域內[6]。
但是，在手動調節限束器的 DR 系統中，由于系統無法得到手動限束器開口半角的反饋，因此不能根據公式（5）和公式（1）精確地計算偏心距 e 和探測器移動距離。所以，在手動限束器 DR 中，系統不具備自動追蹤射線的功能，臨床醫師每次必須手動移動探測器位置來大致對準球管射線[7]。
2 系統設計
本方法不需額外增加電路設計，通過簡單的算法即可實現手動限束器 DR 中探測器縱向自動追蹤射線的功能。
從圖 2 可以分析，隨著 Φt、Ψ 或者 SIDz 的減少，LFOV 和 e 也會隨之減少。但是 LFOV 減小的幅度遠遠大于 e 的減少。圖 3 顯示了在 Φt = 10°、SIDz = 1 000 mm 情況下，隨著 Ψ 的變化，LFOV 與 e 的變化。可以看出，隨著 Ψ 的減小，LFOV 與 e 都相應減少，并且 LFOV 減少的程度遠遠大于 e 的減少。比如 Ψ 從 10° 減小到 8°，LFOV 減少了 73.9 mm，而 e 僅僅減少了 2.1 mm。
圖3
Φt = 10°、SIDz = 1 000 mm 條件下，LFOV和e 隨開口半 角 Ψ 的變化
Figure3.
The trend of LFOV and e with different Ψ when Φt = 10° and SIDz = 1 000 mm
在實際應用中，X 射線在探測器上有效的最大 FOV 范圍不應超過探測器的有效成像尺寸，因為超過探測器有效尺寸的射線既不能成像，還會增加患者接收的 X 射線劑量。所以本設計中假定最大 LFOV 為探測器有效成像區域的縱向尺寸，在這個前提下，不同的 SIDz 和 Φt 條件下，系統會根據公式（2）～（5），計算出該成像條件下的 Ψ 以及 e，并通過公式（1）計算得到探測器移動距離。探測器移動到相應位置后，FOV 中心與探測器中心重合。把最大 LFOV 條件下計算得到的 e，定義為最大偏心距（emax）。
在臨床中，病灶的大小往往小于探測器最大有效成像尺寸。臨床醫師需要減小 Ψ，使射線在病灶上的 FOV 大小與病灶匹配。對于手動限束器 DR，LFOV 小于探測器有效成像區域縱向尺寸時，Ψ 未知，系統無法通過公式（5）計算得到 e。為了實現探測器自動追蹤的功能，本設計中利用 Φt 和 SIDz 確定條件下的 emax 作為 e，通過公式（1），得到探測器自動追蹤射線的移動距離。由于 emax 與實際的 e 有一些差別，因此 FOV 中心與探測器中心并不重合。但是由于 LFOV 減小的范圍遠遠大于偏心距減小的范圍，因此完全能夠保證 FOV 全部落在探測器的有效成像區域內，如圖 4 所示，滿足臨床成像的需求[8-9]，從而實現手動限束器 DR 中探測器自動追蹤射線的功能。系統的軟件設計流程如圖 5 所示。
圖4
X 射線在探測器上的 FOV 中心與探測器中心
Figure4.
FOV center of X-ray and detector center
圖5
軟件設計流程圖
Figure5.
Flowchart of software algorithm
3 測試結果
在手動限束器 DR 測試時，根據臨床的需求，一般 SIDz 的選取范圍為 800～1 800 mm，Φt 范圍為–45～45°。對 3 臺安裝了本算法的手動限束器 DR 樣機在極限條件下進行測試，樣機的探測器尺寸為 430 mm × 430 mm，有效成像區域為 410 mm × 410 mm。在探測器上放置鉛尺，手動限束器開口全打開，進行一次曝光。得到鉛尺的圖像，利用圖像中曝光區域和刻度尺寸對探測器的有效成像區域和大小進行標定。
分別選取 Φt 為 1° 和 44°，SIDz 選取 800 mm 和 1 800 mm，有 4 種組合，在每種組合條件下，調整 Ψ，使射線投影 LFOV 等于探測器有效成像區域縱向長度 410 mm，系統自動計算出 Ψ 和 emax，在這種情況下進行曝光，LFOV 與探測器有效成像區域縱向尺寸重合。之后在每種組合下遞減 Ψ，每次系統根據最大偏心距計算探測器移動距離，再把探測器移動到指定成像位置，系統曝光成像。我們檢查并確認每次曝光圖像都在探測器有效成像區域內，并在圖像上測量出 LFOV 與探測器有效成像區域邊界的最短距離 d，如圖 4 所示。
測試結果如圖 6 所示，在不同極限位置處，隨著 Ψ 的減少，FOV 邊界與探測器有效成像區域邊界之間的距離不斷加大，說明射線投影全部落在探測器有效成像范圍內。
圖6
在極限條件下，不同 Ψ 時 LFOV 與探測器有效成像邊界最短距離
Figure6.
The shortest border distance between the LFOV and effective area of the detector with different Ψ on the critical condition
4 結論
本算法解決手動限束器 DR 中，探測器縱向自動追蹤 X 射線的功能。在算法設計中，系統假設射線在探測器上的 LFOV 等于探測器有效成像區域的縱向尺寸，根據已知的球管位置、Φt 和 SIDz，計算此條件下手動限束器的最大 Ψ 和 emax。在實際 DR 中，手動限束器 Ψ 未知的情況下，仍采用 emax 計算探測器自動追蹤的移動距離。探測器被移動到指定位置后，系統再曝光成像。測試結果顯示，盡管 FOV 中心與探測器中心并不重合，但是 FOV 全部落在探測器的有效成像尺寸范圍內。本設計可以實現手動限束器 DR 中探測器自動追蹤射線的功能，降低設備的成本，減少操作醫師的工作量，從而提高了臨床診斷的效率。
